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圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2023-03-14 10:00:01 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)(精選12篇)

  作為一名老師,時(shí)常需要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統(tǒng),分析教學(xué)問(wèn)題和需求,確立解決的程序綱要,使教學(xué)效果最優(yōu)化。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)都具備一些什么特點(diǎn)呢?以下是小編為大家整理的圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì),希望能夠幫助到大家。

圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)(精選12篇)

  圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1

  教學(xué)內(nèi)容:

  義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)第十一冊(cè)P67-68

  教學(xué)目標(biāo):

  1、認(rèn)知目標(biāo)

  使學(xué)生理解圓面積的含義;掌握?qǐng)A的面積公式,并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

  2、過(guò)程與方法目標(biāo)

  經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作,邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。

  3、情感目標(biāo)

  引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,初步了解極限思想;體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂(lè),增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式,能夠正確地計(jì)算圓的面積。 教學(xué)難點(diǎn):理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

  學(xué)具準(zhǔn)備:

  相應(yīng)課件、圓的面積演示教具

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  出示教材67頁(yè)的情境圖。

  師:同學(xué)們,請(qǐng)看上面的這幅圖,從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息?(學(xué)生觀察思考)

  生1:我發(fā)現(xiàn)圖上有5個(gè)工人在鋪草坪。

  生2:我發(fā)現(xiàn)花壇是個(gè)圓形。

  師:哦,是個(gè)圓形。還有沒(méi)有?請(qǐng)仔細(xì)觀察。

  生:我發(fā)現(xiàn)一個(gè)工人叔叔提出了一個(gè)問(wèn)題。

  師:這個(gè)問(wèn)題是什么?

  生:這個(gè)工人叔叔說(shuō)“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米?”

  師:你們能幫他解決這個(gè)問(wèn)題嗎?

  師:求圓形草坪的占地面積也就是求圓的什么?

  師:今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。(板書(shū)課題:圓的面積)

  [設(shè)計(jì)意圖:從主題圖入手,讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,同時(shí)使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無(wú)處不在,同時(shí)了解學(xué)習(xí)任務(wù),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。]

  二、游戲激趣,理解圓面積的概念

  師:同學(xué)們,我們先來(lái)玩?zhèn)小小游戲,大家說(shuō)好不好?游戲規(guī)則是這樣的:選出一名男同學(xué)和一名女同學(xué),給圓涂上顏色,比一比,誰(shuí)涂得快。(涂完后,師:同學(xué)們,你們有什么話要說(shuō)嗎?)

  生:這個(gè)游戲不公平?男同學(xué)涂的圓大,女同學(xué)涂的圓小。 師:圓所占平面的大小叫做圓的面積

  (板書(shū):圓所占平面的大小叫做圓的面積)

  師:現(xiàn)在大家知道男同學(xué)為什么涂得慢了嗎?(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出男同學(xué)所涂的圓的面積大)

  [設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)涂色讓學(xué)生在充分直觀感知圓面積的基礎(chǔ)上,理解圓面積的含義。]

  三、探究合作,推導(dǎo)圓面積公式

  1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。

  師:圓的面積怎樣計(jì)算呢?計(jì)算公式又是什么?你們想知道嗎? 我們先來(lái)回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)?

  生:沿著平行四邊形的高切割成兩部分,把這兩部分拼成長(zhǎng)方形師:哦,請(qǐng)看是這樣嗎?(教師演示)。

  生:是的,平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng),平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬,因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形的面積等于底乘高 。

  師:同學(xué)們對(duì)原來(lái)的知識(shí)掌握得非常好。剛才我們是把一個(gè)圖形先切,然后拼,就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢?

  生:這樣就把一個(gè)不懂的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問(wèn)題。 師:對(duì),這是我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程當(dāng)中的`一種很好的方法。今天,我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。

  師:那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形?你們想知道嗎?(想)

  2、演示揭疑。

  師:(邊說(shuō)明邊演示)把這個(gè)圓平均分成16份,沿著直徑來(lái)切,變成兩個(gè)半圓,拼成一個(gè) 近似的平行四邊形。

  師:如果老師把這個(gè)圓平均分成32份,那又會(huì)拼成一個(gè)什么圖形?我們一起來(lái)看一看(師課件演示)。

  師:大家想象一下,如果老師再繼續(xù)分下去,分的份數(shù)越多,每一份就會(huì)越小,拼成的圖形就會(huì)越接近于什么圖形?(長(zhǎng)方形)

  [設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)這一環(huán)節(jié),滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想,那就是轉(zhuǎn)化的思想,引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí),利用舊知識(shí)解決新的問(wèn)題。并借助電腦課件的演示,生動(dòng)形象地展示了化曲為直的剪拼過(guò)程。]

  3、學(xué)生合作探究,推導(dǎo)公式。

  (1)討論探究,出示提示語(yǔ)。

  師:下面請(qǐng)同學(xué)們看老師給的三個(gè)問(wèn)題,請(qǐng)你們四人一組,拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼,觀察、討論完成這三個(gè)問(wèn)題:

  ①轉(zhuǎn)化的過(guò)程中它們的 發(fā)生了變化,但是它們的 不變?

  ②轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的 ,寬相當(dāng)于圓的 ? ③你能從計(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓的面積的公式嗎?嘗試用“因?yàn)??所以??”類(lèi)似的關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)。

  師:你們明白要求了嗎?(明白)好,開(kāi)始吧。

  學(xué)生匯報(bào)結(jié)果,師隨機(jī)板書(shū)。

  同學(xué)們經(jīng)過(guò)觀察,討論,尋找出圓的面積計(jì)算公式,真了不起。

  (2)師:如果圓的半徑用r表示,那么圓周長(zhǎng)的一半用字母怎么表示?

  (3)揭示字母公式。

  師:如果用S表示圓的面積,那么圓的面積計(jì)算公式就是:S=πr2

  (4)齊讀公式,強(qiáng)調(diào)r2=r×r(表示兩個(gè)r相乘)。

  從公式上看,計(jì)算圓的面積必須知道什么條件?在計(jì)算過(guò)程中應(yīng)先算什么?

  [設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)小組合作、討論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長(zhǎng)方形與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,有效地突破了本課的難點(diǎn)。]

  4、公式運(yùn)用,鞏固新知。

  師:現(xiàn)在大家懂得計(jì)算圓的面積了嗎?我們來(lái)試試看。

  四、應(yīng)用公式,解決生活中的實(shí)際問(wèn)題

  師:接下來(lái)我們運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

  師:(出示教材第67頁(yè)的情境圖)這是剛才課前發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題。 師:這道題你們能自己解決嗎?(讓學(xué)生嘗試自己解決問(wèn)題,并指名板演。再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的,然后教師小結(jié):求圓的面積必須知道什么條件?) [設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式,可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答,從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合,培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]

  五、練習(xí)反饋,擴(kuò)展提高

  1、一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m ,它的面積是多少平方厘米?

  2、小剛家門(mén)前有一棵樹(shù),他很想知道這棵樹(shù)的橫截面的面積是多少,但是他又不想鋸掉,你們有什么辦法幫他嗎?

  六、全課總結(jié)

  同學(xué)們,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?你有什么收獲?

  七、板書(shū)設(shè)計(jì)

  圓的面積

  圓所占平面的大小叫做圓的面積

  長(zhǎng)方形面積= 長(zhǎng)×寬

  = 半徑

  S = πr ×r

  =πr2

  圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2

  教學(xué)目標(biāo)

  1. 知識(shí)與技能:認(rèn)識(shí)圓的面積,通過(guò)操作,引導(dǎo)學(xué)生探索推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2. 過(guò)程與方法:在探究圓面積計(jì)算公式的過(guò)程中,通過(guò)大膽猜想、動(dòng)手操作等活動(dòng),激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣, 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神;通過(guò)學(xué)生討論交流,培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力,進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)應(yīng)用,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

  教學(xué)重點(diǎn)

  推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式,運(yùn)用圓面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)難點(diǎn)

  理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  教學(xué)準(zhǔn)備

  課件、圓形白紙、剪刀。

  教學(xué)過(guò)程

  一、創(chuàng)設(shè)情景,引入新課

  1、出示主題情景圖:

  ①?gòu)膱D中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息?

  ②提問(wèn):“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米?” “占地面積”指什么?

  2、說(shuō)一說(shuō):什么叫圓的面積?

  3、揭示課題:今天我們就來(lái)研究圓的面積。(板書(shū)課題:圓的面積)

  【設(shè)計(jì)意圖】:出示情境圖,把教學(xué)內(nèi)容與生活有機(jī)結(jié)合起來(lái),使學(xué)生從具體問(wèn)題情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

  二、合作交流,探索新知

  1、回顧舊知:

  回顧以前學(xué)過(guò)的平面圖形面積公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的?

  指出:轉(zhuǎn)化的方法是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識(shí)的一種很好而且很有用的思想和方法。轉(zhuǎn)化的目的是為了——將沒(méi)學(xué)過(guò)的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。

  【設(shè)計(jì)意圖】:通過(guò)知識(shí)回顧,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲,強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活化。

  2、思考:那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算它的面積呢?

