長方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，編寫教學(xué)設(shè)計是必不可少的，教學(xué)設(shè)計是實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計劃性和決策性活動。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計是什么樣的呢？以下是小編整理的長方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
長方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)內(nèi)容：北師大版三年級下冊教材45—46頁“擺一擺”
教學(xué)目標(biāo)：
1. 知識目標(biāo)：
在理解面積含義的基礎(chǔ)上，通過1cm的小正方形測量三個不同長方形的面積，推出長方形面積的計算方法。再用同樣的方法推出正方形面積的計算方法。
2. 能力目標(biāo)：
掌握長方形、正方形的面積公式，能解決一些簡單的實際問題。
3. 情感目標(biāo)：
在探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、質(zhì)疑和動手操作的能力，讓學(xué)生體會到解決問題的方法和策略的多樣性。
重、難點：
重點：長方形、正方形面積的計算方法的推導(dǎo)過程。
難點：運用長方形、正方形面積的計算方法解決實際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件，長方形、正方形紙片若干張。
教學(xué)思路：
情景引入—師生互動探新—小組討論—交流匯報—總結(jié)評價。
教學(xué)過程：
一、 情景設(shè)疑、引入新課
師：同學(xué)們，非常高興今天又能和大家一起探討有趣的數(shù)學(xué)問題。這節(jié)課，老師為同學(xué)們請來了兩位客人。是誰呢？是兩只可愛的小老虎，一只叫淘淘，另一只叫樂樂，他倆是非常要好的朋友，可有一天他們倆為了一件小事爭了起來，我們一起去看看吧。淘淘說：“我的家可漂亮了，面積很大”，樂樂說“你瞎說，我的`家面積比你的大”他倆誰也說服不了誰？同學(xué)們，你們愿意幫助他們解決這個問題嗎？（課件出示情境圖）
生互相討論匯報。
（設(shè)計意圖：通過講故事導(dǎo)入新課，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生強烈的學(xué)習(xí)和探究欲望，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識）
師：同學(xué)們的這些方法都很有創(chuàng)意，那有沒有一種簡便的方法來很快得出答案呢？今天這節(jié)課我們就來探索一種計算面積的新方法來幫助淘淘和樂樂解決這個問題好嗎？
揭示課題：長方形的面積
二、操作實驗、探究新知
（一）探究長方形的面積計算
1、估一估：課件出示P45 “估一估”。
引導(dǎo)學(xué)生看書45頁，讓學(xué)生說一說用哪個面積單位表示這幾個圖形比較合適。
請學(xué)生估計一下它們的大小。
（設(shè)計意圖：讓學(xué)生估一估這些長方形的面積，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了他們的估算能力）
師：同學(xué)們估計了很多答案，怎樣知道這三個長方形的準(zhǔn)確面積是多少cm2呢？你們每個學(xué)習(xí)小組也有這樣的一個長方形。根據(jù)前面學(xué)習(xí)的知識，你能知道他們的面積嗎？想一想，你們有什么辦法知道？學(xué)習(xí)小組可以一起討論。
2、擺一擺：
（1）按組分任務(wù)：（一、二組擺圖①、三四組擺圖②、五六組擺圖③），并把擺放小正方形數(shù)據(jù)填入相應(yīng)的記錄表中。
（2）明確操作要求（課件出示）
（3）小組交流匯報，展示小組的探究成果。
生：我們用1平方厘米的小正方形擺，擺滿后再數(shù)一數(shù)，正好用了10個1平方厘米，所以它的面積是10平放厘米。
生：我們也是用1平方厘米的小正方形擺的，先橫著擺，可以擺5個，再豎著擺可以擺2個，所以一共是5×2個，也就是10平方厘米。
師：兩種方法哪一種更簡便呢？老師也在電腦上擺一擺，同學(xué)們仔細觀察然后再比一比。
4）課件演示：擺一擺的過程，讓學(xué)生加深理解公式的含義。
比較方法，交流反饋：通過比較，大家都覺得用計算的方法要簡便些。
（設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生對測量的方法進行對比，感受其優(yōu)劣，體驗到計算比直接測量更方便，為進一步探究面積計算方法創(chuàng)造條件）
5）課件演示：師生共同填寫書中表格，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：從表格中，你發(fā)現(xiàn)長方形的面積與它的長和寬有什么關(guān)系嗎？板書：長方形的面積＝長×寬
（設(shè)計意圖：學(xué)生小組合作，動手操作，填寫記錄表充分調(diào)動學(xué)生參與長方形面積公式推導(dǎo)的積極性，為學(xué)生自主探索創(chuàng)造了廣闊的時空。同時通過學(xué)生交流，師生交流，讓學(xué)生分析、比較、概括實驗過程，自主地去感知、觀察、發(fā)現(xiàn)長方形面積與長、寬的關(guān)系，讓學(xué)生體驗到“做“數(shù)學(xué)的樂趣）
3、量一量：
（1）用尺量出長方形的長和寬，再用長乘寬算出面積。
（2）分組量出45頁三個長方形的長和寬，算出面積，反饋交流，驗證結(jié)果。
4、解決問題：
師：剛才我們一起探究得出長方形的面積計算方法，現(xiàn)在請同學(xué)們用你學(xué)到的新知識去幫助淘淘和樂樂解決他們的問題吧。
（二）探究正方形面積的計算
1、課件出示46頁試一試。
師：想一想，正方形的面積該怎樣計算呢？（板書課題：正方形的面積）先用1cm的正方形擺一擺，再算一算下面圖形的面積。
2、每位同學(xué)獨立試一試，小組交流結(jié)果。
3、課件演示，驗證結(jié)果
師：這是一個正方形，由于正方形是特殊的長方形，所以它的面積也適用“長×寬”的計算方法。請同學(xué)們想一想：正方形的面積計算公式應(yīng)該怎樣說比較合適呢？
