初中數學知識點總結

時間：2025-05-26 15:11:26 知識點總結我要投稿

【經典】初中數學知識點總結20篇

　　總結是對過去一定時期的工作、學習或思想情況進行回顧、分析，并做出客觀評價的書面材料，通過它可以正確認識以往學習和工作中的優缺點，不妨讓我們認真地完成總結吧。但是總結有什么要求呢？以下是小編整理的【經典】初中數學知識點總結20篇，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

【經典】初中數學知識點總結20篇

　　初中數學知識點總結1

　　第一章：勾股定理

　　1.如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a和b，斜邊長為c，那么a的平方加上b的平方等于c的平方。

　　2.如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a和b，斜邊長為c，那么a的平方加上b的平方等于c的平方。

　　3.如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a和b，斜邊長為c，那么兩條直角邊長的平方和等于斜邊長的平方。

　　4.如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a和b，斜邊長為c，那么a、b、c三者之間的關系是a的平方加上b的平方等于c的平方。

　　第二章：四邊形

　　1.平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

　　2.菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

　　3.矩形：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

　　4.正方形：有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。

　　5.平行四邊形的性質：對邊平行且相等；對角相等，且互補；對角線互相平分。

　　6.菱形的性質：四邊相等；對角線互相垂直，且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半。

　　7.矩形的性質：矩形的'四個角都是直角；矩形的對角線相等。

　　8.正方形的性質：四個角都是直角，四條邊都相等；對角線相等，且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；正方形是特殊的長方形，所以正方形具有矩形的一切性質。

　　第三章：一次函數

　　1.一次函數：如果所給函數表達式是正比例函數，那么它經過原點（0，0）；如果所給函數表達式是一次函數（斜截式），那么它經過原點（0，0）。

　　2.正比例函數：如果y=kx（k是常數，且k≠0），那么y叫做x的正比例函數。

　　3.一次函數：如果正比例函數y=kx（k是常數，且k≠0）的圖像經過第一、二、三象限，那么一次函數y=kx+b（k，b是常數，k≠0）的圖像也經過第一、二、三象限。

　　4.一次函數：如果正比例函數y=kx（k是常數，且k≠0）的圖像經過第一、二、三象限，那么一次函數y=kx+b（k，b是常數，k≠0）的圖像也經過第一、二、三象限。

　　5.正比例函數：如果y=kx（k是常數，且k≠0），那么y叫做x的正比例函數。

　　6.一次函數：如果正比例函數y=kx（k是常數，且k≠0）的圖像經過第一、二、三象限，那么一次函數y=kx+b（k，b是常數，k≠0）的圖像也經過第一、二、三象限。

　　7.正比例函數：如果y=kx（k是常數，且k≠0），那么y叫做x的正比例函數。

　　8.一次函數：如果正比例函數y=kx（k是常數，且k≠0）的圖像經過第一、二、三象限，那么一次函數y=kx+b（k，b是常數，k≠0）的圖像也經過第一、二、三象限。

　　9.正比例函數：如果y=kx（k是常數，且k≠0），那么y叫做x的正比例函數。

　　10.一次函數：如果正比例函數y=kx（k是常數，且k≠0）的圖像經過第一、二、三象限，那么一次函數y=kx+b（k，b是常數，k≠0）的圖像也經過第一、二、三象限。

　　初中數學知識點總結2

　　1、xxx：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做xxx。

　　2、xxx的分類

　　3、xxx的三邊關系：xxx任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

　　4、高：從xxx的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做xxx的高。

　　5、中線：在xxx中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做xxx的中線。

　　6、角平分線：xxx的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的`線段叫做xxx的角平分線。

　　7、高線、中線、角平分線的意義和做法

　　8、xxx的穩定性：xxx的形狀是固定的，xxx的這個性質叫xxx的穩定性。

　　9、xxx內角和定理：xxx三個內角的和等于180°

　　推論1直角xxx的兩個銳角互余

　　推論2xxx的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和

　　推論3xxx的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角;xxx的內角和是外角和的一半

　　10、xxx的外角：xxx的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做xxx的外角。

　　11、xxx外角的性質

　　(1)頂點是xxx的一個頂點，一邊是xxx的一邊，另一邊是xxx的一邊的延長線;

　　(2)xxx的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角和;

　　(3)xxx的一個外角大于與它不相鄰的任一內角;

　　(4)xxx的外角和是360°。

　　初中數學知識點總結3

　　[關鍵詞]課堂小結；初中數學；理解提升

　　德國作家、科學家利希頓堡說過：“當你還不能對自己說今天學到了什么東西時，你就不要去睡覺。 ”這句話從側面闡明了總結對于知識學習的重要性。課堂小結作為一項提煉收獲、分析問題、概括經驗的學習手段，對于初中數學課堂教學具有很好的促進作用。這是因為初中數學與其他學科相比，有更強的思維性、邏輯性和綜合性，這使得初中數學的知識體系、概念內容更龐雜，更不容易消化吸收，這就需要我們尋求一項有效的手段來將這些知識進行聚合、鞏固、提升，而課堂小結恰恰解決了這一問題。課堂教學形式多變、內涵豐富，并非時時刻刻都應該總結、都需要總結，課堂小結只有在合適的時間運用，才能發揮效果。筆者正是基于此，對初中數學如何有效運用課堂小結進行策略探析，通過對初中數學教學規律、學生數學知識吸收特點進行整理、分析后，提出如下四點建議。

　　在知識講解之后小結，掌握新

　　知強調重點

　　我們在進行新知識的課堂教學時，一堂課里一般會有多個小知識點，我們在帶入新知識的同時，還會引入一些老問題，幫助學生進行對比、區分，增進理解。但這同時也加大了課堂容量，容易讓學生在知識吸收中出現遺漏、錯讀。所以，在新知識教學完成之后進行課堂小結，幫助學生將所學的新知識進行統一規整，能夠很好地幫助學生理清思路，明確知識重點，快速掌握新知。在對新知識進行課堂小結時，我們講究全而美，即小結涵蓋的內容要全，要將本節課的所有知識都涵蓋進來；美是指總結的語言要生動，要將新知識的特點用趣味的語言表現出來，讓學生更容易理解，更方便記憶。

　　例如，教學蘇教版初中數學“合并同類項”這一部分內容時，筆者進行了這樣的小結：“同學們，我們今天學習了合并同類項，合并同類項我們要掌握兩個關鍵，一是什么是同類項，另一個是怎么合并，你們說對不對？”筆者先拋出一個問題，學生回答：“對。 ”“那你們誰能告訴老師答案呢？”筆者繼續問，學生思考后回答：“老師，是同類項的話，首先所含字母要相同。”“同一個字母的指數也必須一樣。”另一個學生回答。 “合并同類項就是把同類項的系數加起來。 ”還有學生補充。筆者笑著說：“同學們說得很好呢，其實合并同類項只要掌握兩同、兩無關，常數也是同類項就可以了。兩同就是字母同、指數同，兩無關是字母順序無關、系數大小無關。 ”像這樣，通過教師引導學生思考，再進行總結，能夠有效幫助學生了解新知識的重點，促進學生理解掌握。

　　在答疑解惑之后小結，突出要

　　點指明問題

　　學必有疑，學生在數學學習過程中，一定會碰到一些麻煩，提出一些問題。對于學生提出的'疑問，教師都會認真講解、仔細分析，直到學生明白為止，但有時候會出現同一知識點學生聽了忘、反復問的現象，出現這種情況的原因是學生對于教師的講解沒理解透徹。而如何才能讓學生參透呢？教師在幫學生答疑解惑之后的課堂小結，很多時候剛好能起到這樣的點撥作用。教師在答疑解惑之后的課堂小結要注意兩個問題：一是小結要指明問題，就學生所出現的問題進行分析，讓學生根據自身情況認領問題，以便對癥下藥；二是小結要注重方法的啟發，針對學生的問題闡明解決辦法，引導學生領會方法，運用原則，破獲解題密碼，得到新的收獲與啟發。

