初中數(shù)學函數(shù)知識點總結
總結是對某一特定時間段內(nèi)的學習和工作生活等表現(xiàn)情況加以回顧和分析的一種書面材料，通過它可以全面地、系統(tǒng)地了解以往的學習和工作情況，快快來寫一份總結吧。那么總結有什么格式呢？以下是小編為大家整理的初中數(shù)學函數(shù)知識點總結，歡迎大家分享。
一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣：
一次函數(shù)是直線，圖象經(jīng)過三象限;
正比例函數(shù)更簡單，經(jīng)過原點一直線;
兩個系數(shù)k與b，作用之大莫小看，k是斜率定夾角，b與y軸來相見，k為正來右上斜，x增減y增減;
k為負來左下展，變化規(guī)律正相反;
k的絕對值越大，線離橫軸就越遠。
拓展閱讀：一次函數(shù)的解題方法
理解一次函數(shù)和其它知識的聯(lián)系
一次函數(shù)和代數(shù)式以及方程有著密不可分的聯(lián)系。如一次函數(shù)和正比例函數(shù)仍然是函數(shù)，同時，等號的兩邊又都是代數(shù)式。需要注意的是，與一般代數(shù)式有很大區(qū)別。首先，一次函數(shù)和正比例函數(shù)都只能存在兩個變量，而代數(shù)式可以是多個變量;其次，一次函數(shù)中的變量指數(shù)只能是1，而代數(shù)式中變量指數(shù)還可以是1以外的數(shù)。另外，一次函數(shù)解析式也可以理解為二元一次方程。
掌握一次函數(shù)的解析式的特征
一次函數(shù)解析式的結構特征：kx+b是關于x的一次二項式，其中常數(shù)b可以是任意實數(shù)，一次項系數(shù)k必須是非零數(shù)，k≠0，因為當k = 0時，y = b(b是常數(shù))，由于沒有一次項，這樣的函數(shù)不是一次函數(shù);而當b = 0，k≠0，y = kx既是正比例函數(shù)，也是一次函數(shù)。
應用一次函數(shù)解決實際問題
1、分清哪些是已知量，哪些是未知量，尤其要弄清哪兩種量是相關聯(lián)的量，且其中一種量因另一種量的變化而變化;
2、找出具有相關聯(lián)的兩種量的等量關系之后，明確哪種量是另一種量的函數(shù);
3、在實際問題中，一般存在著三種量，如距離、時間、速度等等，在這三種量中，當且僅當其中一種量時間(或速度)不變時，距離與速度(或時間)才成正比例，也就是說，距離(s)是時間(t)或速度( )的正比例函數(shù);
4、求一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關系式，一般采取待定系數(shù)法。
數(shù)形結合
方程，不等式，不等式組，方程組我們都可以用一次函數(shù)的觀點來理解。一元一次不等式實際上就看兩條直線上下方的關系，求出端點后可以很容易把握解集，至于一元一次方程可以把左右兩邊看為兩條直線來認識，直線交點的橫坐標就是方程的解，至于二元一次方程組就是對應2條直線，方程組的解就是直線的交點，結合圖形可以認識兩直線的位置關系也可以把握交點個數(shù)。
如果一個交點時候兩條直線的k不同，如果無窮個交點就是k，b都一樣，如果平行無交點就是k相同，b不一樣。至于函數(shù)平移的問題可以化歸為對應點平移。k反正不變?nèi)缓笥么ㄏ禂?shù)法得到平移后的方程。這就是化一般為特殊的解題方法。
數(shù)學解題方法分別有哪些
1、配方法
所謂的公式是使用變換解析方程的同構方法，并將其中的一些分配給一個或多個多項式正整數(shù)冪的和形式。通過配方解決數(shù)學問題的公式。其中，用的最多的是配成完全平方式。匹配方法是數(shù)學中不斷變形的重要方法，其應用非常廣泛，在分解，簡化根，它通常用于求解方程，證明方程和不等式，找到函數(shù)的極值和解析表達式。
2、因式分解法
因式分解是將多項式轉(zhuǎn)換為幾個積分產(chǎn)品的乘積。分解是恒定變形的基礎。除了引入中學教科書中介紹的公因子法，公式法，群體分解法，交叉乘法法等外，還有很多方法可以進行因式分解。還有一些項目，如拆除物品的使用，根分解，替換，未確定的系數(shù)等等。
3、換元法
替代方法是數(shù)學中一個非常重要和廣泛使用的解決問題的方法。我們通常稱未知或變元。用新的參數(shù)替換原始公式的一部分或重新構建原始公式可以更簡單，更容易解決。
4、判別式法與韋達定理
一元二次方程 ax2+ bx+ c=0( a、 b、 c屬于 R， a≠0)根的判別， = b2-4 ac，不僅用來確定根的性質(zhì)，還作為一個問題解決方法，代數(shù)變形，求解方程(組)，求解不等式，研究函數(shù)，甚至幾何以及三角函數(shù)都有非常廣泛的應用。
韋達定理除了知道二次方程的根外，還找到另一根;考慮到兩個數(shù)的和和乘積的簡單應用并尋找這兩個數(shù)，也可以找到根的對稱函數(shù)并量化二次方程根的符號。求解對稱方程并解決一些與二次曲線有關的問題等，具有非常廣泛的應用。
5、待定系數(shù)法
在解決數(shù)學問題時，如果我們首先判斷我們所尋找的結果具有一定的形式，其中包含某些未決的系數(shù)，然后根據(jù)問題的條件列出未確定系數(shù)的方程，最后找到未確定系數(shù)的值或這些待定系數(shù)之間的關系。為了解決數(shù)學問題，這種問題解決方法被稱為待定系數(shù)法。它是中學數(shù)學中常用的方法之一。
6、構造法
在解決問題時，我們通常通過分析條件和結論來使用這些方法來構建輔助元素。它可以是一個圖表，一個方程(組)，一個方程，一個函數(shù)，一個等價的命題等，架起連接條件和結論的橋梁。為了解決這個問題，這種解決問題的數(shù)學方法，我們稱之為構造方法。運用結構方法解決問題可以使代數(shù)，三角形，幾何等數(shù)學知識相互滲透，有助于解決問題。
數(shù)學經(jīng)常遇到的問題解答
1、要提高數(shù)學成績首先要做什么?
