關于植樹問題的總結

時間：2022-03-08 16:37:43 關于植樹問題的總結我要投稿

關于植樹問題的總結

　　關于植樹問題的總結（精選8篇）

　　總結是指對某一階段的工作、學習或思想中的經驗或情況進行分析研究，做出帶有規律性結論的書面材料，它可以有效鍛煉我們的語言組織能力，為此我們要做好回顧，寫好總結。你想知道總結怎么寫嗎？以下是小編為大家整理的關于植樹問題的總結（精選8篇），僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　植樹問題的總結1

　　《植樹問題》是人教版新課程標準實驗教材四年級下冊“數學廣角”的內容，曾經被演繹出了許多經典課例。因此在教學準備階段，我認真地研讀了很多課例，發現在諸多課例中，存在著這樣一個共同的特點：都是關于“植樹問題”的三種不同類型，即所謂的“兩端都栽”“只栽一端”與“兩端都不栽” 。在教學的過程中我將“三種情況”的區分以及相應的計算法則(“加一”“不加不減”“減一”)看成一種“規律”要求學生牢固地掌握，從而能在面對新的類似問題時不假思索地直接加以應用。同時在這些課例的反思中，我又發現了一個共同的特點，很多學生能找到規律但不能熟練地運用規律，不能把植樹問題的解決方法與生活中相似的現象進行知識鏈接。本節課不僅要讓學生建立 “兩端都栽”“只栽一端”與“兩端都不栽”數學模型，還要讓學生真正理解棵數與間隔數的關系。并且要總結出相關的計算公式“總長÷間距＝間隔數”，并通過公式幫助學生更好地去掌握這一解題模式。一節課下來我感覺這節課的不足之處有以下幾點：

　　1、數學的思想方法是數學的靈魂。本冊安排“植樹問題”的目的之一就是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想，而本節課沒有讓學生體驗到“復雜問題簡單化”的解題過程。

　　2、一堂課上下來，覺得還是對學生扶的很牢，沒有完全放開，以至課堂中還有很多不足之處，期待日后調整改進。

　　3、對課堂的生成問題處理還不夠靈活，不能進行很好的利用。

　　植樹問題的總結2

　　植樹問題是小學數學四年級下冊數學廣角內容。一共有三個例題，分4課時。例1是直線兩端栽樹問題，例2是直線兩端不栽樹問題，例3是封閉圖形栽樹問題。例1教學結束后出現了已知間隔長度和樹的棵數，求路段長的問題，同時還出現了隊列問題。例2教學結束后，出現了時鐘間隔問題、隊列問題，上樓問題等。在實際教學中，教學效果并不是很好，學生掌握起來很困難。因為對于植樹問題的理解，學生已有很大的難度，再應用植樹問題的規律去解決如隊列問題、時鐘間隔問題、上樓問題等學生會感覺更難。

　　建議如下：

　　1、把例1和例2合為一節課來處理，一個是兩端都栽樹，一個是兩端都不栽樹，知識的聯系性很強，沒有太多的干擾條件，放在一塊處理會更有利于學生掌握及區分，更好的理解植樹問題。

　　2、兩個例題教學結束后，可以上一節練習課，處理兩個例題的反用，即：學習“已知間隔長度和樹的棵數求路段長”的問題，進一步鞏固植樹問題，使學生更好的理解和掌握植樹問題的規律，為一步的應用這個規律解決實際問題做準備。

　　3、教學植樹問題的變形題，如隊列問題、時鐘間隔問題、上樓問題、分割木材問題等。

　　植樹問題的總結3

　　植樹問題是四年級下冊數學廣角中的一個新內容。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于植樹要求的不同，路線被分成的段數（間隔數）和植樹的棵數之間的關系就不同。在現實生活中類似的問題還有很多，比如：公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣，鋸木頭等等，它們中都隱藏著總數和間隔數之間的關系問題，都屬于植樹問題。怎樣讓學生學懂這一內容呢？我在黑板上畫了一條直線表示一條路，向學生提問：“要在這條路上種兩棵樹，可以怎樣種？”同學們馬上想出可以在兩端種；也可以只在一端種，一端不種；還可以兩端都不種。這個時候我引導學生邊畫圖邊觀察：