　　例如，教學蘇教版初中數學“一元一次方程”時，有一位學生向筆者提出疑問：“老師，這道題目：+=2，我算了好幾遍，答案都是—1，跟老師給的答案不一樣，這是為什么呢？”筆者稍稍看了學生的解題步驟后發現，原來這個學生犯了解一元一次方程非常常見的錯誤，即他去分母的時候，沒有分母的項忘記乘相同的系數了。于是筆者在向他講解完之后進行小結：“同學們，我們在給一元一次方程去分母的時候，要注意什么呢？方程兩邊要同時乘以所有分母的最小公倍數，只有這么做，方程的大小才會保持不變。一旦你漏乘了誰，特別是沒有分母的項，那就不公平了，等式大小就發生了改變，那么答案肯定就錯了。 ”像這樣，根據學生的問題，直指關鍵，幫助學生答疑解惑，能促進學生吃一塹長一智，規避錯誤，更加進步。

　　在遷移發散之后小結，明確關

　　系梳理聯系

　　數學知識盤絲錯節，各個知識點之間的聯系十分多樣、緊密，因此要幫助學生真正深入掌握知識，明晰知識點間的靈活運用，就必須適當對這些知識進行遷移發散。遷移發散是一種舉一反三的教學手段，通過一個數學概念遷移出舊識新知，通過一種方法發散出多種不同形式。遷移發散是數學萬紫千紅總是春的集中體現，是數學學習的較高階段，同時也是學生較難理解掌握的部分，因此，在遷移發散之后進行課堂小結很有必要。教師要注意通過小結引導學生明確各個知識點之間的因果先后關系，梳理多個知識點之間聯系的條件和影響因素，讓學生通過小結可以在腦中形成更為準確的印象。

　　例如，教學蘇教版初中數學“梯形中位線”這部分內容時，筆者遷移出三角形中位線的相關概念，引導學生進行比對、思考、拓展。遷移發散之后，筆者做了如下總結：“同學們，通過遷移我們可以得出，三角形中位線是梯形中位線的一種特殊形式，所有梯形通過割補平移都可以轉換成一個三角形。另外，通過式子的轉化我們知道，梯形的面積可以看做是中位線乘以梯形高的積，那么作為梯形中位線的特例，三角形的面積同樣也可以是中位線與第三邊上的高的乘積。 ”像這樣，在遷移之后進行小結，明確了知識之間的聯系，能幫助學生進行梳理歸納，有助于學生理解掌握。

　　在整體復習之后小結，高屋建

　　瓴全面吸收

　　復習是數學學習中非常重要的一個環節，是對學生一段時間以來學習的回顧。整體復習一般具有復習量大、知識跨度大、知識整合度高等特點，一堂整體復習課下來，學生需要重新理順和溫習的知識點非常多，初中生注意力容易分散，對于過于繁多的知識概念會出現“消化不良”的現象。整體復習之后的課堂小結，是對整個復習過程的凝練、概括，起到高屋建瓴的作用，能幫助學生更為系統、全面地知悉內容、吸收知識。

　　初中數學知識點總結4

　　1.相似三角形定義：

　　對應角相等，對應邊成比例的三角形，叫做相似三角形。

　　2.相似三角形的表示方法：用符號"∽"表示，讀作"相似于"。

　　3.相似三角形的相似比：

　　相似三角形的對應邊的比叫做相似比。

　　4.相似三角形的`預備定理：

　　平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所截成的三角形與原三角形相似。

　　從表中可以看出只要將全等三角形判定定理中的"對應邊相等"的條件改為"對應邊

　　成比例"就可得到相似三角形的判定定理，這就是我們數學中的用類比的方法，在舊知識的基礎上找出新知識并從中探究新知識掌握的方法。

　　6.直角三角形相似：

　　(1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形和原三角形相似。

　　(2)如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似。

　　7.相似三角形的性質定理：

　　(1)相似三角形的對應角相等。

　　(2)相似三角形的對應邊成比例。

　　(3)相似三角形的對應高線的比，對應中線的比和對應角平分線的比都等于相似比。

　　(4)相似三角形的周長比等于相似比。

　　(5)相似三角形的面積比等于相似比的平方。

　　8. 相似三角形的傳遞性

　　如果△ABC∽△A1B1C1，△A1B1C1∽△A2B2C2，那么△ABC∽A2B2C2

　　初中數學知識點總結5

　　一、數與代數

　　1.有理數

　　有理數：

　　①整數→正整數/0/負整數

　　②分數→正分數/負分數

　　數軸：

　　①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。

　　②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。

　　③如果兩個數只有符號不同，那么我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的兩側，并且與原點距離相等。

　　④數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大于0，負數小于0，正數大于負數。

　　2.實數

　　無理數：無限不循環小數叫無理數

　　平方根：如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根（或二次方跟）；一個數有兩個平方根，他們互為相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根。

　　算術平方根：正數的正的平方根和零的平方根統稱為主根，用符號“√a”表示，a為“被開方數”。

　　立方根：如果一個數的立方等于a，那么這個數就叫做a的立方根（或a的三次方根）；一個正數的立方根是正數、零的立方根是零、負數的立方根是負數；

　　二、方程

　　1.代數式：單獨一個數字或一個字母也是代數式。

　　2.一元一次方程：含有一個未知數，并且未知數的次數是1，并且含有一個未知數，并且未知數的次數是1的所有整式方程是一元一次方程。

　　3.一元二次方程：含有一個未知數，并且未知數的次數是2的所有整式方程是一元二次方程。

　　4.二元一次方程：含有兩個未知數，并且含有一個未知數的次數是1的所有整式方程叫二元一次方程。

　　5.二元二次方程：含有兩個未知數，并且含有一個未知數的次數是2的所有整式方程叫二元二次方程。

　　三、三角形

　　1.幾何圖形：學過的立體圖形有圓柱、圓錐和球以及長方體、正方體、棱柱、棱錐、棱臺。

　　2.圖形的三視圖：俯視圖、主視圖、左視圖。

　　3.三角形的穩定性。

　　4.三角形的分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

　　5.三角形的內角和定理：三角形三個內角的和等于180度。

　　6.解直角三角形：解直角三角形需要運用勾股定理及銳角三角函數的定義。銳角三角函數的定義：在直角三角形中，一銳角的正切等于銳角A對邊與鄰邊的比值；一銳角的余切等于銳角A的鄰邊與對邊的比值；一銳角的正弦等于銳角A的對邊與斜邊的比值；一銳角的余弦等于銳角A的鄰邊與斜邊的比值。

　　7.全等三角形：全等三角形的對應邊相等；全等三角形的對應角相等。

　　8.等腰三角形的性質定理：等腰三角形的兩個底角相等；（簡稱：等邊對等角）以及等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。（簡稱：三線合一）

　　9.等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。（簡稱：等角對等邊）

　　10.等邊三角形：三條邊都相等的三角形是等腰三角形；三個角都相等的三角形是等邊三角形。

　　11.相似的.三角形：相似三角形的對應邊成比例；對應角相等。

　　12.反證法：在證明一個命題的論證中，假設命題的結論不成立，從這個假設出發，經過推理論證，得出與定義、公理或已經證明過的命題或已經掌握的事實相矛盾，從而使這個假設成為一個不成立的命題，這種推證方法叫做反證法。證明兩條線段相等時常常用反證法。

