《整數乘法運算定律推廣到小數》教案

時間：2022-03-31 16:08:15 教案我要投稿

《整數乘法運算定律推廣到小數》教案9篇

　　作為一位兢兢業業的人民教師，有必要進行細致的教案準備工作，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。教案要怎么寫呢？下面是小編為大家整理的《整數乘法運算定律推廣到小數》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

《整數乘法運算定律推廣到小數》教案9篇

《整數乘法運算定律推廣到小數》教案1

　　教學目標

　　1、通過猜想驗證等活動，理解整數運算定律同樣適用于小數乘法。

　　2、能運用乘法運算定律對小數乘法進行簡便計算。

　　3、培養學生自覺進行簡算的意識，提高思維的靈活性。

　　重點難點

　　理解整數乘法運算定律對于小數同樣適用。

　　會運用乘法運算定律進行小數乘法的簡便計算。

　　教學過程

　　3.1第一學時

　　3.1.1教學活動

　　活動1【導入】一、復習鋪墊

　　師：同學們，今天這節課我們將做一些計算方面的研究，你覺得要做計算研究你自身得具備些什么？(仔細，敏銳的觀察力)(板書觀察)

　　師：我們先來小試牛刀！

　　1、學生口答1.8×20.2×1.91.9+0.6

　　0.125×825×0.42.4-0.5

　　2、混合運算(口答)：22-18+60.2+(1.5-0.8)(說一說，先算什么再算什么？)

　　師：是的，我們知道小數加減混合的順序跟整數一樣。

　　50-12×40.8+0.4×0.2(這里有新學的小數乘法，你還會嗎)

　　師小結：你們的意思是，小數的加減乘除四則混合運算的順序跟整數也是一樣的？

　　師：確實如此，(課件出示)我們一起來讀一下。(板書：整數)

　　師：你看，整數和小數的關系是多么的密切呀！

　　3、簡便計算(加法運算定律)

　　7.5+1.8+0.2(你是怎么算的？你是運用了……？)

　　師小結：是呀，在以前的學習中我們還知道“整數加法的運算定律適用于小數加法”。

　　(磁貼：整數加法運算定律適用于小數加法)

　　活動2【活動】二、合作探究，探索新知：

　　1、整理提升，提出猜想

　　師：現在我們又學習了小數乘法，由此你聯想到了什么？

　　(板書：整數乘法運算定律適用？于小數乘法)

　　生：整數乘法運算定律適用于小數乘法？(讓學生重復一遍：你聽到他剛說了什么？)

　　師：整數乘法運算定律到底適不適用用于小數乘法呢？對此我們還存在疑問(板書：？)需要我們來驗證。那么怎樣來驗證呢？(板書：舉例)

　　師提示：誒，我們可以借助以前學習“整數加法運算定律推廣到小數”的經驗，回想一下我們是怎么探究的？

　　生：首先回想有哪幾個加法運算定律，再舉例，計算一下看看兩邊是不是相等的……

　　師：那怎樣驗證乘法運算定律呢？舉例之前，首先回憶一下有哪些定律？再舉例(板書定律)。

　　2、律驗證猜想

　　師：看來大家已經有了想法，我把這個任務交給你們，能完成嗎？我們可以借助這張探究記錄單來完成，先看一看，想想我們需要做些什么？

　　師：讀一讀方法提示，讀的時候想一想注意什么？

　　方法提示：寫一寫：根據每個乘法定律編一些小數乘法的例子。

　　算一算：算出兩邊算式的結果，看是否相等。

　　想一想：通過舉例，你有什么發現？

　　師：舉例是要注意什么？(舉小數乘法的例子)

　　獨立驗證：一曲音樂的時間，獨立完成探究記錄單。

　　探究記錄單

　　整數乘法運算定律是否適用于小數乘法？

　　乘法運算定律

　　舉例說明

　　我的結論：

　　乘法律

　　匯報。

　　學生匯報

　　教師相應板書在黑板上。

　　師反問：其它同學根據乘法運算定律舉出的例子，計算時發現兩邊不相等的有嗎？

　　師：如果給你們足夠多的時間，像這樣的例子你舉得完嗎？(板書：……)

　　師追問：那你能用一個式子簡明的概括它們嗎？(板書：字母式)(一個一個來)

　　板書同時教師完整表述：乘法交換律：交換兩個因數的位置，積不變。

　　乘法結合律：先乘前兩個數或者先乘后兩個數，積不變。

　　乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。

　　得出結論：

　　師：通過同學們的舉例驗證，消除了我們的疑問，一致認為……(擦掉？)

　　師：來，請你一起自豪的讀一讀我們的發現。

　　加深理解：

　　師：現在我們知道，這里的字母不僅可以表示“整數”，也可能是“小數”(板書：小數)

　　活動3【練習】三、實踐應用

　　師：下面我們用所學的知識快速填一填，并說說你是怎么想的？

　　1、快樂填一填

　　4.2×1.96=×

　　2.5×(0.4×0.77)=(×)×

　　7.2×8.4+2.8×8.4=(+)×

　　7.2×8.4+×=(+)×

　　師：還能怎么填？注意聽，你發現他是將兩個數都成--(8.4或7.2)

　　填的完嗎？但無論怎么填，我們都要保證有一個……(共同因數)

　　師小結：是呀，同學們在填寫的過程中已經開始關注運算定律的“結構”了。(板書：結構)

　　2、簡便計算

　　課件隱去拓展部分，提問：對于這個算式你能快速算出它的得數嗎？你是在計算--(右邊)

　　追問：如果以后碰到的是左邊的算式呢？

　　生：根據乘法分配律轉化為右邊的形式。

　　師：看來，應用乘法的運算定律，可以使一些計算簡便。

　　師：接下來我們來試一試。(學生獨立嘗試，板演并說想法)

