梯形的面積教學設計（精選13篇）

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，時常需要編寫教學設計，借助教學設計可以促進我們快速成長，使教學工作更加科學化。如何把教學設計做到重點突出呢？下面是小編幫大家整理的梯形的面積教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　梯形的面積教學設計 篇1

　　一、說教材

　　1、說課內容：《梯形面積的計算》，這一課內容是在學生學會計算平行四邊形、三角形面積的基礎上進行教學的。

　　2、教學目標：

　　認知目標：使學生理解梯形面積計算公式，能正確計算梯形面積。

　　能力目標：通過操作觀察比較發展學生的空間觀念，學生經歷梯形面積公式的探索過程，進一步感受轉化的數學思想，進一步培養學生的觀察、分析、概括、推理和解決實際問題的能力，

　　情感目標：讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知欲，陶冶情操。培養學生探索精神和合作精神。

　　3、教學重、難點：

　　重點：使學生掌握梯形面積的計算公式。

　　難點：理解梯形面積計算公式的推導過程。

　　二、說教法與學法

　　1、根據幾何圖形教學的特點，我采用了以下幾點教法：

　　①充分發揮學生的主體性，讓學生通過課堂討論、相互合作、實際操作等方式，自主探索、自主學習，使學生在完成任務的過程中不知不覺實現知識的.遷移和融合；

　　②有目的地運用知識遷移的規律，引導學生進行觀察、比較、分析、概括，培養學生的邏輯思維能力。

　　2、通過本節課的教學，使學生掌握一些基本的學法：

　　①讓學生學會以舊引新，掌握并運用知識遷移進行學習的方法；

　　②讓學生學會自主發現問題，分析問題，解決問題的方法。

　　三、說教學過程

　　新課程的基本理念就是要讓學生“人人學有價值的數學”，強調“教學要從學生已有的經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，并進行解釋與應用的過程，激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，讓他們積極主動地探索、解決數學問題。所以本課在教學思路上淡化教師教的痕跡，突出學生學的過程。從而充分體現了學生是學習的主人，教師只是學生學習的組織者、引導者與合作者。根據本課教學內容、學生的實際認知水平和新課程理念的指導下，本課的教學設計如下：

　　（一）、創設情境，引出問題。

　　1、課件出示“神七”發射實況

　　2、談話引出課題

　　梯形的面積如何計算？引出學習的內容。〈這個環節的設計主要是通過創設“神七”發射的情境，在學習新課之前激發學生的學習興趣，讓學生懷著由好奇引起的理智上的震動進入認知活動方面的探索。〉

　　（二）、自主探究，合作交流

　　1、直接切入主題：對于梯形的面積你們打算怎樣找到它的計算方法？（讓學生說說自己的思路——把梯形轉化為我們學過的圖形。）

　　〈這一環節的設置意在激活學生思維，為學生提供創新機會，讓學生主動參與，培養他們從小樹立探尋知識的意識的良好學習習慣，變“要我學”為“我要學”，也為新課的展開起好前奏。〉

　　2、動手操作前讓學生先對梯形進行分類。（可分為：一般梯形、等腰梯形和直角梯形）

　　3、自主探究，合作學習

　　學生小組討論，動手操作。〈教師可有意識地參加到小組中去合作、輔導〉

　　4、分小組展示匯報，教師深化點拔。

　　教師板演推導過程。

　　5、引導學生用字母表示公式：s=（a+b）×h÷2

　　6、應用公式，嘗試計算梯形面積（出示一個基本圖形讓學生計算）

　　〈這一環節意在通過讓學生拼一拼、看一看、想一想、做一做，讓學生主動參與到數學活動中，親自去體驗，讓學生運用自己已有的知識，大膽提出假想，共同探討，互相驗證，更強烈地激發學生探究學習的興趣，更全面、更方便地揭示新舊知識之間的聯系。這種讓學生在活動中發現、活動中體驗、活動中發散、活動中發展的過程，真真正正地體現了以人的發展為本的教育理念。〉

　　（三）、學以致用，解決問題

　　1、學習例3

　　（1）、借助教具演示，理解“橫截面”的含義。

　　（2）、弄清渠口、渠底、渠深各是梯形的什么？

　　（3）、學生嘗試計算橫截面積。

　　〈鞏固新知是課堂教學中不可缺少的一個過程，這一環節是為了將學生的學習積極性再次推向高潮，能更好地運用公式計算梯形面積，從中培養了學生解決簡單實際問題的能力。〉

　　（四）、應用深化，鞏固練習：

　　1、做一做：請兩名學生板演。

　　2、課件出示練習題。

　　（通過練習，加深學生對知識的理解，掌握數學知識，形成技能，提高學生應用所學知識解決實際問題的能力和創新能力。）

　　（五）、總結，反思體驗

　　回想這節課所學，說說自己有哪些收獲？學生談收獲，談學習方法，教師小結強調梯形面積公式的推導過程。

　　四、板書設計

　　板書的設計體現了教學內容的系統性和完整性，又做到了重點突出。

　　梯形的面積教學設計 篇2

　　教學內容：

　　人教版小學數學教材五年級上冊第95頁主題圖、96頁例3、第96頁做一做，

　　教學目標：

　　1、知識與技能：通過觀察、猜想、操作等數學活動，推導出梯形的面積計算公式。發展空間觀念和推理能力滲透轉化的數學思想方法。并能進一步體會利用轉化的方法解決問題

　　2、過程與方法：能正確地應用公式計算梯形的面積，并能解決生活中一些簡單的實際問題。

　　3、情感態度與價值觀：讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知欲，陶冶情操。培養學生探索精神和合作精神，獲得數學學習的樂趣。

　　教學重點：

　　掌握梯形面積的計算公式，并會用公式解決實際問題。

　　教學難點：

　　理解梯形面積公式推導方法的多樣化，體會轉化的思想。

　　考點分析：

　　會用梯形面積公式解決實際問題。

　　教學方法：

　　游戲引入新知講授鞏固總結練習提高

　　教學用具：

　　課件、多組兩個完全相同的梯形。

　　教學過程：

　　一、提出問題（課件出示教材第95頁的主題圖）。

　　教師：同學們在圖中發現了什么？

　　教師：車窗玻璃的形狀是梯形。怎樣求出它的面積呢？

　　二、通過舊知遷移引出新課。

　　教師：同學們還記得平行四邊形和三角形的面積怎么求嗎？

　　1、指名能說出平行四邊形面積公式及三角形面積公式。并能簡要說出面積公式推導過程。

　　2、課件出示平行四邊形面積、及三角形面積公式推導的過程，教師揭示轉化方法：拼合法、割補法

　　3、教師：前面我們學習了平行四邊形的`面積，又學習了三角形的面積，請同學們想一想，我們能用學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？

　　三、揭示課題；

　　根據學生的回答，引出新課，梯形的面積。

　　板書課題--梯形的面積。

　　四、新知探究

　　1、師：根據前面的學習，我們把要研究的圖形轉化成已學過的平面圖形，就能找到求圖形面積的計算方法，今天我們要研究的梯形面積，可以怎樣轉化呢？下面我們就來實踐操作一下吧。

