《比的應用》的教學設計

時間：2021-12-22 09:59:42 教學設計我要投稿

《比的應用》的教學設計（通用6篇）

　　作為一位無私奉獻的人民教師，時常需要編寫教學設計，借助教學設計可以促進我們快速成長，使教學工作更加科學化。那么問題來了，教學設計應該怎么寫？以下是小編為大家收集的《比的應用》的教學設計（通用6篇），僅供參考，大家一起來看看吧。

《比的應用》的教學設計（通用6篇）

　　《比的應用》的教學設計1

　　教材分析

　　比的基本性質是在學生學習比的意義，比與分數、除法之間關系，除法的意義和商不變的性質，分數的意義和分數基本性質的基礎上進行教學。

　　教材聯系學生已有的商不變性質和分數的基本性質，通過對板書的“變式”，啟發學生找發現比中存在的數學規律，然后概括出比的基本性質，并應用這一性質把比化成最簡單的整數比。

　　學情分析

　　學生已經認識比的意義，比、除法、分數之間的關系，并結合已經掌握的商不變性質和分數的基本性質進行學習。而比的基本性質和商不變性質及分數的基本性質是相通的。學生在學習分數的基本性質時，已經掌握了其形成的推理過程，學生具備了一定的類比學習技能。他們完全可以根據比與分數、除法的關系，推導出比的基本性質。

　　教學目標

　　1、通過觀察、類比，使學生理解和掌握比的基本性質，并會運用這個性質把比化成最簡單的整數比。（主要以商不變性質為主要切入口）

　　2、通過學習，培養學生觀察、類比的能力，滲透轉化的數學思想方法，培養學生思維的靈活性。

　　3、通過教學，使學生學會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結果。

　　教學重點和難點

　　教學重點：理解比的基本性質。

　　教學難點：掌握化簡比的方法。找準整數比前后項的最大公約數、分數比轉化成整數比。

　　《比的應用》的教學設計2

　　【教材分析】

　　《比的應用》是新世紀小學數學六年級上冊的內容，是在學生理解了比的意義、比的化簡、比與分數的聯系、以及掌握用分數乘、除法解決簡單問題的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例。比的應用又稱按比例分配，按比例分配有按正比例分配和反比例分配兩種，由于按反比例分配的實際應用并不廣泛，而且可以轉化為按正比例分配來解答，因此教材只教學按正比例分配。按比分配是“平均分”問題的發展，平均分是按比分配的特例。研究比的應用，也為以后學習“比例”、“比例尺”的知識奠定基礎。

　　教材有兩部分內容：分一分和算一算。分一分：創設一個給兩個班的小朋友分橘子的情境，鼓勵學生通過實際操作，在交流不同分法的過程中體會到1：1分配的不合理性，產生按比分配的需要，同時體會按比分配在生活當中的實際應用；算一算：在有了實際操作的基礎上，解決把140個橘子按3:2分給兩個班，引導學生自主探索出不同的解決問題的策略，鼓勵學生運用合理的解題策略解決實際問題。

　　【學生分析】

　　學生在二年級上冊學習了除法的意義，了解了“平均分”，即按1：1分，學生在五年級上冊學過分數的意義、分數與除法的關系，本單元學習了比的意義和比的化簡。由于比與除法、分數有著密切的聯系，所以，比的很多基礎知識與除法、分數的相關知識具有明顯的、可供利用的內在聯系，這些對于學生學習比的應用奠定了良好的知識基礎。

　　比的知識在生活中有著很廣泛的應用，因此，學生也有一定的經驗基礎。因此，教學這部分內容時，應當充分利用原有的學習基礎，引導學生聯系相關的已學知識，進行類比和推理，盡可能讓學生自主學習，通過自己的思考，推出新結論，解決新問題。

　　【教學目標】

　　1、能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的實際意義；

　　2、讓學生通過觀察、操作，經歷與他人交流各自解題策略的過程，體驗策略的多樣性，并選擇合適的方法；

　　3、使學生在探索未知、尋求成果的過程中品味學習的樂趣，并養成積極、主動的探究精神。

　　【教具準備】

　　課前準備：學生查找有關事物各組成部分比的資料，課前讓學生熟悉用量杯量取溶液的方法。

　　課上準備：有關課件、黃、藍色顏料、量杯等。

　　【教學重點】理解按比分配的實際意義，并能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。

　　【教學難點】理解按比分配的實際意義，溝通比與分數之間的聯系。

　　【教學設計】

　　一、情境導入

　　情境一：師：作為一個大連人，你對自己的家鄉熟悉嗎？大連給你留下最深的印象是什么？我今天特地給同學們帶來幾幅大連的風光圖，咱們一起去看看。（課件演示）

　　看過之后，你對大連又有什么感受？如果把這些美麗的景色畫下來？那主色調應該是什么色？（板書：綠）

　　現在我們就來調配綠色，為大連畫一幅美麗的圖畫。誰知道綠色是怎么配出來的？（板書：黃+藍——綠）

　　【策略說明：優美的風景與和諧的音樂會把學生帶入了一個輕松的世界，會使數學學習活動在一種輕松愉悅的氛圍中展開。這種直觀的圖片不僅會激發學生對家鄉的熱愛之情，更會自然地引入到“綠色是怎么調配出來的”這一主題。】