　　四、四邊形

　　1.平行四邊形及特殊平行四邊形的重心：平行四邊形及特殊平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。

　　2.矩形、菱形、正方形的重心：矩形、菱形、正方形的重心是它們的對角線的交點。

　　3.梯形問題

　　初中數學知識點總結6

　　一、關于初高中數學成績分化原因的分析

　　1、環境與心理的變化。

　　對高一新生來講，環境可以說是全新的，新教材、新同學、新教師、新集體……學生有一個由陌生到熟悉的適應過程。另外，經過緊張的中考復習，考取了自己理想的高中，必有些學生產生“松口氣”想法，入學后無緊迫感。也有些學生有畏懼心理，他們在入學前，就耳聞高中數學很難學，高中數學課一開始也確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，使他們從開始就處于怵頭無趣的被動局面。以上這些因素都嚴重影響高一新生的學習質量。

　　2、教材的變化。

　　首先，初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單；而高中數學內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。

　　其次，由于近幾年教材內容的調整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數學實際難度沒有降低。因此，從一定意義上講，調整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內容的難度差距，反而加大了。

　　3、課時的變化。

　　在初中，由于內容少，題型簡單，課時較充足。因此，課容量小，進度慢，對重難點內容均有充足時間反復強調，對各類習題的解法，教師有時間進行舉例示范，學生也有足夠時間進行鞏固。而到高中，由于知識點增多，靈活性加大和新工時制實行，使課時減少，課容量增大，進度加快，對重難點內容沒有更多的時間強調，對各類型題也不可能講全講細和鞏固強化。這也使高一新生開始不適應高中學習而影響成績的提高。

　　4、學法的變化。

　　在初中，教師講得細，類型歸納得全，練得熟，考試時，學生只要記準概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對號入座取得好成績。因此，學生習慣于圍著教師轉，不注重獨立思考和對規律的歸納總結。到高中，由于內容多時間少，教師不可能把知識應用形式和題型講全講細，只能選講一些具有典型性的題目，以落實“三基”培養能力。因此，高中數學學習要求學生要勤于思考，善于歸納總結規律，掌握數學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。然而，剛入學的高一新生，往往繼續沿用初中學法，致使學習困難較多，完成當天作業都很困難，更沒有預習、復習及總結等自我消化自我調整的時間。這顯然不利于良好學法的形成和學習質量的提高。

　　二、搞好初高中銜接所采取的主要措施

　　1、做好準備工作，為搞好銜接打好基礎。

　　①搞好入學教育。這是搞好銜接的基礎工作，也是首要工作。通過入學教育提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數學學習的特點，為其它措施的落實奠定基礎這里主要做好四項工作：一是給學生講清高一數學在整個中學數學中所占的位置和作用；二是結合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；三是結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法，指出注意事項；四是請高年級學生談體會講感受，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。

　　②摸清底數，規劃教學。

　　為了搞好初高中銜接，教師首先要摸清學生的學習基礎，然后以此來規劃自己的教學和落實教學要求，以提高教學的針對性。在教學實際中，我們一方面通過進行摸底測試和對入學成績的分析，了解學生的基礎；另一方面，認真學習和比較初高中教學大綱和教材，以全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，以使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。

　　2、優化課堂教學環節，搞好初高中銜接。

　　①立足于大綱和教材，尊重學生實際，實行層次教學。高一數學中有許多難理解和掌握的知識點，如集合、映射等，對高一新生來講確實困難較大。因此，在教學中，應從高一學生實際出發，采勸低起點、小梯度、多訓練、分層次”的方法，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學節奏。在知識導入上，多由實例和已知引入。在知識落實上，先落實“死”課本，后變通延伸用活課本。在難點知識講解上，從學生理解和掌握的.實際出發，對教材作必要層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點和應用注意點作必要總結及舉例說明。

　　②重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網絡。初高中數學有很多銜接知識點，如函數概念、平面幾何與立體幾何相關知識等，到高中，它們有的加深了，有的研究范圍擴大了，有些在初中成立的結論到高中可能不成立。因此，在講授新知識時，我們有意引導學生聯系舊知識，復習和區別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區別。這樣可達到溫故知新、溫故而探新的效果。

　　③重視展示知識的形成過程和方法探索過程，培養學生創造能力。高中數學較初中抽象性強，應用靈活，這就要求學生對知識理解要透，應用要活，不能只停留在對知識結論的死記硬套上，這就要求教師應向學生展示新知識和新解法的產生背景、形成和探索過程，不僅使學生掌握知識和方法的本質，提高應用的靈活性，而且還使學生學會如何質疑和解疑的思想方法，促進創造性思維能力的提高。

　　④重視培養學生自我反思自我總結的良好習慣，提高學習的自覺性。高中數學概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進行認真消化，認真總結歸納。這就要求學生應具備善于自我反思和自我總結的能力。為此，我們在教學中，抓住時機積極培養。在單元結束時，幫助學生進行自我章節小結，在解題后，積極引導學生反思：思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，思解題方法和解題規律的總結。由此培養學生善于進行自我反思的習慣，擴大知識和方法的應用范圍，提高學習效率。

　　⑤重視專題教學。利用專題教學，集中精力攻克難點，強化重點和彌補弱點，系統歸納總結某一類問題的前后知識、應用形式、解決方法和解題規律。并借此機會對學生進行學法的指點，有意滲透數學思想方法。

　　3、加強學法指導。

　　高中數學教學要把對學生加強學法指導作為教學的重要任務之一。指導以培養學習能力為重點，狠抓學習基本環節，如“怎樣預習”、“怎樣聽課”等等。

　　具體措施有三：一是寓學法指導于知識講解、作業講評、試卷分析等教學活動之中，這種形式貼近學生學習實際，易被學生接受；二是舉辦系列講座，介紹學習方法；三是定期進行學法交流，同學間互相取長補短，共同提高。

　　4、優化教育管理環節，促進初高中良好銜接。

　　①重視運用情感和成功原理，喚起學生學好數學的熱情。搞好初高中銜接，除了優化教學環節外，還應充分發揮情感和心理的積極作用。我們在高一教學中，注意運用情感和成功原理，調動學生學習熱情，培養學習數學興趣。學生學不好數學，少責怪學生，要多找自己的原因。要深入學生當中，從各方面了解關心他們，特別是差生，幫助他們解決思想、學習及生活上存在的問題。給他們多講數學在各行各業廣泛應用，講祖國四化建設需要大批懂數學的專家學者；講愛因斯坦在初中一次數學竟沒有考及格，但他沒有氣餒，終于成了一名偉大科學家，華羅庚在學生時代奮發圖強，終于在數學研究中做出了卓越貢獻，等等。使學生提高認識，增強學好數學的信心。在提問和布置作業時，從學生實際出發，多給學生創設成功的機會，以體會成功的喜悅，激發學習熱情。

　　②重視培養學生正確對待困難和挫折的良好心理素質。由于高中數學的特點，決定了高一學生在學習中的困難大挫折多。為此，我們在教學中注意培養學生正確對待困難和挫折的良好心理素質，使他們善于在失敗面前，能冷靜地總結教訓，振作精神，主動調整自己的學習，并努力爭取今后的勝利。平時多注意觀察學生情緒變化，開展心理咨詢，做好個別學生思想工作。

　　③電視知識的反饋和落實。通過建立多渠道的反饋途徑，及時收集學生對知識的掌握情況和對教學的意見，為及時矯上學生的錯誤，調整教學，提高教學針對性提供依據。知識落實的思路為：以落實“三基”為中心，實行分層落實，做到提優補差。主要措施是：平時練習層次化，單元結束考查制度化，做到章節會，單元清。

