八年級(jí)數(shù)學(xué)第二章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間：2022-08-19 11:15:58 總結(jié) 我要投稿

　　總結(jié)是事后對(duì)某一階段的工作或某項(xiàng)工作的完成情況，包括取得的成績、存在的問題及得到的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)加以回顧和分析，為今后的工作提供幫助和借鑒的一種書面材料。下面是小編整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)第二章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎大家分享。

八年級(jí)數(shù)學(xué)第二章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　八年級(jí)數(shù)學(xué)第二章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1

　　1.無理數(shù)

　　⑴無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)

　　⑵兩個(gè)無理數(shù)的和還是無理數(shù)

　　2.平方根

　　⑴算術(shù)平方根、平方根

　　一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，0只有一個(gè)平方根，它是0本身;負(fù)數(shù)沒有平方根。

　　⑵開平方：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開平方

　　被開方數(shù)

　　3.立方根

　　⑴立方根，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即，那么這個(gè)數(shù)x就叫a的立方根.

　　⑵正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0.

　　⑶開立方、被開方數(shù)

　　4.公園有多寬

　　求根式、估算根式、根據(jù)面積求邊長

　　5.實(shí)數(shù)的運(yùn)算

　　運(yùn)算法則(加、減、乘、除、乘方、開方)

　　運(yùn)算定律(五個(gè)-加法[乘法]交換律、結(jié)合律;[乘法對(duì)加法的]分配律)

　　運(yùn)算順序：A.高級(jí)運(yùn)算到低級(jí)運(yùn)算;B.(同級(jí)運(yùn)算)從"左"

　　到"右"(如5÷×5);C.(有括號(hào)時(shí))由"小"到"中"到"大"。

　　6.實(shí)數(shù)的概念是每年中考的必考知識(shí)點(diǎn)，尤其是相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值都是高頻考點(diǎn)。我們不僅需要會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值;還要注意0是沒有倒數(shù)的，倒數(shù)等于它本身的有±1，相反數(shù)等于它本身的只有0。

　　7.科學(xué)記數(shù)法可以說是是每年中考的必考題，在解決具體問題時(shí)，需要記清楚相關(guān)概念;另外注意單位換算。對(duì)于近似數(shù)和精確度需要注意的是帶計(jì)算單位的數(shù)的精確度，需要統(tǒng)一為以“個(gè)”為計(jì)算單位的數(shù)，再來確定。

　　8.科學(xué)記數(shù)法可以說是是每年中考的必考題，在解決具體問題時(shí)，需要記清楚相關(guān)概念;另外注意單位換算。對(duì)于近似數(shù)和精確度需要注意的是帶計(jì)算單位的數(shù)的精確度，需要統(tǒng)一為以“個(gè)”為計(jì)算單位的數(shù)，再來確定。

　　9.實(shí)數(shù)比較大小也是中考熱點(diǎn)，主要方法可用數(shù)軸比較法、估算法和作差法。至于倒數(shù)法和平方法不是很常見，所以只需簡單了解即可。

　　10.計(jì)算是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是我們解決問題的必要手段。提高實(shí)數(shù)的運(yùn)算能力，先要審題，理解有關(guān)概念。要注意零指數(shù)、負(fù)整指數(shù)、乘法、特殊角三角函數(shù)值、二次根式化簡和絕對(duì)值等知識(shí)點(diǎn)。在計(jì)算時(shí)需要先確定符號(hào)，再確定結(jié)果，把好符號(hào)關(guān)。

　　學(xué)數(shù)學(xué)的好方法

　　課前預(yù)習(xí)閱讀

　　預(yù)習(xí)課文時(shí)，要準(zhǔn)備一張紙、一支筆，將課本中的關(guān)鍵詞語、產(chǎn)生的疑問和需要思考的問題隨手記下，對(duì)定義、公理、公式、法則等，可以在紙上進(jìn)行簡單的復(fù)述，推理。重點(diǎn)知識(shí)可在課本上批、劃、圈、點(diǎn)。這樣做，不但有助于理解課文，還能幫助我們?cè)谡n堂上集中精力聽講，有重點(diǎn)地聽講。

　　課后鞏固

　　課后鞏固自己的知識(shí)點(diǎn)也很重要。課后鞏固可以讓你的知識(shí)點(diǎn)得到一個(gè)再記憶的效果，加深記憶數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的效果。

　　初中數(shù)學(xué)函數(shù)的概念知識(shí)點(diǎn)

　　1.常量與變量：在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量;在某一變化過程中保持?jǐn)?shù)值不變的量叫做常量.

