《比例的基本性質》教學設計（精選20篇）
作為一名老師，通常需要準備好一份教學設計，教學設計是一個系統化規劃教學系統的過程。我們該怎么去寫教學設計呢？以下是小編幫大家整理的《比例的基本性質》教學設計（精選20篇），歡迎閱讀與收藏。
《比例的基本性質》教學設計1
教學目標：
1、在具體的情境中經歷比例的形成過程，理解比例的意義，掌握組成比例的關鍵條件，并能正確的判斷兩個比能否組成比例。
2、通過自主探索發現比例的基本性質，能運用比例的性質進行判斷。
3、通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學生自主獲取知識，全面參與教學活動。
4、通過探索國旗中蘊含的數學知識，滲透愛國主義教育。
教學重點：
理解比例的意義和性質。
教學難點：
應用比例的意義和性質判斷兩個比能否組成比例。
教學準備：
多媒體課件一套。
教學過程：
一、滲透情感，導入新課
1、媒體出示國旗畫面，學生觀察，激發愛國情操。
天安門升國旗儀式
校園升旗儀式
教室場景
簽約儀式
師：四幅不同的場景，都有共同的標志——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象征;這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬是多少嗎?
2、媒體出示國旗的長和寬，并提出問題。
天安門升國旗儀式：長5米，寬10/3米。
校園升旗儀式：長2.4米，寬1.6米。
教室場景：長60厘米，寬40厘米。
簽約儀式：長15厘米，寬10厘米。
師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含著什么共同點呢?
師生交流，得出每面國旗的大小不一，但是它們的長和寬隱含著共同的特點，是什么呢?
3、學生探索，發現問題。
師：每面國旗的大小不一樣，但是它的長和寬中卻隱含著共同的特點，是什么呢?
學生自主觀察、計算，發現國旗的長和寬的比值相等。
二、認識比例，發現特征
1、引出比例，理解比例的意義。
媒體出示操場上的國旗和教室里國旗長和寬。學生計算出兩面國旗的長和寬的比值。
并板書：2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
師指出這兩面國旗的長和寬的比值相等，中間可以用等號連接，并指出像這樣的式子叫比例。
并板書：2.4∶1.6 =60∶40
2、認識比例，知道比例各項的名稱。
⑴學生照樣子利用主題圖仿寫一個比例，并說出自己是怎樣寫出來的'。
⑵學生嘗試說說什么叫比例。
⑶教學比例的各部分的名稱。
自學課本第34頁的第一段話，初步認識比例各項的名稱。
出示其中一個比例，指出比例各部分的名稱。
學生說說自己寫的比例的各項的名稱。
⑷教學比例的另一種寫法，學生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。
⑸判斷下列幾個比能不能組成比例。
媒體出示，學生判斷并說出理由。
下面哪組中的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫出來。
⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4
⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4
⑹思考：比和比例有什么聯系和區別?
學生自主思考，集體交流，了解比例和比的聯系和區別。
3、自主練習，發現比例的基本性質。
⑴媒體出示
8∶4=( )∶( ) 15：10=( )∶4 12∶( )=( )∶5
媒體依次出示三道題，學生獨立完成并思考：為什么這樣填?你有其它的發現嗎?
⑵師提出問題：在一個比例中,它們項有什么特點?
⑶學生觀察以上式子，自主思考，嘗試發現比例的基本性質。
⑷集體交流，發現性質。
學生自主交流，發現：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。
⑸觀察自己寫的其它幾個比例，驗證發現。
⑹小結性質
學生嘗試用完整的數學語言說一說自己的發現。
媒體出示學生的發現，教師指出這就是比例的基本性質。
三、鞏固練習，提高認識
1、基本練習
判斷，媒體出示
應用比例的基本性質,判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例
⑴6∶3和8∶5
⑵0.2∶2.5和4∶50
⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4
⑷1.2∶3/4和4/5∶5
2、拓展練習。
比一比，誰寫得多。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數中，任選四個數組成比例，并說說是怎樣寫出來的。
四、總結全課，升華認識
學生回顧全課，說說比例的意義和基本性質。
板書設計：
比例的意義和基本性質
2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
《比例的基本性質》教學設計2
教學內容：
教科書第43頁例4，“試一試”，“練一練”和練習十的1～4題
教學目標：
1、使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。
2、理解并掌握比例的基本性質。
3、通過自主學習，讓學生經歷探究的過程，體驗數學學習的快樂
教學重點：
理解并掌握比例的基本性質。
教學難點：
探究發現比例的基本性質。
教學準備：
多媒體
教學過程：
一、導入
1、找找比比：
（判斷下面的比，哪些能組成比例？把組成的比例寫出來。）
3：518：300.4：0.21.8：0.9
5/8：1/47.5：32：89：27
學生獨立完成，重點說說判斷過程。
2、今天我們繼續研究比例的有關知識。
二、新授
1、認識比例各部分的名稱
（1）介紹“項”：組成比例的四個數，叫做比例的項。
（2）3：5=18：30學生嘗試起名。
師介紹：比例的.兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。
3：5=18：30
內項
外項
（3）如果把比例寫成分數的形式，你還能指出它的內、外項嗎？
出示：3/5=18/30
（4）已經知道了比例各部分名稱，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規律或者性質，有興趣嗎？
2、教學例4
（1）理解題意，信息搜索：
提問：你能根據圖中的數據寫出比例嗎？
（2）、學生寫不同比例：
引導學生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時說出它們的內項和外項。
引導思考：仔細觀察寫出的這些比例式，你能否發現有沒有什么相同的特點或規律呢？
（3）、學生探索規律
學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。（板書：兩個外項的積等于兩個內項的積。）
（4）、寫比例，驗證規律：
是不是任意一個比例都有這樣的規律？學生任意寫一個比例并驗證。
（5）、師生歸納比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性質。
3、思考分數形式的比例3/6=2/4，通過連線使學生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質可以表達為：把等號兩端的分子、分母交叉相乘，結果相等。
4、練習：“試一試”判斷能否組成比例。
出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。讓學生自己根據比例的基本性質判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。
提問：2．6：1．8和0．5：0．25能組成比例嗎?根據比例的基本性質，能判斷兩個比
能不能組成比例嗎？
三、鞏固練習
1、做“練一練”
使學生明確：可以把四個數寫成兩個比，根據比值是否相等作出判斷。也可將四個數分成兩組，根據每組中兩個數的乘積是否相等作出判斷，其中運用比例的基本性質進行判斷比較簡便。
2、在（）里填上合適的數。
5：3=（）：64：（）=（）：5
3、做練習十第1、2題
四、小結
通過今天的學習，你有哪些收獲？
交流
五、作業
完成《練習與測試》相關作業
《比例的基本性質》教學設計3
教學內容：
人教版新課標小學數學六年級下冊《比例的意義和基本性質》P32—34頁以及相應的“做一做”，練習六第5題．
教學目標：
知識目標：學生理解和掌握比例的意義和基本性質，認識比例各部分名稱，知道比和比例的區別。
能力目標：能應用比例的意義和比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
情感目標：激發學生的學習興趣，引導學生自主參與知識探究的全過程，培養學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生思維。
教學重點：
理解比例的意義和基本性質．
教學難點：
應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例．
教學理念：
充分發揮學生的主體作用，讓學生自主參與知識探究的全過程，主動構建新知，發展學生思維，培養學生研究數學的能力。
教學準備：
課件
教學過程：
一、激趣導入
1、今天能和在座的同學們一起上課我感到非常高興，聽說同學們都非常聰明、愛動腦筋，課上積極回答問題。今天，我和在座的領導老師們想看一看同學們的表現如何，這節課同學們想不想證明一下自己？
2、請同學們看大屏幕，課件出示P32頁四幅圖。
二、探究新知
1、比例的意義
師問：
①這四幅圖中有什么共同的事物？（齊說）
②這四面國旗出現在什么場合或什么地點？（指生回答）
③這四面國旗的長與寬分別是多少？（指生回答）
④這四面國旗的大小相同嗎？
說明：雖然國旗的大小不同，但是，這四面國旗都是按一定的比制作的，那么，我國的國旗法是怎樣規定國旗的大小的呢？同學們想不想了解這方面的知識？下面我們就從國旗開始，新知識的學習。
⑤請同學們分別寫出這四面國旗長與寬的比并求出比值。（指生回答師板書）
⑥請同學們看我們寫出的國旗長與寬的比及求出的比值，誰發現了我國國旗法是怎樣規定國旗的大小的？（國旗法規定：國旗的長與寬的比值是3/2也可以說成國旗長與寬的比是3：2）
師問：
①現在我們選取其中的兩個比，如：2、4：1、6和60：40。這兩個比的比值都是3/2相等。那么這兩個比是什么關系？生：相等。
那么我們能用什么符號可以把它們連接成等式？生：等號
誰來用等號把這兩個比寫成等式？師板書：2、4：1、6=60：40
②如果用比的分數形式來表示這個式子也可寫成：或2、4/1、6=60/40
③根據我們寫出的四面國旗長與寬的比及比值，你還能找出這樣的兩個比并用“=”連接成等式嗎？（指生回答并說說是怎樣找到這兩個比相等的？）
師小結：請同學們觀察板書的等式，揭示：數學中規定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例）
