七年級上冊數學知識點總結大全
在年少學習的日子里，不管我們學什么，都需要掌握一些知識點，知識點就是掌握某個問題/知識的學習要點。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢？下面是小編為大家整理的七年級上冊數學知識點總結，歡迎閱讀與收藏。
七年級上冊數學知識點總結 1
第一章 有理數
1.1正數和負數
①把0以外的數分為正數和負數。0是正數與負數的分界。
②負數：比0小的數 正數：比0大的數 0既不是正數，也不是負數
1.2有理數
1.2.1有理數
①正整數，0，負整數，正分數，負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。
②所有正整數組成正整數集合，所有負整數組成負整數集合。正整數，0，負整數統稱整數。
1.2.2數軸
①具有原點，正方向，單位長度的直線叫數軸。
1.2.3相反數
①只有符號不同的數叫相反數。
②0的相反數是0 正數的相反數是負數 負數的相反數是正數
1.2.4絕對值
①絕對值 ｜a｜
②性質：正數的絕對值是它的本身
負數的絕對值的它的相反數
0的絕對值的0
1.2.5數的大小比較
①數學中規定：在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數。
②正數大于0，0大于負數，正數大于負數。兩個負數，絕對值大的反而小。
1.3有理數的加減法
1.3.1有理數的加法
①同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
②絕對值不相等的異號兩數相加，去絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。
③一個數同0相加，仍得這個數。
④加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a
⑤加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。(a+b)+c=(a+c)+b
1.3.2有理數的減法
①減去一個數，等于加這個數的相反數。a-b=a+(-b)
1.4有理數的乘除法
1.4.1有理數的乘法
①兩數相乘，同號得正，異號的負，并把絕對值相乘。
②任何數同0相乘，都得0。
③乘積是1的兩個數互為倒數。
④幾個不是0的數相乘，負因數的個數的偶數時，積是正數；負因數的個數是奇數時，積是負數。
⑤乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。ab=ba
⑥乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。(ab)c=(ac)b
⑦乘法分配律：一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。a(b+c)=ab+ac
1.4.2有理數的除法
①除以一個不等0的數，等于乘以這個數的倒數。
②兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0
③乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出結果。
④有理數的加減乘除混合運算，如無括號指出先做什么運算，則按照‘先乘除，后加減’的順序進行。
1.5有理數的乘方
1.5.1乘方
①求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。a叫做底數，n 叫做指數。
②負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪的正數。
③正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。
④做有理數的混合運算時，應注意以下運算順序：
1.先乘方，再乘除，最后加減；
2.同級運算，從左到右進行；
3.如有括號，先做括號內的運算，按小括號，中括號，大括號依次進行。
1.5.2科學記數法。
①把一個大于10的數表示成的形式（其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數），使用的是科學記數法。
1.5.3近似數
①一個數只是接近實際人數，但與實際人數還有差別，它是一個近似數。
②近似數與準確數的接近程度，可以用精確度表示。
③從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有的數字都是這個數的有效數字。
第二章 整式的加減
2.1整式
①單項式：表示數或字母積的式子
②單項式的系數：單項式中的數字因數
③單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數和
④幾個單項式的和叫做多項式。每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。
⑤多項式里次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數。
⑥單項式與多項式統稱整式。
2.2 整式的加減
①同類項：所含字母相同，而且相同字母的次數相同的單項式。
②把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。
③合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變。
④如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同。
⑤如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。
⑥一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。
第三章 一元一次方程
3.1從算式到方程
3.1.1一元一次方程
①方程：含有未知數的等式
②一元一次方程：只含有一個未知數，而且未知數的次數是1的方程。
③方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值
④求方程解的過程叫做解方程。
⑤分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。
3.1.2等式的性質
①等式的性質1：等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。
②等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
3.2解一元一次方程（—）合并同類項與移項
①把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
3.3解一元一次方程（二） 去括號與去分母
①一般步驟：1.去分母
2.去括號
3.移項
4.合并同類項
5.系數化為一
3.4實際問題與一元一次方程
利用方程不僅能求具體數值，而且可以進行推理判斷。
第四章 圖形認識初步
4.1多姿多彩的圖形
4.1.1幾何圖形
①把實物中抽象出的各種圖形統稱為幾何圖形。
②幾何圖形的各部分不都在同一平面內，是立體圖形。
③有些幾何圖形的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形。
