運算（集錦15篇）
運算1
單項式，多項式 二者統(tǒng)稱為整式
單項式，求幾次
字母指數(shù)和即是
多項式，是幾次
項中老大它就是；
同底冪，做乘法
冪的指數(shù)要相加
同底冪，做除法
指數(shù)相減別忘啦
冪乘方，積乘方
牢記法則不要慌
前者指數(shù)要相乘
后者因數(shù)各得方
計算后，想一想
冪的底數(shù)不變樣
零指數(shù)，負(fù)指數(shù)
指數(shù)為零結(jié)果1
指數(shù)為負(fù)變倒數(shù)
性質(zhì)法則容易混
用心領(lǐng)會用心悟；
單乘單，要注意
先乘系數(shù)和同冪
單獨字母做因式
單乘多，別著急
類比乘法分配律
多乘多，沉住氣
逐項相乘要仔細(xì)
最后再加各項積
平方差，全平方
公式特征不要忘
整式乘法要提速
公式運用它最棒；
單除單，多除單
聯(lián)想乘法也簡單
整式乘除很重要
公式法則要記牢
重理解，巧運用
勤記勤練十日功
平行線、相交線順口溜
互余兩角和為直
互補兩角和為平
余角補角要記清
同角等角余補等
兩線交出對頂角
對頂兩角同大小
三線交，成八角
同位角，F(xiàn)狀
內(nèi)錯角，Z模樣
同旁內(nèi)角和U像
同位內(nèi)錯分別等
必會產(chǎn)生兩線平
U互補，兩線平
兩線平出三特征
同旁內(nèi)角和周分
作線段，畫射線
射線上面截線段
作一角，畫射線
先在原角畫弧線
弧線交出兩個點
重復(fù)作法到射線
連兩點，成線段
以此長度畫弧線
交于前弧于一點
過兩點，作射線
作出射線成角邊
用尺規(guī)，要規(guī)范
作圖痕跡要顯現(xiàn)
運算2
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察、分析、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序，能應(yīng)用計算法則較熟練地進(jìn)行計算。
2、通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力及初步的邏輯思維能力。
3、通過觀察、類推，使學(xué)生進(jìn)一步理解整數(shù)四則混合運算的運算定律在分?jǐn)?shù)四則運算中同樣適用，并能應(yīng)用運算定律及有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行簡便運算。
4、通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類推的思維能力和靈活計算的能力。
教學(xué)重點：確定運算順序再進(jìn)行計算。
教學(xué)難點：明確混合運算的順序。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、復(fù)習(xí)整數(shù)混合運算的運算順序
�。�1）在一個沒有小括號的算式里，只有乘除法或加減法，應(yīng)該從左往右依次計算；如果既有加減法又有乘除法，應(yīng)該先算乘除法，后算加減法。
（2）在一個有小括號的算式里，應(yīng)該先算小括號里面的，后算小括號外面的。
�。�3）在一個既有小括號又有中括號的算式里，應(yīng)該先算小括號里面的，后算中括號里面的，最后算中括號外面的。
2、說出下面各題的運算順序。
（1）428+639―175（2）1.8+1.54―30.4
�。�3）3.2[(1.6+0.7)2.5]（4）[7+(5.78-3.12)](41.2―39)
二、新授
1、教學(xué)例4
（1）學(xué)生讀題，明確已知條件及問題，嘗試說說自己的解題思路。
�。�2）根據(jù)學(xué)生的回答，歸納出兩種思路：
A、可以從條件出發(fā)思考，根據(jù)彩帶長8m，每朵花用m彩帶，可以先算出一共做了多少朵花。
B、從問題入手想：要求小紅還剩幾多花，根據(jù)題意，應(yīng)先求小紅一共做了幾朵花。
（3）學(xué)生獨立列出綜合算式后，讓他們說說運算順序，再進(jìn)行計算。
2、鞏固練習(xí)：P34做一做
�。�1）學(xué)生獨立完成第一題，然后全班校對。引導(dǎo)學(xué)生比較計算分?jǐn)?shù)連除或連乘除的.兩種算法，通過比較，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)統(tǒng)一約分后再計算比分步計算簡便。
�。�2）學(xué)生讀題理解題意，指名說說解題思路，再讓學(xué)生獨立列式計算。
三、練習(xí)
1、練習(xí)九第1題：前三題提倡學(xué)生選擇統(tǒng)一成乘法的方法進(jìn)行計算。
2、練習(xí)九第2-4題
（1）第2題：可以先求每層有多高，再求樓的樓板到地面的高度，但要注意引導(dǎo)學(xué)生意識到6樓樓板到地面的高度實際上只有5層樓的高度。
�。�2）第3題可引導(dǎo)學(xué)生形成兩種思路：A、先求每小時錄入了這篇論文的幾分之幾，再求8小時可錄入這篇論文的幾分之幾；B、先求8小時是3小時的幾倍，再求8小時錄入幾分之幾。
�。�3）第4題同樣有兩種方法：A、可以先求一共能裝多少袋，列式：240；B、可以先求裝完的有多少千克，綜合算式是240。
四、布置作業(yè)
練習(xí)九第5-9題。
教學(xué)追記：
本堂課雖是應(yīng)用題形式的例題，但實為分?jǐn)?shù)混合運算的計算課，因而在課初始，我便從復(fù)習(xí)整數(shù)及小數(shù)的運算順序入手，重點讓學(xué)生回憶、熟悉運算順序，然后再以例題為載體，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的運算順序同整數(shù)、小數(shù)的運算順序相同，繼而配合課后練習(xí)加強計算的訓(xùn)練。
運算3
本節(jié)課教學(xué)設(shè)計中我以學(xué)生的發(fā)展為本，讓學(xué)生充分體驗運算順序的生成過程，從解決問題中去獲得自信和成功的喜悅。
充分利用情境圖，創(chuàng)設(shè)問題情境。把問題情境改為學(xué)生所熟悉的校園特色團(tuán)隊作為學(xué)習(xí)素材，以此激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，激發(fā)學(xué)生的的學(xué)習(xí)興趣。在新課程背景下，計算教學(xué)不再是單純的技能訓(xùn)練，而是把它作為解決問題的一個組成部分。新課前充分利用教材中的情景圖創(chuàng)設(shè)一個問題情境，讓學(xué)生自己提出問題，自主探索解決問題的方法和途徑，并進(jìn)行相互之間的交流，對自己或他人的活動過程、結(jié)果進(jìn)行評價反思，從而使學(xué)生正確地選擇了計算方法，按照一定的運算順序進(jìn)行計算，列出分步、綜合算式也就是建立數(shù)學(xué)模型。學(xué)生在觀察、思考、操作、交流等活動中，感受運算順序的自然生成。通過這種教學(xué)方式，成功地促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的生成。
關(guān)注學(xué)生的學(xué)情。學(xué)生在解答所提出的問題時，自覺地利用了分?jǐn)?shù)（一步計算）的解答方法，通過畫示意圖、寫等量關(guān)系、找到了解題步驟與關(guān)鍵，通過由先分步，再列列出綜臺算式這一過程，學(xué)生很曰目然地將“整數(shù)的運算順序”遷移到“分?jǐn)?shù)的運算順序”，這足以說明學(xué)生有目己豐富的.數(shù)學(xué)現(xiàn)實，并能用之進(jìn)行自由的，多角度的思考，實現(xiàn)知識的自我建構(gòu)。