師：觀察這些式子，你能說說什么樣的式子叫比例嗎？（找3名同學回答）
師：同學們說的比例的意義都正確，不過數學中還可以說得更簡潔些。
出示板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。這就是今天我們學習的第一個新知識。板書：比例的意義
問題：
①從比例的意義可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什么條件？（板書重點符號）
②判斷兩個比能不能組成比例，關鍵要看什么？
③看大屏幕，剛才我們找出的比都是長與寬的.比，現在你能找出這四面國旗寬與長的兩個比組成比例嗎？（指生回答并說說是怎樣找到這兩個比相等的？）
我們已經了解了比例的意義，下面我來考一考大家：
課件出示P33頁做一做1題要求及逐一出示各題，學生回答，教師課件演示。
2、比例各部分名稱
師：同學們都知道比的各部分都有自己的名稱，那么比例各部分名稱叫什么呢？下面請同學們自學P34頁前兩行及例題。同時思考（課件出示）什么是比例的項？什么是比例的外項？什么是比例的內項？你能舉例說明嗎？
學生回答上面的問題，教師課件演示。
做一做：指出下面比例的內項和外項（課件出示）
4、5∶2、7=10∶6240/160=144/96
3、比例的基本性質（課件出示）
觀察：2、4∶1、6=60∶40
思考：兩個內項和兩個外項之間有什么關系？看看你能發現什么？（可以相互討論）
用下面的比例驗證你的發現：
6∶10=9∶158∶2=20∶5
你能用一句話把發現的規律說出來嗎？（找3名同學回答）
下面我們計算2、4：1、6=60：40的兩個內項積與兩個外項積，共同驗證一下這三位同學發現的規律對不對？集體計算后師問：這三位同學發現的規律對不對？你們發現這個規律了嗎？同學們通過自己的觀察、計算、驗證發現了數學上一個非常重要的規律，同學們真了不起，同學們發現的這個規律就叫做比例的基本性質。（師出示板書，指生讀）在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。（這就是今天我們學習的第二個新知識。板書：比例的基本性質）
師：看大屏幕（課件出示）2、4/1、6=60/40
問題：如果把比例寫成分數形式，根據比例的基本性質我們應該怎樣計算兩個內項的積和兩個外項的積？
指生回答師小結：把比例寫成分數形式，比例的基本性質是不是可以理解為：等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，積相等。師課件
演示2、4/1、6=60/40→2、4X40=1、6X60
4、我們已經理解了比例的基本性質，那么你能根據比例的基本性質來判斷兩個比是否可以組成比例嗎？
課件出示：你能根據比例的基本性質判斷10：2與2、5：0、5是否可以組成比例？
講解時可啟發：如果這兩個比能組成比例，哪兩個數是內項，哪兩個數是外項，那么根據比例的基本性質，能否計算兩個外項的積和兩個內項的積。
因為10X0、5=52X2、5=5，所以假設成立，10：2與2、5：0、5能組成比例，即10：2=2、5：0、5
5、你會用比例的基本性質判斷兩個比是否可以組成比例嗎？課件出示P34頁做一做題目要求及逐一出示各題，學生回答，教師課件演示
6、師：學習到這里，我們學習了幾種判斷兩個比能否組成比例的方法？
生：兩種。一種是根據比例的意義，看兩個比的比值是否相等；另一種是根據比例的基本性質，看兩個外項和兩個內項的積是否相等。
三、鞏固新知（課件出示）
做一做，相信你能行！
1、判斷
①10∶5=2是比例。（）
②在比例里，兩個外項的積與兩個內項的積的差是O、（）
2、填空
①在一個比例中，兩個外項互為倒數，其中一個內項是1/9，則另一個內項是（）
②2：9=8：（）
3、用你喜歡的方法判斷下面每組中的兩個比是否可以組成比例（P37頁5題，逐一出示各題，學生回答，教師課件演示）
四、通過這節課的學習，說說你有什么收獲或學到了那些知識？
五、課后作業：搜集生活中的比例，看看比例在生活中的作用？
板書設計比例的意義和基本性質
2、4：1、6=3/260：40=3/2
2、4：1、6=60：40或2、4/1、6=60/40表示兩個比相等的式子叫做比例。
2、4：1、6=5：10/32、4；1、6=15：10
5：10/3=15：105：10/3=60：40
60：40=15：10
2、4X40=96在比例里，兩個外項的積等于兩
1、6X60=96個內項的積。這叫做比例的基本性質。
《比例的基本性質》教學設計4
教學內容
教科書第48~50頁例1、例2，課堂活動及練習十一1，2題。
教學目標
1．理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。
2．讓學生經歷探討兩內項之積等于兩外項之積的過程，使之更好理解并掌握比例的基本性質。并能運用比例的意義和比例的基本性質，判斷兩個比能否組成比例，會組比例。
3．培養學生自主參與的意識、主動探究的精神；培養學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生思維，能夠在解決問題的過程中體驗到學習數學的愉悅。
教學重點
理解比例的意義和基本性質。
教學難點
應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學準備
課件，撲克牌10張（2~10以及A），圓規一個。
教學過程
一、復習準備
（1）一輛汽車4時行160 km，路程和時間的.比是多少?這個比表示什么?
（2）求下面各比的比值，你發現了什么？
12∶16 34∶18 4.5∶2.7 10∶6
教師：同學們發現4.5∶2.7和10∶6的結果是一樣的，說明了什么？（這兩個比相等。）這兩個比你能用等號連接起來嗎？（能。）請同學們用等號把這兩個比用等號連接起來。
二、探究新知
1．提出問題
這節課我們在比的知識基礎上，進一步學習新知識。
揭示課題--比例的意義和基本性質。板書：比例的意義和基本性質
2．探究比例的意義
課件出示例1：兩組同學同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規律。列表如下：
竹竿長26
影子長39
教師:觀察上表，你能寫出多少個有意義的比？并求出比值。把這些比都寫出來。
學生討論并寫出比，完成后抽幾個學生的作業在視頻展示臺上展示，教師選幾個有代表性的比在黑板上板書。
教師：觀察這些比，哪些能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來。
學生口答，教師板書：3∶2＝9∶6，6∶2＝9∶332＝96，62＝93
教師：這些都是比例。你能用自己的語言說一說什么是比例嗎？
引導學生用自己的語言歸納比例的意義。（板書：比例的意義）
教師：2∶9和3∶6能組成比例嗎？你是怎么知道的？
指導學生說出判斷兩個比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等。再判斷2∶5和80∶200能否組成比例？并說明理由。
組織并指導學生完成書上第50頁的課堂活動。
3．認識比例的各部分
教師：在一個比例里，有四個數，這四個數分別叫什么名字？同學們看看書就明白了。
指導學生看書后匯報。
教師：請同學們分別找出3∶2＝9∶6和6/2＝9/3的內項和外項。
學生找出后，隨學生的匯報教師板書：
要求學生找出剛才自己說的幾個比例的內項和外項，然后引導學生分析歸納出：在比例里，靠近等號的兩個數是內項，剩下的兩個數是外項；如果寫成分數形式，那么可以用交叉的方法找出比例的內項和外項。
4．教學比例的基本性質
教師：前面我們已經探究發現了比例的一個秘密，就是組成比例的兩個比的比值相等，比例還有一個秘密，你們愿意去尋找嗎？（愿意）你們任意找一個比例，把它們的內項和外項分別乘起來，又可以發現什么？
學生初步發現兩個內項的積等于兩個外項的積后，教師提醒學生：是不是每個比例都有這個規律，多找幾個比例試一試，如果把這個比例寫成分數形式，它是不是也有這樣的規律呢？
教師：同學們通過多個比例的探究，發現它們都有這個規律。你能用你自己的語言歸納這個規律嗎？
指導學生歸納后，教師板書：在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積，并且告訴學生，這就是比例的基本性質。
5．運用比例的基本性質判斷兩個比是否能組成比例
教師：用比例的基本性質，也可以判斷兩個比能不能組成比例。請同學們用比例的基本性質判斷一下，0.4∶25能否和1.2∶75組成比例？為什么？
學生討論后回答：因為0.475＝251.2，所以0.4∶25和1.2∶75能組成比例。
三、鞏固提高
（1）說一說比和比例有什么區別。
討論后指名說：比是表示兩個數相除的關系，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等的關系，有四項。
（2）在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（）和（），內項是（）和（）。根據比例的基本性質可以寫成（）（）＝（）（）。
（3）下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個就組幾個）。2，3，4和6
四、全課總結
先讓學生總結本課所學內容，談感想說收獲，教師再進行全課總結。
五、課堂作業
（1）指導學生完成練習十一的第1題。
要求：第（1）小題用比的意義來判斷，第（2）小題用比例的基本性質判斷，第（3），（4）小題學生自由選擇方法判斷。
（2）學生獨立完成練習十一的第2題，教師訂正。
《比例的基本性質》教學設計5
教學內容：
教科書第45頁的例5，“試一試”，“練一練”，練習十的第5～8題。
教學目標：
1、使學生學會解比例的方法，會應用比例的基本性質解比例，進一步理解和掌握比例的基
本性質。
2、讓學生在經歷探究的過程中，體驗學習數學的快樂。
教學重點：
學會解比例。
教學難點：
掌握解比例的書寫格式。
教學準備：
多媒體
教學過程：
一、導入
1、小練筆：
在（）里填上合適的數。5：4=（）：124：（）=（）：6
2、教師：前面我們學習了一些比例的知識，誰能說一說怎樣填空的？
3、比例的基本性質是什么？這節課我們還要繼續學習有關比例的知識。
二、新授
出示例5，前面我們學習過圖形的放大與縮小，李明把照片按比例放大，放大后長是13.5厘米，你能求他的寬嗎？
（1）讀題審題，理解題意
老師幫助學生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？引導學生理解放大前后的相關線段的長度是可以組成比例
（2）引導分析，寫出比例
如果把放大后照片的.寬設為X厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導學生寫出含有未知數的比例式。
師介紹：“像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。
（3）找到依據，變形解答
討論：怎樣解比例？根據是什么?
