六年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

時間：2024-07-17 08:49:45 海潔知識點總結(jié) 我要投稿

　　總結(jié)是事后對某一時期、某一項目或某些工作進行回顧和分析，從而做出帶有規(guī)律性的結(jié)論，它可以促使我們思考，因此我們要做好歸納，寫好總結(jié)。總結(jié)你想好怎么寫了嗎？以下是小編精心整理的六年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

六年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

　　六年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 1

　　一、分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)

　　知識點一：分數(shù)除法的意義

　　整數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

　　知識點二：分數(shù)除以整數(shù)的計算方法

　　把一個數(shù)平均分成整數(shù)份，求其中的幾份就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

　　分數(shù)除以整數(shù)（0除外）的計算方法：

　　（1）用分子和整數(shù)相除的商做分子，分母不變。

　　（2）分數(shù)除以整數(shù)，等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。

　　二、一個數(shù)除以分數(shù)

　　知識點一：一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法

　　一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)。

　　知識點二：分數(shù)除法的統(tǒng)一計算法則

　　甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

　　知識點三：商與被除數(shù)的大小關(guān)系

　　一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)，除以1，商等于被除數(shù)，除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。0除以任何數(shù)商都為0。

　　三、分數(shù)除法的混合運算

　　知識點一：分數(shù)除加、除減的運算順序

　　除加、除減混合運算，如果沒有括號，先算除法，后算加減。

　　知識點二：連除的計算方法

　　分數(shù)連除，可以分步轉(zhuǎn)化為乘法計算，也可以一次都轉(zhuǎn)化為乘法再計算，能約分的要約分。

　　知識點三：不含括號的分數(shù)混合運算的運算順序

　　在一個分數(shù)混合運算的算式里，如果只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算；如果含有兩級運算，先算第二級運算，再算第一級運算。

　　知識點四：含有括號的分數(shù)混和運算的運算順序

　　在一個分數(shù)混合運算的算式里，如果既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

　　知識點五：整數(shù)的運算定律在分數(shù)混和運算中的運用

　　分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)。被除數(shù)分子乘除數(shù)分母，被除數(shù)分母乘除數(shù)分子。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)小數(shù)除法知識點

　　1、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。如：2。6÷1。3表示已知兩個因數(shù)的積2。6與其中的一個因數(shù)1。3，求另一個因數(shù)的運算。

　　小數(shù)除法的計算方法：

　　計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按整數(shù)除法的計算方法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點，繼續(xù)除；如果有余數(shù)，要添0再除。

　　計算除數(shù)是小數(shù)的除法，先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也要向右移動幾位，位數(shù)不夠時，在被除數(shù)的末尾用0補足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。

　　2、取近似數(shù)的方法：

　　取近似數(shù)的方法有三種，①四舍五入法②進一法③去尾法

　　一般情況下，按要求取近似數(shù)時用四舍五入法，進一法、去尾法在解決實際問題的`時候選擇應(yīng)用。

　　取商的近似數(shù)時，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似數(shù)。沒有要求時，除不盡的一般保留兩位小數(shù)。

　　3、循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的的循環(huán)節(jié)。

　　4、循環(huán)小數(shù)的表示方法：

　　一種是用省略號表示，要寫出兩個完整的循環(huán)節(jié)，后面標(biāo)上省略號。如：0。3636…… 1。587587……

　　另一種是簡寫的方法：即只寫出一組循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的第一個數(shù)字和最后一個數(shù)上面點上圓點。如：12。

　　5、有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。

　　6、無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)單位間進率知識點

　　1公里=1千米1千米=1000米

　　1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

　　1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

　　1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

　　1噸=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

　　1公頃=10000平方米1畝=666。666平方米

　　1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

　　六年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 2

　　1. 位置的表示方法： A(列，行)如：A(3，4)表示A點在第三列第四行。

　　一般先看橫的數(shù)字，再看豎的數(shù)字，注意中間是逗號

　　2.分數(shù)乘法的意義：一個數(shù)×分數(shù)

　　分數(shù)×一個數(shù)

　　3.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù) 1的倒數(shù)是1 0沒有倒數(shù)

　　4.除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)

　　5.兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比值通常用分數(shù)表示，也可以用分數(shù)或整數(shù)

