比的應用教學設計

時間：2022-12-11 10:54:47 教學設計我要投稿

比的應用教學設計

　　作為一名無私奉獻的老師，時常需要用到教學設計，借助教學設計可以更大幅度地提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發(fā)展。那么寫教學設計需要注意哪些問題呢？以下是小編幫大家整理的比的應用教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

比的應用教學設計

比的應用教學設計1

　　教學內(nèi)容：

　　三種類型的分數(shù)應用題在生活中的應用比較。（即人教版實驗教材第十一冊練習十的第6、7、8、9題）

　　教材分析：

　　教材內(nèi)容中第6～9題是三種類型的分數(shù)應用題在生活中的實際應用。其中第6題是求兩數(shù)和的35是多少，用乘法計算，是屬于求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題；第8題則適合用方程解，第7題是在第8題的基礎上可以兩種方法結(jié)合，先列方程求出下半年的產(chǎn)量，再列算式求全年的產(chǎn)量，這些實際問題是屬于已知一個數(shù)的幾分之幾求這個數(shù)的問題；第9題有關獲獎作品的表格填寫是對三種類型分數(shù)應用題綜合應用的實際問題，其中的第（1）題要先根據(jù)第三欄的信息求出獲獎作品總數(shù)48件（即計算單位1的量），再求一等獎、二等獎的作品數(shù)（即求一個數(shù)的幾分之幾是多少），第（2）題可以用獲獎作品件數(shù)除以作品總數(shù)（即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾）。學生通過解決這些生活問題有助進一步認識分數(shù)應用題的題型特點，掌握分數(shù)應用題的解題思路。

　　學情分析：

　　通過上一節(jié)課的學習，學生已經(jīng)對三種分數(shù)應用題的有一定的掌握。但對于解決生活中的實際問題容易出現(xiàn)判斷錯“單位1的量”的問題，特別對于“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”和“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”這兩種類型更容易出現(xiàn)混淆，缺乏對具體情境中實際數(shù)量與分率的關系及單位“1”的分析理解。

　　教學目標：

　　1、知識技能：

　�。�1）弄清三種分數(shù)應用題的題型特點及解題思路的聯(lián)系和區(qū)別。

　�。�2）掌握三種分數(shù)應用題的解題方法，通過練習學會靈活地解決一些實際問題。

　　2、過程與方法：通過觀察、改編、解答、比較、小組學習等多種形式進行有效的練習。

　　3、情感、態(tài)度與價值觀：結(jié)合練習培養(yǎng)分析、解決問題的能力，以及良好的思維品質(zhì)。

　　教學重點和難點：

　　掌握三種分數(shù)應用題的題型特點，進一步鞏固解題方法，培養(yǎng)分析問、題解決問題的能力。

　　教具準備：投影儀、投影片。

　　教學流程與思路：

　　教學過程：

　　一、基本練習、梳理知識

　　談話導入：前階段我們學習了三種類型的分數(shù)應用題。解決這三類題的關鍵是什么？

　�。ㄗプ『蟹致实木渥�，找準單位“1”）

　　板書課題，公布目標。

　　1、出示投影，找出單位“1”，并補充數(shù)量之間的關系。

　　（1）女生人數(shù)是男生人數(shù)的45，（）為單位“1”。關系式： ×45＝

　�。�2）一堆沙子，運走了35，（）為單位“1”。關系式： ×35＝

　�。�3）實際產(chǎn)量比計劃產(chǎn)量多18，（）為單位“1”。關系式： × ＝

　　2、（板書）選擇條件回答問題，下列算式及方程求的是什么？

　　條件：男生15人，女生30人，男是女的12。算式：（1）15÷30（2）30×12（3）x×12=15

　　指名回答，要求說出問題及單位1，并板書問題。

　　問題：

　　a、男生是女生的幾分之幾？

　　b、求女生的12是多少？

　　c、求女生有多少？

　　3、提問：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用什么方法？求一個數(shù)的幾分之幾是多少用什么方法？已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用什么方法？

　　過渡語：為了進一步理解每種類型的特點，鞏固解題方法，請同學們和老師一起來做下面的生活問題。

　　二、對比練習、探索本質(zhì)

　　1、投影出示題目。

　　題目設計：從下面條件中選擇兩個條件，并按要求提出問題來編寫應用題。

　　A、學校有20個足球

　　B、學校有25個籃球

　　C、籃球個數(shù)比足球多14

　　D、足球比籃球少15

　�。�1）編寫求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題。

　　（2）編寫求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。

　　（3）編寫已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的問題。

　　2、讓學生分小組討論“選擇哪兩個條件，可以提出什么問題”，并在練習本用“字母+問題”形式編寫題目。

　　3、小組匯報結(jié)果，并訂正，教師以“字母+問題”形式板書歸納出三組應用題。

　　通過集體交流編題，讓學生體會到三種類型的問題結(jié)構(gòu)不一樣。第一次編題時（求分率問題）必須已知兩個實際數(shù)量，并且它們是相比較的，也就是“誰”是“誰”的幾分之幾，在第二次編題時（求一個數(shù)的幾分之幾是多少）必須有單位1的量及分率，而在第三次編題時單位1的量是未知。

　　4、讓學生對所編寫的問題，列出算式或方程（不要求計算），互相檢查是否正確。

　　5、小組討論：“這三種類型的分數(shù)應用題在解題思路上有什么相同點？有什么不同點？

　　通過集體交流，歸納出三種分數(shù)應用題在解題思路上的異同點“不同點：根據(jù)已知、未知的變化確定用什么方法解答。第一種，求分率用除法；第二種知道單位“1”的量，求單位“1”的幾分之幾用乘法；第三種知道分率和分率的對應量，求單位“1”的量用除法或方程。

　　6、練習：人教版實驗教材第十一冊練習十的第6、8題

　　第6題：

　　第8題：我國幅員遼闊，東西相距5200km，東西相距是南北的5255 、南北相距多少千米？

　　先讓學生獨立審題，判斷屬于哪種類型的分數(shù)應用題，并在練習本上解答，最后集體訂正。

　　三、綜合練習，發(fā)展提高

　　1、課件出示練習一：

　　題目：根據(jù)不同的條件選擇正確解題方法。

　　果園有40棵蘋果樹，_________，梨樹有多少棵？

　　①蘋果樹比梨樹多14（） ②蘋果樹是梨樹的14（）

　　③梨樹是蘋果樹的14（） ④梨樹比蘋果樹多14（）

　　a、40×14 b、40×（1+14） c、設梨樹x棵。x×（1+14）=40 d、設梨樹x棵。x×14=40

　　先讓學生獨立思考選擇，再小組交流，最后集體講評。

　　2、課件出示練習二：

　　題目：一個排球36元，一個籃球40元，一個排球的價錢比一個籃球價錢少幾分之幾？

　　（1）學生獨立分析列式，同位互相檢查，最后集體講評。

　　（2）小組合作學習，根據(jù)這道題的數(shù)量關系，改編出一道分數(shù)乘法應用題和一道分數(shù)除法應用題。

　　3、人教版實驗教材第十一冊練習十的第7題

　　第7題：某電視機廠去年上半年生產(chǎn)電視機48萬臺，是下半年產(chǎn)量是的45 、這個電視機去年全年的產(chǎn)量是多少萬臺？

　　先讓學生獨立列式，再同位互相檢查，最后集體講評。

　　4、人教版實驗教材第十一冊練習十的第9題。

　　第9題：

　　先讓學生審題說說表格中的數(shù)學信息，引導找出獲獎作品總數(shù)是單位“1”的量，并且在填寫表格時要先計算出來。

　　由學生獨立思考填表計算后，再同學之間互相檢查，說一說各自的思維方法和結(jié)果。

　　四、全課總結(jié)

