《分?jǐn)?shù)乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)
《分?jǐn)?shù)乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第14～15頁(yè)例9及做一做，練習(xí)三第4～7題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生在解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的分?jǐn)?shù)乘法基本問題的基礎(chǔ)上，嘗試自己學(xué)會(huì)解決較復(fù)雜的“求比一個(gè)數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少”的分?jǐn)?shù)乘法問題。初步構(gòu)建分?jǐn)?shù)乘法問題的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
2.培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解分析能力，以及合作意識(shí)和相互溝通的能力。養(yǎng)成良好的解決問題的檢驗(yàn)習(xí)慣。
【目標(biāo)解析】“求比一個(gè)數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少”的分?jǐn)?shù)乘法問題較復(fù)雜，是在解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”這類分?jǐn)?shù)乘法基本問題的基礎(chǔ)上發(fā)展引申出來(lái)的，教師可以放手讓學(xué)生在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上自主學(xué)習(xí)，大膽探究。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生在解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法問題的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)解決較復(fù)雜的“求比一個(gè)數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少”的分?jǐn)?shù)乘法問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步構(gòu)建分?jǐn)?shù)乘法問題的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境引入，閱讀思考
(一)課件出示信息
人心臟跳動(dòng)的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。
(二)閱讀信息，思考問題
1.請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真閱讀信息，思考：根據(jù)這些信息你能提出哪些問題?
預(yù)設(shè)：(1)嬰兒每分鐘心跳比青少年多多少次?
(2)嬰兒每分鐘心跳的`次數(shù)是青少年的幾分之幾?
(3)嬰兒每分鐘心跳多少次?
2.這些問題中，哪些你能解答出來(lái)?
對(duì)于前兩個(gè)問題，學(xué)生根據(jù)自己學(xué)過(guò)的知識(shí)就能解答。解答完第一個(gè)問題時(shí)，說(shuō)說(shuō)怎樣解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的問題。
【設(shè)計(jì)意圖】一方面復(fù)習(xí)解決分?jǐn)?shù)乘法基本問題的方法，對(duì)解決分?jǐn)?shù)乘法問題中表示數(shù)量關(guān)系的句子進(jìn)行深入理解，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備;另一方面，讓學(xué)生學(xué)會(huì)收集、選擇和加工信息。
二、由淺入深，探索新知
(一)改題
在課件上補(bǔ)充前述問題(3)：“嬰兒每分鐘心跳多少次?”，呈現(xiàn)例9。
(二)探索解決稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)乘法問題的方法
1.認(rèn)真閱讀例9，理解題意。
閱讀課本第14頁(yè)例9及下面的“閱讀與理解”和“分析與解答”的線段圖，并思考：
(1)你從題目中讀懂了什么?把“閱讀與理解”欄目的內(nèi)容填寫完整。
(2)從“分析與解答”的線段圖中你又讀懂了什么?說(shuō)說(shuō)每一條線段的意義。
(3)你認(rèn)為該怎樣解決這個(gè)問題?嘗試自己做一下。
2.同桌討論。
(1)說(shuō)說(shuō)題意和圖意。
(2)把你的解題思路說(shuō)給同桌聽。
3.集體討論。
(1)說(shuō)說(shuō)你是怎樣理解題意的?(可直接讀題理解，也可通過(guò)線段圖理解。對(duì)于遇到困難的同學(xué)，可以再次出示線段圖輔助理解，尤其是對(duì)第二種解法的理解)。
(2)你是怎樣解答的?說(shuō)說(shuō)解題思路。
方法一：
方法二：
(3)你能用自己的方法檢驗(yàn)兩位同學(xué)的解答是否正確嗎?如果有困難可以提示一下(算算135次比75次多幾分之幾?)。
4.回顧小結(jié)。
你是通過(guò)哪些途徑來(lái)理解題意的?(反復(fù)閱讀，畫線段圖，找準(zhǔn)表示單位“1”的量等，特別強(qiáng)調(diào)畫線段圖在理解題意中的作用。)
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生閱讀例題、畫線段圖等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力和自主探究的能力。又通過(guò)討論、小結(jié)，使每位同學(xué)都學(xué)有所得，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和溝通能力。
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教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境,探究并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義；
2、探究并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法,并能正確計(jì)算；
3、能正確運(yùn)用“先約分再計(jì)算”的方法進(jìn)行計(jì)算。
4、能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)
1、結(jié)合具體情境，探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義；
2、探索并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法,并能正確計(jì)算；
教學(xué)難點(diǎn)：
能正確運(yùn)用“先約分再計(jì)算”的方法進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件PPT，卡片，記號(hào)筆等
教學(xué)過(guò)程：
環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情景，初步探索
1、談話引入：一張紙，可以剪出很多同樣的圖案來(lái)，老師在剪紙的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)這里居然也蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)知識(shí)，今天特意帶來(lái)了，我們一起來(lái)研究研究它，有沒有興趣？
2、出示情境圖
（1）一張彩紙，什么意思？（課件演示）
（2）出示問題：1個(gè)占整張彩紙的1/5，3個(gè)占整張彩紙的幾分之幾？能解決這個(gè)問題嗎？先獨(dú)立思考，完成學(xué)習(xí)單一的第一題，看誰(shuí)的解決方法多？
3、學(xué)生自行思考完成，巡視要求寫出具體的`過(guò)程，讓不同做法的同學(xué)板演。
4、學(xué)生匯報(bào)：（學(xué)生可能出現(xiàn)的情況）
預(yù)設(shè)第一種方法：用加法算的：就是1/5+1/5+1/5=1+1+1/5=3/5，3個(gè)1/5相加，因?yàn)橥帜阜謹(jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加。
預(yù)設(shè)第二種方法：用乘法算的：1/5×3=1×3/5=3/5。求3個(gè)1/5，可以用1/5×3來(lái)計(jì)算，它表示3個(gè)1/5相加，根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)相加的方法，分母不變，分子相加，分子3個(gè)1相加可以寫成1×3，得出3/5。
5、還可以怎樣列式？
師：不僅能用舊知識(shí)解決問題，還探索出新方法。由此可見，求幾個(gè)相同的分?jǐn)?shù)的和，可以用乘法計(jì)算。這與整數(shù)乘法的意義是相同的。（把加法的板書和乘法的板書有機(jī)的結(jié)合起來(lái)。）
環(huán)節(jié)二：合作學(xué)習(xí)，探究新知
1、我們來(lái)探究：（小組活動(dòng)）
師：你們的獨(dú)立思考能力杠杠的，我還想見識(shí)見識(shí)你們小組合作學(xué)習(xí)的能力。所以，我們來(lái)探究：2個(gè)3/7的和是多少？涂一涂，填一填，算一算，說(shuō)一說(shuō)。
出示小組活動(dòng)要求，明確要求：涂一涂，填一填，算一算，議一議，寫一寫，貼一貼。
2、小組代表匯報(bào)。
3、你認(rèn)為這計(jì)算過(guò)程中，哪些部分可以省略？
4、輕松練筆
師：我們參與，我們交流，我們發(fā)現(xiàn)。用我們的發(fā)現(xiàn)練練筆吧。
1、獨(dú)立計(jì)算，在小黑板上展示，每人一題，組長(zhǎng)檢查指導(dǎo)。說(shuō)明：全對(duì)的每組獎(jiǎng)勵(lì)2顆星。
2、小組長(zhǎng)交叉評(píng)分
3、總結(jié)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法？誰(shuí)還想說(shuō)？學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)。（出示板書：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，分母不變，分子和整數(shù)相乘）
環(huán)節(jié)三：課堂檢測(cè)，鞏固內(nèi)化
1、完成課堂檢測(cè)題
學(xué)到知識(shí)了嗎？老師要考考你們，敢不敢接受挑戰(zhàn)？請(qǐng)?jiān)?分鐘內(nèi)完成課堂檢測(cè)題。
2、集體評(píng)講。
環(huán)節(jié)四：總結(jié)反思，升華新知。
本節(jié)課有什么收獲？還有什么不明白的地方嗎？點(diǎn)評(píng)各組的表現(xiàn)。
環(huán)節(jié)五、作業(yè)。
課本２３頁(yè)練一練第３題，２４頁(yè)第７題。
六、板書。
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教學(xué)重點(diǎn)：
1、掌握兩步分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路和方法。
2、畫線段圖分析應(yīng)用題的能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
滲透對(duì)應(yīng)思想。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)、質(zhì)疑、引新
1．指出下面分率句中誰(shuí)是單位1（課件一）
①乙是甲的；
②小紅的身高是小明的
③參加合唱隊(duì)的同學(xué)占全班同學(xué)的；
④乙的相當(dāng)于甲。⑤1個(gè)籃球的價(jià)錢是一個(gè)排球價(jià)錢的倍。
2．口頭分析并列式解答
①小亮的儲(chǔ)蓄箱中有18元，小華儲(chǔ)蓄的錢是小亮的，小華儲(chǔ)蓄了多少元？
②小華儲(chǔ)蓄了15元，小新儲(chǔ)蓄的是小華的，小新儲(chǔ)蓄了多少元？
3．引新：剛才復(fù)習(xí)的兩個(gè)題，同學(xué)們完成的很好，現(xiàn)在將這兩個(gè)小題，組成一道題，你還會(huì)解答嗎？（這就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容），出示課題--分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
二、探索、悟理
1．出示組編的例題
例2小亮儲(chǔ)蓄箱中有18元，小華儲(chǔ)蓄的錢是小亮的，小新儲(chǔ)蓄的是小華的，小新儲(chǔ)蓄了多少元？
學(xué)生審題后，教師可提出如下問題讓學(xué)生思考討論。
①小華儲(chǔ)蓄的錢是小亮的，是什么意思？誰(shuí)是單位1？
②小新儲(chǔ)蓄的是小華的，又是什么意思？誰(shuí)是單位1？
思考后，可以讓學(xué)生試著把圖畫出來(lái)。
（演示課件）
然后請(qǐng)同學(xué)說(shuō)出思路，講方法，教師同時(shí)將算法板書在黑板上。根據(jù)小華儲(chǔ)蓄的錢是小亮的，把小亮的錢看作單位1，可以求出小華儲(chǔ)蓄的錢：。根據(jù)小新儲(chǔ)蓄的是小華的`，把小華的錢看作單位1，再標(biāo)出小新的儲(chǔ)蓄錢：。
由此基礎(chǔ)上試列綜合算式：
2．做一做
小華有36張郵票，小新的郵票是小華的，小明的郵票是小新的，小明有多少?gòu)堗]票？
1）可先讓學(xué)生一起分析數(shù)量關(guān)系，然后獨(dú)立畫圖并列式解答。
請(qǐng)一名中等學(xué)生板演。
（張）
（張）
答：小明有40張。
③你能列綜合算式嗎？
三、歸納、明理
1．在上述兩個(gè)題研究探索的基礎(chǔ)上，師生共同討論用連乘解答的題有什么特點(diǎn)？解題思路是什么？在充分討論的基礎(chǔ)上，老師可把解題思路用語(yǔ)言歸納一下。
①認(rèn)真讀題弄清條件和問題
②確定單位1找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系
根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，找準(zhǔn)量、率對(duì)應(yīng)關(guān)系，即誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾。
③列式解答
板書為：抓住分率句，找準(zhǔn)單位1，
畫圖來(lái)分析，列式不用急。
2．質(zhì)疑問難
四、訓(xùn)練、深化
1．聯(lián)想練習(xí)根據(jù)下面的每句話，你能想到什么？
①蘋果的個(gè)數(shù)是梨的，（如，梨是單位1；蘋果少，梨多；蘋果比梨少等）
②修了全長(zhǎng)的
③現(xiàn)在的售價(jià)比原來(lái)降低了
2．先口頭分析數(shù)量關(guān)系，再列式解答。
①鵝的孵化期是30天，鴨的孵化期是鵝的，雞的孵化期是鴨的，雞的孵化期是多少天？
②3個(gè)同學(xué)跳繩，小明跳了120下，小強(qiáng)跳的是小明的，小亮跳的是小強(qiáng)的倍，小亮跳了多少下？
3．提高題。
六、板書設(shè)計(jì)
分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題
小亮的儲(chǔ)蓄箱中有18元，小華的儲(chǔ)蓄的錢是小亮的，小新儲(chǔ)蓄的錢是小華的。小新儲(chǔ)蓄了多少錢？
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教學(xué)目標(biāo)
1.結(jié)合具體情境，進(jìn)一步探索和理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，并能夠熟練準(zhǔn)確的計(jì)算。
2.能根據(jù)解決問題的需要，探究有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，發(fā)展初步的分?jǐn)?shù)乘法的能力。
3．使學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)乘法與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。
教學(xué)重點(diǎn);：理解整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，并能證確計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問題
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1．2／3×2表示的意思是（ ）
2.計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，用分?jǐn)?shù)的（ ）和整數(shù)相乘的積作（ ），分 母（ ）.
