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小學六年級上冊數學知識點總結
總結是事后對某一時期、某一項目或某些工作進行回顧和分析，從而做出帶有規律性的結論，它有助于我們尋找工作和事物發展的規律，從而掌握并運用這些規律，我想我們需要寫一份總結了吧。那么你真的懂得怎么寫總結嗎？下面是小編收集整理的六年級上冊數學知識點總結，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
六年級上冊數學知識點總結
分數除法
一、分數除法
1、分數除法的意義：
分數除法與整數除法的意義相同，表示已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算。
2、分數除法的計算法則：
除以一個不為0的數，等于乘這個數的倒數。
3、規律(分數除法比較大小時)：
(1)、當除數大于1，商小于被除數；
(2)、當除數小于1(不等于0)，商大于被除數；
(3)、當除數等于1，商等于被除數。
4、“[]”叫做中括號。一個算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的， 再算中括號里面的。
二、分數除法解決問題
(未知單位“1”的量(用除法)： 已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。 )
1、數量關系式和分數乘法解決問題中的關系式相同：
(1)分率前是“的”： 單位“1”的量x分率=分率對應量
(2)分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量x(1 分率)=分率對應量
2、解法：(建議：最好用方程解答)
(1)方程： 根據數量關系式設未知量為X，用方程解答。
(2)算術(用除法)： 分率對應量÷對應分率 = 單位“1”的量
3、求一個數是另一個數的幾分之幾：就一個數÷另一個數
4、求一個數比另一個數多(少)幾分之幾：
① 求多幾分之幾：大數÷小數 – 1
② 求少幾分之幾： 1 - 小數÷大數或① 求多幾分之幾(大數-小數)÷小數② 求少幾分之幾：(大數-小數)÷大數
六年級上冊數學知識點總結
基本思路：
在一些面積的計算上，不能直接運用公式的情況下，一般需要對圖形進行割補，平移、旋轉、翻折、分解、變形、重疊等，使不規則的圖形變為規則的圖形進行計算；另外需要掌握和記憶一些常規的面積規律。
常用方法：
1、連輔助線方法
2、利用等底等高的兩個三角形面積相等。
3、大膽假設（有些點的設置題目中說的是任意點，解題時可把任意點設置在特殊位置上）。
4、利用特殊規律
①等腰直角三角形，已知任意一條邊都可求出面積。（斜邊的平方除以4等于等腰直角三角形的面積）
②梯形對角線連線后，兩腰部分面積相等。
③圓的面積占外接正方形面積的78.5%。
六年級上冊數學知識點總結
第一單元：位置
1、用數對確定點的位置，如(3，5)表示：（第三列，第五行）
幾列幾行
↓↓
豎排叫列 橫排叫行
（從左往右看）（從前往后看）
2、平移時用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”來表述。
3、圖形左、右平移：行不變圖形上、下平移：列不變
第二單元分數乘法
一、分數乘法
（一）分數乘法的意義：
1、分數乘整數與整數乘法的意義相同。都是求幾個相同加數的和的簡便運算。
例如：x5表示求5個的和是多少？
2、分數乘分數是求一個數的幾分之幾是多少。
例如：x表示求的是多少？
（二）、分數乘法的計算法則：
1、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。（整數和分母約分）
2、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。
3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。
注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。
（三)、規律：(乘法中比較大小時）
一個數（0除外）乘大于1的數，積大于這個數。
一個數（0除外）乘小于1的數（0除外），積小于這個數。
一個數（0除外）乘1，積等于這個數。
（四）、分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。
（五）、整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也同樣適用。
乘法交換律：axb=bxa
乘法結合律：(axb)xc=ax(bxc)
乘法分配律：(a+b)xc=ac+bc
二、分數乘法的解決問題
（已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的幾分之幾是多少）
1、畫線段圖：
（1）兩個量的關系：畫兩條線段圖；(2)部分和整體的關系：畫一條線段圖。
2、找單位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面
3、求一個數的幾倍：一個數x幾倍；求一個數的幾分之幾是多少：一個數x。
4、寫數量關系式技巧：
（1）“的”相當于“x”“占”、“是”、“比”相當于“=”
（2）分率前是“的”：單位“1”的量x分率=分率對應量
（3)分率前是“多或少”的意思：單位“1”的量x(1分率）=分率對應量
三、倒數
1、倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數。
強調：互為倒數，即倒數是兩個數的關系，它們互相依存，倒數不能單獨存在。
（要說清誰是誰的倒數）。
2、求倒數的方法：
（1）、求分數的倒數：交換分子分母的位置。
（2）、求整數的倒數：把整數看做分母是1的分數，再交換分子分母的位置。
（3）、求帶分數的倒數：把帶分數化為假分數，再求倒數。
（4）、求小數的倒數：把小數化為分數，再求倒數。
3、1的倒數是1;0沒有倒數。因為1x1=1;0乘任何數都得0，（分母不能為0）
4、對于任意數，它的倒數為；非零整數的倒數為；分數的倒數是；
5、真分數的倒數大于1;假分數的倒數小于或等于1;帶分數的倒數小于1。
六年級上冊數學知識點總結
1、什么是圖形的周長？
圍成一個圖形所有邊長的總和就是這個圖形的周長。
2、什么是面積？
物體的表面或圍成的平面圖形的大小叫做他們的面積。
3、加法各部分的關系：
一個加數=和-另一個加數
4、減法各部分的關系：
減數=被減數-差 被減數=減數+差
5、乘法各部分之間的關系：
一個因數=積÷另一個因數
6、除法各部分之間的關系：
除數=被除數÷商 被除數=商x除數
7、角
（1）什么是角？
從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。
（2）什么是角的頂點？
圍成角的端點叫頂點。
（3）什么是角的邊？
圍成角的射線叫角的邊。
（4）什么是直角？
度數為90°的角是直角。
（5）什么是平角？
角的兩條邊成一條直線，這樣的角叫平角。
（6）什么是銳角？
小于90°的角是銳角。
（7）什么是鈍角？
大于90°而小于180°的角是鈍角。
（8）什么是周角？
一條射線繞它的端點旋轉一周所成的角叫周角，一個周角等于360°。
六年級上冊數學知識點總結
（一）意義：用點線面積等來表示相關的量之間的數量關系的圖形叫做統計圖。
（二）分類
1、條形統計圖
用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直線按照一定的順序排列起來。
優點：很容易看出各種數量的多少。
注意：畫條形統計圖時，直條的寬窄必須相同。
取一個單位長度表示數量的多少要根據具體情況而確定；
復式條形統計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區別開，并在制圖日期下面注明圖例。
制作條形統計圖的一般步驟:
（1）根據圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。
（2）在水平射線上，適當分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。
（3）在與水平射線垂直的深線上根據數據大小的具體情況，確定單位長度表示多少。
（4）按照數據的大小畫出長短不同的直條，并注明數量。
2、折線統計圖
用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來。