　　2、請同學們打開學具袋，看看里面的梯形有什么特點？

　　梯形的面積教學設計 篇3

　　今天我說課的內容是：

　　一、說教材

　　1、說教材的地位和作用

　　《梯形的面積》是人教版五年級數學上冊第五單元的一個課時。這節課，是在學生認識了梯形特征，經歷、探索了平行四邊形、三角形的面積計算的推導方法，并形成了一定空間觀念的基礎上進行教學的。因此，教材中沒有安排數方格的方法求梯形的面積，而直接給出一個梯形，引導學生想，怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉化為已學過的圖形來計算它的面積。讓學生在自主參與探索的過程中，發現并掌握梯形的面積計算的方法，讓學生在數學的再創造過程中實現對新知的意義建構，解決新問題，獲得新發展。

　　2、說教學目標、重點、難點

　　根據本節課的教學內容和五年級學生的認知規律，本課的教學目標確定為：

　　知識與技能：在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。能運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。

　　過程與方法：培養學生學會發現知識之間的規律，加強學生動手操作能力和觀察能力。在自主探索和小組合作探索的活動中，經歷推導梯形面積公式的過程。

　　情感態度價值觀：在探索梯形面積計算方法的過程中，獲得探索問題成功的`體驗。

　　教學重點:理解并掌握梯形面積計算公式，正確計算梯形的面積。

　　教學難點:梯形面積計算方法的推導過程。

　　二、說學生

　　由于學生學習了平行四邊形、三角形的面積計算方法，初步理解了平移、旋轉的思想，具備了初步的歸納、對比和推理的數學活動經驗，對梯形面積公式的推導，有一定的啟發。學生受思維定勢的影響，很容易就會利用兩個完全相同的梯形轉化成平行四邊形的面積推導出梯形的面積公式，而用一個梯形推導出梯形的面積公式對有的學生來說，會有一定的難度。另外，由于班額人數較多，因此在合作中給教師的指導帶來了一定的困難。

　　三、說教學策略

　　根據教學的三維目標，結合幾何形體教學的特點，我采用以下的教學方法：

　　1、知識的遷移法：在教學活動中，充分尊重學生已有的知識與生活經驗，引導學生進行觀察、比較、分析、概括，培養學生的邏輯思維能力。

　　2、采用“小組活動，合作探究的教學方法”。

　　在教學中，組織學生開展探索性的數學活動，注重知識發現和探索過程；體現變知識的接受過程為科學的探究過程，利用學生的合作探究能力，引導學生自主學習。

　　3、采用直觀教學法。

　　在教學中運用直觀演示，來突出教學重點，從而啟發學生思維，幫助學生突破學習的難點。

　　通過本節課的教學，使學生學會以舊引新，學法遷移進行學習，培養學生的自學能力和探索精神，提高學生自主發現問題，分析問題，解決問題的能力。

　　四、說教學實施過程

　　基于上述認識與理解，我對梯形的面積教學流程作了如下設計：

　　第一環節：創設情境，導入新課

　　上課開始，根據我班現有的實際情況設計了這樣的情境：“我們班同學喜歡聽故事嗎？”學生上五年級以來，最感興趣的就是愛聽故事。于是，我通過講曹沖稱象的故事，讓學生悟出轉化法來解決梯形的面積。由此，很自然的導入本節課。讓學生認識到求梯形面積的必要性，同時也激發起了學生積極的學習情感。

　　第二環節：動手操作，探究新知

　　新課程標準強調：“教學要從學生已有的經驗出發，讓學生親身經歷知識的學習過程”。所以，在教學中，我設計了讓學生自己去探求推導梯形面積的計算方法的活動。因為學生學過了三角形面積的推導，所以很容易就會想到用兩個完全相同的梯形拼成平行四邊形推導面積公式的途徑。最后，再用課件直觀展示出梯形面積的推導方法，加深學生的理解。

　　第三環節：合作探究，發散驗證

　　在操作探究的基礎上，我引導學生自己總結出了梯形面積的計算公式。然后，我向學生提問：“如果我們手中只有一個一般的梯形，你們能不能自己動腦想出別的方法驗證我們剛才的發現呢？”以此來鼓勵學生采用多種方法進行驗證剛才的結論。

　　這樣的設計，體現了讓“學生自主探究、自主學習”的教學理念。通過展示學生們個性化的研究思路與成果，激發他們成功的學習體驗和進一步深入研究的積極愿望。同時也達到既突出“重點”，又化解“難點”的目的。

　　第四環節：應用公式，解決問題

　　數學知識來源于生活又服務于生活，要使學生真正學好數學，形成數學技能，必須密切聯系學生的生活實際，使其體驗數學在生活中的廣泛應用。所以，圍繞這個目的，我設計了下面的一些練習：

　　第一題：是判斷題，加深學生對推導公式的印象。

　　第二題：基本題，例3，基本題，課本中的“做一做”。目的在于讓學生準確使用梯形的面積計算公式。

　　第三題：是書中89頁做一做，能發現了什么？目的在于讓學生掌握梯形的面積計算公式。

　　第四題：課本90頁的第1題，給學生空間想象能力及動手操作能力。

　　第五題：是一道變式練習，目的在于培養學生靈活運用公式的能力。

　　練習設計由淺入深，有層次性，讓學生感受到通過努力而獲得成功的喜悅。

　　第五環節：課堂回顧，總結收獲

　　成功和體驗是學生情感發展的基礎，師生在交流中共享學習的快樂。

　　梯形的面積教學設計 篇4

　　一、教學內容：

　　五年級上冊第88頁《梯形的面積》

　　二、教學目標：

　　1.知識與技能：運用轉化的數學思想，用多種方法探索并掌握梯形面積公式，能解決相關的問題，綜合了解平面圖形的內在聯系。

　　2.過程與方法：在觀察、推理、歸納的能力中提高學生的動手能力和知識遷移能力，體會轉化思想的價值。

　　3.情感態度價值：進一步積累解決問題的經驗，增強新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學習自信心。

　　三、教學重難點

　　教學重點：

　　探索并掌握梯形面積是本節課的重點

　　教學難點：

　　理解梯形面積計算公式的推導過程是本課的難點。

　　四、教學過程：

　　（一）、復習舊知

　　出示（點）展開想象引到（線段）又通過想象引到互相垂直的兩條線段

　　同學們看這個圖形，你會想到什么？（平面圖形的底和高）想象這是什么圖形的底和高，用工具在作業紙上將想象圖形的另一部分補充完整，并在圖下寫出你所知圖形的面積計算公式及字母表達式。

　　學生匯報時板書所學圖形的圖片及面積公式，回憶三角形和平行四邊形的面積推導過程，引出轉化的數學思想。在學生匯報梯形引出課題，并板書課題。

　　【設計意圖：本環節由點開始學生就展開想象，在興趣盎然的狀態中打開了思維，輕松自然的引出各種已學平面圖形的面積，滲透了轉化的數學思想，即復習了舊知，又引出了新知，而且培養了學生以發展的眼光看數學，逐步建構自己知識體系的能力。】

　　（二）、探究新知

　　聯系已學圖形面積計算公式，猜一猜梯形的面積計算公式可能是怎樣的。基于平行四邊形面積和三角形面積都與底和高有關，學生可以大膽猜測，然后探究驗證。桌上的學具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干個，有完全一樣的，也有不一樣的。然后分組探究。具體做法:

　　⑴自選學具。（每個小組發如下梯形圖片和探究表各一份）

　　形狀個數拼成的形狀結論

　　……

　　⑵提出要求：

　　①做一做：利用手中的學具，選擇你所需要的梯形，或拼、或剪…轉化成一個以前我們所學的圖形。

　　②想一想：可以轉化成什么圖形？所轉化成的圖形與原來梯形有什么聯系？

　　③說一說：你發現了什么，并嘗試推導梯形的面積計算公式。

　　⑶小組合作，操作、觀察、交流、填表，教師參與討論。

　　【設計意圖：此環節為學生創設了一個廣闊的天空，順其天性，自然調動已有的數學策略，突破教材以導為主的限制，以學生活動為主。凡是學生能想到、做到、說到的教師不限制、不替代、不暗示，為學生提供了一個充分發揮才智自己想辦法解決問題的思維空間，在這里學生可以按照自己的想法任意剪拼一個梯形，擺拼兩個梯形，使學生通過嘗試——失敗——成功的親身體驗，主動發現公式，注重了學生推理能力的培養，從而有效地突出本節的重點，突破本節的難點。】

　　⑷全班交流匯報。（教師根據學生的回答借助演示）

　　a、學生可能從以上梯形中選擇兩個完全相同的梯形，拼成一個平行四邊形或者一個長方形。他們可能得出以下結論：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。學生還可能會有以下做法。

　　b、沿梯形的對角線剪開分成兩個三角形

　　c、把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形

　　d、沿等腰梯形的一個頂點做高，剪拼成一個長方形

　　e、沿梯形中位線的兩端點分別向下做高，剪拼成一個長方形

　　f、從梯形的兩腰中點的連線將梯形剪開拼成一個平行四邊形。

　　……

　　對學生以上的做法教師給予充分的.肯定和表揚。只要學生能把以上意思基本說出來，再通過小組之間的交流、互補，使結論更加完善。

　　(其中第一種方法重點解決，其他方法學生匯報幾種算幾種不做一一詳解。)

　　⑸歸納公式。根據探究表的結論，讓學生自己歸納出梯形面積的計算公式。

　　梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

　　如果用字母S表示面積，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：

　　S＝（a＋b）h÷2

　　【設計意圖：對多種方法各抒己見，在交流的過程中互補知識缺陷，學生在猜想—操作—爭辯—演示—叛變—互補的過程中深刻的理解梯形面積的推導，糾正學生的錯誤猜想，鞏固正確的推導思路。】

　　(五)深化鞏固

　　1、嘗試計算

　　a、計算一個一般梯形的面積。

　　b、梯形面積計算幫我們完成很多偉大的壯舉，介紹三峽水電站和南水北調工程。出示例題：

　　（1）我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。

　　（2）一條新挖的水渠，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面積是多少平方米？

　　借助模型和讓學生了解橫截面、渠底、渠高等詞義。在兩道題中任選一道解答。

　　【設計意圖：運用公式是課堂教學中不可缺少的一個過程，這一環節通過練習既能鞏固公式，又有利于學生靈活運用所學知識解決生活中的數學問題，使學生體會到數學于生活，又應用于生活，同時感受祖國偉大的壯舉，從而產生愛國主義情懷。】

　　2、學生觀察圖形，解決以下問題：梯形的上底縮小到一點時，梯形轉化成什么圖形？這是面積公式怎么變化？當梯形的上底增大到與下底相等時，梯形轉化成什么圖形？這時面積公式怎么變化？當梯形的上底增大到與下底相等，并且兩腰與下底垂直時，梯形就變成什么圖形？面積公式怎么變化？從這幾個公式的聯系，可發現什么規律？

　　【設計意圖：本環節是為了將學生的學習積極性再次推向高潮，通過運用梯形面積公式計算其他圖形，讓學生體會知識結構的內在聯系，從中培養了學生構建知識系統的能力和知識遷移及綜合整理的能力。】

　　3、總結，反思體驗

　　回想這節課所學，說說自己有哪些得失？

　　【設計意圖：這個環節主要是再次把學習的主動權交給學生。讓學生在回憶過程中更清晰地認識到這節課到底學了什么，通過談感想，談收獲，學生間互相補充，共同完善，有利于學生學習能力的培養，同時體驗學習的樂趣和成功的快樂。】

　　【教后反思】：

　　五年級下冊88頁《梯形的面積》是多邊形面積計算中的一部分，它是在學生已經認識了梯形的特征，并且學會平行四邊形、三角形的面積計算的基礎上進行教學的。本課通過出示學具超市—小組合作探究—展示、交流—引導學生自己總結公式—應用梯形面積的計算公式解決實際問題—構建知識體系完成教學目標。梯形的面積計算的推導方法是對前面所學的幾種圖形面積計算公式推導方法的拓展和延伸。通過本課時的學習，能加深學生對圖形特征以及各種圖形之間的內在聯系的認識，領會轉化的數學思想，為今后學好幾何圖形打下堅實的基礎。由于學生已經經歷了平行四邊形和三角形的面積計算公式的推導過程，他們完全有能力利用的所學的方法進行梯形的面積計算公式的推導；因此，我大膽地讓學生自己完成這一探索過程。對于個別學困生，我則通過參與他們的討論，引導他們自己去發現問題，解決問題。提供給學生幾種不同形狀的梯形去探究，目的是讓學生經歷從特殊到一般的歸納過程。有了操作和討論作鋪墊，公式的推導也就水到渠成了，所以，讓他們自己歸納公式。在“操作、觀察、分析、討論、概括、歸納”這一系列的數學活動中，學生親歷了一個知識再創造的過程，體驗到成功的喜悅。具體操作時，因我理念不到位，素質有待提高，有成功的地方，也有失敗的環節。分析如下：

　　突出體現了兩個亮點：

　　1、尊重學生的個性發展，允許學生在學具超市中任意選擇不同的梯形，或拼擺、或割補成已學圖形，讓學生自己在操作的過程中去觀察、探索、發現、領悟轉化的數學思想，獲取數學知識。

　　2、設計了一系列的探究活動、讓學生在想、說、拼、議、評、等過程中復習舊知，學習新知。這些都有利于拓寬學生的思維空間，提高學生的動手操作能力和知識遷移能力。在上課時也顯示出幾點缺陷，

　　（1）、學生匯報時我沒有注意讓學生對兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊行作重點理解，因而在引導公式時學生理解有難度，我才又在投影下重合兩個梯形，讓學生體會梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底。造成學生失敗后再補救的局面。

　　（2）、公式的推導形式單一，造成這一現象源于學具準備不科學。或教師引導不到位。

　　（3）、學生用字母代數推導公式時，我不注意先設定圖形的那一部分分別用哪個字母表示，而是直接讓學生生硬的套用，顯示出教師上課的隨意性。以上種種說明我的教學理念還很滯后，有待于更新、學習。）

