四年級知識點總結

時間：2024-10-02 10:25:17 知識點總結我要投稿

四年級知識點總結精選（15篇）

　　總結是指對某一階段的工作、學習或思想中的經驗或情況進行分析研究，做出帶有規律性結論的書面材料，通過它可以全面地、系統地了解以往的學習和工作情況，是時候寫一份總結了。總結一般是怎么寫的呢？下面是小編整理的四年級知識點總結，歡迎大家分享。

四年級知識點總結精選（15篇）

四年級知識點總結1

　　(一)租船問題

　　共有32人，租小船每條24元，限乘4人;租大船每條30元，限乘6人，怎樣租最省錢?

　　(1)比較哪種船的租金便宜

　　小船：24÷4=6(元/人)大船：30÷6=5(元/人)

　　經比較大船便宜

　　方案一：全租大船

　　應租大船只數：32÷6=5(條)……2(人)

　　這2人還要租一條小船，那么總租金就為：

　　5×30+24=174(元)

　　如租5大船和1條小船，小船沒有做滿，還空2人這時不是最省錢的，還可在調整成租4條大船和2條小船，這是大小船剛好做滿

　　租金為4×30+2×24=168(元)

　　答：租4條大船和2條小船最省錢。

　　解決租船問題的策略：

　　(1)根據船的.租金和限乘人數，先計算哪種船便宜

　　(2)再假設所有人都租便宜的船，如果全部做滿無空位并且人全部做完，那么這種租法就是最省錢的。

　　(3)就要調整，盡量做到兩種船剛好做滿，這時是最省錢的。

　　(二)雞免同籠問題：

　　籠了里有雞免若干只，從上面數有10個頭，從下面數有32只腳。問雞和免各有多少只?

　　1用列舉法：

　　雞只數

　　免只數

　　腳總數

　　2假設法：

　　(1)假設全是雞，那么就有10×2=20只腳

　　(2)這樣與實際相差32-20=12只腳

　　(3)當我們把一只雞想成一只免就多想了4-2=2只腳

　　(4)說明籠了里12÷2=6只雞被想成了

　　(5)那么雞應有10-6=4只

　　3抬腳法：

　　(1)把雞和免都抬起兩只腳，這時一共抬起了10×2=20只腳

　　(2)這時還剩下32-20=12只腳，這些都是免子的

　　(3)一只兔子還剩下4-2=2只腳，說明籠子里有12÷2=6只免子

　　(4)那么雞應有10-6=4只

四年級知識點總結2

　　人教版四年級上冊數學萬以上數的讀法知識點

　　1、個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億

　　2、個（一），十百、千、萬、十萬、百萬……都是是計數單位

　　3、數位分級方法：從個位起，每四位為一級。

　　個級包括個位、十位、百位、千位，個級表示多少個“一”；

　　萬級包括萬位、十萬位、百萬位、千萬位，萬級表示多少個“萬”；

　　億級包括億位、十億位、百億位、千億位，億級表示多少個“億”。

　　4、十進制計數法：

　　兩個計數單位間的進率都是十，這種計數方法叫做十進制計數法。

　　5、讀數的法則：

　　（1）、讀數的時候我們先把這個數按四位一級分級。

　　（2）、從高位讀起，一級一級地讀；

　　（3）、讀億級或萬級時，先按個級數的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字

　　（4）、每一級中間有一個0或連續幾個0，都只讀一個0；每一級末尾的0都不讀。

　　6、多位數的寫法法則：

　　（1）把數分級

　　（2）從高位到低位，一級一級地往下寫。

　　（3）哪一個數位上一個數也沒有，就在哪一個數位上寫0。

　　（4）寫完后再讀一讀所寫的數，檢查是否正確。

　　7、萬以上數的大小比較方法：

　　數位不同時：數位多的數大。

　　數位相同時：先比較左起第一位，數字大的那個數就大，如果左起第一位也相同，再比較左起第二位…… 以此類推。

　　數的大小比較兒歌

　　兩數比大小，先把位數看。

　　位數多的大，位數少的小。

　　位數相同時，就把高位瞧。

　　高位大的大，高位小的小。

　　高位相同時，依次往下找。

　　8、用四舍五入法求近似數

　　（1）萬以上的數改寫成以萬作單位的數的方法：

　　改寫成“萬”并不難，右數四位很簡單。

　　如果四位全為0，全部去掉添個萬。

　　任意一位不為0，千位與5相比較。

　　千位要是小于5，舍掉四位添個“萬”。

　　千位大于等于5，向前進一再去掉。

　　不舍不入用“=”，四舍五入用“≈”。

　　（2）四舍五入法：在取近似數的時候，如果省略的尾數的位數字是4或者比4小，就把尾數去掉。如果省略的尾數的位數是5或者比5大，就把尾數舍去并且在它的前一位進"1"，是“舍”還是“入”，要看省略的'尾數部分的位是小于5還是等于或大于5。這種求近似數的方法叫做四舍五入法。

　　小學數學知識點：平行四邊形和梯形

　　1、直線外一點到直線所畫的垂直線段最短；這點到這條直線的垂足之間的長度叫距離。

　　2、兩條平行線之間的距離處處相等。

　　3、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；平行四邊形有無數條高，平行四邊形不是軸對稱圖形。

　　4、一個平行四邊形在拉動過程中，面積變化，高變化，周長不變。平行四邊形具有易變性。

　　5、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。

　　當梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是軸對稱圖形。

　　四個角都是直角的四邊形叫長方形。

　　四個角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。

　　5、畫高：

　　從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

　　當梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

　　特別注意：畫高時，請注意；虛線、垂直標記、和名稱

　　小學四年級數學上冊《統計》知識點歸納

　　栽蒜苗（一）（條形統計圖）

　　【知識點】：

　　1、統計圖中1格表示不同單位量，要結合具體的情況來判斷1個表示幾個單位。數據大，每1格所表示的單位就多，數據小，每1格所表示的單位就小。

　　2、理解條形統計圖上的數據所表示的意義。

　　3、明確條形統計圖的特點：直觀、方便、便于察看。

　　4、制作條形統計圖的方法：確定水平方向，標出項目；確定垂直方向代表的數量（一格代表的數量）；根據數據的大小畫出長度不同的直條；寫出標題。

　　補充【知識點】：初步了解復式條形統計圖，能夠從中獲得信息，并能回答相應的問題。

　　栽蒜苗（二）（折線統計圖）

　　【知識點】：

　　1、折線統計圖的特點：能獲取數據變化情況的信息，并進行簡單的預測。

　　2、折線統計圖的方法：在方格紙中，根據所給出的數據把點標出來，再用線將點連接起來，要順次連接。

　　3、能夠看出折線統計圖所提供的信息，并回答相關的問題。

　　補充【知識點】：

　　1、條形統計圖與折線統計圖的不同：條形統計圖用直條表示數量的多少，折線統計圖用折線表示數量的增減變化情況。

　　2、初步了解復式折線統計圖，能夠從中獲得相應的信息，回答提出的問題。

四年級知識點總結3

　　四年級上冊語文必考知識點如下：

　　1、震：下部是“辰”，不要漏寫中間的橫。

　　2、《觀潮》第3、4自然段常以填空形式考查課文原文，也常作為課內閱讀出現。第4自然段考查寫作順序，以及從哪兩個方面描寫了大潮來時的壯觀場面。課文的寫作順序也會有所考查，作文也會要求用這一順序寫作。