  3、合作探究:

  (1)猜想

  (2)動(dòng)手操作,驗(yàn)證猜想。

  (3)匯報(bào)交流,展示成果(分層展示學(xué)生研究成果)。

  【設(shè)計(jì)意圖】:通過(guò)活動(dòng),調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦等多種感知覺(jué)參與活動(dòng),調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性、自覺(jué)性,培養(yǎng)學(xué)生觀察,比較和判斷思維的能力,培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí),應(yīng)用知識(shí)間的轉(zhuǎn)化和聯(lián)系,進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  4、借助網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板制作的動(dòng)態(tài)課件展示圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。

  展示不同的等份數(shù)拼成不同的平行四邊形,感受極限的思想。

  【設(shè)計(jì)意圖】:通過(guò)對(duì)圓切拼的動(dòng)畫(huà)演示,觀察不同等份數(shù)拼成的不同圖形,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,讓學(xué)生感受極限思想。

  5、推導(dǎo)圓面積公式。

  ①比較轉(zhuǎn)化后的圖形與圓,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  ②全班交流,根據(jù)學(xué)生敘述板書(shū):

  長(zhǎng)方形面積= 長(zhǎng) × 寬

  圓的面積 =圓周長(zhǎng)的一半 × 半徑

  =Лr × r

  =Лr

  6、小結(jié):圓的面積計(jì)算公式: S =Лr

  【設(shè)計(jì)意圖】:通過(guò)轉(zhuǎn)化和對(duì)比,讓學(xué)生參與獲取知識(shí)的過(guò)程,在開(kāi)放的學(xué)習(xí)氛圍中積極主動(dòng)地投入到觀察、討論的學(xué)習(xí)交流,從而把發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過(guò)程交給學(xué)生,動(dòng)靜結(jié)合的呈現(xiàn)方式有利于學(xué)生的理解,有利于突破教學(xué)難點(diǎn),對(duì)學(xué)生空間觀念的形成起到了十分重要的'作業(yè),有利于發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  7、知識(shí)應(yīng)用、內(nèi)化提高

  (1)、 求下列圓的面積。(只列式不計(jì)算)

  r=3cm

  (2)、出示例1:例1:圓形花壇的直徑是20m,它的面積是多少平方米?

  (1) 認(rèn)真讀題,理解題意。

  (2) 你認(rèn)為怎樣解決這個(gè)問(wèn)題?

  (3) 學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算。

  (4) 匯報(bào)解答過(guò)程及結(jié)果,集體評(píng)價(jià)。

  【設(shè)計(jì)意圖】:讓學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,體驗(yàn)成功的喜悅。

  四.聯(lián)系生活、拓展延伸

  1、公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10米,它能澆灌的面積是多少?

  2、把一個(gè)周長(zhǎng)為18.84cm的長(zhǎng)方形改圍成一個(gè)圓,圍成圓的面積是多少?

  3、求下列圓的周長(zhǎng)和面積。

  r=2cm

  4、求半圓的面積。

  r=4cm

  【設(shè)計(jì)意圖】:拓展延伸,讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué),真正體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性。

  5、回顧整理,全課總結(jié)

  今天我們學(xué)到了哪些新知識(shí)?你有哪些收獲?

  【設(shè)計(jì)意圖】:引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過(guò)程,培養(yǎng)反思習(xí)慣,重視學(xué)生數(shù)學(xué)思想、方法的培養(yǎng)。

  圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3

  一、教材分析

  《圓的面積》,是北師大版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第一單元中的內(nèi)容,這是一節(jié)推導(dǎo)與計(jì)算相結(jié)合來(lái)研究幾何形體的教學(xué)內(nèi)容,它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平面圖形的面積計(jì)算和圓的初步認(rèn)識(shí)以及圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。是幾何知識(shí)的一項(xiàng)重要內(nèi)容,為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)作了鋪墊。

  二、學(xué)情分析

  在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前,學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓,會(huì)求圓的周長(zhǎng),在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時(shí),已經(jīng)學(xué)會(huì)了用割、補(bǔ)、移等方式,把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知的問(wèn)題,因此教學(xué)本課時(shí),可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。

  三、教學(xué)目標(biāo)(課件)

  (1)理解圓的面積含義,推導(dǎo)出圓面積計(jì)算的公式,并會(huì)用公式計(jì)算圓的面積。

  (2)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想,初步滲透極限思想,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。

  (3)注重小組合作培養(yǎng)學(xué)生互相合作、互相幫助的優(yōu)秀品質(zhì)及集體觀念。

  基于以上的教學(xué)目標(biāo)確定教學(xué)重點(diǎn):掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式;弄清拼成的圖形各部分與原來(lái)圓的關(guān)系。

  教學(xué)難點(diǎn):是圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和極限思想的滲透;

  四、學(xué)情分析

  為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新精神,本課教學(xué)以“學(xué)生發(fā)展為本,以活動(dòng)探究為主線,以創(chuàng)新為主旨”:主要采用了以下4個(gè)教學(xué)策略:

  1、知識(shí)呈現(xiàn)生活化。以草坪中間的自動(dòng)噴灌龍頭為草坪噴水為主線,讓學(xué)生提出問(wèn)題讓生活數(shù)學(xué)這一條主線貫穿于課的始終。

  2、學(xué)習(xí)過(guò)程活動(dòng)化。讓學(xué)生在操作活動(dòng)中探究出圓的面積計(jì)算公式。

  3、學(xué)生學(xué)習(xí)自主化。讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式去探究圓的面積計(jì)算公式。

  4、學(xué)習(xí)方法合作化。在探究圓的面積計(jì)算公式中采用4人小組合作學(xué)習(xí)的方法。從而真正實(shí)踐學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

  五、教學(xué)過(guò)程

  本著“將課堂還給學(xué)生,讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想,我將教學(xué)過(guò)程擬訂為“創(chuàng)設(shè)情境,激趣引入——引導(dǎo)探究,構(gòu)建模型——分層訓(xùn)練,拓展思維——總結(jié)全課,布置作業(yè)”四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行,努力構(gòu)建自主創(chuàng)新的課堂教學(xué)模式。

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,激趣引入

  數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,有趣的生活情境,能激發(fā)學(xué)生好奇心和強(qiáng)烈的求知欲,讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),從而使教材與學(xué)生之間建立相互包容、相互激發(fā)的關(guān)系。讓學(xué)生既認(rèn)識(shí)了自身,又大膽而自然地提出猜想。在課的一開(kāi)始,我設(shè)計(jì)了“自動(dòng)噴水頭澆灌草地得出一個(gè)半徑是5米的圓”這一情境(課件),讓學(xué)生在情境中尋找有用的數(shù)學(xué)信息并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題(課件),在思考“噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積”的過(guò)程中,讓學(xué)生在具體情境中了解圓的面積的含義,體會(huì)計(jì)算圓的面積的必要性,并引發(fā)研究圓的面積的興趣,為下一環(huán)節(jié)做好鋪墊。

  (二)引導(dǎo)探究,構(gòu)建模型

  第二環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的中心環(huán)節(jié),為了做到突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),我安排了啟發(fā)猜想,明確方向————化曲為直,掃清障礙————實(shí)驗(yàn)探究,推導(dǎo)公式————展示成果,體驗(yàn)成功————首尾呼應(yīng),鞏固新知五大步進(jìn)行:

  第一步:?jiǎn)l(fā)猜想,明確方向。

  鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合理的'猜想,可以把學(xué)生的思維引向更為廣闊的空間。因此,在第一步:?jiǎn)l(fā)猜想,明確方向中。我啟發(fā)學(xué)生猜想(課件):“比較兩個(gè)圓誰(shuí)的面積大,你覺(jué)得圓的面積和哪些條件有關(guān)?怎樣推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式呢?”對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題,學(xué)生通過(guò)觀察比較,很自然的會(huì)作出合理猜想。但對(duì)于怎樣推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式這個(gè)問(wèn)題,學(xué)生根據(jù)已有知識(shí),或許能想到將圓轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過(guò)的圖形,再求面積。至于如何轉(zhuǎn)化,怎樣化曲為直,因受知識(shí)的限制,學(xué)生不能準(zhǔn)確說(shuō)出。我抓住這一有力契機(jī),進(jìn)入下一步教學(xué)。

  第二步:化曲為直,掃清障礙。

  首先借助多媒體課件將大小相等的圓分別沿半徑剪開(kāi),先分成8等份、然后拉直,再分成16等份拉直、最后分成32等份,再拉直,讓學(xué)生通過(guò)觀察比較,發(fā)現(xiàn)平均分的份數(shù)越多,分成的近似等腰三角形的底就越接近于線段(課件)。這一規(guī)律的發(fā)現(xiàn),不僅向?qū)W生滲透了極限的思想,更重要的是為學(xué)生徹底掃清了“轉(zhuǎn)化”的障礙。這時(shí)我適時(shí)放手,進(jìn)入下一步教學(xué)。

  第三步:實(shí)驗(yàn)探究,推導(dǎo)公式。

  首先提出開(kāi)放性問(wèn)題:你能不能將圓拼成以前學(xué)過(guò)的圖形,試著剪一剪,拼一拼,想一想,議一議拼成的圖形的各部分與原來(lái)的圓有什么關(guān)系?能不能推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式?這里,我沒(méi)有硬性規(guī)定讓學(xué)生拼出什么圖形,而是放開(kāi)手腳讓學(xué)生拿出已分成16等份的圓形卡紙小組合作去剪,去拼擺,并鼓勵(lì)學(xué)生拼擺出多種結(jié)果,從而培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。