思考：“根據比例的基本性質可以把比例變成什么形式？”
教師板書：6x＝13.5×4。“這變成了什么？”（方程。）
說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數X的值。
（4）、板書過程，思路
師生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。
師問：第一步計算的依據是什么？師生解比例的過程。
提問：“剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根據比例的基本性質把比例變成方程。再根據以前學過的解方程的方法求解。）
（5）、練習提高，再說思路
做“試一試”，學生獨立完成，再說說解題思路。
三、鞏固練習
1、做“練一練”
2、做練習十第6、7、８題。
學生交流
四、
1、通過本課的學習，你有哪些收獲？
2、把你掌握的解比例的方法在小組里介紹一下，交流。
五、作業
完成《練習與測試》相關作業
板書設計
比例的基本性質
《比例的基本性質》教學設計6
教學內容：
比例的意義和基本性質。
教學要求：
使學生理解比例的意義，會用比例的意義正確地判斷兩個比是否 成比例，使學生理解比例的基本性質。
教學重點：
理解比例的意義和基本性質。
教學難點：
靈活地判斷兩個比是否組成比例。
教 具：
投影機等。
教學過程：
一、復習。
1、什么叫做比？什么叫做比值？
2、求出下面各比值，哪些比的比值相等？
12：16 ： 4.5:2.7 10:6
二、提示課題，引入新課。
1、引入：如果有兩個比是相等的，那么這兩個相等的比以叫做什么？它有什么樣的性質？這節課我們就一起來研究它。
2、引入新課。
三、導演達標。
1、教學比例的意義。
（1）引導學生觀察課本的表格后回答：
A、第一次所行駛的路程和時間的比是什么？
B、第二次所行駛的路程和時間的比是什么？
C、這兩次比的比值各是什么？它們有什么關系？
板書： 80：2=200：5 或 =
（2）引出比例的意義。
A、表示兩個比相等的式子叫做比例。
B、討論：組成比例必須具備什么條件？如何判斷兩個比是不是組成比例的？比和比例有什么區別？
C、判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看兩個比的比值是否相等。
D、做一做。(先練習，后講評)
2、教學比例的基本性質。
（1）看書后回答：
A、什么叫做比例的項？
B、什么叫做比例的外項、內項？
（2）引導學生總結規律？
先讓學生計算，兩個外項的積，再計算兩個內項的積，最后讓學生總結出比例的基本性質，然后強調，如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質就是等號兩端的.分子和分母分別交叉相乘的積相等。
3、練習：判斷下面的哪組比可以組成比例。
6：9和9：12 1.4：2和7：10
四、鞏固練習：第一、二題。（指名回答，集體訂正）
五、總結：今天我們學習了什么？
比例的意義和比例的基本性質及怎樣判斷兩個比是否可以組成比例的方法。
六、作業：第二題。
《比例的基本性質》教學設計7
教學目標：
1、使學生理解和掌握比例的意義和基本性質，認識比例各部分名稱，知道比和比例的區別，能應用比例的意義和比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。
2、激發學生的學習興趣，培養學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生思維。
教學重點：
理解比例的意義基本性質。
教學難點：
應用比例的意義和性質判斷兩個比是否成比例。
教學過程
一、導入新課
1、什么叫比？
2、求出下面各比的比值（小黑板）
12：16 1/4：1/3 和9:12 4.5:2.7 10：6
二、教學新課
1、教學比例的意義
（1）出示例1：同學們能寫出多少個有意義的比？觀察這些比，哪此能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來。這些式子都是比例，你能用自己的語言說一說什么是比例嗎？
（2）歸納比例的意義
（3）2:5和80:200能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?
（4）完成第45頁“做一做”
2、教學比例的基本性質
（1）在一個比例里，有四個數，這四個數分別叫什么名字？
（2）請同們分別找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的內項和外項。
（3）你們任意找一個比例，把它們的`內項和外項分別乘起來，雙可以發現什么？
（4）指導學生歸納后，在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性質。
（5）指導學生完成第一46頁“做一做”第1題。
三、鞏固練習
四、課堂小結
這節課你學到了哪些知識？
創意作業：
有一房間，窗子的長是6分米，寬是4分米；門的長和寬分別是21分米和14分米，你能用已知的四個數組成多少個比例？比一比哪個同學組成的多。
《比例的基本性質》教學設計8
學習目標
1進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。
2.經歷探索比例基本性質的過程，理解并掌握比例的基本性質。
3.能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。
重點難點
重點：比例的基本性質。
難點：發現并總結比例的基本性質
一．復習導入
1、什么是比例的意義？
2. 判斷下面的兩個比能不能組成比例。
6∶10 和 9∶15
二．揭示課題，出示學習目標
1.進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。
2.經歷探索比例基本性質的過程，理解并掌握比例的基本性質。
3.能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。
活動一（進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。）
組成比例的四個數，叫做比例的（ ）。
兩端的兩項叫做比例的（ ）。
中間的兩項叫做比例的（ ）。
在24:16=60：40中，（ ）和（ ）是比例的外項，
（ ）和（ ）是比例的.內項。
活動二（經歷探索比例基本性質的過程，理解并掌握比例的基本性質。）
1.在24:16=60：40中，兩個外項的積是（ ），兩個內項的積是（ ）， 兩個外項的積和兩個內項的積有什么關系？
2.把24:16=60：40改寫成分數形式是：
接著把等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積有什么關系？
3.（ ）叫做比例的基本性質。
活動三（能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。）
應用比例的基本性質，判斷下面兩個比能不能組成比例。
0.2∶2.5 和 4∶50 6∶9 和 9∶12
完成P34做一做。
《比例的基本性質》教學設計9
設計說明
本節課的教學內容包含“比例的意義和比例的基本性質”兩部分。本節課的內容是這個單元的起始，屬于概念教學，是為以后解比例，講解正比例、反比例做準備的。學生學好這部分的知識，不僅可以初步接觸函數的思想，還可以解決日常生活中的一些具體問題。遵循“自主探索與合作交流”的《數學課程標準》理念，本節課在教學設計上有以下特點：
1．重視有效學習情境的創造。
新課伊始，通過談話激活學生對國旗的已有認識，引出本節課要用的中國國旗的三種不同規格的相關數據，激發學生的學習興趣，使學生在熟悉的現實情境中，情緒飽滿地進入到對比例知識的探究學習中。
2．重視引導學生自主探究。
教學比例的意義時，先引導學生依據三面國旗的長與寬寫出多個比，再引導學生發現它們的比值相等，可以寫成一個等式，引出比例，最后引導學生通過自己的分析、思考，進行歸納總結出比例的意義。
3．重視引導學生合作交流。
《數學課程標準》指出：“合作交流是學生學習數學的重要方式。”為此，我們在教學中，不但要引導學生進行自主探究，還要引導學生進行合作交流。以“比例的基本性質”的探究為例，在教學中，通過小組合作交流，讓學生思維互補，既有利于知識的學習，又有利于學生概括能力及語言表達能力的培養。
課前準備
教師準備 PPT課件
教學過程
⊙滲透情感，導入新課
1．課件出示國旗畫面，學生觀察，激發愛國情操。
(天安門升國旗儀式、校園升旗儀式、教室場景)
師：這三幅不同的.場景都有共同的標志——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象征；這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬分別是多少嗎？
2．課件出示國旗的長和寬，并提出問題。
天安門升旗儀式上的國旗：長5 m，寬 m。
操場升旗儀式上的國旗：長2.4 m，寬1.6 m。
教室里的國旗：長60 cm，寬40 cm。
師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢？是不是這中間隱含著什么共同的特點呢？
3．導入新課。
師：每面國旗的大小不一樣，但是它們的長和寬中卻隱含著共同的特點，是什么呢？這節課我們就結合國旗的知識來學習比例的意義和基本性質。
(板書課題：比例的意義和基本性質)
設計意圖：通過談話，激發學生的愛國情感和求知欲，在加強學生對國旗知識了解的同時，有效地引入學習資源，為學生探究比例的意義和基本性質提供第一手資料。
⊙合作交流，探究新知
1．教學比例的意義。
(1)自主嘗試。
課件出示教材40頁主題圖，根據圖中給出的數據分別寫出不同場景中國旗的長和寬的比，并求出比值。