3.請(qǐng)學(xué)生計(jì)算下列分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算題。
1／8×3 ．3／10×4 ．7／24×12
二、情境創(chuàng)設(shè)
教師出示課件課本情境圖：小紅有6個(gè)蘋果，淘氣的蘋果是小紅的1／2 ；笑笑的蘋果是小紅的1／3 ，淘氣和笑笑各有幾個(gè)蘋果？
1.教師讓學(xué)生思考這個(gè)題，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問。
2.引導(dǎo)學(xué)生分析，無(wú)論是淘氣還是笑笑的蘋果數(shù)，都是以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)的？?jī)烧叨家孕〖t的蘋果數(shù)6為標(biāo)準(zhǔn)，我們把“小紅的蘋果數(shù)6”看做一個(gè)整體。淘氣的蘋果是6個(gè)的1／2，即把6個(gè)蘋果平均分成2份，其中的份就是淘氣的蘋果數(shù)。教師出示課件圖。還有其它分的方法么？學(xué)生交流。教師板書6×1／2
3.教師提問學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣計(jì)算的？
4.學(xué)生自己動(dòng)手填完課本例題上的方格。
5.怎樣表示笑笑的蘋果數(shù)？
6.教師板書（ 笑笑：6×1／3=2）
7.總結(jié)分?jǐn)?shù)乘法的意義就是求一個(gè)數(shù)的.幾分之幾是多少。
8 怎么計(jì)算呢？6×1／2 =6×1／2 =3 6×1／3=6×1／3=2教師和學(xué)生對(duì)比這兩個(gè)題目的區(qū)別和聯(lián)系。學(xué)生初步理解整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
三、鞏固練習(xí)：
1.計(jì)算8×3 ／10 4× 3／10 24×3／8
2.做課本5頁(yè)試一試1題，36的1／4 和1／6 分別是多少？
注意讓學(xué)生體驗(yàn)求一個(gè)整數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)學(xué)意義。
3 . 試一試2，學(xué)生說(shuō)說(shuō)：“打折”的意思？八折、九折分別表示什么意思?學(xué)生計(jì)算
四、課堂小結(jié)：同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？（提問學(xué)生回答）
【板書設(shè)計(jì)】
分?jǐn)?shù)乘法（二）
6× 1／2 = =6×1／2 =3 6×1／3==6×1／3=2
整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義：就是求整數(shù)的幾分之幾是多少？
整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：用整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變。能約分的要先約分。
教學(xué)反思：本節(jié)課有以下優(yōu)點(diǎn)：1.針對(duì)教材提供的情境，引導(dǎo)學(xué)生理解整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義通過(guò)課堂活動(dòng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)乘法就在我們的生活中，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘法的意義有了更深的理解。2.抓住了圖形語(yǔ)言的直觀性，借助圖形理解整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，是自己的小課題研究落到了實(shí)處。
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教學(xué)目標(biāo)：
1、培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，自主、合作探索意識(shí)及解決問題策略優(yōu)化的思想能靈活運(yùn)用所學(xué)計(jì)算方法解決生活中的簡(jiǎn)單問題。
2、讓學(xué)生在課堂中交流學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感受，獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
學(xué)生做的風(fēng)箏
教學(xué)過(guò)程：
一、 復(fù)習(xí)
1、1/2× 3表示的.意義是什么？（讓學(xué)生自己說(shuō)一說(shuō)，）
2、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則是什么？
二、基礎(chǔ)練習(xí)
1、的3倍是多少？
2、10個(gè)是多少？
訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)每個(gè)算式表示的意義。
三、專項(xiàng)練習(xí)
1、自主練習(xí)第4、5、6題
這三題是運(yùn)用分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的知識(shí)解決實(shí)際問題的題目。教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生自主進(jìn)行，重點(diǎn)放在探究列式的理由和計(jì)算的方法上。
2、第8題是求正方形周長(zhǎng)的題目。練習(xí)時(shí)，可讓學(xué)生先回顧一下正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，然后列式計(jì)算。
3、第7、10題
這兩道題是直接寫得數(shù)的題目。練習(xí)時(shí)，可讓學(xué)生先約分，然后進(jìn)行口算，這樣速度比較快一些。需要注意的是，教師在設(shè)計(jì)這樣的題目時(shí)，數(shù)不宜過(guò)大，要求不宜過(guò)高。
4、第9、12題
這兩道題是學(xué)生自己獨(dú)立作，利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決問題的。
四、合作總結(jié)
這節(jié)課你鞏固了那些知識(shí)？
五、創(chuàng)意作業(yè)
同桌出題交換解答，交換批改，共同提高。
《分?jǐn)?shù)乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)6
一、教材分析：
六年級(jí)上冊(cè)第二單元圍繞"分?jǐn)?shù)乘法"這個(gè)主題。本單元教學(xué)內(nèi)容包括三部分內(nèi)容：分?jǐn)?shù)乘法，解決問題和倒數(shù)。本單元是在整數(shù)乘法，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時(shí)又是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和百分?jǐn)?shù)的重要基礎(chǔ)。與整數(shù)，小數(shù)的計(jì)算教學(xué)相同，分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算同樣貫徹《標(biāo)準(zhǔn)》提出的讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中體會(huì)和理解數(shù)學(xué)的理念，通過(guò)實(shí)際問題引出計(jì)算問題，并在練習(xí)中安排一定數(shù)量的解決實(shí)際問題的內(nèi)容，以豐富練習(xí)形式，加強(qiáng)計(jì)算與實(shí)際應(yīng)用的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。
根據(jù)本套教材的編寫思路，本單元將解決一些特殊數(shù)量關(guān)系問題的內(nèi)容單獨(dú)安排。即把解決"求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少"這一類問題組成"解決問題"一個(gè)小節(jié)，通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解這類問題的`數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路。與整數(shù)，小數(shù)的計(jì)算教學(xué)相同，教材體現(xiàn)結(jié)合具體情境體會(huì)運(yùn)算意義的要求。不再單獨(dú)教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法的意義，而是通過(guò)解決實(shí)際問題，結(jié)合計(jì)算過(guò)程去理解計(jì)算的意義。同時(shí)也不再呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，簡(jiǎn)化了算理推導(dǎo)過(guò)程的敘述及解決問題思路的提示，通過(guò)直觀與操作等手段，在重點(diǎn)關(guān)鍵處加以提示和引導(dǎo)，這樣可以為學(xué)生探索與交流提供更多的空間。
學(xué)情分析：
六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)掌握整數(shù)乘法，小數(shù)乘法的計(jì)算，對(duì)于分?jǐn)?shù)有一定的理解，能夠在現(xiàn)實(shí)情境中體現(xiàn)和理解數(shù)學(xué)的理念。思維已經(jīng)向抽象發(fā)展，需要學(xué)習(xí)透過(guò)事物表象揭示事物的本質(zhì)。
二、單元目標(biāo)解讀
根據(jù)第三學(xué)段提出的"計(jì)算和運(yùn)用"目標(biāo)和本單元的特點(diǎn)確定本單元的教學(xué)目標(biāo)：
1、理解并掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。
2、理解乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并會(huì)應(yīng)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。
3、會(huì)解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題。
4、理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
本單元的教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)是：
1、掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算。
2、會(huì)解答求一個(gè)數(shù)的同分之幾是多少的實(shí)際問題。
3、理解和掌握求倒數(shù)的方法。
三、主題單元教學(xué)構(gòu)想：
（一）注意三個(gè)原則
1、在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生自主構(gòu)建新的知識(shí)。
2、讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中學(xué)習(xí)計(jì)算。
3、改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，通過(guò)動(dòng)手操作，自主探索和合作交流的方式學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。
（二）設(shè)計(jì)思路
本單元教學(xué)內(nèi)容計(jì)劃用15課時(shí)。
第一部分：分?jǐn)?shù)乘法（7課時(shí)）
1、通過(guò)直觀與操作幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的算理，會(huì)正確進(jìn)行計(jì)算。
2、加強(qiáng)自主探索與合作交流。
第二部分：解決問題（5課時(shí)）
1、緊密聯(lián)系分?jǐn)?shù)乘法的意義，理解和掌握解決問題的思路與方法。
2、借助線段圖幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系。
第三部分：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)（1課時(shí)）
1、讓學(xué)生充分觀察討論，找出算式的特點(diǎn)。
2、特別理解"互為倒數(shù)"的含義
第四部分：整理和復(fù)習(xí)（2課時(shí)）
1、以知識(shí)整理措施形式回顧本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容。
2、安排練習(xí)。
四、教學(xué)反思
"分?jǐn)?shù)乘法"是這一單元的核心內(nèi)容，不僅分?jǐn)?shù)除法是以它為基礎(chǔ)，很多復(fù)合的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題都是在它的基礎(chǔ)上擴(kuò)展的。因此，使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘法具有重要的意義。教學(xué)本單元后我的感受是：
1、分?jǐn)?shù)乘法解決問題對(duì)單位"1"的理解，重點(diǎn)應(yīng)放在在應(yīng)用題中找單位"1"的量以及怎樣找的上面。為以后應(yīng)用題教學(xué)作好輔墊。
2、在以后教學(xué)前我還要深鉆教材，把握好課本的度。
3、在課堂上多激發(fā)學(xué)生的興趣，課后多與學(xué)生溝通，了解他們的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)。根據(jù)實(shí)際情況來(lái)教學(xué)。提高教學(xué)質(zhì)量。
《分?jǐn)?shù)乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目的：
1.使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義、算理和法則。
2.培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力。
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生對(duì)計(jì)算法則的掌握，以及在計(jì)算中能約分的要約分。
教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生對(duì)算理掌握。
教學(xué)過(guò)程：
一、引探準(zhǔn)備：
1、 4個(gè)7連加是多少？怎樣計(jì)算？
2、還可以怎樣計(jì)算也得28呢？
3、如何列式？為什么這樣列式？
4、學(xué)生小結(jié)整數(shù)乘法的意義。
二、引探過(guò)程：
1、今天我們一起研究分?jǐn)?shù)乘法中分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)這部分知識(shí)。
2、出示例1：一個(gè)修路隊(duì)每天修路３/１０千米。3天修多少千米？
3、學(xué)生讀題，分析。
4、問：你想怎樣計(jì)算？這兩種方法都行嗎？為什么？（板書）３/１０＋３/１０＋３/１０ ３/１０×３
5、學(xué)生小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘法的意義（分×整）是什么？（相同加數(shù)和的'簡(jiǎn)便運(yùn)算）
6、３/１０×3如何計(jì)算？（學(xué)生討論）３/１０×３＝３/１０+３/１０+３/１０＝３+３+３/１０＝３×３/１０＝９/１０（千米）
7、問：３×３/１０是怎么來(lái)的？
8、誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)是怎么算的？
9、小結(jié)法則：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。
10、練習(xí)：說(shuō)出３/１７×5和４/１５×6的意義并計(jì)算。
11、指書比較４/１５×6還有更簡(jiǎn)便的方法嗎？
12、小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)時(shí)怎么算簡(jiǎn)便？
三、引探總結(jié)：
３/１８×6 ２/５×１５ ３/７×６
四、引探實(shí)踐：
你認(rèn)為今天那些知識(shí)最讓你感興趣？
《分?jǐn)?shù)乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)目標(biāo)
1．結(jié)合具體情境，在操作活動(dòng)中，探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。
2．探索并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，能正確計(jì)算。
3．能解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的`計(jì)算法則真確進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)分析和解決分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的實(shí)際問題。
教師指導(dǎo)與教學(xué)過(guò)程學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖
一，復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的意義
1．什么叫整數(shù)乘法？就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
2．出示題目，學(xué)生進(jìn)行計(jì)算
（1）6+6+6=6×3
二、新授：
1、出示題卡
1個(gè)圖案占一張彩紙的1/5，3個(gè)圖案占這張彩紙的幾分之幾？
2、引導(dǎo)學(xué)生用涂一涂加法計(jì)算，乘法計(jì)算三種分式來(lái)解決問題。
學(xué)生回憶整數(shù)乘法，并回答什么叫整數(shù)乘法。