　　情境二：同學們，你們在美術課上學過三原色，三原色中有綠色嗎？綠色是怎么調配出來？（板書：黃+藍——綠）

　　【策略說明：根據武秀華老師的建議“盡量簡約，盡量直奔主題，不要做過多的渲染”，開門見山，直奔主題。】

　　二、實驗操作

　　1、動手操作，調配綠色

　　師：今天，咱們就用這兩種顏色調配出綠色。（每組準備了藍色和黃色顏料，一個小量杯，一個大量杯，大量杯上貼上組號）

　　要求：以小組為單位進行調配；各小組在調配之前先商量好每種顏色各用多少ml，用小量杯量取黃色與藍色顏料，記錄下數據之后倒入大量杯并攪拌。組內先進行分工，然后再動手操作，看哪個小組的動作最快。

　　（學生動手操作，老師進行指導。）

　　配好之后，小組長把調好的綠色放在前面一字排開，并將數據寫在黑板上統計表中。

　　【策略說明：數學內容的呈現應該是現實的、生活化的，尤其是貼近學生的生活實際，使學生體會數學與生活的聯系，體會數學的應用價值。因此，教師要聯系學生生活，就地取材，將貼近學生生活的題材充實到教學中去，從而豐富學生的學習材料。調配綠色是現實而有趣的學習活動，也是學生喜聞樂見的，學生是樂于參與的。第一次的配色活動沒有給學生規定統一的數據，目的是讓學生在自由活動的過程去觀察和發現不同的結果，從而得出結論。】

　　2、觀察發現，得出結論

　　（1）觀察。師：結合這些數據，再觀察這些綠色，你發現了什么？（學生會發現，同樣是用黃色與藍色配，調出來的綠色卻不一樣）

　　師：為什么每組都用黃色和藍色的顏料配綠色，調出來的綠色卻不一樣呢？結合數據自己先獨立思考，然后把你的想法在小組內交流一下。

　　學生調配的綠色可能會出現如下情況：

　　①所有的小組所用的數據都不一樣，則所配出來的綠色各不相同。學生可能會說所取的黃與藍的量不同，所以顏色不同。師：“還有不同的想法嗎?’’如果沒有，再出示黃與藍體積比為3：2的大小兩杯綠色，量不同，但顏色卻相同，以此引發學生思考。

　　②有兩組或兩組以上的數據完全相同，則這幾組配出來的綠色完全一樣。這種情況也分為兩種，一種是每組所取的黃色與藍色同樣多，如20ml的黃色和20ml的藍色，即黃色與藍色的比為1:1，還有一種是每組取得黃色是相同的，藍色也是相同的，如每組都取20ml和黃色和30ml和藍色。教師可以引導學生思考：為什么這幾組能配出來相同的綠色呢？

　　③有兩組或兩組以上的數據不同，但配出來的綠色完全一樣，即每組所取黃色與藍色的比相同。教師可以引導學生思考：為什么這幾組能配出來相同的綠色呢？

　　（2）得出結論。師：用什么辦法使各組能配出非常接近甚至是一樣的綠色呢？

　　根據以上的數據，學生很有可能回答：每個組用的藍色和黃色的量同樣多就可以調配出完全一樣的綠色，但如用此方法，則只能調配出一種綠色來，答案有局限性；學生也可能回答：每個組用的黃色一樣多，用的藍色也一樣多，如每組都用10g黃色和30g藍色，但用此方法，每組必須用同樣多的量，如果有的組根據需要想多配點，怎么辦？答案也有局限性；學生可能會想到，每組所用的量可以不相等，但只要所取的黃色與藍色的體積比是一定的，如每組的黃色與藍色的比都是1：3，就可以調配出完全一樣的綠色來。

　　（3）將統計表中各組所用藍色與黃色的最簡體積比寫出來，引導學生再結合杯中的綠色觀察，看所得結論是否正確。

　　師：其實剛才同學們說的用黃色與藍色同樣多也就是黃色與藍色的體積比為1：1。

　　【策略說明：這一過程，必須結合課堂上出現的情況進行教學，學生調配出來的綠色不可能是完全一樣的，這一矛盾會極大的刺激學生各種感官，引出學生的探究欲望，并得出“只有各組所用黃色與藍色的體積比相同，各組才能配出完全一樣的綠色來”這一結論。學習的目的性加強了，孩子的學習興趣被激發出來，由被動接受知識到主動去探究知識，對按比分配的實際意義有了深切的感悟。】

　　3、再次調配黃色與藍色的比為3：2的綠色。

　　（1）動手操作。師：我們需要調配出這種綠色（拿出事先調好的綠色），黃與藍的比是3：2（板書），從3：2中你能得到什么數學信息？

　　學生可能的回答：在這瓶顏料中，黃色占其中3份，藍色占其中2份；黃比藍多1份，藍比黃少1份；黃占綠的3/5，藍占綠的2/5；黃占藍的3/2，藍占黃的2/3；黃比藍1/2，藍比黃少1/3等等。

