《比的化簡》教學設計范文（精選10篇）

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，通常需要準備好一份教學設計，教學設計是一個系統化規劃教學系統的過程。我們應該怎么寫教學設計呢？以下是小編為大家整理的《比的化簡》教學設計范文，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　《比的化簡》教學設計 篇1

　　教材分析

　　本節課的教學內容是比的基本性質和化簡比。教材例3先用表格呈現了4瓶液體的質量和體積，要求學生求出各瓶液體質量和體積的比值，然后把比值相等的3個比寫成等式，通過提示“聯系分數的基本性質想一想，比會有什么性質”，讓學生聯想到分數基本性質類比出比的基本性質。由于有分數的基本性質和除法商不變規律的經驗，學生理解、得出比的性質不會太難。在此基礎上，教材進一步引導學生比較“這三個相等的比，哪一個更簡單一些”。

　　學情分析

　　在以前的學習中，學生學習了分數基本性質、商不變的性質以及比與除法、分數之間的關系，但是對本節課具有直接的真正遷移作用的僅有分數的基本性質以及比與除法。分數之間的關系。從語言學的角度說，分數、比的基本性質在句式上是一致的，容易被學生理解；從過程來說，分數的化簡和比的化簡具有較高的相似度，學生容易掌握。

　　教學目標

　　1、學生理解和掌握比的基本性質，并會運用這個性質把比化簡成最簡單的整數比。

　　2、經歷在實際情境中化簡比，體會化簡比的必要性。

　　3、學生通過觀察、類比來建構比的基本性質和探索化簡比的方法；在化簡的過程中，加深對比與除法、分數之間關系的理解。

　　教學重點和難點

　　重點：學生掌握比的基本性質，并正確地化簡比。

　　難點：靈活應用比的基本性質化簡比。

　　教學過程

　　一、情景激趣，提出問題

　　1、出示例3的表格

　　2、分析表格中的數學信息和數學問題，并解決這些數學問題。

　　3、分析、討論表格中的數據，并嘗試把表格中的比分類。

　　小結：我們可以把比值相等的比分為一類。

　　二、小組合作，探究新知

　　1、討論一：如果第五瓶溶液的質量和體積的比值也是4/5，你覺得它的質量和體積的比會是幾比幾呢？為什么？

　　2、討論二：可以寫出多少個比值是4/5的比呢？

　　3、討論三：小組用比的基本性質解釋一下，第一瓶、第二瓶、第四瓶以及第五瓶液體為什么分為一類/這些比中哪一個最簡潔？

　　三、嘗試運用，解決問題

　　先嘗試獨立完成“練一練”，再在小組內交流方法。

　　四、全課總結

　　師：通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　《比的化簡》教學設計 篇2

　　一、教材分析

　　《比的化簡》是義務教育教科書（北師大版）六年級數學上冊第六章第2節的教學內容，主要學習化簡比的方法。教材聯系學生的生活創設問題情境，讓學生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，進一步感受比、除法、分數的關系，體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。

　　二、學情分析：

　　在這之前，學生早已學過"商不變的性質"和"分數的基本性質"，最近又認識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分數的關系，大部分學生能較為熟練地求比值。比較而言，實際上化簡比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識的遷移能幫助學生順利理解掌握新知識。

　　根據新課標要求及本節課的主要內容制定如下教學目標：

　　1、知識技能目標：理解比的基本性質，掌握化簡比的方法，并能解決一些簡單的實際問題。

　　2、過程方法目標：在實際情境中，體會化簡比的必要性；在自主探究中學會化簡比的方法，區分化簡比和求比值的不同，促進知識遷移，培養學生的探究能力。

　　3、情感價值觀目標：體驗知識的相通性以及數學與生活的聯系。

　　根據對教材的理解及學生的認知水平確定如下教學重難點

　　重點：理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。

　　難點：區分化簡比和求比值。

　　三、教法分析

　　學生是學習的主體，教師只是引導者，根據本節課的特點我主要采用談話法、討論法、設疑誘導等教法展開教學。

　　四、學法分析

　　真正高效的課堂應該是動態的，為了讓學生動起來，做課堂的主人，我主要讓學生通過自主探究發現比可以化簡，觀察、發現的學習方式找到比的基本性質，小組合作交流得出化簡比的方法。

　　五、教學過程：

　　（一）新課導入

　　1、復習舊知：

　　教師出示復習題，學生自主完成。

　　提問：你是用什么方法解決以上問題？

　　①運用分數的基本性質約分成最簡分數；

　　②運用商不變性質；

　　③運用比和除法之間的關系。

　　2、設疑導入：

　　教師拿出準備好的兩種按不同比例（A：30g奶粉、180g水 B：45g奶粉、270g水）調配的牛奶

　　①請學生品嘗牛奶，比較味道差異。（一樣）

　　②味道是否一樣，能不能用學過的數學知識來解決呢？（求奶粉和水的比的比值）

　　③學生嘗試求兩種牛奶的調配比值。

　　30：180 = 30÷180 = 1/6

　　45：270 = 45/770 = 1/6

　　比的比值都是1/6，也就是說，三個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是1：6，所以兩杯牛奶是一個味。