　　兩端都栽的情況

　　引導學生得出當兩端都栽的時候：棵數〓間隔數 + 1

　　如果是只種一端呢？這時有的同學提出疑問：“為什么只種一端？”，這時候我及時點撥：“因為另一頭有障礙物，比如圍墻、電線桿、房屋等等”。那么棵數和間隔數之間的關系又是怎樣的呢？

　　只栽一端的情況

　　引導學生得出當兩端都栽的時候：棵數〓間隔數

　　兩端都不栽的情況

　　引導學生得出當兩端都栽的時候：棵數〓間隔數 — 1

　　三種不同的栽法都呈現在同學們面前，這時我連忙提問：“要是給你一個植樹問題，你首先應考慮什么？”孩子們馬上意識到應考慮它們是哪種栽法的植樹問題，不同的栽法，棵數和間隔數之間的關系不同。聽到同學們的回答我露出了會心的微笑。接著我又讓學生找一找生活中的 “植樹問題”，很多同學聯想到：公路兩旁的路燈、公路中的斑馬線、樓梯的臺階、欄桿的鐵柱等都含有與“植樹問題”相同的數量關系。它們都可以利用“植樹問題”的規律來解決它，這時我緊扣教學內容練習了書上幾道不同類型的植樹問題，讓學生利用所學找到規律進行解決，使他們的認知得到進一步的深化和提高，從而獲得了學習數學的樂趣，達到了理想的課堂教學效果。

　　植樹問題的總結4

　　四年級下冊《植樹問題》這個教學內容課改前作為“奧數”題讓學有余力的學生訓練，現行教科書把它編入教材，有“封閉”的植樹問題，有不“封閉”的植樹問題，本節課7個參賽老師選擇的都是不“封閉”的植樹問題，教材處理、教學過程各有千秋，異彩紛呈。多數老師在教學中采用化歸的思想方法解決植樹問題，將不“封閉”的植樹問題分成三種類型，而每類題目所采用的方法都是在基本類型（兩端都栽）的基礎上變化的。兩端都栽，棵數＝間隔數＋1；一端不栽，棵數＝間隔數；兩端都不栽，棵數＝間隔數－1。這樣的教學表面上看學生建立了數學模型，解決問題時只要應用模型就可以了，其實不然。從課堂教學效果上看，當學生練習“一根木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？”（P119）這道題時，鋸下來的小段木料有長度像“間隔”，鋸的地方倒是像“樹”，這時候學生應用模型時也就不知道要應用三種模型中的哪一種，教學難點、關鍵處把握不準的問題就凸顯出來了。

　　教學《植樹問題》一課時的教學難點我個人以為要放在讓學生區分什么是“樹”、什么是“間隔”；教學關鍵是如何使學生區分求的是“樹”還是“間隔”。因此教學時教師要用大量的事例讓學生認清“樹”與“間隔”的關系，即：“樹”比“間隔數”多1。接著利用線段圖幫助學生對“樹”以及“間隔”之間進行轉化，分析題目中哪一個可以看成“樹”，哪一個可以看成“間隔”，最后形成統一的數學模型：棵數＝間隔數＋1。這樣有利于培養學生解決問題的能力。如上例“鋸木”題，只要認定鋸下來的一小段木料是“間隔”，要鋸的地方是“樹”（兩端不栽），要鋸5－1＝４次，共32分鐘，即：棵數＝間隔數－1，。若把“鋸木”題改編成“一根木頭長10米，鋸4次，能鋸成多少段？”這時鋸下來的一小段木料是“樹”，鋸的次數是“間隔”，求鋸成的段數，就是求“樹”的棵數，4＋1＝5棵，即：棵數＝間隔數＋1。這樣，將“樹”和“間隔”進行巧妙的轉化，就能幫助學生解決類似的“植樹”問題，如“敲鐘”題、“經過時間”題、“擺花”題等等，這樣處理教學內容，能起到舉一反三、事半功倍之效。

