《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計

時間：2023-02-07 05:57:02 教學(xué)設(shè)計我要投稿

《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計（通用16篇）

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教學(xué)設(shè)計，借助教學(xué)設(shè)計可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。那要怎么寫好教學(xué)設(shè)計呢？下面是小編為大家收集的《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計，僅供參考，歡迎大家閱讀。

《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計（通用16篇）

　　《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計篇1

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識與技能目標(biāo)

　　掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

　　2、能力與過程目標(biāo)

　　經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

　　3、情感與態(tài)度目標(biāo)

　　通過學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計算。

　　難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

　　三、教學(xué)過程

　　1、創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課。

　　教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？

　　學(xué)生：26米。

　　教師：能寫出算式嗎？學(xué)生：……

　　教師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今天需要討論的問題

　　2、小組探索、歸納法則

　　（1）教師出示以下問題，學(xué)生以組為單位探索。

　　以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負(fù)方向。

　　① 2 ×3

　　2看作向東運(yùn)動2米，×3看作向原方向運(yùn)動3次。

　　結(jié)果：向運(yùn)動米

　　2 ×3=

　　② -2 ×3

　　-2看作向西運(yùn)動2米，×3看作向原方向運(yùn)動3次。

　　結(jié)果：向運(yùn)動米

　　-2 ×3=

　　③ 2 ×（-3）

　　2看作向東運(yùn)動2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動3次。

　　結(jié)果：向運(yùn)動米

　　2 ×（-3）=

　　④ （-2） ×（-3）

　　-2看作向西運(yùn)動2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動3次。

　　結(jié)果：向運(yùn)動米

　　（-2） ×（-3）=

　　（2）學(xué)生歸納法則

　　①符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？

　　（+）×（+）=（）同號得

　　（-）×（+）=（）異號得

　　（+）×（-）=（）異號得

　　（-）×（-）=（）同號得

　　②積的絕對值等于。

　　③任何數(shù)與零相乘，積仍為。

　　（3）師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。

　　3、運(yùn)用法則計算，鞏固法則。

　　（1）教師按課本P75 例1板書，要求學(xué)生述說每一步理由。

　　（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的`關(guān)系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為。

　　（3）學(xué)生做練習(xí)，教師評析。

　　（4）教師引導(dǎo)學(xué)生做例題，讓學(xué)生說出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。

　　《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計篇2

　　《有理數(shù)的懲罰》教學(xué)設(shè)計

　　一、學(xué)情分析：

　　1、學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過非負(fù)有理數(shù)的四則運(yùn)算以及運(yùn)算律。在本章的前面幾節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值的有關(guān)概念，并掌握了有理數(shù)的加減運(yùn)算法則及其混和運(yùn)算的方法，學(xué)會了由運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題，具備了學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的知識技能基礎(chǔ)。

　　2、學(xué)生的活動基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)歷了探索加法運(yùn)算法則的活動，并且通過觀察"水位的變化"，運(yùn)用有理數(shù)的加法法則解決了一些實(shí)際問題，從而獲得了較為豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，同時在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生曾經(jīng)歷了合作學(xué)習(xí)和探索學(xué)習(xí)的過程，具有了合作和探索的意識。

　　二、教材分析：

　　教科書基于學(xué)生已掌握了有理數(shù)加法、減法運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上，提出了本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：發(fā)現(xiàn)探索有理數(shù)的乘法法則，了解倒數(shù)的概念，會進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算。

　　本節(jié)課的數(shù)學(xué)目標(biāo)是：

　　1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證能力;

　　2、學(xué)會進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，掌握確定多個不等于零的有理數(shù)相乘的積的符號方法以及有一個數(shù)為零積是零的情況：

　　三、教學(xué)過程設(shè)計：

　　本節(jié)課設(shè)計了六個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：問題情境，引入新課;第二環(huán)節(jié)：探索猜想，發(fā)現(xiàn)結(jié)論;第三環(huán)節(jié)：驗證明確結(jié)論;第四環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固，練習(xí)提高;第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

　　第一環(huán)節(jié)：問題情境，引入新課

　　問題：(1)觀察教科書給出的圖片，分析教科書提出的問題，弄清題意，明確已知是什么，所求是什么，讓學(xué)生討論思考如何解答。

　　(2)如果用正號表示水位上升，用負(fù)號表示水位下降，討論四天后，甲水庫水位的變化量的表示法和乙水庫水位變化量的表示法。

　　設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生從圖形語言和文字語言中獲取信息的能力，感受用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，體驗算法多樣化，并從第二種算法中得到算式3+3+3+3=3×4=12(厘米);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(厘米)從而引出課題：有理數(shù)的乘法。

　　第二環(huán)節(jié)：探索猜想，發(fā)現(xiàn)結(jié)論

　　問題：(1)由課題引入中知道：4個-3相加等于-12，可以寫成算式

　　(-3×4)=-12，那么下列一組算式的結(jié)果應(yīng)該如何計算?請同學(xué)們思考：

　　(-3)×3=_____;

　　(-3)×2=_____;

　　(-3)×1=_____;

　　(-3)×0=_____。

　　(2)當(dāng)同學(xué)們寫出結(jié)果并說明道理時，讓學(xué)生通過觀察這組算式等號兩邊的特點(diǎn)去發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律，然后再出示一組算式猜想其積的結(jié)果：

　　(-3)×(-1)=_____;

　　(-3)×(-2)=_____;

　　(-3)×(-3)=_____;

　　(-3)×(-4)=_____。

　　教前設(shè)計意圖：以算式求解和探究問題的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入的觀察思考，從負(fù)數(shù)與非負(fù)數(shù)相乘的一組算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，猜想負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘的積是多少，通過對兩組算式的觀察，歸納，概括出有理數(shù)的乘法法則，并用語言表述之，以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，猜想能力，能力和表述能力。

　　教后事項：(1)本環(huán)節(jié)的設(shè)計理念是學(xué)生通過觀察思考，親身經(jīng)歷感受乘法法則的發(fā)現(xiàn)過程，并在合作交流中互相補(bǔ)充，完善結(jié)論。但在實(shí)際過程中，學(xué)生對結(jié)論的表述有困難，或者表達(dá)不準(zhǔn)確，不全面，對于這些問題，不能求全責(zé)備，而應(yīng)循循善誘，順勢引導(dǎo)，幫助學(xué)生盡可能簡練準(zhǔn)確的表述，也不要擔(dān)心時間不足而代替學(xué)生直接表述法則。

　　(2)展示兩組算式時，注意板書藝術(shù)，把算式豎排，并對齊書寫，這樣易于學(xué)生觀察特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　第三環(huán)節(jié)：驗證明確結(jié)論

　　問題：針對上一環(huán)節(jié)探究發(fā)現(xiàn)的有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘，任何數(shù)與零相乘，積仍為零。進(jìn)行驗證活動，出示一組算式由學(xué)生完成。

　　4×(-4)=_____;

　　4×(-3)=_____;

　　4×(-2)=_____;

　　4×(-1)=_____;

　　(—4)×0=_____;

　　(—4)×1=_____;

　　(—4)×2=_____;

　　(—4)×(-1)=_____;

　　(—4)×(-2)=_____。

　　教前設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)的設(shè)計一方面是因為它是合情推理的必要環(huán)節(jié)，另一方面是為了讓學(xué)生知道從特例歸納得到的結(jié)論不一定適合

　　一般情況，所以要加以驗證和證明它的正確性。同時，驗證的過程本身就是對有理數(shù)乘法法則的練習(xí)和熟悉過程。

　　教后反思事項：(1)教科書中沒有這個環(huán)節(jié)的要求，但在教學(xué)中應(yīng)該設(shè)計這個環(huán)節(jié)，確實(shí)讓學(xué)生體驗經(jīng)歷驗證過程。

　　(2)本環(huán)節(jié)的重點(diǎn)是驗證乘法法則的正確性而不是運(yùn)用乘法法則計算。所以在驗證過程中，既要用乘法法則計算，又要加法法則計算，真正體現(xiàn)驗證的作用和過程。

　　(3)在用乘法法則計算時，要注意其運(yùn)算步驟與加法運(yùn)算一樣，都是先確定結(jié)果的符號，再進(jìn)行絕對值的'運(yùn)算。另外還應(yīng)注意：法則中的“同號得正，異號得負(fù)”是專指“兩數(shù)相乘而言的，”不可以運(yùn)用到加法運(yùn)算中去。

　　第四環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固，練習(xí)提高

　　活動內(nèi)容：

　　(1)1。計算：

　　⑴(-4)×5; ⑵(5-)×(-7);

　　⑶(-3÷8)×(-8÷3);⑷(-3)×(-1÷3);

　　(2)2。計算：

　　⑴(-4)×5×(-0。25); ⑵(-3÷5)×(-5÷6)×(-2);

　　3。“議一議”：幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為零時，積的符號怎樣確定?有一個因數(shù)為零時，積是多少?

