正比例教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2023-06-05 15:00:40 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)15篇

　　作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，時(shí)常要開展教學(xué)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)備工作，教學(xué)設(shè)計(jì)要遵循教學(xué)過程的基本規(guī)律，選擇教學(xué)目標(biāo)，以解決教什么的問題。那么什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才是好的呢？下面是小編精心整理的正比例教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)15篇

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　趙喜梅老師執(zhí)教的是北師大版六年級(jí)下冊(cè)《正比例》第19頁(yè)——21頁(yè)的內(nèi)容。趙老師教學(xué)思路清晰，課堂上，讓學(xué)生自己觀察，自己比較分析，自己歸納，來發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并常試抽象概括正比例的意義，提高學(xué)生分析，判斷、概括、推理能力。突破了難點(diǎn)，基本上達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)。下面，談一下我對(duì)這節(jié)

　　課的個(gè)人看法：

　　一、注重?cái)?shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，課堂靈活開放。

　　老師從生活中的例子“買了一些蘋果，已經(jīng)吃了一部分，你想知道什么?”入手，引出數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)的量上，然后讓學(xué)生從生活中找出相關(guān)聯(lián)的量，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)和生活密切相關(guān)。從“人的.體重與門的高度”還有“我們班的總?cè)藬?shù)，滿意的人數(shù)和不滿意的人數(shù)是否成正比例?為什么?”，無不體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用與生活的特點(diǎn)，課堂設(shè)計(jì)靈活開放，鍛煉了學(xué)生的分散思維。

　　二、如花微笑，溫暖學(xué)生。

　　這節(jié)課上，趙老師從開始到結(jié)束，臉上都洋溢著迷人的微笑。微笑讓學(xué)生感到溫暖，身心放松，創(chuàng)造了和諧的教學(xué)課堂。我想在課堂微笑很容易做到，但難的是微笑一節(jié)課，不管是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)言，講授新知識(shí)，還是針對(duì)練習(xí)我想趙老師是達(dá)到了教學(xué)思想的很高境界。

　　三、用問題引領(lǐng)學(xué)生，突出學(xué)生的主體地位。

　　“如果已知正方形的邊長(zhǎng)，你能想到什么?”“你能用具體的數(shù)字說明它們之間的關(guān)系嗎?”“請(qǐng)同學(xué)們挑選其中的一個(gè)表格認(rèn)真觀察，說說你發(fā)現(xiàn)了什么?”“如果把5個(gè)表格進(jìn)行分類，你該怎么辦?”每到關(guān)鍵的部分，老師并不著急告訴學(xué)生答案，而是用思考性的問題引著學(xué)生積極思考，最后由學(xué)生自己一點(diǎn)一點(diǎn)總結(jié)出來，讓學(xué)生深刻理解知識(shí)點(diǎn)，從而達(dá)到突破重難點(diǎn)的目的。

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　1.聯(lián)系生活，從生活中引入，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

　　數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)的過程”。程老師從學(xué)生所熟悉的生活中的例子入手，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)我們的身邊處處都有數(shù)學(xué)。如，新課開始時(shí)，程老師利用“張紅想知道旗桿的高度”，從這樣一個(gè)學(xué)生身邊的例子引入，不僅讓學(xué)生感受了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，還有效地設(shè)置了懸念，激發(fā)了學(xué)生學(xué)好本節(jié)課知識(shí)的興趣和決心。

　　2.有效地處理教材，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)模型的形成過程。

　　《比例的意義》這部分知識(shí)比較枯燥，也比較抽象，不易讓學(xué)生直觀的理解，與實(shí)際生活較遠(yuǎn)。而程老師處理的.很好，把無聲的、枯燥的教材進(jìn)行了有聲的、精彩的演繹。在這一節(jié)課中，程老師運(yùn)用各種方法，通過對(duì)同一比例不同大小的國(guó)旗的長(zhǎng)寬比例的探究，運(yùn)用計(jì)算比值、課件演示、交流討論、自主寫出比例等等一系列的方法進(jìn)行由淺入深地自主探索，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生對(duì)“比例的意義”這一知識(shí)的真正理解和運(yùn)用。

　　3、服務(wù)于生活，回到生活中去，解決生活中的實(shí)際問題。

　　在以上抽象出“數(shù)學(xué)模型”的基礎(chǔ)上讓學(xué)生進(jìn)行拓展應(yīng)用，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)從生活中來，到生活中去的”思想，程老師在課的最后出示“大自然中的比例”，讓學(xué)生利用學(xué)到的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，既讓學(xué)生感受了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，又和課的開始形成了呼應(yīng)。圓滿中結(jié)束本課的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)效果很好。

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　尊敬的各位評(píng)委：

　　你們好!我將從教材分析、學(xué)況分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教法學(xué)法、教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)過程、效果預(yù)測(cè)幾個(gè)方面對(duì)本課進(jìn)行介紹。

　　一、教材分析

　　1、教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級(jí)下冊(cè)P39正比例的意義。

　　2、教材的地位和作用：這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比和比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，著重使學(xué)生理解正比例的意義。正比例關(guān)系是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，學(xué)生理解并掌握這種數(shù)量關(guān)系，可以加深對(duì)比例的理解，并能應(yīng)用它解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。同時(shí)通過正比例的教學(xué)進(jìn)一步滲透函數(shù)思想，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

　　3、教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)、關(guān)鍵：

　　教學(xué)重點(diǎn)是理解正比例的意義，難點(diǎn)是能準(zhǔn)確判斷成正比例的量，關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)正比例量的特征。

　　4、教學(xué)目標(biāo)：

　　根據(jù)本課的具體內(nèi)容，新課標(biāo)有關(guān)要求和學(xué)生的年齡特點(diǎn)，我從知識(shí)技能、過程與方法、情感態(tài)度三個(gè)方面確立了本課的教學(xué)目標(biāo)。

　　知識(shí)與技能：學(xué)生認(rèn)識(shí)成正比例的量以及正比例關(guān)系，并能正確判斷成正比例的量。

　　過程與方法：學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程，通過察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。

　　情感態(tài)度：在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。

　　二、學(xué)況分析

　　六年級(jí)學(xué)生具備一定的分析綜合、抽象概括的數(shù)學(xué)能力。在學(xué)習(xí)正比例之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過比和比例，以及常見的數(shù)量關(guān)系。本節(jié)課在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步理解比值一定的變化規(guī)律。學(xué)生容易掌握的是：判斷有具體數(shù)據(jù)的兩個(gè)量是否成正比例;比較難掌握的是：離開具體數(shù)據(jù)，判斷兩個(gè)量是否成正比例。

　　三、教法

　　遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，通過游戲引入、自主探究、合作學(xué)習(xí)等方式進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生在自主、合作、探究的過程中歸納正比例的特征。

　　四、學(xué)法

　　引導(dǎo)學(xué)生在觀察比較的基礎(chǔ)上，獨(dú)立思考、小組合作交流。具體表現(xiàn)在學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)觀察，學(xué)會(huì)表達(dá)，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行激勵(lì)性的評(píng)價(jià)，讓學(xué)生樂于說，善于說。