　　30：180 = 30÷180 = 1/6 = 1：6

　　45：270 = 45/770 = 1/6 = 1：6

　　看來30：180 = 1：6 ，45：270 = 1：6，這是怎么回事？今天就來一起研究這個問題。

　　（二）探索新知

　　1、觀察相等的比

　　30：180 = 1：6 ，12：32 = 3：8。

　　觀察、比較相等的比，你發現了什么？

　　比的前項和后項同時乘以或除以同一個不為0的數，比值的大小不變。 你還能寫出一組相等的比嗎？（學生嘗試）

　　2、化簡比

　　①心里回憶剛才30：180是如何變成1：6，12：32是如何變成3：8的。

　　②試用自己的方法化簡比。

　　③學生談化簡方法，教師補充說明。

　　④觀察化簡結果，發現什么？

　　a、比的前項、后項只有公因數1（是互質數）。

　　得到：比的前項、后項只有公因數1（是互質數），這樣的整數比就是最簡整數比。

　　b、結果有兩種形式：比的形式和分數表現形式。

　　注：分數形式要加以說明不能是帶分數。

　　⑤求比值和化簡比的區別（小組討論，全班交流結果，教師作出評價）

　　化簡比和求比值的方法可以相同，但結果不同，化簡比的結果是一個比（即使寫成分數形式也讀作比），求比值的結果是一個數，可以是整數、分數和小數。

　　（三）訓練鞏固及延伸：

　　1、化簡下面各比。讓學生獨立完成，指名板書并說說化簡過程。

　　2、判斷正誤，有錯就改：

　　①比的前項和后項分別乘或除以相同的數，比值不變；

　　②比可以用分數的形式表現，讀作幾分之幾；

　　③8：2化成最簡單的整數比是4；

　　④運用比的基本性質，把比轉化成最簡單的整數比的過程，就是比的化簡。

　　3、擴展練習

　　① 大小圓的半徑分別是3厘米和2厘米，試求它們的直徑之比，周長之比和面積之比分別是多少？

　　②楊樹的棵數是柳樹棵數的20%，求楊樹的棵數和柳樹棵數的比是多少？

　　（四）小結：

　　學生談本節課收獲，教師補充說明。

　　（五）作業布置：

　　學習與評價第六章第3課時。

　　《比的化簡》教學設計 篇3

　　教學目標：

　　1、通過學生的自主探討，掌握比的化簡方法，并會化簡比。

　　2、通過探討，使學生理解算法的多樣化和最優化。

　　3、初步滲透事物是普遍聯系的辯證唯物主義觀點。

　　教學重點：推導化簡比的方法，正確地化簡比。

　　教學難點：正確地化簡比。

　　教師準備：多媒體課件

　　課時安排：1課時

　　教學過程：

　　一、復習準備。

　　1、我會填。

　　15/（ ）=3 （ ）/5=2 120/60= 180/（ ）=3

　　0.125x1000= （ ）x100=75 0.3x（ ）=3 0.25x4=

　　1/6x（ ）=1 2/9x9= 3/5/1/2= 5/3/3=

　　2、復習比的基本性質，引入課題。

　　運用商不變性質可以把除法進行簡算，根據分數的基本性質可以對分數進行約分。應用比的基本性質，我們也可以把一個比化成最簡單的整數比。這就是我們本節課要學習的內容——比的化簡（板書）。

　　什么是最簡單的整數比？（前項和后項都是整數，并且互質。）

　　二、創設情境，探究新知。

　　1、老師這兒有一張珍藏的照片，想和大家一起來分享（出示主題圖），認識這位叔叔嗎？（楊利偉）2003年10月15日，我國自主研發的“神舟五號”飛船，把楊利偉送入了浩瀚的太空，全國人民都感到非常驕傲與自豪。這張照片是什么？（聯合國旗幟）在“神舟五號”上搭載了兩面聯合國旗幟，一面長15厘米，寬10厘米，一面長180厘米，寬120厘米。這兩面旗幟的長和寬的比是多少？是最簡整數比嗎？怎樣運用比的基本性質把它們化成最簡比哪？請同學們討論解決。