1、學(xué)生仔細(xì)閱讀題卡，理解題意否，列式計(jì)算。
2、學(xué)生交流各自計(jì)算的方法。
3、全班進(jìn)行交流。
15+15+15=1+1+15=35
3×15=15+15+15=3×15=35
通過(guò)復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的意義，過(guò)渡到分?jǐn)?shù)乘法的意義，學(xué)習(xí)易于理解。
在交流各自的語(yǔ)言地理學(xué)的過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義是相同的，即求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
教師指導(dǎo)與教學(xué)過(guò)程學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖
三、涂一涂，算一算
（1）2個(gè)3/7的和是多少？
（2）3個(gè)5/16的和是多少？
四、練習(xí)鞏固
1、5個(gè)3/8是多少？
2、4個(gè)2/17是多少？
3、6個(gè)3/25是多少？學(xué)生打開教科書，選涂一涂，再列式計(jì)算。
學(xué)生審題后，涂一涂，再列式計(jì)算。
37×2=3×2757
全班交流
5/16×3=5×3/16
=15/16
學(xué)生獨(dú)立完成在作業(yè)本上
幫助學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的定義，同時(shí)還可以幫助學(xué)生寸步體會(huì)“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，分子和整數(shù)相乘，分母不變”的道理。
板書設(shè)計(jì)：
分?jǐn)?shù)乘法
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)例題：
意義：
法則：
教學(xué)反思：
《分?jǐn)?shù)乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)內(nèi)容：
分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘（第38~39頁(yè)上的例1、例2）
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過(guò)自主探索，理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，知道“求幾個(gè)幾分之幾相加的和”可以用乘法計(jì)算，初步理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
2、使學(xué)生進(jìn)一步增強(qiáng)運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)探索并解決問題的意識(shí)，體驗(yàn)探索學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
在探索中自己發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法。
教學(xué)策略：
從分?jǐn)?shù)的意義中導(dǎo)入，從分?jǐn)?shù)加法中理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義與計(jì)算方法。
教學(xué)預(yù)案：
一、導(dǎo)入
1、出示例1中的長(zhǎng)方形直條，標(biāo)出長(zhǎng)是“1米”。
2、提問：做一朵綢花用3/10米綢帶，你能從直條圖上表示出已知條件嗎？你是怎樣想的？（體會(huì)到3/10米就是1米的3/10）
二、探索
1、現(xiàn)在小芳要做3朵這樣的綢花，一共要用多少米綢帶？
請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)操作：在直條圖上涂色表示要用的部分。并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
2、如果用算式來(lái)表示3朵綢花所用的米數(shù)，該怎樣列式？
生報(bào)，師板書。（可能有連加法算式，也可能有乘法算式）
3、你會(huì)計(jì)算結(jié)果嗎？你是怎樣想的？
4、組織交流。
引導(dǎo)學(xué)生從加法算式中體會(huì)到3/10與3相乘的意義與計(jì)算方法。
5、揭示課題：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘
6、如果做5朵這樣的綢花呢？該怎樣列式？結(jié)果是多少？請(qǐng)大家在自備本上獨(dú)立完成。
7、組織交流：你是怎樣列式的？還可以怎樣列式？結(jié)果是多少？為什么不列加法算式了？
學(xué)生說(shuō)明理由。
在學(xué)生計(jì)算時(shí)，教師可以作指導(dǎo)，分別介紹兩種不同的計(jì)算方法：
（1）先分子與整數(shù)相乘，再約分；
（2）先約分，再相乘。
三、歸納
1、通過(guò)剛才兩道分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘可以怎樣計(jì)算？先獨(dú)立思考一下，再把計(jì)算方法和同桌交流一下。
2、組織交流。
四、鞏固
1、練一練第一題：讓學(xué)生先涂色，然后把算式列在旁邊。
2、練習(xí)八第一題：看圖在書上分別寫出加法算式和乘法算式。說(shuō)明想法。
追問：能不能寫 1/7╳6？為什么？體會(huì)到要根據(jù)圖意來(lái)列式。
3、練一練第二題：學(xué)生先獨(dú)立完成，指名板演，在組織評(píng)價(jià)，提醒學(xué)生要注意書寫格式。
4、練習(xí)八第3題：讀題理解題意，獨(dú)立解決在書上，再組織交流：你是怎樣列式的？為什么怎樣列式？引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)到“求幾個(gè)幾分之幾是多少”用乘法計(jì)算。再追問：結(jié)果是多少？你是怎樣計(jì)算的？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
5、練習(xí)八第4、5題：（教學(xué)方法同第3題）
6、機(jī)動(dòng)補(bǔ)充：
（1） 直接說(shuō)出得數(shù)
2/7╳4= 9/5╳5= 1/7╳7 =
20╳7/20 = 7/60╳30= 1/2╳5=
（2）小光寫一個(gè)大字用3/4分鐘。照這樣的速度，寫16個(gè)大字要用多少分鐘？
（3）一輛汽車每分行駛7/6千米，平均每小時(shí)可行駛多少千米？
五、課堂作業(yè)：練習(xí)八第2題。
課前思考：
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是分?jǐn)?shù)乘法的第一教時(shí)，是學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法意義的起點(diǎn)。是在學(xué)生已學(xué)過(guò)整數(shù)乘法的意義和分?jǐn)?shù)加法計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。例１以做綢花為素材，引導(dǎo)學(xué)生初步理解求幾分之幾是多少可以用乘法計(jì)算，掌握分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法。
這節(jié)課以計(jì)算為主線，在研究算法的過(guò)程中中時(shí)感悟運(yùn)算的意義。
課前思考：
首次教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法，教材除了從實(shí)際問題引出，還盡量與整數(shù)乘法靠近，教學(xué)中要充分利用學(xué)生已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建新運(yùn)算的意義與算法。創(chuàng)造遷移的條件，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)寫出分?jǐn)?shù)乘法算式；營(yíng)造探索的氛圍，放手讓學(xué)生創(chuàng)新分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法。高教導(dǎo)設(shè)計(jì)的教學(xué)預(yù)案中可以看出已經(jīng)體現(xiàn)了這一點(diǎn)，在教學(xué)例1的第2小問時(shí)讓學(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算。我想在教學(xué)時(shí)也可以大膽嘗試，但在學(xué)生嘗試計(jì)算后要馬上組織學(xué)生交流，可以先同桌之間交流，再請(qǐng)個(gè)別學(xué)生全班交流。交流時(shí)主要聯(lián)系分?jǐn)?shù)乘法的'意義來(lái)解釋計(jì)算過(guò)程，并通過(guò)這一題的計(jì)算明確：計(jì)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的，要約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
教學(xué)中要把握：通過(guò)例1的學(xué)習(xí)，比較加法算式和乘法算式，實(shí)現(xiàn)原有運(yùn)算概念的遷移：求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)相加的和，用乘法算比較簡(jiǎn)便。分?jǐn)?shù)乘法算式和整數(shù)乘法算式一樣，不區(qū)分被乘數(shù)和乘數(shù)，求3個(gè)3/10是多少，算式3×3/10和3/10×3都可以。通過(guò)讓學(xué)生研究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算法，把“分子相加、分母不變”加工成“分子與整數(shù)相乘，分母不變”，從而獲得新的計(jì)算方法。尤其是在方框里填數(shù)： 3/10+3/10+3/10=□+□+□/10=□×□/10，要讓學(xué)生經(jīng)歷“分子相加”轉(zhuǎn)化成“分子與整數(shù)相乘”的過(guò)程，建構(gòu)了新的計(jì)算方法。
說(shuō)明：練習(xí)八中的第5題暫時(shí)還不能練習(xí)，因?yàn)槲覀儗⒌诙䥺卧膬?nèi)容要放在第四單元后進(jìn)行教學(xué)，所以本題要改為其他練習(xí)。
《分?jǐn)?shù)乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo)：
1．理解整數(shù)的運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適應(yīng)。
2．能靈活掌握分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)便計(jì)算的方法。
3．能正確計(jì)算.
單元知識(shí)結(jié)構(gòu)圖
分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)（求幾個(gè)幾是多少）
分?jǐn)?shù)意義
一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)（求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少）
分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)計(jì)算法則（整數(shù)看作：）
分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)計(jì)算法則分?jǐn)?shù)計(jì)算法則的統(tǒng)一
一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)計(jì)算法則
分?jǐn)?shù)乘加、乘減的混合運(yùn)算（計(jì)算順序與整數(shù)相同）
分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算
分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算（運(yùn)用整數(shù)乘法運(yùn)算定律簡(jiǎn)算）
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)剖析
重點(diǎn)：
1．掌握分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算法則，以及運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的意義解答有關(guān)的文字題。
2．靈活掌握計(jì)算方法，計(jì)算時(shí)，分子與分母能約分的要先約分，再相乘。
3．掌握分?jǐn)?shù)乘加與乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。
4．掌握分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)便計(jì)算的方法。
難點(diǎn)：
1.分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)和一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則的推導(dǎo)。
2.為什么可以把分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)和一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則統(tǒng)一起來(lái)。
3.正確判斷混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。
4.正確運(yùn)用乘法分配率靈活地進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
子課題教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
課題一：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)
教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義及計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)法則的推導(dǎo)，能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的題目。
課題二：一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)
教學(xué)重點(diǎn)：一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，掌握計(jì)算法則。
教學(xué)難點(diǎn)：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則的推導(dǎo)。
課題三：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算
教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)算順序。
教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。
課題四：整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法
教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：正確運(yùn)用分配率運(yùn)用定律。
課題一：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)
教材分析：
本課時(shí)關(guān)鍵在于如何推導(dǎo)出計(jì)算法則。至于意義的歸納總結(jié)不存在問題。但無(wú)論是意義的總結(jié)還是法則的推導(dǎo)，難度都不大，學(xué)生很容易接受。本節(jié)課存在的問題是：計(jì)算法則中提出：用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘的積作分子。接著才強(qiáng)調(diào)：為了計(jì)算簡(jiǎn)便，能約分的要先約分，然后再乘。因?yàn)楹芏嗳硕加邢热霝橹鞯幕虼嬖冢虼耍胁簧俚膶W(xué)生都是按照法則進(jìn)行，用分子與整數(shù)乘得的積再與分母約分，從而降低了計(jì)算的速度與準(zhǔn)確度。所以在總結(jié)完法則后，要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)能約分的一定要先約分。
重點(diǎn)突破策略：
1.做好鋪墊：為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和法則的推導(dǎo)做準(zhǔn)備。
(1)復(fù)習(xí)2+2+2+2=（）（）與5個(gè)12是多少？的題型，小結(jié)出整數(shù)乘法的意義。
(2)復(fù)習(xí)++=()++=()=()，然后小結(jié)同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法，特別強(qiáng)調(diào)：結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的，一定要約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
2.歸納意義：
在學(xué)生列出加法算式：后，讓學(xué)生觀察3個(gè)加數(shù)的特點(diǎn)（3個(gè)加數(shù)相同），接著引導(dǎo)學(xué)生：求幾個(gè)相同加數(shù)的和還可以列式為：3，與整數(shù)乘法的意義比較，3的意義就是求3個(gè)的和是多少，是的簡(jiǎn)便計(jì)算。由此歸納出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。3就是求3個(gè)是多少。
3.推導(dǎo)法則：
根據(jù)3===3=
推出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。
4.強(qiáng)調(diào)計(jì)算的方法：
(1)分子可以與分母約分的一定要先約分，使計(jì)算簡(jiǎn)便.