　　初中數學知識點總結7

　　第一章圖形的變換

　　考點一、平移(3~5分)

　　1、定義

　　把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移。

　　2、性質

　　(1)平移不改變圖形的大小和形狀，但圖形上的每個點都沿同一方向進行了移動

　　(2)連接各組對應點的線段平行(或在同一直線上)且相等。

　　考點二、軸對稱(3~5分)

　　1、定義

　　把一個圖形沿著某條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線成軸對稱，該直線叫做對稱軸。

　　2、性質

　　(1)關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形。

　　(2)如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線。

　　(3)兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上。

　　3、判定

　　如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱。

　　4、軸對稱圖形

　　把一個圖形沿著某條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。

　　考點三、旋轉(3~8分)

　　1、定義

　　把一個圖形繞某一點o轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，其中o叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。

　　2、性質

　　(1)對應點到旋轉中心的距離相等。

　　(2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角。

　　考點四、中心對稱(3分)

　　1、定義

　　把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。

　　2、性質

　　(1)關于中心對稱的兩個圖形是全等形。

　　(2)關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分。

　　(3)關于中心對稱的兩個圖形，對應線段平行(或在同一直線上)且相等。

　　3、判定

　　如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱。

　　4、中心對稱圖形

　　把一個圖形繞某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個店就是它的對稱中心。

　　考點五、坐標系中對稱點的'特征(3分)

　　1、關于原點對稱的點的特征

　　兩個點關于原點對稱時，它們的坐標的符號相反，即點p(x，y)關于原點的對稱點為p’(-x，-y)

　　2、關于x軸對稱的點的特征

　　兩個點關于x軸對稱時，它們的坐標中，x相等，y的符號相反，即點p(x，y)關于x軸的對稱點為p’(x，-y)

　　3、關于y軸對稱的點的特征

　　兩個點關于y軸對稱時，它們的坐標中，y相等，x的符號相反，即點p(x，y)關于y軸的對稱點為p’(-x，y)

　　第二章圖形的相似

　　考點一、比例線段(3分)

　　1、比例線段的相關概念

　　如果選用同一長度單位量得兩條線段a，b的長度分別為m，n，那么就說這兩條線段的比是，或寫成a：b=m：n

　　在兩條線段的比a：b中，a叫做比的前項，b叫做比的后項。

　　在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段

　　若四條a，b，c，d滿足或a：b=c：d，那么a，b，c，d叫做組成比例的項，線段a，d叫做比例外項，線段b，c叫做比例內項，線段的d叫做a，b，c的第四比例項。

　　如果作為比例內項的是兩條相同的線段，即或a：b=b：c，那么線段b叫做線段a，c的比例中項。

　　2、比例的性質

　　(1)基本性質

　　①a：b=c：dad=bc

　　②a：b=b：c

　　(2)更比性質(交換比例的內項或外項)

　　(交換內項)

　　(交換外項)

　　(同時交換內項和外項)

　　(3)反比性質(交換比的前項、后項)：

　　(4)合比性質：

　　(5)等比性質：

　　3、黃金分割

　　把線段ab分成兩條線段ac，bc(ac>bc)，并且使ac是ab和bc的比例中項，叫做把線段ab黃金分割，點c叫做線段ab的黃金分割點，其中ac=ab0.618ab

　　考點二、平行線分線段成比例定理(3~5分)

　　三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例。

　　推論：

　　(1)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應線段成比例。

　　逆定理：如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊。

　　(2)平行于三角形一邊且和其他兩邊相交的直線截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應成比例。

　　考點三、相似三角形(3~8分)

　　1、相似三角形的概念

　　對應角相等，對應邊成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符號“∽”來表示，讀作“相似于”。相似三角形對應邊的比叫做相似比(或相似系數)。

　　2、相似三角形的基本定理

　　平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似。

　　用數學語言表述如下：

　　∵de∥bc，∴△ade∽△abc

　　相似三角形的等價關系：

　　(1)反身性：對于任一△abc，都有△abc∽△abc;

　　(2)對稱性：若△abc∽△a’b’c’，則△a’b’c’∽△abc

　　(3)傳遞性：若△abc∽△a’b’c’，并且△a’b’c’∽△a’’b’’c’’，則△abc∽△a’’b’’c’’。

　　3、三角形相似的判定

　　(1)三角形相似的判定方法

　　①定義法：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形相似

　　②平行法：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似

　　③判定定理1：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似，可簡述為兩角對應相等，兩三角形相似。

　　④判定定理2：如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應相等，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似，可簡述為兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似。

　　⑤判定定理3：如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相似，可簡述為三邊對應成比例，兩三角形相似

　　(2)直角三角形相似的判定方法

　　①以上各種判定方法均適用

　　②定理：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似

　　③垂直法：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原三角形相似。

　　4、相似三角形的性質

　　(1)相似三角形的對應角相等，對應邊成比例

　　(2)相似三角形對應高的比、對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比

　　(3)相似三角形周長的比等于相似比

　　(4)相似三角形面積的比等于相似比的平方。

　　5、相似多邊形

　　(1)如果兩個邊數相同的多邊形的對應角相等，對應邊成比例，那么這兩個多邊形叫做相似多邊形。相似多邊形對應邊的比叫做相似比(或相似系數)

　　(2)相似多邊形的性質

　　①相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例

　　②相似多邊形周長的比、對應對角線的比都等于相似比

　　③相似多邊形中的對應三角形相似，相似比等于相似多邊形的相似比

　　④相似多邊形面積的比等于相似比的平方

　　6、位似圖形

　　如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點所在直線都經過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，此時的相似比叫做位似比。

　　性質：每一組對應點和位似中心在同一直線上，它們到位似中心的距離之比都等于位似比。

　　由一個圖形得到它的位似圖形的變換叫做位似變換。利用位似變換可以把一個圖形放大或縮小。

　　初中數學知識點總結8

　　1、不在同一直線上的三點確定一個圓。

　　2、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

　　推論1

　　①(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

　　②弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

　　③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

　　推論2

　　圓的.兩條平行弦所夾的弧相等

　　3、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

　　4、圓是定點的距離等于定長的點的集合

　　5、圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

　　6、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

　　7、同圓或等圓的半徑相等

　　8、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

　　9、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

　　10、推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等。

　　11、定理：圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角

　　12、①直線L和⊙O相交d

　　②直線L和⊙O相切d=r

　　③直線L和⊙O相離d>r

　　13、切線的判定定理：經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

　　14、切線的性質定理：圓的切線垂直于經過切點的半徑

　　15、推論1經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點

　　16、推論2經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心

　　17、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

　　18、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等，外角等于內對角

　　19、如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上

　　20、

　　①兩圓外離d>R+r

　　②兩圓外切d=R+r

　　③兩圓相交R-rr)

　　④兩圓內切d=R-r(R>r)

　　⑤兩圓內含dr)

　　初中數學知識點總結9

　　關鍵詞：初一數學；基礎知識；教學策略

　　初中數學是一個整體，相對而言，初一數學知識點很多，注重基礎，初一數學是對學數學的適當深入，也為后續的學習打下良好的基礎。在初一數學的教學中，注重學生基礎知識的掌握是非常必要的。如今的現狀是，剛入初中的學生并沒有對打好數學基礎有足夠的重視。一些學生剛進入初中，在數學學習中感受不到壓力，沒有投入足夠的精力，因而漸漸地就積累了很多關于基礎知識的小問題，這些小問題在學生進入后續的學習中，慢慢就越來越多，形成大問題，大問題漸漸就會凸顯出來，學生漸漸就會感到力不從心。下面就針對初一學生學習中的問題，具體談談如何打好初一數學的基礎。