④常常用從不同方向看到的平面圖形來表示立體圖形。（主視圖，俯視圖，左視圖）。
⑤有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖。
4.1.2點，線，面，體
①幾何體也簡稱體。
②包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。
③面和面相交的地方形成線。（線有直線和曲線）
④線和線相交的地方是點。（點無大小之分）
⑤點動成線 ，線動成面，面動成體。
⑥幾何圖形都是由點，線，面，體組成的，點是構成圖形的基本元素。
⑦點，線，面，體經過運動變化，就能組合成各種各樣的幾何圖形，形成多姿多彩的圖形世界。
⑧線段的比較：1.目測法 2.疊合法 3.度量法
4.2 直線，射線，線
①經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。
②兩點確定一條直線。
③當兩條不同的直線有一個公共點時，就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點。
④射線和線段都是直線的一部分。
⑤把線段分成相等的兩部分的點叫做中點。
⑥兩點的所有連線中，線段最短。（兩點之間，線段最短）
⑦連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。
4.3 角
4.3.1角
①角也是一種基本的幾何圖形。
②有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊。角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形。
③把一個周角360等分，每一分就是1度的角，記作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。
④角的度，分，秒是60進制的，這和計量時間的時，分，秒是一樣的。
⑤以度，分，秒為單位的角的度量制，叫做角度制。
4.3.2角的比較與運算
①從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。
4.3.3余角和補角
①兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，即其中每一個角是另一個角的余角。
②兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角，即其中一個角是另一個角的補角。
③等角的補角相等。
④等角的余角相等。
七年級上冊數學知識點總結 2
代數式中的一種有理式：不含除法運算或分數，以及雖有除法運算及分數，但除式或分母中不含變數者，則稱為整式。（分母中含有字母有除法運算的，那么式子叫做分式）
1、單項式：數或字母的積（如5n），單個的數或字母也是單項式。
（1）單項式的系數：單項式中的數字因數及性質符號叫做單項式的系數。（如果一個單項式，只含有數字因數，系數是它本身，次數是0）。
（2）單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數（非零常數的次數為0）。
2、多項式
（1）概念：幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。
（2）多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。
（3）多項式的排列：
把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列；把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。
在做多項式的排列的題時注意：
（1）由于單項式的項包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符
看作是這一項的一部分，一起移動。
（2）有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：
a、先確認按照哪個字母的指數來排列。
b、確定按這個字母降冪排列，還是升冪排列。
3、整式：單項式和多項式統稱為整式。
4、列代數式的幾個注意事項
（1）數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不寫；
（2）數與數相乘，仍應使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號；
（3）數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a；
（4）帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式；
（5）在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯系，如3÷a寫成3/a的形式；
（6）a與b的差寫作a—b，要注意字母順序；若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a—b和b—a 。
七年級上冊數學知識點總結 3
數軸
⒈數軸的概念
規定了原點，正方向，單位長度的直線叫做數軸。
注意：
⑴數軸是一條向兩端無限延伸的直線;
⑵原點、正方向、單位長度是數軸的三要素，三者缺一不可;
⑶同一數軸上的單位長度要統一;
⑷數軸的三要素都是根據實際需要規定的。
2.數軸上的點與有理數的關系
⑴所有的有理數都可以用數軸上的點來表示，正有理數可用原點右邊的點表示，負有理數可用原點左邊的點表示，0用原點表示。
⑵所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來，但數軸上的點不都表示有理數，也就是說，有理數與數軸上的點不是一一對應關系。(如，數軸上的點π不是有理數)
3.利用數軸表示兩數大小
⑴在數軸上數的大小比較，右邊的數總比左邊的數大;
⑵正數都大于0，負數都小于0，正數大于負數;
⑶兩個負數比較，距離原點遠的數比距離原點近的數小。
4.數軸上特殊的(小)數
⑴最小的自然數是0，無的自然數;
⑵最小的正整數是1，無的正整數;
⑶的負整數是-1，無最小的負整數
5.a可以表示什么數
⑴a>0表示a是正數;反之，a是正數，則a>0;
⑵a<0表示a是負數;反之，a是負數，則a<0
⑶a=0表示a是0;反之，a是0,，則a=0
七年級上冊數學知識點總結 4
相反數
⒈相反數
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，其中一個是另一個的相反數，0的相反數是0。
注意：
⑴相反數是成對出現的;
⑵相反數只有符號不同，若一個為正，則另一個為負;
⑶0的相反數是它本身;相反數為本身的數是0。
2.相反數的性質與判定
⑴任何數都有相反數，且只有一個;
⑵0的相反數是0;
⑶互為相反數的兩數和為0，和為0的兩數互為相反數，即a，b互為相反數，則a+b=0
3.相反數的幾何意義
在數軸上與原點距離相等的兩點表示的兩個數，是互為相反數;互為相反數的兩個數，在數軸上的對應點(0除外)在原點兩旁，并且與原點的距離相等。0的相反數對應原點;原點表示0的相反數。說明：在數軸上，表示互為相反數的兩個點關于原點對稱。