　　五、教學(xué)過程

　　本節(jié)課我安排了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)

　　第一個(gè)環(huán)節(jié)：游戲?qū)耄ぐl(fā)興趣

　　用游戲的方法將學(xué)生帶入輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，同時(shí)也為后面教學(xué)做好了鋪墊，使學(xué)生很快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

　　第二環(huán)節(jié)：引導(dǎo)觀察，啟發(fā)思考

　　教學(xué)中讓學(xué)生自己計(jì)算游戲得分，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，從而得出：得分隨著贏的次數(shù)的變化而變化，他們是兩種相關(guān)聯(lián)的量，初步滲透正比例的概念。

　　第三環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，觀察實(shí)驗(yàn)

　　用多媒體呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的.獲取過程，讓學(xué)生直觀地感受到水的體積和高度是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量以及二者之間的變化規(guī)律。

　　第四環(huán)節(jié)：探究成正比例的量

　　學(xué)生在反復(fù)觀察、思考，討論、交流的過程中自己建立概念，深刻的體驗(yàn)使學(xué)生感受到獲得新知的樂趣。

　　第五環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)，拓展提高

　　第六環(huán)節(jié)：全課小結(jié)

　　六、效果預(yù)測(cè)

　　在教學(xué)的始終，我一直引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索正比例的意義，加上課件的輔助教學(xué)和課堂練習(xí)，學(xué)生在理解掌握并且運(yùn)用新知上，一定會(huì)輕松自如。所以，我預(yù)測(cè)本節(jié)課學(xué)生在知識(shí)、能力和情感上都能全面促進(jìn)，達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目的。

　　本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)和具體環(huán)節(jié)的安排上，可能還存在不足的地方，懇請(qǐng)各位評(píng)委給予批評(píng)指正。

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　一、教材分析

　　【復(fù)習(xí)內(nèi)容】

　　教科書第12冊(cè)94頁(yè)“整理與反思”和94-95頁(yè)“練習(xí)與實(shí)踐”1-6題

　　【知識(shí)要點(diǎn)】

　　1.比和比例的意義與性質(zhì)：

　　比比例

　　意義兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。(老教材:兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比.)表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

　　基本

　　性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

　　2.比、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：

　　a:b==a÷b(b≠0)

　　3.求比值和化簡(jiǎn)比的聯(lián)系與區(qū)別：

　　意義方法結(jié)果

　　求比值比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商叫做比值。前項(xiàng)除以后項(xiàng)一個(gè)數(shù)（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)）

　　化簡(jiǎn)比把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外）一個(gè)比

　　4.圖形的放大與縮小（新教材增加的內(nèi)容）

　　5.解比例

　　6.按比例分配的實(shí)際問題

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系；理解比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律內(nèi)在一致性；理解比例的意義和基本性質(zhì)。

　　2.運(yùn)用比較的方法，有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用。

　　3.能運(yùn)用比和比例的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

　　二、教學(xué)建議

　　復(fù)習(xí)比的知識(shí)抓住三點(diǎn)進(jìn)行：一是舉實(shí)例說說什么是比，既要有兩個(gè)同類數(shù)量的比，也要有兩個(gè)不同類數(shù)量的比，使學(xué)生對(duì)比的含義有比較全面的理解。二是通過改寫a∶b，溝通比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，從除數(shù)不能是0體會(huì)分母、比的后項(xiàng)也不能是0。三是找出比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律之間的內(nèi)在聯(lián)系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

　　練習(xí)與實(shí)踐中,要利用第3題里的比組成比例，回憶比例的意義和性質(zhì)，理解把照片①變成照片④是把圖形按一定的比縮小，把照片④變成照片①是按一定的比把圖形放大。

　　三、知識(shí)鏈結(jié)

　　1.認(rèn)識(shí)比（教科書六上P68、69例1例2）

　　2.比的基本性質(zhì)（教科書六上P70、例3）

　　3.化簡(jiǎn)比（教科書六上P71例4）

　　4.按比例分配（教科書六上P75例5）

　　5.圖形的放大與縮小（教科書六下P38、39例1例2）

　　6.比例的意義和性質(zhì)(教科書六下P40例3、P43例4)

　　7.解比例(六下P45例5)

　　四、教學(xué)過程

　　（一）比的知識(shí)：

　　1.舉例說說什么是比？什么是比的`基本性質(zhì)？

　　2.說一說用比的知識(shí)可以解決哪些實(shí)際問題。

　　3.完成教科書p94“練習(xí)與實(shí)踐”

　　（1）完成第一題：學(xué)生獨(dú)立數(shù)出班上男女生人數(shù)，再完成此題。

　　（2）完成第二題：兩人一組,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流結(jié)果，讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn)。

　　（二）比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系

　　出示：a∶b＝（）（）＝（）÷（）（b≠0）

　　1.先填空，再說說這樣填的根據(jù)是什么？

　　2.說說比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律的聯(lián)系。

　　3.練一練：

　　（1）判斷：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。（）

　　（2）填空：（）（）＝（）÷（）＝（）∶（）（填好后展示學(xué)生不同的結(jié)果。）

　　（三）比例的知識(shí)

　　1.什么是比例？

　　2.比和比例有什么關(guān)系？（小組討論后交流）

　　3.比例的基本性質(zhì)是什么？

　　4.比例的基本性質(zhì)有什么作用？怎樣解比例？

　　5.練一練：完成教科書p94“練習(xí)與實(shí)踐”

　　（1）完成第3題：在做第二小題時(shí)先讓學(xué)生估計(jì)，再說估計(jì)的理由。

　　估計(jì)后再算一算,來驗(yàn)證估計(jì)。

　　（2）完成第4題：解比例，做好后選兩題驗(yàn)算一下。

　　（四）完成教科書p95“練習(xí)與實(shí)踐”

　　（1）完成第5題：先學(xué)生獨(dú)立做最后交流第二小題應(yīng)弄清東部地區(qū)的耕地面積占全國(guó)耕地面積的93%，可理解為東部地區(qū)的耕地面積占全國(guó)耕地面積的93100。換句話說把全國(guó)耕地面積看作100份，東部占93份，西部占7份。使學(xué)生加深對(duì)比與百分?jǐn)?shù)關(guān)系的理解。

　　（2）完成第6題：第一小題讓學(xué)生獨(dú)立得出：深色與淺色地磚鋪地面積的比是20∶40，化簡(jiǎn)得1∶2。

　　第二小題這兩種地磚鋪地面積，讓學(xué)生利用按比例分配的方法計(jì)算。

　　(五)評(píng)價(jià)小結(jié):