　　通過今天這一節(jié)課的學習，你有什么收獲？

　　引導學生小組內(nèi)互相說說解決分數(shù)應用題應當注意哪些地方？（找出單位1的量以及分析數(shù)量與分率之間的對應關系。）

　　五、作業(yè)布置

　　人教版實驗教材第十一冊練習十的第13、14題

　　六、板書設計

　　分數(shù)應用題的對比

　　男生15人，女生30人，男是女的12。 A、學校有20個足球 B、學校有25個籃球

　�。�1）15÷30 男生是女生的幾分之幾？ C、籃球個數(shù)比足球多14 D、足球比籃球少15

　�。�2）30×12 求女生的12是多少人？ 1、A+B 問題：（略） 2、A+C（B+D）問題：（略）

　　（3）x×12=15 求女生有多少人？ 3、A+D（B+C）問題：（略）

　　七、教學反思

　　1、成功之處

　　這節(jié)課，其實是對前面所學的分數(shù)應用題的對比和提高，在學生已有知識基礎上，教學上的處理，主要突出了學生對分數(shù)應用題內(nèi)在聯(lián)系的掌握及數(shù)學興趣的培養(yǎng)、數(shù)學思維的訓練，創(chuàng)設一種探索的學習氛圍，讓學生在自主學習中獲得發(fā)展。在實施過程中，每個教學環(huán)節(jié)連接流暢，學生參與的積極性高。學生通過觀察、改編、解答、比較、小組學習等多種形式進行分數(shù)應用題的對比練習，深化了學生對知識之間內(nèi)在聯(lián)系的理解，促進了學生原有認知結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。結(jié)合練習內(nèi)容設計，實現(xiàn)了知識的拓展和延伸，使到學生更進一步地掌握分數(shù)應用題解題思路，而且培養(yǎng)了學生的應用意識和解決簡單實際問題的能力。

　　2、學情跟蹤和對策

　　課堂教學中發(fā)現(xiàn)一部分學生盡管對三種應用題的解題思路有了一定認知，但在分析數(shù)量與分率之間對應關系上存在一定的困難，特別在從實際情境中分析兩個數(shù)量之間的關系是較為模糊。今后在解決這樣問題，教學設計中可增加兩種量比較相應的練習以及如何分析比較兩種量的方法傳授，如利用線段圖加強數(shù)量之間的分析，相信這樣的練習及學法的指導有助于提高學生分析具體情境的能力及解決問題的能力。

　　總的來說，教學效果還算不錯，但上面提到學生對兩種數(shù)量的比較關系及具體情境中實際數(shù)量與分率的對應問題在今后教學中值得重視、并加強練習找出解決的方法以提高學生能力和教學的質(zhì)量。

比的應用教學設計2

　　一、教學目標

　　（一）知識與技能

　　理解求一個數(shù)的幾分之幾可以用整數(shù)除法和乘法的知識來解決。

　　（二）過程與方法

　　通過分一分、拿一拿，理解情境中的數(shù)量關系，探求解決求一個數(shù)的幾分之幾的方法。

　　（三）情感態(tài)度與價值觀

　　感悟數(shù)形結(jié)合的思想，初步了解分數(shù)的在實際生活中的應用和價值。

　　二、教學重難點

　　教學重點：掌握實際問題中求一個數(shù)的幾分之幾的方法。

　　教學難點：利用圖形、語言、算式三種表征的轉(zhuǎn)化來解決有關分數(shù)的實際問題。

　　三、教學準備

　　課件等。

　　四、教學過程

　　（一）復習導入，揭示課題

　　1．復習導入。

　　學生拿出準備好的正方形紙，折出它的，并用陰影部分表示出來。

　　全班展示、交流不同的折法。

　　出示作業(yè)紙上的蘋果圖：

　　要求學生將6個蘋果平均分成3份，寫出一份占蘋果總數(shù)的幾分之幾，兩份占蘋果總數(shù)的幾分之幾，并將蘋果總數(shù)的涂成紅色，蘋果總數(shù)涂成綠色。

　　2．揭示課題。

　�。�1）這節(jié)課我們將繼續(xù)學習應用分數(shù)解決生活中的一些實際問題。

　　（2）板書課題。

　　【設計意圖】通過復習“1”是一個物體和一些物體時如何用分數(shù)表示整體與部分的關系，加深了對分數(shù)意義的理解，為學習新知作好準備。

　　（二）嘗試探索，學習新知

　　1．閱讀與理解。

　�。�1）課件出示例2，學生自由讀題，理解題意。

　　有12名學生在踢毽子，其中是女生，是男生。男女生各有多少人？

　　（2）交流：說一說從題目中，你知道了什么？

　�。�3）你能用畫示意圖的方式表示出“其中是女生，是男生”嗎？

　�。�4）展示學生畫的示意圖，并進行對比和交流。

　�。�5）請學生修改或完善自己畫的圖。

　　2．分析與解答。

　�。�1）借助示意圖，討論解決問題的方案。

　�、僖龑W生讀圖思考：因為是女生，要求女生人數(shù)就要把12平均分成三份，求出一份是多少，并要求學生以同樣的思路去求男生的人數(shù)。

　　②組織學生合作探究求男生人數(shù)的其他方法，并讓學生選取自己認為簡便的方法。

　�。�2）學生獨立列式解答。

　　3．回顧與反思。

　　（1）說一說怎樣檢驗答案是否正確。

　　預設：

　　方法1：將解答的結(jié)果和畫出的示意圖一一對應。

　　方法2：女生的人數(shù)和男生的人數(shù)相加，4+8=12，解答正確。

　　……

　�。�2）回顧解決問題的過程。

　　先讓學生回顧與總結(jié)解決問題的過程，討論后師生共同小結(jié)。

　�。�3）匯報交流后，讓學生書寫答案，完善解題步驟。

　　【設計意圖】在創(chuàng)設現(xiàn)實情境后，引導學生聯(lián)系分數(shù)的意義，通過自己的實際操作和觀察，畫出示意圖，理解情境中的數(shù)量關系，探究解決問題的方法。

　　（三）課堂練習，鞏固新知

　　1．完成練習二十二第5題。

　　2．完成練習二十二第6題。

　　3．完成練習二十二第9題。

　　借助操作和直觀圖進一步鞏固分數(shù)的意義。

　　【設計意圖】練習的設計主要是讓學生應用分數(shù)的含義解決問題，通過提供直觀圖，方便學生在操作的基礎上，形成解題思路。

　　（四）全課總結(jié)，升華認識

　　1．通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？

　　2．你還有什么疑惑的地方？

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　　教學目標

　　1、積累名言警句。

　　2、培養(yǎng)學生閱讀理解的能力，進一步了解有關地球的知識。

　　3、培養(yǎng)學生的口語交際能力，激發(fā)保護環(huán)境的責任感。

　　4、寫想象作文，培養(yǎng)學生的想象能力和有條例的表達能力，喚起學生對未來美好生活的憧憬和向往。

　　教學時間

　　三課時

　　學程導引

　　第一課時

　　一、檢查預習

　　背誦有關節(jié)約的名言

　　二、積累名言警句

　　1、自讀、讀準字音，試著畫出停頓。

　　2、領讀，讀準字音。正確斷句。

　　3、熟讀、能夠明白大體的意思。

　　4、熟練背誦

　　三、完成閱讀

　　1、導入、激發(fā)閱讀的興趣；

　　我們知道地球是我們?nèi)祟惖哪赣H，是我們共有的家園，它美麗可愛，卻有那樣容易破碎。我們下面要閱讀的是一位等上月球的宇航員所寫的《地球頌》。

　　2、根據(jù)閱讀短文后面的思考題自讀，便讀變畫圈。

　　3、小組內(nèi)交流自己的看法。

　　4、全班交流。

　　試著用“地球有很多的優(yōu)點為開頭，以正因為地球由這些優(yōu)點，它才成為人類唯一的家園為結(jié)尾說一段話，中間的語句要連貫，條理要清晰。

　　四、指導學生讀短文。

　　第二課時

　　一、導入新課，激發(fā)交際欲望

　　1998年，我國長江流域發(fā)生了罕見的特大洪水，受災面積2578萬公頃，受災人口2、3億，死亡人數(shù)3656人。給國家經(jīng)濟造成了巨大的損失使幸福美滿的家庭妻離子散，有的甚至無家可歸，到處流浪，造成這次災害的直接原因就是亂砍亂伐造成的水土流失。這節(jié)課我們就討論一下怎樣保護環(huán)境。

　　二、討論當?shù)貙嶋H環(huán)境

　　根據(jù)平時的實際觀察，討論本地區(qū)、本居民區(qū)或本校再環(huán)境保護上存在的問題，師生共同總結(jié)。（如，本地區(qū)，高樓林立，沒有樹木和草地，沙塵暴天氣等；街上，亂到污物。車輛廢氣排放嚴重，亂砍亂伐，白色污染等；學校。亂丟垃圾、浪費紙張，不節(jié)約用水、破壞花草樹木；家庭，使用含磷的洗衣粉，裝修房屋，廢棄電池、食品包裝等。

　　三、小組交流

　　1、每人發(fā)表對環(huán)境保護的看法、想法及打算。

　　2、針對存在的環(huán)境污染問題，討論研究幾條切實可行的措施。

　　四、全班交流

　　1、各小組向全班同學匯報所制定的措施。

　　2、其他小組針對措施的可行性進行修改

　　3、通過討論制定幾條全班同學力所能及的措施。

　　如，撿白色垃圾，收集廢棄電池、節(jié)約用水、愛護花草樹木、植樹造林、進行宣傳活動。

　　課外作業(yè)

