《有理數的乘法》數學教案

時間：2024-03-27 10:36:26 曉麗教案我要投稿

《有理數的乘法》數學教案（通用11篇）

　　作為一名為他人授業解惑的教育工作者，總不可避免地需要編寫教案，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。那么你有了解過教案嗎？下面是小編收集整理的《有理數的乘法》數學教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

《有理數的乘法》數學教案（通用11篇）

　　《有理數的乘法》數學教案 1

　　一、學情分析：

　　1、學生的知識技能基礎：學生在小學已經學習過非負有理數的四則運算以及運算律。在本章的前面幾節課中，又學習了數軸、相反數、絕對值的有關概念，并掌握了有理數的加減運算法則及其混和運算的方法，學會了由運算解決簡單的實際問題，具備了學習有理數乘法的知識技能基礎。

　　2、學生的活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經歷了探索加法運算法則的活動，并且通過觀察＂水位的變化＂，運用有理數的加法法則解決了一些實際問題，從而獲得了較為豐富的數學活動經驗，同時在以前的學習中，學生曾經歷了合作學習和探索學習的過程，具有了合作和探索的意識。

　　二、教材分析：

　　教科書基于學生已掌握了有理數加法、減法運算法則的基礎上，提出了本節課的具體學習任務：發現探索有理數的乘法法則，了解倒數的概念，會進行有理數的運算。

　　本節課的數學目標是：

　　１、經歷探索有理數乘法法則的過程，發展觀察、歸納、猜想、驗證能力；

　　２、學會進行有理數的乘法運算，掌握確定多個不等于零的有理數相乘的積的符號方法以及有一個數為零積是零的情況：

　　三、教學過程設計：

　　本節課設計了六個環節：第一環節：問題情境，引入新課；第二環節：探索猜想，發現結論；第三環節：驗證明確結論；第四環節：運用鞏固，練習提高；第五環節：課堂小結；第六環節：布置作業。

　　第一環節：問題情境，引入新課

　　問題：

　　（１）觀察教科書給出的圖片，分析教科書提出的問題，弄清題意，明確已知是什么，所求是什么，讓學生討論思考如何解答。

　　（２）如果用正號表示水位上升，用負號表示水位下降，討論四天后，甲水庫水位的變化量的表示法和乙水庫水位變化量的表示法。

　　設計意圖：培養學生從圖形語言和文字語言中獲取信息的能力，感受用數學知識解決實際問題，體驗算法多樣化，并從第二種算法中得到算式３＋３＋３＋３＝３×４＝１２（厘米）；（－３）＋（－３）＋（－３）＋（－３）＝（－３）×４＝－１２（厘米）從而引出課題：有理數的乘法。

　　第二環節：探索猜想，發現結論

　　問題：

　　（１）由課題引入中知道：４個－３相加等于－１２，可以寫成算式

　　（－３×４）＝－１２，那么下列一組算式的結果應該如何計算？請同學們思考：

　　（－３）×３＝_____；

　　（－３）×２＝_____；

　　（－３）×１＝_____；

　　（－３）×０＝_____。

　　（２）當同學們寫出結果并說明道理時，讓學生通過觀察這組算式等號兩邊的特點去發現積的變化規律，然后再出示一組算式猜想其積的結果：

　　（－３）×（－１）＝_____；

　　（－３）×（－２）＝_____；

　　（－３）×（－３）＝_____；

　　（－３）×（－４）＝_____。

　　教前設計意圖：以算式求解和探究問題的形式引導學生逐步深入的觀察思考，從負數與非負數相乘的一組算式中發現規律后，猜想負數與負數相乘的積是多少，通過對兩組算式的觀察，歸納，概括出有理數的乘法法則，并用語言表述之，以培養學生的觀察能力，猜想能力，抽象能力和表述能力。

　　教后反思事項：

　　（１）本環節的設計理念是學生通過觀察思考，親身經歷感受乘法法則的發現過程，并在合作交流中互相補充，完善結論。但在實際過程中，學生對結論的表述有困難，或者表達不準確，不全面，對于這些問題，不能求全責備，而應循循善誘，順勢引導，幫助學生盡可能簡練準確的表述，也不要擔心時間不足而代替學生直接表述法則。