　　6.比的基本性質(zhì)：比的'前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變

　　7.圓的周長與它的直徑的比值叫做圓周率，用兀來表示，兀≈3.14

　　8.有關(guān)圓的公式：

　　C= 兀d = 2兀r S =兀r 2

　　d=C÷兀 d=2 r r = d÷2 r = C÷兀÷2

　　圓環(huán)的面積S = 兀 R 2-兀 r 2

　　9.原價×折扣=現(xiàn)價營業(yè)額×稅率=應(yīng)納稅額本金×利率×?xí)r間=利息

　　10.條形統(tǒng)計圖：可以清楚的看出數(shù)據(jù)的多少

　　折線統(tǒng)計圖：可以清楚的看出數(shù)據(jù)的增減變化趨勢

　　扇形統(tǒng)計圖：可以清楚的看出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系

　　六年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 3

　　一、比例

　　1、比例的基本性質(zhì)是在比例里兩內(nèi)項積等于兩外項積。

　　2、用x 和 y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值(一定)，那么正比例關(guān)系表示為：

　　Y ： x = k(一定)

　　3、用x 和 y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積(一定)，那么反比例關(guān)系表示為：

　　Xy=k(一定)

　　二、數(shù)與代數(shù)(復(fù)習(xí))

　　1、自然數(shù)和0都是整數(shù)。

　　2、自然數(shù)：我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。

　　3、計數(shù)單位：一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位。

　　每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。

　　4、數(shù)位：計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。

　　5、數(shù)的整除：整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0)，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。

　　6：倍數(shù)和因數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。因為35能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的因數(shù)。

　　7、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，的因數(shù)是它本身。例如：10的因數(shù)有1、2、5、10，其中最小的因數(shù)是1，的因數(shù)是10。

　　8、一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、…其中最小的倍數(shù)是3 ，沒有的倍數(shù)。

　　9、能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。 0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。

　　10、一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))，100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

　　11、一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 4、6、8、9、12都是合數(shù)。

　　12、1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其因數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。

　　13、每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3×5，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。

　　14、幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中的一個，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，例如12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12;18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因數(shù)，6是它們的公因數(shù)。

　　15、公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：

　　16、如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的公因數(shù)。

　　17、如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的公因數(shù)就是1。

　　18、幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……

　　3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。。

　　19、如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

　　20、幾個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

　　(二)小數(shù)

　　1、小數(shù)的意義：把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數(shù)表示。

　　一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……

　　2、一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)是整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。

　　3、在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)部分的分數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是10。

　　(三)分數(shù)

　　1、分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線;分數(shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份;分數(shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。

　　2、把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的'數(shù)，叫做分數(shù)單位。

　　3、分數(shù)的分類

　　真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。

　　4、約分：把一個分數(shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數(shù) ，叫做約分。

　　5、分子分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。

　　6、把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。

　　(四) 約分和通分

　　1、約分的方法：用分子和分母的公因數(shù)(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡分數(shù)為止。

　　2、通分的方法：先求出原來的幾個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。

　　三、性質(zhì)和規(guī)律

　　1、商不變的規(guī)律：商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。

　　2、小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。

　　3、小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化

　　(1)小數(shù)點向右移動一位，原來的數(shù)就擴大10倍;小數(shù)點向右移動兩位，原來的數(shù)就擴大100倍;小數(shù)點向右移動三位，原來的數(shù)就擴大1000倍……

　　(2)小數(shù)點向左移動一位，原來的數(shù)就縮小10倍;小數(shù)點向左移動兩位，原來的數(shù)就縮小100倍;小數(shù)點向左移動三位，原來的數(shù)就縮小1000倍……

　　(3)小數(shù)點向左移或者向右移位數(shù)不夠時，要用“0"補足位。

　　(五)分數(shù)的基本性質(zhì)

　　分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)(零除外)，分數(shù)的大小不變。

　　(六)分數(shù)與除法的關(guān)系

　　1. 被除數(shù)÷除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù)

　　2. 因為零不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分母不能為零。

　　3. 被除數(shù) 相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。

　　四、運算的意義

　　(一)整數(shù)四則運算

　　加數(shù)+加數(shù)=和

　　一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)

　　被減數(shù)-減數(shù)=差

　　被減數(shù)=減數(shù)+差

　　減數(shù)=被減數(shù)-差

　　一個因數(shù)× 一個因數(shù) =積

　　一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

　　被除數(shù)÷除數(shù)=商

　　除數(shù)=被除數(shù)÷商

　　被除數(shù)=商×除數(shù)

　　(二)運算定律

　　1. 加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。

　　2. 加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù);或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加它們的和不變，即(a+b)+c=a+(b+c) 。