4.相反數的求法
⑴求一個數的相反數，只要在它的前面添上負號“-”即可求得(如：5的相反數是-5);
⑵求多個數的和或差的相反數時，要用括號括起來再添“-”，然后化簡(如;5a+b的相反數是-(5a+b)。化簡得-5a-b);
⑶求前面帶“-”的單個數，也應先用括號括起來再添“-”，然后化簡(如：-5的相反數是-(-5)，化簡得5)
5.相反數的表示方法
⑴一般地，數a的相反數是-a，其中a是任意有理數，可以是正數、負數或0。
當a>0時，-a<0(正數的相反數是負數)
當a<0時，-a>0(負數的相反數是正數)
當a=0時，-a=0，(0的相反數是0)
七年級上冊數學知識點總結 5
角的性質：
（1）角的大小與邊的長短無關，只與構成角的兩條射線的幅度大小有關。
（2）角的大小可以度量，可以比較
（3）角可以參與運算。
時針問題：
時針每小時300，每分鐘0.50；分針每分鐘60；時針與分針每分鐘差5.50。
時針與分針夾角=分×5.50—時×300（分針靠近12點）
時針與分針夾角=時×300—分×5.50（時針靠近12點）
若結果大于1800，另一角度用3600減這個角度。
經過多少時間重合、垂直、在一條線上，用求出的重合、垂直、在一條線上的時間減去現在的時間。追及問題還可用追及度數/5.5。
角的平分線
從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
多邊形
由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。
從一個n邊形的同一個頂點出發，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以把這個n邊形分割成（n—2）個三角形。n邊形內角和等于（n—2）×1800，正多邊形（每條邊都相等，每個內角都相等的多邊形）的每個內角都等于（n—2）×1800 / n
過n邊形一個頂點有（n—3）條對角線，n邊形共（n—3）×n / 2條對角線。
圓、弧、扇形
圓：平面上一條線段繞著固定的一個端點旋轉一周，另一個端點形成的圖形叫做圓。固定的端點稱為圓心
弧：圓上A、B兩點之間的部分叫做圓弧，簡稱弧。
扇形：由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。
圓心角：頂點在圓心的角叫圓心角。
七年級上冊數學知識點總結 6
2.1整式
1、單項式：由數字和字母乘積組成的式子。系數，單項式的次數。單項式指的是數或字母的積的代數式。單獨一個數或一個字母也是單項式。因此，判斷代數式是否是單項式，關鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關系，其也不是單項式。
2、單項式的系數：是指單項式中的數字因數；
3、單項數的次數：是指單項式中所有字母的指數的和。
4、多項式：幾個單項式的和。判斷代數式是否是多項式，關鍵要看代數式中的每一項是否是單項式。每個單項式稱項，常數項，多項式的次數就是多項式中次數的次數。多項式的次數是指多項式里次數項的次數，這里ab是次數項，其次數是6；多項式的項是指在多項式中，每一個單項式。特別注意多項式的項包括它前面的性質符號。
5、它們都是用字母表示數或列式表示數量關系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。
6、單項式和多項式統稱為整式。
2.2整式的加減
1、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項。與字母前面的系數（≠0）無關。
2、同類項必須同時滿足兩個條件：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的次數相同，二者缺一不可。同類項與系數大小、字母的排列順序無關
3、合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項。可以運用交換律，結合律和分配律。
4、合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變；
5、去括號法則：去括號，看符號：是正號，不變號；是負號，全變號。
6、整式加減的一般步驟：一去、二找、三合
（1）如果遇到括號按去括號法則先去括號。
（2）結合同類項。
（3）合并同類項
七年級上冊數學知識點總結 7
第一章 豐富的圖形世界
1、幾何圖形
從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。
2、點、線、面、體
(1)幾何圖形的組成
點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。
線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。
面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡稱體。
(2)點動成線，線動成面，面動成體。
3、生活中的立體圖形
生活中的立體圖形
柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(長方體、正方體)、五棱柱、……
正有理數 整數
有理數 零 有理數
負有理數 分數
2、相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零
3、數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時，三要素缺一不可)。任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。
4、倒數：如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒有倒數。
5、絕對值：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值，(|a|≥0)。若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。
正數的絕對值是它本身;負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。互為相反數的兩個數的絕對值相等。
6、有理數比較大小：正數大于0，負數小于0，正數大于負數;數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大;兩個負數，絕對值大的反而小。
7、有理數的運算：
(1)五種運算：加、減、乘、除、乘方
多個數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積的符號為負;當負因數有偶數個時，積的符號為正。只要有一個數為零，積就為零。
有理數加法法則：
同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
異號兩數相加，絕對值值相等時和為0;絕對值不相等時，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
一個數同0相加，仍得這個數。
互為相反數的兩個數相加和為0。
有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數!
