六年級數學雞兔同籠課件

時間：2021-04-10 16:24:20 課件我要投稿

人教版六年級數學雞兔同籠課件

　　導語：雞兔同籠，是中國古代著名典型趣題之一，記載于《孫子算經》之中。雞兔同籠問題，是小學奧數的常見題型。下面由小編為大家整理的人教版六年級數學雞兔同籠課件，希望可以幫助到大家！

人教版六年級數學雞兔同籠課件

　　教學內容：

　　人教版六年級數學《雞兔同籠》

　　教學目標：

　　1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

　　2、嘗試用不同方法解決“雞兔同籠”問題，并使學生體會代數方法的一般性。

　　3、經歷探索解決問題的方法的過程，進行猜測、轉化、列舉、假設等數學活動，感受有關數學思想方法，進一步提高邏輯推理能力。

　　4、通過練習讓學生進一步體會這類問題在日常生活中的應用，感受解決一個問題可以有不同的策略和方法。

　　5、在數學活動中進一步提高與人合作的意識和能力，能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所的結果。

　　教學重點：

　　用假設法和方程法來解決雞兔同籠問題。

　　教學難點：

　　掌握用假設法來解決這一相關問題。

　　教學具準備:

　　一組一張表格,每人各帶兩枚1角和5角的硬幣.課件一組.

　　教學過程：

　　一、創設情境，提出問題

　　同學們我們中國有幾千年的悠久文化，給我們留下許多數學著作和數學趣題.“雞兔同籠”問題就是其中一道名題.這是從1500多年前孫子算經當中記載的、流傳至今的一道數學趣題，我們一起來讀讀？

　　二、自主探索，解決問題

　　（一）、示題，理解題意

　　這道題目什么意思?說得非常好。今天我們就一起來研究下這“雞兔同籠”，誰知道雞兔各有幾只呢？哦，這題數字太大了，老師將它的數據改小點，方便我們，研究，這就成了我們今天的例1。（課件）

　　現在請一位同學讀讀例1，其他同學邊聽邊思考，從題目中知道了哪些信息？（雞和兔共8只，雞腳和兔腳共26只，（用上加和等于這兩個詞，把這個條件再說一遍，會嗎？――－雞的腳數＋兔的腳數＝26只）一只雞2條腿，一只兔4條腿，一只兔的腳比一只雞的腳多兩只）

　　（二）、探究過程

　　1、由猜測引入各種方法。

　　師：是啊，到底雞和兔各有幾只呢？咱們先來猜猜看？（放手學生隨意猜）

　　師：我先猜，我猜籠子里有8只雞0只兔，你們也猜猜看？

　　師：誰的猜測是正確的呢？我們要怎樣驗證？（算一算雞的腳數＋免的腳數會不會26等于只）

　　可是剛才個人猜一種，有點亂，有沒有更好的辦法把各種猜測有順序羅列，然后再從中找出正確的答案呢？

　　師：哦，這確實是個好方法。除了這個好方法外，大家認為還有沒有其他方法呢？（有）現在請小組長帶領組員用你們自己的方法算出雞兔各幾只，請組長取出老師給的材料，看清其中的合作要求，如果有些同學需要的話，可以選用老師給的表格。

　　2、放手由學生自主探究

　　3、匯報，分享各種好方法，感受方法的優劣。

　　老師發現各組長帶領組員用了不同的方法來解這道題，哪一組愿意展示一下自己小組的解法？現在我們一起來分享各組同學的好方法吧。

　　（1）、列表法匯報。

　　A、這位同學借用了老師的表格，你能你們組是怎么想的嗎，你們是怎么填這張表格的？――第一行填雞的只數，第二行填兔的只數，第三行填的.是雞的腳數和兔腳數的總和。

　　B、你們是怎么有順序列舉的？――從8只雞0只兔開始，漸漸的減少雞的只數，增加兔的只數，再算出共有幾只腳。

　　C、你們為什么認為這個是準確答案？

　　——因為3+5共8只，雞腳+兔腳＝26只，符合題意。

　　D、說得非常好，同學們，像剛才這組同學這樣把各種情況有順序列出來，再從來找出準確答案，這種方法，我們在數學上稱為列表法（板書）還有哪些小組是和他們一樣用這種列表法的？你們的想法和答案和他們是一樣的嗎？