　　【策略說明：主要目的復習舊知，溝通比與分數的關系，為學習新知進行鋪墊。】

　　師：現在我們再來配一次綠色，所需要的黃色與藍色的比為3：2，怎么配？

　　（2）小組進行動手操作，并記錄分配的過程。反饋不同方法。全班觀察杯中的綠色是否一樣。

　　【策略說明：在量取的過程中，學生將體會到黃色占了3份，藍色占了2份，這為后面解決問題奠定了基礎；在觀察記錄的過程中，學生會發現不管黃色與藍色的量是多少，黃色與藍色的體積比都是3：2，不僅可以鞏固比的化簡內容，還會使學生體會到黃色顏料擴大到原來的幾倍，藍色顏料也要擴大為原來的幾倍，為學生今后學習正比例積累了經驗。】

　　三、動筆計算

　　1、出示問題：我配的綠色是120ml，黃色與藍色的體積比為3：2，算一算我用的黃、藍色各是多少ml？請一學生重復問題，教師在黑板上出示習題：用黃色和藍色顏料調配出120ml的綠色，黃色與藍色的體積比是3：2，黃色與藍色各需多少ml？

　　2、學生獨立試做，并交流不同的算法。學生可能出現的算法：

　　方法1：3+2=5120×3/5=72ml120×2/5=48ml

　　師：2/5和3/5各表示什么？說給同桌聽一聽。

　　方法2：3+2=5120÷5×3=72ml120÷5×2=48ml

　　師：誰能說說他是怎么想的？

　　方法3：解：設一份量為xml。

　　3x+2x=120

　　5x=120

　　x=24

　　3x=24×3=72

　　2x=24×2=48

　　方法4：3+2=5120÷5/2＝48ml120÷5/3＝72ml

　　3、比較幾種方法之間的異同。師：同學們能用不同的方法解決這一問題，非常聰明，讓我們再來看這兩種方法（方法1和方法2），它們有什么聯系？（把120ml平均分成5份，取3份，實際上就是求120的3/5是多少）以前我們沒學分數乘法時，同學們習慣用整數的方法做，現在根據分數與除法的關系，這樣的題咱們就可以用分數的方法來解決。用分數方法解決這類題的關鍵是什么？（根據比找準誰占誰的幾分之幾）

　　4、如果我取60ml的黃色倒在杯子里，該往里倒多少ml的藍色，才能配成黃與藍比是3：2的綠色呢？請用分數的方法解決這個問題。

　　【策略說明：我認為，通過計算解決按比分配的問題是學生應該掌握的，這一環節的設置主要是要讓學生在解決問題的過程中體會同一問題可以從不同角度去思考，得到不同的解決策略，這有利于學生思維的廣度發展。其次，強化了用分數乘除法解題，因為用分數的方法有利于加強知識間的聯系，使孩子的思維不僅僅局限于整數乘除法范疇，又上升了一個新的高度。再次書中的習題都是給出總量求部分量的題，而最后一題是已知部分量根據比求另一個部分量，因為這種問題在實際生活中很常見，雖然有一定難度，但由于數量簡單，因此學生并不難解決】

　　三、小結

　　像這樣，把一個數量按照一定的比來進行分配，在生活中會常常遇到（板書：比的應用）。以前我們常說的平均分，實際上就是按照1：1的比進行分配的。課前，老師讓同學們調查了一些事物各組成部分的比，現在就把你搜集到的資料在小組內跟同伴們交流交流。（匯報：誰能說給大家聽一聽）

　　【策略說明：此環節第一個目的是讓學生進一步體會按比分配在生活中的實際意義，另一個目的是還可以利用學生搜集的資料，改編成練習題，使學真實地感到數學與生活的聯系。同時，學生搜集到的資料能夠被老師所用，對學生來說也會感到很自豪，對學生的激勵作用不言而喻。教師必須提前掌握學生搜集的資料，也可以為學生提供一些資料。】

　　四、鞏固應用

　　1、（資料）學生營養午餐中菜的供給量，應包括瓜果蔬菜類、大豆及其制品類、魚肉禽蛋類等三類食物，這三類食物所占比分別為13：2：5左右為適宜。

　　師：一頓飯一個孩子大約需要100g菜，這100g菜中各類食物應該是多少克呢？你能用分數的方法解決這個問題嗎？（做完同學在小組長的帶領下，組內互相檢查，并交流各自的做法。）教師再次提問：“你認為這道題最關鍵的環節是什么？”

