《比的化簡》教學設計

時間：2021-03-22 13:49:13 教學設計我要投稿

關于《比的化簡》教學設計

　　作為一名教師，就不得不需要編寫教學設計，教學設計是連接基礎理論與實踐的橋梁，對于教學理論與實踐的緊密結合具有溝通作用。教學設計要怎么寫呢？以下是小編精心整理的關于《比的化簡》教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。

關于《比的化簡》教學設計

　　《比的化簡》教學設計1

　　教學目標：

　　1、通過學生的自主探討，掌握比的化簡方法，并會化簡比。

　　2、通過探討，使學生理解算法的多樣化和最優化。

　　3、初步滲透事物是普遍聯系的辯證唯物主義觀點。

　　教學重點：推導化簡比的方法，正確地化簡比。

　　教學難點：正確地化簡比。

　　教師準備：多媒體課件

　　課時安排：1課時

　　教學過程：

　　一、復習準備。

　　1、我會填。

　　15/（）=3 （）/5=2 120/60= 180/（）=3

　　0.125x1000= （）x100=75 0.3x（）=3 0.25x4=

　　1/6x（）=1 2/9x9= 3/5/1/2= 5/3/3=

　　2、復習比的基本性質，引入課題。

　　運用商不變性質可以把除法進行簡算，根據分數的基本性質可以對分數進行約分。應用比的基本性質，我們也可以把一個比化成最簡單的整數比。這就是我們本節課要學習的內容——比的化簡（板書）。

　　什么是最簡單的整數比？（前項和后項都是整數，并且互質。）

　　二、創設情境，探究新知。

　　1、老師這兒有一張珍藏的照片，想和大家一起來分享（出示主題圖），認識這位叔叔嗎？（楊利偉）2003年10月15日，我國自主研發的“神舟五號”飛船，把楊利偉送入了浩瀚的太空，全國人民都感到非常驕傲與自豪。這張照片是什么？（聯合國旗幟）在“神舟五號”上搭載了兩面聯合國旗幟，一面長15厘米，寬10厘米，一面長180厘米，寬120厘米。這兩面旗幟的長和寬的比是多少？是最簡整數比嗎？怎樣運用比的基本性質把它們化成最簡比哪？請同學們討論解決。

