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什么是面積

時(shí)間:2024-03-13 16:06:37 好文 我要投稿

什么是面積【熱門(mén)】

什么是面積1

  師:封閉圖形的線段必須首尾相連。

  師:大家看這兩個(gè)封閉圖形,誰(shuí)的面積大呀?(黑板上畫(huà)長(zhǎng)方形、正方形。)看來(lái)封閉圖形也是有大小的。在數(shù)學(xué)上我們把封閉圖形的大小叫做它們的 面積。(板書(shū):封閉圖形的大小 )

  師:那在封閉圖形里面積究竟指的是哪一部分呢?請(qǐng)兩位同學(xué)到黑板表示出來(lái)。(生上來(lái)畫(huà)。)同學(xué)們也在自己的練習(xí)本上隨意畫(huà)一個(gè)封閉的圖形,也把它的面積表示出來(lái)。

  小結(jié):通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)我們知道面積這個(gè)概念有這樣兩層含義,第一層是:物體表面的大小;第二層是:封閉圖形的大小。

  (三)、實(shí)踐活動(dòng):

  1)多種策略,比較大小

  投影出示一個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形,讓學(xué)生比較誰(shuí)的面積大,誰(shuí)的面積小。

  師:你們覺(jué)得哪個(gè)圖形面積大?

  生:長(zhǎng)方形面積大

  生:正方形面積大。

  師:看來(lái)有爭(zhēng)議。有什么辦法知道嗎?那現(xiàn)在你們就利用學(xué)具分小組來(lái)證明自己的想法吧。

  學(xué)生活動(dòng):

  ①學(xué)生拿出剪好的一個(gè)正方形和長(zhǎng)方形(附頁(yè)2中圖5)

  ②小組活動(dòng)。

  ③學(xué)生匯報(bào)。(投影顯示活動(dòng)結(jié)果,并配合課件演示幾種比較方法)

  生1:我們小組是用擺硬幣的方法,

  生2:我們小組是用數(shù)格子的方法,數(shù)出長(zhǎng)方形的格子要比正方形要多。

  生3:我們小組是用剪一剪、拼一拼的方法,發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積要大一些。

  小結(jié):比較面積的大小可以用多種方法,尤其是可以借助工具進(jìn)行比較大小,在用,數(shù)格子的方法時(shí),所用的每一個(gè)格子的大小應(yīng)一樣大。

  (學(xué)生自己探索比較的方法,然后在小組和班級(jí)內(nèi)交流自己比較的策略,如用硬幣擺、數(shù)格子、剪拼等,并通過(guò)師生評(píng)價(jià)、生生評(píng)價(jià),使學(xué)生從中學(xué)到比較的方法,得到解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí),養(yǎng)成辦事要想策略的好習(xí)慣。)

  2)體驗(yàn)面積相同的圖形可以有不同的形狀

  ①創(chuàng)作要求:在方格紙上畫(huà)3個(gè)面積等于7個(gè)方格的圖形,比一比,誰(shuí)畫(huà)得準(zhǔn)確而有創(chuàng)意。

  (作品展示,交流評(píng)價(jià)。)

  ②活動(dòng)思考:通過(guò)這次活動(dòng),你發(fā)現(xiàn)了什么?有什么感受呢?

  (體驗(yàn)面積相同的圖形,形狀各異。)

  ③讓我們用畫(huà)筆把圖形美化一下,選一個(gè)圖形,用藍(lán)色筆描出圖形的邊線,用紅色涂出它們的面積。展示學(xué)生作品。

  師:圖形上一周藍(lán)線的長(zhǎng)度就是這個(gè)圖形的什么?(周長(zhǎng))周長(zhǎng)表示圖形的哪一部分?紅色部分的大小就是這個(gè)圖形的'什么?(面積)面積表示圖形的哪一部分?

  (讓學(xué)生在具體的操作中感受,周長(zhǎng)是是表示長(zhǎng)度的。而在涂面的時(shí)候,感受面積的概念是和長(zhǎng)度的含義是不同的。學(xué)生不一定能表述的很清楚。但是在這畫(huà)和涂的過(guò)程中,學(xué)生的內(nèi)心已經(jīng)能充分感受他們的區(qū)別。

  (四)、全課總結(jié)

  師:今天你有什么收獲呢?說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)。

  師:這些都是你們的收獲,不僅知道什么是面積,還會(huì)用多種方法去比較面積的大小,其實(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是很有趣的,只要我們有信心、愛(ài)思考、多動(dòng)手就會(huì)有更大的收獲。

  教學(xué)反思

  1、從生活導(dǎo)入讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊,神秘而簡(jiǎn)潔的話語(yǔ)可以調(diào)動(dòng)學(xué)生探索知識(shí)的積極性。從生活實(shí)物出發(fā)學(xué)生容易理解,讓學(xué)生從摸入手,感知面積。

  2、這一課不光是要讓學(xué)生明白什么是面積,還要讓學(xué)生能夠?qū)τ诿娣e與周長(zhǎng)進(jìn)行區(qū)分。這兩個(gè)定義要分清楚。明白周長(zhǎng)是指邊線,面積是指表面的大小,也就是封閉線內(nèi)所包含的內(nèi)容。

什么是面積2

  本節(jié)課學(xué)生自主探索的過(guò)程比較多,教學(xué)過(guò)程比較好地體現(xiàn)了新課程的“讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的全過(guò)程”這一理念。

  1.在豐富的生活背景上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),強(qiáng)化感知,建立概念。

  本節(jié)課屬于面積概念教學(xué)。面積的概念具有較強(qiáng)的抽象性,學(xué)生理解起來(lái)會(huì)有一定的難度。為了使學(xué)生較好地理解和掌握“面積”這個(gè)比較抽象的概念,我從生活入手,讓學(xué)生通過(guò)找一找、摸一摸活動(dòng),感知物體的面有大有小,通過(guò)物體面的大小比較揭示物體的面積,使學(xué)生把面積這個(gè)抽象的概念與生活中具體的事例聯(lián)系起來(lái),加深對(duì)面積的理解。這樣層層深入,環(huán)環(huán)相扣,學(xué)生在不知不覺(jué)中理解了面積的含義。在此基礎(chǔ)上通過(guò)抓住關(guān)鍵詞的方式揭示概念的本質(zhì)特征,使學(xué)生明確新概念的本質(zhì)屬性及意義。這樣既把感性知識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),又從知其然上升到知其所以然。學(xué)生同時(shí)在學(xué)習(xí)過(guò)程中,發(fā)展了智能,提高了素質(zhì),體現(xiàn)了新的教學(xué)理念。