　　向你的家人、朋友介紹環(huán)保的重要性。

比的應用教學設計4

　　教學內(nèi)容：教材第58頁例4和“練一練”，練習十二第5—7題。

　　教學要求：

　　使學生初步學會列含有未知數(shù)z的等式解答相差關系中逆敘的一步計算應用題的方法，進一步掌握列含有未知數(shù)蘆的等式解答應用題的步驟和思路，能正確列出含有未知數(shù)j的等式解答相差關系的逆敘應用題；進一步培養(yǎng)學生的分析、推理和解題能

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊

　　1．列含有未知數(shù)i的等式解答應用題。

　�。�1）養(yǎng)雞場養(yǎng)雞500只，賣出一些后還剩300只，賣出了多少

　�。�2）張師傅和李師傅一共加工零件135個。其中李師傅加工了75個，張師傅加工了多少個？

　　指名兩人板演，其余學生分兩組，每組完成一道，各人做在練習本上。

　　集體訂正。

　　提問：列含有未知數(shù)工的等式解應用題時，要幾步？第（1）題列含有未知數(shù)j的等式是怎樣想的？第（2）題呢？

　　指出列含有未知數(shù)x的等式解答應用題時，要根據(jù)題意找出數(shù)量關系式，對照著數(shù)量關系式來列出等式。

　　2．應用題。

　　糧站運來面粉96袋，運來的大米比面粉多24袋，運來大米多少袋？

　　讀題后讓學生想一想，這樣的題用什么方法解答。學生口答算式和得數(shù)，老師板書。

　　提問：這道題為什么用加法算？題里的數(shù)量關系式是怎樣的？

　�。ò鍟好娣鄣拇鼣�(shù)+24＝大米的袋數(shù)）

　　二、教學新課

　　1．出示例4，讀題。

　　提問：例4與上面一道題有什么相同和不同的地方？

　　這兩道題雖然有不同的地方，但相同的都是大米比面粉多24袋。想一想，例4的數(shù)量關系與上一題一樣嗎？

　　2．誰再來說一說，例4的數(shù)量關系是怎樣的？為什么？

　�。ㄔu析：通過重復提問，可以突出例4的數(shù)量關系，便于學生列出含有未知數(shù)j的等式。提問“為什么”，有利于學生認識根據(jù)題里怎樣的條件找相差關系逆敘應用題的數(shù)量關系式。）

　　根據(jù)這個數(shù)量關系式，你能列出含有未知數(shù)j的等式解答例4嗎？

　　第一步先做什么？（板書設未知數(shù)x，并說明注意寫“解”字。）

　　第二步要做什么？列出怎樣的等式？（板書：x+24＝120）

　　第三步求未知數(shù)x的值要怎樣算？（學生口答，老師板書，說明求出x的值不帶單位名稱）你是怎樣想的？

　　寫出答句。

　　3．你能根據(jù)題意，檢驗這樣解答是否正確嗎？誰來告訴大家，的面粉有24袋。120一x＝24）

　　追問：為什么可以列這樣的等式？

　　怎樣求未知數(shù)工？（學生口答，老師板書，并寫出答句）

　　5．提問：今天學習的也是用什么方法來解答應用題？（板書課題）例4可以列幾種等式來解答？這兩個等式都是根據(jù)什么列出來的？

　　指出：列含有未知數(shù)j的等式解答應用題的關鍵，是根據(jù)題意想數(shù)量關系式。這樣才能對照數(shù)量關系式列出含有未知數(shù)x的等式。

　　想一想，例4是根據(jù)題里什么條件來想數(shù)量關系式，列含有未知數(shù)x的等式的？

　　三、鞏固練習

　　1、根據(jù)下面的條件說一說數(shù)量關系式。

　　（1）雞比鴨多30只。

　　（2）楊樹比柳樹少15棵。

　�。�3）美術班比舞蹈班少16人。

　�。�4）今年收的小麥比去年多1500千克。

　　2、做“練一練”。

　�。�1）完成第（1）題。

　　讀題。提問數(shù)量關系式。

　　指名一人板演，其余學生做在練習本上。

　　集體訂正。提問：這里的等式是根據(jù)什么來列的？

　�。�2）完成第（2）題。

　　讀題。讓學生先說數(shù)量關系式。

　　學生做在練習本上。然后學生口答，老師板書。

　　提問：列等式時你是怎樣想的？

　　強調(diào)：像上面這樣的幾道題，都要先根據(jù)題里“誰比誰多或少多少”想數(shù)量關系式，再對照數(shù)量關系式列出等式來解答。

　　3、練習十二第5題。

　　說明要求，讓學生在課本上練習。

　　提問：第（1）題是根據(jù)怎樣的數(shù)量關系式來列等式的？第（2）題呢？

　　四、課堂小結(jié)

　　列含有未知數(shù)工的等式解答應用題，要分幾步做？要根據(jù)什么來列含有未知數(shù)工的等式？解題時要注意什么？

　　五、課堂作業(yè)

　　練習十二第6—7題。

比的應用教學設計5

　　教學目標

　　1．使學生掌握列方程解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的應用題的解答方法

　　2．培養(yǎng)學生分析問題、解答問題能力，以及認真審題的良好習慣．

　　教學重點

　　找準單位1，找出等量關系．

　　教學難點

　　能正確的分析數(shù)量關系并列方程解答應用題．

　　教學過程

　　一、復習、引新

　　（一）確定單位1

　　1．鉛筆的支數(shù)是鋼筆的倍． 2．楊樹的棵數(shù)是柳樹的．

　　3．白兔只數(shù)的是黑兔． 4．紅花朵數(shù)的相當于黃花．

　�。ǘ┬I村全村有耕地75公頃，其中棉田占．小營村的棉田有多少公頃？

　　1．找出題目中的已知條件和未知條件．

　　2．分析題意并列式解答．

　　二、講授新課

　�。ㄒ唬⿲土曨}改成例1

　　例1．小營村有棉田45公頃，占全村耕地面積的，全村的耕地面積是多少公頃？

　　1．找出已知條件和問題

　　2．抓住哪句話來分析？

　　3．引導學生用線段圖來表示題目中的數(shù)量關系．

　　4．比較復習題與例1的相同點與不同點．

　　5．教師提問：

　�。�1）棉田面積占全村耕地面積的，誰是單位1？

　�。�2）如果要求全村耕地面積的是多少，應該怎樣列式？（全村耕地面積）．

　�。�3）全村耕地面積的就是誰的面積？（就是棉田的面積）

　　解：設全村耕地面積是公頃．

　　答：全村耕地面積是75公頃．

　　6．教師提問：應怎樣進行檢驗？你還能用別的方法來解答嗎？

　�。�1）把代入原方程，左邊，右邊是45，左邊＝右邊，所以是原方程的解．）

　�。ü暎�

　　（根據(jù)棉田面積和是已知的，全村耕地面積是未知的，根據(jù)分數(shù)除法意義，已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)應該用除法計算．）

　�。ǘ┚毩�

　　果園里有桃樹560棵，占果樹總數(shù)的．果園里一共有果樹多少棵？

　　1．找出已知條件和問題

　　2．畫圖并分析數(shù)量關系

　　3．列式解答

　　解1：設一共有果樹棵．

　　答：一共有果樹640棵．

　　解1：（棵）

　　（三）教學例2

　　例2．一條褲子75元，是一件上衣價格的．一件上衣多少錢？

　　1．教師提問

　�。�1）題中的已知條件和問題有什么？

　�。�2）有幾個量相比較，應把哪個數(shù)量作為單位1？

　　2．引導學生說出線段圖應怎樣畫？上衣價格的

　　3．分析：上衣價格的就是誰的價錢？（是褲子的價錢）誰能找出數(shù)量間相等的關系？（上衣的單價＝褲子的單價）

　　4．讓學生獨立用列方程的方法解答，并加強個別輔導．

　　解：設一件上衣元．

　　答：一件上衣元．

　　5．怎樣直接用算術方法求出上衣的單價？

　�。ㄔ�

　　6．比較一下算術解法和方程解法的相同之處與不同之處．

　　相同點：都要根據(jù)數(shù)量間相等的關系式來列式．

　　不同點：算術解法是按照分數(shù)除法的意義直接列出除法算式；而方程解法則要先設未知數(shù)，再按照等量關系式列出方程．

　　三、鞏固練習

　�。ㄒ唬┮粋€修路隊修一條路，第一天修了全長，正好是160米，這條路全長是多少米？

　　提問：誰是單位1？數(shù)量間相等的關系式是什么？怎樣列式？

　�。祝�

　　（二）幼兒園買來千克水果糖，是買來的牛奶糖的，買來牛奶糖多少千克？

　�。ㄈ┬嘛L小學去年植樹320棵，相當于今年植樹棵數(shù)的．今年、去年共植樹多少棵？

　　1．課件演示：

　　2．列式解答

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課我們學習了列方程解答的方法．這類題有什么特點？解題時分幾步？