　　（1）、學生匯報：15：10=（15/5）：（10/5）=3：2

　　180：120=（180/60）：（120/60）=3：2

　　提問：5是15和10的什么數？為什么要除以5？

　　60是180和120的什么數？為什么要除以60？

　　（2）小結：整數比化簡時用前項和后項同時除以它們的最大公因數就可以了。

　　（3）練習：選擇正確答案

　　6：8=（） a，3：4 b，2：3 c，12：18

　　10：20=（） a，2：5 b，2：3 c，1：2

　　2、整數比的化簡我們學會了，老師這兒還有一種比——分數比，（出示課件1/6：2/9）它怎么來化簡呢？小組討論然后匯報。

　　（1）學生匯報：1/6：2/9=（1/6x18）：（2/9x18）=3：4

　　提問：18是這兩個分數的分母的什么數？為什么要乘18？

　　（2）小結：化簡分數比時，分別給前項和后項同時乘它們的最小公分母，化成整數比，再化簡。

　　（3）練習：化簡下列比3/4：1/5 5/2：6/7

　　3、分數比的化簡我們也學會了，那小數比怎么化簡呢？小組討論，然后匯報。

　　（1）學生匯報：0。75：2=（0。75x100）：（2x100）=75：200=3：8

　　提問：0.75是幾位小數？為什么要乘100？75：100是最簡整數比嗎？

　　（2）小結：化簡小數比時，要先把小數擴大變成整數，再化簡。擴大時要注意同時擴大相同的倍數。

　　（3）練習：我是化簡小能手

　　2.1：0.2 0.45：0.3

　　4、總結：整數比——比的前項和后項同時除以它們的最大公因數，就能化成最簡整數比。

　　分數比——比的前項和后項同時乘它們的最小公分母，化成整數比再化簡。

　　小數比——先把小數擴大變成整數，再化簡。

　　三、鞏固練習。

　　1、獨立完成做一做，集體訂正。訂正時注意0。125：5/8有兩種方法：

　　（1）0.125：5/8=1/8：5/8=（1/8x8）：（5/8x8）=1：5

　　（2）0.125：5/8=0.125：0.625=125：625=（125/125）：（625/125）=1：5

　　2、出示課件：把下面的比化成最簡單的整數比

　　32：24 3/5：9/10 3.8：4.2 3：3/4

　　四、課堂小結。

　　通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　五、布置作業。

　　37頁練習十一4、6題。

　　《比的化簡》教學設計2

　　設計思路

　　在上比的化簡這個內容前，我帶著學生復習了分數的基本性質、商不變性質，以及比、除法和分數的關系。因為這些是學習化簡比的基礎，也能讓學生感受數學知識的內在聯系。情景導入環節讓學生體會到化簡比的必要性。在探究環節中，學生已經有了這些知識作為基礎，獲取新知時就可以放手讓學生自己去發現化簡比的方法。學生在討論交流中得出了結論，組織學生比較幾種化簡比的方法，然后進行優化。

　　在處理化簡比的結果時，老師強調化簡比的結果應該寫成比的形式，當然寫成分數的形式也是可以的，但我覺得讀法還是應該讀成幾比幾而不幾分之幾，因為這樣不容易與求比值混為一談。

　　一、教學內容：

　　北師大版小學數學第十一冊p52的內容及p53的相關練習

　　二、教學目標：

　　1、在實際情境中體會化簡比的必要性，進一步體會比的含義。

　　2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

　　3、感受數學知識的內在聯系。

　　三、教學重點：比的化簡的方法。

　　四、教學難點：運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。

　　五、教學過程：

　　（一）復習鋪墊，揭示課題。

　　1、昨天我們學習了《生活中的比》，誰能說說什么叫比？請你舉個例子。（生說完舉例比如4：58：9）

　　2、比與除法、分數有什么關系？（用字母表示）

　　3、你能用商不變性質把0.4÷0.5的被除數和除數變成整數嗎？

　　4、把4/6約分。（根據分數的基本性質）

　　［設計意圖：比的化簡是在學生已經學習分數的基本性質、商不變的性質以及比、分數與除法關系的基礎上進行學習的，通過復習這部分知識有利于新課的認知。感受數學知識的內在聯系］

　　（二）探究新知

　　1、出示情景圖：

　　淘氣調制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也調制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同學們想一想哪杯水更甜？

　　互相討論，發表看法，如何比較。（學生發言老師板書）

　　小結：比較的結果一樣甜，分數可以約分，比也可以化簡。這就是我們今天要研究的——比的化簡。

　　出示課題：比的`化簡

　　2、引入“最簡單整數比”的概念。

　　在遇到分數時要將分數約成最簡分數，比化簡的最終的結果我們稱為最簡比。

　　還記得什么叫做最簡分數嗎？

　　那你能根據最簡分數和分數與除法的關系說出什么叫最簡比嗎？

　　（1）老師這里有一組比，請你判斷哪些是最簡整數比？

　　6：10 12：21 0.3：0.40.25：1

　　3：5 4：7 3：4 1/4：1/5

　　下面老師出幾道題，看看同學們能不能把它化簡。

　　（2）化簡比： 24 ：42； 0.7. ：0.8； 2/5 ：1/4。

　　讓學生先思考一下三道題是不同類的比，如何化簡，怎樣化簡？與同桌講一講你的方法，最后前后4人組交流你們的方法。

　　師：你有什么發現？與全班同學交流好嗎？（如果學生有困難就由老師帶領學生一起完成）

　　引導學生觀察上面三小題的區別并進行小結得出：根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的基本性質或分數的基本性質，可以將各種比化簡。方法是：整數比可以利用商不變的基本性質或分數的基本性質把它化成最簡整數比；小數比就先把小數化成整數，再約分；分數比的話就變除為乘，再約分。并強調：只要你的化簡過程正確，方法不限，最后結果要用比的形式表示，而不是一個數，這就是與比值的區別.