　　(1)0.25×4.78×4師追問：你為什么想到把0.25和4先乘？你還碰到過像這樣的數字朋友嗎？比如說……

　　0.65×202師追問：為什么把202拆成兩數之和的形式呢？(板書：+)為什么是200和2？強調：200×0.65和2×0.65都很簡便。

　　師：我發現，大家在簡便計算時，都做到了觀察“數據”并對數據進行了合理的處理。

　　師：下面我們就來突破下自己，老師為大家準備了更有挑戰性的計算，有信心嗎？

　　(2)4.75×101-4.750.125×1613.7-3.7×3

　　全班學生先自己嘗試解決，投影校對。

　　將學生作業收兩份上來。(最后一題一個對，一個錯進行對比)

　　師：他會這樣做的原因是什么？看來他只關注了數據，而忽略了……(手指向乘法分配律)

　　如果要按他的方法解答，題目得怎么修改？13.7×3-3.7×3

　　師：學到這，你有什么要提醒大家的？

　　生：觀察時不僅關注數據還要關注結構。(教師再次強調)

　　小結：我們發現有些算式符合運算定律的結構，并能對數據適當處理，確實能讓計算變得“簡便”(板書)。而有些不符合結構或數據沒有特點的，就不能簡便了，可以按四則混合運算的順序進行計算。

　　3、連線練習

　　師：接下來我們就在觀察結構和數據上突破自己，先觀察，再連線！

　　4.8×9.96.7×a+a37.6×99+376×0.1

　　(6.7+1)×a37.6×(99+0.1)4.8×10-4.8×0.1

　　對于第三個：師：你們都連好了，那剩下的兩個無疑就是一組了！……怎么了？

　　師：觀察下面這個算式，將上面的算式怎么修改？

　　如果保持上面的算式不變，又怎么改變下面的算式呢？

　　師：由此可見，觀察是多么重要啊！

　　4、解決問題

　　師過渡：同學們，剛才我們在計算中研究了小數乘法運算定律，其實，這樣的定律在我們生活中也隨處可見：

　　趙大伯在一塊長方形菜地里種了茄子和辣椒，

　　4m茄子辣椒

　　7.5m2.5m

　　問：趙大伯家的菜地有多大？(請你用不同的方法解決)

　　學生獨立完成，并分別完整匯報方法。

　　追問：你是怎么想的？(理解算式的意義和數量關系)

　　師：你看，除了計算，生活中的問題也幫我們驗證了哪個運算定律。

　　拓展：出示長a，b，寬c，你還能表示出它的面積嗎？(課件：字母式)

　　師：在圖形面積計算上，你發現了嗎？

　　師小結：同學們，我們思考的角度和證明的方法有很多，但都證明了……(讀題)

　　只要我們做學習和生活的有心人，你就會離知識更近！

　　活動4【作業】

　　三、拓展延伸

　　師：今天我們收獲了什么？我們是怎樣獲得知識的？

　　師小結：在學習整數乘法運算定律適用于小數乘法之前，我們已經學習了整數加法運算定律適用小數加法，用以前的學習經驗幫助了我們今天的學習，得出了結論，使我們的知識越來越完整，概括為一句話：整數的運算定律都適用于小數。

　　師：同學們，今天我們通過自己的努力，成功得將“整數乘法運算定律推廣到小數”，我們還學過什么數？(板書：分數)，那請你來猜猜看，以后我們可能還會學什么知識，今后我們也可以像這節課一樣來研究。

《整數乘法運算定律推廣到小數》教案2

　　教學目標

　　知識技能

　　1、初步體會整數的運算定律在小數中仍然適用。

　　2、能運用乘法運算定律使小數計算簡便。

　　過程與方法

　　1、讓學生經歷自主探究的過程，培養學生的觀察比較的能力，培養合理運用所學的知識解決新問題的能力。

　　2、發展學生思維的靈活性，培養學生感悟、運用知識的能力。

　　3、通過復習舊知識、自學教材中三個關系式，觀察與分析，將舊知識推移到新知識里，培養學生遷移類推的能力。

　　情感、態度與價值觀

　　1、引導學生積極參與探索、思考的過程。

　　2、培養學生獨立思考、認真審題靈活運用運算定律簡算的習慣和能力。

　　教學重難點

　　教學重點：

　　1、理解整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用。

　　2、運用運算定律進行小數乘法的簡便計算。

　　教學難點：學生通過觀察能選擇合理的方法進行小數乘法的簡便計算。

　　教學工具

　　ppt課件

　　教學過程

　　一、創設情境

　　師：同學們，我們已經學習了整數乘法的一些運算定律，哪位同學說一說整數乘法的運算定律有哪些?

　　生：乘法交換律、乘法結合律和乘法分配律。

　　師：同學們，你們能用字母來表示出這三個定律嗎?

　　師：我們知道乘法運算定律在整數乘法中，可以使一些計算更簡便了，那么在小數乘法中，這些運算定律是否也能運用?今天這節課我們就來研究這個問題。

　　二、探究新知

　　1、猜測

　　0.7×1.2○1.2×0.7

　　(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)

　　(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5

　　師：猜一猜，每一組算式它們有怎樣的關系?

　　2、驗證

　　通過計算學生發現每一組算式都相等。

　　師：仔細觀察每一組算式，它們有什么特點?

　　生:第一組算式運用了乘法交換律，第二組算式運用了乘法結合律，第三組算式運用了乘法分配律。

　　3、舉例驗證

　　師:通過上面的一組例子，能否就說明乘法運算定律在小數乘法中同樣適用?

　　生：不能。

　　師:對，單純的一組例子并沒有說服力，我們需要多舉幾個例子進行驗證。同學們你們能仿照第一組的例子，也寫出三種這樣的算式，并驗證是否相等。

　　(學生動手寫，讓學生進行匯報，盡量讓多個學生進行匯報，這樣例子多了，結論更有說服力。)

　　學生匯報。(教師有目的的板書幾組算式，讓學生觀察發現，乘法運算定律，在小數乘法中同樣適用。)

　　師：小組同學相互交流，你能用一句話來概括你們的發現嗎?(引導學生得出結論：整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用。)

　　4、應用

　　出示例7

　　師：同學們，仔細觀察下面兩題，看看它們能不能用簡便方法計算。

　　0.25×4.78×4 0.65×202

　　(1)讓學生獨立思考，然后嘗試寫在練習本上。

　　(2)指明學生板演。

　　(3)讓學生說一說每一題運用了乘法的什么運算定律?