優點：不但可以表示數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。
注意：折線統計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據年份或月份的間隔來確定。
制作折線統計圖的一般步驟:
（1）根據圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。
（2）在水平射線上，適當分配折線的位置，確定直線的寬度和間隔。
（3）在與水平射線垂直的深線上根據數據大小的具體情況，確定單位長度表示多少。
（4）按照數據的大小描出各點，再用線段順次連接起來，并注明數量。
3、扇形統計圖
用整個圓的面積表示總數，用扇形面積表示各部分所占總數的百分數。
優點：很清楚地表示出各部分同總數之間的關系。
制扇形統計圖的一般步驟：
（1）先算出各部分數量占總量的百分之幾。
（2）再算出表示各部分數量的扇形的圓心角度數。
（3）取適當的半徑畫一個圓，并按照上面算出的圓心角的度數，在圓里畫出各個扇形。
（4）在每個扇形中標明所表示的各部分數量名稱和所占的百分數，并用不同顏色或條紋把各個扇形區別開。
六年級上冊數學知識點總結
比的基本性質
1、根據比、除法、分數的關系：
商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。
分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數時（0除外），分數值不變。
比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
2、最簡整數比：比的前項和后項都是整數，并且是互質數，這樣的比就是最簡整數比。
3、根據比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。
4、化簡比：
①用比的前項和后項同時除以它們的最大公因數。
（1） ②兩個分數的比：用前項后項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。
③兩個小數的比：向右移動小數點的位置，先化成整數比再化簡。
（2）用求比值的方法。注意: 最后結果要寫成比的形式。
如： 15∶10 = 15÷10 = = 3∶2
5、按比例分配：把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。
如： 已知兩個量之比為 ，則設這兩個量分別為 。
6、 路程一定，速度比和時間比成反比。（如：路程相同，速度比是4：5，時間比則為5：4）
工作總量一定，工作效率和工作時間成反比。
（如：工作總量相同，工作時間比是3：2，工作效率比則是2：3）
六年級上冊數學知識點總結
第二單元長方體和正方體
1、兩個面相交的線叫做棱，三條棱相交的點叫做頂點。
2、長方體相交于同一頂點的三條棱的長度，分別叫做它的長、寬、高。
3、長方體的特征：面有六個面，都是長方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同；棱有12條棱，相對的棱長度相等；頂點有8個頂點。
4、正方體的特征：面有六個面，都是正方形，所有的面完全相同；棱有12條棱，所有的棱長度相等；頂點有8個頂點。
5、正方體也是一種特殊的長方體。
6、把一個長方體或正方體紙盒展開，至少要剪開7條棱。
7、長方體（或正方體）的六個面的總面積，叫做它的表面積。
8、長方體的表面積=（長x寬+寬x高+高x長）x2
正方體的表面積=棱長x棱長x6。
9、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
10、容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容積。
11、常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。
12、計量液體的體積，常用升和毫升作單位。1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。
13、長方體的體積=長x寬x高V=abh
14、正方體的體積=棱長x棱長x棱長V=axaxa
15、長方體（或正方體）的體積=底面積x高=橫截面x長V=Sh
16、1=12=83=274=645=1256=27=3438=5129=72910=1000
17、每相鄰兩個長度單位（除千米外）的進率都是10，每相鄰兩個面積單位之間的進率都是100，每相鄰兩個體積單位之間的進率都是1000。
18、正方體的棱長擴大n倍，表面積會擴大n的平方倍，體積會擴大n的立方倍。
第三單元分數乘法
1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，是求幾個相同加數的和的簡便運算。
2、一個數乘分數表示求這個數的幾分之幾是多少，求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算。
3、分數和分數相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
4、乘積是1的兩個數互為倒數。
5、1的倒數是1，0沒有倒數。
6、一個數乘真分數（比1小的數）積比原數小；一個數乘比1大的假分數（比1大的數）積比原數大。
7、真分數的倒數都是假分數，都比1大；假分數的倒數是真分數或1，比1小或等于1。
第四單元分數除法
1、比較量=單位“1”的量x分率；
2、單位“1”的量=比較量÷對應分率；
分率=比較量÷單位“1”的量
3、甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數（變號變倒數）。
4、一個數除以比1大的數商會比原數小，一個數除以比1小的數商會比原數大。
第五單元認識比
1、兩個數相除又叫做這兩個數的比。
2、比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。
3、比的前項相當于除式的被除數，相當于分數的分子；比號相當于除號相當于分數線：比的后項相當于除式的除數相當于分數的分母；比值相當于除式的商相當于分數的值。
4、兩個數的比可以用比號連接也可以寫成分數形式。
5、比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，這是比的基本性質。
第八單元可能性
概率=獲勝的情況數除以所有可能出現的情況數。
第九單元認識百分數
1、表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數，百分數又叫做百分比或百分率。
2、分數可以表示分率和數量，但百分數只能表示分率不能表示數量，所以百分數不能跟單位。
3、我們不能說分母是100的分數叫做百分數，因為它有可能是表示數量的分數。
4、把小數化成百分數：先把小數的小數點向右移動兩位，再添上“％”。把百分數化成小數：先去掉“％”，再把小數點向左移動兩位。
5、把分數化成百分數，除不盡時要先除到第四位小數，保留三位小數再化成百分數。把百分數化成分數先化成分母是100的分數，再約成最簡分數。
六年級上冊數學知識點總結
一、分數除法的意義和分數除以整數
知識點一：分數除法的意義
整數除法的意義：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
知識點二：分數除以整數的計算方法
把一個數平均分成整數份，求其中的幾份就是求這個數的幾分之幾是多少。
分數除以整數（0除外）的計算方法：
（1）用分子和整數相除的商做分子，分母不變。
（2）分數除以整數，等于分數乘這個整數的倒數。
二、一個數除以分數
知識點一：一個數除以分數的計算方法
一個數除以分數，等于這個數乘分數的倒數。
知識點二：分數除法的統一計算法則
甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。
知識點三：商與被除數的大小關系
一個數（0除外）除以小于1的數，商大于被除數，除以1，商等于被除數，除以大于1的數，商小于被除數。0除以任何數商都為0。
三、分數除法的混合運算
知識點一：分數除加、除減的運算順序
除加、除減混合運算，如果沒有括號，先算除法，后算加減。
知識點二：連除的計算方法
分數連除，可以分步轉化為乘法計算，也可以一次都轉化為乘法再計算，能約分的要約分。
知識點三：不含括號的分數混合運算的運算順序
在一個分數混合運算的算式里，如果只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算；如果含有兩級運算，先算第二級運算，再算第一級運算。