　　3、以a o e 開頭的音節緊跟在其它音節后面時，音節的界限容易發生混淆，因此音節間要用隔音符號（'）隔開。

　　4、在閱讀中遇到不知讀音，又很難確定部首的字，就只能用數筆畫的'方法來查了。首先，在“難檢字索引”中的相應筆畫數下找到該字，再打開所對應的正文頁碼就可查到這個字。

　　5、慎重：認真謹慎，不草率。

四年級知識點總結4

　　四則運算

　　一.加減混合運算

　　在沒有括號的算式中，只有加法和減法運算，按從左到右的順序計算。如5+6-8=11-8=3有時為了計算簡便，可以調整算式的順序。如225+67-25=225-25+67=267

　　二.乘除混合運算

　　在沒有括號的算式中，只有乘法和除法運算，按從左到右的順序計算。如2×9÷6=18÷6=3有時為了計算簡便，可以調整算式的順序。如72×32÷9=72÷9×32=8×32=256

　　三.加減乘除四則混合運算

　　在沒有括號的算式中，有乘除和加減運算，要先算乘除，后算加減。如8÷4+3×4=2+12=14加減運算為第一級運算，乘除運算為第二級運算。

　　四.運算中含有小括號①算式里有括號，要先算括號里面的如(27-18)÷3=9÷3=310÷（8-2×3）=10÷(8-6)=5②小括號起到改變運算順序的作用。如不能改變運算順序就省略。（32×8）+2=32×8+2

　　五.0在運算中的特性

　　一個數加上0，仍得原數如a+0=a；一個數減去0，仍得原數如a-0=a；任何數和0相乘都得0如a×0=0；0除以一個非0的數，仍得0如0÷a=0(a≠0)。

　　位置與方向

　　一.物體的位置

　　⑴確定物體的位置，需要方向和距離二個條件⑵畫平面圖的步驟；

　　①確定觀察點（起點）

　　②確定方向和角度（以觀察點為垂足，按上北下南左西右東畫出方向標，標出角度）③確定距離（以選定的單位長度為基準來確定距離，標出名稱）如金蘋果教育在靈昆小學西偏北30度200米處①以學校觀察點②以學校畫出方向標標出角度（西偏北30度角度以正西邊偏向正北）③選定單位長度確定距離標出名稱。

　　二.物體位置的相對性

　　⑴物體的位置與觀察點有關，觀察點不同，物體位置的敘述就不同；同一個物體，在不同的觀察點，它的位置不同，但物體不一定變動位置。⑵位置關系的相對性：分別以二個物體中的一個為觀察點來描述另一個的位置時，它們的方向相反，距離相等。

　　如①金蘋果教育在學校的（）偏（）方向（）度（）米

　　②學校在金蘋果教育的（）偏（）方向（）度（）米

　　①以金蘋果教育為觀察點②以金蘋果教育畫出方向標標出角度（東偏南30度角度以正東邊偏向正南）③選定單位長度確定距離標出名稱。

　　運算定律和簡便計算

　　運算定律

　　一.加法

　　1.加法交換律：a+b=b+a兩個數相加，交換加數的位置，和不變。如：3+4=4+3

　　2.加法結合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)三個數相加，先把前兩個數相加，再和第三個數相加，或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加，和不變如：4+2+8=（4+2）+8=4+（2+8）

　　3.加法運算中綜合運用交換律和結合律:a+b+c=(a+c)+b如：4+5+6=4+6+5

　　二.減法

　　減法的性質：abc=a(b+c)一個數連續減去兩個數，可以用第一個數減去后面兩個數的和，差不變。如：23-4-6=23-（4+6）

　　三.乘法

　　1.乘法交換律：a×b=b×a兩個數相乘，交換乘數位置，積不變。如2×3=3×2

　　2.乘法結合律：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘，或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變。如3×2×5=（3×2）×5=3×（2×5）

　　3.乘法運算中綜合運用交換律和結合律:a×b×c=(a×c)×b如2×8×5=2×5×8

　　4.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c兩個數的和與第三個數相乘，等于把這兩個數分別與這個數相乘，再把它們的積加起來，結果不變。如（15+25）×8=15×8+25×8

　　5.乘法分配律的逆運用：a×c+b×c=(a+b)×c如15×8+25×8=（15+25）×8

　　四.除法

　　除法的性質：a÷b÷c=a÷（b×c)一個數連續除以兩個數，等于被除數除以兩個除數的積，商不變。如1200÷25÷4=1200÷（25×4）

　　簡便計算

　　一.加法

　　在一個加法算式中，當某些加數可湊成整十或整百數時，運用加法交換律和結合律來改變連叫的運算順序，可以使計算簡便。a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)如55+67+33=55+（67+33）15+132+68+85=(15+85)+（132+68）

　　二.減法

　　減法的性質：abc=a(b+c)一個數連續減去兩個數，可以用第一個數減去后面兩個數的和，差不變。如：23-4-6=23-（4+6）

　　三.乘法

　　運用乘法結合律的簡便方法：(a×b)×c=a×(b×c)17×25×4=17×（25×4）運用乘法分配律的簡便方法：（a+b）×c=a×c+b×c36×48+52×36=36×（36+52）56×38+56×56+38×44+56×44=38×（56+44）+56×（44+56)