注重引導(dǎo)學(xué)生反思。學(xué)生學(xué)習(xí)的過程就是不斷積累和反思的過程。因此在解決問題后，我 還注意組織學(xué)生討論畫圖在解決問題過程中的作用，幫助學(xué)生反思這一策略的價值。
不足之處：教學(xué)中課堂節(jié)奏有待優(yōu)化，課堂節(jié)奏有點拖沓，需要老師精心備課，提高課堂的實效性。
運算4
設(shè)計說明
本學(xué)期是對本學(xué)段的四則運算的整體復(fù)習(xí)，重點培養(yǎng)學(xué)生的計算能力和對四則運算意義及算理的理解。根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)的運算內(nèi)容的安排，小學(xué)階段筆算加、減法的最高要求就是三位數(shù)加、減法的筆算，所以這部分內(nèi)容要讓學(xué)生切實學(xué)好，并注意培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和能力。因此，本節(jié)復(fù)習(xí)課在教學(xué)設(shè)計上主要關(guān)注以下幾個方面：
1、注重對四則運算的意義及算理的復(fù)習(xí)。
在教學(xué)中，結(jié)合教材提供的'資源，進(jìn)一步加強對筆算方法的訓(xùn)練及計算方法的指導(dǎo)，使學(xué)生在進(jìn)一步理解算法的同時，計算能力得到提高。
2、重視學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)。
在教學(xué)中，讓學(xué)生在理解四則運算的現(xiàn)實意義的同時，能夠選擇適當(dāng)?shù)倪\算列出算式，并結(jié)合教材習(xí)題重點分析題中的數(shù)量關(guān)系，從而讓學(xué)生更好地掌握解題思路，提高分析問題和解決問題的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件
教學(xué)過程
⊙整理復(fù)習(xí)
1、結(jié)合教材習(xí)題，總體復(fù)習(xí)學(xué)過的四種運算形式。
師：同學(xué)們，我們學(xué)過哪幾種運算？
預(yù)設(shè)
生：加法、減法、乘法、除法。
師：誰能舉例說一說？
學(xué)生獨立思考，與同桌交流后個體匯報。
師：下面請同學(xué)們看大屏幕，說一說，根據(jù)圖中的信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？（課件出示教材86頁小小商店、植樹和裝雞蛋情境圖）
學(xué)生獨立思考后提出問題，然后全班交流解決問題的方法。
�。ń處熢诖诉^程中要不僅要引導(dǎo)學(xué)生說明使用了哪種運算，還要說明為什么要使用這種運算，把重點放在交流四則運算的實際意義上）
2、根據(jù)模型復(fù)習(xí)整數(shù)乘法與除法的筆算及小數(shù)加、減法和簡單的分?jǐn)?shù)加、減法。
（1）出示教材86頁點子圖和方塊圖。
師：請同學(xué)們?nèi)σ蝗�，算一�?4×12和693÷3。
學(xué)生獨立計算。
師：誰能說一說你是怎樣算的？
學(xué)生先在小組內(nèi)交流，然后匯報。
�。ń處煵灰寣W(xué)生停留在直觀運算上，要以直觀運算為基礎(chǔ)，讓學(xué)生說明算理。重點是在直觀運算的基礎(chǔ)上讓學(xué)生進(jìn)一步掌握整數(shù)乘法與除法的筆算方法）
�。�2）復(fù)習(xí)小數(shù)加、減法。
讓學(xué)生獨立完成教材86頁3題（2）中小數(shù)加、減法的相關(guān)計算。
想一想：為什么小數(shù)點要對齊？
學(xué)生互相交流后個體匯報。
�。�3）復(fù)習(xí)簡單的分?jǐn)?shù)加、減法。
出示教材86頁3題（3）中的4幅圖。
讓學(xué)生先涂一涂，算一算，然后匯報。
3、利用四則運算解決實際問題。
�。�1）出示教材87頁5題的相關(guān)情境。
�。�2）學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)。
�。�3）組織學(xué)生交流自己是如何解決實際問題的。
學(xué)生個體匯報。
師小結(jié)：可以根據(jù)題意，用畫圖的方法直觀地表示數(shù)量關(guān)系。
解決實際問題的一般步驟：
第一步，理解題意�？梢援媹D表示已知數(shù)與未知數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。
第二步，制訂計劃。提出輔助問題，明確解題思路，確定先求什么，再求什么。
第三步，實施計劃。選擇適當(dāng)?shù)倪\算，列式計算。
第四步，回顧檢驗�；氐綄嶋H問題的情境中，檢驗計算結(jié)果是不是實際問題的解，并寫出答案。
設(shè)計意圖：
通過系統(tǒng)地復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生理清思路，形成完整的知識體系，在提高學(xué)生計算能力的同時，使學(xué)生對四則運算的意義和算理有更深刻的理解。
運算5
這一課是在學(xué)生已經(jīng)初步了解小括號意義，會用小括號進(jìn)行計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。上完了整節(jié)課之后，我對自己這節(jié)課做了如下反思：
一、教學(xué)的成功之處
1、在本節(jié)課中又增加了中括號這一內(nèi)容，致使計算起來又多了幾分煩瑣性。所以在教學(xué)設(shè)計時由淺入深，讓學(xué)生在層層深入中，走進(jìn)新知、學(xué)習(xí)新知。
2、本堂課很好的利用了，讓學(xué)生能夠清楚明白的知道老師的要求，而且在一定程度上也引起來學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
二、教學(xué)中的不足之處
1、對教學(xué)過程中可能會出現(xiàn)的情況沒有完全設(shè)想清楚。在上課之前我把很多情況都設(shè)想了一遍，但是忽略了同學(xué)之間有不同層次。比如在指名上臺板演的環(huán)節(jié)，有一個同學(xué)出現(xiàn)了我之前并沒有預(yù)想到的問題，雖然我也隨機應(yīng)變，把該更改的更改的過來了，但是，這件事也提醒了我，在以后的教學(xué)過程中，一定要注意有層次的教學(xué)，不能忽略掉每個可能會出現(xiàn)的問題。
2、對學(xué)生動手做出現(xiàn)的狀況估計不足。很多同學(xué)在老師講課的時候都很清楚明白，但是一旦要求他自己動手做的時候，都會出現(xiàn)這樣那樣的問題。沒有考慮到學(xué)生動手做的時候有沒有真正掌握。
三、整改的措施
1、注重學(xué)生動手操作能力的培養(yǎng) 在本節(jié)課中，學(xué)生在知識方面好像已經(jīng)掌握得非常牢固，但是實際在他們動手操作的'時候卻不盡如人意，這就提醒了我，在以后的教學(xué)中，不僅要灌輸學(xué)生知識，更重要的是注重學(xué)生操作能力的培養(yǎng)。
2、在備課過程中應(yīng)充分考慮到多種情況 在今天上課的過程中，由于在課前沒有對可能出現(xiàn)的狀況估計全面，導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)意想不到的狀況的時候有一瞬間的不知所措。因此在日后的教學(xué)過程中，我要多多預(yù)設(shè)一些上課可能出現(xiàn)的狀況，這樣才能更好的教學(xué)，也才能更及時的解決學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題。
運算6