知識點四：含有括號的分數混和運算的運算順序
在一個分數混合運算的算式里，如果既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。
知識點五：整數的運算定律在分數混和運算中的運用
分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數求另一個因數。被除數分子乘除數分母，被除數分母乘除數分子。
小學數學小數除法知識點
1、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。如：2。6÷1。3表示已知兩個因數的積2。6與其中的一個因數1。3，求另一個因數的運算。
小數除法的計算方法：
計算除數是整數的小數除法，按整數除法的計算方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊，整數部分不夠除，商0，點上小數點，繼續除；如果有余數，要添0再除。
計算除數是小數的除法，先把除數轉化成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也要向右移動幾位，位數不夠時，在被除數的末尾用0補足，然后按照除數是整數的小數除法進行計算。
2、取近似數的方法：
取近似數的方法有三種，①四舍五入法②進一法③去尾法
一般情況下，按要求取近似數時用四舍五入法，進一法、去尾法在解決實際問題的時候選擇應用。
取商的近似數時，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似數。沒有要求時，除不盡的一般保留兩位小數。
3、循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。依次不斷重復出現的數字，叫做這個循環小數的的循環節。
4、循環小數的表示方法：
一種是用省略號表示，要寫出兩個完整的循環節，后面標上省略號。如：0。3636…… 1。587587……
另一種是簡寫的方法：即只寫出一組循環節，然后在循環節的第一個數字和最后一個數上面點上圓點。如：12。
5、有限小數：小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。
6、無限小數：小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。
小學數學單位間進率知識點
1公里=1千米1千米=1000米
1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米
1噸=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
1公頃=10000平方米1畝=666。666平方米
1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
六年級上冊數學知識點總結
一、課內重視聽講，課后及時復習
課堂上特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課后要及時復習不留疑點。
首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤于思考，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網絡，納入自己的知識體系。
二、適當多做題，養成良好的解題習慣
1、要想學好數學，多做題目是必須的，熟悉掌握各種題型的解題思路。
2、剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。
3、對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。
4、在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。
有些同學平時做作業都會做，可一到考試就犯不是算錯數，就是看錯題等等低級錯誤。這是因為平時解題時隨便、粗心、大意等，所以小朋友平時要養成良好的解題習慣是非常重要的!
三、調整心態，正確對待考試
1、首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結歸納。
2、調整好自己的心態，使自己在任何時候鎮靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。
3、考試前要做好準備，練練常規題，把自己的思路展開，在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分;對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要使自己的水平正常甚至超常發揮。
由此可見，要把數學學好就得找到適合自己的學習方法，了解數學學科的特點，使自己進入數學的廣闊天地中去。
六年級上冊數學知識點總結
第一章：方程以及列方程解應用題
1、形如ax±b=c方程的解法
【解方程時，可以利用等式的基本性質來解，注意兩邊要同時加上或減去同一個數】例：3x+15=30要在兩邊同時減去15；而4x-6=14要在兩邊同時加上6.最后算出結果.
2、形如ax±bx=c方程的解法
【解方程時，第一步要把x前面的序數相加或相減，再在兩邊同時除以同一個數】例：3x+4x=28要把x前面的3和4相加得到x的系數即7x=28，解得x=4列方程解決實際問題
3、基本步驟：審清題意→寫解、設出未知數→找準等量關系→列方程→解方程→檢驗→作答
4、基本類型：比較大小關系；
總數和部分數關系(總數=各部分數的和)；
和倍與差倍關系（已知一個數與另一個數的和或差的幾倍是多少，求這個數？）；行程問題中的關系；路程=速度x時間；總路程=甲行走的路程+乙行走的路程涉及圖形的周長、面積的關系等：
周長：正方形的周長=邊長x4
長方形的周長=（長+寬）x2面積：正方形的面積=邊長x邊長
長方形的面積=長x寬
三角形的面積=（底x高）÷2
梯形的面積=（上底+下底）x高÷2
體積：長方體的體積=長x寬x高=底面積x高
正方體的體積=棱長x棱長x棱長=底面積x高
第二單元長方體和正方體
1、兩個面相交的線叫做棱，三條棱相交的點叫做頂點。
2、長方體相交于同一頂點的三條棱的長度，分別叫做它的長、寬、高。
3、長方體的特征：面有六個面，都是長方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同；棱有12條棱，相對的棱長度相等；頂點有8個頂點。
4、正方體的特征：面有六個面，都是正方形，所有的面完全相同；棱有12條棱，所有的棱長度相等；頂點有8個頂點。
5、正方體也是一種特殊的長方體。
6、把一個長方體或正方體紙盒展開，至少要剪開7條棱。
7、長方體（或正方體）的六個面的總面積，叫做它的表面積。
8、長方體的表面積=（長x寬+寬x高+高x長）x2
正方體的表面積=棱長x棱長x6。
注：在解決實際問題中沒有的部分應減掉。如：沒有蓋或底邊為：
面積=表面積-沒有的部分=（長x寬+寬x高+長x高）x2-長x寬沒有左側或右側為：
面積=表面積-沒有的部分=（（長x寬+寬x高+長x高）x2-寬x高沒有前面或后面為：
面積=表面積-沒有的部分=（（長x寬+寬x高+長x高）x2-長x高
9、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
10、容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容積。
11、常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。
1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。
12、計量液體的體積，常用升和毫升作單位。
1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。
13、長方體的體積=長x寬x高V=abh
14、正方體的體積=棱長x棱長x棱長V=axaxa=a
15、長方體（或正方體）的體積=底面積x高=橫截面x長V=Sh
16、1=12=83=274=645=1256=216
7=3438=5129=72910=1000
17、每相鄰兩個長度單位（除千米外）的進率都是10，每相鄰兩個面積單位之間的進都是100，每相鄰兩個體積單位之間的進率都是1000。
18、正方體的棱長擴大n倍，表面積會擴大n的平方倍，體積會擴大n的立方倍。
第三單元分數乘法