　　四.除法

　　除法的性質：一個數連續除以兩個數，等于被除數除以兩個除數的積，商不變。a÷b÷c=a÷（b×c)1200÷25÷4=1200÷（25×4）

　　注意：①運用簡便算法時，一定要仔細觀察算式結構及數字的特點，合理選用算法。

　　②只有運用到交換律和結合律使運算簡便時，才運用運算定律，否則直接按四則混合運算順序計算

　　典型簡便運算

　　1.55+260+140+45=（55+45）+（260+140）=100+400=500,55+67+33=55+（67+33）=1552.700-56-44=700-(56+44)=700-100=600,127+（36-27）=127-27+36=100+36=1363.68×99+68=68×（99+1）=68×100=6800,12×36+12×64=12×(36+64)=12×100=12010.56×38+56×56+38×44+56×44=38×（56+44）+56×（44+56)=3800+5600=94005.123×25-23×25=(123-23)×25=100×25=25006.32×125×8=32×(125×8)=32×1000=32010

　　7.104×25=（100+4）×25=100×25+4×25=2500+100=2600

　　8.1200÷25÷4=1200÷（25×4）=1200÷100=12,72×15÷36=72÷36×15=2×15=309.1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101×100÷2=505010.1+2+3+…+50=(1+50)+(2+49)+…+(25+26)=51×50÷2=127511.1+2+3+…+25=(1+25)+(2+24)+…+(12+14)+13=26×25÷2=32512.2+4+6+…+52=(2+52)+（4+50）+…+(26+28)=54×26÷2=70213.2+4+6+…+50=(2+50)+（4+48）+…+(24+28)+26=52×25÷2=65014.1+3+5+…+49=(1+49)+（3+47）+…+(23+27)+25=50×25÷2=625此類題型的解法：（第一個數+最后一個數）X總個數÷2=得數

　　15.9999+999+99+9=（9999+1）+(999+1)+(99+1)+(9+1)-4=11110-4=11106

　　小數的意義和性質

　　1、小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……

　　2、每相鄰兩個記數單位間的`進率是（10）。

　　3、小數的數位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。

　　4、小數的數位順序表小數整數部分小數部分點數位…萬位千位百位十位個位十分位百分位千分位萬分位…萬分之…一

　　5、小數的讀法：先讀整數部分（按照原來的讀法），再讀小數點，再讀小數部分。讀小數部分，小數部分要依次讀出每個數字，而且有幾個0就讀幾個0。

　　6、小數的寫法：先寫整數部分（按照原來的寫法），再寫小數點，再小數部分：寫小數部分，小數部分要依次寫出每個數字，而且有幾個0就寫幾個0。

　　7、小數的性質：小數的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數的大小不變。

　　8、小數的大小比較：（1）先比較整數部分；（2）如果整數部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。

　　9、小數點的移動

　　計萬數單…位千百十一（個）十分之一百分之一千分之一

　　小數點向右移：移動一位，小數就擴大到原數的10倍；移動兩位，小數就擴大到原數的100倍；移動三位，小數就擴大到原數的1000倍；移動四位，小數就擴大到原數的10000倍；……小數點向左移：1；101移動兩位，小數就縮小100倍，即小數就縮小到原數的；1001移動三位，小數就縮小1000倍，即小數就縮小到原數的；10001移動四位，小數就縮小10000倍，即小數就縮小到原數的；……10000

　　10、生活中常用的單位：

　　質量：1噸＝1000千克；1千克＝1000克

　　長度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

　　面積：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米

　　人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分

　　11、小數的近似數（用“四舍五入”的方法）：

　　（1）保留整數，表示精確到個位，就是要把小數部分省略，要看十分位，如果十分位的數字大于或等于5則向前一位進一。如果小于五則舍。

　　（2）保留一位小數，表示精確到十分位，就要把第一位小數以后的部分全部省略，這時要看小數的第二位，如果第二位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。

　　（3）保留兩位小數，表示精確到百分位，就要把第二位小數以后的部分全部省略，這時要看小數的第三位，如果第三位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。

　　（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數。改寫成“萬”作單位的數就是小數點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數點，在數的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數就是小數點往左移8位即在億位的右邊點上小數點，在數的后面加上“億”字。然后再根據小數的性質把小數末尾的零去掉即可。小數的加法和減法

　　1、小數的加、減法要注意：小數點要對齊也就是把數位對齊，得數的末尾有0，一般要把0去掉。

　　2、整數的運算定律（以及簡便的方法）在小數運算中同樣適用。移動一位，小數就縮小10倍，即小數就縮小到原數的

四年級知識點總結5

　　1、古詩——《鄉村四月》(宋翁卷)

　　表現了詩人對鄉村風光的熱愛與贊美，也表現出他對勞動人民、勞動生活的贊美之情。

　　①詩句：綠遍山原白滿川，子規聲里雨如煙。鄉村四月閑人少，才了蠶桑又插田。

　　②詩意：山坡原野草木茂盛，一片蔥蘢，而稻田里的水色與天光相輝映，滿目亮白，杜鵑聲聲啼叫，天空中煙雨蒙蒙。四月到了，農民都開始忙農活，沒有人閑著，剛結束了蠶桑的事又要插秧了。

　　2.古詩——《四時田園雜興》(宋范成大)

　　詩人描寫了鄉村農人耕織以及兒童學大人樣子勞動的情景，贊頌了農村勞動人民的勤勞，表達作者對天真、可愛的勞動人民的喜愛。

　　①詩句：晝出耘田夜績麻，村莊兒女各當家。童孫未解供耕織，也傍桑陰學種瓜。

　　②詩意：白天鋤地，夜晚搓麻，農家男女各自忙著自己的事情，各有自己拿手的本事。小孩子哪里懂得耕織之事，也模仿大人的`樣子，在靠近桑樹的下面學著種瓜。

　　3.詞——《漁歌子》(唐張志和)

　　表現了漁夫悠閑自得的生活情趣。

　　①詩句：西塞山前白鷺飛，桃花流水鱖魚肥。青箬笠，綠蓑衣，斜風細雨不須歸。

　　②詩意：西塞山附近，白鷺展翅飛，桃花夾岸的溪水中，鱖魚肥美。頭戴青斗笠，身披綠蓑衣，斜風細雨中垂釣的人兒不想回家。

四年級知識點總結6

　　一、升和毫升

　　1、升：“升”是常用的容量單位。計量水、油、飲料等液體的多少，通常用升作單位，用“L”表示。

　　2、毫升：計量比較少的液體，通常用毫升作單位，用“mL(ml)”表示。

　　3、它們的進率是1000，即1升=1000毫升

　　二、兩、三位數除以兩位數

　　1、兩、三位數除以整十數的估算：先用被除數的前兩位除以除數，如果夠除商就是兩位數，如果不夠，就看被除數的前三位，商是一位數。

　　2、兩、三位數除以兩位數，可以用“四舍五入”法，把除數看作整十數來試商。“四舍”之后，除數小了，初商可能偏大，要調小;“五入”之后，除數大了，初商可能偏小，要調大;每次余下的數都要比除數小。