　　(4)計算：

　　⑴(-8)×21÷4 ; ⑵4÷5×(-25÷6)×(-7÷10);

　　⑶2÷3×(-5÷4); ⑷(-24÷13)×(-16÷7)×0×4÷3;

　　⑸5÷4×(-1。2)×(-1÷9); ⑹(-3÷7)×(-1÷2)×(-8÷15)。

　　教前設(shè)計意圖：對有理數(shù)乘法法則的鞏固和運(yùn)用，練習(xí)和提高.

　　教后反思事項：(1)學(xué)生先自主嘗試解決，全班交流，教師點(diǎn)撥要注意格式規(guī)范，一開始對每一步運(yùn)算應(yīng)注明理由，運(yùn)算熟練后，可不要求書寫每一步的理由;

　　(2)例2講解之后，要啟發(fā)學(xué)生完成"議一議"的內(nèi)容，鼓勵學(xué)生通過對例2的運(yùn)算結(jié)果觀察分析，用自己的語言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，學(xué)生有困難時，教師可設(shè)置如下一組算式讓學(xué)生計算后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而不應(yīng)代替學(xué)生完成這個任務(wù)。

　　(-1)×2×3×4=_____;

　　(-1)×(-2)×3×4=_____;

　　(-1)×(-2)×(-3)×4=_____;

　　(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=_____;

　　(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0=_____。

　　通過對以上算式的計算和觀察，學(xué)生不難得出結(jié)論：多個數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正。只要有一個數(shù)為零，積就為零。當(dāng)然這段語言，不需要讓學(xué)習(xí)背誦，只要理解會用即可。

　　第五環(huán)節(jié)：感悟反思課堂小結(jié)

　　問題

　　1.本節(jié)課大家學(xué)會了什么?

　　2.有理數(shù)乘法法則如何敘述?”

　　3.有理數(shù)乘法法則的探索采用了什么方法?

　　4.你的困惑是什么

　　教前設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力，提高學(xué)生的參與意識。激勵學(xué)生展示自我。

　　教后反思事項：學(xué)生小結(jié)時，可能會有語言表達(dá)障礙或表達(dá)不流暢，但只要不影響運(yùn)算的正確性，則不必強(qiáng)調(diào)準(zhǔn)確記憶，而應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，同時教師可用準(zhǔn)確的語言適時的加以點(diǎn)撥。

　　《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計篇3

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1、理解加法的意義。

　　2、總結(jié)歸納有理數(shù)的加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。

　　3、通過法則的探索，向?qū)W生滲透分類、歸納、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：法則的探索與應(yīng)用

　　教學(xué)難點(diǎn)：異號兩數(shù)相加

　　教學(xué)準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)教材，填上相應(yīng)的空白，思考并舉出運(yùn)用有理數(shù)加法的實(shí)例。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)回顧

　　1、一個不為零的有理數(shù)可以看做是由哪兩部分組成的？

　　2、比較下列各組數(shù)絕對值哪個大？

　　①-22與30；②-與；③-4.5和6

　　3、小學(xué)里學(xué)過哪類數(shù)的`加法？引入負(fù)數(shù)后又該如何進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算呢？

　　(建立在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)之上復(fù)習(xí)回顧與本節(jié)課相關(guān)的舊知識。)

　　二、新知探究

　　1、打開教材，請一位學(xué)生將他通過預(yù)習(xí)得到的加法算式說出來寫在黑板上，并說出該式子表示的實(shí)際意義。

　　2、你還能舉出類似用加法運(yùn)算的實(shí)例嗎？

　　3、觀察這些算式，從加數(shù)上看你可以將它們分成幾類？每一類和的符號與加數(shù)的符號有何關(guān)系？和的絕對值與加數(shù)的絕對值有何關(guān)系？

　　4、總結(jié)歸納有理數(shù)的加法法則。

　　突破難點(diǎn)：異號相加好比正數(shù)和負(fù)數(shù)進(jìn)行拔河比賽，誰的力量（絕對值）大，誰勝（用誰的符號），結(jié)果考察力量懸殊有多大（較大絕對值減較小絕對值）。

　　（設(shè)置問題情境，探究、總結(jié)、歸納法則。對比了華東師大版教材和北師版教材，都是以數(shù)軸為載體探究法則的，并且這種載體非常有利于理解加法的意義，以前也聽過其他老師上這節(jié)課，用多媒體課件展示向東走、向西走，要么一晃而過，要么總是糾纏不清，法則剛出來，便下課了，所以，我就更換了一種模式，讓學(xué)生先預(yù)習(xí)，然后說出這些算式的實(shí)際意義更利于理解加法的意義。我認(rèn)為只要理解了加法的意義，應(yīng)該說理解法則中“和”的符號與“和”的絕對值的由來更容易一些。）

　　三、運(yùn)用法則

　　例：計算

　　(1)(+2)+(-11) (2)(-12)+(+12) (3)(+20)+(+12)

　　(4)(- )+(- ) (5)(-3.4)+(+4.3) (6)(-5.9)+0

　　思維過程：一“看”二“定”三“和差”

　　（主要是通過設(shè)置一組題目，理解法則，并展現(xiàn)思維過程“一看、二定、三和差”，規(guī)范學(xué)生的解題過程）

　　四、鞏固法則

　　1、開火車游戲。

　　第一位同學(xué)說一個算式，第二位同學(xué)說答案，第三位同學(xué)接著說一個加法算式，第四位同學(xué)說答案，依次類推，誰卡住，誰表演節(jié)目。

　　2、填數(shù)游戲。

　　將－8，－6，－4，－2,0，2,4，6,8這9個數(shù)分別填入右圖的9個空格中，使得每行的三個數(shù)，每列的三個數(shù)，斜對角的三個數(shù)相加均為0

　　3、思考：兩個有理數(shù)相加，和一定大于每一個加數(shù)嗎？

　　（設(shè)置了兩個游戲：開火車和填數(shù)，另外就是打破了小學(xué)的思維定勢“和總是大于加數(shù)”，引入負(fù)數(shù)后，是有變化的。設(shè)置問題“兩個有理數(shù)相加，和一定大于每一個加數(shù)嗎？”讓學(xué)生對有理數(shù)加法理解的更深一些。）

　　五、小結(jié)

　　加法順口溜：有理加減不含糊，同號異號分清楚；同號相加號相隨，異號相減號大絕；相反數(shù)、和為0；碰見0、不變形。

　　（用一段“順口溜”識記加法法則）

　　六、作業(yè)設(shè)計

　　1、練習(xí)完成在書上，習(xí)題1～2完成在作業(yè)本上。

　　2、在圓圈內(nèi)填上彼此都不相等的數(shù)，使得每條線上的三個數(shù)之和為0。

　　《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計篇4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．通過實(shí)例，了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。

　　2．正確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算；用數(shù)結(jié)合的思想方法得出有理數(shù)加法的法則。并能運(yùn)用有理數(shù)加法解決實(shí)際問題。

　　3．對學(xué)生加強(qiáng)數(shù)感的培養(yǎng)，感受數(shù)的意義，培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，既會獨(dú)立思考，又能勇于創(chuàng)新。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法進(jìn)行運(yùn)算。

　　難點(diǎn)：有理數(shù)加法中的異號兩數(shù)的加法運(yùn)算。

　　教學(xué)過程

　　教學(xué)活動

　　師生活動

　　設(shè)計意圖

　　一、問題情境

　　小明在一條東西的跑道上先走了5m，又走了3m，如果以向東為正，他兩次運(yùn)動后的總結(jié)果是什么？

　　5+3=8

　　如果小明先向西運(yùn)動5m，再向東運(yùn)動3m，兩次運(yùn)動的結(jié)果是什么？

　　(-5)+(-3)=-8

　　如果小明先向東運(yùn)動5m，再向西運(yùn)動3m，兩次運(yùn)動的.結(jié)果是什么？

　　5+(-3)=2

　　足球循球賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。

　　圖中，紅隊進(jìn)4個球，失2個球；藍(lán)隊進(jìn)1個球，失1個球，那么紅隊和藍(lán)隊的凈勝球數(shù)如何表示？

　　二、知識點(diǎn)拔：

　　有理數(shù)加法法則：

　　1．同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加。

　　2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，與為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.