　　（1）、學生匯報：15：10=（15/5）：（10/5）=3：2

　　180：120=（180/60）：（120/60）=3：2

　　提問：5是15和10的什么數？為什么要除以5？

　　60是180和120的什么數？為什么要除以60？

　　（2）小結：整數比化簡時用前項和后項同時除以它們的最大公因數就可以了。

　　（3）練習：選擇正確答案

　　6：8=（ ） a，3：4 b，2：3 c，12：18

　　10：20=（ ） a，2：5 b，2：3 c，1：2

　　2、整數比的化簡我們學會了，老師這兒還有一種比——分數比，（出示課件1/6：2/9）它怎么來化簡呢？小組討論然后匯報。

　　（1）學生匯報：1/6：2/9=（1/6x18）：（2/9x18）=3：4

　　提問：18是這兩個分數的分母的什么數？為什么要乘18？

　　（2）小結：化簡分數比時，分別給前項和后項同時乘它們的最小公分母，化成整數比，再化簡。

　　（3）練習：化簡下列比

　　3/4：1/5 5/2：6/7

　　3、分數比的化簡我們也學會了，那小數比怎么化簡呢？小組討論，然后匯報。

　　（1）學生匯報：0。75：2=（0。75x100）：（2x100）=75：200=3：8

　　提問：0.75是幾位小數？為什么要乘100？75：100是最簡整數比嗎？

　　（2）小結：化簡小數比時，要先把小數擴大變成整數，再化簡。擴大時要注意同時擴大相同的倍數。

　　（3）練習：我是化簡小能手

　　2.1：0.2 0.45：0.3

　　4、總結：整數比——比的前項和后項同時除以它們的最大公因數，就能化成最簡整數比。

　　分數比——比的前項和后項同時乘它們的最小公分母，化成整數比再化簡。

　　小數比——先把小數擴大變成整數，再化簡。

　　三、鞏固練習。

　　1、獨立完成做一做，集體訂正。訂正時注意0.125：5/8有兩種方法：

　　（1）0.125：5/8=1/8：5/8=（1/8x8）：（5/8x8）=1：5

　　（2）0.125：5/8=0.125：0.625=125：625=（125/125）：（625/125）=1：5

　　2、出示課件：把下面的比化成最簡單的整數比

　　32：24 3/5：9/10 3.8：4.2 3：3/4

　　四、課堂小結。

　　通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　五、布置作業。

　　37頁練習十一4、6題。

　　《比的化簡》教學設計 篇4

　　設計思路

　　在上比的化簡這個內容前，我帶著學生復習了分數的基本性質、商不變性質， 以及比、除法和分數的關系。因為這些是學習化簡比的基礎，也能讓學生感受數學知識的內在聯系。情景導入環節讓學生體會到化簡比的必要性。在探究環節中，學生已經有了這些知識作為基礎，獲取新知時就可以放手讓學生自己去發現化簡比的方法。學生在討論交流中得出了結論，組織學生比較幾種化簡比的方法，然后進行優化。

　　在處理化簡比的結果時，老師強調化簡比的結果應該寫成比的形式，當然寫成分數的形式也是可以的，但我覺得讀法還是應該讀成幾比幾而不幾分之幾，因為這樣不容易與求比值混為一談。

　　一、教學內容：

　　北師大版小學數學第十一冊p52的內容及p53的相關練習

　　二、教學目標：

　　1、在實際 情境中體會化簡比的必要性，進一步體會比的含義。

　　2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

　　3、感受數學知識的內在聯系。

　　三、教學重點：比的化簡的方法。

　　四、教學難點：運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。

　　五、教學過程：

　　（一）復習鋪墊，揭示課題。

　　1、昨天我們學習了《生活中的比》，誰能說說什么叫比？請你舉個例子。（生說完舉例比如4：58：9）

　　2、比與除法、分數有什么關系？（用字母表示）

　　3、你能用商不變性質把0.4÷0.5的被除數和除數變成整數嗎？

　　4、把4/6約分。（根據分數的基本性質）

　　［設計意圖：比的化簡是在學生已經學習分數的基本性質、商不變的性質以及比、分數與除法關系的基礎上進行學習的，通過復習這部分知識有利于新課的認知。感受數學知識的內在聯系］

　　（二）探究新知

　　1、出示情景圖：

　　淘氣調制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也調制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同學們想一想哪杯水更甜？

　　互相討論，發表看法，如何比較。（學生發言老師板書）

　　小結：比較的結果一樣甜，分數可以約分，比也可以化簡。這就是我們今天要研究的——比的化簡。

　　出示課題：比的化簡

　　2、引入“最簡單整數比”的概念。

　　在遇到分數時要將分數約成最簡分數，比化簡的最終的結果我們稱為最簡比。

　　還記得什么叫做最簡分數嗎？

　　那你能根據最簡分數和分數與除法的關系說出什么叫最簡比嗎？

　　（1）老師這里有一組比，請你判斷哪些是最簡整數比？

　　6：10 12：21 0.3：0.40.25：1

　　3：5 4：7 3：4 1/4：1/5

　　下面老師出幾道題，看看同學們能不能把它化簡。

　　（2）化簡比： 24 ：42； 0.7. ：0.8； 2/5 ：1/4。

　　讓學生先思考一下三道題是不同類的比，如何化簡，怎樣化簡？與同桌講一講你的方法，最后前后4人組交流你們的方法。

　　師：你有什么發現？與全班同學交流好嗎？（如果學生有困難就由老師帶領學生一起完成）

　　引導學生觀察上面三小題的區別并進行小結得出：根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的基本性質或分數的基本性質，可以將各種比化簡。方法是：整數比可以利用商不變的基本性質或分數的基本性質把它化成最簡整數比；小數比就先把小數化成整數，再約分；分數比的話就變除為乘，再約分。并強調：只要你的化簡過程正確，方法不限，最后結果要用比的形式表示，而不是一個數，這就是與比值的區別.

