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運(yùn)算

時(shí)間:2024-03-12 17:14:37 好文 我要投稿

運(yùn)算精華[15篇]

運(yùn)算1

   定義定理公式

  三角形的面積=底×高÷2

  公式:S=a×h÷2

  正方形的面積=邊長×邊長

  公式S=a×a

  長方形的面積=長×寬

  公式S=a×b

  平行四邊形的面積=底×高

  公式S=a×h

  梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

  公式S=(a+b)h÷2

  內(nèi)角和:三角形的'內(nèi)角和=180度。

  長方體的體積=長×寬×高

  公式:V=abh

  長方體(或正方體)的體積=底面積×高

  公式:V=abh

  正方體的體積=棱長×棱長×棱長

  公式:V=aaa

  圓的周長=直徑×π

  公式:L=πd=2πr

  圓的面積=半徑×半徑×π

  公式:S=πr2

  圓柱的表(側(cè))面積:圓柱的表(側(cè))面積等于底面的周長乘高。

  公式:S=ch=πdh=2πrh

  圓柱的表面積:圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。

  公式:S=ch+2s=ch+2πr2

  圓柱的體積:圓柱的體積等于底面積乘高。

  公式:V=Sh

  圓錐的體積=1/3底面×積高。

  公式:V=1/3Sh

  分?jǐn)?shù)的加、減法則:

  同分母的分?jǐn)?shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減,先通分,然后再加減。

  分?jǐn)?shù)的乘法則:

  用分子的積做分子,用分母的積做分母。

  分?jǐn)?shù)的除法則:

  除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

運(yùn)算2

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知道整數(shù)加法的交換律,結(jié)合律對于小數(shù)加法同樣適用的,能運(yùn)用加法的交換律、結(jié)合律進(jìn)行小數(shù)加減法的簡算。

  2、培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力,提高計(jì)算的技巧,發(fā)展學(xué)生的推理能力。

  3、培養(yǎng)學(xué)生做事認(rèn)真,講求方法,注重實(shí)效。

  教學(xué)重點(diǎn):整數(shù)加法運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)加法中的應(yīng)用,并使一些分?jǐn)?shù)加法計(jì)算簡便。

  教學(xué)難點(diǎn):整數(shù)加法運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)加法中的應(yīng)用,并使一些分?jǐn)?shù)加法計(jì)算簡便。

  教學(xué)過程:

  一、引入

  口算(小組競賽)

  前兩組口算,體會(huì)湊整的好處;

  后兩組口算,體會(huì)加法運(yùn)算律給計(jì)算帶來的方便。

  二、探究

  1、出示例3

  這四種文具,小華各買了一件,他一共用了多少元?

  談話:你會(huì)計(jì)算這道題嗎?請你獨(dú)立列式計(jì)算。

  學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,注意選擇學(xué)生采用的不同的方法,并展示。

  比較:

  1)觀察這兩種算法,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  2)你認(rèn)為哪種算法簡便?

  提問用第二種方法的學(xué)生:你是怎么想到用這個(gè)方法的?

  談話:這種方法的使用,使你想到了整數(shù)加法的哪些運(yùn)算律?

  小結(jié):整數(shù)加法的運(yùn)算定律,對于小數(shù)加法也同樣適用。應(yīng)用加法運(yùn)算定律可以使一些小數(shù)加法的運(yùn)算簡便。這就是我們今天研究的內(nèi)容。

  2、提問:我們以前學(xué)習(xí)過哪些加法的運(yùn)算定律?這里的字母a、b、c可以表示怎樣的數(shù)?

  指出:因?yàn)檎麛?shù)加法運(yùn)算定律對于小數(shù)加法同樣適用,所以這些字母公式里字母所表示的數(shù)的范圍既包括整數(shù),也包括小數(shù)。

  三、練習(xí)

  1、完成“練一練”的第1題。

  集體交流,注意說一說使用的運(yùn)算律。

  補(bǔ)充一題,問,這題為什么不可以用簡便方法?

  提問:我們在使用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算的時(shí)候,要注意些什么?

  一審:審清題目(特別是運(yùn)算符號)。

  二看:觀察數(shù)字特征,選擇比較簡便的算法。

  三算:認(rèn)真計(jì)算。

  四查:查運(yùn)算順序;查數(shù)字;查每一步的計(jì)算。

  2、完成第2題。

  提問:求接力賽的總成績,就是求什么?

  學(xué)生獨(dú)立解決。

  小結(jié):看來加法運(yùn)算律用到小數(shù)加法里,果然很簡便。

  3、完成練習(xí)九的第2題

  談話:下面進(jìn)行個(gè)比賽,請一二兩組同學(xué)計(jì)算第一題,三四兩組的同學(xué)計(jì)算第二題。

  這兩題做完,讓你聯(lián)想到了什么?

  你知道整數(shù)減法的性質(zhì)是什么嗎?

  你掌握了這個(gè)性質(zhì)后,這一組題,你會(huì)選擇做哪題?

  小結(jié):整數(shù)減法的運(yùn)算性質(zhì),對小數(shù)減法也同樣適用。

  4、判斷下列算式,能簡便運(yùn)算的,在()里打√,不能簡便運(yùn)算的打×。

  2.7+6.6+3.4()

  5.08-0.8-4.2()

  7.5-3.87+2.13()

  6.02+4.5+0.98()

  6.17+28+3.2()

  6.59+9.32-2.59()

  小結(jié):簡便運(yùn)算的時(shí)候,是不是光看數(shù)字就可以了?

  5、填數(shù),使計(jì)算簡便:

  32.54+2.75+()

  四、課堂作業(yè):

  這節(jié)課你有哪些收獲?

  五、總結(jié)

  完成練習(xí)九的3~5題

  教學(xué)反思:

  本節(jié)課是學(xué)生在已有的整數(shù)加法運(yùn)算率的計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)課的重點(diǎn)是順利將加法(及減法的性質(zhì))的運(yùn)算律遷移到小數(shù)加(減)法的運(yùn)算中來,使得計(jì)算簡便,難點(diǎn)是知識(shí)延伸中,學(xué)生的再建構(gòu)。對于加法的結(jié)合律和加法交換律,學(xué)生已有基礎(chǔ),因此我本節(jié)課放手讓學(xué)生自己去探索,從探索中尋求答案,讓學(xué)生在探索的過程中既能學(xué)到知識(shí),又能在探索中學(xué)會(huì)技能,避免了學(xué)習(xí)的單一性。

  在教學(xué)本課時(shí),我根據(jù)學(xué)生的`年齡特點(diǎn)和遷移的認(rèn)知規(guī)律,創(chuàng)設(shè)貼近兒童生活的問題情境,為學(xué)生提供豐富的表象。采用的教學(xué)方法主要是:

  1、競賽。本課屬于計(jì)算課,本身讓人覺得枯燥無味、學(xué)生缺乏興趣。因此在口算題目的處理中改為小組競賽,希望以此為切入點(diǎn),調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生合作、競爭意識(shí)。

  2、自主探究學(xué)習(xí)的方法。教學(xué)時(shí),我創(chuàng)設(shè)了小華買文具的生活情景,讓學(xué)生幫助他解決問題,使學(xué)生感受到被信任、能做事情的快樂,不僅實(shí)現(xiàn)了角色轉(zhuǎn)換,喚起學(xué)生的主角意識(shí),而且讓學(xué)生享受到助人的樂趣。計(jì)算時(shí)讓學(xué)生自行探究,從比較中得到簡便算法,這樣使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活,又應(yīng)用于生活。

  3、設(shè)計(jì)適合學(xué)生發(fā)展的題目,在本節(jié)課中,我另外編排了一些調(diào)動(dòng)學(xué)生智力發(fā)展的問題,讓學(xué)生有一個(gè)質(zhì)的提升。

  在教學(xué)中也出現(xiàn)了很多不足,比如,板書受學(xué)生影響,沒有列出更合理的,導(dǎo)致板書不能對學(xué)生起到引導(dǎo)和潛移默化的作用。幾處重要小結(jié)也沒有做到水到渠成,顯得不自然。