　　（２）展示兩組算式時，注意板書藝術，把算式豎排，并對齊書寫，這樣易于學生觀察特點，發現規律。

　　第三環節：驗證明確結論

　　問題：針對上一環節探究發現的有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘，任何數與零相乘，積仍為零。進行驗證活動，出示一組算式由學生完成。

　　４×（－４）＝_____；

　　４×（－３）＝_____；

　　４×（－２）＝_____；

　　４×（－１）＝_____；

　　（—４）×０＝_____；

　　（—４）×１＝_____；

　　（—４）×２＝_____；

　　（—４）×（－１）＝_____；

　　（—４）×（－２）＝_____。

　　教前設計意圖：這個環節的設計一方面是因為它是合情推理的必要環節，另一方面是為了讓學生知道從特例歸納得到的結論不一定適合

　　一般情況，所以要加以驗證和證明它的正確性。同時，驗證的過程本身就是對有理數乘法法則的練習和熟悉過程。

　　教后反思事項：

　　（１）教科書中沒有這個環節的要求，但在教學中應該設計這個環節，確實讓學生體驗經歷驗證過程。

　　（２）本環節的重點是驗證乘法法則的正確性而不是運用乘法法則計算。所以在驗證過程中，既要用乘法法則計算，又要加法法則計算，真正體現驗證的作用和過程。

　　（３）在用乘法法則計算時，要注意其運算步驟與加法運算一樣，都是先確定結果的符號，再進行絕對值的運算。另外還應注意：法則中的“同號得正，異號得負”是專指“兩數相乘而言的，”不可以運用到加法運算中去。

　　第四環節：運用鞏固，練習提高

　　活動內容：

　　（１）１。計算：

　　⑴（－４）×５； ⑵（５－）×（－７）；

　　⑶（－3÷8）×（－8÷3）；⑷（－3）×（－1÷3）；

　　（２）２。計算：

　　⑴（－４）×５×（－０。２５）； ⑵（－3÷5）×（－5÷6）×（－2）；

　　“議一議”：幾個有理數相乘，因數都不為零時，積的.符號怎樣確定？有一個因數為零時，積是多少？

　　（４）計算：

　　⑴（－8）×21÷4 ； ⑵4÷5×（－25÷6）×（－7÷10）；

　　⑶2÷3×（－5÷4）； ⑷（－24÷13）×（－16÷7）×0×4÷3；

　　⑸5÷4×（－1.2）×（－1÷9）； ⑹（－3÷7）×（－1÷2）×（－8÷15）。

　　教前設計意圖：對有理數乘法法則的鞏固和運用，練習和提高

　　教后反思事項：

　　（１）學生先自主嘗試解決，全班交流，教師點撥要注意格式規范，一開始對每一步運算應注明理由，運算熟練后，可不要求書寫每一步的理由；

　　（2）例２講解之后，要啟發學生完成＂議一議＂的內容，鼓勵學生通過對例２的運算結果觀察分析，用自己的語言表達所發現的規律，學生有困難時，教師可設置如下一組算式讓學生計算后觀察發現規律，而不應代替學生完成這個任務。

　　（－１）×２×３×４＝_____；

　　（－１）×（－２）×３×４＝_____；

　　（－１）×（－２）×（－３）×４＝_____；

　　（－１）×（－２）×（－３）×（－４）＝_____；

　　（－１）×（－２）×（－３）×（－４）×０＝_____。

　　通過對以上算式的計算和觀察，學生不難得出結論：多個數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積的符號為負；當負因數有偶數個時，積的符號為正。只要有一個數為零，積就為零。當然這段語言，不需要讓學習背誦，只要理解會用即可。

　　第五環節：感悟反思課堂小結

　　問題

　　1.本節課大家學會了什么？

　　2.有理數乘法法則如何敘述？”