　　3．一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

　　三、例題指導(dǎo)

　　例1 計算

　　(1) (-3)+(-9)

　　(2) (-4.7)+3.9

　　解：(1)(-3)+(-9)=-(3+9)

　　=-12

　　(2)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)

　　=-0.8

　　四、練習(xí)鞏固：P22 1、2。

　　五、小結(jié)：

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？

　　六、作業(yè)：

　　習(xí)題1.3 1、8、12題

　　《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計篇5

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、認(rèn)知目標(biāo)

　　正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)乘方的意義，會進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。

　　2、能力目標(biāo)

　　(1).通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　(2).使學(xué)生能夠靈活地進(jìn)行乘方運(yùn)算。

　　3、情感目標(biāo)

　　讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理現(xiàn)實(shí)問題的能力。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)和關(guān)鍵：

　　1、教學(xué)重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算法則。

　　2、教學(xué)難點(diǎn)：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運(yùn)算，

　　3、教學(xué)關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，區(qū)分-an與(-a)n的意義。

　　三、教學(xué)方法

　　考慮到七年級學(xué)生的認(rèn)知水平和結(jié)構(gòu)以及思維活動特點(diǎn)，本節(jié)課采用多媒體直觀教學(xué)法，聯(lián)想比較、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結(jié)合的方法。

　　四、教學(xué)過程：

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

　　這一章我們主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的計算，其實(shí)有理數(shù)的計算在生活中無處不在。有一種游戲叫“算24點(diǎn)”，它是一種常見的撲克牌游戲，不知道大家有沒有玩過?那我們現(xiàn)在約定撲克牌中黑色數(shù)字為正，紅色數(shù)字為負(fù)，每次抽取4張，用加、減、乘、除四種運(yùn)算使結(jié)果為24。

　　師：假如我現(xiàn)在抽取的是黑3紅3黑4紅5 (幻燈片放映圖片)如何算24?

　　師：如果四張都是3呢?

　　生答：-3 - 3×3×(-3)=333324

　　師：現(xiàn)在老師把撲克牌拿掉一張紅3，變成2個黑3，1個紅3，大家有辦法湊成24嗎?

　　生：思考幾分鐘后，有同學(xué)會想出33(3)的答案

　　師：觀察這個式子，有我們以前學(xué)過的3次方運(yùn)算，那它是不是乘法運(yùn)算?可以告訴大家，它是一種乘方運(yùn)算，那是不是所有的乘方運(yùn)算都是乘法運(yùn)算，它與乘法運(yùn)算又有怎樣的.關(guān)系?那我們今天就一起來研究“有理數(shù)的乘方”，相信學(xué)過之后，對你解決心中的疑問會有很大的幫助。(自然引入新課)

　　2、動手實(shí)踐，共同探索乘方的定義

　　學(xué)生活動：請同學(xué)們拿出一張紙進(jìn)行對折，再對折

　　問題：(1)對折一次有幾層? 2

　　(2)對折二次有幾層? 224

　　(3)對折三次有幾層? 2228

　　(4)對折四次有幾層? 222216

　　師：一直對折下去，你會發(fā)現(xiàn)什么?

　　生：每一次都是前面的2倍。

　　師：請同學(xué)們猜想：對折20次有幾層?怎樣去列式?

　　生：20個2相乘

　　師：寫起來很麻煩，既浪費(fèi)時間又浪費(fèi)空間，有沒有簡單記法?

　　簡記：22 23 24

　　師：請同學(xué)們總結(jié)對折n次有幾層?可以簡記為什么?

　　2×2×2×2×2

　　n個2

　　生：可簡記為：2n

　　aaa?師：猜想：a生：an

　　n個a

　　師：怎樣讀呢?生：讀作a的n次方

　　老師總結(jié)：求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方;乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪;(教師解說乘方的特殊性)，在an中，a

　　的因數(shù))，n叫做指數(shù)(相同因數(shù)的個數(shù))。

　　《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計篇6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生了解加減統(tǒng)一為加法對簡化計算所起的作用

　　2、能靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

　　3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、討論、積極思維探索的能力

　　4、激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　能靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

　　教學(xué)過程

　　一、設(shè)問題情況

　　+（-1）-（-2）+（-3）-（-4）+（-5）-（-6）……（-50）

　　二、鼓勵學(xué)生發(fā)言、討論交流

　　1、出問題

　　（1）如何解該？

　　（2）如何將減號進(jìn)行轉(zhuǎn)變？

　　三、新課講授

　　根據(jù)上題，我們知道有理數(shù)的減法是先把它化為有理數(shù)的加法，即加減統(tǒng)一成加法

　　例：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）如何統(tǒng)一成加號？

　　省略加號如何表示？-8+10-6-4

　　注：在一個和式里，通常把各個加數(shù)的刮號與它前面的'加法省略不寫

　　如何讀呢？

　　按和式讀做“負(fù)8，正0，負(fù)6負(fù)4的和”

　　按運(yùn)算意義讀做負(fù)8加10減6減4

　　例1、把（+1）+（-3）-（+2）-（-4）-（+6）寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來。

　　解：原式=（+1）+（-3）+（-2）+（+4）+（-6）

　　=1-3-2+4-6

　　學(xué)生板演，練習(xí)用兩種方法讀出

　　例2、計算

　　（1）-24+3.2-1.6+3.5+0.3

　　（2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）

　　解(1)因為原式表示-24，3.2，-16，-3.5，0.3的和，所以可將加數(shù)適當(dāng)交換位置,并作適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合進(jìn)行計算，即

　　-24+3.2-16-3.5+0.3

　　＝（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5

　　＝－40＋3.5－3.5

　　＝－40 .

　　（2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）

　　＝0＋（－21）＋（＋3）＋（＋6）＋（－4）

　　＝－21＋3＋6－4

　　＝（－21－4）＋（3＋6）

　　＝－25＋9

　　＝－16

　　提問：如何解？（多種方法）

　　法一：按正常順序來解（從左到右）

　　法二：運(yùn)用簡便方法來解（加法交換律和結(jié)合律）

　　問：為什么要用加法運(yùn)算律？該如何靈活運(yùn)用？

　　如何使得計算簡便？

　　1、正數(shù)和正數(shù)放在一起，負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)放在一起

　　2、互為相反數(shù)的放在一起

　　3、同分母的放在一起

　　4、能湊整的放在一起

　　四、練習(xí)

　　1、把下列各式寫成省略加號和的形式，并說出他們的兩種讀法

　　（1）（-12）-（+8）+（-6）-（-5）

　　（2）（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-2.6）

　　2、計算

　　（1）-30-11-（-10）+（-12）+18

　　（2）3 1/2-（-21/4）+（-1/3）-0.25+（+1/6）

　　五、小結(jié)：

　　1、加減法統(tǒng)一為加法

　　2、進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算的注意點(diǎn)