　　學(xué)了本課你對(duì)所學(xué)知識(shí)有什么新認(rèn)識(shí)？還有什么問題？

　　習(xí)題精編

　　一、對(duì)號(hào)入座。

　　1.（）÷10=0.6=( )%=（）：（）=

　　2.把：化成最簡(jiǎn)單的比是（）；千克：400克的比值是（）。

　　3.甲乙兩數(shù)的比是3：5，甲數(shù)是乙數(shù)的（）%，乙數(shù)是甲數(shù)的（）%，甲數(shù)與兩數(shù)和的比是（）。

　　4.一杯400克的鹽水，含糖率是20%，糖與糖水的比是（），再加入20克糖，糖與糖水的比是（）。

　　5.把3：8的前項(xiàng)加上6，要使比值不變，后項(xiàng)可以乘（）或加（）

　　6.如果A×=B×，那么A：B=（）：（），當(dāng)A=0.8時(shí)，B=（）

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)5

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)P62——63

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

　　3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正比例的意義

　　教學(xué)難點(diǎn)：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征

　　設(shè)計(jì)理念：課堂教學(xué)中從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，從而發(fā)現(xiàn)成正比例量的規(guī)律，概括成正比例量的特征。課堂教學(xué)中給學(xué)生提供探究的平臺(tái)，凡是能讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的，就讓學(xué)生親自去探究。通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問題中去，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊激情促思

　　1、說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。

　　(1)速度時(shí)間路程

　　(2)單價(jià)數(shù)量總價(jià)

　　(3)工作效率工作時(shí)間工作總量

　　2、師：這些是我們已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中一種量變化時(shí)，另一種量也隨著變化，而且這種變化是有一定的規(guī)律的，你想知道其中的奧秘嗎？今天，我們就來研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。

　　學(xué)生口答，相互補(bǔ)充

　　二、初步感知探究規(guī)律1、出示例1的表格（略）

　　說說表中列出了哪兩種量。

　　（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。

　　初步感知兩種量的變化情況，得出：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。（板書：相關(guān)聯(lián)的量）

　　（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察表中數(shù)據(jù)，尋找兩種量的變化規(guī)律。

　　根據(jù)學(xué)生交流的實(shí)際情況，及時(shí)肯定并確認(rèn)這一規(guī)律，特別是有意識(shí)地從后一種角度突出這一規(guī)律。

　　根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律啟發(fā)學(xué)生思考：這個(gè)比值表示什么？上面的規(guī)律能否用一個(gè)式子表示？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，板書關(guān)系式：路程/時(shí)間=速度（一定）

　　（3）揭示概括成正比例的量：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時(shí)，我們就說行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的'量，

　　（板書：路程和時(shí)間成正比例）

　　2、教學(xué)“試一試”

　　學(xué)生填表后觀察表中數(shù)據(jù)，依次討論表下的4個(gè)問題。

　　根據(jù)學(xué)生的討論發(fā)言，作適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>

　　3、抽象表達(dá)正比例的意義

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個(gè)例子，說說它們的共同點(diǎn)。啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，板書：=k（一定）

　　揭示板書課題。

　　先觀察思考，再同桌說說

　　大組討論、交流

　　學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴(kuò)大（縮小）到原來的幾倍，另一種量也隨著擴(kuò)大（縮小）到原來的幾倍。也可能發(fā)現(xiàn)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值不變。

　　學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系

　　學(xué)生獨(dú)立填表

　　完整說說鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系

　　學(xué)生概括

　　三、鞏固應(yīng)用深化規(guī)律

　　1、練一練

　　生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成正比例嗎？為什么？

　　2、練習(xí)十三第1題

　　先算一算、想一想，再組織討論和交流。

　　要求學(xué)生完整地說出判斷的思考過程。

　　3、練習(xí)十三第2題

　　先獨(dú)立判斷，再有條理地說明判斷的理由。

　　4、練習(xí)十三第3題

　　先說出把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長(zhǎng)各是幾厘米，再畫一畫。

　　分別求出每個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積，并填寫表格。

　　討論、明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才成正比例。

　　5、思考：明明三歲時(shí)體重12千克，十一歲時(shí)體重44千克。于是小張就說：“明明的體重和身高成正比例。”你認(rèn)為小張的說法對(duì)嗎？為什么？

　　討論、交流

　　獨(dú)立完成，集體評(píng)講

　　說明判斷的理由

　　說一說，畫一畫

　　填一填，議一議

　　討論

　　四、總結(jié)回顧評(píng)價(jià)反思

　　這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)6

　　教材分析：

　　正比例這個(gè)資料是學(xué)生在學(xué)習(xí)了比的好處、比的化簡(jiǎn)與比的應(yīng)用等資料的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。本課是有關(guān)比例知識(shí)的初步認(rèn)識(shí)，結(jié)合具體情境，理解正比例的好處，決定兩個(gè)量是否成正比例。教材帶給了三個(gè)情境，其中一個(gè)是圖像，兩個(gè)是表格，讓學(xué)生在具體問題、具體情境中認(rèn)識(shí)成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；讓學(xué)生透過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，自主發(fā)現(xiàn)正比例的變化規(guī)律，理解正比例的好處，會(huì)決定兩個(gè)量是否成正比例。

　　學(xué)情分析：

　　學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法時(shí)，已經(jīng)明白一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)不變，積就擴(kuò)大幾倍這個(gè)規(guī)律，這個(gè)規(guī)律實(shí)際上就是正比例的一個(gè)變化規(guī)律，所以，學(xué)生對(duì)這個(gè)資料是有個(gè)初步的接觸。在這個(gè)資料的學(xué)習(xí)中，學(xué)生最容易掌握的是根據(jù)表格中的具體數(shù)據(jù)決定兩個(gè)量是否成正比例，最難掌握的是離開具體數(shù)據(jù)，根據(jù)文字?jǐn)⑹鰶Q定兩個(gè)量是否成正比例，個(gè)性是學(xué)生對(duì)學(xué)過的數(shù)量關(guān)系不熟悉時(shí)就更難了。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例，理解正比例的好處，并初步感受生活中存在很多成正比例的量。

　　2、能根據(jù)正比例的好處，決定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例，理解正比例的好處。

　　2、能根據(jù)正比例的好處，決定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　能根據(jù)正比例的好處，決定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　教學(xué)用具：

　　課件

　　教學(xué)過程：

　　一、在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

　　（一）情境一

　　1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車行駛的時(shí)間和路程如下

　　2、請(qǐng)把下表填寫完整。

　　3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時(shí)間的比值（速度）相同。

　　（二）情境二

　　1、一些人買一種蘋果，購(gòu)買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。

　　2、把表填寫完整。

　　3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值（也就是單價(jià)）相同。

　　4、說說以上兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn)。

　　小結(jié)：路程隨時(shí)間的變化而變化，在變化過程中路程與時(shí)間的比值相同；應(yīng)付的`錢數(shù)隨購(gòu)買蘋果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過程中應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。

　　（三）情境三

　　1、觀察圖，分別把正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)，面積與邊長(zhǎng)的變化狀況填入表格中。請(qǐng)根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。

　　2、填完表以后思考：這兩個(gè)表格中的變化狀況與上兩題的變化規(guī)律相同嗎？

　　說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？

　　3、小結(jié)：正方形的周長(zhǎng)和面積都隨邊長(zhǎng)的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值必須都是4。正方形的面積一邊長(zhǎng)的比是邊長(zhǎng)，是一個(gè)不確定的值。