　　植樹問題的總結5

　　“植樹問題”是新課程標準實驗教材四年級下冊的內容，本課安排“植樹問題”的目的在于向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想。植樹問題是一個較為復雜的問題解決，這一內容具有很強的數學思維和很強的探究空間，既需要老師的引領，也需要學生的探究。

　　教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽、一端栽一端不栽，節情況以及方陣問題等。其側重點是：在解決植樹問題的'過程中，向學生滲透一種在數學學習上、研究問題上都很重要的數學思想方法——化歸思想，同時使學生感悟到應用數學模型解題所帶來的便利。本課的教學，并非只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數學思想方法的一個學習支點。借助內容的教學發展學生的思維，提高學生一定的思維能力。

　　我這節課教學兩端都栽的植樹問題，這節課主要目標是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想，使學生有更多的機會從周圍的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，體驗到數學的魅力。反思整個教學過程，我認為這節課有以下幾點做得比較好：

　　1、創設生活情境，使學生感受數學的魅力。

　　“數學來源于生活，而又服務于生活�！痹诮虒W開始，我利用植樹節節日時間進入給學生滲透植樹造林的環保意識。以校長要為學校建設為由，在校園門口植樹，充分激發學生的學習興趣，讓學生感受到數學就在我們身邊。

　　2、關注學生的起點，引導學生畫圖理解。

　　植樹問題的思維有一定的復雜性，對于剛接觸植樹問題的學生來說，則更有一定的難度了。我讓學生通過直觀的觀察初步感知植樹問題的三種情況：兩端都種。王老師則適時引導學生借用畫圖的方法去幫助學生理解。學生在畫圖的過程中，不僅可以很好的理解題意，找到其數量間的關系，而且能很好的培養其學習方法和思維習慣。等學生找到規律后再解決這類問題就簡單多了。

　　首先，設計流暢簡單易懂。

　　整節課設計基于我班學生實際情況，課前創設情境使學生明確要學習的內容，緊接著引出例題探討植樹問題，不規定間距，同時改小數據，目的在于，讓學生在開放的情景中，突現知識的起點，從本題數字有些大，以化繁為簡理念來畫圖表示，教學反思《《植樹問題1》教學反思》。畫圖之后用一一對應的思想方法讓學生理解多1少1的原因，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題的方法。在這里改小數據，有利于學生的思考，主要照顧后20℅的學生。然后以例題展開，讓學生動腦、動手反復驗證，最終總結出：段數1=棵數。這節課的設計依據了認知規律：通過例題感知間隔，以例題為載體突破教學重點難點，以生活中植樹問題的應用為探討對象，了解植樹問題實質，多角應用拓展植樹問題的認識。整節課條理清晰、層次分明、淺顯易懂，始終圍繞重點內容進行難點的突破。

　　3、利用多樣化的教學方法，使學生經歷做數學的過程

　　植樹問題是數學中一個獨立的單元，其內容和生活聯系非常密切。這一課我們不僅是要教給學生知識，更重要的是要學生領悟研究復雜問題可以從簡單問題入手。在此，我設計了一道數字較大的問題，讓學生通過畫圖來解決，在畫圖過程中學生就會發現這樣沒法解決。從而啟發學生可以自己選擇數字小的來畫一畫。從而讓學生領悟解決復雜問題要先想簡單的。從而化繁為簡，步步深入。整個教學過程中，學生經歷了猜一猜，畫一畫，算一算等多種學習形式，自主探究出規律。徐老師則通過列表讓學生去算一算，然后讓學生通過觀察發現規律。這些活動培養了學生的動手操作能力，自主探究能力。在教師的引導下，學生很快地發現了規律，并構建起植樹問題的數學模型。