　　（三） 試一試（我能行）

　　1、化簡下面各比。

　　0.12 ：0.4 1 ：2/3 0.25：15/14 39：13

　　讓學生獨立完成，指名板書并說說化簡過程。

　　2、質疑。

　　（四）小結。通過這節課的學習，你覺得應怎樣化簡比？

　　（五）鞏固練習

　　課本第53頁第1、2、3題。

　　板書：

　　比的化簡

　　a：b=a÷b=a/b

　　0.4÷0.5=4÷5（根據商不變的性質）

　　4/6=2/3（根據分數的基本性質）

　　40：36=40/360=1/9=1：9

　　2：18=2/18=1/9=1；9

　　《比的化簡》教學設計 篇5

　　教學內容：

　　北師大版六年級上冊第70頁到第73頁的內容。

　　教學目標：

　　1、理解比的基本性質。

　　2、正確應用比的基本性質化簡比。

　　3、培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想。

　　教學重點：正確應用比的基本性質化簡比。

　　教學難點：讓學生學會熟練進行化簡比。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、回顧比、除法和分數的聯系。

　　3：5=（）÷（）=（）/()

　　2、復習商不變的規律、分數的基本性質。

　　A、10÷5＝20÷（）＝（）÷1=（）【歸納商不變的規律】

　　B、12/18=6/()=()/3【歸納分數基本性質并說明最簡分數】

　　3、利用B引導學生歸納比的基本性質。

　　4、問題：男孩和女孩各自調制了一杯蜂密水，請問哪杯水更甜？

　　過程：互相討論，發表看法，如何比較。（學生發言老師板書）

　　小結：比較的結果一樣甜。

　　二、新授

　　1、嘗試把下面的比化成最簡單的整數比

　　24:42⑵0.7:0.8⑶2/5:1/4

　　你是怎么想的？

　　（1）能不能把整數比化簡成最簡單的整數比？如何化？

　　（2）能不能把小數比化簡成最簡單的整數比？如何化？

　　（3）能不能把分數比化簡成最簡單的整數比？如何化？

　　(4)學生交流

　　①化簡整數比的方法是什么？（先化成分數，再約分成最簡分數，最后把最簡分數轉化成比的形式。）（或利用商不變的性質）

　　②如何把小數比化簡成最簡單的整數比？（先化成整數比，再化簡成最簡單的整數比）

　　③怎樣把分數比化成最簡單的整數比？（先轉化成除法，再用最簡分數表示結果，最后把最簡分數轉化成比的形式）

　　三、嘗試練習

　　1、P71頁化簡下面各比。（獨立完成，集體評講）

　　2、練習：做書上練一練的第1、2題。

　　3、各把下面的比化成最簡比：

　　12:30.5:1/20.25:1

　　4、他們的說法對嗎？

　　⑴0.48∶0.6化簡后是0.8。（）

　　⑵3/4:1/2化簡后是1。（）

　　⑶0.4∶1化簡后是2/5。（）

　　四、拓展練習

　　一項工程,甲單獨做20天完成,乙單獨做30天完成。

　　⑴寫出甲、乙兩隊完成這項工程所用的時間比，并化簡。

　　⑵寫出甲、乙兩隊工作效率比，并化簡。

　　五、小結

　　根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的規律、分數的基本性質和比的基本性質來化簡比。

　　五、板書設計

　　比的化簡

　　比、除法與分數的關系

　　商不變的規律

　　分數的基本性質

　　比的基本性質：

　　【比的前項和后項同時乘或者除以相同的數（0除外），比值不變。】

　　最簡單的整數比：比的前項和后項的最大公因數是1。

　　《比的化簡》教學設計 篇6

　　教學目標：

　　1、在實驗中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

　　2、能運用商不變性質或分數的基本性質化簡比，配置墨水。

　　3、學會化簡比的書寫方法，正確化簡成最簡整數比。

　　教學重點：

　　會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比。

　　教學難點：

　　根據比的基本性質解決生活中的實際問題。

　　教學過程：

　　（一）新課引入——體驗比的化簡的必要性。

　　1、引入：昨天王老師帶大家做了一個實驗，用40ml墨，360毫升水和2小杯墨、18小杯水配制成了兩杯墨水，并讓同學們猜測這兩杯墨水哪杯顏色深一些。你們猜測的結果是什么？