　　3. 乘法交換律：

　　兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即a×b=b×a。

　　4. 乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù);或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c) 。

　　5. 乘法分配律：

　　兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。

　　6. 減法的性質(zhì)：

　　從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。

　　(三)運算法則

　　1. 整數(shù)加法計算法則：

　　相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一。

　　2. 整數(shù)減法計算法則：

　　相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。

　　3. 整數(shù)乘法計算法則：

　　先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。

　　4. 整數(shù)除法計算法則：

　　先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位;如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。

　　5. 小數(shù)乘法法則：

　　先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點;如果位數(shù)不夠，就用“0”補足。

　　6. 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則：

　　先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。

　　7. 除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：

　　先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位(位數(shù)不夠的補“0”)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計算。

　　8. 同分母分數(shù)加減法計算方法:

　　同分母分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。

　　9. 異分母分數(shù)加減法計算方法:

　　先通分，然后按照同分母分數(shù)加減法的的法則進行計算。

　　10. 帶分數(shù)加減法的計算方法: 整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。

　　六年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 4

　　1、圓的概念：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。

　　2、圓的組成：圓心：圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。注：圓心一般符號O表示。直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。

　　圓的.直徑和半徑都有無數(shù)條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一、d=2r或r=d/2。

　　注：圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。

　　3、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表示。

　　4、圓周率：圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。

　　圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)(無理數(shù))，用字母π表示。計算時，通常取它的近似值，π≈3、14。

　　5、圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母S表示。

　　6、周長計算公式

　　(1)已知直徑：C=πd=2πr

　　(2)半圓的周長：1/2周長+直徑

　　7、面積計算公式：

　　(1)已知半徑：S=πr2

　　(2)已知直徑：S=π(d/2)2

　　(3)已知周長：S=π[c÷(2π)]2

　　六年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 5

　　方程以及列方程解應(yīng)用題1、形如ax±b=c方程的解法

　　【解方程時，可以利用等式的基本性質(zhì)來解，注意兩邊要同時加上或減去同一個數(shù)】2、形如ax±bx=c方程的解法

　　【解方程時，第一步要把x前面的序數(shù)相加或相減，再

　　在兩邊同時除以同一個數(shù)】

　　3、列方程解決實際問題

　　基本步驟：審清題意→找準(zhǔn)等量關(guān)系→設(shè)未知數(shù)→列方程→解方程→檢驗→作答基本類型：比較大小關(guān)系；總數(shù)和部分數(shù)關(guān)系；和倍與差倍關(guān)系；行程問題中的關(guān)系；

　　涉及圖形的周長、面積的關(guān)系等等。

　　長方體和正方體1、長方體和正方體的特征形體面頂點棱12相對的棱條長度相等關(guān)系長方體6個至少4個面相對面8個是長方形完全相同正方體6個正方形6個面8個完全相同正方體是特殊1212條長度的長方體條都相等2、表面積概念及計算

　　【長方體或正方體6個面的總面積，叫做它們的表面積】算法：長方體（長×寬+長×高+寬×高）×2（ab+ah+bh）×2

　　正方體棱長×棱長×6a×a×6=6

　　注：不足6個面的實際問題根據(jù)具體情況計算，例如魚缸、無蓋紙盒等等。3、體積概念及計算體積（容積）定義物體所占空間的大小叫做它們的體積；容器所能容納其它物體的體積叫做它的容積。分數(shù)乘法1、

　　分數(shù)乘法算式的意義：比如3×

　　形體長方體正方體體積（容積）體積單位計算方法V=abhV=a3進率V=Sh33m1=1000dm立方米立方分米33dmcm1=1000立方厘米1L=1000mL=1dm333表示3個相加的和是多少，也可以表示3的553是多少？

　　注：【求一個數(shù)的幾分之幾用乘法解答】2、分數(shù)與整數(shù)相乘：用整數(shù)與分數(shù)的分子相乘的積作為分子，分數(shù)的分母作為分母，

　　日期：________________姓名：_________________重要資料請勿外傳

　　最后約分成最簡分數(shù)。或者先將整數(shù)與分數(shù)的分母進行約分，再應(yīng)用前面計算法則。

　　注：【任何整數(shù)都可以看作為分母是1的分數(shù)】3、分數(shù)與分數(shù)相乘：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母，最后約

　　分成最簡分數(shù)。

　　4、分數(shù)連乘：通過幾個分數(shù)的分子與分母直接約分再進行計算。倒數(shù)的認識1、乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。2、求一個數(shù)（不為0）的倒數(shù)，只要將這個數(shù)的分子與分母交換位置。【整數(shù)是