　　梯形的面積教學設計 篇5

　　教學目標：

　　1、通過學習，學生理解、掌握梯形面積的計算公式，并會運用。

　　2、學生在梯形面積計算公式的推導過程中，發展空間觀念，領悟轉化思想，感受事物之間是密切聯系的。

　　3、學生在探究中思考，在思考中發展，在發展中快樂，體驗到數學是有趣的、有用的、是美的，激起學習數學的興趣和自覺性。

　　教學重難點：

　　理解并掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式解決簡單的實際問題。

　　讓學生利用已有知識和學習方法自主探究，發現并掌握梯形的面積計算方法。

　　教學片斷實錄：

　　師：同學們喜歡什么體育運動？喜歡籃球嗎？（課件出示籃球場地）

　　你們知道這一處是什么區域嗎？（課件點擊閃動）

　　生：這是3秒鐘限制區，是限制對方隊員在這個區域內停留不能超過3秒鐘。

　　師：它是什么形？

　　師：求這一區域的大小就是求。

　　生：梯形的面積

　　師：但是梯形面積的計算方法我們還沒有學過，你猜想梯形的面積可能與什么有關？你想怎樣推導出梯形面積的計算方法呢？

　　師：同學們都很有想法，那到底是不是像同學們想的那樣呢？讓我們來動手驗證一下。

　　在動手操作之前，老師提出三點建議：

　　（1）想想能把梯形轉化成學過的什么圖形。

　　（2）根據轉化圖形與梯形的關系，推導出梯形面積計算的方法。

　　（3）填寫好匯報單，比一比，哪個小組的動作快。

　　明白了嗎？開始吧！

　　師：剛剛同學們把梯形轉化成了多種圖形！現在讓我們請這幾個小組的同學說說他們的想法。大家注意聽，你們的意見相同嗎？你還有補充嗎？

　　匯報：平行四邊形：兩個怎樣的梯形可以拼成一個平行四邊形？他的敘述嚴密嗎？有補充嗎？聽到了嗎？他的敘述多嚴密啊！老師喜歡你用的這個詞（板書）：完全相同，你能解釋一下什么叫完全相同嗎？

　　你敘述的條理多清晰啊！語言真流暢！我們把掌聲送給他！

　　還有的同學拼成的是長方形，讓我們來看看他們是怎么拼的。

　　長方形：這個方法也很好。

　　正方形：正方形是特殊的長方形，那你們的推導的結果應當是一樣的。是嗎？

　　師：同學們，觀察這些圖形，無論長方形還是正方形，都是。再看，（移動圖形）你發現什么了？

　　你很善于觀察和總結！

　　過渡：看來，只要是兩個完全相同的梯形，就能拼成一個。（板書）平行四邊形的面積我們學過：（板書）

　　然后我們就可以根據兩種圖形間的聯系來推導梯形的面積了。誰來幫老師梳理一下。

　　平行四邊形的`底就是梯形的。，平形四邊形的高就是，所以梯形的面積為什么除以2？（用筆畫）

　　剛才展示的都是拼組的方法，還有些同學只用一個梯形就完成了任務，他們用了分割的方法。你們都看懂了嗎？請這個小組的同學來簡單說說你們是怎么推導的。你們小組的方法真獨特！方法不同，那你們推導的結論呢？

　　總結：同學們真愛動腦筋，（手勢）想出了這么多不同的方法。但這些方法都有共同點。誰來說說？

　　預設A：都用了轉化的思想

　　預設B：推導出的梯形面積公式都相同。

　　是不是這樣啊？那大家就一起把我們用轉化的方法推導出的梯形面積公式讀一讀吧！（課件）如果用字母表示你會嗎？

　　在這個公式中，哪里應該引起我們注意呢？在計算的時候一定不要忘記。

　　梯形的面積教學設計 篇6

　　教學目標

　　1、通過操作、觀察、比較等活動，自主探索梯形面積計算公式，滲透轉化的數學思想方法。

　　2、能正確地應用公式計算梯形的面積，并能解決生活中一些簡單的實際問題。

　　教學重難點

　　教學重點：探索并掌握梯形面積計算公式。

　　教學難點：理解梯形面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想。

　　教學過程

　　一、復習引入，知識鋪墊

　　計算下面各圖形的面積：

　　全班核對答案。

　　教師：平行四邊形、三角形的面積計算公式分別是什么？

　　教師：它們之間有什么聯系呢？

　　因為兩個完全重合的三角形可以拼成一個平行四邊形，所以平行四邊形面積的計算公式的一半就是三角形面積的計算公式。

　　【設計意圖】通過平行四邊形、三角形的面積計算方法以及它們之間的聯系，為學習新知做好方法上的準備。

　　二、探究梯形面積的計算公式

　　1、提出問題（課件出示教材第95頁的主題圖）。

　　教師：同學們在圖中發現了什么？

　　教師：車窗玻璃的形狀是梯形。怎樣求出它的面積呢？

　　教師：你能用學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？

　　2、動手操作。

　　（1）選擇合適的材料，進行操作。（同桌合作）

　　（2）反饋交流。

　　讓各小組充分展示操作過程。關鍵了解學生是怎樣想的？詢問其余同學是否有疑問？在操作中學生會發現，只有兩個完全重合的梯形才能拼成一個平行四邊形。

　　預設：

　　①數方格；

　　②拼擺，轉化成平行四邊形；

　　③割，轉化成兩個三角形；

　　④割，轉化成一個平行四邊形和一個三角形；

　　⑤割，轉化成長方形和兩個三角形；

　　⑥割補法，轉化成平行四邊形。

　　【設計意圖】這一環節讓學生大膽動手操作，在實驗中不斷發現解決問題，在同伴的交流中拓展自己的思維、視野。

　　3、公式推導。

　　（1）教師：

　　方法①的數方格的方法中滲透著割補法的思想，

　　方法②到方法⑥都是把梯形轉化成我們已經學過面積計算方法的圖形。

　　先以方法②為例，觀察原有的梯形和轉化后的平行四邊形，你發現它們之間有哪些等量關系？

　　學生：梯形的上底與下底的和等于平行四邊形的底，梯形的高和平行四邊形的高相等。梯形的面積是平行四邊形的面積的一半。

　　學生邊說，教師邊課件演示。

　　逐步完成板書：

　　教師：如果用表示梯形的面積，表示梯形的'上底，表示梯形的下底，表示梯形的高，梯形的面積公式還可以寫成：（板書）。

　　（2）教師：觀察方法③，如果把梯形割成兩個三角形，如何來推導梯形的面積計算公式呢？這兩個三角形和原來的梯形有什么樣的等量關系呢？

　　學生：三角形1的底就是梯形的上底，三角形2的底就是梯形的下底，兩個三角形的高都和梯形的高相等。兩個三角形的面積之和就是梯形的面積。

　　學生邊說，教師邊板書演示。

　　教師：為了方便，我們直接用表示梯形的上底，用表示梯形的下底，表示梯形的高。

　　教師：這與前面推導出來的梯形面積計算公式是一樣的。

　　（3）教師：觀察方法④，如果把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形，又如何推導公式呢？割成的平行四邊形、三角形和原來的梯形有什么樣的等量關系呢？