　　2、猜測驗證。（兩杯墨水顏色相同）

　　3、比值相等。（為什么這兩個比數字不同，調配出的墨水顏色還一樣呢？）

　　4、多種配置方法。

　　5、墨與水的關系都是1:9。

　　6、總結比的化簡的必要性，引出課題。

　　【設計意圖：通過猜測、驗證，引導學生發現兩杯墨水比值相同以及引出多種配置方法，讓學生感悟化簡比的重要性。】

　　（二）小組合作交流——總結化簡比的方法。

　　1、小組交流展示。

　　學生拿出學研案，交流第二部分的內容。

　　要求：

　　（1）說出你的配制方法，

　　（2）講清理由。

　　2、講前猜測。（三個比哪個配制出來的墨水顏色深？）

　　3、整數與整數比提問：

　　（1）學生說單位：（墨和水的關系就是4：7）

　　（2）你是怎么知道4:7的？

　　（3）還有不同的配置方法嗎？

　　(4)哪一個更容易看出墨與水的關系？

　　4、小數與小數比提問：

　　（1）說一說你是怎么得到7:8的？

　　5、分數與分數的比提問：

　　（1）2/5比1/4是怎么變成xx的？

　　（2）還有其他方法嗎？

　　6、小組匯報結束。

　　7、欣賞學生預習單的方法。

　　8、揭示最簡整數比。

　　【設計意圖：通過小組合作、上臺展示等形式，探討整數與整數比、小數與小數比、分數與分數比的化簡方法，充分發揮學生主體性，讓學生成為課堂的主人。】

　　（三）規范應用——比的化簡方法的示范以及應用。

　　1、規范看書。（同學們翻開書第70頁，認真看書）

　　強調：分數是比的另外一種形式。

　　2、化簡比習題。（先做兩個再做兩個）

　　重點：16:4（投影挑錯誤）

　　3、小視頻總結。

　　（四）拓展舉例。

　　學生舉出其它類型的比并說說怎樣去化簡。

　　（五）總結。

　　通過這一節課的學習，同學們一定有了自己的收獲，老師相信在以后的學習生活中如果遇到比的化簡的問題，你一定能夠去解決它。

　　教學反思

　　優點：1、教學過程比較流暢。

　　2、小組匯報過程中的引導到位。

　　不足：1、講前猜測（三個比哪個配制出來的墨水顏色深？），這個環節忘記了，后來再提出來顯得過程混亂。

　　2、學生的書寫規范強調不夠，導致后來做題過程中學生出錯多。

　　3、學生對于比的認識理解不夠透徹，導致課堂氣氛不夠。

　　4、課堂上小組討論和做題過程中，關注的學生人數夠多。

　　《比的化簡》教學設計 篇7

　　教學內容：

　　教材第72~73頁的內容。

　　教學目標：

　　1.在實際情境中，讓學生體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義，理解化簡比，會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

　　2.在觀察、比較的過程中，促進知識遷移，培養學生的概括能力。

　　3.體驗知識的相通性以及數學與生活的聯系。

　　教學重點：

　　正確運用商不變的性質或分數的基本性質來化簡比。

　　教學難點：

　　化簡比，并解決生活的實際問題。

　　教學準備：

　　教學課件。

　　教學過程

　　學生活動

　　（二次備課）

　　一、情境導入

　　今天淘氣和笑笑做了一個實驗，想請同學們也去參加，下面我們就一起去看看吧。課件出示情境圖。

　　淘氣調制一杯蜂蜜水，用了3小杯蜂蜜，12小杯水。

　　笑笑調制一杯蜂蜜水，用了4小杯蜂蜜，16小杯水。

　　那么，請同學們猜一猜哪杯水更甜呢？

　　二、預習反饋

　　點名讓學生匯報預習情況。（重點讓學生說說通過預習本節課要學習的內容，學到了哪些知識，還有哪些不明白的地方，有什么問題）

　　三、探索新知

　　1.體會化簡比的必要性。

　　（1）再次提出問題：哪杯蜂蜜水更甜，你現在能判斷出來嗎？你遇到了什么問題？

　　想想辦法，先和同桌交流。

　　學生匯報：蜂蜜的含量越高，蜂蜜水越甜。即蜂蜜與水的比值越大，蜂蜜水越甜。

　　（2）讓學生自己求兩杯蜂蜜中蜂蜜和水的比值，尋找結果。

　　3∶12==

　　4∶16==

　　計算后可知：兩杯蜂蜜中，蜂蜜和水的比值都是，所以一樣甜。

　　（3）師：如果能知道兩杯蜂蜜水中平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水是不是也可以比較呢？怎樣才能知道？請在小組內討論。

　　在交流的過程中教師要引導學生理解：先把比轉化成分數，利用分數的基本性質約分，再轉化成比的方法。

　　3∶12==1∶4

　　4∶16===1∶4

　　根據比我們發現兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的比都是1∶4，也就是平均1小杯蜂蜜都用4小杯水，所以兩杯水一樣甜。