　　分母為1的分數(shù)】

　　3、1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。4、假分數(shù)的倒數(shù)都小于或等于1（或者說不大于1）；

　　真分數(shù)的倒數(shù)都大于1。

　　分數(shù)除法1、分數(shù)除法計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（不為0）等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。2、分數(shù)連除或乘除混合計算：可以從左向右依次計算，但一般是遇到除以一個數(shù)，

　　把它改寫成乘這個數(shù)的倒數(shù)來計算。

　　【轉(zhuǎn)化成分數(shù)的連乘來計算】

　　3、除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；除數(shù)等于1，商等于被

　　除數(shù)。

　　4、分數(shù)除法的意義：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)？可以用列方程的方

　　法來解，也可以直接用除法。

　　注：在單位換算中，要弄清需要換算的單位之間的'進率是多少。

　　認識比1、比的意義：比表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。

　　2、

　　比與分數(shù)、除法的關(guān)系：a:b=a÷b=

　　a(b≠0)b區(qū)別后項比值除數(shù)商關(guān)系運算比相互關(guān)系前項比號（：）分數(shù)分子分數(shù)線（－）分母分數(shù)值數(shù)除法被除數(shù)除號（÷）3、比值：比的前項除以比的后項，所得的商就叫比值。

　　注：比值是一個數(shù)，可以是整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)，不帶單位名稱。

　　4、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值

　　不變。

　　5、最簡整數(shù)比：比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)。也就是比的前項和后項除了1意外

　　沒有其它公因數(shù)。

　　6、化簡：運用比的基本性質(zhì)對比進行化簡，方法：先把比的前、后項變成整數(shù)，

　　再除以它們的最大公因數(shù)。

　　注：化簡比和求比值是不同的兩個概念

　　【意義不同，方法不同，結(jié)果不同】

　　六年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 6

　　位置與方向

　　1、什么是數(shù)對?

　　數(shù)對：由兩個數(shù)組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)，即“先列后行”。

　　數(shù)對的作用：確定一個點的位置。經(jīng)度和緯度就是這個原理。

　　2、確定物體位置的方法：

　　(1)、先找觀測點;

　　(2)、再定方向(看方向夾角的度數(shù));

　　(3)、最后確定距離(看比例尺)。

　　描繪路線圖的關(guān)鍵是選好觀測點，建立方向標(biāo)，確定方向和路程。

　　位置關(guān)系的相對性：兩地的位置具有相對性在敘述兩地的位置關(guān)系時，觀測點不同，敘述的方向正好相反，而度數(shù)和距離正好相等。

　　相對位置：東--西;南--北;南偏東--北偏西。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)小數(shù)乘小數(shù)知識點

　　知識點一：

　　因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：因數(shù)中共有幾位小數(shù)，積中就有幾位小數(shù)。

　　知識點二：

　　小數(shù)乘法的一般計算方法：

　　先按整數(shù)乘法算出積，再給積點上小數(shù)點(看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起輸出幾位，點上小數(shù)點。)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在積的`前面用0補足，在點小數(shù)點。

　　知識點三：

　　小數(shù)乘法的驗算方法

　　1、把因數(shù)的位置交換相乘

　　2、用計算器來驗算

　　小學(xué)數(shù)學(xué)0的相關(guān)知識點

　　數(shù)學(xué)0的含義

　　1、沒有任何東西

　　2、數(shù)軸的前點(原點)

　　3、可以表示分界

　　4、可以表示起點

　　5、可以起到占位作用

　　0是奇數(shù)還是偶數(shù)

　　0是一個特殊的偶數(shù)(20xx年國際數(shù)學(xué)協(xié)會規(guī)定零為偶數(shù);我國20xx年也規(guī)偶數(shù)定零為偶數(shù))。它既是正偶數(shù)與負偶數(shù)的分界線，又是正奇數(shù)與負奇數(shù)的分水嶺。

　　小學(xué)規(guī)定0為最小的偶數(shù)，但是在初中學(xué)習(xí)了負數(shù)，出現(xiàn)了負偶數(shù)時，0就不是最小的偶數(shù)了。

　　哥德巴赫猜想說明任何大于二的偶數(shù)都可以寫為兩個質(zhì)數(shù)之和，但尚未有人能證明這個猜想。

　　0的相關(guān)知識點

　　0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，而是正數(shù)和負數(shù)的分界點。0沒有倒數(shù)，0的相反數(shù)是0，0的絕對值是0，0的平方根是0，0的立方根是0，0乘任何數(shù)都等于0，除0之外任何數(shù)的0次方等于1。0不能作為分母出現(xiàn)，0的所有倍數(shù)都是0。0不能作為除數(shù)。