運(yùn)算3

  《運(yùn)算定律與簡便計(jì)算》這一內(nèi)容是四年下冊第二單元的內(nèi)容,課文呈現(xiàn)給我們的是一道與生活有關(guān)的解決問題這一方面的題。首先,我讓同學(xué)們用自己喜歡的方法來做這道題,大部分同學(xué)走馬觀花的看了一下,就對我說,袁老師,這道題太容易了,我們學(xué)過的!笆前,我們是學(xué)過,不就是連加類型的題嘛,但是你們要從中發(fā)現(xiàn)問題,要能夠看出今天這節(jié)課到底通過這道題告訴我們一個(gè)什么知識(shí)……”這時(shí),我讓同學(xué)們交流想法,老師及時(shí)板書,讓學(xué)生從眾多算式中來發(fā)現(xiàn):原來這節(jié)課,這一解決問題題是為了讓我們用簡便運(yùn)算。

  我趁熱打鐵,布置了幾個(gè)連加的題目,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題:學(xué)生觀察后回答:加法交換律只是二個(gè)加數(shù)位置的交換,和不變,而結(jié)合律中,有時(shí)要把后二個(gè)加數(shù)相加,有時(shí)把后二個(gè)數(shù)相交,有時(shí)根據(jù)需要還需要先交換位置然后再利用加法結(jié)合律相加,我發(fā)現(xiàn)在上這一單元的內(nèi)容時(shí),學(xué)生對于加法和乘法的交換律掌握的比較好,然而對于乘法結(jié)合律和乘法分配律;煜,針對這一現(xiàn)象,我認(rèn)為在練習(xí)課時(shí)要加以改進(jìn)。

  注重從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來,讓學(xué)生在不斷的感悟和體驗(yàn)中學(xué)習(xí)知識(shí)。以解決問題為切入點(diǎn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,在學(xué)生探索時(shí),酌情因勢利導(dǎo),不失時(shí)機(jī)地給予適度啟發(fā),學(xué)生交流時(shí),耐心傾聽,洞悉學(xué)生的真實(shí)想法,加以必要的點(diǎn)撥,幫助學(xué)生理清自己的算法。于是我在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)了以下幾點(diǎn):

  1.讓學(xué)生學(xué)會(huì)分類:在教學(xué)中我把各種簡算題型分類整理,尤其對于乘法分配律進(jìn)行詳細(xì)歸類和整理。讓學(xué)生從整體認(rèn)識(shí)到個(gè)別比較,加深簡算的印象。我發(fā)現(xiàn)這樣更利于學(xué)生的學(xué)習(xí)與思維。例如:201×87=(200+1)×87=8700+87=8787(乘法分配律拆項(xiàng)法)54×43+54×56+54=34×(43+56+1)=34×100=3400(乘法分配律添項(xiàng)法)

  2.讓學(xué)生認(rèn)真觀察,自己悟出乘法分配律與乘法結(jié)合律的不同。在教學(xué)中,我比較重視乘法分配律和結(jié)合律的比較區(qū)分,可學(xué)生還是多次把分配律說成結(jié)合律,在計(jì)算過程中,也多次出現(xiàn)這樣的混淆。尤其是對乘法分配律的算理還是不理解,針對這一問題,我讓學(xué)生注意觀察,乘法分配律有兩種以上運(yùn)算符號,而乘法結(jié)合律只有一種運(yùn)算符號。讓學(xué)生在比較中區(qū)分,在區(qū)分中比較。

  3.讓學(xué)生知道如何一下就能湊整。簡算與學(xué)生的數(shù)感是密不可分的,因此,在教學(xué)中,我注重培養(yǎng)學(xué)生良好的.數(shù)感,讓學(xué)生多觀察數(shù)據(jù),用選數(shù)湊整十、整百的方法訓(xùn)學(xué)生,對學(xué)生提高運(yùn)算能力,大有益處。當(dāng)然,這不是一朝一夕就能提高的,而是需要大力練習(xí)。

  4.利用生活實(shí)例讓學(xué)生知道簡便運(yùn)算給我們的生活帶來的好處。注重生活練習(xí)實(shí)際,將簡算運(yùn)用在實(shí)際生活當(dāng)中,易于學(xué)生接受。可達(dá)到事半功倍的效果。學(xué)習(xí)的目的在于運(yùn)用,本單元的學(xué)習(xí)不僅僅是為了讓學(xué)生知道在計(jì)算中可以應(yīng)用運(yùn)算定律使計(jì)算簡便,更重要的是要讓學(xué)生懂得生活中很多的實(shí)際問題可以有不同的途徑來解決,學(xué)習(xí)要善于分析和總結(jié),選擇合理、方便、簡單的方法更利于我們解決實(shí)際問題,要讓學(xué)生真正理解學(xué)以致用的道理。

運(yùn)算4

  本節(jié)課剛開始時(shí),我先領(lǐng)著學(xué)生復(fù)習(xí)了有關(guān)0的加法、減法、乘法的運(yùn)算,并一起總結(jié)復(fù)習(xí)了規(guī)律。然后又讓學(xué)生舉例有關(guān)0的運(yùn)算的'除法的運(yùn)算。剛開始時(shí),學(xué)生舉的算式是0÷5、0÷6等等,通過分析意義和“由乘法想除法”學(xué)生明白了0除以任何不為0的數(shù)都得0。

  本節(jié)課重點(diǎn)解決“0為什么不能做除數(shù)”,這也是本節(jié)課的難點(diǎn)。為了使教學(xué)突破這個(gè)難點(diǎn),我結(jié)合教材提出問題“如果用0作除數(shù),結(jié)果會(huì)怎樣?”接著出示5÷0=□,0÷0=□兩個(gè)算式,讓學(xué)生通過分析說明觀點(diǎn)同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生“分析除法的意義”和“由乘法想除法”。如:0÷0=?,因?yàn)槿魏螖?shù)與0相乘的積都等于0,所以0÷0的結(jié)果有無數(shù)個(gè)。學(xué)生能自己從驗(yàn)證過程中得出0不能作除數(shù)的結(jié)論。

  對于"0不能做除數(shù)"直接告訴學(xué)生,學(xué)生記住也行,但那樣不利于學(xué)生理解,通過舉例之后,學(xué)生對于“0不能做除數(shù)”就理解的很好!

運(yùn)算5

尊敬的各位考官:

上午好,我是面試初中數(shù)學(xué)的6考生,今天我說課的題目是《角的比較與運(yùn)算》。下面我將從說教材、說學(xué)情、說教法、說學(xué)法、說教學(xué)過程、說板書設(shè)計(jì)這六個(gè)方面進(jìn)行說課。

  一、說教材

  《角的比較與運(yùn)算》是人教版七年級上冊第四章第三節(jié)的教學(xué)內(nèi)容,本節(jié)課主要由學(xué)生動(dòng)手,利用線段的比較與運(yùn)算進(jìn)行知識(shí)遷移,得到角的比較與運(yùn)算方法,同時(shí)理解角平分線的意義。本節(jié)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線射線線段、角的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的,同時(shí)為后續(xù)學(xué)習(xí)余角和補(bǔ)角打下了基礎(chǔ)。起到了承上啟下的作用。

  在理解教材地位與作用的基礎(chǔ)上,結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn),特制定如下三維教學(xué)目標(biāo):

  1.知識(shí)與技能目標(biāo):學(xué)生學(xué)會(huì)比較角的大小的方法,并且能夠進(jìn)行簡單的角度加減運(yùn)算。

  2.過程與方法目標(biāo):學(xué)生通過合作交流、探索發(fā)現(xiàn)的形式歸納出比較角度大小的方法,并且學(xué)會(huì)運(yùn)算。

  3.情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo):培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)、歸納比較的能力,增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

  根據(jù)教學(xué)三維目標(biāo)以及對教材的分析,我將本節(jié)課的重點(diǎn)確定為:學(xué)會(huì)比較角的大小的方法,并且能夠進(jìn)行簡單的角度加減運(yùn)算;而基于學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)將本節(jié)課的難點(diǎn)確定為:體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。

  二、說學(xué)情

  掌握學(xué)生的基本情況,對于把握和處理教材具有重要作用,接下來我來說一下學(xué)情。七年級的學(xué)生雖抽象思維占優(yōu)勢,但還需感性經(jīng)驗(yàn)的支持,這一年級的學(xué)生活潑、好動(dòng),叛逆心理比較強(qiáng),教師應(yīng)關(guān)注這些特點(diǎn),多鼓勵(lì)學(xué)生,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

  三、說教法

  科學(xué)合理的教學(xué)方法可以使教學(xué)活動(dòng)達(dá)到事半功倍的效果,作為老師,不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí)。本節(jié)課我主要采用引導(dǎo)設(shè)問法、討論法、練習(xí)法等方法,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

  四、說學(xué)法

  教法為學(xué)法導(dǎo)航,學(xué)法是教法的縮影。因此,本節(jié)課的學(xué)習(xí)以學(xué)生的自主探究、合作交流為主要學(xué)習(xí)方式。學(xué)生通過對新知的自主探究,促使學(xué)生更深入地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),樂于探究數(shù)學(xué)。

  五、說教學(xué)過程

  根據(jù)新課標(biāo)教材及學(xué)生特點(diǎn),為真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí),學(xué)生參與知識(shí)的.過程,我將從五個(gè)環(huán)節(jié)展開我的教學(xué)。

  1.創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知

  在上課伊始,我會(huì)通過引導(dǎo)回憶比較線段長度的方法,大屏幕出示兩個(gè)角并提出問題:角也能比較大小嗎?角的大小又應(yīng)該如何比較呢?