  第四步:展示成果,體驗(yàn)成功。

  在學(xué)生小組討論后,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入第四步教學(xué),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)展示成果,體驗(yàn)成功的機(jī)會(huì)。讓學(xué)生向全班同學(xué)介紹一下自己是如何拼成近似的平行四邊形或長(zhǎng)方形或三角形或梯形的,如何推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的。然后由學(xué)生自己,同學(xué)和教師給予評(píng)價(jià)。同時(shí)對(duì)拼成近似長(zhǎng)方形的情況,教師再結(jié)合多媒體的直觀演示,并結(jié)合板書(shū)。

  (課件)首先讓學(xué)生明確圓周長(zhǎng)的一半相當(dāng)于這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng),半徑等于寬,圓的面積等于長(zhǎng)方形的面積,這是教學(xué)的關(guān)鍵,再此基礎(chǔ)上進(jìn)行推導(dǎo)(課件),得出圓面積等于周長(zhǎng)的一半乘半徑,再讓學(xué)生弄清圓周長(zhǎng)的一半等于πr,從而得到圓的面積計(jì)算公式化簡(jiǎn)后用字母表示為S=πr2。

  第五步:首尾呼應(yīng),鞏固新知

  在學(xué)生獲得圓的面積計(jì)算公式后,“龍頭最多能?chē)姽喽啻蟛萜耗亍保壳蟪鏊拿娣e。從而達(dá)到了對(duì)新知的鞏固。

  四、分層訓(xùn)練,拓展思維

  為了深化探究成果,在第三環(huán)節(jié):分層訓(xùn)練,第一層:基本性練習(xí),第二層:綜合性練習(xí),第三層:發(fā)展性練習(xí)。實(shí)現(xiàn)層層深入,由淺入深。逐步訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和深刻性,并使學(xué)生深刻體會(huì)到“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,并為生活服務(wù)”的道理。

  第一層:基本性練習(xí)

  1、求下面各個(gè)圓的面積。(課件出示)

  (1)半徑為3分米;

  (2)直徑為10米。

  (3)周長(zhǎng)為13厘米。

  第二層:綜合性練習(xí)

  2、一張圓桌的桌面直徑是1。5米,油漆師傅要在圓桌面的邊上貼一圈鋁合金,并在正面漆上油漆。請(qǐng)問(wèn),油漆師傅要買(mǎi)多長(zhǎng)的鋁合金,油漆的面積有多大?

  第三層:發(fā)展性練習(xí)

  3、王大伯想用31。4米長(zhǎng)的鐵絲在后院圍一個(gè)菜園,要使面積大一些,該圍成正方形好還是圓形好呢?你能當(dāng)回小參謀嗎?

  4、一塊正方形草坪,邊長(zhǎng)10米.草坪中間的自動(dòng)噴灌龍頭的射程是5米。

  (1)這個(gè)龍頭最多可噴灌多大面積的草坪?

  (2)噴灌后至少可剩下的面積有多大?

  六、評(píng)價(jià)和反思

  這節(jié)課緊緊抓住了教學(xué)重點(diǎn),通過(guò)多媒體課件的演示,以及學(xué)生的動(dòng)手操作,把一個(gè)圓通過(guò)分、剪、拼等過(guò)程,轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,從中發(fā)現(xiàn)圓和拼成的長(zhǎng)方形的聯(lián)系,這種從多角度思考的教學(xué)理念,既溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系,又激發(fā)了學(xué)生的求知欲,并培養(yǎng)了學(xué)生探索問(wèn)題的能力。

  圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)目標(biāo):通過(guò)操作,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3、德育目標(biāo):激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  圓面積公式的推導(dǎo)。

  教學(xué)關(guān)鍵:

  弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系。

  教具:

  多媒體計(jì)算機(jī)。

  學(xué)具:

  每小組(4人一組)8等份、16等份和32等份的(硬紙)圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)舊知、設(shè)疑導(dǎo)入

  同學(xué)們,有一首歌中唱到:結(jié)識(shí)新朋友,不忘老朋友。新知識(shí)就好比我們的新朋友,舊知識(shí)就象我們的老朋友,在我們學(xué)習(xí)新知識(shí)之前,先去看看我們的老朋友吧!

  微機(jī)顯示一個(gè)圓,再把圓涂成紅色。提問(wèn):這是什么圖形?如果圓的半徑用r表示,周長(zhǎng)怎么表示?(2πr)周長(zhǎng)的一半怎么表示?(πr)圓所占平面的大小叫什么?(圓的面積)出示課題。怎樣計(jì)算圓的面積呢?引入課題。

  二、動(dòng)手操作、探索新知

  1、通過(guò)度量,猜想圓面積的大小。

  用邊長(zhǎng)等于半徑的小正方形,直接度量圓面積(如圖),觀察后得出圓面積比4個(gè)小正方形面積(4r2)小,好象又比面積(3r2)大一些。

  初步猜想:圓的面積相當(dāng)于r2的3倍多一些。

  3個(gè)小正方形由此看出,要求圓的.精確面積通過(guò)度量是無(wú)法得出的。

  2、啟發(fā)學(xué)生回想平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,微機(jī)演示。問(wèn):你有什么啟示嗎?(先轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形,如長(zhǎng)方形、三角形、梯形,再推導(dǎo))我們?cè)趯W(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時(shí),總是把新的圖形經(jīng)過(guò)分割、拼合等辦法,將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形,今天我們能不能也用這樣的方法推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式呢?

  3、學(xué)生小組合作。

  (1)學(xué)生分別把8等份、16等份和32等份的圓形剪開(kāi),拼成兩個(gè)近似的長(zhǎng)方形。(微機(jī)顯示)提問(wèn):

  ①拼成的圖形是長(zhǎng)方形嗎?(是近似的長(zhǎng)方形,因?yàn)樗纳舷聝蓷l邊不是線段。)

  ②圓和近似的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系?(形狀變了,但面積相等)

  ③拼成的這三個(gè)圖形有什么區(qū)別?(32等份拼成的圖形更接近于長(zhǎng)方形)如果把一個(gè)圓等分成64份、128份……拼成的長(zhǎng)方形會(huì)怎樣呢?(會(huì)更接近長(zhǎng)方形)也就是說(shuō):圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。

  ④近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪一部分?怎樣用字母表示?(圓周長(zhǎng)的一半,C/2=πr),它的寬是圓的哪一部分?(半徑r)

  ⑤你能推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式嗎?

  (2)把圓16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的多少?(1/4),高相當(dāng)于圓半徑的多少(4r),所以S=1/2·2πr/4r=πr2(見(jiàn)圖二)。

  (3)把圓16等份分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底與下底的和就是圓周長(zhǎng)的多少?(πr),高等于圓半徑的多少?(2r),所以S=1/2·πr·2r=πr2(見(jiàn)圖三)。

  4、小結(jié):無(wú)論我們把圓拼成什么樣的近似圖形,都能推導(dǎo)出圓的面積公式S=πr2,驗(yàn)證了原來(lái)猜想的正確。說(shuō)明在求圓的面積時(shí),都要知道半徑。

  三、看書(shū)質(zhì)疑、自學(xué)例3,注意書(shū)寫(xiě)格式和運(yùn)算順序

  四、運(yùn)用新知,解決問(wèn)題

  1、一個(gè)圓的半徑是5厘米,它的面積是多少平方厘米?

  2、看圖計(jì)算圓的面積。

  3、街心花壇中花壇的周長(zhǎng)是18、84米,花壇的面積是多少平方米?

  4、要求一張圓形紙片的面積,需測(cè)量哪些有關(guān)數(shù)據(jù)?比比看誰(shuí)先做完,誰(shuí)想的辦法多?

  (1)可測(cè)圓的半徑,根據(jù)S=πr2求出面積。

  (2)可測(cè)圓的直徑,根據(jù)S=π(d/2)2求出面積。

  (3)可測(cè)圓的周長(zhǎng),根據(jù)S=π·(c/2π)2求出面積。

  五、全課小結(jié)

  這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法,學(xué)到了哪些知識(shí)?

  六、布置作業(yè)

  七、板書(shū)設(shè)計(jì)

  圓的面積

  長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑

  S=πr×r;S=πr2

  圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5

  教學(xué)目的

  1.通過(guò)教學(xué)建立圓面積的概念,理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式;

  2.能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算并能解答有關(guān)圓面積的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)重點(diǎn)

  圓面積計(jì)算

  教學(xué)難點(diǎn)

  公式以及推導(dǎo)。

  教學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí)并引入課題。

  1.口算:2π 9.42÷π 12.56÷π

  2.已知圓的半徑是2.5分米,它的周長(zhǎng)是多少?

  3.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6.2米,寬是4米,它的面積是多少?

  4.說(shuō)出平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?

  5.出示場(chǎng)景圖:這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米,你們會(huì)計(jì)算嗎?