　　六年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 7

　　1、一單元分數(shù)乘法分數(shù)乘整數(shù)的意義：就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。

　　2、計算法則：分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)的積做分子，分母不變。

　　3、一個數(shù)乘分數(shù)的意義:可以看做是求這個數(shù)的幾分之幾。

　　4、計算法則：一個數(shù)乘分數(shù)，用分子×的積做分子，分母相乘的做分母，為了計算的簡便可以先約分。

　　5、整數(shù)乘法的交換律，結(jié)合律，分配率，對分數(shù)同樣適用。

　　6、乘積是一的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

　　7、 2單元位置與方向用坐標(biāo)確定位置：前面的數(shù)表示列，后面的表示行上北下南左西右東3單元分數(shù)除法分數(shù)除法的意義：分數(shù)與整數(shù)的意義相同。

　　8、單位1：1.甲是乙的幾分之幾?甲÷乙2.甲比乙多幾分之幾? (甲-乙)÷乙3.甲比乙少幾分之幾? (乙-甲)÷乙路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時間時間=路程÷速度工作總量=效率×?xí)r間工作效率=總量÷時間工作時間=總量÷效率4單元比比的意義：兩數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的`比比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。

　　9、前項相當(dāng)于分子，后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分數(shù)的值。

　　10、 5單元圓圓是一種平面曲線圖形。

　　11、圓中心的點叫圓心，連接圓心和圓上的任意一點叫半徑，通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫直徑直徑=半徑×2圓的周長公式：面積公式：C=πd或C=2πr S=πr的平方6單元百分數(shù)便是一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分數(shù)。

　　12、百分數(shù)也叫百分率和百分比。

　　13、百分數(shù)表示的是數(shù)量，不能帶單位;百分數(shù)是分母是100的分數(shù)，分母是100的不一定是百分數(shù)。

　　14、把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)(除不盡時，保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù);把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改成分母是100的，能約分的要約成最簡分數(shù)。

　　15、 7單元扇形統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖有：扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖。

　　16、扇形統(tǒng)計圖的特點：能夠更清楚地了解個部分和總數(shù)的關(guān)系。

　　17、折線統(tǒng)計圖的特點：不但可以表示出數(shù)量的多少，而且還能更清楚地表示數(shù)量的變化趨勢。

　　18、條形統(tǒng)計圖的特點：能夠清楚的看出數(shù)量的多少。

　　19、 8單元數(shù)學(xué)廣角用列方程或假設(shè)法。

　　六年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 8

　　第六單元百分數(shù)

　　1、百分數(shù)的定義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。

　　百分數(shù)表示兩個數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，無單位名稱。

　　例如：25%的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的25%。

　　2、百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來分子后面加上“%”來表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于100。

　　3、小數(shù)與百分數(shù)互化的規(guī)則：

　　把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號;(加向右)

　　把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。(去向左)

　　4、百分數(shù)與分數(shù)互化的規(guī)則：

　　把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)(除不盡的保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù);

　　把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。

　　5、常用的分數(shù)、小數(shù)及百分數(shù)的互化

　　21=0.5=50% 41=0.25=25%

　　43=0.75=75% 51=0.2=20%

　　52=0.4=40% 53=0.6=60%

　　54=0.8=80% 81=0.125=12.5%

　　83=0.375=37.5% 85=0.625=62.5%

　　87=0.875=87.5% 101=0.1=10%

　　161=0.0625=6.25% 201=0.05=5%

　　251=0.04=4% 401=0.025=2.5%

　　501=0.02=2% 1001=0.01=1%

　　6、百分率公式：求百分率就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。(算式要加×100%，包括濃度、利潤率)

　　7、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾(另一個數(shù)是單位“1”)

　　實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。

　　求甲比乙多百分之幾 (甲-乙)÷乙

　　求乙比甲少百分之幾 (甲-乙)÷甲

　　8、求一個數(shù)的百分之幾是多少

　　一個數(shù)(單位“1”) ×百分率

　　9、已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù) ?

