雞兔同籠課件

時間：2021-06-11 11:19:07 課件我要投稿

雞兔同籠課件

　　在開展關于棘突同籠的教學時需要準備課件，下面是小編分享給大家的雞兔同籠課件，希望對大家有幫助。

雞兔同籠課件

　　本課意圖：以文化歷史為背景，雞兔同籠問題為主線，在解決問題的過程中體會假設法、方程，初步構建“雞兔同籠”問題的數學模型。

　　教學內容：義務教育課程標準實驗教材六年級上冊112頁雞兔同籠。

　　教學目標：

　　1．了解雞兔同籠問題，感受古代數學問題的趣味性。

　　2．嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，體會解決問題策略的多樣性，并溝通各種方法之間的聯系，初步構建“雞兔同籠”問題的數學模型。

　　3．了解數學思考的一些基本思想方法，使學生體會代數方法的一般性。

　　4．了解一些中國歷史文化，使學生體會中國五千年璀璨的歷史文化。

　　課前談話：

　　1．猜老師的年齡。

　　2．猜手里的珠子數。

　　教學過程：

　　一、引入問題，感受數學文化。

　　1．談話：聽說過“雞兔同籠”問題嗎？

　　2．引入：在1500年前，在我國古代的數學名著《孫子算經》上記載了這樣一道題（出示課件）。

　　今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（師讀）

　　3．學生翻譯：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳，問雞和兔各有幾只？

　　4．化繁為簡：

　　1500年來，雞兔同籠問題一直是人們感興趣的問題，這問題到底有什么樣的魅力呢？這節課我們就一起來研究雞兔同籠問題（揭題）。

　　我們在進行數學研究的時候，經常需要化繁為簡，把數字改小些。

　　（出示例題1: 籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有22只腳。雞和兔各有幾只？）

　　二、解決問題，體會策略的多樣性

　　1．提問：從題目中你們能獲取哪些數學信息？

　　預設：雞和兔共8只，共有22只腳；每只雞有2只腳，每只兔有4只腳。

　　2．猜一猜：籠子里可能有幾只雞，幾只兔？你是根據哪個條件猜測的？

　　3．雞兔同籠共8頭，腳數可能有哪些？最多有幾只腳？最少有幾只腳？

　　用什么辦法可以將我們的猜測展現出來，既不重復也不遺漏？（引出列表）

　　4．列表法。

　　（1）引導學生在答題紙上按順序自主嘗試。【教師在黑板上列表格。】

　　（2）反饋交流。提問：仔細觀察表格，你發現了什么？請將你的想法跟同桌相互交流下。

　　兔012345678

　　雞876543210

　　腳161820222426283032

　　預設：

　　①從左往右看，兔子的只數在不斷地增加，而雞的只數在不斷地減少。

　　②從左往右看，兔的數量增加一只，雞的數量就減少一只，雞和兔的腿的總條數就會增加2只。（換句話：把雞換做兔……）

　　追問：兔子有4只腳，為什么多一只兔子而腳數只增加2只呢？

　　③兔子和雞的總數不變

　　④如果腿要減少2條，應該將1只兔換成1只雞；腿要增加2條，應該將1只雞換成1只兔。

　　（3）小結：列表是一種好方法，能將所有可能的情況都能羅列出來，再算總共的腳數。那如果頭數和腳數多起來，還用列表法，需要把所有的情況都列舉出來嗎？那應該怎樣列舉？

　　3．除了列表法，還有其他不同的方法嗎？自主解答。先獨立思考，把你想到的'方法寫下來，再組內交流。

　　4．反饋。預設：

　　（1）假設。

　　A、假設全部都是雞：8×2=16（只）22-16=6（只）6÷2=3（只）8-3=5（只）

　　B、假設全部都是兔：8×4=32（只）32-22=10（只）10÷2=5（只）8-5=3（只）

　　（2）方程。

　　（3）畫圖。

　　（4）砍腳法。

　　5．學生解釋步驟。

　　6.溝通聯系。

　　師：追問：假設全是雞，算出來的為什么先是兔呢？同學們的想法非常好，我們一起繼續來看這張表格，通過分析表格來將同學們的想法表述的更加清晰。

　　●假設全是雞

　　①第一步“8×2=16”表示什么意思？相當于表格中的哪一列？

　　②師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把什么當什么來算了，那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算會有什么結果呢？（就會少算兩條腿）

　　③師：假設全是雞一共是16條腿。實際有22條腿，這樣籠子里就少了6條腿，為什么會少了6條腿？（主要讓學生說出每孩子雞比兔少2條腿。）

　　●假設全是兔，讓學生結合表格來解釋。

　　7．列方程。

　　（1）對照表格以及算式，提出：仔細觀察算式，你發現什么變了，什么沒變？

　　板書：1×4＋7×2=18

　　2×4＋6×2=20

　　3×4＋5×2=22

　　（2）追問：那兔子若是X只，那么雞會有幾只？這種解設是根據哪個條件來確定的？（聯系方程式）

　　（3）質問：4X表示什么？2×（8-X）表示什么？整條等式根據怎樣的等量關系做的？它是根據哪個條件來確定的？

　　（4）師生共同演示解答過程。

　　7．小結并過渡。這些方法有什么共同的地方？

　　8．用你喜歡的方法來解決《孫子算經》里的雞兔同籠問題？

　　（1）出示試一試：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只？（做完的同學看看是否有誰需要你的幫助）

　　（2）指名板演，并集中說說每步的意思。

　　三、應用，體會數學思想方法的一般性。

　　1．雞兔同籠變式題（龜鶴同游）

　　2．小結并延伸：你覺得雞兔同籠有趣的地方在哪里？它的魅力在哪里？

　　①如果把雞兔同籠，改成了雞鴨同籠，那你覺得魅力還大嗎？為什么？

　　②雞兔同籠的問題，就一定是2只腳和4只腳嗎？還可以是多少只？

　　3．變式。

　　①自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛？

　　②信封里有2元和5元的鈔票，共8張，34元。兩種鈔票各多少張？

　　追問：這里的“雞”指什么？這里的“兔”指怎樣的怪兔？能把題目改編成類似雞兔同籠的問題么？

　　③自主選擇一題，用自己喜歡的方法去做。

　　四、總結：靜靜地思考，這節課給你留下了什么？

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