  引發(fā)學(xué)生思考,學(xué)生根據(jù)小學(xué)的知識(shí)基礎(chǔ),會(huì)提出可以用量角器量一量,此時(shí)我會(huì)繼續(xù)追問是否能找到別的方法,同時(shí)提示可以將兩個(gè)角的頂點(diǎn)和一條邊重合通過觀察位置來比較角的大小,從而引出課題--角的比較與運(yùn)算。

  這樣的導(dǎo)入一方面幫助學(xué)生回憶舊知,為新知找到生長點(diǎn),另一方面也充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,達(dá)到“課未始,興已濃”的狀態(tài)。

  2.師生交流,探索新知

  活動(dòng)一、探究角之間的大小和關(guān)系

  學(xué)生產(chǎn)生探究欲望之后,我會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生共同探究如何通過兩個(gè)角的一邊重合判斷兩個(gè)角的大小關(guān)系。我會(huì)在大屏幕出示兩個(gè)角∠AOB和∠A’O’B’重合一條邊可能出現(xiàn)的三種情況,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)另一條邊的位置判斷二者的大小關(guān)系。同時(shí)我也會(huì)補(bǔ)充和總結(jié),借助圖片直觀幫助學(xué)生掌握方法。

  接著,我會(huì)繼續(xù)出示課本134頁思考問題截圖,并提問:圖中有幾個(gè)角?幾個(gè)角之間都有什么關(guān)系?這個(gè)問題我會(huì)組織學(xué)生小組交流數(shù)一數(shù),并據(jù)此找到這幾個(gè)角的關(guān)系。

  學(xué)生小組合作的同時(shí),我也會(huì)走下講臺(tái),深入學(xué)生的探究中,根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的問題及時(shí)反饋和引導(dǎo),學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)圖中共有三個(gè)角∠AOC,∠AOB和∠BOC,同時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)∠AOC>∠AOB,∠AOC>∠BOC,此時(shí),我會(huì)表揚(yáng)學(xué)生能夠正確比較角的大小,并繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)角之間的和差關(guān)系,學(xué)生得出∠AOC是∠AOB和∠BOC的和,我會(huì)順勢講解用數(shù)學(xué)符號的表示為∠AOC=∠AOB+∠BOC,此時(shí)繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生找到∠AOB是∠AOC與∠BOC的差,并列出式子∠AOB=∠AOC-∠BOC,接下來我會(huì)繼續(xù)追問:你還能得出什么結(jié)論呢?

  學(xué)生指出∠AOC-∠AOB=∠BOC。在表揚(yáng)學(xué)生的基礎(chǔ)上,我會(huì)進(jìn)一步總結(jié):同一頂點(diǎn)引出的三條不同射線可以組成三個(gè)角,這三個(gè)角之間存在和差關(guān)系。

  活動(dòng)二、探究角平分線的性質(zhì)

  在此基礎(chǔ)之上,我會(huì)大屏幕出示用三角板畫出15°和75°角的過程和方法,并列出算式45°+30°=75°和45°-30°=15°,請學(xué)生仿照我的方法,充分利用三角板畫幾個(gè)角,看看誰畫的最多,并和同桌說說它們的畫法。學(xué)生充分討論畫圖之后,我會(huì)找學(xué)生展示畫的結(jié)果,學(xué)生會(huì)得到105°,120°,135°,150°,此時(shí)我會(huì)充分的表揚(yáng)學(xué)生,可以利用角的相加得到不同的角,并追問學(xué)生能否利用角的減法找到更多的角,進(jìn)而找到15°角的不同畫法。

  此時(shí)我會(huì)請學(xué)生觀察,畫的角有什么特點(diǎn)?師生共同總結(jié):角是可以進(jìn)行計(jì)算的。

  接下來我會(huì)繼續(xù)大屏幕展示課本135頁圖4.3-9,并講解角平分線的定義:如圖所視,如果∠AOB=∠BOC,那么射線OB把∠AOC平均分成兩個(gè)相等角,這條線就是∠AOC的角平分線。同時(shí)帶領(lǐng)學(xué)生畫出一個(gè)角,并通過折一折找到它的角平分線,我會(huì)通過先示范,再請學(xué)生參照我的方法折出角的平分線。

  我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作,最后師生共同得出結(jié)論:把一個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的線做角的平分線,用折一折的方式將角的兩條邊重合得到的線是角的平分線。

  以上就是本節(jié)課的新授環(huán)節(jié),利用兩個(gè)活動(dòng)層層遞進(jìn),學(xué)生通過自主合作探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)歷了知識(shí)的產(chǎn)生過程,真正理解重點(diǎn),突破難點(diǎn)。

  3.鞏固練習(xí),運(yùn)用新知

  為了更好的幫助學(xué)生應(yīng)用新知,我會(huì)大屏幕出示幾組算式,讓同學(xué)們快速計(jì)算并說出結(jié)果。同時(shí),出示幾個(gè)關(guān)于角度計(jì)算的題目,學(xué)生獨(dú)立完成教師以開火車形式提問。

  4.回顧小結(jié),整理新知

  在本環(huán)節(jié),我會(huì)讓學(xué)生大聲交流討論的方式互相說一說本節(jié)課學(xué)了那些新知,總結(jié)收獲,并進(jìn)一步總結(jié),幫助學(xué)生形成知識(shí)體系。

  5.布置作業(yè),內(nèi)化新知

  最后是布置作業(yè)環(huán)節(jié),我會(huì)讓學(xué)生完成課后習(xí)題1、2,學(xué)有余力的同學(xué)完成大屏幕拓展題。

  六、說板書設(shè)計(jì)

  最后我來說一下我的板書設(shè)計(jì),現(xiàn)在呈現(xiàn)在黑板上的就是我的板書。這樣的板書一目了然,突出本節(jié)課重點(diǎn)。

運(yùn)算6

  教學(xué)目標(biāo):

  1、在具體情境中,理解和掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,并能正確的進(jìn)行計(jì)算。

  2、體驗(yàn)運(yùn)算定律的作用。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解和掌握運(yùn)算順序。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  練習(xí)紙、課件、課前搜集的資料。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。

  1、師:先請大家看一段視頻(播放視頻),我們國家地大物博,歷史悠久,已經(jīng)有不少的旅游景區(qū)和名勝古跡被列入世界遺產(chǎn)了,這節(jié)課,讓我們一起來領(lǐng)略中國的古老與文明。(出示課本情境圖)

  2、師:請看:你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?(生說)你能根據(jù)這些信息提出數(shù)學(xué)問題嗎?學(xué)生獨(dú)立思考后,然后匯報(bào)交流。生1:故宮的占地面積是多少?生2:人工墻體長多少千米?生3:天然山險(xiǎn)墻有多少千米?生4:壕塹有多少千米?

  生5:長城中人工墻體和山險(xiǎn)墻共長多少千米?

