初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　總結(jié)在一個(gè)時(shí)期、一個(gè)年度、一個(gè)階段對(duì)學(xué)習(xí)和工作生活等情況加以回顧和分析的一種書面材料，寫總結(jié)有利于我們學(xué)習(xí)和工作能力的提高，讓我們抽出時(shí)間寫寫總結(jié)吧。總結(jié)怎么寫才不會(huì)千篇一律呢？以下是小編精心整理的初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望對(duì)大家有所幫助。

　　初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 1

　　1全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

　　2邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　　3角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　　4推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　　5邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的.兩個(gè)三角形全等

　　6斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

　　7定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

　　8定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上

　　9角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

　　10等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角)

　　21推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

　　22等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

　　23推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

　　24等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)

　　25推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

　　26推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

　　27在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

　　28直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

　　29定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

　　30逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

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　　在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.

　　(1)多邊形的一些要素：

　　邊：組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊.

　　頂點(diǎn)：每相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn).

　　內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內(nèi)角，一個(gè)n邊形有n個(gè)內(nèi)角。

　　外角：多邊形的邊與它的鄰邊的`延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角。

　　(2)在定義中應(yīng)注意：

　　①一些線段(多邊形的邊數(shù)是大于等于3的正整數(shù));

　　②首尾順次相連，二者缺一不可;

　　③理解時(shí)要特別注意“在同一平面內(nèi)”這個(gè)條件,其目的是為了排除幾個(gè)點(diǎn)不共面的情況,即空間

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　　一、實(shí)數(shù)的概念及分類

　　1、實(shí)數(shù)的分類

　　一是分類是：正數(shù)、負(fù)數(shù)、0;

　　另一種分類是：有理數(shù)、無(wú)理數(shù)

　　將兩種分類進(jìn)行組合：負(fù)有理數(shù)，負(fù)無(wú)理數(shù)，0，正有理數(shù)，正無(wú)理數(shù)

　　2、無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。

　　在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來(lái)有四類：

　　(1)開方開不盡的數(shù)，如等;

　　(2)有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)，如+8等;

　　(3)有特定結(jié)構(gòu)的'數(shù)，如0.1010010001…等;

　　(4)某些三角函數(shù)值，如sin60o等

　　二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值

　　1、相反數(shù)

　　實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)(只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

　　2、絕對(duì)值

　　在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對(duì)值。(|a|≥0)。零的絕對(duì)值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。

　　3、倒數(shù)

　　如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。

　　4、數(shù)軸

　　規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。

　　解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。

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　　第一章勾股定理

　　1、探索勾股定理

　　①勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，如果用a，b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2+b2=c2

　　2、一定是直角三角形嗎

　　①如果三角形的三邊長(zhǎng)a b c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形一定是直角三角形

　　3、勾股定理的應(yīng)用

　　第二章實(shí)數(shù)

　　1、認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)

　　①有理數(shù)：總是可以用有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)表示

　　②無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

　　2、平方根

　　①算數(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算數(shù)平方根

　　②特別地，我們規(guī)定：0的算數(shù)平方根是0

　　③平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a。那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根，也叫做二次方根

　　④一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；0只有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根

　　⑤正數(shù)有兩個(gè)平方根，一個(gè)是a的算數(shù)平方，另一個(gè)是—，它們互為相反數(shù)，這兩個(gè)平方根合起來(lái)可記作±

　　⑥開平方：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開平方，a叫做被開方數(shù)

　　3、立方根

　　①立方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，也叫三次方根

　　②每個(gè)數(shù)都有一個(gè)立方根，正數(shù)的立方根是正數(shù)；0立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。

　　③開立方：求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開立方，a叫做被開方數(shù)

　　4、估算

　　①估算，一般結(jié)果是相對(duì)復(fù)雜的小數(shù)，估算有精確位數(shù)

　　5、用計(jì)算機(jī)開平方

　　6、實(shí)數(shù)

　　①實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的統(tǒng)稱

　　②實(shí)數(shù)也可以分為正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)

　　③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)永遠(yuǎn)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大

　　7、二次根式

　　①含義：一般地，形如（a≥0）的式子叫做二次根式，a叫做被開方數(shù)

　　② =（a≥0，b≥0），=（a≥0，b>0）

　　③最簡(jiǎn)二次根式：一般地，被開方數(shù)不含分母，也不含能開的盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式