  2.創(chuàng)設(shè)實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì),讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)形成的`全過(guò)程。

  在探索比較兩個(gè)圖形面積大小的環(huán)節(jié)中,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)和交流的空間。學(xué)生先討論比較方法,然后通過(guò)實(shí)踐、操作驗(yàn)證自己的猜測(cè)。學(xué)生用剪拼、數(shù)方格、重疊等方法,從多角度、多方面去思考,選用不同的方法來(lái)比較。教師適時(shí)引導(dǎo),讓每個(gè)學(xué)生都有表達(dá)想法的機(jī)會(huì),使探究學(xué)習(xí)落到實(shí)處。這樣學(xué)生全面、主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中,使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得不同的發(fā)展。在實(shí)踐活動(dòng)中,讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)形成的全過(guò)程,加深了對(duì)面積含義的理解,同時(shí)培養(yǎng)了他們分析、比較能力與合作意識(shí)。在一定程度上滲透解決問(wèn)題的策略意識(shí).

什么是面積3

  下午,因?yàn)橹酗垱](méi)吃飽,肚子感到餓了,我來(lái)到了廚房里,打開(kāi)了冰箱,只有火腿腸和一些蔬菜,蔬菜是晚上吃的,只能是火腿腸了。但是火腿腸放在冰箱里,太冷了,只能用火燒一下了。我想:用什么燒法好吃呢?就用煎得吧。我拿出了兩根火腿腸,把包裝紙撕了下來(lái),媽媽過(guò)來(lái)幫我,說(shuō):“斜得切吧。”“怎么切?”我問(wèn)。媽媽便演示給我看。切好后,另一根,我就用我的方法切,切出來(lái)后是圓柱體。我開(kāi)了火,然后倒入了少許橄欖油,同時(shí)把兩種形狀不同的火腿腸放入了鍋里。我用鏟子翻來(lái)翻去。過(guò)了不到五分鐘,用媽媽的切法的`火腿腸已經(jīng)快焦了,我連忙把用媽媽切法的火腿腸用筷子夾到了碗里。用我切法的火腿腸,又過(guò)了五分鐘,才讓我?jiàn)A到了碗里。我感到非常疑惑不解:“這些火腿腸,怎么會(huì)這樣?時(shí)間差了這么多。只不過(guò)切法不一樣而已呀。難道是形狀?我仔細(xì)觀察了兩種火腿腸:用媽媽切法的火腿腸比用我切法的火腿腸表面面積大又薄,而我的表面面積小又厚。難道是這個(gè)原因?16:30了,媽媽要燒飯了。剛好菜中有萵苣,我讓媽媽把萵苣切成兩半,一半用媽媽的切法切,而另一半則用我的切法切,然后同時(shí)倒入鍋中。結(jié)果和火腿腸一樣,用媽媽切法的萵苣先熟了,用我切法的萵苣慢。我讓媽媽把另外的菜再用兩種切法,結(jié)果還是一樣。看來(lái)應(yīng)該是形狀的問(wèn)題了。我仔細(xì)地想了想,查找了一些資料。噢!

  我明白了,面積大的話,接觸鍋?zhàn)拥拿娣e就多了,面積小的話,接觸鍋?zhàn)拥拿娣e就少了。而薄的話,能夠使熱迅速地傳播到火腿腸的每個(gè)地方,厚的話,傳播速度,肯定是比薄的慢。

什么是面積4

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1、結(jié)合具體實(shí)例和畫(huà)圖活動(dòng),認(rèn)識(shí)面積的含義。

  2、經(jīng)歷比較圖形大小的過(guò)程,探索比較圖形大小的方法,積累比較圖形面積的直接經(jīng)驗(yàn)。

  3、在比較圖形面積大小的過(guò)程中養(yǎng)成獨(dú)立思考,勇于探索的習(xí)慣。

  二、教學(xué)重難點(diǎn)

  重點(diǎn):理解面積的含義,經(jīng)歷比較兩個(gè)圖形面積大小的過(guò)程,體驗(yàn)比較策略的多樣性。

  難點(diǎn):經(jīng)歷比較兩個(gè)圖形面積大小的過(guò)程,體驗(yàn)比較策略的多樣性。

  三、教學(xué)準(zhǔn)備

  課件、塑料方格片、長(zhǎng)方形紙片、正方形紙片、小正方體、硬幣、紙幣、剪刀、尺子、兩片樹(shù)葉。

  四、教學(xué)過(guò)程

  (一)激趣導(dǎo)入

  師:同學(xué)們,老師今天來(lái)咱們呢是想請(qǐng)大家?guī)屠蠋焸(gè)忙,不知道大家愿意嗎?

  師:今天我碰到兩個(gè)小同學(xué)在為這片葉子的周長(zhǎng)爭(zhēng)論不休,大家請(qǐng)看圖,這兩個(gè)到底哪個(gè)是葉子的周長(zhǎng)呢?為什么呢?

  生回答問(wèn)題。

  師:你們簡(jiǎn)直太棒了,我在這替那兩個(gè)小同學(xué)謝謝你們!我現(xiàn)在還有一片葉子,誰(shuí)能告訴我這兩片葉子哪片大一些呢?

  生指名回答問(wèn)題。

  師:同學(xué)們說(shuō)得非常好,我們剛才比較樹(shù)葉的大小,實(shí)際上就是比較這兩片樹(shù)葉面積。今天我們就來(lái)研究什么是面積(板書(shū):什么是面積)

  (二)通過(guò)比較、觀察、實(shí)際操作,初步感知面積的概念

  1、認(rèn)識(shí)物體表面的面積

  (1)摸一摸,說(shuō)一說(shuō)

  師:現(xiàn)在在我們的身邊就有很多物體,我們來(lái)找一找摸一摸它們的表面,好嗎?

  誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你摸的是什么,有什么感受。

  (2)估一估,比一比

  師:一元硬幣和一角硬幣,這兩個(gè)面哪個(gè)大?哪個(gè)小?

  師:剛才我們看到、摸到的都是物體的表面,這些物體的表面有的大有的小,每一個(gè)表面都有它確定的大小,我們把物體表面的大小叫做它們的面積。(板書(shū):物體表面大小)

  師:接下來(lái),老師想再考考大家,看會(huì)不會(huì)把你們難倒。準(zhǔn)備好了嗎?(出示課件)

  2.認(rèn)識(shí)封閉圖形的面積

  (1)師出示課件,一個(gè)正方形、一個(gè)圓形、一個(gè)三角形,那它們的面積是什么呢?咱們接著看這個(gè)圖形還能找到它的面積嗎?(不能)為什么?(它不是封閉圖形)那什么樣的圖形才有面積呢?(封閉圖形)補(bǔ)充板書(shū)。

  (2)出示問(wèn)題:給圖形分類(lèi),大家看這一組圖形我們可以怎樣將它們分成兩類(lèi)?(根據(jù)封閉圖形的概念來(lái)分)

  (3)教師小結(jié)

  封閉圖形→像這樣線條首尾相連接的圖形叫做封閉圖形→有面積

  不封閉圖形→像這樣線條首尾不相連的圖形不是封閉圖形→沒(méi)有面積

  物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。

  3、探究比較物體表面大小的方法

  (1)比較大小相差懸殊的兩個(gè)圖形。

  師:我們已經(jīng)明確了面積的含義,看!(出示課件)這2張人民幣哪個(gè)面積大那個(gè)面積小呢?

  生:10元面積大,5角面積小。

  師:你是怎么知道的呢?

  生:我是看出來(lái)的。

  師小結(jié):對(duì),我們?cè)诒容^差別較大的面積的`大小的時(shí)候,用眼睛看就可以確定大小。

  (2)運(yùn)用多種方法比較兩個(gè)圖形的大小。

  師:看來(lái)同學(xué)們的眼力還真不錯(cuò),下面老師還要考驗(yàn)一下大家的動(dòng)手能力。大家有信心嗎?(有)請(qǐng)看大屏幕。(出示課件)這兩個(gè)圖形的面積哪個(gè)大?哪個(gè)小呢?

  生:長(zhǎng)方形的面積大,正方形的面積小。

  生:正方形的面積大,長(zhǎng)方形的面積小。

  生:一樣大。

  師:噢,現(xiàn)在有三種答案了,那么到底誰(shuí)猜的對(duì)呢?我們?cè)撛趺崔k呢?

  生:動(dòng)手比一比。

  師:好,那現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的小正方形和尺子,動(dòng)手比一比。不過(guò)我這里有一個(gè)小小的要求,在比之前呢,要先在小組內(nèi)討論一下,你們小組用什么方法比較?然后再選擇方法和材料比一比。(學(xué)生討論后動(dòng)手操作)

  師:誰(shuí)來(lái)向大家介紹一下自己的方法?

  生1:我們組是用剪拼的辦法來(lái)比的。演示操作過(guò)程。

  師:真棒!請(qǐng)同學(xué)們把掌聲送給他。(學(xué)生鼓掌)

  師:請(qǐng)你們組來(lái)匯報(bào)。

  師:你們組是用什么方法來(lái)比較的呢?

  生:我們組是用數(shù)格子的方法,長(zhǎng)方形中有8個(gè)格子,正方形中有9個(gè)格子,所以還是正方形的面積大。

  (學(xué)生在介紹方法時(shí),教師做適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng))

  師小結(jié):同學(xué)們想出的方法真多,老師真佩服你們。我們?cè)诒容^面積時(shí),方法是多種多樣的,要根據(jù)具體情況來(lái)確定方法,但必須是科學(xué)的、合理的,同學(xué)們剛才就做的很好。

  (3)強(qiáng)化用來(lái)度量面積的小方格的大小必須一樣。

  師:同學(xué)們表現(xiàn)這么出色,老師獎(jiǎng)勵(lì)你們休息一下,放松一小會(huì)。咱們來(lái)做個(gè)游戲好嗎?

  師:男生閉上眼睛,(出示課件10)女生觀察它的面積是幾。女生閉上眼睛,男生觀察它的面積是幾?

  那男生和女生誰(shuí)說(shuō)的面積大呢?(男生)一起來(lái)看大屏幕。原來(lái)這兩個(gè)圖形方格一樣多,面積卻不一樣大!學(xué)生驚訝,這是為什么呢?

  師小結(jié):看來(lái)度量面積的大小要用大小相同的小正方形。用來(lái)度量面積的小正方形的大小不同,量出的結(jié)果也就不同,因此,我們度量面積時(shí)必須采用同樣大小的小正方形。

  4.設(shè)計(jì)圖形,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)面積的大小

  師:試一試自己設(shè)計(jì)圖形,看誰(shuí)最有創(chuàng)意!(出示課件11)

  (1)畫(huà)3個(gè)面積等于7個(gè)方格的圖形,

  (2)學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)

  (3)組織學(xué)生交流、展示。

  (三)結(jié)合實(shí)際生活,鞏固所學(xué)

  師:我們今天通過(guò)探究知道了什么是面積,你們有沒(méi)有信心跟老師去數(shù)學(xué)城堡里闖關(guān)?那我們就加油吧!

  1、說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)圖形的面積最大,哪個(gè)圖形的面積最小(出示課件)

  學(xué)生:用觀察法比較。

  2、如圖,用方磚鋪滿空地,哪塊空地用的方磚最少?(出示課件)

  師:哪個(gè)圖形的面積大?

  生:圖3最大,有12個(gè)格子。

  師:有哪兩個(gè)面積是一樣的,再找一找什么不一樣。

  生:圖1圖4面積一樣,它們的形狀不一樣。

  師:這說(shuō)明,面積一樣的圖形,它們可以有不同的形狀。

  5、哪個(gè)圖案面積大?(出示課件)師:同學(xué)們的眼力真厲害,現(xiàn)在到展示你們聰明才智的時(shí)候了,這兩個(gè)圖案你能知道誰(shuí)的面積大嗎?這可有難度了?