　　（三）試一試（我能行）

　　1、化簡下面各比。

　　0.12 ：0.4 1 ：2/3 0.25：15/14 39：13

　　讓學生獨立完成，指名板書并說說化簡過程。

　　2、質疑。

　　（四）小結。通過這節課的學習，你覺得應怎樣化簡比？

　　（五）鞏固練習

　　課本第53頁第1、2、3題。

　　板書：

　　比的化簡

　　a：b=a÷b=a/b

　　0.4÷0.5=4÷5（根據商不變的性質）

　　4/6=2/3（根據分數的基本性質）

　　40：36=40/360=1/9=1：9

　　2：18=2/18=1/9=1；9

　　《比的化簡》教學設計3

　　一、教學內容分析

　　《比的化簡》是義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）六年級上冊第52——53頁的教學內容，主要學習化簡比的方法。教材聯系學生的生活創設問題情境，讓學生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，進一步感受比、除法、分數的關系，體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。

　　二、學生分析

　　在這之前，學生早已學過“商不變的性質”和“分數的基本性質”，最近又認識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分數的關系，大部分學生能較為熟練地求比值。比較而言，實際上化簡比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識的遷移能幫助學生順利理解掌握新知識。

　　三、教學目標：

　　1、在實際情境中，讓學生體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

　　2、在觀察、比較中理解什么是化簡比，會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

　　3、促進知識遷移，培養學生的概括能力。

　　4、體驗知識的相通性以及數學與生活的聯系。

　　四、教學重難點：正確運用商不變的性質或分數的基本性質來化簡比。

　　教學關鍵：理解“化簡比”。

　　五、教學準備：兩杯蜂蜜水，小黑板。

　　教學過程：

　　（一）情境引入

　　老師：不少同學已經發現今天講臺上多了兩個杯子，這是老師課前分別調制好的兩杯蜂蜜水。你現在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？

　　你們需要老師提供什么信息？

　　根據學生回答出示數據信息：

　　蜂蜜水

　　（1）號杯：2小杯18小杯

　　（2）號杯：30毫升270毫升

　　你獲得了什么信息？

　　聯系最近我們所學的知識，你想到了什么？

　　隨學生回答板書：

　　（1）號杯2：18

　　蜂蜜與水的比

　　（2）號杯30：270

　　（先是直接結合情境提出問題“哪杯蜂蜜水更甜”，意在調動學生已有的生活經驗，使其自己意識到，不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量，是不容易判斷的。而后又引導學生聯系最近所學，想到用“比”來表示每個杯子中蜂蜜與水的關系。借此體驗數學與生活的聯系，培養學生的問題意識，發揮學生學習主動性。）

　　（二）探索新知

　　1、體會化簡比的必要性。

　　再次提出問題：

　　哪杯蜂蜜水更甜，你現在能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？

　　想想辦法，先和同桌交流。

　　全班交流：你的想法與依據。隨學生回答板書。

　　2：18=2÷18=2/18=1/9

　　30：270=30÷270=30/270=1/9

　　比的比值都是九分之一，也就是說，兩個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是是1：9。（式子后板書：1：9）

　　2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9

　　30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9

　　說一說，這個同學是怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜的？

　　小結：看！雖然所用的計量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實際上都是1：9，比較的結果是一樣甜。

　　（在發現、解決實際問題的過程中，加深對比的意義的理解，體會化簡比的必要性。）

　　2、理解化簡比，揭示課題。

　　觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯系與區別？

　　根據學生發言，師板書：最簡單的整數比

　　你能列舉幾個“最簡整數比”嗎？

　　通過例子認識到，就像分數約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因數1，這樣的整數比就是最簡整數比。

　　指化簡過程，揭示課題：比的化簡

　　你是怎么理解化簡比的？（隨學生回答在化簡比的過程上板書“化簡”）

　　剛才化簡比時，用到了以前學的什么知識？

　　小結：分數根據分數的基本性質可以約分，比也可以根據分數的基本性質或商不變的性質化簡。

　　（通過觀察、比較，以“最簡單的整數比”為突破口，引導學生理解“化簡比”。并初步感知化簡比的方法，進一步感受比、除法、分數之間的關系，體驗到知識的聯系性。讓學生談談自己對化簡比的理解，一方面照顧到學生的個性發展，一方面促進學生知識的內化。）

