運用公式法教學設計參考

　　●教學目標

　　教學知識點1.使學生會用完全平方公式分解因式.

　　2.使學生學習多步驟，多方法的分解因式.

　　能力訓練要求在導出完全平方公式及對其特點進行辨析的過程中，培養學生觀察、歸納和逆向思維的能力.

　　情感與價值觀要求通過綜合運用提公因式法、完全平方公式，分解因式，進一步培養學生的觀察和聯想能力.

　　●教學重點：讓學生掌握多步驟、多方法分解因式方法.

　　●教學難點：讓學生學會觀察多項式的特點，恰當地安排步驟，恰當地選用不同方法分解因式.

　　●教學方法：觀察—發現—運用法

　　●教學過程

　　Ⅰ.創設問題情境，引入新課

　　本節課，我們就要學習用完全平方公式分解因式.

　　Ⅱ.新課

　　1.推導用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特點.

　　完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2

　　倒寫：a2+2ab+b2=(a+b)2;a2-2ab+b2=(a-b)2.

　　左邊的特點有(1)多項式是三項式;(2)其中有兩項同號，且此兩項能寫成兩數或兩式的平方和的形式;(3)另一項是這兩數或兩式乘積的.2倍.

　　右邊的特點：這兩數或兩式和(差)的平方.

　　形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式.

　　練一練

　　下列各式是不是完全平方式?

　　(1)a2-4a+4;(2)x2+4x+4y2;(3)4a2+2ab+b2;

　　(4)a2-ab+b2;(5)x2-6x-9;(6)a2+a+0.25.

　　2.例題講解

　　例1、把下列完全平方式分解因式：

　　(1)x2+14x+49;(2)(m+n)2-6(m+n)+9.

　　例2、把下列各式分解因式：

　　(1)3ax2+6axy+3ay2;(2)-x2-4y2+4xy.

　　Ⅲ.課堂練習

　　1、P52隨堂練習

　　2、補充練習

　　把下列各式分解因式：

　　(1)4a2-4ab+b2;(2)a2b2+8abc+16c2;(3)(x+y)2+6(x+y)+9;

　　(4)-+n2;(5)4(2a+b)2-12(2a+b)+9;(6)x2y-x4-

　　Ⅳ.課時小結

　　用完全平方公式分解因式.它與平方差公式不同之處是：

　　(1)要求多項式有三項.

　　(2)其中兩項同號，且都可以寫成某數或式的平方，另一項則是這兩數或式的乘積的2倍，符號可正可負.

　　Ⅴ.課后作業習題2.5

　　●備課資料把下列各式分解因式

　　1、-4xy-4x2-y2;

　　2、3ab2+6a2b+3a3;

　　3、(s+t)2-10(s+t)+25;

　　4、0.25a2b2-abc+c2;

　　5、x2y-6xy+9y;

　　6、2x3y2-16x2y+32x;

　　7、16x5+8x3y2+xy4

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