有理數的加減混合運算教案
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，可能需要進行教案編寫工作，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。我們應該怎么寫教案呢？下面是小編整理的有理數的加減混合運算教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
有理數的加減混合運算教案1
教學目標
讓學生熟練地進行有理數加減混合運算，并利用運算律簡化運算。
教學重點和難點
重點：加減運算法則和加法運算律。
難點：省略加號與括號的代數和的計算。
課堂教學過程
一、從學生原有認知結構提出問題
什么叫代數和？說出-6+9-8-7+3兩種讀法。
二、講授新課
1．計算下列各題：
2．計算：
(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；
(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；
3．當a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1時，求下列代數式的值：
(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；
(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；
(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d．
請同學們觀察一下計算結果，可以發現什么規律？
a-(b+c)=a-b-c；
a-(b+c+d)=a-b-c-d；
a-(b-d)=a-b+d；
(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；
(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．
括號前是“-”號，去括號后括號里各項都改變了符號；括號前是“+”號(沒標符號當然也是省略了“+”號)去括號后各項都不變。
4．用較簡便方法計算：
(4)-16+25+16-15+4-10．
三、課堂練習
1．判斷題：在下列各題中，正確的在括號中打“√”號，不正確的在括號中打“×”號：
(1)兩個數相加，和一定大于任一個加數．（）
(2)兩個數相加，和小于任一個加數，那么這兩個數一定都是負數．（）
(3)兩數和大于一個加數而小于另一個加數，那么這兩數一定是異號．（）
(4)當兩個數的符號相反時，它們差的絕對值等于這兩個數絕對值的和．（）
(5)兩數差一定小于被減數．（）
(6)零減去一個數，仍得這個數．（）
(7)兩個相反數相減得0．（）
(8)兩個數和是正數，那么這兩個數一定是正數．（）
2．填空題：
(1)一個數的絕對值等于它本身，這個數一定是______；一個數的倒數等于它本身，這個數一定是______；一個數的相反數等于它本身，這個數是______。
(2)若a＜0，那么a和它的相反數的差的絕對值是______．
(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的關系是______．
(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的關系是______．
(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______．
這兩組題要求學生自己分析，判斷題中錯的應舉出反例，同時要求符號語言與文字敘述語言能夠互化。
四、作業
1．當a=2.7，b=-3.2，c=-1.8時，求下列代數式的值：
(1)a+b-c；(2)a-b+c；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c．
2．分別根據下列條件求代數式x-y-z+w的值：
(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；
(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；
3．已知3a=a+a+a，分別根據下列條件求代數式3a的值：
(1)a=-1；(2)a=-2；(3)a=-3；(4)a=-0.5．
4．(1)當b＞0時，a，a-b，a+b，哪個最大？哪個最小？
(2)當b＜0時，a，a-b，a+b，哪個最大？哪個最小？
5．判斷題：對的在括號里打“√”，錯的在括號里打“×”，并舉出反例。
(1)若a，b同號，則a+b=|a|+|b|．（）
(2)若a，b異號，則a+b=|a|-|b|．（）
(3)若a＜0、b＜0，則a+b=-(|a|+|b|)．（）
(4)若a，b異號，則|a-b|=|a|+|b|．（）
(5)若a+b=0，則|a|=|b|．（）
6．計算：(能簡便的應當盡量簡便運算)
課堂教學設計說明
1．本課時是習題課．通過習題，復習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能。講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正。
2．關于“去括號法則”，只要求學生了解，并不要求追究所以然。
有理數的加減混合運算教案2
把兩個算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號就成了一個題目，這個題目中既有加法又有減法，就是我們今天學習的有理數的加減混合運算。（板書課題2.7有理數的加減混合運算
按教師要求口答并讀出結果
師生共同小結：
有理數加減法混合運算的題目的步驟為
1．減法轉化成加法；
2．省略加號括號；
3．運用加法交換律使同號兩數分別相加；
4．按有理數加法法則計算。
采用同桌互相測驗的方法，以達到糾正錯誤的目的。針對一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應的鞏固練習，這樣每一步學生都掌握得較牢固，這時教師一定要總結有理數加減混合運算的方法，使分散的知識有相對的集中。