　　④化簡(jiǎn)時(shí)，通常要求最終結(jié)果中分母不含有根號(hào)，而且各個(gè)二次根式時(shí)最簡(jiǎn)二次根式

　　第三章位置與坐標(biāo)

　　1、確定位置

　　①在平面內(nèi)，確定一個(gè)物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)

　　2、平面直角坐標(biāo)系

　　①含義：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系

　　②通常地，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與豎直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或者橫軸，豎直的數(shù)軸叫y軸和縱軸，二者統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)o被稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)

　　③建立了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一組有序?qū)崝?shù)對(duì)來(lái)表示

　　④在平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸將坐標(biāo)平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆時(shí)針方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限

　　⑤在直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)，都有唯一的一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)（即點(diǎn)的坐標(biāo)）與它對(duì)應(yīng)；反過(guò)來(lái)，對(duì)于任意一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)，都有平面上唯一的一點(diǎn)與它對(duì)應(yīng)

　　3、軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化

　　①關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)

　　第四章一次函數(shù)

　　1、函數(shù)

　　①一般地，如果在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)其中x是自變量

　　②表示函數(shù)的方法一般有：列表法、關(guān)系式法和圖象法

　　③對(duì)于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對(duì)應(yīng)值，這個(gè)對(duì)應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于a的函數(shù)值

　　2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)

　　①若兩個(gè)變量x，y間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)，特別的，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)

　　3、一次函數(shù)的圖像

　　①正比例函數(shù)y=kx的圖像是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）的直線。因此，畫正比例函數(shù)圖像是，只要再確定一點(diǎn)，過(guò)這個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)畫直線就可以了

　　②在正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減小；當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x的值增大而減小

　　③一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，因此畫一次函數(shù)圖像時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過(guò)這兩點(diǎn)畫直線就可以了。一次函數(shù)y=kx+b的圖像也稱為直線y=kx+b

　　④一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，b）。當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減小

　　4、一次函數(shù)的應(yīng)用

　　①一般地，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值就是方程kx+b=0的解，從圖像上看，一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程kx+b=0

　　第五章二元一次方程組

　　1、認(rèn)識(shí)二元一次方程組

　　①含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程

　　②共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組

　　③二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解

　　2、求解二元一次方程組

　　①將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，并代入另個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法

　　②通過(guò)兩式子加減，消去其中一個(gè)未知數(shù)，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法

　　3、應(yīng)用二元一次方程組

　　①雞兔同籠

　　4、應(yīng)用二元一次方程組

　　①增減收支

　　5、應(yīng)用二元一次方程組

　　①里程碑上的數(shù)

　　6、二元一次方程組與一次函數(shù)

　　①一般地，以一個(gè)二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖像與相應(yīng)的一次函數(shù)的圖像相同，是一條直線

　　②一般地，從圖形的角度看，確定兩條直線相交點(diǎn)的坐標(biāo)，相當(dāng)于求相應(yīng)的'二元一次方程組的解，解一個(gè)二元一次方程組相當(dāng)于確定相應(yīng)兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)

　　7、用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式

　　①先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)所給條件確定表達(dá)式中未知的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法，叫做待定系數(shù)法。

　　8、三元一次方程組

　　①在一個(gè)方程組中，各個(gè)式子都含有三個(gè)未知數(shù)，并且所含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做三元一次方程

　　②像這樣，共含有三個(gè)未知數(shù)的三個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組

　　③三元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)三元一次方程組的解。

　　第六章數(shù)據(jù)的分析

　　1、平均數(shù)

　　①一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1x2.....xn，我們把（x1+x2+···+xn）叫做這n個(gè)數(shù)的算數(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)記為。

　　②在實(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而在計(jì)算，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)權(quán)，叫做加權(quán)平均數(shù)

　　2、中位數(shù)與眾數(shù)

　　①中位數(shù)：一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

　　②一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

　　③平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量

　　④計(jì)算平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但他容易受極端值影響。

　　⑤中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息

　　⑥各個(gè)數(shù)據(jù)重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒有特別意義

　　3、從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)

　　4、數(shù)據(jù)的離散程度

　　①實(shí)際生活中，除了關(guān)心數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)外，人們還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對(duì)于集中趨勢(shì)的偏離情況。一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，（稱為極差），就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量