(2)用適當(dāng)?shù)木毩?xí)強(qiáng)化能約分的一定要先約分的算理.
課題二：一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)
教材分析：
這部分內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)。所以這部分內(nèi)容是教學(xué)的重點(diǎn)。
一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，包括整數(shù)乘分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。但它們的意義都可以概
括為求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。這是對(duì)整數(shù)乘法意義的擴(kuò)展，因此是教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)。本節(jié)的難點(diǎn)在于：推導(dǎo)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，所以一定要將推導(dǎo)過(guò)程分析清楚，擊破難點(diǎn)。
由于整數(shù)可以看成分母是1的假分?jǐn)?shù)，所以不管是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)還是整數(shù)乘分?jǐn)?shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，因此分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則對(duì)于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘分?jǐn)?shù)都適用。這部分的內(nèi)容表面看不難，但學(xué)生開始做分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（）和整數(shù)乘分?jǐn)?shù)（）的題目時(shí)，往往會(huì)將整數(shù)與分子約分，建議在講例題時(shí)要加以強(qiáng)調(diào)約分的方法。
重、難點(diǎn)突破策略：
1．意義的教學(xué)：
（1）鋪墊，建立模型：
第4頁(yè)圖（1）教學(xué)建議：
在學(xué)生求出3杯的重量后，再多列舉幾道類型題，
求千克的3倍是多少？（3）
如求5杯、2杯重幾千克？實(shí)質(zhì)就是：求千克的5倍是多少？（5）
求千克的2倍是多少？（2）
使學(xué)生的腦里形成：求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法計(jì)算的模型。
（2）導(dǎo)出意義：
①第4頁(yè)圖（2）教學(xué)建議：
求杯水的重量，就是求1杯水重量的半倍是多少，即求千克
半倍是多少？根據(jù)圖（1）的模型類推可以列式：半倍，這里的半倍即杯，那么，半倍就相當(dāng)于。
因此求的是多少？用乘法列式就是：
②第4頁(yè)圖（3）的教學(xué)可仿照?qǐng)D（2）的教學(xué)。
③導(dǎo)出意義：一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
④意義的運(yùn)用：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法。（一個(gè)數(shù)=多少）
（3）意義的應(yīng)用：做練習(xí)第4頁(yè)的`文字題，鞏固一個(gè)數(shù)成分?jǐn)?shù)的意義.
2．推導(dǎo)出計(jì)算法則：
（！）教學(xué)公頃的是多少的計(jì)算方法
聯(lián)系分?jǐn)?shù)乘法的意義，著重說(shuō)明就是求的是多少。第一步先出示1小時(shí)耕地公頃的圖示。第二步分析求公頃的是多少的算理，就是把公頃平均分成5份，取其中的1份，也就是把1公頃平均分成（25）份，每份是1公頃的，取其中的1份，就是1。所以：
=1(根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的法則計(jì)算)
=
=
(2)教學(xué)公頃的是多少的計(jì)算方法
求小時(shí)耕地多少公頃，就是求公頃的是多少？算式是：。第一步先出1小時(shí)耕地公頃的圖示。第二步分析求公頃的是多少，就是把公頃平均分成5份，也就是把1公頃平均分成（25）份，每份就是，取其中的1份是1，取3份就是3所以：
=3(根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的法則計(jì)算)
=
=
(3)推導(dǎo)出計(jì)算法則：
==
由
==
推出一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積做分子，用分母相乘的積做分母。
(4)強(qiáng)調(diào)：為了計(jì)算簡(jiǎn)便，能先約分的一定要先約分再乘。
3.分?jǐn)?shù)計(jì)算法則的統(tǒng)一：
因?yàn)檎麛?shù)看作：，所以分?jǐn)?shù)乘整數(shù)也可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的形式.所以分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則對(duì)于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘分?jǐn)?shù)都適用。可以直接將整數(shù)看作分子與分母進(jìn)行約分。但開始做分?jǐn)?shù)乘整數(shù)或整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的題型時(shí)，有的學(xué)生經(jīng)常會(huì)將整數(shù)與分子約分造成錯(cuò)誤，所以教學(xué)時(shí)要加以強(qiáng)調(diào)，多做練習(xí)鞏固。
課題三：分?jǐn)?shù)的乘加、乘減混合運(yùn)算
教材分析：
分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算，是在分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它本身屬于分
數(shù)四則混合運(yùn)算的一部分內(nèi)容。便于更好地區(qū)分分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法，提高計(jì)算的熟練程度。
分?jǐn)?shù)乘加、乘減的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)乘加、乘減的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同，教學(xué)中可以通過(guò)復(fù)習(xí)整數(shù)乘加、乘減的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，采取以舊帶新的方法理解分?jǐn)?shù)乘加、乘減的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序．此內(nèi)容難度不大，完全可以放手讓學(xué)生自習(xí)完成。
教學(xué)策略：
教學(xué)程序可設(shè)計(jì)為：自習(xí)--討論--教師點(diǎn)撥
關(guān)鍵是確定順序：理解分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)的運(yùn)算順序相同：含有兩極運(yùn)算，要先算第二級(jí)，再算第一級(jí).
課題四：整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)同樣適應(yīng)
教材分析：
整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)乘法同樣適應(yīng)，但要讓學(xué)生明白：整數(shù)利用乘法運(yùn)算定律計(jì)算時(shí)，目的是為了湊整數(shù)，使計(jì)算簡(jiǎn)便；而分?jǐn)?shù)利用乘法運(yùn)算定律計(jì)算時(shí)，目的是為了約分使它變成整數(shù)或變成比較簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，使計(jì)算簡(jiǎn)便。本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)放在讓學(xué)生多觀察題型的特征，分析是否可以運(yùn)用定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，使學(xué)生在實(shí)際計(jì)算中領(lǐng)會(huì)應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的方法，達(dá)到提高學(xué)生計(jì)算的熟練度和準(zhǔn)確度。
教材第9頁(yè)的3組題型只是起到說(shuō)明左右兩邊的算式相等的作用，并不能起到說(shuō)明使計(jì)算簡(jiǎn)便的作用。建議補(bǔ)充能夠反映利用乘法結(jié)合律和分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便的題型。
教材第10頁(yè)例5、例6只是一般的簡(jiǎn)便計(jì)算題型，而課后的練習(xí)和單元卷或其它的書籍，卻經(jīng)常出現(xiàn)象87和９９＋的類型題，諸如此類題目，對(duì)于部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，是存在一定難度的，建議教學(xué)時(shí)補(bǔ)充適當(dāng)?shù)睦}，幫助學(xué)生擊破難點(diǎn)。
重、難點(diǎn)突破策略：
１．通過(guò)課本3組算式和以下的幾組算式，說(shuō)明整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)乘法同樣適應(yīng)。
＝
（15）＝（15）
（＋13）＝＋13
２．復(fù)習(xí)乘法運(yùn)算定律，同時(shí)說(shuō)明整數(shù)運(yùn)用定律目的是為了湊成整數(shù)使計(jì)算簡(jiǎn)便，而分?jǐn)?shù)利用定律目的是為了約分使得到的積變成整數(shù)或變成較簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，使計(jì)算簡(jiǎn)便。
ab=ba
(ab)c=a(bc)
(a+b)c=ac+bc
３．教學(xué)例５、６（可由學(xué)生合作完成）
４．補(bǔ)充例題：
（１）8785怎樣簡(jiǎn)便計(jì)算？
此類題目有些學(xué)生往往不知道拆哪一個(gè)數(shù)，教學(xué)時(shí)要把重點(diǎn)放在為什么要拆８７為（86+1）、變８５為（86-1）的算理上。
（２）９９＋
①講明白如何將原題變成兩個(gè)積的和：９９＋１
②對(duì)照乘法分配律公式，講明白如何提取相同因數(shù)（只提取一個(gè)）（因?yàn)橛械膶W(xué)生會(huì)提出兩個(gè)，造成錯(cuò)誤），如何把剩下的兩個(gè)因數(shù)相加的算理。
錯(cuò)例分析：
１．約分時(shí)找錯(cuò)對(duì)象，出現(xiàn)了內(nèi)戰(zhàn)--分子殺分子。
１3(１)
例如：＝6(２１)3＝
對(duì)于這類癥狀的治療方法難度不大，只要叫患者在做題時(shí)，花多一點(diǎn)時(shí)間，將整數(shù)幾寫成，再運(yùn)用分?jǐn)?shù)計(jì)算法則計(jì)算，訓(xùn)練一段時(shí)間后應(yīng)該會(huì)有好轉(zhuǎn)。
２．利用乘法分配律進(jìn)行分配時(shí)出現(xiàn)了分配不公平的弊端。
例如：（＋）12
＝12＋
＝9＋
＝9
此類題是學(xué)生經(jīng)常做錯(cuò)的題，做題時(shí)可以讓學(xué)生添加弧線來(lái)強(qiáng)調(diào)分配的原則，一定要使到分配公平公正。
如：（＋）12
特別是象（86＋1）的題型，由于第二個(gè)加數(shù)是1，學(xué)生經(jīng)常沒有將1乘上外面的因數(shù)。如果使用了上面的弧線記號(hào)就會(huì)大大降低了錯(cuò)誤律。
《分?jǐn)?shù)乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則．
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的'意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則．
教學(xué)難點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則．
教學(xué)過(guò)程
一、設(shè)疑激趣
（一）下面各題怎樣列式？你是怎樣想的？
5個(gè)12是多少？10個(gè)23是多少？25個(gè)70是多少？
（概括：整數(shù)乘法表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算）
（二）計(jì)算下面各題，說(shuō)說(shuō)怎樣算？
1/6+2/6+ 3/6= 3/10+3/10 +3/10 =
說(shuō)一說(shuō)，這兩道題目有什么區(qū)別和聯(lián)系？第二小題還有什么更簡(jiǎn)便的方法嗎？請(qǐng)你自己試一試．
同學(xué)之間交流想法：3/10 +3/10 +3/10= (3＋3＋3)/10= 3×3/10 3/10×3=
3/10×3這個(gè)算式表示什么？為什么可以這樣計(jì)算？
教師板書： 3/10+3/10 +3/10 =3/10 ×3=9/10
二、自主探索
（一）出示例1 小新、爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃2/9塊，3人一共吃多少塊？
1．讀題，說(shuō)說(shuō) 2/9塊是什么意思？
2．根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，自己列式計(jì)算
三、交流、質(zhì)疑
（一）學(xué)生匯報(bào)，并說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的？
方法1： 2/9+2/9 +2/9=2/9×3 = 6/9=2/3（塊）
方法2：2/9×3= 2/9+2/9+2/9=(2＋2＋2)/9= 6/9=2/3 （塊）
（二）比較這兩種方法，有什么聯(lián)系和區(qū)別？
聯(lián)系：兩種方法的結(jié)果是一樣的．
區(qū)別：一種方法是加法，另一種方法是乘法．
教師板書： 2/9+ 2/9+ 2/9=2/9 ×3
（三）為什么可以用乘法計(jì)算？
加法表示3個(gè)2/9 相加，因?yàn)榧訑?shù)相同，寫成乘法更簡(jiǎn)便．
（四）2/9 ×3表示什么？怎樣計(jì)算？
表示3個(gè)2/9 的和是多少？
《分?jǐn)?shù)乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)12
【教學(xué)目標(biāo)】
1、深入理解乘法分配律兩種算式意義，正確運(yùn)用分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
2、能根據(jù)算式各自的特征，選擇使用、靈活計(jì)算。
3、能根據(jù)乘法分配律適用條件，恒等變形算式，提高計(jì)算的轉(zhuǎn)化能力！
4、通過(guò)計(jì)算，培養(yǎng)仔細(xì)看題、留意特點(diǎn)、反映迅速等良好習(xí)慣！
【教學(xué)重點(diǎn)】
深入理解乘法分配律兩種算式意義，正確運(yùn)用分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
【教學(xué)難點(diǎn)】
1、能根據(jù)算式各自的特征，選擇使用、靈活計(jì)算。