4、強調(diào)并板書：正方形的面積=邊長×邊長
（設(shè)計意圖：鼓勵學(xué)生在先前的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進行推想，發(fā)展學(xué)生的思維能力）
三、靈活運用，鞏固內(nèi)化
（一）森林公園----闖關(guān)
師：同學(xué)們，淘淘和樂樂很感謝你們幫助他們解決了問題，邀請我們到森林公園去玩闖關(guān)游戲，闖關(guān)成功不僅有豐厚的獎品，還能獲得森林公園的免費門票，想挑戰(zhàn)嗎？
（二）課件出示：
1、第一關(guān)
計算下面花圃的占地面積。（邊長15米）
2、第二關(guān)
我的床長20分米，寬14分米，要鋪上與床同樣大的席子，這塊席子的面積是多少平方分米？
3、第三關(guān)
這張桌子的面積是90平方分米，寬是6分米，長是多少？
生獨立完成，集體訂正。
（設(shè)計意圖：利用新穎的闖關(guān)游戲，設(shè)計有層次、有新意、有挑戰(zhàn)性的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中運用知識、內(nèi)化知識，進而提高學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力）
四、總結(jié)評價，拓展升華
1、引導(dǎo)學(xué)生回顧本課學(xué)習(xí)內(nèi)容，談?wù)剬W(xué)習(xí)本課的收獲。老師認(rèn)為同學(xué)們這節(jié)課學(xué)的很棒！能評價一下嗎？（啟發(fā)學(xué)生從學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法等方面自評、互評）同學(xué)們的收獲真不少，只要勤動手，勤思考，一定會獲取更多的數(shù)學(xué)知識，同學(xué)們也會變得越來越聰明。
2、挑戰(zhàn)自己我快樂（拓展題）
用12個邊長為1厘米的正方形紙板擺長方形，你能擺出幾種？
這個問題留給同學(xué)們課后去實驗、去思考、去解答。
（設(shè)計意圖：著眼于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，拓寬學(xué)生知識面，從課內(nèi)延伸到課外，提高學(xué)生思維水平，）
長方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)時間
1課時（40分鐘）
學(xué)情分析
通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了長方形的有關(guān)知識，會用數(shù)方格的方法計算長方形的面積，本節(jié)課也通過學(xué)生拼擺1平方厘米的小正方形來觀察與長方形的長和寬的關(guān)系，進而概括出長方形的面積=長×寬。學(xué)生總結(jié)長方形面積公式也比較容易。因此，本節(jié)課應(yīng)讓學(xué)生親自動手、動腦、小組合作共同推導(dǎo)出長方形和正方形的面積公式。
教學(xué)目標(biāo)
一、情感態(tài)度與價值觀
1、滲透“實驗---發(fā)現(xiàn)----驗證”的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、小組合作意識和探究精神。
2、通過學(xué)生親手操作，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情。
二、過程與方法
引導(dǎo)學(xué)生小組合作通過用1平方厘米的小正方形擺一擺，掌握實驗---發(fā)現(xiàn)----驗證的學(xué)習(xí)方法。
三、知識與技能
1、經(jīng)歷長方形和正方形面積公式的推導(dǎo)，理解并掌握長方形和正方形的面積計算公式。
2、會正確運用長方形和正方形的面積計算公式解決實際問題。
教學(xué)重點、難點
1、讓學(xué)生經(jīng)歷長方形面積計算公式的'推導(dǎo)過程，并會應(yīng)用面積公式解決實際問題。
2、讓學(xué)生自主探究，推導(dǎo)出長方形和正方形的面積計算方法，并理解長方形所含的平方厘米數(shù)正好等于長方形長所含的厘米數(shù)與寬所含的厘米數(shù)的乘積。
教學(xué)資源
（1）教學(xué)課件
（2）每人15個邊長1厘米的卡片、每2人一個長5厘米，寬3厘米的長方形卡片。
(3)每4人一張表格。
長方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計3
教材說明
這部分教材是在學(xué)生知道面積的含義，初步認(rèn)識面積單位和學(xué)會用面積單位直接量面積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)生在用面積單位直接量時，體驗到這樣做很麻煩。因此教材開始提出能不能找到其他比較簡便的方法，以引起學(xué)生思考。
教材采取引導(dǎo)學(xué)生自己試驗、探索的方法來學(xué)習(xí)長方形面積的計算公式。讓學(xué)生先用1平方厘米的小正方形量長5厘米、寬3厘米的長方形紙，在量的過程中找出長方形的面積與它邊長有什么關(guān)系，從而找出長方形面積的計算公式。這樣不僅有助于理解面積的含義，面積計算公式的來源，而且有助于發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
教學(xué)正方形的面積計算，則在掌握長方形面積計算的基礎(chǔ)上完全讓學(xué)生自己去推想。這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生遷移、類推的能力。
在練習(xí)題中，注意安排讓學(xué)生實際計量的問題（如練習(xí)二十六第3、4題），這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生動手操作和用所學(xué)知識解決簡單的實際問題的能力。練習(xí)還出現(xiàn)少數(shù)計算組合圖形的面積的題目（如第12*題和思考題），但不作為共同要求，也不作為考試內(nèi)容。
教學(xué)建議
1．這一小節(jié)可用2課時進行教學(xué)，教學(xué)長方形和正方形面積的計算，完成練習(xí)二十六的習(xí)題。