　　小結：當比的兩項數值較大時，有時會給判斷帶來不便，這時就需要根據一定的規則，在不改變比值大小的情況下，將比的前項和后項同時縮小，這樣更便于我們觀察比較。

　　2.探究比的特殊性質。

　　師：如何把比的前項和后項變小呢？我們先看看笑笑寫的幾組相等的比，說一說你有什么發現？

　　課件出示，讓學生觀察后說一說。

　　學生能夠說出兩組比的變化情況：第1組把1∶2的前項和后項都乘10，比值不變；第2組把4∶12的前項和后項都除以4，比值不變。

　　引導學生：你能不能用一句話說出這個規律？

　　小結：比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數，比值的大小不變。

　　師：這與這們學過的什么知識有相似之處？

　　生：和我們以前學習的商不變的規律、分數的基本性質一樣。

　　師：比的前項和后項為什么不能同時乘或除以0？

　　生：因為比的后項乘或除以0，比的后項就是0，這個比就沒有意義。

　　3.化簡比。

　　了解了比有這樣的性質，那么我們就可以運用它在不改變比值大小的情況下，將比的前項和后項同時縮小，這就是化簡比。

　　師：分數可以約分，比也可以化簡，你能化簡下面的比嗎？

　　24∶42∶0.7∶0.8

　　以小組為單位交流討論化簡的方法，然后匯報。

　　生1：化簡24∶42，可以先把比改寫成分數的形式，再進行約分，再改寫成比。

　　生2：化簡∶，可以用比的前項除以比的后項，商用最簡分數表示，再轉化成比。

　　生3：化簡0.7∶0.8，可以先把小數比改寫成除法算式，根據商不變的性質，化成整數比后再化簡。

　　教師根據學生的匯報，在黑板上板演。

　　教師小結：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標：化簡成最簡單的整數比。但要注意，要使比值不變。在做題時可根據題目需要和自己的喜好選擇。

　　四、鞏固練習

　　1.完成教材第73頁“練一練”第1題。

　　先讓學生獨立寫出各杯中糖與水的質量比。教師問：根據現在的比可以看到有一樣甜的嗎？（不能，因為每個比的前項和后項都不完全相同）教師追問：那怎么辦？（要把比化簡后再比較）

　　2.完成教材第73頁“練一練”第3題。

　　學生獨立完成后匯報。在匯報時讓學生說說自己化簡的方法。

　　3.完成教材第73頁“練一練”第4題。

　　學生首先完成第（1）（2）小題后，想一想，比值化成百分數后表示的'意義是什么。學生能夠想到它表示兩人的命中率。然后再讓學生回答：不馬虎和奇思誰的命中率高。

　　五、拓展提升

　　1.甲數和乙數的比是3∶4，乙數和丙數的比是5∶7,甲、乙、丙三個數的比是多少？

　　15∶20∶28

　　2.三個隊共同完成一項工程，一隊完成總工程的，二隊完成總工程的，三隊完成總工程的，三個隊完成工程量的比是多少？

　　1∶2∶3

　　六、課堂總結

　　這節課你有哪些收獲？你還有什么疑問？

　　七、作業布置

　　教材第73頁“練一練”第2題。

　　指名回答。

　　教師根據學生預習的情況，有側重點地調整教學方案。

　　學生思考在小組內交流。

　　學生在小組內討論后匯報。

　　獨立思考、小組交流后匯報。

　　獨立完成后集體訂正。

　　在小組討論后完成。

　　學生回顧并提出問題。

　　板書設計

　　比的化簡

　　比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數，比值的大小不變。

　　教學反思

　　成功之處：這節課利用實際生活情境提出問題，培養學生解決問題的能力。并且在解決問題時采用多種解題思路，讓學生對知識有一個系統的理解和掌握。通過對比使學生從舊知遷移到新知，更好的理解和掌握新授知識，達到知識的系統化。

　　不足之處：對最簡整數比沒有強調提出，而且對化簡比的方法也沒有作總結性的歸納。課上練習題不足。

　　教學建議：教學時，如果課上時間不充裕，可以增加一節練習課或課下增加練習量。

　　《比的化簡》教學設計 篇8

　　教學要求：

　　1.使學生進一步認識比的意義和基本性質，掌握求比值和化簡比的方法，弄清兩者的區別，能根據比和除法的關系求已知比值的比里的未知項。

　　2.使學生進一步認識按比例分配問題的結構特征，加深理解并掌握按比例分配問題的解題思路和方法，提高分析推理和解答應用題的能力。

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　這節課，復習比的知識和比的應用。(板書課題)通過復習，要進一步理解和掌握比的知識，能應用比的意義正確解答按比例分配問題。

　　二、復習比的知識

　　1．復習比的意義。

　　(1) 提問：什么叫做比?(板書：比：兩個數相除又叫兩個數的比。)

　　(2) 做“練一練”第1題。

　　讓學生做在課本上，然后口答，并要求說明每個比表示的意義。

　　(3) 你能舉一個比的例子嗎?(板書出一個比)怎樣表示出它是兩個數相除的關系?商怎樣表示?(把比寫成和除式、分數相等的式子)誰來說出這個比各部分的名稱?(板書，前項 后項 比值)提問：什么是比的比值?(板書：比值 ：比的前項除以后項所得的商)那么怎樣求一個比的比值?(板書：前項÷后項＝比值)

　　(4)做“練一練”第2題。

　　指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。追問：我們求比值的方法是怎樣的?(板書：一般方法前項除以后項)這里的比值都是什么數?還可以是怎樣的數?(板書：結果是一個數)

　　2．復習比的基本性質。

　　(1) 請大家根據上面的式子，在課本上用字母表示比、除法和分數的關系。指名學生口答填寫出的等式。讓學生說明為什么b≠O。提問；誰能說說這個字母式子表示的意思?比、除法和分數又有什么不同?