　　3、被除數和除數同時乘或除以一個相同的數(0除外)，商不變。

　　4、驗算：

　　1、沒有余數的除法，用商×除數，看看是否等于被除數;

　　2、有余數的除法，用商×除數+余數，看看是否等于被除數。

　　3、用“除法”解決周期現象中的問題比較方便。

　　三、觀察物體

　　1、同樣的物體，從不同的面看到的圖形可能一樣，也可能不一樣;不同的'物體從同一個面觀察，看到的圖形也有可能一樣。

　　2、從一個點最多只能看到物體的三個面。

　　四、統計表和條形統計圖

　　1、統計表用表格呈現數據，條形統計圖用直條呈現數據。

　　2、統計表中“合計”是幾個項目數量的總計。

　　3、通常用畫“正”字的方法來整理數據。

　　4、求平均數的方法：1、移多補少; 2、先求和再求平均數 ( 平均數=總數量÷總個數)

　　五、解決問題的策略

　　1、步驟：1、弄清題意，明確已知條件和所求問題;2、分析數量關系，確定先算什么，再算什么;3、列式解答

　　2、分析問題從問題想起，去尋找相關的已知條件，逐步解答問題。

　　六、可能性

　　1、“一定”、“可能”、“不可能”可以用來描述事件發生的可能性。

　　2、有些事件發生的可能性是有大小。，數量多，可能性就大;數量少，可能性就小。

　　七、整數四則混合運算

　　1、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。

　　2、算式里有括號，要先算括號里面的，括號里面也要先算乘、除法，再算加、減法。

　　3、同級的運算，哪個在前就先算哪一個。

　　八、垂直與平行線

　　1、線段有兩個端點，可測量;射線有一個端點，不可測量;直線沒有端點，不可測量。

　　2、連接兩點的線段的長度叫作這兩點間的距離。

　　3、從一點引出的兩條射線可以組成角。角有一個頂點和兩條邊。角的兩條邊是射線。

　　4、量角時要注意量角器的中心與頂點重合，0度刻度線與角的一條邊重合。

　　5、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度，銳角小于90度，鈍角大于90度小于180度。

　　銳角<直角<鈍角<平角<周角。1個周角=2個平角=4個直角

　　6、兩條直線相交成直角，這兩條直線互相垂直，其中一條是另一條直線的垂線，交點叫作垂足。

　　7、從直線外一點到這條直線的垂直線段最短，這條垂直線段的長度叫作點到直線的距離。

　　8、在一個平面內，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。

四年級知識點總結7

　　統計表和條形統計圖都可以清楚地表示出數量的多少，但條形統計圖比統計表更形象直觀。更能看出數據之間的關系。

　　1、條形統計圖常用1格代表2個單位，有時還要用半格來代表1個單位。如果要表示的數據比較大，可以用一格代表5個單位或更多的單位，一個代表幾個單位，要根據具體情況來確定，這樣比較方便。

　　2、由統計表畫統計圖的步驟和注意要點：

　　（1）觀察表中項目，確定數據項（一般為數量）和類別項（小組名稱、年份、時間等）

　　（2）確定橫縱軸、刻度以及圖的類型（橫向或縱向）。

　　（3）畫條形，標數據，注意條形的高度要符合刻度，縱向統計圖的順序是從左往右，橫向統計圖的順序是從下往上。

　　（4）添上圖例，根據圖例補充完條形的條紋以示區別。

　　（5）標上標題。

　　（6）檢查要素是否齊全。

　　4、學會統計圖中提取信息，發現問題，進行合理的判斷、預測和決策，并能解決生活中的簡單問題。

　　如何學好小學數學的方法

　　1、重視課本的內容

　　書本知識是小學生學習數學最根本的一部分了，小學生一定要重視書本上的知識點，不管是概念還是公式以及書本上的練習題，小學生一定要熟練掌握。小學生要想更熟練的掌握書本的知識點，可以將數學課本的每一章節，從頭到尾的仔細閱讀，這樣可以增加自己對容易忽略的知識點的了解。有很多學生常常會忽略課本的習題，雖然課本的習題很簡單，但是考察的知識點卻特別有針對性，所以一定要引起學生的'重視。

　　2、通過聯系對比進行辨析

　　在數學知識中有不少是由同一基本概念和方法引申出來的種屬及其他相關知識，或看來相同，實質不同的知識，學習這類知識的主要方法，是用找聯系、抓對比進行辨析。如直線、射線、線段這些概念，它們既有聯系又有區別。

　　3、多做練習題

　　要想學好初中數學，必須多做練習，我們所說的“多做練習”，不是搞“題海戰術”。只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學過的知識攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費時間又收獲不大，我們所說的“多做練習”，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識，是否可以多解，其結論是否還可以加強、推廣等等。

　　4、課后總結和反思

　　在進行單元小結或學期總結時，要做到以下幾點：一看：看書、看筆記、看習題，通過看，回憶、熟悉所學內容；二列：列出相關的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的關系，這相當于寫出總結要點；三做：在此基礎上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發現問題、解決問題。

　　小學數學三角形的公式

　　三角形體積

　　三角形是二維圖形，二維圖形沒有體積公式。一維空間物件（如線）及二維空間物件（如正方形）在三維空間中都是零體積的。

　　體積，幾何學專業術語，是物件占有多少空間的量。體積的國際單位制是立方米。一件固體物件的體積是一個數值用以形容該物件在三維空間所占有的空間。一維空間物件（如線）及二維空間物件（如正方形）在三維空間中都是零體積的。

　　三角形計算公式

　　1、兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

　　2、大角對大邊。

　　3、周長c=三邊之和a+b+c

　　4、面積：

　　s=1/2ah（底_高/2）

　　s=1/2absinC（兩邊與夾角正弦乘積的一半）

　　s=1/2acsinB

　　s=1/2bcsinA

四年級知識點總結8

　　1、認識直線、線段與射線，會用字母正確讀出直線、線段和射線。

　　直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點。讀作：直線AB或直線BA。

　　線段：不能向兩端無限延伸；有兩個端點。讀作：線段AB或線段BA。

　　射線：可以向一端無限延伸；有一個端點。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點讀起。）

　　2、畫直線。

　　過一點可畫無數條直線；過兩個能畫一條直線；過三點，如果三點在一條線上，經過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那么經過三點不能畫出直線。

　　3、明確兩點之間的距離，線段比曲線、折線要短。

　　線段的長度即是線段的.兩個端點之間的距離。

　　兩點之間所有連線中點段最短。

　　4、直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，所以不可以測量，沒有具體的長度。如：直線長4厘米。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。

四年級知識點總結9

　　(一)情態動詞can

　　can在英語中有一個特殊的名字，叫做情態動詞，表示“能夠”，“會”，“能力”后面要跟著表示動作的動詞。沒有時態和人稱的變化。表示不能做什么的時候，后面加上not為cannot，或者縮寫為can’t。問別人“能…嗎?”要把can放在句子前面，首字母要大寫，句尾別忘加上問號。

　　(二)人稱代詞所屬格

　　注意：主格作主語，其中she指帶代國家，it可指代天氣時間等。

　　賓格作賓語，介詞賓語，表語。動詞后面用人稱賓格

　　形容詞性物主代詞作定語。

　　名詞性物主代詞作主語，賓語，介詞賓語，表語書信yours…

　　表示----的，這樣的詞我們也學習很多了，你能想出來嗎?