1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，是求幾個相同加數的和的簡便運算。
2、分數和分數相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
3、一個數乘分數表示求這個數的幾分之幾是多少；
4、求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算。即：這個數x分數
5、乘積是1的兩個數互為倒數；1的倒數是1，0沒有倒數，分子為1的分數的倒數就是這個分數的分母。
6、一個數乘真分數（比1小的數）積比原來的數小；一個數乘以1等于它本身；一個數乘比1大的假分數（比1大的數）積比原來的數大。
7、真分數的倒數都是假分數，都比1大；假分數的倒數是真分數或1，比1小或等于1。
8、在計算分數乘法中，第二步約分時只能用分子與分母約，而不能用分子與分子約，分母與分母約；分數連乘計算時第一個分數可以和第二個進行約分，也可以和第三個進行約分，但是是分子與分母約，而不能用分子與分子約，分母與分母約。
第四單元分數除法
1、比較量=單位“1”的量x分率；
2、單位“1”的量=比較量÷對應分率；分率=比較量÷單位“1”的量
3、甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數（變號變倒數）。（可以用整數的除法來證明。如：4÷2=4x1/2=2）
4、混合運算中，除號在哪個分數前面，變為乘號后就乘以哪個分數的倒數。（5/6x4/7÷5/7=5/6x4/7x7/5=2/3）
5、一個數除以比1大的數商會比原數小，一個數除以比1小的數商會比原數大。交換被除數與除數的位置，所得的商和原來的商互為倒數。6、運用分數乘除法解決相應的實際問題：
（1）已知一個數及這個數的幾分之幾，求這個數的幾分之幾是多少？
這個數x分數
（2）已知一個數和它占另一個數的幾分之幾，求另一個數是多少？方法一：方法二：一個數÷分數解：設另一個數為xXx分數=一個數
第五單元認識比
1、兩個數相除又叫做這兩個數的比，“：”是比號。
2、比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。
3、比的前項除以后項所得的商叫做比值
4、比的前項相當于除法算式的被除數，相當于分數的分子；比號相當于除號，相當于分數線；比的后項相當于除法算式的除數，相當于分數的分母；比值相當于除法算式的商，相當于分數的值。
5、兩個數的比可以用比號連接也可以寫成分數形式。
6、比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，這是比的基本性質。
7、化簡比時，運用比的基本性質把比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），所得的最簡比的前項和后項不能有公因數，也不能是分數或小數。
(1)整數比化簡：比的前項和后項同時除以比前項和后項的最大公因數，所得的比為最簡整數比。
（2）小數比化簡：先看比前項和后項最多的項有幾位小數，一位小數擴大10倍，兩位小數擴大100倍；再按整數比化簡的方法化簡。
（3）分數比化簡：比前項和后項的分數的同時乘以比前項和后項的分數的分母的最小公倍數；再按整數比化簡的方法化簡。
8、運用比的知識解決實際問題：
按比例分配：分配總分數等于比例前項和后項的和（如按3:2分，即總共分5份，前項占3份，后項占2份；也可以說前項占總數的3/5，后項占總數的2/5。）則可以用總數乘以前項所占的分數，求出前項對應的值；用總數乘以后項所占的分數，求出后項對應的值。
求大樹高度：同一地點，同一時間物體高度與影長的比例相同。竹竿長：竹竿影長=大樹高：大樹影長或竹竿長/竹竿影長=大樹高/大樹影長
第六單元分數四則運算
分數四則運算和整數一樣：先算乘除，后算加減，有括號的先算括號里的。
一、定律
（1）加法交換律：交換兩個加數的位置，和不變：a+b=b+a
(2)加法結合律：三個數相加，先用前兩個數相加，再加上第三個數，或者先用后兩個數相加，再加上第一個數，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)
(3)乘法交換律：交換兩個乘數的位置，積不變。axb=bxa
(4)乘法結合律：三個數相乘，先用前兩個數相乘，再乘以第三個數，或者先用后兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。(axb)xc=ax(bxc)（5）乘法分配律：ac+bc=(a+b)cac-bc=(a-b)c二、簡便運算：
（一）加法
三個數相加，先找出加數中分母相同的加數；運用加法交換律或結合律把這兩個加數移到一起，在這個算式中先算這兩個數的和，再用這兩個的和加上另一個數。
（二）減法
減法的性質：一個數連續減去幾個數，等于減去這幾個數的和。
即：a-b-c=a-(b+c)或a-b+c=a-(b-c);a-(b+c)=a-b-c或a-(b-c)=a-b+c
1、在分數四則混合運算中，如果只有加減法，并且在括號里面和外面有分母相同的分數，則利用減法的性質進行去括號計算。即：a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c
2、在分數四則混合運算中，如果只有加減法，被減數外的兩個分數是分母相同的分數，則利用減法的性質進行加括號計算即：a-b-c=a-(b+c)或a-b+c=a-(b-c)（四）乘、除法
1、在四則混合運算中，先觀察題中是否有相同的分數。如果有且相同的分數分布在加減號的兩側，則可以根據乘法分配律來簡便計算。即：ac+bc=(a+b)cac-bc=(a-b)c
2、分數除法：除以一個數等于乘以這個數的倒數。
3、除法的性質：一個數連續除以幾個數，等于除以這幾個數的積。
即：a÷b÷c=a÷(bxc)或a÷bxc=a÷(b÷c);a÷(bxc)=a÷b÷c或a÷(b÷c)=a÷bxc
五、解決實際問題
已知A和B是A的幾分之幾，求B?Ax幾分之幾=B
已知A和B比A多幾分之幾，求B？A+Ax幾分之幾=B
已知A和B比A少幾分之幾，求B？
Ax幾分之幾=B
探索與實踐結論：把一個長方形的長和寬分別增加1/2,即長和寬變為原來的3/2，現在的面積變為原來的9/4，即為：現在面積：原來面積的=現在長：原來長=現在寬：原來寬注：在計算的過程中，根據實際情況確定使用的簡便方法。
第七單元：解決問題的策略
一、替換的策略
1、根據題目意思，寫出等量關系。
2、把相等的量互換。
3、根據題意列方程解答。
二、假設的策略（雞兔同籠問題及延伸題）例：（大船坐的人數x總船數-總人數）÷（大船坐的人數-小船坐的人數）=小船數（總人數-小船坐的人數x總船數）÷（大船坐的人數-小船坐的人數）=大船數假設全部為其中的一種，用假設的這種x總頭數和總腳數作比較誰大誰作被減數，再除以兩種腳之差，所求出的為另一種的只數。
（1）已知總頭數和總腳數，求雞、兔各多少：
（總腳數-每只雞的腳數x總頭數）÷（每只兔的腳數-每只雞的腳數）=兔數；總頭數-兔數=雞數。
或者是（每只兔腳數x總頭數-總腳數）÷（每只兔腳數-每只雞腳數）=雞數；總頭數-雞數=兔數。
（2）已知總頭數和雞兔腳數的差數，當雞的總腳數比兔的總腳數多時，可用公式（每只雞腳數x總頭數-腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只兔的腳數）=兔數；總頭數-兔數=雞數
或（每只兔腳數x總頭數+雞兔腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只免的腳數）=雞數；總頭數-雞數=兔數。（例略）
（3）已知總數與雞兔腳數的差數，當兔的總腳數比雞的總腳數多時，可用公式。
（每只雞的腳數x總頭數+雞兔腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只兔的腳數）=兔數；總頭數-兔數=雞數。
或（每只兔的腳數x總頭數-雞兔腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只兔的腳數）=雞數；總頭數-雞數=兔數。（例略）（4）雞兔互換問題（已知總腳數及雞兔互換后總腳數，求雞兔各多少的問題），可用下面的公式：〔（兩次總腳數之和）÷（每只雞兔腳數和）+（兩次總腳數之差）÷（每只雞兔腳數之差）〕÷2=雞數；〔（兩次總腳數之和）÷（每只雞兔腳數之和）-（兩次總腳數之差）÷（每只雞兔腳數之差）〕÷2=兔數。
（5）得失問題（雞兔問題的推廣題）的解法，可以用下面的公式：（1只合格品得分數x產品總數-實得總分數）÷（每只合格品得分數+每只不合格品扣分數）=不合格品數。