　　學生：平行四邊形的底就是梯形的上底，三角形的底等于梯形的下底減上底，平行四邊形、三角形和梯形的高是相等的。平行四邊形的面積加三角形的面積就等于梯形的面積。

　　學生邊說，教師邊板書演示。

　　其中的計算過程稍復雜，可配合教師講解完成。

　　教師：這和前面推導出來的結論是一樣的。

　　（4）教師：看方法⑤，把梯形分割成一個長方形和兩個三角形，又如何推導公式呢？先說說它們之間有什么樣的等量關系？

　　學生：長方形的長就是梯形的上底，長方形、三角形和梯形的高是相等的。長方形加兩個三角形的面積就是梯形的面積。

　　學生發現兩個三角形的底是多少，無法描述，不確定。這時，把兩個三角形拼成一個三角形。新三角形的底就是梯形的下底減上底。

　　教師邊板書演示。

　　教師：接下來的推導過程和方法④是一樣的。

　　（5）教師：方法⑥，通過割補法把梯形轉化成平行四邊形。它們之間又有什么樣的等量關系呢？

　　學生：平行四邊形的底就是梯形的上底和下底之和，平行四邊形的高等于梯形的高的一半。平行四邊形的面積和梯形的面積相等。

　　教師課件演示。

　　教師：通過上面多種轉化方法，我們知道了梯形的面積計算公式，現在你知道要計算梯形的面積需要哪些數據了嗎？（上底、下底、高）

　　【設計意圖】不滿足于一種方法的公式推導，展示多種方法，開拓學生的思維，溝通多種推導方法之間的聯系和區別，凸顯轉化思想的作用。

　　三、學以致用

　　1、出示教材第96頁例3。

　　例：我國長江三峽水電大壩的橫截面的一部分是梯形，求它的面積？

　　教師：什么是橫截面？

　　請學生獨立解決，全班核對答案。

　　教師：因為我們剛剛開始學梯形的面積公式，對公式不熟，所以計算時可以先寫上公式，再列算式。等以后熟練了，公式可以省略。

　　2、練習，出示教材第96頁“做一做”。

　　教師：這題特別要看清楚問題，問的是“它們的面積分別是多少”，所以問的是“左邊梯形的面積是多少”和“右邊梯形的面積是多少”，千萬不要把“分別”看成“共”，變成求整個大梯形的面積。

　　3、求面積，只列式不計算？

　　4、求出這條水渠的橫截面？

　　5、有一個梯形果園，它的上底是45米，下底是60米，高是30米，如果每棵果樹占地15平方米，這個果園大約可以種果樹多少棵？

　　6、判斷：

　　1、兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四

　　邊形（ ）。

　　2、梯形面積是三角形面積的2倍（ ）。

　　3、一個梯形有無數條高（ ）。

　　4、如果梯形的面積是12平方厘米，兩個完全一樣的

　　梯形拼成的平行四邊形的面積是6平方厘米。（ ）

　　5、一個梯形上下底的和是20米，高是8米，這個梯

　　形的面積是80平方米。（ ）。

　　【設計意圖】因為學生第一次接觸“橫截面”，所以強調了對“橫截面”的理解。從簡到難，多層次對公式進行應用，在應用中加強對公式的理解。

　　四、回顧反思

　　教師：回顧本節課所學的內容，你最大的收獲是什么？

　　【設計意圖】在總結回顧中，幫助學生進一步理解提升所學的知識。

　　五、布置作業

　　完成教材第97頁第1題到第5題。

　　梯形的面積教學設計 篇7

　　一．教學目標

　　1．在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。

　　2．引導學生在自主參與探索的過程中，發現并掌握梯形的面積計算方法，能靈活運用梯形面積計算公式解決相關的數學問題。

　　3．結合數學“再創造”過程，培養學生觀察、操作、比較等邏輯思維能力與初步的科學探究能力。

　　4．通過小組合作學習，培養學生合作學習的能力。

　　二．教材分析

　　“梯形的面積”是在學生認識了梯形特征，掌握平行四邊形、三角形面積的計算，并形成一定空間觀念的基礎上進行教學的。因此，教材沒有安排用數方格的方法求梯形的面積，而直接給出一個梯形，引導學生想，怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉化為已學過的圖形來計算它的面積。讓學生在自主參與探索的過程中，發現并掌握梯形的面積計算方法，讓學生在數學的再創造過程中實現對新知的意義建構，解決新問題，獲得新發展。

　　三．教學設計

　　（一）復習準備

　　1．復習舊知，鋪墊引導

　　師：同學們還記得我們前兩天學習的平行四邊形和三角形的面積計算公式嗎？還記得三角形的面積是怎樣推導出來的嗎？

　　生：轉化成平行四邊形。

　　（在學生說的同時，教師配以投影展示，讓學生注意到圖形的轉化。）

　　（點評：通過復習提問，從而喚起學生的回憶，為溝通新舊知識的聯系，奠定基礎。）

　　師：同學們對前面的知識掌握的真不錯。

　　（二）新知探索

　　（一）呈現實際情境，感受計算梯形面積的必要性

　　師：這里有一個灌溉堤壩的橫截面如下圖，它的面積是多少？

　　師：梯形的面積到底該怎么計算呢？今天，讓我們共同來研究。（板書課題：梯形的面積）

　　師：你認為我們該從哪兒入手研究呢？

　　（學生思考片刻可能會回答：可以先轉化為學過的圖形）

　　師：在我們生活中有很多這樣的梯形，而且需要我們計算它的面積。那么到底該怎樣計算它的面積呢？我有個建議，發揮小組的力量，共同合作探究。

　　（點評：啟發學生運用已學的知識，大膽提出猜測，激發學生的探索新知的欲望，又使學生明確了探索目標與方向。）

　　（二）提供材料，自主探究圖形的轉化過程

　　1、提出小組合作的要求

　　師：下面我們共同來研究梯形的面積計算方法。小組全作的要求如下：

　　a。利用你們小組的梯形學具，先獨立思考能把它轉化成已學過的什么圖形。

　　b。把你的`方法與小組成員進行交流，共同驗證。

　　C．選擇合適的方法交流匯報。

　　2．自主探究，合作學習

　　（學生小組合作討論，動手操作，教師巡視參與并給以適當的指導。讓部分小組上黑板展示）

　　3．全班匯報交流

　　師：同學們已經用不同的方法轉化成了我們學過的圖形，哪一個小組先派代表給同學們講解，其他時小組的同學可以隨時提問。

　　生1：我們小組的方法是用兩個相同的梯形拼成一個平行四邊形。

　　（學生邊動手演示，邊說轉化過程，見下圖。）

　　生2：我們小組是把梯形沿兩腰中點剪開，變成兩個小梯形，再轉化成平行四邊形。

　　生3：我們取了兩個相同的直角梯形，因此，拼成的圖形是長方形。

　　（三）探索、歸納梯形的面積計算公式

　　師：同學們介紹了各種方法，現以第一種轉化為平行四邊形為例（實物投影出示），這一個梯形和轉化后的平行四邊形有什么聯系？怎樣推導其面積公式？

　　生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。

　　生：梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。

　　生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　（教師板書梯形面積計算公式）

　　師：一個梯形的面積為什么要除以2？

　　生：因為拼成的平行四邊形有兩個梯形，求一個梯形就需要除以2。

　　師：請同學們再任選一種轉化方法進行推導，驗證梯形的面積計算公式和剛才的是否一致。

　　師：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式應怎樣表示？

　　板書：S=（a+b）h÷2

　　（學生在得出梯形面積的計算公式后，安排計算堤壩橫截面的面積）

　　（點評：這部分內容是這一節課的重點，也是難點。在激發起了學生的探究欲望后，采用了小組合作學習這種方式，讓他們主動探究、大膽猜測、積極驗證的教學方法。使學生在數學學習活動中相互合作，主動探索，真正處于課堂教學的主體地位，把新知識轉化為舊知識。新知、舊知有機的融為一體，讓學生通過實際操作來推導出梯形的面積計算公式并運用公式進行計算，整個過程都由學生自己來完成，使學生從中體驗到了成功的喜悅。）