  師:看到大家提出了這么多有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題,老師想知道人工墻體長多少千米?你會(huì)解決嗎?(會(huì))指名學(xué)生回答。師:為什么這樣列算式呢?生:因?yàn)檫@是求的一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,所以用乘法。師:你說的真完整。這是我們前面學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法。那是不是剛才大家提出的問題都可以用分?jǐn)?shù)乘法解決呢?我們接著看。(課件出示)北京故宮的占地面積大約是多少公頃?

  二、自主探究,在解決問題中理解感悟分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

  師:請大家仔細(xì)觀察信息、分析題目并找出數(shù)量關(guān)系。生說數(shù)量關(guān)系。課件出示數(shù)量關(guān)系。根據(jù)數(shù)量關(guān)系嘗試列示計(jì)算。把你的想法寫在練習(xí)本上。學(xué)生獨(dú)立寫在練習(xí)紙上,教師巡回指導(dǎo),在指導(dǎo)過程中找出兩份典型的做法,做完后,指兩名學(xué)生代表到前面板演,板演后讓這兩名學(xué)生分別講一講自己的想法。

  ①272×1/4=68(公頃)

 、272×1/4+4 68+4=72(公頃)

  =68+4

  =72(公頃)

  師:請你說一說你解決這個(gè)問題的思路?兩名學(xué)生講完后,大家看,在這個(gè)分?jǐn)?shù)的乘加綜合算式里,運(yùn)算順序是怎樣的?指名學(xué)生回答,師:你是怎么知道的?

  生:整數(shù)四則混合運(yùn)算是這樣算的。

  師:哦,原來分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和整數(shù)混合運(yùn)算有關(guān)系啊,好!現(xiàn)在我們來回憶一下整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,學(xué)生先獨(dú)立思考,然后指兩名學(xué)生說一說。

  師:誰來說一說整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序?生1:有乘除,先算乘除,再算加減。

  生2;只有加減或乘除,按順序算。有括號,要先算括號里面的。師:看來大家對以前的知識(shí)掌握的還不錯(cuò),剛才大家都認(rèn)為分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)的相同,那你能來說一說分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序嗎?(學(xué)生齊說)教師板書:運(yùn)算順序與整數(shù)相同

  三、進(jìn)一步理解體驗(yàn)整數(shù)的運(yùn)算律適用于分?jǐn)?shù)。

  師:下面我們接著解決第二個(gè)問題(出示問題):長城中人工墻體和山險(xiǎn)墻共長多少千米?請同學(xué)們繼續(xù)發(fā)揮你的聰明才智,把你的想法寫在2號練習(xí)紙上。

  學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)紙上,教師巡回指導(dǎo)。做完后,指兩名學(xué)生代表板演。板演后,讓學(xué)生說一說計(jì)算過程。

 、8800×7/10+8800×1/

  4 ②8800×(7/10+1/4)=6160+2200

  =8360(千米)

  =8800×19/20 =8360(千米)

  師:請同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩道算式,你有什么想說的嗎?先學(xué)生獨(dú)立思考,同桌可以相互討論、商量后,指名學(xué)生匯報(bào)想法。

  生1:我是先算的人工墻體和山險(xiǎn)墻各有多少千米,再算一共有多少千米?

  生2:我是先算的人工墻體和山險(xiǎn)墻一共占長城全長的`幾分之幾,再算一共有多少千米?

  師:這兩位同學(xué)說的大家聽明白了嗎?仔細(xì)觀察這兩道算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:我發(fā)現(xiàn)第二道算式用了簡便算法。

  師;奧,簡便算法,那是運(yùn)用了哪種簡便算法呢?生:分配律。

  師:由此,你又想到了什么?

  生:整數(shù)乘法的運(yùn)算定律同樣適用于分?jǐn)?shù)。

  師:說到整數(shù)乘法的運(yùn)算定律,回想一下,我們學(xué)過哪些整數(shù)乘法的運(yùn)算定律?

  生:加法交換律、結(jié)合律;乘法結(jié)合律、分配律。

  師:看來,整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算定律同樣適用于分?jǐn)?shù)。板書:運(yùn)算定律同樣適用

  四、實(shí)踐應(yīng)用。

  師:剛才我們在解決有關(guān)世界遺產(chǎn)問題的過程中,發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算能夠解決單純分?jǐn)?shù)乘除法解決不了的一些問題,還有……(引導(dǎo)學(xué)生總結(jié))

  1、分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算順序和整數(shù)一樣。

  2、整數(shù)的運(yùn)算律適用于分?jǐn)?shù)。

  3、解決問題可靈活選用簡便的方法來解決。)看下面的題目,你會(huì)嗎?

  1、先說后做。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后,指名回答,并說一說理由。

  2、辯對錯(cuò)。讓學(xué)生說出錯(cuò)的理由,并說出正確的順序。

  3、解決問題,鞏固對整數(shù)運(yùn)算律適用于分?jǐn)?shù)運(yùn)算的理解。學(xué)生獨(dú)立做完后,指名學(xué)生說出計(jì)算過程及簡便的算法。

  五、課堂總結(jié)。

  師:一節(jié)課下來,你來說一說有哪些收獲?

運(yùn)算7

  1.分?jǐn)?shù)乘法:分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同,就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算。

  2.分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則

  分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變;分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零.。

  3.分?jǐn)?shù)乘法意義

  分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘,可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

  4.分?jǐn)?shù)乘整數(shù):數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸

  5.倒數(shù):乘積是1的`兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。

  6.分?jǐn)?shù)的倒數(shù)

  找一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù),例如3/4把3/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置,把原來的分子做分母,原來的分母做分子。則是4/3。3/4是4/3的倒數(shù),也可以說4/3是3/4的倒數(shù)。

  7.整數(shù)的倒數(shù)

  找一個(gè)整數(shù)的倒數(shù),例如12,把12化成分?jǐn)?shù),即12/1,再把12/1這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置,把原來的分子做分母,原來的分母做分子。則是1/12,12是1/12的倒數(shù)。

  8.小數(shù)的倒數(shù)

  普通算法:找一個(gè)小數(shù)的倒數(shù),例如0.25,把0.25化成分?jǐn)?shù),即1/4,再把1/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置,把原來的分子做分母,原來的分母做分子,則是4/1。

  9.用1計(jì)算法:也可以用1去除以這個(gè)數(shù),例如0.25,1/0.25等于4,所以0.25的倒數(shù)4,因?yàn)槌朔e是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。

  10.分?jǐn)?shù)除法:分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算。

  11.分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則:

  甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

  12.分?jǐn)?shù)除法的意義:與整數(shù)除法的意義相同,都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)。

  13.分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題:先找單位1。單位1已知,求部分量或?qū)?yīng)分率用乘法,求單位1用除法。

運(yùn)算8

  尊敬的各位評委老師好。ň瞎┪沂切W(xué)數(shù)學(xué)組幾號考生,今天我說課的題目是《運(yùn)算定律》,下面開始我的說課。

  依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn),在新課程理念的指導(dǎo)下,我將以教什么,怎樣教以及為什么這樣教的思路,從教材分析,教學(xué)目標(biāo),教學(xué)方法教學(xué)內(nèi)容等方面展開我的說課。

  說教材

  教材是連接教師和學(xué)生的紐帶,在整個(gè)教學(xué)過程中起著至關(guān)重要的作用,所以,首先我想談一談我對教材的理解!都臃ㄟ\(yùn)算定律》是人教版四年級下冊第三單元《運(yùn)算定律》中第一課的內(nèi)容,通過讓學(xué)生熟悉的問題情境,幫助學(xué)生體會(huì)運(yùn)算定律的現(xiàn)實(shí)背景,這樣便于學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),分析和比較不同的解決問題的方法,引出運(yùn)算定律,學(xué)生在學(xué)習(xí)了加法運(yùn)算定律后,再學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算定律,這樣有利于知識(shí)的遷移,便于學(xué)生感悟知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別。同時(shí)注意解決問題策略的多樣化,這對發(fā)展學(xué)生思維的靈活性,提高分析問題、解決問題的能力,也有一定的促進(jìn)作用。

  說學(xué)情

  一節(jié)成功的課,不僅在于對教材的把握,還有對學(xué)生的研究。四年級的學(xué)生正處于具體形象思維為主導(dǎo)的階段,他們解決問題的能力很強(qiáng),但自控力稍差。因此本節(jié)課將注重引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦思考,動(dòng)手實(shí)踐,打破以知識(shí)傳授為主的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂模式,采用靈活多樣的教學(xué)方法,牢牢將學(xué)生的注意力集中在課堂中。