　　師：第①題，為什么先讓0.25和4相乘?

　　生：因為0.25和4相乘，正好得1，計算起來比較的簡便。(使學生體會理解算前先觀察題中有沒有特殊的數，如果兩個數的積是1、10、100、1000等等，運用運算定律先算，這樣使計算簡便。)

　　師：你認為第②小題，解題的關鍵是什么?(使學生體會到先把特殊的數進行分解，然后才能進行簡算。)

　　生：把202分成200+2，用乘法分配律完成。

　　師：在小數乘法中，要使計算簡便，我們應該注意什么?(啟發學生思考，認真審題，要觀察數的特點。)

　　(4)交流評價。

　　三、方法應用

　　師：剛才，我們運用了乘法的運算定律，使小數乘法簡便了許多，下面請同學們再來看看下面這道題，怎樣算合理簡便，你能想出幾種算法

　　4.8×1.25

　　(1)讓學生獨立做。

　　(2)小組內進行交流。

　　(3)匯報(體現算法多樣化)

　　(4)評價總結。

　　四、鞏固練習：完成做一做題目。

　　五、梳理知識，總結升華

　　談話：這節課你都獲得了哪些知識?在本節課中你最大的收獲是什么?

　　六、布置作業：練習三第4.5題。

《整數乘法運算定律推廣到小數》教案3

　　教學內容

　　教材第12頁例7及練習三。

　　內容簡析

　　例7由前面的三組算式經過轉變,得出前后的結果相同,引出整數的運算定律在小數乘法中同樣適用。

　　教學目標

　　1.使學生知道整數乘法的運算定律對于小數同樣適用。

　　2.會運用乘法的運算定律進行一些小數乘法的簡便計算。

　　3.在自主探究中,培養學生的遷移類推和對比的學習方法。

　　4.培養學生簡算的意識,提高思維的靈活性。

　　教學重難點

　　運用乘法的運算定律進行小數乘法的簡便運算;能選擇合理的方法進行小數乘法的計算。

　　教法與學法

　　1.本課時解決小數乘法的簡便計算時主要是運用遷移類推和對比的教學方法:首先由整數乘法的運算定律遷移到小數乘法,運用類比和比較的方法得出整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用,并能靈活運用。

　　2.本課時學生的學習主要是通過遷移類推、比較、概括、應用等方法來學習整數乘法的運算定律推廣到小數的計算方法及類比的數學思想。

　　承前啟后鏈

　　教學過程

　　一、情景創設,導入課題

　　競賽導入:

　　師:同學們,今天我們先來進行課前比賽,看誰的知識學得棒。

　　第一輪:看誰算得對(口算)。

　　25×4=25×2=125×8=25×10=50×2=125×10=

　　4×8= 4×5= 5×8= 20×5= 32×5= 22×10=

　　學生口答。

　　第二輪:看誰算得巧。

　　25×73×468×125×8125×(10+8)

　　學生先獨立完成,再請學生上臺板演。

　　師:說說你是怎樣算的運用了什么定律

　　師:今天我們就把整數乘法運算定律推廣到小數。(板書課題)

　　【品析:親切的開場語調動了學生的學習熱情,作為知識鋪墊的復習題,用競賽的方式呈現提高學生的學習積極性�！�

　　談話導入:

　　師:誰來說說在整數乘法中學過哪些運算定律,怎樣用字母表示

　　師適當板書:乘法交換律:a×b=b×a,乘法結合律(a×b)×c=a×(b×c),乘法分配律:(a+b)×c =a×c+b×c。 (板書)

　　師:那么整數乘法運算定律在小數中是否同樣適用呢(板書課題)

　　【品析:利用談話引導學生說出學過的乘法運算定律的字母公式,從而引出整數乘法運算定律在小數乘法中是否同樣適用的問題,激發學生的好奇心和求知欲,為新課的開展起到了良好的鋪墊作用�！�

　　課件引入:

　　(出示PPT課件:內容是整數乘法簡便算法與得數相連,用籃筐和籃球表示算式和得數)

　　師:你能將籃球投入相應的籃筐里面嗎(學生依次回答)

　　師:這是什么運算(整數乘法簡便運算)

　　師:那么,整數乘法的簡便運算定律在小數乘法中能適用嗎(板書課題)

　　【品析:通過用課件設置情景圖連線題引入整數乘法的簡便運算方法,進一步追

　　問在小數乘法中是否同樣適用,引起學生的質疑,激發學生探究的欲望�！�

　　二、師生合作,探究新知

　　◎引領學生分析教材第12頁例7上面的三組算式,提取已知信息,并找出待解決問題。

　　(1)整理從中獲得的信息。

　　①第一組算式前后兩個因數交換了位置;

　�、诘诙M算式前一個算式先算前兩個數,再同第三個數相乘,后一個算式先算后兩個數,再同第一個數相乘;

　　③第三組算式前一個算式先算前兩個數的和,再同第三個數相乘,后一個算式先分別求出積,再把兩個積相加。

　　(2)提出的問題。

　　如:每組的兩個算式之間有什么關系呢對比后發現了什么

　　◎自主學習,分組討論,探究解題方法。

　　根據學習經驗,出示另一組是整數乘法的三組算式,和現在的三組算式進行比較,學生可以自己找出它們之間的關系。

　　雖然學生現在還不知道整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用,但是經過回顧分析,可以發現相同點。此時把問題拋給學生,讓他們分組討論,自主探究結果,會發現下面幾種規律:(詳見配套課件部分)