(2)匯報、交流。
預設
生1：天安門升旗儀式上的國旗。
長∶寬＝5∶＝
生2：操場升旗儀式上的國旗。
長∶寬＝2.4∶1.6＝
生3：教室里的國旗。
長∶寬＝60∶40＝
(3)感知比例的意義。
觀察寫出的比，想一想，這些比能用等號連接嗎？為什么？用等號連接的兩個比的式子可以怎樣寫？
預設
生1：可以用等號連接，因為它們的比值相等。
“2.4∶1.6＝”和“60∶40＝”可以寫作“2.4∶1.6＝60∶40”。
生2：可以用等號連接，兩個比的比值相等，說明這兩個比也是相等的。
生3：根據比與分數的關系，“2.4∶1.6＝60∶40”
也可以寫成“＝”。
《比例的基本性質》教學設計10
一、教學目標
知識與技能目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的意義和基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
過程與方法目標：在探索比例的意義和基本性質的過程中發展推理能力。
態度價值觀目標：通過自主學習，經歷探究的過程，體驗成功的快樂。
二、教學重點難點
重點: 理解比例的意義和基本性質。
難點：判斷兩個比是否成比例。
三、教學過程設計
（一）創設情境，提出問題
1． 復習導入：
(1)什么叫做比？
兩個數相除又叫做兩個數的比。
(2)什么叫做比值？
比的前項除以比的后項所得商，叫做比值。
(3)求下面各比的比值：
12:16= 4、5:2、7= 10:6=
談話：今天我們要學的知識也和比有著密切的關系。
2、創設情境，提出問題。
談話：同學們，你們知道青島都有哪些產品非常有名？（學生根據自己的了解回答）青島啤酒享譽世界各地，這節課，我們將一起去探索啤酒生產中的數學
出示課件：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產原料大麥芽。
這是它兩天的運輸情況：
一輛貨車運輸大麥芽情況
第一天 第二天
運輸次數 2 4
運輸量（噸） 16 32
根據這個表格，讓學生提出有關比的數學問題。同桌倆人，一個提問題，一個將問題的答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多。
談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什么？
學生可能出現以下的問題：
貨車第一天的運輸量與運輸次數的比是多少？ （16 : 2）
貨車第二天的運輸量與運輸次數的比是多少？（32 ：4）
貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32 ：16）
（師根據學生的回答，將答案一一貼或寫于黑板）
2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；
16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。
1、認識比例及各部分名稱。
談話：學習數學，我們不僅要善于提問，還要善于觀察。現在就請你觀察這兩個比（16 ：2；32 ：4）看能發現什么？（學生會發現比值相等）
思考：這個比值所表示的實際意義是什么？（每次的運輸量）
既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號將兩個比連接起來？
學生用等號連接，并請學生把這個式子讀一下。
試一試：剩下的這些比中，哪兩個也能用等于號連接？在你的練習本上寫寫看。（學生獨立完成）
介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數學上就把它叫做比例。我們知道，比有前項、后項，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的.四個數叫做比例的項，像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位于中間的兩項叫做比例的內項。比例，也可以寫成分數形式。
學生先把2 ：16=4 ：32這個比例寫成分數形式，再同桌倆交流它的內項外項分別是誰。
自學提示：同學們表現得都特別棒，現在請你看課本自主練習第1題，能否根據剛才所學知識解決。（學生獨立完成）
2、比和比例有什么區別？
比
4︰6
比例
2︰3＝4︰6
3．判斷下面兩個比能否組成比例？
6∶9 和 9∶12
總結方法：判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。
4.談話引入：剛才，你們是根據比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實秘密就藏在比例的兩個內項和兩個外項之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關系，你想揭穿這個秘密嗎？
那就請你以16：2=32：4為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發現這個關系！
5、學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。
出示研究方案：
①觀察比例的兩個內項與兩個外項，用算一算的方法，找同學說一說，你發現了什么。
②是不是每一個比例的兩個外項與兩個內項都具有這種規律，請你再舉出這樣的例子來。
③通過以上研究，你發現了什么？
6、全班交流。
（1）哪個小組愿意將你們的發現與大家分享？
（2）還有其他發現嗎？
（3）你們組所發現的是不是個偶然現象呢？咱們最好是怎么辦？
7、驗證發現，共享成功。
師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的數學方法。那現在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個新的比例，驗證看看，是不是所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內項的積。（學生獨立驗證）
8、利用一個比例通過課件形象的展示兩個外項的積等于兩個內項的積。
9、小結：不錯，看來同學們很會觀察，很會思考，很會驗證，自己發現了比例的一條規律。也就是，在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。數學上我們把這條規律，叫做比例的基本性質。這也是我們在小學階段，在繼分數、比的基本性質之后學習的第三個基本性質。運用它，我們可以解決許多數學問題。
10、比例的基本性質的應用：
應用比例的基本性質，判斷下面兩個比能不能組成比例．
6∶3 和 8∶5
方法：a、先假設這兩個比能組成比例
b、說出寫出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積。
c、根據比例的基本性質判斷組成的比例是否正確。
（二）自主練習，拓展提升
1、判斷下面每組中兩個比能否組成比例？
1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
讓學生根據比例的意義進行判斷，教師結合回答板書：
1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5
2、連線：自主練習第3題。
3、填空：自主練習第6題。
4、自主練習第10題:
2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5
5、下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能寫幾個寫幾個）。
2、3、4 和 6
因為 2 × 6 = 3 × 4 所以這四個數可以組成比例
2：3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4
2：4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4
練習時，給學生充足的時間讓學生獨立完成，然后交流溝通。
（三）回顧總結
在這節課中你又有什么新的收獲？
《比例的基本性質》教學設計11
教學內容：教材第32~34頁
教學目標：
1、理解比例的意義，認識比例的基本性質，會判斷兩個比能否組成比例。
2、培養學生自主參與的意識和主動探索精神；培養學生觀察、分析、推理和概括的能力。
重點難點：
重點：理解比例的意義，探索比例的基本性質。
難點：探索比例的基本性質和應用意義，判斷兩個比能否組成比例。
教學過程：
一、復習舊知，做好鋪墊
1、什么是比？比各部分的名稱是什么？
2、求出下面每個比的.比值。﹕16 3／4﹕1／8／
二、教學比例的意義
1、創設情境，激發興趣。1）看課文情境圖
2）你知道這些國旗的長與寬各是多少嗎？3）測量教室國旗長與寬各是多少嗎？4）教室這面國旗長與寬的比值是多少？
5）操場上國旗長與寬的比值是多少？與這面國旗有什么關系？
2、動手計算、探究比例的意義。通過計算引出什么是比例？
3、組織看書，認識名稱。
4、利用新知，學以致用。還能找出哪些比來組成比例？歸納總結：
三、教學比例的基本性質
探究新知，充分驗證，確定性質。
你能發現比例的內項與外項之間有什么關系嗎？小組交流匯報
師總結歸納比例的基本性質。
四、反饋鞏固
1）課本做一做
2）練習6的1.4題
五、總結歸納
1）今天我們學習了什么？
2）你能比較“比”和“比例”有什么聯系和區別嗎？
六、布置作業
教材36頁練習6的2.3題。
《比例的基本性質》教學設計12
【教材分析】
