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小學數學六年級上冊《圓的面積》教學設計（精選24篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時常要開展教學設計的準備工作，教學設計是教育技術的組成部分，它的功能在于運用系統方法設計教學過程，使之成為一種具有操作性的程序。那么什么樣的教學設計才是好的呢？下面是小編為大家收集的小學數學六年級上冊《圓的面積》教學設計，歡迎閱讀與收藏。
小學數學六年級上冊《圓的面積》教學設計 1
目標預設：
1、使學生經歷操作、觀察、估算、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。
2、使學生進一步體會轉化的方法的價值，培養學生運用已有知識解決實際問題和合情推理的能力，培養空間觀念，并滲透極限思想。
教學過程：
一、引導估計，初步感知。
1、出示圓形電腦硬盤。引導學生思考：要求這個硬盤的面積就是要求什么？圓面積的大小與什么有關？
2、估計圓面積大小與半徑的關系。
師：先畫一個正方形，再以正方形的邊長為半徑畫一個圓，估計圓的面積大約是正方形面積的多少倍，在這里正方形邊長是r，用字母表示正方形的面積是多少？圓的面積與它的半徑有什么關系？
二、動手操作，共同探索。
1、引發轉化，形成方案。
�。�1）我們如何推導三角形，平行四邊形，梯形的面積公式的？
（2）準備如何去推導圓的面積？
2、動手操作，共同探究
（1）把一個圓平均分成了8份，每一份的圖形是什么形狀？能把這些近似的三角形拼成一個學過的圖形嗎？
�。�2）動手操作。同桌為一組，把課前準備的16份拼一拼，能否拼成一個近似的平行四邊形。
�。�3）比較：與剛才老師拼成的圖形有何不同？
�。�4）想象：如果我們把這個圓平均分成32份、64份……拼成的圖形有何變化呢？
如果一直這樣分下去，拼成的圖形會怎么樣？
3、引導比較，推導公式。
圓與拼成的長方形之間有何聯系？
引導學生從長方形的面積，長寬三個角度去思考。
根據學生回答，相機板書。
長方形的面積=長×寬
↓↓↓
圓的面積=∏rr
=∏r2
追問：課始我們的估算正確嗎？
求圓的面積一般需要知道什么條件？
三、應用公式，解決問題
1、基本訓練，練練應用公式，求圓的面積。
2、解決問題
（1）出示例9，引導學生理解題意。
要求噴水器旋轉一周噴灌的面積就是求什么？噴水距離5米是指什么？
�。�2）學生計算
（3）交流，突出5平方的計算
四、鞏固練習
1、練習十九1求課始出示的光盤的面積
2、在一塊長方形的草地上，一只羊被3米長的繩子拴在草地正中央的樁上（接頭不計）這只羊最多能吃到多大面積的草？
五、這節課你有什么收獲？你認為重點的
地方有哪些？
引導學生回顧圓面積的推導過程，知道圓周長如何求面積？總結圓面積計算的方法）
六、課堂作業
補充習題51頁2、3、4題
拓展右圖中正方形的面積是8平方厘米。已知圓的直徑如何求面積，已知圓的周長如何求面積。
圓的面積是多少平方厘米？
反思：
1、變教教材為用教材教，教材通過例7，用數方格的方法讓學生初步感知圓面積的計算公式，具體過程是這樣的：先讓學生用數方格的方法數出1/4圓的面積，再推出圓的面積，然后填寫表格，通過觀察數據，發現圓面積與它的半徑的關系，整個過程費時又費力，教學時出示例7的圖形，在教師的引領下，讓學生估算圓的面積，從而發現圓的面積與半徑的`關系，省時又省力，為本課重難點的掌握，贏得了時間。在推導出計算公式后，不急于進行例9的教學而讓學生做練一練中的題目，在學生掌握了圓面積計算公式后，再學習例9，解決實際問題，符合學生的認知規律。
2、重視動手操作，參與知識的形成過程，當學生探究思維的火花被點燃時，教師巧妙地引導示范、演示，一步步深入挖掘學生的創造性，荷蘭數學教育家費賴登塔爾認為：數學學習是一種活動，這種活動與游泳騎自行車一樣不經過親身體驗，僅僅看書本聽講解觀察他人的演示是學不會的，因此在關鍵的“化圓為方”環節中，讓學生動手操作親身體驗，促使學生的思維由量變到質變，同時操作活動中又巧妙地利用學生的想象把分割過程無限細化，滲透極限思想。
3、數學來源于生活，又應用于生活，噴水器噴水、光盤、羊吃草問題都是學生常見的生活情境，通過把生活中的問題數學化，學生既體驗到活用數學知識，解決問題的快樂，也感受到數學的實際應用價值。羊吃草問題，引發了學生對視而不見的生活現象的“數學思考”。同時羊吃草范圍的圓，看不見摸不著，需要學生想象力的參與，在練習層次上加深了一步。過早地解決實際問題，不利于學生基本技能的形成。
小學數學六年級上冊《圓的面積》教學設計 2
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書第十一冊P67-68。
教學目標：
1、認知目標
使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。
2、過程與方法目標
經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。
3、情感目標
引導學生進一步體會“轉化”的數學思想，初步了解極限思想；體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。
教學重點：
掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。教學難點：理解圓的面積計算公式的推導。
學具準備：
相應課件;圓的面積演示教具
教學過程：
一、創設情境，導入新課
出示教材67頁的情境圖。
師：同學們，請看上面的這幅圖，從圖中你發現了什么信息？
生1：我發現圖上有5個工人在鋪草坪。
生2：我發現花壇是個圓形。
師：哦，是個圓形。還有沒有？請仔細觀察。
生：我發現一個工人叔叔提出了一個問題。
師：這個問題是什么？
生：這個工人叔叔說“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？”
師：你們能幫他解決這個問題嗎？
師：求圓形草坪的占地面積也就是求圓的什么？
師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）
二、游戲激趣，理解圓面積的概念
師：同學們，我們先來玩個小小游戲，大家說好不好？游戲規則是這樣的：選出一名男同學和一名女同學，給圓涂上顏色，比一比，誰涂得快。（涂完后，師：同學們，你們有什么話要說嗎？）
生：這個游戲不公平？男同學涂的圓大，女同學涂的圓小。師：圓所占平面的大小叫做圓的面積
�。ò鍟簣A所占平面的大小叫做圓的面積）
師：現在大家知道男同學為什么涂得慢了嗎？（引導學生說出男同學所涂的圓的面積大）
三、探究合作，推導圓面積公式
1、滲透“轉化”的數學思想和方法。
師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？
生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。
生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。
師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉化成別的圖形。這樣有什么好處呢？
生：這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。師：對，這是我們在學習數學的過程當中的一種很好的`方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形。
師：那圓能轉化成我們學過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）
2、演示揭疑。
師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形。
師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。
師：大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）
3、學生合作探究，推導公式。
（1）討論探究，出示提示語。
師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：
�、俎D化的過程中它們的發生了變化，但是它們的不變？
�、谵D化后長方形的長相當于圓的，寬相當于圓的？③你能從計算長方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為??所以??”類似的關聯詞語。
師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。
學生匯報結果，師隨機板書。
同學們經過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。
�。�2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？
�。�3）揭示字母公式。
師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2
�。�4）齊讀公式，強調r2=r×r(表示兩個r相乘)。
從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應先算什么？
[設計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有效地突破了本課的難點。]
4、公式運用，鞏固新知。
師：現在大家懂得計算圓的面積了嗎？我們來試試看。
四、應用公式，解決生活中的實際問題
師：接下來我們運用圓的面積計算公式來解決生活中的實際問題。
師：（出示教材第67頁的情境圖）這是剛才課前發現的問題。師：這道題你們能自己解決嗎？（讓學生嘗試自己解決問題，并指名板演。再讓學生說說是怎樣想的，然后教師小結：求圓的面積必須知道什么條件？）[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]
五、練習反饋，擴展提高
1、一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？
2、小剛家門前有一棵樹，他很想知道這棵樹的橫截面的面積是多少，但是他又不想鋸掉，你們有什么辦法幫他嗎？
六、全課總結
同學們，這節課我們學習了哪些知識？你有什么收獲？
七、板書設計
圓的面積
圓所占平面的大小叫做圓的面積
長方形面積=長×寬
=半徑
S=πr×r
=πr2
小學數學六年級上冊《圓的面積》教學設計 3
教學理念：
本課時是在學生掌握了直線圖形的面積計算的基礎上教學的，主要是對圓的面積計算公式進行推導，正確計算圓的面積。教學圓的面積時，教材首先通過圓形草坪的實際情境提出圓面積的概念，使學生在以前所學知識的基礎上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。
接著教材啟發學生尋找解決問題的思路和方法，回憶以前在研究多邊行的面積時，主要采用了割補、拼組等方法，將多邊行的面積轉化成更熟悉和更簡單的圖形來解決，那么，在這里也可以用轉化方法，讓學生嘗試運用以前曾多次采用過的“轉化”的數學思想，把圓的面積轉化為熟悉的直線圖形的面積來計算，引導學生推導圓面積的計算公式，再一次讓學生熟悉運用“轉化”這種數學思想方法來解決較復雜的問題的策略。教學時，還要讓學生認識到轉化是一種很重要的數學思想方法，在解決日常問題以及在科學研究中，人們常常就是把復雜轉化為簡單，未知轉化為已知、抽象轉化為具體等方式來處理的。
教學目標：
1、通過動手操作、認真觀察，讓學生經歷圓面積計算公式的推導過程，理解掌握圓面積公式，并能正確計算圓的面積。
2、學生能綜合運用所學的知識解決有關的問題，培養學生的應用意識。
3、利用已有知識遷移，類推，使學生感受數學知識間的聯系與區別。培養學生的觀察、分析、質疑、概括的能力，發展學生的空間觀念。
4、通過學生小組合作交流，互相學習，培養學生的合作精神和創新意識，提高動手實際和數學交流的能力，體驗數學探究的樂趣和成功。
教學重點：
運用圓的面積計算公式解決實際問題。
教學難點：
理解把圓轉化為長方形推導出計算公式的過程。
教學準備：
多媒體課件及圓的分解教具，學生準備圓紙片和圓形物品。
教學過程：
一、創設問題情境，激發學生學習興趣。
1、請同學們指出這些平面圖形的周長和面積，并說說它們的區別。
2、你會計算它們的面積嗎？想一想，我們是怎樣推導出它們面積的.計算公式的？（電腦課件演示）
二、合作交流，探究新知。
1、出示圓：
�。�1）讓學生說出圓周長的概念，并指出來。
�。�2）想一想：圓的面積指什么？讓學生動手摸一摸。
�。ń沂荆簣A所占平面的大小叫做圓的面積。）
（3）對比圓的周長和面積，讓學生感受他們的區別。
同時引出課題——圓的面積。
[設計意圖：通過學生動手摸一摸，使學生能夠大膽地概括圓的面積，為開展學生想象力提供了廣闊的空間。另外，讓學生比較圓的周長和面積，讓學生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的基礎。］
2、推導圓面積的計算公式。
�。�1）學生觀察書本P67主題圖，思考：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？也就是要求什么？怎樣計算一個圓的面積呢？
�。�2）剛才我們已經回顧了利用平移、割、補等方法推導平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式的方法，那能不能把圓也轉化成學過的圖形來計算？猜一猜，圓可以轉化成什么圖形來推導面積公式呢？你打算用什么方式進行轉化？
�。墼O計意圖：通過提問，讓學生對圓的面積公式的推導先進行預測，引導學生大膽尋找求圓面積的方法，激發學生的創作靈感，提高學生的求知欲望與探究興趣。］
�。�3）請各小組先商量一下，你們想拼成什么圖形，打算怎么剪拼，然后動手操作。
①分小組動手操作，把圓平均分成若干(偶數)等份，剪開后，拼成其他圖形，看誰拼得又快又好？