　　②數(shù)學(xué)上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差刻畫

　　③方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)

　　④其中是x1x2......xn平均數(shù)，s2是方差，而標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根

　　⑤一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。

　　第七章平行線的證明

　　1、為什么要證明

　　①實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納得到的結(jié)論可能正確，也可能不正確，因此，要判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，僅僅依靠實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納是不夠的，必須進(jìn)行有根有據(jù)的證明

　　2、定義與命題

　　①證明時(shí)，為了交流方便，必須對(duì)某些名稱和術(shù)語(yǔ)形成共同的認(rèn)識(shí)，為此，就要對(duì)名稱和術(shù)語(yǔ)的含義加以描述，做出明確的規(guī)定，也就是給它們的定義

　　②判斷一件事情的句子，叫做命題

　　③一般地，每個(gè)命題都由條件和結(jié)論兩部分組成。條件是已知的選項(xiàng)，結(jié)論是已知選項(xiàng)推出的事項(xiàng)。命題通常可以寫成“如果....那么....”的形式，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論

　　④正確的命題稱為真命題，不正確的命題稱為假命題

　　⑤要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，常常可以舉出一個(gè)例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論，這種例子稱為反例

　　⑥歐幾里得在編寫《原本》時(shí)，挑選了一部分?jǐn)?shù)學(xué)名詞和一部分公認(rèn)的真命題作為證實(shí)其他命題的出發(fā)點(diǎn)和依據(jù)。其中數(shù)學(xué)名詞稱為原名，公認(rèn)的真命題稱為公理，除了公理外，其他命題的真假都需要通過(guò)演繹推理的方法進(jìn)行判斷

　　⑦演繹推理的過(guò)程稱為證明，經(jīng)過(guò)證明的真命題稱為定理，每個(gè)定理都只能用公理、定義和已經(jīng)證明為真的命題來(lái)證明

　　a.本套教科書選用九條基本事實(shí)作為證明的出發(fā)點(diǎn)和依據(jù)，其中八條是：兩點(diǎn)確定一條直線

　　b.兩點(diǎn)之間線段最短

　　c.同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

　　d.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行（簡(jiǎn)述為：同位角相等，兩直線平行）

　　e.過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行

　　f.兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等

　　g.兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等

　　h.三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等

　　⑧此外，數(shù)與式的運(yùn)算律和運(yùn)算法則、等式的有關(guān)性質(zhì)，以及反映大小關(guān)系的有關(guān)性質(zhì)都可以作為證明的依據(jù)

　　⑨ 定理：同角（等角）的補(bǔ)角相等

　　同角（等角）的余角相等

　　三角形的任意兩邊之和大于第三邊

　　對(duì)頂角相等

　　3、平行線的判定

　　① 定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行，簡(jiǎn)述為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

　　② 定理：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行，簡(jiǎn)述為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

　　4、平行線的性質(zhì)

　　① 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。簡(jiǎn)述為：兩直線平行，同位角相等

　　② 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)述為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

　　③ 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)述為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

　　④ 定理：平行于同一條直線的兩條直線平行

　　5、三角形內(nèi)角和定理

　　① 三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°

　　② 定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

　　定理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

　　③ 我們通過(guò)三角形的內(nèi)角和定理直接推導(dǎo)出兩個(gè)新定理。像這樣，由一個(gè)基本事實(shí)或定理直接推出的定理，叫做這個(gè)基本事實(shí)或定理的推論，推論可以當(dāng)定理使用。

　　初二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總

　　（一）運(yùn)用公式法：

　　我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過(guò)來(lái)就是把多項(xiàng)式分解因式。于是有：

　　a2—b2=（a+b）（a—b）

　　a2+2ab+b2=（a+b）2

　　a2—2ab+b2=（a—b）2

　　如果把乘法公式反過(guò)來(lái)，就可以用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式。這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。

　　（二）平方差公式

　　1.平方差公式

　　（1）式子： a2—b2=（a+b）（a—b）

　　（2）語(yǔ)言：兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。這個(gè)公式就是平方差公式。