　　2.函數(shù)：在某一變化過程中的兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，那么y就叫做x的函數(shù)，其中x做自變量，y是因變量。

　　(1)自變量取值范圍的確定

　　①整式函數(shù)自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。

　　②分式函數(shù)自變量的取值范圍是使分母不為0的實(shí)數(shù)。

　　③二次根式函數(shù)自變量的取值范嗣是使被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)的實(shí)數(shù)，若涉及實(shí)際問題的函數(shù)，除滿足上述要求外還要使實(shí)際問題有意義。

　　八年級(jí)數(shù)學(xué)第二章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2

　　1、實(shí)數(shù)的概念及分類

　　①實(shí)數(shù)的分類

　　②無理數(shù)

　　無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。

　　在理解無理數(shù)時(shí)，要抓住“無限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來有四類：

　　開方開不盡的數(shù)，如√7,3√2等；

　　有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如π/?+8等；

　　有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等;

　　某些三角函數(shù)值，如sin60°等

　　2、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值

　　①相反數(shù)

　　實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)是一對(duì)數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

　　②絕對(duì)值

　　在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對(duì)值。|a|≥0。0的絕對(duì)值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。

　　③倒數(shù)

　　如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。0沒有倒數(shù)。

　　④數(shù)軸

　　規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。

　　解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。

　　⑤估算

　　3、平方根、算數(shù)平方根和立方根

　　①算術(shù)平方根

　　一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。特別地，0的算術(shù)平方根是0。

　　性質(zhì)：正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，0的算術(shù)平方根是0。

　　②平方根

　　一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（或二次方根）。

　　性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。

　　開平方求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。注意√a的雙重非負(fù)性：√a≥0;a≥0

　　③立方根

　　一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（或三次方根）。

　　表示方法：記作3√a

　　性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。

　　注意：-3√a=3√-a，這說明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。

　　4、實(shí)數(shù)大小的比較

　　①實(shí)數(shù)比較大小

　　正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；

　　數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；

　　兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

　　②實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法

　　數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

　　求差比較：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)a-b＞0a＞b；a-b=0a=b；a-b＜0a＜b。

　　求商比較法：設(shè)a、b是兩正實(shí)數(shù)，

　　絕對(duì)值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則∣a∣＞∣b∣a＜b。

　　平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則a2＞b2a＜b。

　　5、算術(shù)平方根有關(guān)計(jì)算（二次根式）

　　①含有二次根號(hào)“√”；被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。

　　②性質(zhì)：

　　③運(yùn)算結(jié)果若含有“√”形式，必須滿足：

　　被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式

　　被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式

　　6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算

　　①六種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方、開方。

　　②實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序

　　先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。

　　③運(yùn)算律

　　加法交換律a+b=b+a

　　加法結(jié)合律（a+b）+c=a+(b+c)

　　乘法交換律ab=ba

　　乘法結(jié)合律（ab）c=a(bc)

　　乘法對(duì)加法的分配律a(b+c)=ab+ac

　　八年級(jí)數(shù)學(xué)第二章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3

　　實(shí)數(shù)的概念

　　實(shí)數(shù)，是有理數(shù)和無理數(shù)的總稱。數(shù)學(xué)上，實(shí)數(shù)定義為與數(shù)軸上的實(shí)數(shù)，是有理數(shù)和無理數(shù)的總稱。數(shù)學(xué)上，實(shí)數(shù)定義為與數(shù)軸上的實(shí)數(shù)，點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的數(shù)。實(shí)數(shù)可以直觀地看作有限小數(shù)與無限小數(shù)，實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。但僅僅以列舉的方式不能描述實(shí)數(shù)的整體。實(shí)數(shù)和虛數(shù)共同構(gòu)成復(fù)數(shù)。

　　實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)兩類，或代數(shù)數(shù)和超越數(shù)兩類。實(shí)數(shù)集通常用黑正體字母R表示。R表示n維實(shí)數(shù)空間。實(shí)數(shù)是不可數(shù)的。實(shí)數(shù)是實(shí)數(shù)理論的核心研究對(duì)象。

　　實(shí)數(shù)有什么范圍

　　在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),是指對(duì)于全體實(shí)數(shù)都成立,實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù),也可以分為正實(shí)數(shù),0和負(fù)實(shí)數(shù),不只是大于等于0,還包括負(fù)實(shí)數(shù)。

　　整數(shù)和小數(shù)的集合也是實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)的定義是：有理數(shù)和無理數(shù)的集合。

　　而整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，小數(shù)分為有限小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)(即無理數(shù))，其中有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)均能化為分?jǐn)?shù)。

　　所以小數(shù)即為分?jǐn)?shù)和無理數(shù)的集合，加上整數(shù)，即為整數(shù)-分?jǐn)?shù)-無理數(shù)，也就是有理數(shù)-無理數(shù)，即實(shí)數(shù)。

　　實(shí)數(shù)的性質(zhì)

　　1.基本運(yùn)算：

　　實(shí)數(shù)可實(shí)現(xiàn)的基本運(yùn)算有加、減、乘、除、平方等，對(duì)非負(fù)數(shù)還可以進(jìn)行開方運(yùn)算。

　　實(shí)數(shù)加、減、乘、除(除數(shù)不為零)、平方后結(jié)果還是實(shí)數(shù)。

　　任何實(shí)數(shù)都可以開奇次方，結(jié)果仍是實(shí)數(shù)，只有非負(fù)實(shí)數(shù)，才能開偶次方其結(jié)果還是實(shí)數(shù)。

　　有理數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算律、運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍適用：

　　交換律：a+b=b+a，ab=ba

　　結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　　分配律：a(b+c)=ab+ac

　　2.實(shí)數(shù)的`相反數(shù)：

　　實(shí)數(shù)的相反數(shù)的意義和有理數(shù)的相反數(shù)的意義相同。