　　（三）聯系實際，鞏固運用

　　1．試一試

　　引入：梯形的用途很廣泛，在很多物體中都經常看到梯形。下面我們來解決一些日常中的問題，計算下列梯形的面積

　　（1）出示籃球場的罰球區圖形，請計算出罰球區的面積。

　　（2）出示汽車側面玻璃，要制作這扇門的窗戶需要多少平方厘米的有機玻璃？

　　2．練一練第1、2、3題，讓學生獨立完成。

　　3．思考題

　　我們經常見到圓木，鋼管等堆成下圖的形狀（了示課本第28頁第4題），求圖中圓木的總根數，你有幾種解答方法？

　　（四）課堂小結

　　通過今天課堂上的學習，談談你的收獲。

　　梯形的面積教學設計 篇8

　　教學目標：

　　1、在理解的基礎上掌握梯形面積計算公式的推導，并能運用公式正確計算梯形的面積。

　　2、通過動手操作、觀察、比較，發展學生空間觀念。培養學生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

　　3、掌握“轉化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯系，可以轉化的。

　　教學重點：

　　梯形面積計算公式的推導和運用。

　　教學難點：

　　理解梯形面積公式的推導過程。

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　1、平行四邊形、三角形的面積公式是什么？它們的面積公式是怎樣推導得到的？學生回答后，指名學生操作演示轉化的方法。

　　2、出示梯形，讓學生說出它的上底、下底各是多少厘米，并畫出它的高。

　　3、教師導語：我們已經學會了計算長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法，生活中還有很多物體面的形狀是梯形，（出示一輛汽車側面圖）如汽車玻璃就是梯形的，那梯形的面積又該如何計算呢？我們已學會了用轉化的方法推導三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算）

　　二、新課展開

　　第一層次，推導公式

　　(1)猜想：

　　讓學生先猜測一下梯形的面積可能和哪些量相關。

　　(2)操作學具

　　①啟發學生思考：你能仿照求三角形面積計算公式的推導辦法，把梯形也轉化成已學過的圖形計算出它的面積嗎？

　　②學生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導。

　　③指名學生操作演示。

　　學生預設：

　　方法一：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形；

　　方法二：把一個梯形分成兩個三角形；

　　方法三：把一個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形。

　　……

　　師：剛才同學們用自己的方法將梯形轉化成我們學過的圖形，利用這些方法都可以推導出梯形的面積計算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來共同推導梯形的面積。

　　④教師帶領學生共同操作：拿兩個完全一樣的梯形，先重合，再按住梯形右下角的.頂點，使一個梯形逆時針旋轉180度，使梯形上、下底成一條走線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成為一個平行四邊形為止。

　　（2）觀察思考

　　①教師提出問題引導學生觀察。

　　a.用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關系？

　　b.每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關系？

　　(3)反饋交流，推導公式。

　　①學生回答上述問題。

　　②師生共同總結梯形面積的計算公式。

　　板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　問：梯形的面積公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？

　　為什么要除以2？

　　③在小組內嘗試上面另外幾種不同的轉化方法，如何推導出梯形的面積公式。

　　方法一：梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2

　　=（上底+下底）×高÷2

　　方法二：梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積

　　=上底×高+三角形的底×高÷2

　　=（2個梯形上底+三角形底）×高÷2

　　=（梯形上底+梯形下底）×高÷2

　　④字母表示公式。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？

　　學生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。

　　第二層次，公式應用。

　　(1)出示課本第89頁的例題。同學們知道我國最大的水電站是哪個嗎？下面是水電站大壩的橫截面圖，教師指導學生理解“橫截面”。

　　(2)學生嘗試解答。

　　(3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。

　　(4)完成例題下面的“做一做”。強調計算時不要忘記除以2。

　　三、鞏固練習

　　(1)完成練習十七第1、2和3題。

　　(2)討論完成練習十七第4和6題。

　　四、全課小結。(略)

　　板書設計：

　　梯形的面積計算

　　平行四邊形的面積=底×高例3S=（a+b）h÷2

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2=（36+120）×135÷2

　　S=（a+b）h÷2=156×135÷2

　　=10530（平方米）

　　梯形的面積教學設計 篇9

　　一、學情分析

　　學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學生在知識、能力、情感、態度等方面存在著一定的差異，他們原有知識能力結構的不同導致他們對數學問題的理解也不同，從而出現解決問題的策略的個性化和多樣化。

　　因此本節課在探索梯形面積的計算公式時，老師為學生提供一個充足的自主學習空間，啟發學生利用自己已有知識和經驗，自主進行探究活動，進而感受學數學的價值，并獲得成功的體驗，產生積極學習的動力。

　　二、教材分析

　　"梯形的面積計算"是在學生學習了長方形、平行四邊形及三角形的面積計算后安排的教學內容。由于在上述學習過程中，學生已通過操作、實驗、探索等積累了探討平面圖形面積計算公式的基本方法與策略(即剪、移、轉、拼等)，并初步領悟了"新舊轉化"的數學思想方法，這些都為學生自主研究、探索"梯形的面積計算"這一新的學習任務創造了必要的條件，為他們實現個體意義上的數學"再創造"打下了良好的基礎。

　　三、教學目標設計

　　1．使學生理解并掌握梯形的面積計算公式，能正確地應用公式進行計算。

　　2．通過動手操作使學生經歷公式的推導過程，培養學生的遷移類推能力和抽象概括能力，將轉化策略的教學融入到學生的“拼、剪、畫、說”活動中，使學生領悟轉化思想，感受事物之間是密切聯系的，使學生能應用所學知識解決實際問題，發展學生的空間觀念。

　　3．引導學生運用轉化的思想探索知識的變化規律，培養學生分析問題和解決問題的能力，通過演示和操作，讓學生在拼剪中感受數學知識的內在美，培養團隊合作意識。

　　四、教學重點難點

　　教學重點

　　1．理解并掌握梯形的面積計算公式。

　　2．運用梯形的面積計算公式解決問題。

　　教學難點

　　梯形面積公式的推導過程。

　　五、教學策略設計

　　我在導學"梯形的面積計算"時，并沒有沿襲以往的教學思路，而是立足于學生已有的數學現實與經驗，以此為出發點，通過引導學生經歷"發現問題--作出假設--進行驗證--實踐應用"的"再創造"過程，讓學生在數學的"再創造"過程中實現對新知的意義建構，解決新問題，獲得新發展。

　　六、教學過程設計

　　教學環節一

　　一、匯報預習的成果

　　（預習單）

　　1、你還記得平行四邊形、三角形面積公式嗎？它們是怎么推導出來的？

　　2、對于梯形，你們已經知道了什么?