  (學(xué)生獨(dú)立思考,匯報(bào),教師利用課件配合)

  (四)小結(jié)

  師:同學(xué)們說(shuō)的太棒了!時(shí)間過(guò)得真快呀,下課的鈴聲就要響了,那么今天你有什么收獲呢?說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng),好嗎?(出示課件)

  生:這節(jié)課我認(rèn)識(shí)了物體的面積。

  生:學(xué)到了多種方法比較面積的大小。

  師:這些都是你們的收獲,老師有一句話要送給大家,希望大家能牢記。(出示課件)“周長(zhǎng)一條線,面積一大片。周長(zhǎng)在四周,面積在里面。周長(zhǎng)求長(zhǎng)短,面積求大小”。

  (五)作業(yè)

  畫(huà)一幅最有創(chuàng)意的,并且使面積等于10個(gè)小方格的圖。

  五、板書(shū)

  什么是面積

  物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。

什么是面積5

  [教學(xué)目標(biāo)]

  1、結(jié)合具體實(shí)例和畫(huà)圖活動(dòng),認(rèn)識(shí)圖形面積的意義

  2、經(jīng)歷比較兩個(gè)圖形面積大小的過(guò)程,體驗(yàn)比較策略的多樣性。

  [教學(xué)重、難點(diǎn)]

  1、體會(huì)面積的意義

  2、比較兩個(gè)圖形的大小

  [教學(xué)過(guò)程]

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  (一)拍手游戲

  (二)比一比手掌面

  二、初步感知,什么是面積

  (一)認(rèn)識(shí)物體的表面的面積。

  1、找一找:現(xiàn)在讓我們一起來(lái)找找身邊物體的面。你找到哪些物體的面?

  2、摸一摸:同學(xué)們找到了這么多物體的面,現(xiàn)在就來(lái)摸摸這些物體的面吧!

  3、比一比:同學(xué)們,摸了這些物體的面,你們發(fā)現(xiàn)了什么?

  師:剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)物體的面有的大,有的小,我們把物體的表面的大小就叫做它的面積。(課件出示:物體的表面的大小就是它的面積。)

  4、說(shuō)一說(shuō):誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)其他物體的面積?

  (二)認(rèn)識(shí)封閉圖形的面積。

  1、什么是封閉圖形

  2、辨一辨:(課件出示五個(gè)圖形)師:請(qǐng)大家判斷一下。下面的圖形哪些是封閉圖形,哪些不是封閉圖形?(把不封閉的圖形隱藏)這些封閉圖形的大小就叫做它的面積。(課件出示)

  (三)總結(jié)面積的意義。

  師:現(xiàn)在你們知道什么是面積了嗎?(課件先出示:物體的表面的大小就是它的面積。再出示:物體的表面或封閉圖形的'大小就是它們的面積。)全班齊讀兩遍。

  (四)基本訓(xùn)練。(課件出示:課本41頁(yè)練一練第1題。)

  三、合作交流、比較面積

  (一)(課件出示)探密游戲,激發(fā)比較的樂(lè)趣(比較長(zhǎng)方形與正方形的大小)

  (二)小組匯報(bào)。師:你們小組是用什么方法來(lái)比較的呢?

  (三)師小結(jié)比較的方法,比一比哪種方法好

  四、鞏固練習(xí)

  (一)小小設(shè)計(jì)師。(課本40頁(yè)畫(huà)一畫(huà))

  以比賽的形式進(jìn)行

  1、明確比賽要求,創(chuàng)意要求:在方格中畫(huà)3個(gè)不同的圖形,使它們的面積都等于7個(gè)方格那么大。比一比,誰(shuí)畫(huà)得準(zhǔn)確而有創(chuàng)意。

  2、小組內(nèi)交流作品,數(shù)數(shù)他的作品是不是占七格?然后欣賞他的作品!

  3、投影展示作品,交流評(píng)價(jià)。

  4、活動(dòng)思考:通過(guò)這次活動(dòng),你發(fā)現(xiàn)了什么?(面積相同的圖形,可以有不同的形狀。)

  (二)數(shù)一數(shù);課本41頁(yè)練一練第4題。(課件出示)

  五、課堂總結(jié)

什么是面積6

  教學(xué)內(nèi)容:

  北師大版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第四單元P39—40“什么是面積”

  教學(xué)目標(biāo):

  通過(guò)對(duì)具體實(shí)物和平面圖形的感知理解面積的含義;經(jīng)歷比較兩個(gè)圖形面積大小的過(guò)程,體驗(yàn)比較策略的多樣性。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解面積的含義。

  教學(xué)難點(diǎn):

  體驗(yàn)比較策略的多樣性。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  課件、長(zhǎng)方形和正方形卡片、方格紙。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、 復(fù)習(xí)周長(zhǎng)的含義,引入面積

  1、復(fù)習(xí)“周長(zhǎng)”含義

  師出示一本數(shù)學(xué)課本,問(wèn):數(shù)學(xué)封面是一個(gè)什么圖形?你能摸出它的周長(zhǎng)來(lái)嗎?

  師請(qǐng)一名學(xué)生上來(lái)摸一摸,其余評(píng)價(jià)。

  2、引入“面積”

  師:封面一周的長(zhǎng)度就是它的周長(zhǎng),這一周包含里面的這些地方嗎?

  那么這些地方又叫什么呢?

  3、師摸著數(shù)學(xué)書(shū)封面的表面,說(shuō)明:數(shù)學(xué)封面的表面的大小就叫做它的“面積”(板書(shū):面積)。今天我們就來(lái)研究“什么是面積”(再板書(shū):什么是)

  二、 認(rèn)識(shí)面積的含義

  1、感性認(rèn)識(shí)

  (1) 課件逐一出示硬幣、樹(shù)葉、湖面的圖片。

  問(wèn):它的面積在哪里?請(qǐng)學(xué)生上來(lái)指一指。

  請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)邊摸邊說(shuō),其余評(píng)價(jià)。

  (2) 師:剛才我們看到的這些“物體的表面的大小就是它們的面積” (板書(shū))。

  (3) 舉生活中的例子。

  問(wèn):你能舉一個(gè)其它物體的面積嗎?

