《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)（精選20篇）
作為一名教職工，通常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)來輔助教學(xué)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。寫教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些格式呢？下面是小編收集整理的《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家分享。
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。
2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導(dǎo)觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)
設(shè)計(jì)理念：
本課時(shí)設(shè)計(jì)，在“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”的認(rèn)識(shí)的設(shè)計(jì)上，以學(xué)生在老師的引導(dǎo)下逐步理解比例的有關(guān)知識(shí)，是以教師講授為主。而在本課時(shí)第二大塊內(nèi)容，理解并掌握比例的基本性質(zhì)，本課時(shí)設(shè)計(jì)中，為學(xué)生提供開放真實(shí)的問題，通過學(xué)生自主收集信息，嘗試探索規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生寫出不同比例，在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)、思考，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過程：
一、 從知識(shí)的矛盾沖突中導(dǎo)入并引入。
(1)3：8=9：( ) 0.5：( )=5：17
制造沖突，也為后面的思考題做理論鋪墊，順便起到引入課題，探索性質(zhì)后回應(yīng)開頭的知識(shí)，也起到一定的教育作用。(請(qǐng)勇敢的同學(xué)配合老師)
師：xx你出生的時(shí)間哪一年哪一月哪一日?(根據(jù)學(xué)生的回報(bào)板書兩次分子分母上下易位，同為比例的外項(xiàng))
你還想知道教師內(nèi)誰的生日，請(qǐng)他告訴你.(板書一次，做一個(gè)內(nèi)項(xiàng)，那么括號(hào)應(yīng)該怎樣填呢)今天學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)我們就可以迅速的填出了。(板書：比例的基本性質(zhì))
二、 探索發(fā)現(xiàn)新知。
1.引用練習(xí)中的3：8=9：24 為例子，比例中的四個(gè)數(shù)叫什么名字呢?兩端的兩項(xiàng)叫做什么，中間的兩項(xiàng)叫做什么?(自學(xué)課本)
學(xué)生回報(bào)，師完成板書：
(注意板書的時(shí)候教師的手勢(shì)要指明確到位)
2、練習(xí):請(qǐng)指出下列比例的兩個(gè)外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)各是多少?
80：2=200：5 6：10=9：15 1/2：1/3=6：4 0.2：2.5=4：50
2.4：1.6=60：40
3、這么多的比例，每個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之間存在有什么共同的特點(diǎn)么?可以說的具體一些。
帶著問題小組內(nèi)展開討論。(教師可以參與當(dāng)中若干組的活動(dòng))時(shí)間2分鐘。
4、小組匯報(bào)初步形成共識(shí)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。(多找?guī)讉�(gè)小組發(fā)表意見)
回到板書例題驗(yàn)證：兩個(gè)外項(xiàng)的積是：3x24=72
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是：8 x9=72
5、拿出自己任意找的'5個(gè)比例，驗(yàn)證是否存在相同的特點(diǎn)。(請(qǐng)學(xué)生在展臺(tái)展示自己的5個(gè)比例，并說明外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積情況)2明，如果出現(xiàn)不相等的，要觀察反例，說明兩個(gè)比組不成比例。
6、完成板書：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積
如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式呢，以板書的例子，寫成分?jǐn)?shù)的形式，引入等號(hào)兩邊的分子和分母交叉相乘，所得的積相等。
三、 基本練習(xí)。
1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個(gè)比是否能組成比例。
(1)6：3和8：5 (2) 1∶5和0.8∶4
(3)1/3:1/4和12∶9 (4)1.2:3/和4/5：5
(注意學(xué)生語言敘述的規(guī)范性：如1)兩個(gè)外項(xiàng)的積是6x3=18
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是3x8=24，18≠24，所以不能組成比例)
2、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)
(1)12：3=()：5 (2)()：1/3=1/4：1/6
(3)0.2：0.6=6：() (4)4：3=80：()
3、用5、3、4、8這四個(gè)數(shù)組比例，看看你能組幾個(gè)?為什么?
4、把5、3、4、8這四個(gè)數(shù)換掉其中的一個(gè)，組成比例。
5、在例一個(gè)比中，兩個(gè)外項(xiàng)的積互為倒數(shù)，其中的一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是4/5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是()。
6、回顧矛盾沖突題目：9解決因?yàn)閮蓚�(gè)外項(xiàng)乘積是1，所以兩個(gè)外項(xiàng)乘積是1，另一個(gè)數(shù)就是那個(gè)已知數(shù)據(jù)的倒數(shù)。
四、全課總結(jié)：
談一談通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?(質(zhì)疑，并完成課題總結(jié))，提出預(yù)習(xí)任務(wù)，(那么利用比的基本性質(zhì)如和求比例中的未知數(shù)呢，請(qǐng)自覺預(yù)習(xí)課本35頁的例題2和3)
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 2
教學(xué)目標(biāo)：
1、在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過程，理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件，并能正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、通過自主探索發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)，能運(yùn)用比例的性質(zhì)進(jìn)行判斷。
3、通過動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察、計(jì)算、討論等方式，使學(xué)生自主獲取知識(shí)，全面參與教學(xué)活動(dòng)。
4、通過探索國旗中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，滲透愛國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比例的意義和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件一套。
教學(xué)過程：
一、滲透情感，導(dǎo)入新課
1、媒體出示國旗畫面，學(xué)生觀察，激發(fā)愛國情操。
天安門升國旗儀式
校園升旗儀式
教室場(chǎng)景
簽約儀式
師：四幅不同的場(chǎng)景，都有共同的標(biāo)志——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象征;這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬是多少嗎?
2、媒體出示國旗的長和寬，并提出問題。
天安門升國旗儀式：長5米，寬10/3米。
校園升旗儀式：長2.4米，寬1.6米。
教室場(chǎng)景：長60厘米，寬40厘米。
簽約儀式：長15厘米，寬10厘米。
師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含著什么共同點(diǎn)呢?
師生交流，得出每面國旗的大小不一，但是它們的長和寬隱含著共同的特點(diǎn)，是什么呢?
3、學(xué)生探索，發(fā)現(xiàn)問題。
師：每面國旗的大小不一樣，但是它的長和寬中卻隱含著共同的特點(diǎn)，是什么呢?
學(xué)生自主觀察、計(jì)算，發(fā)現(xiàn)國旗的長和寬的比值相等。
二、認(rèn)識(shí)比例，發(fā)現(xiàn)特征
1、引出比例，理解比例的'意義。
媒體出示操場(chǎng)上的國旗和教室里國旗長和寬。學(xué)生計(jì)算出兩面國旗的長和寬的比值。
并板書：2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
師指出這兩面國旗的長和寬的比值相等，中間可以用等號(hào)連接，并指出像這樣的式子叫比例。
并板書：2.4∶1.6 =60∶40
2、認(rèn)識(shí)比例，知道比例各項(xiàng)的名稱。
⑴學(xué)生照樣子利用主題圖仿寫一個(gè)比例，并說出自己是怎樣寫出來的。
⑵學(xué)生嘗試說說什么叫比例。
⑶教學(xué)比例的各部分的名稱。
自學(xué)課本第34頁的第一段話，初步認(rèn)識(shí)比例各項(xiàng)的名稱。
出示其中一個(gè)比例，指出比例各部分的名稱。
學(xué)生說說自己寫的比例的各項(xiàng)的名稱。
⑷教學(xué)比例的另一種寫法，學(xué)生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。
⑸判斷下列幾個(gè)比能不能組成比例。
媒體出示，學(xué)生判斷并說出理由。
下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例，把組成的比例寫出來。
⑴6∶10和9∶15
⑵20∶5和1∶4
⑶1/2∶1/3和6∶4
⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4
⑸思考：比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別?
學(xué)生自主思考，集體交流，了解比例和比的聯(lián)系和區(qū)別。
3、自主練習(xí)，發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
⑴媒體出示
8∶4=()∶() 15：10=()∶4 12∶()=()∶5
媒體依次出示三道題，學(xué)生獨(dú)立完成并思考：為什么這樣填?你有其它的發(fā)現(xiàn)嗎?
⑵師提出問題：在一個(gè)比例中，它們項(xiàng)有什么特點(diǎn)?