《比例的基本性質》這節課在學生理解比例的意義的基礎上教學的，為下節課教學解比例打下基礎。教材直接以比例“2.4：1.6＝60：40”教學比例各項的名稱，即什么叫做比例的項，什么是比例的內項，什么是比例的外項。引導學生計算兩個外項的積和兩個內項的積，并追問“如果把比例改寫成分數形式，等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積有什么關系？”即呈現：
“2.4×40○1.6×60”。在此基礎上，發現規律，揭示比例的基本性質。“做一做”教學利用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例的方法。個人認為這樣的材料呈現方式至少存在兩個弊端：（1）例題缺乏意義和挑戰性，不能激發學生的思考欲望；（2）沒有給學生想想的猜想和驗證的空間。
【教學目標】
1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質，會根據比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例，能根據乘法等式寫出正確的比例。
2、通過觀察、猜測、舉例驗證歸納等數學活動，經歷探究比例基本性質的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質的應用價值。
【教學重點】探索并掌握比例的基本性質。
【教學難點】判斷兩個比能否組成比例，根據乘法等式寫出正確的比例。
【教學設想】：
1、教學情境的呈現
創設有意義的、富有挑戰性的學習情境，就好比創建了一個充滿引力的磁場，將對學生產生巨大的吸引力，激發學生的學習主動性和積極性，實現課堂教學的“輕負高效”，增加課堂教學的厚度。為此，在準備這節課時，我對情境的創設有如下考慮：簡單卻能為學生提供思考的空間。
教材中直接呈現比例“2.4：1.6＝60：40”，并跟進兩個填空：兩個外項的積是（），兩個內項的積是（），從而得出結論：在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。個人認為這樣的情境太直接，牽住學生的思維走，沒有提供可探究的空間。為此，我簡單創設了這樣一個情境：老師這里有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內項看不清了，想一想，這兩個內項可能是哪兩個數？這個問題簡單卻開放，答案不唯一，為學生的思考打開了空間，同時學生可以通過求比值的方法解決：先填進一個數，然后就出比值，再確定另一個數。只要老師有意識的把學生的回答有序板書，可以達到引導有序思考的作用。
2、教學方式的選擇
教育的真諦應該是促進人的發展，人的發展當然需要積累一定量的基礎知識，更重要的是思維水平的提升和分析問題、解決問題能力的發展。我們的課堂教學要引領學生掌握知識，更要側重引領學生經歷知識的形成過程，讓學生在探索知識形成過程的學習中，不斷拓展思維的寬度和增加思維的厚度。
比例的基本性質本身并沒有難度，難在通過觀察、猜測、驗證、歸納等數學活動探索“在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積”這個結論的形成過程。我想，這個探究過程應該就是一個合作、探究學習的過程吧。只有當學生經歷了這個探究式學習過程，才有可能真正體驗思考與合作的成就感，才能真正激發學生對數學的學習興趣。
3、練習的設計
（1）判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。旨在鞏固對比例基本性質的掌握，應用比例的基本性質解決問題，滲透假設、驗證的解決問題方法，假設兩個比能組成比例，然后根據比例的基本性質，分別算出兩個外項和兩個內項的積。補問引出求比值的方法判斷兩個比能否組成比例，追問引領學生對求比值判斷兩個比能否組成比例和用比例的'基本性質判斷兩個比能否組成比例的方法進行比較優化，凸顯了比例基本性質的應用價值。
（2）根據乘法等式“2×9＝3×6”寫比例。既是對比例基本性質的逆用，又旨在滲透有序思考的解決問題策略和方法。
（3）如果a×2＝b×4，則a:b＝（）:（），旨在將比例的基本性質逆用推廣到一般。追問：如果a:b＝4:2，則a＝4，b＝2。這種說法對嗎？為什么？旨在激發學生的思維矛盾，引領學生打破思維定勢，體驗變與不變的思想。那么a、b還可能是多少？你發現了什么？旨在引導學生經歷一個列舉、歸納的過程，提升思維水平。
（4）猜猜我是誰？6:（）=5:4，旨在應用比例的基本性質時，滲透方程思想，為解比例的學生作鋪墊。
【教學預設】
一、認識比例各部分的名稱
1、呈現：4:5和8:10
（1）認識嗎？叫什么？
（2）正確嗎？為什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）
（3）求比值，判斷兩個比能否組成比例。
2、介紹比例各部分的名稱
4:5=8:10中，組成比例的四個數“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內項。
3、你能說出下面比例的內項和外項各是多少嗎?
（1）1.4:=:5（2）=
二、探究比例的基本性質
1、猜數
呈現比例“12∶□=□∶2”。
（1）想一想，這兩個內項可能是哪兩個數？如1和24，2和12，……
（2）這樣的例子舉得完嗎？
2、猜想
仔細觀察這組等式，你有什么發現？（兩個外項的積等于兩個內項的積”；兩個內項的位置可以交換……）
3、驗證
（1）是不是所有的比例都有這樣的規律呢，有什么好辦法？
（2）你覺得應該怎樣舉例呢？
（3）合作要求
1）前后4個同學為一個小組；
2）每個同學寫出一個比例，小組內交換驗證。
3）通過舉例驗證，你們能得出什么結論？
4、小結
（1）老師這里也有一個比例3:5=4:6，為什么兩個外項的積不等于兩個內項的積？
《比例的基本性質》教學設計13
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書人教版數學六年級下冊。
教學目標：
1.理解和掌握比例的意義和基本性質。
2.能用不同的方法判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。
3.通過觀察比較、自主探究，提高分析和概括能力，獲得積極探索的情感體驗。
教學過程：
一、認識比例的意義
1.出示小紅、小明在超市購買練習本的一組信息。
（1）根據表中信息，你能選出其中兩個量寫出有意義的比嗎？
（學生思考片刻，說出了1.2∶3、2∶5、1.2∶2、3∶5等多個比，并說出每個比表示的意義。教師適時板書。）
（2）算算這些比的比值，說說你有什么發現。
（學生說出自己的發現，教師用“=”連接比值相等的兩個比。）
（3）說說什么叫比例。
（學生各抒己見，師生共同歸納后板書：比例的意義）
評析：比的意義、求比值是這節課所學新知的“生長點”。對此，教師將教材例題后（相當于練習）的一組信息“前置”，這樣設計與處理，一是使題材鮮活，導入更為自然；二是把“一組信息”作為學生思考的對象，給學生提供了一定的思維空間，學生學習的熱情和積極性明顯提高。“激活舊知”后，教師引導學生主動進行比較、發現、歸納，最終實現了對新知的主動建構。
2.即時訓練。
A.判斷下面每個式子是不是比例，依據是什么？
（1）10∶11（2）15∶3=10∶2
a.學生獨立思考，小組討論交流，說說是怎樣判斷的，進而說明判斷兩個比能否組成比例的關鍵是什么。
b.剩下的（1）（2）（4）三個比中有沒有能組成比例的？
c.上面幾個比有沒有能和5∶4組成比例的，你能不能幫它找一個“朋友”并組成比例？它的朋友有多少個？這些朋友有什么相同點？
評析：認知心理學告訴我們，學生對數學概念、規律的認識和掌握不是一次完成的，對知識的理解總是要經歷一個不斷深化的過程。因此，上例中教師設計了“即時訓練”這一環節。即時訓練既有運用新知的直接判斷，又有變式和一題多用，較好地體現了層次性、針對性和實效性，它對促進學生牢固掌握新知，靈活運用新知起到了很好的作用。
3.教學比例各部分的名稱。
（1）引導學生讀教材（相關內容），認識比例各部分名稱。
（2）集體交流。（教師板書：內項、外項）
（3）把比例寫成分數形式，指出它的內、外項。
（4）任意寫一個比例，同桌相互說一說比例各部分的名稱。
二、探究比例的基本性質
1.填數。
（1）出示比例8∶（ ）=（ ）∶3。想一想，這兩個空可能是哪兩個數。
〔剛開始時，學生可能從比例的意義的角度去思考，所以填數相對費時，慢慢地，學生似乎發現了“規律”，填數速度加快。教師將學生的發現（如1和24、2和12、0.5和48……）板書在括號下面，與學生一起判斷能否組成比例。〕
（2）觀察思考：在填這些數的過程中，你有什么發現？
（這一問題滿足了學生的心理需求，學生發現每次所填的兩個內項之積相等，進而發現“兩個內項之積等于兩個外項之積”。）
（3）再次設問：在這些比例中，“兩個內項之積等于兩個外項之積”，這是一種巧合還是在所有的比例中都有這樣的規律呢？（學生意見不一，自發產生驗證的需求。）
A.先驗證黑板上的比例式，再驗證自己寫的比例式。
B.概括比例的基本性質。同桌相互說一說比例的基本性質。
（4）學了比例的基本性質有什么作用呢？（學生作答。產生用比例的基本性質去驗證能否組成比例的需要。）
評析：“每個人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是個發現者、研究者、探索者。”這一教學環節正是基于滿足學生的“心理需求”而設計的。先由開放性問題引入，給予不同認知基礎的學生以各自探究的'時間和空間，在自主探索、合作交流中學生的認識經歷了由“難”到“易”、由“繁”到“簡”的過程。通過“你有什么發現”，“這是一種巧合，還是在所有的比例中都有這樣的規律”兩個問題指明了學生思考的方向，提升了學生思維的層次，使學生人人體驗到“發現者”的快樂。在學生主動獲取知識的同時，教師還引領學生經歷了科學探究的過程，這些“關于方法的知識”對學生終身學習無疑是有益的。