  2、抽象出圖形

  (1) 在上述的圖形中抽象出圖形。

  問(wèn):其實(shí),我們沿著湖邊描一圈,就可以得到這個(gè)圖形。樹(shù)葉、硬幣的表面也可以通過(guò)這樣的辦法,得到這些圖形。你知道它們都叫做什么圖形嗎?

  (學(xué)生說(shuō)不出來(lái)時(shí),師就說(shuō)明這些圖形都統(tǒng)稱(chēng)為“封閉圖形”。)

  (2)理解“封閉圖形”。

  問(wèn):你怎么理解“封閉”二字的`?

  你能判斷下面圖形中,哪個(gè)是封閉圖形?哪個(gè)不是?

  課件出示,請(qǐng)學(xué)生回答,并說(shuō)一說(shuō):是怎么判斷的?

  (3)歸納總結(jié)出“面積的含義”。

  問(wèn):上面這句話還可以怎么說(shuō)?(指著黑板的含義。)

  讓學(xué)生先交流,再請(qǐng)學(xué)生回答。

  師最后板書(shū):封閉圖形的大小就是他們的面積。

  (4)指出長(zhǎng)/正方形的面積

  師拿長(zhǎng)方形和正方形各一個(gè),問(wèn):這兩個(gè)還是封閉圖形嗎?

  又問(wèn):你知道這兩個(gè)圖形,哪個(gè)面積大?你是怎樣知道的?

  請(qǐng)1名學(xué)生回答。

  再問(wèn):還有不同的辦法嗎?

  讓學(xué)生獨(dú)立思考片刻,再與同學(xué)交流,最后匯報(bào)。

  (5)師課件展示學(xué)生未提及的課本的方法。

  師注意強(qiáng)調(diào):標(biāo)準(zhǔn)要大小統(tǒng)一。

  問(wèn):你認(rèn)為那種比較方法最好?為什么?

  師強(qiáng)調(diào):用數(shù)方格的方法是我們以后重點(diǎn)要用的。

  三、數(shù)一數(shù),畫(huà)一畫(huà)

  1、下面兩個(gè)圖形哪個(gè)面積大?(課件出示P41“練一練”的第2題。)

  請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立數(shù)一數(shù)再回答,其余評(píng)價(jià)。

  2、畫(huà)一畫(huà)(課件出示P40的“畫(huà)一畫(huà)”。)。

  讓學(xué)生獨(dú)立完成,師巡視,請(qǐng)幾名學(xué)生投影匯報(bào),其余評(píng)價(jià)。

  強(qiáng)調(diào)面積要是7個(gè)方格。

  四、總結(jié)

  師:通過(guò)剛才的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了什么? 還有什么想說(shuō)的,想問(wèn)的?

  五、練一練

  1、P41“練一練”的第1題。

  讓學(xué)生先獨(dú)立思考,再請(qǐng)學(xué)生回答,師最后課件演示重疊對(duì)比的比較方法。

  2、 P41“練一練”的第3、4題。

  先讓學(xué)生交流,再請(qǐng)學(xué)生回答,師最后課件演示不足一個(gè)方格的數(shù)法。

什么是面積7

  一、設(shè)計(jì)思路

  (一)、教材分析

  《什么是面積》是三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元的起始課,在這之前學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形,也認(rèn)識(shí)了正方體、長(zhǎng)方體等立體圖形,了解了它們的特征,也學(xué)習(xí)了計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng),這一單元將讓孩子們繼續(xù)探究、了解什么是面積、面積單位、探究如何計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積以及面積單位的換算,到五年級(jí)時(shí),他們還將學(xué)習(xí)不規(guī)則圖形面積的估計(jì)。因此這節(jié)課至關(guān)重要。

  (二)、設(shè)計(jì)理念

  這節(jié)課的設(shè)計(jì)我緊緊圍繞新的教學(xué)理念,本著“以人為本”,充分體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性,最大限度的給孩子創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍,給孩子搭建鍛煉、探究、展示的平臺(tái),除了注重基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的同時(shí)注重基本思想方法和基本技能的訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和探索精神,體會(huì)方法的多樣性,感受合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

  (三)、教學(xué)目標(biāo)

  1、結(jié)合具體情境,通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)體驗(yàn)面積的含義,初步學(xué)會(huì)比較物體表面和封閉圖形面積的大小。

  2、通過(guò)比較兩個(gè)圖形面積大小的過(guò)程,讓學(xué)生體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力,同時(shí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3、創(chuàng)設(shè)有目的的活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索與團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識(shí)和能力,使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

  (四)、教學(xué)重點(diǎn)

  理解建構(gòu)面積的含義,體驗(yàn)比較策略的多樣性。

  (五)、教學(xué)難點(diǎn)

  理解面積含義,比較兩個(gè)圖形面積的大小。

  二、教學(xué)準(zhǔn)備

  多媒體課件、學(xué)具袋(正方形與長(zhǎng)方形每生各一個(gè),剪刀、邊長(zhǎng)為1厘米的正方形小紙片、尺子)

  三、教學(xué)過(guò)程

  (一)、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入課題,認(rèn)識(shí)什么是面積

  1、感知物體表面的大小

  (1)、出示人民幣

  100元、10元、1元

  (2)、學(xué)生回答是什么?

  錢(qián)、人民幣

  (3)、每張人民幣都有幾個(gè)面??jī)蓚(gè)面的大小怎樣?(演示:摸人民幣的表面)

  (4)、現(xiàn)在我們來(lái)做一個(gè)游戲“閉眼猜錢(qián)”

  ①、請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛,根據(jù)老師的描述,猜猜看這張人民幣的面值是多少?

  ②、從上摸到下、從左摸到右,面最小的是?面最大的是?不大也不小的是?

  (剛才通過(guò)閉眼猜錢(qián)的游戲我們了解了原來(lái)不同面值的人民幣表面大小不同。)

  其實(shí)生活中有許許多多的面,比如說(shuō):書(shū)的封面等等,同學(xué)們仔細(xì)觀察,找一找、摸一摸,說(shuō)出更多的物體的面?