②展示交流并介紹：小組代表給大家介紹一下你們組拼出來的圖形近似于什么？是用什么方法剪拼的？為什么只能說是“近似”？能不能把拼出的圖形的邊變直一點？
［設計意圖：給學生充分的時間動手操作，放手讓學生自己動手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵不同拼法，引導發揮聯想，讓學生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學的。教學中注重對學生進行思維方法的指導，給學生提供了自行探究，創造性尋找解決問題的方法和途徑，讓學生在合作交流中獲取經驗，這一過程為學生提供了個體發展的空間，每個人有著不同的收獲和體驗。］
③當圓轉化成近似長方形時，你們發現它們之間有什么聯系？
課件演示：
師：現在，老師把圓平均分成16份，可以拼出這個近似長方形的圖。想象一下，如果平均分成64份、126份??又會是什么情形？
④小結：如果分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于長方形。
［設計意圖：通過電腦課件演示，生動形象地展示了化圓為方，化曲為直的剪拼過程。使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有效地認識和理解圓轉化成長方形的演變過程。］
�。�4）以拼成的近似長方形為例，認真觀看課件，師生共同推導圓的面積計算公式。
�、僖龑В寒攬A轉化成近似的長方形后，圓的面積與長方形面積有什么關系？并且指出拼出來的長方形的長和寬。
②長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關系？如果圓的半徑是r，這個近似長方形的長和寬各是多少？如何根據已經學過的長方形的面積公式，推導出所要研究的圓的面積公式？
�、蹖W生討論交流：長方形的長是圓周長的一半，即a＝C/2＝2πr/2＝πr，寬是圓的半徑，即b＝r。教師板書如下：
�。�5）小結：如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積計算公式就是。同學們通過大膽猜想和動手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，老師祝賀大家取得成功！
（6）學生打開書本P68補充圓面積的計算公式的推導過程。思考：計算圓的面積需要什么條件？
�。墼O計意圖：在推導過程中給學生創設討論交流的學習機會，通過觀看電腦課件的演示，引導式提問、試寫推導過程等不同形式，來調動學生參與學習的積極性，發揮學生的主體作用，培養了學生操作、觀察、分析、概括的能力。最后進行小結，鞏固學生對圓面積計算公式的認識。另外通過提出問題，強調學生計算圓面積時需要的條件。］
三、實踐運用，鞏固知識。
1、已知圓的半徑，求圓的面積。
判斷對錯：已知一個圓形花壇的半徑是5米，它的面積是多少平方米？
＝3.14×5×2＝31.4(米)
�。▽W生先獨立思考，再匯報交流，共同修改。）
強調：半徑的平方是指兩個半徑相乘。
2、已知圓的直徑，求圓的面積。（教學例1）
�、賻煟喊训谝活}的“半徑是5米”改成“直徑是20米”，那么這個圓形花壇的面積又怎樣算呢？（小組合作交流，探討計算方法。）
�、趯W生匯報計算方法，要強調首先算什么？
③打開書本P68補充例1。
3、已知圓的周長，求圓的面積。（書本P70練習十六第3題）
小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm。這棵樹干的橫截面的面積是多少？
�、僖龑釂枺阂髽涓傻臋M截面積，必須先求出樹干的什么？你打算怎樣求樹干的半徑呢？
�、诟鶕䦂A的周長公式，師生間推導出求半徑的計算方法。
③學生獨立完成，教師巡查給于適當的指導。另外請兩位學生上臺板演，共同訂正，并且指出計算中容易出現錯誤的地方。
4、一個圓形溜冰場，半徑30米。
�。�1）這個溜冰場的面積是多少平方米？
�。�2）沿著溜冰場的四周圍上欄桿，欄桿長多少米？
提問：知道圓的半徑用什么方法求圓的面積？第（2）個問題求欄桿的長度也就是求這個圓形溜冰場的什么？用什么方法求圓的周長？
�。墼O計意圖：學生已經推導出圓面積的計算公式，以上的四道題的作用是鞏固圓面積計算公式的運用，使學生對圓面積的計算方法有更深刻的理解。在練習時，大膽放手讓學生進行計算，同桌間合作探討，經過學生多次嘗試解答，使他們的觀察力、動手操作能力、想象力都能夠得到進一步的發展，從而促進了理論與實踐相結合，培養了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。其中第3題通過周長求面積的計算和第4題知道圓的半徑求圓的面積和周長，讓學生體會到圓的周長和面積有著緊密的聯系和根本的區別，使新舊知識有更好的連接，并且讓學生感受到幾何圖形計算的靈活性。］
四、總結評價，拓展延伸。
1、今天我們學了什么知識？一起閉上眼睛回憶我們整節課的學習過程，你有什么感受啊？在計算圓的面積時有什么地方值得注意的？
2、在生活中還有很多關于圓面積的知識，老師出一個題目給同學們課后進行思考：有一個圓形花壇，中間建了一個圓形的噴水池，其他地方是草坪，求草坪的面積是多少？
小學數學六年級上冊《圓的面積》教學設計 4
教學內容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級上冊67—69頁。
教學目標：
知識目標：理解圓面積的含義，讓學生經歷和體驗圓的面積公式推導過程，通過操作、觀察、引導學生推導并掌握圓面積的計算公式，解答一些簡單的實際問題。
能力目標：培養學生觀察、分析、類比、推理和概括的能力，發展學生的空間觀念，并滲透極限、轉化，化曲為直等數學思想方法。
情感目標：通過小組合作交流，培養學生的合作精神和創新意識，動手實踐和數學交流的能力，體驗數學探究的樂趣和成功。
教學重點：掌握并理解圓面積的計算公式。
教學難點：引導學生用多種方法推導概括圓面積公式。
教學準備：圓紙片、剪刀、膠棒，實物投影，多媒體課件。
教學過程：
一、創設情境，引出問題
課件演示：（牛吃草）看到這個畫面，你能獲得哪些數學信息？那牛吃到草的面積是多少你知道嗎？這節課我們大家就一起來探討圓的面積。）（板書課題）
二、回顧舊知，孕優新知
在研究圓面積前我們先來做個思維訓練，回顧以前學過的關于圓的知識。請同學們拿出圓紙片，找到你了解的知識，并用字母表示它們的名稱。（課件演示）
以前我們推導平面圖形面積公式時都用到一種數學方法---轉化法，就是讓新知識轉化為舊知識，利用已有的知識來研究新知識。
三、研究新知，加深理解
1、課本上就用這種轉化法來推導圓面積公式的。大家仔細閱讀一下課文，看看你們小組能學到什么，還有什么問題需要大家一起來幫你解決呢？（強調分成偶數等份）
出示自學提綱：
�。�1）什么叫圓的面積？
�。�2）書上是怎樣推導圓面積的？
�。�3）為什么是近似的平行四邊形？
2、小組合作學習：同學們已經有了自己的研究方法，可以利用一些學具開始探究�？梢元毩⒀芯浚部梢院陀邢嗤敕ǖ耐瑢W自由合作。研究的過程可能會有困難，老師相信你們，一定不怕困難勇于探索，遇到問題也可以向老師尋求幫助。
出示小組合作學習提綱：（指生讀）
（1）你擺的是什么圖形？
�。�2）你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關系？
（3）所擺圖形的各部分相當于圓的什么？
�。�4）你是如何推導出圓的面積的？圓的面積公式是什么？
�。�5）你能不能轉化成其它圖形推導圓面積公式？
(你想把圓轉化成什么圖形)
3、哪個小組愿意把你們的.研究成果給大家展示一下？
請大家關注同學們的發言，從中你一定會受到啟發或發現問題。
小組匯報：①分成4份。②分成8份③分成16份（學生敘述拼的過程，教師板書推導公式）
4、我們回憶一下圓的面積公式是怎樣推導出來的？（指生敘述）
如果給你一個圓，你能求出它的面積嗎？（舉起一個圓）誰能求出這個圓的面積？那如果給你具體數據，你們想要什么具體數呀？都要幾個？（你的貪心還不小呢！幸好沒要面積，那樣就不用計算了。如果讓你隨便挑，你要哪個數據？）能說說要半徑的理由嗎？（你還真會找捷徑）那如果老師只給你周長怎么辦�。浚ǜ鶕荛L公式求半徑）看來，求圓面積的關鍵條件是什么？（半徑）那我們再來讀一遍公式好嗎？
好，同學們還記得課前那頭正在吃草的小牛嗎？讓我們一起來算一算它最多能吃多少草好嗎？（課件演示）
�。�2）如果給出直徑你會算嗎？出示例1。（指生讀題）
四、鞏固深化，實際應用
�。�1）不錯，那老師要看看誰的反映最靈活計算能力最強（口答：給半徑、直徑求面積）。
�。�2）非常好，誰來給大家讀讀這道題（應用題：給周長求面積）
（3）拿出課前折疊的圓形紙片，自己動手測量所需的數據后計算圓的面積。互相說說計算圓面積的依據是什么？
�。�4）智力沖浪：假如這塊地真的送給你，你打算怎樣為自己設計一個美麗的家園？
五、發散思維，拓展知識
小組合作學習中還有一個問題是吧？好，哪個小組拼出了和大家不同的圖形？（可以拼出近似三角形、平行四邊形、梯形。將學生的研究結論貼在黑板上）真不錯，拼成的這些圖形同樣可以推導出圓面積的計算公式，這個問題我們留到數學活動課再去進一步探討好嗎？
六、總結反思，課外延伸
好了今天這節課我們就到這里，你覺得自己今天表現怎么樣？你覺得同學們的表現怎么樣？你覺得老師表現怎么樣？課堂上你高興嗎？這么高興的一堂課你都有什么收獲��？
圓面積教學反思：
圓的面積公式推導是學生掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導后的探究。學生有了應用轉化的思想來推導面積公式的經驗。所以教學設計時，我注意遵循學生的認知規律，重視學生獲取知識的思維過程，重視從學生已有知識出發進行教學設計，為學生的自主探究創造條件。
1.讓學生回憶一下以前學過的平面圖形的面積公式的推導方法，利用多媒體課件直觀再現推導過程，學生在回顧舊知識的過程中領悟到這些平面圖形面積的推導都是通過拼擺的方法，把要學的圖形轉化成已經學過的圖形來推導的，從而滲透轉化的思想，并為后面自主探究推導圓的面積作好鋪墊。
2.引導學生主動探究。學生以小組為單位，通過合作拼擺，把圓轉化成學過的圖形，并且在操作過程中，學生要邊操作邊思考找出新圖形與拼擺成圖形之間的聯系，然后得出：圓的面積=圓周長的一半×半徑，當得出結論后，我沒有直接告訴學生用字母怎么表示圓的面積公式，而是引導學生自己逐步完善公式。在整個公式的推導過程中，學生始終參與到如何把圓轉化成其它圖形的探索活動中來，學生的思維空間被打開，想象被激活，每個學生的創造個性都得到了充分自由的發展，親身經歷知識的形成過程，體驗成功的喜悅。
3.數學源于生活，服務于生活。我利用一張丟失了圓形井蓋的圖片引入，創設情景，讓學生從中發現問題；當推導出圓面積的公式后，我又引導學生利用自己推導出的公式解決剛才的問題。在整個教學過程中，始終以這個情景組織教學。讓學生知道數學來源于生活，服務于生活，數學就在我們的身邊。整個學習過程不僅是一個主動學習的過程，更是一個“猜想——驗證”的過程，一個發現學習、創造學習的過程。學生在觀察、猜測、操作、驗證、歸納的過程中理解了一個數學問題是怎樣提出的，一個結論是怎樣猜測和探索的，學生學會的不僅僅是一個數學公式，更重要的是學生學會了合作、交流，學會了像科學家一樣進行思考、研究，學生的探索、創新精神得到了落實。
小學數學六年級上冊《圓的面積》教學設計 5
一、教學目標
知識與技能：理解圓的面積的概念，掌握圓的面積的計算公式，能夠正確計算圓的面積。
過程與方法：通過觀察、操作、分析和推理，經歷圓的面積公式的推導過程，培養學生的空間觀念和初步的推理能力。
情感態度與價值觀：在探究過程中，讓學生體驗數學學習的樂趣，培養主動探究、合作交流的良好品質。
二、教學重難點
重點：掌握圓的面積計算公式，能夠正確計算圓的面積。
難點：理解圓的面積公式的推導過程，尤其是將圓剪拼成近似的長方形的過程。
三、教具準備
多媒體課件、圓紙片、直尺、剪刀。
四、教學過程
1、創設情境，導入新課
教師出示一個圓紙片，問學生：“你們知道這個圓的面積是多少嗎？”學生搖頭，教師故作神秘：“今天我們就一起來學習如何計算圓的面積。”（板書課題）
2、探索新知，推導公式
�。�1）回顧舊知，為新知做準備。教師引導學生回顧以前學過的平面圖形面積的計算公式，并指名學生回答。
�。�2）操作探究，推導公式。教師出示一個圓紙片，問：“你們能不能把圓轉化成我們以前學過的圖形來計算它的面積呢？”學生思考后回答：“可以把它剪拼成一個長方形。”教師肯定學生的想法，并讓學生自己動手操作。學生操作后，教師問：“你們剪拼后的圖形與原圓有什么關系？”指名學生回答，然后教師總結：“這個近似的長方形的面積與圓的面積相等�！苯又處熞龑W生觀察剪拼后的圖形，問：“這個近似的長方形的長相當于圓的什么？寬相當于圓的什么？”然后讓學生交流后回答。根據學生的回答，教師板書：長方形的面積=長×寬。接著教師問：“根據乘法的`意義，你們能得出什么結論？”學生回答后教師總結：“因此，我們可以得出：圓的面積=πr�！比缓蠼處煶鍪径嗝襟w課件進行演示，加深學生的理解。接著教師出示一個直徑為4cm的圓紙片，讓學生計算它的面積。指名學生回答后，教師出示正確答案進行訂正。
3、練習鞏固，熟練掌握
�。�1）基礎練習：計算下面各圓的面積：
�、侔霃綖�3cm；②直徑為8cm；③周長為25.12cm。
�。�2）變式練習：求圓環的面積（同心圓）已知大圓的半徑為8cm，小圓的半徑為4cm。
�。�3）拓展練習：一個正方形的面積為30平方厘米，在它的里面畫一個最大的圓，這個圓的面積是多少平方厘米？
4、課堂小結，梳理知識
教師引導學生回顧本節課學習的內容，指名學生回答后教師總結。然后讓學生交流本節課的收獲和不足。最后教師布置作業。
小學數學六年級上冊《圓的面積》教學設計 6
教學內容：人教版六數上第66頁、67頁
教學目標：
1.了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。
2.經歷圓的面積計算公式的推導過程，體驗實踐操作、邏輯推理的學習方法。
3.培養學生合作探究的意思，感悟數學知識的內在聯系。
教學重點、難點：
1.理解圓面積公式的推導過程.