　　(2) 提問：誰來說說除法、分數有什么類似的性質?根據比和除法、分數的聯系，比有怎樣的基本性質?(板書：比的基本性質)誰來舉例說明一個比的前項、后項都乘或除以同一個不等于O的數，大小不變。(學生口答，老師板書)讓學生填寫課本上的例子，然后口答。提問：比的基本性質有什么應用?(板書：化簡比)

　　(3) 做“練一練”第3題。

　　指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。追問：我們是按怎樣的方法化簡比的?【板書：比的前項、后項都乘或除以相同的數(零除外)】化簡的結果是一個什么?(板書：是一個比)向學生說明要化成最簡整數比。

　　3．比較求比值和化簡比。

　　(1)引導比較。

　　現在請同學們把剛才求比值和現在的化簡比來比較一下，它們各自的依據和方法有什么區別，結果有什么區別?(根據學生的回答，把前面的板書按書上的對比表補充完整，并強調兩者在解答的根據、方法和表示的結果上的不同點。)

　　(2)做練習二十一第3題．

　　讓學生填在課本上，然后口答。

　　三、復習按比例分配

　　1.說明：應用比的知識，可以計算按比例分配問題。

　　2.做“練一練”第4題的第(1)題。

　　(1)讓學生說一說這里已知什么條件，求什么問題。

　　提問：這是什么應用題?(板書：按比例分配問題)按比例分配問題有什么特點?

　　(2)讓學生說一說這道題要怎樣想。

　　提問：求公雞只數和母雞只數實際上是求什么?指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。

　　(3)提問：你認為解答按比例分配問題的關鍵是什么?按怎樣的方法來解答?求一個數的幾分之幾是多少)

　　3．做“練一練”第4題的第(2)題。

　　讓學生說一說要怎樣想。指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。

　　四、綜合練習

　　1．做練習二十一第1、2題。

　　讓學生做在課本上，然后指名口答，重點要求學生說明第2題怎樣想的。

　　2．求未知數x。

　　1．3 ：x＝6 =0．5

　　學生分兩組，每組一題做在練習本上。指名口答，老師板書，結合讓學生說明怎樣想的。

　　3．做練習二十一第7題。

　　指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，結合讓學生說說是怎樣想的，強調說明長加寬的和是周長的一半。

　　五、課堂小結

　　指名學生歸納說明本節課復習的內容及自己的收獲。

　　六、課堂作業

　　練習二十一第4—6題。

　　《比的化簡》教學設計 篇9

　　教學內容:

　　蘇教版義務教育教科書《數學》六年級上冊第55頁例9、例10和練一練，第56~57頁練習九第5~8題。

　　教學目標：

　　1、學生理解和掌握比的基本性質，并會應用這個性質把比化成最簡單的整數比。

　　2、教學培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想，并使學生認識事物之間都是存在內在聯系的。

　　教學重點：

　　理解比的基本性質。

　　教學難點：

　　分數比和小數比的化簡。

　　教具準備：

　　多媒體課件

　　教學過程：

　　1、填空

　　一、創設情境，導入新課

　　13÷18＝＝（）∶（）

　　師：除法、分數和比之間有什么聯系？

　　2、做復習題

　　師：第一題你這樣做根據的是什么？（商不變的性質）它的內容是什么？第二題呢？

　　3、導入課題：

　　我們以前學過商不變的性質和分數的基本性質，今天我們就在這些舊知識的基礎上學習新的知識。下面，我們就一起研究研究。（板書課題：比的基本性質）

　　二、學習新課

　　1、教學例9比的基本性質。

　　（１）學生填表

　　（２）體溫：聯系商不變的性質和分數的基本性質這兩個性質想一想：在比中又有什么規律可循？

　　（３）師生共同總結比的基本性質

　　演示課件“比的基本性質”

　　比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數（0除外），比值不變、

　　（４）師：你覺得哪些詞語比較重要？0除外你怎樣理解得？

　　2、教學例10應用比的基本性質化簡比。

　　我們以前學過最簡分數，想一想：什么叫做最簡分數？最簡單的整數比就是比的前項、后項是互質數，像9∶8就是最簡單的整數比。

　　出示：把下面各比化成最簡單的整數比

　　（1）12:18(2)(3)1.8:0.09

　　（１）讓學生試做第（1）題

　　師：你是怎么做的？6和12、18有著怎樣的關系？

　　引導學生小結出整數比化簡的方法：（演示課件出示）用比的前后項分別除以它們的最大公約數，使比的前后項是互質數。

　　（２）化簡(2)