　　（四）歸納正比例的好處

　　1、時(shí)間增加，所走的路程也相應(yīng)增加，而且路程與時(shí)間的比值（速度）相同。那么我們說路程和時(shí)間成正比例。

　　2、購(gòu)買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系？

　　3、正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？

　　4、觀察思考成正比例的量有什么特征？

　　一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，并且這兩個(gè)量的比值相同。

　　5、小結(jié)

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大，另一種量也隨著擴(kuò)大，一種量縮小，另一種量也隨著縮小，并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）必須，這兩種量就是成正比例的量，它們的關(guān)系就是正比例關(guān)系。

　　二、鞏固練習(xí)

　　1、想一想

　　正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例嗎？面積與邊長(zhǎng)呢？為什么？

　　師小結(jié)：

　　（1）正方形的周長(zhǎng)隨邊長(zhǎng)的變化而變化，并且周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值都是4，所以正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例。

　　請(qǐng)你也試著說一說。

　　（2）正方形的面積雖然也隨邊長(zhǎng)的變化而變化，但面積與邊長(zhǎng)的比值是一個(gè)變化的值，所以正方形的面積和邊長(zhǎng)不成正比例。

　　請(qǐng)生用自己的語(yǔ)言說一說。

　　2、小明和爸爸的年齡變化狀況如下

　　小明的年齡/歲67891011

　　爸爸的年齡/歲3233

　　（1）把表填寫完整。

　　（2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？

　　（3）爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，爸爸歲數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時(shí)間發(fā)生變化，不是一個(gè)確定的值，所以父子的年齡不成正比例。

　　與同桌交流，再群眾匯報(bào)

　　三、全課總結(jié)：

　　說說你在這節(jié)課中學(xué)到了什么知識(shí)？有什么不明白的地方？

　　板書設(shè)計(jì)：

　　正比例

　　路程÷時(shí)間＝速度（必須）

　　總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)（必須）

　　正方形的周長(zhǎng)÷邊長(zhǎng)＝4（必須）

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大（或縮小），另一種量也隨著擴(kuò)大（或縮小），并且這兩種量的比值（也就是商）必須，這兩種量就成正比例。

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)7

　　導(dǎo)學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力。

　　導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)：成正比例的量的特征及其判斷方法。

　　導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)：理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。

　　預(yù)習(xí)學(xué)案

　　填空

　　1、如果路程時(shí)間＝（）（一定），那么（）和（）成正比例。

　　2、如果油的重量花生仁重量＝（）（一定），那么（）和（）成正比例。

　　3、如果yx＝k（一定），那么（）和（）成正比例。

　　導(dǎo)學(xué)案

　　學(xué)習(xí)例1

　　在相同的杯子里裝上水，下表顯示了水的高度和體積，把表填寫完整。

　　高度24681012

　　體積50100150200250300

　　底面積

　　體積和高度有什么變化？觀察他們的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　因?yàn)楸拥牡酌娣e一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的.體積和高度的比值一定。

　　像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

　　如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：

　　yx＝k（一定）

　　想一想，生活中還有哪些成正比例的量？

　　小組討論交流。

　　看書P40例2。

　　（1）題中有幾種量？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？

　　（2）體積和高度的比的比值是多少？這個(gè)比值是什么？是不是一定？

　　（3）它們的數(shù)量關(guān)系式是什么？

　　（4）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（5）不計(jì)算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？

　　三、課堂小結(jié)：

　　什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？

　　課堂檢測(cè)

　　下列各題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系，并說明理由。

　　1、正方體的棱長(zhǎng)和體積

　　2、汽車每千米的耗油量一定，耗油總量和所行千米數(shù)。

　　3、圓的周長(zhǎng)和直徑。

　　4、生產(chǎn)800個(gè)零件，已生產(chǎn)個(gè)數(shù)和剩余個(gè)數(shù)。

　　5、全班的人數(shù)一定，一、二組的人數(shù)和與其他組的人數(shù)和。

　　6、和一定，加數(shù)與另一個(gè)加數(shù)。

　　7、小苗牌2B鉛筆的總價(jià)和購(gòu)買枝數(shù)。

　　8、出油率一定，所榨出的油的重量和大豆的重量。

　　課后拓展

　　從前有個(gè)農(nóng)民，臨死前留下遺言，要把17頭牛分給三個(gè)兒子，其中大兒子分得12,二兒子分得13,小兒子分得19,但不能把牛殺掉或賣掉。三個(gè)兒子按照老人的要求怎么分也分不好。后來一位鄰居順利地把17頭牛分完了，你知道三個(gè)兒子各分得多少頭牛嗎？

　　板書設(shè)計(jì)

　　成正比例的量

　　高度/cm24681012

　　體積/cm350100150200250300

　　底面積/cm2

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

　　正比例表達(dá)式：yx=y（一定）

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)8

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第59頁(yè)例5以及相關(guān)練習(xí)題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系。

　　2、進(jìn)一步鞏固正比例的意義，掌握用正比例方法解應(yīng)用題的方法和步驟，能正確地用正比例的方法來解答應(yīng)用題。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索精神。

　　4、在成功解決生活中的實(shí)際問題中體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　利用已學(xué)的正比例的意義，通過自己探索掌握解答正比例應(yīng)用題的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系，找出相等關(guān)系并列出含有未知數(shù)的等式。

　　教具準(zhǔn)備：

　　小黑板

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊，激發(fā)興趣。

　　1、填空并說明理由。

　　（1）速度一定，路程和時(shí)間成（）比例。

　　（2）單價(jià)一定，總價(jià)與數(shù)量成（）比例。

　　（3）每塊地磚的大小一定，磚的塊數(shù)和所鋪的總面積成（）比例。

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)，讓學(xué)生溫故而知新，為學(xué)習(xí)下面的內(nèi)容鋪墊。】

　　3、提出問題：老師請(qǐng)你用一把米尺去測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，你能行嗎？

　　生1：把旗桿放下量。

　　生2：爬上去量。

　　生3：利用影子的長(zhǎng)度量。（如果沒有學(xué)生說教師可做適當(dāng)引導(dǎo)。）

　　師：相信通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定會(huì)找到解決的方法的。

　　【設(shè)計(jì)意圖：激起學(xué)生學(xué)習(xí)這習(xí)欲望，欲望是產(chǎn)生動(dòng)機(jī)的催化劑。】

　　二、揭示課題、探索新知。

　　1、小黑板出示例5

　　張大媽：我們家上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是12.8元。

　　李奶奶:我們家用了10噸水，上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？

　　思考：題中告訴了我們哪些信息？要解決什么問題？

　　師：你能利用數(shù)學(xué)知識(shí)幫李奶奶算出上個(gè)月的水費(fèi)嗎？

　　（1）學(xué)生自己解答。

　　（2）交流解答方法，并說說自己想法。

　　算式是：12.8÷8×10

　　=1.6×10

　　=16（元）。（先算出每噸水的價(jià)錢，再算出10噸水需要多少錢。）

　　（也可以先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系再求總價(jià)。）

　　10÷8×12.8

　　=1.25×12.8

　　=16（元）

　　【設(shè)計(jì)意圖：用以往學(xué)過的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí)，同時(shí)有利于用比例解決問題的檢驗(yàn)，幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。】