  這些都是物體的表面,這些面有大有小。

  (板書(shū):物體的表面的大小)

  2、感知封閉圖形的大小

  (1)、課件展示(判斷哪些圖形是封閉圖形打√)

  (2)、找學(xué)生回答,并說(shuō)出理由

  (3)、師再次點(diǎn)撥:我們把首尾相連或起點(diǎn)和終點(diǎn)重合的圖形叫做封閉圖形。

  (4)、提問(wèn):這些封閉圖形的大小一樣嗎?(封閉圖形也有大小)

  (5)、(板書(shū):封閉圖形就是它們的面積。)

  (6)、那么什么是面積呢?這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的課題就是:什么是面積(板書(shū):什么是面積)讓學(xué)生齊讀兩遍課題。

  引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。

  3、師生游戲:“物體面積大壓小”(老師先說(shuō)一個(gè)面積,如數(shù)學(xué)書(shū)封面的面積,學(xué)生說(shuō)出一個(gè)面積,要大于老師說(shuō)的面積)

  (二)、探究:比較面積大小的方法

  1、剛才游戲時(shí)我們通過(guò)觀察判斷物體面積的大小,這種方法叫觀察法。(板書(shū):觀察法)

  2、出示例題:那個(gè)圖形的面積大?

  ①、這是什么圖形?誰(shuí)的面積大呢?

  ②、到底誰(shuí)的面積大呢?我們要用事實(shí)說(shuō)話。

  3、小組討論、合作學(xué)習(xí)

  拿出學(xué)具,尋找比較面積大小的方法。

  4、各組匯報(bào)比較方法

  (板書(shū):剪拼法、擺方塊、畫(huà)格子)

  5、課件展示比較方法,

  強(qiáng)調(diào)規(guī)格一致

  說(shuō)出自己喜歡的方法和理由,提煉出最優(yōu)化的方法。

  (三)按要求在方格紙中畫(huà)圖形

  1、明確題目要求(在方格紙中畫(huà)圖形,使它的面積等于7個(gè)方格的面積。

  2、拿出課前下發(fā)的方格紙,開(kāi)始畫(huà)。

  3、展示學(xué)生畫(huà)的圖形,進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。

  (四)、鞏固練習(xí)

  1、說(shuō)一說(shuō)那個(gè)圖形的面積最大,那個(gè)圖形的面積最小(P50練一練第1題)。

  2、如圖,用方磚鋪滿空地,那塊空地用的方磚最少?(P50練一練第3題)

  3、說(shuō)一說(shuō)每種顏色圖形的面積等于幾個(gè)方格那么大。(P50練一練第4題)

  引申:第1、2組圖形形狀相同,面積相等;第3組圖形形狀不同、面積相等。

  4、數(shù)一數(shù)下面的'圖案分別等于多少個(gè)方格的面積?(P50練一練第5題)。

  (五)、課堂總結(jié)

  這節(jié)課你有什么收獲?

  (六)、拓展延伸,引出新的課題

  1、課件展示兩個(gè)學(xué)校的操場(chǎng)圖,

  2、思考:比較兩個(gè)學(xué)校操場(chǎng)面積的大小該用什么方法呢?(觀察法、剪拼法、擺方塊、畫(huà)格子行嗎?)該怎么辦呢?下節(jié)課我們接著探究。

  最后老師送大家?guī)拙涿銊?lì)的話語(yǔ):學(xué)海無(wú)涯樂(lè)作舟,祝大家快樂(lè)學(xué)習(xí)、健康成長(zhǎng)!

  (七)、板書(shū)設(shè)計(jì)

  什么是面積

  物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積

  觀察法

  剪拼法

  擺方塊

  畫(huà)格子

  四、教學(xué)反思:

  這是一節(jié)校際之間的展示課,課堂上有很多閃光點(diǎn),但也不乏有不足之處,現(xiàn)反思如下;

  成功之處:

  1、用的是外校的學(xué)生,因此課前我和孩子們進(jìn)行了課前交流,為我本節(jié)課的教學(xué)做了很好的鋪墊。

  2、用人民幣導(dǎo)課,讓學(xué)生閉眼猜錢(qián)、一下就激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,開(kāi)課很成功。

  3、設(shè)計(jì)的找一找、說(shuō)一說(shuō)、游戲物體面積大壓小、小組討論、探究比較方法、畫(huà)圖形、談?wù)n堂的收獲等活動(dòng)給學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、思考總結(jié)的機(jī)會(huì),讓學(xué)生積極的參與到課堂活動(dòng)中來(lái),整節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情高漲。

  4、練習(xí)題的設(shè)計(jì)有層次、有梯度,引導(dǎo)到位,有側(cè)重。

  5、最后的拓展延伸拉近了兩校之間的練習(xí),巧妙的引出了新的探究課題。

  不足:

  1、準(zhǔn)備的方格紙有些小,展示時(shí)后面的部分學(xué)生看的不是很清楚。

  2、小組合作學(xué)習(xí)時(shí)極個(gè)別學(xué)生沒(méi)有積極的參與進(jìn)去,個(gè)別組推選的組長(zhǎng)有些緊張,匯報(bào)時(shí)不能流利、準(zhǔn)確的表述本組的方法,老師及時(shí)給予引導(dǎo)。

  在今后的教育教學(xué)中我們要大膽的設(shè)計(jì)、組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí),不要怕亂,讓小組學(xué)習(xí)秩序化、高效化。

什么是面積8

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、結(jié)合具體情境,通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)體驗(yàn)面積的含義,初步學(xué)會(huì)比較物體表面和封閉圖形面積的大小。2、通過(guò)比較兩個(gè)圖形面積大小的過(guò)程,讓學(xué)生體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力,同時(shí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、創(chuàng)設(shè)有目的`的活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索與團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識(shí)和能力,使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

  【教學(xué)準(zhǔn)備】

  1、教師準(zhǔn)備:多媒體課件、學(xué)具袋(正方形與長(zhǎng)方形每生各一個(gè),剪刀、固體膠、小紙片、硬幣等)

  2、學(xué)生準(zhǔn)備:學(xué)具袋(正方形與長(zhǎng)方形每生各一個(gè),剪刀、固體膠、小紙片、硬幣等)