　　記住這個小口訣就很容易了：我的my，你的your，他的his、她的her.//它的是its;我們的.our;你們的是your他們(它們，她們)的是their//這些人稱代詞形式稱為人稱代詞所屬格，也叫形容詞性物主代詞。通常用在名詞前面表示所屬關系。另外，表示某人的還可以用名詞或人名+’s來表示。如:

　　mykite;yourbook;hispen;hercoat;itstail;ourclass;

　　theirteachers;mybrother’s;book;thecat’sears;Mary’smother

　　(三)介詞、連詞和感嘆詞

　　1.介詞：介詞是一種虛詞，不能單獨使用，必須在介詞后面加上個名詞或代詞使用，作句子成份。

　　介詞后面的名詞(或相當于名詞的其它詞)叫做介詞的賓語。介詞和介詞賓語合稱為介詞短語。介詞短語在句中可作壯語、定語或表語。

　　介詞如:in在…里面on在…上面under在…下面等。

　　intheclassroom inthetree inthehall

　　ontheroad onthedesk onthefloor

　　underthetable underthebed underthechair

　　2.連詞：連詞是用來連接詞與詞、短語與短語、句子與句子等的詞叫連詞。連詞是一種虛詞，在句子中不能單獨作句子成分。連詞分兩類：一類叫等立連詞，另一類叫從屬連詞。

　　(1).等立連詞是用來連接同等的詞、詞組和分句的。等立連詞有許多

　　我們現在只學到了and和but，其他的以后學到再介紹。

　　如：AandB;blueandwhite;anappleandabanana;acarandabus;LucyandBen;BenandKitty;

　　Thisisalorryandthat’sadrill.

　　Ilikedollsandyoulikerobots.

　　(2).從屬連詞是用來引起從句的、從屬連詞又分為

　　1)引起名詞性從句的連接詞，如：if，that等。

　　2)引起壯語從句的連接詞，如：when，after，befare等。以后會逐漸學到再介紹。

　　3.感嘆詞:表示說話人的某種感情(驚訝，高興，痛苦等)的詞叫感嘆詞。感嘆詞后常用感嘆號。常用的感嘆詞有：oh(表示驚奇或痛苦)，ah(表示驚奇或滿意)，hello(常被用來打招呼相當于漢語的“喂!”)，well(表示驚訝，無奈)

　　二.祈使句：表示請求、命令、建議或勸告等的句子叫祈使句，主語you常省略。

　　1、肯定形式：一般以動詞原形開頭。Openthedoor，please.

　　2、否定形式：在句首謂語動詞前加Don‘t。Don‘tbelateforclass.

　　三特殊疑問句(又叫wh-question)

　　用特殊疑問詞來提出問題的疑問句叫作特殊疑問句。特殊疑問詞一般要放在句首。常用的疑問詞有whatwho，whichhow等這些詞都以wh開頭(包括how)所以也叫作wh-question。特殊疑問句要求回答具體內容。不能用yes或no回答。結構：疑問詞+一般疑問句。回答不能用yes/no(或相當于yes/no)回答的問句。

四年級知識點總結10

　　一、除法：

　　（1）試商時，將除數看作最接近的整十數來試商，若除數變大，則初商可能偏小；若除數變小，則初商可能偏大。

　　例1:362÷43，將43看作（40）來試商，此時初商可能（偏大）；

　　362÷48，將48看作（50）來試商，此時初商可能（偏小）。

　　（2）（）53÷56，若商是一位數，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是兩位數，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。439÷（）4，若商是一位數，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是兩位數，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。

　　（3）被除數÷除數=商余數則被除數=商x除數+余數

　　除數=（被除數－余數）÷商商=（被除數－余數）÷除數

　　例2：一個數是786，處以24得到余數是18，求商是多少？

　　解：（786－18）÷24

　　=786÷24=32

　　（4）被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變,若有余數，余數同時擴大或縮小相同的倍數。

　　如：14÷3=4……2(同時擴大10倍)100÷30=3……10（同時縮小10倍）

　　140÷30……20

　　10÷3=3……1

　　15÷4=3……3(同事擴大3倍)88÷24=3……16(同時縮小4倍)

　　45÷12=3……922÷6=3……4

　　二、角：

　　（1）直線、射線、線段的定義，端點數量，可否測量長度等。（2）兩點之間線段的長度叫做這兩點的距離。（3）銳角、直角、鈍角、平角、周角的角度范圍。例1：判斷題。

　　A、鈍角都大于90度。……（√）

　　B、鈍角都小于180度。……（√）

　　C、小于180度的角都是鈍角。……（x）

　　D、大于90度的角都是鈍角。……

　　（x）

　　（4）一副三角尺有兩只三角尺，其中含有的角度分別是45°，45°，90°；

　　含有的角度分別是30°，60°，90°

　　E、平角就是一條直線。……（x）G、周角只有一條邊。……（x）

　　F、周角就是一條射線。……（x）

　　經過組合，他們可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，

　　180°

　　（5）鐘面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。

　　例2:3點和9點，分、時針形成的角是（直角）。

　　6點，分、時針形成的角是（平角）。6:30是（銳角）

　　3:30是（銳角、75°）

　　9:30是（鈍角、105°）

　　4:00是（鈍角、120°）

　　三、混合運算：

　　運算順序：有括號要先算括號，然后先算乘除法，后算加減法。

　　只有加減法或乘除法的時候，要（從左到右，依次計算）。

　　40＋60x3=40＋180

　　例1：40＋60x3

　　=100x3

　　（錯誤！）=300=220

　　148－48x2

　　例2:148－48x2

　　=100x2（錯誤！）=148－96=200=52

　　四、平行與相交

　　（1）平行：同一平面內，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線叫做另一條直線的平行線。

　　例1：始終不相交的兩條直線互相平行。……(x)