一、說教學(xué)內(nèi)容。
我今天說課的內(nèi)容是蘇教版教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第三單元《混合運算》的第一課時。
二、說教材。
[教材簡析]
學(xué)生已經(jīng)初步理解整數(shù)四則運算的意義，掌握整數(shù)四則運算的方法，會列分步式解答兩步計算實際問題。這部分內(nèi)容以小朋友購買食品為素材，在現(xiàn)實情境中分別提出問題讓學(xué)生解決，在解決問題的過程中引導(dǎo)學(xué)生把兩個一步計算的算式合成綜合算式，體會綜合算式的含義。
[教學(xué)目標(biāo)]
1、學(xué)生通過探究學(xué)習(xí)懂得含有兩級混合運算的運算順序，并能正確計算。
2、學(xué)生經(jīng)歷探索和交流解決實際問題的過程，感受解決問題的一些策略和方法。
3、學(xué)生在解決問題的過程中，養(yǎng)成獨立思考和從不同角度考慮問題的習(xí)慣。
4、在合作交流的過程中，增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。
[教學(xué)重點]
學(xué)生經(jīng)過探究學(xué)習(xí)懂得含有兩級混合運算的運算順序，并能正確計算。
[教學(xué)難點]
幫助學(xué)生理解算式中有乘法和加、減法，應(yīng)先算乘法及遞等式書寫格式。
[教具準(zhǔn)備]
課本第31頁習(xí)題圖。
三、說教法、學(xué)法。
著名的教育家葉圣陶說過：教學(xué)有法，教無定法，貴在得法。本節(jié)課我利用情境、生活經(jīng)驗等多種方法，使學(xué)生變苦學(xué)為樂學(xué)。
學(xué)生是學(xué)習(xí)是主體，學(xué)生的參與狀態(tài)、參與度是決定教學(xué)效果的重要因素。引導(dǎo)學(xué)生“觀察、對比、總結(jié)等多種方式進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)活動。
四、說教學(xué)過程
為了體現(xiàn)讓學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的`主體，我以學(xué)生的學(xué)習(xí)為立足點。將設(shè)計以下的五個教學(xué)環(huán)節(jié)：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)購物情境，自主解決問題
情境是最容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我首先出示P31主題圖)同學(xué)們，你們到萬福隆買過食品嗎？今天，老師帶大家一起來逛逛萬福隆,柜臺里的食品可真不少！請同學(xué)們認(rèn)真看一看，柜臺里有哪些食品？它們的單價各是多少?請看價格表。
根據(jù)圖中提供的信息，結(jié)合自己的購物經(jīng)驗，讓學(xué)生提出一步計算的問題。一個學(xué)生提出問題，全班同學(xué)口答。
【設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)源于生活。首先呈現(xiàn)學(xué)生熟悉的購物情境，提出數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。】
（二）探討含有乘法和加法的混合運算的運算順序
這段內(nèi)容是本節(jié)課的重點：
為了掌握運算順序，把混合運算的學(xué)習(xí)和實際問題相結(jié)合。激起學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)方法、總結(jié)規(guī)律。分為五個步驟：
1、出示：小東“買3個面包和1盒餅干，你們能幫我計算出一共用去多少錢嗎?”絕大部分學(xué)生可能會進(jìn)行分步列式，也可能會出現(xiàn)個別學(xué)生列出綜合算式的情況。此時先讓分步列式的同學(xué)匯報，先算3個面包多少錢?出示算式3×3=9(元)再算一共多少錢?9＋4=13(元)
2、看圖解決問題
提問：要求“一共用去多少錢”，先要算出什么?你們能不能把剛才這兩個算式合并成一個算式呢?給學(xué)生嘗試列出綜合算式的時間和空間，允許討論和交流，然后板書：3×3＋4
3、列綜合算式：我手指3×3＋4像這樣的算式，它是由兩個算式合在一起的一道兩步算式，我們叫它綜合算式。這個綜合算式里，在計算時要先算哪一步?得數(shù)是多少?這個得數(shù)表示什么意思?讓學(xué)生明白綜合算式的意義。我再次總結(jié)指出：在計算綜合算式時，為了看清楚運算的過程，一般都要寫出每次計算的結(jié)果，用遞等式表示。向?qū)W生介紹遞等式表示方式。接著讓學(xué)生用遞等式鞏固練習(xí)。
4、方法多樣：如果我們把綜合算式列成這樣：4＋3×3，可以嗎?
讓學(xué)生明確：要求一共用去多少錢，就是把一盒餅干和3個面包的總價合起來，所以符合題意，是可以的。
在這個綜合算式里，要先算哪一步?得數(shù)是多少?為什么也要先算3×3？
讓學(xué)生自己仿照上面的書寫格式進(jìn)行脫式計算，教師巡視，幫助困難生，捕捉錯誤資源。
5、展評作業(yè)：引導(dǎo)學(xué)生思考：通過這道綜合算式的計算，讓學(xué)生說說計算時要注意什么?
小結(jié)：在一道既有乘法又有加法的算式里，無論乘法在前還是乘法在后，都要先算乘法，再算加法。像這樣含有兩種或兩種以上的運算，通常叫混合運算。這節(jié)課我們就來研究怎樣進(jìn)行混合運算。(板書課題：混合運算)
【設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)課是抽象的，有時甚至是乏味的，尤其是計算課。為了激發(fā)學(xué)生興趣，本環(huán)節(jié)設(shè)計中給學(xué)生留有思考的空間和時間，這樣學(xué)生參與的時間就多，學(xué)生發(fā)表的觀點就多，學(xué)生的自信心得到了滿足�！�
�。ㄈ┨接懞嫌谐朔ê蜏p法的混合運算的運算順序
這是本節(jié)課的教學(xué)難點。
1、首先談話：同學(xué)們真愛動腦筋，幫助小東解決了問題，小東謝謝你們。(同時出示：小晴說：我也想請你們幫忙，我買4袋巧克力，付了50元，誰能幫我計算出“應(yīng)找回多少元”呢?)
讓學(xué)生討論準(zhǔn)備怎么來解決這個問題?
2、學(xué)生獨立列出綜合算式，再把自己的解題思路和同桌交流。
全班交流：你們是怎樣列出綜合算式的?為什么?
對比方法：此題與前面的綜合算式比較有什么不同?應(yīng)該怎樣計算?現(xiàn)在你能用脫式進(jìn)行計算嗎?
學(xué)生嘗試計算，教師巡視指導(dǎo)，捕捉錯誤資源。
可能出現(xiàn)的脫式計算有：
�、�50－8×4
�、�50－8×4=50－32=42×4=18(元)=168(元)
根據(jù)學(xué)生的計算情況，相應(yīng)進(jìn)行討論評價。
3、小結(jié)：在一道既有乘法又有減法的混合運算中，我們在脫式計算時要注意些什么?要按什么順序進(jìn)行計算?
【設(shè)計意圖：二、三兩個教學(xué)環(huán)節(jié)中，把書中“想想做做”的第2題與學(xué)生脫式計算的錯誤資源巧妙地糅合在一起，讓學(xué)生在對錯誤資源的交流、比較、反思中，對運算順序和書寫格式達(dá)成共識。這種經(jīng)歷不僅符合學(xué)生的認(rèn)知特點，而且學(xué)生對運算順序和書寫格式的理解也更加深刻了。】
4、歸納含有乘法和加、減法的混合運算的運算順序。
師：請同學(xué)們觀察第(1)(2)兩道綜合算式，想一想，它們在計算順序上有什么共同的特點?