2．教學(xué)長方形面積之前，可以給每個學(xué)生準(zhǔn)備好一張長5厘米、寬3厘米的長方形紙，20個1平方厘米的小正方形。先讓學(xué)生用擺小正方形的方法，求出這個長方形的面積。啟發(fā)學(xué)生同時想下面的問題：怎樣能較快地確定可以擺多少個1平方厘米的'小正方形？這個長方形所含的平方厘米數(shù)與它的邊長有什么關(guān)系？長方形的面積該怎樣計算？然后讓學(xué)生在自己操作和思考的基礎(chǔ)上對三個問題逐一進行討論。最后教師參照課本說明：長5厘米，沿著長邊一排可以擺5個1平方厘米，是5平方厘米；寬3厘米，沿著寬邊可以擺3排，一共是15平方厘米。（邊說邊演示），可以看出，長方形包含的平方厘米數(shù)，正好等于長和寬所含厘米數(shù)的積。所以要算長方形的面積只要把長邊的厘米數(shù)和寬邊的厘米數(shù)乘起來。寫算式時要強調(diào)正確寫出面積單位平方厘米。
3．教學(xué)例題中正方形面積的計算，可以讓學(xué)生聯(lián)系長方形面積的計算方法推想出來。遇到學(xué)生中有不同的算法，如少數(shù)算成5×4＝20（平方分米），可以引導(dǎo)學(xué)生討論，這樣計算對不對，為什么不對。結(jié)合正方形圖使學(xué)生明確正方形每邊長5分米，就想到一排擺5個1平方分米的小正方形，要擺這樣5排，所以要算5×5。
4．關(guān)于練習(xí)二十六中一些習(xí)題的教學(xué)建議
做第3題時，要實際量出黑板的長和寬各是多少分米。如果遇到黑板的長和寬不是整分米，可以向?qū)W生說明量到最后不夠1分米的，按四舍五入法省略。就是滿5厘米的，分米數(shù)加1，不滿5厘米的舍去。確定長、寬的分米數(shù)以后，再計算黑板的面積是多少。
第12題，要讓學(xué)生明確這道題求的是什么，根據(jù)題目的已知條件能否直接求出？要先算哪一步？然后讓學(xué)生自己去完成。
本節(jié)的思考題，實際是求組合圖形的面積。需要先分析出涂色部分與兩個正方形的面積有什么關(guān)系。涂色部分可以分成左上和右下兩個相同的圖形，而每個圖形的面積等于一個大正方形的面積減去一個小正方形的面積。每個大正方形的邊長是4厘米，每個小正方形的邊長從圖上可以算出是4－2＝2（厘米）。由此可以求出大正方形和小正方形的面積分別是16平方厘米和4平方厘米。從而算出左上部和右下部的面積各是16－4＝12（平方厘米），陰影部分的面積應(yīng)是12×2＝24（平方厘米）。
長方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計4
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)長方形面積計算的公式，使學(xué)生初步理解長方形面積的計算方法，會運用公式正確的進行計算。
2、通過長方形的面積計算引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出正方形的面積計算公式。
3、交給學(xué)習(xí)方法，發(fā)揮學(xué)生的主體性。初步培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)面積的知識，常用的面積單位有哪些？
2、巧設(shè)問題，激發(fā)興趣。
我們教室地面的面積大約是多少呢？學(xué)生可能進行猜測，用面積單位來測量，教師指出：這么大的地面用面積單位來測量太麻煩，所以，我們就要研究長方形的面積怎樣計算。（板書課題）
二、動手操作，研究方法
1、教師準(zhǔn)備三種不同的長方形，每組只選擇一種進行研究。
一個長3厘米、寬4厘米的長方形 ；一個長4厘米、寬2厘米的.長方形；一個長5厘米、寬3厘米的長方形
（1）學(xué)生以組為單位進行研究，想辦法求出各自圖形的面積。
（2）學(xué)生以組為單位進行匯報交流，說出自己的方法。（可能出現(xiàn)的情況：用1平方厘米來測量或只測量長和寬，相乘即是面積。在這個過程中教師適時地進行點撥、指導(dǎo)，后一種方法比較簡單。）
（3）師生交流，提煉方法。長方形的面積與它的什么有關(guān)系呢？獨立思考后交流。
（4）學(xué)生思考：求長方形的面積事實上是求什么呢？
2、那么同學(xué)們想一想我們教室地面的面積怎樣計算呢？（例題）
學(xué)生獨立完成，校對
3、學(xué)習(xí)正方形的面積計算。我們知道正方形是一個特殊的長方形，有長方形的特點，所以正方形的面積計算也可以和長方形的面積計算方法相同。
4、出示例題3。學(xué)生試做，匯報答案。
三、聯(lián)系生活，解決問題
1、我們用的數(shù)學(xué)書的面積大約有多少？先請你估計一下，再算一算。（學(xué)生獨立完成，匯報。）
2、生獨立完成P79頁第1、2題。
四、全課總結(jié)
1、通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲？
2、師總結(jié)。
長方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計5
【教學(xué)目標(biāo)】
1．知道長方形、正方形面積公式的推導(dǎo)過程。
2．掌握長方形、正方形面積的計算公式。
3．能夠應(yīng)用公式計算長方形、正方形的面積。
【教學(xué)過程】
一、激趣導(dǎo)入
師：同學(xué)們，你們聽過龜兔賽跑的故事嗎？有一天，烏龜又遇到了兔子并再一次向兔子提出了挑戰(zhàn)。這次，烏龜和兔子要進行粉刷墻面的比賽。（課件演示龜兔粉刷墻面的情境：兔子粉刷一塊長方形的墻面，烏龜粉刷一塊正方形的墻面，它們同時開始、同時完工）
師：怎樣才能比較出誰贏了？（要知道它們粉刷的墻面的面積到底哪個大一些）
師：如何知道它們哪個粉刷墻面的面積大？用面積單位去測量行嗎？
師：要測量黑板、操場等比較大的面積，使用面積單位一排一排地實際測量這種方法顯然比較麻煩。今天我們就尋找一下計算長方形、正方形面積的規(guī)律，推導(dǎo)出計算公式。
二、探究新知
1．長方形面積的推導(dǎo)
（1）猜想
師：為了能很快找出長方形面積的規(guī)律，請看大屏幕。（教師用多媒體演示長、寬的變化引起長方形面積大小變化的動畫）看了老師的操作過程，請你們大膽地猜猜看：長方形的面積可能與什么有關(guān)？長方形的面積與它的長、寬到底有著怎樣的關(guān)系？你們喜歡自己來探索這個問題嗎？好，通過實驗解決問題是科學(xué)研究經(jīng)常采用的方法。