這兩個題目是本節課的重點．采用測驗的方式來達到及時反饋。
歸納小結
教師提問：
1.怎樣做加減混合運算題目？
2.省略括號和的形式的兩種讀法各是什么？
學生討論后口答小結不是教師單純的總結，而是讓學生參與回答，在學生思考回答的過程中將本節的重點知識納入知識系統。
布置作業必做題：(一)計算：
（1）－8＋12－16－23；
（2）- + － -
（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；
（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；
（二）選做題：（1）當b＞0時，a，a-b，a+b哪個最大，哪個最小？ （2）當當b＜0時，a，a-b，a+b哪個最大，哪個最小？
綜合考察
學以致用
體現分層次教學使不同學生得到不同的發展
附板書設計:
2.7有理數的加減混合運算
例題：計算： 練習處
1.（+3）-（-9）+（-4）-（+2）
2. - + - +
教學反思：
本節課是一節計算課,是學生們在學習了有理數的加法和減法的基礎上進行教學的。通過本節課的學習使學生掌握代數和的概念,知道所有含有有理數的加、減混合運算的式子都可以化為有理數的加法的形式即代數和的形式,并能熟練掌握有理數的加減混合運 算及其運算順序。還要培養學生理解事物發展變化是可以相互轉化的辯證唯物主義觀點。本節課本著“扎實、有效”的原則，既關注課堂教學的本質，有注重學生能力的培養，且面向全體學生來設計教學。通過教學實踐，在本節課上不足的地方是：1.時間掌握的不好有一些前松后緊，以至于后面沒有時間來進行本節課的小結，就顯得有一些虎頭蛇尾了。2、練習的形式還有些單調，如時間富裕還可以準備一些判斷練習，把學生在做題時容易出錯的地方寫出來，讓學生來進行判斷，用這種方式來進行強化來練習，可以收到比較好的效果。
有理數的加減混合運算教案3
一、知識回顧
（1）有理數的加、減法法則；
（2）特別值得注意的問題（同號、異號、相反數）
二、新課導入
計算：－5－（＋3）＋（－7）－（—15）
解：原式=（－5）＋（－3）＋（－7）＋（＋15）=0
另解：原式=－5－3－7＋15=0
強調：①省略“＋”②省略“（）”③更簡化
讀法：①讀代數和；②直接讀＋、－
板書課題：有理數的加減混合運算
三、例題講解
例計算下列各式略
小結：
有理數加減混合運算的步驟：
⑴寫成代數和；
⑵觀察有無相反數；
⑶運用交換、結合律達到同號相加或同分母運算或湊整
⑷寫出結果
四、學生練習
可以在黑板的下方進行。
講解評析、糾錯訂正。
數學思考：
計算：1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋…＋99－100
五、課堂小結
師生共同小結本節課的內容。
六、布置作業
A、B、c分層次布置。
有理數的加減混合運算教案4
教學目標
1。了解代數和的概念,理解有理數加減法可以互相轉化,會進行加減混合運算；
2。 通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想；
3。通過加法運算練習，培養學生的運算能力。
教學建議
(一)重點、難點分析
本節課的重點是依據運算法則和運算律準確迅速地進行有理數的加減混合運算，難點是省略加號與括號的代數和的計算。
由于減法運算可以轉化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數的加法運算。了解運算符號和性質符號之間的關系，把任何一個含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算。
(二)知識結構
(三)教法建議
1。通過習題，復習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正。
2。關于去括號法則，只要學生了解，并不要求追究所以然。
3。任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數的性質符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數和。再例如
-3-4表示-3、-4兩數的代數和，
-4+3表示-4、+3兩數的代數和，
3+4表示3和+4的代數和
等。代數和概念是掌握有理數運算的一個重要概念，請老師務必給予充分注意。
4。先把正數與負數分別相加，可以使運算簡便。
5。在交換加數的位置時，要連同前面的符號一起交換。如
12-5+7 應變成 12+7-5，而不能變成12-7+5。
教學設計示例一
有理數的加減混合運算(一)
一、素質教育目標
(一)知識教學點
1。了解：代數和的概念。
2。理解：有理數加減法可以互相轉化。
3。應用：會進行加減混合運算。
(二)能力訓練點
培養學生的口頭表達能力及計算的準確能力。
(三)德育滲透點
通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想。
(四)美育滲透點
學習了本節課就知道一切加減法運算都可以統一成加法運算。體現了數學的統一美。
二、學法引導
1。教學方法：采用嘗試指導法，體現學生主體地位，每一環節，設置一定題目進行鞏固練習，步步為營，分散難點，解決關鍵問題。
2。學生寫法：練習尋找簡單的一般性的方法練習鞏固。
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1。重點：把加減混合運算算式理解為加法算式。
2。難點：把省略括號和的形式直接按有理數加法進行計算。
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀或電腦、自制膠片。
六、師生互動活動設計
教師提出問題學生練習討論，總結歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示練習題，學生練習反饋。
七、教學步驟
(一)創設情境，復習引入
師：前面我們學習了有理數的加法和減法，同學們學得都很好!請同學們看以下題目：
-9+(+6)；(-11)-7。
師：(1)讀出這兩個算式。
(2)+、-讀作什么?是哪種符號?