　　2、同學們正是長身體的時候，飲食上要合理，不要挑食。如果營養搭配不當，很可能出現這種情況。（出示：大頭娃娃圖）

　　老師看到同學們搜集到了這樣一條信息：人們經過測量和統計，發現12周歲的兒童，頭部與頭部以下的高度比一般是2：13。和同桌說說從這個比中你還能知道哪些信息。

　　咱們來驗證一下這條信息是否準確。請一名學生到講臺前，先估計一下她的頭部大約有多長？（實際測量）請同學們根據頭部與頭部以下的高度比是2：13來算算她大約有多高。

　　（反饋：拿學生的本在投影上展示，同時由學生講述各種方法。）

　　你們都知道自己的身高吧？有沒有興趣算一算自己頭部的長度？（算完之后，同組內成員可以互相量一量，驗證一下算得對不對。）

　　【策略說明：鞏固應用部分的兩個練習的設計，充分體現了“學生活中的數學、學有用的數學”這一理念。生活中應用按比分配的例子很多，孩子搜集到的有關資料都是可利用的資源，直接用孩子的資料編題，尋找解決問題的策略，可以讓孩子進一步感受到這樣的知識在生活中應用十分廣泛，體會到學習數學的價值；其次，這些內容都是學生身邊的事，和他們的生活息息相關，同時又是學生感興趣的，學生在學習時不僅不會感到枯燥，同時他們用今天學過的知識解決了身邊的數學問題，會有一種成就感與滿足感，這樣“身臨其境”地學數學，學生不會有一種突冗的陌生感，反之具備了一種似曾相識的接納心理。】

　　四、總結。

　　1、剛才我們根據2：13這個比解決了幾個問題？這兩個問題有什么不同？不管是給出部分量，根據比求總量，還是給出總量，根據比求部分量，都屬于比的應用的問題。解決這類問題可以采取什么策略？

　　2、你今天有什么收獲？生活中按比分配的問題還有很多，希望同學們能用今天學過的知識解決更多生活中的問題。

　　《比的應用》的教學設計3

　　教學內容：課本第52頁～53頁的例2、例3，完成“做一做”的題目和練習十三的第1～4題。

　　教學目的：使學生學會并掌握按比例分配應用題的解答方法，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。

　　教學重、難點：按比例分配的實際應用。

　　教學過程：

　　一、導入

　　1、情境導入

　　老師今天向學校圖書室借來50本圖書準備分給我們班的男、女同學，請同學們說說該怎樣分呢?(讓學生自由發言，有可能得出男、女同學各分25本，實際上就是我們學過的平均分)

　　2、復習鋪墊：我們班的男生30人、女生20人，人數不同，你說這樣平均分合理嗎?該怎樣分才合理呢?今天我們就來研究象這樣不是把一個數量平均分配，而是按一定的比例來進行分配。這種分配方法，通常叫做按比例分配。(板書：比的應用)

　　二、新授：

　　1、教學例1(自己改編)：六年級向學校圖書室借來圖書50本，按3：2分配給男、女學生，男、女生各分得多少本?

　　對照課本例2的解題過程，讓學生先獨立解答，然后由各小組討論，并提出問題來共同解答。

　　師引導：

　　(1)題目中要分配什么?是按什么進行分配的?(分配50本圖書，男女生按3：2進行分配。)

　　(2)男女生分得本數的比是3：2，是什么意思?(就是說在50本圖書中，男女可分3份，女生可分2份，一共是5份，男生占總數的5分之3，女生占總數的5分之2。)

　　(3)你能求出兩種作物各播種多少公頃嗎?怎樣求?

　　引導學生進行自己解題。

　　2、引導學生再次閱讀例2的解題過程，再次質疑

　　3、練習：做一做第1題。訂正時說說解題時先求什么?再求什么?

　　4、教學例3。

　　(1)出示例3：學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵?

　　(2)引導學生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進行分配?(著重使學生明確要按照一班、二班、三班的人數的比來分配，即按47：45：48來分配。)

　　(3)根據一班、二班、三班的人數怎樣算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾?(使學生明確：要先算三個班總共有多少人(即總份數)，然后才能算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾。)

　　(4)怎樣分別算出各班應種的棵數?引導學生解答。并且把書上的例3做完整。

　　(5)學生試做“做一做”中的第2題。

　　先讓學生說一說奶糖、水果糖、酥糖和占500千克什錦糖的幾分之幾?

　　三、鞏固練習。

　　1.做一做第3題。

　　2.練習十三的第1、3題。

　　四、作業。練習十三第2、4題。

　　《比的應用》的教學設計4

　　[教材簡析]

　　比的應用是在學生學習了比與分數的.關系和掌握簡單分數乘、除法應用題數量關系的基礎上，把比的知識應用于解決相關實際問題的一個重要內容。掌握了按比分配的解題方法，不僅能有效地解決現實生活中把一個數量按照一定的數量進行分配的問題，也為以后學習“比例”“比例尺”奠定了基礎。

　　對于“按比分配”的問題，學生在以往的學習生活過程中曾經遇到過，甚至解決過，每個學生都有一定體悟和經驗，但是對于這種分配方法沒有總結和比較過，沒有一個系統的思維方式。通過今天的學習，將學生的無序思維有序化、數學化、系統化，總結并內化成學生的一個鞏固的規范的分配方法。

　　[教學目標]