（2）實驗
師：下面我們用準(zhǔn)備好的1平方厘米的`小正方形任意擺一些長方形，然后數(shù)出它的面積。
師：你擺的長方形一排用了幾個小正方形？一共有幾排？一共用了多少個1平方厘米的正方形？
（3）發(fā)現(xiàn)
師：通過剛才的實驗，你有了哪些發(fā)現(xiàn)？
生：每排小正方形的個數(shù)剛好是長方形長的厘米數(shù)，排數(shù)正好是長方形寬的厘米數(shù)。因為總個數(shù)=每排個數(shù)×排數(shù)，所以長方形的面積=長×寬。
師：大家的這些想法都有一定的道理，說明你們很會鉆研問題。但是，這些長方形都是用1平方厘米的正方形擺出來的，是否對計算所有的長方形的面積都適用呢？我們還要對這個發(fā)現(xiàn)進行驗證。
（4）驗證
師：請同學(xué)們用1平方厘米的正方形測量已知長、寬的長方形的面積。你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：我先用剛才發(fā)現(xiàn)的計算方法算出這些長方形的面積，再用1平方厘米的正方形直接測量出這些長方形的面積，兩種方法的結(jié)果是一樣的。所以，我認(rèn)為這個計算方法是正確的。
2．正方形面積的推導(dǎo)
師：（應(yīng)用多媒體動態(tài)展示：先出示長7分米、寬5分米的長方形，然后把它的長縮短1分米，接著再把它的長縮短1分米，寬始終不變）這個長方形通過兩次變化已經(jīng)變成了什么圖形？（正方形）那么，正方形的面積又是怎樣計算的呢？為什么？
生：因為原來長方形的長和寬都變成了正方形的邊長，所以正方形的面積=邊長×邊長。
三、知識運用
一張長方形的餐桌，桌面長14分米、寬9分米，要配上同樣大小的玻璃，這塊玻璃的面積應(yīng)該是多少平方分米？
四、鞏固新知
題目略。
五、總結(jié)深化
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？你能解決生活中的哪些問題？
長方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)目標(biāo)：
1.推導(dǎo)和掌握長方形、正方形的面積公式。會應(yīng)用公式正確計算長方形、正方形的面積。
2.通過觀察、探究等活動，在經(jīng)歷推導(dǎo)長方形、正方形的面積計算公式的抽象過程中，感受長方形和正方形的面積計算的現(xiàn)實性。
3.在學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，培養(yǎng)應(yīng)用意識，增強自信心。
教學(xué)重點：
推導(dǎo)并掌握長方形、正方形的面積公式。
教學(xué)難點：
會應(yīng)用長方形、正方形的面積公式解決問題。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
出示長方形和正方形請同學(xué)摸一摸它們的面積。
今天我們一起探究如何計算長方形和正方形面積。
二、探究新知
1、探索長方形的面積公式
師：拿出課前研究單，先回顧昨天的研究，然后小組交流你的想法。
小組匯報
說一說你的發(fā)現(xiàn)。
（每人說一個，說完一個交流一個。）
匯報的時候講清楚為什么一行擺6個小正方形能正好擺開，因為面積是1平方厘米的小正方形邊長是1厘米，就是6個小格，寬是3厘米，所以放3行，一共放18個小正方形，就是18平方厘米。瓷磚的數(shù)量也就是長方形的面積。
那么長方形的面積公式是長×寬。到底對不對呢？我們來驗證看看。
課件出示
長是6厘米，寬是3厘米的長方形，用小正方形鋪，數(shù)格。
長是8厘米，寬是4厘米的長方形，用小正方形鋪，數(shù)格。
長是5厘米，寬是4厘米的長方形，用小正方形鋪，數(shù)格。
師：看來長方形面積的計算公式就是長×寬
練一個，長是7厘米，寬是3厘米，求這個長方形的面積，長方形的面積公式是長×寬，所以，我們要先知道這個長方形的長和寬是多少，長是7厘米，寬是3厘米，那么他的.面積就是長×寬=21平方厘米。
2.正方形面積的計算公式
師：同學(xué)們太厲害了，那現(xiàn)在注意看，我們把長方形變一變，看看發(fā)生了什么變化，這是什么圖形？它的邊叫什么？它的面積怎么求？
師：當(dāng)邊長都相等時，也就是正方形的計算公式就是邊長×邊長。
邊長是3厘米的正方形，計算，驗證。
邊長是5厘米的正方形，計算，驗證。
邊長是7厘米的正方形，計算，驗證。
三、鞏固練習(xí)
1、教材第68頁練習(xí)題，計算三個圖形的面積（說）
2、一個長方形球場，寬是40米，長是寬的3倍，沿這個球場走一圈要走多少米？它的面積是多少平方米？
3、判斷
（1）邊長是1厘米的正方形，面積是4平方厘米。（）
（2）長方形面積大于正方形的面積。（）
（3）一個邊長是4分米的正方形，周長和面積一樣大。（）
4、每人在卷子背面畫一個長方形，畫一個正方形（要取整厘米數(shù)的）請同桌互換，求它的周長和面積。
5、李爺爺家有一塊正方形的菜地，一面靠墻。把這塊正方形菜地圍上籬笆，靠墻的一面不圍，圍后籬笆全長是63米。這塊正方形菜地的周長是多少米？面積是多少平方米？
四、總結(jié)回顧，拓展延伸
在這一環(huán)節(jié)里，讓學(xué)生說自己在這節(jié)課的收獲，說說學(xué)習(xí)了這節(jié)課的知識在實際生活中有何幫助，讓學(xué)生聯(lián)系生活實際，能使學(xué)生深刻體會到所學(xué)知識的實用價值。
長方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計7
教學(xué)內(nèi)容：
課本第78頁例3，第80、81頁練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、能正確使用公式求出長方形、正方形面積。
2、在解決實際問題過程中，進一步明確長方形正方形面積計算和周長計算的區(qū)別。
3、培養(yǎng)解決問題的靈活性。激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重難點：
正確應(yīng)用公式進行計算。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、用紅色涂下面圖形的`面積，用藍色涂出周長。