　　（1）互為相反數(shù)放在一起

　　（2）同分母的放在一起

　　（3）能湊整的放在一起

　　（4）小數(shù)與小數(shù)放在一起，整數(shù)與正數(shù)放在一起（等等）

　　六、作業(yè)：P47習(xí)題2.8（2、3）

　　《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計篇7

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1，掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力；

　　2，了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；

　　3，體驗分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類

　　知識重點(diǎn)正確理解有理數(shù)的概念

　　教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念

　　探索新知在前兩個學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)（同時請3個同學(xué)在黑板上寫出）。

　　問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進(jìn)行分類。

　　學(xué)生思考討論和交流分類的情況。

　　學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵。

　　例如，對于數(shù)5，可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5。1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5.1不是整個的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)。（由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)）通過教師的引導(dǎo)、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)’。按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念。

　　看書了解有理數(shù)名稱的由來。

　　“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思。

　　試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？（是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的）分類是數(shù)學(xué)中解決問題的`常用手段，這個引入具有開放的特點(diǎn)，學(xué)生樂于參與學(xué)生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵，劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會

　　練一練

　　1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流。

　　2，教科書第10頁練習(xí)。

　　此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明。

　　把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集。類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……；數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號。

　　思考：上面練習(xí)中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？也可以教師說出一些數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。集合的概念不必深入展開。

　　創(chuàng)新探究

　　問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對嗎？為什么？

　　教學(xué)時，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵學(xué)生概括，通過交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。

　　有理數(shù)這個分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。

　　應(yīng)使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等。

　　《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計篇8

　　一、教材分析

　　有理數(shù)的乘法是繼有理數(shù)的加減法之后的又一種基本運(yùn)算。它既是有理數(shù)運(yùn)算的深入，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法、乘方的基礎(chǔ)。對后續(xù)知識的學(xué)習(xí)也是至關(guān)重要的。

　　二、學(xué)情分析

　　對于初一學(xué)生來說，他們雖已通過學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減法具備了初步探究問題的能力，對符號問題也有了一定的認(rèn)識，但是對知識的主動遷移能力還比較弱，因此，只要引導(dǎo)學(xué)生確定了“積”的符號，實(shí)質(zhì)上就是小學(xué)算術(shù)中數(shù)的乘法運(yùn)算了，突破了有理數(shù)乘法的符號法則這個難點(diǎn)，則對于有理數(shù)乘法的運(yùn)算學(xué)生就不難掌握了。

　　三、教學(xué)目標(biāo) （核心素養(yǎng)立意）

　　1.使學(xué)生理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。

　　2.初步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、和解決問題的能力。

　　3.通過教學(xué)，滲透化歸、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣，

　　（4）傳授知識的同時，注意培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和勇于探索的精神。

　　四、教學(xué)重、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：有理數(shù)的乘法法則。

　　難點(diǎn)：有理數(shù)乘法的符號法則

　　五、教學(xué)策略

　　我在本節(jié)課的教學(xué)中采用誘思探究式教學(xué)法，并應(yīng)用多媒體現(xiàn)代教學(xué)手段，以學(xué)生為主體，通過引導(dǎo)啟發(fā)、自主探究、點(diǎn)撥歸納完成教學(xué)任務(wù)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

　　六、教學(xué)過程（設(shè)計為七個環(huán)節(jié)）

　　（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情境

　　我首先出示幾個相同負(fù)數(shù)和的計算題，利用乘法的'意義很自然地引出負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘的新內(nèi)容，以形成知識的遷移。進(jìn)而引入本節(jié)課題，以問題引領(lǐng)來激發(fā)學(xué)生求知欲。

　　（二）師生互動探究新知

　　要求學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本內(nèi)容，完成課文中的填空。我給與學(xué)生充足的時間和空間。通過自主學(xué)習(xí)，小組合作，教師點(diǎn)撥引導(dǎo)學(xué)生從有理數(shù)分為正數(shù)、零、負(fù)數(shù)三類的角度，區(qū)分出有理數(shù)乘法的情況有五種：（正×正、正×0、正×負(fù)、負(fù)×0、負(fù)×負(fù)）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)以上實(shí)例的運(yùn)算結(jié)果，從積的符號和絕對值兩方面準(zhǔn)確地歸納出有理數(shù)的乘法的符號法則和有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則。（板書：法則）（確定有理數(shù)乘法運(yùn)算的兩步模型：先定符號，在求絕對值）

　　這樣設(shè)計的目的是（1）構(gòu)造這組有規(guī)律的算式讓學(xué)生通過觀察，來發(fā)現(xiàn)算式和結(jié)果在符號、絕對值方面的關(guān)系，找到乘法結(jié)果的符號規(guī)律，突破本節(jié)課的難點(diǎn)。同時又突出了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。（2）通過比較、分析、概括、討論、展示，滲透分類討論和從特殊歸納一般的數(shù)學(xué)思想和方法，提高學(xué)生整合知識的能力。使學(xué)生知道”如何觀察”“如何發(fā)現(xiàn)規(guī)律”。

　　（三）分析法則掌握實(shí)質(zhì)

　　（有了以上的認(rèn)識）通過設(shè)置問題4，讓學(xué)生帶著以上的結(jié)論，認(rèn)真觀察（—5）×（—3）這個算式，首先確定積的符號（同號得正，先定號），再確定積的絕對值（5×3=15，再求值）。第二小題讓學(xué)生仿照第一小題填空、解答，理解法則的實(shí)質(zhì)，真正掌握本節(jié)課的重點(diǎn)。這樣設(shè)計是為了再現(xiàn)知識的形成過程，避免單純的記憶，使學(xué)習(xí)過程成為一種再創(chuàng)造的過程。

　　（四）解決問題綜合運(yùn)用

　　通過習(xí)題（小試牛刀）的計算，既鞏固了有理數(shù)乘法的法則，又明確了倒數(shù)的定義，（板書：倒數(shù)-乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)）。在有理數(shù)范圍內(nèi)仍有意義。本環(huán)節(jié)通過讓學(xué)生獨(dú)立思考、分組討論，完成填空，使學(xué)生有效的鞏固重點(diǎn)化解難點(diǎn)。

　　（五）體驗成功享受快樂

　　利用摸牌游戲，抓住學(xué)生對競爭充滿興趣的心理特征，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，用搶答題的形式，使學(xué)生的眼、耳、腦、口得到充分的調(diào)動，并讓學(xué)生在搶答中體驗成功，享受快樂。通過學(xué)生參與活動，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。同時讓學(xué)生通過本環(huán)節(jié)進(jìn)一步理解有理數(shù)乘法法則，并在實(shí)際問題中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。這也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求。

　　（六）總結(jié)收獲暢談體會

　　在課堂臨近尾聲時，我鼓勵學(xué)生從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評價。讓學(xué)生充分發(fā)表自己的感受，并相互補(bǔ)充。及時有效的回顧小結(jié)，進(jìn)一步明確本節(jié)課的主要內(nèi)容、思想和方法。這樣設(shè)計的目的是培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和語言表達(dá)能力，以及善于反思的好習(xí)慣。讓學(xué)生品嘗收獲的喜悅，堅定今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

　　（七）布置作業(yè) 鞏固深化

　　七、課后反思

　　在課堂教學(xué)過程中，我始終堅持以觀察為起點(diǎn)，以問題為主線，以能力培養(yǎng)為核心的宗旨;遵照教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則;遵循由已知到未知、由淺入深、由易到難的認(rèn)知規(guī)律;采用誘思探究教學(xué)法，把課堂還給學(xué)生，讓他們主動去參與，去探究，去分析。通過創(chuàng)設(shè)、引導(dǎo)、滲透、歸納等活動讓學(xué)生在不知不覺中掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，發(fā)展能力，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。更好的促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。本節(jié)課的設(shè)計一定還存在不少的紕漏和缺陷，敬請各位同仁批評指正。謝謝大家！

　　《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計篇9

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識目標(biāo)：借助生活中的實(shí)例理解有理數(shù)的意義，體會負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).

　　2、能力目標(biāo)：能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量.