　　師：這個比的前、后項是什么數？（分數）我們已經會化簡整數比了,那么你能不能利用比的基本性質把分數比先化成整數比呢？

　　（３）引導學生小結出分數比化簡的方法：（演示課件出示）比的前、后項同時乘以它們的分母的最小公倍數，就可以把分數比轉化成整數比，進而化簡成最簡單的整數比。

　　（４）化簡(3)1.8：0.09

　　師：想一想如何化簡小數比呢？

　　讓學生獨立在書上化簡，指名板演

　　師：那么應用比的基本性質把整數比、小數比、分數比化成最簡單的整數比的方法是什么？

　　三、鞏固反饋

　　1、師：把55頁練一練第1題填完整

　　集體校對，讓學生說說是怎樣想的？

　　2、完成練一練第2題。

　　獨立化簡，指名板演。

　　追問：分數比化簡，可以怎樣變成整數比？小數比化簡呢？

　　3、做練習九第5題

　　指出：比的前項和后項都乘或除以同一個不是0的數，這兩個比的比值相等。

　　4、選擇

　　1、1千米∶20千米＝（）

　　（1）1∶20（2）1000∶20（3）5∶1

　　2、做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比是（）

　　（1）20∶21（2）21∶20（3）7∶10

　　5、練習九第7題

　　6、完成練習九第8題

　　四、課堂小結

　　師：通過今天的學習，你又學習了哪些知識？什么是比的基本性質？應用比的基本性質如何把整數比、分數比、小數比化成最簡單的整數比？

　　板書設計：

　　略

　　《比的化簡》教學設計 篇10

　　學材分析

　　已經學了比、除法、分數之間的關系，再來學會化簡比的方法。

　　學情分析

　　根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡比。重點理解比的基本性質。難點正確應用比的基本性質化簡比。

　　學習目標

　　1、理解比的基本性質。2、正確應用比的基本性質化簡比。3、培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想。

　　導學策略

　　引導學生發現比的基本性質。

　　教學準備

　　習題準備

　　老師活動：

　　一、復習引入

　　（一）復習商不變的性質

　　1．誰能直接說出6025的商？

　　2．你是怎么想的？

　　3．根據是什么？

　　（二）復習分數的基本性質

　　根據是什么？內容是什么？

　　（三）求比值

　　二、講授新課

　　我們以前學過商不變的性質和分數的基本性質，聯想這兩個性質，想一想：在比中又有什么樣的規律？

　　（一）比的基本性質

　　1、出示8∶4和2∶1這兩個比。

　　2．教師提問

　　這兩個比有什么共同點嗎？

　　這兩個比有什么不同點嗎？你是怎么想的？

　　（1）教師板書：比的前項和后項同時

　　乘以或者同時除以相同的數（0除外），比值不變．

　　板書課題：比的基本性質

　　（2）教師強調：同時相同0除外幾個關鍵詞

　　（二）化簡比

　　1．練習引入

　　學校有8個籃球，12個排球，籃球和排球個數的比是多少？

　　（1）籃球和排球的個數比是8∶12

　　（2）籃球和排球的個數比是2∶3

　　討論：籃球和排球的個數比是寫成8∶12好，還是寫成2∶3好？

　　2．最簡單的整數比

　　最簡單的整數比就是比的前項和后項是互質數，如2∶3就是最簡單的整數比．

　　3．化簡比

　　例1．把下面各比化成最簡單的整數比．（1）14∶21＝（147）∶（217）＝2∶3討論：化簡整數比的方法是什么？

　　（2）∶＝（18）∶（18）＝3∶4

　　（3）1.25∶2＝（1.25100）∶（2100）＝125∶200＝5∶8

　　1.25∶2＝（1.254）∶（24）＝5∶8（更好）

　　討論：怎樣把小數比化成最簡單的整數比？

　　4．小結化簡比的方法

　　（1）都化成整數比

　　（2）利用比的基本性質把比的前、后項同時除以它們的最大公約數，直到前、后項互質為止．

　　（三）區別化簡比和求比值

　　1．練習

　　化簡比：化成最簡單的整數比

　　比值：求出商。

　　25∶100

　　4.2∶1.4

　　例如：25∶100化簡比的結果是，讀作1比4，求比值的結果是，讀作四分之

　　三、鞏固練習

　　（一）化簡比

　　（二）選擇

　　（三）思考題

　　六一班男生人數是女生的1.2倍，男、女生人數的比是（），男生和全班人數的比是（），女生和全班人數的比是（）．四、課堂小結通過今天的學習，你學到了哪些新知識？什么是比的基本性質？怎樣化簡比？

　　四、課堂作業：《伴你成長》

　　學生活動；

　　口答。

　　約分：

　　通分：

　　3∶28∶47∶2127∶95∶2516∶424∶52∶1

　　（比值都相等）

　　（前項和后項都不同）

　　我們可以說8∶4和2∶1相等嗎？

　　（1）根據比與除法的關系（商不變的性質）

　　8∶4＝84＝（84）（44）＝21＝2∶1

　　（2）根據比與分數的關系（分數基本性質）

　　8∶4＝2∶1

　　3．學生嘗試概括比的基本性質（演示比的基本性質）

　　討論：分數比怎么化簡？為什么要乘上18？乘上9可以嗎？

　　2．討論：化簡比和求比值的區別是什么？

　　區別：化簡比的結果還是一個比，是一個最簡單的整數比；求比值的結果是一個數．

　　6∶10∶0.3∶0.4

　　12∶21∶20.25∶1

　　1．1千米∶20千米＝（）

　　（1）1∶20（2）1000∶20（3）5∶1

　　2．做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比是（）

　　（1）20∶21（2）21∶20（3）7∶10

　　教學反思：化簡比中小數與小數的比學生掌握的不夠。

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