　　五、課后作業(yè)

　　（一）一桶水，用去它的，正好是15千克．這桶水重多少千克？

　�。ǘ┩跣沦I了一本書和一枝鋼筆．書的價格是4元，正好是鋼筆價格的．鋼筆價格是多少元？

　�。ㄈ┮环N小汽車的最快速度是每小時行140千米，相當于一種超音速飛機速度的．這種超音速飛機每小時飛行多少千米？

　　六、板書設計

比的應用教學設計6

　　教材分析：

　　本節(jié)課是“比的應用”的練習課，是學生在基本掌握了按比分配應用題的結(jié)構(gòu)特征后而進行的綜合練習，它是新授課的補充和延續(xù)。按比例分配就是把一個數(shù)量按照一定的比進行分配。它是“平均分”問題的發(fā)展，平均分是按比分配的特例。按比分配問題有不同解法:一是把比看作分得的份數(shù)，用份數(shù)求出每一份的方法來解答；二是把比化為分數(shù)，用分數(shù)乘法來解答；三是用比例知識來解答�，F(xiàn)在教材一般用第二種方法為主，因為學生在理解了比和分數(shù)的關系，并掌握分數(shù)乘法實際應用的基礎上，比較容易接受這種方法，而且也有利于加強知識間的聯(lián)系。

　　練習課是以學生獨立練習為主的課型，是新授課的補充和延伸。在教學中，一是要注意發(fā)揮練習課的檢測評價功能，主要檢測學生對知識與技能的掌握情況和思維發(fā)展的水平；二是要注意發(fā)揮練習課激勵功能，因為練習過程是不斷解決問題的過程，應使學生在練習過程中感受到問題解決后所帶來的成功體驗，逐步提高學生學習數(shù)學的自信心；三是要注意發(fā)揮練習的思維訓練功能。思維訓練離不開數(shù)學的學習，而數(shù)學的學習主要是引導學生經(jīng)歷數(shù)學的訓練，在訓練中逐步提高解決問題的能力。

　　教學過程：

　　1、笑笑讀一本書，已讀的頁數(shù)和未讀頁數(shù)的比是1:3

　　問：你能變換一種說法嗎？

　　問：如果笑笑繼續(xù)讀，什么變了？什么沒變？

　　【設計意圖】

　　回顧前面的比、分數(shù)之間的關系

　　2、看圖說話

　　鹽：

　　水：

　　問：通過線段圖你讀出什么信息？

　　現(xiàn)要調(diào)制這樣的鹽水140克，需要鹽和水各多少克？

　　獨立思考

　　歸納：這是一個基本的把兩個量的和按一定的比進行分配的應用題，即和比分配

　　和比分配

　　140÷（1+6）

　　一份的量

　　3、用120厘米的鐵絲做一個長、寬、高的比是3:2:1的長方體框架。這個長方體框架的長、寬、高各是多少厘米？

　　小組討論

　　120÷4×（3+2+1）

　　和

　　一份的量

　　4、兩地相距480千米，甲、乙兩輛汽車同是從兩地出發(fā)、相向而行，3小時相遇，甲、乙兩輛車的速度比是9：7.甲、乙兩車的速度分別是多少？

　　獨立思考

　　480÷3÷（9+7）

　　速度和

　　一份的量

　　問題：

　　1、比較2、3題有什么共同點？

　　2、第1題為什么不用這樣做？

　　歸納：它們都是典型的和比分配應用題

　　5、小明期中考試中語文、數(shù)學的平均分是95，語文、數(shù)學成績的.比是3:2。小明語文、數(shù)學的成績分別是多少？

　　問題：誰有想法了？

　　95×2÷（3+2）

　　和

　　一份的量

　　問題：1、這和3、4有什么區(qū)別？

　　2、它們有什么共同點？

　　在日常生活中，并不是所有有關比的應用題都是這樣的

　　6、一塊長方形的地，長比寬多24米，長與寬的比是5:3，這塊地的面積是多少平方米？

　　獨立思考，匯報自己的想法

　　差比分配

　　24÷（5-3）

　　長與寬的差長與寬相差的份數(shù)

　　一份的量

　　歸納：典型的差比分配應用題

　　對應量除以對應的份數(shù)就是一份的量

　　7、五、六年級的同學參加植樹活動，五年級植樹120棵，五、六年級植樹的棵樹比是2:3.六年級植樹多少棵？

　　問題：這和前面的應用題有沒有區(qū)別？

　　(已知一部分，求另一部分)

　　部分比

　　120÷2

　　一份的量×3

　　3份的量

　　問題：誰有不同的想法？

　　120÷×

　　(單位1是-------)

　　120÷

　　(單位1是-------)

　　120×

　　(單位1是-------)

　　回顧：1、這幾道題有什么共同的解題方法？

　�。ㄏ惹笠环莸牧�，再求幾份量）

　　2、今天講的應用題你認為可以分為哪幾類？

　　3、你有什么收獲？

　　挑戰(zhàn)自己：

　　笑笑讀一本書，已讀的頁數(shù)和未讀頁數(shù)的比是1:3.如果笑笑再讀12頁，這時讀的頁數(shù)和未讀頁數(shù)的比是1:2.這本書共有多少頁？

　　提示：抓住不變量

　　板書設計

　　和比分配差比分配部分比

　　140÷（1+6）

　　一份的量

　　120÷4×（3+2+1）

　　和

　　一份的量24÷（5-3）120÷2

　　長與寬的差長與寬相差的份一份的量×3

　　480÷3÷（9+7）

　　速度和

　　一份的量

　　95×2÷（3+2）

比的應用教學設計7

　　教學內(nèi)容：人教版第四冊，教材第84頁，完成“做一做”中的練習和練習二十三第5～8題

　　教學目標：1．掌握一個數(shù)比另一個數(shù)多幾和求比一個數(shù)多幾的應用題的數(shù)量關系。

　　2．正確解答應用題，培養(yǎng)學生認真審題和分析問題、解決問題的能力。

　　3．滲透數(shù)學意識，使學生知道用數(shù)學知識解決生活實際問題的必要性，發(fā)展學生的思維能力。

　　教學重點：掌握兩類應用題的數(shù)量關系。

　　教學難點：掌握兩類應用題的數(shù)量關系。

　　教具學具準備：投影儀、投影片、學具等。

　　教學過程：

　　一、鋪墊孕伏操作學具，鞏固所學的數(shù)量關系。

　　二、探究新知

　　l．投影出示例9。

　　2．小組活動。

　�。╨）議一議兩道題的已知條件和所求問題，教師出示圖片或投影片。

　�。�2）通過議論和看示意圖，知道了什么？

　　使學生明確：兩道題都是紅花多，黃花少，

　�。�3）想一想：這兩道題有什么相同點，有什么不同點？

　　使學生明確：第一個已知條件相同；不同的是第一題的第二個條件是第二題要求的問題，第一題要求的問題是第2題已知的第2個條件。

　　第一題用減法計算，第二題用加法計算。

　　3．獨立解答

　　（1）填空。

　　（2）訂正時，說一說是怎樣想的？

　　三、鞏固發(fā)展

　　1．完成84頁的做一做。

　　2．練習二十三第5題。

　　學生議論題中的已知條件和問題，了解數(shù)量關系，口頭計算。

　　3．練習二十三第7、8題。

　　四、全課小結(jié)：師生共同總結(jié)這節(jié)課學習什么，注意什么？

　　五．板書設計

　　例9：（1）有黃花36朵，紅花54朵。紅花比黃花多多少朵？

　　54-36=18（朵）

　　答：紅花比黃花多18朵。

　　（3）有黃花36朵，紅花比黃花多18朵。紅花有多少朵？

　　36+18=54(朵)

　　答：紅花有54朵。

比的應用教學設計8

　　教學內(nèi)容：教材第145頁期末復習第13—16題。

　　教學要求：

　　使學生進一步認識本冊教材里學過的應用題及其結(jié)構(gòu)，加深理解對這些應用題數(shù)量關系的理解，認識一些應用題之間的聯(lián)系和區(qū)別，能比較熟練地分析推理并正確地解答應用題，提高解答應用題的能力。