2.即時訓練。
應用比例的基本性質，判斷下面的兩個比能否組成比例。
3.6∶1.8和4∶24∶9和5∶10
小結：根據比例的基本性質來判斷兩個比能否組成比例，其實我們是先假設這兩個比能組成比例，如果比例的兩個外項的積等于兩個內項的積，假設成立，兩個比能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。
三、鞏固新知，解決問題
1.猜數游戲。
在下面每個比例中，有一個或兩個數被遮掉了，你能根據所學知識把它猜出來嗎？
3∶5=6∶（ ）（ ）∶5=6∶（ ）3∶5=（ ）∶（ ）
2.你能用3、5、6、10這四個數組成不同的比例嗎？把它們都寫出來。（學生探索后交流。）
利用這四個數最多能寫出幾組比例？怎樣寫既不重復也不遺漏？（根據時間來安排討論，也可留作課后進一步探討。）
評析：練習設計能緊緊圍繞教學目標精選練習內容，注意練習的梯度、層次和思維含量。特別是最后的挑戰性問題把學生帶入了“欲罷不能”的境界，學生思維活躍，討論熱烈。
總評：“比例的意義和基本性質”是一堂“老課”，但執教者卻能“老課新教”。新授課的巧妙導入，數學化過程的有效展開，訓練的精當、扎實、靈活，以及在突出學生是學習的主人，教師是組織者、引導者的課堂師生關系的定位等方面都頗有新意，因而，這是一堂以新課程理念做指導，又保持著數學課“本色”的樸實無華、扎實高效的數學課。
《比例的基本性質》教學設計14
教學目標：
1、知識與能力目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
2、過程與方法目標：通過在探索比例的意義和基本性質的過程中，進一步發展自己的合情推理能力。
3、情感態度價值觀：通過自主學習，經歷探究的過程，體驗成功的快樂。
教學重難點：
教學重點：理解比例的意義和基本性質。
教學難點：應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。教學過程：
師生問好！
師：課前我們先進行一組口算練習，下面請##同學上臺主持。
一、求比值
3 : 8= 2 : 6= 4 : 4= 9 : 3= 8 : 24=
5 : 20= 8.8 : 1.1= 16 : 96=
二、化簡比
4 : 5= 2 : 20=
32 : 4= 4 : 44=
15 : 25= 10 : 80=
師：看來同學們口算的都比較準確，昨天我們共同交流了學習目標，大家進行了自主學習，下面請同學們在小組內對學自主學習中的知識鏈接部分
（小組活動）
師：知識鏈接的內容是上學期我們學過的有關“比”的知識，今天我們要學的知識，也和“比”有密切的聯系，看大屏幕，在山東半島的東南端有一座啤酒飄香的城市青島，而青島啤酒更是聞名中外，這節課我們就一起探究啤酒生產中的數學，這是一輛貨車，正在運輸啤酒的主要生產原料——大麥芽，這是它2天的運輸情況，根據這個表格，你能發現哪些數學信息？
（學生回答）
師：這位同學發現的數學信息真全面，那你能根據這些數學信息提出有關“比”的數學問題嗎？
（學生回答）
師：同學們真了不起，提出了這么多問題！
學習數學，我們不僅要善于提問，還要善于觀察，下面請同學們在小組內交流一下自主學習的內容，組長分好工，準備匯報展示。
（小組活動）
師：哪個小組的同學愿意來匯報自主學習的內容？
生匯報：我來匯報……其他小組有什么評價或補充嗎？
師評價
師：看來同學們學的不錯，表示兩個比相等的式子叫做比例，根據比例的定義我們知道比需要滿足兩個條件就可以組成比例：兩個比這兩個比的比值相等，例如16 ：2 = 32 ：4，師：2：1與誰能組成比例？
（生答）
師：我真為你們感到驕傲，想到了這么多不同的答案！
組成比例的四個數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。
說出老師指的這個數是比例的外項還是比例的內項？
（師指生齊說）
師：同學們反應特別快！比例還可以寫成分數形式，那這個比我們可以寫成
師：請你觀察，在這個分數形式的比例里，比例的外、比例的內項是誰?
師：同學們表現特別棒，那老師來考考你！看能不能通過剛才所學的知識解決我會應用。
師：看來同學們學的真不錯，其實，在比例的2個外項和2個內項之中隱藏著1個秘密，下面，請同學們以16 ：2 = 32 ：4為例，研究一下，試試能不能發現這個秘密，為了研究方便，老師給你提供3個溫馨提示
（指1生讀溫馨提示）
（生合作探究）
師：哪個小組的同學愿意上臺來把你們的發現跟同學們分享。
（生匯報展示）
師：同學們能通過舉例，驗證自己的發現，太厲害了！在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，叫做比例的基本性質，觀察這個分數形式的比例，可發現交叉相乘的積相等。
師：下面我們就用比例的基本性質解決拓展應用
生
師：同學們真了不起，想出了這么多不同的答案！通過本節課的學習，你有什么收獲？
（生談收獲）
師：同學們的收獲可真不少！這就是本節課我們要學習的《比例的意義和基本性質》
師：下面我們進行達標檢測
（生完成后）
師：哪個小組的同學愿意來匯報自主學習的內容,其他同學拿出紅筆，同桌互換。
（小組匯報）
師：全對的同學請舉手，組員全對的獎勵一顆小印章。
師：同學們這節課表現得真棒，繼續努力，好，下課！
教后反思：
《比例的意義和基本性質》是青島版六年級下冊第35—36頁的內容，本節的教學目標制定如下：1、在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例（重點）。2、通過在探索比例的意義和基本性質的過程中，進一步發展自己的合情推理能力（難點）。3、通過自主學習，經歷探究的過程，體驗成功的快樂。本節概念性的東西較多，學生需要理解：比例的定義、項、內項、外項、內項的積、外項的積等等。因此對此類知識，我大膽放手，通過讓學生自學課本，讓學生講的方式，使學生的學習能力得到了提升。 備課前我查閱了有關比例的意義和基本性質的很多資料，并觀看了視頻，在研讀了課標及教學用書后設計了自己的教學思路。《比例的意義和基本性質》是屬于概念的'教學，在課的設計上我緊扣“概念教學”這一主題進行設計。下面我從以下幾方面反思自己的教學：
一、找準知識銜接點，為新知做好鋪墊
比例的意義和基本性質，是在學生學習了“比”后進行的，而“比’是上個學期學習的知識。根據我對學生的了解，大多數學生會把學過的不相關的知識忘到腦后，因此，通過課前口算練習和知識鏈接環節，不僅讓他們復習了比的定義，還對化簡比、求比值的概念在腦中閃動一下，為學習比例的意義打好鋪墊。因此學生在根據比例的意義判斷兩個比能否組成比例時，學生掌握的很好。
二、相信學生利用導學案自學的能力，大膽放手。
課改鼓勵學生預習，大多數學生能認真預習，但也會有個別學困生，只為了完成老師布置的任務，僅在書上畫一畫，留留痕跡而已。
三、從情境圖入手,豐富資源
從境景圖入手,主要是讓學生能通過現實情景體會比例的應用，運輸量和運輸次數的比的比值是相等的，由此引入比例的意義的教學。
四、自主探索、合作交流、探究新知。
在教學這節課時，我能充分發揮學生的主體作用，讓學生通過小組討論、交流，自主得出在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，然后舉例驗證，最后歸納出比例的基本性質。學生用實際行動證明了他們對這部分知識的掌握，積極性也很高。
五、練習由易到難
每個知識點都緊跟相應的習題，這樣可以及時鞏固新知，同時能發現學生掌握的情況。在學習了比例的基本性質后，把12 : ( ) = ( ) : 5這個比例補充完整，告知學生有無數個比例，這樣能推動學生積極思考，培養學生的發散思維。
根據一個乘法等式，寫出比例，鼓勵學生逆向思維，意在考察學生能否靈活運用新知。學生的表現也挺讓我驚喜的，學生的思維很靈動。
每一次的課，總會有一些優點，但也發現了自己的一些不足：
一、采用多種評價方式
二、研究教材、挖掘教材、如何準確地處理和把握教材的能力還有待提高。
只有在不斷反思中，才能提高自己的教學素養，才能開辟出一片新的綠地。以上是自己對本節課的一些反思，希望領導和老師們批評指正。
《比例的基本性質》教學設計15
教學目標：
1、使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。
2、理解并掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
3、通過自主學習，讓學生經歷探究的過程，體驗成功的快樂。
教學重點：
理解并掌握比例的基本性質。
教學難點：
引導觀察，自主探究發現比例的基本性質
設計理念：
本課時設計，在“項”以及“內項”和“外項”的認識的設計上，以學生在老師的引導下逐步理解比例的有關知識，是以教師講授為主。而在本課時第二大塊內容，理解并掌握比例的基本性質，本課時設計中，為學生提供開放真實的問題，通過學生自主收集信息，嘗試探索規律，引導學生寫出不同比例，在此基礎上放手讓學生在觀察中發現、思考，引導學生主動探索比例的基本性質。
教學過程：
一、 從知識的矛盾沖突中導入并引入。
1)3：8=9：( ) 0.5：( )=5：17
制造沖突，也為后面的思考題做理論鋪墊，順便起到引入課題，探索性質后回應開頭的知識，也起到一定的教育作用。(請勇敢的同學配合老師)
師：某某你出生的時間哪一年哪一月哪一日?(根據學生的回報板書兩次分子分母上下易位,同為比例的外項)
你還想知道教師內誰的生日，請他告訴你.(板書一次，做一個內項，那么括號應該怎樣填呢)今天學習了比例的基本性質我們就可以迅速的填出了。(板書：比例的基本性質)
二、 探索發現新知。
1.引用練習中的3：8=9：24 為例子，比例中的四個數叫什么名字呢?兩端的兩項叫做什么，中間的兩項叫做什么?(自學課本)
學生回報，師完成板書：
(注意板書的時候教師的手勢要指明確到位)
2、練習:請指出下列比例的兩個外項和內項各是多少?
