數(shù)學(xué)八年級上冊第四單元知識點總結(jié)
總結(jié)是對某一特定時間段內(nèi)的學(xué)習(xí)和工作生活等表現(xiàn)情況加以回顧和分析的一種書面材料，它可以給我們下一階段的學(xué)習(xí)和工作生活做指導(dǎo)，因此，讓我們寫一份總結(jié)吧。我們該怎么寫總結(jié)呢？下面是小編收集整理的數(shù)學(xué)八年級上冊第四單元知識點總結(jié)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
一次函數(shù)的定義
一般地，形如y=kx+b(k，b是常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，其中x是自變量。當(dāng)b=0時，一次函數(shù)y=kx，又叫做正比例函數(shù)。
1.一次函數(shù)的解析式的形式是y=kx+b，要判斷一個函數(shù)是否是一次函數(shù)，就是判斷是否能化成以上形式。
2.當(dāng)b=0，k≠0時，y=kx仍是一次函數(shù)。
3.當(dāng)k=0，b≠0時，它不是一次函數(shù)。
4.正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)包括正比例函數(shù)。
一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)
1.在一次函數(shù)上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。
2.一次函數(shù)與y軸交點的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)。
3.正比例函數(shù)的圖像總是過原點。
4.k，b與函數(shù)圖像所在象限的關(guān)系：
當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小。
當(dāng)k>0，b>0時，直線通過一、二、三象限;
當(dāng)k>0，b<0時，直線通過一、三、四象限;
當(dāng)k<0，b>0時，直線通過一、二、四象限;
當(dāng)k<0，b<0時，直線通過二、三、四象限;
當(dāng)b=0時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。
這時，當(dāng)k>0時，直線只通過一、三象限;當(dāng)k<0時，直線只通過二、四象限。
一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣
一次函數(shù)是直線，圖象經(jīng)過三象限;
正比例函數(shù)更簡單，經(jīng)過原點一直線;
兩個系數(shù)k與b，作用之大莫小看，
k是斜率定夾角，b與y軸來相見，
k為正來右上斜，x增減y增減;
k為負(fù)來左下展，變化規(guī)律正相反;
k的絕對值越大，線離橫軸就越遠(yuǎn)。
一次函數(shù)應(yīng)用常用公式
1.求函數(shù)圖像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)
2.求與x軸平行線段的中點：(x1+x2)/2
3.求與y軸平行線段的中點：(y1+y2)/2
4.求任意線段的長：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2]
5.求兩個一次函數(shù)式圖像交點坐標(biāo)：解兩函數(shù)式
6.求任意2點所連線段的中點坐標(biāo)：[(x1+x2)/2，(y1+y2)/2]
7.求任意2點的連線的.一次函數(shù)解析式：(x-x1)/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2)
8.若兩條直線y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，則k1=k2，b1≠b2
9.如兩條直線y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，則k1×k2=-1
10.y=k(x-n)+b就是直線向右平移n個單位
y=k(x+n)+b就是直線向左平移n個單位
y=kx+b+n就是向上平移n個單位
y=kx+b-n就是向下平移n個單位
口決：左加右減相對于x，上加下減相對于b。
11.直線y=kx+b與x軸的交點：(-b/k，0)與y軸的交點：(0，b)。
數(shù)學(xué)整式知識點
(一)整式的乘法：
①單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。
②單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
(二)整式的除法：
①單項式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式。
②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。
數(shù)學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)知識點
⒈正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念
負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)正數(shù)：比0大的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)
注意：①字母a可以表示任意數(shù)，當(dāng)a表示正數(shù)時，-a是負(fù)數(shù);當(dāng)a表示負(fù)數(shù)時，-a是正數(shù);當(dāng)a表示0時，-a仍是0。(如果出判斷題為：帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù)，這種說法是錯誤的，例如+a,-a就不能做出簡單判斷)
②正數(shù)有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數(shù)的符號是正號。
2.具有相反意義的量
若正數(shù)表示某種意義的量，則負(fù)數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比如：
零上8℃表示為：+8℃;零下8℃表示為：-8℃
支出與收入;增加與減少;盈利與虧損;北與南;東與西;漲與跌;增長與降低等等是相對相反量，它們計數(shù)：比原先多了的數(shù),增加增長了的數(shù)一般記為正數(shù);相反，比原先少了的數(shù)，減少降低了的數(shù)一般記為負(fù)數(shù)。 3.0表示的意義
⑴0表示“沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人;
⑵0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
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