　　3、情感態(tài)度：讓學(xué)生了解有關(guān)負(fù)數(shù)的歷史、體會負(fù)數(shù)與實(shí)際生活的聯(lián)系.教學(xué)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：理解有理數(shù)的意義.

　　難點(diǎn)：能用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量.

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題

　　某班舉行知識競賽，評分標(biāo)準(zhǔn)是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分；每個隊的基礎(chǔ)分均為0分.兩個隊答題情況見書上第23頁.

　　二、分析探索、問題解決

　　分組討論扣的.分怎樣表示?

　　用前面學(xué)的數(shù)能表示嗎？

　　數(shù)怎么不夠用了？

　　引出課題.

　　講授正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)的定義.

　　用負(fù)數(shù)表示比“0”低的數(shù)，如：－10，讀作負(fù)10，表示比0低10分的數(shù).啟發(fā)學(xué)生再從生活中例舉出用負(fù)數(shù)表示具有相反意義的數(shù).

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示下列各題中的數(shù)量：

　　（1）如果火車向東開出400千米記作+400千米，那么火車向西開出4000千米，記作______；

　　（2）球賽時，如果勝2局記作+2，那么-2表示______；

　　（3）若-4萬表示虧損4萬元，那么盈余3萬元記作______；

　　（4）+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米應(yīng)記作______.

　　分析：用正、負(fù)數(shù)可分別表示具有相反意義的量，通常高于海平面的高度用正數(shù)表示，低于海平面的高度用負(fù)數(shù)表示；完全相反的兩個方向，一個方向定為用正數(shù)表示，則另一個方向用負(fù)數(shù)表示；如運(yùn)進(jìn)與運(yùn)出，收入與支出，盈利與虧損，買進(jìn)與賣出，勝與負(fù)等都是具有相反意義的量．

　　2、下面說法中正確的是（）.

　　a．“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的量；

　　b．如果汽球上升25米記作+25米，那么-15米的意義就是下降-15米；

　　c．如果氣溫下降6℃記作-6℃，那么+8℃的意義就是零上8℃；

　　d．若將高1米設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)0，高1.20米記作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．

　　三、小結(jié)回顧、納入體系

　　學(xué)生交流回顧、討論總結(jié)，教師補(bǔ)充如下：

　　概念：正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù).

　　分類：有理數(shù)的分類：兩種分法.

　　應(yīng)用：有理數(shù)可以用來表示具有相反意義的量.

　　《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計篇10

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1.掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類;

　　2.了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義;

　　3.體驗分類是數(shù)學(xué)上常用的處理問題的方法。

　　[教學(xué)重點(diǎn)]

　　正確理解有理數(shù)的概念

　　[教學(xué)難點(diǎn)]

　　正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類

　　[教學(xué)過程]

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課(2分鐘)

　　在前兩個學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)。現(xiàn)在請同學(xué)們?nèi)我鈱懗?個數(shù)(找3個同學(xué)在黑板上寫)，把它們分類，并說出你的理由。

　　二、出示自學(xué)提綱(8分鐘)

　　認(rèn)真閱讀課本P7-8內(nèi)容，完成P8練習(xí)并回答下面的問題：

　　有理數(shù)有幾種分類方法?分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么?

　　正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱_______，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱__________

　　整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱____________

　　三、檢查自學(xué)效果(10分鐘)

　　1.把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi):

　　15,-,-5,,,0.1,-5.32,-80,123,2.333.

　　2.把下列數(shù)填在相應(yīng)的大括號里:

　　-4,0.001,0,-1.7,15,.

　　正數(shù)集合{…｝,負(fù)數(shù)集合{…｝,

　　正整數(shù)集合{…｝,分?jǐn)?shù)集合{…｝

　　3.0是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是整數(shù)嗎?0一定是正整數(shù)嗎?整數(shù)一定是自然數(shù)嗎?

　　四、討論更正，合作探究(8分鐘)

　　1.學(xué)生自由更正，各抒已見。

　　2.引導(dǎo)學(xué)生討論，說出錯因和更正的道理。

　　3.引導(dǎo)學(xué)生歸納，上升為理論，指導(dǎo)以后的運(yùn)用。

　　五、課堂小結(jié)(2分鐘)

　　教師指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納本節(jié)課所學(xué)知識

　　六、當(dāng)堂檢測(見下頁)(12分鐘)

　　七、布置作業(yè)

　　預(yù)習(xí)P8-9數(shù)軸，完成P14習(xí)題1.2第1題

　　當(dāng)堂檢測內(nèi)容：

　　1.下列各數(shù),哪些是整數(shù)?哪些是分?jǐn)?shù)?哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?

　　+7,-5,,,79,0,0.67,,+5.1

　　3.最小的自然數(shù)是_______，最大的負(fù)整數(shù)是_______，最小的非負(fù)整數(shù)是_______。

　　4.-2.18是.

　　(A)是負(fù)數(shù)不是分?jǐn)?shù)(B)不是分?jǐn)?shù)是有理數(shù)

　　(C)是負(fù)數(shù)也是分?jǐn)?shù)(D)是分?jǐn)?shù)不是有理數(shù)

　　5.下列說法正確的.是.

　　(A)零是最小的整數(shù)(B)有這樣的一種數(shù)，它既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)

　　(C)有這樣的一種數(shù)，它既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)(D)有理數(shù)中有最小的數(shù)，沒有最大的數(shù)

　　6.在下列各數(shù)中，所屬集合正確的是.

　　-2，0.23,-,0,8,-0.1,3,-2.5

　　(A)正整數(shù)集合：{0,3,8}(B)整數(shù)集合：{-2,0,3,8}

　　(C)負(fù)數(shù)集合：(D)負(fù)分?jǐn)?shù)集合：

　　《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計篇11

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1.理解有理數(shù)加法意義

　　2.掌握有理數(shù)加法法則，會正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算

　　3.經(jīng)歷探究有理數(shù)有理數(shù)加法法則過程，學(xué)會與他人交流合作

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：和的符號的確定

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：異號兩數(shù)相加的法則

　　學(xué)法指導(dǎo)：

　　在探討有理數(shù)的加法法則問題時，利用物體在同一直線上兩次運(yùn)動的過程，理解有理數(shù)運(yùn)算法則。先仔細(xì)觀察式子的特點(diǎn)，找到合理的運(yùn)算步驟，使加法運(yùn)算簡便。

　　學(xué)習(xí)過程

　　(一)課前學(xué)習(xí)導(dǎo)引：

　　1. 如果向東走5米記作+5米，那么向西走3米記作

　　2. 比較大小：2 -3，-5 - 7，4

　　3. 已知a=-5，b=+ 3，則︱a ︳+︱ b︱=

　　(二)課堂學(xué)習(xí)導(dǎo)引

　　正有理數(shù)及0的加法運(yùn)算，小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，然而實(shí) 際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，可以把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。如果，紅隊進(jìn)4個球，失2個球;藍(lán)隊進(jìn)1個球，失1個球.于是

　　(1)紅隊的凈勝球數(shù)為 4+(-2) ，

　　(2)藍(lán)隊的凈勝球數(shù)為 1+(-1) 。

　　這里用到正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法。那么，怎樣計算4+(-2)，1+(-1)的結(jié)果呢?

　　現(xiàn)在讓我們借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法：某人從一點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過下面兩次運(yùn)動，結(jié)果的方向怎樣?離開出發(fā)點(diǎn)的距離是多少?規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，請同學(xué)們用數(shù)學(xué)式子表示

　　①先向東走了5米，再向東走3米，結(jié)果怎樣?可以表示為

　　②先向西走了5米，再向西走了3米，結(jié)果如何?可以表示為：

　　③先向東走了5米，再向西走了3米，結(jié)果呢?可以表示為：

　　④先向西走了5米，再向東走了3米，結(jié)果呢?可以表示為：

　　⑤先向東走了5米，再向西走了5米，結(jié)果呢?可以表示為：

　　⑥先向西走5米，再向東走5米，結(jié)果呢?可以表示為：

　　從以上幾個算式中總結(jié)有理數(shù)加法法則：

　　(1)、同號的兩數(shù)相加，取的符號，并把相加.

