高三數學高考知識點總結

時間：2021-09-24 09:22:57 總結我要投稿

高三數學高考知識點總結

　　總結就是把一個時段的學習、工作或其完成情況進行一次全面系統的總結，它在我們的學習、工作中起到呈上啟下的作用，因此我們需要回頭歸納，寫一份總結了。總結怎么寫才不會千篇一律呢？下面是小編幫大家整理的高三數學高考知識點總結，希望對大家有所幫助。

高三數學高考知識點總結

高三數學高考知識點總結1

　　第一部分集合

　　（1）含n個元素的集合的子集數為2^n，真子集數為2^n—1；非空真子集的數為2^n—2；

　　（2）注意：討論的時候不要遺忘了的情況。

　　第二部分函數與導數

　　1、映射：注意

　　①第一個集合中的元素必須有象；

　　②一對一，或多對一。

　　2、函數值域的求法：

　　①分析法；

　　②配方法；

　　③判別式法；

　　④利用函數單調性；

　　⑤換元法；

　　⑥利用均值不等式；

　　⑦利用數形結合或幾何意義（斜率、距離、絕對值的意義等）；

　　⑧利用函數有界性；

　　⑨導數法

　　3、復合函數的有關問題

　　（1）復合函數定義域求法：

　　①若f（x）的定義域為〔a，b〕，則復合函數f[g（x）]的定義域由不等式a≤g（x）≤b解出。

　　②若f[g（x）]的定義域為[a，b]，求f（x）的定義域，相當于x∈[a，b]時，求g（x）的值域。

　　（2）復合函數單調性的判定：

　　①首先將原函數分解為基本函數：內函數與外函數；

　　②分別研究內、外函數在各自定義域內的單調性；

　　③根據“同性則增，異性則減”來判斷原函數在其定義域內的單調性。

　　注意：外函數的'定義域是內函數的值域。

　　4、分段函數：值域（最值）、單調性、圖象等問題，先分段解決，再下結論。

　　5、函數的奇偶性

　　（1）函數的定義域關于原點對稱是函數具有奇偶性的必要條件；

　　（2）是奇函數；

　　（3）是偶函數；

　　（4）奇函數在原點有定義，則；

　　（5）在關于原點對稱的單調區間內：奇函數有相同的單調性，偶函數有相反的單調性；

　　（6）若所給函數的解析式較為復雜，應先等價變形，再判斷其奇偶性；

高三數學高考知識點總結2

　　三角函數。

　　注意歸一公式、誘導公式的正確性。

　　數列題。

　　1、證明一個數列是等差（等比）數列時，最后下結論時要寫上以誰為首項，誰為公差（公比）的等差（等比）數列；

　　2、最后一問證明不等式成立時，如果一端是常數，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法；如果兩端都是含n的式子，一般考慮數學歸納法（用數學歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設，否則不正確。利用上假設后，如何把當前的式子轉化到目標式子，一般進行適當的放縮，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結論時一定寫上綜上：由①②得證；

　　3、證明不等式時，有時構造函數，利用函數單調性很簡單

　　立體幾何題。

　　1、證明線面位置關系，一般不需要去建系，更簡單；

　　2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，要建系；

　　3、注意向量所成的角的余弦值（范圍）與所求角的余弦值（范圍）的關系。

　　概率問題。

　　1、搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數；

　　2、搞清是什么概率模型，套用哪個公式；

　　3、記準均值、方差、標準差公式；

　　4、求概率時，正難則反（根據p1+p2+……+pn=1）；

　　5、注意計數時利用列舉、樹圖等基本方法；

　　6、注意放回抽樣，不放回抽樣；

　　正弦、余弦典型例題。

　　1、在△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，則sinA的值為

　　2、已知α為銳角，且，則α的度數是（）A、30°B、45°C、60°D、90°

　　3、在△ABC中，若，∠A，∠B為銳角，則∠C的度數是（）A、75°B、90°C、105°D、120°

　　4、若∠A為銳角，且，則A=（）A、15°B、30°C、45°D、60°

　　5、在△ABC中，AB=AC=2，AD⊥BC，垂足為D，且AD=，E是AC中點，EF⊥BC，垂足為F，求sin∠EBF的值。

　　正弦、余弦解題訣竅。

　　1、已知兩角及一邊，或兩邊及一邊的對角（對三角形是否存在要討論）用正弦定理。

　　2、已知三邊，或兩邊及其夾角用余弦定理

　　3、余弦定理對于確定三角形形狀非常有用，只需要知道角的余弦值為正，為負，還是為零，就可以確定是鈍角。直角還是銳角。

高三數學高考知識點總結3

　　任一x=A，x=B，記做AB

　　AB，BAA=B

　　AB={x|x=A，且x=B}

　　AB={x|x=A，或x=B}

　　Card（AB）=card（A）+card（B）—card（AB）

　　（1）命題

　　原命題若p則q

　　逆命題若q則p

　　否命題若p則q

　　逆否命題若q，則p

　　（2）AB，A是B成立的充分條件

　　BA，A是B成立的必要條件

　　AB，A是B成立的充要條件

　　1、集合元素具有

　　①確定性；

　　②互異性；

　　③無序性

　　2、集合表示方法

　　①列舉法；

　　②描述法；

　　③韋恩圖；

　　④數軸法

　　（3）集合的運算

　　①A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C）

　　②Cu（A∩B）=CuA∪CuB

　　Cu（A∪B）=CuA∩CuB

　　（4）集合的性質

　　n元集合的字集數：2n

　　真子集數：2n—1；

　　非空真子集數：2n—2

高三數學高考知識點總結4

　　兩個復數相等的定義：

　　如果兩個復數的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復數相等，即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di

　　a=c，b=d。特殊地，a，b∈R時，a+bi=0

　　a=0，b=0。

　　復數相等的充要條件，提供了將復數問題化歸為實數問題解決的途徑。

　　復數相等特別提醒：

　　一般地，兩個復數只能說相等或不相等，而不能比較大小。如果兩個復數都是實數，就可以比較大小，也只有當兩個復數全是實數時才能比較大小。

　　解復數相等問題的方法步驟：

　　（1）把給的復數化成復數的標準形式；

　　（2）根據復數相等的充要條件解之。

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