  說教學(xué)目標(biāo)

  根據(jù)新課程的要求及教材的編寫特點(diǎn),充分考慮到四年級學(xué)生的思維水平,我確立如下三維教學(xué)目標(biāo):

  1.知識(shí)與技能目標(biāo):結(jié)合具體情境,認(rèn)識(shí)和理解加法交換律及其含義。

  2.過程與方法目標(biāo):能抽象、概括、總結(jié)出加法交換律,會(huì)用含有字母的式子表示,并能運(yùn)用加法交換律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

  3.情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo):在探索規(guī)律的過程中培養(yǎng)學(xué)生的符號感以及觀察、比較、抽象、概括等初步思維能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。說教學(xué)重難點(diǎn)

  根據(jù)教學(xué)目標(biāo),我確定了本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。重點(diǎn)為認(rèn)識(shí)、理解加法交換律及其含義,并會(huì)用含有字母的式子表示,能抽象、概括、總結(jié)出加法交換律,并能運(yùn)用加法交換律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算為本節(jié)課的難點(diǎn)。

  說教法學(xué)法

  為了更好地突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),堅(jiān)持“以學(xué)生為主體,以教師為主導(dǎo)”的原則,根據(jù)學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律,我將采用啟發(fā)式教學(xué)法,引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去探索新知,并在探索過程中掌握本節(jié)重難點(diǎn),同時(shí)輔之以多媒體教學(xué)設(shè)備,直觀地呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。

  我將引導(dǎo)學(xué)生采用自主探究,合作交流的方式進(jìn)行學(xué)習(xí),通過動(dòng)手動(dòng)腦動(dòng)口來掌握本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)。

  說教學(xué)內(nèi)容

  為了更好地完成本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,突出重點(diǎn)突破難點(diǎn),我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  為了引入新課,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,一開始上課我便用多媒體播放有故事“朝三暮四”的情境視頻:

  同學(xué)們,上課之前呢我們先來看一下大屏幕,老師給大家準(zhǔn)備了一則小故事我們來看一下,戰(zhàn)國時(shí)代,宋國有一位老人,他在家里養(yǎng)了很多很多的猴子。有一年碰上糧食歉收,老人對猴子說:“現(xiàn)在糧食不夠了,必須節(jié)約點(diǎn)吃。每天早晨吃三顆橡子,晚上吃四顆,怎么樣?”這群猴子聽了非常生氣,吵吵嚷嚷地說:“太少了!怎么早晨吃的還沒晚上多?”養(yǎng)猴子的人連忙說:“那么每天早晨吃四顆,晚上吃三顆,怎么樣?”這群猴子們聽了都高興了起來。然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),這群猴子其實(shí)每天吃到的橡子是一樣多的,學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)可以用3+4=7(個(gè))也可以4+3=7(個(gè))來表示,我將進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生因?yàn)?+4=4+3所以兩種吃法不同,結(jié)果每天吃到的橡子的總數(shù)量是同樣多的。繼而引出本節(jié)課課題——加法交換律。(板書:加法交換律)

  多媒體課件展示有關(guān)猴子相關(guān)的內(nèi)容,更有利于激發(fā)學(xué)生深厚的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望,快速的進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

  (二)自主探究,感受新知

  進(jìn)入正式的新課講授環(huán)節(jié),首先結(jié)合多媒體向?qū)W生展示李叔叔騎自行車的圖片,引導(dǎo)學(xué)生觀察,學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)圖中李叔叔上午騎行了40km,下午騎行了56km,需要計(jì)算李叔叔一共騎了多遠(yuǎn)。繼而吸引學(xué)生思考學(xué)生通過思考大致會(huì)得出兩種結(jié)論

  上午騎行的路程+下午騎行的路程=全天一共騎行的'路程

  下午騎行的路程+上午騎行的路程=全天一共騎行的路程

  若果用算式表示的話即為40+56=96(千米)(板書)“40+56”是用上午騎的40千米加上下午騎的56千米)還可以用56+40=96(千米)(板書)“56+40”是用下午騎的56千米加上上午騎的40千米。繼而引導(dǎo)學(xué)生得出,同樣的一個(gè)問題,可列出了兩道不同的算式,兩道算式都表示把上午騎的距離和下午騎的距離加起來,所以兩個(gè)算式的結(jié)果相等,這說明我們可以用“=”把兩個(gè)算式連接起來。

  (板書:56+40=40+56)

  緊跟著我會(huì)在再次學(xué)生提問,觀察這兩道算式,有什么發(fā)現(xiàn)呢?組織學(xué)生3分鐘時(shí)間同桌交流一下這個(gè)問題。學(xué)生會(huì)得出兩個(gè)數(shù)相加,交換兩個(gè)加數(shù)的位置,和不變。及時(shí)對學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)。

  最后引導(dǎo)學(xué)生思考這個(gè)規(guī)律具不具備普遍性呢?在其他的加法算式中是否也是成立的呢?我會(huì)組織學(xué)生進(jìn)行小組討論、驗(yàn)證。最后總能得出兩個(gè)數(shù)相加,交換兩個(gè)加數(shù)的位置,和不變這個(gè)規(guī)律是成立的,向?qū)W過拋出這就是本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的加法交換律,一般用字母a+b=b+c來進(jìn)行表示。

  以上教學(xué)活動(dòng)采用讓學(xué)生主動(dòng)探索、小組合作交流的學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程,體現(xiàn)以生為本的教學(xué)理念。學(xué)生在全程參與中不僅掌握新知發(fā)展能力培養(yǎng)的推理能力,又鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力和溝通能力,同時(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

 。ㄈ╈柟叹毩(xí),強(qiáng)化知識(shí)

  我利用小學(xué)生好勝心強(qiáng)的特點(diǎn),以闖關(guān)的形式將課本的習(xí)題展現(xiàn)在多媒體上來鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí),這樣設(shè)計(jì)能增加數(shù)學(xué)的趣味性,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,并查看他們知識(shí)的掌握情況。

  (四)課堂小結(jié)

  我將此環(huán)節(jié)分為兩部分。第一部分是以學(xué)生為主體的知識(shí)性總結(jié),讓學(xué)生暢談本節(jié)課的感受和收獲,及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和情感體驗(yàn)。第二部分是以教師為主體的情感性總結(jié),我會(huì)對學(xué)生的表現(xiàn)予以表揚(yáng)和激勵(lì),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心。

  (五)布置作業(yè)

  針對學(xué)生的年齡特點(diǎn),我會(huì)讓學(xué)生在課下和家長交流今天的收獲和感受,從而讓家長了解學(xué)生在校的學(xué)習(xí)情況,并促進(jìn)學(xué)生與家長的溝通。

  說板書設(shè)計(jì)

  一個(gè)好的板書應(yīng)該是簡潔明了整潔美觀,重難點(diǎn)突出,能夠?qū)W(xué)生理解本節(jié)知識(shí)有一定的強(qiáng)化作用,因此我的板書是這樣設(shè)計(jì)的。

  以上就是我的全部說課,感謝各位老師的聆聽。ň瞎

運(yùn)算9

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1.掌握二次根式的混合運(yùn)算.

  2.掌握混合運(yùn)算的應(yīng)用.

  3.通過二次根式的混合運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.

  4.通過混合運(yùn)算知識(shí)拓展,培養(yǎng)學(xué)生的探索精神

  二、教學(xué)設(shè)計(jì)

  小結(jié)、歸納、提高

  三、重點(diǎn)、難點(diǎn)解決辦法

  1.教學(xué)重點(diǎn):二次根式的混合運(yùn)算.

  2.教學(xué)難點(diǎn):混合運(yùn)算的應(yīng)用.

  四、課時(shí)安排

  1課時(shí)

  五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

  投影儀、膠片、多媒體

  六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

  復(fù)習(xí)小結(jié),歸納整理,應(yīng)用提高,以學(xué)生活動(dòng)為主

  七、教學(xué)過程

  【例題】

  例1 化簡:

  (1) ; (2) .