　　發現:整數乘法交換律對于小數乘法也適用。

　　發現:整數乘法結合律對于小數也適用。

　　發現:整數乘法分配律對于小數也適用。

　　【品析:本環節中借助例7上面的`三組算式,通過計算發現三組算式中的數沒變,只是轉換成另一種形式進行計算,但結果不變。隨即出示三組整數的乘法,讓學生通過整數乘法和小數乘法的對比,把整數乘法的運算定律遷移類推到小數乘法中來,要鼓勵學生重點討論,特別是乘法分配律的算式轉化思想,這種數學思想是需要逐步培養的,轉化思想在數學學習中很重要,而本節課的整數乘法的運算定律推廣到小數的知識,恰恰可以使學生建立數學轉化思想,實際教學中要有的放矢地引導,同時在學生自主學習、分組討論時要及時提示,讓學生自己體會出整數乘法運算定律轉化到小數乘法的過程和算式之間的轉化過程�！�

　　◎順承算式,研學例7。

　　在總結完三組算式的基礎上,教師拋出問題:我們已經知道整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用,下面請同學們小組合作,完成例7。

　　學生經過簡單的交流討論后,可以得出結論:兩個算式分別運用乘法結合律和乘法分配律進行計算。然后選派學生代表介紹自己的解答方法。

　　在學生自主探究的過程中適時引導學生思考以下問題:

　　【品析:本環節是在研討出整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用的基礎上進行教學的,這個過程的學習,不僅僅是記住一個運算定律進行簡便計算那么簡單,更重要的是要引導學生體會參與推導轉化的每一個環節,在整個過程中,體會出各種運算定律的轉化和靈活應用。本環節中主要的教法是轉化和應用,主要的學法是討論、探究和應用。】

　　三、反饋質疑,學有所得

　　在學習完例7的基礎上,引導學生及時消化吸收,請同桌之間互相說一說常用的運算定律有哪些。然后教師提出質疑問題,引導學生在解決問題的過程中學會系統整理。

　　質疑一:在0.25×4.78×4中先算0.25×4.78,或是0.25×4還是4.78×4呢

　　學生討論后得出結論:應該先算0.25×4,再同4.78相乘,因為0.25×4能湊成整數,再同4.78相乘比較簡便。

　　質疑二:在0.65×202中,把202分成200+2時為什么一定要加括號呢

　　這個問題可以指導學生先組內討論,歸納總結,引導學生明白把202分成200+2后,如果不加括號會改變原來算式的意義和數值的大小,所以這個問題可以先做初步探究得出結論:只有加上括號后,才不改變題意,還可以應用乘法分配律進行簡便計算。

　　【品析:本環節設置在本課新授知識完成之后,由于本節知識是通過整數乘法推

　　廣到小數乘法,對于學生而言,從整數乘法轉化到小數乘法,真正地明白算理是難點,通過再次質疑和研討真正實現了學有所得。】

　　四、課末小結,融會貫通

　　“本節課你學會了哪些知識還有什么是不明白的呢”

　　在師生共同總結之后,簡單回顧乘法運算定律的計算方法:根據實際情況選用不同的運算定律進行簡便計算,然后銜接下節課的學習任務,給大家留一個思考的話題:

　　小數乘法在實際問題中怎樣靈活應用呢

　　五、教海拾遺,反思提升

　　回味課堂,發現亮點之處:兩次質疑和討論使學生的學習進入了二次消化吸收的過程,這次內化使學生真正明白了運算定律的算式轉化道理。

　　反思過程,有待改進之處:學生對于一步直接運用乘法分配律時的轉化過程弄不清楚,要根據學生的實際情況因材施教。

　　我的反思:

　　板書設計

　　整數乘法運算定律推廣到小數

《整數乘法運算定律推廣到小數》教案4

　　1教學目標

　　1.知識與技能：通過猜測-驗證-應用等環節引導學生探索并理解整數乘法運算定律對于小數同樣適用

　　2.過程與方法：能夠正確、合理、靈活的運用乘法運算定律進行有關小數乘法的簡便運算。

　　3.情感態度與價值觀：讓學生相互交流、合作、體驗成功的喜悅

　　2學情分析

　　五年級的孩子們大部分已養成良好的學習習慣，能在課堂上大膽地表達自己的見解。因此在本堂課的教學中，我充分調動學生的積極性，提高學生課堂活動的參與性，讓他們通過親自探索和體驗來達到掌握所學知識的目的。同時，感受數學中的奧妙，增加學習數學的興趣。

　　3教學重難點

　　本課的教學重點是：探索、發現、理解整數乘法運算定律，在小數乘法中同樣適用。

　　教學難點則是：運用運算定律進行小數乘法的簡便計算。

　　4教學過程

　　4.1第一學時

　　4.1.1教學活動

　　活動1【導入】一、復習舊知，引入新課

　　(一)引導學生回憶整數乘法中學過哪些運算定律，對它們有哪些了解？

　　(1)0.5×0.2= (2)50×0.2= (3)500×0.2=

　　(4) 2.5×4= (5)2.5×0.4= (6)0.25×40=

　　(7)0.125×8= (8)12.5×8= (9)1.25×80=

　　學生從運算定律的內容、運算定律的字母表達式和應用運算定律怎樣使計算簡便這三個方面思考老師提出的問題，再和全班同學交流自己的想法。

　　乘法交換律：a×b=b×a

　　乘法結合律：(a×b) ×c = a× (b×c)

　　乘法分配律：(a+b) ×c = a×c+b×c

　　(二)在整數乘法中應用運算定律可以使一些計算變得簡單，那么對于小數乘法這些運算定律是否也適用呢？下面我們就一起來研究問題。(板書課題)

　　活動2【講授】二、探索新知，在游戲中探究發現、總結并應用規律

　　(一)驗證整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用。

　　1.猜想驗證。

　　觀察每組的兩個算式，它們有什么關系？

　　0.7×1.2 1.2×0.7

　　(0.8×0.5)×0.4 0.8×(0.5×0.4)