有理數乘法法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。
任何數與0相乘，積仍為0。
有理數除法法則：
兩個有理數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。
0除以任何非0的數都得0。
注意：0不能作除數。
有理數的乘方：求n個相同因數a的積的運算叫做乘方。
正數的任何次冪都是正數,負數的偶次冪是正數,負數的奇次冪是負數。
(2)有理數的運算順序
先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的。
(3)運算律
加法交換律 加法結合律
乘法交換律 乘法結合律
乘法對加法的分配律
8、科學記數法
一般地，一個大于10的數可以表示成的形式，其中，n是正整數，這種記數方法叫做科學記數法。(n=整數位數-1)
第三章 整式及其加減
1、代數式
用運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方等)把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。
注意：①代數式中除了含有數、字母和運算符號外，還可以有括號;
②代數式中不含有“=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數式;
③代數式中的字母所表示的數必須要使這個代數式有意義，是實際問題的要符合實際問題的意義。
※代數式的書寫格式：
①代數式中出現乘號，通常省略不寫，如vt;
②數字與字母相乘時，數字應寫在字母前面，如4a;
③帶分數與字母相乘時，應先把帶分數化成假分數，如應寫作;
④數字與數字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略;
⑤在代數式中出現除法運算時，一般寫成分數的形式，如4÷(a-4)應寫作;注意：分數線具有“÷”號和括號的雙重作用。
⑥在表示和(或)差的代數式后有單位名稱的，則必須把代數式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如平方米。
2、整式：單項式和多項式統稱為整式。
①單項式：都是數字和字母乘積的形式的代數式叫做單項式。單項式中，所有字母的指數之和叫做這個單項式的次數;數字因數叫做這個單項式的系數。
注意：1.單獨的一個數或一個字母也是單項式;2.單獨一個非零數的次數是0;3.當單項式的系數為1或-1時，這個“1”應省略不寫，如-ab的系數是-1，a3b的系數是1。
②多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中，每個單項式叫做多項式的項;次數最高的項的次數叫做多項式的次數。
3、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
注意：①同類項有兩個條件：a.所含字母相同;b.相同字母的指數也相同。
②同類項與系數無關，與字母的排列順序無關;
③幾個常數項也是同類項。
4、合并同類項法則：把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。
5、去括號法則
①根據去括號法則去括號：
括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變符號;括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項都改變符號。
②根據分配律去括號：
括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“-”號看成-1，根據乘法的分配律用+1或-1去乘括號里的每一項以達到去括號的目的。
6、添括號法則
添“+”號和括號，添到括號里的各項符號都不改變;添“-”號和括號，添到括號里的各項符號都要改變。
7、整式的運算：
整式的加減法：(1)去括號;(2)合并同類項。
第四章 基本平面圖形
2、直線的性質
(1)直線公理：經過兩個點有且只有一條直線。(兩點確定一條直線。)
(2)過一點的直線有無數條。
(3)直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。
3、線段的性質
(1)線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。(兩點之間線段最短。)
(2)兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。
(3)線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一致的。
4、線段的中點：
點M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點。AM = BM =1/2AB (或AB=2AM=2BM)。
5、角：
有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊。或：角也可以看成是一條射線繞著它的端點旋轉而成的。
6、角的表示
角的表示方法有以下四種：
①用數字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一個大寫英文字母表示一個獨立(在一個頂點處只有一個角)的角，如∠B，∠C等。
④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三個大寫字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側。
7、角的度量
角的度量有如下規定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。
把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。
1°=60’，1’=60”
8、角的平分線
從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
9、角的性質
(1)角的大小與邊的長短無關，只與構成角的兩條射線的幅度大小有關。
(2)角的大小可以度量，可以比較，角可以參與運算。
10、平角和周角：一條射線繞著它的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊繼續旋轉，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。
11、多邊形：由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。連接不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。
從一個n邊形的同一個頂點出發，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以畫(n-3)條對角線，把這個n邊形分割成(n-2)個三角形。