　　3.有理數乘法法則的探索采用了什么方法？

　　4.你的困惑是什么

　　教前設計意圖：培養學生的口頭表達能力，提高學生的參與意識。激勵學生展示自我。

　　教后反思事項：學生小結時，可能會有語言表達障礙或表達不流暢，但只要不影響運算的正確性，則不必強調準確記憶，而應鼓勵學生大膽發言，同時教師可用準確的語言適時的加以點撥。

　　第六環節：布置作業

　　鞏固作業：教科書知識技能１、２；問題解決１；聯系擴廣１

　　預習作業；略

　　四、教學反思：

　　1、設計條理的問題串，使觀察、猜想、驗證水到渠成

　　2、相信學生的探索能力。本節課的內容適合學生探索，只要教師適當引導，學生具有能力探索出有理數的乘法法則的，不需要教師代替，也不能代替。

　　３、合理使用多媒體教學手段可以彌補課堂時間的不足，但絕不能代替必要的板書。

　　《有理數的乘法》數學教案 2

　　教材分析

　　“數的運算”是“數與代數”學習領域的重要內容。有理數的乘法運算是加法運算的另一種運算形式，它也是今后學習有理數的除法、乘方及混合運算的基礎。因此本節內容具有承前啟后的重要作用。

　　學情分析

　　1.讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學問題的過程，增加他們對問題的感性認識。

　　2.通過觀察、歸納，提高學生的理性認識。

　　3.培養學生學會表達、學會傾聽的良好品質。

　　教學目標

　　1.知識技能：

　　（1）經歷探索有理數乘法運算的過程，歸納有理數乘法運算法則。

　　（2）掌握有理數乘法法則，能解決簡單的的實際問題。

　　2.數學思考：

　　通過自主合作探究經歷探索有理數運算的過程，發展學生觀察、歸納、猜想等能力。

　　3.問題解決：

　　通過自主探索和合作交流，發展學生逆向思維及化歸思想。

　　4.情感態度價值觀：

　　通過經歷探索有理數乘法運算的.過程感受數學與生活的緊密聯系，提高學生對知識的應用能力以及勇于探索、敢于發言的個性品質。

　　教學重點和難點

　　教學重點是：有理數的乘法法則的理解和運用。

　　教學難點是：使學生體會有理數乘法法則規定的合理性；探究出確定兩個負數相乘和多個有理數相乘的符號符號規律。

　　《有理數的乘法》數學教案 3

　　一、教學目標

　　1、知識與技能目標

　　掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。

　　2、能力與過程目標

　　經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

　　3、情感與態度目標

　　通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。

　　二、教學重點、難點

　　重點：

　　運用有理數乘法法則正確進行計算。

　　難點：

　　有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

　　三、教學過程

　　1、創設問題情景，激發學生的求知欲望，導入新課。

　　教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經放了3天，現在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？