　　（三）因式分解

　　1.因式分解時(shí)，各項(xiàng)如果有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。

　　2.因式分解，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止。

　　（四）完全平方公式

　　（1）把乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2 和 （a—b）2=a2—2ab+b2反過(guò)來(lái)，就可以得到：

　　a2+2ab+b2 =（a+b）2

　　a2—2ab+b2 =（a—b）2

　　這就是說(shuō)，兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或者減去）這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或者差）的平方。

　　把a(bǔ)2+2ab+b2和a2—2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。

　　上面兩個(gè)公式叫完全平方公式。

　　（2）完全平方式的形式和特點(diǎn)

　　①項(xiàng)數(shù)：三項(xiàng)

　　②有兩項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的的平方和，這兩項(xiàng)的符號(hào)相同。

　　③有一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍。

　　（3）當(dāng)多項(xiàng)式中有公因式時(shí)，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。

　　（4）完全平方公式中的a、b可表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式。這里只要將多項(xiàng)式看成一個(gè)整體就可以了。

　　（5）分解因式，必須分解到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。

　　（五）分組分解法

　　我們看多項(xiàng)式am+ an+ bm+ bn，這四項(xiàng)中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。

　　如果我們把它分成兩組（am+ an）和（bm+ bn），這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式。

　　原式=（am +an）+（bm+ bn）

　　=a（m+ n）+b（m +n）

　　做到這一步不叫把多項(xiàng)式分解因式，因?yàn)樗�不符合因式分解的意義。但不難看出這兩項(xiàng)還有公因式（m+n），因此還能繼續(xù)分解，所以

　　原式=（am +an）+（bm+ bn）

　　=a（m+ n）+b（m+ n）

　　=（m +n）×（a +b）。

　　這種利用分組來(lái)分解因式的方法叫做分組分解法。從上面的例子可以看出，如果把一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提取公因式后它們的另一個(gè)因式正好相同，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以用分組分解法來(lái)分解因式。

　　（六）提公因式法

　　1.在運(yùn)用提取公因式法把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解時(shí)，首先觀察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，確定多項(xiàng)式的公因式。當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)，可以用設(shè)輔助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式，也可以把這個(gè)多項(xiàng)式因式看作一個(gè)整體，直接提取公因式；當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是隱含的時(shí)候，要把多項(xiàng)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危�或改變符�?hào)，直到可確定多項(xiàng)式的公因式。

　　2. 運(yùn)用公式x2 +（p+q）x+pq=（x+q）（x+p）進(jìn)行因式分解要注意：

　　1.必須先將常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積，且這兩個(gè)因數(shù)的代數(shù)和等于一次項(xiàng)的系數(shù)。

　　2.將常數(shù)項(xiàng)分解成滿足要求的兩個(gè)因數(shù)積的多次嘗試，一般步驟：

　　① 列出常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積各種可能情況；

　　②嘗試其中的哪兩個(gè)因數(shù)的和恰好等于一次項(xiàng)系數(shù)。

　　3.將原多項(xiàng)式分解成（x+q）（x+p）的形式。

　　（七）分式的乘除法

　　1.把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。

　　2.分式進(jìn)行約分的目的是要把這個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式。

　　3.如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式。如果分子或分母中的多項(xiàng)式不能分解因式，此時(shí)就不能把分子、分母中的某些項(xiàng)單獨(dú)約分。

　　4.分式約分中注意正確運(yùn)用乘方的符號(hào)法則，如x—y=—（y—x），（x—y）2=（y—x）2，（x—y）3=—（y—x）3。

　　5.分式的分子或分母帶符號(hào)的n次方，可按分式符號(hào)法則，變成整個(gè)分式的符號(hào)，然后再按—1的偶次方為正、奇次方為負(fù)來(lái)處理。當(dāng)然，簡(jiǎn)單的分式之分子分母可直接乘方。

　　6.注意混合運(yùn)算中應(yīng)先算括號(hào)，再算乘方，然后乘除，最后算加減。

　　（八）分?jǐn)?shù)的加減法

　　1.通分與約分雖都是針對(duì)分式而言，但卻是兩種相反的變形。約分是針對(duì)一個(gè)分式而言，而通分是針對(duì)多個(gè)分式而言；約分是把分式化簡(jiǎn)，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來(lái)。

　　2.通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，其共同點(diǎn)是保持分式的值不變。

　　3.一般地，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來(lái)寫成多項(xiàng)式，為進(jìn)一步運(yùn)算作準(zhǔn)備。