引導(dǎo)學(xué)生交流討論，使學(xué)生明白：第一個綜合算式含有乘法和加法，乘法在算式的前面；第二個綜合算式含有乘法和減法，乘法在算式的后面。不管乘法在前，還是乘法在后，當(dāng)算式中只有乘法和加、減法時，都要先算乘法，再算加、減法。
【設(shè)計意圖：由于解答這個問題的綜合算式是乘法在后，但要先算乘法，與學(xué)生已掌握的從左往右運算的習(xí)慣不相同，所以教學(xué)的重點放在結(jié)合題意幫助學(xué)生理解運算順序。】
�。ㄋ模⿷�(yīng)用鞏固，提高能力
為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源與生活，用與生活的理念，我設(shè)計四個層次的練習(xí)：
1、完成“想想做做”第1題。
先讓學(xué)生說說每題的運算順序，再在課本上寫出計算的過程。要提醒學(xué)生注意每一步的書寫格式。最后交流計算結(jié)果，并指名說說為什么這樣算。
2、完成“想想做做”第2題。
學(xué)生交流時，要說出各題錯在哪里。
3、完成“想想做做”第4題。
先讓學(xué)生比一比、說一說每一組算式有什么不同，應(yīng)先算哪一步，然后獨立計算。
再次比較：每組中兩題有哪些相同?哪些不同?想一想，為什么計算結(jié)果會不同?
4、學(xué)生獨立完成“想想做做”第3題和第5題。
（五）課堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了什么?能和大家一起分享嗎
�。ㄔO(shè)計意圖：讓學(xué)生總結(jié)所學(xué)，在交流反思中，意識到學(xué)習(xí)方式的重要性和數(shù)學(xué)內(nèi)容的延續(xù)性，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究知識的欲望。）
整節(jié)課的設(shè)計我是通過五個環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活的理念。我通過引導(dǎo)、對比、交流等形式，最大限度發(fā)揮學(xué)生的主體作用。使學(xué)生愛數(shù)學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)過程。獲得知識體驗。
五、板書設(shè)計
混合運算
3×3+450-8×44+3×3=9+4=50-32=4+9=13=18=13
當(dāng)算式中只有乘法和加、減法時，都要先算乘法，再算加、減法。
（設(shè)計意圖：突出了本節(jié)課的重難點，使學(xué)生對這節(jié)課的內(nèi)容一目了然)
運算7
一.教學(xué)目標(biāo)
知識與技能目標(biāo)：掌握實數(shù)運算的法則和運算順序，會用計算器進(jìn)行簡單的混合運算，并解決一些簡單的實際問題。
過程與方法目標(biāo)：通過回顧有理數(shù)的運算法則和運算律，了解有理數(shù)的運算法則和運算律在實數(shù)范圍內(nèi)同樣適用。
情感與態(tài)度目標(biāo)：通過計算器的使用，提高學(xué)生的應(yīng)用意識;通過對實際問題的解決，體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用性特點。
二.教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點：掌握實數(shù)運算的法則和順序。
教學(xué)難點：例2的算式比較復(fù)雜，是本節(jié)課的難點。
三.教學(xué)過程
1.承上啟下，口答復(fù)習(xí)
師：請同學(xué)們快速口答下列幾個題目
�、� ②③ ④⑤⑥⑦⑧
師：⑤--⑧這四個算式是屬于實數(shù)的運算，同學(xué)們來思考一下：實數(shù)的運算與我們在第二章學(xué)習(xí)的有理數(shù)的運算有什么相同與不同之處嗎?引出課題：實數(shù)的運算
2.師生互動，講授新課
師：那我們先來回顧一下第二章都學(xué)習(xí)過哪些有理數(shù)的運算法則和運算律?我們把它總結(jié)出來。
加法減法乘法除法乘方
運算法則加法法則減法法則乘法法則除法法則，除法轉(zhuǎn)化為乘法的法則乘方的'法則
運算律加法交換律和結(jié)合律乘法交換律;乘法結(jié)合律;分配律
師：下面請同學(xué)們思考這些運算律和運算法則在實數(shù)范圍內(nèi)是否仍然成立?請以四人為一小組討論，舉例來證明你們的結(jié)論。
(要求學(xué)生每種運算法則和運算律都要舉一個例子出來)
引導(dǎo)學(xué)生：實數(shù)的運算與有理數(shù)的運算之間就是增加了無理數(shù)的運算，無理數(shù)的運算是否滿足這些運算律與運算法則呢?
出示多組學(xué)生的例子，得出結(jié)論：數(shù)從有理數(shù)擴展到實數(shù)后，有理數(shù)的運算法則和運算律在實數(shù)范圍同樣適用。
師：有理數(shù)的加，減，乘除的運算法則在實數(shù)范圍內(nèi)適用，那么有理數(shù)混合運算的法則是否也適用呢?請同學(xué)們與自己的同桌進(jìn)行討論，同樣要舉例說明。
(要引導(dǎo)學(xué)生思考：在實數(shù)范圍內(nèi)，有哪幾種運算?這些運算的順序與有理數(shù)混合運算的順序有什么相同與不同之處?)
選擇合適的例子說明：在實數(shù)范圍內(nèi)，增加了開方運算，并且開方運算與乘方運算是同級運算。
得出結(jié)論：實數(shù)運算的順序是先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果遇到括號，則先進(jìn)行括號里的運算。
例1計算：
(1)(精確到0.001)
(2)(結(jié)果保留4個有效數(shù)字)
注意：在使用計算器的情況下，一般先算出最終結(jié)果后，再將顯示的數(shù)據(jù)按預(yù)定精確度取近似值。如果無法避免中間運算取近似值，那么中間運算通常比預(yù)定精確度多取1位，或多取1個有效數(shù)字。
例2計算：(精確到0.01)
先讓學(xué)生討論應(yīng)該如何解答這道題目，然后由老師引導(dǎo)觀察算式,分析算式的組成;考慮能否使用運算律簡化算式;如能簡化算式，則應(yīng)先化簡，再用計算器計算，這樣能使計算方便，避免中間運算取近似值。
3.、活動與探究：
一個物體自由下落時，它所經(jīng)過的距離h(米)和時間(秒)之間的關(guān)系我們可以用來估計。假設(shè)物體從5米的高度自由下落，那么這個物體每經(jīng)過1米需要多少時間(精確到0.01)?請把結(jié)果填入下表.
距離第1米第2米第3米第4米第5米
時間
4.練一練：課內(nèi)練習(xí)1、2
5..這節(jié)課你有什么收獲?