80：2=200：5 6：10=9：15 1/2：1/3=6：4 0.2：2.5=4：50
2.4：1.6=60：40
3、這么多的比例，每個比例的兩個外項和兩個內項之間存在有什么共同的特點么?可以說的具體一些。
帶著問題小組內展開討論。(教師可以參與當中若干組的活動)時間2分鐘。
4、小組匯報初步形成共識：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。(多找幾個小組發表意見)
回到板書例題驗證：兩個外項的積是：3×24=72
兩個內項的積是：8 ×9=72
5、拿出自己任意找的5個比例，驗證是否存在相同的特點。(請學生在展臺展示自己的5個比例，并說明外項和內項的積情況)2明，如果出現不相等的，要觀察反例，說明兩個比組不成比例。
6、完成板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積
如果把比例寫成分數的形式呢，以板書的.例子，寫成分數的形式，引入等號兩邊的分子和分母交叉相乘，所得的積相等。
三、 基本練習。
1. 應用比例的基本性質，判斷下面兩個比是否能組成比例。
(1)6：3和8：5 (2) 1∶5和0.8∶4
(3)1/3:1/4和12∶9 (4)1.2:3/和4/5：5
(注意學生語言敘述的規范性：如1)兩個外項的積是6×3=18
兩個內項的積是3×8=24，18≠24，所以不能組成比例)
2、在括號里填上適當的數
(1)12：3=()：5 (2)()：1/3=1/4：1/6
(3)0.2：0.6=6：() (4)4：3=80：()
3、用5、3、4、8這四個數組比例，看看你能組幾個?為什么?
4、把5、3、4、8這四個數換掉其中的一個，組成比例。
4、在例一個比中，兩個外項的積互為倒數，其中的一個內項是4/5，另一個內項是()。
5、回顧矛盾沖突題目：9解決因為兩個外項乘積是1，所以兩個外項乘積是1，另一個數就是那個已知數據的倒數。
四、全課總結：
談一談通過這節課的學習你有哪些收獲?(質疑，并完成課題總結)，提出預習任務，(那么利用比的基本性質如和求比例中的未知數呢，請自覺預習課本35頁的例題2和3)
《比例的基本性質》教學設計16
教材分析
《比的基本性質》屬于數學概念教學。它是在學生學習了商不變的性質、分數的基本性質及理解比的意義，能正確求比值的基礎上進行教學的。它既是對前面所學知識的鞏固應用，也為學生今后學習比例打下堅實的基礎。本節課的知識目標是：使學生理解和掌握比的基本性質，并會應用這個性質把比化成最簡單的整數比。能力目標是：通過學習，培養學生的遷移類推能力和抽象概括能力。情感態度價值觀目標：教學中，鼓勵學生在教師創設的情境中主動地建構概念，應用概念，從而培養學生的探究意識，在活動中體驗成功的快樂。本課的教學重點是理解比的'的基本性質，教學難點是應用比的基本性質化簡比。
學情分析
學生在以前的學習中，已經掌握了商不變的性質和分數基本性質，六年級的學生有一定的推理概括能力，他們完全可以根據比與分數、除法的關系，推導出比的基本性質，這節課通過讓學生猜想——驗證——應用，讓學生理解比的基本性質，應用性質化簡比。
教學目標
1、使學生理解和掌握比的基本性質，能應用比的基本性質化簡比。
2、培養學生的抽象概括能力。
３、滲透轉化的數學思想。
教學重點和難點
教學重點：理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。
教學難點：掌握化簡比的方法。
教學過程
教學過程
活動一
１、出示例１，出示例１，讓學生解答。
２、教學比例的基本性質
（1）、猜想：我們學過除法中商不變的性質和分數的基本性質，根據比同除法、分數之間的聯系，你有什么聯想和猜測呢？
生：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
（2）、驗證：大家敢于猜想值得表揚，許多發明創造都來自于猜想。不過，猜想畢竟是猜想，它還有待于證明。你們能想辦法對自己的猜想進行驗證嗎？（讓幾個小組的代表說一說驗證過程并板書在黑板上。）
①根據分數、比、除法的關系驗證。
②根據比值驗證。
......
③教師小結：大家的驗證都說明了以上的猜想是正確的，這個規律（指板書）就叫做比的基本性質（板書課題）。
④總結比的基本性質，為什么強調0除外呢？
活動二
１、教學比的基本性質的應用，請同學們想一想，比的基本性質有什么樣的用途？
比的基本性質主要用來化簡比，一般把比化成最簡單的整數比（板書：最簡單的整數比。）
２、根據你自己的理解，能說一說什么是最簡單的整數比嗎？
（前項和后項是互質數。）
３、請同學們解答的例１（１），這兩個比是最簡比嗎？讓學生試著化簡比。
讓學生試做后，總結方法。
４、出示例１（２）①1/6：2/9②０。７5：2
學生先討論方法，再試做。
５、小結方法：化簡時比的前項和后項都是整數時，可以把比寫成分數的形式再化簡；是小數先轉化為整數；是分數可以用求比值的方法化簡。但要注意，這個結果必須是一個比。
６、化簡比與求比值有什么不同？
７、質疑
活動三
１、做一做４６頁化簡比。
２、４８頁第４題
《比例的基本性質》教學設計17
教學過程：
一、創設情境
近段時間，我們接觸了大量的比，今天這節課，我們先來請每個同學在草稿本上任寫三個比，并算出比值。
請一個同學讀讀他寫的幾個比。問：老師也寫了一個比（大屏幕出示6：3），說說你的三個比中有沒有可以和老師這個比做好朋友的？（說說理由）
每個同學找一找，你們有和老師比值相等的比嗎？（教師板書）
同桌找一找，看哪一桌也找到了這樣的一對好朋友？（教師板書）
二、學習探究比例的意義
1、觀察黑板上的這幾組比，有什么共同的特點？（比值相等）
因為它們比值相等，我們可以用等號對他們加以連接，（教師在黑板上板書）
2、師：像這樣的等式，我們給它取了一個新名字——比例。誰能說說什么叫比例？
3、數學的語言是非常精練的，打開課本，看看課本中是如何定義的？（學生讀，教師板書），教師闡述：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。
4、大屏幕出示教師寫的另一個比，6：4，誰能為它配上一個好朋友，并寫成比例。
5、練習：出示例1（大屏幕）提問，這列火車兩次行駛的時間不同，行駛的路程也不相同，但這兩次有沒有相同的地方？我們能不能這個根據速度相同，寫出一個比例。（交流）
6、大屏幕出示課本中的試一試：下面哪一組的兩個比可以組成比例。（手指表示）
7、師生小結：如果判斷兩個比能否組成比例，最關鍵是看什么？
三、學習探究比例的基本性質
1、比和比例有著密切的聯系，你覺得它們有區別嗎？
教師小結：“比和比例的意義不同，比例中有兩個比，有四個數；比是一個比，有兩個數，兩個比值相等的比能組成比例。”
2、比有兩個數，分別叫做比的前項和比的后項，那么比例的四個數也各有名字，叫什么呢？快速瀏覽課本67頁，找到并讀一讀，然后把書合攏，看誰最先合攏課本？
教師檢查學生對各部分名稱的掌握情況，如果寫成分數形式，還能說說各自的名稱嗎？
6：4=3：2 =
3 、探索比例的基本性質
（1）填數。老師這里有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內項看不清了，想一想，這兩個內項可能是哪兩個數？
（2）猜測。學生回答，教師在方框下面板書，如1和24，2和12，……追問：“你有什么發現？把你的發現悄悄地說給同桌聽一聽。”
（3）驗證。大家猜測說“在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積”，是不是所有的比例都有這樣的規律呢，還需要我們驗證。
教師組織學生用黑板上的比例和各自寫的比例進行驗證。
（4）小結。其實我們的發現與數學家不謀而合，他們也發現在“比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質。
（5）如果比例寫成分數形式，這怎么相乘？
（6）應用比例的'基本性質判斷下面的比例是否正確？（大屏幕出示）
（7）小結：判斷兩個比能不能組成比例，既可以通過計算比值來判斷，也可以根據比例的基本性質來判斷。
大屏幕出示：用你喜歡的方法判斷下面的比例是否正確？
四、鞏固提升
1、猜猜我是誰？（大屏幕出示）
2、選擇題：（大屏幕出示）學生用手指表示正確選項的序號
3、（1）小游戲：下面我們輕松一下，由你出題考老師，規則是：請你說出10以內4個不同的自然數，看老師能為能馬上告訴你，它們是否能組成比例？（學生報數，老師回答）
誰能說出老師的秘訣？
（2）現在輪到我考你：3、4、6、8 4、6、7、9
（學生回答后讓他說出判斷理由）
（3）請你獨立用3、4、6、8寫比例，然后小組交流討論，把最好的辦法推薦給大家。
4、同學們知道，在一天的同一時間內，物體越高它在太陽下的影子也就越長，你能運用今天學習的比例知識，想辦法算出我們學校旗桿的高度嗎？
五、全課小結。
誰能整理一下，這節課我們學習了哪些知識？
六、布置作業
教學目標：
1、使學生理解并掌握比例的意義和基本性質，認識比例的各部分的名稱。學會應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。
2、培養學生的自學能力、觀察能力、判斷能力及合作探究能力。
3、經歷比例的意義和基本性質形成的過程，體會分析比較、歸納概括、驗證的思想方法。
教學重點：
比例的意義和基本性質。
教學難點：
應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
《比例的基本性質》教學設計18
教學目標
1.使學生理解并掌握比例的意義和基本性質。
2.認識比例的各部分的名稱。
教學重點
比例的意義和基本性質。
教學難點
應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學過程
一、復習準備。
（一）教師提問復習。
1.什么叫做比？
2.什么叫做比值？
（二）求下面各比的比值。
12∶16 4.5∶2.7 10∶6
教師提問：上面哪些比的比值相等？
（三）教師小結
4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等，也就是說兩個比是相等的，因此它們可以
用等號連接。
教師板書：4.5∶2.7＝10∶6
二、新授教學。
（一）比例的意義（課件演示：比例的意義）
例1.一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：
class=Normal vAlign=top width=166>
時間（時）
class=Normal vAlign=top width=166>
2
class=Normal vAlign=top width=166>
5
class=Normal vAlign=top width=166>
路程（千米）
class=Normal vAlign=top width=166>
80
class=Normal vAlign=top width=166>
200
>
1.教師提問：從上表中可以看到，這輛汽車，第一次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？
第二次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？
這兩個比的比值各是多少？它們有什么關系？（兩個比的比值都是40，相等）
2.教師明確：兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等。因此可以寫成這樣的等式
80∶2＝200∶5或 .