　　4.通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)。

　　5.通分的關(guān)鍵：確定幾個(gè)分式的公分母。

　　通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母。

　　6.類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分：

　　把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

　　7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

　　同分母的分式加減運(yùn)算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為整式運(yùn)算。

　　8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥�分母的分式，然后再加減。

　　9.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運(yùn)算，但注意每個(gè)分子是個(gè)整體，要適時(shí)添上括號(hào)。

　　10.對(duì)于整式和分式之間的加減運(yùn)算，則把整式看成一個(gè)整體，即看成是分母為1的分式，以便通分。

　　11.異分母分式的加減運(yùn)算，首先觀察每個(gè)公式是否最簡(jiǎn)分式，能約分的先約分，使分式簡(jiǎn)化，然后再通分，這樣可使運(yùn)算簡(jiǎn)化。

　　12.作為最后結(jié)果，如果是分式則應(yīng)該是最簡(jiǎn)分式。

　　（九）含有字母系數(shù)的一元一次方程

　　1.含有字母系數(shù)的一元一次方程

　　引例：一數(shù)的a倍（a≠0）等于b，求這個(gè)數(shù)。用x表示這個(gè)數(shù)，根據(jù)題意，可得方程 ax=b（a≠0）

　　在這個(gè)方程中，x是未知數(shù)，a和b是用字母表示的已知數(shù)。對(duì)x來(lái)說(shuō)，字母a是x的系數(shù)，b是常數(shù)項(xiàng)。這個(gè)方程就是一個(gè)含有字母系數(shù)的一元一次方程。

　　含有字母系數(shù)的方程的解法與以前學(xué)過(guò)的只含有數(shù)字系數(shù)的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個(gè)式子的值不能等于零

　　初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 5

　　一、 在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)。

　　二、平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念

　　1、平面直角坐標(biāo)系

　　在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸。它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。

　　2、為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

　　注意：x軸和y軸上的點(diǎn)(坐標(biāo)軸上的點(diǎn))，不屬于任何一個(gè)象限。

　　3、點(diǎn)的.坐標(biāo)的概念

　　對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對(duì)應(yīng)的數(shù)a，b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(duì)(a，b)叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)。

　　點(diǎn)的坐標(biāo)用(a，b)表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有，分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì)，當(dāng) 時(shí)，(a，b)和(b，a)是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。

　　平面內(nèi)點(diǎn)的與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的。

　　4、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

　　(1)、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

　　點(diǎn)P(x,y)在第一象限：x0

　　點(diǎn)P(x,y)在第二象限：x0

　　點(diǎn)P(x,y)在第三象限：x0

　　點(diǎn)P(x,y)在第四象限：x0

　　(2)、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征

　　點(diǎn)P(x,y)在x軸上,y=0 ，x為任意實(shí)數(shù)

　　點(diǎn)P(x,y)在y軸上,x=0 ，y為任意實(shí)數(shù)

　　點(diǎn)P(x,y)既在x軸上，又在y軸上， x，y同時(shí)為零，即點(diǎn)P坐標(biāo)為(0，0)即原點(diǎn)

　　(3)、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

　　點(diǎn)P(x,y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上，x與y相等

　　點(diǎn)P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上，x與y互為相反數(shù)

　　(4)、和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

　　位于平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。

　　位于平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。

　　(5)、關(guān)于x軸、y軸或原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

　　點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于x軸對(duì)稱 橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P(x，-y)

　　點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于y軸對(duì)稱 縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P(-x，y)

　　點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P(-x，-y)

　　(6)、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離

　　點(diǎn)P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：

　　(1)點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離等于|y|;

　　(2)點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于|x|;

　　(3)點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于根號(hào)x*x+y*y

　　三、坐標(biāo)變化與圖形變化的規(guī)律：

　　坐標(biāo)(x，y)的變化

　　圖形的變化

　　x a或y a

　　被橫向或縱向拉長(zhǎng)(壓縮)為原來(lái)的a倍

　　x a，y a

　　放大(縮小)為原來(lái)的a倍

　　x (-1)或y (-1)

　　關(guān)于y軸或x軸對(duì)稱

　　x (-1)，y (-1)