  解:(1)

 。2)

  說明:在計(jì)算過程中要注意各個(gè)式子的特點(diǎn),能否約分或消項(xiàng)(第2小題)達(dá)到化簡的目的,又要善于在規(guī)則允許的情況下可變換相鄰項(xiàng)的位置,如 ,結(jié)果為-1,繼續(xù)運(yùn)算易出現(xiàn)符號上的差錯(cuò),而把 先變?yōu)?,這樣 則為1,繼續(xù)運(yùn)算可避免錯(cuò)誤.

  例2 解下列方程(組):

  (1)

  (2)

 。3)

  解:(1)

 。

  (2)①× ,得

  ③

  ②× ,得

 、

 、郏,得

  把 代入①,得

  解得 .

  ∴

  是原方程組的解.

 。3)由②,得

  ③

 、佟 ,得

 、

  ③-④,得

  把 代入①,得

 。

  ∴ 是原方程組的解.

  例3 已知 , ,求 的`值.

  解: .

  .

  , ,

  ∴ .

  例4 已知 , ,求 的值.

  解: , .

 。

 。ǘ╇S堂練習(xí)

  1.教材中P206中8.

  2.解不等式: .

  解:

  ∴

 。

  3.已知 , ,求 的值.

  解:3. ,或 .

 。

  ∴

 。

  4.已知 , ,求: 的值.

  解 4.

 。

  5.已知 ,求 的值.

  解 5. .

  .

  6.不求方根的值比較 與 的大。

  解 6.∵

  ∴

  ∴

 。ㄈ┛偨Y(jié)、擴(kuò)展

  根據(jù)已知條件,求一個(gè)代數(shù)的值,要注意條件或代數(shù)式的化簡,有時(shí)條件和要求的代數(shù)式都需要化簡,當(dāng)把條件化簡后,代數(shù)式的化簡要朝著條件化簡的結(jié)果去化簡.

 。ㄋ模┎贾米鳂I(yè)

  教材中P207B組1、3和補(bǔ)充作業(yè).

  補(bǔ)充作業(yè):

  1.已知 ,求 的值.

  2.已知 , ,求 的值.

 。ㄎ澹┌鍟O(shè)計(jì)

  標(biāo) 題

  1.例題……

  3.例題……

  2.練習(xí)題

  4.練習(xí)題

  八、背景知識(shí)與課外閱讀

  二次根式的混和運(yùn)算方法和順序

  1.方法 (1)應(yīng)用二次根式乘法、除法和加減法運(yùn)算法則.

 。2)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)運(yùn)算律仍適用.

 。3)二次根式的乘法,與多項(xiàng)式的乘法相類似,遇運(yùn)用多項(xiàng)式乘法公式時(shí),也可以運(yùn)用乘法公式.

  2.順序 先乘方、后乘除,最后加減,有括號的先算括號內(nèi)的數(shù).

運(yùn)算10

  一、巧算與變通

  例1. 有父子5人,年齡和為79歲,長子的年齡比父親的1/2少7歲,次子年齡的3倍比父親少3歲,三子年齡的6倍比父親多6歲,幼子的年齡是父親的1/21。則父親今年的年齡是( )。

  A.36 B.42 C.48 D.84

  【解析】由題干中兩個(gè)分?jǐn)?shù)可得,父親的年齡既是2又是21的倍數(shù),排除A、C,再由題干中“有父子5人,年齡和為79歲”可知,父親的年齡不可能為84,排除D,故正確答案為B。

  例2.一個(gè)四位數(shù)分別能被15、12和10除盡,且被這三個(gè)數(shù)除盡時(shí)所得的三個(gè)商的和為1365,問四位數(shù)中四個(gè)數(shù)字之和是多少?

  A.17 B.16 C.15 D.14

  【解析】這個(gè)四位數(shù)可以被3整除,則四個(gè)數(shù)字之和一定能被3整除,只有C符合。

  例3.今天星期六,再過20xx天是星期幾?

  【解析】這是余數(shù)問題的經(jīng)典應(yīng)用。星期數(shù)變化有一個(gè)規(guī)律,一個(gè)星期七天,每過七天星期數(shù)不變,20xx÷7=287......1,表示20xx包含287個(gè)整的星期,對星期數(shù)沒有影響,余數(shù)為1,星期六往后推1天,則再過20xx天是星期日。

  二、數(shù)學(xué)常識(shí)秒殺

  例1. 一直角三角形的兩直角邊的長度之和為14,假如這個(gè)三角形的周長與面積數(shù)值相等,那么該三角形的面積為:

  A.20 B.22.5 C.24 D.24.5

  【解析】直角三角形具有特殊性質(zhì),可運(yùn)用勾股定理,常見的勾股數(shù)有6,8,10。運(yùn)用這個(gè)數(shù)學(xué)常識(shí)即可知道這個(gè)三角形的'三條邊分別為6,8,10。經(jīng)驗(yàn)證滿足題干條件,周長與面積數(shù)值相等。所以很快就能得出答案為C。

  例2.某草莓種植基地利用恒溫庫儲(chǔ)存草莓準(zhǔn)備反季節(jié)銷售。據(jù)測算,每儲(chǔ)存1斤草莓可增加收入2.5元。小王去年收獲草莓5噸,當(dāng)時(shí)市場價(jià)為每斤3元,如果都利用恒溫庫儲(chǔ)存,小王的草莓收入可以達(dá)到:

  A.27500元 B.32500元

  C.45000元 D.55000元

  【答案】D。解析:此題運(yùn)用日常生活中的數(shù)學(xué)常識(shí)快速解題。1噸=1000千克,1千克=1公斤,1公斤=2斤,所以1噸=20xx斤,計(jì)算5.5*5*20xx=55000元。如果沒有此類常識(shí),很多考生就會(huì)誤選為A選項(xiàng)。

  三、速解時(shí)鐘問題

  例1.小紅上午8點(diǎn)多鐘開始做作業(yè)時(shí),時(shí)針與分針正好重合在一起。10點(diǎn)多鐘做完時(shí),時(shí)針與分針正好又重合在一起。小紅做作業(yè)用了多長時(shí)間?

  【解析】從開始做作業(yè)到完成作業(yè),分針比時(shí)針多走了2圈即720度,所以,t=720/5.5=130+10/11。

  例2.9點(diǎn)過幾分時(shí),時(shí)針和分針離“9”的距離相等,并且分別在“9”的兩邊?

  【解析】從9點(diǎn)整到時(shí)針和分針與“9”等距離的狀態(tài),路程和=270度,所以,t=270/(6+0.5)=270/6.5=540/13=41+7/13。

  不管是時(shí)鐘的追及問題還是相遇問題,根據(jù)已知條件,如果知道路程差,我們就找對應(yīng)速度差求解,若能知道路程和,我們就找速度和來解題。

  四、必看蒙題技巧

  例1.(1+1)+(2-1)+(3+1)+(4-1)+…+(50-1)的值是:

  A.1200 B.1250 C.1275 D.1280

  【解析】常規(guī)方法:題干2+1+4+3+…+49=1+2+3+4+…+50=1275。

  【蒙題】題干中有25個(gè)奇數(shù)、25個(gè)偶數(shù),所以加起來的和一定是奇數(shù),四個(gè)選項(xiàng)中只有C為奇數(shù),所以選擇C。

  例2.某單位購買一批樹苗計(jì)劃在一段路兩旁植樹。若每隔 5 米種 1 棵樹,可以覆蓋整個(gè)路段,但這批樹苗剩 20 棵。 若每隔 4 米種 1 棵樹且路尾最后兩棵樹之間的距離為 3 米, 則這批樹苗剛好可覆蓋整個(gè)路段。這段路長為:

  A.195 米 B.205 米 C.375 米 D.395 米

  【解析】常規(guī)方法:設(shè)這段路長為 x,則解得 x=195。

  【蒙題】在路兩側(cè)種樹,每隔5米種一棵剩20棵樹。200 5=40,200 4=50,則路長在200左右,排除C、D,根據(jù)“若每隔 4 米種 1 棵樹且路尾最后兩棵樹之間的距離為 3 米”,說明路長除以4余3,選擇A。