實數(shù)運算的法則和順序，會用計算器來進(jìn)行簡單的混合運算。
6..布置作業(yè)
書本84頁1、2、3、4、5、6(選做)及作業(yè)本
四.教學(xué)反思
例2要先運算、化簡、再用計算器計算，能使計算方便，避免中間運算取近似值�；喨菀族e。
運算8
在每天我和爸爸洗澡時，爸爸就會給我出一些奧數(shù)題，雖然每天都有，但昨天的題令我印象最深。
昨天洗澡時，爸爸讓我做了一道有趣的題目，題目是：“找出﹡代表怎樣運算，之后算出最后一題的答案。他給出了這些算式，來推出x表示怎樣運算：2﹡4=8，5﹡3=13，3﹡5=11；那么10﹡3=？。我一開始看的云里霧里的`，之后，我就開始試＋－×÷�？墒�，看樣子都不對，盡管對了，可也只有第一個是符合邏輯。這時，爸爸給了我一個提示，他說：”這個﹡是一個運算，不只有一個符號。“我恍然大悟。有了這個提示，我很快就找到了這個規(guī)律，這個規(guī)律是：﹡號前面的數(shù)乘以2加后面的數(shù)，所以10×2+3=23，答案就是23了。我把答案告訴爸爸，爸爸笑對我說：“不錯，答對了，進(jìn)行努力！”我高興地笑了。
運算9
1.整數(shù)的意義 自然數(shù)和0都是整數(shù)。
2. 自然數(shù) 我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3叫做自然數(shù)。
一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。
3.計數(shù)單位 一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億都是計數(shù)單位。
每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。
4 .數(shù)位 計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。
5.數(shù)的整除 整數(shù)a除以整數(shù)b(b 0)，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。
如果數(shù)a能被數(shù)b(b 0)整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)(或a的因數(shù))。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。
因為35能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。
一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的 約數(shù)是它本身。例如：10的約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。
一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12其中最小的倍數(shù)是3 ，沒有最大的倍數(shù)。
個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除......
個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除......
一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。
能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。
一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4(或25)整除，這個數(shù)就能被4(或25)整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一個數(shù)的末三位數(shù)能被8(或125)整除，這個數(shù)就能被8(或125)整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。
不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。
0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。
一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))，100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 4、6、8、9、12都是合數(shù)。
1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。
每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=35，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。
把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。
例如把28分解質(zhì)因數(shù)
幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)，例如12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12;18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。
公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：
1和任何自然數(shù)互質(zhì)。
相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。
兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。
當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。
兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。
如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。
如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。
幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6 、8、10、12、14、16、18
3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)......
如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的`最小公倍數(shù)。
幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
(二)小數(shù)
1 小數(shù)的意義
把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾 可以用小數(shù)表示。
一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾
一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。
在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位十分之一和整數(shù)部分的最低單位一之間的進(jìn)率也是10。
2小數(shù)的分類
純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數(shù)。
帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數(shù)。
有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數(shù)。
無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。 例如： 4.33 3.1415926
無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。 例如：
循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.555 0.0333 12.109109
一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 例如： 3.99 的循環(huán)節(jié)是 9 ， 0.5454 的循環(huán)節(jié)是 54 。
純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.111 0.5656
混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 3.1222 0.03333
寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán) 節(jié)只有 一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。例如： 3.777 簡寫作 0.5302302 簡寫作 。
(三)分?jǐn)?shù)
1 分?jǐn)?shù)的意義
把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。
在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位1平均分成多少份;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。
把單位1平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。
2 分?jǐn)?shù)的分類
真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。