2、能根據(jù)乘法分配律適用條件，恒等變形計(jì)算式，提高計(jì)算的轉(zhuǎn)化能力！
【教學(xué)過(guò)程】
環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
一、回顧引入
1、我們昨天學(xué)了……，請(qǐng)寫出依據(jù)（字母表達(dá)式）
2、看著這個(gè)字母表達(dá)式，你想說(shuō)點(diǎn)什么？
1、學(xué)生一起回答省略部分
2、學(xué)生各自在自己草稿本上寫出字母表達(dá)式
3、讓學(xué)生充分表達(dá)！
以憶引練，為接下來(lái)的練習(xí)做知識(shí)鋪墊準(zhǔn)備！
二、開展練習(xí)
分別出示：
1、基礎(chǔ)題
（1）選擇題
（2）填空題
（3）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算
1、口答選擇題
2、筆寫填空題
3、比賽方式完成簡(jiǎn)便計(jì)算
1、通過(guò)選擇和填空兩種題型，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)乘法分配律的現(xiàn)實(shí)意義及其算式結(jié)構(gòu)。
2、訓(xùn)練準(zhǔn)確簡(jiǎn)便計(jì)算能力，也是鞏固新課掌握的計(jì)算方法
小結(jié)：正確使用乘法分配律，留意算式結(jié)構(gòu)，小心相同因數(shù)混亂。
2、提高題（計(jì)算各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎么算）。
1、先標(biāo)出你認(rèn)為能夠簡(jiǎn)便計(jì)算的題
2、動(dòng)筆計(jì)算，并驗(yàn)證自己的'觀察
養(yǎng)學(xué)生觀察力、細(xì)心力、分析力、和計(jì)算靈活性。
小結(jié)：一看、二想、三算
3、拓展題（能快速算出下面各題嗎？）。
用作選做題：做你會(huì)計(jì)算的題
訓(xùn)練學(xué)生拆數(shù)、拼湊、約感能力，滿足學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)學(xué)生需要
小結(jié)：變看似不能簡(jiǎn)便計(jì)算為能夠簡(jiǎn)便計(jì)算
三、全課總結(jié)
1、涵蓋小結(jié)內(nèi)容
2、分享個(gè)性錯(cuò)誤（如寫錯(cuò)數(shù)字、計(jì)算錯(cuò)），避免同學(xué)犯與自己相同的錯(cuò)誤。
《分?jǐn)?shù)乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)13
課題：分?jǐn)?shù)乘法第1課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計(jì)算方法的過(guò)程，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。
2.感受分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)加法的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。
3.增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)探索并解決問題的意識(shí)，體驗(yàn)探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：能正確熟練地計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、談話導(dǎo)入
1.觀察情境圖，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。（多媒體出示生日會(huì)分蛋糕情境圖）
同學(xué)們，你們喜歡過(guò)生日嗎？為什么？生日時(shí)一般都要吃蛋糕，如果每個(gè)人吃__個(gè)蛋糕，你知道這表示的意思嗎？
（表示把一個(gè)蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。）
2.導(dǎo)入新課。
同學(xué)們對(duì)分?jǐn)?shù)已經(jīng)有了一些了解，并且學(xué)會(huì)了分?jǐn)?shù)的加法和減法運(yùn)算，這學(xué)期我們還要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的乘法和除法運(yùn)算。今天我們就先來(lái)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的相關(guān)知識(shí)。
（板書課題：分?jǐn)?shù)乘法）
二、探索新知
1.投影出示例題1。____個(gè)，3人一共吃多少個(gè)？
（1）引導(dǎo)學(xué)生讀題，并說(shuō)說(shuō)____表示什么。____表示把一個(gè)蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。
（2）求“3人一共吃多少個(gè)？”實(shí)際上就是求什么？先讓學(xué)生思考，再指名回答。（實(shí)際上就是求3個(gè)是多少。）
2.學(xué)生獨(dú)立列加法算式解答。____++==（個(gè)）
3.根據(jù)乘法的意義將加法算式轉(zhuǎn)換成乘法算式。
（1）提問：這道加法算式有什么特點(diǎn)？（三個(gè)加數(shù)都相同。）
（2）追問：求幾個(gè)相同加數(shù)的和還可以用什么方法來(lái)計(jì)算呢？
（啟發(fā)學(xué)生得出：3個(gè)相加，用乘法表示是×3或3×。）
4.探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
（1）提問：3個(gè)相加的和，也可以列成算式×3，那么×3樣計(jì)算呢？
（2）學(xué)生思考計(jì)算方法。
學(xué)生思考，教師巡視觀察。如果學(xué)生有困難，可以進(jìn)行必要的啟發(fā)：是個(gè)，2個(gè)乘3就是6個(gè)，所以就是。
（3）組織全班交流，教師結(jié)合學(xué)生的回報(bào)情況進(jìn)行板書：×3=++====（個(gè)）教師強(qiáng)調(diào)：在計(jì)算過(guò)程中，虛線框起來(lái)的.思考過(guò)程可以不寫；分?jǐn)?shù)線要用直尺畫。
4）學(xué)習(xí)計(jì)算過(guò)程中進(jìn)行約分。
引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算過(guò)程中的分子和分母，分子用“2×3”得來(lái)，說(shuō)明分子中含有因數(shù)3，而分母是“9”，也含有因數(shù)3，所以將“3”和“9”進(jìn)行約分，即：____×3==____（個(gè)）
觀察上面的計(jì)算過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（預(yù)設(shè)：能約分的可以先約分，再計(jì)算，結(jié)果相同。）
（5）提問：如果把算式“×3”的兩個(gè)因數(shù)交換位置，變成“3×__”
應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？學(xué)生嘗試計(jì)算后組織交流。
（6）總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
提問：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，可以怎樣計(jì)算？
指名回答，多讓學(xué)生參與交流。
（分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的（分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。能約分的可以先約分，再計(jì)算。）
5.練一練。
教材第2頁(yè)“做一做”第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，投影交流。
教師強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘時(shí)，一定是整數(shù)與分母約分。
三、反饋完善
1.教材第2頁(yè)“做一做”第2題。
這道題是分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算，第三小題是整數(shù)乘分?jǐn)?shù)，通過(guò)這道計(jì)算題，鞏固分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。教師也可以借此來(lái)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中存在的問題。
2.教材第6頁(yè)“練習(xí)一”第1題。
這道題是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義的練習(xí)。通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步感受分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與分?jǐn)?shù)加法之間的聯(lián)系，從而體會(huì)到分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同。
3.教材第6頁(yè)“練習(xí)一”第2題。
這道題是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用，5kg的衣物就需要5個(gè)洗衣粉。
四、反思總結(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會(huì)？還有哪些疑問？
課題：分?jǐn)?shù)乘法第2課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)直觀操作，初步掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
2.經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，感受成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算的算理。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、談話導(dǎo)入
1.計(jì)算。×4=9××4=14×=學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。全班交流時(shí)，指名說(shuō)說(shuō)14×
2.導(dǎo)入。今天我們繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)乘法的問題。（板書課題）
二、探索新知
（一）一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。1.投影出示例題2。
（1）問題一：3桶水共多少升？指名列出算式：12×3。提問：你是怎么想的？想：求3個(gè)12L，就是求12L的（）倍是多少。
《分?jǐn)?shù)乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)14
1、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，并能熟練地進(jìn)行計(jì)算。
2、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算，理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。
3、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。
4、使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
單元重點(diǎn)：
分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則。
單元難點(diǎn)：
1、理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義去解答這類應(yīng)用題。
2、分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則的推導(dǎo)。
1、分?jǐn)?shù)乘法
（1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)
教學(xué)目標(biāo)：
1、在學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)加法及分?jǐn)?shù)基本意義的基礎(chǔ)上，結(jié)合生活實(shí)例，通過(guò)對(duì)分?jǐn)?shù)連加算式的研究，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的`意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。
2、通過(guò)觀察比較，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)，歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
3、引導(dǎo)學(xué)生探求知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)演示，使學(xué)生初步感悟算理，并在這過(guò)程中感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，領(lǐng)略到美。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
1.出示復(fù)習(xí)題。
（1）列式并說(shuō)出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？
5個(gè)12是多少？9個(gè)11是多少？8個(gè)6是多少？
（2）計(jì)算：
＋＋＝＋＋＝
二.引出課題。
＋＋這題我們還可以怎么計(jì)算？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。
1、利用＋＋教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法。
（1）這道加法算式中，加數(shù)各是多少？（都是）
（2）表示幾個(gè)相同加數(shù)的和，我們還可以用什么方法來(lái)計(jì)算？怎么列式？（乘法，3）
（3）＋＋＝9，那么＋＋＝3，所以3＝____________＝9。同學(xué)們想想看，3＝9計(jì)算過(guò)程是怎樣的？誰(shuí)能把它補(bǔ)充完整。
2、出示例1，畫出線段圖，學(xué)生獨(dú)立列式解答。
（1）引導(dǎo)學(xué)生看圖，理解人跑一步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的，就是把袋鼠跳一下的距離即這一整條線段看作單位1。把這條線段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距離。
（2）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么人跑3步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的幾分之幾？就是求3個(gè)是多少？（列式：3=）
3、結(jié)合以上兩題，歸納出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則：
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。
4、練習(xí)：
練習(xí)完成做一做第2題。
5、教學(xué)例2