+、-又讀作什么?是什么符號?
學生活動：口答教師提出的問題。
師繼續提問：(1)這兩個題目運算結果是多少?
(2)(-11)-7這題你根據什么運算法則計算的?
學生活動：口答以上兩題(教師訂正)。
師小結：減法往往通過轉化成加法后來運算。
有理數的加減混合運算教案5
一、素質教育目標
(一)知識教學點
1.了解：代數和的概念.
2.理解：有理數加減法可以互相轉化.
3.應用：會進行加減混合運算.
(二)能力訓練點
培養學生的口頭表達能力及計算的準確能力.
(三)德育滲透點
通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想.
(四)美育滲透點
學習了本節課就知道一切加減法運算都可以統一成加法運算.體現了數學的統一美.
二、學法引導
1.教學方法：采用嘗試指導法，體現學生主體地位，每一環節，設置一定題目進行鞏固練習，步步為營，分散難點，解決關鍵問題.
2.學生寫法：練習→尋找簡單的一般性的方法→練習鞏固.
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：把加減混合運算算式理解為加法算式.
2.難點：把省略括號和的形式直接按有理數加法進行計算.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀或電腦、自制膠片.
六、師生互動活動設計
教師提出問題學生練習討論，總結歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示練習題，學生練習反饋.
七、教學步驟
(一)創設情境，復習引入
師：前面我們學習了有理數的加法和減法，同學們學得都很好!請同學們看以下題目：
-9+(+6);(-11)-7.
師：(1)讀出這兩個算式.
(2)“+、-”讀作什么?是哪種符號?
“+、-”又讀作什么?是什么符號?
學生活動：口答教師提出的問題.
師繼續提問：(1)這兩個題目運算結果是多少?
(2)(-11)-7這題你根據什么運算法則計算的?
學生活動：口答以上兩題(教師訂正).
師小結：減法往往通過轉化成加法后來運算.
【教法說明】為了進行有理數的加減混合運算，必須先對有理數加法，特別是有理數減法的題目進行復習，為進一步學習加減混合運算奠定基礎.這里特別指出“+、-”有時表示性質符號，有時是運算符號，為在混合運算時省略加號、括號時做必要的準備工作.
有理數的加減混合運算教案6
教學目標
1.了解代數和的概念,理解有理數加減法可以互相轉化,會進行加減混合運算;
2.通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想;
3.通過加法運算練習，培養學生的運算能力。
教學建議
(一)重點、難點分析
本節課的重點是依據運算法則和運算律準確迅速地進行有理數的加減混合運算，難點是省略加號與括號的代數和的計算.
由于減法運算可以轉化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數的加法運算。了解運算符號和性質符號之間的關系，把任何一個含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算.
(二)知識結構
(三)教法建議
1.通過習題，復習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正.
2.關于去括號法則，只要學生了解，并不要求追究所以然.