　　知識與技能

　　1、理解按一定比來分配一個數的意義。

　　2掌握按比例分配應用題的結構特點及解題方法，。

　　過程與方法

　　1、在自主探索中理解按比例分配的意義，體驗解決問題策略的多樣性，并選擇適合自己的方法最終解決問題。

　　2、發展學生的分析能力、歸納概括能力，培養學生利用所學知識解決實際按比例分配問題的能力。

　　情感態度與價值觀

　　1、在問題解決過程體驗成功的喜悅，對數學產生良好的情感。

　　2、了解比在實際生產生活中的廣泛應用，深刻體會數學與生活的緊密聯系，激發學習數學的興趣。

　　[教學重點]

　　掌握解答按比例分配應用題的步驟。

　　[教學難點]

　　掌握解題的關鍵。

　　[學習方法]

　　讓學生帶著教師給出的問題邊自學，邊思考，達到學有所思，學有所獲的目的，這樣，可以做到既讓學生學習，又讓學生的能力得到培養。

　　3、教學準備

　　學生準備小棒140根。

　　[教學時間]

　　一課時

　　[教學過程]

　　一、創設生活情景，談話引入。

　　1、創設情景提出問題。

　　師：各位同學，現在是橘子豐收的季節，大家來看看農場的一些豐收的場面。這些果子老師想把它們送給你們兩個班的，怎么分配這些果子呢？

　　2、學生交流分配方案。

　　（1）平均分配，把橘子平均分給兩個班

　　（2）按人數分配，人多的班分多點，人少的班分少點。

　　二、探討解決問題的方法。

　　1、抓住契機，適時提問。

　　（1）師：同學們的提議都很不錯，其中認為按人數分配的更加細心和合理。

　　（2）如果把這筐橘子按3：2來分給這兩個班，你們又怎樣分呢？

　　2、合作交流，動手操作。

　　（1）用小棒進行實際的操作。

　　（2）分組進行操作，組長記錄分配的過程。

　　（3）讓學生說一說自己的分法。

　　3、提升認識，板書課題。

　　師：同學們，這種按一定的比進行分配的問題是我們這節課探討的問題—比的應用（板書課題）。

　　4、實際應用，解決問題。

　　（1）師：如果這些橘子的個數剛好是140個，按剛才的比3：2進行分配，該怎么分？

　　（2）學生獨立完成，小組交流方法。

　　（3）提問方法，學生板書。

　　方法一：3+2=5140÷5=28（個）28×3=84（個）28×2=56（個）

　　方法二：3+2=5140×3/5=84（個）140×2/5=56（個）

　　小結：剛才同學們的這兩種算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求幾份是多少。把比的問題轉化成了整數乘除法的問題。第二種解法是把各部分數的比占總數的幾分之幾，直接求總數的幾分之幾是多少。把比的問題轉化成分數乘法的問題。兩種方法各有千秋，可以根據自己的情況進行選擇。

　　三、實踐運用，鞏固練習。

　　師：剛才同學們的表現都不錯，現在有許多生活中的一些運用到比的知識來解決的問題，希望同學們能運用自己喜歡的方法來一一解決。

　　1、課本75頁試一試：小清要調制2200克巧克力奶，需要巧克力和奶各多少克？巧克力與奶的質量比是2：9。

　　2、笑笑幫媽媽洗碗,媽媽拿給笑笑一瓶濃縮液,要求笑笑按這瓶濃縮液上的比1：4加清水稀釋成600毫升的稀釋液洗碗,你能幫笑笑算出要用多少毫升的濃縮液和清水呢？

　　3、蛋糕師傅制作蛋糕時,分別使用雞蛋、白糖和面粉三種原料配在一起,三種原料的比:18:9:8,這樣一個7千克的面團需要多少雞蛋,白糖和面粉呢?

　　（1）引導學生選用喜歡的方法做題。

　　（2）討論解決問題的方法。

　　四、聯系生活，介紹比的應用的廣泛性。

　　1、舉例

　　師：今天我們解決了這么多關于比的問題，其實比在生活中有著非常廣泛的應用，比如說消毒藥水中酒精和水分配，飲料中的各種配料的比……你能舉個事例嗎？

　　2、數學書第56頁練一練第2題。

　　3、數學故事：

　　一個老地主臨死時把他的11匹馬分給三個兒子，老大繼承二分之一，老二繼承四分之一，老三繼承六分之一，可是三個兒子不知道怎樣分，你能幫助他嗎？

　　孩子在學了按比例分配之后興趣正在濃厚的時刻，在次給他增加難度，使他們的探究欲望再次得到升華。

　　五、回顧教學，總結方法。

　　1、引導學生總結比的應用的一些方法。

　　2、這節課你有什么收獲？

　　六、作業。

　　我們班準備在班隊會上進行一次制作水果沙拉的比賽。要求：選擇幾樣水果，按照一定的比，設計制作500克一盤的水果沙拉。要求要簡介設計的名稱、思路，并計算出所需水果的數量。