　　2.4+3.6)×0.5 2.4×0.5+3.6×0.5

　　出示第12頁例7上面的內容。怎樣驗證小精靈的猜想對不對呢？

　　2.驗證。

　　3.交流、匯報自己的發現。

　　4.小結：我們通過實例推導證明了整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用。那么我們就可以利用乘法的運算定律來解決小數乘法的實際問題了。

　　(二)教學例7

　　1.課件出示例7(1)運用運算定律計算

　　請你試著做一做，并說一說每一步各應用了哪一個運算定律。(強調：注意觀察數的特點。)

　　運用運算定律計算

　　0.25×4.78×4

　　0.65×202

　　(1)引導學生觀察、討論因數有什么樣的特征及怎樣計算才能更簡便，然后獨立完成。

　　(2)集體訂正，學生匯報自己的計算過程，教師板書。

　　3.小結：在小數乘法中，要使計算簡便，我們應該注意什么？

　　在計算時應先觀察各個數的特點，看其是否符合某一乘法運算定律，再計算。

　　活動3【練習】三、鞏固練習

　　完成教材第12頁“做一做”1、2題

　　活動4【活動】四、課堂總結

　　通過今天的學習，你有什么收獲？

《整數乘法運算定律推廣到小數》教案5

　　教學目標：

　　1、使學生知道整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用，能運用乘法的運算定律正確地、合理地、靈活地進行小數乘法的簡便計算。

　　2、培養學生的觀察能力，類推能力和靈活運用所學知識解決問題的能力。

　　3、讓學生相互交流、合作、體驗成功的喜悅。

　　教學重點：

　　1、理解整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用。

　　2、運用運算定律進行小數乘法的簡便計算。

　　教學難點：

　　運用運算定律進行小數乘法的簡便計算。

　　教具準備：電腦投影、卡片

　　教學過程

　　一、談話引入

　　師：同學們，在上節課我們通過學習，已經知道了整數混合運算順序適用于小數，除此以外，還有哪些適用于小數呢，這節課我們一起來探討整數乘法運算定律適不適用于小數(教師板書課題)。

　　二、探索新知

　　1、教學整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用。

　　師：誰來說說你們在整數乘法中學過了哪些運算定律、用定母表示。

　　生：乘法交換律：a·b=b·a，乘法結合律(a·b)·c=a·(b·c)乘法的分配律：(a+b)·C=ac+bc。 (板書)

　　0.7×1.2=1.2×0.7

　　(0. 8×0.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)

　　(1. 4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5

　　師：(手指算式)這些算式各說明了什么呢?

　　生1：第一行算式運用了整數乘法的交換律;

　　生2：第二行算式運用了整數乘法的結合律;

　　生3：第三行算式運用了整數乘法的分配律。

　　師：誰能用一句話來概括一下這些算式說明了什么?

　　生4：說明了整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用。

　　2、教學怎樣運用乘法運算定律：

　　師：(板書)0.25×4.78×4

　　請同學們認真地觀察，看看這道題能不能用簡便方便計算，怎樣算簡便，請把你們的思路在小組里相互交流。

　　(學生觀察，思考，再小組交流，教師巡視，參與其中，共同研討)。讓學生在班級匯報交流。

　　(教師隨著學生的歸納板書：看、想、算)

　　師：現在請同學們用剛才總結的方法來計算這道題，看怎樣算簡便。

　　師：(板書)0.65×201

　　(學習小組討論，交流各自的思路，教師參與，適時點撥、引導，然后學生計算，學生完成后，教師抽取代表性的作業，用電腦投影展示)。0.65×201

　　=0.65×(200+1)

　　=0.65×200+0.65×1

　　=130+0.65

　　=130.65

　　師：(能把你的解題思路說給同學們聽聽嗎?

　　生1：我先找特殊的數201，因為201可以寫成200+1，再把200和1分別與0.65相乘，運用乘法分配律計算的。

　　(教師邊說邊板書，分解后再簡算)

　　師：剛才，我們共同探討了兩種簡算技巧，有的同學還有許多簡算的技巧，同學們可以相互學習，請同學們再來看看下面兩道題，怎樣算合理簡便(讓學生獨立做)

　　(電腦投影出示)32×1.25 (4+2)×0.9

　　三、拓展練習

　　師：老師這里有三個數4、0.8、1.25請你們根據乘法的運算定律編式題，并說一說如何運用運算定律使計算簡便。

　　四、總結全課，反思體驗

　　師：同學們，我們今天學習了什么內容?你有什么收獲?

　　五、作業

　　請你運用正確合理的方法進行簡便計算

　　1、必做題：

　　(1) 102×0.45 (2)0.34×0.5×0.6 (3)1.25×0.7×0.8

　　(4)1.2×2.5×+0.8×2.5 (5)(0.8+0.2)×6.7

　　2、選做題

　　(1) 99×1.45 (2)99×1.45+1.45

　　(3)99×1.45+3×1.45-1.45×2 (4)99×1.45+2×1.45-1.45

《整數乘法運算定律推廣到小數》教案6

　　教學目標

　　1、通過猜測—驗證—應用等環節引導學生探索并理解整數乘法運算定律對于小數同樣適用。

　　2、能夠正確的、合理的、靈活的運用乘法運算定律進行有關小數乘法的簡便運算。

　　3、讓學生相互交流、合作、體驗成功的喜悅。

　　教學重難點

　　教學重點

　　探索、發現、理解整數乘法運算定律，在小數乘法中同樣適用

　　教學難點

　　運用運算定律進行小數乘法的簡便計算。

　　教學工具

　　課件

　　教學過程

　　一、創設情境

　　師：同學們，我們已經學習了整數乘法的一些運算定律，哪位同學說一說整數乘法的運算定律有哪些?

　　生：乘法交換律、乘法結合律和乘法分配律。

　　師：同學們，你們能用數字、字母或者符號來表示出這三個定律嗎?

　　二、探究新知

　　1、猜測

　　0.7×1.2○1.2×0.7

　　(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)

　　(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5

　　師：猜一猜，每一組算式它們有怎樣的關系?(由于是猜測，學生出現的答案可能會不一樣。)

　　2、驗證(同桌合作)

　　通過計算學生發現每一組算式都相等。

　　師：仔細觀察每一組算式，它們有什么特點?