2、長方形周長=-------------
正方形周長=----------------
長方形面積=--------------
正方形面積=----------------
3、給第1題的長方形、正方形各邊標(biāo)出長度，讓學(xué)生計算面積和周長。
二、新課
1、出示例3
（1）學(xué)生嘗試完成。
（2）交流方法
你從題里發(fā)現(xiàn)那些信息？要解決什么問題？求這塊玻璃的面積是多少其實就是求什么？
2、練習(xí)
（1）摸摸數(shù)學(xué)課本的面積，請你估計一下它的面積是多少？
（2）摸摸數(shù)學(xué)課本的周長，請你估計一下它的周長是多少？
（3）請測量并計算它的面積和周長。
3、討論交流
周長和面積有什么不同？
（1）意義不同
（2）計量單位不同
（3）計算方法不同
三、綜合練習(xí)
1、課本81頁10
學(xué)生讀題，理解題目要求后獨立完成啟發(fā)學(xué)生看表發(fā)現(xiàn)，面積相等的長方形，長和寬越接近，周長就越短，當(dāng)長和寬相等時，周長最短。
2、學(xué)生按題目要求，自己準(zhǔn)備圖形剪一剪，觀察、計算、比較三種不同減法，剩下部分的面積相同，周長不等。第一種情況周長與原正方形周長相等，后兩種情況的周昌都比原正方形長，增加了哪幾斷？
四、小結(jié)
五、作業(yè)
長方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計8
[教學(xué)內(nèi)容]
三年級下冊第77-78頁。
[教學(xué)目標(biāo)]
1、經(jīng)歷長方形和正方形面積計算公式的推導(dǎo)過程，理解并掌握長方形和正方形面積計算公式，能運用公式進行長方形和正方形的面積計算，解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。
2、在動手實踐、合作交流等學(xué)習(xí)活動中發(fā)展學(xué)生的觀察能力、操作能力和抽象概括能力，培養(yǎng)符號感。
3、通過自主探索激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的欲望，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
[教學(xué)重點]
經(jīng)歷面積計算公式的推導(dǎo)過程，能運用公式進行面積計算，解決簡單的實際問題。
[教學(xué)難點]
長方形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
[教學(xué)過程]
一、導(dǎo)入新課。
1、出示第一組長方形（等寬不等長）
這兩個長方形有什么相同點和不同點？誰的面積比較大？
2、出示第二組長方形（等長不等寬）
這兩個長方形有什么相同點和不同點？誰的面積更大一些？
3、剛才我們觀察了兩組長方形，你們發(fā)現(xiàn)長方形的面積大小與什么有關(guān)系？（長方形的面積與它的長和寬都有關(guān)系），今天這節(jié)課我們就來一起研究長方形和正方形的面積計算。
[說明：通過觀察兩組長方形，讓學(xué)生初步感知長方形的面積與它的長和寬有關(guān)系，為學(xué)生探索長方形的面積計算作孕伏鋪墊。]
二、教學(xué)新課探索長方形的.面積計算公式
1、教學(xué)例1。
（1）小組合作：請同學(xué)們拿出若干個邊長是1厘米的小正方形，四人小組合作擺出3個不同的長方形。再觀察擺出的長方形，看一看每個長方形的長和寬分別是多少厘米，并數(shù)一數(shù)用了多少個1平方厘米的小正方形，面積各是多少平方厘米？然后填寫下表。
（2）學(xué)生小組合作擺長方形，交流并填表，教師巡視。
（3）教師用實物投影儀展示部分小組填寫的表格。
教師提問，學(xué)生交流：你所擺的每個長方形的長和寬各是多少厘米？1平方厘米小正方形的個數(shù)和擺的長方形面積各是多少？1平方厘米正方形的個數(shù)和長方形面積的平方厘米數(shù)有什么關(guān)系？（有幾個1平方厘米的小正方形擺出的長方形的面積就是幾平方厘米）。
2、教學(xué)例2。
（1）出示例2左圖提問：先量出長方形的長和寬，量這個長方形的面積用什么量？怎樣量？
（2）學(xué)生動手操作后教師提問：你測量的長方形的長和寬各是多少？面積是多少？學(xué)生全班交流。
（3）出示例2右圖提問：這幅畫你打算怎樣測量它的面積？
學(xué)生在書上各自測量長方形的面積，遇到困難同學(xué)間可以互相商量，合作學(xué)習(xí)。
教師提問：這個長方形的長、寬各是多少厘米？面積是多少平方厘米？你是怎樣量面積的？學(xué)生匯報交流測量的方法和結(jié)果：可以沿著長擺一行，共用5個小正方形；沿著寬擺一列，共用4個小正方形，說明每行5個小正方形，共可擺4列，共需要20個小正方形，面積就是20平方厘米。
3、教學(xué)試一試。
右邊這個長方形的面積是多少平方厘米？你是怎樣想的？在小組里交流。
這個長方形已經(jīng)告訴了我們長和寬，你們能不能運用剛才測量長方形面積的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，觀察思考并想象得出這個長方形的面積怎樣量，并說出它的面積是多少平方厘米嗎？
學(xué)生先在小組里交流想法，再向全班同學(xué)匯報。
4、總結(jié)抽象概括長方形的面積計算公式。
（1）小組討論：通過剛才的實踐和合作學(xué)習(xí)交流，你們覺得長方形的面積與它的長和寬有什么關(guān)系？怎樣求長方形的面積呢？
（2）學(xué)生匯報交流，教師板書：
長方形的面積=長×寬
S=a×b
[說明：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是充滿了觀察、操作、探索、抽象、概括與交流等豐富多彩的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生擺一擺、想一想、說一說，親歷操作
長方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計9
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形和正方形的周長與面積后設(shè)計的一節(jié)綜合實踐課。
一、教學(xué)內(nèi)容：