　　3、利用你手中的`梯形，動手折折、剪剪、拼拼，你還能發現什么?

　　4、如何推導梯形的面積計算公式?談談你的想法。

　　學生匯報前三個：

　　生1:我發現任何梯形都可以分成兩個三角形。

　　生2:我發現任何梯形都可以分成一個三角形和一個平行四邊形。

　　師:善于觀察，勇于實踐，大家才會有如此豐富的發現。這節課，我們將在此基礎上進一步研究"梯形的面積計算"。

　　（揭示課題）

　　設計意圖

　　引導自由操作，有利于學生在較為輕松的狀態下激活原有的"數學活動經驗"，為隨后有目的的嘗試、實驗和驗證作好鋪墊。

　　教學環節二

　　二、"假設--實驗--驗證"，引導學生體驗數學知識"再創造"的過程。

　　師:匯報預習單第4個問題。如何推導梯形的面積計算公式?談談你的初步設想。

　　(學生分組交流。教師深入學生中傾聽，并作必要的啟發和引導)

　　生6:能不能像推導平行四邊形面積公式那樣，通過剪拼，將梯形也轉化成已經學過的平面圖形，如長方形、平行四邊形或三角形，然后再來推導?

　　生7:可不可以像三角形那樣，先合拼成一個大平行四邊形，然后來推導?

　　生8:看看梯形的面積與已經學過的長方形、三角形及平行四邊形等有什么聯系，根據它們間的聯系進行推導。

　　設計意圖

　　交流對問題的初步設想，是準確把握學生已有數學現實的關鍵，也是實現"再創造"的開始。這對教師如何引導學生進行隨后的"再創造"活動起著重要的作用。

　　教學環節

　　三、應用知識，自主探究

　　師：同學們是不是都有自己的想法了，想不想馬上動手試試?

　　(學生獨立或合作嘗試轉化。教師深入學生群體，聽取意見，并對有困難的學生作必要的提示和啟發)

　　教學環節四

　　設計意圖

　　對數學材料實現"再創造"，這不僅需要學生的獨立思維，同時也需要組員間的相互啟發以及教師的及時點撥與引導。也是上述教學過程中學生的"合作嘗試"及教師的"個別指導"的意義。

　　四、匯報展示

　　師:不少同學已經成功地對自己的假設進行了驗證，請向大家展示你們的研究思路與成果。

　　生1:我們組將兩個完全一樣的梯形拼合成一個平行四邊形(見圖1)。平行四邊形的底相當于梯形上、下底的和，平行四邊形的高相當于梯形的高。梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，也即"梯形的面積=(上底+下底)×高÷2"。

　　師:能設法將新問題轉化成已經學過的問題來解決，這本身就是一種創造。那么在這些方法中，你最欣賞哪一種，就請你借助手中的學具再次完成這一轉化與推導過程，并在小組里進行交流。

　　設計意圖：

　　引導學生及時交流，展示他們個性化的研究思路與成果，激發了他們成功的學習體驗和進一步深入研究的積極愿望。

　　教學環節

　　五、在實踐應用中拓展、延續數學知識的"再創造"。

　　師:(出示例題)請大家選擇適合自己的面積計算公式求出梯形的面積。

　　(出示基本練習)測量數據，并計算出這些梯形的面積。

　　設計意圖：

　　學生自由測量、計算并交流方法，教師對學生的學習過程作出即時評價和指導，鼓勵學生對問題的不同理解及方法。

　　六、作業設計

　　師:學校決定在操場東側寬10米的長方形空地上建造一些形狀各異的梯形花壇。如果請你來設計，你覺得怎樣設計比較合理?畫出設計圖，并預算出每一個花壇的占地面積。

　　(學生自由結合，分組進行構思、設計，并就占地面積進行計算與交流)

　　實踐性練習又一次激發了學生"再創造"的熱情，并為他們創造性地解決問題提供了機會，為提升他們的實踐能力和創新品質營造了廣闊的空間。

　　七、板書設計

　　梯形的面積

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2轉化

　　S梯形=(a+b)×h÷2（學生的方法展示）

　　八、預設效果

　　本堂課就學生來說的會在一次次思考和動手操作的過程中體會數學學習的樂趣。

　　九、課外知識的準備

　　了解多種轉化的方法。

　　梯形的面積教學設計 篇10

　　教學目的：

　　1、掌握梯形的面積計算公式，能正確地計算梯形的面積。

　　2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生進一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時的運用，進一步培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

　　教學重點：

　　正確地進行梯形面積的計算。

　　教學難點：

　　梯形面積公式的推導。

　　教學準備：

　　投影、小黑板、若干個梯形圖片（其中有兩個完全一樣的。

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　1、提問：我們學習過哪幾種平面圖形的面積計算？計算公式分別是什么？

　　2、你能說出平行四邊形的面積公式是如何推導的'嗎？三角形的面積公式呢？

　　3、創設情境：

　　投影顯示：

　　啟發談話：同學們能依照平行四邊形和三角形面積的方法，把梯形也轉化成已學過的圖形，計算出它的面積嗎？（板書課題）

　　二、新課展開

　　1、操作探索

　　⑴拼一拼，讓學生拿出自己準備的兩個完全一樣的梯形動手拼一拼。

　　提問：你拼成了什么圖形，怎樣拼的？演示一遍。

　　⑵看一看，觀察拼成的平行四邊形。

　　提問：你發現拼成的平行四邊形和梯形之間的關系了嗎？

　　出示小黑板：

　　拼成的平行四邊形的底等于（ ），平行四邊形的高等于（ ），每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（ ）。

　　⑶想一想：梯形的面積怎樣計算？

　　學生討論，指名回答，師板書。

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　師：（上底+下底）表示什么？為什么要除以2？

　　⑷做一做：計算“前面出示的梯形”的面積。

　　2、擴散思維

　　師：如果我們手中只有一個梯形，你們能不能自己動腦想出別的計算方法推導它的公式？下面小組討論。分組匯報：

　　生1：做對角線，把梯形分割成兩個三角形，如下圖⑴：

　　生2：從上底的一個頂點做另一腰的平行線，把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形。如上圖⑵。

　　生3：從上底的兩個頂點作下底的垂線，把梯形分割成一個長方形和兩個三角形，如上圖⑶。

　　師：同學們真聰明，想出了好多種方法，推導出了梯形的面積計算公式，但不管采取何種方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘以高再除以2。”

　　3、抽象概括

　　師：如果用s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面積你會表示嗎？

　　生：s=(a+b)h÷2

　　4、反饋練習

　　完成課本p81做一做（一人板演）

　　三、應用深化

　　出示例子：一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米，它的橫截面的面積是多少平方米？

　　解釋：舉例說明“橫截面”的含義。學生嘗試計算：

　　(2.8+1.4)×1.2÷2

　　=4.2×1.2÷2

　　=5.04÷2

　　=2.52（平方米）

　　答：它的橫截面的面積是2.52平方米。

　　2、反饋練習：完成p82第1題

　　四、鞏固練習：p82第2題

　　五、全課小結

　　六、作業：p82第3、4題

　　教學后記：

　　實踐操作是兒童智力活動的源泉，在教學中我以實踐操作為切入點，使抽象的概念具體化，積極推動學生的思維發展。讓學生拼一拼、看一看、想一想、做一做，獲得感性材料，為概括出新概念、總結新方法打下基礎。