（1）出示6，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
（2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，學(xué)生觀察討論：乘得的積是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？應(yīng)該怎么辦？
（3）學(xué)生通過(guò)自己的想法的來(lái)約分：A、先約分再計(jì)算；B、先計(jì)算得出乘積后約分。
（4）對(duì)比，讓學(xué)生體會(huì)先約分再計(jì)算的方法比較簡(jiǎn)便，同時(shí)向?qū)W生說(shuō)明先約分的書寫格式。三、練習(xí)
1、完成做一做的第一題。（提醒學(xué)生，計(jì)算前先觀察分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)是否可以約分，養(yǎng)成先約分在計(jì)算的習(xí)慣）
2、做一做第3題。（先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解題思路，討論先算什么可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。如果用連乘算式，要提醒學(xué)生先約分再計(jì)算。）
三、作業(yè)
練習(xí)二第1、2、4題。
《分?jǐn)?shù)乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第8～9頁(yè)例6、例7及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、推理、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。
2．在計(jì)算過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、根據(jù)具體情況靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。
3．培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的興趣，使其在自主探究、合作交流中體驗(yàn)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算的能力。
教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、根據(jù)具體情況靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
（一）激疑引入
1．教師在黑板上出示兩個(gè)算式：21×3 3×21。
同學(xué)們，這兩個(gè)算式相等嗎？（學(xué)生顯然能得出相等，教師用等號(hào)連接）21×3=3×21。
2．看到這個(gè)等式，你想起了什么知識(shí)？（乘法交換律）
3．用字母可以表示為：。這里的字母你覺得可以表示哪些數(shù)呢？
4．和可以表示分?jǐn)?shù),這只是你們的猜測(cè)。下面請(qǐng)你獨(dú)立思考，舉例驗(yàn)證這個(gè)猜測(cè)。
5.交流反饋：整數(shù)乘法交換律在分?jǐn)?shù)乘法中同樣適用，此時(shí)你還想到了哪些定律呢？
（二）點(diǎn)明課題
師：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)和研究整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)。
【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手，利用知識(shí)的正遷移和同化與順應(yīng)的心理基礎(chǔ)，使學(xué)生通過(guò)猜測(cè)、舉例驗(yàn)證得出“整數(shù)乘法交換律在分?jǐn)?shù)乘法中同樣適用”，使其獲得成功的喜悅。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思維能力，又培養(yǎng)了學(xué)生口頭表達(dá)的能力，使其能既有條理又較為清晰地表述自己的思考過(guò)程。同理，利用這樣的數(shù)學(xué)思想，得出其他兩個(gè)運(yùn)算定律的應(yīng)用。
二、探究新知
(一)合作學(xué)習(xí)，展開驗(yàn)證
1．剛才同學(xué)們還想到了乘法結(jié)合律和乘法分配律，那么這里的字母也可以表示分?jǐn)?shù)嗎？下面請(qǐng)同桌合作，舉例驗(yàn)證。
2．同桌合作，舉例驗(yàn)證。
合作要求：
（1）舉例說(shuō)明
①請(qǐng)同桌各寫出一個(gè)算式并計(jì)算出結(jié)果，如或；
②同桌交換，計(jì)算出利用運(yùn)算定律后的結(jié)果，如或。
③對(duì)照兩者的結(jié)果是否相等。
（2）能否舉出一個(gè)不相等的例子？
（3）得出結(jié)論。
3．全班交流反饋，請(qǐng)幾個(gè)小組來(lái)交流驗(yàn)證過(guò)程。
4．小結(jié)：整數(shù)乘法交換律、結(jié)合律和分配律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、同桌合作、全班交流反饋的形式，經(jīng)歷猜測(cè)、舉例驗(yàn)證、嘗試舉反例、得出結(jié)論這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，激發(fā)了學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，滲透了科學(xué)的探究方法。這一過(guò)程，學(xué)生始終是知識(shí)建構(gòu)的主人，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。
(二)實(shí)踐新知，應(yīng)用提高
1．我們花了那么多時(shí)間和精力為了得出這一個(gè)結(jié)論，應(yīng)該怎樣應(yīng)用呢？
2．獨(dú)立嘗試。
（1）出示：
（2）思考：選擇什么運(yùn)算定律才能使計(jì)算簡(jiǎn)便？
（3）計(jì)算
3.小組交流。
四人小組合作交流，討論：
（1）計(jì)算中運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？
（2）這樣計(jì)算，為什么能使計(jì)算簡(jiǎn)便？
4.全班反饋
第一題：
=×5×（應(yīng)用了乘法交換律，可約分）
=3×
=
第二題：
=×12+×12（應(yīng)用了乘法分配律，可約分）
=10+3
=13
5.小結(jié)：應(yīng)用乘法運(yùn)算定律，能使一些分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算變得簡(jiǎn)便。
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、小組交流、全班反饋，得到“應(yīng)用乘法運(yùn)算定律，能使一些分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算變得簡(jiǎn)便”的結(jié)論，使學(xué)生體驗(yàn)到獲得成功的'喜悅，更能夠激發(fā)其學(xué)習(xí)的興趣。
三、練習(xí)鞏固
1．請(qǐng)獨(dú)立完成教材第9頁(yè)的“做一做”。
（1）××3 87×
選擇合適的運(yùn)算定律，使計(jì)算簡(jiǎn)便。第3小題，思考87與的分母之間有什么聯(lián)系，怎樣做可以進(jìn)行約分呢？
（2）奶牛場(chǎng)每頭奶牛平均日產(chǎn)牛奶t，42頭奶牛100天可產(chǎn)奶多少噸？
每頭奶牛每天產(chǎn)奶t，那么42頭奶牛每天產(chǎn)奶t。求這些奶牛100天產(chǎn)奶的數(shù)量，可以列出的算式為：。
2．出示：
（1）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩題，動(dòng)筆前先思考怎樣算比較簡(jiǎn)便？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
（2）第一題用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算大家都沒有異議；第二題到底如何？?jī)煞N方法都試試看，比較得出結(jié)論，其實(shí)用乘法分配律并不簡(jiǎn)單。
（3）第二題的數(shù)怎么改一下用乘法分配律就比較簡(jiǎn)單了呢？
（4）做了這兩題，你有什么體會(huì)？
【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生先觀察后計(jì)算，有利于學(xué)生細(xì)心觀察，養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣。同時(shí)讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算自己感悟，并不是任何計(jì)算都是用乘法分配律簡(jiǎn)便。針對(duì)封閉的計(jì)算題采用了開放式教學(xué)，為計(jì)算練習(xí)注入了活力，學(xué)生興趣高漲，思維活躍。
3.開放練習(xí)：在□中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使計(jì)算簡(jiǎn)便。
×15×□ ×+×□ （+□）×□
【設(shè)計(jì)意圖】開放式習(xí)題的設(shè)計(jì)，把學(xué)生所學(xué)的知識(shí)和已掌握的解題能力巧妙地融合在一起，既使學(xué)生鞏固乘法運(yùn)算定律的運(yùn)用，弄清了知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別，又使學(xué)生的知識(shí)得到了整合，提高了學(xué)生的發(fā)散思維能力。
四、課堂小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些知識(shí)？
你是怎樣獲得這些知識(shí)的？
你還有哪些疑問？
五、隨堂作業(yè)
獨(dú)立完成教材第12頁(yè)練習(xí)二的第12、13、14題。
《分?jǐn)?shù)乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)16
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第13～14頁(yè)例8及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解和掌握連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題的數(shù)量關(guān)系，掌握分?jǐn)?shù)連乘法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。
2、讓學(xué)生在“用數(shù)學(xué)”活動(dòng)中，學(xué)會(huì)收集、選擇和加工信息，在共同探討中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)以及分析問題、解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解題的基本方法。
教學(xué)難點(diǎn)：在用分?jǐn)?shù)連乘的方法解決實(shí)際問題的過(guò)程中，理解單位“1”“分率”與所對(duì)應(yīng)的量的相對(duì)性。進(jìn)而幫助學(xué)生深刻理解單位“1”“分率”與具體數(shù)量之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入，喚醒舊知
1、找一找，誰(shuí)是表示單位“1”的量：
（1）足球的個(gè)數(shù)是籃球的；
（2）女生人數(shù)與男生人數(shù)的相等。
2、你能解決這兩個(gè)問題嗎？
（1）籃球有35個(gè)，足球的個(gè)數(shù)是籃球的，足球有多少個(gè)？
（2）六（1）班有男生25人，女生人數(shù)與男生人數(shù)的相等，六（1）班有女生多少人？
3、揭題：這節(jié)課我們就繼續(xù)利用單位“1”的量，來(lái)解決更多的問題。
【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)中兩個(gè)練習(xí)題的設(shè)計(jì)，有層次、有梯度地復(fù)習(xí)了有關(guān)單位“1”的知識(shí)內(nèi)容，目的是讓學(xué)生熟悉單位“1”、分率與具體量之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。
二、自主探究，思辨交流
（一）閱讀與理解
出示例8情境圖：這個(gè)大棚共480 m2，其中一半種各種蘿卜，紅蘿卜地的面積占整塊蘿卜地的。紅蘿卜地有多少平方米？
你獲取了哪些數(shù)學(xué)信息呢？
整個(gè)大棚的面積是（XX）。
蘿卜地的面積占整個(gè)大棚面積的（XX）。意思是說(shuō)以（XX）為單位“1”，（XX）是（XX）的（XX）。
紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的（XX）。意思是說(shuō)以（XX）為單位“1”，（XX）是（XX）的（XX）。
要求的是（XX）的面積。
【設(shè)計(jì)意圖】審題是解決問題的第一步，引導(dǎo)學(xué)生了解題目中有哪些數(shù)學(xué)信息，有助于提高學(xué)生收集、處理、分析有效的數(shù)學(xué)信息的能力，繼而提高學(xué)生提出問題、分析問題的能力。真正將課標(biāo)提出的“四基能力”落實(shí)在課堂之中。
（二）分析與解答
1、分析：如果我們用一張長(zhǎng)方形的紙來(lái)表示整個(gè)大棚，你能折出或畫出紅蘿卜地的面積嗎？
學(xué)生動(dòng)手操作。
2、解答：看著這張圖，你能解決這個(gè)問題嗎？（學(xué)生嘗試解決。）
3、交流：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么解決的？
（1）先求蘿卜地的面積，算式是480×=240（m2）；
再求紅蘿卜地的面積，算式是240×=60（m2）。
思辨：求蘿卜地的面積時(shí)，誰(shuí)是表示單位“1”的量？（整個(gè)大棚面積）
求紅蘿卜地的面積時(shí)，誰(shuí)是表示單位“1”的量？（蘿卜地面積）
利用上述圖例，引導(dǎo)學(xué)生整理、思考上述思辨問題，并得出：連續(xù)兩步求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，這兩步中表示單位“1”的量是不同的。
（2）先求紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾。（老師問：你能在圖上指出紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾嗎？）算式是×=。
再求紅蘿卜地的面積，算式是480×=60（m2）。
思辨：這兩種方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生充分發(fā)表意見。
師小結(jié)：今后解題時(shí)一定要認(rèn)真分析題意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式計(jì)算，也可以列綜合算式計(jì)算，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題。
【設(shè)計(jì)意圖】在本環(huán)節(jié)的教學(xué)中，主要采取自主探究的形式，讓學(xué)生根據(jù)信息進(jìn)行積極思考、嘗試解決、思辨交流，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性。
（三）回顧與反思
我們求出的紅蘿卜地的面積是60 m2，這個(gè)答案是否正確呢？你能用自己喜歡的方法檢驗(yàn)一下嗎？
生：紅蘿卜地的面積是60 m2，60÷240=，確實(shí)是占蘿卜地面積的。