　　部分量÷百分率=一個數(shù)(單位“1”)

　　10、濃度問題

　　溶質(zhì)(鹽)的重量+溶劑(水)的重量=溶液(鹽水)的重量

　　溶質(zhì)(鹽)的重量÷溶液(鹽水)的重量×100%=濃度

　　溶液(鹽水)的重量×濃度=溶質(zhì)(鹽)的重量

　　溶質(zhì)(鹽)的重量÷濃度=溶液(鹽水)的重量

　　最常用的是用方程解濃度問題

　　比如兩種不同濃度的溶液混合，最常用的數(shù)量關(guān)系是

　　甲溶液質(zhì)量×甲的濃度+乙溶液質(zhì)量×乙的濃度

　　=總?cè)芤嘿|(zhì)量×總的濃度

　　11、折扣：商品的現(xiàn)價是原價的百分之幾。幾折就是十分之幾也就是百分之幾十。

　　“八折”的含義是：現(xiàn)價是原價的.80%;“八五折”的含義是：現(xiàn)價是原價的85%

　　公式：現(xiàn)價 = 原價 × 折數(shù)(通常寫成百分數(shù)形式)利潤 = 售價 - 成本

　　利潤率 = 成本利潤×100%

　　成數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)十分之幾的數(shù)，叫做成數(shù)。例如，今年的糧食產(chǎn)量比去年增產(chǎn)“二成”。“二成”即是十分之二，也就是今年的糧食產(chǎn)量比去年增加了20%。

　　12、納稅：納稅是根據(jù)國家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟、科技、教育、文化和國防安全。納稅的種類：將納稅主要分為增值稅、消費稅、營業(yè)稅、個人所得稅等幾類。

　　13、應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫應(yīng)納稅額。

　　14、稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。

　　15、應(yīng)納稅額的計算：應(yīng)納稅額=各種收入×稅率

　　例如：一家飯店十月份的營業(yè)額約是30萬元，如果安營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這家飯店十月份應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元?

　　16、儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設(shè)，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。

　　17、存款的類型：存款分為活期、整存整取、零存整取等方式。

　　18、本金：存入銀行的錢叫做本金。

　　19、利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。本息：本金與利息的總和叫做本息。

　　20、國家規(guī)定，存款的利息要按5%(根據(jù)題目要求數(shù)據(jù)計算)的稅率納稅。國債的利息不納稅。

　　21、利率：利息與本金的比值叫做利率。

　　22、銀行存款稅后利息的計算公式：利息=本金×利率×?xí)r間×(1-5%)

　　23、銀行存款利息的稅金=利息×5%　或　=本金×利率×?xí)r間×5%

　　第七單元統(tǒng)計

　　扇形統(tǒng)計圖的特點：可以清楚直觀地反映各部份數(shù)量同總量之間的關(guān)系。

　　折線統(tǒng)計圖的特點：不但能夠看出數(shù)量的多少，還可以反映出數(shù)量增減變化的情況。

　　條形統(tǒng)計圖的特點：能夠清楚的看出數(shù)量的多少。

　　補充一：圖形計算公式

　　1、正方形：周長=邊長×4 面積=邊長×邊長

　　2、長方形：周長=(長+寬)×2 長=周長÷2-寬

　　面積=長×寬長=面積÷寬

　　3、三角形：面積=底×高÷2

　　三角形高=面積 ×2÷底

　　三角形底=面積 ×2÷高

　　4、平行四邊形：面積=底×高底=面積÷高

　　5、梯形：面積=(上底+下底)×高÷2

　　高=面積 ×2÷(上底+下底)

　　上底=面積 ×2÷高-下底

　　6、圓形

　　(1)周長=直徑×圓周率(π)=2×圓周率π×半徑

　　(2)面積=半徑×半徑×圓周率(π)

　　7、正方體表面積=棱長×棱長×6

　　體積=棱長×棱長×棱長

　　8、長方體表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2

　　體積=長×寬×高

　　補充二：其他應(yīng)用題基本數(shù)量關(guān)系式

　　平均數(shù)問題：總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)

　　盈虧問題

　　(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

　　(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

　　(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

　　相遇問題

　　相遇路程=速度和×相遇時間

　　相遇時間=相遇路程÷速度和

　　速度和=相遇路程÷相遇時間

　　追及問題

　　追及距離=速度差×追及時間

　　追及時間=追及距離÷速度差

　　速度差=追及距離÷追及時間

　　年齡問題：年齡差永遠不變

　　六年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 9

　　一、確定物體位置的條件

　　在平面上確定物體的位置，首先要確定觀測點，然后要找準(zhǔn)方向和角度(方位角)，最后要確定距離。

　　二、在平面圖上標(biāo)出物體位置的方法:

　　1、觀測點和方位角;

　　2、從觀測點沿著所確定的方向畫一條射線;

　　3、根據(jù)單位長度的線段所表示的地面相對距離把實際距離換算為圖上長度;

　　4、用直尺畫出圖上長度，并標(biāo)出被觀測點的位置及名稱。

　　確定物體位置的條件：方向和距離,兩個條件缺一不可。

　　三、位置關(guān)系的相對性。

　　描述兩個物體或地點位置關(guān)系的時候會有兩種方式，如“上海在北京的南偏東約30°的方向上”“北京在上海的`北偏西約30°的方向上”。角度不變，方向正好相反。南偏東對應(yīng)北偏西(不能說成西偏北)

　　因為東西、南北正好相對，所以東偏南的相對位置是西偏北。

　　四、描述路線圖的方法

　　先按行走路線確定觀測點,再確定行走的方向和路程.即每走一步，都要說清從哪里出發(fā)，向什么方向走多遠的距離。每走一步，都換一個新的觀測點。

　　五、繪制路線圖的方法

　　1、確定方向標(biāo)和單位長度

　　2、確定起點的位置

　　3、根據(jù)描述,從起點出發(fā)，找好方向和距離，一段一段地畫。除第一段(以起點為觀測點)外，其余每段都要以前一段的終點為觀測點。

　　4、以誰為觀測點，就以誰為中心畫出"十"字方向標(biāo)，然后判斷下一點的方向和距離。

　　每畫一段路都要重新確定觀測點、方向和距離。

　　六年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 10

　　分數(shù)乘法

　　(一)分數(shù)乘法意義：

　　1、分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

　　“分數(shù)乘整數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分數(shù)。

　　2、一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。

　　“一個數(shù)乘分數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是分數(shù)，不能是整數(shù)。(第一個因數(shù)是什么都可以)

　　(二)分數(shù)乘法計算法則：

　　1、分數(shù)乘整數(shù)的運算法則是：分子與整數(shù)相乘，分母不變。

　　(1)為了計算簡便能約分的可先約分再計算。(整數(shù)和分母約分)

　　(2)約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。(整數(shù)千萬不能與分母相乘，計算結(jié)果必須是最簡分數(shù))。

　　2、分數(shù)乘分數(shù)的運算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。

　　(分子乘分子，分母乘分母)

　　(1)如果分數(shù)乘法算式中含有帶分數(shù)，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再計算。

　　(2)分數(shù)化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數(shù)。

　　(3)在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。(約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計算后的結(jié)果才是最簡單分數(shù))。

　　(4)分數(shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。

　　(三)積與因數(shù)的關(guān)系：

　　一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。a×b=c,當(dāng)b >1時，c>a。

　　一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)。a×b=c,當(dāng)b<1時，c>a。

　　一個數(shù)(0除外)乘等于1的數(shù)，積等于這個數(shù)。a×b=c,當(dāng)b =1時，c=a 。

　　在進行因數(shù)與積的大小比較時，要注意因數(shù)為0時的特殊情況。

　　(四)分數(shù)乘法混合運算

　　1、分數(shù)乘法混合運算順序與整數(shù)相同，先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的`。

　　2、整數(shù)乘法運算定律對分數(shù)乘法同樣適用;

　　運算定律可以使一些計算簡便。

　　乘法交換律：a×b=b×a

　　乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

　　(五)倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

　　1、倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數(shù)不能稱為倒數(shù)。(必須說清誰是誰的倒數(shù))

　　2、判斷兩個數(shù)是否互為倒數(shù)的唯一標(biāo)準(zhǔn)是：兩數(shù)相乘的積是否為“1”。例如：a×b=1則a、b互為倒數(shù)。

　　3、求倒數(shù)的方法：

　　①求分數(shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。

　　②求整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之1。

　　③求帶分數(shù)的倒數(shù)：先化成假分數(shù)，再求倒數(shù)。

　　④求小數(shù)的倒數(shù)：先化成分數(shù)再求倒數(shù)。

　　4、1的倒數(shù)是它本身，因為1×1=1，0沒有倒數(shù)，因為任何數(shù)乘0積都是0，且0不能作分母。

　　5、真分數(shù)的倒數(shù)是假分數(shù)，真分數(shù)的倒數(shù)大于1，也大于它本身，假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于1。帶分數(shù)的倒數(shù)小于1。

　　(六)分數(shù)乘法應(yīng)用題——用分數(shù)乘法解決問題

　　1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少?(用乘法)

　　已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分數(shù)相乘。

　　2、巧找單位“1”的量：在含有分數(shù)(分率)的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應(yīng)的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。

　　3、什么是速度?