⑶學(xué)生觀察以上式子，自主思考，嘗試發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
⑷集體交流，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。
學(xué)生自主交流，發(fā)現(xiàn)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
⑸觀察自己寫的其它幾個(gè)比例，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)。
⑹小結(jié)性質(zhì)
學(xué)生嘗試用完整的數(shù)學(xué)語言說一說自己的發(fā)現(xiàn)。
媒體出示學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，教師指出這就是比例的基本性質(zhì)。
三、鞏固練習(xí)，提高認(rèn)識(shí)
1、基本練習(xí)
判斷，媒體出示
應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例
⑴6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50
⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5
2、拓展練習(xí)。
比一比，誰寫得多。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個(gè)數(shù)中，任選四個(gè)數(shù)組成比例，并說說是怎樣寫出來的。
四、總結(jié)全課，升華認(rèn)識(shí)
學(xué)生回顧全課，說說比例的意義和基本性質(zhì)。
板書設(shè)計(jì)：
比例的意義和基本性質(zhì)
2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 3
教學(xué)目標(biāo)
1、通過自主探究，學(xué)生能理解比例的基本性質(zhì)，認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱。
2、學(xué)生能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
1、認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱。
2、理解比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):
會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
知識(shí)鏈接:
比例的意義
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境，明確目標(biāo)
1、什么叫比例？
2、下面的比能組成比例嗎？你是怎樣判斷的？
2.4:1.6和60:40
二、導(dǎo)學(xué)探究，建立模型
（一）導(dǎo)學(xué)探究，解決問題
1、導(dǎo)學(xué)提示，明確方向
請(qǐng)自學(xué)教材41頁例1之前的內(nèi)容，然后小組合作，完成下面的問題。
(1）比例各部分的名稱是什么？
(2）找出比例2.4:1.6=60:40的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)，計(jì)算比例中兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，你有什么發(fā)現(xiàn)？
(3）請(qǐng)自己任意舉例，驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)。
(4）試著總結(jié)比例的基本性質(zhì)。
2、自主學(xué)習(xí)，解決問題
（二）展示交流，建立模型
1、學(xué)生匯報(bào)，重點(diǎn)釋疑
(1）組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
(2）2.4∶1.6=60∶40
兩外項(xiàng)積是：2.4x40=96
兩內(nèi)項(xiàng)積是：1.6x60=96
2.4x40＝1.6x60
學(xué)生自主學(xué)習(xí)，解決問題。
各小組代表匯報(bào)
全班交流
(3）學(xué)生舉例子，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
2、歸納小結(jié)，建立模型
在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
三、練習(xí)檢測(cè)，鞏固應(yīng)用
①填空
1、組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的（）。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的（），中間的兩項(xiàng)叫做比例的.（）。
2、在比例里，（）等于（）。這叫做比例的基本性質(zhì)
3、在a:7=9:b中，（）是內(nèi)項(xiàng)，（）是外項(xiàng)，axb=()。
4、一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是3和8，則兩個(gè)外項(xiàng)的積（），兩個(gè)外項(xiàng)可能是（）和（）。
②判斷
（1）因?yàn)?x9＝18x3，所以6∶3＝18∶9（）
（2）在一個(gè)比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，兩個(gè)外項(xiàng)也應(yīng)互為倒數(shù)。（）
③應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
四、回顧總結(jié)，反思提升
這節(jié)課你有什么收獲？
先獨(dú)立完成，再指名匯報(bào)，全班交流，集體訂正。
先判斷，并說明理由。
鞏固學(xué)生對(duì)比例各部分名稱的理解。
鞏固學(xué)生對(duì)比例的意義的理解。
鞏固學(xué)生能正確的應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例
板書設(shè)計(jì)
比例的基本性質(zhì)
組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)反思
1、在教學(xué)比例（特別是分?jǐn)?shù)形式的比例）的各部分名稱時(shí)，要特別強(qiáng)調(diào)哪是外項(xiàng)，哪是內(nèi)項(xiàng)。
2、本節(jié)課充分的體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，提高了學(xué)生自主探究的能力。
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)內(nèi)容:
比例的意義（教材第40頁的內(nèi)容）
教學(xué)目標(biāo):
1、理解和掌握比例的意義。
2、了解比和比例的區(qū)別與聯(lián)系。
2、能用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)重難點(diǎn):
1、認(rèn)識(shí)比例，理解比例的意義。
2、在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)例引出新的知識(shí)。
教具準(zhǔn)備:
情景圖、多媒體課件、習(xí)題卡。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入
出示課題：比例
看到課題你想到了以前學(xué)過的什么知識(shí)？（生1，生2等回答）
我們已經(jīng)了解了比的這些知識(shí)，請(qǐng)做下面練習(xí)。
求下面各比的比值。
18:453:52.7:4.5
求完比值你覺得哪些比有聯(lián)系？
【設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)比單關(guān)的有關(guān)知識(shí)。喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，為新知的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。】
“例”在漢語詞典里的解釋為符合某種條件。今天這兩個(gè)比的比值一樣，能不能用等號(hào)連接呢？
師：相機(jī)板書：3：5=2.7=4.5？
今天我們將深入學(xué)習(xí)比例的意義，看到課題你想了解什么知識(shí)呢？
板書完整課題：比例的意義
二、揭題示標(biāo)。
預(yù)設(shè)：
生：1、比例的意義是什么？
生：2、比例的意義有什么作用？
（師趁機(jī)板書在黑板右上角）
【設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生讀課題，提問題，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，做到有的放矢。同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識(shí)。】
本節(jié)課我們就來完成這兩個(gè)目標(biāo)：
三、自主探索
出示：中華人民共和國國旗國旗是我們中華民族的標(biāo)志和象征，神圣不可侵犯，你在什么地方見過國旗？
【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)學(xué)生同時(shí)進(jìn)行思想品德教育和愛國教育】
生各抒己見。
你知道下面這些國旗的長和寬是多少嗎？它們有大有小，都符合要求嗎？今天我們一起來探討。
自學(xué)指導(dǎo)：
1、請(qǐng)每位同學(xué)任選兩面國旗，分別計(jì)算出它們長與寬的比值和寬與長的比值。
2、發(fā)現(xiàn)了什么有趣的現(xiàn)象？
3、把你的發(fā)現(xiàn)嘗試用算式寫下來。
（5分鐘后，期待你精彩的分享）
【設(shè)計(jì)意圖：充分利用教材中的主題圖設(shè)計(jì)教學(xué)情景，設(shè)置懸念，國旗為什么形狀相似卻大小不一，這其中的奧秘何在？不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更能讓學(xué)生通過形象的感受大小不同的國旗的變化。從而直觀地感受比例的本質(zhì)內(nèi)涵。】
（二）自學(xué)
學(xué)生認(rèn)真看書自學(xué)，教師巡視，督促人人都在認(rèn)真地思考。
（三）匯報(bào)分享
誰愿意把你的結(jié)果和大家分享？師相機(jī)板書
（1）15:2.4=10:1.6
（2）60:15=40：10
原來在國旗中有這么多的相等關(guān)系。國旗的縮放是按比例進(jìn)行的。
我們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來。這樣的式子就是比例。請(qǐng)同學(xué)讀數(shù)學(xué)課本，40頁，用筆勾畫出重點(diǎn)詞句，并讀一讀。
【設(shè)計(jì)意圖：放手，讓學(xué)生計(jì)算出每面國旗長和寬的比值。從中發(fā)現(xiàn)它們的比值相等，可以用等號(hào)連起來，自然而然地引出比例，然后讓學(xué)生閱讀課本，初步感受比例的意義】
師：你還能寫出兩個(gè)比組成的比例嗎？先自己選，再在小組里說一說。
生：…
師：你能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例嗎？先同桌互說，再小組內(nèi)互相說一說，再指名匯報(bào)。
出示“比例的意義”概念
擦去開始板書中的“？”并把比例可用分?jǐn)?shù)形式表示板書出來
【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生通過觀察，交流，思考等活動(dòng)，充分感知比例的意義，并用自己的語言說出自己對(duì)比例意義的理解】
師：你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎？
生：…
師：根據(jù)你的理解，請(qǐng)看主題圖，你還能找出哪些比組成比例？學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組合作，交流探究。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你找到了設(shè)計(jì)國旗的奧秘了嗎？
生：…
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生概括出比例的意義后，沒有就此終止，而是讓學(xué)生通過小組合作交流，給學(xué)生足夠的時(shí)間空間，讓學(xué)生進(jìn)一步探討。尋找解決問題的有效途徑，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到提升。通過收集學(xué)生寫出的比例，不難發(fā)現(xiàn)，任意兩面國旗的長與寬之比，寬與長之比，長于長之比，寬與寬之比都可以組成比例，國旗的尺寸中就隱含著這個(gè)秘密】
四、當(dāng)堂檢測(cè)（牛刀小試）
下面各比能組成比例嗎？你是怎樣判斷的？請(qǐng)寫出計(jì)算過程。
(1)3:7和9:21
(2)15∶3和60∶12
五、當(dāng)堂訓(xùn)練：
1、把下面的式子進(jìn)行歸類：
(5)72:8=3X3(6)3.6:6=0.6
比：（）
比例：（）
思考：你快速做出判斷的原因是什么？明白了比和比例有什么區(qū)別？
2、判斷：
（1）、有兩個(gè)比組成的式子叫做比例。（）
（2）、如果兩個(gè)比可以組成比例，那么這兩個(gè)比
的比值一定相等。（）
（3）、比值相等的兩個(gè)比可以組成比例。（）
（4）、0.1∶0.3與2∶6能組成比例。（）
（5）、組成比例的兩個(gè)比一定是最簡(jiǎn)的`整數(shù)比.（）
六、拓展提升（思緒飛揚(yáng)）
1、寫出比值是7的兩個(gè)比，并組成比例。
2、12的因數(shù)有（），從12的因數(shù)中挑選4個(gè)數(shù)組成比例是（）。
3、有兩種蜂蜜水：第一種，用2杯蜂蜜和10杯水調(diào)配制而成；第二種，用3杯蜂蜜和15杯水調(diào)配制而成。那種更甜呢？你能用今天所學(xué)知識(shí)判斷出來嗎？
設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)，讓學(xué)生掌握組成比例的思路和方法，使不同層次的學(xué)生思維都得到發(fā)展，從而加深對(duì)比例的意義的理解和掌握
七、全課總結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲？
八、課堂作業(yè)
第43頁第2、3題。
九、抽查清。（每組4號(hào)同學(xué)完成）
判斷下面每組中的兩個(gè)比能不能組成比例。
30:5和48:812：0.4和3:5
十、板書設(shè)計(jì)
比例的意義
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。
十一、教學(xué)反思：
本節(jié)課屬于概念教學(xué)，分五個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)教學(xué)，利用十五個(gè)問題貫穿整節(jié)課，以問導(dǎo)學(xué)，以問導(dǎo)疑，以問導(dǎo)思，以問導(dǎo)獲，注重培養(yǎng)了學(xué)生的各種能力，全課體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn):
1.關(guān)注了學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)。
課的開始從引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)比的知識(shí)入手，通過求比值相等的兩個(gè)比，可以用“=”連起來，自然而然的引出比例，這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
2.注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系。
數(shù)學(xué)來源于生活，更應(yīng)用與生活，本節(jié)課從從學(xué)生熟悉的國旗引入比例，在求大小不同的國旗的長與寬的比值中學(xué)習(xí)比例的意義，通過觀察、探討大大小小的國旗的長與寬、寬與長、長與長、寬與寬的比值關(guān)系中，加深學(xué)生對(duì)比和比例的關(guān)系，比例意義的理解和掌握。最后通過照片，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)離不開生活，生活中處處有數(shù)學(xué)知識(shí)。
3.課堂采用以問導(dǎo)學(xué)的策略，用十五個(gè)問題貫穿了整節(jié)課，以問題引導(dǎo)學(xué)生思考，促進(jìn)學(xué)生思考，用問題激發(fā)學(xué)生的興趣，用問題控制學(xué)生的注意力，用問題拓展學(xué)生的思路，用提問強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知，用問題促進(jìn)師生之間的交往互動(dòng)。培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、思維能力、觀察能力、表達(dá)能力等，從而提高學(xué)生解決問題的能力。
4.采用探究式的學(xué)習(xí)方式。
對(duì)新課的教學(xué)，教師不是把現(xiàn)成的答案強(qiáng)加于學(xué)生，而是讓學(xué)生通過觀察、計(jì)算、思考、閱讀等方式初步感知新知，再進(jìn)一步提問“你能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例嗎，”、“你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎，”、“你還能找出那些比組成比例，”等引導(dǎo)學(xué)生思考、探究，學(xué)生在合作交流中產(chǎn)生思維碰撞，這樣，學(xué)生的體驗(yàn)和感受都很深刻。
5.設(shè)計(jì)了多種形式的練習(xí)，升華了學(xué)生的思維。
練習(xí)是鞏固新知、發(fā)展思維的有效手段。思維目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)需要通過一定的練習(xí)來完成，本節(jié)課設(shè)計(jì)了六種不同層次、不同功能的練習(xí)，有利于學(xué)生對(duì)比例意義的鞏固，有利于提高學(xué)生思維的敏捷性，有利于培養(yǎng)學(xué)生解決生活中實(shí)際問題的能力和習(xí)慣。
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與能力目標(biāo)：
在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、過程與方法目標(biāo)：
通過在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中，進(jìn)一步發(fā)展自己的合情推理能力。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀：
通過自主學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能不能組成比例，并寫出比例。
教學(xué)過程：
師生問好！
師：課前我們先進(jìn)行一組口算練習(xí)，下面請(qǐng)##同學(xué)上臺(tái)主持。
一、求比值
3 : 8= 2 : 6= 4 : 4= 9 : 3= 8 : 24=
5 : 20= 8.8 : 1.1= 16 : 96=
二、化簡(jiǎn)比
4 : 5= 2 : 20=
32 : 4= 4 : 44=
15 : 25= 10 : 80=
師：看來同學(xué)們口算的都比較準(zhǔn)確，昨天我們共同交流了學(xué)習(xí)目標(biāo)，大家進(jìn)行了自主學(xué)習(xí)，下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)對(duì)學(xué)自主學(xué)習(xí)中的知識(shí)鏈接部分
（小組活動(dòng)）
師：知識(shí)鏈接的內(nèi)容是上學(xué)期我們學(xué)過的有關(guān)“比”的知識(shí)，今天我們要學(xué)的知識(shí)，也和“比”有密切的聯(lián)系，看大屏幕，在山東半島的東南端有一座啤酒飄香的城市青島，而青島啤酒更是聞名中外，這節(jié)課我們就一起探究啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)，這是一輛貨車，正在運(yùn)輸啤酒的主要生產(chǎn)原料——大麥芽，這是它2天的運(yùn)輸情況，根據(jù)這個(gè)表格，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？
（學(xué)生回答）
師：這位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息真全面，那你能根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息提出有關(guān)“比”的數(shù)學(xué)問題嗎？
（學(xué)生回答）
師：同學(xué)們真了不起，提出了這么多問題！
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不僅要善于提問，還要善于觀察，下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)交流一下自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容，組長分好工，準(zhǔn)備匯報(bào)展示。
（小組活動(dòng)）
師：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意來匯報(bào)自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容？
生匯報(bào)：我來匯報(bào)……其他小組有什么評(píng)價(jià)或補(bǔ)充嗎？
師評(píng)價(jià)
師：看來同學(xué)們學(xué)的不錯(cuò)，表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，根據(jù)比例的定義我們知道比需要滿足兩個(gè)條件就可以組成比例：兩個(gè)比這兩個(gè)比的比值相等，例如16 ：2 = 32 ：4，師：2：1與誰能組成比例？
（生答）
師：我真為你們感到驕傲，想到了這么多不同的答案！
組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
說出老師指的這個(gè)數(shù)是比例的外項(xiàng)還是比例的內(nèi)項(xiàng)？
（師指生齊說）
師：同學(xué)們反應(yīng)特別快！比例還可以寫成分?jǐn)?shù)形式，那這個(gè)比我們可以寫成
師：請(qǐng)你觀察，在這個(gè)分?jǐn)?shù)形式的'比例里，比例的外、比例的內(nèi)項(xiàng)是誰?