3.揭示意義：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的.等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例。（板書課題：比例的意義）
教師提問：什么叫做比例？組成比例的關鍵是什么？
板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。
關鍵：兩個比相等
4.練習
下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。
（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4
（3） 和 （4）0.6∶0.2和
5.填空
（1）如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就（ ）比例。
（2）一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（ ）的。
（二）比例的基本性質（課件演示：比例的基本性質）
1.教師以80∶2＝200∶5為例說明：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。（板書）
2.練習：指出下面比例的外項和內項。
4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶15
3.計算上面每一個比例中的外項積和內項積，并討論它們存在什么關系？
以80∶2＝200∶5為例，指名來說明。
外項積是：80×5＝400
內項積是：2×200＝400
80×5＝2×200
4.學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內項積。
5.教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質
板書課題：加上“和基本性質”，使課題完整。
6.思考：如果把比例寫成分數形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關系？為什么？
教師板書：
《比例的基本性質》教學設計19
素質教育目標
（一）知識教學點
1.使學生理解掌握比例的意義和基本性質。
2.認識比例的各部分的名稱。
（二）能力訓練點
1.使學生學會應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。
2.培養學生的觀察能力、判斷能力。
（三）德育滲透點
對學生進一步滲透辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學重點：
比例的意義和基本性質。
教學難點：
應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教具學具準備：
小黑板、投影片、投影儀。
教學步驟
一、鋪墊孕伏
教師出示復習題，回憶有關比的知識。
1.什么叫做比？
2.什么叫做比值？
3.求下面各比的比值：
4.上面哪些比的比值相等？
學生回答后，師說：4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等，也就是說這兩個比是相等的，因此它們可以用等號連接。（板書：4.5∶2.7=10∶6）
二、探究新知
1.比例的意義。
出示例1：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：
從上表中可以看到，這輛汽車，
第一次所行駛的路程和時間的比是______；
第二次所行駛的路程和時間的比是______。
這兩個比的比值各是多少？它們有什么關系？
（1）教師引導學生對上面的問題一一解答。使學生清楚地看到這兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等。因此就可以寫成這樣的等式
（2）由教師告訴學生：象4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例。（板書課題：比例的意義）
師問：什么叫做比例：組成比例的關鍵是什么？
生答：表示兩個比相等的式子叫做比例。（板書）
引導學生議論、交流后板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。（在“兩個比相等”下邊劃“”。）
(3)做一做
下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。
①6∶10和9∶15
②20∶5和1∶4
第①題由教師引導學生完成，思路如下：
所以：6∶10=9∶15
其余各題分組討論后由學生獨立完成。
（4）填空
①如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就（）比例。
②一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（）的.。
2.比例的基本性質。
（1）師以80∶2＝200∶5為例說明：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。（邊敘述邊板書如下）
（2）讓學生看下面這些比例，說出它的外項和內項是多少？
4.5∶2.7=10∶6
6∶10=9∶15
（3）讓學生計算上面每一個比例中的外項積和內項積，并討論它們存在什么關系？
以80∶2=200∶5為例，指名來說明。（師邊板書如下）
外項積是：80×5=400
內項積是：2×200=400
80×5＝2×200
（4）由學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內項積。從兩個乘積的關系使學生進一步認識到，在每個比例里，兩個外項的積都等于兩個內項的積。
（5）由教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。（板書）
（板書課題：加上“和基本性質”，使課題完整。）
（6）想一想：如果把比例寫成分數形式，等號兩端的分子和分母分別交*相乘的積有什么關系？為什么？
指名回答后，師板書：
（7）做一做
應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
3.閱讀課本第9、10頁的內容并填空。
三、鞏固發展
1.說一說比和比例有什么區別。
討論后指名說明：
比是表示兩個數相除的關系，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等的關系，有四個項。
2.在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（）和（），內項是（）和（）。根據比例的基本性質可以寫成（）×（）＝（）×（）。
3.先應用比例的意義，再應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
（1）6∶9和9∶12
（2）1.4∶2和7∶10
4.下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。（能組幾個就組幾個）
2、3、4和6
四、全課小結
這節課我們學習了比例的意義和基本性質，并學會了應用比例的意義和基本性質組比例。
五、布置作業練習一第3題。
《比例的基本性質》教學設計20
教學目標：
1、知識與技能：認識比例，知道比例的的內項和外項，理解和掌握比例的基本性質，會判斷兩個比能否組成比例。
2、過程與方法：通過自主探究、合作交流、觀察、比較，培養學生分析、比較、抽象和概括的能力，經歷認識比例和比例的基本性質的過程。
3、情感態度與價值觀：體會國旗中隱含的數學規律，豐富關于國旗的知識，培養學生愛國旗、愛祖國的情感。
教學重點：
理解比例的意義，探究比例的基本性質。
教學難點：
探究比例的基本性質和應用意義，會判斷兩個比能否組成比例。
教學過程：
一、創設情境，引入新課
同學們，五星紅旗是中華人民共和國的象征。每當周一升國旗時，我們心中充滿了對祖國的熱愛和作為一個中國人的自豪。熱愛國旗就是熱愛祖國，國旗對我們這么重要，你們想不想更多地了解一些國旗的知識呢？
1、出示三幅場景圖（見教材第40頁主題圖）
2、提問，你們知道每一幅圖中國旗的長和寬是多少嗎？（出示課件）
3談話：在制作國旗的尺寸的過程中也存在有趣的比。同學們可以算一算這三幅國旗的長和寬之比，并求出比值。
4、匯報，教師依次出示
二、引導探究，明確意義
（一）比例的意義
（1）觀察這三組數據，你有什么發現？
（2）看三組數據，能否從中選出兩個比組成等式呢？
（3）學生匯報，教師任選其中的板書
（4）師：肯定學生的回答后指出，像這樣的等式我們還可以繼續寫下去。這樣兩個比相等，我們就可以說這兩個比可以組成比例。（出示）這就是比例的意義也是我們今天所要學習的一個重要內容。
（5）引導學生再次理解意義并強調，兩個比相等，并讓學生說說什么是比例？
（6）試寫比例的分數形式。
2、根據意義，判斷比例
下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。
（1）學生獨立完成。
（2）指名匯報。
（3）師：20：5和1：4為什么不能組成比例？那么你能想辦法給20：5找個朋友組成比例嗎？想一想，這樣的朋友能找幾個？你認為找到朋友的共同特點是什么？也就是說要符合什么條件？
小結后強調指出，判斷兩個比能否組成比例，關鍵是看它們的比值是否相等。
（二）比例的基本性質
師：我們知道比中兩個數分別叫做比的前項和后項。今天我們學習的`比例中的四個數也有自己的名字，你們知道它們分別叫什么嗎？（和學生介紹內項和外項）。
（1）寫出一組比例，讓學生指出各部分的名稱。
（2）如果把比例寫成分數的形式，你能找出它的內項和外項嗎？
生獨立指出比例的內項和外項。
1、活動探究總結性質
談話：比例表示兩個比相等的式子，就像除法有商不變的性質一樣，比例也有它特有的性質，會是什么呢？我們可以怎樣研究？
（1）請你試著寫出一些比例：
（2）問題：觀察比例式，兩個外項與兩個內項之間有什么關系？想想、寫寫、算算，看你有什么發現？（可以提示學生分別算出兩個外項和兩個內項的和，差，積，商，看看有沒有一定的規律）
（3）學生探究，教師巡視，收集資源。
（4）探究：你發現了什么？怎么發現的？
（5）驗證：有了這樣的發現之后，你有什么問題呢？
（6）可以得出什么？（比例的性質）
（7）提問：如果把比例寫成分數的形式，比例的基本性質會出現什么形式呢？
2、運用性質
（1）提問：判斷比例是否成立，你是根據什么判斷的？有幾個方法？
（2）出示一些練習，判斷哪一組中的兩個比可以組成比例？
三、歸納總結，交流收獲
1、本節課學習了什么？
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