或者是總產品數-（每只不合格品扣分數x總產品數+實得總分數）÷（每只合格品得分數+每只不合格品扣分數）=不合格品數。（“得失問題”也稱“運玻璃器皿問題”，運到完好無損者每只給運費xx元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本xx元。它的解法顯然可套用上述公式。）
第八單元：可能性
求摸到某種球的可能是幾分之幾？
這種球的個數÷總個數=這種球的個數/總個數
第九單元、認識百分數
1、百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫百分數，又叫百分比或百分率。通常在原來的分子后面加“%”來表示：如30/100可以寫成30%注：在用%號表示百分數中，后面帶單位的百分之幾不能用%表示。
2、百分數與小數的互化（1）、小數化為百分數：一位小數寫成十分之幾，分子分母同時擴大10倍；兩位小數寫成百分之幾；三位小數寫成千分之幾，分子分母同時縮小10倍……。（或把小數的小數點向右移動兩位，后面加上百分號）
（2）百分數化為小數：把百分數的分子分母同時縮小100倍（即把百分數的分子小數點向左移動兩位）
3、分數與小數的互化
（1）分數化為小數：分數的分子除以分母，結果保留三位小數
（2）小數化為分數：一位小數寫成十分之幾；兩位小數寫成百分之幾；三位小數寫成千分之幾；然后約成最簡分數。
4、百分數與分數的互化
（1）分數化為百分數：
A：分母是100的因數或倍數，直接進行通分或約分把分母化為100。
B：分母不是100的因數或倍數，用分子除以分母，所得結果保留三位小數，再根據小數化百分數的方法把這個小數化為百分數。
（2）百分數化分數：
A：分子為整數，直接進行約分，約成最簡分數。
B：分子為小數，先把百分數擴大相應的倍數，化成分子為整數的分數，再進行約分，約成最簡分數。
5、求一個數是另一個數的百分之幾？
一個數÷另一個數x100%6、出勤率=出勤人數÷總人數x100%缺勤率=缺勤人數÷總人數x100%發芽率=發芽種子數÷總種子數x100%成活率=成活棵樹÷總種植棵樹x100%
六年級上冊數學知識點總結
1、 位置的表示方法： A（列，行）如：A(3，4)表示A點在第三列第四行。
一般先看橫的數字，再看豎的數字，注意中間是逗號
2、分數乘法的意義：一個數x分數
分數x一個數
3、乘積是1的兩個數互為倒數 1的倒數是1 0沒有倒數
4、除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數
5、兩個數相除又叫做兩個數的比。比值通常用分數表示，也可以用分數或整數
6、比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變
7、圓的周長與它的直徑的比值叫做圓周率，用兀來表示，兀≈3.14
8、有關圓的公式：
C= 兀d = 2兀r S =兀r 2
d=C÷兀 d=2 r r = d÷2 r = C÷兀÷2
圓環的面積S = 兀 R 2-兀 r 2
9、原價x折扣=現價 營業額x稅率=應納稅額 本金x利率x時間=利息
10、條形統計圖：可以清楚的看出數據的多少
折線統計圖：可以清楚的看出數據的增減變化趨勢
扇形統計圖：可以清楚的看出各部分同總數之間的關系
六年級數學下冊知識點
一、比例
1、比例的基本性質是在比例里兩內項積等于兩外項積。
2、用x 和 y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），那么正比例關系表示為：
Y ： x = k（一定）
3、用x 和 y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積（一定），那么反比例關系表示為：
Xy=k（一定）
二、數與代數（復習）
1、自然數和0都是整數。
2、自然數：我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3……叫做自然數。 一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。
3、計數單位：一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。
每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。
4、數位：計數單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。
5、數的整除：整數a除以整數b(b ≠ 0)，除得的商是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。
6：倍數和因數：如果數a能被數b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的因數。倍數和因數是相互依存的。 因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的因數。
7、一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，的因數是它本身。例如：10的因數有1、2、5、10，其中最小的因數是1，的因數是10。
8、一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。3的倍數有：3、6、9、…其中最小的倍數是3 ，沒有的倍數。
9、能被2整除的數叫做偶數。 不能被2整除的數叫做奇數。 0也是偶數。自然數按能否被2 整除的特征可分為奇數和偶數。
10、一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數），100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
11、一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數，例如 4、6、8、9、12都是合數。
12、1不是質數也不是合數，自然數除了1外，不是質數就是合數。如果把自然數按其因數的個數的不同分類，可分為質數、合數和1。
13、每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，例如15=3x5，3和5 叫做15的質因數。
14、幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。其中的一個，叫做這幾個數的公因數，例如12的因數有1、2、3、4、6、12;18的因數有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因數，6是它們的公因數。
15、公因數只有1的兩個數，叫做互質數，成互質關系的兩個數，有下列幾種情況：
16、如果較小數是較大數的因數，那么較小數就是這兩個數的公因數。
17、如果兩個數是互質數，它們的公因數就是1。
18、幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，如2的倍數有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍數有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍數，6是它們的最小公倍數。
19、如果較大數是較小數的倍數，那么較大數就是這兩個數的最小公倍數。如果兩個數是互質數，那么這兩個數的積就是它們的最小公倍數。
20、幾個數的公因數的個數是有限的，而幾個數的公倍數的個數是無限的。
（二）小數
1、小數的意義 ：把整數1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數表示。
一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
2、一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點，小數點左邊的數是整數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。
3、在小數里，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的分數單位“十分之一”和整數部分的最低單位“一”之間的進率也是10。
（三）分數
1、分數的意義 ：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。在分數里，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。