師：同學(xué)們表現(xiàn)特別棒，那老師來考考你！看能不能通過剛才所學(xué)的知識(shí)解決我會(huì)應(yīng)用。
師：看來同學(xué)們學(xué)的真不錯(cuò)，其實(shí)，在比例的2個(gè)外項(xiàng)和2個(gè)內(nèi)項(xiàng)之中隱藏著1個(gè)秘密，下面，請(qǐng)同學(xué)們以16 ：2 = 32 ：4為例，研究一下，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)秘密，為了研究方便，老師給你提供3個(gè)溫馨提示
（指1生讀溫馨提示）
（生合作探究）
師：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意上臺(tái)來把你們的發(fā)現(xiàn)跟同學(xué)們分享。
（生匯報(bào)展示）
師：同學(xué)們能通過舉例，驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)，太厲害了！在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，叫做比例的基本性質(zhì)，觀察這個(gè)分?jǐn)?shù)形式的比例，可發(fā)現(xiàn)交叉相乘的積相等。
師：下面我們就用比例的基本性質(zhì)解決拓展應(yīng)用
生
師：同學(xué)們真了不起，想出了這么多不同的答案！通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
（生談收獲）
師：同學(xué)們的收獲可真不少！這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的《比例的意義和基本性質(zhì)》
師：下面我們進(jìn)行達(dá)標(biāo)檢測(cè)
（生完成后）
師：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意來匯報(bào)自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容，其他同學(xué)拿出紅筆，同桌互換。
（小組匯報(bào)）
師：全對(duì)的同學(xué)請(qǐng)舉手，組員全對(duì)的獎(jiǎng)勵(lì)一顆小印章。
師：同學(xué)們這節(jié)課表現(xiàn)得真棒，繼續(xù)努力，好，下課！
教后反思：
《比例的意義和基本性質(zhì)》是青島版六年級(jí)下冊(cè)第35—36頁的內(nèi)容，本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)制定如下：
1、在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例（重點(diǎn)）。
2、通過在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中，進(jìn)一步發(fā)展自己的合情推理能力（難點(diǎn)）。
3、通過自主學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂。本節(jié)概念性的東西較多，學(xué)生需要理解：比例的定義、項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)的積、外項(xiàng)的積等等。因此對(duì)此類知識(shí)，我大膽放手，通過讓學(xué)生自學(xué)課本，讓學(xué)生講的方式，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到了提升。備課前我查閱了有關(guān)比例的意義和基本性質(zhì)的很多資料，并觀看了視頻，在研讀了課標(biāo)及教學(xué)用書后設(shè)計(jì)了自己的教學(xué)思路。《比例的意義和基本性質(zhì)》是屬于概念的教學(xué)，在課的設(shè)計(jì)上我緊扣“概念教學(xué)”這一主題進(jìn)行設(shè)計(jì)。下面我從以下幾方面反思自己的教學(xué)：
一、找準(zhǔn)知識(shí)銜接點(diǎn)，為新知做好鋪墊
比例的意義和基本性質(zhì)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“比”后進(jìn)行的，而“比’是上個(gè)學(xué)期學(xué)習(xí)的知識(shí)。根據(jù)我對(duì)學(xué)生的了解，大多數(shù)學(xué)生會(huì)把學(xué)過的不相關(guān)的知識(shí)忘到腦后，因此，通過課前口算練習(xí)和知識(shí)鏈接環(huán)節(jié)，不僅讓他們復(fù)習(xí)了比的定義，還對(duì)化簡(jiǎn)比、求比值的概念在腦中閃動(dòng)一下，為學(xué)習(xí)比例的意義打好鋪墊。因此學(xué)生在根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例時(shí)，學(xué)生掌握的很好。
二、相信學(xué)生利用導(dǎo)學(xué)案自學(xué)的能力，大膽放手。
課改鼓勵(lì)學(xué)生預(yù)習(xí)，大多數(shù)學(xué)生能認(rèn)真預(yù)習(xí)，但也會(huì)有個(gè)別學(xué)困生，只為了完成老師布置的任務(wù)，僅在書上畫一畫，留留痕跡而已。
三、從情境圖入手，豐富資源
從境景圖入手，主要是讓學(xué)生能通過現(xiàn)實(shí)情景體會(huì)比例的應(yīng)用，運(yùn)輸量和運(yùn)輸次數(shù)的比的比值是相等的，由此引入比例的意義的教學(xué)。
四、自主探索、合作交流、探究新知。
在教學(xué)這節(jié)課時(shí)，我能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過小組討論、交流，自主得出在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，然后舉例驗(yàn)證，最后歸納出比例的基本性質(zhì)。學(xué)生用實(shí)際行動(dòng)證明了他們對(duì)這部分知識(shí)的掌握，積極性也很高。
五、練習(xí)由易到難
每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都緊跟相應(yīng)的習(xí)題，這樣可以及時(shí)鞏固新知，同時(shí)能發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握的情況。在學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)后，把12 : ( ) = ( ) : 5這個(gè)比例補(bǔ)充完整，告知學(xué)生有無數(shù)個(gè)比例，這樣能推動(dòng)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。
根據(jù)一個(gè)乘法等式，寫出比例，鼓勵(lì)學(xué)生逆向思維，意在考察學(xué)生能否靈活運(yùn)用新知。學(xué)生的表現(xiàn)也挺讓我驚喜的，學(xué)生的思維很靈動(dòng)。
每一次的課，總會(huì)有一些優(yōu)點(diǎn)，但也發(fā)現(xiàn)了自己的一些不足：
1、采用多種評(píng)價(jià)方式
2、研究教材、挖掘教材、如何準(zhǔn)確地處理和把握教材的能力還有待提高。
只有在不斷反思中，才能提高自己的教學(xué)素養(yǎng)，才能開辟出一片新的綠地。以上是自己對(duì)本節(jié)課的一些反思，希望領(lǐng)導(dǎo)和老師們批評(píng)指正。
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)。
2.能用不同的方法判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確組成比例。
3.通過觀察比較、自主探究，提高分析和概括能力，獲得積極探索的情感體驗(yàn)。
教學(xué)過程：
一、認(rèn)識(shí)比例的意義
1.出示小紅、小明在超市購買練習(xí)本的一組信息。
（1）根據(jù)表中信息，你能選出其中兩個(gè)量寫出有意義的比嗎？
（學(xué)生思考片刻，說出了1.2∶3、2∶5、1.2∶2、3∶5等多個(gè)比，并說出每個(gè)比表示的意義。教師適時(shí)板書。）
（2）算算這些比的比值，說說你有什么發(fā)現(xiàn)。
（學(xué)生說出自己的發(fā)現(xiàn)，教師用“=”連接比值相等的兩個(gè)比。）
（3）說說什么叫比例。
（學(xué)生各抒己見，師生共同歸納后板書：比例的意義）
評(píng)析：比的意義、求比值是這節(jié)課所學(xué)新知的“生長點(diǎn)”。對(duì)此，教師將教材例題后（相當(dāng)于練習(xí)）的一組信息“前置”，這樣設(shè)計(jì)與處理，一是使題材鮮活，導(dǎo)入更為自然；二是把“一組信息”作為學(xué)生思考的對(duì)象，給學(xué)生提供了一定的思維空間，學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和積極性明顯提高。“激活舊知”后，教師引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行比較、發(fā)現(xiàn)、歸納，最終實(shí)現(xiàn)了對(duì)新知的主動(dòng)建構(gòu)。
2.即時(shí)訓(xùn)練。
A.判斷下面每個(gè)式子是不是比例，依據(jù)是什么？
（1）10∶11（2）15∶3=10∶2
a.學(xué)生獨(dú)立思考，小組討論交流，說說是怎樣判斷的，進(jìn)而說明判斷兩個(gè)比能否組成比例的關(guān)鍵是什么。
b.剩下的（1）（2）（4）三個(gè)比中有沒有能組成比例的？
c.上面幾個(gè)比有沒有能和5∶4組成比例的，你能不能幫它找一個(gè)“朋友”并組成比例？它的朋友有多少個(gè)？這些朋友有什么相同點(diǎn)？
評(píng)析：認(rèn)知心理學(xué)告訴我們，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、規(guī)律的認(rèn)識(shí)和掌握不是一次完成的，對(duì)知識(shí)的理解總是要經(jīng)歷一個(gè)不斷深化的過程。因此，上例中教師設(shè)計(jì)了“即時(shí)訓(xùn)練”這一環(huán)節(jié)。即時(shí)訓(xùn)練既有運(yùn)用新知的直接判斷，又有變式和一題多用，較好地體現(xiàn)了層次性、針對(duì)性和實(shí)效性，它對(duì)促進(jìn)學(xué)生牢固掌握新知，靈活運(yùn)用新知起到了很好的作用。
3.教學(xué)比例各部分的名稱。
（1）引導(dǎo)學(xué)生讀教材（相關(guān)內(nèi)容），認(rèn)識(shí)比例各部分名稱。
（2）集體交流。（教師板書：內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)）
（3）把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，指出它的內(nèi)、外項(xiàng)。
（4）任意寫一個(gè)比例，同桌相互說一說比例各部分的名稱。
二、探究比例的基本性質(zhì)
1.填數(shù)。
（1）出示比例8∶（ ）=（ ）∶3。想一想，這兩個(gè)空可能是哪兩個(gè)數(shù)。
〔剛開始時(shí)，學(xué)生可能從比例的意義的角度去思考，所以填數(shù)相對(duì)費(fèi)時(shí)，慢慢地，學(xué)生似乎發(fā)現(xiàn)了“規(guī)律”，填數(shù)速度加快。教師將學(xué)生的'發(fā)現(xiàn)（如1和24、2和12、0.5和48……）板書在括號(hào)下面，與學(xué)生一起判斷能否組成比例。〕
（2）觀察思考：在填這些數(shù)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（這一問題滿足了學(xué)生的心理需求，學(xué)生發(fā)現(xiàn)每次所填的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積相等，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)“兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積”。）
（3）再次設(shè)問：在這些比例中，“兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積”，這是一種巧合還是在所有的比例中都有這樣的規(guī)律呢？（學(xué)生意見不一，自發(fā)產(chǎn)生驗(yàn)證的需求。）
A.先驗(yàn)證黑板上的比例式，再驗(yàn)證自己寫的比例式。
B.概括比例的基本性質(zhì)。同桌相互說一說比例的基本性質(zhì)。
（4）學(xué)了比例的基本性質(zhì)有什么作用呢？（學(xué)生作答。產(chǎn)生用比例的基本性質(zhì)去驗(yàn)證能否組成比例的需要。）
評(píng)析：“每個(gè)人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。”這一教學(xué)環(huán)節(jié)正是基于滿足學(xué)生的“心理需求”而設(shè)計(jì)的。先由開放性問題引入，給予不同認(rèn)知基礎(chǔ)的學(xué)生以各自探究的時(shí)間和空間，在自主探索、合作交流中學(xué)生的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了由“難”到“易”、由“繁”到“簡(jiǎn)”的過程。通過“你有什么發(fā)現(xiàn)”，“這是一種巧合，還是在所有的比例中都有這樣的規(guī)律”兩個(gè)問題指明了學(xué)生思考的方向，提升了學(xué)生思維的層次，使學(xué)生人人體驗(yàn)到“發(fā)現(xiàn)者”的快樂。在學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的同時(shí)，教師還引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了科學(xué)探究的過程，這些“關(guān)于方法的知識(shí)”對(duì)學(xué)生終身學(xué)習(xí)無疑是有益的。
2.即時(shí)訓(xùn)練。
應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面的兩個(gè)比能否組成比例。
3.6∶1.8和4∶24∶9和5∶10