　　其次，注重實踐體驗探究。

　　教學中，我創設了情境，向學生提供多次體驗的機會，注重借助圖形幫助學生理解建構知識。在教學過程中，我時刻對數形結合意識的滲透。教學中我先激勵學生自己做設計，想辦法設計植樹方案，在學生自主探索的過程中很多學生采用了畫線段圖的方式，交流時利用多媒體再現線段圖，讓學生看到把一條線段平均分成4段，加上兩個端點，一共有5個點，也就是要栽5棵樹。使學生發現植樹時準備樹苗的問題并不能簡單的用除法來解決。改變間距后，段數和棵數相應也發生了變化，緊接著提出問題：“你能找出什么規律？”啟發學生透過現象發現規律，也就是栽樹的棵數要比段數（間隔數）多1。最后按照教材要求應用發現的規律來解決前面自己設計的植樹問題：間隔2米、4米、10米，而栽樹的棵數比段數（間隔數）多1。這樣就把整個分析、思考、解決問題的全過程展示出來，讓學生經歷這個過程并從中學習一些解決問題的方法和策略。

　　再次，聯系生活拓展思維。

　　有意義的學習是學生在具體情景中體驗自主建構，體驗和建構是學生學習的關鍵。體驗是建構的基礎，沒有體驗，建構就沒有意義。體驗是學生從舊知向隱含的新知遷移的過程。設計中，雖然創設了情景，但一次的體驗不能達到繼續建構學習的水平。所以，這節課我多次向學生提供體驗的機會，而且創設能夠激發學生共鳴的情境。

　　這節課雖扎扎實實，但問題也存在著。

　　一、針對學生能夠找到簡單植樹問題的規律“棵數＝間隔數1”卻無法運用這個規律求路長的問題，因為學生的認知起點與知識結構邏輯起點存在差異。以為學生能發現“棵數＝間隔數1”就能解決問題了，實際上這只是部分學生具備了繼續學習的能力，這恰恰導致了能找規律卻不會用規律。也就是在發現規律與運用規律間缺少了的鏈接，我要加強對規律的擴散教學，比如：得出規律時，可以說說“間隔數=棵數-1，路長=間隔數X

　　間隔長”等等知識的擴散。

　　二、把握每一個細節，問題即時解決，站在學生的角度去思考問題。比如：學生的質疑，間隔長和間隔數之間的區別，兩端和兩邊的區別，應該考慮學生的知識構建，學生的知識認知一般是在具體情景中通過活動體驗而自主建構的。沒有體驗，建構就會顯得很抽象。在這一次的教學設計中，雖然我創設了情境，但學生僅憑一次體驗是不可能全部達到繼續建構學習主題的水平。我可以利用線段圖或者實例來幫助學生學習。讓學生有可以憑借的工具，借助數形結合將文字信息與學習基礎結合，使得學習得以繼續，使得學生思維發展有了憑借，也使得數學學習的思想方法真正得以滲透。

　　植樹問題的總結6

　　“植樹問題”原是人教版新課程標準實驗教材四年級下冊“數學廣角”的內容。但這次改版為五年級上冊內容。本冊安排“植樹問題”的目的就是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想。

　　這節課主線明朗清晰,即從生活中抽取植樹現象,并加以提煉,然后通過猜想,驗證,建立數學模型,再將這一數學模型應用于生活實際。同時能靈活構建知識系統,注重教學內容的整體處理。能活用教材,對教材進行了整合和重構,讓資源啟迪探究。激發學生探究的欲望。設計的例題是一個開放性的題目,提供給學生的是現實的,是有意義的,挑戰性的。開放性的設計,使課堂成為充滿活力的自己空間,從而激發學生的思維,讓他們積極地去探究,使學生完整的體驗“植樹”這一實踐活動。讓學生比較系統地建立植樹問題的三種情況,即兩端都種;兩端都不種;只種一端。

　　1、讓學生主動學習。

　　學生是數學學習的主人,教師作為學生學習的組織者,引導者與合作者,應及時關注學生學習的起點。在教學中,我選取生活中的學生熟悉的事例,請學生設計一條路上植樹的情況。根據學生反饋上來的情況進行分類,在教師的引導中讓學生探究,設境激趣,建立知識表象,使學生得到啟迪,悟到方法。把學生的主動權交給學生,讓課堂真正成為學生學習的舞臺。