2.會正確計算圓的面積。
教學準備：課件、圓面積演示器、分組實驗材料（圓形紙片、膠水、剪刀）、兩個大小不同的圓
教學過程：
(課前游戲)
猜謎：前面有一片草地（打一植物）
草地上來了一群羊（打一水果）
草地上有一群羊，突然來了一群狼（打一水果）
師：我發覺大家剛才猜謎語時第一個猜得最困難，第二個第三個猜時脫口而出，這是為什么呢？有了解決一種問題的難舍難分，就可以用這種經驗解決類似的問題。數學學習中也常是這樣的。
一、導入：
師：請看屏幕，馬總是被人們用一根韁繩拴在固定的地方，馬就困惑了，它的活動范圍有多大呢？它繞來繞去會在一個什么樣的圈中？會形成什么樣的形狀？這個面有多大？面有多大，用數學上的語言或者詞語描述就是指它的什么？這節課我們就來學習《圓的面積》。（板書課題）
二、認識圓的面積：
1.師：老師這有一個圓，請看這個圓，什么是這個圓的面積呢？誰愿意上來比劃比劃？（出示教具）一學生上臺比劃。
師：圓表面的大小就叫做圓的面積。
2.師：老師還帶來了一個圓，請你將這兩個圓比較一下，你發現了什么？
生：一個圓面積大，一個圓面積小。
師：那你發現圓的面積大小會與什么有關呢？結合這兩個圓來好好觀察觀察。
生：半徑或者直徑越長，圓的面積就越大。
師：看來大家都知道了圓的面積大小與半徑或者直徑有關，但圓的面積究竟怎么樣來計算呢，下面我們就一起來探究下。
三、觀察與嘗試猜測：
1.（出示正方形與圓的課件）
師：我們先用一個簡單的辦法來猜想一下圓面積的公式。以圓的半徑r為周長畫一個正方形，再畫這個的三個，你能計算出這個大正方形的面積是多少嗎？在圓中再畫一個小正方形，小正方形的面積又是多少呢？
生：大正方形的面積是4r，小正方形的面積是2r。
2.師：圓與大正方形的面積相比，你發現了什么？再與小正方形相比，你又發現了什么？
生：圓的`面積比大正方形的面積小，比小正方形的面積大。
師：那就是說圓的面積要比4r小，比2r大。那你猜一猜，圓的面積會是多少呢？
生：3r。
師：我們姑且先這樣猜測圓的面積公式就是3r。大家究竟猜測的對與否，還需要驗證。
四、小組合作、拼擺。
1.師：我們以前學習過平行四邊形，你們還記得怎樣計算平行四邊形的面積嗎？
生：底*高。S=ah。
師：還記得平行四邊形的面積計算公式是如何推導出來的嗎？
是這樣的嗎？我們來看一看。（演示）我們把平行四邊形的左邊割了一部分，補到平行四邊形的右邊，這樣就把平行四邊形轉化成了長方形。那你們還能記得三角形的梯形的面積公式又是怎樣推導出來的呢？生：三角形和梯形轉化成平行四邊形再推導的。
師：這三種圖形的面積公式都是先轉化成以前學過的圖形，再推導的。那我們能不能把圓轉化成以前學過的圖形來推導圓的面積計算公式呢？
2.師：下面我們就來做一個實驗，咱們把圓平均分成若干份，大家請看，每一份都像什么？
生：三角形或者等腰三角形。
師：對，它近似于一個等腰三角形。好的，同學生，我們可不可以用這些近似的等腰三角形拼成一個以前學過的圖形呢？請你們拿出老師給你們準備好的工具開始吧！
提出要求：各組一定要認真整齊地拼擺。小組同學快速地合作完成，完成后坐好舉手示意。
學生開始小組合作。
3.匯報合作結果。
師：你們都拼成了什么樣的圖形？上臺來展示一下吧。
生分組上臺展示。
要求學生匯報自己是怎樣拼的，拼成了一個什么圖形。
師：剛才我們把圓平均分成了16份、32份，那如果分得份數越多，你會發現什么？
生：分得越多，越接近長方形。
五、面積計算公式推導：
1.師：這個近似的長方形是由這個大小一樣的圓拼成的。這個圓的半徑是r，那么這個近似的長方形的長和寬又是多少呢？請同學們同桌互相商量商量，開始吧！
2.師：找到答案了嗎？
生：長是πr，寬是r。
師：長方形的面積呢？請同學們在練習本上寫一寫。
那圓的面積呢？也寫一寫，讀一讀吧。
學生匯報。師板書。
3.師：這個公式與我們之前猜測的做一下比較，你發現了什么？
4.師：通過這個公式，我們可以看出，要求圓的面積必須先知道什么呢？
生：半徑。
師：知道什么也可以求出圓的面積呢？
生：直徑、周長。
師：下面我們就來試一試吧！
六、鞏固練習。
1.平方的口算練習。
2.馬的活動范圍題：半徑為2米，求周長。學生在練習本上完成。
3.圓形花壇的直徑是20米，求圓形花壇的占地面積。學生先匯報思路，再在練習本上完成。
4.樹干的周長是125.6米，求樹干的橫截面積是多少？
學生先匯報思路，再在練習本上完成。
七、總結：
師：這節課你有什么收獲？圓在我們的生活中，很常見，請看這是什么？課后你會自己用卡紙剪出這樣一個風車，并計算出它的面積是多少嗎？
小學數學六年級上冊《圓的面積》教學設計 7
【教學目標】
1．學生通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。
2．能夠利用公式進行簡單的面積計算。
3．滲透轉化思想，初步了解極限思想，培養學生的觀察能力和動手操作能力。
【教、學具準備】
1．CAI課件；
2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個；
3．剪刀若干把。
【教學過程】
一、嘗試轉化，推導公式
1．確定“轉化”的策略。
師：同學們，你們想一想，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？
師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉化”成其它圖形的'方法來推導出它們的面積計算公式。
2．嘗試“轉化”。
師：那么，怎樣才能把圓形轉化為我們已學過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）
師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉化”成其它圖形了。同學們，老師為你們每個小組都準備了一個已經等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉化”成我們已學過的其它圖形，開始吧！
3．探究聯系。
師：同學們，“轉化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉化”后的圖形。
師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？
師：是的，沒有改變，就是說：這個近似的長方形的面積＝圓的面積。
4．推導公式。
師：現在我們就來看這個長方形。同學們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現在請小組為單位進行討論討論。
師：好，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？
師：現在我們已經知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應該是多少？那圓的面積呢？
二、運用公式，解決問題
1．教學例1。
師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！
2．完成做一做。
師：真不錯！現在請同學們翻開數學課本第69頁，請大家獨立完成做一做的第1題。（訂正。）
3．教學例2。
師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內、外兩個圓構成。光盤的銀色部分是一個圓環。請同學們小聲地讀一讀題。開始！
師：怎樣求這個圓環的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！
師：找到解決問題的方法了嗎？
師：好的，就按同學們想到的方法算一算這個圓環的面積吧！交流，訂正。
三、課堂小結
師：同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲？
四、課堂作業。
小學數學六年級上冊《圓的面積》教學設計 8
一、教材內容分析
人教版六年級上冊《圓的面積》這部分內容是平面幾何的最后階，（教材67——68頁）它既是前面所學直觀地認識平面圖形及有關計算的延續和發展，又為今后逐步由實踐幾何轉入論證幾何作了滲透和準備。因此，在教學時，主要是讓學生用轉化的思想進行操作、觀察和比較，推導圓的面積計算公式。并讓他們初步學會用確切、簡明的數學語言表述概念的本質特征，引導學生初步接觸歸納推導出公式并理解并掌握公式的應用，為今后進一步學習打下基礎。
二、學情分析
六年級的學生已掌握了長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導方法，具有一定的轉化和類比推理能力，并具對圓和圓的周長知識已經有了初步的了解，有強烈的好奇心。因此，易于在轉化和類比推理方面進行啟發和引導，讓學生利用已有的知識和經驗，實現《圓的面積》公式的推導，但圓是由一條曲線圍成的圖形，學生很難跟以往由幾條線段圍成的圖形之間建立必然的聯系。因此，在利用轉化和類比推理基礎上，要結合操作演示，讓學生在學習圓面積公式的推導過程中，激發學生的學習興趣，掌握學習方法，增加感性的認識，從而真正掌握圓的面積公式的推導過程，并且能應用公式解決一些生活實際問題。
三、教學目標知識與技能
1、讓學生利用已有的知識，引導學生通過觀察、操作、分析和討論,推導出圓的面積公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2、引導學生經過“感知——動腦——觀察——合作探究”等系列活動.逐步培養學生的抽象思維能力。
3、通過實例引入，讓學生體驗數學來源于生活，又服務于生活；向學生展示生動、活潑的數學天地，喚起學生學習數學的興趣，使全體學生積極參與探索。情感態度與價值觀讓學生在參與中體驗成功的樂趣。使學生感受到生活中數學的魅力,讓學生領會圖形轉化的神奇和魅力。
四、教學策略選擇與設計
1、注重情境創設，有意識地激發學生學習知識的興趣 ：數學來源于生活，通過實際情境，既創設了生動的生活情境，激發了學生參與的興趣，又為后繼學習和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀的動畫情境中很好地展示了圓的面積概念。使學生體會到實際生活中計算圓的面積的必要性，同時也激發了學生求知的欲望和學習興趣。
2、注重實踐操作，有意識地培養學生獲取知識的能力 ：學習是學生的內部活動，因此，在課堂教學中既要重視其學習結果，更要重視其學習過程，學生的創造潛能，存在于學習過程、探究過程之中，而不存在于數學結論中，只有實實在在的學習過程、思維過程、探究過程，才能有所創造，培養學生自己探索獲取知識的能力。這節課的教學，緊緊抓住“圓面積公式的推導”這一教學重點，放手讓學生自己動手操作，歸納整理。通過學生的剪拼，轉化，利用等積變形把圓面積轉化成了其他的平面圖形，進而歸納、概括出圓面積的計算方法。這種多角度的思考，既打通了新、舊知識的聯系，又激發了學生的求知欲，使學生不僅知其然，更知其所以然。
3、注重學法指導，有意識地引導學生應用轉化的方法 ：本節課中，在求圓面積公式時，不是教師灌輸式地教會學生S=πr2，而是由學生在原有知識經驗的基礎上，通過“觀察——猜測——操作——分析——探究”， 并在老師的引導下，利用“轉化”的思想，將圓變成已學的圖形：長方形、三角形、梯形。通過學生自主動手剪拼，然后研究兩者之間的聯系，實現圓的面積公式的推導，從而推導出圓面積公式。整節課，始終圍繞這個主題，從創設生活情境，到提出研究的方向與方法，最后引導學生推導出公式，教師只作為組織者、指導者和參與者，適當進行點撥，使學生不但“學會”，而且“會學”。從而培養了學生的空間想象力，又發展了學生的邏輯思維推理能力。
4、注重教具和學具的應用，有意識地突破學生學習知識的難點 利用圓的面積這一節的教學用具輔助課堂教學，有其直觀、形象而又生動的.特點，它能使抽象的內容形象化，同時還不受時間和空間的限制。這節課恰當地運用教學用具和教材學具，充分調動了學生的學習興趣，提高了課堂教學的效率。
五、教學準備
教學用具，圓形卡片學具
六、教學過程
關鍵詞：情境教具 學具準備 操作 轉化 推導 猜測觀察討論 運用交流
一、創設情境，揭示課題
1，創設情境
學校的花壇的半徑為10米，我們能求出它的面積嗎？
2，揭示課題
為了解決這個問題這節課我們一起學習“圓的面積”好不好？
板書：圓的面積
3，說一說
師：我們以前學過哪些平面圖形的面積計算公式，把你知道的說出來與大家交流一下？
生答： 師：同學們回答得很好，今天我們就用以前我們已經掌握的數學知識來算一算圓的面積。
二、動手操作，實踐探究
1，引導學生回憶之前學過平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導方法
2、動手操作，嘗試轉化
1),看老師手上拿的是什么？（圓）什么叫圓的面積？能不能把圓轉化成學過的圖形來計算它的面積呢？
2）,如果把圓平分成8等份、16等份，那請你們拿出自己動手剪開后的學具，用這些近似的等腰三角形小紙片拼一拼，看能拼成什么圖形。教師巡視指導
3）,用教具演示，把圓平分成16份，讓學生觀察圓面積的“轉化”。（圓近似成了長方形）
4）、通過上面的操作，你們知道圓的面積公式推導采用的是什么方法嗎？從上面的操作你得到了什么結論？
3、探究聯系，推導公式
現在來看拼成的長方形面積與圓的面積有什么聯系？長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關系呢？