假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。
3 約分和通分
把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù) ，叫做約分。
分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。
把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。
(四)百分?jǐn)?shù)
1 表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率 或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用%來表示。百分號是表示百分?jǐn)?shù)的符號。
二 方法
(一)數(shù)的讀法和寫法
1. 整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個億或萬字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。
2. 整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。
3. 小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點讀作點，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。
4. 小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。
5. 分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時，先讀分母再讀分之然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。
6. 分?jǐn)?shù)的寫法：先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。
7. 百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時按照整數(shù)的讀法來讀。
8. 百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號%來表示。
(二)數(shù)的改寫
一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用萬或億作單位的數(shù)。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。
1. 準(zhǔn)確數(shù)：在實際生活中，為了計數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。 例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數(shù)是 125430 萬;改寫成 以億做單位 的數(shù) 12.543 億。
2. 近似數(shù)：根據(jù)實際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表示。 例如： 1302490015 省略億后面的尾數(shù)是 13 億。
3. 四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4 或者比4小，就把尾數(shù)去掉;如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1。例如：省略 345900 萬后面的尾數(shù)約是 35 萬。省略 4725097420 億后面的尾數(shù)約是 47 億。
4. 大小比較
1. 比較整數(shù)大�。罕容^整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個數(shù)就大;最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個數(shù)就大。
2. 比較小數(shù)的大�。合瓤此鼈兊恼麛�(shù)部分，，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大;整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大;十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大
3. 比較分?jǐn)?shù)的大小:分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大;分子相同的數(shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數(shù)的大小。
(三)數(shù)的互化
1. 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。
2. 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。
3. 一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù);如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。
4. 小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。
5. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。
6. 分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。
7. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。
(四)數(shù)的整除
1. 把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。
2. 求幾個數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的的最大公約數(shù) 。
3. 求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)(或其中的部分?jǐn)?shù))的公約數(shù)去除，一直除到互質(zhì)(或兩兩互質(zhì))為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
4. 成為互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)：1和任何自然數(shù)互質(zhì) ; 相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì); 當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì); 兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)。
(五) 約分和通分
約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。
通分的方法：先求出原來的幾個分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。
運算10
教案示例一
課題：十幾減7
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生學(xué)會運用加、減法的關(guān)系，正確計算十幾減7。
2．培養(yǎng)學(xué)生初步的遷移、類推能力。
3．培養(yǎng)學(xué)生動手、動口、動腦的協(xié)調(diào)性。
教學(xué)重點
使學(xué)生掌握十幾減7的計算方法，能正確進(jìn)行十幾減7的計算。
教學(xué)難點
掌握用加法算減法的計算方法。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
7＋（ ）＝11 7＋（ ）＝13
7＋（ ）＝15 7＋（ ）＝16
二、探究新知
1．教學(xué)
（1）出示例1圖。
�。�2）啟發(fā)學(xué)生說明圖意。
使學(xué)生明確：從12個圓片中，去掉7個，還剩幾個？
�。�3）啟發(fā)學(xué)生回憶：十幾減9、十幾減8是怎樣計算的？
小組討論交流，使學(xué)生明確：十幾減9、十幾減8都是想加算減的。
�。�4）例1應(yīng)該怎樣想？
分組交流，并填書；教師巡視指導(dǎo)。
使學(xué)生明確：像十幾減9、十幾減8那樣，十幾減7，可先想7加幾得十幾。
12－7＝□ 想：7加（ ）得12，7加5得12，所以12－7＝5。
�。�5）讀算式： 12－7＝5
2．出示例2：11－7＝□ 15－7＝□
�。�1）分組交流。
�。�2）指導(dǎo)學(xué)生獨立填寫。
�。�3）訂正時，讀算式11－7＝4， 15－7＝8
3．，出示例3：14－7＝□ 16－7＝□ 13－7＝□
�。�1）獨立填寫。
�。�2）訂正時，讀算式14－7＝7，16－7＝9，13－7＝6
三、全課小結(jié)
教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)十幾減7的'口算。
隨堂練習(xí)
1．“做一做”第1題
7＋5＝ 7＋7＝ 7＋8＝
12－7＝ 14－7＝ 15－7＝
一組一組地出示，做減法時說一說都是怎樣想的。
2．“做一做”第2題
7＋□＝11 7＋□＝13 7＋□＝16
11－7＝□ 13－7＝□ 16－7＝□
學(xué)生無獨立填寫，訂正時說一說是怎樣想的。
布置作業(yè)
11－7＝ 13－7＝ 15－7＝
12－7＝ 14－7＝ 16－7＝
教案示例二
課題：求另一個加數(shù)的減法應(yīng)用題
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生初步學(xué)會解答求另一個加數(shù)的減法應(yīng)用題。