　　學生：26米。

　　教師：能寫出算式嗎？學生：……

　　教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題

　　2、小組探索、歸納法則

　　（1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。

　　以原點為起點，規定向東的'方向為正方向，向西的方向為負方向。

　　①2×3

　　2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。

　　結果：向運動米

　　2×3=

　　②-2×3

　　-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。

　　結果：向運動米

　　-2×3=

　　③2×（-3）

　　2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。

　　結果：向運動米

　　2×（-3）=

　　④（-2）×（-3）

　　-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。

　　結果：向運動米

　　（-2）×（-3）=

　　（2）學生歸納法則

　　①符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規律？

　　（+）×（+）=（）同號得

　　（-）×（+）=（）異號得

　　（+）×（-）=（）異號得

　　（-）×（-）=（）同號得

　　②積的絕對值等于。

　　③任何數與零相乘，積仍為。

　　（3）師生共同用文字敘述有理數乘法法則。

　　3、運用法則計算，鞏固法則。

　　（1）教師按課本P75例1板書，要求學生述說每一步理由。

　　（2）引導學生觀察、分析例子中兩因數的關系，得出兩個有理數互為倒數，它們的積為。

　　（3）學生做練習，教師評析。

　　（4）教師引導學生做例題，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數相乘的符號法則。

　　《有理數的乘法》數學教案 4

　　一、知識與能力

　　掌握有理數乘法以及乘法運算律，熟練進行有理數乘除運算，發展觀察，歸納等方面的能力，用相關知識解決實際問題的能力

　　二、過程與方法

　　經歷歸納，總結有理數乘法，除法法則及乘法運算律的過程，會觀察，選擇適當的、較簡便的方法進行有理數乘除運算

　　三、情感、態度、價值觀

　　培養學生學習的自信心，上進心，通過用乘除運算解決簡單的實際問題，讓學生明確學習教學的目的是學以致用，從而培養學生的主動性、積極性

　　四、教學重難點

　　一、重點：熟練進行有理數的乘除運算

　　二、難點：正確進行有理數的乘除運算

　　預習導學

　　通過看課本§1.4的.內容，歸納有理數的乘法法則以及乘法運算律

　　五、教學過程

　　一、創設情景，談話導入

　　我們已經學習了有理數的乘除法，同學們歸納，總結一下有理數的乘法法則以及乘法運算律

　　二、精講點撥質疑問難

　　根據預習內容，同學們回答以下問題：

　　1.有理數的乘法法則：

　　(1)同號兩數相乘___________________________________

　　(2)異號兩數相乘_____________________________________

　　(3)0與任何自然數相乘，得____

　　2.有理數的乘法運算律：

　　(1)乘法交換律：ab=_________

　　(2)乘法結合律：(ab)c=_______

　　(3)乘法分配律：(a+b)c=________

　　3.有理數的除法法則：

　　除以一個不等于0的數，等于乘這個數的__________

　　比較有理數的乘法，除法法則，發現_________可能轉化為__________

　　三、課堂活動強化訓練

　　某公司去年1～3月份平均每月虧損1.5萬元，4～6月份平均每月盈利2萬元，7～10月份平均每月盈利1.7萬元,11～12月份平均每月虧損2.3萬元，這個公司去年總的盈虧情況如何?

　　注：學生分組討論練習，教師在巡視過程中，引導、輔導部分基礎較差的學生后，各小組進行交流，總結

　　四、延伸拓展，鞏固內化

　　例2.(1)若ab=1，則a、b的關系為()

　　(2)下列說法中正確的個數為()

　　0除以任何數都得0

　　②如果=-

　　1，那么a是非負數若若⑤(c≠0)⑥()⑦1的倒數等于本身

　　A1個B2個C3個D4個

　　(3)兩個不為零的有理數相除，如果交換被除數與除數的關系，它們的商不變()

　　A兩數相等B兩數互為相反數

　　C兩數互為倒數D兩數相等或互為相反數

　　《有理數的乘法》數學教案 5

　　教學目的：

　　1、要求學生會進行有理數的加法運算;

　　2、使學生更多經歷有關知識發生、規律發現過程。

　　教學分析：

　　重點：對乘法運算法則的運用，對積的確定。

　　難點：如何在該知識中注重知識體系的延續。

　　教學過程：

　　一、知識導向：

　　有理數的乘法是小學所學乘法運算的延續，也是在學習了有理數的加法法則與有理數的減法法則的基礎上所學習的，所以應注意到各種法則間的必然聯系，在本節中應注重學生學習的過程，多讓學生經歷知識、規律發現的過程。在學習中應掌握有理數的乘法法則。

　　二、新課：

　　1、知識基礎：

　　其一：小學所學過的乘法運算方法;

　　其二：有關在加法運算中結果的確定方法與步驟。

　　2、知識形成：

　　(引例)一只小蟲沿一條東西向的跑道，以每分鐘3米的速度爬行。

　　情形1：小蟲向東爬行2分鐘，那么它現在位于原來位置的.哪個方向?相距出發地點多少米?

　　列式：

　　即：小蟲位于原來出發位置的東方6米處

　　拓展：如果規定向東為正，向西為負

　　情形2：小蟲向西爬行2分鐘，那么它現在位于原來位置的哪個方向?相距出發地點多少米?