　　關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱

　　x +a或y+ a

　　沿x軸或y軸平移a個(gè)單位

　　x +a，y+ a

　　沿x軸平移a個(gè)單位，再沿y軸平移a個(gè)單

　　初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 6

　　軸對(duì)稱

　　1.如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。

　　2.性質(zhì)

　　(1)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等;

　　(2)如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線。

　　一次函數(shù)

　　(一)一次函數(shù)是函數(shù)中的一種，一般形如y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)，其中x是自變量，y是因變量。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b(k為常數(shù)，k≠0)，y叫做x的正比例函數(shù)。

　　(二)函數(shù)三要素

　　1.定義域：設(shè)x、y是兩個(gè)變量，變量x的變化范圍為D，如果對(duì)于每一個(gè)數(shù)x∈D，變量y遵照一定的法則總有確定的數(shù)值與之對(duì)應(yīng)，則稱y是x的函數(shù)，記作y=f(x)，x∈D，x稱為自變量，y稱為因變量，數(shù)集D稱為這個(gè)函數(shù)的定義域。

　　2.在函數(shù)經(jīng)典定義中，因變量改變而改變的取值范圍叫做這個(gè)函數(shù)的值域，在函數(shù)現(xiàn)代定義中是指定義域中所有元素在某個(gè)對(duì)應(yīng)法則下對(duì)應(yīng)的所有的象所組成的集合。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范圍就是函數(shù)f(x)的值域。

　　3.對(duì)應(yīng)法則：一般地說(shuō)，在函數(shù)記號(hào)y=f(x)中，“f”即表示對(duì)應(yīng)法則，等式y(tǒng)=f(x)表明，對(duì)于定義域中的任意的x值，在對(duì)應(yīng)法則“f”的作用下，即可得到值域中唯一y值。

　　(三)一次函數(shù)的表示方法

　　1.解析式法：用含自變量x的式子表示函數(shù)的`方法叫做解析式法。

　　2.列表法：把一系列x的值對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y列成一個(gè)表來(lái)表示的函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法。

　　3.圖像法：用圖象來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。

　　(四)一次函數(shù)的性質(zhì)

　　1.y的變化值與對(duì)應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k。即：y=kx+b(k≠0)(k不等于0，且k，b為常數(shù))。

　　2.當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的交點(diǎn)，坐標(biāo)為(0，b)。當(dāng)y=0時(shí)，該函數(shù)圖象在x軸上的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/k，0)。

　　3.k為一次函數(shù)y=kx+b的斜率，k=tanθ(角θ為一次函數(shù)圖象與x軸正方向夾角，θ≠90°)。

　　4.當(dāng)b=0時(shí)(即y=kx)，一次函數(shù)圖象變?yōu)檎�比例函�?shù)，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。

　　5.函數(shù)圖象性質(zhì)：當(dāng)k相同，且b不相等，圖像平行;當(dāng)k不同，且b相等，圖象相交于Y軸;當(dāng)k互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，兩直線垂直。

　　6.平移時(shí)：上加下減在末尾，左加右減在中間。

　　直角三角形

　　1.勾股定理及其逆定理

　　定理：直角三角形的兩條直角邊的等于的平方。

　　逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

　　2.含30°的直角三角形的邊的性質(zhì)

　　定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么等于的一半。

　　3.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

　　要點(diǎn)詮釋：①勾股定理的逆定理在語(yǔ)言敘述的時(shí)候一定要注意，不能說(shuō)成“兩條邊的平方和等于斜邊的平方”，應(yīng)該說(shuō)成“三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方”。

　　②直角三角形的全等判定方法，HL還有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有5種判定方法。

　　圖形的平移與旋轉(zhuǎn)

　　1.平移，是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)直線方向做相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移。

　　2.平移性質(zhì)

　　(1)圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化。

　　(2)圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行(或在同一直線上)且相等。

　　拓展閱讀：初中數(shù)學(xué)提高解題速度的方法

　　認(rèn)真仔細(xì)審題

　　對(duì)于一道具體的習(xí)題，解題時(shí)最重要的環(huán)節(jié)是審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過(guò)程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應(yīng)特別注意每一句話的內(nèi)在涵義，并從中找出隱含條件。