運(yùn)算11

  我是四年級的數(shù)學(xué)教師,連續(xù)教了幾年四年級,在運(yùn)算定律的教學(xué)上可以說很不成功,剛學(xué)一個(gè)新定律學(xué)生還會(huì)做,可是學(xué)完了綜合運(yùn)用時(shí)就一塌糊涂,尤其是乘法分配律學(xué)生更難掌握,經(jīng)常和乘法結(jié)合律混淆,計(jì)算起來漏洞百出,今年我仔細(xì)的反思了教學(xué)過程認(rèn)為,教學(xué)時(shí)還沒有真正讓學(xué)生明白他的實(shí)際應(yīng)用,特沒有挖掘出定律之間的區(qū)別,所以學(xué)生用起來就比較難,做起題來就錯(cuò)出累累,通過反思我明白教師得“導(dǎo)”是多么重要,要做名師是要付出很多呀,教到老要學(xué)到老,要更新教學(xué)方法,這樣才能不斷成長。

  什么是定律?固定的規(guī)律也.學(xué)生之所以混淆,因?yàn)樗麄儧]有比較著學(xué),說白了是老師沒有比較著教.為什么孤立的學(xué)某一個(gè)定律時(shí),大部分學(xué)生能掌握,而綜合在一起就混淆了呢?因?yàn)樗麄儗W(xué)到了單一的知識(shí).要解決這問題,老師在教學(xué)時(shí),要注意每教一個(gè)新定律就讓學(xué)生和過去學(xué)的進(jìn)行比較,再加上配套的練習(xí)肯定效果很好!

  數(shù)學(xué)關(guān)鍵要讓學(xué)生領(lǐng)悟其內(nèi)涵!平日課堂是非常重要的',如果忽視了課堂教學(xué)效率,復(fù)習(xí)的時(shí)候,將會(huì)事倍功半!

  本人非楊先生也,借用他的博客空間交流而已.,

運(yùn)算12

  活動(dòng)目標(biāo):

  1.知道手指代表的數(shù),會(huì)用手指進(jìn)行5以內(nèi)的加法運(yùn)算。

  2.能準(zhǔn)確用手指進(jìn)行運(yùn)算,具有良好的游戲規(guī)則。

  活動(dòng)準(zhǔn)備:

  ppt課件、幼兒用書

  活動(dòng)過程:

  1.游戲?qū)搿?/p>

  教師與幼兒一起做手指游戲“手指變變變”(游戲附后)

  2.手與數(shù)的認(rèn)識(shí)。

 。1)師:我們的手指不但會(huì)做手指變變變的游戲,還會(huì)做數(shù)學(xué)游戲,今天我們就和手指一起做數(shù)學(xué)游戲吧。

 。2)學(xué)習(xí)手指定數(shù)口訣??

  師:小朋友,在和手指進(jìn)行數(shù)學(xué)游戲前,一定要找到一把游戲打開游戲大門的鑰匙,這把鑰匙就是一條口訣。我們一定要記住這句口訣。

  口訣:食指伸開“l(fā)”,中指伸開“2”;?無名指為“3”,小指伸開“4”;??

  四指一握伸拇指,拇指是“5”要記住。

  (3)游戲:看誰出的'快。

  玩法:教師報(bào)數(shù),幼兒伸手指,看誰最快。

  3.手指運(yùn)算。

  (1)師:小貓今天要在家里開宴會(huì),它在統(tǒng)計(jì)菜單,算算要買的食物數(shù)量。請你們用手指算算,小貓每種菜要買多少?看誰算的最快。

 、儇垕寢屢1條魚,貓爸爸要吃2條魚,一共要買幾條魚?

 、谛『镒右2條香蕉,猴媽媽要吃3條香蕉,一共要買幾條香蕉?

 、坌⊥米右砸桓}卜,兔子?jì)寢屢?根胡蘿卜,一共要買幾條胡蘿卜?

  活動(dòng)延伸:

  1.在數(shù)學(xué)區(qū)域中投放算式條,讓幼兒在自主游戲中進(jìn)行手指運(yùn)算。

  2.閱讀幼兒用書,完成p6任務(wù)。

  附:手指游戲

  手指變變變

  一根手指頭呀(雙手握拳食指伸直),變呀變呀變呀(兩手手指對繞)

  變成毛毛蟲呀,爬呀爬呀爬呀,(食指動(dòng)一動(dòng)做蟲子蠕動(dòng)的樣子,可以從腿爬到頭上)

  二根手指頭呀(雙手握拳食指中指伸直)變呀變呀變呀(兩手手指對繞)

  變成小白兔呀,跳呀跳呀跳呀(食指中指放在頭上,作小白兔跳動(dòng)樣子)

  三根手指頭呀(雙手握拳食指中指無名指伸直),變呀變呀變呀(兩手手指對繞)

  變成小花貓呀,喵~~喵~~(雙手三根手指放在嘴前作拉動(dòng)胡須狀)

  四根手指頭呀(雙手握拳食指中指無名指小指伸直),變呀變呀變呀(兩手手指對繞)

  變成小螃蟹呀,爬呀爬呀爬呀(雙手四指彎曲,手心向下,左右晃動(dòng))

  五根手指頭呀,變呀變呀變呀(兩手手指對繞)

  變成小蝴蝶呀,飛呀飛呀飛呀,(雙手手臂打開扇動(dòng))

 。ㄗ詈笠痪淇梢宰兓,如:五根手指頭呀,變呀變呀變呀,變成大老虎呀,啊嗚~~~~

  五根手指頭呀,變呀變呀變呀,變成大紅花呀,搖呀搖呀搖呀)

運(yùn)算13

  本單元運(yùn)算定律是運(yùn)算的基本性質(zhì),被譽(yù)為數(shù)學(xué)大廈的基石,學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程會(huì)比較抽象化,概括化,在學(xué)習(xí)的過程中,幫助學(xué)生去理解每一個(gè)定律的內(nèi)涵及運(yùn)算意義。我在教學(xué)過程中,重視符合學(xué)生已有的認(rèn)知特點(diǎn)和橫向知識(shí)結(jié)構(gòu),以研究思想,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想,培養(yǎng)學(xué)生合理選擇算法的能力,發(fā)展思維的靈活性。

  對于本單元的復(fù)習(xí)課,我首先充分了解學(xué)生的掌握情況,進(jìn)行學(xué)情分析,幫助學(xué)生建立知識(shí)體系,形成邏輯思維能力,有條理清晰的`掌握運(yùn)算定律及每個(gè)定律的用法。如何選擇合適的方法,在課堂上,我們師生共同歸納總結(jié)回憶,梳理知識(shí)點(diǎn)。對重難點(diǎn),我重點(diǎn)強(qiáng)調(diào),查漏補(bǔ)缺,接著讓孩子們畫思維導(dǎo)圖,培養(yǎng)他們建立知識(shí)體系,用自己的方式來總結(jié)知識(shí)點(diǎn)。學(xué)習(xí)真正學(xué)會(huì)了什么,其實(shí)是形成自己的知識(shí)體系,學(xué)會(huì)方法和思想。

  思考:這一單元的學(xué)習(xí)我不斷思考,運(yùn)算定律對于孩子來說比較抽象,為了尋找答案,孩子們?yōu)樽约涸O(shè)計(jì)了一條豐富生動(dòng)的探索之路。課上,我們師生成為學(xué)習(xí)伙伴,在探究的過程中相互扶持,相互促進(jìn),不僅尋找問題的答案,更重要的是摸索出的一條研究的路徑。其實(shí),我們常常在教學(xué)中很有很多擔(dān)心,擔(dān)心學(xué)生找不到學(xué)習(xí)的方向,于是我們在教學(xué)中不停的敲黑板:看這是重點(diǎn),快快看過來;擔(dān)心學(xué)生夠不到目標(biāo),所以我們在學(xué)習(xí)過程中設(shè)一個(gè)又一個(gè)問題,鋪成一級又一級的臺(tái)階,扶著他們前行。擔(dān)心學(xué)生走彎路,我們?yōu)樗O(shè)計(jì)了一條康莊大道,連路上的小石子也要細(xì)細(xì)的掃開。而把握好課堂生成的資源,碰撞出思維的火花,促進(jìn)新的教學(xué)內(nèi)容生成,實(shí)現(xiàn)教學(xué)動(dòng)態(tài)靈活發(fā)展并沒有達(dá)到。這是我需要不斷反思以及努力改進(jìn)的方向。

運(yùn)算14

  教學(xué)目標(biāo)

  1.理解并掌握對數(shù)性質(zhì)及運(yùn)算法則,能初步運(yùn)用對數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則解題.