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　本學期我們學習了三步計算的應用題。這節(jié)課，我們復習本學期學過的應用題。（板書課題）通過復習，要進一步認識本冊教材里的應用題的特點，更加熟練地分析應用題的數(shù)量關系，正確地確定要先算的中間問題，進一步認識一些應用題之間的聯(lián)系和區(qū)別，能正確地解答本學期學過的應用題。

　　二、復習三步計算應用題

　　1．整理思路。

　　這學期我們學習了許多三步計算應用題。請同學們想一想，我們學過的三步計算應用題，解答時可按怎樣的方法來想要先求出的中間問題？還可以按照怎樣的方法來想要先求出的中間問題

　　2．做期末復習第13題。讓學生讀題理解題意。

　　提問：這兩題有什么相同和不同的地方？兩道題的數(shù)量關系是怎樣的

　　指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。

　　提問：第（2）題還可以怎樣解答

　　學生口答，老師板書。

　　小結(jié)：這兩題都是求兩商之差的三步計算應用題，而第（2）題有一重復條件，所以也可以兩步計算列式解答。

　　3．做期末復習第14題。學生讀題，比較：兩道題有什么聯(lián)系和區(qū)別

　　第（1）題根據(jù)問題可以怎樣想？根據(jù)條件又可以怎樣想

　　第（2）題可以怎樣想呢

　　指名學生說一說這兩題的解題思路。指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。

　　小結(jié)：這兩題都可以從條件想起，或者從問題想起。但第（1）題的已知條件、所求問題和第（2）題的互換，所以解題思路有所不同，但都有一個共同的中間問題：即6天裝配電腦的臺數(shù)要先求出來。

　　請同學們看下面一道題。

　　山邊林場栽槐樹和杉樹各12行，槐樹每行24棵，杉樹每行30棵。栽的槐樹和杉樹一共多少棵

　　提問：這道題可以用幾種方法解答

　　第一種方法怎樣解答？（板書綜合算式）這樣做是怎樣想的

　　第二種方法可以先求什么，再求什么？怎樣列算式？（板書綜合算式

　　誰來說一說，這道題為什么可以用兩種方法做

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課我們復習了什么內(nèi)容？解答應用題可以用哪兩種方法來分析

　　指出：解答應用題，可以根據(jù)條件來想能求什么問題，也可以根據(jù)問題來想需要什么條件，確定每一步算什么。在列式時，要根據(jù)條件和條件、條件和問題的聯(lián)系，盡考每一步用什么方法算。在本學期學的三步計算應用題里，如果有一個條件是兩個數(shù)量共同的條件，也可以用兩種方法來解答。

　　五、課堂作業(yè)

　　1．期末復習第15題。要求先說一說解題思路，再列式解答。

　　2．期末復習第16題。要求能用幾種方法就用幾種方法解答。

比的應用教學設計9

　　教學內(nèi)容：

　　人教版三年級數(shù)學上冊第八單元,教科書第100頁例1及相應的內(nèi)容。

　　學情分析：

　　1、在本單元前幾課時的學習中，學生已經(jīng)初步認識了幾分之一和幾分之幾（基本上是真分數(shù)），知道了分數(shù)各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數(shù)，會比較分子是1的分數(shù)，以及同分母分數(shù)的大小。還學習了簡單的同分母分數(shù)加、減法。

　　2、學生已經(jīng)學習了把一個物體平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分數(shù)來表示。本節(jié)課是要理解把許多物體看作一個整體，平均分成若干份，也可以用分數(shù)來表示這樣的一份或幾份。學生在學習中可能對單位“1”的理解存在一定的困難，特別是對把許多物體組成的一個整體看作單位“1”難以理解。因此，教學中應把理解分數(shù)的意義，單位“1”，分數(shù)單位作為重點，并通過不同類型的習題幫助學生鞏固掌握所學。在理解分數(shù)的意義時要通過學具操作，幫助學生建立單位“1”的概念。重點要放在單位“1”，平均分，平均分成幾份分母就是幾，取幾份分子就是幾，在理解的基礎上使學生學會準確表達。

　　教學目標：

　　1、通過說一說，分一分，涂一涂，畫一畫等活動，讓學生經(jīng)歷單位“1”由“1個”到“多個”的過程，知道把一些物體看做一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分數(shù)表示。

　　2、借助解決具體問題的活動，使學生能用簡單的分數(shù)描述一些簡單的生活現(xiàn)；發(fā)展學生的抽象概括能力、類比推理能力，發(fā)展學生的數(shù)感。

　　3、使學生在學習分數(shù)的意義的基礎上解決實際問題，感受分數(shù)與生活的聯(lián)系，體驗學習數(shù)學的樂趣。

　　教學重難點:

　　重點：知道把一些物體看做一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分數(shù)表示。

　　難點：從分母和分子的意義這一角度理解“整體”與“部分”的關系。教學準備：

　　多媒體課件，答題紙，小棒。

　　教學過程：

　　師：你想到的這個數(shù)表示什么意思？

　�。A設：平均分、分數(shù)線、分子、分母、分數(shù)的意義。師選擇板書）

　　二、探究新知。

　　1、初步感受整體由“1個”變“多個”

　�。�1）、用課件展示教材第100頁的例1右側(cè)圖，讓學生觀察，說說看到了什么？

　　（2）、現(xiàn)在你又想到了哪個數(shù)？它表示什么意思？

　�。�3）、師：涂色部分是四個正方形中的幾份？這樣的一份還能用分數(shù)表示嗎？

　�。�4）教師對學生的回答給與評價。根據(jù)學生的回答講解：在這里，我們可以把這樣的2份是這4個小正方形的幾分之幾呢？3份呢？

　　2.理解部分與整體的關系。

　�。�1）課件出示六個蘋果，動態(tài)演示平均分的過程。

　　學生觀察圖后集體交流（一共有6個蘋果；平均分成了3份；每份有2個蘋果）

　�。�2）提出問題：如果把這6個蘋果看成一個整體，的意思嗎？（說清楚分母3表示什么？分子1表示什么？）

　　3、回顧建模。

　　課件出示：

　　引導學生回顧總

　　結(jié)：我們不僅可以把一個完整的物體

　　或者圖形看成一個整體平均分，也可以把幾個物體看成一個整體平均分。

　　三、動手操作，加深認識。

　　1、“均勻地分”。

　�。�1）提出要求：老師給大家準備了12個蘋果，

　　請你也來平均分一分，想一想可以用哪個分數(shù)，表示其中的1份或幾份。拿出答題紙，分一分。

　　（2）生獨立思考，動手操作。

　�。�3）、匯報交流。

　　（4）對比提升。

　　課件出示所有的分法，追問：“都是1份，為什么用不同的分數(shù)來表示？預設：因為平均分的份數(shù)不一樣。

　　2、“創(chuàng)新地畫”。

　�。�2）生獨立思考，動手操作。

　�。�3）、匯報交流，展示學生作品。

　　預設：因為都是把整體平均分成了2份，取其中的1份。

　　師：哪兒不同？

　　預設：總數(shù)不同，每份數(shù)也不同。

　　四、闖關游戲，加深理解。

　　第一關：“準確地拿”。

　　第二關：“獨具慧眼”。

　　五、回顧反思，結(jié)束全課。

　　1、引導學生回顧反思：今天你有什么收獲？

　　2、師給與評價

比的應用教學設計10

　　教學目標具體要求：

　　1.知識與技能目標：會用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實際問題。

　　2.過程與方法目標：經(jīng)歷勾股定理的應用過程，熟練掌握其應用方法，明確應用的條件。

　　3.情感態(tài)度與價值觀目標：通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受；通過有關勾股定理的歷史講解，對學生進行德育教育。

　　重點：

　　勾股定理的應用

　　難點：

　　勾股定理的應用

　　教案設計

　　一、知識點講解

　　知識點1：（已知兩邊求第三邊)

　　1．在直角三角形中,若兩直角邊的長分別為1cm，2cm，則斜邊長為_____________。

　　2．已知直角三角形的兩邊長為3、4，則另一條邊長是______________。

　　3．三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC的長？

　　知識點2：

　　利用方程求線段長

　　1、如圖，公路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在公路AB上建一車站E，

　�。�1）使得C，D兩村到E站的距離相等，E站建在離A站多少km處？

　�。�2）DE與CE的位置關系

　�。�3）使得C，D兩村到E站的距離最短，E站建在離A站多少km處？

　　利用方程解決翻折問題

　　2、如圖，用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm．當折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE）．想一想，此時EC有多長？

　　3、在矩形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按圖所示方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，求DE的長。

　　4.如圖，將一個邊長分別為4、8的矩形形紙片ABCD折疊，使C點與A點重合，則EF的長是多少？

　　5、折疊矩形ABCD的一邊AD,折痕為AE,且使點D落在BC邊上的點F處,已知AB=8cm,BC=10cm，以B點為原點，BC為x軸，BA為y軸建立平面直角坐標系。求點F和點E坐標。

　　6、邊長為8和4的矩形OABC的兩邊分別在直角坐標系的x軸和y軸上，若沿對角線AC折疊后，點B落在第四象限B1處，設B1C交x軸于點D，求（1）三角形ADC的面積，（2）點B1的坐標，（3）AB1所在的直線解析式.