  課題引入:我們已經(jīng)學(xué)會(huì)的圓周長(zhǎng)的有關(guān)計(jì)算,這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)圓的面積的有關(guān)知識(shí)。

  二、新課講授

  1.圓的面積的含義。

  問(wèn)題:同學(xué)們還記得面積所指的是什么?(物體的表面或圍成的平面圖形的大小,叫做它們的面積。)以前學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形面積的含義是指長(zhǎng)方形所圍成平面的大小。那么,圓的面積的是指什么?(圓所圍成平面的大小,叫做圓的面積。)

  2.圓的面積公式的推導(dǎo)。

  問(wèn)題:怎樣求圓的面積呢?(學(xué)生提出辦法,老師引導(dǎo)學(xué)生一起分析)

  問(wèn)題:我們用面積單位直接去度量顯然是行不通的。那么我們?cè)趺崔k呢?我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補(bǔ)法,把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形。怎樣分割呢?(教師出示場(chǎng)景圖)問(wèn)題:這三位同學(xué)是怎樣分割的?你知道他們的做法嗎?(學(xué)生回答,老師給予肯定。)

  教師拿出圓的面積教具進(jìn)行演示:

  先把一個(gè)圓平均分成二份,再把每一個(gè)等份分成八等份,一共16份,每份是一個(gè)近似等腰三角形,并寫(xiě)上號(hào)數(shù),然后把這16份拼成一個(gè)近似的平行四邊形。(學(xué)生試操作,把學(xué)具圓拼成一個(gè)平行四邊形。)再把第1份平均分成2份,拿出其中的1份(即原來(lái)的半份)移到平行四邊形的右邊,這樣就拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形。

  強(qiáng)調(diào):如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長(zhǎng)方形。

  問(wèn)題:拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬和圓的半徑周長(zhǎng)有什么關(guān)系呢?(學(xué)生回答,教師板書(shū))

  引導(dǎo):這樣這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積,你能求出這個(gè)圓的面積嗎?

  學(xué)生獨(dú)立完成圓面積公式的推導(dǎo):

  總結(jié):我們用S表示圓的面積,那么圓面積的大小就是:

  再次強(qiáng)調(diào):

  (1)拼成的`圖形近似于什么圖形?

  (2)原來(lái)圓的面積與這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是否相等?

  (3)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪部分的長(zhǎng)?

  (4)長(zhǎng)方形的寬是圓的哪部分?

  (5)用S表示圓的面積,那么圓的面積可以寫(xiě)成:S=πr

  2 3.圓面積公式的應(yīng)用。

  師:我們回頭看剛才的問(wèn)題,圓形花壇的直徑是20m,這個(gè)花壇占地多少平方米?

  學(xué)生讀題,問(wèn):這里要求圓形花壇的面積,條件是否具備?我們?cè)撛鯓恿惺侥兀?/p>

  (學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視,對(duì)有困難的學(xué)生給予輔導(dǎo)。)

  教師板演計(jì)算過(guò)程。

  出示例2:光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán),內(nèi)圓半徑是2cm,外圓半徑是cm,它的面積是多少?

  問(wèn)題:你能利用內(nèi)圓好外圓的面積求出環(huán)形的面積嗎?

  學(xué)生讀題,引導(dǎo)學(xué)生思考:要求圓環(huán)的面積我們可以怎么辦?題目中給出的條件是否具備?怎樣列式?(學(xué)生獨(dú)立完成,老師選代表回答問(wèn)題,在黑板上演示計(jì)算方法,集體糾錯(cuò)。)

  三、鞏固練習(xí)。

  1.根據(jù)下面所給的條件,求圓的面積。

  半徑2分米。

  直徑10厘米。

  (1)先提問(wèn):題目只告訴圓的直徑,你能求出圓的面積嗎?怎樣算?)

  (2)強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式,運(yùn)算順序與單位名稱(chēng)。

  總結(jié):通過(guò)這節(jié)課學(xué)習(xí)理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo),掌握了圓面積計(jì)算公式,并知道要求圓的面積必須知道半徑,如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=πr2計(jì)算。

  四、課堂小結(jié)

  總結(jié):在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常需要求圓的面積,譬如說(shuō):蒙古包做成圓形的是因?yàn)榭梢宰畲蠡乩镁幼∶娣e,植物根莖的橫截面是圓形的,也是因?yàn)榭梢宰畲蠡匚账帧N覀冞可以再舉出其他的一些例子,如裝菜的盤(pán)子為什么要做成圓形的,杯子的橫截面為什么是圓形的?大家需要多看多想!

  另外,我們?cè)谇懊嬉矊W(xué)習(xí)了如何求圓的周長(zhǎng),需要注意的是:

  (1)圓的面積是指圓所圍平面部分的大小,而圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度。前者是二維的概念,而后者是一維的概念。

  (2)求圓面積的公式是S=πr2,求圓周長(zhǎng)的公式是C=πd或C=2πr;

  (3)計(jì)算圓的面積用面積單位,計(jì)算圓的周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位。板書(shū)圓的面積

  長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑S=πr×r S=πr

  教學(xué)反思

  圓的面積是學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓的基本特征、圓周長(zhǎng)的探討、應(yīng)用后學(xué)習(xí)的,因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)公式探討的時(shí)候已經(jīng)明白了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想,所以在探討圓的面積公式時(shí),在這個(gè)基礎(chǔ)上再滲透“數(shù)學(xué)的極限思想”,學(xué)生在這樣的情況下,學(xué)習(xí)的圓的面積計(jì)算,有利于學(xué)生知識(shí)的遷移,這樣,也是學(xué)習(xí)上的一次飛躍,所以,在教學(xué)過(guò)程中,我注重了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué):

  一、從圓的周長(zhǎng)到圓的面積體驗(yàn)其中不同

  本課開(kāi)始,先與圓的周長(zhǎng)與圓的面積比較不同,接著結(jié)合回憶平行四邊形的探究方法,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”是探究新的數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的好方法,為下面探究圓的面積計(jì)算的方法奠定基礎(chǔ)。

  二、大膽猜測(cè),激發(fā)探究

  在凸現(xiàn)圓的面積的意義以后,我讓學(xué)生猜測(cè)圓的面積可能與什么有關(guān),讓學(xué)生進(jìn)行估測(cè)。當(dāng)學(xué)生猜測(cè)出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時(shí),設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證:以正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)一個(gè)圓,用數(shù)方格的方法計(jì)算出圓的面積,探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內(nèi)容是舊教材所沒(méi)有的。學(xué)生的好奇心、求知欲被充分調(diào)動(dòng)起來(lái),而這些,又正好為他們隨后進(jìn)一步展開(kāi)探究活動(dòng)作好了“預(yù)埋”。

  三、演示操作,加深理解當(dāng)學(xué)生通過(guò)估測(cè)后,讓學(xué)生來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)討論。每個(gè)同學(xué)手中都有一個(gè)圓,現(xiàn)在平均分成16份,自己拼拼看,能拼成什么圖形?并想想它與圓有怎樣的關(guān)系。這樣,通過(guò)學(xué)生操作學(xué)具,把抽象思維物化為動(dòng)作形象思維,讓學(xué)生多種感官參與,符合學(xué)生的認(rèn)知水平。通過(guò)觀察,比較、分析,發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長(zhǎng)、半徑和拼成的近似長(zhǎng)方形面積、長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系,讓學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。這樣由扶到放,由現(xiàn)象到本質(zhì)地引導(dǎo),又使學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形(三角形、梯形)的探索活動(dòng)中來(lái)。學(xué)生思維在交流中碰撞,在碰撞中發(fā)散,在想象中得以提升。思維的能動(dòng)性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā),探索能力、分析問(wèn)題和解決同題的能力得到了提高。在教學(xué)過(guò)程中,由于教學(xué)量的加大,對(duì)于圓的面積公式還應(yīng)讓學(xué)生多點(diǎn)時(shí)間去思考,去推導(dǎo)。細(xì)節(jié)的設(shè)計(jì)還要精心安排。特別是學(xué)生在口述推導(dǎo)的過(guò)程中,導(dǎo)出的太快,公式推導(dǎo)不明顯,怎樣出來(lái)的結(jié)果演示太快,學(xué)生不易消化。這個(gè)問(wèn)題在以后的教學(xué)過(guò)程中要注意細(xì)化。

  四、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的形成過(guò)程。

  五、存在和改進(jìn)的地方有:

  1、學(xué)生在知識(shí)技能形成的過(guò)程中,有個(gè)別學(xué)生沒(méi)有積極思考,不懂得如何靈活運(yùn)用知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題;

  2、學(xué)生的計(jì)算有待加強(qiáng),在上課過(guò)程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的計(jì)算速度比較慢,學(xué)生還沒(méi)有達(dá)到要求,特別是當(dāng)半徑等于一個(gè)小數(shù)時(shí),學(xué)生很多就犯錯(cuò)了!如:r=0.3厘米,求圓的面積,有部分學(xué)生會(huì)把0.3的平方算成是0.9,結(jié)果就出錯(cuò),這在以后的計(jì)算練習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真計(jì)算,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好習(xí)慣!

  圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6

  一、教材內(nèi)容:

  本節(jié)課內(nèi)容是求圓的面積

  二、教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)目標(biāo):

  ⑴引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察了解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程

  ⑵幫助學(xué)生掌握?qǐng)A的面積公式,并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題、

  能力目標(biāo):使學(xué)生了解從“未知”到“已知”的轉(zhuǎn)化過(guò)程,逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

  情感目標(biāo):通過(guò)實(shí)例引入,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又服務(wù)于生活;向?qū)W生展示生動(dòng)、活潑的數(shù)學(xué)天地,喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,使全體學(xué)生積極參與探索,在參與中體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。

  三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn):

  重點(diǎn):圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程以及圓的面積公式的應(yīng)用。

  難點(diǎn):在圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程中,學(xué)生對(duì)圓的無(wú)限平均分割,“弧長(zhǎng)”無(wú)限的接近“線段”的理解以及將圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形時(shí),長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)的一半的理解。

  四、教學(xué)流程

  1、復(fù)習(xí)遷移,做好鋪墊

  師問(wèn):

  (1)長(zhǎng)方形面積公式

  (2)平行四邊形面積公式

  師:平行四邊形面積公式的求法是借住誰(shuí)來(lái)推導(dǎo)出來(lái)的?