　　2、從生活中找答案,找靈感。

　　“數學來源于生活,而又應該為生活服務�！痹趯W生對植樹問題的幾種不同種法的基礎上,我開放課堂時空,讓學生從排隊做操、插彩旗,讓學生認識生活中的許多事例看上去跟植樹問題毫不相似,但是只要善于觀察題中的數量關系,就明白它與植樹問題的數量關系很相似,引導學生要靈活運用所學知識來解決生活中的一些實際問題。使學生充分感受到數學知識來源于生活,又回歸于生活。此外,我還進一步拓展了教學目標,在畫圖求解的過程中,讓學生覺得這樣畫到100米麻煩,產生另辟蹊徑的念頭,引導學生得出可以先從短一點的研究起,發現規律后在來研究復雜的問題,使學生體驗“復雜問題簡單化”的解題過程。

　　一堂課上下來,覺得還是對學生扶的很牢,沒有放開,對學生的學習起點沒有充分掌握,以至課堂中還有很多不足,期待日后調整改進。

　　植樹問題的總結7

　　1、通過自主探索的活動，讓學生獲得學習成功的體驗，增進學好數學的信心。

　　結合學生的年齡特點和教學內容，我設計了很多需要學生自主探索的活動。例如：在創設情境、導入新課的第2個小環節中“如果你是園林工人，你會怎么種？”，讓學生自主探索出在一條路上植樹時，有3種不同的情況：“兩端都種”“兩端都不種”“只種一端”；再如：在自主探究、建立模型這一環節中讓學生自定路長和間距，通過畫圖的方法驗證“間隔數”與“棵數”之間的規律。又如：在最后聯系實際，綜合練習時，我放手讓學生自選習題進行解答。

　　2、滲透“以小見大”的數學思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力。

　　“授人以魚不如授人以漁”，新課程理念有個更具“與時俱進”的顯著特點是對滲透數學思想方法的關注。在本課的教學過程中，要充分利用學生想檢驗大數目時遇到困難，可引導通過“以小見大”來找規律加以驗證，讓學生通過觀察、猜測、實驗、推理與交流等活動。從而不失時機給學生滲透常用的數學思想方法，為將來的后續學習積累更豐富實用的思想經驗。

　　教學過程是這樣的：在學生已經掌握了兩頭都植的規律的探究方法后，讓學生分組自主尋找兩頭都不植的規律，學生通過自己動手畫，自己整理表格，很快就發現了其中蘊含的規律，產生了很強的成功感，同時也有了一份自信，極大的調動了學生積極性。

　　3、關注植樹問題模型的拓展和應用，注意反映數學與人類生活的密切聯系。

　　植樹問題的總結8

　　一、學生的原有認知點在哪里？

　　植樹問題，看是簡單的問題，其實“很難”。為什么呢？那就是在以往的教學中，學生是沒有接觸這樣的數學問題的。如：“間隔數”。對于學生來說完全是陌生的。而在老師看來，這些植樹問題的相關知識點是現實生活中的，是學生熟悉的事物，其實不然。就象鋸木頭，“一根木頭，鋸3次，鋸成了幾段？”“用手夾乒乓球，每兩個手指夾一個，可夾幾個？”“班上原來8個女同學表演節目，現在每兩個女同學中間站一個男同學，有幾個男同學？”等等。像這樣的素材是學生熟知的，但問起來，學生就覺得是腦筋急轉彎似的，老會錯，但這些情景學生喜歡，簡單，可操作性強，只要在課前談話、游戲時稍加點撥，學生就很容易理解“間隔數”了。

　　二、老師，你帶直尺來了嗎？

　　老師在這節課努力創設了探究情景，非常注意學生的學習過程，通過猜想、驗證，使學生經歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法，建立數學模型，滲透化歸思想。但最后的結果也是很重要的。在今天的課堂中，老師還還高估了學生畫線段圖的能力。加上在第二次探究時給學生過多的要求，諸多因素影響了學生的探究出結果。

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