探究當(dāng)長方形周長一定時，面積的變化規(guī)律：長方形周長一定，長和寬越接近面積越大，長和寬相等時(即正方形)面積最大。
二、數(shù)學(xué)知識背景分析:
所謂的等周問題：等周定理，又稱等周不等式，是一個幾何中的不等式定理，說明了歐幾里得平面上的封閉圖形的周長以及其面積之間的關(guān)系。其中的“等周”指的是周界的長度相等。等周定理說明在周界長度相等的封閉幾何形狀之中，以圓形的面積最大;另一個說法是面積相等的幾何形狀之中，以圓形的周界長度最小。
雖然等周定理的結(jié)論早已為人所知，但要嚴(yán)格的證明這一點并不容易。首個嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)證明直到19世紀(jì)才出現(xiàn)。之后，數(shù)學(xué)家們陸續(xù)給出了不同的證明，其中有不少是非常簡單的。
而將圖形鎖定在長、正方形上就是我們今天這節(jié)課所要研究的問題。而這個問題對應(yīng)的代數(shù)問題即所謂的均值定理或均值不等式：算術(shù)平均數(shù)大于幾何平均數(shù)。如果我們設(shè)長為a〉0，寬為b〉0，周長C=2(a+b)，面積S=ab，我們有當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，等號成立。
等價于
于是當(dāng)周長C一定時，a+b的和一定，所以當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，即正方形面積最大，最大面積為
數(shù)學(xué)大廈中這么有趣和著名的問題居然出現(xiàn)在小學(xué)三年級的數(shù)學(xué)課本中，想到這些我不禁興奮起來。作為教師我們怎么能輕易放過這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)素材，怎么能不讓我們的學(xué)生親自體驗一下探究數(shù)學(xué)的樂趣，怎么能不讓教師和學(xué)生一起來體驗數(shù)學(xué)的美。
于是我精心設(shè)計了這節(jié)課，但問題是畢竟面對三年級的學(xué)生，講到什么程度，怎么教，教學(xué)目標(biāo)是什么等一系列問題是我下一步要認(rèn)真思考的。
三、學(xué)情分析：
學(xué)生已掌握了長正方形的周長和面積計算公式的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，但對于知識的靈活運用還有待提高，三年級的學(xué)生抽象、概括能力，獨立探究規(guī)律的能力也有待增強。
四、課程理念：
a+b
2≥ab(a+b2)2≥ab(a+b2)2=(C4)2
國家對教育改革發(fā)展的要求是：要鼓勵學(xué)生創(chuàng)造性思維、著力提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、實踐能力、創(chuàng)新能力。20xx年的新課程標(biāo)準(zhǔn)將原來的雙基變?yōu)榱怂幕矗鹤寣W(xué)生獲得基礎(chǔ)知識、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想、基本活動經(jīng)驗。四基是雙基的繼承和超越，基本活動經(jīng)驗獲得了與基礎(chǔ)知識、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想、同等重要的地位。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累有助于落實新課程的能力性目標(biāo)、過程性目標(biāo)、情感性目標(biāo)的及對學(xué)生應(yīng)用意識、創(chuàng)性能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。因此我們要重視數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累。
五、教學(xué)目標(biāo)：
1.探究發(fā)現(xiàn)長方形周長和面積的變化規(guī)律：周長一定，長和寬越接近，面積越大;長和寬相等時，面積最大。
2.在自主探索、交流、合作等活動過程中，運用畫圖、列表等方法，滲透有序思考和數(shù)形結(jié)合思想。積累學(xué)生從事探索規(guī)律活動的.經(jīng)驗。
3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗探索知識的樂趣，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
六、基本流程：
引發(fā)思考—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—驗證規(guī)律—幾何解釋—應(yīng)用規(guī)律
七、教學(xué)過程：
(一)故事激趣，以退為進
導(dǎo)入：我們來先聽一個故事，故事的名字是“歐拉智改羊圈”。
歐拉是著名的數(shù)學(xué)家，他小時候，要幫助爸爸放羊。羊漸漸越來越多了，爸爸決定建造一個新的羊圈。他用尺量出了一塊長方形的土地，長40米，寬15米，面積正好是(600平方米)，圍這樣一個羊圈，需要用多長的籬笆，(15+15+40+40=110)可爸爸發(fā)現(xiàn)他的材料只夠圍100米的籬笆，不夠用。正當(dāng)父親感到為難的時候，小歐拉卻向父親說：“我能用100米長的籬笆，圍成一個比這個羊圈面積還大的羊圈。”
提問：你認(rèn)為小歐拉的說法可行嗎?預(yù)設(shè)1：圍成正方形面積大。預(yù)設(shè)2：圍成圓形面積最大。預(yù)設(shè)3：可以靠墻圍面積大。
揭示課題：看來我們還需要進一步的來研究長、正方形的周長與面積。導(dǎo)語：“100米”數(shù)太大了不好研究，我們先從較小的數(shù)據(jù)入手，認(rèn)識清楚了研究透了，看看有什么規(guī)律，然后再來看這個問題。
出示題目：“用16米的籬笆圍成長方形或正方形，可以怎么圍，面積是多少平方米?
引導(dǎo)學(xué)生明確問題、分析條件、提出思路、規(guī)劃方案。
提問：要圍成什么圖形?這里的16米是什么意思?怎樣圍，也就是要確定長方形的什么?
強調(diào)：無論圍成的是長方形，還是正方形，周長都是16米。提問：長方形的長和寬怎么確定?