　　板書設計

　　比的應用

　　方法一：3+2=5方法二：3+2=5

　　140÷5=28（個）140×3/5=84（個）

　　28×3=84（個）140×2/5=56（個）

　　28×2=56（個）

　　答：大班分到84個，小班分到56個。

　　《比的應用》教學反思

　　一、充分挖掘教材，舊知遷移新知。

　　“比的應用”一課是按比例分配應用題在實際生活中的應用。長期以來,應用題教學在教材和課堂教學等方面,其應用性未能引起足夠的重視,使得教學流于簡單的解題訓練,這種現狀必須改變。我在設計此課時,力求改變以往的教學模式和方法,體現應用性。由于按比例分配計算應用較廣,學生有很多應用機會，反思比的應用是平均分后又一種分配方式，它是學生在掌握分數乘除法應用題的基礎上進行教學的。所以在課堂教學中，我把課本重點例題當成生活中的問題，使學生切實體會到學習數學知識的必要性，從而積極主動地學習。因此教師創設了分桔子的情景。教師提出問題，那該怎么分比較合理？學生很快說出兩種分法，這位后面的教學奠定了基礎。

　　二、借助多媒體或教具，助學生理解新知識。

　　學生的學習過程是一個動態變化的過程，主題、客體、媒體處于不斷地先通過互作用和轉換生成之中，學生對新知識的探究常常發生難以預設和意料的變化。對此教師從一開始就應該是一個積極、熱情的“旁觀者”，時時充滿著對學生的愛心關注，感受其所作所為，所思所想，審時度勢地做出激勵，調整，啟迪，補充，提醒等及時引導，該出手時就出手，這樣，就會使學生的學習高效而少費時。從這節課的教學過程來看，學生在教師引導下，通過動手操作，以小棒代替橘子分一分，使學生明白算理，從而明白按比例分配。由于學生自己動手操作，猜想、交流，在具體的情境中掌握了新知，調動了學習積極性，增強了學習的情趣性，學生不僅為自己的發現而喜悅，也感受到數學帶來的無窮樂趣。

　　三、教師在小結升華時講解。

　　學生在動手操作、討論、匯報等具體的情景中明白了算理，學生已經對具體的教學內容掌握的比較好，教師只要在小結時加以強調，：剛才同學們的這兩種算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求幾份是多少。把比的問題轉化成了整數乘除法的問題。第二種解法是把各部分數的比占總數的幾分之幾，直接求總數的幾分之幾是多少。把比的問題轉化成分數乘法的問題。兩種方法各有千秋，可以根據自己的情況進行選擇。

　　《比的應用》的教學設計5

　　學習目標：

　　1、應用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題。

　　2、進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。感受比在生活中的廣泛應用。

　　學習重點：應用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題。

　　學情分析、教材處理：

　　六年級學生在明晰了比與分數和除法的關系后，完全能自己找到按比分配的方法。教師在本節課中要起到啟發、點撥、深化引導的作用。在教材處理上,有意由兩個量的比過渡到三個量的比，旨在歸納出按比分配前提下，無論是兩項或是三項，它們的分配方法是一樣的。

　　教學準備：水杯、水、鮮奶、茶、秤、課件。

　　教學過程：

　　一、分配禮物

　　師：同學們，今天的這節課，老師想送給大家一些特別的禮物，猜猜是什么？

　　1、想一想

　　①我將禮物的一半給男生、另一半給女生，你們說怎么樣？

　　②如果你覺得不太合理，那你們認為我應當怎樣分呢

　　③調查班級男女生人數

　　④假設所帶禮物的數量，（不等同于人數），該怎么分呢？

　　如男生30人，女生20人，我只有5個禮物怎么分給男生和女生呢？每個人得到的是多少呢？如果我帶10個、15個、50個禮物呢？……

　　⑤為什么這么多的分法你們都認為合理呢？，

　　師：因為按人數的比來分，落實到每個人手中的禮物就是一樣的，這才最合理。

　　【設計意圖：給學生分禮物是學生最感興趣的，好奇心立刻被激發。教師直接拋出平均分配是否合理的問題，小學生天真的心理決定了他們一定認為不合理，因為男女生人數不同。教師不斷的假設，學生不斷的思考，無形中給學生提供了一個又一按比分的可能，并在對比中理解到為什么按人數比來分配是最合理的。】

　　2、分一分（教師拿出紙杯）

　　①不知道有多少杯子，你建議怎么分呢？

　　②依照學生的建議分杯。

　　教師依照學生的提議逐次分杯。分后讓提議查總數的人核算分配的結果

　　③各種分杯建議的結果一樣嗎？為什么？

　　④這些分杯的方法哪一種最好？

　　師：方法沒有最好，只有最適合，如果知道總的數量，就直接按比來分；如果不知道總數或不方便查總數時，我們就按比來逐次分，來確保分配的合理。

　　3、比一比

　　①出示“兩袋鮮奶”。直接給男生一袋、女生一袋

　　思考：這是平均分呢？還是按比分呢？（生答）

　　②其實，平均分也是按比分的一種，這個比就是1：1。

　　③現在，我們人手一只杯子，但鮮奶只有兩袋，想要全班同學都能品嘗到鮮奶，你有什么好辦法嗎？（推出配飲品的建議）

　　【設計意圖：分禮物的情境是從分橘子的情境中蛻變出來的，我先讓學生們想一想，體味按比分是合理的；再讓學生實際分一分，感受逐次分和按比分的結果相同；最后讓學生比一比，肯定平均分也是按比分的一種。材料發放完畢了，制作奶茶的需求也隨之產生了，學生的激情被又一次點燃。】

