高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)史教育的積極作用論文
【摘要】數(shù)學(xué)素養(yǎng)包括知識(shí)、才能和思想三個(gè)方面，即數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思想素養(yǎng)。這三個(gè)方面彼此聯(lián)系，層次由低到高。形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵是要在知識(shí)傳授、才能培養(yǎng)及有目的有計(jì)劃的素質(zhì)教育中讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)蘊(yùn)涵的精神、思想、觀念、意義等內(nèi)容，并培養(yǎng)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想和方法去處理數(shù)學(xué)問(wèn)題和現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意識(shí)。數(shù)學(xué)的思想和方法、數(shù)學(xué)研究中的科學(xué)精神及數(shù)學(xué)的美，首先是從數(shù)學(xué)的發(fā)展史中總結(jié)歸納出來(lái)的。
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)史數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)作用
【中圖分類號(hào)】G633.6【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】2095-3089（2017）07-0240-01
數(shù)學(xué)史對(duì)于數(shù)學(xué)教育的意義早在19世紀(jì)就被西方數(shù)學(xué)史家和數(shù)學(xué)教育工作者所認(rèn)識(shí)。這種認(rèn)識(shí)似乎又與18世紀(jì)的一種教育理念密切相關(guān)：法國(guó)實(shí)證主義哲學(xué)家、社會(huì)學(xué)創(chuàng)始人孔德（A.Comte，1798―1857）提出，對(duì)孩子的教育在方式和順序上都必須符合歷史上人類的教育，因?yàn)閭�(gè)體知識(shí)的發(fā)生與歷史上人類知識(shí)的發(fā)生是一致的。這種理念使后世數(shù)學(xué)教育家相信：數(shù)學(xué)史對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)就是一種十分有效、不可或缺的工具。19世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育雜志――法國(guó)的《新數(shù)學(xué)年刊》以大量篇幅刊登東西方數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文獻(xiàn)方面的文章，英國(guó)著名數(shù)學(xué)家德摩根（A.DeMorgan，1806―1871）強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)遵循歷史次序，美國(guó)著名數(shù)學(xué)史家卡約黎（F.Cajori，1859―1930）強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教師的重要價(jià)值，法國(guó)著名數(shù)學(xué)家龐加萊（H.Poincare，1854―1912）在出版于1908年的《科學(xué)與方法》（ScienceetMethode）中認(rèn)為數(shù)學(xué)課程的.內(nèi)容應(yīng)完全按照數(shù)學(xué)史上同樣內(nèi)容的發(fā)展順序展現(xiàn)給學(xué)生，美國(guó)著名數(shù)學(xué)史家和數(shù)學(xué)教育家、國(guó)際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)第二任主席史密斯（D.E.Smith，1860―1944）提倡數(shù)學(xué)教育中對(duì)數(shù)學(xué)史的運(yùn)用，著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家波利亞（G.Polya，1887―1985）也持有與龐加萊類似的觀點(diǎn)等等。
學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程也是繼承人類文化的過(guò)程，因?yàn)槿嗽诒举|(zhì)上是文化遺傳物，世世代代積累的文化要由人來(lái)繼承。所以在高中階段向?qū)W生介紹一些數(shù)學(xué)史，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能促進(jìn)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。筆者通過(guò)在教學(xué)中的探索與實(shí)踐，認(rèn)為數(shù)學(xué)史對(duì)高中數(shù)學(xué)教育的積極作用主要體現(xiàn)在以下四點(diǎn)。
一、揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)來(lái)源和應(yīng)用
高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：講數(shù)學(xué)一定要講知識(shí)的背景，講它的形成過(guò)程，講它的應(yīng)用，讓學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想的起源和發(fā)展都是自然的。歷史往往揭示出數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)來(lái)源和應(yīng)用，從而可以使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在文化史和科學(xué)進(jìn)步史上的地位與影響，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是一種生動(dòng)、基本的人類文化活動(dòng)，進(jìn)而引導(dǎo)他們重視數(shù)學(xué)在當(dāng)代社會(huì)發(fā)展中之間的關(guān)系。所以說(shuō)，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，滲透數(shù)學(xué)史的知識(shí)是十分必要的。