　　師：像這樣的問題也可以用比例的知識(shí)來解決，我們今天就來學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)進(jìn)行解答。（板書課題：用比例解決問題）

　　（3）小黑板出示以下問題讓學(xué)生思考和討論：

　　1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是（）和( ) ，說說變化情況。

　　2)（）一定，（）和（）成（）比例關(guān)系。

　　3）用關(guān)系式表示是（）

　　（4）集體交流、反饋

　　板書：水費(fèi) 用水噸數(shù)

　　12.8元 8噸

　　？元 10噸

　　水費(fèi)：用水噸數(shù) = 每噸水的價(jià)錢（一定）

　　師概括：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。

　　（5）根據(jù)正比例的意義列出比例式（方程）：

　　學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。

　　反饋學(xué)生解題情況。

　　12.8

　　解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元。

　　12.8 ：8 ＝χ：10 或 =

　　8χ＝12.8×10 8χ= 12.8×10

　　χ＝128÷8 χ＝128÷8

　　χ＝ 16 χ＝ 16

　　答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元。

　　【設(shè)計(jì)意圖：在教師引導(dǎo)下，學(xué)生通過合作、交流從而解決問題，能使他們?cè)鰪?qiáng)學(xué)習(xí)的信心、能給他們自信。在交流中，讓學(xué)生充分地表達(dá)自己的見解，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和口語(yǔ)交際能力。】

　　（6）將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)。

　　你認(rèn)為李奶奶用了10噸水交16元錢，這個(gè)答案符合實(shí)際嗎？你是怎么判斷的？

　　生交流，匯報(bào)。

　　2、變式練習(xí)。

　　剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費(fèi)的問題，同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，瞧！王大爺又遇到了什么問題呢？出現(xiàn)下面的練習(xí)：

　　張大媽：我們家上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是12.8元。王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是19.2元，他們家上個(gè)月用了多少噸水？

　　（1）比較一下改編后的'題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別？

　　（2）學(xué)生獨(dú)立用比例的知識(shí)解決這個(gè)問題。指名板演。（教師巡視）

　　（3）集體訂正，學(xué)生說一說你是怎么想的？

　　3、概括總結(jié)

　　師：剛才我們用正比例知識(shí)幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費(fèi)問題，請(qǐng)大家回憶一下解題思路，再想一想用比例解決問題的思考過程是怎樣的？

　　學(xué)生討論交流，匯報(bào)。

　　師總結(jié)：

　　1、分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。

　　2、判斷他們是否是正比例關(guān)系。

　　3、根據(jù)正比例的意義列出比例。

　　4、最后解比例。

　　5、檢驗(yàn)作答。

　　【設(shè)計(jì)意圖：歸納解題的策略，有助于提高學(xué)生解決問題的能力。】

　　三、鞏固練習(xí)，形成技能。

　　1、解決課前提出的問題。小明在解決這一問題時(shí)，采集到了下面信息：在下午1時(shí)旗桿旁的一棵高2米的小樹影長(zhǎng)1.5米，旗桿影長(zhǎng)9米，你能根據(jù)這些信息解決求旗桿高嗎

　　師提醒：同一時(shí)間、同一地點(diǎn)的身高和影長(zhǎng)成正比例。

　　學(xué)生讀題后，先思考以下三個(gè)問題。

　　① 題中已知哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？

　　②它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？

　　② 你能列出等式嗎？

　　生獨(dú)立完成，并匯報(bào)解答過程。

　　2、教科書P60“做一做”。

　　生獨(dú)立解答。

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)的鞏固，提高學(xué)生解決問題的能力。同時(shí)從學(xué)生的生活實(shí)際入手，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用與生活實(shí)踐，從中體會(huì)所學(xué)知識(shí)的生活價(jià)值。】

　　四、全課總結(jié)

　　通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　五、布置作業(yè)

　　練習(xí)九第3、5題。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　用比例解決問題

　　水費(fèi) 用水噸數(shù) 解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元。

　　12.8元 8噸

　　？元 10噸 12.8 ：8 ＝χ：10

　　8χ= 12.8×10

　　水費(fèi)：用水噸數(shù) = 每噸水的價(jià)錢（一定）

　　χ＝128÷8

　　χ＝ 16

　　答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)9

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.初步理解正比例的意義，會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　2.使學(xué)生在認(rèn)識(shí)正比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模式，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　預(yù)習(xí)指導(dǎo)：

　　一、自學(xué)教材。

　　閱讀教材第62~63頁(yè)。

　　二、檢查學(xué)習(xí)。

　　1.怎樣兩個(gè)量成正比例?

　　2.完成"試一試"。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件和口算題。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入

　　談話：通過將近六年的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的關(guān)系，例如行程問題中的速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，你知道這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎?再如購(gòu)物問題中單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系，你知道這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎?這個(gè)單元我們要用一種新的觀點(diǎn)為，更深入地研究數(shù)量之間的關(guān)系。什么觀點(diǎn)呢?事物變化的觀點(diǎn)，讓一些量變起來，從變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　二、教學(xué)例11課件出示例1的表

　　⑴看一看，表中有哪兩種量?這兩種量的數(shù)值是怎樣變化的?

　　⑵表中有路程和時(shí)間這兩種量，通過觀察數(shù)據(jù)我們可以發(fā)現(xiàn)這兩種量是有關(guān)聯(lián)的，時(shí)間變化，路程也隨著變化。

　　2.那么這兩種量的變化有沒有什么規(guī)律呢?下面我們來作進(jìn)一步的研究。建議大家可以寫出幾組相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比，看一看你有什么發(fā)現(xiàn)。

　　3.我們可以寫出這么幾組路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比。

　　⑴發(fā)現(xiàn)了它們的比值都是80，大家想一想，這個(gè)比值80表示什么呢?這個(gè)規(guī)律能不能用一個(gè)式子來表示?

　　⑵這個(gè)比值80就表示汽車行駛的速度，從上面可以看出這個(gè)速度是相同的`，一定的，因此可以用這樣一個(gè)式子來表示這個(gè)規(guī)律

　　⑶同學(xué)們，在這個(gè)題目中，路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化，當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時(shí)，我們就說行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。

　　課件出示：路程和時(shí)間成正比例。

　　⑷現(xiàn)在你能完整地說一說表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系嗎?

　　4.剛才我們初步認(rèn)識(shí)了正比例的關(guān)系，接著我們繼續(xù)來看下面這個(gè)題目。

　　⑴課件出示"試一試"

　　⑵請(qǐng)大家先根據(jù)題目里的信息把表中的數(shù)據(jù)填完整，然后說一說總價(jià)是隨著哪個(gè)量的變化而變化的?