1），猜測，再一次觀察老師的示范
2），學生小組合作操作，每一組學生回答，并展示自己拼成的作品
3），小組討論得出結論：圓的面積采用的是“化曲為直”的“轉化”法。如果把圓平分的份數越多,每一份分得就會越小，拼成的圖形就越接近長方形。
4），小組討論總結出：拼成的長方形面積和圓的面積相等，長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于半徑。
5），觀察，小組討論得出公式：（板書）
長方形的面積 = 長 × 寬
圓的面積 = 周長的一半 × 半 徑
S =πr ×r = πr2
三、運用公式，解決問題
1、下面我們就應用圓的面積公式來解決一些生活的實際問題。出練習讓學生做，鞏固所學知識
2、再次出示上課前提出的情境題，讓學生獨立完成，再幫助學生訂正 學生獨立運用所學知識解答，加深對概念的理解，全班匯報交流 運用所學的知識，解決現實中的實際問題，既能達到鞏固的作用，又能讓學生體會到數學的應用價值。使學生加深對知識的正確認識，掌握了圓的面積計算方法。
四、課堂小結
�。ㄒ唬┙M織交流
回顧一下這節課我們學習的內容。
�。�1）本節所學的主要公式是什么？
（2）如果求圓的面積，必須知道什么量？
�。ǘ┛偨Y
平面圖形的面積公式推導，一般都用到“轉化法”這種數學思想。圓的面積公式，在我們的生活中運用非常廣泛，如計算：環形面積、圓形花壇的面積、麥田自動噴灌的面積、樹干的橫截面積、圓形蒙古包的面積、圓形涼亭的面積、
圓形飯桌的面積、水桶底面積、圓錐沙堆的底面積等都用到圓的面積計算公式，希望大家多留意觀察身邊周圍的事情，去發現和提出問題，再應用所學的知識去解決它，這樣你的學習成績會大有進步的！
七，板書設計圓的面積（1） 長方形的積 = 長 × 寬
圓的面積 = 周長的一半×半 徑
S = πr×r = πr2 八、教學評價設計
在本節課的教學中，我在教學評價這一環節力爭做到：
（一）在探究新知的過程中注重對學生數學學習過程的評價；
（二）在復習舊知識時恰當評價學生的基礎知識和基本技能；
�。ㄈ┰谶\用舊知識時重視評價學生發現問題、解決問題的能力。
小學數學六年級上冊《圓的面積》教學設計 9
課題：
“圓的面積”教學設計
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書六年級上冊第五單元“圓的面積”。
教學內容分析：
當前，“數學新課程實施應以學生數學素質的養成為核心目標，課堂教學中學經驗的獲得是學生數學素質養成的必要條件”已經成為大家的共識�！稑藴剩�2022版）》的作者出：數學活動經驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數學學習活動過程中透步積累的�！皥A的面積”公式推導，從解決實際問題出發，引導學生用轉化的方法把圓轉化為長方形來計算面積。這樣的過程，能夠讓學生深刻地體驗到“化曲為直”的轉化思想和“無限逼近”的極限思想。例3更是提供了一次探索問題解決方法的機會，使學生進一步提高解決問題能力。
圓的面積研究，以計算圓形草坪的面積作為情境自然引入；光盤、環島、古建筑中的“外方內圓” “外圓內方”、土樓的占地面積、籃球場的三分線大量的生活素材，能有效激發學生的學習熱情，促使學生積極主動地去探索知識。同時，通過對這些實際問題的解決，學生也能更真切地體會數學知識的廣泛應用。
教學對象分析：
該節課內容是專門針對正邁入小學六年級的學生來展開的，從我多年的教學經驗中可以了解到，處于該階段的很多學生對新知識的接受程度較高，因此我認為這節課對他們來說教學難度不是很大，如果在課堂上能夠緊跟著老師的教學思路一起探索、一起學習，定能有所收獲。
1、學生的知識基礎
該教學內容是學會計算圓的面積。在此基礎上，該年級段的學生已經學習了如何辨別圓形、計算圓的周長，指導圓的半徑、直徑怎么表示，也明白“π”的含義以及其數值。小學六年級是小學階段最后一年，也是他們在小學校園呆的最后一年，相比于其他低年級的小學生們，他們不僅在年齡上有所增長，而且在知識掌握程度方面也較全面，同時也更加地深入。
2、對學習該內容的困惑與迷思
學生會對“π”的來源以及它的數值具體含義了解不是很清楚，還有存在對“圓”面積公式的疑惑，它是怎樣從長方形的角度推向圓的形狀的。部分學生存在邏輯感不強，對推導的過程不能做到知根知底，舉一反三能力較差。
教學目標：
本節課程的教學設計主要分為以下三個方面：即教學的認知目標、教學方法目標以及教學過程中的情感目標。
1、教學的認知目標
讓學生經歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題，構建數學模型。
2、教學方法目標
讓學生進一步體會“轉化”的數學思想方法，感悟極限思想的價值，培養運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，發展數學思考。
3、情感目標
讓學生進一步體驗數學與生活的聯系，感受用數學的方式解決實際問題的過程，提高學習數學的.興趣。
教學重點難點：
重點：圓的面積計算公式的推導和應用。
難點：圓的面積推導過程中，極限思想（化曲為直）的理解。
教學準備：
PPT課件、圓規、教學模具、紙張、作業本、尺子、剪刀
教學的基本思路（或流程）
教學過程：
一、從舊知到新知，引入新課
根據人教版數學教材中的實例，開展新課堂。
1、課前回憶圓周長的計算公式
（1）在一道題目中，已經知道圓的半徑r的數值，怎樣計算圓的周長C？
（2）在一道題目中，已經知道半圓的直徑R或者四分之一圓的半徑r，應該怎樣計算這些圓的周長C？
2、明確圓的面積的相關定義：
學習過程1：老師可以拿出課前準備的紙張，用圓規在紙面上畫2個大小不一的平面圓，并拿出剪刀進行相應的裁剪。老師：這是兩個一樣的圓嗎？他們一樣大嗎？
學生：不一樣大，一個大、一個小。
老師：你們是怎么判斷的呢？
學生A：用眼睛看，它們明顯不一樣大小。
學生B：把它們重疊在一起比較，哪個大就說明哪個是大圓，哪個是小圓。
老師：在生活中我們憑借著肉眼來辨別這些東西的大小，那么在數學上我們是怎樣判別他們的呢？這時我們偉大的數學家們就引入了一個“圓的面積”的概念，通過計算他們的面積大小來確定其大小。
學習過程2：理清“圓的周長”和“圓的面積”之間的區別
老師要用標準的圓形教具，動手指出圓周長和圓面積之間的區別。理清之后，歸納兩者之間定義的不同，即圓的周長是指構成圓一周的密閉曲線的長度，而圓的面積是指某個圓占平面的大小。
二、巧用游戲化形式，輔助學生理解
學習過程1：老師使用PPT課件展示問題：一個4厘米的正方形和一個半徑r為4厘米的圓形，怎么比較它們的面積大小。鼓勵同學們發揮自身的想象力，對圓面積的大小進行猜想，在討論后，老師展示結果。在此過程中（老師所呈現的PPT有猜想過程）得出，該圓面積比4個同邊長的正方形比較要小，而比3個同邊長的正方形要大。老師：可見，圓的面積的大小無法直接用正方形來衡量計算。
學習過程2：老師帶領學生們回憶其他幾何平面圖形面積（如：三角形、平行四邊形、長方形等）的計算方法。老師同步PPT的內容，喚起學生們的記憶，即我們在計算一個新的平面幾何圖形的時候，往往會采取分割、拼接、補全等方法將其轉化為熟悉的圖形，開展運算，也就是化難為易。
三、教師引領，帶領學生一起推導圓面積公式
學習過程1：探索拼接成的長方形和圓之間的關系。
首先，老師提出問題：拼接而成的長方形和圓之間的什么聯系呢？鼓勵同學們開動自己的腦筋，進行思考。思考完畢，可以邀請幾位同學進行回答，最后老師進行總結（展示PPT相關內容）
圓的半徑≈長方形的寬
學習過程2：尋求其他推導方法
開展小組討論（4人為一學習小組）：運用轉化思想，來求圓的面積。討論完畢后，小組成員可以派代表進行講解，此過程有利于提高學生之間的合作和表達能力。
四、實戰練習，提高解題效率
自主完成課后習題，明天上課前小組組長要匯報作業情況。同時也不布置一些作業，如下：
計算下列圓的面積和周長（1）已知某圓r=3cm，求S和C（2）已知r=5cm，求S和C
小學數學六年級上冊《圓的面積》教學設計 10
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書（人教版）數學六年級上冊第67-68頁，圓的面積。
教學目標：
知識與技能：
讓學生經歷操作、觀察、驗證、討論和歸納等數學活動過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能運用公式解決相關的簡單實際問題。
過程與方法：
（1）讓學生進一步體會“轉化”的數學思想方法，培養運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，滲透極限數學思想，發展數學思維。
�。�2）、通過小組合作交流，培養學生合作探究精神和創新意識，提高學生動手實踐和數學交流能力，體驗數學探究的樂趣。
情感與態度：培養學生能積極主動地參與各種探索和操作活動，進一步體會“轉化”方法的價值；培養運用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。
教學重點：
推導圓的面積計算公式并能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的`計算。
教學難點：
引導學生進一步體會“轉化”的數學思想,利用已有知識并結合滲透“極限”的思想推導圓的面積計算公式。
教具準備：
多媒體課件，圓片等。
教學方法：
自主探究法
教學過程：
一．以舊引新、導入新課
1、以前我們學過哪些平面圖形的面積？
2、長方形的面積怎樣計算？
3、回憶一下三角形的面積公式是怎樣推導的？
4、小結：我們總是把新的圖形經過剪、拼“轉化”成已經學過的圖形來推導面積公式的。（板書：轉化）
5、圓能不能轉化成以前學過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節課要學習的內容——（板書課題：圓的面積）
二、動手實踐、探索新知
1、補充感知、理解意義
�。�1）（出示圓片）：那位同學來指一指圓的面積是哪一部分？
�。�2）同學們再用手指一指自己帶來的圓的面積。
�。�3）誰來說說什么叫做圓的面積？（板出：圓所占平面的大小叫圓的面積。）學生齊讀。
2、比較猜測、探明方向
�。�1）提問：猜猜圓面積的大小與什么有關？
�。�2）下面我們來動手驗證一下是否與半徑有關：
�、倌銈兿胪ㄟ^什么方法來推導圓的面積計算公式？
②想把圓轉化成什么圖形？（先獨立思考，再把你的想法與同桌互相說說。）
�。�3）活動要求：折一折手中的圓片能折出什么圖形?
�。�4）把16等份圓和32等份圓分別剪開（在黑板上貼出這兩個圓），拼成兩個長方形，拼好后一起思考黑板上的兩個問題：
�、賵A和（近似的）長方形有什么關系？（形狀變，面積相等）
�、谡n件演示:圓16等份和32等份后，拼成什么圖形？（分的份數越多就越像長方形）
（教師配合課件演示作適當說明）我把一個圓平均分成16份，并剪成2個半圓，重新拼組成一個近似的長方形。
把一個圓平均分成32份，剪成2個半圓重新拼組成一個更接近長方形。
小結：它們的面積沒有改變，圓的面積=拼成的近似長方形的面積。
小學數學六年級上冊《圓的面積》教學設計 11
教學目標：
知識目標：了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。
能力目標：能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。
情感目標：在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，感受極限思想。
教學重點：能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。
教學難點：能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。
教學過程：
一、創設情境，提出問題。
1．（出示P16中草坪噴水插圖）請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發現數學知識嗎？
2. 這個圓形的面積指的是哪部分呢？
3. 今天這節課我們就來學習圓的面積。（板書：圓的面積）
二、探究思考,解決問題。
1.請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？
2.用數方格的方法求圓面積大小
�、俪鍪綪16方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的'面積，學生可以討論交流。
�、谥该鞣答伖浪憬Y果，并說明估算方法及依據。
3.在實際生活中往往要有一個精確的結果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。
三、探索規律
1.大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積公式是怎么推導來的嗎？
2.那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢？
3.拿出剪好的圖形拼一拼，能成為一個什么圖形？拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？
4.同學們操作，教師巡視.
