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《有理數的乘除法》 教學設計（精選5篇）
【教學目標】
1.經歷探索有理數乘法法則的過程,發展歸納、猜測等能力;
2.能運用法則進行有理數乘法運算;
3.能用乘法解決簡單的實際問題.
【對話探索設計】
〖探索1
(1)商店降價銷售某種產品,若每件降5元,售出60件,問與降價前比,銷售額減少了多少?
(2) 商店降價銷售某種產品,若每件提價-5元,售出60件,與提價前比,銷售額增加了多少?
(3)商店降價銷售某種產品,若每件提價a元,售出60件,問與提價前比,銷售額增加了多少?
〖探索2
(1)登山隊攀登一座高峰,每登高1km,氣溫下降6℃,登高3km后,氣溫下降多少?
(2)登山隊攀登一座高峰,每登高1km,氣溫上升-6℃,登高3km后,氣溫上升多少?
(3)登山隊攀登一座高峰,每登高1km,氣溫上升-6℃,登高-3km后,氣溫有什么變化?
〖探索3
(1)2(2)-2(3)2(-3)=___;(4)(-2)(-3)=____;
(5)30=_____;(6)-30=_____.
〖法則歸納
兩數相乘,同號得______,異號得_______,并把________相乘.
任何數同0相乘,都得______.
〖舊課復習
1.滿足什么條件的兩個數互為倒數?0.2的倒數是多少?7.29的倒數呢? 的倒數呢?
2.滿足什么條件的兩個數互為相反數? 0.2的相反數是多少? 呢?
〖探索4
在有理數范圍內,我們仍然規定:乘積是1的兩個數互為倒數.
-0.2的倒數是多少?-7.29的倒數呢? - 的倒數呢?
〖練習
P38.練習
〖作業 P45習題1,2,3.
【補充練習】
1. -1的倒數是1還是-1?為什么?
2. 的倒數是______;0的倒數________.
3. _____________的兩個數互為相反數._______的兩個數互為倒數.
若a+b=0,則a、b互為_____數,若ab=1,則 a、b互為_____數.
4.計算:(1)(-6)4=______=____;
(2) - =_________=_____.
5.在數-5,1,-3,5,-2中任取3個相乘,哪3個數相乘的積最大? 哪3個數相乘的積最小?
1.4.1 有理數的乘法(2)
【教學目標】
1.鞏固有理數乘法法則;
2.探索多個有理數相乘時,積的符號的確定方法.
【對話探索設計】
〖探索1
1.下列各式的積為什么是負的?
(1)-2345
(2)2(-3)4(-5)6789(-10).
2.下列各式的積為什么是正的?
(1)(-2)(-3)456
(2)-2345(-6)78(-9)(-10).
〖觀察1
P38. 觀察
〖思考歸納
幾個不是0的數相乘,積的符號與負因數的個數之間有什么關系?
(見P38.思考)
與兩個有理數相乘一樣,幾個不等于0的有理數相乘,要先確定積的符號,再確定積的絕對值
〖例題學習
P39.例3
〖觀察2
P39. 觀察
〖練習
P39.練習
〖作業
P46.7.(1),(2)(3),8,9,10,11.
〖補充練習
1.(1)若a = 3,a與2a哪個大?若 a= 0 呢? 又若 a=-3呢?
(2)a與2a哪個大?
(3)判斷:9a一定大于2a;
(4)判斷:9a一定不小于2a.
(5)判斷:9a有可能小于2a.
2.幾個數相乘,積的符號由負因數的個數決定 這句話錯在哪里?
3.若ab,則acbc嗎?為什么?請舉例說明.
4.若mn=0,那么一定有( )
(A)m=n=0.(B)m=0,n0.(C)m0,n=0.(D)m、n中至少有一個為0.
5.利用乘法法則完成下表,你能發現什么規律?
3 2 1 0 -1 -2 -3
3 9 6 3 0 -3
2 6 2 2
1 3 2 1
-1
-2
-3
6.(1)經過調查發現,若甲商店某種彩電降價的百分率記為a,則乙商店這種彩電降價的百分率可記為-a,你認為哪家商店該彩電的降價的百分率大?為什么?
(2)經過調查發現,若甲商店某種彩電降價的百分率記為a,則乙商店這種彩電降價的百分率可記為1.2a,你認為哪家商店該彩電的降價的百分率大?為什么?
1.4.1 有理數的乘法(3)
【教學目標】
1.熟練有理數乘法法則;
2.探索運用乘法運算律簡化運算.
【對話探索設計】
〖探索1
你知道乘法的交換律和結合律嗎?你會用字母表示它們嗎?在有理數范圍內,它們仍然成立嗎?
〖閱讀理解
乘法交換律和結合律(見P40)
〖探索2
下列計算若按順序依次相乘怎樣算? 用運算律為什么能簡化運算?
(1)252004 (2) - 1999 .
〖探索3
運用運算律真的能節省時間嗎?分兩個大組,比一比:
計算 (-198)( ).
〖練習1
運用乘法交換律和結合律簡化運算:
(1)1999125 (2) -1097 ( ).
〖探索4
1.每千克大米1.60元,第一天購進3590千克,第二天又購進6410千克,兩天一共要付多少錢?你知道這道題有哪兩種算法嗎?哪一種簡便?
2.如右圖,你會用兩種方法求長方形ABCD的面積嗎?
〖閱讀理解
(乘法對加法的)分配律(見P41)
〖例題學習
P41.例5
〖作業
P41.練習
〖補充作業
1.計算(注意運用分配律簡化運算):
(1)-6(100- ); (2) (-12).
3.下列各式的積是正的還是負的?為什么?
(1) 2(-3)(-4)56789(-10);
(2)2(-3)4(-5)(-6)789(-10);
(3) 2(-3)4(-5)(-6)0789(-10);
4.下列各式的積(冪)是正的還是負的?為什么?
(1)(-3)(-3)(-3)(-3)
(2) ;
*(3) .
5.運用乘法交換律和結合律簡化運算:
(1)-98 (-0.6); (2)-1999 (- ) ( )
【補充練習】
1.某地氣象統計資料表明,高度每增加1000米,氣溫就降低大約6℃.現在地面氣溫是37℃,則在10000米的高空的氣溫是多少?
2.運用分配律化簡下列的式子:
(1)例3x+9x+x (2)13x-20x+5x;
=(3+9+1)x
=13x;
(3)12-9 (4)-z-7z-8z.
3.如右圖,用兩種方法表示長方形ABCD的面積.
4.〖議一議如圖,正方形ABCD的邊長為(a+b),小明認為它的面積可以記為 ;小芳發現它的面積還可以記為 ;小勇進一步得出結論:無論a、b為何值,式子 = 總是成立的.你認為他們的看法正確嗎?為什么?
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