　　知識點3:判斷一個三角形是否為直角三角形間接給出三邊的長度或比例關系

　　1.（1）.若一個三角形的周長12cm,一邊長為3cm,其他兩邊之差為1cm,則這個三角形是___________。

　�。�2）．將直角三角形的三邊擴大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是____________。

　　（3）在ABC中，a：b：c=1:1：，那么ABC的確切形狀是_____________。

　　2.如圖，正方形ABCD中，邊長為4，F(xiàn)為DC的中點，E為BC上一點，CE=BC，你能說明∠AFE是直角嗎？

　　變式：如圖，正方形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點，E為BC上一點，且CE=BC，你能說明∠AFE是直角嗎？

　　3.一位同學向西南走40米后，又走了50米，再走30米回到原地。問這位同學又走了50米后向哪個方向走了

　　二、課堂小結(jié)

　　談一談你這節(jié)課都有哪些收獲？

　　應用勾股定理解決實際問題

　　三、課堂練習以上習題。

　　四、課后作業(yè)卷子。

　　本節(jié)課是人教版數(shù)學八年級下冊第十七章第一節(jié)第二課時的內(nèi)容，是學生在學習了三角形的有關知識，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性質(zhì)和一個三角形是直角三角形的條件的基礎上學習勾股定理，加深對勾股定理的理解，提高學生對數(shù)形結(jié)合的應用與理解。本節(jié)第一課時安排了對勾股定理的觀察、計算、猜想、證明及簡單應用的過程；第二課時是通過例題分析與講解，讓學生感受勾股定理在實際生活中的應用，通過從實際問題中抽象出直角三角形這一模型，強化轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學生解決問題的意識和應用能力。

　　針對本班學生的特點，學生知識水平、學習能力的差距，本節(jié)課安排了如下幾個環(huán)節(jié)：

　　一、復習引入

　　對上節(jié)課勾股定理內(nèi)容進行回顧，強調(diào)易錯點。由于學生的注意力集中時間較短，學生知識水平低，引入內(nèi)容簡短明了，花費時間短。

　　二、例題講解，鞏固練習，總結(jié)數(shù)學思想方法

　　活動一：用對媒體展示搬運工搬木板的問題，讓學生以小組交流合作，如何將木板運進門內(nèi)？需要知道們的寬、高，還是其他的條件？學生展示交流結(jié)果，之后教師引導學生書寫板書。整個活動以學生為主體，教師及時的引導和強調(diào)。

　　活動二：解決例二梯子滑落的問題。學生自主討論解決問題，書寫過程，之后投影學生書寫過程，教師與學生一起合作修改解題過程。

　　活動三：學生討論總結(jié)如何將實際生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，然后利用勾股定理解決問題。利用勾股定理的前提是什么？如何作輔助線構(gòu)造這一前提條件？在數(shù)學活動中發(fā)展了學生的探究意識和合作交流的習慣；體會勾股定理的應用價值，讓學生體會到數(shù)學來源于生活，又應用到生活中去，在學習的過程中體會獲得成功的喜悅，提高了學生學習數(shù)學的興趣和信心。

　　二、鞏固練習，熟練新知

　　通過測量旗桿活動，發(fā)展學生的探究意識，培養(yǎng)學生動手操作的能力，增加學生應用數(shù)學知識解決實際問題的經(jīng)驗和感受。

　　在教學設計的實施中，也存在著一些問題：

　　1.由于本班學生能力的差距，本想著通過學生幫帶活動，使學困生充分參與課堂，但在學生合作交流是由于學習能力強的學生，對問題的分析解決所用時間短，而在整個環(huán)節(jié)設計中轉(zhuǎn)接的快，未給學困生充分的時間，導致部分學生未能真正的參與到課堂中來。

　　2.課堂上質(zhì)疑追問要起到好處，不要增加學生展示的難度，影響展示進程出現(xiàn)中斷或偏離主題的現(xiàn)象。

　　3.對學生課堂展示的評價方式應體現(xiàn)生評生，師評生，及評價的針對性和及時性。

比的應用教學設計11

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，導入新課：

　　同學們，我們近段時間學了些什么知識？那么就請同學們運用正比例、反比例的意義來判斷（課件出示判斷題）

　　1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系？

　　（1）單價一定，總價和數(shù)量、

　　（2）每小時耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時間、

　　（3）全校學生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)、

　　2、說說速度、時間和路程這三個量存在怎樣的比例關系？

　�。ó斔俣纫欢ǎ�

　　二、探究新知：

　　1、導入新課：剛才同學們說得很好，說明前面所學的知識掌握得不錯，這節(jié)課學習怎樣應用比例知識來解決生活中的實際問題。

　　板書課題：比例的應用

　　2、學習例1.（課件出示例題）

　　例1、一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時、甲乙兩地之間的公路長多少千米？

　�。�1）先讀題，想想：這種題型我們以前學過沒有，屬于哪類應用題？該怎樣解答？再讓學生在草稿上獨立解答，然后指名說說解答方法。

　　（2）引導學生探究用比例知識解答。

　　提問：這道題能不能用比例知識來解答呢？

　　（課件出示問題，讓學生思考）

　　1、這道題中涉及哪三種量？（路程、時間和速度）

　　2、哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（照這樣的速度就是說速度一定）

　　3、行駛的路程和時間成什么比例關系？（行駛的路程和時間成正比例關系）（指名說說思考過程）

　　（課件出示思考的過程，并齊讀）

　　（3）提問：根據(jù)正比例的意義可以列出怎樣的比例？

　�。ń處煾鶕�(jù)學生的回答板書）

　　（4）解這個比例。（教師板書解答過程）

　　（5）怎樣檢驗所求的答案是否正確？（把求出的未知數(shù)代入原方程，看等式是否相等）

　�。�6）寫出答語。

　�。�7）練習：現(xiàn)在我們來看看，如果把例1的條件和問題改成下面的題，該怎樣解答？（課件出示練習題）

　　一輛汽車2小時行駛140千米，甲乙兩地之間的公路長350千米，照這樣的速度，從甲地到乙地需要行駛多少小時？

　　（8）學生解答后，指名說說和例1的解法有什么相同？（題中兩種量成正比例的關系沒有變，解答的方法也沒有變，只是所設的未知數(shù)為小時數(shù)）。

　　（9）教師說明：例1和練習題都是根據(jù)正比例的意義列出的比例式，也是方程。

　　3、學習例2：

　　（課件出示例題）

　�。�1）自主探究用比例知識解答

　　1 合作交流，小組討論：

　　題中有哪幾種量？這幾種量之間有什么關系？根據(jù)比例的知識可以列出怎樣的方程？

　　2、匯報討論結(jié)果。

　　老師板書方程并提問：這個方程是比例嗎？為什么？

　　3、師生一起解答。（完成例2的板書）

　　4、練習：（課件出示練習題）

　　一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行駛70千米，5小時到達。如果每小時行駛87.5千米，需要多少小時到達？

　�。▽W生獨立完成后，指名說說解答方法與例2的異同：題中兩種量成反比例的關系沒變，解答方法也沒變，只是所設未知數(shù)為小時數(shù)。）

　　4、比較例1和例2的異同：（相同的是都是用比例解答的，不同的是例1是根據(jù)正比例的意義列出的比例式，例2是根據(jù)反比例的意義列出的等式。但它們都是方程。）你能從例1、例2的解答中找出用比例的方法解答應用題的關鍵是什么嗎？

　　5、教師小結(jié)。

　�。ㄕn件出示）通過例1、例2的解答，讓同學們歸納出：（用比例方法解答應用題的關鍵是：先正確地找出題中兩種相關聯(lián)的量，判斷它們成什么比例關系，然后根據(jù)正、反比例的意義列出方程。）