5.大家想象一下，如果把一個圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近什么圖形？
6.你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。
�、僖驗槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。
②因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。
7.用字母怎么表示圓面積公式呢？
四、應用圓面積公式
1．現在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動一周可以澆灌多大面積的農田。
2.第18頁第1題
學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生說出每一步計算過程和依據。
3. 第18頁第2題
讓學生理解題意后，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜結果，然后在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學生看看，并試著站一站。
板書設計：
圓的面積
平行四邊形面積=底×高，
圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑
圓形面積公式=圓周率圓×半徑2
小學數學六年級上冊《圓的面積》教學設計 12
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書六年級上冊P67-68
教學目標：
1、讓學生經歷猜想、操作、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決簡單的相關問題。
2、經歷圓的面積公式的推導過程，進一步體會“轉化”和“極限”的數學思想，增強空間觀念，發展數學思考。
3、感悟數學知識內在聯系的邏輯之美，體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。
教學重點：掌握圓的面積計算公式，能夠正確地計算圓的面積。
教學難點：理解圓的面積計算公式的推導。
教學過程：
一、回憶舊知、揭示課題
1、談話引入
前些日子我們已經研究了圓，今天我們繼續研究圓。
2、畫圓
首先請同學們拿出你們的圓規在練習本上畫一個圓。
3、比較圓的大小
請小組內同學互相看一看，你們畫的圓一樣嗎？為什么有的同學畫的圓大一些，有的同學畫的圓小一些？看來圓的大小與什么有關？
4、揭示課題
我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積。（出示課題）
二、動手操作，探索新知
1、確定策略，體會轉化
�。�1）明確研究問題
師：同學們都認為圓的面積與它的半徑有關，那么圓的面積和半徑究竟有怎樣的關系呢？這就是我們這節課要研究的.問題。
�。�2）體會轉化
怎么去研究呢？這讓我想起了《曹沖稱象》的故事。同學們聽過曹沖稱象的故事嗎？誰能用幾句話簡單地概括一下這個故事？曹沖之所以能稱出大象的重量，你覺得關鍵在于什么？（把大象的重量轉化成石頭的重量）
其實在我們的數學學習中我們就常常用到轉化的方法。請同學們在大腦中快速搜索一下，以前我們在研究一個新圖形的面積時，用到過哪些好的方法？
預設：
學生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積推導方法。
當學生說不上來時，老師提醒：比如，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？（割補法）
三角形和梯形的面積計算公式又是怎么推導出來的呢？（用兩個完全一樣的三角形或梯形拼成平行四邊形）（課件演示推導過程）
小結：
你們有沒有發現這些方法都有一個共同點？
�。�3）確定策略
那我們今天研究的圓是否也能轉化成我們已經學過的圖形呢？（……）
如果我們也像推導三角形、梯形面積那樣用兩個完全相同的圓形拼一拼，你認為可能轉化成我們學過的圖形嗎？那怎么辦呢？（割補法）怎么剪呢？
①引導學生說出沿著直徑或半徑，把圓進行平均分；
�、趲熓痉�4等份、8等份的剪法和拼法；
2、明確方法，體驗極限
�。�1）學生動手操作16等份的拼法；
�。�2）比較每一次所拼圖形的變化；
�。�3）電腦演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形，讓學生體驗分成的份數越多，拼成的圖形就越接近長方形。
3、深化思維，推導公式
�。�1）請同學們仔細觀察轉化后的長方形，它與原來的圓有什么聯系？（請同學們在小組內互相說一說）
�。�2）交流發現，電腦演示圓周長和長，半徑和寬的關系。
（3）多讓幾個學生交流轉化后的長方形和原來圓之間的聯系。
�。�4）根據長方形的面積公式推導圓的面積計算公式。
三、運用公式，解決問題
1、現在要求圓的面積是不是很簡單了？知道什么條件就可以求出圓的面積了？
出示主題圖求面積：這個圓形草坪的半徑是10m,它的面積是多少平方米？
2、判斷對錯：
�。�1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（）
�。�2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。（）
�。�3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）
（4）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。（）
3.知道了半徑就可以求出圓的面積，那知道圓的周長能求出圓的面積嗎？
四、總結新知，深化拓展
1.小結：
通過剛才的研究同學們推導出了圓的面積計算公式，更重要的是大家運用轉化的方法把圓這個新圖形轉化成了我們已經學過的平行四邊形和長方形，以后大家遇到新問題都可以用轉化的方法嘗試一下。
2、拓展
在剪拼長方形的過程中，有同學產生了疑問，能不能把剪下來的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？讓我們一起來看一下。（課件出示拼的過程）
那利用拼成的三角形和梯形又能推導出圓的公式嗎？有興趣的同學可以課后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，相信你一定會有更多的收獲。
小學數學六年級上冊《圓的面積》教學設計 13
教學內容：
人教版六年級上冊教材第67~68頁《圓的面積》例1及練習十六的第1~3題。
教學目標：
1、使學生理解圓面積的計算公式與推導過程，并能運用其公式正確、靈活的計算。
2、在教學活動中，通過操作、合作交流，培養學生遷移、分析、合作和創新的能力,發展學生的空間觀念。
3、使學生掌握轉化的數學思想方法，并將所學知識運用于生活實際。
教學重、難點：
重點：
正確計算圓的面積。
難點：
圓面積公式的推導。
教學準備：
配置的學具袋里的學具、彩筆、一把剪刀，圓形的紙片和若干材料紙。
教學過程：
一、創設情境，生成問題。
1、出示牧羊圖，讓學生想一想它吃最大的范圍應該有多大呢？是什么形狀？
2、現在你想提什么數學問題?
揭示課題：圓的面積
二、探索交流，解決問題。
1、認識圓的面積
a、什么是圓的面積呢？
b、出示一個圓片：圓的面積在哪里？請同學們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的面積,你想說什么?
c、圓的大小主要與哪些因素有關？（半徑、直徑、周長）
出示結語：圓所占平面的大小叫做圓的面積
回憶一下:我們以前學平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式時都是用什么方法推導出來的?（引導轉化）
2、生生互動,推導公式
圓可轉化為哪一個學過的圖形呢?小組可以折一折、畫一畫、剪一剪、拼一拼，試試看！
1）、小組討論：設計方案，并匯報。
a、讓學生拿出卡紙（1），觀察卡紙（1）上的圓被分成多少等分，圓被轉化成什么圖形呢？
b、讓學生拿出卡紙（2），觀察卡紙（2）上的圓被分成多少等分，圓又被轉化成什么圖形呢？
那么，有沒有什么辦法讓它的邊變得更直呢?再剪幾份，你是說把它分得更多份些，是嗎？(可以把它分得更多份些)
c、請拿出手中的圓片試著折一折,展開來,看看你折成了幾等份?如果再折下去可以嗎?現在就把你們折的`這幾種方案。（八等份、十六等份、三十二等份）
d、觀察這三種分法，比較一下，同樣大小的圓平均分的份數不同，拼出來的圖形有什么變化？
發現：平均分的份數越多，拼成的圖形越接近長方形。
e、轉化成長方形，推導圓的面積公式。
動手實踐：沿著半徑把圓切開，巧妙地把圓拼成了近似的長方形，現在我們可以利用長方形的面積公式來推導圓的面積公式。
小組合作探究，動手擺一擺，邊觀察、邊討論、邊推導，看哪組表現最好。展現以下問題：
�、匍L方形的長相當于圓的（）？
②長方形的寬相當于圓的（）？
③長方形的面積相當于圓的（）？
�、芤驗殚L方形的面積=（）
所以圓的面積=（）。
2）、小組討論后，并演示公式推導的全過程。
3）、揭示字母公式（） 。
小結：可見要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑）
3、運用公式學習例1。
學生獨立完成，全班交流展示。
三、鞏固應用，內化提高。
1、課本第69頁做一做第1題
學生獨立完成，匯報方法。
2、完成基本練習（做一做）
四，回顧整理，反思提升。
1、這節課我們發現了什么、學會了什么？
2、希望同學們在今后的學習中更好地運用好轉化的方法去學習更多的數學知識。
小學數學六年級上冊《圓的面積》教學設計 14
教學目的
1．通過教學建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式；
2．能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算并能解答有關圓面積的實際問題。
教學重點：圓面積計算
教學難點：公式以及推導。
教學過程
一、復習并引入課題。
1．口算：2π 9.42÷π 12.56÷π
2．已知圓的半徑是2.5分米，它的周長是多少？
3．一個長方形的長是6.2米，寬是4米，它的面積是多少？
4．說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？
5．出示場景圖：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米，你們會計算嗎？
課題引入：我們已經學會的圓周長的有關計算，這節課我們要學習圓的面積的有關知識。
二、新課講授
1．圓的面積的含義。
問題：同學們還記得面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）以前學過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）
2．圓的面積公式的推導。
問題：怎樣求圓的面積呢？（學生提出辦法，老師引導學生一起分析）
問題：我們用面積單位直接去度量顯然是行不通的。那么我們怎么辦呢？我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法，把圓的圖形轉化為已學過的圖形。怎樣分割呢？（教師出示場景圖）問題：這三位同學是怎樣分割的？你知道他們的做法嗎？（學生回答，老師給予肯定。）
教師拿出圓的面積教具進行演示：
先把一個圓平均分成二份，再把每一個等份分成八等份，一共16份，每份是一個近似等腰三角形，并寫上號數，然后把這16份拼成一個近似的平行四邊形。（學生試操作，把學具圓拼成一個平行四邊形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個近似長方形。
強調：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。
問題：拼成的長方形的長和寬和圓的半徑周長有什么關系呢？（學生回答，教師板書）
引導：這樣這個長方形的面積就是圓的面積，你能求出這個圓的面積嗎？
學生獨立完成圓面積公式的推導：
總結：我們用S表示圓的面積，那么圓面積的大小就是：
再次強調：
�。�1）拼成的圖形近似于什么圖形？
�。�2）原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等？
�。�3）長方形的長相當于圓的哪部分的長？
（4）長方形的寬是圓的哪部分？
�。�5）用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：S=πr
3．圓面積公式的應用。
師：我們回頭看剛才的問題，圓形花壇的直徑是20m，這個花壇占地多少平方米？
學生讀題，問：這里要求圓形花壇的面積，條件是否具備？我們該怎樣列式呢？
�。▽W生獨立完成，教師巡視，對有困難的學生給予輔導。）
教師板演計算過程。
出示例2：光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是cm，它的面積是多少？
問題：你能利用內圓好外圓的面積求出環形的面積嗎？
學生讀題，引導學生思考：要求圓環的面積我們可以怎么辦？題目中給出的條件是否具備？怎樣列式？（學生獨立完成，老師選代表回答問題，在黑板上演示計算方法，集體糾錯。）
三、鞏固練習。
1．根據下面所給的條件，求圓的面積。
半徑2分米。
直徑10厘米。
（1）先提問：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）
�。�2）強調書寫格式，運算順序與單位名稱。
總結：通過這節課學習理解圓面積計算公式的推導，掌握了圓面積計算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=πr2計算。
四、課堂小結
總結：在日常生活和工農業生產中經常需要求圓的面積，譬如說：蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積，植物根莖的.橫截面是圓形的，也是因為可以最大化地吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子為什么要做成圓形的，杯子的橫截面為什么是圓形的？大家需要多看多想！
另外，我們在前面也學習了如何求圓的周長，需要注意的是：
�。�1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度。前者是二維的概念，而后者是一維的概念。
�。�2）求圓面積的公式是S＝πr2，求圓周長的公式是C＝πd或C＝2πr；
�。�3）計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長用長度單位。板書圓的面積
長方形的面積=長×寬圓的面積=周長的一半×半徑S=πr×r S=πr
教學反思