　　列式：

　　即：小蟲位于原來出發位置的西方6米處

　　發現：當我們把中的一個因數3換成它的相反數-3時，所得的積是原來的積6的相反數-6

　　同理，如果我們把中的一個因數2換成它的相反數-2時，所得的積是原來的積6的相反數-6

　　概括：把一個因數換成它的相反數，所得的積是原來的積的相反數

　　3、設疑：

　　如果我們把中的一個因數2換成它的相

　　反數-2時，所得的積又會有什么變化?

　　當然，當其中的一個因數為0時，所得的積還是等于0。

　　綜合：有理數乘法法則：

　　兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;

　　任何數與零相乘，都得零。

　　例：計算：

　　(1)(2)

　　三、鞏固訓練：

　　P52.1、2、3

　　四、知識小結：

　　本節課從實際情形入手，對多種情形進行分析，從一般中找到規律，從而得到有關有理數乘法的運算法則。在運算中應強調注意如何正確得到積的結果。

　　五、家庭作業：

　　P57.1、2，3

　　六、每日預題：

　　1、小學多學過哪些乘法的運算律?

　　2、在對有理數的簡便運算中，一般應考慮到哪些可能的情況?

　　《有理數的乘法》數學教案 6

　　一、知識與技能

　　(1)能確定多個因數相乘時，積的符號，并能用法則進行多個因數的乘積運算。

　　(2)能利用計算器進行有理數的乘法運算。

　　二、過程與方法

　　經歷探索幾個不為0的數相乘，積的符號問題的過程，發展觀察、歸納驗證等能力。

　　三、情感態度與價值觀

　　培養學生主動探索，積極思考的學習興趣。

　　教學重、難點與關鍵

　　1.重點：能用法則進行多個因數的乘積運算。

　　2.難點：積的符號的確定。

　　3.關鍵：讓學生觀察實例，發現規律。

　　教具準備

　　投影儀。

　　四、教學過程

　　1.請敘述有理數的乘法法則。

　　2.計算：(1)│-5│(-2);(2)(-)(3)0(-99.9)。

　　五、新授

　　1.多個有理數相乘，可以把它們按順序依次相乘。

　　例如：計算：1(-1)(-7)=-(-7)=-2(-7)=14;

　　又如：(+2)[(-78)]=(+2)(-26)=-52

　　我們知道計算有理數的乘法，關鍵是確定積的.符號。

　　觀察：下列各式的積是正的還是負的?

　　(1)234(2)234(-4)

　　(3)2(-3)(-4)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)。

　　易得出：(1)、(3)式積為負，(2)、(4)式積為正，積的符號與負因數的個數有關。

　　教師問：幾個不是0的數相乘，積的符號與負因數的個數之間有什么關系?

　　學生完成思考后，教師指出：幾個不是0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，與正因數的個數無關，當負因數的個數為負數時，積為負數;當負因數的個數為偶數時，積為正數。

　　2.多個不是0的有理數相乘，先由負因數的個數確定積的符號再求各個絕對值的積。

　　《有理數的乘法》數學教案 7

　　目標：

　　1、知識與技能

　　使學生理解有理數乘法的意義，掌握有理數的乘法法則，能熟練地進行有理數的乘法運算。

　　2、過程與方法

　　經歷探索有理數乘法法則的過程，理解有理數乘法法則，發展觀察、探究、合情推理等能力，會進行有理數和乘法運算。

　　重點、難點:

　　1、重點：有理數乘法法則。

　　2、難點：有理數乘法意義的理解，確定有理數乘法積的符號。

　　過程：

　　一、創設情景，導入新

　　1、由前面的學習我們知道，正數的.加減法可以擴充到有理數的加減法，那么乘法是可也可以擴充呢？

　　乘法是加法的特殊運算，例如5＋5＋5＝5×3，那么請思考：

　　（－5）＋（－5）＋（－5）與（－5）×3是否有相同的結果呢？本節我們就探究這個問題。

　　3、在一條由西向東的筆直的馬路上，取一點O，以向東的路程為正，則向西的路程為負，如果小玫從點O出發，以5千米的向西行走，那么經過3小時，她走了多遠？

　　二、合作交流，解讀探究

　　1、小學學過的乘法的意義是什么？

　　乘法的分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c

　　如果兩個數的和為0，那么這兩個數互為相反數。

　　2、由前面的問題3，根據小學學過的乘法意義，小玫向西一共走了（5×3）千米，即（－5）×3＝－（5×3）

　　3、學生活動：計算3×（－5）＋3×5，注意運用簡便運算

　　通過計算表明3×（－5）與3×5互為相反數，從而有

　　3×（－5）＝－（3×5），由此看出，3×（－5）得負數，并且把絕對值3與5相乘。

　　類似的，（－5）×（－3）＋（－5）×3＝（－5）×［（－3）＋3］＝0

　　由此看出（－5）×（－3）得正數，并且把絕對值5與3相乘。

　　4、提出：從以上的運算中，你能總結出有理數的乘法法則嗎？

　　鼓勵學生自己歸納，并用自己的語舞衫歌扇，并與同伴交流。

　　在學生猜測、歸納、交流的過程中及時引導、肯定

　　兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。

　　任何數與0相乘，積仍為0

　　（板書）有理數乘法法則：

　　三、應用遷移，鞏固提高

　　1、計算

　　（－5）×（－4）2×（－3.5）×（－0.75）×0

　　（1）學生根據乘法法則，在練習本上完成。指定四位同學到黑板演習。

　　（2）教師：要求學生明確算理，學生做練習時，教師巡視，及時引導。

　　2、計算下列各題

　　①（－4）×5×（－0.25）②×（）×（－2）

　　③×（）×0×（）

　　指定三名同學在黑板上做，使學生明確，做有理數的乘法時，要先確定積的符號，再求出積的絕對值。

　　教師提出問題：幾個有理數相乘時，因數都不為0時，積是多少？

　　學生小結后，教師歸納：

　　幾個不為0的有理數相乘，積的符號由負因數的符號決定，負因數有奇數個時，積為負；負因數有偶數個時，積為正；只要有一個因數為0，則積為0

　　練習：本P31練習

　　四、總結反思（學生先小結）

　　1、有理數乘法法則

　　2、有理數乘法的一般步驟是：

　　（1）確定積的符號；（2）把絕對值相乘。

　　五、作業：P39習題1.5A組1、2

　　《有理數的乘法》數學教案 8

　　教學目的：

　　(一)知識點目標：有理數的乘法運算律。

　　(二)能力訓練目標：

　　1.經歷探索有理數乘法的運算律的過程，發展觀察、歸納的能力。

　　2.能運用乘法運算律簡化計算。

　　(三)情感與價值觀要求：

　　1.在共同探索、共同發現、共同交流的過程中分享成功的.喜悅。

　　2.在討論的過程中，使學生感受集體的力量，培養團隊意識。

　　教學重點：

　　乘法運算律的運用。

　　教學難點：

　　乘法運算律的運用。

　　教學方法：

　　探究交流相結合。

　　創設問題情境，引入新課

　　[活動1]

　　問題1：有理數的加法具有交換律和結合律，在以前學過的范圍內乘法交換律、結合律，以及乘法對加法的分配律都是成立的，那么在有理數的范圍內，乘法的這些運算律成立嗎?

　　問題2：計算下列各題：

　　(1)(一7)×8;

　　(2)8×(一7);

　　(5)[3×(一4)]×(一5);

　　(6)3×[(一4)×(一5)];

　　[師生]由學生自主探索，教師可參與到學生的討論中。

　　像前面那樣規定有理數乘法法則后，乘法的交換律和結合律與分配律在有理數乘法中仍然成立。我們可以通過問題2來檢驗。(略)

　　[師]同學們自己采用上面的方法來探究一下分配律在有理數范圍內成立嗎?

　　[生]例如：5×[3十(一7)]和5×3十5×(一7);(略)

　　[師](一5)×(3一7)和(一5)×3一5×7的結果相等嗎?