蘿卜地的面積是240 m2，240÷480=，正好是整個(gè)大棚面積的一半。
生：從折紙中，我們可以很清晰地看出，紅蘿卜地、蘿卜地和整個(gè)大棚的面積之間的數(shù)量關(guān)系符合題意。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生對(duì)自己的探索過(guò)程進(jìn)行回顧與反思，是對(duì)自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行的有效自我調(diào)節(jié)，是智慧成熟的標(biāo)志。可以培養(yǎng)學(xué)生反思的意識(shí)，使學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣，提高學(xué)生反思的能力，進(jìn)而使學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)過(guò)程，改善學(xué)習(xí)策略，促進(jìn)自主學(xué)習(xí)能力的提高。
三、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化認(rèn)知
1、教材第14頁(yè)做一做：咱們班36人，的同學(xué)長(zhǎng)大后想成為老師，想成為科學(xué)家的人數(shù)是想當(dāng)老師人數(shù)的，多少名同學(xué)想成為科學(xué)家？
你能用幾種方法計(jì)算呢？
說(shuō)說(shuō)你的分析思路，第一步是先求什么？
2、解答教材第16頁(yè)練習(xí)三的第1～3題。
（1）人體血液在動(dòng)脈中的流動(dòng)速度是50厘米/秒，在靜脈中的'流動(dòng)速度是動(dòng)脈中的，在毛細(xì)血管中的流動(dòng)速度只有靜脈中的。血液在毛細(xì)血管中每秒流動(dòng)多少厘米？
第一種方法先求什么？再求什么？
先求血液在靜脈中的流動(dòng)速度，再求血液在毛細(xì)血管中的流動(dòng)速度。
算式是50××=（厘米）。
第二種方法先求什么？再求什么？
先求血液在毛細(xì)血管中的流動(dòng)速度是在動(dòng)脈中的流動(dòng)速度的幾分之幾，再求在毛細(xì)血管中的流動(dòng)速度。
算式是50×=（厘米）。
（2）海象的壽命大約是40年，海獅的壽命是海象的，海豹的壽命是海獅的。海豹的壽命大約是多少年？
第一種方法先求什么？再求什么？
先求海獅的壽命，再求海豹的壽命大約是多少年。
算式是40××=20（年）。
第二種方法先求什么？再求什么？
先求海豹的壽命是海象的幾分之幾，再求海豹的壽命大約是多少年。
算式是40×=20（年）。
（3）芍藥的花期是32天，玫瑰的花期是芍藥的，水仙的花期是玫瑰的。水仙的花期是多少天？
第一種方法先求什么？再求什么？
先求玫瑰的花期，再求水仙的花期是多少天。
算式是32××=15（天）。
第二種方法先求什么？再求什么？
先求水仙的花期是芍藥的花期的幾分之幾，再求水仙的花期是多少天。
算式是32×=15（天）。
【設(shè)計(jì)意圖】提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，從而加深對(duì)連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題的認(rèn)識(shí)。練習(xí)的設(shè)計(jì)以趣味性和層次性為原則，分別安排了“基礎(chǔ)性練習(xí)”“拓展性練習(xí)”等練習(xí)形式，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，把教學(xué)目標(biāo)真正落實(shí)到位。
四、全課總結(jié)，提升認(rèn)識(shí)
（一）師生共同小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
（二）師小結(jié)：
1、連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，相當(dāng)于把兩個(gè)“求一個(gè)數(shù)是多少”的問題整合在一起。要先想清楚第一步求什么，特別要注意第一步計(jì)算和第二步計(jì)算中表示單位“1”的量是不同的。
2、我們可以借助折紙或畫圖的方法理解數(shù)量關(guān)系。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)小結(jié)，讓學(xué)生自主回顧本課所學(xué)知識(shí)并進(jìn)行簡(jiǎn)單的梳理，同時(shí)通過(guò)教師的歸納與提煉，讓學(xué)生理解連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題，滲透“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。
五、布置作業(yè)，課外延伸
在實(shí)際生活中，我們遇到過(guò)需要“連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的問題嗎？請(qǐng)你課后去收集一下吧。
【設(shè)計(jì)意圖】用數(shù)學(xué)的眼光看生活，用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際生活中的問題，可以體現(xiàn)知識(shí)的價(jià)值，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感。
《分?jǐn)?shù)乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)17
教學(xué)內(nèi)容：課本練習(xí)四的第６～１０題。
教學(xué)目的：
１．使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)應(yīng)用一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題。
２．培養(yǎng)分析能力，發(fā)展學(xué)生思維。
教學(xué)重點(diǎn)：正確分析數(shù)量關(guān)系，找準(zhǔn)單位１
教學(xué)難點(diǎn)：依題意正確畫圖教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)。
１．先說(shuō)出下列各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。
２．指出下面每組中的兩個(gè)量，應(yīng)把誰(shuí)看作單位１。
（１）梨的筐數(shù)是蘋果的。
（２）梨的筐數(shù)的和蘋果的筐數(shù)相等。
（３）白羊只數(shù)的等于黑羊的只數(shù)。
（４）白羊的只數(shù)相當(dāng)于黑羊的。
３．教師給上面的第２題每個(gè)小題補(bǔ)充一個(gè)已知條件，再要求學(xué)生口頭提出問題并解答。
（１）有４０筐蘋果，梨的筐數(shù)是蘋果的。()？
（２）梨的筐數(shù)是和蘋果的筐數(shù)相等，有４０筐。（）？
（３）有４０只白羊，白羊的只數(shù)的等于黑羊的只數(shù)。（）？
（４）白羊的只數(shù)相當(dāng)于黑羊的，有４０只黑羊。（）？
二、新授。
１．出示例３。
小亮的儲(chǔ)蓄箱中有１８元，小華儲(chǔ)蓄的錢是小亮的，小新儲(chǔ)蓄的是小華的。小新儲(chǔ)蓄了多少元？
（１）指名讀題，說(shuō)也已知條件和問題。
（２）怎樣用線段圖表示已知條件和問題。
先畫一條線段，表示誰(shuí)儲(chǔ)蓄的錢數(shù)？為什么？
學(xué)生回答后，教師畫線段圖。
再畫一條線段，表示誰(shuí)儲(chǔ)蓄的錢數(shù)？畫多長(zhǎng)？根據(jù)什么？學(xué)生回答：
根據(jù)小華儲(chǔ)蓄的錢數(shù)是小亮的，把小亮的錢數(shù)作為單位１，平均分成６份，再畫出與這樣的５份同樣長(zhǎng)的線段。
然后畫一條線段表示誰(shuí)的錢數(shù)？畫多長(zhǎng)？根據(jù)什么？引導(dǎo)回答：
根據(jù)小新儲(chǔ)蓄的錢數(shù)是小華的，把小華的錢數(shù)作為單位１，平均分成３份，再畫出與這樣的２份同樣長(zhǎng)的線段。
教師畫：
（２）分析數(shù)量關(guān)系。
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出，從已知條件或從問題分析，說(shuō)出要求小新儲(chǔ)蓄的錢數(shù)，必須先求小華儲(chǔ)蓄的錢數(shù)。因此這是一道兩步計(jì)算的應(yīng)用題。
（３）確定每一步的算法，列式計(jì)算。
①求小華儲(chǔ)蓄的錢數(shù)怎樣想？
引導(dǎo)學(xué)生回答：根據(jù)小華儲(chǔ)蓄的`錢數(shù)是小亮的
把小亮的錢數(shù)看作單位１，就是求１８的是多少，所以用乘法計(jì)算。列式：
（元）
②求小新儲(chǔ)蓄的錢數(shù)怎樣想？
引導(dǎo)學(xué)生回答：根據(jù)小新儲(chǔ)蓄的錢數(shù)是小華的，把小華的錢數(shù)看作單位１，就是求１５的是多少，所以也用乘法計(jì)算。列式：
（元）
把上面的分上步算式列成綜合算式，該怎樣列？
（元）
（４）檢驗(yàn)，寫答語(yǔ)。答：小新儲(chǔ)蓄了１０元。
２．做一做。
讓學(xué)生獨(dú)立完成課本第１９頁(yè)下的做一做，先畫線段圖表示已知條件和問題，獨(dú)立解答后，進(jìn)行訂正。指名說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣確定計(jì)算方法的。
３．小結(jié)。
從上面的分?jǐn)?shù)乘法兩步應(yīng)用題看，與前一節(jié)所學(xué)的一步應(yīng)用題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？怎樣判斷計(jì)算方法？
學(xué)生回答后，教師歸納：今天學(xué)的是連續(xù)兩次求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是要能正確地判斷第一步把誰(shuí)看作單位１，第二步把誰(shuí)看作單位１。
三．鞏固練習(xí)。
完成練習(xí)四的第６、７題。
四、全課小結(jié)。
這節(jié)課我們共同研究了什么？
解答這類分?jǐn)?shù)乘法兩步應(yīng)用題關(guān)鍵是什么？
五、布置作業(yè)。
完成練習(xí)四的第８～１０題。
教學(xué)反饋：
《分?jǐn)?shù)乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)18
1、分?jǐn)?shù)乘法
第一課時(shí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)
教學(xué)內(nèi)容：教材第8頁(yè)的例1，第9頁(yè)的例2以及“做一做”，練習(xí)二中的第1、2題。
教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘正整數(shù)的計(jì)算方法，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算。
重難點(diǎn)、關(guān)鍵
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件
教學(xué)過(guò)程：一、舊知鋪墊
1、計(jì)算下列各題
2/11+2/11+2/11
過(guò)程要求
(1)寫出計(jì)算過(guò)程。
(2)說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法。
2、想一想，能不能把2/11+2/11+2/11改寫成乘法算式呢？
二、探索新知
1、教學(xué)例1
（1）出示例題
根據(jù)題意，電腦課件呈現(xiàn)示意圖。
（2）根據(jù)題意列出解答算式：
2/11+2/11+2/11=2+2+2/11=6/11
2/11×3=6/11
(3)探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
師：2/11×3=，說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？
①學(xué)生在小組交流各自的想法
②小組討論后反饋思維的過(guò)程和結(jié)果
教師板書：
③總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的.計(jì)算方法。
A、學(xué)生口述分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法；
B、教師整理并板書：
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，整數(shù)與分子相乘的乘積作分子，分母不變。
2、教學(xué)例2
計(jì)算：3/8×6
(1)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
(2)交流計(jì)算方法和步驟。
(3)比較計(jì)算過(guò)程，看一看哪一種更為簡(jiǎn)單
(3)歸納：能約分的要先約分，再計(jì)算。
三、鞏固練習(xí)
1、完成課本“做一做”。
（1）學(xué)生獨(dú)立完成，然后計(jì)算過(guò)程和結(jié)果。
（2）第3題，說(shuō)一說(shuō)你是怎樣計(jì)算的？怎樣想的？
一般要求學(xué)生列綜合算式計(jì)算。如：
6/7×10×7==60(kg)
2、課本練習(xí)二第1、2題
四、課后作業(yè)設(shè)計(jì)
一、計(jì)算
7/8×73/4×81/9×31/2×4
5/6×55/18×327×2/33/816×
三、列式計(jì)算
1、3個(gè)5/8是多少？2、2/3的6倍是多少？
3、5/14擴(kuò)大7倍以后是多少？4、5/6與24的積是多少？
課后反思：
第二課時(shí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)
教學(xué)內(nèi)容：教材第10頁(yè)例3，第11頁(yè)例4以及“做一做”，練習(xí)二中的3、4題
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
2、掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。
重難點(diǎn)、關(guān)鍵：
1、重難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
2、關(guān)鍵：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
教學(xué)準(zhǔn)備：實(shí)物投影或者電腦課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課
教師談話，以學(xué)校粉刷教室或家庭裝修新房等學(xué)生身邊的實(shí)例引入。
出示粉刷墻壁的畫面，給出條件：每小時(shí)粉刷這面墻的1/5。
師：能提出什么問題？
學(xué)生提問題，教師板書。
以分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的問題作研究?jī)?nèi)容，如“4小時(shí)可以粉刷這面墻的幾分之幾？”
師：怎樣列式？（板書1/5×4）
師：列式的依據(jù)是什么？為什么用乘法？（工作效率×工作時(shí)間=工作總量）
讓學(xué)生計(jì)算，并說(shuō)說(shuō)怎樣計(jì)算。
師：我們解決了4小時(shí)粉刷多少的問題，那么1/4小時(shí)可以粉刷這面墻的幾分之幾？（出示問題）怎樣列式？依據(jù)是什么？
學(xué)生討論匯報(bào)。（根據(jù)“4小時(shí)可以粉刷這面墻的幾分之幾”的列式類推出，或根據(jù)工作效率×工作時(shí)間=工作總量，可以列出1/5×1/4）。板書算式。
師：（結(jié)合板書講解）我們已經(jīng)知道求4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾，就是求4個(gè)1/5是多少。求1/4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾，就是求1/5的1/4是多少。那么1/5×1/4如何計(jì)算呢？這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