　　在教學是我注重了對學生的創新精神和實踐能力的培養，真正體現學生是學習的主人。

　　梯形的面積教學設計 篇11

　　學習目標：

　　1、通過觀察、操作、猜測、填表、討論等方法探索并掌握梯形面積的計算方法，通過遷移前面學法，自主探究梯形上下底、高與平行四邊形的底、高之間的關系，能正確計算梯形的面積，應用公式解決相關的實際問題。

　　2、培養觀察、推理、歸納能力，體會轉化思想的價值。

　　3、進一步積累解決問題的經驗，增長新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學習自信心。

　　學習重點：

　　探索并掌握梯形的面積計算方法。

　　學習難點：

　　理解梯形推導公式過程中梯形上、下底與平行四邊形的底之間的關系。

　　學習準備：

　　剪下書后的梯形

　　學習過程：

　　一、先學探究

　　■先學提綱（另見《補充習題》、《當堂反饋》相關練習，有記號標明）

　　1、按算式畫出相應的圖形，說說自己是怎么想的？

　　算式：4×34×3÷2

　　2、復習梯形的有關知識：舉一梯形。

　　說說梯形的基本特征及各部分名稱。

　　■學情預判：學生在探索并掌握梯形的面積計算方法上可能會困惑不解，要加強引道。

　　二．交流共享

　　■后教預設：充分利用圖形的可視化特性，進行教學，讓學生自己得出結論。

　　【板塊一】學習例6：

　　（1）出示例6：

　　用例6中提供的梯形拼成平行四邊形。（注意：組內所選的梯形都要齊全）

　　（2）小組交流：

　　你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個梯形有什么特點？

　　測量數據計算拼成的平行四邊形的面積和一個梯形的面積并填表。

　　（3）如何計算一個梯形的面積？

　　從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關系？（小組交流）

　　得出以下結論：

　　這兩個的梯形，無論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形，都可以拼

　　成一個

　　這個平行四邊形的底等于

　　這個平行四邊形的高等于

　　因為每個梯形的面積等于拼成的'平行四邊形面積的

　　所以梯形的面積＝

　　（4）用字母表示梯形面積公式：

　　三、反饋完善

　　1、試一試：一塊梯形的麥田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求這塊麥田的面積。

　　2、完成P15練一練

　　一個梯形的面積與整個平行四邊形的面積有什么關系？

　　3、P5動手做

　　四、總結回顧：

　　通過今天的學習，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？

　　平行四邊形,學習目標,計算方法,自信心,教學

　　梯形的面積教學設計 篇12

　　【教學目標】

　　1.在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。

　　2.在自主探索活動中，經歷推導梯形面積公式的過程。

　　3.能運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。

　　【教學重、難點】

　　教學重點：在自主探索中推導出梯形面積公式。

　　教學難點：能理解和運用梯形面積公式。

　　【教學準備】

　　尺子、兩個完全相同的梯形紙片、ppt課件。

　　【教學過程】

　　一、創設情境，引出問題。

　　1.出示堤壩橫截面，感受求梯形面積的必要性。

　　說一說：如何求出圖中梯形的面積？

　　預設：聯想到三角形等面積公式推導方法，可嘗試把梯形轉化成以前學過的圖形，再比較轉化前后圖形之間的關系，也許就能求出梯形的面積。

　　二、自主探索，解決問題。

　　1.把梯形轉化成學過的圖形，并比較轉化前后圖形的面積。

　　（1）預設一：把兩個完全相同的梯形，“拼組”成一個平行四邊形。

　　發現：一個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半；平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四邊形的高等于梯形的高。

　　推導：由“平行四邊形的面積=底×高”得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。

　　預設二：可以把梯形通過“割補”轉化成一個平行四邊形。

　　發現：梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積；平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四邊形的`高等于梯形高的一半。

　　推導：由“平行四邊形的面積=底×高”得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。

　　2.怎樣計算梯形的面積？

　　（1）通過比較轉化前后圖形之間的關系，得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。

　　（2）用字母表示梯形面積公式“S=（a+b）×h÷2”

　　（3）運用公式求出堤壩橫截面的面積“（20+80）×40÷2=2000m?”

　　3.師生小結。

　　三、練習應用，鞏固提升。

　　1.滑梯側面的形狀是一個梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m,求出它的面積。

　　2.在方格紙上畫一個梯形，高是4cm，上底是5cm，下底是7cm，這個梯形的面積是多少平方厘米？（每個小方格的邊長表示1cm）。

　　3.先測量，再計算下列圖形的面積，并與同伴交流。

　　四、全課總結，強化延伸。

　　這節課，我們運用拼組法、割補法等，通過平行四邊形的面積推導出梯形的面積，再一次感受了“轉化”的思想。

　　梯形的面積教學設計 篇13

　　教學目標

　　1、理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確計算梯形的面積。

　　2、發展學生的空間觀念。培養抽象、概括和解決實際問題的能力。

　　3、掌握轉化的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯系的，可以相互轉化的。

　　重點難點

　　重點：掌握梯形面積的計算公式。

　　難點：理解梯形面積公式的推導過程。

　　教具學具

　　多媒體課件。每人準備兩個完全一樣的梯形。（有等腰、直角、一般梯形）

　　教學過程

　　一、導入

　　1、師：同學們，之前我們學過的平行四邊形和三角形的面積是如何計算的？

　　生：平行四邊形的面積=底×高，也就是S=ah。

　　三角形的面積=底×高÷2，也就是S=ah÷2。

　　2、指名讓學生說出平行四邊形、三角形的面積公式的推導過程。

　　3、師：根據前面的.學習，我們把要研究的圖形轉化成已學過的平面圖形，就能找到所求圖形面積的計算方法，今天我們要研究的梯形的面積，可以怎樣轉化呢？下面我們就來實踐操作一下吧。

　　二、探究

　　1、師：請同學們拿出準備好的梯形，這些梯形有什么特點？

　　生：各種梯形，每種兩個。

　　提出要求：（1）選擇自己喜歡的梯形把它拼成我們學過的圖形。

　　（2）想一想，拼成怎樣的圖形，是利用怎樣的方法拼成的？

　　（3）它們的高與梯形的高有怎樣的關系？它們的底與梯形的上、下底有怎樣的關系？它們的面積與梯形的面積有著怎樣的聯系？

　　2、學生先獨立思考，后小組交流。

　　教師巡視指導，引導學生把轉化前后的圖形各部分之間的關系找準。

　　3、師：（出示課件）現在畫面展示的是兩個完全相同的梯形重疊在一起，哪個小組能說一說剛才你們將其拼成了什么圖形？是怎樣拼的？

　　各小組推選1人向全班匯報過程與結果。（教師逐一配以課件演示）

　　三、匯報

　　四、總結

　　師：學完這節課，你收獲了什么呢？跟大家說說吧！

　　學生討論。

　　老師小結：通過本節課的學習，同學們經歷了梯形的轉化過程，推導出梯形的面積計算公式，能靈活運用知識解決問題。

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