　　速度是單位時間內(nèi)行駛的路程。

　　速度=路程÷時間；時間=路程÷速度；路程=速度×?xí)r間。

　　單位時間指的是1小時1分鐘1秒等這樣的大小為1的時間單位，每分鐘、每小時、每秒鐘等。

　　4、求甲比乙多(少)幾分之幾?

　　多：(甲-乙)÷乙；少：(乙-甲)÷乙。

　　六年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 11

　　一、比的意義

　　1、比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

　　2、在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

　　例如15：10=15÷10=3/2（比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示）15∶10=3/2前項比號后項比值

　　3、比可以表示兩個相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。例：長是寬的幾倍。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例：路程÷速度=時間。

　　4、區(qū)分比和比值

　　（1）比：表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分數(shù)表示。

　　（2）比值：相當(dāng)于商，是一個數(shù)，可以是整數(shù)，分數(shù)，也可以是小數(shù)。

　　5、根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)形式。

　　6、比和除法、分數(shù)的聯(lián)系：

　　（1）比前項比號“：”后項比值

　　（2）除法被除數(shù)除號“÷”除數(shù)商

　　（3）分數(shù)分子分數(shù)線“—”分母分數(shù)值

　　7、比和除法、分數(shù)的區(qū)別：除法是一種運算，分數(shù)是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)的關(guān)系。

　　8、根據(jù)比與除法、分數(shù)的關(guān)系，可以理解比的后項不能為0。

　　9、體育比賽中出現(xiàn)兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。

　　10、求比值：用前項除以后項，結(jié)果是寫為分數(shù)（不會約分的就不約分）

　　例如：15∶10=15÷10=15/10=3/2

　　二、比的基本性質(zhì)

　　1、根據(jù)比、除法、分數(shù)的關(guān)系：

　　（1)商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

　　（2）分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)時（0除外），分數(shù)值不變。

　　（3）比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

　　2、最簡整數(shù)比：比的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。

　　3、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。

　　4、化簡比：用求比值的方法。注意：最后結(jié)果要寫成比的形式。

　　例如：15∶10=15÷10=15/10=3/2=3∶2

　　還可以15∶10=15÷10=3/2最簡整數(shù)比是3∶2

　　5、比中有單位的，化簡和求比值時要把單位化相同再化簡和求比值，結(jié)果沒有單位。

　　6、按比例分配：把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。一般有兩種解題法

　　（1）用分率解：按比例分配通常把總量看作單位一，即轉(zhuǎn)化成分率。要先求出總份數(shù)，再求出幾份占總份數(shù)的幾分之幾，最后再用總量分別乘幾分之幾。

　　例如：有糖水25克，糖和水的比為1：4，糖和水分別有幾克？

　　1+4=5糖占1/5用25×1/5得到糖的數(shù)量，水占4/5用25×4/5得到水的數(shù)量。

　　（2）用分數(shù)解：要先求出總份數(shù)，再求出每一份是多少，最后分別求出幾份是多少。

　　例如：有糖水25克，糖和水的比為1：4，糖和水分別有幾克？

　　糖和水的份數(shù)一共有1+4=5一份就是25÷5=5糖有1份就是5×1水有4分就是5×4

　　三、小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)的基本理念

　　1、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實現(xiàn)：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

　　2、數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進行計算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的.重要組成部分。

　　3、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。

　　四、小學(xué)數(shù)學(xué)廣角知識點

　　1、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。

　　2、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省（直轄市、自治區(qū)），前3位表示郵區(qū)，前4位表示縣（市），最后2位表示投遞局（所）。

　　3、身份證號碼：由18位組成：

　　（1）前1、2位數(shù)字表示：所在省份的代碼；

　　（2）第3、4位數(shù)字表示：所在城市的代碼；

　　（3）第5、6位數(shù)字表示：所在區(qū)縣的代碼；

　　（4）第7~14位數(shù)字表示：出生年、月、日；

　　（5）第15、16位數(shù)字表示：所在地的派出所的代碼；

　　（6）第17位數(shù)字表示性別：奇數(shù)表示男性，偶數(shù)表示女性；

　　（7）第18位數(shù)字是校檢碼：用來檢驗身份證的正確性。校檢碼可以是0~9的數(shù)字，有時也用x表示。

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