　　生:第一組算式運用了乘法交換律，第二組算式運用了乘法結合律，第三組算式運用了乘法分配律。

　　3、舉例驗證

　　師:通過上面的一組例子，能否就說明乘法運算定律在小數乘法中同樣適用?

　　生：不能。

　　師:對，單純的一組例子并沒有說服力，我們需要多舉幾個例子進行驗證。同學們你們能仿照第一組的例子，也寫出三種這樣的算式，并驗證是否相等。

　　(學生動手寫，讓學生進行匯報，盡量讓多個學生進行匯報，這樣例子多了，結論更有說服力。)

　　學生匯報。(教師有目的的板書幾組算式，讓學生觀察發現，乘法運算定律，在小數乘法中同樣適用。)

　　師：小組同學相互交流，你能用一句話來概括你們的發現嗎?(引導學生得出結論：整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用。)

　　4、應用

　　出示例7

　　師：同學們，通過我們的驗證整數運算定律在小數中同樣適用是正確的，但究竟怎樣才能使計算簡便呢?請同學們仔細觀察下面兩題，看看它們能不能用簡便方法計算。

　　0.25×4.78×4 0.65×201

　　(1)讓學生獨立思考，然后嘗試寫在練習本上。

　　(2)指明學生板演。

　　(3)讓學生說一說每一題運用了乘法的什么運算定律?

　�、�0.25×4.78×4 ② 0.65×201

　　=0.25×4×4.78乘法交換律=0.65×(200+1)

　　=1×4.78 =0.65×200+0.65×1乘法分配律

　　=4.78 =130.65

　　師：第①題，為什么先讓0.25和4相乘?

　　師：你人為第②小題，解題的關鍵是什么?(使學生體會到先把特殊的數進行分解，然后才能進行簡算。)

　　生：把201分成200+1，用乘法分配律完成。

　　師：在小數乘法中，要使計算簡便，我們應該注意什么?(啟發學生思考，認真審題，要觀察數的特點。)

　　(4)交流評價。

　　三、方法應用

　　師：剛才，我們運用了乘法的運算定律，使小數乘法簡便了許多，下面請同學們再來看看下面兩道題，怎樣算合理簡便。

　　16×1.25 (3+5)×0.8

　　(1)讓學生獨立做。

　　(2)小組內進行交流。

　　(3)匯報(體現算法多樣化)

　　(4)評價總結。

　　四、梳理知識，總結升華

　　談話：這節課你都獲得了哪些知識?在本節課中你最大的收獲是什么?

　　五、課堂檢測

　　(一)、我會填。

　　2.5×(0.77×0.4)= × ×

　　6.1×3.6+3.9×3.6=( + )×

　　2.02×8.5= ×8.5+ ×8.5

　　(二)、我會選

　　0.31×2.5 - 0.24先算( )

　　A.加法

　　B.減法

　　C.乘法

　　3.6×4.5+3.6×5.5可以運用( )進行簡算

　　A.乘法交換律

　　B.乘法結合律

　　C.乘法分配律

　　(三)、我會改，下面的計算對嗎?把不對的改正過來。

　　50.4×1.9-1.8

　　=50.4×0.1

　　=5.04

　　3.76×0.25+25.8

　　=0.094+25.8

　　=25.894

　　(四)、用簡便方法算下面各題

　　2.5×24 0.25×32×0.125

　　3.7×99 (4+0.4+0.04)×25

　　(五)、運用所學的知識解決實際問題。

　　學校舉行文藝匯演，要分別訂做一些合唱服和舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米?舞蹈服38套元套合唱服62套

　　六、布置作業

　　第13頁練習三，第4題。

　　第14頁練習三，第9題。

　　板書

　　整數乘法運算定律推廣到小數

　　乘法交換律：a×b=b×a

　　乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

《整數乘法運算定律推廣到小數》教案7

　　教學目標

　　1、理解小數四則混合運算的順序與整數相同，整數乘法運算定律可以推廣到小數，能應用運算定律進行簡便計算。

　　2、經歷小數乘法的運算定律的推廣與應用過程，體驗遷移類推的學習方法。

　　3、在學習活動中，感受數學知識之間的密切聯系，體驗數學知識的應用價值。

　　教學重點

　　整數乘法運算定律推廣到小數。

　　教學難點

　　運用乘法定律進行簡便計算。

　　教學過程

　　一、激活舊知，做好鋪墊

　　1、師：今天老師帶來了幾道相似卻不同的算式。想請同學們先計算再對比觀察，之后再與同桌交流發現了什么。什么變什么不變？

　　出示：8×5×4 5×（24＋36）；0.8×0.5×0.4 0.5×（2.4＋3.6）

　　2、學生獨立計算.對比觀察，全班交流

　　預設：第一組算式是整數乘法，第二組算式是小數乘法。計算每一組的第一個算式時都是從左往右算，或者可以用乘法交換律進行簡便運算，計算每一組的第二個算式時都是先算小括號內的，或者可以用乘法分配律進行簡便運算。

　　3、師：小數四則混合運算的順序和整數是一樣的，在剛才的計算中同學們很自覺得將整數乘法計算中的知識遷移過來。在數學知識中，知識點不斷發生改變，但其中的法則或方法卻是一直不變。

　　二、類推遷移，發現規律

　　1、師：在剛才計算中我們不僅發現整數四則運算的順序在小數中同樣適用，還都聯想到將整數乘法的運算定律用到小數乘法中。整數乘法的運算定律有哪些？（相機板書）是不是整數乘法運算定律在小數中都適用呢？