小結(jié)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)來判斷兩個(gè)比能否組成比例，其實(shí)我們是先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例，如果比例的兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，假設(shè)成立，兩個(gè)比能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。
三、鞏固新知，解決問題
1.猜數(shù)游戲。
在下面每個(gè)比例中，有一個(gè)或兩個(gè)數(shù)被遮掉了，你能根據(jù)所學(xué)知識(shí)把它猜出來嗎？
3∶5=6∶（ ）（ ）∶5=6∶（ ）3∶5=（ ）∶（ ）
2.你能用3、5、6、10這四個(gè)數(shù)組成不同的比例嗎？把它們都寫出來。（學(xué)生探索后交流。）
利用這四個(gè)數(shù)最多能寫出幾組比例？怎樣寫既不重復(fù)也不遺漏？（根據(jù)時(shí)間來安排討論，也可留作課后進(jìn)一步探討。）
評(píng)析：練習(xí)設(shè)計(jì)能緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)精選練習(xí)內(nèi)容，注意練習(xí)的梯度、層次和思維含量。特別是最后的挑戰(zhàn)性問題把學(xué)生帶入了“欲罷不能”的境界，學(xué)生思維活躍，討論熱烈。
總評(píng)：“比例的意義和基本性質(zhì)”是一堂“老課”，但執(zhí)教者卻能“老課新教”。新授課的巧妙導(dǎo)入，數(shù)學(xué)化過程的有效展開，訓(xùn)練的精當(dāng)、扎實(shí)、靈活，以及在突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是組織者、引導(dǎo)者的課堂師生關(guān)系的定位等方面都頗有新意，因而，這是一堂以新課程理念做指導(dǎo)，又保持著數(shù)學(xué)課“本色”的樸實(shí)無華、扎實(shí)高效的數(shù)學(xué)課。
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 7
一、教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生在理解比例的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及”“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。
2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)重點(diǎn)比例基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。
二、教學(xué)過程
（一）復(fù)習(xí)鋪墊
1、上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比例？誰能說說什么是比例？
2、哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來。
(1)3:5 18:30
(2)0.4:0.2 1.8:0.9
(3)2:89:27
提問:下面每組中兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么?
（二）探究新知
1、把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形。（單位：厘米）
（1）提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？
（2）兩個(gè)三角形底的比和高的比相等嗎？3:62:4
兩個(gè)三角形高的比和底的比相等嗎？2:43:6
每個(gè)三角形底和高的.比相等嗎？3:26:4
每個(gè)三角形高和底的比相等嗎？2:34:6
2、（1）學(xué)生自學(xué)：組成比例的四個(gè)數(shù)，就是比例的各個(gè)部分，那么比例的各部分的名稱是什么呢？請(qǐng)同學(xué)門自學(xué)課本第43頁。
（2）學(xué)生匯報(bào)：組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。（板書）
3：6=2：4
外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)
（2）學(xué)生交流：你能說出其他三個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)是多少嗎？
（3）寫成分?jǐn)?shù)形式的比例，并說一說各比例外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)在哪里？
（4）比較：比例和比有什么區(qū)別？
3、（1）要求：觀察黑板上的四個(gè)比例式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生小組討論、交流）
（2）要求：計(jì)算上面每一個(gè)比例中的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積，并討論它們存在什么關(guān)系？
以3∶6＝2∶4為例，指名來說明。
內(nèi)項(xiàng)積是：6x2＝12
外項(xiàng)積是：3x4＝12
6x2＝3x4
4、再寫出一些比例，看看是否有同樣的規(guī)律。學(xué)生自己任選兩三個(gè)比例，計(jì)算出它的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積。
5、如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng)，即a:b=c:d，
那么這個(gè)規(guī)律可以表示為（）
6、教師明確：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。
板書課題：比例的基本性質(zhì)
7、思考：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系？為什么？
教師板書：交叉相乘積相等
8、提問：學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)有什么用呢？
三、鞏固練習(xí)。
1、完成試一試
2、比和比例除了在意義和各部分名稱方面不同，你認(rèn)為它們?cè)谑裁捶矫孢�有什么區(qū)別？
3、完成練習(xí)十/1、2、3、4
4、判斷:比例的兩個(gè)外項(xiàng)的積是1，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)一定互為為倒數(shù)()
5、根據(jù)4x9＝12x3，寫出比例式。
四、全課小結(jié)：
這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？
五、作業(yè)：
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第43頁例4，“試一試”，“練一練”和練習(xí)十的1～4題
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。
2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
3、通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
1、找找比比：
（判斷下面的比，哪些能組成比例？把組成的比例寫出來。）
3：518：300.4：0.21.8：0.9
5/8：1/47.5：32：89：27
學(xué)生獨(dú)立完成，重點(diǎn)說說判斷過程。
2、今天我們繼續(xù)研究比例的有關(guān)知識(shí)。
二、新授
1、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱
（1）介紹“項(xiàng)”：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。
（2）3：5=18：30學(xué)生嘗試起名。
師介紹：比例的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
3：5=18：30
內(nèi)項(xiàng)
外項(xiàng)
（3）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你還能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎？
出示：3/5=18/30
（4）已經(jīng)知道了比例各部分名稱，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？
2、教學(xué)例4
（1）理解題意，信息搜索：
提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？
（2）、學(xué)生寫不同比例：
引導(dǎo)學(xué)生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時(shí)說出它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
引導(dǎo)思考：仔細(xì)觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢？
（3）、學(xué)生探索規(guī)律
學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。（板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）
（4）、寫比例，驗(yàn)證規(guī)律：
是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律？學(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。
（5）、師生歸納比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的'基本性質(zhì)。
3、思考分?jǐn)?shù)形式的比例3/6=2/4，通過連線使學(xué)生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質(zhì)可以表達(dá)為：把等號(hào)兩端的分子、分母交叉相乘，結(jié)果相等。
4、練習(xí)：“試一試”判斷能否組成比例。
出示“3.6：1.8和0.5：0.25”。讓學(xué)生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，如果能組成比例就寫出這個(gè)比例式。
提問：2.6：1.8和0.5：0.25能組成比例嗎?根據(jù)比例的基本性質(zhì)，能判斷兩個(gè)比
能不能組成比例嗎？
三、鞏固練習(xí)
1、做“練一練”
使學(xué)生明確：可以把四個(gè)數(shù)寫成兩個(gè)比，根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個(gè)數(shù)分成兩組，根據(jù)每組中兩個(gè)數(shù)的乘積是否相等作出判斷，其中運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷比較簡(jiǎn)便。
2、在（）里填上合適的數(shù)。
5：3=（）：64：（）=（）：5
3、做練習(xí)十第1、2題
四、小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
交流
五、作業(yè)
完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)過程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：
同學(xué)們，我們近段時(shí)間學(xué)了些什么知識(shí)？那么就請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用正比例、反比例的意義來判斷（課件出示判斷題）
1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？
（1）單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量、
（2）每小時(shí)耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間、
（3）全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)、
2、 說說速度、時(shí)間和路程這三個(gè)量存在怎樣的比例關(guān)系？
（當(dāng)速度一定）
二、探究新知：
1、 導(dǎo)入新課：剛才同學(xué)們說得很好，說明前面所學(xué)的知識(shí)掌握得不錯(cuò)，這節(jié)課學(xué)習(xí)怎樣應(yīng)用比例知識(shí)來解決生活中的實(shí)際問題。
板書課題：比例的應(yīng)用
2、學(xué)習(xí)例1.（課件出示例題 ）
例1、一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)、甲乙兩地之間的公路長多少千米？
（1） 先讀題，想想：這種題型我們以前學(xué)過沒有，屬于哪類應(yīng)用題？該怎樣解答？再讓學(xué)生在草稿上獨(dú)立解答，然后指名說說解答方法。
（2）引導(dǎo)學(xué)生探究用比例知識(shí)解答。
提問：這道題能不能用比例知識(shí)來解答呢？
（課件出示問題，讓學(xué)生思考）
1、這道題中涉及哪三種量？（路程、時(shí)間和速度）
2、哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（照這樣的速度就是說速度一定）
3、行駛的路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系？（行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系）（指名說說思考過程）
（課件出示思考的過程，并齊讀）
（3） 提問： 根據(jù)正比例的意義可以列出怎樣的比例？
（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書）
（4） 解這個(gè)比例。 （教師板書解答過程）
（5） 怎樣檢驗(yàn)所求的答案是否正確？（把求出的`未知數(shù)代入原方程 ，看等式是否相等）
（6）寫出答語。
（7） 練習(xí)：現(xiàn)在我們來看看，如果把例1的條件和問題改成下面的題，該怎樣解答？（課件出示練習(xí)題）
一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，甲乙兩地之間的公路長350千米，照這樣的速度，從甲地到乙地需要行駛多少小時(shí)？