　　課件出示表中的數(shù)據(jù)。

　　⑶從表中我們可以看出鉛筆的總價(jià)是隨著購(gòu)買數(shù)量的變化而變化的。

　　集體交流：

　　⑷我們先來看第2個(gè)問題，可以寫出這么幾組對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的.比=0.3、=0.3…它們的比值相等，你寫對(duì)了嗎?

　　⑸再看第3個(gè)問題，這個(gè)比值表示的是鉛筆的單價(jià)，我們可以用總價(jià)：數(shù)量=單價(jià)(一定)這個(gè)式子來表示三者之間的關(guān)系。

　　小結(jié)：鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成正比例，因?yàn)榭們r(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，數(shù)量變化，總價(jià)也隨著變化，當(dāng)總價(jià)和是對(duì)應(yīng)數(shù)量的比的比值總是一定(也就是單價(jià)一定)時(shí)，我們就說鉛筆的總價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量成正比例，鉛筆的總價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量是成正比例的量。

　　⑹你能完整地這樣說給你的同桌聽一聽嗎?

　　⑺同學(xué)們，我們通過以上的兩個(gè)例子認(rèn)識(shí)了正比例的關(guān)系，想一想，如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么正比例的關(guān)系可以用怎樣的式子表示?

　　課件出示課題。

　　⑻回顧一下，我們是根據(jù)什么來判斷兩種數(shù)量能成正比例的?

　　指出：我們可以根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值是不是一定來判斷兩種數(shù)量能不能成正比例。

　　5.完成"練一練"

　　⑴請(qǐng)大家根據(jù)表中的數(shù)據(jù)判斷生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成什么比例?并說說為什么?

　　⑵生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成正比例，因?yàn)樯a(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，零件的數(shù)量也隨著變化，當(dāng)生產(chǎn)零件的數(shù)量和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定(也就是每小時(shí)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)一定)時(shí)，我們就說生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成正比例，生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間是成正比例的量。

　　小結(jié)：教師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了正比例的意義，你知道判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的方法了嗎?

　　三、練習(xí)

　　1.完成練習(xí)十三第1題。

　　請(qǐng)大家繼續(xù)看課本66頁(yè)第1題

　　2.完成練習(xí)十三第2題

　　⑴繼續(xù)看第2題，請(qǐng)你判斷，同一時(shí)間，物體的高度和影長(zhǎng)成正比例嗎?為什么?

　　⑵同一時(shí)間，物體的高度和影長(zhǎng)成正比例，因?yàn)槊看挝矬w的高度和它對(duì)應(yīng)的影長(zhǎng)的比值都是三分之五，是一定的。

　　3.完成練習(xí)十三第3題(課件出示題目)

　　⑴課件出示放大后的三個(gè)正方形、

　　⑵大家看一看，你是這樣畫的嗎?

　　⑶接著請(qǐng)同學(xué)們對(duì)照表格計(jì)算出放大后每個(gè)正方形的周長(zhǎng)和面積。

　　校對(duì)學(xué)生做的情況。

　　⑷請(qǐng)大家根據(jù)表中的數(shù)據(jù)討論下面兩個(gè)問題。

　　①正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例嗎?為什么?

　　②正方形的面積與邊長(zhǎng)成正比例嗎?為什么?

　　四、總結(jié)。

　　通過計(jì)算正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值，我們可以判斷正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例，因?yàn)樗鼈兊拿拷M比值都相等，都是4；同樣通過計(jì)算正方形面積與邊長(zhǎng)的比值，我們可以判斷它們不成正比例，因?yàn)樗鼈兠拷M的比值是不相同的，也就是說是不一定的。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　正比例的意義

　　路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，

　　時(shí)間變化，路程也隨著變化，當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時(shí)，

　　我們說行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)10

　　教學(xué)目標(biāo)

　　使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。2。培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。3。培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：成正比例的量的特征及其斷方法。

　　難點(diǎn)：理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

　　教學(xué)過程

　　一、四顧舊知，

　　復(fù)習(xí)鋪墊商店里有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價(jià)為25元，一種是8雙一包的，售價(jià)為32元。哪種襪子更便宜？

　　學(xué)生獨(dú)立完成后

　　師提問：你們是怎樣比較的？

　　生：我先求出每種襪子的單價(jià)，再進(jìn)行比較。

　　師：你是根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算的？

　　生：因?yàn)榭們r(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，所以單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量。

　　師：如果單價(jià)不變，商品的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律呢？這節(jié)課，我們就來研究正比例。

　　（板書：正比例）

　　二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知

　　1、教學(xué)

　　例1，學(xué)習(xí)正比例的意義。

　　（1）結(jié)合情境圖，觀察表中的數(shù)據(jù)，認(rèn)識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量。

　　師出示自學(xué)提示：表中有哪兩種量？總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？

　　學(xué)生自學(xué)并在組內(nèi)交流。

　　全班交流。

　　（2）認(rèn)識(shí)相關(guān)聯(lián)的量。

　　明確：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量。

　　2、計(jì)算表中的數(shù)據(jù)，理解正比例的意義。

　　（1）計(jì)算相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比值，看看有什么規(guī)律。

　　學(xué)生計(jì)算后匯報(bào)：＝＝＝…＝3。5，每一組數(shù)據(jù)的比值一定。

　　（2）說一說，每一組數(shù)據(jù)的比值表示什么？（彩帶的單價(jià)，也就是彩帶的單價(jià)是一個(gè)固定的數(shù)）

　　（3）請(qǐng)學(xué)生用公式把彩帶的總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)之間的關(guān)系表示出來。

　　（4）明確成正比例的量及正比例關(guān)系的意義。

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的`比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

　　如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：

　　3、列舉并討論成正比例的量。

　　（1）生活中還有哪些成正比例的量？

　　預(yù)設(shè)：速度一定，路程與時(shí)間成正比例；長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng)成正比例。

　　（2）小結(jié)：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個(gè)條件是關(guān)鍵？?jī)煞N量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這是關(guān)鍵。

　　4、認(rèn)識(shí)正比例圖象。

　　（課件出示例1的表格及正比例圖象）

　　（1）觀察表格和圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（2）把數(shù)對(duì)（10，35）和（12，42）所在的點(diǎn)描出來，再和上面的圖象連起來并延長(zhǎng)，你還能發(fā)現(xiàn)什么？無論怎樣延長(zhǎng)，得到的都是直線。

　　（3）從正比例圖象中，你知道了什么？

　　生1：可以由一個(gè)量的值直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。

　　生2：可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。

　　（4）利用正比例圖象解決問題。

　　不計(jì)算，根據(jù)圖象判斷，如果買9 m彩帶，總價(jià)是多少？49元能買多少米彩帶？小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？

　　生：因?yàn)樵趩蝺r(jià)一定的情況下，數(shù)量與總價(jià)成正比例關(guān)系，小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢也應(yīng)是小麗的2倍。