　　一、打好初一數學基礎的重要性

　　進入中學，學生的科目增加，內容拓展，知識深入，數學這門學科由具體到抽象，從文字發展成了符號，從靜態逐漸發展成了動態。初一數學學習是很重要的一年，能夠讓學生感受到初中數學與小學的不同，并能感受到數學學習帶來的快樂，然而，一些學生對數學產生厭惡情緒也大都是從初中開始的，由于基礎沒打好對數學產生厭惡是很多學生的通病。基礎知識是進行深入學習的根基，它為數學學習的深入做鋪墊，然而基礎知識卻并沒有得到初一學生應有的足夠重視。初中的數學知識相對小學來說，已有了很大的深入，如果初一的基礎知識沒有打好，學生會漸漸感到吃力，從而跟不上教學步伐，導致產生厭學情緒。不利于學生的發展。因此，教師在教學中必須注重初一學生基礎知識的培養，并使學生認識到打好基礎知識的重要性。

　　二、初一數學學習中常出現的問題

　　1、知識點理解不透徹

　　初一學生剛入初中，依然保留著小學生的一些習慣，愛玩并且厭煩課本上的基礎知識點。對知識點的理解停留在一知半解的層次上。并且，學生并沒有對基礎知識有足夠的重視，沒有認識到基礎知識的重要性，從而導致基礎知識越來越差，產生對數學的厭煩，進入惡性循環。

　　2、解答題目小錯誤多，無法完整地解決問題

　　學生由于不重視基礎，導致一些題目無法完整地進行解決，無論簡單的題型還是難的題型，都是建立在基礎知識點上的。學生的問題是無法把握其中的基礎技巧，忽視基礎知識，始終不能完整地解決問題。

　　3、沒有養成歸納總結的好習慣

　　學生在平時的練習中會有許多解錯的題型和忽視了的知識點，然而大都都是錯了就錯了，并沒有進行歸納總結，導致對錯誤的題型沒有進行反思，從而一錯再錯。對一些基礎知識點，也沒有進行很好的歸納，腦海里沒有一個系統的基礎知識網。

　　三、打好學生數學基礎的策略

　　1、明確教學目標，突出重點

　　每一堂課的教學，都有它的重點內容，每一堂課，作為教師，首先都需要明確這堂課的教學目標，并要突出重點，讓學生對這堂課所學的知識點有一個清晰的輪廓。教師可以在黑板的一角把重點內容簡短地寫出來，并保持一節課，引起學生的關注和重視。教師要通過不斷強調和引用，使學生對重點知識點留下深刻的印象，并可以出一個引用了重點知識的題目讓學生解答。例如，學習《數軸》這一節時，教師可先對重點基礎知識點進行講解，讓學生了解數軸的基本定義，在腦海里留下一個概念，再讓學生上講臺到黑板上按要求畫下來。畫完后，讓學生自己做必要的講解，比如畫數軸的三要素原點、正方向、單位長度。這樣，學生對數軸的.基礎知識點就會有一個深刻的印象。

　　2、精講例題，多做課堂練習

　　針對基礎知識，教師可在課堂上多設置一些例題，使學生能夠把基礎知識應用到題目中去解答，從而認識到基礎知識的重要性。教師要精選例題，按照這節課的重點基礎內容進行選題，從結構特征、思維方式等各個方面進行對題型的剖析，從而讓學生在解題的基礎之上掌握基礎知識的關鍵。知識點講得再多也是抽象空洞的，只有與題目進行結合，讓學生靈活運用，才能夠使學生對知識點有一個深刻的理解。課堂上需根據實際情況布置課堂練習，練習量針對知識點的難易程度可多可少，重要的是要讓學生有一個思考解答的過程。教師可讓學生自主進行解答，若解答不出教師則做必要的指點進行幫助，并且要鼓勵學生不懂就要問。還可以讓學生共同討論一些難點問題，促進學生勤學好問的習慣培養。

　　3、形象教學，變抽象為具體

　　教師在實際課堂教學中，可以運用很多種教學方式，每一堂課都有其教學目標，教學需根據教學內容的變化選擇適當的教學方式，形象教學是很重要并且很有效的教學方式。例如，進行幾何的教學，教師可以進行具體演示，向學生展示幾何模型，運用幾何模型來驗證幾何結論。

　　4、讓學生收集題目，制作錯題集

　　基礎是在無數次練習的基礎之上總結出來的，做題如同挖金礦，對待錯題就如同對待發掘冶煉金礦一樣。學生在做題時，會遇到很多難題和易錯題，對于做錯了的題目，學生看看就丟到一邊，是沒有起到練習應有的效果的。教師要促使學生制作一個錯題集，專門收集自己做錯或者不會做的題目，讓學生自己分析做錯的原因，為什么會做錯，下次如何避免，學生在總結反思的過程中，自然而然就對知識進行了一次梳理。例如，用科學計數法計數是學生經常容易犯錯的知識點，學生的粗心導致很簡單的問題經常犯錯，通過錯題集，學生收集表示錯的科學計數法，不斷總結、強化，從而做到更細心。

　　初一數學學習對剛進入初中的學生來說是非常重要的，其既是對小學數學知識的必要深入，也為后續更深層次的學習打下關鍵的基礎。然而，初一學生往往并沒有認識到進入初中打好數學基礎的重要性。本文針對學好初一數學的重要性和初一數學學習面臨的一些問題進行了具體討論，最后總結出提高學生數學基礎知識的幾條教學策略，給以后的數學教學提供參考。

　　參考文獻：

　　[1]吳遠，學生數學自主能力的培養[J]。巨人教學資源，20xx。

　　初中數學知識點總結10

　　20xx年的工作臨近尾聲，回首本年度真是忙碌而充實，本年度我即擔任教導處主任一職又擔任班主任工作，經常是忙的喝口水的時間都沒有。雖然在教導處主任的崗位上我只有不到一年的工作經驗，但是在李校長的關心和培養下，在全體領導、老師、家長的熱情支持和幫助下，各項工作得以順利開展并在一些方面有了較為明顯的進步。現對自己一年來所做工作加以梳理和反思，力求在總結中發現不足，在反思中縮中差距，在創新中不斷提升。

　　一、思想品德方面

　　我熱愛教育事業，始初不忘人民教師職責，愛學校、愛學生。作為一名名師，我從自身嚴格要求自己，通過政治思想、學識水平、教育教學能力等方面的不斷提高來塑造自己的行為，使自己在教育行業中不斷成長，為社會培養出優秀的人才，打下堅實的基礎。

　　二、主要成績

　　今年是我到工作的第五個年頭，幾年來我一直擔任班主任和年級的組長，同時又負責學校教導處工作，一直以來，我始初牢記"踏實工作、真心待人"的原則，在工作中嚴格要求自己，刻苦鉆研業務，不斷提高業務水平，不斷學習新知識，探索教育教學規律，改進教育教學方法，努力使自己成為專家型教師。

　　1、在班主任工作方面：我投入了極強的責任心，關注每一名學生，及時發現他們的各種心理或行為動態，還有學習的心態與學習情況，用愛心與耐心澆灌每一個孩子，并且及時與家長、科任老師進行溝通，使孩子在各個方面得到發展，幾年來，與學生形成了亦師亦友的和諧師生關系，在18年被評為省級師德先進個人，19年被評為省級優秀教師。加強學習，努力提升自身修為。