2、把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。
3、分數的分類
真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。 假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大于或等于1。帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。
4、約分：把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數 ，叫做約分。
5、分子分母是互質數的分數叫做最簡分數。
6、把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
（四） 約分和通分
1、約分的方法：用分子和分母的公因數（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數為止。
2、通分的方法：先求出原來的幾個分數分母的最小公倍數，然后把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。
三 性質和規律
1、商不變的規律 ：商不變的規律：在除法里，被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。
2、小數的性質：在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不變。
3、小數點位置的移動引起小數大小的變化
（1）小數點向右移動一位，原來的數就擴大10倍；小數點向右移動兩位，原來的數就擴大100倍；小數點向右移動三位，原來的數就擴大1000倍……
（2）小數點向左移動一位，原來的數就縮小10倍；小數點向左移動兩位，原來的數就縮小100倍；小數點向左移動三位，原來的數就縮小1000倍……
（3）小數點向左移或者向右移位數不夠時，要用“0"補足位。
（五）分數的基本性質
分數的基本性質：分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。
（六）分數與除法的關系
1、 被除數÷除數= 被除數/除數
2、 因為零不能作除數，所以分數的分母不能為零。
3、 被除數 相當于分子，除數相當于分母。
四 運算的意義
（一）整數四則運算
加數+加數=和
一個加數=和-另一個加數
被減數-減數=差
被減數=減數+差
減數=被減數-差
一個因數x 一個因數 =積
一個因數=積÷另一個因數
被除數÷除數=商
除數=被除數÷商
被除數=商x除數
（二）運算定律
1、 加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。
2、 加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加它們的和不變，即(a+b)+c=a+(b+c) 。
3、 乘法交換律：
兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變，即axb=bxa。
4、 乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數；或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，即(axb)xc=ax(bxc) 。
5、 乘法分配律：
兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加，即(a+b)xc=axc+bxc 。
6、 減法的性質：
從一個數里連續減去幾個數，可以從這個數里減去所有減數的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。
（三）運算法則
1、 整數加法計算法則：
相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。
2、 整數減法計算法則：
相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合并在一起，再減。
3、 整數乘法計算法則：
先用一個因數每一位上的數分別去乘另一個因數各個數位上的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的數的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數加起來。
4、 整數除法計算法則：
先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得的余數要小于除數。
5、 小數乘法法則：
先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠，就用“0”補足。
6、 除數是整數的小數除法計算法則：
先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添“0”，再繼續除。
7、 除數是小數的除法計算法則：
先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法法則進行計算。
8、 同分母分數加減法計算方法:
同分母分數相加減，只把分子相加減，分母不變。
9、 異分母分數加減法計算方法:
先通分，然后按照同分母分數加減法的的法則進行計算。
10、 帶分數加減法的計算方法: 整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合并起來。
整
（一）小數乘除法的意義及法則
1、 小數乘法意義：
小數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。例：3.5x4表示4個3.5相加是多少。或表示3.5的4倍是多少。
一個數乘小數的意義與整數乘法的意義不同，是求這個數的十分之幾，百分之幾，千分之幾……。例：25x0.17，表示25的百分之十七是多少。
2、 小數除法的意義
小數除法的意義與整數除法的意義相同，是已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。例： 表示已知兩個因數的積是0.75和其中一個因數0.5，求另一個因數是多少。或表示0.75是0.5的多少倍。
（二）小數乘除法的計算法則
1、 小數乘法法則：
（1）先按照整數乘法的法則計算；
（2）看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊數出幾位，點上小數點。
2、 小數除法法則：
（1）先按照整數除法的法則去除；
（2）商的小數點和被除數的小數點對齊；
（3）除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添0再繼續除。
二、 度量衡
長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面積單位換算
1平方千米=100公頃
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量單位換算
1噸=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月
大月（31天）有:135781012月
小月（30天）的有:46911月
平年2月28天， 閏年2月29天
平年全年365天， 閏年全年366天
1日=24小時 1時=60分
1分=60秒 1時=3600秒
代數初步知識
一、用字母表示數
1 用字母表示數的意義和作用
2用字母表示常見的數量關系、運算定律和性質、幾何形體的計算公式
（1）常見的數量關系
路程用s表示，速度v用表示，時間用t表示，三者之間的關系：
s=vt v=s/t t=s/v
總價用a表示，單價用b表示，數量用c表示，三者之間的關系:
a=bc b=a/c c=a/b
（2）運算定律和性質
加法交換律：a+b=b+a
加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律：ab=ba
乘法結合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：(a+b)c=ac+bc
減法的性質：a-(b+c) =a-b-c
（3）用字母表示幾何形體的公式
長方形的長用a表示，寬用b表示，周長用c表示，面積用s表示。 c=2(a+b) s=ab