　　（2）垂直：相交成直角的兩條直線（互相垂直），其中一條直線叫做另一條直線的（垂線），交點叫做（垂足）。

　　※注：作圖題中，作完垂直一定要畫上表示垂直的符號“”。

　　（3）從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫做這點到這條直線的距離。

　　五、找規律

　　（1）在馬路一側種樹，1°若兩頭都種樹：樹的棵樹－1=段數

　　2°若其中一頭種，另一頭不種：段數=樹的棵樹3°若兩頭都不種：樹的棵樹＋1=段數

　　（2）若是一個閉合的圖形，如：池塘一周、長方形或是三角形一周等，樹的棵樹=段數。

　　六、運算律

　　（1）加法：交換律：a＋b=b＋a

　　乘法：交換律：axb=bxa

　　結合律：(axb)xc=ax(b

　　結合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)xc)

　　例1:37＋56＋63=56＋(37＋63)運用了（加法交換律和結合律）

　　25x13x4=13x(25x4)運用了（乘法交換律和結合律）（2）乘法中配對的數字有：25x4,125x8……

　　例2：簡便運算：327－(127＋100)=327－127－100……減法的性質720÷54=720÷(6x9)=720÷9÷6……除法的性質

　　125x25x32=（125x8）x（25x4）

　　七、解決問題的策略

　　（1）在列表整理時，相應量的數據一定要一一對應，條件與問題都要看清楚。（2）計算要細心。

　　八、統計與可能性

　　（1）統計時，數數據要按順序數，不能重復，也不能遺漏，每數一個都要做好標記。

　　統計完之后，檢查一遍統計的數據總和是否與題中數據總和相等。

　　（2）畫柱狀圖時：要寫好日期，看清每一格代表的數值是多少。每畫好一個柱狀圖，要在上面或旁邊寫上所對應的數據。

　　九、認數

　　（1）讀：先分級，然后由數位的'高位開始，一級一級地讀。

　　如：46,3800,6254讀作：四十六億三千八百萬六千二百五十四

　　（2）寫：先從讀法中找到“億”、“萬”字，將其視作分級線，再從高位往低位寫，每寫完一級畫一個分級線。若某一位上沒有數字以0補充。

　　如：六千八百億三千零二十萬五千六百零八寫做：6800,3020,5608

　　※注：除了最高級，每一級都有4位數，在寫數的時候，若某一位沒有數字，必須填“0”補充。

　　（3）讀零法則：每一級末尾的零都不讀，其他位上有一位或多位0時，都只讀一個零。

　　例：用4個8和4個0寫出滿足一下條件的數字:

　　①一個零都不讀：8888,0000，8880,8000，8800,8800，8000,8880②只讀一個零：8808,8000，8088,8000，8008,8800，8080,8800，

　　8880,0800，8880,0080，8880,0008，8800,0880，8800,0088，8000,0888

　　③讀兩個零：8808,0800，8808,0080，8808,0008，8080,0880，8080,0088，

　　8008,0880，8008,0088，8800,0808

　　※注：在寫含有幾個零或讀幾個零這種題型時，寫出之后一定要讀一遍，看與要求是否符合。

　　（4）改寫成以“億”或“萬”作單位：

　　首先，先分級，若改寫成以“億”作單位，則先將億后面的一位（千萬位）進行“四舍五入”，再將億后面的數字全部去掉，并添上一個“億”字；若改寫成以“萬”字作單位，則先將萬后面的一位（千為）進行“四舍五入”，再將萬后面的數字全部去掉，并添上一個“萬”字。例：將下列數改寫成以“億”“萬”作單位的數。46,0000=46萬

　　573,8000≈574萬

　　495,8460,0000≈496億7853,0000,0000=7853億

　　十、用計算器計算：

　　（1）計算器分為（顯示器）和（鍵盤）兩部分。

　　（2）計算器上有一種功能鍵叫CE鍵，又叫“改錯鍵”。

　　例1：在計算器上按下如下鍵：123＋455CE4

　　56=

　　其正確計算過程及結果為：123＋456=579。

　　（3）用計算器計算時，每一步驟之后，顯示器上顯示的內容是什么要清楚，詳見書上P102。

四年級知識點總結11

　　1、平均數是通過把多的部分移給少的部分，使各部分都相等而得到的數，所以平均數在最大數與最小數之間

　　2、平均數=總數÷總分數

　　3、平均數是統計中的一個重要概念，也是一個非常抽象的概念，在具體情境中體會為什么要學平均數，在統計的背景中理解平均數的含義，在比較、觀察中把握平均數的特征，進而運用平均數解決問題，了解它的價值。

　　1、復式條形統計圖：用兩種以上的.長方形直條表示不同數量的條形統計圖。

　　2、復式條形統計圖要畫兩種以上的直條，為了區別可以用不同的顏色或者線條來表示。

　　3、與復式統計表相比，復式條形統計圖更便于比較幾組數據的大小，提供的信息更多，使用起來更加方便。

　　4、復式條形統計圖優點：可以直觀的看出不同項目數據是多少，能形象的比較不同的數據。

　　5、復式條形統計圖缺點：需要自己計算總數，不大方便。

　　6、復式條形統計圖的制作步驟：

　　①根據統計資料整理數據

　　②畫出縱軸和橫軸（縱軸高度的確定：要確定一個長度來表示一定的數量。橫軸長度的確定：要根據紙的大小、字數的多少來確定）

　　③畫直條或條形的寬度要一致，條形之間的間隔要相等。

　　④不同的直條做不同的標記（如顏色不同或在其中一組畫上條紋）

　　⑤寫上總標題、數量單位和制圖日期

　　小學數學梯形的面積怎么求

　　梯形面積與周長

　　梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2、

　　用字母表示：（a+b）×h÷2

　　梯形的面積公式2：中位線×高

　　用字母表示：l·h （l表示中位線長度）

　　另外對角線互相垂直的梯形：對角線×對角線÷2

　　梯形的周長公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：L=a+b+c+d

　　等腰梯形的周長公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b。

　　數學學習方法分享

　　數學學習技巧

　　在學習過程中，要準確地掌握抽象概念的本質含義，了解從實際模型中抽象為理論的演變過程。對所學理論知識，要在更大范圍內尋求它的具體實例，使之具體化，盡量將所學的理論知識和思維方法應用于實踐。

　　學數學指導

　　1、上課認真聽講是打好數學基礎的重要環節，也是牢固掌握基礎知識的根本途徑。

　　2、在解決問題時，我們可以試著用不同的方法，如假設法，特殊值法，整體法。

　　3、深刻理解知識點，仔細閱讀課本，認真聽講，理解聯系實際。

　　3怎樣學好數學

　　主要是指養成思考的習慣，學會思考的方法。獨立思考是學習數學必須具備的能力。

　　同學們在學習時，要邊聽（課）邊想，邊看（書）邊想，邊做（題）邊想，通過自己積極思考，深刻理解數學知識，歸納總結數學規律，靈活解決數學問題，這樣才能把老師講的、課本上寫的變成自己的知識。

四年級知識點總結12

　　Unit1 My classroom

　　My classroom is nice and big . There are forty desks and chairs in the classroom. There are two black boards on the walls. And there are two pictures, too。I like my classroom very much .