小結(jié)：周長的一半是長和寬的和，因為周長一定，所以長和寬的和也是固定不變的。也就是長和寬的和是一定的。看來，我們只要確定了寬的長度，長也就知道了。
長方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計10
教學(xué)內(nèi)容：
長方形面積、周長的比較。課本8990頁
教學(xué)目標(biāo)：
在實際情景中，學(xué)習(xí)周長與面積的比較。進一步鞏固長方形周長與面積。
重點難點：
面積、周長的區(qū)分及計算。
教學(xué)過程：
復(fù)習(xí)長方形、正方形面積周長。
檢查、訂正上節(jié)課的作業(yè)。
師：引導(dǎo)學(xué)生觀察畫面，理解圖意。讓學(xué)生說說石膏線的意思。
問：根據(jù)以上數(shù)學(xué)信息，你能提出什么可解決的數(shù)學(xué)問題？
生：房間要用多長的石膏線？房間要浦多少平方米的地板？
師：求石膏線有多長是什么問題？怎樣解決？
生：求長方形周長=長2+寬2
師：求鋪多少木地板是什么問題？如何解決？
生：求長方形面積=長寬
師：你自己來解決這兩個問題，好嗎？
合作交流：石膏線=（5+3）212=8212=192（米）
木地板=5360=900（平方米）
對于有錯誤的.同學(xué)，共同找出它們的錯誤。
師進一步引導(dǎo)學(xué)生從周長和面積的意義、計算方法、計量單位三方面進行區(qū)分。
課堂練習(xí)
自主練習(xí)2兩個問題分別求什么？第2問要引導(dǎo)學(xué)生，先求什么？（面積）
自主練習(xí)3是一道實際應(yīng)用題，首先讓學(xué)生明確動物的圍墻指的哪些邊？兩個問號分別求的是什么？
自主練習(xí)4是幾個形狀各異的長方形面積相同，比較周長是否相等。先讓學(xué)生猜想，再計算驗證。通過交流，讓學(xué)生初步體會面積相等的長方形周長不一定相等。
進行擴展練習(xí)：畫周長相等的長方形，算算它們的面積是否相等。
作業(yè)：自主練習(xí)1
板書設(shè)計：
石膏線=（5+3）212=8212=192（米）
木地板=5360=900（平方米）
教后反思：
學(xué)生在實際情景中，學(xué)習(xí)了周長與面積的比較，進一步鞏固長方形的周長與面積，對面積和周長大部分同學(xué)能夠區(qū)分開，并能正確計算，對學(xué)習(xí)較差的同學(xué)，課后多給予輔導(dǎo)。
長方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計11
教學(xué)內(nèi)容：
人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第六冊66－67頁長方形面積的計算。
設(shè)計理念：
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。”本課遵循這一理念，力圖打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，通過“提出問題—尋找計算方法并推導(dǎo)面積公式—實際應(yīng)用”三個環(huán)節(jié)組織學(xué)生實驗操作、觀察、比較、公式推導(dǎo)、驗證結(jié)果等，滲透“實驗－發(fā)現(xiàn)－驗證”的學(xué)習(xí)方法教學(xué)，為學(xué)生提供積極思考和合作交流的空間，把學(xué)生的生活經(jīng)驗與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)緊密結(jié)合起來，從而使數(shù)學(xué)課堂成為生活與數(shù)學(xué)和橋梁。
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識與技能：掌握長方形、正方形的面積計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。
2.過程與方法：學(xué)生經(jīng)歷自己動手?jǐn)[、動腦想和動口說等過程，掌握長方形、正方形面積計算公式的發(fā)現(xiàn)過程。
3.情感、態(tài)度與價值觀：使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與實際生活是密切聯(lián)系的，培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活、熱愛數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重點：掌握長方形、正方形面積的計算方法。
教學(xué)難點：理解長方形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、小正方形、操作表、長方形卡紙
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1.復(fù)習(xí)
（1）同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)面積的知識，我想考考大家，你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？
你能說一說什么是面積？常用的面積單位有哪些呢？
（2）請你用手比劃一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？
2.激趣引入：
（出示一個15平方厘米的長方形紙片）師：同學(xué)們能估計一下這個長方形的面積是多少嗎？
3.出示例2：師：這個長方形長5厘米、寬3厘米。怎樣才能知道這個長方形的面積是多少呢？
[設(shè)計意圖：使學(xué)生進一步明確面積的概念，復(fù)習(xí)面積單位，為學(xué)生導(dǎo)入新課及學(xué)習(xí)新課作鋪墊。]
二、情境導(dǎo)入
1.出示例2：一個長方形長5厘米、寬3厘米。你能求出它的面積嗎？
讓學(xué)生利用擺小正方形的方法求出長方形的面積。
2.師：是不是每一個圖形的面積都可以用小正方形擺出來呢？
出示學(xué)校足球場和籃球場的圖片，問：足球場和籃球場的面積能擺出來嗎？為什么？
3.揭示課題：今天我們就來學(xué)習(xí)新方法用來計算長方形和正方形的面積。
[設(shè)計意圖：針對學(xué)生的`知識基礎(chǔ)，設(shè)計實踐應(yīng)用阻力，讓學(xué)生體驗長方形面積計算的必要性。]
三、自主探究1.（1）每個小組任取幾個1平方厘米的正方形，拼成不同的長方形。邊操作，邊填表。
長（厘米）寬（厘米）
面積（平方厘米）
（2）學(xué)生動手操作，并計算所擺的長方形面積的大小。
2.讓學(xué)生思考長方形的面積與它的長和寬有什么關(guān)系。
3.歸納總結(jié)。學(xué)生得出結(jié)論：長方形的面積＝長×寬。
教師追問：求長方形面積必須知道長方形的哪個條件？
[設(shè)計意圖：讓同學(xué)們利用手中的小正方形擺一擺你最喜歡的長方形或正方形，激發(fā)學(xué)生的興趣。邊記錄邊思考長方形的面積與什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？為學(xué)生交流做鋪墊。同時，培養(yǎng)學(xué)生觀察、質(zhì)疑、分析、解決問題的能力。]
4.反饋練習(xí)。
做一做：先量一量，再計算它們的面積。
長=長=
寬=寬=
面積=面積=
5.仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
6.歸納小結(jié)：正方形的面積＝邊長×邊長。
7.計算下面圖形的面積。（單位：厘米）
8.自學(xué)例3：一張長方形的餐桌，桌面長14分米、寬9分米。要配上同樣大小的玻璃，這塊玻璃的面積應(yīng)該是多少平方分米？
[設(shè)計意圖：在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了長、正方形面積的計算方法的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自學(xué)例3，使學(xué)生能更熟練的運用公式。]
四、實踐應(yīng)用
1.競賽能手
（1）門面長2米，寬1米，它的面積是（）。