12、圓：平面上，一條線段繞著一個端點旋轉一周，另一個端點形成的圖形叫做圓。固定的端點O稱為圓心，線段OA的長稱為半徑的長(通常簡稱為半徑)。
圓上任意兩點A、B間的部分叫做圓弧，簡稱弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”;由一條弧AB和經過這條弧的端點的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。
第五章 一元一次方程
1、方程
含有未知數的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
3、等式的性質
(1)等式的兩邊同時加上(或減去)同一個代數式，所得結果仍是等式。
(2)等式的兩邊同時乘以同一個數((或除以同一個不為0的數)，所得結果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程。
5、移項：把方程中的某一項,改變符號后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項.
6、解一元一次方程的一般步驟：
(1)去分母(2)去括號(3)移項(把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。)(4)合并同類項(5)將未知數的系數化為1
第六章 數據的收集與整理
1、普查與抽樣調查
為了特定目的對全部考察對象進行的全面調查，叫做普查。其中被考察對象的全體叫做總體，組成總體的每一個被考察對象稱為個體。
從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查，其中從總體抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。
2、扇形統計圖
扇形統計圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關系，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。(各個扇形所占的百分比之和為1)
圓心角度數=360°×該項所占的百分比。(各個部分的圓心角度數之和為360°)
3、頻數直方圖
頻數直方圖是一種特殊的條形統計圖，它將統計對象的數據進行了分組畫在橫軸上，縱軸表示各組數據的頻數。
4、各種統計圖的特點
條形統計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數目。
折線統計圖：能清楚地反映事物的變化情況。
扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。
七年級上冊數學知識點總結 8
1.有理數：
(1)凡能寫成x形式的數，都是有理數。正整數、0、負整數統稱整數；正分數、負分數統稱分數；整數和分數統稱有理數。注意：0即不是正數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；p不是有理數；
(2)有理數的分類：x①x②
2.數軸：
數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線。
3.相反數：
(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數；0的相反數還是0;
(2)相反數的和為0x?xa+b=0x?xa、b互為相反數。
4.絕對值：
(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；
(2)x絕對值可表示為：x或x;絕對值的問題經常分類討論；
5.有理數比大小：
(1)正數的絕對值越大，這個數越大；(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小；(3)正數大于一切負數；(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小；(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；(6)大數-小數x>x0，小數-大數x 6.互為倒數： 乘積為1的兩個數互為倒數；注意：0沒有倒數；若xa≠0，那么x的倒數是x;若ab=1?xa、b互為倒數；若ab=-1?xa、b互為負倒數。 7.x有理數加法法則： (1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加； (2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值； (3)一個數與0相加，仍得這個數。 8.有理數加法的運算律： (1)加法的交換律：a+b=b+ax;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c). 9.有理數減法法則： 減去一個數，等于加上這個數的相反數；即a-b=a+(-b). 10x有理數乘法法則： (1)兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘； (2)任何數同零相乘都得零； (3)幾個數相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定。 11x有理數乘法的運算律： (1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc); (3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+acx. 12.有理數除法法則： 除以一個數等于乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數，x. 13.有理數乘方的法則： (1)正數的任何次冪都是正數； (2)負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；注意：當n為正奇數時：x(-a)n=-an或(ax-b)n=-(b-a)nx,x當n為正偶數時：x(-a)nx=anx或x(a-b)n=(b-a)nx. 14.乘方的定義： (1)求相同因式積的運算，叫做乘方； (2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪； 15.科學記數法： 把一個大于10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法。 16.近似數的精確位： 一個近似數，四舍五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位。 17.有效數字： 從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字。 