  2.通過法則的探究與推導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的概括思想,滲透化歸思想及邏輯思維能力.

  3.通過法則探究,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.培養(yǎng)大膽探索,實(shí)事求是的科學(xué)精神.

  教學(xué)重點(diǎn),難點(diǎn)

  重點(diǎn)是對數(shù)的運(yùn)算法則及推導(dǎo)和應(yīng)用

  難點(diǎn)是法則的探究與證明.

  教學(xué)方法

  引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法

  教學(xué)用具

  投影儀

  教學(xué)過程

  一。 引入新課

  我們前面學(xué)習(xí)了對數(shù)的概念,那么什么叫對數(shù)呢?通過下面的題目來回答這個(gè)問題.

  如果看到 這個(gè)式子會(huì)有何聯(lián)想?

  由學(xué)生回答(1) (2) (3) (4) .

  也就要求學(xué)生以后看到對數(shù)符號能聯(lián)想四件事.從式子中,可以總結(jié)出從概念上講,對數(shù)與指數(shù)就是一碼事,從運(yùn)算上講它們互為逆運(yùn)算的關(guān)系.既然是一種運(yùn)算,自然就應(yīng)有相應(yīng)的運(yùn)算法則,所以我們今天重點(diǎn)研究對數(shù)的運(yùn)算法則.

  二.對數(shù)的運(yùn)算法則(板書)

  對數(shù)與指數(shù)是互為逆運(yùn)算的,自然應(yīng)把握兩者的關(guān)系及已知的指數(shù)運(yùn)算法則來探求對數(shù)的運(yùn)算法則,所以我們有必要先回顧一下指數(shù)的`運(yùn)算法則.

  由學(xué)生回答后教師可用投影儀打出讓學(xué)生看: , , .

  然后直接提出課題:若 是否成立?

  由學(xué)生討論并舉出實(shí)例說明其不成立(如可以舉 而 ),教師在肯定結(jié)論的正確性的同時(shí)再提出

  可提示學(xué)生利用剛才的反例,把 5改寫成 應(yīng)為 ,而32=2 ,還可以讓學(xué)生再找?guī)讉(gè)例子, .之后讓學(xué)生大膽說出發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律?

  由學(xué)生回答應(yīng)有 成立.

  現(xiàn)在它只是一個(gè)猜想,要保證其對任意 都成立,需要給出相應(yīng)的證明,怎么證呢?你學(xué)過哪些與之相關(guān)的證明依據(jù)呢?

  學(xué)生經(jīng)過思考后找出可以利用對數(shù)概念,性質(zhì)及與指數(shù)的關(guān)系,再找學(xué)生提出證明的基本思路,即對數(shù)問題先化成指數(shù)問題,再利用指數(shù)運(yùn)算法則求解.找學(xué)生試說證明過程,教師可適當(dāng)提示,然后板書.

  證明:設(shè) 則 ,由指數(shù)運(yùn)算法則

  得

  ,

  即 . (板書)

  法則出來以后,要求學(xué)生能 從以下幾方面去認(rèn)識(shí):

  (1) 公式成立的條件是什么?(由學(xué)生指出.注意是每個(gè)真數(shù)都大于零,每個(gè)對數(shù)式都有意義為使用前提條件).

  (2)能用文字語言敘述這條法則:兩個(gè)正數(shù)的積的對數(shù)等于這兩個(gè)正數(shù)的對數(shù)的和.

  (3)若真數(shù)是三個(gè)正數(shù),結(jié)果會(huì)怎樣?很容易可得 .

  (條件同前)

  (4)能否利用法則完成下面的運(yùn)算:

  例1:計(jì)算

  (1) (2) (3)

  由學(xué)生口答答案后,總結(jié)法則從左到右使用運(yùn)算的級別降低了,從右到左運(yùn)算是升級運(yùn)算,要求運(yùn)算從雙向把握.然后提出新問題:

 。

  可由學(xué)生說出 .得到大家認(rèn)可后,再讓學(xué)生完成證明.

  證明:設(shè) 則 ,由指數(shù)運(yùn)算法則得

 。

  教師在肯定其證明過程的同時(shí),提出是否還有其它的證明方法?能否用上剛才的結(jié)論?

  有的學(xué)生可能會(huì)提出把 看成 再用法則,但無法解決 計(jì)算問題,再引導(dǎo)學(xué)生如何回避 的問題.經(jīng)思考可以得到如下證法

 。蜃C明如下

  ,再移項(xiàng)可得證.以上兩種證明方法都體現(xiàn)了化歸的思想,而且后面的證法中使用的拆分技巧“化減為加”也是會(huì)經(jīng)常用到的.最后板書法則2,并讓學(xué)生用文字語言敘述法則2.(兩個(gè)正數(shù)的商的對數(shù)等于這兩個(gè)正數(shù)的對數(shù)的差)

  請學(xué)生完成下面的計(jì)算

  (1) (2) .

  計(jì)算后再提出剛才沒有解決的問題即 并將其一般化改為 學(xué)生在說出結(jié)論的同時(shí)就可給出證明如下:

  設(shè) 則 , .教師還可讓學(xué)生思考是否還有其它證明方法,可在課下研究.

  將三條法則寫在一起,用投影儀打出,并與指數(shù)的法則進(jìn)行對比.然后要求學(xué)生從以下幾個(gè)方面認(rèn)識(shí)法則

  (1) 了解法則的由來.(怎么證)

  (2) 掌握法則的內(nèi)容.(用符號語言和文字語言敘述)

  (3) 法則使用的條件.(使每一個(gè)對數(shù)都有意義)

  (4) 法則的功能.(要求能正反使用)

  三.鞏固練習(xí)

  例2.計(jì)算

  (1) (2) (3)

  (4) (5) (6)

  解答略

  對學(xué)生的解答進(jìn)行點(diǎn)評.

  例3.已知 ,用 的式子表示

  (1) (2) (3) .

  由學(xué)生上黑板寫出求解過程.

  四.小結(jié)

  1.運(yùn)算法則的內(nèi)容

  2.運(yùn)算法則的推導(dǎo)與證明

  3.運(yùn)算法則的使用

  五.作業(yè)略

  六.板書設(shè)計(jì)

二.對數(shù)運(yùn)算法則 例1 例3



1。 內(nèi)容



(1)



(2)



(3) 例2 小結(jié)



2。 證明



3。 對法則的認(rèn)識(shí) (1)條件 (2)功能



運(yùn)算15

  對于加法的交換律學(xué)生很容易理解,但是在三個(gè)或三個(gè)以上加數(shù)相加時(shí),他們分辨不清是該交換律還是結(jié)合律了。通過本節(jié)運(yùn)用課,我發(fā)現(xiàn)孩子們對結(jié)合律掌握得不太好。尤其是在交換律和結(jié)合律同時(shí)使用時(shí),他們有簡便的意識(shí),卻對定律的辨析不夠清晰,缺少明晰的步驟。

  如:在解決115+132+118+85這一題時(shí),學(xué)生們都知道將115+85相加、另外兩個(gè)加數(shù)相加,但是他們?nèi)鄙龠@一交換和結(jié)合的步驟,而是直接在第一步就寫道200+250,還有部分同學(xué)直接在橫式上加括號。這一現(xiàn)象表明:學(xué)生們對于簡便的.計(jì)算方法、加法的運(yùn)算定律只是初步理解了,有簡便的意識(shí),但練習(xí)還缺少規(guī)范性。

  面對學(xué)生的錯(cuò)誤,我又覺得有些矛盾:我們的教學(xué)應(yīng)該是為了讓學(xué)生會(huì)用,而不是將重心盯在讓學(xué)生辨別是交換律,還是結(jié)合律之上,我們都知道:會(huì)用才是目的。但是沒有規(guī)范的要求,他們僅將簡便的過程藏在心里,無疑顯露出他們對簡便運(yùn)算與定律掌握不太牢固,運(yùn)用時(shí)缺少足夠的信心,還未能理清晰計(jì)算過程,表現(xiàn)力尚為缺乏。所以學(xué)生們尚需走穩(wěn)每一步,看似簡單的內(nèi)容也得扎實(shí)的理解、熟練地運(yùn)用。

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