正方形的邊長a用表示，周長用c表示，面積用s表示。 c=4a s=a2
平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用s表示。 s=ah
三角形的底用a表示，高用h表示，面積用s表示。
s=ah/2
梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示， s=(a+b)h/2
小學數學圖形計算公式
1 、正方形 C周長 S面積 a邊長 周長=邊長x4 C=4a 面積=邊長x邊長 S=axa
2 、正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長x棱長x6 S表=axax6 體積=棱長x棱長x棱長 V=axaxa
3 、長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=（長+寬）x2
C=2(a+b)
面積=長x寬
S=ab
4 、長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
（1）表面積（長x寬+長x高+寬x高）x2
S=2(ab+ah+bh)
（2）體積=長x寬x高
V=abh
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底x高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 x2÷底
三角形底=面積 x2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底x高
s=ah
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=（上底+下底）x高÷2
s=(a+b)x h÷2
8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
（1）周長=直徑x∏=2x∏x半徑
C=∏d=2∏r
（2）面積=半徑x半徑x∏
9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
（1）側面積=底面周長x高
（2）表面積=側面積+底面積x2
（3）體積=底面積x高
（4）體積=側面積÷2x半徑
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積x高÷3
11、直徑=半徑x2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2
12、圓的周長=圓周率x直徑=圓周率x半徑x2 c=πd =2πr
13、圓的面積=圓周率x半徑x半徑
（二）分數和百分數的應用
1、分數加減法應用題：分數加減法的應用題與整數加減法的應用題的結構、數量關系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數或未知數中含有分數。
2、分數乘法應用題：是指已知一個數，求它的幾分之幾是多少的應用題。
特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對應的實際數量。
解題關鍵：準確判斷單位“1”的量。找準要求問題所對應的分率，然后根據一個數乘分數的意義正確列式。
3、分數除法應用題：
（1）求一個數是另一個數的幾分之幾（或百分之幾）是多少。
特征：已知一個數和另一個數，求一個數是另一個數的幾分之幾或百分之幾。“一個數”是比較量，“另一個數”是標準量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數關系。
解題關鍵：從問題入手，搞清把誰看作標準的數也就是把誰看作了“單位一”，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數。
甲是乙的幾分之幾（百分之幾）:甲是比較量，乙是標準量，用甲除以乙。
甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）：甲減乙比乙多（或少幾分之幾）或（百分之幾）。關系式：（甲數減乙數）/乙數或（甲數減乙數）/甲數 。
（2）已知一個數的幾分之幾（或百分之幾 ）是多少 ，求這個數。
特征：已知一個實際數量和它相對應的分率，求單位“1”的量。
解題關鍵：根據分數乘法的意義列方程，或者根據分數除法的意義列算式，但必須找準和分率相對應的已知實際數量。
4、百分率：
發芽率=發芽種子數/試驗種子數x100%
小麥的出粉率= 面粉的重量/小麥的重量x100%
產品的合格率=合格的產品數/產品總數x100%
職工的出勤率=實際出勤人數/應出勤人數x100%
5、工程問題：是分數應用題的特例，它與整數的工作問題有著密切的聯系。它是探討工作總量、工作效率和工作時間三個數量之間相互關系的一種應用題。
解題關鍵：把工作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時間的倒數，然后根據題目的具體情況，靈活運用公式。
數量關系：工作總量=工作效率x工作時間
工作效率=工作總量÷工作時間
工作時間=工作總量÷工作效率
工作總量÷工作效率和=合作時間
六年級上冊數學知識點總結
一、分數乘法
（一）分數乘法的計算法則：
1、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。（整數和分母約分）
2、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。
3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。
注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。
（二)規律：(乘法中比較大小時）
一個數（0除外）乘大于1的數，積大于這個數。
一個數（0除外）乘小于1的數（0除外），積小于這個數。
一個數（0除外）乘1，積等于這個數。
（三）分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。
（四）整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也同樣適用。
乘法交換律：axb=bxa
乘法結合律：(axb)xc=ax(bxc)
乘法分配律：(a+b)xc=ac+bc ac+bc=(a+b)xc
二、分數乘法的解決問題（詳細見重難點分解）
（已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的幾分之幾是多少）
1、找單位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面
2、求一個數的幾倍： 一個數x幾倍； 求一個數的幾分之幾是多少： 一個數x 。
3、寫數量關系式技巧：
（1）“的”相當于 “x”（乘號）
“占”、“是”、“比”“相當于”相當于“=”（等號）
（2）分率前是“的”：
單位“1”的量x分率=分率對應量
（3）分率前是“多或少”的意思：
單位“1”的量x（1±分率）=分率的對應量
三、分數除法
（一）倒數
1、倒數的意義： 乘積是1的兩個數互為倒數。
強調：互為倒數，即倒數是兩個數的關系，它們互相依存，倒數不能單獨存在。（要說清誰是誰的倒數）。
2、求倒數的方法：（原數與倒數之間不要寫等號哦）
（1）求分數的倒數：交換分子分母的位置。
（2）求整數的倒數：把整數看做分母是1的分數，再交換分子分母的位置。
（3）求帶分數的倒數：把帶分數化為假分數，再求倒數。
（4）求小數的倒數： 把小數化為分數，再求倒數。
3、因為1x1=1，1的倒數是1;
因為找不到與0相乘得1的數0沒有倒數。
4、對于任意數a(a≠0)，它的倒數為1/a;非零整數a的倒數為1/a;分數b/a的倒數是a/b;
5、真分數的倒數大于1;假分數的倒數小于或等于1;帶分數的倒數小于1。
（二）分數除法
1、分數除法的意義：
分數除法與整數除法的意義相同，表示已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算。
2、分數除法的計算法則： 除以一個不為0的數，等于乘這個數的倒數。
3、規律（分數除法比較大小時）：
（1）當除數大于1，商小于被除數；
（2）當除數小于1（不等于0），商大于被除數；
（3）、當除數等于1，商等于被除數。
4、“[ ] ”叫做中括號。一個算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。