2．使學(xué)生知道簡單應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和解題步驟．理解“求另一個加數(shù)的減法應(yīng)用題”的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3．通過比較例4和例5兩種應(yīng)用題的異同點，初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察和分析能力。
教學(xué)重點
求一個加數(shù)的減法應(yīng)用題。
教學(xué)難點
根據(jù)數(shù)量關(guān)系靈活地選擇解答方法。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
口算：
14－8＝ 15－9＝ 12－7＝ 15－7＝
7＋5＝ 13－8＝ 7＋8＝ 11－8＝
13－7＝ 17－9＝ 16－7＝ 12－9＝
二、教學(xué)例4．
由復(fù)習(xí)題3（1）引出例4．可以設(shè)計情境：草地上跑來7只白兔，又跑來5只黑兔。
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)情境提出問題。
�。�2）正確讀題。
�。�3）指名找出兩個已知條件和一個問題．教師在原題上畫批。
�。�4）根據(jù)條件和問題出示兔圖。結(jié)合圖教師提問：要求一共有多少只兩個同學(xué)互相說一說，并在練習(xí)本上列式計算出結(jié)果。請一名學(xué)生口述，教師板書。
�。�5）列式計算 7＋5＝12（只）。
（6）口答：一共有12只兔。
集體訂正后師問：這道題為什么用加法解答？（求一共養(yǎng)多少只兔，就要把7只白兔和5只黑兔合起來，所以用加法解答）
2．教學(xué)
由復(fù)習(xí)題3（2）引出例5
�。�1）學(xué)生讀題。
（2）指名敘述題意，說出已知條件的問題。
同時教師出示：
�。�3）比較例4和例5的相同點和不同點。
（4）教師引導(dǎo)學(xué)生把兩幅圖聯(lián)系起來說明：白兔的只數(shù)加上黑兔的只數(shù)一共是12只，白兔有7只，去掉白兔，剩下的就是黑兔。
提問：求黑兔有幾只，用什么方法計算？
引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系減法的含義：從一個數(shù)里去掉一部分，求另一部分用減法計算．算式為12－7＝5（只）。
3．比較
師：這兩道應(yīng)用題有哪些地方相同？哪些地方不同？
讓學(xué)生充分發(fā)表意見，然后師生共同總結(jié)歸納出結(jié)果：
相同的地方是：學(xué)校養(yǎng)7只白兔。
不同的地方是：兩個已知條件中的一個不同，問題也不同，解答方法也不同。
師：什么時候用加法解答？什么時候用減法解答？（求兩數(shù)和，用加法．已知和與一個加數(shù)，求另一個加數(shù)，用減法）
三、全課小結(jié)
請同學(xué)們匯報這節(jié)課你又學(xué)會了什么知識？
隨堂練習(xí)
1．小明家有7條白金魚，8條紅金魚，一共有多少條金魚？
2．小明家有白金魚和紅金魚一共15條．白金魚有7條，紅金魚有幾條？
學(xué)生獨立完成，然后訂正，請學(xué)生說出想的過程。
布置作業(yè)
運算11
教學(xué)目標(biāo)：
1、借助解決問題的過程，讓學(xué)生明白“先乘除后加減”的道理。
2、理解并掌握含有兩級運算（沒有括號）的混合運算的運算順序，并能正確運用運算順序進(jìn)行計算。
3、培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成先看運算順序，再進(jìn)行計算的良好習(xí)慣，同時提高學(xué)生的運算能力，體會數(shù)學(xué)表達(dá)的簡潔美。
目標(biāo)解析：
創(chuàng)設(shè)蹺蹺板樂園的情境，讓學(xué)生在具體的情境中理解并掌握含有兩級運算（沒有括號）的混合運算的運算順序，同時在算法的比較中體會數(shù)學(xué)表達(dá)的簡潔美。在練習(xí)的設(shè)計中注意層次性，讓學(xué)生在不同層次的練習(xí)中掌握運算順序。
教學(xué)重點：
能正確理解和運用正確的運算順序進(jìn)行含有兩級運算的混合運算。
教學(xué)難點：
理解含有兩級運算的混合運算的運算順序。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、尺子等。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，解決問題
課件出示第48頁例2的情境圖。
�。ㄒ唬┮龑�(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，從圖中獲得哪些信息？（注重學(xué)生語言表達(dá)的完整性）
提取信息：蹺蹺板樂園場地內(nèi)有3個蹺蹺板，每個蹺蹺板上有4個人，場地內(nèi)還有7個人。
（二）根據(jù)上面的信息提出數(shù)學(xué)問題
問題預(yù)設(shè)：
1、蹺蹺板樂園里有多少人在玩蹺蹺板？
2、蹺蹺板樂園一共有多少人？
�。ㄈ┙鉀Q以上兩個問題
1、解決“蹺蹺板樂園里有多少人在玩蹺蹺板？”
（1）學(xué)生獨立列式并計算。
（2）學(xué)生匯報、交流。
2、解決“蹺蹺板樂園一共有多少人？”
�。�1）想一想：應(yīng)先算什么，再算什么？怎樣列式計算？
（2）學(xué)生獨立列式并計算。可能出現(xiàn)以下方法。
方法一：分步計算 方法二：不含括號的綜合算式 方法三：添加小括號的綜合算式
4×3=12（人） 4×3＋7 7＋（4×3）
12＋7=19（人） =12＋7 =7＋12
=19（人） =19（人）
3、指解法不同的學(xué)生進(jìn)行板演，并讓他們分別說說先求什么？再求什么？
【設(shè)計意圖：例2貼近學(xué)生生活實際，不僅數(shù)量關(guān)系簡單，而且有情景圖作為直觀支撐，學(xué)生還有過學(xué)習(xí)乘加的經(jīng)驗，給教師指導(dǎo)學(xué)生觀察和處理信息提供了很大的方便，因此這個素材是極好的學(xué)習(xí)資源，教學(xué)時應(yīng)充分運用。同時，有這個直觀媒介，學(xué)生大多能依據(jù)主題圖比較清楚地闡述自己解決的思路，為后面探究含有兩級運算的混合運算的運算順序做好了鋪墊。】
二、合作交流、初步探究
�。ㄒ唬┙涣鞅容^、理解運算順序的必要性
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：無論哪種方法，都要先求玩蹺蹺板的人數(shù)。
�。ǘ﹥�(yōu)化算法、體會數(shù)學(xué)表達(dá)的簡潔美
1、呈現(xiàn)算式：7＋（4×3）和7＋4×3。
2、引導(dǎo)學(xué)生比較。
�。�1）這兩個算式有什么相同點和不同點？
�。�2）討論交流：加上小括號是什么意思？不加小括號行嗎？讓學(xué)生明確在這里小括號可以不要，這樣就更簡潔些。
3、學(xué)生獨立脫式計算7＋4×3，指定學(xué)生板演，教師巡視，關(guān)注脫式書寫規(guī)范的指導(dǎo)。
4、師生歸納總結(jié)：在沒有括號的算式里，如果有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法。
【設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)依據(jù)學(xué)生提供的不同解題方法，引導(dǎo)他們圍繞每種方法都是先算什么以及在比較中優(yōu)化算法，展開充分的交流。讓學(xué)生結(jié)合生活情境，并經(jīng)歷探究的過程，更好
地理解規(guī)定先乘除后加減的運算順序必要性。同時在比較中體會小括號的作用，體會數(shù)學(xué)表達(dá)的簡潔美�！�
三、運用規(guī)定，進(jìn)行計算
課件出示：7＋12÷3 43－24÷6 18÷3＋67 54÷9－3
1、讓學(xué)生獨立解決，同時指定學(xué)生板演，教師巡視指導(dǎo)，要求書寫規(guī)范。
2、全班交流，并根據(jù)學(xué)情進(jìn)行歸納指導(dǎo)。
【設(shè)計意圖：含有兩級運算的運算順序表述較長，且二年級學(xué)生在理解和掌握時需要一個過程，所以在這里分兩步（乘和加、減混合，除和加、減混合）分別讓學(xué)生逐步理解和掌握，加深學(xué)生的印象，同時也培養(yǎng)了學(xué)生類比、遷移的能力。】
四、練習(xí)鞏固、應(yīng)用實踐
�。ㄒ唬┯嬎悖ㄕn件出示教材第48頁“做一做”）
教師引導(dǎo)學(xué)生讀題，明確先算什么，加深對沒有括號的含有兩級運算的算式中“先乘除后加減”的運算順序的鞏固。
（二）接力賽（課件出示教材第50頁第4題）
以小組接力的形式完成，每小組派6名學(xué)生上臺板演，一人做一題，一人做完下一位才能接著做下一題。最后以正確率、書寫規(guī)范和速度等方面對學(xué)生加以評價。
（三）比大�。ㄕn件出示教材第50頁第5題）
先讓學(xué)生在練習(xí)本上算出綜合算式的得數(shù)，再標(biāo)記在算式的.下面，最后進(jìn)行比較。教師巡視，關(guān)注學(xué)生解題的習(xí)慣。
�。ㄋ模└腻e（下面的計算對嗎？如果不對，把它改正過來。）
8×3＋4 12－3×4 4＋4÷4
�。�24＋4 ＝9×4 ＝8÷4
�。�28 ＝36 ＝2
�。� ） （ ） （ ）
先讓學(xué)生獨立完成，然后指定學(xué)生說說錯誤的理由，加深學(xué)生對運算順序的理解。
�。ㄎ澹┝芯C合算式（課件出示教材第51頁第6題）
教師利用課件進(jìn)行動態(tài)展示，幫助學(xué)生理清運算順序，加強對列綜合算式的指導(dǎo)。
【設(shè)計意圖：每個練習(xí)題的側(cè)重點有所不同，而且是一個循序漸進(jìn)、由淺入深的過程，這樣能化解難點。同時讓學(xué)生在掌握運算順序的基礎(chǔ)上，形成靈活運用的能力。單純的計算練習(xí)形式難免會使學(xué)生產(chǎn)生枯燥、疲倦和懈怠，所以適當(dāng)采取競技的形式激發(fā)學(xué)生練習(xí)的興趣。】
五、課堂小結(jié)、暢談收獲
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的運算順序和昨天學(xué)習(xí)的有什么不同？你還有什么不懂之處？你知道在什么情況下該用今天學(xué)的運算順序？