（2）黑板長3米，寬1米，它的面積是（）。
（3）一塊正方形手帕的邊長是20厘米，它的面積是（）。
2.智慧沖浪
足球場的長是80米，寬是80米。它的面積是多少平方米？
3.勤學(xué)巧用
籃球場的長是28米，寬是15米。它的面積是多少平方米？半場是多少平方米？
4.估一估
請同學(xué)們?nèi)我膺x擇身邊的一樣物體，先估計物體一個面的面積，并測量長長、寬計算面積，看看哪位同學(xué)估計得最準(zhǔn)確。
5、鞏固練習(xí)
1、黑板長34分米，寬12分米，花邊至少長多少分米？
2、一個長方形花壇，長30米寬15米。
（1）求這個花壇的占地面積。
（2）在花壇的四周圍一圈欄桿，求圍欄的長度。 [設(shè)計意圖：通過形式多樣的練習(xí)，將課內(nèi)外的知識有機結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的應(yīng)用意識和創(chuàng)造意識。]
五、課堂總結(jié)
今天你學(xué)會了什么？把收獲講給大家聽。
六、板書設(shè)計
長方形、正方形面積的計算
長方形的面積＝長×寬
正方形的面積＝邊長×邊長
教學(xué)反思：這節(jié)課的設(shè)計充分體現(xiàn)了新課程所倡導(dǎo)的“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一個簡單的接受過程，而是學(xué)生自己體驗探索實踐的過程”這一理念，課堂中給學(xué)生提供了充分的活動空間和時間，讓學(xué)生合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提出猜想，驗證概括。練習(xí)部分讓學(xué)生用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活的理念，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。建議在提出猜想之前，利用課件演示長方形的變化，如：一個長方形寬不變，長變長，觀察面積的變化；另一個長方形長不變，寬加長，面積的變化，讓學(xué)生猜想長方形的面積與它的長和寬有關(guān)系。
長方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計12
【教學(xué)內(nèi)容】
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級第二單元圖形的面積，探索活動梯形的面積。
【教學(xué)目的】
1、通過觀察、操作等實踐活動，探索并掌握梯形的面積計算公式。
2、利用數(shù)方格或割補等方法，靈活運用旋轉(zhuǎn)和平移的知識，探索梯形面積的推導(dǎo)過程，滲透遷移和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、能有條理的思考，并對結(jié)論的合理性作出說明，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
【教學(xué)重點】
梯形的面積計算公式的推導(dǎo)過程
【教具準(zhǔn)備】
多媒體課件一套
【學(xué)具準(zhǔn)備】
兩套完全一樣的平面圖形卡片、小剪刀、每個小組準(zhǔn)備一份表格。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
投影：五種平面圖形（正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形）的卡通形象。
（1）開心辭典：
每個學(xué)生可任意選擇一種平面圖形，說說對這種圖形的認(rèn)識。
（學(xué)生可能會圍繞著圖形的特征、周長和面積，以及面積公式的推導(dǎo)過程展開介紹）
師給予肯定和評價。
（2）激發(fā)內(nèi)需，提出問題：
對于這5種平面圖形，你還想了解哪個圖形的數(shù)學(xué)知識？
板書課題：梯形的面積
二、合作探究，逐層遞進
活動（一）：猜一猜
1）根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，你打算運用什么方法，找到梯形面積的計算方法呢？（數(shù)方格或割補等）
2）讓學(xué)生嘗試用數(shù)方格的方法進行學(xué)習(xí)，制造認(rèn)知沖突。
質(zhì)疑：那該怎么辦？（割補方法，轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形）
板書：轉(zhuǎn)化
投影如圖：
（二）剪一剪，拼一拼
1）畫一畫：學(xué)生以小組為單位，拿出準(zhǔn)備好的5種平面圖形。
師：你能把正方形、長方形、平行四邊形、三角形剪成兩個完一樣的梯形嗎？請大家先試著在圖形卡片上找一找、畫一畫。
2）剪一剪：跟小組同學(xué)商量后，再剪。
比一比，哪個小組的動作更快？（提醒學(xué)生：使用剪刀要注意安全）
3）學(xué)生分組活動，教師巡視指導(dǎo)。
4）學(xué)生匯報交流：
a、正方形可以剪成兩個完全一樣的直角梯形；
b、長方形可以剪成兩個完全一樣的梯形；
c、平行四形可以剪成兩個完全一樣的梯形；
多媒體課件剪的演示過程。
5）學(xué)生互評：表揚小組中勤于思考、勇于探索的同學(xué)。
（三）議一議，填一填：
1）小組議一議：剪出來的梯形與原來的圖形有什么聯(lián)系呢？
2）填寫表格。
投影如下：
圖
形
項
目
底（ab）
高（h）
面積（s）
長方形
平行四邊形
三角形
正方形
梯形
我發(fā)現(xiàn)了__________________________________
3）匯報交流：
a、梯形面積原來圖形面積的一半；
b、梯形的（上底+下底）的`和，是正方形的邊長；
c、梯形的（上底+下底）的和，是長方形的長；
d、梯形的（上底+下底）的和，是平行四邊形的底；
e、梯形的高是正方形的寬；
f、梯形的高是平行四邊形的高；
學(xué)生邊回答，課件邊填寫展示。
4）怎樣計算梯形的面積呢？
板書：
因為正方形的面積＝ 邊長 × 邊長，所以：
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
因為長方形的面積＝長 × 寬，所以：
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
因為平行四邊形的面積＝ 底 × 高，所以：
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
5）小結(jié)：
誰能再說一說梯形面積的計算公式？
板書：
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
s ＝ （a + b ） h÷2
三、回歸生活，深化認(rèn)識
1、出示情境圖：一個堤壩的橫截面，它的面積是多少？
2、頑皮的梯形：
投影：梯形的卡通人物形象，（配音1：同學(xué)們，休息一會兒，伸伸腰，我們一起來做操。）
（單位：cm）
配音2：同學(xué)們，現(xiàn)在你還以求出我的面積嗎？
學(xué)生練習(xí)后匯報交流，
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（形狀改變了，面積不變；梯形的面積大小是由底和高的大小決定的。）
我該怎么辦？
3、大象的困惑：
如圖：
師：大象每天都得運一堆33根的木材。今天它卻碰到了難題，不知道該運哪一堆才好。你能幫助它嗎？
學(xué)生練習(xí)，并匯報小結(jié)：（上層的根數(shù)＋下層的根數(shù)）×層數(shù)＝梯形木材的總根數(shù)
四、反思總結(jié)，拓展延伸
1、學(xué)生談收獲，談學(xué)習(xí)方法；
2、組內(nèi)互評：這節(jié)課你最想表揚誰，為什么？
五、作業(yè)：
1、練一練第1、3題和“試一試”；
2、怎樣把梯形轉(zhuǎn)化成其他平面圖形，回家試試看。并把推導(dǎo)過程記錄下來。
板書設(shè)計：
梯形的面積
（轉(zhuǎn) 化）
平行四邊形的面積＝ 底 × 高，
梯形的面積 ＝（上底＋下底） ×高 ÷2
s ＝（ a + b ）h÷2
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