（8）學(xué)生解答后，指名說說和例1的解法有什么相同？（題中兩種量成正比例的關(guān)系沒有變，解答的方法也沒有變，只是所設(shè)的未知數(shù)為小時(shí)數(shù)）。
（9）教師說明：例1和練習(xí)題都是根據(jù)正比例的意義列出的比例式，也是方程。
3、學(xué)習(xí)例2：
（課件出示例題）
（1）自主探究用比例知識(shí)解答
1 合作交流，小組討論：
題中有哪幾種量？ 這幾種量之間有什么關(guān)系？根據(jù)比例的知識(shí)可以列出怎樣的方程？
2、匯報(bào)討論結(jié)果。
老師板書方程并提問： 這個(gè)方程是比例嗎？為什么？
3、師生一起解答。（完成例2的板書）
4、練習(xí)：（課件出示練習(xí)題）
一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行駛70千米，5小時(shí)到達(dá)。如果每小時(shí)行駛87.5千米，需要多少小時(shí)到達(dá)？
（學(xué)生獨(dú)立完成后，指名說說解答方法與例2的異同：題中兩種量成反比例的關(guān)系沒變，解答方法也沒變，只是所設(shè)未知數(shù)為小時(shí)數(shù)。）
4、 比較例1和例2的異同：（相同的是都是用比例解答的，不同的是例1是根據(jù)正比例的意義列出的比例式，例2是根據(jù)反比例的意義列出的等式。但它們都是方程。） 你能從例1、例2的解答中找出用比例的方法解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么嗎？
5、教師小結(jié)。
（課件出示）通過例1、例2的解答，讓同學(xué)們歸納出：（用比例方法解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是：先正確地找出題中兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成什么比例關(guān)系，然后根據(jù)正、反比例的意義列出方程。）
三、知識(shí)應(yīng)用：（出示課件做一做）
1、食堂買來三桶油用780元，照這樣計(jì)算，買8桶油要用多少錢？
2、某種型號(hào)的鋼滾球，3個(gè)重22.5克。現(xiàn)有一些這種型號(hào)的滾球，共重945克，一共有多少個(gè)？
四、作業(yè)：
練習(xí)中的1～4題。
五、課堂小結(jié)：
結(jié)束語：
比例知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用非常廣泛，比如要測(cè)量一顆大樹的高度，或是一根旗桿的高度，都可以用比例知識(shí)來解決。我們以后再去探討好不好？
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教材分析
這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的意義，比的化簡(jiǎn)、求比值和比的應(yīng)用的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握比例的意義，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)和正、反比例的意義和應(yīng)用，乃至在初中繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)正、反比例知識(shí)打好基礎(chǔ)。
學(xué)情分析
1、本班現(xiàn)有學(xué)生92人，男生49人，女生43人。
2、本班班額大，學(xué)生基礎(chǔ)較差，所以我將比例的意義和基本性質(zhì)這一學(xué)時(shí)的內(nèi)容分成了兩課時(shí)，本節(jié)課主要學(xué)習(xí)比例的意義。
3、本節(jié)課我準(zhǔn)備從生活情境出發(fā)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究學(xué)習(xí)的情境；聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，運(yùn)用合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作能力；運(yùn)用多媒體教學(xué)手段增加教學(xué)的新穎性，引導(dǎo)學(xué)生以各種感官參與學(xué)習(xí)的全過程。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。
2、過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷探索比例的意義的過程，并能運(yùn)用比例的意義，判斷兩個(gè)比能否組成比例，會(huì)組比例。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神；培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維，能夠在解決問題的過程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、掌握比例的意義。
2、應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。
3、能根據(jù)一個(gè)比例寫幾個(gè)不同的比例。
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
預(yù)設(shè)學(xué)生行為
設(shè)計(jì)意圖
一、復(fù)習(xí)
1、什么叫比？怎樣表示比？一輛汽車1小時(shí)行60千米，2小時(shí)行120千米，3小時(shí)行180千米，分別說出所行路程與所用時(shí)間的比，這些比表示的意義是什么？
2、怎樣求比值？求下面各比的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？
20∶252.7∶4.56∶10生回答。
學(xué)生回答后，獨(dú)立求出各比值，并交流匯報(bào)。復(fù)習(xí)舊知，為新知探究奠定基礎(chǔ)。
揭示
課題這節(jié)課我們?cè)诒鹊闹R(shí)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識(shí)。
揭示課題——比例的意義。學(xué)生打開數(shù)學(xué)課本48頁。開門見山，直奔主題。
探究
比例的意義
1、課件出示
例1：兩組同學(xué)同時(shí)在操場(chǎng)探討竹竿長與影子長之間的規(guī)律。
列表如下：
竹竿長（m）23...... 影子長（m）69......
2、你能寫出多少個(gè)有意義的`比？并求出它們的比值。
3、觀察這些比，把能用等號(hào)連接的比用等號(hào)連接起來。
4、教師板書
3∶2＝9∶6
2∶6＝3∶9
強(qiáng)調(diào)：這些都是比例。
引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言說一說什么是比例。比例就表示兩個(gè)比的比值相等的式子。
5、2∶9和3∶6能組成比例嗎？你是怎么知道的？
6、指導(dǎo)學(xué)生說出“判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等。”
1、學(xué)生討論，然后寫出比，完成后匯報(bào)，并隨意找出幾個(gè)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行展示。
2、學(xué)生試寫：
2：3=6：9
2：6=3：9
3、學(xué)生合作探究：什么是比例？
4、學(xué)生小組討論：2∶9和3∶6能組成比例嗎？并說出理由。
1.生活情境導(dǎo)入，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與。
2.讓學(xué)生分享在主動(dòng)參與、探究中獲取知識(shí)的愉悅心情。
3.學(xué)生在合作探究和小組討論時(shí)，增強(qiáng)合作意識(shí)，培養(yǎng)自己解決問題的能力。
認(rèn)識(shí)比例的各個(gè)項(xiàng)
課件出示：在一個(gè)比例中兩端的兩項(xiàng)叫外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫內(nèi)項(xiàng)。
要求學(xué)生依據(jù)定義，分別找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
介紹分?jǐn)?shù)形式的比例寫法。
學(xué)生小組合作探究，找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。加深認(rèn)識(shí)，學(xué)以致用。
五、鞏固練習(xí)
1、請(qǐng)同學(xué)們用比例的意義判斷一下，0.4∶25能否和1.2∶75組成比例？為什么？
2、說一說比和比例有什么區(qū)別。
3、在6∶5＝30∶25這個(gè)比例中，外項(xiàng)是（）和（），內(nèi)項(xiàng)是（）和（）。
4、用下面的四個(gè)數(shù)組成比例：2，3，4和6（能組幾個(gè)就組幾個(gè)）。你能否寫出幾個(gè)不同的比例？
5、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？若不能，改變其中的任何一個(gè)數(shù)，使其能組成比例。2、3、4、5試試看，相信你一定能完成？
1、學(xué)生獨(dú)立完成。
2、匯報(bào)答題情況。
檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)效果。
六、比與比例的區(qū)別
1、a÷b=a：b比就表示兩個(gè)數(shù)相除，它們的商叫比值，應(yīng)用比的意義可以求比值。
2、比例a：b=c：d表示兩個(gè)比相等的式子，叫做比例。應(yīng)用比例的意義可以判斷兩個(gè)比是否可以組成比例。學(xué)生自己說出幾個(gè)不同的比和比例，對(duì)比理解。加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別，鞏固新知識(shí)。
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 11
教學(xué)內(nèi)容：
補(bǔ)充有關(guān)比例意義、基本性質(zhì)和解比例的練習(xí)
教學(xué)目標(biāo)：
1.進(jìn)一步理解和掌握比例的意義，能根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2.進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)，能根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例，進(jìn)一步掌握解比例的方法。
3.通過練習(xí)，讓學(xué)生在思考、交流中培養(yǎng)分析、概括能力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)措施：
幫助學(xué)生系統(tǒng)整理前幾節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)；設(shè)計(jì)一些有針對(duì)性的練習(xí)；練習(xí)過程中注重分析學(xué)生練習(xí)情況，加強(qiáng)課堂上對(duì)學(xué)習(xí)困難生的輔導(dǎo)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
上傳補(bǔ)充練習(xí)
教學(xué)過程：
一、整理知識(shí)
1.提問：前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義、基本性質(zhì)和解比例這三部分內(nèi)容。你有哪些收獲？請(qǐng)你和同桌交流一下。
2.學(xué)生同桌之間進(jìn)行交流。
3.指名學(xué)生交流，教師相機(jī)板書，將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和歸納。
4.揭示課題：運(yùn)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)可以解決一些數(shù)學(xué)問題。這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)內(nèi)容。（板書課題）
二、基本練習(xí)
1.判斷。
（1）比例是一個(gè)等式。
（2）甲數(shù)和乙數(shù)的比值是2/3，如果甲、乙兩個(gè)數(shù)同時(shí)擴(kuò)大3.5倍，它們的比值還是2/3。
（3）比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)減去兩個(gè)外項(xiàng)的積，差是0。
（4）任意兩個(gè)正方形的周長與邊長的比都可以組成比例。
（5）如果A╳9=B╳6（A、B均不為0），那么，A與B的比是3：2。
組織學(xué)生思考、交流，鼓勵(lì)學(xué)生完整地說出自己的.分析推理過程。
2.根據(jù)下面的等式，寫出幾個(gè)不同的比例。
3╳40=8╳15
（1）現(xiàn)在已知的是一個(gè)等式，等式左、右兩邊的兩個(gè)數(shù)分別是寫出的比例中的什么？
（2）你能有序地寫出所有的比例，既不重復(fù)也不遺漏嗎？（學(xué)生獨(dú)立完成）
（3）學(xué)生交流思考過程，教師及時(shí)講評(píng)：可以先把3和40作為比例的內(nèi)項(xiàng)，寫出四個(gè)比例；然后再把8和15作為內(nèi)項(xiàng)寫出另外四個(gè)比例。
3.判斷四個(gè)數(shù)10.5、5/4、20/21、8能否組成比例？
（1）要判斷四個(gè)數(shù)能否組成比例有哪些方法？（根據(jù)比例的意義或比例基本性質(zhì)）
（2）你認(rèn)為這里選擇哪種方法比較方便？
（3）指名學(xué)生交流后，學(xué)生寫出比例。
小結(jié)：如果給我們四個(gè)數(shù)，要讓我們判斷能否組成比例，一般，我們可以運(yùn)用比例的基本性質(zhì)來判斷比較簡(jiǎn)便。基本方法是先將這四個(gè)數(shù)從大到小排列，然后用最大數(shù)乘最小數(shù)，中間兩數(shù)相乘，看看乘積是否相等，最后根據(jù)比例基本性質(zhì)來寫出不同的比例。
4.按要求組成比例。
（1）從2、10、4.5、9、5五個(gè)數(shù)中選出四個(gè)組成一個(gè)比例。
（2）從18的所有約數(shù)中選出四個(gè)組成一個(gè)比例。
（3）把8和9作兩個(gè)外項(xiàng)，比值是1/2的一個(gè)比例。
（4）給5、8、0.4三個(gè)數(shù)分別配上一個(gè)不同的數(shù)，組成兩個(gè)不同的比例.