　　3、化簡比的方法。

　　1）獨立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書）。

　　出示小黑板：

　　化簡比：24：42120：60

　　交流：說說你的思路。（方法、根據）

　　2）小組活動：

　　出示小黑板：

　　化簡比：

　　0.7：0.82/5：1/4

　　這兩組比與前面的最大區別是什么？

　　小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。

　　3）全班展示、交流：讓我們一起來分享同學的智慧。（充分展示學生的不同方法。）

　　4）歸納：怎樣化簡比？

　　（必要時，小組先討論一下再在全班交流。）

　　老師小結：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標：化簡成最簡單的整數比；化簡比的方法可以統一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，實際上，化簡比與求比值僅一步之遙。

　　4、看書質疑。

　　（從模仿練習，到變化練習，從獨立嘗試到小組討論解決問題，既讓學生感受到化簡比的三種類型：整數與整數的比；小數與小數的比；分數與分數的比，又讓學生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡比的方法，還發揮小組骨干引領作用，培養學生的合作能力。最后鼓勵學生歸納化簡比的方法，力圖培養學生的概括能力，并使學生體驗到知識的相通性。）

　　（三）鞏固、提高

　　1、化簡比：(帶※的為選做)

　　（要求：學習有些吃力的可只化簡前三組比，程度一般的學生至少化簡四組比，程度好的學生要求全做。）

　　21：240.3：1.54/5：5/71：4/5※0.12：6※0.4：1/4

　　2、課本第53頁第2題。（寫出各杯中糖與水的質量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣甜的嗎？）

　　（在練習中鞏固化簡比的方法，在鞏固中得到提高。練習兼顧到班上不同程度學生的差異，練習要求因人而異。并逐步又與生活結合起來，進一步讓學生體驗到數學與生活的聯系，增強數學的應用意識。）

　　（四）總結

　　回顧這節課,你有什么收獲?利用所學的比,你能解決生活中什么樣的問題?

　　小結:生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學習化簡比十分重要,也很必要.

　　（五）作業:

　　課本第52頁試一試.

　　板書：比的化簡

　　化簡

　　比最簡單的整數比

　　（1）號杯2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9

　　蜂蜜與水的比一樣甜

　　（2）號杯30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9

　　《比的化簡》教學設計4

　　教材分析

　　本節課的教學內容是比的基本性質和化簡比。教材例3先用表格呈現了4瓶液體的質量和體積，要求學生求出各瓶液體質量和體積的比值，然后把比值相等的3個比寫成等式，通過提示“聯系分數的基本性質想一想，比會有什么性質”，讓學生聯想到分數基本性質類比出比的基本性質。由于有分數的基本性質和除法商不變規律的經驗，學生理解.得出比的性質不會太難。在此基礎上，教材進一步引導學生比較“這三個相等的比，哪一個更簡單一些”。

　　學情分析

　　在以前的學習中，學生學習了分數基本性質.商不變的性質以及比與除法.分數之間的關系，但是對本節課具有直接的真正遷移作用的僅有分數的基本性質以及比與除法。分數之間的關系。從語言學的角度說，分數.比的基本性質在句式上是一致的，容易被學生理解；從過程來說，分數的化簡和比的化簡具有較高的相似度，學生容易掌握。

　　教學目標

　　1．學生理解和掌握比的基本性質，并會運用這個性質把比化簡成最簡單的整數比。

　　2.經歷在實際情境中化簡比，體會化簡比的必要性。

　　3.學生通過觀察.類比來建構比的基本性質和探索化簡比的方法；在化簡的過程中，加深對比與除法.分數之間關系的理解。

　　教學重點和難點

　　重點：學生掌握比的基本性質，并正確地化簡比。

　　難點：靈活應用比的基本性質化簡比。

　　教學過程

　　一、情景激趣，提出問題

　　1、出示例3的表格

　　2、分析表格中的數學信息和數學問題，并解決這些數學問題。

　　3、分析、討論表格中的數據，并嘗試把表格中的比分類。