　　2、在教學方面：我嚴格要求自己，用心備課上課，每一節課都精心準備課件，仔細研究每一道習題，真正做到講練結合，學以致用，形成了趣實活新的教學風格，同時，在教研方面，我積極去聽課評課，認真學習別人上課的長處，為己所用。在17年被評為市級名師工作室主持人，18年被評為省級學科帶頭人。

　　3、在教導方面：在做好班主任工作的同時，我作為校長助理、教導主任，我能正確定位，努力做好校長的助手，協調各種工作。

　　一直以來我總是以飽滿的熱情對待本職工作，兢兢業業，忠于職守，凡是要求老師們做到的，自己首先做到。我始初認真落實學校制定的教學教研常規，不斷規范教師教學行為。從學期初開始，認真執行教學教研工作計劃和工作記錄，嚴格按照學校修訂的規章制度去要求師生，定期檢查教師教案及作業批改情況，發現問題及時反饋及時做好總結并進行跟蹤檢查，期末對教案進行歸納整理。規范日常巡課制度，定時巡課與不定時巡課相結合，不定時跟班聽課，與執教教師共同切磋存在的問題，加強對教學工作的監控，促進教學質量的提高。

　　學校要發展、要生存必須有一批高素質的教師隊伍，同樣教師今后要生存要發展必須具有過硬的本領。我清楚的認識到必須加強骨干教師、青年教師的培養力度，也借助各種機遇，為教師搭建自我展示的平臺。加大新教師的培養力度，開展“師徒結對子”活動，通過推門聽課，領導聽課、一課三研、師傅引領課、新教師展示課等，鼓勵教師參加各級各類比賽、培訓活動等形式，促進新教師的迅速成長。我精心制定了以人為本的校本培訓計劃，每學期開展十多次骨干培訓活動，并進行讀書交流活動，活動做到人人有準備，人人有發言，人人有反思，老師們一同感悟，一起分享，在探索和交流中，不斷提升教學水準。

　　通過開展語、數集體備課—上課—聽課——評課研討這樣的教研活動觀摩，讓更多的`教師參與到校本教研活動中來，增強了教研活動的實效性，提高了教師的課堂教學水平。新教師展示課活動，“中荷才露尖尖角”，新教師在歷練中成長;常態化的研討課，“萬紫千紅總是春”，老師們取長補短，共同促進;名師、骨干教師的精品課，“萬綠叢中一點紅”，起了引領示范的作用。

　　教科研是教學的源泉，是教改的先導，我十分重視課題研究、管理。18年獨立承擔了省級重點課題研究已經結題，并被評為科研課題先進個人，19年又獨立承擔了中課題的研究，已經接近尾聲。

　　4、自身提高方面：我能利用課余時間閱讀一些教育名著及教育教學刊物，并及時做好讀書筆記，建立個人博客，發表自己原創的教學感想、教案設計、學習心得、教育理念等文章。一份耕耘，一份收獲”，一年來，我積極參加各級各類比賽，多次獲獎，還被評為縣級學科帶頭人。

　　三、存在的不足

　　回顧一年來的工作，我雖然取得了一些成績，積累了一些經驗，但是，實事求是地說，與領導的要求和自己的期待還有差距，主要表現在：

　　1、對教導處管理工作還須腳踏實地地去做，謙虛認真地去學，以使自己取得更好的成績。

　　2、教學方面對差生主要是采取開中灶、嚴要求的方式進行強化管理，對其心理攻堅尚不到位，所以見效慢，容易激化師生間的矛盾，還得在實踐中多摸索。課堂教學水平有待提高，要與同事們多切磋，多學習。

　　3、教研方面，仍需強化、深化、細化地系統學習相關理論知識，所寫隨感不能僅僅停留在表面現象，還應善于總結提升，以形成有一定深度的，并具有自我指導意義的理論型文字。

　　另外，意志仍不夠堅強，堅持還不夠徹底，實是欠缺“鐵杵磨成針”的精神。總之，回顧取得的成績，固然可喜，值得欣慰，但面對未來，仍感任重道遠、不敢懈怠。

　　最后，用一句話作為本年度的工作總結，下一年度的開始，也就是：既然選擇了遠方，必然風雨兼程。我將某某，繼續前行!

　　關于數學常見誤區有哪些

　　1、被動學習

　　許多同學進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習主動權.表現在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，沒有真正理解所學內容。

　　2、學不得法

　　老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。

　　3、不重視基礎

　　一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠，重“量”輕“質”，陷入題海。到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。

　　4、進一步學習條件不具備

　　高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍.這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。

　　如二次函數在閉區間上的最值問題，函數值域的求法，實根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實際應用問題等。客觀上這些觀點就是分化點，有的內容還是高初中教材都不講的脫節內容，如不采取補救措施，查缺補漏，分化是不可避免的。

　　初中數學知識點總結11

　　知識點總結

　　1.定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形

　　2.平行四邊形的性質

　　（1）平行四邊形的對邊平行且相等；

　　（2）平行四邊形的鄰角互補，對角相等；

　　（3）平行四邊形的`對角線互相平分；

　　3.平行四邊形的判定

　　平行四邊形是幾何中一個重要內容，如何根據平行四邊形的性質，判定一個四邊形是平行四邊形是個重點，下面就對平行四邊形的五種判定方法，進行劃分：

　　第一類：與四邊形的對邊有關

　　（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；

　　（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

　　（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；

　　第二類：與四邊形的對角有關

　　（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

　　第三類：與四邊形的對角線有關

　　（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

　　常見考法

　　（1）利用平行四邊形的性質，求角度、線段長、周長；

　　（2）求平行四邊形某邊的取值范圍；

　　（3）考查一些綜合計算問題；

　　（4）利用平行四邊形性質證明角相等、線段相等和直線平行；

　　（5）利用判定定理證明四邊形是平行四邊形。

　　誤區提醒

　　（1）平行四邊形的性質較多，易把對角線互相平分，錯記成對角線相等；

　　（2）“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”錯記成“一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形”后者不是平行四邊形的判定定理，它只是個等腰梯形。

　　初中數學知識點總結12

　　本章內容通過讓學生經歷觀察、操作等過程了解旋轉的概念，探索旋轉的性質，進一步發展空間觀察，培養幾何思維和審美意識，在實際問題中體驗數學的快樂，激發對學習學習。

　　一.知識框架

　　二．知識概念

　　1.旋轉：在平面內，將一個圖形繞一個圖形按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。（圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉固定角度的位置移動，其中對應點到旋轉中心的距離相等，對應線段的長度、對應角的大小相等，旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變。）

　　2.旋轉對稱中心：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角（旋轉角小于0°，大于360°）。

　　3．中心對稱和中心對稱圖形是兩個不同而又緊密聯系的概念．區別是：中心對稱是指兩個全等圖形之間的相互位置關系，這兩個圖形關于一點對稱，這個點是對稱中心，兩個圖形關于點的對稱也叫做中心對稱．成中心對稱的兩個圖形中，其中一個上所有點關于對稱中心的對稱點都在另一個圖形上，反之，另一個圖形上所有點的對稱點，又都在這個圖形上；而中心對稱圖形是指一個圖形本身成中心對稱．中心對稱圖形上所有點關于對稱中心的對稱點都在這個圖形本身上．如果將中心對稱的兩個圖形看成一個整體（一個圖形），那么這個圖形就是中心對稱圖形；一個中心對稱圖形，如果把對稱的`部分看成是兩個圖形，那么它們又是關于中心對稱．

　　4.中心對稱圖形與中心對稱：

　　中心對稱圖形：如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度后能與自身重合，那么我們就說，這個圖形成中心對稱圖形。

　　中心對稱：如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度后能與另一個圖形重合，那么我們就說，這兩個圖形成中心對稱。