　　E、很好，其實列的這張表格不僅讓我們找到正確答案，還給大家提供了許多有用的信息呢！現在老師讓它留在屏幕上讓大家好好觀察，你們從這張表格中發現什么了嗎？

　　——為什么會少兩只而不是三只腳？

　　——少一雞多一只兔也就是說用一只雞換成一只兔。

　　——從全是8只雞，16只腳開始加兩只腳兩只腳，直到26只腳。加了幾次才對？

　　——右看從全是兔，32只腳載去吧減兩腳減兩腳，直到26只腳。減了幾次才對？

　　（2）假設法匯報。

　　大家的發現非常有價值，說不定對其他組的其他解法還有幫助呢！現在哪一組還愿意來展示一下不同的做法？

　　A、你們組是怎么做的？你們說老師幫你一步步寫出來。但是你必須解釋清楚每一步的理由，好嗎？

　　B、同學們聽明白嗎？這樣吧，我們一起來把XX的過程“畫”出來，好嗎？你再完整地說一遍，我們來畫。如果用圓代表頭，用小段代表腳

　　——假設8只全是雞，共16只腳

　　——少了10只？為什么會少了？怎么知道是10只？那該怎么辦？

　　——4-2=2，兩只兩只補上去。為什么是補2只，而不是3只？補完后有什么變化？

　　——老師我補，補，補，補，補，要補幾次？為什么？

　　——你得到的5只就是誰的只數？假設雞得到的就是兔的只數！

　　C、像XX組這樣，先假設成全是雞，再算出差了幾條腳，再兩只兩只補上去，把雞變成兔，補出幾只，兔子就是幾只。假設是雞，得到的只數是兔子的！這種方法我們數學上稱為假設法。

　　D、既然可以假設全是雞，你們還有什么想法？你知道假設全是兔，得到的是誰的只數？有這樣做的小組嗎？如果老師要像剛才那樣畫出來，你會嗎？在他畫的過程中，同學在腦中試著列出式子，一會兒幫他核對一下對不對。

　　——全是兔，怎么表示？腳的情況怎么樣？怎么辦？請學生邊看演示邊說式子。

　　（3）方程法匯報

　　有哪些小組用了以上兩種假設法呢？很好。那還有沒有其他的解法？

　　方程確實是非常好的一種解題方法，你能說說你們組是怎么做的嗎？

　　A、你是怎么想的？誰設為X？根據什么等量關系來列式？

　　B、說說每一項是什么意思？

　　（三）總結方法，嘗試應用，回到原題。

　　非常感謝同學展示了這么多種方法解決了列1，其實在我們數學中，我們就是要學會用多種方法來解決問題，現在讓我們回到1500多年前的這道數字稍大的“雞兔同籠”，你們會解嗎？

　　老師選了這兩個同學的作業，你說說你是怎么解答的？先求？再算？怎么辦？得到的是誰的只數？還有哪些同學像他一樣用了假設法？

　　很好，這個同學用了方程，你說說你的想法。還有哪些同學用了這種方法？

　　有沒有用了列表法的？為什么？說明假設法和方程法具有一般性

　　三、鞏固拓展, 構建模型，形成技能（我變我變我變變變）

　　1、在日本的民間，流傳著這么一道數學題目——“龜鶴問題”，你覺得它跟我們中國的雞兔同籠的題目有什么關系？（其實就是雞兔同籠問題變式來的）誰相當于雞？幾條腿？誰相當于兔？幾條腿？

　　2、這是某班同學的一次出游時，遇到的租船的問題，看到這道題，你們還有什么想法?

　　3、這是新星小學“環保”小隊的植樹情況，你們覺得本題跟我們今天學的雞兔同籠問題有聯系嗎?

　　4、學生動手解決，集體展示匯報。

　　4、比較歸納。

　　今天我們共同探究解決“雞兔同籠”問題，其實這只是一個特殊例子而已,它代表的是一種數學思想, 它在日常生活中還存在著許多變式,換成烏龜和仙鶴不同的腳只數，換成大船和小船上坐不同的人數，換成植樹時男同學女同學種不同的棵樹，它還仍然是雞兔同籠的問題。其實生活中還存在許多“雞兔同籠”變式題。

　　四、生活數學，解決問題

　　現在老師可要考考你們了，我手上握了5個硬幣，全是5角和1角的，一共是1.3元，誰說最快算出各有幾個5角和1角的硬幣？

　　小組中都帶了5角或1角的硬幣吧，現在每人來一次代替老師隨便從中取出5個，算出一共有多少錢，考考另外三個同學,看看誰算得又對又快,誰是你們組的冠軍.

　　五、滲透思想，激發民族自豪感

　　同學們，中國的數學文化偉大而璀璨，杰出的數學家們為我們留下了很多寶貴的文化遺產，數學在古代曾文明于世界，作為炎黃子孫應感到驕傲，也激發我們為祖國日益強大而努力學習..

　　六、拓展延伸，布置作業

　　1、打開書本114頁去研究。

　　2、完成課本P115做一做

　　結語：以上是由小編為大家整理的人教版六年級數學雞兔同籠課件，希望可以幫助到大家！

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