　　三、知識應用：（出示課件做一做）

　　1、食堂買來三桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少錢？

　　2、某種型號的鋼滾球，3個重22.5克。現(xiàn)有一些這種型號的滾球，共重945克，一共有多少個？

　　四、作業(yè)：練習中的1～4題。

　　五、課堂小結(jié)：

　　1、這節(jié)課我們學會了什么？

　　（學會了用比例知識解答應用題）

　　2、結(jié)束語：比例知識在日常生活中的應用非常廣泛，比如要測量一顆大樹的高度，或是一根旗桿的高度，都可以用比例知識來解決。我們以后再去探討好不好？

　　教學內(nèi)容：數(shù)學十二冊《比例的應用》

　　教學目標：

　　1、使學生能正確判斷應用題中涉及的量成什么比例關系。

　　2、使學生能用比例方法正確解答比例應用題。

　　3、培養(yǎng)學生的推理判斷能力及勇于探索的精神。

　　教學重難點：

　　正確地判斷應用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關系，并能根據(jù)正、反比例的意義列出含有未知數(shù)的等式。

比的應用教學設計12

　　【教學內(nèi)容】

　　小學數(shù)學實驗教材（北師大版）六年級上冊第一單元P27-28內(nèi)容。

　　【教學目標】

　　進一步加強對百分數(shù)的意義的理解，并能根據(jù)百分數(shù)的意義列方程解決實際問題。

　　通過解決實際問題進一步體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

　　【教學重點】

　　根據(jù)百分數(shù)的意義列方程解決實際問題。

　　【教具準備】

　　多媒體課件。

　　【學具準備】

　　【教學設計】

　　教學過程

　　教學過程說明

　　導入

　　通過前面的學習，我們知道百分數(shù)與生活有著十分緊密的聯(lián)系。請同學們想一想，你能給大家說一些生活中用到百分數(shù)的事例嗎？（讓學生自由說一說）

　　家庭消費

　　下表是笑笑的媽媽記錄的家庭消費情況：

　　年份

　　1985年

　　1995年

　　20xx年

　　食品支出總額占家庭總支出的百分比

　　65%

　　58%

　　50%

　　其他支出總額占家庭總支出的百分比

　　35%

　　42%

　　50%

　　你能給大家說說表格所表示的意思嗎？

　　根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　教師提出問題：

　　1985年食品支出比其他支出多210元。你知道這個家庭的總支出是多少元嗎？

　　你準備怎樣解答這個問題？（小組討論）

　　※你覺得直接列式方便嗎？為什么？

　　展示解答過程

　　解：設這個家庭1985年的總支出是X元。

　　65%X－35%X=210

　　30%X=210

　　X=700

　　6、如果20xx年食品支出占家庭總支出的50%，旅游支出占家庭總支出的10%，兩項支出一共是5400元，這個家庭的總支出是多少元？

　　※學生獨立解決

　　※教師評價

　　下表是笑笑的媽媽記錄的家庭消費情況：

　　年份

　　1985年

　　1995年

　　20xx年

　　食品支出總額占家庭總支出的百分比

　　65%

　　58%

　　50%

　　其他支出總額占家庭總支出的百分比

　　35%

　　42%

　　50%

　　三、試一試

　　1、出示教科書P27試一試第2題

　　2、九五折是什么意思？

　　3、學生獨立解答然后班內(nèi)交流

　　解：設這本書的原價是X元。

　　X－95%X=6

　　5%X=6

　　X=120

　　四、練一練

　　教科書P28練一練第2題

　　“增產(chǎn)了兩成”是什么意思？

　　展示解答過程：

　　解：設去年的產(chǎn)量是X噸。

　　X＋20%X=36000

　　120%X=36000

　　X=30000

　　2、教科書P28練一練第4題

　　3、教科書P28練一練第5題

　　五、課堂總結(jié)

　　通過今天的學習你有什么收獲？

　　課前布置學生了解有關生活中百分數(shù)的知識。

　　激發(fā)學生學習的興趣，讓學生在調(diào)查活動中，接觸到更多的實際生活中的百分數(shù)，認識到數(shù)學應用的廣泛性。

　　提出“各項支出與總支出的關系”，使學生從中了解百分與生活的關系。從數(shù)據(jù)的變化，讓學生體會我們國家的經(jīng)濟不斷發(fā)展，我們生活水平的不斷提高。

　　學生己有了百分數(shù)的知識基礎，對于解答這題讓學生自己討論，在討論交流中，學生感受到百分數(shù)，體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

　　由于討論的問題和數(shù)據(jù)都來自于學生，這樣就使百分數(shù)更具有實際意義，學生的學習興趣和積極性也會大大提高。

　　拓展學生的思維。綜合應用所學的知識解決實際問題。

　　結(jié)合實際對學生進行思想道德教育，學會節(jié)儉。

比的應用教學設計13

　　教學內(nèi)容：

　　冀教版小學數(shù)學六年級上冊第二單元《比的應用》。

　　教學目標：

　　1、知識方面：理解按比例分配的意義，掌握按比例分配應用題的結(jié)構(gòu)特征以及解題方法，能正確解答按比例分配應用題。

　　2、能力方面：培養(yǎng)學生探究知識的能力和良好的思維品質(zhì)，以及解決簡單實際問題的能力，培養(yǎng)學生合作學習及歸納、總結(jié)、概括的能力。

　　3、情感方面：創(chuàng)設民主和諧的學習氛圍，在關注培養(yǎng)學生自主探索意識、靈活思維品質(zhì)過程中形成積極的學習情感，讓學生學會評價自我，欣賞他人。

　　教學重點：

　　掌握按比分配應用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路。

　　教學難點：

　　正確分析，靈活解決按比分配的實際問題。

　　教具準備：

　　課件

　　學習過程：

　　一、創(chuàng)設情境。

　�。�1）3月12號是植樹節(jié)學校把種植88棵小樹苗的任務分給六年級的每位同學，怎樣分配才合理？（平均分配）

　　（2）李明和黃華合辦了股份制食品有限公司，李明出資20萬元，黃華出資30萬元，兩年后盈利150萬元，怎樣分配利潤才合理？

　　（在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。）

　　二、自主學習，合作探究，

　　1、出示題目：幼兒園大班30個人，小班20個人，把這些橘子分給大班和小班，怎樣分比較合理？

　　請同學們想一想：你認為怎樣分合理？說一說你的分法？

　　2、出示題目：這筐橘子按3：2該怎樣分？

　　自學提示：

　　（1）可列表或畫圖。

　�。�2）聯(lián)系比與分數(shù)的關系，將本題轉(zhuǎn)化成相關的分數(shù)應用題。

　�。�3）你還有其它的什么想法，用你的方法試試吧！

　　3、小組合作。

　　4、各小組匯報自己的分法。

　　5、解題思路：

　　（1）明確分什么？有多少？怎樣分？

　�。�2）計算總份數(shù)。

　　（3）根據(jù)具體數(shù)量與對應分數(shù)的關系解題。

　　師：解決生活中的實際問題的時候，同學們要認真分析數(shù)量關系，可以選擇多種方法解答。

　　三、達標檢測。

　　1、填空。

　�。�1）把60根小棒按2：3的比分成兩堆，一堆有（）根，另一堆有（）根。

　　（2）把60根小棒按1：1的比分成兩堆，一堆有（）根，另一堆有（）根。

　　2、實際應用。

　�。�1）六年級三班要舉行聯(lián)歡會，班委決定要買12千克水果，據(jù)調(diào)查，愛吃蘋果的同學和愛吃梨的同學的人數(shù)比是2：1，請你算一算，蘋果和梨各買多少千克？

　　（2）用2份水泥、3份沙子和5份石子配制成一種混凝土。配制4噸這種混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少噸？