圓的面積是學生在學習了圓的基本特征、圓周長的探討、應用后學習的，因為學生在學習圓的周長公式探討的時候已經明白了“化曲為直”的數學思想，所以在探討圓的面積公式時，在這個基礎上再滲透“數學的極限思想”，學生在這樣的情況下，學習的圓的面積計算，有利于學生知識的遷移，這樣，也是學習上的一次飛躍，所以，在教學過程中，我注重了以下幾個環節的教學：
一、從圓的周長到圓的面積體驗其中不同
本課開始，先與圓的周長與圓的面積比較不同，接著結合回憶平行四邊形的探究方法，引導學生發現“轉化”是探究新的數學知識、解決數學問題的好方法，為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎。
二、大膽猜測，激發探究
在凸現圓的面積的意義以后，我讓學生猜測圓的面積可能與什么有關，讓學生進行估測。當學生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關系時，設計實驗驗證：以正方形的邊長為半徑畫一個圓，用數方格的方法計算出圓的面積，探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內容是舊教材所沒有的。學生的好奇心、求知欲被充分調動起來，而這些，又正好為他們隨后進一步展開探究活動作好了“預埋”。
三、演示操作，加深理解當學生通過估測后，讓學生來做個實驗討論。每個同學手中都有一個圓，現在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么圖形？并想想它與圓有怎樣的關系。這樣，通過學生操作學具，把抽象思維物化為動作形象思維，讓學生多種感官參與，符合學生的認知水平。通過觀察，比較、分析，發現圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關系，讓學生推導出圓的面積計算公式。這樣由扶到放，由現象到本質地引導，又使學生始終參與到如何把圓轉化為長方形(三角形、梯形)的探索活動中來。學生思維在交流中碰撞，在碰撞中發散，在想象中得以提升。思維的能動性和創造性得到充分激發，探索能力、分析問題和解決同題的能力得到了提高。在教學過程中，由于教學量的加大，對于圓的面積公式還應讓學生多點時間去思考，去推導。細節的設計還要精心安排。特別是學生在口述推導的過程中，導出的太快，公式推導不明顯，怎樣出來的結果演示太快，學生不易消化。這個問題在以后的教學過程中要注意細化。
四、引導學生主動參與知識的形成過程。
五、存在和改進的地方有：
1、學生在知識技能形成的過程中，有個別學生沒有積極思考，不懂得如何靈活運用知識解決一些實際問題；
2、學生的計算有待加強，在上課過程中發現學生的計算速度比較慢，學生還沒有達到要求，特別是當半徑等于一個小數時，學生很多就犯錯了！如：r=0.3厘米，求圓的面積，有部分學生會把0.3的平方算成是0.9，結果就出錯，這在以后的計算練習中引導學生認真計算，培養學生認真審題的良好習慣！
小學數學六年級上冊《圓的面積》教學設計 15
一、 教學內容
人教版數學六年級上冊
二、教材分析
在平面圖形的學習中圓安排在最后一個，是在學習面積的認識及長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的基礎之上安排的。
本單元安排了圓的認識、圓的周長和圓的面積�！秷A的面積》是本單元的一個教學難點，圓是由曲線圍成的圖形，教材中介紹的把圓通過等分拼成近似的長方形，分的份數越多就越接近長方形，這里體現了極限的思想。另一種思路是在圓內畫正內接多邊形，使多邊形的面積越來越接近圓，這也就是劉徽的割圓術，體現了極限的思想。在這個化圓為方的過程中，加強了轉化思想的滲透。與此同時，讓學生感受到中國古代的優秀數學成就，增強學生們的民族自豪感。
三、學情分析
本課是在學生掌握了面積的含義及長方形等多邊形面積的計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎上進行教學的。通過課前調查，有20%的同學知道圓的面積公式，但只知道公式卻不知道怎么來的,有10%的同學認為知道，但寫出的公式不正確。針對以上情況，我把化圓為方定為本課的教學難點，把公式的推導作為重點，學生在自主探究與合作交流發現圓的面積公式。
四、教學目標
1、理解圓的'面積的意義及公式的推導過程。
2、在自主探究中體驗轉化思想和極限思想。
3、培養學生獨立思考、合作交流的學習方式，學習劉徽、祖沖之勇于探索、嚴謹治學的科學態度，激發學生對中國傳統文化的自豪感。
五、教學重點
理解圓的面積公式的推導過程。
六、教學難點
化圓為方體會極限思想。
七、教學準備
PPT 圓片剪刀
八、教學過程
（一）創設情境，引出新知
課件：小馬吃到青草的最大面積是多少？要解決這個問題就是求圓的面積。這節課咱們就來研究圓的面積，揭示課題。
�。ㄔO計意圖：通過本環節幫助學生結合生活實際理解圓的面積的概念，明確本節課的學習任務。）
�。ǘ┗仡檹土暎偨Y方法
1、我們在推導其他圖形的面積公式時是怎樣研究的呢？復習長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導。
2、前面的學習對研究圓的面積有什么啟發嗎？
小結：你能把前面學習的方法用到圓面積的研究中，這說明你很會學習。
�。ㄔO計意圖：通過復習找到學生的原有認知，運用正遷移尋找到研究圓面積的方法。）
（三）嘗試轉化，推導公式
1、圓能轉化成我們學過的什么圖形呢？請你大膽猜測一下。
2、請你先想一想圓能轉化成什么圖形，然后再動手剪。
活動要求：
（1）圓能轉化成我們學過的什么圖形？
�。�2）圓和轉化后的圖形有什么聯系？
�。�3）通過轉化后的圖型你能推導出圓的面積公式�。�
提示：先獨立思考，然后再和同桌討論一下。
預設一：圓內正多邊形
1、圓內只剩正方形
�。�1）指名說想法
（2）對于他的想法你有什么想法嗎？
2、圓內畫正方形
（1）出示：把圓轉化成正方形和4個小部分
你看前面同學把這4個小部分去掉了，你為什么粘在這了呢？
�。�2）方法同上，但是在拼成的橢圓形上畫正方形。
請第二個同學說一說。
�。�3）圓內正六邊形
指名說想法。
比較這正四邊形和正六邊形兩種方法，你發現了什么？
想象一下，如果繼續分下去，正十二邊形、正二十四邊形會怎樣呢？
�。�4）介紹劉徽的割圓術和祖沖之。
預設二、沿半經剪
1、拼成長方形或平行四邊形
（1）展示學生作品
指名說想法。（分的份數少的）
比較沿半徑分的幾種方法：觀察一下這幾種方法，你有什么想法呢？
�。�2）滲透極限思想
如果繼續順著大家的思路往下分的話，想象一下：16份，32份呢？
出示課件：電腦演示由8等分到32等分
小結：我們這幾位同學沿著半徑把圓剪開，因為圓的半徑有無數條且相等，所以圓分的份數就有若干份，分的越多拼的圖形就越接近長方形。
�。�3）圓和轉化后的圖形有什么聯系呢，你能獨立推導出圓的面積公式。
預設三、展示其他圖形
指名說想法
1、轉化成梯形、三角形
2、推到面積公式
小結：你們的想法獨具匠心，思維與眾不同。剛才我們努力的把圓轉化成其他圖形，雖然方法不同，但是殊途同歸。咱們同學可真了不起，自己推導出了圓的面積公式。
�。ㄔO計意圖：本環節為學生提供獨立探究的空間，調動多種感官使學生在動手剪、開口說的過程，體會轉化的思想。通過比較、課件演示，滲透極限的思想。）
�。ㄋ模⿷霉剑鉀Q問題
1、當這個圓的半徑是1米時，小馬吃草的面積是多少？
2、當這個圓的直徑是2米時，小馬吃草的面積是多少？
3、當這個圓的周長是6.2８米時，小馬吃草的面積是多少？
九、板書設計：
圓的面積
轉化圖形 建立聯系推導公式
平行四邊形的面積=長× 寬
圓的面積 =周長的一半×半徑
S =∏r× r
= ∏r2
小學數學六年級上冊《圓的面積》教學設計 16
設計說明
本節課內容是在學生初步認識了圓，學習了圓的周長及多邊形面積的基礎上進行教學的。在教學設計上有以下特點：
1．注重聯系生活實際，開展探究性的數學活動。
學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形是一次質的飛躍，他們已經能從形象思維發展到抽象思維，對事物已經具有了一定的立體思維空間，所以在教學中注重聯系生活實際，利用學具開展探究性的數學活動，使學生從中獲得成功的體驗，感受到數學的價值，從而更加熱愛學習數學，熱愛生活。
2．在教學中滲透數學思想，完成新知構建。
在學習數學的過程中，數學知識雖然很重要，但更重要的還是以數學知識為載體所體現出來的數學思想方法。圓是一個由曲線圍成的圖形，圓的面積計算，對學生來說有一定的難度，所以在讓學生猜測和運用小正方形來測量的基礎上，利用學具動手操作，讓學生自主發現圓的面積和拼成的長方形面積之間的關系，從而推導出圓的面積計算公式，降低了學習的難度，同時將化曲為直的數學思想融入到教學活動中，有效地完成了知識的構建。
課前準備
教師準備 PPT課件 圓的面積演示教具 大小不同的兩張圓形紙片
學生準備 剪刀 小正方形透明塑料片 圓形學具
教學過程
⊙復習鋪墊，導入新課
1．回憶圓的周長的計算方法。
(1)已知直徑怎樣求圓的周長？
(2)已知半徑怎樣求半圓的周長？
2．建立圓的面積的概念。
(1)感知圓的面積的大小。
師拿出準備好的大小不同的兩張圓形紙片，問：大家看這兩張圓形紙片，它們的面積一樣大嗎？
師明確：圓的面積有大有小。
師：誰能說一說什么叫做圓的面積呢？
師指出：圓所占平面的大小叫做圓的面積。
(2)區別圓的面積和周長。
指導學生拿出準備好的圓形學具，同桌之間用手摸一摸，指一指：哪兒是圓的周長？哪兒是圓的面積？
學生操作后，師生共同明確：圓的周長是指圍成圓一周的封閉曲線的長；圓的面積是指圓所占平面的大小。
設計意圖：在實際的教學中學生很容易混淆圓的周長和面積，因此，設計了摸一摸、指一指這個活動，讓學生在初步感知圓的面積和周長的區別的同時，充分感知面積的意義。著重對容易出錯的地方進行對比和強化，盡可能地讓學生減少差錯。
⊙動手操作，探究新知
1．通過度量，猜想圓的面積的大小。
用邊長等于半徑的.小正方形透明塑料片，直接度量圓的面積，(課件演示度量過程)觀察后得出圓的面積比4個小正方形小，又比3個小正方形大。初步猜想：圓的面積相當于半徑平方的3倍多一些。
師：由此看出，要求圓的精確面積是無法通過度量得出的。
2．回憶多邊形面積公式的推導過程。
想一想，我們是用什么方法推導出平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的？
(課件演示平行四邊形的面積推導過程)
過渡：我們在學習推導幾何圖形的面積公式時，總是把新的圖形通過分割、拼合等辦法，將它們轉化成我們熟悉的圖形。今天我們能不能也用這樣的方法推導出圓的面積計算公式呢？
3．動手操作。
(1)組織學生分別把圓平均分成16份、32份，然后剪開，拼成兩個近似的長方形。
課件演示剪拼的過程：
(2)討論：
①拼成的圖形是長方形嗎？(是近似的長方形，因為它的上下兩條邊不是線段)
②圓和近似的長方形有什么關系？(形狀變了，但面積相等)
③把圓平均分成16份和32份后，拼成的圖形有什么區別？(把圓平均分成32份后拼成的圖形更接近于長方形)
�、苋绻岩粋�圓平均分成64份、128份……拼成的圖形會怎樣呢？
(課件演示，得出結論：圓平均分成的份數越多，拼成的圖形越接近于長方形)
(3)觀察、匯報拼成的長方形與圓的關系。
�、倨闯傻拈L方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關系？(結合學生匯報，課件演示)
圓的半徑＝長方形的寬
圓的周長的一半＝長方形的長
�、谄闯傻拈L方形的面積與圓的面積有什么關系？
(引導學生理解：形狀不同，面積相等)
(4)推導圓的面積計算公式。(引導學生結合圖形理解)
因為拼成的長方形的面積相當于原來圓的面積，拼成的長方形的長相當于原來圓的周長的一半，寬相當于原來圓的半徑，且長方形的面積＝長×寬，所以圓的面積＝圓的周長的一半×圓的半徑，即S圓＝×r。
因為C＝2πr，所以S圓＝πr×r，S圓＝πr2。
小學數學六年級上冊《圓的面積》教學設計 17
教學內容：
圓的面積。
教學目標：
1. 通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2. 激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣， 培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。
3. 滲透轉化的數學思想和極限思想。
教學重點：
正確計算圓的面積。
教學難點：
圓面積公式的推導。
學情分析：
本課是在學生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎上進行教學的，教學時要注意遵循學生的認識規律，重視學生獲取知識的思維過程，重視從學生的生活經驗和已有的知識出發。
學法指導：
教學本課時，重點引導學生提出將圓割拼成已學過的圖形，組織學生動手操作，讓學生主動參與知識形成的過程，從而培養學生的創新意識、實踐能力，并發展學生的空間觀念。
教具準備：
多媒體課件，圓片。
學具準備：
把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長方形。
教學過程：
一、復習舊知，導入新課
1. 前面我們學習了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？（2πr）周長的一半怎樣表示？（πr）
2. 課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？（圓形桌布的周長）
3.件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓的面積）誰能指出這個圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？請同學們用手摸出學具圓的面積。
提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？（同學們紛紛地猜測，有的學生可能說這個圓面小于所在的正方形面積）
這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。（板書課題：圓的面積）
二、動手操作，探索新知
1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程。
�。�1）以前我們學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生回答，師用課件演示。）
�。�2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發現了什么？（發現這三種平面圖形都是轉化為學過的圖形來推導出它們的面積計算公式。）
�。�3）能不能把圓轉化為學過的圖形來推導出它的面積計算公式呢？那么同學們想一想，圓可能轉化為什么平面圖形來計算呢？
2. 推導圓面積的計算公式。
�。�1）拿出已準備好的學具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？