　　2、指名交流：整數乘法運算定律能不能推廣到小數乘法的看法

　　預設：有的同學說能，有的同學說不能

　　3.師：大家都提出了自己對這個問題的猜想，那這個猜想是否成立，我們還要進一步驗證。觀察下列算式，與同桌交流你的發現。

　�。�1）出示三組算式：0.7×1.2○1.2×0.7

　�。�0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

　�。�2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

　　（2）學生獨立計算，進行驗證

　�。�3）全班交流：（預設）0.7×1.2＝1.2×0.7是使用了乘法交換律；（0.8×0.5）×0.4＝0.8×（0.5×0.4）是使用了乘法結合律；（2.4＋3.6）×0.5＝2.4×0.5＋3.6×0.5是使用了乘法分配律

　�。�4）師：誰還能舉出具有上面規律的算式？能不能找到一個反例？通過驗證，你得到了什么結論？

　　預設：沒有辦法舉出來反例，通過驗證我得出“整數乘法的交換律.結合律和分配律，對于小數乘法同樣適用”的結論

　�。�5）師：像具有規律的算式還有很多很多，同時我們沒有辦法找到一個反例，那就證明這個規律是成立的。通過剛才的提出假設.舉例驗證.歸納總結，我們可以發現“整數乘法的交換律.結合律和分配律，對于小數乘法同樣適用”。

　　三、運用規律，深化理解

　　1、出示例題：0.25×4.78×4

　�。�1）師：你能仿照整數乘法中類似的題目的簡算方法來計算這道題嗎？試著做看看。

　�。�2）學生獨立計算，指名上臺板演

　　預設：0.25×4.78×4

　　=0.25×4×4.78

　　=1×4.78

　　=4.78

　�。�3）師：在計算這道題時，你運用了哪些乘法運算定律？你是根據什么來選擇運算定律的？

　　預設：運用了乘法交換律，將“4.78”與“4”交換了位置進行簡便計算。題中有0.25和4這兩個比較特殊的數，0.25×4＝1。先利用乘法交換律把這兩個數相乘，得到1后，再用1×4.78，就很容易算出它們的結果了。

　�。�4）師小結：在進行簡便運算時，首先要觀察算式整體結構，再觀察其中的數據特點。要“想”它能否與4或8相乘，使它能先乘出1或整十.整百.整千的積后再和其他因數相乘，這樣計算起來就要簡便得多。

　　2、出示例題：0.65×202

　�。�1）學生獨立計算，指名上臺板演

　　預設：0.65×202

　　=0.65×200+0.62×2

　　=130＋1.3

　　=131.3

　　（2）師：在計算這道題時，你運用了哪些乘法運算定律？你是根據什么來選擇運算定律的？

　　預設：運用了“乘法分配律”進行簡便運算。先“看”題中比較特殊的數是200，它的特殊性表現在它是由200和2組成的，可以寫成200＋2；再“想”200和2分別與0.65相乘，可以先口算2×0.65結果，200×0.65的結果就可以直接運用積的變化規律直接計算。最后用乘法分配律計算。

　　（3）師：那“4.78×9.9”怎樣計算？

　　預設：首先將9.9寫成10-0.1，接著將10和0.1分別與9.9相乘，最后用乘法分配律計算

　　（4）師小結：在兩個因數中，有一個因數接近整十.整百.整千……就把這個因數拆成整十數.整百數或整千數加一位數的形式或拆成整十.整百.整千數減一位數的形式，然后運用乘法的分配律計算。

　　3、出示練習：16×1.25

　�。�1）學生討論：用多種方法計算這道題

　�。�2）學生獨立計算，交流計算方法：

　　4、師：在運用乘法運算定律進行簡算時，我們要先觀察算式的結構特點和數據的特點，然后根據所發現的特點選定用哪條乘法運算定律。

　　四、課堂小結，完善認知

　　1、師：通過本節課的學習，你有怎樣的收獲？

　　2、師：本節課我們通過提出假設.舉例驗證.歸納總結，將整數乘法的運算定律遷移到了小數乘法的運算定律當中。還知道在進行簡便計算時，要關注算式的整體結構特點及數據的特點。在以后的學習當中，我們還會學習分數的四則運算，那這些運算定律還能不能推廣到分數呢？這個問題就留給同學們課后思考。

《整數乘法運算定律推廣到小數》教案8

　　一、教學目標：

　　1、使學生知道整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用，能運用乘法的運算定律正確地、合理地、靈活地進行小數乘法的簡便計算。

　　2、培養學生的觀察能力，類推能力和靈活運用所學知識解決問題的能力。

　　3、讓學生相互交流、合作、體驗成功的喜悅。

　　二、教學重點：

　　理解整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用；運用運算定律進行小數乘法的簡便計算。

　　三、教學難點：

　　運用運算定律進行小數乘法的簡便計算。

　　四、課時安排：

　　1課時。

　　五、課前準備：

　　PPT課件探究記錄單

　　教學過程

　　⊙創設情境，引入新課

　　1、引發思考。

　　想一想，小數四則混合運算的運算順序和整數是一樣的嗎？（一樣）

　　2、觀察發現。

　　觀察下面的每組算式，左右兩邊的結果相等嗎？分別運用了什么定律？

　　7×12○12×7

　　（8×5）×4○8×（5×4）

　　（24＋36）×5○24×5＋36×5

　�。▽W生獨立解答，并交流）

　　3、提出問題。

　　頑皮的小精靈給上面各題中的數加上了小數點，不用計算，你能很快知道答案嗎？

　　0.7×1.2○1.2×0.7

　　（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

　　（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

　　4、質疑，揭題。

　　整數乘法變成了小數乘法，它們能應用整數乘法的運算定律進行計算嗎？這節課我們就來探究整數乘法的運算定律適不適用于小數。（板書課題）

　　設計意圖：生動的情境和親切的開場語調動了學生的學習熱情，作為知識鋪墊的復習題以添上小數點的方式呈現出來，激發了學生的學習積極性。

　　⊙探究新知

　　1、驗證整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用。

　�。�1）探究驗證方法。

　　師：怎樣驗證小精靈的猜想對不對呢？

　　預設生1：看兩邊的算式結果是否相等。

　　生2：舉例驗證。

　�。�2）驗證。

　�、俟P算驗證。

　　師：動筆算一算，運用運算定律得到的算式結果與原式是否相等？

　�。▽W生獨立計算，匯報結果）

　�、谂e例驗證。

　　小組合作：根據每個運算定律寫一個小數乘法的例子，算出兩邊算式的結果，看是否相等，并填寫探究記錄單。

　�、劢涣�、匯報自己的發現。

　　小結：我們通過實例推導證明了整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用。那么我們就可以利用乘法的運算定律來解決小數乘法的實際問題了。