  2、創(chuàng)設(shè)情景,引入課題

  用多媒體出示:一只小牛被它的主人用一根長(zhǎng)2米的繩子栓在草地上,問(wèn)小牛能夠吃草的面積有多大?

  問(wèn)題:

  (1)小牛能夠吃草的最大面積是一個(gè)什么圖形?

  (2)如何求圓的面積呢?

  3、師生互動(dòng),探索新知

  (1)師:平行四邊形面積可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積,那么圓的面積該怎么辦呢?

  (2)讓學(xué)生動(dòng)手操作:

  教師將課前準(zhǔn)備好的圓分給各小組(前后四人為一組)。請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳矗瑢A轉(zhuǎn)是否可以化成我們已學(xué)過(guò)的圖形,并求出它的面積。

  (3)讓學(xué)生轉(zhuǎn)化的過(guò)程進(jìn)行展示。(略)(多組學(xué)生展示)

  (4)用多媒體進(jìn)行驗(yàn)證。

  讓學(xué)生閉起眼睛想一想是不是分得的份數(shù)越多拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。

  師:若把圓平均分得的份數(shù)越多,拼成的圖形就越接近于一個(gè)長(zhǎng)方形,它的面積也就越接近了這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

  (5)引導(dǎo)歸納:

  思考1:既然圓的面積無(wú)限接近于長(zhǎng)方形。那么我們?nèi)绾胃鶕?jù)長(zhǎng)方形的面積來(lái)推導(dǎo)圓的面積公式呢?

  思考2:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓有什么關(guān)系呢?

  再次多媒體展示動(dòng)畫(huà)。

  師:若圓的半徑為r,則圓的周長(zhǎng)為2πr,從而得出長(zhǎng)方形長(zhǎng)=πr,寬=r,

  即:圓的面積=長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=πr×r

  得到:s圓=πr×r

  師:要求圓的'面積必須知道什么條件?若不知半徑必須先求出半徑再求出圓的面積。

  4、實(shí)際應(yīng)用,強(qiáng)化新知

  (1)利用公式解決實(shí)際問(wèn)題:求小牛吃草的最大面積是多少?

  師:強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式:a寫(xiě)出公式b代入數(shù)字c計(jì)算結(jié)果d寫(xiě)出單位。

  (2)出示例題:

  例題1:已知一個(gè)圓的直徑為24分米,求這個(gè)圓的面積?

  a、讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí),b、指名板演,c、師生評(píng)議。

  例2、一個(gè)圓形花壇,周?chē)鷻跅U的長(zhǎng)是25、12米,這個(gè)花壇的種植面積是多少?(π≈3、14)

  a、學(xué)生獨(dú)立練習(xí),b、指名板演,c、師生訂正。

  師:引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三道題進(jìn)行分析比較,歸納出求圓的面積方法。

  5、鞏固練習(xí),深化新知

  1、判斷題

  (1)圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍,圓的面積也擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。( )

  (2)半徑為2厘米的圓的周長(zhǎng)與面積相等。( )

  2、把邊長(zhǎng)為2厘米的正方形剪成一個(gè)最大的圓,求這個(gè)圓的面積。

  3、一塊直徑為20厘米的圓形鋁板上,有2個(gè)半徑為5厘米的小孔,這塊鋁板的面積是多少

  6、課內(nèi)總結(jié),梳理新知

  師:(1)本節(jié)所學(xué)的主要公式是什么?

  (2)如果求圓的面積,必須知道什么量?

  (3)已知圓的周長(zhǎng)、圓的直徑是否也可以求圓的面積呢?如何求。

  7、布置作業(yè)

  圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7

  一、學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、通過(guò)觀察、操作、分析和討論,推導(dǎo)出圓的面積公式。

  2、能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算,會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  3、滲透轉(zhuǎn)化思想,初步掌握數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法,通過(guò)小組合作交流,提升合作精神和創(chuàng)新意識(shí),提高動(dòng)手實(shí)際和數(shù)學(xué)交流的能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣。

  重點(diǎn):

  圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計(jì)算。

  難點(diǎn):

  圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  二、教學(xué)準(zhǔn)備:

  教學(xué)課件

  分成不同等份的圓形卡紙、紙板、膠棒

  三、教學(xué)過(guò)程:

  (一)、復(fù)習(xí)鋪墊,導(dǎo)入新課:

  1、看到老師手中的圓,你能想到有關(guān)圓的什么知識(shí)?

  學(xué)生匯報(bào)。

  2、你們還想知道圓的什么知識(shí)?

  學(xué)生交流。

  3、那你知道什么是圓的面積嗎?

  學(xué)習(xí)圓的面積的概念。

  請(qǐng)學(xué)生到臺(tái)前比劃比劃。

  4、你已經(jīng)會(huì)計(jì)算哪些平面圖形的面積了?打開(kāi)練習(xí)本寫(xiě)一寫(xiě)。

  全班反饋。

  師課件出示圖形及公式。

  5、你還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程嗎?簡(jiǎn)單說(shuō)。

  學(xué)生匯報(bào)交流,教師課件演示。

  回憶平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  高寬

  6、總結(jié)方法:這些圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程有什么共同點(diǎn)?

  預(yù)設(shè):生1:都要把它轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)。生2:都要運(yùn)用拼湊割補(bǔ)的方法。

  師小結(jié)方法:說(shuō)得非常好,我們學(xué)習(xí)一種新圖形的面積時(shí),通常都要運(yùn)用拼、湊、割、補(bǔ)的方法,把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形,再根據(jù)兩者之間的'關(guān)系,推導(dǎo)出新圖形的面積公式。那么是否也可以把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式呢?

  師板書(shū):轉(zhuǎn)化法

  (二)、利用轉(zhuǎn)化,推導(dǎo)公式:

  1、下面就請(qǐng)同學(xué)們小組合作,動(dòng)手剪一剪、拼一拼,看可以把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形?

  學(xué)生操作。

  2、師:誰(shuí)能告訴老師你們小組把圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形?

  生到臺(tái)前展示。

  預(yù)設(shè):生1:我們小組把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。生2:我們小組把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的平行四邊形。

  師:大家真了不起!通過(guò)動(dòng)手操作把圓轉(zhuǎn)化成了這么多近似的圖形。

  師板書(shū):操作法

  3、師:為什么說(shuō)是一個(gè)近似的長(zhǎng)方形呢?請(qǐng)看課件(展示課件),同時(shí)請(qǐng)同學(xué)們思考,如果把圓平均分的份數(shù)越多,拼成的圖形會(huì)怎樣呢?

  預(yù)設(shè):生1:平均分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。

  生2:平均分的份數(shù)越多,每一份就會(huì)越細(xì),拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。

  4、師:下面請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察、分析拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的圓之間有什么關(guān)系?帶著問(wèn)題先自己思考在小組討論交流。

  (1)圓同拼成的近似長(zhǎng)方形或平行四邊形什么變了?什么沒(méi)變?

  (2)拼成的近似長(zhǎng)方形或平行四邊形各部分相當(dāng)于圓的哪部分?

  (3)你能不能根據(jù)它們的以上關(guān)系由長(zhǎng)方形或平行四邊形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎?

  小組同學(xué)之間互相說(shuō)說(shuō)推導(dǎo)過(guò)程。

  5、全班演示、匯報(bào):

  學(xué)生到臺(tái)前演示交流。

  (1)把圓16等分拼成近似的平行四邊形。

  (2)把圓32等分拼成近似的長(zhǎng)方形。

  (=(r)

  ①拼成的平行四邊形的高相當(dāng)于圓的半徑,它的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半。

  ②拼成的長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑,長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半。

  教師課件演示。組織學(xué)生進(jìn)行語(yǔ)言表述。

  (三)、認(rèn)真練習(xí),鞏固新知:

  1、師:計(jì)算圓的面積一定要有什么條件?學(xué)生交流。

  2、課件出示練習(xí)題:

  (1)求下面各圓的面積。

  r= 3厘米

  d= 2分米

  C= 12。56米

  (2)在草地中間的木樁上栓著一只羊,栓羊的繩子長(zhǎng)3米。羊可以吃到草的面積最大是多少?(忽略繩頭不計(jì))

  (3)圓形花壇的直徑20m,它的面積是多少平方米?

  拓展練習(xí):

  一個(gè)長(zhǎng)方形的草坪,長(zhǎng)25米,寬12米,一頭奶牛被主人用5米長(zhǎng)的繩子拴在草坪中央的木樁上(接頭不計(jì))。

  (1)這頭奶牛最多可吃掉多大面積的草?

  (2)奶牛吃不到的草坪的面積有多大?