�。�2）學生小組討論。
看拼成的長方形與圓有什么聯系？
學生匯報討論結果。
（3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發現什么？（如果分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。）
�。�4）你能根據長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。
生邊答師邊演示課件。
生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。
因為長方形的`面積=長×寬
所以圓的面積=周長的一半×半徑
S=πr × r S=πr2 師小結公式
S=πr2，讓學生小組內說說圓的面積是怎樣推導出來的？
�。�5）讀公式并理解記憶。
�。�6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）
3. 利用公式計算。
�。�1）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰剛才猜得較接近。（學生計算并匯報）
�。�2）出示例3，學生嘗試練習，反饋評價。
提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結果是多少嗎？
�。�3）完成第95頁做一做的第1題。
（4）看書質疑。
三、運用新知，解決問題
1. 求下面各圓的面積，只列式不計算。（CAI課件出示）
2. 測量一個圓形實物的直徑，計算它的周長及面積。
3. 課件演示
用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題并計算）（羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少？）
四、全課小結
這節課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識？
五、布置作業
1. 第97頁的第3題和第4題。
2. 找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實驗報告單）
測量物、直徑（厘米）、半徑（厘米）、面積（平方厘米）
板書設計：
圓的面積
長方形的面積= 長× 寬
圓的面積=周長的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2
小學數學六年級上冊《圓的面積》教學設計 18
【教學內容】
【教學目標】
知識與技能：
1、了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。
2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。
過程與方法：
1、通過操作、觀察，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2、通過小組合作交流，培養學生的合作精神和創新意識，提高動手實際
和數學交流的能力，體驗數學探究的樂趣和成功。
情感態度價值觀：
1、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會"化曲為直"的思想，并滲透極限、轉化的數學思想。
2、培養學生觀察、分析、推理和概括的能力，發展學生的空間觀念。
【教學重點】 圓面積概念的建立，公式的推導及應用。
【教學難點】 理解把圓轉化為平行四邊形、長方形推倒出圓的面積的計算公式的過程。
【教學關鍵】 弄清圓與轉化后的近似圖形之間的關系。
【教具準備】 投影儀，多媒體課件。
【學具準備】 剪刀、刻度尺、兩張圓形紙片。
【教學過程】
一、創設情景，提出問題
1、多媒體出示：學校草坪中間的"噴水喉"灑了一圈水。
師：看了剛才的演示，你想提出哪些與數學有關的問題？
（結合學生的提問，抓住有關周長和面積的問題，引導學生區分圓的周長和面積，同時引出課題"圓的面積"）
2、"圓面積"的含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。
教師：你們想知道這樣一個自動噴水頭它噴射一周澆灌的農田面積是多少嗎？這節課我們就來學習如何求噴水頭轉動一周澆灌的面積有多大。 （板書：圓的面積）
二、自主探究，合作交流
1、猜想：
�。�1）出示大小不同的兩個圓，讓學生比較，猜想圓面積的大小和什么有關？（半徑）那么圓的面積和半徑的關系究竟是怎么樣的呢？
�。�2）出示邊長和大圓直徑相同的正方形，和大圓比較，你發現了什么？（重疊后，大圓剛好能夠放進正方形里面）這說明了什么？（邊長=2r）
引導學生將大正方形分割成四個小正方形，觀察比較（每個小正方形的面積是r2，大正方形的面積就是4r2，圓的面積比4r2小，可能比3r2大。）
2、驗證：
�。�1）引導轉化：
師：猜想只能是大致的估計，圓的面積公式需要同學們動手推導出來�；貞浺幌拢郧皩W過的平面圖形（課件出示），它們的面積公式是什么？分別怎么推導出來的？
以上這些圖形都是通過剪拼轉化成已學過的圖形，再進行推導。那么圓是否也可以把它剪拼轉化成為熟悉的平面圖形，推導面積公式呢？你能猜一猜嗎？（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）
（2）動手操作：
①分小組動手操作，把圓平均分成若干份，剪開后，拼成其他圖形，看誰拼得好，拼出的圖形多。
�、谡故窘涣鞑⒔榻B：你是怎樣拼接的？拼出來的圖形近似于什么？為什么只能說是"近似"？能不能把拼出的圖形的邊變直一點？
學生回答，課件演示（以拼成的近似長方形為例，平均分成32份、64份）想象一下，平均分成128份、256份……會是什么情形？
�、坌〗Y：分的份數越多，拼成的圖形越接近于長方形。
�。�3）動手推導：
①引導：當圓轉化成近似的長方形后，圓和它有什么聯系呢？（近似長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關系？）如果圓的半徑是r，這個近似長方形的長和寬各是多少？如何根據已經學過的長方形的面積公式，怎樣推導出所要研究的圓的面積公式？
�、趯W生討論交流：長方形的長是圓周長的`一半，即C/2=2πr/2=πr，寬是圓的半徑。（教師板書 ）
質疑：為什么不能把圓轉化成一個近似的正方形嗎？（用假設法，如果圓能拼成近似的正方形，那么它的其中一條邊是圓周長的一半，另一條是圓的半徑。而無論哪個圓，它的半徑都不可能與圓周長的一半相等。）
你還能用其他更簡潔的方法推導圓的面積嗎？
學生1：用圓的1/4拼成一個近似的小平行四邊形
學生2：圓的1/16就是一個近似的小三角形
學生3：
�、蹥w納評價：通過把圓轉化成近似的長方形、平行四邊形、三角形，或先算出其中的一小份再求出總的面積的方法，都能推導出圓的面積公式：S =πr2
你認為哪種推導方法最好呢？為什么？
理解r2的含義并口答：62、72、102、0.52
�。�4）情景延續：
①如果"噴水喉"的最遠射程是5米，你可以自己來回答剛才提出的問題嗎？（學生求周長和面積）
�、谟捎诟倪M技術，"噴水喉"的最遠射程是原來的2倍，那么它的噴灑面積也是原來的2倍。對嗎？（學生回答）
3、學生自做68頁例題。
4、小結：同學們通過大膽猜想和動手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，老師祝賀大家取得成功！那么，求圓的面積需要什么條件呢？（半徑）是否只有知道半徑才能求圓的面積？（學生回答）
三、拓展應用
第一關：
�。ǎ保﹫A的周長計算公式為（ �。�，圓的面積計算公式為（ �。�。
（２）一個圓的半徑是3厘米，求它的周長，列式（ �。�，求它的面積，列式（ �。�。
（３）一個圓的周長是18.84分米，這個圓的直徑是（ �。┓置�，面積是（ ）平方分米。
第二關：
�。ǎ保┌霃绞牵怖迕椎膱A，周長和面積相等（ �。�
�。ǎ玻┮粋�圓形紐扣的半徑是1.5厘米，它的面積是多少？列式：3.14 X 1.52＝3.14 X ３＝9.42平方厘米。（ �。�。
�。�3）直徑相等的兩個圓，面積不一定相等。（ ）
（4）一個圓的半徑擴大３倍，面積也擴大３倍。（ �。�
�。�5）兩個不一樣大的圓，大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（ ）
第三關：
（1）如圖，繩長2.17米，問小狗的活動面積有多大？
�。�2）北京天壇公園的回音壁是世界聞名的聲學奇跡，它是一道圓形圍墻。圓的直徑約為65.2米，周長和面積分別是多少？（結果保留一位小數）
同學們，經過一番激烈的競爭，個個都是最棒的，我們在以后的學習中還應發揚競爭精神，合作學習，爭取更大進步！
四、課下實踐練習:
圓形的物體生活中隨處可見，公園的露天廣場是個圓形，怎樣才能計算廣場的面積呢？你有哪些方案？
板書設計：
3圓 的 面 積
長方形的面積=長×寬
圓的面積 = πr×r =πr2
S = πr2
小學數學六年級上冊《圓的面積》教學設計 19
【教材分析】 探索圓的面積公式，教材共設計了兩個教學活動。
一，估計飛鏢版的面積。圓的面積的推導，需要將圓轉化為學過的圖形，而轉化的關鍵要把圓等分為若干個小扇形，再剪拼。
二 ，小組合作探索圓的面積公式。先后呈現了將圓平分為4、8、16、32份。啟發學生推理并得出：如果等分的份數越多，上下兩條邊越來越平越來越平，到最終就完全平了，拼出的圖形就是一個長方形了。進而推導出圓的面積公式。使學生學會數學方法，滲透極限思想。
【教學建議】
圓的面積是學生以前認識了一些平面圖形的特征及它們的周長和面積 的計算的基礎上進行學習的。教材在編寫時注意培養學生的實際操作能力， 通過觀察、剪拼等活動，獲得有關圖形特征的深刻印象。通過聯系和比較， 弄清圖形間的聯系，有效發展學生的想象力，有利于培養學生歸納、轉化等 方面的能力，有助于學生樹立幾何動態觀點。
【學法建議】 本節課讓學生親自動手操作發現新知，感受學習的樂趣。采取演示法，激活學生思維，使其形象、逼真的體驗到公示的由來。
【教學目標】
知識技能
1理解圓面積計算公式的推導。讓學生利用已有的知識，運用轉化的思想方法，推導出圓面積的計算公式。
2初步運用圓面積計算公式進行圓面積的計算。
過程和方法
經歷估算和小組合作操作﹑討論等探索圓的面積的過程，培養學生邏輯推理能力。
情感﹑態度﹑價值觀
通過圓面的剪拼，培養學生操作﹑觀察﹑分析﹑的能力，滲透極限思想。
【教學重點】
圓面的剪拼，圓面積計算公式的推導
【教學難點】
極限思想的滲透，與公式的推導。
【教具學具】
投影儀，課件，等分好的圓形紙片。
【教學過程】
一、 創設情境，導入新課
（課件出示：繩長2米，小羊的活動面積有多大？）
師：請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發現數學知識嗎？
學生觀察并討論，然后指名回答。
師：同學們說得很好。請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？ 生：小羊活動的范圍就是這個圓形的面積。
師：這個圓的半徑是多少？（2米）
師：小羊活動的面積到底有多大呢？這節課我們就一起來學習圓的面積。（板書：圓的面積）
師：你們能舉起手中的圓形紙片比劃它的面積嗎？
生動手比劃。（課件演示圓的周長，面積）
二、猜測感知。
�。ǘ嗝襟w出示）
師：同學們看這是什么？
生：飛鏢
師：仔細看圖你能發現什么？
生：飛鏢被平均分成20份，每份都像一個小三角形。
師：如果我們估算一下飛鏢的面積，怎么辦？
學生討論，交流、匯報結果。
生1：把飛鏢的表面看做是由20個小三角形組成的，每個小三角形的底約是周長的二十分之一，高可近似的看做圓的半徑。先求出一個小三角形的面積，在求出20個小三角形的面積。
生2：我們把飛鏢剪開，拼成近似的長方形。長方形的長約為圓周長的一半，寬可近似的看成圓的半徑，然后用長方形的面積公式計算。
師：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的.結果，我們接下來就來討論計算圓面積的方法。
三、 探索規律，解決問題。
1、 由舊知引入新知
師：大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積是用怎樣的方法推導出來的嗎？（課件演示平行四邊形轉化成長方形的過程并板書。）
師：那么圓的面積也可以轉化成我們學過的某一圖形的面積來計算 今天我們先探究能不能把圓的面積轉化成長方形或平行四邊形的面積來計算。
2、 探索圓面積公式
師：拿出我們準備好的圓形剪一剪，拼一拼，看看能拼成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？（同學們開始操作，教師巡視）
�。ˋ）四分法：認識拼后有兩條邊直的，但是上下卻凹凸不平彎彎曲曲，不過有點平行四邊形的輪廓。
（B）八分法：比較與四分法時的變化。讓學生認識到與剛才拼成的差不多，但上下平多了，像平行四邊形了。
�。–）十六分法 ：課件演示，上下更平，更像長方形。
�。―）三十二等分：比剛才十六等分怎樣？（更平更直，簡直就是長方形。）
（E）比較四副圖，拼出的圖形發生了怎樣的變化？
�。‵）討論：電腦幫助我們把圓分成32等分，還能分嗎？究竟能分多少份呢？
�。ǚ值姆輸凳菬o限的。如果等分的份數越多，上下兩條邊越來越平越來越平，到最終就完全平了，拼出的圖形就是一個長方形了。）
師：下面請大家觀察課件的演示和板書，能否說說平行四邊形或者長方形的面積與圓面積之間的關系？并說出你的理由。（生說，教師板書）
生1：因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形
的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。
生2：因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。（課件演示）
師：用字母怎么表示圓面積公式呢？
生：S=∏×R×R
生：還可以寫作S=∏×R2（R2表示R×R，讀作：R的平方）
師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑或周長能求圓的面積嗎？
3、 應用圓面積公式
師：現在請大家用圓面積公式計算小羊的活動面積有多大。
四、 鞏固練習。
1 、完成課本第89頁"練一練"第1、2、3題
2．求下面各圓的面積。
r=2(單位：分米) d=6(單位：分米)
3思考題：
已知正方形的面積是16平方米，求圓的面積。
五、總結
這節課你學會了什么？
學生自由發言。
小結：今天我們一起研究了圓的面積，成功的推導出來了圓的面積計算公式，并學會了應用。希望同學們在學習中更好的運用轉化的方法去學習更多的數學知識。
小學數學六年級上冊《圓的面積》教學設計 20
一、教學目標
知識與技能：使學生掌握圓的面積計算公式，能夠正確計算圓的面積。
過程與方法：通過觀察、操作、分析和推理，培養學生的空間觀念和初步的推理能力。
情感態度與價值觀：在探究過程中，讓學生體驗成功的喜悅，激發對數學的好奇心和求知欲。