　　設計意圖：引導學生通過觀察、計算、討論等形式驗證小精靈的猜想，從而自主發現規律：整數乘法的交換律、結合律和分配律對于小數乘法同樣適用。

　　2、教學例7。

　　（1）課件出示例7中的第1道小題。

　　師：請你試著做一做，并說一說每一步各應用了哪一個運算定律。

　�。▽W生試做，并板演匯報）

　　0.25×4.78×4

　　＝0.25×4×4.78→乘法交換律

　�。�1×4.78

　　＝4.78

　　強調：運用乘法的運算定律進行簡便計算時，要注意觀察數的特點。

　�。�2）課件出示例7中的第2道小題。

　　師：你認為解此題的關鍵是什么？

　　預設生：先把202改寫成200＋2，再應用乘法分配律進行計算。

　　師：你會做嗎？誰來說一說這道題的解題思路？（指名上臺講解、演示）

　　設計意圖：充分放手，讓學生在運用乘法運算定律解決例7的過程中鞏固新知，訓練思維，使學生獲得成功的體驗。

　　⊙鞏固新知，解決問題

　　1、在□里填上合適的數。（先讓學生想一想，然后指名回答）

　　5、7×3.9＝□×□

　　12、5×0.9×8＝□×□×□

　　2、1×2.4＋2.1×7.6＝（□＋□）×□

　　2、用簡便方法計算。（先讓學生在練習本上獨立練習，再指名板演，最后集體交流）

　　1、25×17×80

　　3、65×2.8＋3.65×7.2

　　5、4×199

　　3、判斷。

　�。�1）8.6×1.01＝8.6＋8.6×0.01運用了乘法分配律。（）

　�。�2）2.5×0.32＝2.5×4×0.8＝8（）

　�。�3）0.25×9.9＝0.25×（10－1）＝0.25×10－0.25×1＝2.25（）

　　⊙全課總結

　　今天我們學習了什么知識？我們是怎樣獲得這些知識的？

　　⊙布置作業

　　教材13頁4題。

　　板書設計

　　整數乘法運算定律推廣到小數

　　a×b＝b×a（a×b）×c＝a×（b×c）（a＋b）×c＝a×c＋b×c

　　對于小數乘法同樣適用

《整數乘法運算定律推廣到小數》教案9

　　一、教學目標

　　1、使學生知道整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用，能運用乘法的運算定律正確地、合理地、靈活地進行小數乘法的簡便計算。

　　2、培養學生的觀察能力，類推能力和靈活運用所學知識解決問題的能力，培養學生的簡算意識。

　　3、讓學生相互交流、合作、體驗成功的喜悅。激發學生感受美，發現美的情感。

　　二、學情分析

　　大多數學生能很好的掌握小數乘法和整數乘法的運算定律，并能靈活應用，理解能力和接受能力都較強，所以我通過微課讓學生課前自學，課上小組交流匯報的形式強化知識點，再通過多種形式的練習鞏固知識。

　　三、重點難點

　　教學重點：

　　1、理解整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用。

　　2、運用整數乘法的運算定律進行小數乘法的簡便計算。

　　教學難點：運用運算定律進行小數乘法的簡便計算。

　　四、教學過程

　　4.1第一學時

　　4.1.1教學活動

　　活動1【導入】整數乘法運算定律推廣到小數

　　活動2【活動】整數乘法運算定律推廣到小數

　　研學提示：

　　填一填：小組內交流表格內問題，小組長認真填寫。

　　想一想：觀察表格中的例題，認真思考你有什么發現？

　　說一說：通過微課的學習后，布置了2道運用運算定律計算的題，和學習小伙伴交流你是怎么做的，為什么？

　　活動3【練習】整數乘法運算定律推廣到學生

　　1、快樂填一填：

　　0.25×4.78×4=4.78×( × )

　　2.33×0.5×4= ×( × )

　　0.65×(200+1)= × + ×

　　6.7×0.7+0.3×6.7= ×( + )

　　2、抽數游戲

　�、龠\氣題

　　規則：四組各選一名學生上臺到信封里抽一個數，抽到這個數只能放到本組算式里，看能否組成一道能簡便的算式

　　第一組：0.25×8.5×( )

　　第二組：1.28×( )+0.72×8.6

　　第三組：0.85×( )

　　第四組：3.12×99+( )

　　( 4 8.6 99 3.12)

　　師：你希望你們組抽到幾？為什么？

　　學生抽數，貼好

　　師：你為什么嘆氣？

　　師：這次運氣不好沒關系，我們可以憑聰明才智改變運氣。

　�、谘酃忸}：

　　規則：四組各選一名學生上臺到信封里抽一個數，抽到的這個數根據自己的判斷放到合適的算式里組成一道能簡便的算式

　　0.25×( )

　　0.47×7.5-( )×6.5

　　0.125×0.25×( )

　　18.4×101-( )

　　( 36 0.47 8 18.4)

　　師：這次大家高興嗎？這些算式怎樣簡便呢？動手算算。學生獨立完成，請學生上臺板演說想法。

　　提高題：

　　靈活用一用

　　教學樓側有一塊草地(如圖)這塊草地的面積有多少平方米？

　　2.4米 2.4米

　　6.2米 3.8米

　　活動4【作業】整數乘法運算定律推廣到小數

　　今天我們學習了什么知識？我們是怎樣獲得知識的？

　　如果換成分數這些運算定律能適應嗎？課后我們也可以象這節課一樣通過舉例驗證。

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