　　(注意：(一5)×(3一7)中的3一7應看作3與(一7)的和，才能應用分配律。否則不能直接應用分配律，因為減法沒有分配律。)

　　講授新課：

　　[活動2]用文字語言和字母把乘法交換律、結合律、分配律表達出來。

　　應得出：

　　1.一般地，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等.

　　2.三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。

　　3.一般地，一個數同兩個數的和相乘，等于這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。

　　[活動3][師生]教師引導學生討論、交流，從中體會學習的快樂。

　　3.用簡便方法計算：

　　[活動4]

　　練習(教科書第42頁)

　　課時小結：

　　這節課我們學習乘法的運算律及它們的運用，使我們體驗到了掌握一般的正常運算外，還要靈活運用運算律，能簡便的一定要簡便，這樣做既快又準。

　　課后作業：課本習題1.4的第7題(3)、(6)。

　　活動與探究：

　　用簡便方法計算：

　　(1)6.868×(一5)十6.868×(一12)十6.868×(十17)

　　(2)[(4×8)×25一8]×125

　　《有理數的乘法》數學教案 9

　　一、學習目標：

　　1.熟練掌握有理數的乘法法則

　　2.會運用乘法運算率簡化乘法運算

　　3.了解互為倒數的意義，并會求一個非零有理數的`倒數

　　二、學習重點：

　　探索有理數乘法運算律

　　學習難點：運用乘法運算律簡化計算

　　三、學習過程：

　　(一)、情境引入：

　　1、復習有理數的乘法法則(兩個因數、兩個以上的因數)，并舉例說明。

　　2、在含有負數的乘法運算中，乘法交換律，結合律和分配律還成立嗎?

　　觀察下列各有理數乘法，從中可得到怎樣的結論?

　　(1)(-6)(-7)=(-7)(-6)=

　　(2)[(-3)(-5)]2=(-3)[(-5)2]=

　　(3)(-4)(-3+5)=(-4)(-3)+(-4)5=

　　3、請再舉幾組數試一試，看上面所得的結論是否成立?

　　(二)、新課講解：

　　有理數乘法運算律

　　交換律ab=ba

　　結合律(ab)c=a(bc)

　　分配律a(b+c)=ab+ac

　　例1.計算：

　　(1)8(-)(-0.125)(2)

　　(3)()(-36)(4)

　　例2.計算

　　(1)8(2)(4)()(3)()()

　　觀察例2中的三個運算，兩個因數有什么特點?它們的乘積呢?你能夠得到什么結論?

　　(三)、鞏固練習：

　　1.運用運算律填空

　　(1)-2-3=-3(_____)

　　(2)[-32](-4)=-3[(______)(______)]

　　(3)-5[-2+-3]=-5(_____)+(_____)-3

　　2.選擇題

　　(1)若a0,必有()

　　Aa0Ba0Ca,b同號Da,b異號

　　(2)利用分配律計算時,正確的方案可以是()

　　3.運用運算律計算：

　　(1)(-25)(-85)(-4)(2)14-12-1816

　　(3)6037-6017+6057(4)18-23+1323-423

　　(5)(-4)(-18.36)(6)(-)0.125(-2)

　　(7)(-+--)(-20);(8)(-7.33)(42.07)+(-2.07)(-7.33)

　　四、課堂小結：

　　通過本節課你學到了哪些知識?你達成學習目標了嗎?

　　五、作業布置：

　　課本第42頁習題2.5第3題

　　數學評價手冊

　　六、學后記/教后記

　　《有理數的乘法》數學教案 10

　　學習目標：

　　1、要熟記有理數除法的法則，會進行有理數除法的運算。

　　2、掌握求有理數倒數的方法，并能熟練地求出一個給定的有理數的倒數。

　　3、能熟練地進行簡單的有理數的加減乘除混合運算。

　　4、體會比較、轉化、分類的思想方法，在探索有理數除法法則時的應有

　　學習重點：有理數除法的法則及應用;求一個有理數的倒數。

　　學習難點：在進行有理數除法運算時，能根據題目特點，恰當地選擇有理數的除法法則。

　　學習過程：

　　一前置復習：

　　1、有理數的乘法法則是：

　　舉例說明。

　　2、多個有理數乘法：(1)幾個不等于0的有理數相乘，積的符號由決定，當時積為正;當時積為負。

　　(2)幾個有理數相乘，積就為零。

　　二探究新知：(教師寄語：現實世界中的事物都是既相互聯系又可以相互轉化的,在數學上加與減,乘與除也是可以相互轉化的)