二、教學重難點
重點：掌握圓的面積計算公式。
難點：理解圓的面積公式的推導過程。
三、教學過程
導入新課：通過回顧舊知，引出新知�；仡櫿叫巍㈤L方形的面積計算公式，然后思考圓的面積應該怎么計算。
探究新知：
�。�1）觀察與思考：讓學生觀察圓紙片，思考如何計算其面積。引導學生將圓紙片剪拼成熟悉的圖形。
（2）操作與實踐：將圓紙片剪拼成近似的長方形，并讓學生自己動手嘗試。通過觀察和思考，發現這個長方形的長等于圓周長的一半，寬等于圓的'半徑。由此，引導學生推導出圓的面積公式：S=πr。
�。�3）驗證與理解：讓學生用公式計算一些已知半徑或直徑的圓的面積，驗證公式的正確性。并通過觀察和思考，理解為什么圓的面積公式是S=πr。
鞏固練習：設計不同層次的練習題，讓學生進一步鞏固和運用所學知識。
課堂小結：總結本節課的主要內容，強調圓的面積計算公式及其推導過程。引導學生反思學習過程中的收獲和不足，為后續學習打下基礎。
四、教學評價
通過觀察、提問、練習等方式評價學生的學習情況。重點評價學生是否掌握了圓的面積計算公式，能否正確運用公式進行計算；同時，也要關注學生在探究過程中的表現，評價其思維能力和實踐能力的發展情況。根據評價結果，及時調整教學策略，確保教學目標的有效達成。
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【教學內容】
圓的面積
【教學目標】
知識與技能：通過操作，使學生理解圓的面積公式推導過程，掌握求圓的面積的方法并能正確計算。
過程與方法：激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。
情感、態度與價值觀：培養學生的空間觀念。
【教學重難點】
重點：
1、理解圓的面積公式的推導過程。
2、掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積
難點：理解圓的面積公式的推導過程。
【知識回顧】
1、還記得這些平面圖形的面積計算公式嗎？
2、平行四邊形的面積公式推導過程還記得嗎？
我們是通過剪拼的方法把它轉化成長方形的。
【新知探究】
�。ㄒ唬�、定義：
1、請你摸一摸哪里是圓的面積？
2、師：圓所占平面的大小就是圓的面積。
引導學生操作：
師：（拿出一個圓片）我們怎么剪？圓的大小是由什么決定的？（直徑、半徑）
生：（圓的大小由直徑或半徑決定。）沿直徑或半徑剪。
師剪第一刀，再問：第二刀怎么剪？
師：我們要把圓通過剪成多份并用拼的方法轉化成學過的'規則圖形，為了計算上的方便，我們把圓平均分成多份。
將一個圓分別平均分成2份、4分、8分、16份，分別羅列排好。請學生觀察四組圖。
師：隨著等分份數的不斷增加，你有什么發現嗎？
A：隨著等分份數的不斷增加，曲線越來越直。
B：隨著等分份數的不斷增加，每一小份越來越接近三角形。
（三）拼擺推導面積公式。
1、拼擺
師：把圓轉化成什么圖形？我們來試一試。
學生操作，演示學生的作品。
師：轉化后的圖形面積與圓的面積有什么關系？面積不變。
課件出示：把圓等分成不同等份時的圖形的趨勢。
2、推導面積公式
小組討論：長方形各部份相當于圓的什么？
請你推導圓的面積公式。
學生匯報：（2~3名學生說，老師說，全班說推導過程）
�。�4）學生齊讀圓面積公式（S=πr2）。并說說圓面積的大小與什么有關？(半徑)給直徑怎辦？（先求出半徑，再求面積）
【設計意圖】在這個環節教師成為學生的學習伙伴，在教師的引導和啟發中，讓每個學生都動口，動手，動腦，培養學生學習的主動性和積極性。創造一個和諧、高效的學習氛圍。
【知識梳理】
本節課學習了什么知識？
【隨堂練習】
1、根據下面所給的條件，求圓的面積。
�。�1）、半徑2分米
（2）、直徑10厘米
2、一個雷達屏幕的直徑是40厘米，它的面積是多少平方厘米？
3、判斷對錯：
�。�1）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）
�。�2）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。（）
小學數學六年級上冊《圓的面積》教學設計 22
教學目標
1、認知目標：理解和掌握圓面積的計算公式。在原有認知的基礎上，讓學生利用知識的遷移規律學到新知。
2、能力目標：培養學生操作、觀察、分析和概括等能力。滲透極限思想，進一步認識轉化的思想和方法。
3、情感目標：培養學生討論、交流的學習習慣。
教學及訓練重點
重點：掌握求圓的面積的計算公式
難點：理解圓的面積計算公式的推倒過程，能靈活運用公式解決一些實際問題。
教具準備
圓形物體、三角形、平行四邊形、梯形硬紙板。
教學內容和過程
一、導引目標
1、讓學生拿出準備好的三角形、平行四邊形、梯形的硬紙板。
提問：
⑴誰能說一說這些圖形的面積分別指的是什么？
�、七@些圖形的面積公式是怎么推導出來的？
�、歉鱾�公式推導過程的共同特點是什么？
指出：平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，都是運用轉化的方法，把新圖形轉化成會計算面積的圖形推倒出來的。
（板書：新圖形轉化會計算面積的圖形）
2、建立圓面積概念
畫一個圓。指著圓的一周問：圍成這個圓的`曲線長叫什么？
在圓中途滿顏色，指著涂色部分問：這里是圓的什么？（板書：圓的面積）
3、出示圖形：先畫圓，再以圓的半徑畫正方形。
問：這個正方形的面積是多少？（r2）把圓與正方形比一下，你估計圓的面積大約是正方形的多少倍？
4、引入新課
這個圓的面積到底是r2的多少倍呢？我們估計的怎樣呢？前面在學習推導幾何圖形的面積公式時，總是把新的圖形經過分割、拼合等辦法，將它們轉化成我們熟悉的圖形，現在能不能也用這種方法推導出圓面積的計算公式呢？
二、推倒圓的面積公式
1、學生帶著問題自讀課本，思考：
⑴書中是怎樣將圓轉化成已學過的平面圖形的？
�、妻D化后得到的圖形與原來的圓有什么關系？
2、學生自學課文后，讓學生動手做一做，然后師生再交流反饋。
3、同學們觀察后發現自己拼出的這個近似的長方形和原來的圓有怎樣的關系？
學生分組討論，并匯報。
�、砰L方形的長等于圓周長的一半。
即==r
⑵長方形的寬等于圓的半徑r。
因為長方形的面積＝長寬
小學數學六年級上冊《圓的面積》教學設計 23
【教學內容】
圓的面積
【教學目標】
知識與技能：
1、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積。
2、能運用圓的知識解決一些簡單的實際問題。
過程與方法：借助割補的方法，讓學生回憶舊知，應用類比遷移和小組討論歸納等活動培養學生創造能力、解決問題的能力、科學探究能力。
情感、態度與價值觀：在學生實踐操作和分析過程中，體會以直代曲的轉化思想，使學生進一步體會轉化方法價值，促使學生實現認知上的飛躍。
【教學重難點】
重點：能正確運用圓的面積公式計算圓的面積。
難點：能運用圓的知識解決一些簡單的實際問題。
【知識回顧】
圓的面積公式是什么？你是怎么得到的？
【新知探究】
【一、自主預習】
1、已知r=2厘米，怎樣求C？
2、判斷：
�。�1）長方形的面積=（長+寬）×2 （ ）
�。�2）長方形的面積=長×寬 （ ）
（3）50的平方=50×2 ( )
（4）50的平方=50×50 ( )
（5）面積單位比長度單位大 （ ）
3、你所學過的平面圖形的面積是怎樣求的？
4、自學教材第67-69頁，提出自己不懂的問題。
5、把127頁上的圓剪下來，按書上的方法，轉化成一個長方形，說說你有些什么發現？
【二、合作探究】
圓的面積怎么求？
1、觀察老師的演示，（把圓剪、分、拼）思考：
①拼組的'是( )形。
②拼組的圖形面積與圓的面積有什么關系？
�、燮唇M后圖形各部分相當于圓的什么？
因為：拼組后的圖形的面積=（ ）×（ ）
所以：圓的面積=（ ）×（ ）
2、圓的面積公式的應用。
�、賹W習例1，說說解題方法，完成做一做例1。
�、趯W習例2，說說怎樣利用內圓和外圓的面積求出環形的面積？
【三、拓展歸納】
1、一個圓可以轉化成一個近似的長方形，這個長方形的長相當于圓的周長的一半，即C÷2＝2πr÷2＝πr，長方形的寬就是圓的半徑r。
2、要求圓的面積，必須知道（ ）。
【知識梳理】
本節課你學習了哪些知識？
【隨堂練習】
1．一個圓形桌面的直徑是 2米，它的面積是（ ）平方米。
2．已知圓的周長c，求d=（ ），求r=（ ）。
3．圓的半徑擴大2倍，直徑就擴大（ ）倍，周長就擴大（ ）倍，面積就擴大（ ）倍。
4．環形面積S＝（ ）。
5．用圓規畫一個周長50.24厘米的圓，圓規兩腳尖之間的距離應是（ ）厘米，畫出的這個圓的面積是（ ）平方厘米。
6．大圓半徑是小圓半徑的4倍，大圓周長是小圓周長的（ ）倍，小圓面積是大圓面積的（ ）。
7．圓的半徑增加1/4圓的周長增加（ ），圓的面積增加（ ）。
8．一個半圓的周長是20.56分米，這個半圓的面積是（ �。┢椒椒置�。
9．將一個圓平均分成1000個完全相同的小扇形，割拼成近似的長方形的周長比原來圓周長10厘米，這個長方形的面積是（ ）平方厘米。
10．在一個面積是16平方厘米的正方形內畫一個最大的圓，這個圓的面積是（ ）平方厘米；再在這個圓內畫一個最大的正方形，正方形的面積是（ ）平方厘米。
11．大圓半徑是小圓半徑的3倍，大圓面積是84.78平方厘米，則小圓面積為（ ）平方厘米。
12．大圓半徑是小圓半徑的2倍，大圓面積比小圓面積多12平方厘米，小圓面積是（ ）平方厘米
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教學目的：
1、使學生正確認識圓的面積的含義；理解掌握圓面積的計算公式，并能正確地計算圓的面積。
2、激發學生參與整個課堂教學活動的興趣，讓之在“提出問題——分析問題——解決問題——應用問題”的研究性學習的模式中推導出圓面積公式。
3、培養學生進行討論、操作、觀察、比較、分析和概括的基本能力。
4、滲透轉化的數學思想和極限思想，同時對學生進行辯證唯物主義思想的初步教育。
教學重點：圓面的割補及圓面積計算公式的推導。
教學難點：極限思想的滲透及圓面積公式的推導。
教具學具：多媒體課件；每人一把剪刀，4張圓紙片，1平方厘米的小正方形若干。
教學過程：
一、認識圓面積的內涵——提出問題
師：你認識圓嗎？你已經知道了圓的那些知識？（生答。）回顧以前學的平面圖形，你還想知道圓的什么知識？（圓的面積怎樣求）
圓的面積怎樣求呢？請你拿出準備的圓紙片，摸一摸，體驗一下圓面。你能比劃圓的面積嗎？（教具：大圓）現在你能說出圓的面積指的是什么嗎？
師：對，圓的面積，就是圓所圍成的平面圖形的大小。今天這一課，我們就來研究怎樣求圓的面積。
揭示課題：圓的面積
二、討論操作——分析問題
1、想想猜猜，估計大小
先請看，這是一個圓，我們以它的半徑為邊畫一個正方形。
媒體顯示：
提問：正方形的面積怎樣表示？（板書：r2）那么，請你想一想，與正方形比較一下，估計圓面積的范圍？大約是正方形面積的多少倍呢？（老師把學生估計的答案都寫在黑板上。）
師：很顯然，猜想只能是個大概，要準確地求出圓的面積，還必須找到科學的方法才行。
2、積極動腦，討論推法
師：下面，就請大家來想辦法找出求圓的.面積的科學方法——面積公式。
如想不出就回憶長方形、平行四邊形、三角形的面積公式推導過程。
如有學生想出就讓學生舉手談設想。①、擺——長方形面積推導就是通過擺面積單位，然后推導出長方形的面積公式。②、剪、拼——平行四邊形面積的推導就是先沿高剪開，然后再拼成已學過的長方形來推導出平行四邊形的面積公式的。③、旋轉、移拼——三角形、梯形面積的推導就是通過旋轉，然后再移拼成已學的平行四邊形來推導出面積公式的。
點出：學習總是化未知為已知；求一個新的圖形的面積時也是把新圖形轉化成已知圖形來求面積。（板書：轉化。）
3、分組操作，反思求悟
把學生分組根據三種想法去操作，看能不能找出圓面積的求法。如果有困難，困難在那里？為什么求不出圓的面積？
學生匯報研究情況，讓學生在視屏展示臺上展示自己的做法。（圓是曲線圍成的，不可以直接用面積單位來擺；旋轉也不行轉來轉去還是圓。）由此讓生悟出：擺不行；旋轉也不行；只有剪拼有點希望。
4、抓住契機，相機引導
師：擺不行，旋轉也不行，只有通過剪、拼轉化成已學的圖形可以試一試了。
師：那么，能不能隨意剪、隨意拼呢？請大家比一比：
媒體出示大小不一的兩個圓（動態顯現畫的過程）。哪個面積大？為什么？也就是說圓的面積與什么有關？
得出：圓的面積與半徑有關。
師：既然圓面積與半徑有關，那么剪的時候就可以沿什么去剪呢？（半徑）對，就應沿半徑的方向去把圓剪開；并且，剪開后再拼成一個以半徑為邊的圖形？
請大家再來試試剪和拼。（學生還是很難剪拼出。如有拼出的就讓他起來介紹剪拼方法，并在視屏展示臺上展示；如沒有教師就引導等分剪拼。）
看來剪和拼還很有點難度，讓老師和你一起來研究探討吧。
5、學生嘗試加媒體顯示，研究轉化過程
首先，在剪的時候，不能隨意剪，要沿半徑剪，并且要等分。我們先從最少的情況來研究：把圓兩等分再拼。（生操作）怎樣？能不能拼成已經學過的圖形？（不能。）那就在此基礎上繼續等分再拼——試試四等分。
（1）四分法 全體學生在老師的或學生的提示下剪、拼，然后根據情形實物投影、媒體顯示。認識拼后有兩條邊直的，但是上下卻凹凸不平彎彎曲曲，不過有點長方形的輪廓。
（2）八分法 讓學生在四分法的基礎上剪拼，再媒體顯示，比較與四分法時的變化。讓學生認識到與剛才拼成的差不多，但上下平多了，像長方形了。
（3）十六分法 直接媒體顯示，上下更平，更像長方形 。
討論：如果要讓上下完全平，該怎么辦呢？
媒體顯示：三十二等分，對插。比剛才十六等分怎樣？（更平更直，簡直就是長方形。）
讓學生認識到如果這樣無限等分下去，再對插，最終將會把圓轉化成長方形。
提問：誰能指出圓的邊在長方形的什么地方？（學生指，在此作詳細的指導。）
三、轉化成長方形，研究推出圓面積公式——解決問題
1、設疑：很好，剛才的研究，同學們表現得很不錯。根據嘗試操作，我們把圓轉化成了長方形，大家現在能夠找到圓面積的計算方法嗎？
2、學生合作探究，推導公式。
�。�1）討論探究，出示提示語：
長方形的長相當于圓的，寬相當于圓的？
讓學生討論之后動筆試一試，看能否推導出圓的面積公式。
�。�2）媒體演示公式推導過程（重點詳細講解。）
長方形的面積= 長 × 寬
圓的面積=圓周長的一半 × 半徑
S = πr（C/2） r
3、揭示字母公式，驗證猜想
S = π r2
讓學生齊讀公式，提問驗證：這說明“S圓”是“r2”的多少倍？（板書：π≈3.14）
提問：要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑r）
四、在實踐中鞏固——應用問題
1、教學例3
一個圓的半徑是5厘米，它的面積是多少平方厘米？
2、練習：
從自己身邊找一個圓形物體，請你想辦法求出它的面積。
五、課堂總結，滲透學法——研究性學習
今天這一堂課，通過同學們自己的猜測、討論、操作、思考及多媒體的幫助，把圓轉化成已經學的長方形來研究探討得出了圓的面積公式，很不簡單，希望同學們今后繼續發揚這種對學習的研究精神，在研究中去學習數學。
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