逐個(gè)出示題目，學(xué)生練習(xí)之前先要弄清題目要求。
學(xué)生完成后進(jìn)行交流，要求說說自己的思考過程，教師及時(shí)評(píng)價(jià)。
教師要及時(shí)關(guān)注學(xué)生存在的問題及時(shí)輔導(dǎo)。
5.根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在括號(hào)里填上合適的數(shù)。
15：3=（ ）：1 2：0.5=12：（ ）
0.3/4=（ ）/32 7/9：（ ）=1/2：3/5
（ ）/12=3/18 （ ）：4.5=0.4：9
先讓學(xué)生根據(jù)比例基本性質(zhì)來思考并求出括號(hào)中的數(shù)，然后請(qǐng)學(xué)生交流思考過程。
三、解比例
25:7=X:35 514: 35= 57:x 23:X= 12:14 X:15=13: 56
2、根據(jù)下面的條件列出比例，并且解比例
a. 96和X的比等于16和5的比。
b. 45 和X的比等于25和8的比。
c. 兩個(gè)外項(xiàng)是24和18，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)是X和36 。
四、全課總結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有哪些收獲？你還有什么問題沒有弄明白嗎？
五、布置作業(yè)
補(bǔ)充相應(yīng)練習(xí)
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 12
一、情景導(dǎo)入
在一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)所提供的兩組數(shù)據(jù)描繪出相應(yīng)的反比例函數(shù)圖象.
x－6－3－2－11236
y－1－2－3－66321
x－6－3－2－11236
y1266－6－3－2－1
觀察這兩個(gè)圖象，試著求出它們的解析式，看看它們之間是否存在著某些關(guān)系？
二、合作探究
探究點(diǎn)一：反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)
【類型一】利用反比例函數(shù)的性質(zhì)確定字母的取值范圍
在反比例函數(shù)y＝1－kx的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是（）
A.－1B.0C.1D.2
解析：反比例函數(shù)y＝1－kx的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，該圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限內(nèi)，所以該函數(shù)的比例系數(shù)1－k＜0，解得k>1.故只有D項(xiàng)符合題意.故選D.
方法總結(jié)：反比例函數(shù)圖象的位置和函數(shù)的增減性，都是由比例系數(shù)k的符號(hào)決定的；反過來，由雙曲線所在位置和函數(shù)的`增減性，也可以推斷出k的符號(hào).
【類型二】比較函數(shù)值的大小
在反比例函數(shù)y＝－1x的圖象上有三點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），若x1＞x2＞0＞x3，則下列各式正確的是（）
A.y3＞y1＞y2B.y3＞y2＞y1
C.y1＞y2＞y3D.y1＞y3＞y2
解析：本題方法較多，一是根據(jù)x1，x2，x3的大小即可比較；二是畫出草圖，根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)比較；三是利用特殊值法.
（方法一）比較法：由題意，得y1＝－1x1，y2＝－1x2，y3＝－1x3，因?yàn)閤1＞x2＞0＞x3，所以y3＞y1＞y2.
（方法二）圖象法：
如圖，在直角坐標(biāo)系中作出y＝－1x的草圖，描出符合條件的三個(gè)點(diǎn)，觀察圖象直接得到y(tǒng)3＞y1＞y2.
（方法三）特殊值法：設(shè)x1＝2，x2＝1，x3＝－1，則y1＝－12，y2＝－1，y3＝1，所以y3＞y1＞y2.故選A.方法總結(jié)：此題的三種解法中，圖象法形象直觀，具有一般性；特殊值法最簡(jiǎn)單，這種方法對(duì)于解答許多選擇題都很有效，要注意學(xué)會(huì)使用.
探究點(diǎn)二：反比例函數(shù)圖象中比例系數(shù)k的幾何意義
如圖，四邊形OABC是邊長為1的正方形，反比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（x0，y0），則k的值為.
解析：∵四邊形OABC是邊長為1的正方形，∴它的面積為1，且BA⊥y軸.又∵點(diǎn)B（x0，y0）是反比例函數(shù)y＝kx圖象上的一點(diǎn)，則有S正方形OABC＝|x0y0|＝|k|，即1＝|k|.∴k＝±1.又∵點(diǎn)B在第二象限，∴k＝－1.
方法總結(jié)：利用正方形或矩形或三角形的面積確定|k|的值之后，要注意根據(jù)函數(shù)圖象所在位置或函數(shù)的增減性確定k的符號(hào).
三、板書設(shè)計(jì)
反比例函數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)當(dāng)k＞0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的值的增大而減小當(dāng)k＜0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的值的增大而增大反比例函數(shù)圖象中比例系數(shù)k的幾何意義
通過對(duì)反比例函數(shù)圖象的全面觀察和比較，發(fā)現(xiàn)函數(shù)自身的規(guī)律，概括反比例函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，進(jìn)行語言表述，訓(xùn)練學(xué)生的概括、總結(jié)能力，在相互交流中發(fā)展從圖象中獲取信息的能力.讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲.
【反思】
圖像的變化趨勢(shì)有什么影響？從這些方面去比較理解反比例函數(shù)與一次函數(shù)，幫助學(xué)生將所學(xué)知識(shí)串聯(lián)起來，提高學(xué)生綜合能力。運(yùn)用多媒比較兩函數(shù)圖像，使學(xué)生更直觀、更清楚地看清兩函數(shù)的區(qū)別。從而使學(xué)生加深對(duì)兩函數(shù)性質(zhì)的理解。
體會(huì)：
通過本案例的教學(xué)，使我深刻地體會(huì)到了信息技術(shù)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的靈活性、直觀性。雖然制作起來比較麻煩，但能使課堂教學(xué)達(dá)到預(yù)想不到的效果，使課堂教學(xué)效率也明顯提高。
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 13
教學(xué)內(nèi)容：
教材第30～31頁比例的意義和基本性質(zhì)，練習(xí)六第1～5題。
教學(xué)要求：
使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個(gè)比成不成比例；通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生初步的綜合、概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個(gè)比成不成比例。
教學(xué)理念：
以學(xué)生為主體，把較多的時(shí)間和空間留給學(xué)生探索、交流、概括。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
小黑板，教學(xué)課件
教學(xué)步驟
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1.什么叫做兩個(gè)數(shù)的比?請(qǐng)你說出兩個(gè)比。(教師板書)
2.什么是比的比值?上面兩個(gè)比的比值是多少?
3.引入新課。
我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比，知道怎樣求比值。今天就根據(jù)比和比值來學(xué)習(xí)比例，并且認(rèn)識(shí)比例的.基本性質(zhì)。(板書課題)
二、導(dǎo)入新課
1.教學(xué)比例的意義。
讓學(xué)生算出下面各比的比值，再比較每組里兩個(gè)比的比值有什么關(guān)系。(指名板演)
(1) 3 ：5 24 ：40 (2) ：7.5 ：3
追問：比值相等，說明每組里兩個(gè)比怎樣?
指出：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
說一說，上面兩個(gè)等式表示的是怎樣的式子?
2.下面兩個(gè)比之間的哪些○里能填“=”，為什么?
1 ：2○3 ：6 0.5 ：0.2○5 ：2
1.5 ：3○15 ：3：2○：1
提問：填了等號(hào)后的式子是什么? 1.5 ：3和15 ：3為什么不能組成比例?要判斷兩個(gè)比能不能組成比例，可以看它們的什么?指出：要判斷兩個(gè)比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把兩個(gè)比化簡(jiǎn)后看是不是相同的兩個(gè)比。
3.教學(xué)例1。
出示例1，讓學(xué)生先寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比。提問：怎樣判斷這兩個(gè)比能不能組成比例?讓學(xué)生判斷并寫出比例。提問：能不能組成比例?(板書比例式)為什么?強(qiáng)調(diào)：只有兩個(gè)比值相等的比才能組成比例。
讓學(xué)生根據(jù)比例的意義，在( )里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
3 ：6＝5 ：( ) 0.8 ：( )＝1 ：
4.教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
向?qū)W生說明比例各部分的名稱。
讓學(xué)生看開始組成的兩個(gè)比例，說一說其中的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。讓學(xué)生計(jì)算上面比例里兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，并要求觀察，從中發(fā)現(xiàn)什么。
5.判斷能否組成比例。
出示“3.6 ：1.8和0.5 ：0.25”。讓學(xué)生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，如果能組成比例就寫出這個(gè)比例式。提問：2.6 ：1.8和0.5 ：0.25能組成比例嗎?