（三)分數除法解決問題(詳細見重難點分解）
（未知單位“1”的量（用除法）： 已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。 ）
1、數量關系式和分數乘法解決問題中的關系式相同：
（1）分率前是“的”：
單位“1”的量x分率=分率對應量
（2）分率前是“多或少”的意思：
單位“1”的量x（1 分率）=分率對應量
2、解法：（建議：最好用方程解答）
（1）方程：根據數量關系式設未知量為x，用方程解答。
（2）算術（用除法）：分率對應量÷對應分率 = 單位“1”的量
3、求一個數是另一個數的幾分之幾：就用一個數÷另一個數
4、求一個數比另一個數多(少)幾分之幾：
① 求多幾分之幾：大數÷小數 – 1
② 求少幾分之幾： 1 - 小數÷大數
或①求多幾分之幾（大數-小數）÷小數
② 求少幾分之幾：（大數-小數）÷大數
（四）比和比的應用
1、比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。
2、在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值（比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示）。
例如
15 ： 10 = 15÷10=1.5
∶ ∶ ∶ ∶
前項 比號 后項 比值
3、比可以表示兩個相同量的關系，即倍數關系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。
例： 路程÷速度=時間。
4、區分比和比值
比：表示兩個數的關系，可以寫成比的形式，也可以用分數表示。
比值：相當于商，是一個數，可以是整數，分數，也可以是小數。
5、根據分數與除法的關系，兩個數的比也可以寫成分數形式。
6、比和除法、分數的聯系：
7、比和除法、分數的區別：除法是一種運算，分數是一個數，比表示兩個數的關系。
六年級上冊數學知識點總結
1、分數乘法：分數的分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的要先約分。
2、分數乘法的計算法則：分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變；分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。
3、分數乘法意義：分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。一個數與分數相乘，可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。
4、分數乘整數：數形結合、轉化化歸
5、倒數：乘積是1的兩個數叫做互為倒數。
6、分數的倒數：找一個分數的倒數，例如3/4，把3/4這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子，則是4/3，3/4是4/3的倒數，也可以說4/3是3/4的倒數。
7、整數的倒數：找一個整數的倒數，例如12，把12化成分數，即12/1，再把12/1這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是1/12，12是1/12的倒數。
8、小數的倒數：
普通算法：找一個小數的倒數，例如0.25，把0。25化成分數，即1/4，再把1/4這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/1
9、用1計算法：也可以用1去除以這個數，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒數4，因為乘積是1的兩個數互為倒數。分數、整數也都使用這種規律。
10、分數除法：分數除法是分數乘法的逆運算。
11、分數除法計算法則：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。
12、分數除法的意義：與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數求另一個因數。
13、分數除法應用題：先找單位1。單位1已知，求部分量或對應分率用乘法，求單位1用除法。
14、比和比例：比和比例一直是學數學容易弄混的幾大問題之一，其實它們之間的問題完全可以用一句話概括：比，等同于算式中等號左邊的式子，是式子的一種（如：a：b）；比例，由至少兩個稱為比的式子由等號連接而成，且這兩個比的比值是相同（如：a：b=c：d）。
所以，比和比例的聯系就可以說成是：比是比例的一部分；而比例是由至少兩個比值相等的比組合而成的。表示兩個比相等的式子叫做比例，是比的意義。比例有4項，前項后項各2個。
15、比的基本性質：比的前項和后項都乘以或除以一個不為零的數。比值不變。比的性質用于化簡比。
比表示兩個數相除；只有兩個項：比的前項和后項。
比例是一個等式，表示兩個比相等；有四個項：兩個外項和兩個內項。
六年級上冊數學知識點總結
1、分數乘法：分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。
2、分數乘法的計算法則：
分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變；分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。
3、分數乘法意義
分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。一個數與分數相乘，可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。
4、分數乘整數：數形結合、轉化化歸
5、倒數：乘積是1的兩個數叫做互為倒數。
6、分數的倒數
找一個分數的倒數，例如3/4 把3/4這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/3。3/4是4/3的倒數，也可以說4/3是3/4的倒數。
7、整數的倒數
找一個整數的倒數，例如12，把12化成分數，即12/1 ，再把12/1這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。 則是1/12 ，12是1/12的倒數。
8、小數的倒數：
普通算法：找一個小數的倒數，例如0.25 ，把0.25化成分數，即1/4 ，再把1/4這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/1
9、用1計算法：也可以用1去除以這個數，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒數4 ，因為乘積是1的兩個數互為倒數。分數、整數也都使用這種規律。
10、分數除法：分數除法是分數乘法的逆運算。
六年級上冊數學知識點總結
位置與方向
1、什么是數對?
數對：由兩個數組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數由左至右為列數和行數，即“先列后行”。
數對的作用：確定一個點的位置。經度和緯度就是這個原理。
2、確定物體位置的方法：
(1)、先找觀測點;
(2)、再定方向(看方向夾角的度數);
(3)、最后確定距離(看比例尺)。
描繪路線圖的關鍵是選好觀測點，建立方向標，確定方向和路程。
位置關系的相對性：兩地的位置具有相對性在敘述兩地的位置關系時，觀測點不同，敘述的方向正好相反，而度數和距離正好相等。
相對位置：東--西;南--北;南偏東--北偏西。
數學0的含義
1、沒有任何東西
2、數軸的前點(原點)
3、可以表示分界
4、可以表示起點
5、可以起到占位作用
0是奇數還是偶數
0是一個特殊的偶數(20xx年國際數學協會規定零為偶數;我國20xx年也規偶數定零為偶數)。它既是正偶數與負偶數的分界線，又是正奇數與負奇數的分水嶺。
小學規定0為最小的偶數，但是在初中學習了負數，出現了負偶數時，0就不是最小的偶數了。
哥德巴赫猜想說明任何大于二的偶數都可以寫為兩個質數之和，但尚未有人能證明這個猜想。
0的相關知識點
0既不是正數也不是負數，而是正數和負數的分界點。0沒有倒數，0的相反數是0，0的絕對值是0，0的平方根是0，0的立方根是0，0乘任何數都等于0，除0之外任何數的0次方等于1。0不能作為分母出現，0的所有倍數都是0。0不能作為除數。
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