　　(2).絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取的加數(shù) 的符號，并用較大的絕對值較小的絕對值. 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得 .

　　(3)、一個數(shù)同0相加，仍得。

　　例1 計算(能完成嗎，先自己動動手吧!)

　　(-3)+( -9) (2)(-4.7)+3.9

　　例2 足球循環(huán)賽中,

　　紅隊勝黃隊4： 1，黃隊勝藍(lán)隊1 ：0，藍(lán)隊勝紅隊1： 0，計算各隊的凈勝球數(shù)。

　　解：每個隊的'進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)，這兩數(shù)的和為這隊的凈勝球數(shù)。

　　三場比賽中，

　　紅隊共進(jìn)4球，失2球，凈勝球數(shù)為(+4)+(2)=+(42 )= ;

　　黃隊共進(jìn)2球，失4球，凈勝球數(shù)為(+2)+(4)= (4

　　藍(lán)隊共進(jìn)( )球，失( )球，凈勝球數(shù)為 = 。

　　(三)課堂檢測導(dǎo)引：

　　(1)(-3)+(-5)= ; (2)3+(-5)= ;

　　(3)5+(-3)= ; (4)7+(-7)= ;

　　(5)8+(-1)= ; (6)(-8)+1 = ;

　　(7)(-6)+0 = ; (8)0+(-2) = ;

　　(四)課堂學(xué)習(xí)小結(jié)

　　1.本節(jié)課中你學(xué)到了什么知識?

　　2.你覺得有理數(shù)加法比較難掌握的是哪里?

　　(五)學(xué)后拓延導(dǎo)引

　　1.計算：

　　(1)(-13)+(-18); (2)20+(-14);

　　(3)1.7 + 2.8 ; (4)2.3 + (-3.1);

　　(5) (- )+(- ); (6)1 +(-1.5 );

　　(7)(-3.04)+ 6 ; (8) +(- ).

　　2.判斷題：

　　(1)兩個負(fù)數(shù)的和一定是負(fù)數(shù); ( )

　　(2)絕對值相等的兩個數(shù)的和等于零; ( )

　　(3)若兩個有理數(shù)相加時的和為負(fù)數(shù)，這兩個有理數(shù)一定都是負(fù)數(shù); ( )

　　(4)若兩個有理數(shù)相加時的和為正數(shù)，這兩個有理數(shù)一定都是正數(shù). ( )

　　3.當(dāng)a = -1.6，b = 2.4時，求a+b和a+(-b)的值.

　　《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計篇12

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識目標(biāo)：

　　1.理解自然數(shù)、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和發(fā)展的實(shí)際背景。

　　2.通過身邊的例子體驗自然數(shù)與分?jǐn)?shù)的意義和在計數(shù)、測量、標(biāo)號和排序等方面的應(yīng)用。

　　能力目標(biāo)：會運(yùn)用自然數(shù)、分?jǐn)?shù)(小數(shù))的計算解決簡單的實(shí)際問題，并從實(shí)際中體驗由于需要而再次將數(shù)進(jìn)行擴(kuò)充的必要性。

　　情感目標(biāo)：

　　1.通過同學(xué)之間的交流、討論，以面對面互動的形式，完成合作交流，培養(yǎng)良好的與人合作的精神，感受集體的力量，體驗成功的喜悅。

　　2.從具體的例子使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)，從而增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

　　重點(diǎn)：自然數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義及運(yùn)用自然數(shù)、分?jǐn)?shù)的計算解決簡單的實(shí)際問題。

　　難點(diǎn)：用自然數(shù)、分?jǐn)?shù)(小數(shù))的計算解決簡單的實(shí)際問題。

　　【教學(xué)過程】

　　一、新課引入

　　小學(xué)里，我們學(xué)習(xí)了自然數(shù)和分?jǐn)?shù)，這節(jié)課我們就來回顧一下這部分的內(nèi)容：從自然數(shù)到分?jǐn)?shù)。

　　二、新課過程

　　用多媒體展示杭州灣大橋效果圖，并顯示以下報道：世界上最長的跨海大橋杭州灣大橋于2003年6月8日奠基，這座設(shè)計日通車量為8萬輛，全長36千米的6車道公路斜拉橋，是中國大陸的第一座跨海大橋，計劃在5年后建成通車。

　　師問：你在這段報道中看到了哪些數(shù)?它們都屬于哪一類數(shù)?

　　學(xué)生很快解決這兩個問題之后，由上面這幾個數(shù)，師生共同得出自然數(shù)的幾個應(yīng)用：

　　⑴屬于計數(shù)如8萬輛、5年后、6車道 ⑵表示測量結(jié)果如全長36千米 ⑶表示標(biāo)號和排序如2003年6月8日、第一座等

　　顯示以下練習(xí)讓學(xué)生口答

　　下列語句中用到的數(shù)，哪些屬于計數(shù)?哪些表示測量結(jié)果?哪些屬于標(biāo)號和排序?

　　(1)2002年全國共有高等學(xué)校2003所。 (標(biāo)號和排序計數(shù))

　　(2)小明哥哥乘1425次列車從北京到天津，然后乘15路公交車到了小明家。(標(biāo)號和排序標(biāo)號和排序)

　　(3)香港特別行政區(qū)的中國銀行大廈高368米，地上70層，至1993年為止是世界上第5高樓。 (測量結(jié)果，計數(shù)，標(biāo)號和排序，標(biāo)號和排序)

　　做完練習(xí)之后師：隨著生活和生產(chǎn)的需要，自然數(shù)已經(jīng)不能滿足實(shí)際需要了。如

　　(1)小華和她的7位朋友一起過生日，要平均分享一塊生日蛋糕，每人可得多少蛋糕?(18 )

　　(2)小明的身高是168厘米，如果改用米作單位，應(yīng)怎樣表示?(1.68米)

　　由于分配和測量等實(shí)際需要而產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)(如第(1)題)和小數(shù)(如第(2)題)，它們是表示量的兩種不同方式，分?jǐn)?shù)小數(shù)之間可以互相轉(zhuǎn)化。分?jǐn)?shù)可以化為小數(shù)，因為分?jǐn)?shù)可以看作兩個整數(shù)相除如35 =35=0.6，13 =0.333反過來小學(xué)里學(xué)過的小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)，如0.31=31100

　　三、典例分析

　　利用自然數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算可以解決一些實(shí)際問題

　　例1 (多媒體展示)詳見書本合作學(xué)習(xí)第1題

　　師：請同學(xué)們分小組進(jìn)行討論，幫助小惠合理地安排時間，在列算式之前，首先解決以下幾個問題，(1)從溫州出發(fā)到21：40在杭州上火車，這一段時間包括哪幾部分時間? (2)市內(nèi)的交通和檢票進(jìn)站要花30到40分鐘，這兩個數(shù)據(jù)在計算時用哪個數(shù)據(jù)?(3)最遲的含義是什么?

　　由一學(xué)生回答，而后給出解題思路

　　用自然數(shù)列： 400100=4(時)

　　21時40分4時40分=17時

　　用分?jǐn)?shù)列： 400100=4(時)

　　2123 時4時23 時=17時

　　由上題可以看到許多實(shí)際問題可以通過自然數(shù)和分?jǐn)?shù)的運(yùn)算得到解決。

　　例2 (多媒體展示)詳見書本合作學(xué)習(xí)第2題

　　師：請同學(xué)們思考我們要解決的問題涉及哪幾個量?他們之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?