　　Unit2 My school bag

　　My schoolbag is red and big. There is a fat panda on it . There is an English book a Chinese book and many other books in it. It is my good friend . I like it very much.

　　Unit3 My friends

　　I have a good friend. She’s a girl. Her name is Liang Huiwen. She has short black hair, big eyes and ears. She has a small nose and a big mouth. She is thin and tall. She likes blue. She’s cute and quiet.

　　Unit4 My home

　　Welcome to my home! My home is not big. But it is very clean and nice. There is a living room, a bathroom, a kitchen and four bedrooms. My bedroom is clean, too. My mother is in the kitchen now. My father is in the living room. I like my home.

　　Unit5 Dinner’s ready

　　I’m hungry. I’d like some rice, some chicken, some vegetables and soup

　　I can use chopsticks myself. what about you? what would you like for dinner?

　　Unit6 My Family

　　Hi, Friends! Come and meet my family, my family has six members. They are my parents , my grandparents, my brother and me. My parents and my grandparents are farmers. My brothers are students. I like my family very much.

四年級知識點總結13

　　Unit 6 Meet fail

　　單詞

　　fail 家庭 parents 父母 cusin表兄弟姐妹，堂兄弟姐妹 uncle 叔伯舅姑姨父 aunt 姑姑；嬸；姨 bab brther嬰兒小弟弟 dctr醫生 c廚師 driver 司機 farer 農民nurse 護士 peple人們 but但是 little 小的 pupp小狗 ftball plaer足球運動員 b工作 basetball 籃球

　　句型：

　　Meet fail. 見見我的家人。

　　Hw an peple are there in ur fail, Chen ie? 你家里有多少人, Chen ie？

　　Three.三口人。

　　M fail has six peple. 我家有六口人。

　　Hw an apple are there n the tree?樹上有多少個蘋果？

　　語法點：

　　以Hw an引導的是特殊疑問句，問的是多少，要用數字回答。

　　Is this ur uncle? 這是你叔叔嗎？

　　es, it is. He’s a ftball plaer. 是的，他是位足球運動員。

　　What’s ur aunt’s b? 你嬸嬸做什么工作的？

　　She’s a nurse.她是一位護士。

　　語法點：

　　what’s ur…b? 也是特殊疑問句，問的是職業，后面回答會出現有關職業的詞，例如teacher, farer等。

　　Is this ur uncle? 這是你的阿姨嗎？

　　es, he is. 是的，他是。

　　語法點：

　　is this 是一般疑問句，回答是es或者n. 但注意的是后面的`詞。下面就看三個例子。

　　Is this ur bedr? 這是你的臥室嗎？es, it is. 是的，它是。/ N, it isn’t.

　　Is this ur father? es, he is. / N, he isn’t.

　　Is this ur ther? es, she is. / N, she isn’t.

　　What’s ur ther’s b? 你媽媽是做什么的？ She’s a teacher. 她是一名教師。

　　What’s ur father? 你爸爸是做什么的？ He’s a dctr. 他是一名醫生。

　　Are the farers? 他們是農民嗎？

　　es, the are.是的，他們是。 / es, u’re right.是的，你說對了。

　　N, the aren’t.不，他們不是。

　　短語：

　　n the tree 在樹上 n the cae 在蛋糕上 tall and strng 又高又壯

　　a cup f 一杯 cut the cae 切蛋糕 a ftball plaer 一位足球運動員

　　答語、答句

　　1.------Hw an peple are there in ur fail ?你家有幾口人？

　　-------Three . 三口人。

　　2. ------Is this ur uncle ? 這是你叔叔嗎？

　　------es , he is. He’s a ftball plaer . 是的，他是位足球運動員。

　　3. ------What’s ur aunt’s b ? 你嬸嬸做什么工作？

　　------She’s a nurse . 她是位護士。

　　4. -----What’s ur father’s b? / What’s ur father? (你爸爸是干什么工作的？）

　　-----M father/ He is a dctr. (我爸爸是個醫生。）

四年級知識點總結14

　　第一單元四則運算

　　1．在沒有括號的算式里，如果只有加、減法，那么從左往右按順序計算。2．在沒有括號的算式里，如果只有乘、除法，那么從左往右按順序計算。

　　3．在沒有括號的算式里，既有加、減法，又有乘、除法，那么先算乘、除法，再算加、減法。4．在有括號的算式里，先算括號里的算式，再算括號外面的算式。5．有關0的計算：

　　（1）零加上任何數得原數。[0+5=5，8+0=8]（2）被減數等于減數，差為0。[5-5=0，7-7=0]（3）0與任何數相乘得0。[0×5=0，0×24=0]

　　（4）0除于任何非0的數得0。[0÷18=0，0÷29=0]（5）0不能做除數。第二單元位置與方向

　　1．地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。2．確定方向時：A、先確定觀測點

　　（1）從那里出發，那里就是觀測點。例如：從渡口出發，到鐘山。（渡口就是觀測點）（2）“在”字后面的為觀測點。例如：渡口在鐘山的方向上。（鐘山就是觀測點）B站在觀測點來看方向。（A偏B，A就是（“偏”字前面的）標角度的角靠近的方向{東、南、西、北}。

　　例如：①東偏南25°（標25°的那個角就靠近東）②西偏北35°（標35°的那個角就靠近西）

　　3．描述路線和繪路線圖時：只有一條線，所作的線是首尾相連的。4．常用的八個方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。

　　觀測點與被觀測點對調，那么方向是原方向的相對方向，如：東與西相對，南與北相對。5．小紅家在學校的東偏南20°方向，距離120米處學校在小紅家的西偏北20°方向，距離120米處第三單元運算定律與簡便計算一、運算定律

　　1．加法交換律：交換加數的位置和不變。[a+b=b+a]（如：23+34=57與34+23=57）

　　2．加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。3．乘法交換律：a×b=b×a交換因數的位置積不變。