　　二、配制奶茶

　　1、制茶前明確：

　　A、制作奶茶需要什么材料？

　　B、你打算怎么來制作奶茶？是隨便放嗎？想想你怎樣確定一下這三個材料的用量？

　　C、那你們想想要按著怎樣的比來配呢？誰來提議一下？

　　D、誰理解這個比的含義了？

　　E、哪一個單位最合適呢？

　　2、回歸具體的量

　　A、順勢提問：如果我有3克奶，要配多少茶？多少水呢？奶茶一共多少克？

　　B、逆勢提問：如果我想配制2500克奶茶，要多少奶？多少茶？多少水呢？(板書)

　　想一想，你要用什么辦法解決這個問題？

　　【設計意圖：在明確單位后，順勢提問問題為的是理清數量關系，順勢思維的模型在學生的頭腦中形成。緊接著的逆勢提問與順勢形成強烈的對比，學生會馬上領悟到其中的不同，“2500克是總量”的意識很清楚地納入到學生的腦海中，解決問題的方法和策略也就應運而生。】

　　C、學生自己解決問題，再匯報后

　　方法1：聯系除法

　　方法2：聯系分數

　　方法3：綜合方法

　　方法4：方程方法

　　【設計意圖：在以往，指導學生計算是重點內容，可是，在這里這一部分內容成了學生自由發揮的天地，學生可以根據自己的喜好自由選擇自己喜歡的方法。結合他們對分數、除法知識的理解，選擇自己的解決方法。這里沒有最好，最適合自己思維的方法就是最好的方法。老師鼓勵多種思維形式并存。】

　　C、學生自己解決問題，再匯報后

　　方法1：聯系除法

　　方法2：聯系分數

　　方法3：綜合方法

　　方法4：方程方法

　　4、品嘗奶茶后的思考

　　A、感覺怎么樣？有什么改進的建議？

　　B、如果在這壺（沒被品嘗）奶茶中加一勺糖，這時，糖就可以說是這個比中的1份了嗎

　　師：我這一勺是多少你才認為可以在這個比中占1份呢？

　　C、小結：的確，幾個量之間的比，必須在單位統一的前提下，才能成比，否則，每一份的量都不同，就失去了比的意義了。既然前面的一份茶，就是？克，那么這里的1份糖也應當是？克，這樣，糖才能以1份的身份站在這里。現在我就將？克的糖防入奶茶中。我想，此時不僅是奶茶的味道變得甘甜了，還有什么改變了呢？

　　D、這時，再問要加多少水，你會怎樣列式呢？（口頭列式就可）

　　E、師小結：同學們敏捷的思維令老師欣賞，現在讓我們靜下心來，想一想，依據比，我們合理分配了禮物；依據比,我們又配制成醇香美味的奶茶了，這就是比在我們生活中的應用。（板書課題）

　　【設計意圖：初次品嘗后的學生們是興奮的，甚至有些人已經覺得新知識如此簡單，驕傲起來，教師依據學生的需求添上一勺糖，就勢將話題延伸，1勺是否能在這里充當1份呢？這個小小的轉折點，會使學生的注意力立即集中起來，投入到新的問題的研究中，更深入地理解了比中各個量之間的對應關系。并在此基礎上，運用心中已經建立起來的數學模型去解答新的問題了。】

　　三、回歸生活

　　師：其實，比在我們生活中，應用得非常廣泛。下面就讓我們到各行各業中，走一走，看一看，哪些問題我們能幫助解決呢？

　　1、第一站：某大學后勤部

　　今年大學共招收1500人，其中男女生的比是4：1，現有5棟宿舍樓，該怎么分呢？(口答）

　　2、第二站：四豐農藥加工廠

　　農藥廠要生產新型農藥，藥與水的比是3：50，現在已經準備好藥30千克，需要加水多少千克？（口答）

　　3、第三站：木材加工廠配料車間

　　下料通知單：本月要生產教學用的三角板，有長80厘米的木料若干根，將每根木料按著5：2：1分成三部分，搭制成一個三角板，請預算每條邊的長度，以便調試機器。

　　【設計意圖：考察學生對已學過的知識，三角形三邊定理的掌握情況，培養學生敢于質疑，嚴謹思維的品質。】

　　4、第四站：人民法院民事審判廳

　　案情介紹：一年前，李某和王某合資開了一家文具廠，一年后工廠獲利5.39萬元，兩個人由于沒事先約定，發生爭執，提出訴訟。

　　①你們想要什么條件呢？

　　②材料提供:1、建廠時，李某出資5萬元，王某出資3萬元。

　　2、經營時，李某出勤10個月，王某出勤12個月。

　　3、創效益，李某簽定6萬元合同，王某簽定8萬元合同。

　　③你會選擇哪一條做為判決的依據呢？具體應當怎樣分配呢？

　　提供法律依據：合伙企業法第33條規定

　　“合伙企業的利潤分配、按照合伙協議的約定辦理；合伙協議未約定或者約定不明確的，由合伙人協商決定；協商不成的，由合伙人按照實繳出資比例分配；無法確定出資比例的，由合伙人平均分配。”