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  理解面積的含義,體驗(yàn)比較策略的多樣性。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  理解面積含義,比較兩個(gè)圖形面積的大小。

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、談話引入:

  1、手掌面及數(shù)學(xué)書(shū)封面引出物體表面大小就是它們的面積。(板書(shū):物體表面的大小——面積)

  2、以淘氣想加入到同學(xué)們當(dāng)中來(lái),出示課件引出:封閉圖形的大小就是它們的面積。(板書(shū):封閉圖形)

  二、初探面積的含義。

  1、感知:

  ①尋找身邊物體的面積,學(xué)生舉手回答。

  ②比較物體面積的大小,同桌互說(shuō)并舉手回答。

  2、學(xué)生活動(dòng):比較長(zhǎng)方形和正方形的面積大小

  ①教師出示長(zhǎng)方形與正方形。學(xué)生猜測(cè)圖形面積的大小。

  ②學(xué)生動(dòng)手操作,利用學(xué)具袋中的學(xué)具想出多種方法比較兩個(gè)圖形的大小。師巡視指導(dǎo)。

  ③學(xué)生演示不同方法并由學(xué)生選擇測(cè)量面積比較準(zhǔn)確的方法。

  ④師引出數(shù)格子的方法。

  三、應(yīng)用。

  1、(課件出示)用數(shù)格子的方法比較兩個(gè)圖形面積的大小。生觀察后舉手回答。

  2、出示兩個(gè)正方形,學(xué)生討論并判斷是否可以用數(shù)格子的方法。讓學(xué)生知道比較時(shí)格子的大小要一樣。

  3、書(shū)本40頁(yè)畫(huà)一畫(huà)。

  四、拓展(小小設(shè)計(jì)師)

  在方格紙中小組合作完成一個(gè)圖形貼畫(huà)。

  1、由智慧老人送禮物引出。

  2、教師提出活動(dòng)具體要求。

  3、投影儀展示學(xué)生部分作品,并比較圖形面積大小。

  五、 總結(jié)

  在今天的學(xué)習(xí)中,你都知道了些什么?

什么是面積9

  【教學(xué)內(nèi)容】

  北師大版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第49頁(yè)教學(xué)內(nèi)容

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1.結(jié)合生活素材,通過(guò)找面、摸面、說(shuō)面、比面等實(shí)踐活動(dòng),認(rèn)識(shí)面積含義。

  2.經(jīng)歷比較圖形大小的過(guò)程,探索比較圖形大小的方法,積累比較圖形面積的直接經(jīng)驗(yàn)。

  3.在多樣化的數(shù)學(xué)活動(dòng)中,培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)手,勇于探索,樂(lè)于合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  認(rèn)識(shí)面積的含義。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  用不同的方法比較面積的大小。

  【教學(xué)準(zhǔn)備】

  課件、各種實(shí)物、學(xué)具袋(剪刀、方格紙、小方塊)

  【教學(xué)流程】

  一、充分感知,揭示概念(認(rèn)識(shí)面積)

  1.復(fù)習(xí)舊知,直觀感知

  (1)復(fù)習(xí)舊知。

  師:說(shuō)一說(shuō),哪只鉛筆長(zhǎng)?哪只短?要知道哪只長(zhǎng),需要請(qǐng)出什么工具?(尺子)

  師:這是數(shù)學(xué)書(shū)的封面和新華字典的封面,我們能不能描一描它們的邊線?請(qǐng)你伸出手來(lái)跟著描。邊線一周的長(zhǎng)度叫做周長(zhǎng)。我們把邊線拉直,發(fā)現(xiàn)了什么?(數(shù)學(xué)書(shū)封面的周長(zhǎng)長(zhǎng))

  師:周長(zhǎng)有長(zhǎng)有短,還有什么不一樣呢?(數(shù)學(xué)書(shū)比較大,字典比較小。)

  評(píng)價(jià):你觀察得真仔細(xì)。

  (2)摸數(shù)學(xué)書(shū)的封面,說(shuō)說(shuō)面在哪里。

  師:請(qǐng)你拿出數(shù)學(xué)書(shū),摸摸數(shù)學(xué)書(shū)的封面,像老師這樣,把每個(gè)角落都要摸到。邊摸邊說(shuō)這就是數(shù)學(xué)書(shū)的封面。

  (3)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“找——摸——說(shuō)”感知比數(shù)學(xué)書(shū)封面大(或小)的物體的面。

  師:有比數(shù)學(xué)書(shū)封面大點(diǎn)的面嗎?(2個(gè))

  師:那能不能找到比數(shù)學(xué)書(shū)封面小點(diǎn)的面?

  (4)舉例說(shuō)明生活中物體的表面,進(jìn)而揭示物體表面面積的含義。

  小結(jié):看來(lái)面有可能是凹凸不平的。我們剛才找了那么多物體的面,這些都是物體的表面。物體的表面(有大有小)我們說(shuō)物體表面的大小就是它們的面積。

  【設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的、感興趣的問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生在觀察、實(shí)踐、探索、思考與交流中逐步建立面積概念。并借助豐富的感性材料,引導(dǎo)學(xué)生在找面——摸面——說(shuō)面的系列活動(dòng)中理解“物體表面的大小就是它們的面積”這一抽象的數(shù)學(xué)概念。通過(guò)盒子有6個(gè)面、蘋(píng)果、球類(lèi)表面是曲面的認(rèn)識(shí)拓寬物體表面的概念內(nèi)涵,使知識(shí)的積累更全面。】

  2.追根溯源,深化概念

  (1)從立體圖形中請(qǐng)出面,感知面在體上。

  師:這是一個(gè)正方體,它有幾個(gè)面?(6個(gè))嗯,每個(gè)面都是正方形,我們把其中的一個(gè)面請(qǐng)出來(lái),接著從長(zhǎng)方體中請(qǐng)出長(zhǎng)方形,圓柱中請(qǐng)出圓形。(課件演示)

  (2)觀察平面圖形,區(qū)分封閉圖形與不封閉圖形,進(jìn)一步完善面積的含義。

  師:我們把這幾個(gè)圖形的邊線描出來(lái)。像這樣首尾來(lái)接的圖形叫做封閉圖形。正方形的面在哪里?(學(xué)生指)想象我們的手掌是把有顏色的刷子,“唰”,要把每個(gè)角落都刷到。刷長(zhǎng)方形、圓形的面。封閉圖形也有大有小,我們把封閉圖形的大小叫做它們的面積。

  師:判斷一下,這幾個(gè)圖形能確定它的面積嗎?(能的就刷出它的面)引發(fā)討論:第6個(gè)圖形能確定他的面積嗎?