　　生：有銷售總額度，發(fā)行成本，社會福利資金，中獎?wù)擢劷?/p>

　　他們之間的關(guān)系：銷售總額度=發(fā)行成本+社會福利資金+中獎?wù)擢劷?/p>

　　發(fā)行成本=15% 銷售總額度

　　(1)中獎?wù)擢劷鹂傤~：4000-15%4000-1400=2000(萬元)

　　(2)以小組為單位進(jìn)行探究活動，而后由一學(xué)生回答給出解題思路

　　思路1：在社會福利資金提高10%，發(fā)行成本保持不變，中獎?wù)擢劷鹂傤~減少6%的情形下:

　　銷售總額度為：600+1400(1+10%)+2000(1-6%)=40204000 所以方案不可行。

　　思路2：在銷售總額度不變的條件下，為使社會福利資金提高10%，發(fā)行成本保持不變

　　這時中獎?wù)擢劷鹂傤~變?yōu)椋?000-1400(1+10%)-600=1860(萬元)

　　原來的獎金總額是2000萬元，減少了(2000-1860)2000=7%6% 所以方案不可行。

　　思路3：銷售總額度=發(fā)行成本+社會福利資金+中獎?wù)擢劷?在這個式子中，由于銷售總額與發(fā)行成本保持不變，當(dāng)提高的.社會福利資金等于減少的中獎?wù)擢劷痤~時，這種方案可行，否則不可行。所以問題(2)可以用如下算式求解：20006%=120(萬元) 140010%=140(萬元)因為120140，所以方案不可行。

　　也可以用20006%-140010%=120-140

　　算式中被減數(shù)小于減數(shù)，能否用已學(xué)過的自然數(shù)和分?jǐn)?shù)來表示結(jié)果?看來數(shù)還需作進(jìn)一步的擴(kuò)展，這就是我們下節(jié)課要講的內(nèi)容，在很多實(shí)際生活中，還存在著許多自然數(shù)、分?jǐn)?shù)還不能滿足人們生活和生產(chǎn)實(shí)際的需要的例子，請舉個例子?(氣溫零上溫度與零下溫度的表示，飛機(jī)上升5米與下降5米的表示等)

　　課內(nèi)練習(xí)見書本1和2 (注第2題首先讓學(xué)生了解一米有多長，再估計)

　　四、探究學(xué)習(xí)

　　1 .由于商場在搞活動，一件衣服的價格先上漲了10%，后又下降了10%，則此時這件衣服的價格比原價是貴了還是便宜了?

　　五、小結(jié)

　　可采用先讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課所學(xué)，然后教師補(bǔ)充的形式。本節(jié)課主要講了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義及會用自然數(shù)、分?jǐn)?shù)的計算解決簡單的實(shí)際問題。

　　六、布置作業(yè)

　　《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計篇13

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義；

　　2．使學(xué)生掌握有理數(shù)的除法法則，能夠熟練地進(jìn)行除法運(yùn)算；

　　3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力．

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：有理數(shù)除法法則．

　　難點(diǎn)：商的符號的確定．

　　教學(xué)過程

　　（一）、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

　　1．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則．

　　2．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)乘法的運(yùn)算律．

　　3．計算：

　　(1)3×(-2)； (2)-3×5； (3)(-2)×(-5)．

　　（二）、導(dǎo)入新課

　　因為3×(-2)=-6，所以3x=-6時，可以解得x=-2；

　　同樣-3×5=-15，解簡易方程-3x=-15，得x=5．

　　在找x的值時，就是求一個數(shù)乘以3等于-6；或者是找一個數(shù)，使它乘以-3等于-15．已知一個因數(shù)的積，求另一個因數(shù)，就是在小學(xué)學(xué)過的除法，除法是乘法的'逆運(yùn)算．

　　三、講授新課

　　1．有埋數(shù)的倒數(shù)

　　0沒有倒數(shù)，(0不能作除數(shù)，分母是0沒有意義等概念在小學(xué)里是反復(fù)強(qiáng)調(diào)的．)

　　提問：怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？

　　答：整數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)，求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是把這個數(shù)的分母與分子顛倒一下即可；求一個小數(shù)的倒數(shù)，可以先把這個小數(shù)化成分

　　數(shù)再求倒數(shù)．

　　什么性質(zhì)

　　所以我們說：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，這個定義對有理數(shù)仍然適用．

　　這里a≠0，同小學(xué)一樣，在有理數(shù)范圍內(nèi)，0不能作除數(shù)，或者說0為分母時分?jǐn)?shù)無意義．

　　2．有理數(shù)除法法則

　　利用有理數(shù)倒數(shù)的概念，我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)除法．

　　因為(-2)×(-4)=8，所以8÷(-4)=-2．

　　由此，我們可以看出小學(xué)學(xué)過的除法法則仍適用于有理數(shù)除法，即

　　除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)．

　　0不能作除數(shù)．

　　例1 計算：

　　課堂練習(xí)

　　(1)寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：

　　(2)計算：

　　3．有理數(shù)除法的符號法則

　　觀察上面的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出有理數(shù)除法的商的符號法則：

　　兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)．

　　掌握符號法則，有的題就不必再將除數(shù)化成倒數(shù)再去乘了，可以確定符號后直接相除，這就是第二個有理數(shù)除法法則：

　　兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除．

　　0除以任何一個不為0的數(shù)，都得0．

　　≠0).利用除法法則可以化簡分?jǐn)?shù)．

　　例2 化簡下列分?jǐn)?shù)：

　　例3 計算：

　　(4)(-7)÷3-20÷3(-7-20)÷3=(-27)÷3=-9．

　　（四）、小結(jié)

　　1．指導(dǎo)學(xué)生看書，重點(diǎn)是除法法則．

　　2．引導(dǎo)學(xué)生歸納有理數(shù)除法的一般步驟：(1)確定商的符號；(2)把除數(shù)化為它的倒數(shù)；(3)利用乘法計算結(jié)果．

　　練習(xí)設(shè)計

　　習(xí)題2.12 1、2、3、4、5、6題

　　《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計篇14

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識能力：理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的兩種分類方法，能夠按要求對給定的有理數(shù)進(jìn)行分類。

　　過程與方法：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生正確的分類討論觀點(diǎn)和分類能力。

　　情感、態(tài)度、價值觀：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，體驗成功的喜悅，保持學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握有理數(shù)的兩種分類方法

　　教學(xué)難點(diǎn)：給定的數(shù)字將被填入它所屬的集合中

　　教學(xué)方法：問題導(dǎo)向法

　　學(xué)習(xí)方法：自主探究法

　　一、形勢歸納

　　小學(xué)我們學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，上節(jié)課我們學(xué)了正數(shù)和負(fù)數(shù)。誰能快速提出以下問題？

　　1.有以下數(shù)字：15，-1/9，-5，2/15，-13/8，0.1，-5.22，-80，0，123，2.33

　　(1)將以上數(shù)字填入以下兩組：正整數(shù)集{}和負(fù)整數(shù)集{}。你填完了嗎？

　　(2)將以上數(shù)字填入以下兩個集合：整數(shù)集合{}和分?jǐn)?shù)集合{}。你填完了嗎？

　　稱整數(shù)和分?jǐn)?shù)為有理數(shù)。(指點(diǎn)題，板書)

　　二、自學(xué)指導(dǎo)

　　學(xué)生自學(xué)課本，根據(jù)課本尋找自學(xué)的機(jī)會

　　提綱中問題的答案;老師先做必要的板書準(zhǔn)備，再到學(xué)生中巡視指導(dǎo)，并了解掌握學(xué)生自學(xué)情況，為展示歸納作準(zhǔn)備。

　　附：自學(xué)提綱：

　　1.___________、____、_______統(tǒng)稱為整數(shù),

　　2._______和_________統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)

　　3.____ ______統(tǒng)稱為有理數(shù)，

　　4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整數(shù): 、分?jǐn)?shù)：;正整數(shù)：、負(fù)整數(shù): 、正分?jǐn)?shù): 、負(fù)分?jǐn)?shù):.

　　三、展示歸納

　　1、找有問題的學(xué)生逐題展示自學(xué)提綱中的'問題答案，學(xué)生說，老師板書;

　　2、發(fā)動學(xué)生進(jìn)行評價、補(bǔ)充、完善，教師根據(jù)每個題目的展示情況進(jìn)行必要的講解和強(qiáng)調(diào);

　　3、全部展示完畢后，老師對本段知識做系統(tǒng)梳理，關(guān)鍵點(diǎn)予以強(qiáng)調(diào)。

　　四、變式練習(xí)

　　逐題出示，先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再請有問題的學(xué)生匯報結(jié)果，老師板書，并發(fā)動其他學(xué)生評價、補(bǔ)充并完善，最后老師根據(jù)需要進(jìn)行重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。

　　1.整數(shù)可分為：_____、______和_______,分?jǐn)?shù)可分為：_______和_________.有理數(shù)按符號不同可分為正有理數(shù)，_______和________.