強(qiáng)調(diào)指出：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個(gè)比能不能組成比例，判斷時(shí)可以先把兩個(gè)比看成是比例。如果兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，兩個(gè)比就能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。
如果學(xué)生有困難，啟發(fā)用比值相等的方法推算。填寫以后，學(xué)生回答：為什么填這個(gè)數(shù)?
讓學(xué)生口答結(jié)果。提問：從上面的計(jì)算里，你發(fā)現(xiàn)了什么，出示比例的基本性質(zhì)，并讓學(xué)生說一說。如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，請(qǐng)你說一說外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。提問：在這個(gè)比例里交叉相乘的積有什么關(guān)系?追問：為什么交叉相乘的積相等?
三、鞏固練習(xí)
1. 提問：什么叫做比?什么叫做比例？比和比例有什么不同的地方？怎樣判斷兩個(gè)比能不能組成比例?
2. 完成“練一練”。
指名4人板演.集體訂正.說說是怎樣判斷的？
3.做練習(xí)六第1題。
讓學(xué)生做在練習(xí)本上。如果能組成比例就再寫出比例。提問練習(xí)情況并板書，讓學(xué)生說明“為什么”。
4.做練習(xí)六第2題。
讓學(xué)生判斷，在練習(xí)本上寫出來。提問：哪一個(gè)比和：4組成比例?為什么，(比值相等，或化簡(jiǎn)后兩個(gè)比相同)
5.完成練習(xí)六第3題。
學(xué)生先觀察、計(jì)算，然后口答，說明理由。
四、全課小結(jié)
這堂課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?可以怎樣判斷兩個(gè)比能不能組成比例?
五、布置作業(yè)
練習(xí)六第4、5題。
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 14
【教學(xué)內(nèi)容】
比例的基本性質(zhì)（教材第41頁內(nèi)容）。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)。
2.提高學(xué)生觀察、計(jì)算、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證和總結(jié)的能力。
3.在總結(jié)比例的基本性質(zhì)的過程中，使學(xué)生感受到探索數(shù)學(xué)問題的樂趣。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并正確地組成比例。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
投影儀。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1.教師提問:什么叫做比例？
2.應(yīng)用比例的意義，判斷哪兩個(gè)比可以組成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
教師：同學(xué)們能正確判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么?
【新課講授】
1.教學(xué)比例各部分的名稱。
引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材第41頁第1行、第2行的內(nèi)容。
教師板書：2.4∶1.6=60∶40
指名讓學(xué)生指出板書的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。隨著學(xué)生的回答教師接著板書:
學(xué)生認(rèn)一認(rèn)，說一說比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。
2.探究比例的基本性質(zhì)。
教師：我們知道了比例的各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來探究一下。
教師板書：比例的基本性質(zhì)。
組織學(xué)生觀察組成比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)，并探究它們的關(guān)系。
學(xué)生小組內(nèi)交流。指名匯報(bào)，學(xué)生可能會(huì)說：兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×40=96，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60=96，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的.積。
驗(yàn)證其他的比例有沒有這個(gè)規(guī)律，舉例說明，檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。如：∶0.5=1.2∶，兩個(gè)外項(xiàng)的積是×=0.6，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是0.5×1.2=0.6。外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。
如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢？如：=，3×15=5×9。等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積相等。
教師：這個(gè)規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生說一說，比例的基本性質(zhì)是什么？組織學(xué)生小組交流、匯報(bào)。教師補(bǔ)充：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積，這叫做比例的基本性質(zhì)。學(xué)生齊讀兩遍。
3.應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷哪兩個(gè)比可以組成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
組織學(xué)生在小組中互相交流，然后指名匯報(bào)。
4.教師：到現(xiàn)在為止，我們學(xué)習(xí)了判斷兩個(gè)比能否組成比例有幾種方法？
學(xué)生討論交流后，指名回答。
教師小結(jié)：兩種方法：看兩個(gè)比的比值是否相等；兩個(gè)比的兩個(gè)外項(xiàng)之積是否等于兩個(gè)比的內(nèi)項(xiàng)之積。
【課堂作業(yè)】
教材第41頁“做一做”。組織學(xué)生獨(dú)立思考，指名說一說，全班集體訂正。
【課堂小結(jié)】
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
【課后作業(yè)】
1.教材第43頁練習(xí)八第5題。
2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。
答案：
（1）不可以組成比例；
（2）可以組成比例；
（3）可以組成比例；
（4）不可以組成比例
第2課時(shí)比例的基本性質(zhì)
在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 15
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識(shí)比例各部分名稱，知道比和比例的區(qū)別，能應(yīng)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比例的意義基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否成比例。
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入新課
1、什么叫比？
2、求出下面各比的比值（小黑板）
12：16 1/4：1/3 和9:12 4.5:2.7 10：6
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)比例的意義
（1）出示例1：同學(xué)們能寫出多少個(gè)有意義的比？觀察這些比，哪此能用等號(hào)連接？把能用等號(hào)連接的比用等號(hào)連接起來。這些式子都是比例，你能用自己的'語言說一說什么是比例嗎？
（2）歸納比例的意義
（3）2:5和80:200能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?
（4）完成第45頁“做一做”
2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)
（1）在一個(gè)比例里，有四個(gè)數(shù)，這四個(gè)數(shù)分別叫什么名字？
（2）請(qǐng)同們分別找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
（3）你們?nèi)我庹乙粋�(gè)比例，把它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別乘起來，雙可以發(fā)現(xiàn)什么？
（4）指導(dǎo)學(xué)生歸納后，在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。
（5）指導(dǎo)學(xué)生完成第一46頁“做一做”第1題。
三、鞏固練習(xí)
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？
創(chuàng)意作業(yè)：
有一房間，窗子的長是6分米，寬是4分米；門的長和寬分別是21分米和14分米，你能用已知的四個(gè)數(shù)組成多少個(gè)比例？比一比哪個(gè)同學(xué)組成的多。
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 16
教學(xué)內(nèi)容：
比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)要求：
使學(xué)生理解比例的意義，會(huì)用比例的意義正確地判斷兩個(gè)比是否 成比例，使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活地判斷兩個(gè)比是否組成比例。
教 具：
投影機(jī)等。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
1、什么叫做比？什么叫做比值？
2、求出下面各比值，哪些比的比值相等？
12：16 ： 4.5:2.7 10:6
二、提示課題，引入新課。
1、引入：如果有兩個(gè)比是相等的，那么這兩個(gè)相等的比以叫做什么？它有什么樣的性質(zhì)？這節(jié)課我們就一起來研究它。
2、引入新課。
三、導(dǎo)演達(dá)標(biāo)。
1、教學(xué)比例的意義。
（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察課本的表格后回答：
A、第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是什么？
B、第二次所行駛的'路程和時(shí)間的比是什么？
C、這兩次比的比值各是什么？它們有什么關(guān)系？
板書： 80：2=200：5 或 =
（2）引出比例的意義。
A、表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
B、討論：組成比例必須具備什么條件？如何判斷兩個(gè)比是不是組成比例的？比和比例有什么區(qū)別？
C、判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看兩個(gè)比的比值是否相等。
D、做一做。(先練習(xí)，后講評(píng))
2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
（1）看書后回答：
A、什么叫做比例的項(xiàng)？
B、什么叫做比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)？
（2）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律？
先讓學(xué)生計(jì)算，兩個(gè)外項(xiàng)的積，再計(jì)算兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，最后讓學(xué)生總結(jié)出比例的基本性質(zhì)，然后強(qiáng)調(diào)，如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積相等。
3、練習(xí)：判斷下面的哪組比可以組成比例。
6：9和9：12 1.4：2和7：10
四、鞏固練習(xí)：
第一、二題。（指名回答，集體訂正）
五、總結(jié)：
今天我們學(xué)習(xí)了什么？
比例的意義和比例的基本性質(zhì)及怎樣判斷兩個(gè)比是否可以組成比例的方法。
六、作業(yè)：
第二題。
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 17
教學(xué)目標(biāo)：
1、 使學(xué)生理解并掌握比例的意義，認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱，探究比例的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能組成比例，并能正確的組成比例。
2、 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
比例的意義和基本性質(zhì)
學(xué)法：
自主、合作、探究
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1、 談話，播放課件，引出主題圖
師：這節(jié)課我們上一節(jié)數(shù)學(xué)課，這節(jié)數(shù)學(xué)課有很多有趣的知識(shí)等待著同學(xué)們?nèi)ヌ剿骱桶l(fā)現(xiàn)呢!同學(xué)們你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎?