　　4．乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變。

　　5．乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c兩個數的和與一個數相乘，可以把他們與這個數相乘，再相加。二、簡便計算

　　1．連加的簡便計算：

　　①使用加法結合律（把和是整十、整百、整千的數結合在一起）②個位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結合。③十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結合。2．連減的'簡便計算：

　　①連續減去幾個數就等于減去這幾個數的和。如：106-26-74=106-（26+74）②減去幾個數的和就等于連續減去這幾個數。如：106-（26+74）=106-26-743．加減混合的簡便計算：

　　第一個數的位置不變，其余的加數、減數可以交換位置（可以先加，也可以先減）例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-784．連乘的簡便計算：

　　使用乘法結合律：把常見的數結合在一起25與4；125與8；125與80等看見25就去找4，看見125就去找8；5．連除的簡便計算：

　　①連續除以幾個數就等于除以這幾個數的積。②除以幾個數的積就等于連續除以這幾個數。6.乘、除混合的簡便計算：

　　第一個數的位置不變，其余的因數、除數可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×137．乘法分配律的應用：

　　①類型一：（a+b）×c(a－b)×c

　　=a×c＋b×c=a×c－b×c

　　②類型二：a×c＋b×ca×c－b×c=（a+b）×c=(a－b)×c③類型三：a×99＋aa×b－a=a×（99+1）=a×（b－1）④類型四：a×99a×102=a×（100－1）=a×（100+2）=a×100－a×1=a×100+a×2第四單元小數的意義和性質

　　1．小數的產生：在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用小數來表示。2．分母是10、100、1000的分數可以用（小數）表示。

　　3．小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.0014．每相鄰兩個計數單位間的進率是（十）。5．數位順序表整數部分小數點小數部分數位千位百位十位個位十分百分千分萬分位位位位計數個.十分百分千分萬分單位千百十(一)之一之一之一之一例如（1）6.378的計數單位是0.001。

　　（最低位的計數單位是整個數的計數單位）

　　（2）6.378中有6個一，3個十分之一（0.1），7個百分之一（0.01），

　　和8個千分之一（0.001）。

　　（3）6.378中有（6378）個千分之一（0.001）。

　　（4）9.426中的4表示4個十分之一（0.1）[4在十分位]

　　6．小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。7．小數的大小比較：

　　（1）統一單位。（統一成一樣的單位）

　　（2）把要比較的數寫成一列（小數點必須對齊）

　　（3）先比較整數部分；整數部分相同，就比較十分位；十分位相同，比較百分位；百分位相同，就比較千分位8．小數點的移動：

　　小數點向右移動小數就擴大到原數的乘一位10倍×10兩位100倍×100

　　三位1000倍×1000

　　小數點向左移動小數就縮小到原數的除以

　　一位1÷10

　　10兩位1÷100

　　100三位1÷1000

　　10009.單位換算：

　　（1）高級單位轉化成低級單位===乘進率，小數點向右移動。（2）低級單位轉化成高級單位===除以進率，小數點向左移動。10．求小數的近似數

　　方法：“四舍五入”法

　　（1）①保留整數，表示精確到個位，看十分位；

　　②保留一位小數，表示精確到十分位，看百分位；③保留兩位小數，表示精確到百分位，看千分位；

　　（2）改寫成“萬”作為單位的數：在萬位的右下角，點上小數點，

　　在數的后面加上“萬”字。（先劃數級線）

　　（3）改寫成“億”作為單位的數：在億位的右下角，點上小數點，

　　在數的后面加上“億”字。（先劃數級線）（4）在表示近似數時，小數末尾的“0”不能去掉。

　　11．進率：1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米=1000毫米

　　1千克=1000克1噸=1000千克

　　1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公頃1平方米=10000平方厘米1公頃=10000平方米1平方千米=1000000平方米

　　第五單元三角形

　　1．由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。2．三角形有3個角、3條邊、3個頂點。

　　3．從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。

　　4．為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形ABC。5．三角形具有穩定性。

　　6．三角形的任意兩邊的和大于第三邊。

　　7．三角形按角分成：（1）銳角三角形（三個內角都是銳角的三角形）（2）直角三角形（有一個角是直角的三角形）（3）鈍角三角形（有一個角是鈍角的三角形）

　　8．三角形按邊分成：（1）等腰三角形（有兩條邊相等，相等的兩條邊叫做三角形的腰；

　　有兩個角相等，相等的兩個角叫做底角。）

　　（2）等邊三角形（三邊相等，三個內角相等都是60°）（3）一般三角形

　　9．三角形中只能有一個直角；三角形中只能有一個鈍角；

　　三角形中至少有兩個銳角，最多有三個銳角。10．三角形的內角和是180°。

　　11．最少用2個相同直角三角形可以拼一個平行四邊形。

　　最少用3個相同等邊三角形可以拼一個梯形。

　　最少用2個相同等邊三角形可以拼一個平行四邊形。最少用2個相同等腰直角三角形可以拼一個正方形。最少用2個相同直角三角形可以拼一個長方形。

　　12．無論是什么形狀的圖形，沒有重疊，沒有空隙地鋪在平面上，就是密鋪。第六單元小數的加法和減法

　　1．小數加法、減法：（1）把數位(小數點)對齊。（2）加減和整數的加減一樣。2．小數加法、減法的簡便計算：

　　（1）可使用加法交換律，加法結合律進行簡便計算。（2）連續減去兩個數等于減去這兩個數的和。

　　（3）加法、減法混合在一起時,可以先加,也可以先減,看先干什么更簡單.例如：（1）5.6＋2.7＋4.4(2)9.14＋1.43＋4.57=(5.6+4.4)+2.7=9.14+(1.43+4.57)(3)51.27－8.66－1.34(4)4.02－3.5＋0.98=51.27－(8.66+1.34)=4.02＋0.98－3.5第七單元折線統計圖

　　1.折線統計圖的特點:(1)可以看出數量的多少.(2)可以看出變化趨勢.2.常用增加(上升)與減少(降低)來描述變化趨勢.第八單元數學廣角(植樹問題)

　　一、1.兩頭(兩端)要栽:棵數=間隔數＋1

　　2.一頭(一端)要栽:棵數=間隔數3.兩頭(兩端)不栽:棵數=間隔數－1

　　二、棋盤棋子數目：

　　1．棋盤最外層棋子數：每邊棋子數×邊數－邊數2．棋盤總的棋子數：每行棋子數×每列棋子數3．方陣最外層人數：每邊人數×4－4

　　4．多邊形上擺花盆：每邊擺的花盆數×邊數－邊數