這一點，是很多學生所關注的，要提高數(shù)學成績，首先就應該從基礎知識學起。不少同學覺得基礎知識過于簡單，看兩遍基本上就都會了。這種“自我感覺良好”其實是一種錯覺，而真正考試時又覺得無從下手，這還是基礎不牢的表現(xiàn)，因此要提高數(shù)學成績先要把基礎夯實。
2、基礎不好怎么學好數(shù)學?
對于基礎差的同學來說，課本是就是學好數(shù)學的秘籍，把課本上的定義、公式、定理全部弄懂，力爭在理解的基礎上全部背熟，每一道例題、每一道課后題都要掌握。我們知道只有把公式、定理爛熟于心，才能舉一反三、活學活用，把課本的知識學透有兩個好處，第一，強化基礎;第二，提高得分能力。
3、是否要采用題海戰(zhàn)術?
方法君曾不止一次提到了“題海戰(zhàn)術”，題海戰(zhàn)術究竟可不可取呢?“題海戰(zhàn)術”其實也是一種學習方法，但很多學生只知道做題，不懂得總結，體現(xiàn)不出任何的學習效果。因此在做題后要總結至關重要，只有認真總結才能不斷積累做題經(jīng)驗，這樣才能取得理想成績。
4、做題總是粗心怎么辦?
很多學生成績不好，會說自己是因為粗心導致的，其實“粗心”只是借口，真正的原因就是題做得少、基礎知識不牢、沒有清晰的解題思路、計算能力不強。因此在平時的學習中，一定要注重熟練度和精準度的練習。如果總是給自己找“粗心”的借口，也就變相否定了自己的學習弱點，所以，要告訴自己，高中數(shù)學沒有“粗心”只有“不用心”。
為什么要學習數(shù)學
作為一門普及度極廣的學科，數(shù)學在人類文明的發(fā)展史上一直占據(jù)著重要的地位。雖然很多人可能會對數(shù)學產(chǎn)生排斥，認為它枯燥無味，但事實上，數(shù)學是所有學科的基石之一，對我們?nèi)粘Ｉ钜约拔磥淼穆殬I(yè)發(fā)展有著重大影響。下面我將詳細闡述學習數(shù)學的重要性。
首先，數(shù)學可以幫助我們提高邏輯思維能力。數(shù)學的學科性質(zhì)使我們在學習的過程中時時刻刻面臨著思考、推理、證明等諸多問題，而這些問題正是鍛煉我們邏輯思維的好機會。通過長期的學習和練習，我們的思維能力得到提升，可以更加清晰地分析問題，更快速地找到正確的答案。這對我們在工作和生活中都非常有幫助，尤其是在解決復雜問題時更能得心應手。
其次，數(shù)學在現(xiàn)代科技中起著至關重要的作用。在計算機科學、物理學、經(jīng)濟學、工程學等領域，數(shù)學可以幫助我們建立模型、分析數(shù)據(jù)、預測趨勢，并且可以在實際應用中優(yōu)化和改進。例如，在人工智能領域，深度學習技術所涉及的數(shù)學概念包括線性代數(shù)、微積分和概率論等，如果沒有深厚的數(shù)學基礎，很難理解和應用這些技術。同時，在工程學領域，許多機械、電子、化工等產(chǎn)品的設計和制造過程，也需要運用到數(shù)學知識，因此學習數(shù)學可以使我們更好地參與到現(xiàn)代科技的發(fā)展中。
除此之外，數(shù)學也是一種普遍使用的語言，許多學科和領域都使用數(shù)學語言進行表達和交流。例如，在自然科學領域，生物學、化學、物理學等學科都使用數(shù)學語言來描述自然世界的規(guī)律和現(xiàn)象。在社會科學和商科領域，經(jīng)濟學和金融學運用的數(shù)學概念，如微積分、線性代數(shù)和統(tǒng)計學等，使得我們能夠更好地理解經(jīng)濟和財務數(shù)據(jù)，并進行決策。因此，學習數(shù)學可以讓我們更好地理解、溝通和交流各個領域的知識。
最后，學習數(shù)學也可以為我們的職業(yè)發(fā)展帶來廣泛的機遇和發(fā)展空間。在許多領域，數(shù)學專業(yè)的畢業(yè)生都有很廣泛的就業(yè)機會，如金融界、數(shù)據(jù)科學、研究機構、教育等。數(shù)學專業(yè)的人才，不只會提供理論支持，同時也能夠解決現(xiàn)實中具體的問題，使其在各自領域脫穎而出。
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