　　設(shè)計(jì)意圖：先從觀察圖象入手，引導(dǎo)學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)相關(guān)聯(lián)的量，再結(jié)合表中的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)總價(jià)與數(shù)量的比值一定，使學(xué)生理解正比例的意義，最后結(jié)合正比例圖象，把數(shù)據(jù)與點(diǎn)聯(lián)系起來，根據(jù)圖象，不用計(jì)算就能找到一個(gè)量的值所對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值，使學(xué)生在解決問題的同時(shí)，感受數(shù)形結(jié)合思想。

　　三、課堂練習(xí)：

　　1、P46“做一做”

　　2、練習(xí)九第1、3～7題

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)11

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生理解正比例的意義．

　　2．能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例．

　　3．培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　使學(xué)生理解正比例的'意義．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關(guān)系的概念．

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　口答（課件演示：成正比例的量）

　　1．已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？

　　2．已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？

　　3．已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？

　　二、新授教學(xué)

　　（一）導(dǎo)入新課

　　這些都是我們已經(jīng)學(xué)過的常見的數(shù)量關(guān)系．這節(jié)課，我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征．

　　（二）教學(xué)例1．（課件演示：成正比例的量）

　　1．一列火車1小時(shí)行駛90千米，2小時(shí)行駛180千米，3小時(shí)行駛270千米，4小時(shí)行駛360千米，5小時(shí)行駛450千米，6小時(shí)行駛540千米，7小時(shí)行駛630千米，8小時(shí)行駛720千米

　　2．出示下表，并根據(jù)上述內(nèi)容填表．

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)12

　　1、教師課件出示例4

　　2、課件出示自學(xué)提綱：

　　(1)例4中的哪些條件和復(fù)習(xí)中的3相同?問題相同嗎?

　　(2)自己讀題，明確已知條件及問題，想：要求小紅還剩幾朵花，應(yīng)先求……

　　(3)嘗試說說自己的.解題思路并解答。

　　3、學(xué)生根據(jù)提綱嘗試解題。

　　4、全班匯報(bào)

　　(1)根據(jù)學(xué)生的回答，歸納出兩種思路：

　　A、可以從條件出發(fā)思考，根據(jù)彩帶長(zhǎng)8m，每朵花用m彩帶，可以先算出一共做了多少朵花。

　　B、從問題入手想：要求小紅還剩幾多花，根據(jù)題意，應(yīng)先求小紅一共做了幾朵花。

　　(2)說說運(yùn)算順序，再進(jìn)行計(jì)算。

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)13

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　本單元一共安排了三道例題和一個(gè)練習(xí)。先認(rèn)識(shí)正比例的意義，接著認(rèn)識(shí)正比例的圖象，再認(rèn)識(shí)反比例的意義，最后安排了一些鞏固練習(xí)和綜合練習(xí)。

　　教材分析：

　　本單元內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量。正、反比例的知識(shí)在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，而且還是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等知識(shí)的重要基礎(chǔ)，因而學(xué)好這部分知識(shí)非常重要。通過學(xué)習(xí)這部分知識(shí)，還可以幫助加深對(duì)過去學(xué)過的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生初步會(huì)從變量的角度來認(rèn)識(shí)兩個(gè)量之間的關(guān)系，從而初步體會(huì)函數(shù)的思想。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量，能根據(jù)正、反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例和反比例。

　　2、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例的圖象是一條直線，能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。

　　3、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例、反比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步提升思維水平。

　　4、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)，養(yǎng)成積極主動(dòng)哦參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　認(rèn)識(shí)正、反比例的意義

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　根據(jù)正、反比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例。

　　課時(shí)安排：

　　正比例和反比例（4課時(shí)）

　　第1課時(shí)

　　教學(xué)內(nèi)容

　　成正比例的量

　　教材第62—63頁(yè)的例1和試一試，練一練和練習(xí)十三的第1—3題

　　課型

　　新授

　　本單元教時(shí)數(shù)：4本教時(shí)為第1教時(shí)備課日期月日

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的.過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　2、2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間的相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。。

　　3、使、學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　光盤課件

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　教學(xué)內(nèi)容

　　教師活動(dòng)

　　學(xué)生活動(dòng)

　　二次備課

　　一、教學(xué)例1

　　1、談話引出例1的表格

　　2、這兩種量的數(shù)據(jù)是怎樣變化的？

　　時(shí)間在擴(kuò)大，路程也隨著擴(kuò)大，時(shí)間在縮小，路程也在縮小。

　　小結(jié)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)餓量，時(shí)間在變化，路程也隨著變化。

　　3、但是，你能發(fā)現(xiàn)什么呢？

　　如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了，就要求學(xué)生寫出幾組路程與時(shí)間的比，并求出比值。

　　這個(gè)比值是什么呢？

　　誰能用一句話來概括例1中的變化與不變

　　4、介紹成正比例的量

　　指名說說，表中有哪兩種量

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察，

　　指名說一說。

　　啟發(fā)學(xué)生從“變化”中尋找“不變”。

　　學(xué)生試著回答，教師幫助完成。

　　學(xué)生完整的說說路程和時(shí)間成正比例的量

　　二、教學(xué)試一試

　　1、出示教材試一試

　　教師指導(dǎo)學(xué)生完成

　　學(xué)試著完成，并交流回答四個(gè)問題。

　　三、概括意義

　　1、引導(dǎo)學(xué)生觀察例1和試一試，它們有什么共同點(diǎn)。

　　2、概括正比例的意義，揭示課題（板書）

　　3、用字母怎樣表示成正比例關(guān)系的兩種量呢？

　　y：x=k（一定）

　　觀察，說說自己的發(fā)現(xiàn)。

　　學(xué)生完整的說一說例1和試一試成正比例關(guān)系。

　　四、鞏固練習(xí)

　　1、完成練一練

　　2、練習(xí)十三第1題

　　重點(diǎn)讓學(xué)生說出判斷的理由

　　3、做練習(xí)十三第2題

　　4、做練習(xí)十三第3題

　　引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)計(jì)算的結(jié)果來判斷。完成書上的問題

　　重點(diǎn)讓學(xué)生理解：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才成正比例的量。

　　獨(dú)立判斷，交流時(shí)說出判斷的理由。

　　學(xué)生先各自算一算，交流，說出思考過程。

　　指名判斷，交流時(shí)說出思考過程，其它同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充或糾正。

　　學(xué)生理解題意，然后在書上畫一畫，算一算，填在書上。

　　五、全課總結(jié)

　　學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

　　說一說

　　板書

　　正比例的意義

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量=k（一定）y和x就成正比例的量

　　課后感受

　　第2課時(shí)

　　教學(xué)內(nèi)容

　　正比例的意義及其圖像

　　教材第63頁(yè)例2，隨后的練一練和練習(xí)十三的第4、5題

　　課型

　　新授

　　本單元教時(shí)數(shù)：4本教時(shí)為第2教時(shí)備課日期月日

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例的圖象，并借助直觀的圖象加深對(duì)成正比例量的變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)。

　　2、使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例的圖象，并借助直觀的圖象加深對(duì)成正比例量的變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　光盤課件