　　⑤現在你知道法官怎么分配財產的了嗎？

　　【設計意圖：開放的條件，開放的情景，將分配的權利留給了學生。學生會結合自己對各個條件的理解和重視程度，選擇不同的分配方法，這里沒有對錯之分，每一種想法都是智慧的體現，可以說，這時已經超越了數學，對學生更是一次綜合能力的考驗。最后回歸法律，將有法可依的意識滲透到學生的心中。】

　　四、總結反思

　　①一節課的時間很快就過去了，現在你最想說的是什么呢？（自由發揮）

　　②師總結：掌握按比分的方法并不困難，難的是我們怎樣運用它去解決現實中問題，只有豐富自己各項知識，才能更好的處理問題，解決問題。

　　《比的應用》的教學設計6

　　設計思路：本節課在談話中創設情境，引導學生在現實背景中讓學生親身感受按比例分配的意義，并對例題進行探索，感悟數學思想方法。在解釋應用中讓學生親身經歷知識的建構過程，體驗解題的多樣化，初步形成驗證與反思的意識，從而提高自身的學科素養。

　　教學內容：六年級上冊比的應用

　　教學目標：

　　1、在自主探索中理解按比例分配的意義，掌握按比例分配問題的結構特點。

　　2、能正確解答按比例分配問題。

　　3、培養解決問題的能力，促進探索精神的養成。

　　教學重點：掌握解答按比例分配應用題的步驟。

　　教學難點：掌握解題的關鍵。

　　教學過程：

　　一、創設情境，感受價值

　　1、師：同學們，大家平時放過東西嗎?

　　2、請大家分一分彩旗吧。(課件：植樹節到了，學校準備了60棵樹苗，要把它發給六一班和六二班栽植，已知兩個班人數相等，如何分比較合理?)

　　注：學生一般會按平均分的方法解答，教師就可追問：這樣分配的方法，我們以前學過，叫什么分法呢?

　　3、在實際生活中，有時并不是把一個數量平均分配的，而是按不同量來進行分配的。

　　注：教師用談話的方式，以兩班分配植樹任務的事情為事例，分步呈現問題情境，讓學生根據有關信息發表見解，體會平均分只是一種分配方法，在現實生活中還需要更為合理的分配方式。這樣結合舊知體會按比例分配的實際意義。

　　二、探究教學

　　1、探究例題

　　呈現例題，根據學生的建議，共同完成例1

　　師：植樹節到了，學校準備了60棵樹苗，按3:2的比例分給六一班和六二班栽植，兩個班各應栽多少棵?(2)分析題意：按3：2的比例分給兩個班栽植告訴我們那些數學信息?

　　師：請同學們獨立思考，獨立完成(教師巡視、指導)

　　(3)展示結果

　　根據學生的回答板書解題方法

　　第一種：60÷(2+3)=12(棵)12×3=36(棵)12×2=24(棵)

　　第二種：2+3=5

　　60×3/5=36(棵)60×2/5=24(棵)

　　注:學生可能會出現以上兩種解法，對于學生以前學過的歸一問題的解法，老師應給予肯定。而重點放在分數乘法的意義來解答的方法上，讓學生充分表達自己的想法。

　　2、揭示課題

　　師：像這樣把一個數量按照一定的比進行分配，我們通常把這種分配方式叫做按比例分配。

　　3、思考：如何檢驗答案是否正確呢?

　　討論：按比例分配問題有什么特點?用按比例分配方法解決實際是要注意什么呢?

　　指導學生檢驗不但有助于學生養成良好的解題習慣，也有利于培養學生的反思意識。小結按比例分配問題的一般方法與步驟，將感性的解題經驗歸納，深入理解按比例分配的關鍵是被分的總數和分配的比，從而突出重點，突破難點。

　　三、鞏固練習教材做一做。

　　四、總結

　　通過這節課的學習，你有什么收獲?

　　教學反思：

　　1、教材的編排遵循由易到難的原則。新舊知識之間的聯系點，既是數學知識的生長點，又是學生認識過程中的發展點，它們用承上啟下的作用。按比例分配問題是平均分問題的發展，又有它獨特的價值。在談話導入環節中，設問如何分配植樹任務才合理?引發學習的思維，發現平均分之外的另一種分配方法(按比例分配)，激發了學生的探究興趣。

　　2、為了使學生通過解決具體問題抽象概括，形成普遍方法，指導他們及時反思十分必要。教學中先是觀察分析這類題型的結構，并討論解答此類問題的一般解題方法和步驟。接著引導學生歸納按比例分配問題的解題規律，并反思遇到不同的問題，應選擇哪種方法比較合適。這樣在回顧反思中理清思路，不斷提升思維的層次。

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