　　有些學(xué)生沒有養(yǎng)成讀題、思考的習(xí)慣，心里著急，匆匆一看，就開始解題，結(jié)果常常是漏掉了一些信息，花了很長(zhǎng)時(shí)間解不出來(lái)，還找不到原因，想快卻慢了。所以，在實(shí)際解題時(shí)，應(yīng)特別注意，審題要認(rèn)真、仔細(xì)。

　　做好歸納總結(jié)

　　在解過(guò)一定數(shù)量的習(xí)題之后，對(duì)所涉及到的知識(shí)、解題方法進(jìn)行歸納總結(jié)，以便使解題思路更為清晰，就能達(dá)到舉一反三的效果，對(duì)于類似的習(xí)題一目了然，可以節(jié)約大量的解題時(shí)間。

　　熟悉習(xí)題內(nèi)容

　　解題、做練習(xí)只是學(xué)習(xí)過(guò)程中的一個(gè)環(huán)節(jié)，而不是學(xué)習(xí)的全部，你不能為解題而解題。解題時(shí)，我們的概念越清晰，對(duì)公式、定理和規(guī)則越熟悉，解題速度就越快。

　　因此，我們?cè)诮忸}之前，應(yīng)通過(guò)閱讀教科書和做簡(jiǎn)單的練習(xí)，先熟悉、記憶和辨別這些基本內(nèi)容，正確理解其涵義的本質(zhì)，接著馬上就做后面所配的練習(xí)，一刻也不要停留。

　　學(xué)會(huì)主動(dòng)畫圖

　　畫圖是一個(gè)翻譯的過(guò)程，把解題時(shí)的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫出來(lái)，其中的關(guān)系就變得一目了然。尤其是對(duì)于幾何題，包括解析幾何題，若不會(huì)畫圖，有時(shí)簡(jiǎn)直是無(wú)從下手。

　　因此，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數(shù)的圖像和意義及演變過(guò)程和條件，對(duì)于提高解題速度非常重要。

　　逐步增加難度

　　人們認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程都是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜。簡(jiǎn)單的問題解多了，從而使概念清晰了，對(duì)公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時(shí)就會(huì)形成跳躍性思維，解題的速度就會(huì)大大提高。

　　我們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)根據(jù)自己的能力，先去解那些看似簡(jiǎn)單，卻很重要的習(xí)題，以不斷提高解題速度和解題能力。隨著速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。

　　初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 7

　　一次函數(shù)

　　(1)正比例函數(shù)：一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k?0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù);

　　(2)正比例函數(shù)圖像特征：一些過(guò)原點(diǎn)的直線;

　　(3)圖像性質(zhì)：

　　①當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大;②當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小;

　　(4)求正比例函數(shù)的解析式：已知一個(gè)非原點(diǎn)即可;

　　(5)畫正比例函數(shù)圖像：經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)(1,k);(或另外一個(gè)非原點(diǎn))

　　(6)一次函數(shù)：一般地，形如y=kx+b(k、b是常數(shù)，k?0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù);

　　(7)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù);(因?yàn)楫?dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即為y=kx)

　　(8)一次函數(shù)圖像特征：一些直線;

　　(9)性質(zhì)：

　　①y=kx與y=kx+b的傾斜程度一樣，y=kx+b可看成由y=kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度而得;(當(dāng)b>0，向上平移;當(dāng)b<0，向下平移)

　　②當(dāng)k>0時(shí)，直線y=kx+b由左至右上升，即y隨著x的'增大而增大;

　　③當(dāng)k<0時(shí)，直線y=kx+b由左至右下降，即y隨著x的增大而減小;

　　④當(dāng)b>0時(shí)，直線y=kx+b與y軸正半軸有交點(diǎn)為(0，b);

　　⑤當(dāng)b<0時(shí)，直線y=kx+b與y軸負(fù)半軸有交點(diǎn)為(0，b);

　　(10)求一次函數(shù)的解析式：即要求k與b的值;

　　(11)畫一次函數(shù)的圖像：已知兩點(diǎn);

　　用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式

　　(1)解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值;從圖像上看，這相當(dāng)于已知直線y=kx+b，確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值;

　　(2)解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大(小)于0時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍;

　　(3)每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一元一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)一條直線;

　　(4)一般地，每個(gè)二元一次方程組都對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)兩條直線。從“數(shù)”的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等，以及這個(gè)函數(shù)值是何值;從“形”的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo);

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