　　2.判斷下列說法是否正確，并說明理由。

　　(1)有理數(shù)包括有整數(shù)和分?jǐn)?shù).

　　(2)0.3不是有理數(shù).

　　(3)0不是有理數(shù).

　　(4)一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).

　　(5)一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)

　　3.所有的正整數(shù)組成正整數(shù)集合，所有負(fù)整數(shù)組成負(fù)整數(shù)集合，依次類推有正數(shù)集合、負(fù)數(shù)集合、整數(shù)集合、分?jǐn)?shù)集合等，把下面的有理數(shù)填入它屬于的集合中(大括號內(nèi)，將各數(shù)用逗號分開)：

　　楊桂花：1.2.1有理數(shù)教學(xué)設(shè)計

　　正數(shù)集合：{ …｝負(fù)數(shù)集合：{ …｝

　　正整數(shù)集合：{ …｝負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{ …｝

　　4.下列說法正確的是( )

　　A.0是最小的正整數(shù)

　　B.0是最小的有理數(shù)

　　C.0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)

　　D. 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

　　5、下列說法正確的有( )

　　(1)整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)(2)零是整數(shù)，但不是自然數(shù)(3)分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)(4)正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)(5)一個有理數(shù)，它不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)

　　《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計篇15

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1. 通過學(xué)習(xí)，能感受到數(shù)學(xué)知識來源于生活又可應(yīng)用于實(shí)際生活，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。

　　2．通過探索，能歸納總結(jié)出有理數(shù)加法法則，理解有理數(shù)加法的意義滲透分類思想。

　　3．掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算。

　　【學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

　　重點(diǎn)：了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)加法計算；

　　難點(diǎn)：異號兩數(shù)如何相加的法則。

　　【學(xué)習(xí)過程】

　　一、預(yù)習(xí)自學(xué)：

　　1.蛋糕店上半年掙5萬，下半年掙3萬，請問一年共掙多少錢？

　　2.蛋糕店上半年賠5萬，下半年賠3萬，請問一年共掙多少錢？

　　3.蛋糕店上半年掙5萬，下半年賠3萬，請問一年共掙多少錢？

　　4.蛋糕店上半年賠5萬，下半年掙3萬，請問一年共掙多少錢？

　　5.蛋糕店上半年掙5萬，下半年賠5萬，請問一年共掙多少錢？

　　6.蛋糕店上半年賠5萬，下半年掙0萬，請問一年共掙多少錢？

　　請你列式計算,并引導(dǎo)學(xué)生對前面的七個加法運(yùn)算進(jìn)行合理的分類探討：和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？(小組討論展示)

　　二、教師點(diǎn)撥

　　知識點(diǎn)一：引導(dǎo)學(xué)生對前面的七個加法運(yùn)算進(jìn)行合理的分類

　　同號兩數(shù)相加： (+5)+(+3)= ______．(-5)+(-3)= ______

　　異號兩數(shù)相加：(+5)+(-3)= ______；(-5)+(+3)= ______；

　　（＋5）＋（－5）＝______

　　一數(shù)與零相加： (-5)+0=______；

　　知識點(diǎn)二：探討：和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？

　　結(jié)論：有理數(shù)加法法則：

　　1．同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的`符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。

　　3．一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

　　三．例題精講;例1（學(xué)生自學(xué)，教師示范。注意解題步驟）

　　四、課堂練習(xí);36頁隨堂練習(xí)與習(xí)題（小組展示交流）

　　五、當(dāng)堂檢測;

　　1．用生活中的事例說明下列算是的意義，并計算出結(jié)果：

　　（-2）+（-3）；（-3）+2

　　2．有理數(shù)加法法則：

　　絕對值不相等的兩數(shù)相加，取絕對值的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值較小的絕對值. 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得.

　　3．計算：（+15）+（-7）；（-39）+（-21）；

　　（-37）+22；（-3）+（+3）

　　《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計篇16

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生在了解有理數(shù)的乘法意義基礎(chǔ)上，理解有理數(shù)乘法法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；

　　2．通過有理數(shù)的乘法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；

　　3．通過教材給出的行程問題，認(rèn)識數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：依據(jù)有理數(shù)的乘法法則，熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算；

　　難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的理解．

　　課堂教學(xué)過程設(shè)計

　　一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

　　1．計算(-2)+(-2)+(-2)．

　　2．有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的？(非負(fù)數(shù))

　　3．有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問題是什么？和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么？(符號問題)

　　4．根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問題主要是負(fù)數(shù)加減，運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么？(負(fù)數(shù)問題，符號的確定)

　　二、師生共同研究有理數(shù)乘法法則

　　問題1 水庫的水位每小時上升3厘米，2小時上升了多少厘米？

　　解：3×2＝6（厘米） ①

　　答：上升了6厘米．

　　問題2 水庫的水位平均每小時下降3厘米，2小時上升多少厘米？

　　解：－3×2＝－6（厘米） ②

　　答：上升-6厘米(即下降6厘米)．

　　引導(dǎo)學(xué)生比較①，②得出：

　　把一個因數(shù)換成它的'相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)．

　　這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(學(xué)生答)

　　把3×(-2)和①式對比，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來的積“6”的相反數(shù)“-6”，即3×(-2)=-6．

　　把(-3)×(-2)和②式對比，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來的積“-6”的相反數(shù)“6”，即(-3)×(-2)=6．

　　此外，(-3)×0=0．

　　綜合上面各種情況，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：

　　兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；

　　任何數(shù)同0相乘，都得0．

　　繼而教師強(qiáng)調(diào)指出：

　　“同號得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中特別注意“負(fù)負(fù)得正”和“異號得負(fù)”．

　　用有理數(shù)乘法法則與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比，由于介入了負(fù)數(shù)，使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號法則：“同號得正，異號得負(fù)”，符號一旦確定，就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了．

　　因此，在進(jìn)行有理數(shù)乘法時，需要時時強(qiáng)調(diào)：先定符號后定值．

　　三、運(yùn)用舉例，變式練習(xí)

　　例1 計算：

　　例2 某一物體溫度每小時上升a度，現(xiàn)在溫度是0度．

　　(1)t小時后溫度是多少？

　　(2)當(dāng)a，t分別是下列各數(shù)時的結(jié)果：

　　①a=3，t=2；②a=-3，t=2；

　　②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；

　　教師引導(dǎo)學(xué)生檢驗一下(2)中各結(jié)果是否合乎實(shí)際．

　　課堂練習(xí)

　　1．口答：

　　(1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)； (3)(-6)×9； (4)(-6)×1；

　　(5)(-6)×(-1)； (6) 6×(-1)； (7)(-6)×0； (8)0×(-6)；

　　2．口答：

　　(1)1×(-5)； (2)(-1)×(-5)； (3)+(-5)；

　　(4)-(-5)； (5)1×a； (6)(-1)×a．

　　這一組題做完后讓學(xué)生自己總結(jié)：一個數(shù)乘以1都等于它本身；一個數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù)．+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)．同時教師強(qiáng)調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或0；-a未必是負(fù)數(shù)，也可以是正數(shù)或0．

　　3．當(dāng)a，b是下列各數(shù)值時，填寫空格中計算的積與和：

　　4．填空：

　　(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=_______；

　　(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；

　　(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____；

　　(9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______。

　　5．判斷下列方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0：

　　(1)4x=-16； (2)-3x=18； (3)-9x=-36； (4)-5x=0．

　　四、小結(jié)

　　今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法則，大家要牢記，兩個負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，簡單地說：“負(fù)負(fù)得正”．

　　五、作業(yè)

　　1．計算：