　　3、拓展延伸。

　　把剛開始上課時老師留下的第二道題完成。

　　四、回顧整理，反思提升

　　學生說說自己這節(jié)課的收獲。

　　五、課堂作業(yè)：

　　課后練一練的1題、2題、3題。

比的應用教學設計14

　　教學內(nèi)容

　　教科書第54頁例3，練習十二5，6，7題。

　　教學目標

　　1．進一步理解正比例的意義，會運用正比例知識解決簡單的實際問題。

　　2．通過運用正比例解決實際問題的活動，讓學生體驗數(shù)學的應用價值，培養(yǎng)學生解決問題的能力。

　　3．滲透函數(shù)思想，使學生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。

　　教學重、難點

　　運用正比例知識解決簡單的實際問題。

　　教學準備

　　教具：多媒體課件。

　　學具：作業(yè)本，數(shù)學書。

　　教學過程

　　一、復習引入

　　1．判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？

　�。�1）飛機飛行的速度一定，飛行的時間和航程。

　�。�2）梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高。

　　（3）一個加數(shù)一定，和與另一個加數(shù)。

　　（4）如果y=3x，y和x。

　　2．揭示課題

　　教師：我們已經(jīng)學過正比例的一些知識，應用這些知識可以解決生活中的實際問題。這節(jié)課，我們就來學習"正比例的應用"。

　　二、合作交流，探索新知

　　1．用課件出示例3

　　教師：這幅圖告訴我們一個什么事情？需要解決什么問題？

　　教師：先獨立思考，再小組合作交流，看能想出哪些方法解決這個問題。

　　2．全班交流解答方法

　　指導學生思考出：

　�。�1）195÷5×8=312（元），先求每份報紙的單價，再求8份報紙的總價，就是李老師應付給郵局的錢。

　�。�2）195÷（5÷8）=312（元），先求5份報紙是8份報紙的幾分之幾，即195元占李老師所付錢的幾分之幾，最后求出李老師所付的錢。

　�。�3）195×（8÷5）=312（元），先求出8份報紙是5份報紙的幾倍，再把195元擴大相同的倍數(shù)后，結(jié)果就是李老師所付的錢。

　　3．嘗試用正比例知識解答

　　如果有學生想出用正比例方法解答，教師可以直接問："你為什么要這樣解？"讓學生說出解題理由后再歸納其方法；如果學生沒想到用正比例知識解答，教師可作如下引導。

　　教師：除了這些解題方法外，我們還會用正比例方法解答嗎？請同學們用學過的有關正比例的知識思考：

　�。�1）題中有哪兩種相關聯(lián)的量？

　�。�2）題中什么量是不變的？一定的？

　�。�3）題中這兩種相關聯(lián)的量是什么關系？

　　引導學生分析出：題中有所訂報紙份數(shù)和所付總錢數(shù)這兩個相關聯(lián)的量，它們的關系是所付總錢數(shù)÷所訂報紙份數(shù)=每份報紙單價，而題中的每份報紙單價一定，因此所付總錢數(shù)和所訂報紙份數(shù)成正比例關系。

　　隨學生的回答，教師可同步板書：

　　教師：運用我們前面所學的正比例知識，同學們會解答嗎？準備怎樣列比例式？

　　引導學生討論后回答，先要把李老師應付的錢數(shù)設為x元，再根據(jù)所付總錢數(shù)所訂份數(shù)=每份報紙單價的關系式，列式為1955=x8。

　　教師：同學們會計算嗎？把這個比例式計算出來。

　　學生解答。

　　教師：解答得對不對呢？你準備怎樣驗算？

　　學生討論驗算方法，教師引導：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。

　　三、課堂活動

　　1．出示教科書第49頁的例1圖和補充條件

　　竹竿長（m）26…

　　影子長（m）39…

　　教師：在這個表中有哪兩種量？它們相關聯(lián)嗎？它們成什么關系？你是根據(jù)什么判斷的？

　　教師出示問題：小明和小剛測量出旗桿影子長21m，請問旗桿有多高呢？根據(jù)剛才我們判斷的比例關系，你能列出等式嗎？

　　學生獨立思考解答，討論交流。

　　2．小結(jié)方法

　　教師：你覺得我們在用正比例知識解決上面兩個問題的時候，步驟是怎樣的？（初步歸納，不求學生強記，只求理解。）

　�。�1）設所求問題為x。

　　（2）判斷題中的兩個相關聯(lián)的量是否成正比例關系。

　　（3）列出比例式。

　�。�4）解比例，驗算，寫答語。

　　四、練習應用

　　完成練習十二的5，6，7題。

　　五、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課我們學習了什么知識？你有什么收獲？

比的應用教學設計15

　　教學目標：

　　1、會分別進行簡單的小數(shù)及分數(shù)的加減乘除預算及混合運算。

　　2、能結(jié)合現(xiàn)實素材理解運算順序，并進行簡單的整數(shù)四則混合運算。

　　3、經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。

　　4、能靈活運用不同的方法解決生活重的簡單問題，并能對結(jié)果合理性進行判斷。

　　5、借助計算器進行復雜的運算，解決簡單的實際問題，探索數(shù)學規(guī)律。

　　6、了解比例尺，在具體情境中，會按給定的比例進行圖上距離與實際距離的換算。

　　7、在實際情境中理解什么是按比例分配，并能解決簡單的問題。

　　教學重點和難點：

　　在交流和反思中改掉計算毛病、養(yǎng)成良好的計算習慣。

　　教具準備：小黑板、課件

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境、導入復習

　　出示小黑板：一部分加減乘除計算題。鼓勵學生結(jié)合具體的計算過程說一說整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加、減、乘、除法是怎樣算的，交流各種運算的計算方法和四則運算的順序。這部分是學生進行計算的基礎，結(jié)合具體的例子鼓勵學生說說為什么這樣算？

　　二、回顧整理、構(gòu)建網(wǎng)絡

　　1、引導學生對自己以往學習中經(jīng)常出錯的題目進行整理和回顧，說說計算中應注意的問題。教學時，可以先讓學生課前整理，課上獨立思考，然后在小組交流各自錯誤，并整理出錯誤類型，最后在全班交流，教師應鼓勵學生說出自己出錯的原因和計算中需要注意的地方。

　　2、補充練習：

　　31.50＋160÷40（58+370）÷（64-45）

　　32.120-144÷18+35

　　33.347+45×2-4160÷52

　　34（58+37）÷（64-9×5）

　　35.95÷（64-45）

　　36.178-145÷5×6+42420+580-64×21÷28

　　3、出示課本第4題：鼓勵學生運用計算解決實際問題，并回顧總結(jié)解決實際問題的過程。對于可以直接利用運算意義加以解決的實際問題。（本題可以讓學生自由說一說計算的方法，如：可以借助線段圖分析，可以用找單位“1”的方法來分析）

　　4、出示第6題：鼓勵學生回顧有關比例尺的應用題和比的問題。這部分內(nèi)容包括計算比例尺、求實際距離、求圖上距離、比的應用。教材只回顧了一部分內(nèi)容，教師可以根據(jù)學生情況進行適當補充。需要注意的是，學生完全能夠根據(jù)比的意義和比例尺的意義解決問題，不需要背誦所謂的解體過程。

　　三、重點復習、強化提高

　　1、計算

　　236+641-0.25312÷35.01-1.81.63+2.31.25×8

　　38÷43.75÷0.250.72÷0.61/6+3/818×2/316/9÷2/3

　　師：由于在計算中遇到各種各樣的問題，下面以小組為單位，把你們認為易錯的一道題，在練習本上完成，并相互交流。明確整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加法意義相同，減法意義相同，除法意義也相同，只有乘法意義在分數(shù)和小數(shù)中有擴展。

　　2、做54頁2題本題讓生先說運算順序在計算，集體訂正。

　　四、自主檢評、完善提高

　　1、一批貨物，駕車單獨運4小時運完，一車單獨運5小時運完。兩車合運，2小時后，余下的由乙車運，還需多少時間可以運完？

　　2、兩列火車從甲、乙兩地同時相對開出，甲車每小時行駛54千米，比乙車速度慢10%。經(jīng)過3時，兩車行了全程的75%。甲、乙兩地相距多少千米？

　　3、有一種衣服現(xiàn)售價是34元，比原來定價便宜15%�，F(xiàn)在比原來定價少多少元？

　　4、糧店運進一批豆油。第一天賣出240千克，第二天賣出320千克，還剩總數(shù)的4/9。這批豆油有多少千克？

　　5、某服裝廠上半月完成全月計劃的40%，下半月生產(chǎn)服裝1800套，正好完成全月計劃。下半月比上半月多生產(chǎn)多少套？

　　6、做55頁3、4、5、6、題：要求：（1）讀懂題意（2）找到題中的數(shù)量關系（3）選擇解決問題的方法，列式計算（4）對答案進行檢驗

　　7、做56頁7—10題，小組討論方法并交流

　　8、做57頁11、13、15題學生獨立完成集體訂正，出示小黑板。

　　9、板書設計：

　　計算與應用

　　1、展示自己的錯誤及改正措施

　　學生1學生2……

　　2、交流解決實際問題的步驟

　　五、教學反思：

　　培養(yǎng)小學生的計算能力和解決問題的能力也一直是小學數(shù)學教學的主要目標之一。教材在引領學生回顧這部分內(nèi)容時，注重讓學生體驗計算在日常生活中的廣泛應用，注重培養(yǎng)學生基本的計算技能，注重在計算中發(fā)展學生的思維能力，注重解決簡單實際問題能力的培養(yǎng)，更注重學生回顧和反思能力的提高。=

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