二、理解數(shù)學(xué)思維
一般說(shuō)來(lái)，歷史不僅可以給出一種確定的數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以給出相應(yīng)知識(shí)的創(chuàng)造過(guò)程。對(duì)這種創(chuàng)造過(guò)程的了解，可以使學(xué)生體會(huì)到一種活的、真正的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，而不僅僅是教科書(shū)中那些千錘百煉、天衣無(wú)縫，同時(shí)也相對(duì)地失去了生氣與天然的、已經(jīng)被標(biāo)本化了的數(shù)學(xué)。從這個(gè)意義上說(shuō)，歷史可以引導(dǎo)我們創(chuàng)造一種探索與研究的課堂氣氛，而不是單純地傳授知識(shí)。這可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培育他們的探索精神。歷史上許多著名問(wèn)題的提出與解決方法還十分有助于他們理解與掌握所學(xué)的內(nèi)容。
三、數(shù)學(xué)歷史名題的教育價(jià)值
對(duì)于那些需要通過(guò)重復(fù)訓(xùn)練才能達(dá)到的目標(biāo)，數(shù)學(xué)歷史名題可以使這種枯燥乏味的過(guò)程變得富有趣味和探索意義，從而極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，提高他們的興趣。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，歷史上的問(wèn)題是真實(shí)的，因而更為有趣。歷史名題的提出一般來(lái)說(shuō)都是非常自然的，它或者直接提供了相應(yīng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)背景，或者揭示了實(shí)質(zhì)性的數(shù)學(xué)思想方法，這對(duì)于學(xué)生理解數(shù)學(xué)內(nèi)容和方法都是重要的，許多歷史名題的提出和解決都與大數(shù)學(xué)家有關(guān)，讓學(xué)生感到他本人正在探索一個(gè)曾經(jīng)被大數(shù)學(xué)家探索過(guò)的問(wèn)題，或許這個(gè)問(wèn)題還難住了許多有名的人物，學(xué)生在探索中獲得成功的享受，這對(duì)于學(xué)生建立良好的情感體驗(yàn)無(wú)疑是十分重要的。
向?qū)W生展示歷史上的開(kāi)放性的數(shù)學(xué)問(wèn)題將使他們了解到，數(shù)學(xué)并不是一個(gè)靜止的、已經(jīng)完成的領(lǐng)域，而是一個(gè)開(kāi)放性的系統(tǒng)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)正是在猜想、證明、錯(cuò)誤中發(fā)展進(jìn)化的，數(shù)學(xué)進(jìn)步是對(duì)傳統(tǒng)觀念的革新，從而激發(fā)學(xué)生的非常規(guī)思維，使他們感受到，抓住恰當(dāng)?shù)摹⒂袃r(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題將是激動(dòng)人心的事情。數(shù)學(xué)中有許多著名的反例，通常的教科書(shū)中很少會(huì)涉及它們。結(jié)合歷史介紹一些數(shù)學(xué)中的反例，可以從反面給學(xué)生以強(qiáng)烈的震撼，加深他們對(duì)相應(yīng)問(wèn)題的理解。
四、榜樣的激勵(lì)作用
古希臘數(shù)學(xué)家阿那克薩戈拉晚年因自己的科學(xué)觀點(diǎn)觸怒權(quán)貴而被誣陷入獄面臨死刑的威脅，但他在牢房中還在研究化圓為方問(wèn)題。阿基米德在敵人破城而入、生命處于危急關(guān)頭的時(shí)候仍然沉浸在數(shù)學(xué)研究之中，他的墓碑上沒(méi)有文字，只有一個(gè)漂亮的幾何構(gòu)圖，那是他發(fā)現(xiàn)并證明的一條幾何定理。17世紀(jì)初，魯?shù)婪蚋F畢生精力將圓周率π的值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后35位，并將其作為自己的墓志銘。大數(shù)學(xué)家歐拉31歲右眼失明，但他仍以堅(jiān)韌的毅力保持了數(shù)學(xué)方面的高度創(chuàng)造力。由于他的論文多而且長(zhǎng)，科學(xué)院不得不對(duì)論文篇幅做出限制，在他去世之后的10年內(nèi)，他的論文仍在科學(xué)院的院刊上持續(xù)發(fā)表。通過(guò)介紹數(shù)學(xué)家在成長(zhǎng)過(guò)程中遭遇挫折的實(shí)例，對(duì)學(xué)生正確看待學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的困難、樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心無(wú)疑會(huì)產(chǎn)生重要激勵(lì)的作用。
總之，數(shù)學(xué)史對(duì)于揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)來(lái)源和應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)真正的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，創(chuàng)造一種探索與研究的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)探索精神，揭示數(shù)學(xué)在文化史和科學(xué)進(jìn)步史上的地位與影響進(jìn)而揭示其人文價(jià)值，都有重要的意義。
參考文獻(xiàn)：
[1]張奠宙.中學(xué)數(shù)學(xué)教材中的“數(shù)學(xué)文化”內(nèi)容舉例，數(shù)學(xué)教學(xué)，2002.4.
[2]中華人民共和國(guó)教育部.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)）.人民教育出版社，2003.4.
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