3.任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數的性質符號，看成省略加號的`和式。這時，稱這個和式為代數和。再例如
-3-4表示-3、-4兩數的代數和，
-4+3表示-4、+3兩數的代數和，
3+4表示3和+4的代數和等。代數和概念是掌握有理數運算的一個重要概念，請老師務必給予充分注意。
4.先把正數與負數分別相加，可以使運算簡便。
5.在交換加數的位置時，要連同前面的符號一起交換。如
12-5+7應變成12+7-5，而不能變成12-7+5。
有理數的加減混合運算教案7
教學目標
1、讓學生能進行包括小數或分數的有理數的加減混合運算。
2、讓學生進一步體會到有理數減法可以轉化為加法進行計算，并體會有理數加減法在實際中的應用。
教學重點與難點
重點：有理數加法和減法的混合運算。
難點：減法統一成加法再寫成代數和的形式。
教學過程
一、復習引入
課本P56圖是一條河流在枯水期的水位圖。此時，橋面距水面的高度為多少米?
可用兩種方法回答這個問題。
第一個方法：觀察畫面，從實際問題出發，橋面高出平均水位12.5米，水面又低于平均水位3分米(0.3米)，兩段高度的和就是橋面距水面的高度。可得算式：12.5+0.3=12.8(米)。
第二個方法：利用有理數減法法則得算式：
12.5―(―0.3)=12.8(米)。
比較兩個算式，使學生進一步體會減法可以轉化為加法。另外，此題中進行了含有小數的有理數的減法運算。
二、新課的進行
某地區一天早晨的氣溫是-9℃，中午上升了11℃，半夜又下降了6℃。半夜的溫度是多少?
解法一：(-9)+11=2，2+(-6)=-4。
所以半夜的溫度是-4℃。
解法二：-9+11-6=2-6=-4。所以半夜的溫度是-4℃。
比較以上兩種解法，結果是一樣的，而解法二中的算式是有理數加減的運算。
議一議：P57議一議
通過對此問題的討論，學生將回顧有理數的加法法則，并用以進行有關小數的運算。計算如下：
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(千米)
此時飛機比飛點高了1千米。
注意運算順序是從左到右的計算過程。
還可以這樣計算：4.5-3.2+1.1-1.4
=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(千米)
此時飛機比飛點高了1千米。
比較以上兩種算法，你發現了什么?
(1)我們可以把有理數的加減法的混合運算統一成加法運算，使加減法的混合運算化為單一的加法運算。
(2)有理數的加減混合運算統一為加法運算以后，保留各加數的性質符號，去掉括號并把加號省略，而形成加減混合運算的簡潔的形式。
例1 計算(P58例1)
例2 計算：(1) (2)
解：(1)
(2)
三、課堂練習
1、課本P58隨堂練習1、(1)，(2)，(3)
2、計算：(1) (2)
四、課堂小結
根據有理數的減法法則，我們知道風是有理數的減法，都可以轉化為加法，利用有理數的加法法則去運算。因此，我們可以把有理數加減法的混合運算統一成加法以后，可以將算式寫成省略括號及前面加號的形式。
五、作業設計
1、P58 習題2.7 1，3
有理數的加減混合運算教案8
教學目的：
1、要求學生理解加減混合運算統一為加法運算的意義。
2、能初步掌握有關有理數的加減混合運算。
教學分析：
重點：如何更準確地把加減混合運算統一成加法。
難點：將一個加減混合運算式寫成省略加號的和的形式。
教學過程：
一、知識導向：
本節是在對前面所學的有理數的加法運算法則及減法運算法則的綜合運用，所以必須對有關法則有更深層次的認識，并能在運算中加以靈活運用。
二、新課：
1、知識基礎：
其一：有理數的加法法則;
其二：有理數的減法法則。
其三：“+”、“-”在不同情形的意義(運算符號及性質符號)
2、知識形成：
(引例)計算：
根據減法法則，按照運算順序，有：
原式
在一個加式里，通常把各個加數的括號和它前面的加號省略不寫，即有：
這個式子仍看作和式，有兩種讀法，
按性質符號：讀作“負8、正10、負6、負4的和”
按運算意義：讀作“負8加上10減去6減去4”
例：把寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來(兩種讀法)。
例：按運算順序直接計算：
三、鞏固訓練：
P46.1、2
四、知識小結：
本節課所涉及到的新知識點比較少，但在其中就特別注意的是，如何保證學生在省略特號時，能盡量減少錯誤的出現，并能對省略加號的算式的準確讀法。
五、家庭作業：
P471、23
六、每日預題：
如何結合本節課所學習的內容對有關有理數的加減混合運算進行簡化運算?
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