  四、板書(shū)設(shè)計(jì):

  學(xué)習(xí)方法:

  轉(zhuǎn)化法

  長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

  操作法↓ ↓

  圓的面積=圓的周長(zhǎng)的一半×圓的半徑

  化曲為直S = πr × r

  平行四邊形面積=底×高

  ↓ ↓

  圓的面積=圓的周長(zhǎng)的一半×圓的半徑

  S = πr × r

  五、教學(xué)反思:

  圓的面積公式推導(dǎo)是學(xué)生掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導(dǎo)后的探究。學(xué)生有了應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)推導(dǎo)面積公式的經(jīng)驗(yàn)。所以教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),我注意遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程,重視從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì),為學(xué)生的自主探究創(chuàng)造條件。

  (一)、重視自主探究,促進(jìn)合作交流。

  讓學(xué)生回憶一下以前學(xué)過(guò)的平面圖形的面積公式的推導(dǎo)方法,利用多媒體課件直觀再現(xiàn)推導(dǎo)過(guò)程,學(xué)生在回顧舊知識(shí)的過(guò)程中領(lǐng)悟到這些平面圖形面積的推導(dǎo)都是通過(guò)拼擺的方法,把要學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)的,從而滲透轉(zhuǎn)化的思想,并為后面自主探究推導(dǎo)圓的面積作好鋪墊。

  引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究。學(xué)生以小組為單位,通過(guò)合作剪、拼、擺,把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形,并且在操作過(guò)程中,學(xué)生要邊操作邊思考找出拼成的新圖形與原來(lái)的圓之間的聯(lián)系,然后得出:圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×半徑,當(dāng)?shù)贸鼋Y(jié)論后,我沒(méi)有直接告訴學(xué)生用字母怎么表示圓的面積公式,而是引導(dǎo)學(xué)生自己逐步完善公式。在整個(gè)公式的推導(dǎo)過(guò)程中,學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化成其它圖形的探索活動(dòng)中來(lái),學(xué)生的思維空間被打開(kāi),想象被激活,每個(gè)學(xué)生的創(chuàng)造個(gè)性都得到了充分自由的發(fā)展,親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程,體驗(yàn)成功的喜悅。

  (二)、運(yùn)用多媒體手段,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

  在學(xué)生實(shí)踐操作的基礎(chǔ)上,我利用多媒體精確演示圓割補(bǔ)拼圖的過(guò)程,讓學(xué)生清楚地理解自己推導(dǎo)方法的科學(xué)性和準(zhǔn)確性,極大地激發(fā)了學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣。

  (三)、練習(xí)設(shè)計(jì)適當(dāng),由淺入深地鞏固新知。

  課上及時(shí)安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題,使學(xué)生由淺入深地掌握了知識(shí),形成了技能。同時(shí),還注意培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力。

  圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8

  教學(xué)目標(biāo)

  1、通過(guò)觀察、操作、分析和討論,推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。

  2、能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。

  3、滲透轉(zhuǎn)化思想,初步了解極限思想,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。

  教學(xué)重難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):源面積計(jì)算公式的退到。

  教學(xué)難點(diǎn):通過(guò)觀察、操作、分析和討論,推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。

  教學(xué)過(guò)程

  一、情景導(dǎo)入

  1、師:看一看圖中這幅畫(huà),工人叔叔提出了一個(gè)什么問(wèn)題?

  所有的草坪鋪滿將是一個(gè)什么形狀?

  那么求這個(gè)圓形草坪的占地面積就是求什么了?

  引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出求這個(gè)圓形草坪的占地面積就是求圓的面積

  這節(jié)課我們就來(lái)研究圓的面積。

  板書(shū):圓的面積

  師:看著這個(gè)課題你想知道什么?你有什么想法?想從這節(jié)課中學(xué)到什么?

  二、導(dǎo)入新課

  1、師生總結(jié)板書(shū)?圓的面積與什么有關(guān)?

  ?圓的面積怎么求?

  ?圓的面積有沒(méi)有計(jì)算公式?

  2、師:看著老師手中兩個(gè)不同大小的圓,是什么決定著他們的大小,那么可想而知,圓的面積大小與什么有關(guān)系?

  引導(dǎo)學(xué)生猜想說(shuō)出圓的面積與半徑有關(guān)

  板書(shū):圓的面積與半徑r有關(guān)

  師:到底是不是這樣的了,接下來(lái)我們就來(lái)進(jìn)行深入的探究。探究之前,請(qǐng)同學(xué)們回憶一下平行四邊形的面積公式是什么?我們是怎樣推導(dǎo)出他的面積公式的?對(duì)于三角形和平行四邊形也是運(yùn)用同樣的方法推導(dǎo)出他們的公式的

  師:總的.來(lái)說(shuō),先把他們剪切,再拼接,最后轉(zhuǎn)化成熟悉的圖形。

  板書(shū):拼切——轉(zhuǎn)化——化未知為已知

  師:那么你們可以把這種轉(zhuǎn)化的思想運(yùn)用于求圓的面積上嗎?

  生:可以(不可以)

  師:那你想怎么切,怎么拼,把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形,自己動(dòng)手做一做。有想法的請(qǐng)舉手告訴老師。

  師:由于操作的局限性,我把大家拼接的效果用電腦展示出來(lái)。

  首先,首先先把圓等分成8份,再拼接在一起,它大致像一個(gè)什么圖形。

  (平行四邊形)

  第二次把它等分成16份,在拼接在一起,它更想什么了?接著把她等分成32份,拼接起來(lái),你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

  師:總結(jié)如果分的份數(shù)越多,每一小份就會(huì)越小,拼成的圖形就會(huì)越接近長(zhǎng)方形。

  板書(shū):近似

  三、推導(dǎo)圓的公式

  師:我們已經(jīng)成功地花園為方,看看數(shù)學(xué)方式就是這么神奇,但是圓的面積公式還是不知道。請(qǐng)同學(xué)們看著你們手中拼接好的圓以同桌為組思考這幾個(gè)問(wèn)題:?圓的面積和這個(gè)近似長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系?

  拼成的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)、半徑有什么關(guān)系?

  你能以計(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓的面積公式嗎,嘗試用“因?yàn)椤鶕?jù)……所以……”類(lèi)似這樣的關(guān)聯(lián)詞,把你的想法在小組中發(fā)展出來(lái)。板書(shū):因?yàn)閳A形的面積=長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=1/2周長(zhǎng)×半徑

  所以圓的面積=R×RS=R

  這就我們今天要學(xué)習(xí)的圓的面積公式,從公示中得出,圓的面積大小和什么關(guān)系密切,驗(yàn)證了剛才的猜想是正確的,所以在學(xué)知識(shí)的時(shí)候,不僅要大膽的猜測(cè),還要用實(shí)踐去驗(yàn)證猜測(cè)。

  練習(xí)題

  1、求出下列圓的面積:

  2、圓形草坪的直徑是20米,它的面積是多少平方米?

  3、練習(xí)十

  六、3小剛量得一棵樹(shù)干的周長(zhǎng)是125.6cm。這棵樹(shù)干的橫截面的面積是多少?

  四、總結(jié)

  通過(guò)剛剛的練習(xí)題,我們知道了哪些條件就可以求出圓的面積了?通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),咱們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?

  圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)操作、觀察、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2、培養(yǎng)學(xué)生觀察分析,推理和概括的能力,發(fā)展學(xué)生空間理念,并滲透極限,轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

  3、通過(guò)小組合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí),提高動(dòng)手實(shí)際和數(shù)學(xué)交流的能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計(jì)算。

  教學(xué)難點(diǎn):

  圓面積公式的推導(dǎo)。

  教學(xué)關(guān)鍵:

  轉(zhuǎn)化前后各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

  教學(xué)過(guò)程

  一、導(dǎo)入新課:

  提出問(wèn)題:

  在一廣闊草地上,用繩子拴著一只羊,可移動(dòng)的繩長(zhǎng)是10米,這只羊可活動(dòng)的范圍最大是多少平方米?

  請(qǐng)大家畫(huà)出羊活動(dòng)范圍的示意圖,請(qǐng)兩位同學(xué)到黑板上畫(huà)。(一位畫(huà)的是周長(zhǎng),另一位畫(huà)的是面積。)

  思考:

  要求羊活動(dòng)的范圍就是求此圓的周長(zhǎng)還是面積?誰(shuí)畫(huà)的正確,為什么?什么是圓的面積?(先說(shuō),再看書(shū)自學(xué)。)

  生讀,教師板書(shū):圓的面積

  大家會(huì)求這只羊的活動(dòng)范圍嗎?怎么求?下面我們就探討這個(gè)公式的推導(dǎo)過(guò)程,大家想知道嗎?

  二、探索新知:

  (一)、先自學(xué)課本,小組探討如下兩個(gè)問(wèn)題:(電腦出示)

  1、在推導(dǎo)的過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)圓的什么變了?(板書(shū):形狀)

  2、在推導(dǎo)的過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)圓的什么沒(méi)變?(板書(shū);面積)

  (二)、探討第一問(wèn):

  A:多媒體出示16等份圓。

  1、多媒體演示:把一個(gè)圓平均分成16等份,拼成一個(gè)近似平行四邊形。

  2、學(xué)生小組操作。

  3、你會(huì)把它變成一個(gè)近似長(zhǎng)方形嗎?學(xué)生小組嘗試操作。

  4、多媒體演示:把等份的第一等份平均2份,移拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形。

  5、學(xué)生展示操作成果。

  B:多媒體出示8等份圓。

  1、請(qǐng)同學(xué)們猜想并且討論:如果把同樣一個(gè)圓平均分成8份,象上面這樣拼,得到的圖形誰(shuí)更接近長(zhǎng)方形?