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　教學(xué)內(nèi)容

　　教師活動(dòng)

　　學(xué)生活動(dòng)

　　二次備課

　　一、教學(xué)例2

　　1、先出示例1的表格

　　談話：同學(xué)們，像例1中成正比例的量的數(shù)據(jù)，有時(shí)也可以用圖象的形式來表示。

　　出示已標(biāo)出縱軸、橫軸以及相噶關(guān)信息的方格圖。教師先示范描一兩個(gè)點(diǎn)（邊講解邊示范），你們會(huì)描點(diǎn)嗎？

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察這些點(diǎn)的排布規(guī)律，并用直線連起來。

　　提問：（1）圖中的a點(diǎn)表示1小時(shí)行80千米，b點(diǎn)表示5小時(shí)行400千米，你知道其它各點(diǎn)分別表示什么嗎？（任意指幾個(gè)點(diǎn)讓學(xué)生回答）

　　（2）圖中所描的點(diǎn)在一條直線上嗎？

　　（3）根據(jù)圖象判斷一下，這輛汽車2。5小時(shí)行駛多少千米？行駛440千米需要多少小時(shí)？

　　學(xué)生描點(diǎn)。

　　學(xué)生按要求操作完成。

　　指名回答

　　如果學(xué)生回答有困難，可以啟發(fā)先在橫軸上找到表示2.5小時(shí)的點(diǎn)，并從這點(diǎn)起作縱軸的平行線，從而得到與已知圖象的交點(diǎn)；再?gòu)慕稽c(diǎn)起作橫軸的平行線，從而得到與縱軸的交點(diǎn)；最后依據(jù)與縱軸的交點(diǎn)進(jìn)行估計(jì)。

　　二、鞏固練習(xí)

　　1、練一練

　　學(xué)生做好后展示學(xué)生畫的圖象，共同評(píng)議

　　問：你們畫出的表示打字時(shí)間和打字個(gè)數(shù)關(guān)系的圖象有什么特點(diǎn)？

　　指名回答第（3）個(gè)問題

　　追問：你是怎樣判斷打750個(gè)字用多少分鐘的？估計(jì)7分鐘、10。5分鐘呢？打450個(gè)字、625個(gè)字各用幾分鐘？

　　2、練習(xí)十三第4題

　　既可以根據(jù)圖象的特點(diǎn)說明，也可以從圖象上選取幾個(gè)點(diǎn)，求出比值來作判斷。

　　第二題要求估計(jì)，答案出入是允許的

　　3、第5題

　　先讓學(xué)生獨(dú)立完成，在組織交流，幫助學(xué)生進(jìn)一步明確方法，加深認(rèn)識(shí)。

　　學(xué)生獨(dú)立完成

　　指名回答第（2）個(gè)問題

　　學(xué)生相互間說一說

　　學(xué)生回答，要說明理由

　　討論第（4）小題后，引導(dǎo)學(xué)生在提出一些類似的問題并進(jìn)行解答。

　　三、全課總結(jié)

　　今天學(xué)習(xí)了什么？你有了什么新的認(rèn)識(shí)？你知道今后還可以根據(jù)什么來判斷兩種量是否成正比例的量嗎？

　　說說，議論議論。

　　板書

　　正比例的意義及其圖像

　　例2（圖像）

　　課后感受

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)14

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力。

　　【教學(xué)重難點(diǎn)】

　　重點(diǎn)：

　　成正比例的量的特征及其斷方法。

　　難點(diǎn)：

　　理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

　　【教學(xué)過程】

　　一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

　　商店里有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價(jià)為25元，一種是8雙一包的，售價(jià)為32元。哪種襪子更便宜？

　　學(xué)生獨(dú)立完成后師提問：你們是怎樣比較的？

　　生：我先求出每種襪子的單價(jià)，再進(jìn)行比較。

　　師：你是根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算的？

　　生：因?yàn)榭們r(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，所以單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量。

　　師：如果單價(jià)不變，商品的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律呢？這節(jié)課，我們就來研究正比例。(板書：正比例)

　　二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知

　　1、教學(xué)例1，學(xué)習(xí)正比例的意義。

　　(1)結(jié)合情境圖，觀察表中的數(shù)據(jù)，認(rèn)識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量。師出示自學(xué)提示：表中有哪兩種量？總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？學(xué)生自學(xué)并在組內(nèi)交流。全班交流。

　　(2)認(rèn)識(shí)相關(guān)聯(lián)的量。明確：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量。

　　2、計(jì)算表中的數(shù)據(jù)，理解正比例的意義。

　　(1)計(jì)算相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比值，看看有什么規(guī)律。學(xué)生計(jì)算后匯報(bào)：＝＝＝…＝3、5，每一組數(shù)據(jù)的比值一定。

　　(2)說一說，每一組數(shù)據(jù)的比值表示什么？(彩帶的單價(jià)，也就是彩帶的單價(jià)是一個(gè)固定的數(shù))

　　(3)請(qǐng)學(xué)生用公式把彩帶的總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)之間的關(guān)系表示出來。

　　(4)明確成正比例的量及正比例關(guān)系的意義。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值(一定)，正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：

　　3、列舉并討論成正比例的量。

　　(1)生活中還有哪些成正比例的量？預(yù)設(shè)：速度一定，路程與時(shí)間成正比例；長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng)成正比例。

　　(2)小結(jié)：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個(gè)條件是關(guān)鍵？

　　兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這是關(guān)鍵。

　　4、認(rèn)識(shí)正比例圖象。(課件出示例1的表格及正比例圖象)

　　(1)觀察表格和圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　(2)把數(shù)對(duì)(10，35)和(12，42)所在的點(diǎn)描出來，再和上面的圖象連起來并延長(zhǎng)，你還能發(fā)現(xiàn)什么？

　　無論怎樣延長(zhǎng)，得到的都是直線。

　　(3)從正比例圖象中，你知道了什么？

　　生1：可以由一個(gè)量的值直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的'值。

　　生2：可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。

　　(4)利用正比例圖象解決問題。

　　不計(jì)算，根據(jù)圖象判斷，如果買9m彩帶，總價(jià)是多少？49元能買多少米彩帶？

　　小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？預(yù)設(shè)生：因?yàn)樵趩蝺r(jià)一定的情況下，數(shù)量與總價(jià)成正比例關(guān)系，小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢也應(yīng)是小麗的2倍。設(shè)計(jì)意圖：先從觀察圖象入手，引導(dǎo)學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)相關(guān)聯(lián)的量，再結(jié)合表中的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)總價(jià)與數(shù)量的比值一定，使學(xué)生理解正比例的意義，最后結(jié)合正比例圖象，把數(shù)據(jù)與點(diǎn)聯(lián)系起來，根據(jù)圖象，不用計(jì)算就能找到一個(gè)量的值所對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值，使學(xué)生在解決問題的同時(shí)，感受數(shù)形結(jié)合思想。

　　三、課堂練習(xí)：

　　1、P46“做一做”

　　2、練習(xí)九第1、3～7題