18.混合運算法則： 先乘方，后乘除，最后加減。 七年級上冊數學知識點總結 9 角的性質： （1）角的大小與邊的長短無關，只與構成角的兩條射線的幅度大小有關。 （2）角的大小可以度量，可以比較 （3）角可以參與運算。 時針問題： 時針每小時300，每分鐘0.50；分針每分鐘60；時針與分針每分鐘差5.50。 時針與分針夾角=分×5.50—時×300（分針靠近12點） 時針與分針夾角=時×300—分×5.50（時針靠近12點） 若結果大于1800，另一角度用3600減這個角度。 經過多少時間重合、垂直、在一條線上，用求出的重合、垂直、在一條線上的時間減去現在的時間。追及問題還可用追及度數/5.5。 角的平分線 從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。 多邊形 由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。 從一個n邊形的同一個頂點出發，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以把這個n邊形分割成（n—2）個三角形。n邊形內角和等于（n—2）×1800，正多邊形（每條邊都相等，每個內角都相等的多邊形）的每個內角都等于（n—2）×1800 / n 過n邊形一個頂點有（n—3）條對角線，n邊形共（n—3）×n / 2條對角線。 圓、弧、扇形 圓：平面上一條線段繞著固定的一個端點旋轉一周，另一個端點形成的圖形叫做圓。固定的端點稱為圓心 弧：圓上A、B兩點之間的部分叫做圓弧，簡稱弧。 扇形：由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。 圓心角：頂點在圓心的角叫圓心角。 七年級上冊數學知識點總結 10 (一)正負數 1.正數：大于0的數。 2.負數：小于0的數。 3.0即不是正數也不是負數。 4.正數大于0，負數小于0，正數大于負數。 (二)有理數 1.有理數：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數。可以寫成兩個整之比的形式。(無理數是不能寫成兩個整數之比的形式，它寫成小數形式，小數點后的數字是無限不循環的。如：π) 2.整數：正整數、0、負整數，統稱整數。 3.分數：正分數、負分數。 (三)數軸 1.數軸：用直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數0，這個零點叫做原點，規定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當的長度為單位長度，以便在數軸上取點。) 2.數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。 3.相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。0的相反數還是0。 4.絕對值：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0，兩個負數，絕對值大的反而小。 (四)有理數的加減法 1.先定符號，再算絕對值。 2.加法運算法則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。一個數同0相加減，仍得這個數。 3.加法交換律：a+b=b+a兩個數相加，交換加數的位置，和不變。 4.加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。5.a?b=a+(?b)減去一個數，等于加這個數的相反數。 (五)有理數乘法(先定積的符號，再定積的大小) 1.同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。 2.乘積是1的兩個數互為倒數。 3.乘法交換律：ab=ba 4.乘法結合律：(ab)c=a(bc) 5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac (六)有理數除法 1.先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結果。 2.除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。 3.兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數，都得0。(七)乘方1.求n個相同因數的積的運算，叫做乘方。寫作an。(乘方的結果叫冪，a叫底數，n叫指數)2.負數的奇數次冪是負數，負數的偶次冪是正數;0的任何正整數次冪都是0。3.同底數冪相乘，底不變，指數相加。 4.同底數冪相除，底不變，指數相減。 (八)有理數的加減乘除混合運算法則 1.先乘方，再乘除，最后加減。 2.同級運算，從左到右進行。 3.如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。 (九)科學記數法、近似數、有效數字。 第二章整式(一)整式 1.整式：單項式和多項式的統稱叫整式。 2.單項式：數與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。 3.系數;一個單項式中，數字因數叫做這個單項式的系數。 4.次數：一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。 5.多項式：幾個單項式的和叫做多項式。 6.項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。 7.常數項：不含字母的項叫做常數項。 8.多項式的次數：多項式中，次數的項的次數叫做這個多項式的次數。 9.同類項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。 10.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。 (二)整式加減整式加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。 1.去括號：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同。如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。 2.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變 【七年級上冊數學知識點總結】相關文章： 七年級上冊數學的知識點總結08-19 七年級上冊數學知識點總結07-21 七年級上冊數學知識點總結03-14 七年級上冊數學知識點總結(經典)07-05 七年級上冊數學知識點總結07-21 七年級數學上冊知識點總結04-12 【集合】七年級數學上冊知識點總結10-28 七年級數學上冊知識點08-28 初三數學上冊知識點總結08-07