　　5.把一個圖形繞著某一點旋轉180°，如果它能與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱（centralsymmetry），這個點叫做對稱中心，這兩個圖形的對應點叫做關于中心的對稱點。

　　6.中心對稱的性質：

　　關于中心對稱的兩個圖形是全等形。

　　關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分。關于中心對稱的兩個圖形，對應線段平行（或者在同一直線上）且相等。

　　初中數學知識點總結13

　　1有理數加法法則

　　1、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

　　2、異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

　　3、一個數與0相加，仍得這個數。

　　2有理數加法的運算律

　　1、加法的交換律：a+b=b+a；

　　2、加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）

　　3有理數減法法則

　　減去一個數，等于加上這個數的相反數；即a—b=a+（—b）

　　4有理數乘法法則

　　1、兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；

　　2、任何數同零相乘都得零；

　　3、幾個數相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定。

　　5有理數乘法的運算律

　　1、乘法的交換律：ab=ba；

　　2、乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；

　　3、乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac

　　6單項式

　　只含有數字與字母的`積的代數式叫做單項式。

　　注意：單項式是由系數、字母、字母的指數構成的。

　　7多項式

　　1、幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數項。多項式中次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。

　　2、同類項所有字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。

　　8中心對稱

　　1、定義：把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心。這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點。

　　2、心對稱的兩條基本性質：

　　（1）關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分。

　　（2）關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形。

　　3、中心對稱圖形

　　把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。

　　初中數學知識點總結14

　　基本定理

　　1、過兩點有且只有一條直線

　　2、兩點之間線段最短

　　3、同角或等角的補角相等

　　4、同角或等角的余角相等

　　5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

　　6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

　　7、平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

　　8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

　　9、同位角相等，兩直線平行

　　10、內錯角相等，兩直線平行

　　11、同旁內角互補，兩直線平行

　　12、兩直線平行，同位角相等

　　13、兩直線平行，內錯角相等

　　14、兩直線平行，同旁內角互補

　　15、定理xxx兩邊的和大于第三邊

　　16、推論xxx兩邊的差小于第三邊

　　17、xxx內角和定理xxx三個內角的和等于180°

　　18、推論1直角xxx的兩個銳角互余

　　19、推論2 xxx的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和

　　20、推論3 xxx的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角

　　21、全等xxx的對應邊、對應角相等

　　22、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個xxx全等

　　23、角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個xxx全等

　　24、推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個xxx全等

　　25、邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個xxx全等

　　26、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角xxx全等

　　27、定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

　　28、定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

　　29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

　　30、等腰xxx的性質定理等腰xxx的兩個底角相等(即等邊對等角)

　　31、推論1等腰xxx頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

　　32、等腰xxx的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的'高互相重合

　　33、推論3等邊xxx的各角都相等，并且每一個角都等于60°

　　34、等腰xxx的判定定理如果一個xxx有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

　　35、推論1三個角都相等的xxx是等邊xxx

　　36、推論2有一個角等于60°的等腰xxx是等邊xxx

　　37、在直角xxx中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

　　38、直角xxx斜邊上的中線等于斜邊上的一半

　　39、定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

　　40、逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

　　41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

　　42、定理1關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

　　43、定理2如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線

　　44、定理3兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上

　　45、逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱

　　46、勾股定理直角xxx兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2

　　47、勾股定理的逆定理如果xxx的三邊長a、b、c有關系a2+b2=c2，那么這個xxx是直角xxx

　　48、定理四邊形的內角和等于360°

　　49、四邊形的外角和等于360°

　　50、多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于(n-2)×180°

　　初中數學知識點總結15

　　第二章整式的加減

　　2、1整式

　　1、單項式：由數字和字母乘積組成的式子。系數，單項式的次數、單項式指的是數或字母的積的代數式、單獨一個數或一個字母也是單項式、因此，判斷代數式是否是單項式，關鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關系，其也不是單項式、

　　2、單項式的系數：是指單項式中的數字因數；

　　3、單項數的次數：是指單項式中所有字母的指數的和、

　　4、多項式：幾個單項式的和。判斷代數式是否是多項式，關鍵要看代數式中的每一項是否是單項式、每個單項式稱項，常數項，多項式的次數就是多項式中次數的次數。多項式的次數是指多項式里次數項的次數，這里是次數項，其次數是6；多項式的項是指在多項式中，每一個單項式、特別注意多項式的.項包括它前面的性質符號、

　　5、它們都是用字母表示數或列式表示數量關系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。

　　6、單項式和多項式統稱為整式。

　　2、2整式的加減

　　1、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項。與字母前面的系數（≠0）無關。

　　2、同類項必須同時滿足兩個條件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次數相同，二者缺一不可、同類項與系數大小、字母的排列順序無關

　　3、合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項。可以運用交換律，結合律和分配律。

　　4、合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變；

　　5、去括號法則：去括號，看符號：是正號，不變號；是負號，全變號。

　　6、整式加減的一般步驟：

　　一去、二找、三合

　　（1）如果遇到括號按去括號法則先去括號、（2）結合同類項、（3）合并同類項葫蘆島

　　初中數學知識點總結16

　　1、圓是定點的距離等于定長的點的集合

　　2、圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合3、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合4、同圓或等圓的半徑相等

　　5、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓6、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線7、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線

　　8、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

　　9、定理不在同一直線上的三點確定一個圓。

　　10、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧11、推論1：

　　①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧②弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

　　③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧12、推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等13、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

　　14、定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

　　15、推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等

　　16、定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

　　17、推論：1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的.弧也相等

　　18、推論：2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑

　　19、推論：3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形

　　20、定理：圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角

　　21、①直線L和⊙O相交dr②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離dr

　　22、切線的判定定理經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線23、切線的性質定理圓的切線垂直于經過切點的半徑24、推論1經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點25、推論2經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心

　　26、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

　　27、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

　　28、弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧對的圓周角

　　29、推論：如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等30、相交弦定理：圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等31、推論：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項

　　32、切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項

　　33、推論：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等

　　34、如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上35、①兩圓外離dR+r②兩圓外切d=R+r

　　③兩圓相交R-rdR+r(Rr)④兩圓內切d=R-r(Rr)⑤兩圓內含dR-r(Rr)

　　36、定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦37、定理：把圓分成n(n≥3):

　　⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形

　　⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

　　38、定理：任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓

　　39、正n邊形的每個內角都等于（n-2）×180°／n40、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

　　41、正n邊形的面積Sn=pnrn／2p表示正n邊形的周長42、正三角形面積√3a／4a表示邊長

　　43、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=444、弧長計算公式：L=n兀R／180

　　45、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／246、內公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)

　　初中數學知識點總結17

　　代數部分：有理數、無理數、實數整式、分式、二次根式一元一次方程、一元二次方程、二（三）元一次方程組、二元二次方程組、分式方程、一元一次不等式函數（一次函數、二次函數、反比例函數）

　　幾何部分：線段、角相交線、平行線三角形、四邊形、相似形、圓。

　　1、實數的分類

　　有理數：整數（包括：正整數、0、負整數）和分數（包括：有限小數和無限環循小數）都是有理數。如：—3，0.231，0.737373......