  2、學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。

  3、媒體演示8等份。

  C:多媒體出示32等份

  1、再請(qǐng)同學(xué)們猜想一下:如果把同樣一個(gè)圓平均分成32份,象上面這樣拼,得到的圖形誰(shuí)更接近長(zhǎng)方形。

  2、眼睛微閉想一想。

  3、媒體演示32等份。

  D:多媒體演示三幅圖綜合畫(huà)面。

  1、讓學(xué)生仔細(xì)觀察后問(wèn):哪一等份更接近長(zhǎng)方形?

  2、為什么,等份的份數(shù)越多就能拼出越接近的長(zhǎng)方形。

  F:如果要想把圓變成長(zhǎng)方形你覺(jué)得要分成多少份?學(xué)生把眼睛閉起想一想

  學(xué)生討論。

  (三)探討第二問(wèn):

  A:1、把圓在剪拼的過(guò)程中變成長(zhǎng)方形,圓的面積為什么沒(méi)有變化?

  2、長(zhǎng)方形的面積就是誰(shuí)的面積?(教師板書(shū))

  3、長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積,我們知道長(zhǎng)方形面積等于長(zhǎng)乘以寬。那么,圓的面積等于什么?(學(xué)生結(jié)合自己拼的圖思考)

  板書(shū):長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

  圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×半徑

  B:仔細(xì)觀察多媒體演示問(wèn):

  1、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓的什么?怎么求?用字母怎么表示?(教師板書(shū))

  2、長(zhǎng)方形的寬就是圓的什么?怎么求?用字母怎么表示?(教師板書(shū))

  C:推導(dǎo)出圓的面積并且用字母表示。(教師板書(shū))

  D:再出示前面的導(dǎo)入題,問(wèn):我們現(xiàn)在知道為什么可以這樣計(jì)算了嗎?

  三:課堂練習(xí)

  1、同座互增一個(gè)畫(huà)好半徑的圓,求其面積。

  問(wèn):先要知道什么條件,再怎樣求?

  2、求一元硬幣的面積。最好先量出硬幣的`直徑還是半徑?為什么?

  3、實(shí)踐題:每人準(zhǔn)備一段繩子并求此繩圍成最大圓的面積。學(xué)生討論如何

  解決此問(wèn)題?

  4、根據(jù)下面條件,求出各圓的面積。

  C=6。28米r=1分米d=20毫米

  5、一個(gè)正方形的面積是100平方厘米,在圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓,求圓的面積。

  課堂延伸

  學(xué)生討論:把一個(gè)圓分成若干等份后,拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)相等嗎?為什么?

  練習(xí):把一個(gè)圓拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是16。56厘米,求此圓的面積。

  四、課堂小結(jié)

  通過(guò)今天的學(xué)習(xí),同座位互相談一談是怎樣推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式的?知道哪些條件可以求出圓的面積?

  圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇10

  教學(xué)內(nèi)容:

  國(guó)標(biāo)本蘇教版五下第十單元P103-105例7、例8和“練一練”、練習(xí)十九的第1題

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程,探索并掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

  2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值,培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力,發(fā)展空間觀念和初步推理的能力。

  3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  探索圓面積的計(jì)算

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解面積的意義,推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式

  教學(xué)過(guò)程

  一、導(dǎo)入新課。

  (一)關(guān)于圓你已經(jīng)知道了什么?你還想知道什么?

  (二)你覺(jué)得什么是圓的面積?(讓學(xué)生用手摸一摸圓的'周長(zhǎng)和面積)

  (三)你覺(jué)得圓的面積可能和什么有關(guān)?

  (四)出示下圖

  (五)問(wèn):看了上圖你有什么想法?(課件動(dòng)態(tài)顯示圓面積與4r2

  和3r2的)關(guān)系。

  (六)思考:圓的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?對(duì)于這個(gè)問(wèn)題你有些什么思考?

  小結(jié):將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形,從而推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式。是一種不錯(cuò)的想法。

  二、探索圓積的計(jì)算公式

  (一)讓學(xué)生試著將圓剪拼成長(zhǎng)方形。

  (二)閱讀課本P104頁(yè)

  (三)讓學(xué)生再操作

  (四)課件演示

  (五)讓學(xué)生觀察、比較、想象。如果等分的份數(shù)越多,每一份就會(huì)越細(xì),拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。

  (六)引導(dǎo)觀察討論:這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形和圓有什么關(guān)系?

  (七)匯報(bào)討論結(jié)果。

  這個(gè)用圓分割成的小塊拼成的長(zhǎng)方形,寬就是圓的半徑r,長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)的一半,也就是2πr÷2=πr。

  因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

  所以圓的面積=πr×r=πr2

  用S表示圓的面積,那么圓的面積計(jì)算公式就是:

  S=πr2

  (八)讓學(xué)生用語(yǔ)言表述圓面積的推導(dǎo)過(guò)程(指名說(shuō)、同桌互說(shuō))

  (九)教學(xué)例9

  1、出示例9。一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器的最遠(yuǎn)噴水距離大約是5米。它旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積大約是多少平方米?

  2、讓學(xué)生嘗試解答。

  3、集體評(píng)議

  4、思考:在進(jìn)行圓面積的計(jì)算時(shí)要注意什么?(平方的計(jì)算和單位名稱(chēng))

  三、知識(shí)運(yùn)用

  (一)求出下列各個(gè)圖形的面積。(P105頁(yè)的練一練)

  (二)根據(jù)下面所給的條件,求圓的面積。

  1)半徑2分米2)直徑10厘米3)周長(zhǎng)12.56

  (生獨(dú)立解答,思考3)面積和周長(zhǎng)相等嗎?做了這些題目你有什么體會(huì)?)

  四、本課小結(jié)。

  通過(guò)本課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?有什么體會(huì)?

  圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇11

  教學(xué)內(nèi)容:

  冀教版六年級(jí)上冊(cè)第四單元

  教學(xué)目標(biāo):

  1.回顧并梳理圓的周長(zhǎng)和面積公式,能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。并通過(guò)練習(xí)理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法。

  2.在運(yùn)用圓的周長(zhǎng)和面積公式的過(guò)程中,培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

  3.能運(yùn)用解決問(wèn)題的有效方法并積極尋找其他方法,能表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程并嘗試解釋所得的結(jié)果。

  4.感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,體驗(yàn)圓周長(zhǎng)、圓面積問(wèn)題;結(jié)合圓周率的發(fā)展史和祖沖之的故事,激發(fā)民族自豪感和探索精神。

  教學(xué)重點(diǎn):

  在探索圓的周長(zhǎng)和面積公式的過(guò)程中,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。認(rèn)真審題,分辨求周長(zhǎng)或求面積。

  教學(xué)難點(diǎn):

  能探索解決問(wèn)題的有效方法并積極尋找其他方法,能表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程并嘗試解釋所得的結(jié)果。提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

  教學(xué)流程:

  一、炫我兩分鐘

  大家好!今天的`炫我兩分鐘由我來(lái)為大家主持。同學(xué)們,一提到圓,我們就會(huì)想到一個(gè)偉大的人物,他在數(shù)學(xué)上的偉大成就是關(guān)于圓周率的計(jì)算。祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)之上,經(jīng)過(guò)刻苦鉆研,求出 在3.1415926與3.1415927之間。之后我們?cè)谟?jì)算中為了方便,一般只取它的近似值,即

  同學(xué)們,這節(jié)課我們共同來(lái)梳理第四單元圓的周長(zhǎng)和面積。在我們合作梳理之前我要考考大家關(guān)于3.14的口算如何。

  出示口算題目。

  隨機(jī)評(píng)價(jià)。

  相信我們都是有智慧有思想的人,我要為你們點(diǎn)贊(動(dòng)作)。

  二、組內(nèi)交流,完善梳理

  教師組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí),引導(dǎo)孩子梳理圓的周長(zhǎng)的知識(shí)。而后學(xué)生嘗試像老師這樣梳理,在組內(nèi)交流自己的梳理過(guò)程,然后小組內(nèi)形成共識(shí),確立發(fā)言任務(wù),師深入其中一個(gè)小組進(jìn)行指導(dǎo)。

  【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)小組合作學(xué)習(xí),讓每個(gè)學(xué)生都參與其中,都有所收獲。通過(guò)組內(nèi)交流,相互補(bǔ)充、相互完善,使知識(shí)呈現(xiàn)會(huì)更全面、更精練,知識(shí)梳理更有條理、更科學(xué)化。】

  三、小組合作交流。

  組內(nèi)交流嘗試小研究。

  出示小組合作交流建議:

  1、組長(zhǎng)組織本組成員有序進(jìn)行交流。

  2、認(rèn)真傾聽(tīng)其他組員的發(fā)言,如有不同意見(jiàn),敢于發(fā)表自己的想法。

  3、把自己梳理知識(shí)時(shí)遇到的疑問(wèn)向大家請(qǐng)教,也可以考考大家自己積累的易錯(cuò)題。

  4、再次確認(rèn)發(fā)言順序,準(zhǔn)備全班交流。

  【設(shè)計(jì)意圖:給每一個(gè)孩子創(chuàng)造一個(gè)發(fā)言的機(jī)會(huì),小組合作交流建議的給出使小組交流有序進(jìn)行,讓學(xué)生在思考、交流的過(guò)程中學(xué)會(huì)表達(dá)與合作、學(xué)會(huì)傾聽(tīng)與欣賞、激發(fā)了全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)、探索知識(shí)的欲望。】