板書課題：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)
二、操作探究計(jì)算算理
1師：下面我們來(lái)探討分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計(jì)算。我們每人準(zhǔn)備了一張紙，把它看作這面墻，先在紙上涂出1小時(shí)粉刷的面積，應(yīng)該涂出這張紙的幾分之幾？
學(xué)生操作。
學(xué)生交流是怎樣涂的？（用折或量、分的方法把紙平均分成5份，涂出其中的1份，如下圖）
師：我們已經(jīng)知道，求1/4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾，就是求1/5的1/4是多少。再涂出1/5的1/4，小組討論一下，應(yīng)該怎樣涂？
小組匯報(bào)（把涂出的1/5部分再平均分成4份，涂出其中的1份）。
學(xué)生自己涂色。
師：從涂色的結(jié)果看，1/5的1/4占這張紙的幾分之幾？1/20
師：我們可以得到1/5×1/4=1/20。根據(jù)涂色的過(guò)程，你能說(shuō)說(shuō)是怎樣得到的嗎？
學(xué)生討論交流匯報(bào)。
教師歸納（用多媒體或投影片演示涂色過(guò)程）：我們先把這張紙平均分成5份，1份是這張紙的1/5，又把這1/5平均分成4份，也就是把這張紙平均分成了5×4=20份，1份是這張紙的1/20。由此可以得到（板書）。
《分?jǐn)?shù)乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)19
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第29~30頁(yè)例2、練一練，第32~33頁(yè)練習(xí)五第6~9題。
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，知道求一個(gè)數(shù)的幾分之幾可以用乘法計(jì)算。
通過(guò)操作，觀察，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，發(fā)展學(xué)生的思維。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系和解題方法。
教具：長(zhǎng)方形紙、彩筆、水杯
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，你想不想繼續(xù)往下學(xué)？在學(xué)新課之前我們先來(lái)復(fù)習(xí)一下上節(jié)課的內(nèi)容。
復(fù)習(xí)：計(jì)算下面各題，并說(shuō)出計(jì)算方法。
上面各題都是分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義以及計(jì)算方法
二、探究新知
今天，我們來(lái)學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法。
教學(xué)例2
出示例2的圖，然后出示條件：
小芳做了10朵綢花，其中是紅花，是綠花。
引導(dǎo)學(xué)生理解：“其中”是什么意思？
使學(xué)生明白是10朵中的，然后出示問題
紅花有多少朵？
引導(dǎo)學(xué)生看圖理解：求紅花有多少朵，就是求10朵的
讓學(xué)生應(yīng)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決。
學(xué)生可能列式：10÷2=5（朵）
在此基礎(chǔ)上指出：求10朵中的是多少，還可以用乘法計(jì)算。
教師說(shuō)明要求，學(xué)生列式解答。
在此基礎(chǔ)上教學(xué)第（2）題，怎樣解決
（2）綠花有多少朵？
可以先讓學(xué)生在圖中圈一圈，借助圈的`過(guò)程理解求綠花有多少朵，就是把10朵平均分成5份，求這樣的2份是多少，引導(dǎo)學(xué)生用以前的方法解決。
10÷5×2=4（朵）
在此基礎(chǔ)上告訴學(xué)生：求10朵的是多少也可以用10×來(lái)計(jì)算。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，訂正時(shí)指出：
計(jì)算10×可以先約分
2、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較
通過(guò)對(duì)上述兩個(gè)問題的計(jì)算，你明白了什么？
小組討論：10朵的，也就是把10朵花平均分成5份，求這樣的2份是多少。計(jì)算10×?xí)r要先約分，實(shí)際上也就是先用10÷5，求出1份是多少，再乘2，求出2份是多少。
引導(dǎo)小結(jié)：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計(jì)算。
三、練習(xí)
1、做練一練的第1題。
先讓學(xué)生根據(jù)題意涂色，然后列式解答。
2、做練一練的第2題。
通過(guò)填空使學(xué)生進(jìn)一步明確：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計(jì)算。
3、做練習(xí)五第6題。
4、做練習(xí)五第8題。
提問：求月季和杜鵑各多少棵時(shí)，為什么乘的分?jǐn)?shù)不一樣？
5、做練習(xí)五第9題。
比較三道算式的計(jì)算方法，你有什么體會(huì)和大家分享？
四、總結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？通過(guò)學(xué)習(xí)你有那些收獲？還有那些疑問？
五、作業(yè)
完成練習(xí)五第7題。
《分?jǐn)?shù)乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)20
教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第9～10頁(yè)的例4、例5，練習(xí)三的第1～6題。
教學(xué)目的：
1.使學(xué)生掌握帶分?jǐn)?shù)的乘法的計(jì)算方法，能夠正確地進(jìn)行帶分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算。
2.使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)連乘的計(jì)算方法，能夠用比較簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)連乘的計(jì)算。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
1.把下面各帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。
讓學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)的方法，然后再把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。
2.計(jì)算下面各題。
12
把全班學(xué)生分成三組，每組計(jì)算一道題，鼓勵(lì)學(xué)生能口算的盡量口算。集體訂正時(shí)，指名說(shuō)一說(shuō)計(jì)算的方法，復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。
二、新課
1.教學(xué)例4（帶分?jǐn)?shù)乘法）。
出示例4。
學(xué)生讀題，明確題意。
(1)教學(xué)帶分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的方法。
教師：第一問要求什么？（黑板的長(zhǎng)是多少米。）
根據(jù)題目給出的條件應(yīng)該怎樣列式？
教師根據(jù)學(xué)生的回答板書算式：1
教師提問：1 能不能直接計(jì)算？（不能。如果有學(xué)生說(shuō)出用乘法分配律來(lái)計(jì)算，應(yīng)該肯定是正確的，但要說(shuō)明，在一般情況下，用乘法分配律計(jì)算比較麻煩。所以我們要學(xué)習(xí)普遍適用的簡(jiǎn)便算法。）
接著提問：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，能不能把帶分?jǐn)?shù)的乘法轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的方法進(jìn)行計(jì)算呢？怎樣才能把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)乘法？（把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。）如果學(xué)生一時(shí)想不出來(lái)，教師可以進(jìn)一步啟發(fā)引導(dǎo)：
在分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則中，只提到分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，而帶分?jǐn)?shù)除了有分子和分母，還有整數(shù)部分。如果把帶分?jǐn)?shù)化成只有分子和分母的分?jǐn)?shù)，我們就可以用分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則計(jì)算了。那么，我們應(yīng)該怎樣把帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成只有分子和分母的分?jǐn)?shù)呢？（把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。也就是要把1 變成假分?jǐn)?shù) ，然后再和2相乘。）
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書計(jì)算過(guò)程： 2= 2= = （米）
（1）教學(xué)帶分?jǐn)?shù)乘以帶分?jǐn)?shù)的方法。
教師：第二問是求什么？（黑板的面積是多少平方米。）
應(yīng)該怎樣列式？根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書算式：
這道題應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？不必讓學(xué)生回答，只要求思考。然后，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。教師巡視，了解學(xué)生掌握的情況，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。
學(xué)生做完后，指名說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。
教師：根據(jù)上面這道題第一問和第二問的計(jì)算，大家能不能說(shuō)一說(shuō)帶分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的一般方法？多讓幾名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。最后，進(jìn)行簡(jiǎn)單歸納：分?jǐn)?shù)乘法中有帶分?jǐn)?shù)的，通常先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后再乘。
2.做教科書第9頁(yè)的做一做。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。集體訂正。
3.教學(xué)例5（分?jǐn)?shù)連乘）。
教師可以根據(jù)本班的具體情況采取不同的教法。
（1）如果學(xué)生對(duì)前面學(xué)習(xí)的知識(shí)掌握得比較好，可以適當(dāng)放手。例如，讓全班學(xué)生先在練習(xí)本上試算，然后讓一些學(xué)生說(shuō)一說(shuō)他們是怎樣計(jì)算的。教師把不同的計(jì)算方法都寫在黑板上，讓學(xué)生進(jìn)行討論，哪些方法的對(duì)的，哪些方法比較簡(jiǎn)便。通過(guò)討論引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出三個(gè)分?jǐn)?shù)相乘的簡(jiǎn)便算法：三個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，可以把帶分?jǐn)?shù)先化成假分?jǐn)?shù)，再把所有分?jǐn)?shù)的分子和分母約分，然后把約簡(jiǎn)的分子、分母分別相乘。
（2）如果學(xué)生對(duì)前面學(xué)習(xí)的知識(shí)還存在一些問題，教師就要注意引導(dǎo)學(xué)生先按照一般的方法計(jì)算，然后再教學(xué)簡(jiǎn)便的'算法。例如，在教學(xué)完一般的方法（例題中小新的算法）后，教師可以提問：還有沒有更簡(jiǎn)便的計(jì)算方法？
如果學(xué)生回答有困難，教師可進(jìn)一步引導(dǎo)：
我們能不能先把題目中的帶分?jǐn)?shù)都化成假分?jǐn)?shù)？（可以。）
然后，把題目中的兩個(gè)帶分?jǐn)?shù)都化成假分?jǐn)?shù)。
接著看小強(qiáng)的約分方法。
教師說(shuō)明：這樣做就可以把兩步約分合并成一步，使計(jì)算更簡(jiǎn)便。
最后，教師進(jìn)一步說(shuō)明，分?jǐn)?shù)連乘在約分的過(guò)程，不必考慮計(jì)算的順序，只要是分子和分母有哪兩個(gè)數(shù)能約分就約分。使學(xué)生加深對(duì)簡(jiǎn)便算法的認(rèn)識(shí)。
4.做教科書第10頁(yè)的做一做。
（1）第1題。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，注意了解學(xué)生中是否把所有能約分的分子、分母，都進(jìn)行了約分。針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤及時(shí)給予指導(dǎo)和訂正。
（2）第2題。如果學(xué)生獨(dú)立列式有困難，或?qū)W生列出的算式中有除法而無(wú)法計(jì)算，教師可以適當(dāng)加以引導(dǎo)。先讓學(xué)生想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算。當(dāng)學(xué)生說(shuō)出正方體體積計(jì)算的公式后，再讓學(xué)生計(jì)算。
三、鞏固練習(xí)
1.做練習(xí)三的第1題的第一行（3道題）。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，集體訂正。
2.做練習(xí)三的第2題的第一行（3道題）。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，要提醒學(xué)生把所有能約分的分子、分母都進(jìn)行約分。集體訂正。
3.做練習(xí)三的第5題。
學(xué)生獨(dú)立解答。教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)。集體訂正時(shí)，指名說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。
對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，讓他們思考練習(xí)三的第7*題。
四、小結(jié)（略）
五、作業(yè)
練習(xí)三的第1、2題中沒有做的題目，第3、4、6題。
對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，可讓他們思考教科書第11頁(yè)下面的思考題。
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