(播放視頻，生觀察，并說看到的內(nèi)容)
師：看到這些畫面你的心情怎么樣?(激動(dòng)、興奮、驕傲、自豪……)
師：是啊，老師和你們一樣，每當(dāng)聽到雄壯的國歌聲，看見鮮艷的五星紅旗，老師的心情也十分激動(dòng)，國旗是我們偉大祖國的象征，是神圣的。
問：畫面上這幾面國旗有什么不同?(大小不一樣)
師：雖然這幾面國旗大小不一樣，但是長和寬的比值都是一樣的，這節(jié)課我們就來研究有關(guān)比例的知識(shí)。(板書：比例)
(課件出示主題圖，讓學(xué)生說出長和寬各是多少)
問：你能根據(jù)這些國旗的長和寬的尺寸，寫出長與寬的比，并求出比值嗎?請(qǐng)同學(xué)們先寫出學(xué)校內(nèi)兩面國旗長與寬的比，并求出比值。(生動(dòng)手寫比、求比值)
二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知
1、比例的意義
(生匯報(bào)求比值的過程)
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察你求出的學(xué)校內(nèi)兩面國旗的比值，你有什么發(fā)現(xiàn)?(這兩個(gè)比的比值相等)
師：這兩個(gè)比的比值相等，我用“=”把這兩個(gè)比連起來，可以嗎?(可以)
師：從圖上四面國旗才尺寸中你還能找出哪些比求出比值，也寫成這樣的等式呢?請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)筆試一試(生動(dòng)手寫比，求比值，寫等式，并匯報(bào))
師：指學(xué)生匯報(bào)的等式小結(jié)，像這樣由比值相等的'兩個(gè)比組成的等式就是比例，誰能概括出比例的意義?(板書課題，生匯報(bào)，是板書意義)
問：判斷兩個(gè)比是否能組成比例，關(guān)鍵看什么?(關(guān)鍵看它們的比值是否相等)
(小練習(xí)，課件出示)
2、探究比例的基本性質(zhì)
(1)自學(xué)比例的名稱
師：小結(jié)通過剛才的學(xué)習(xí)，我們理解了比例的意義，那么在比例中各部分名稱是怎樣的，各部分名稱與各項(xiàng)在比例中的位置又有什么關(guān)系呢?打開書34頁，自學(xué)34也上半部分，比例各部分的名稱。(生自學(xué)名稱，匯報(bào)，師板書名稱)
(2)合作探究比例的基本性質(zhì)
師：同學(xué)們，你們知道嗎?在比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)之間還存在著一個(gè)有趣的特性呢!你們想去發(fā)現(xiàn)這個(gè)特性嗎?接下來就請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位合作探究比例的基本性質(zhì)。(板書：比例的基本性質(zhì)) 課件出示小組合作學(xué)習(xí)提示，指名讀
各小組派一名代表匯報(bào)合作學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
師：是不是所有的比例都具有這樣的特性呢?分組驗(yàn)證課前寫出的比例式。
師：?jiǎn)栂胍幌耄袛鄡蓚�(gè)比能不能組成比例除了根據(jù)比例的意義去判斷外還可以根據(jù)什么去判斷?(生回答：根據(jù)比例的基本性質(zhì))
師：如果把比例改寫成分?jǐn)?shù)形式是什么樣的?生回答。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，等號(hào)兩邊的分子和分母之間又有什么關(guān)系呢?生回答，師板書
三、鞏固練習(xí)(見課件)
四、匯報(bào)學(xué)習(xí)收獲
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 18
教學(xué)目標(biāo)：
(1)通過計(jì)算、觀察、比較，讓學(xué)生概括、理解比例的意義和比例的基本性質(zhì)。
(2)認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱。
(3)學(xué)會(huì)用比例的意義或比例的基本性質(zhì)，判斷兩個(gè)比能不能組成比例，并寫出比例。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能不能組成比例，并寫出比例。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
幻燈片、學(xué)習(xí)卡。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。
出示三幅場(chǎng)景圖。
（1）圖上描述的是什么情景？這幾幅圖都與什么有關(guān)？
（2）這三面國旗有什么相同和不同的地方？（形狀相同，大小不同）
（3）你們有見過這樣的國旗嗎？或者這樣的？
我們的國旗，不論大小，之所以形狀相同，是因?yàn)樗鼈兌际前凑找欢ǖ谋壤齺碇谱鞯模瑥慕裉扉_始，我們將要學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)。板書課題
二、自主探究，明確意義
1、提問：你們知道每一幅圖中國旗的長和寬分別是多少嗎？
2、談話：在制作國旗的過程中存在著有趣的比。請(qǐng)同學(xué)們拿出第一張自主學(xué)習(xí)卡，算一算這三幅國旗的長、寬之比，求出比值，并同桌互相說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？
3、學(xué)生匯報(bào)。
4、我們以操場(chǎng)上和教室里的國旗為例，2.4:1.6= ，60:40= ，這兩個(gè)比的比值相等，中間可以用等號(hào)連接起來，寫成2.4:1.6=60:40，因?yàn)楸冗�可以寫成分?jǐn)?shù)形式，所以還可以寫成=。
像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。（板書）
5、在上圖的三面國旗的尺寸中，還有哪些比可以組成比例？
6、深入探討：
（1）比例有幾個(gè)比組成？
（2）是不是任意兩個(gè)比都能組成比例？
（3）判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵要看什么？
7、完成“做一做”。
三、探究比例的基本性質(zhì)。
1、學(xué)習(xí)比例各部分的'名稱。
教師：我們知道組成比的兩個(gè)數(shù)分別叫前項(xiàng)和后項(xiàng)，組成比例的四個(gè)數(shù)也有自己的名字，你們知道它們分別叫什么嗎？(課件出示)
（1）指名讀一讀有關(guān)知識(shí)。
（2）誰來介紹一下在2.4:1.6=60:40中，內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是誰？
隨著學(xué)生的回答教師出示：
2.4: 1.6 = 60: 40 （外項(xiàng)）（內(nèi)項(xiàng)）
└-內(nèi)項(xiàng)-┘ =
└------外項(xiàng)-------┘ （內(nèi)項(xiàng)）（外項(xiàng)）
（3）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，你能找出它的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)嗎？
（4）任意選擇一個(gè)比例式，標(biāo)出內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)，同桌兩人互相檢查。
2、研究比例的基本性質(zhì)。
（1）活動(dòng)探究，總結(jié)性質(zhì)。
談話：比有基本性質(zhì)，比例表示兩個(gè)比相等的式子，也有它特有的性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們拿出2號(hào)自主學(xué)習(xí)卡，小組討論一下，寫一寫，算一算，解決以下問題。
①計(jì)算下面比例中兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，比較一下，你能發(fā)現(xiàn)什么？
2.4:1.6=60:40 =
②你能舉一個(gè)例子，驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)嗎？
③你能得出什么結(jié)論？
④你能用字母表示這個(gè)性質(zhì)嗎？
（2）運(yùn)用性質(zhì)。
①提問：學(xué)了比例的基本性質(zhì)，你覺得運(yùn)用它能解決什么問題？
②運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。
(1) 6:3和8:5 (2) 0.2:2.5 和 4:50
(3) :和 : (4) 1.2: 和 :5
四、鞏固練習(xí)。
1、填空
（1）在a:7=9:b中，（ ）是內(nèi)項(xiàng)，( ）是外項(xiàng)，a×b=( )。
（2）一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是3和8，則兩個(gè)外項(xiàng)的積是（ ），兩個(gè)外項(xiàng)可能是（ ）和（ ）。
（3）在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是（ ），如果一個(gè)外項(xiàng)是 ，另一個(gè)外項(xiàng)是（ ）。
（4）在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是18，其中一個(gè)外項(xiàng)是2，另一個(gè)外項(xiàng)是（ ）。
（5）如果5a=3b，那么， = ， = 。
2、判斷。
（1）在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積減去兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，差是0。（ ）
（2）18:30和3:5可以組成比例。（ ）
（3）如果4X=3Y，（X和Y均不為0），那么4:X=3:Y。（ ）
（4）因?yàn)?×10=5×6，所以3:5=10:6。（ ）
3、把下面的等式改寫成比例：（能寫幾個(gè)寫幾個(gè)）
16 × 3 = 4 × 12
五、總結(jié)歸納
1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？
2、判斷兩個(gè)比能不能組成比例，有幾種方法？
比例在生活中有著廣泛的應(yīng)用，比如：警察可以根據(jù)腳印的長短判斷罪犯的大致身高，根據(jù)影子的長度可以算出一棵大樹的高度等，都與比例有關(guān)，我們只要認(rèn)真學(xué)好比例，就一定能幫助我們了解其中的奧秘。
板書設(shè)計(jì)
比例的意義和基本性質(zhì)
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
2.4: 1.6 = 60: 40 （外項(xiàng)）（內(nèi)項(xiàng)）
└-內(nèi)項(xiàng)-┘ 或 =
└------外項(xiàng)-------┘ （外項(xiàng)）（內(nèi)項(xiàng)）
在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
A:B=C → AD=BC
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 19
教學(xué)內(nèi)容：
比例的基本性質(zhì)
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。
2．經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
3．能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)重點(diǎn)：
比例的基本質(zhì)性。
教學(xué)難點(diǎn)：
發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質(zhì)性。
教學(xué)過程：
一、舊知鋪墊
1．什么叫做比例？
2．應(yīng)用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。
2.4:1.6和60:40
二、探索新知
1.比例各部分名稱。
（1）教師說明組成比例的四個(gè)數(shù)的名稱。
板書：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
例如：2.4:1.6=60:40
內(nèi)項(xiàng)
外項(xiàng)
(2)學(xué)生認(rèn)一認(rèn)，說一說比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。
如：：=：
外內(nèi)內(nèi)外
項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)
2．比例的基本性質(zhì)。
你能發(fā)現(xiàn)比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)有什么關(guān)系嗎？
（1）學(xué)生獨(dú)立探索其中的規(guī)律。
（2）與同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)。
（3）匯報(bào)你的發(fā)現(xiàn)，全班交流。
板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×40=96
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60=96
外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。
（4）舉例說明，檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。
如：:0.5=1.2:
兩個(gè)外項(xiàng)的積是×=0.6
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的.積是0.5×1.2=0.6
外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。
如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢？
如：=
2.4×40=1.6×60
等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積相等。
（5）歸納。
在比例里，兩外外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。
3．填一填。
（1）=
（）×（）=（）×（）
（2）0.8:1.2=4:6
（）×（）=（）×（）
（3）4×5=2×10
4：（）=（）：（）
=
4．做一做。
完成課文中的“做一做”。
5．課堂小結(jié)
（1）說一說比例的基本性質(zhì)。
（2）你可以用什么方法來判斷兩個(gè)比能否組成比例？
三、作業(yè)
完成課文練習(xí)六第4～6題。
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 20
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第45頁的例5，“試一試”，“練一練”，練習(xí)十的第5～8題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
2、讓學(xué)生在經(jīng)歷探究的過程中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)會(huì)解比例。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握解比例的書寫格式。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
1、小練筆：
在（）里填上合適的數(shù)。5：4=（）：124：（）=（）：6
2、教師：前面我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰能說一說怎樣填空的？
3、比例的`基本性質(zhì)是什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)。
二、新授
出示例5，前面我們學(xué)習(xí)過圖形的放大與縮小，李明把照片按比例放大，放大后長是13.5厘米，你能求他的寬嗎？
（1）讀題審題，理解題意
老師幫助學(xué)生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？引導(dǎo)學(xué)生理解放大前后的相關(guān)線段的長度是可以組成比例
（2）引導(dǎo)分析，寫出比例
如果把放大后照片的寬設(shè)為X厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導(dǎo)學(xué)生寫出含有未知數(shù)的比例式。
師介紹：“像上面這樣求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。
（3）找到依據(jù)，變形解答
討論：怎樣解比例？根據(jù)是什么?
思考：“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式？”
教師板書：6x＝13.5×4。“這變成了什么？”（方程。）
說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。
（4）、板書過程，思路
師生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。
師問：第一步計(jì)算的依據(jù)是什么？師生解比例的過程。
提問：“剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。）
（5）、練習(xí)提高，再說思路
做“試一試”，學(xué)生獨(dú)立完成，再說說解題思路。
三、鞏固練習(xí)
1、做“練一練”
2、做練習(xí)十第6、7、８題。
四、學(xué)生交流
1、通過本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
2、把你掌握的解比例的方法在小組里介紹一下，交流。
五、作業(yè)
完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)
板書設(shè)計(jì)
比例的基本性質(zhì)
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