【設(shè)計意圖：提綱挈領(lǐng)的小結(jié)，不僅引導(dǎo)學(xué)生掌握運算順序，還要學(xué)會根據(jù)情況正確選擇�！�
運算12
一、賦值運算符與賦值表達(dá)式
賦值符號 “=“就是賦值運算符，作用是將一個數(shù)據(jù)賦給一個變量或?qū)⒁粋�變量的值賦給另一個變量，由賦值運算符組成的表達(dá)式稱為賦值表達(dá)式。一般形式為：
變量名 = 表達(dá)式
在程序中可以多次給一個變量賦值，每賦一次值，與它相應(yīng)的存儲單元中的數(shù)據(jù)就被更新一次，內(nèi)存中當(dāng)前的數(shù)據(jù)就是最后一次所賦值的那個數(shù)據(jù)。
例：a=12; 此表達(dá)式讀作“將10的`值賦值給變量a”。
說明：
a、如果賦值號兩邊的運算對象類型不一致，系統(tǒng)會自動進(jìn)行類型轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換的規(guī)則：將賦值號右邊表達(dá)式的值的類型轉(zhuǎn)換成賦值號左邊變量的類型，
例：int y=3.5; 在變量y中最終存儲的是整數(shù)3。
b、 可以將復(fù)制表達(dá)式的值再賦值給變量，形成連續(xù)賦值。
例如：x=y=25 是一個連續(xù)賦值表達(dá)式，x=y=25 等價于x=(y=25)，所以表達(dá)式x=y=25 最終的值為25 。
二、復(fù)合的賦值運算符
在賦值運算符之前加上其他運算符可以構(gòu)成復(fù)合賦值運算符。其中與算術(shù)運算有關(guān)的復(fù)合運算符是：+=，-=，*=，/=，%= 。
兩個符號之間不可以有空格，復(fù)合賦值運算符的優(yōu)先級與賦值運算符的相同。表達(dá)式n+=1等價于n=n+1，作用是取變量n中的值增1再賦給變量n,其他復(fù)合的賦值運算符的運算規(guī)則依次類推。
如求表達(dá)a+=a-=a*a 的值,其中a的初值為12 。
步驟：
(1)先進(jìn)行“a-=a*a“運算，相當(dāng)于a=a-a*a=12-144=-132 。
(2)再進(jìn)行“a+=-132“運算，相當(dāng)于 a=a+(-132)=-132-132=-264 。
運算13
課堂傳真：
熱腦運動：（口算練習(xí)）出示口算卡片，學(xué)生直接在本子上寫出答案。
師：我們學(xué)校要開展“數(shù)學(xué)讀書讀報”活動，昨天包老師對咱班訂購閱讀書目情況做了調(diào)查，了解到，有10人要買《數(shù)學(xué)故事》，25人要買《數(shù)學(xué)神探》。（掛出小黑板：《數(shù)學(xué)故事》每本12元，《數(shù)學(xué)神探》每本8元）
根據(jù)這些信息，可以提出哪些數(shù)學(xué)問題？
生：1、買這些書一共需要多少錢？
2、買《數(shù)學(xué)故事》要多少錢？買《數(shù)學(xué)神探》要多少錢？
3、買《數(shù)學(xué)神探》的錢比買《數(shù)學(xué)故事》的錢多多少元？
王老師點評：從生活來，利用身邊的教學(xué)資源，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系。
師選擇1和3用小黑板掛出
師：要解決這兩個問題，我們要先求什么？
生：買《數(shù)學(xué)故事》和《數(shù)學(xué)神探》各需要多少錢
師：好，在自己本子上試著解決
王老師點評：這里可以放手學(xué)生自己思考，不要把學(xué)生的思考搶過來。
師巡視學(xué)生情況，指名板演，學(xué)生列出的是分步算式
師：有誰列出綜合算式的？怎么列？
生：（10×12）＋（25×8）
師：這里小括號可以不要嗎？
生：可以
師：說說你的想法
生：這里是乘法和加法，不加小括號，也是先算乘法的
師：觀察一下，這道算式和我們以前學(xué)的有什么不同？
生：有加法，有乘法
師：我們以前學(xué)的也有加法和乘法呀，再想想看，有哪里不同？
生：原來學(xué)的是有三個數(shù)字，這里有四個數(shù)字
師：也就是說原來是兩步計算，現(xiàn)在是三步混合運算，是嗎？
生：是
師：我們都知道先算乘法，那么第一步可以把兩處乘法同時算出來嗎？
生：可以的
師小結(jié)后同學(xué)獨立解決問題3。
王老師點評：這里給學(xué)生提供了許多思考空間。
……
師：（出示試一試150＋120÷6×5）觀察這道算式，有哪些運算？
生：加、除，還有乘
師：這里乘和除連在一起，以你的經(jīng)驗，應(yīng)該先算什么呢？
孩子們紛紛舉起小手，老師示意孩子打住。
師：噓……在自己本子上算算看
王老師點評：當(dāng)時覺得“恰到好處”，后來細(xì)想想，這里似乎又給學(xué)生提示了。
指名一做錯的學(xué)生板演，利用錯例資源
眾學(xué)生指出錯誤后，師示意學(xué)生打住
師：經(jīng)過你們的提示，我相信湯曉煒一定能做正確！來，曉煒，試試看
生做對后，教室里響起了熱烈的掌聲！（孩子們自發(fā)地）
王老師點評：能很好地利用錯例進(jìn)行教學(xué)，和學(xué)生交流的方式很好！
……
師：像這樣含有加、減、乘、除的三步混合運算應(yīng)該按什么順序計算？誰來為我們的智慧百寶箱里放上一寶？
生歸納總結(jié)后出示小黑板，齊讀。
在沒有小括號的.算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。
師：接下來，我們將帶上這一
寶來進(jìn)行快樂練習(xí)，成功點擊，孩子們，有信心嗎？
生：有�。曇繇懥粒�
快樂點擊1：你出題，我來算
同桌互出這樣的三步混合運算，交換著做。
快樂點擊2：計算診所
快樂點擊3：解決問題我能行
益智快餐
……
王老師總評：總的感覺很舒服！和孩子交流比較親切，計算教學(xué)中我們提出的幾點都做到了，比如，和生活緊密結(jié)合、注意學(xué)生的思考性等，將計算融入生活是很好，但最好要讓學(xué)生自己也體會到計算在生活中的作用。還有，學(xué)生的思考性方面的培養(yǎng)，還要再放一點。
我的反思：謝謝王老師的指導(dǎo)，讓我有很多收獲！反思我的教學(xué)，我在激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性方面做得還可以，總是想方設(shè)法地改變形式，試圖讓孩子不感覺計算的枯燥；也經(jīng)常用生活中的資源去教學(xué)，讓學(xué)生體會生活和數(shù)學(xué)的聯(lián)系，但我做得還不夠，還應(yīng)該努力讓學(xué)生自己有更多的體驗，真正做到“從生活中來，再到生活中去”。
也許對孩子的愛和呵護(hù)不應(yīng)該體現(xiàn)在教學(xué)上，我要更加放手，給他們更多的思考機會，為他們提供更大的思考空間。也只有舍得放手，我的這些孩子才能更加獨立，才能更快地發(fā)展！
再次感謝王老師的指導(dǎo)，以后的日子，我會更加努力，我有信心，可以做得更好！！
運算14
最近一直在講有理數(shù)的各種運算，加、減、乘、除、乘方，后面還有簡單的混合運算，學(xué)生學(xué)起來比較吃力，因為數(shù)集范圍擴大到了有理數(shù)，前生小學(xué)學(xué)過的一些基本的規(guī)律都被推翻了，多了一個小小的負(fù)號，卻多了很多“大大的”麻煩，這是很多學(xué)生的切身體會。
其實總結(jié)起來，所有的新問題都是符號問題，其他的絕對值的加、減、乘、除運算都是在運用小學(xué)學(xué)過的知識解決。所有的運算我都給大家總結(jié)了七個字：一定二求三加減（相乘、相除）。這些運算的第一步都是定符號，定的是最終的結(jié)果的符號，對于加減運算來說，因為減法也要轉(zhuǎn)化成加法去做，因此符號的確定就按照加法法則來，分為兩種情況：同號與異號，同號和就取相同的符號，異號要由絕對值大的加數(shù)的符號確定。這是所有運算里定符號最為麻煩的一種，符號確定之后后面的絕對值的運算就沒什么問題了，但是也要牢記八個字：同號相加、異號相減。這是所有運算里最為麻煩的加法運算。對于乘除運算，定符號就四個字：奇負(fù)偶正，除法運算也是最終轉(zhuǎn)化成乘法運算去做，沒有什么特殊的地方。乘方運算是一種特殊的乘法運算，要先理解乘方運算的.意義，找準(zhǔn)底數(shù)和指數(shù)，再去計算，最后仍是回到有理數(shù)乘法的計算法則中來，不過要注意負(fù)數(shù)的乘方運算結(jié)果有所不同，仍是四個字：奇負(fù)偶正，這里的奇、偶指的是指數(shù)為奇數(shù)還是偶數(shù)。
記住法則不是目的，而是要熟練運用法則去解決問題，這里也不僅僅是一些計算問題，還有靈活運用法則確定符號的問題，因此要求學(xué)生一定要活學(xué)活用，杜絕死記硬背。
運算15
混合運算脫式計算
534+102+309 791-652+156
232+580+326800-528-102
178+380-268 365-52+384
脫式運算
2×4×8
64÷8÷2
9×1÷3
48÷8×76×6÷9 0×8÷6
脫式運算
42-30÷6 150-80
8×6+30
48－24÷6
÷5 19+6×5 55－7×5
脫式運算
64÷8＋4
520-（200+320）
516-（287-196）
÷5 4+25 328+136+291293+456-518
脫式運算
735-（242+187）
329+（704-593）
439-（239+161）
（536-236）（120+80） 脫式運算
35+（521-354）(37-28)
35÷(28-21) 5
48÷（8－2）
×4 ×(28÷4) 40＋16）÷8 793-236-419 700-379+
（
脫式運算
二、列式計算。
42÷（6+1）
398-（8×9+20）
（129-9×9）÷8
178-64÷8-7039+4×6÷8 1、157與760的和比196多多少？
2、468減去265與179的.和，差是多少?
3、897比767與123的差多多少？
三、解決問題
1、紅林小學(xué)的學(xué)生為希望工程捐書共829本，其中故事書452本，科技書217本，其余的全是連環(huán)畫，連環(huán)畫有多少本？
2、佳樂家超市原有礦泉水640瓶，賣出356瓶，又運進(jìn)467瓶，現(xiàn)在有礦泉水多少瓶？
3、二（1）班同學(xué)做五角星，先做了100顆，又做了48顆，送給幼兒園128顆，還剩下多少顆？
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