  四、班級(jí)交流,提升梳理

  1、小組匯報(bào),按照本單元三個(gè)知識(shí)模塊分別找三個(gè)小組進(jìn)行匯報(bào)。匯報(bào)時(shí)既要匯報(bào)典型題的解法,又要重點(diǎn)說(shuō)明本組梳理的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的易錯(cuò)題。在小組匯報(bào)成果后,其他學(xué)生質(zhì)疑或作以評(píng)價(jià)。

  2、師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行引導(dǎo)完善,幫助學(xué)生梳理單元知識(shí)點(diǎn),同時(shí),教師可以舉出一些實(shí)例,強(qiáng)化學(xué)生對(duì)易錯(cuò)、易混知識(shí)的掌握。

  【設(shè)計(jì)意圖:分層次交流嘗試小研究的內(nèi)容,做到層層遞進(jìn),有利于學(xué)生扎實(shí)掌握本單元知識(shí)。】

  3、完善自己設(shè)計(jì)的知識(shí)樹(shù),說(shuō)明自己是怎樣想的,其他學(xué)生加以評(píng)價(jià),教師予以學(xué)生肯定或激勵(lì)。教師挑選好的思維導(dǎo)圖進(jìn)行展示,評(píng)價(jià)好在哪里。

  師總結(jié):無(wú)論哪種形式的思維導(dǎo)圖,只要能清楚的、有條理的表示出本單元的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)就是一幅好的思維導(dǎo)圖。

  【設(shè)計(jì)意圖:?jiǎn)卧崂碚n的重點(diǎn)在于“梳理”,本單元知識(shí)公式很多,學(xué)生既可以嘗試小研究作業(yè)單作為知識(shí)梳理的結(jié)構(gòu)圖,也可以自己設(shè)計(jì)本單元知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖,形成個(gè)性知識(shí)樹(shù),目的只有一個(gè)即提升學(xué)生知識(shí)整理能力,形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。】

  五、應(yīng)用拓展

  結(jié)合練習(xí)做相應(yīng)題目,鞏固易錯(cuò)易混知識(shí)。

  (一)基礎(chǔ)題

  1、判斷下面各題是否正確,對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“×”。

  (1)計(jì)算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×(10÷2)。 ( )

  (2)半徑為2厘米的圓的周長(zhǎng)和面積相等。 ( )

  (3)把一頭牛栓在木樁上,木樁到牛之間的繩長(zhǎng)3米,牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。(栓繩處不計(jì)算在內(nèi)) ( )

  2、一個(gè)圓的周長(zhǎng)是25、12米,它的面積是多少?

  3、一個(gè)環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0、5分米,這個(gè)環(huán)形的面積是多少平方分米?

  (二)拓展提高

  1、一張長(zhǎng)方形紙片,長(zhǎng)60厘米,寬40厘米。用這張紙剪下一個(gè)盡可能大的圓。這個(gè)圓的面積是多少平方厘米?剩下的面積是多少平方厘米?

  2、公園里有一圓形花壇的周長(zhǎng)是50.24米,花壇周?chē)且粭l環(huán)形小路,小路寬2米,這條環(huán)形小路的占地面積是多少?

  3. 一輛自行車(chē)的輪胎的外直徑是1.12米,每分轉(zhuǎn)50周,這輛自行車(chē)每小時(shí)行駛多少千米?

  【設(shè)計(jì)意圖:習(xí)題設(shè)計(jì)體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性,既面向全體學(xué)生,鞏固當(dāng)堂所學(xué)的知識(shí),又激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)在潛能。】

  六、個(gè)人整理

  經(jīng)過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí),你有哪些收獲呢?

  【設(shè)計(jì)意圖:反思是成長(zhǎng)的催化劑,本環(huán)節(jié)讓學(xué)生自由暢談收獲,自我評(píng)價(jià),互相評(píng)價(jià),有利于提高學(xué)生回顧、反思所學(xué)知識(shí)的水平,不斷完善自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系。】

  圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇12

  【教學(xué)內(nèi)容】:

  義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)(人教版)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第67-68頁(yè),圓的面積。

  【教學(xué)目標(biāo)】:

  知識(shí)與技能:讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,探索并掌握?qǐng)A的面積公式,能正確計(jì)算圓的面積,并能運(yùn)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

  過(guò)程與方法:

  (1)讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力,增強(qiáng)空間觀念,滲透極限數(shù)學(xué)思想,發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

  (2)、通過(guò)小組合作交流,培養(yǎng)學(xué)生合作探究精神和創(chuàng)新意識(shí),提高學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣。

  情感與態(tài)度:培養(yǎng)學(xué)生能積極主動(dòng)地參與各種探索和操作活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值;培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力,發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

  【教學(xué)重點(diǎn)】:

  推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式并能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算。

  【教學(xué)難點(diǎn)】:

  引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,利用已有知識(shí)并結(jié)合滲透“極限”的思想推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。

  【教具準(zhǔn)備】:

  多媒體課件,圓片等。

  【教學(xué)方法】:

  自主探究法

  【教學(xué)過(guò)程】:

  一.以舊引新、導(dǎo)入新課

  1、以前我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積?

  2、長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算?

  3、回憶一下三角形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?

  4、小結(jié):我們總是把新的圖形經(jīng)過(guò)剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過(guò)的.圖形來(lái)推導(dǎo)面積公式的。(板書(shū):轉(zhuǎn)化)

  5、圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形呢?它的面積計(jì)算公式該怎樣推導(dǎo)呢?這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——(板書(shū)課題:圓的面積)

  二、動(dòng)手實(shí)踐、探索新知

  1、補(bǔ)充感知、理解意義

  (1)(出示圓片):那位同學(xué)來(lái)指一指圓的面積是哪一部分?

  (2)同學(xué)們?cè)儆檬种敢恢缸约簬?lái)的圓的面積。

  (3)誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么叫做圓的面積?(板出:圓所占平面的大小叫圓的面積。)學(xué)生齊讀。

  2、比較猜測(cè)、探明方向

  (1)提問(wèn):猜猜圓面積的大小與什么有關(guān)?

  (2)下面我們來(lái)動(dòng)手驗(yàn)證一下是否與半徑有關(guān):①你們想通過(guò)什么方法來(lái)推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式?②想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形?(先獨(dú)立思考,再把你的想法與同桌互相說(shuō)說(shuō)。)

  (3)活動(dòng)要求:折一折手中的圓片能折出什么圖形?

  (4)把16等份圓和32等份圓分別剪開(kāi)(在黑板上貼出這兩個(gè)圓),拼成兩個(gè)長(zhǎng)方形,拼好后一起思考黑板上的兩個(gè)問(wèn)題:

  ①圓和(近似的)長(zhǎng)方形有什么關(guān)系?(形狀變,面積相等)

  ②課件演示:圓16等份和32等份后,拼成什么圖形?(分的份數(shù)越多就越像長(zhǎng)方形)

  (教師配合課件演示作適當(dāng)說(shuō)明)我把一個(gè)圓平均分成16份,并剪成2個(gè)半圓,重新拼組成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。

  把一個(gè)圓平均分成32份,剪成2個(gè)半圓重新拼組成一個(gè)更接近長(zhǎng)方形。

  小結(jié):它們的面積沒(méi)有改變,圓的面積=拼成的近似長(zhǎng)方形的面積。

  3、圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

  小組合作討論以下問(wèn)題:

  a、拼成的近似長(zhǎng)方形的面積和圓的面積有什么關(guān)系?

  b、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系?

  c、長(zhǎng)方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系?

  d、你能找出圓的面積計(jì)算方法嗎?

  長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,

  所以圓的面積=( )×( )=( )

  學(xué)生在小組內(nèi)積極討論,探究、分析,并將結(jié)果匯報(bào)。

  長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半,長(zhǎng)方形的寬是半徑(r)

  因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

  所以圓的面積=∏r×r=r2

  齊讀公式S=∏r2強(qiáng)調(diào)r2=r×r(表示2個(gè)r相乘)

  同學(xué)們太捧了,學(xué)會(huì)了把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,并推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式.

  三、鞏固運(yùn)用、形成技能

  1、我們用了多種方法推導(dǎo)、驗(yàn)證了圓的面積公式,并知道了圓的面積大小與半徑有關(guān),你們能用剛才學(xué)到的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題嗎?

  2、求圓的面積需要什么條件?是不是只有知道半徑才能求圓的面積?

  (1)課件出示例1

  (2)學(xué)生獨(dú)立審題

  (3)教師板演解答過(guò)程.

  3、求下面圓的面積r=3md=5cm

  ①學(xué)生獨(dú)立完成

  ②集體核對(duì)時(shí),強(qiáng)調(diào)要先算平方再算乘法。

  4、判斷題(課件出示)

  5、拓展練習(xí):機(jī)動(dòng)題

  小力量得一棵樹(shù)干的周長(zhǎng)是125.6厘米。這棵樹(shù)干的橫截面積約是多少??

  四、課堂總結(jié)、深化認(rèn)知:這節(jié)課,你有哪些收獲?

  五、作業(yè):練習(xí)十六2.4題.

  附:板書(shū)

  圓的面積

  長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

  ↓↓↓

  圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×半徑

  =∏r×r

  =∏r2

  例1:r:20÷2=10(m)

  S:3.14×102=314(m2)

  答:它的面積是314m2。

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