　　自學課本58頁至59頁例4之前的內容，并且認真體會在探索除法與乘法的關系時，用到的比較、轉化、分類的思想方法，一定要熟記：

　　(1)有理數除法運算轉化為乘法運算的`法則：除以一個數，________________________。

　　____________________。

　　(2)有理數的除法法則：兩數相除，_____________，_____________，_____________。

　　0除以任何_______________________________。

　　(3)與以前學過的倒數的概念一樣，___________兩個有理數互為倒數。

　　如，3與____互為倒數，-6與_____互為倒數，2.25是____的倒數，___是的倒數。

　　三新知應用：

　　例1、獨立完成課本58頁例4，然后對比課本上的解答，思考交流：在兩個________數相除時，可選擇法則(1)，在兩個_______數相除時，可選擇法則(2)

　　學以致用計算：

　　(1)(42)7(2)()()

　　例2、計算(1)()()()(2)()()

　　(溫馨提示：1、有理數的乘除混合運算，應把除以一個數轉化成乘這個數的倒數，然后統一成乘法來進行計算。2、加減乘除混合運算的運算順序和小學一樣。)

　　四課堂練習：獨立完成課本P59練習2，3題。(將完整的計算過程寫在下面空白處)

　　五達標測試：(獨立完成)

　　1填空：(1)2的倒數與的相反數的積是_______。

　　(2)(1)(3)()=______。

　　(3)兩個數的商為正數，那么這兩個數一定是_________。

　　(4)一個數的倒數是它本身，則這個數是____________。

　　2、計算：(1)(2)

　　(3)、(4)(+)

　　六總結反思：

　　1、說一說：

　　本節課我學會了;

　　使我感觸最深的是;

　　我感到最困難的是;

　　我想進一步探究的問題是。

　　2、評一評

　　自我評價小組評價教師評價

　　七布置作業

　　1(必做題)課本60頁習題A組3，4題。(要求：做在作業本上)

　　2(選做題)課本60頁習題B組1，2題。(要求：將答案直接寫在課本上，明天課堂上用5分鐘時間討論交流)

　　《有理數的乘法》數學教案 11

　　一、知識與技能

　　經歷探索有理數乘法法則過程，掌握有理數的乘法法則，能用法則進行有理數的乘法。

　　二、過程與方法

　　經歷探索有理數乘法法則的過程，發展學生歸納、猜想、驗證等能力。

　　三、情感態度與價值觀

　　培養學生積極探索精神，感受數學與實際生活的聯系。

　　教學重、難點與關鍵

　　1.重點：應用法則正確地進行有理數乘法運算。

　　2.難點：兩負數相乘，積的`符號為正與兩負數相加和的符號為負號容易混淆。

　　3.關鍵：積的符號的確定。

　　教具準備

　　投影儀。

　　四、教學過程

　　一、引入新課

　　在小學，我們學習了正有理數有零的乘法運算，引入負數后，怎樣進行有理數的乘法運算呢?

　　五、新授

　　課本第28頁圖1.4-1，一只蝸牛沿直線L爬行，它現在的位置恰在L上的點O。

　　(1)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置?

　　(2)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置?

　　(3)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置?

　　(4)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置?

　　分析：以上4個問題涉及2組相反意義的量：向右和向左爬行，3分鐘后與3分鐘前，為了區分方向，我們規定：向左為負，向右為正;為區分時間，我們規定：現在前為負，現在后為正，那么(1)中2cm記作+2cm，3分后記作+3分。

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