　　無理數：無限不環循小數叫做無理數如：π，—，0.1010010001......（兩個1之間依次多1個0）。

　　實數：有理數和無理數統稱為實數。

　　2、無理數

　　在理解無理數時，要抓住"無限不循環"這一時之，它包含兩層意思：一是無限小數；二是不循環。二者缺一不可。歸納起來有四類：

　　（1）開方開不盡的數，如等；

　　（2）有特定意義的數，如圓周率π，或化簡后含有π的數，如+8等；

　　（3）有特定結構的數，如0.1010010001......等；

　　（4）某些三角函數，如sin60o等。

　　注意：判斷一個實數的屬性（如有理數、無理數），應遵循：一化簡，二辨析，三判斷。要注意："神似"或"形似"都不能作為判斷的標準。

　　3、非負數：正實數與零的統稱。（表為：x≥0）

　　常見的非負數有：

　　性質：若干個非負數的和為0，則每個非負擔數均為0。

　　4、數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可）。

　　解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，并能靈活運用。

　　①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸（"三要素"）。

　　②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。

　　③如果兩個數只有符號不同，那么我們稱其中一個數為另外一個數的.相反數，也稱這兩個數互為相反數。

　　作用：A、直觀地比較實數的大小；B、明確體現絕對值意義；C、建立點與實數的一一對應關系。

　　5、相反數

　　實數與它的相反數時一對數（只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零），從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

　　即：（1）實數的相反數是。

　　初中數學知識點總結18

　　銳角三角函數定義

　　銳角角A的正弦（sin），余弦（cos）和正切（tan），余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的銳角三角函數。

　　正弦（sin）：對邊比斜邊，即sinA=a/c；

　　余弦（cos）：鄰邊比斜邊，即cosA=b/c；

　　正切（tan）：對邊比鄰邊，即tanA=a/b；

　　余切（cot）：鄰邊比對邊，即cotA=b/a；

　　正割（sec）：斜邊比鄰邊，即secA=c/b；

　　余割（csc）：斜邊比對邊，即cscA=c/a。

　　三角函數關系

　　1、互余角的關系

　　sin（90°—α）=cosα，cos（90°—α）=sinα，tan（90°—α）=cotα，cot（90°—α）=tanα。

　　2、平方關系

　　sin^2（α）+cos^2（α）=1

　　tan^2（α）+1=sec^2（α）

　　cot^2（α）+1=csc^2（α）

　　3、積的關系

　　sinα=tanα·cosα

　　cosα=cotα·sinα

　　tanα=sinα·secα

　　cotα=cosα·cscα

　　secα=tanα·cscα

　　cscα=secα·cotα

　　4、倒數關系

　　tanα·cotα=1

　　sinα·cscα=1

　　cosα·secα=1

　　兩角和差公式

　　sin（A+B）= sinAcosB+cosAsinB

　　sin（A—B）= sinAcosB—cosAsinB

　　cos（A+B）= cosAcosB—sinAsinB

　　cos（A—B）= cosAcosB+sinAsinB

　　tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1—tanAtanB）

　　tan（A—B）=（tanA—tanB）/（1+tanAtanB）

　　cot（A+B）=（cotAcotB—1）/（cotB+cotA）

　　cot（A—B）=（cotAcotB+1）/（cotB—cotA）

　　1、不在同一直線上的三點確定一個圓。

　　2、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧。

　　3、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。

　　4、圓是定點的距離等于定長的點的集合

　　5、圓的`內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合。

　　6、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合。

　　7、同圓或等圓的半徑相等。

　　8、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓。

　　9、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。

　　10、推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等。

　　11、定理圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角。

　　13、切線的判定定理經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

　　14、切線的性質定理圓的切線垂直于經過切點的半徑。

　　15、推論1經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點。

　　初中數學知識點總結19

　　一、角的定義

　　“靜態”概念：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。

　　“動態”概念：角可以看作是一條射線繞其端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形。

　　如果一個角的兩邊成一條直線，那么這個角叫做平角;平角的.一半叫直角;大于直角小于平角的角叫做鈍角;大于0小于直角的角叫做銳角。

　　二、角的換算：1周角=2平角=4直角=360°;

　　1平角=2直角=180°;

　　1直角=90°;

　　1度=60分=3600秒(即：1°=60′=3600″);

　　1分=60秒(即：1′=60″).

　　三、余角、補角的概念和性質：

　　概念：如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫做互為補角。

　　如果兩個角的和是一個直角，那么這兩個角叫做互為余角。

　　說明：互補、互余是指兩個角的數量關系，沒有位置關系。

　　性質：同角(或等角)的余角相等;

　　同角(或等角)的補角相等。

　　四、角的比較方法：

　　角的大小比較，有兩種方法：

　　(1)度量法(利用量角器);

　　(2)疊合法(利用圓規和直尺)。

　　五、角平分線：從一個角的頂點引出的一條射線。把這個角分成相等的兩部分，這條射線叫做這個角的平分線。

　　常見考法

　　(1)考查與時鐘有關的問題;(2)角的計算與度量。

　　誤區提醒

　　角的度、分、秒單位的換算是60進制，而不是10進制，換算時易受10進制影響而出錯。

　　【典型例題】(20xx云南曲靖)從3時到6時，鐘表的時針旋轉角的度數是( )

　　【答案】3時到6時，時針旋轉的是一個周角的1/4，故是90度，本題選C.

　　初中數學知識點總結20

　　一、數與代數

　　a、數與式：

　　1、有理數：

　　①整數→正整數/0/負整數

　　②分數→正分數/負分數

　　數軸：

　　①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0(原點)，選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。

　　②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。

　　④數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大于0，負數小于0，正數大于負數。

　　絕對值：

　　①在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。

　　②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。

　　有理數的運算：加法：

　　①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。

　　②異號相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　　③一個數與0相加不變。

　　減法：減去一個數，等于加上這個數的相反數。

　　乘法：

　　①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。

　　②任何數與0相乘得0。

　　③乘積為1的兩個有理數互為倒數。

　　除法：

　　①除以一個數等于乘以一個數的倒數。

　　②0不能作除數。

　　乘方：求n個相同因數a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，a叫底數，n叫次數。

　　混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。

　　2、實數無理數：無限不循環小數叫無理數

　　平方根：

　　①如果一個正數x的平方等于a，那么這個正數x就叫做a的算術平方根。

　　②如果一個數x的平方等于a，那么這個數x就叫做a的平方根。

　　③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。

　　④求一個數a的平方根運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數。

　　立方根：

　　①如果一個數x的立方等于a，那么這個數x就叫做a的立方根。

　　②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。

　　③求一個數a的立方根的運算叫開立方，其中a叫做被開方數。

　　實數：

　　①實數分有理數和無理數。

　　②在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。

　　③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。

　　3、代數式

　　代數式：單獨一個數或者一個字母也是代數式。

　　合并同類項：

　　①所含字母相同，并且相同字母的`指數也相同的項，叫做同類項。

　　②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。

　　③在合并同類項時，我們把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。

　　4、整式與分式

　　整式：

　　①數與字母的乘積的代數式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱整式。

　　②一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。

　　③一個多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。

　　整式運算：加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。

　　冪的運算：am+an=a(m+n)

　　(am)n=amn

　　(a/b)n=an/bn 除法一樣。

　　整式的乘法：

　　①單項式與單項式相乘，把他們的系數，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數不變，作為積的因式。

　　②單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　公式兩條：平方差公式/完全平方公式

　　整式的除法：

　　①單項式相除，把系數，同底數冪分別相除后，作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個因式。

　　②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。

　　分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。

　　方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。

　　分式：

　　①整式a除以整式b，如果除式b中含有分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母不為0。

　　②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式，分式的值不變。

　　初中數學知識點：直線的位置與常數的關系

　　①k>0則直線的傾斜角為銳角

　　②k<0則直線的傾斜角為鈍角

　　③圖像越陡，|k|越大

　　④b>0直線與y軸的交點在x軸的上方

　　⑤b<0直線與y軸的交點在x軸的下方

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