  生1:行。

  師:請(qǐng)你上來(lái)摸一摸。(學(xué)生可能摸到邊線或者摸一部分)

  生2:不行。

  師:為什么呢?

  生:首尾不想連。沒(méi)有連起來(lái)。

  師:像這樣首尾不相連的圖形我們把它叫做不封閉圖形。我們能把它每個(gè)角落都刷到嗎?(師用手示范,可以刷一點(diǎn)點(diǎn),也可以刷很大。如果一直延伸下去,這個(gè)面有多大,能確定嗎?(沒(méi)辦法)

  小結(jié):所以不封閉圖形沒(méi)辦法確定它的面積。封閉圖形能確定它的面積。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容:什么是面積(板書(shū))現(xiàn)在你能說(shuō)說(shuō)什么是面積嗎?

  【設(shè)計(jì)意圖:現(xiàn)代化教學(xué)手段的輔助,從動(dòng)感的演示中,使學(xué)生更直觀地感知面,從實(shí)物抽象出面,直觀感知面在體上,在點(diǎn)動(dòng)成面的演繹過(guò)程中,拓寬知識(shí)內(nèi)部體系,使學(xué)生對(duì)面的形成過(guò)程有更深入地認(rèn)識(shí)。】

  二、動(dòng)手操作,積累經(jīng)驗(yàn)(比較面積)

  1.通過(guò)直接觀察,比較出情景圖中哪個(gè)圖形的面積最小?利用重疊法比較哪個(gè)圓形的面積大?

  師:現(xiàn)在對(duì)面積是不是有點(diǎn)感覺(jué)了?現(xiàn)在你能判斷出哪個(gè)圖形的面積最小嗎?(三角形)

  師:你是怎么一下子判斷出來(lái)的呢?

  生:看出來(lái)的。

  師:也就是直接觀察就能比較出來(lái)了是吧?我們把它叫做觀察法。(板書(shū))

  師:接著能判斷哪個(gè)圓形的面積大嗎?

  (學(xué)生可能有不同想法)

  ①師:(如果說(shuō)不出重疊法)現(xiàn)在沒(méi)辦法觀察比較出來(lái),其實(shí)老師有個(gè)好辦法,把這兩個(gè)圓形重疊起來(lái),瞧,它們的面積是?(一樣的)

  ②師:(如果說(shuō)出將它們重疊在一起)你的想法真獨(dú)到。也就是說(shuō)將這兩個(gè)圖形重疊在一起來(lái)比一比,是這樣的`嗎?

  師:我們可以把這樣的方法稱(chēng)為(重疊法)(板書(shū))

  2.通過(guò)合作學(xué)習(xí),在操作中探索比較面積相近的兩個(gè)圖形大小的方法。

  師:猜一猜長(zhǎng)方形與正方形哪個(gè)面積比較大呢?(有意在圖中標(biāo)出它們的長(zhǎng)、寬、邊長(zhǎng))

  生1:長(zhǎng)方形面積比較大。

  生2:正方形面積比較大。

  生3:一樣大。(可能有學(xué)生覺(jué)得周長(zhǎng)相等,面積就相等)

  師:數(shù)學(xué)不能只停留在猜想上,需要進(jìn)行科學(xué)的驗(yàn)證。出示活動(dòng)要求:議一議:怎么比較?用哪些工具?做一做:選擇工具和比較的方法,比一比。說(shuō)一說(shuō):你的比較方法。可以選擇的工具有剪刀、方格紙、和小方塊。請(qǐng)拿出信封中的長(zhǎng)方形和正方形,小組四人動(dòng)手操作。

  學(xué)生動(dòng)手操作,教師巡視指導(dǎo),將學(xué)生代表請(qǐng)到講臺(tái)上。

  3.各小組代表分享比較方法,在交流中感受比較方法的多樣性。

  師:(整理課堂)亮閃閃的眼睛看過(guò)來(lái),分享是件快樂(lè)的事。我們來(lái)認(rèn)真聽(tīng)聽(tīng)這幾組同學(xué)的想法。在聽(tīng)的過(guò)程中,如果你有什么想法或疑問(wèn)可以舉手提問(wèn)。

  生1:將長(zhǎng)方形和正方形放在一起,多的部分剪下來(lái),再比一比。得出正方形的面積比較大。

  師:這組同學(xué)用到的工具是?(剪刀)這兩個(gè)圖形的形狀變了嗎?他是將兩個(gè)圖形重疊起來(lái)將多余的部分剪下來(lái)進(jìn)行比較。我們把這樣的方法叫做剪拼法。我們通過(guò)剪、拼改變圖形的形狀,這是種好辦法,在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中還會(huì)經(jīng)常用到。掌聲送給這組同學(xué)。

  (有的學(xué)生可能剪完后再擺方塊)

  生2:我們是在長(zhǎng)方形上擺方塊,然后數(shù)一數(shù)有15個(gè)方格,同樣地,正方形有16個(gè)方格。

  師:我們也把掌聲送給這一組,他們也提供了一種好辦法,我們可以把它叫做擺方塊。(板書(shū))通過(guò)擺方塊我們知道長(zhǎng)方形有幾個(gè)小方塊大呢?(15個(gè))正方形呢?(16個(gè))

  師:原來(lái)面積還可以度量出來(lái)啊!

  (可能有學(xué)生只擺一行有幾個(gè),有幾行,再用計(jì)算的方法)

  生3:我們直接在方格紙上數(shù)一數(shù)。……

  師:掌聲也送給這一組。這種方法也很巧妙,我們把它叫做數(shù)方格。

  三、體會(huì)周長(zhǎng)相等,面積可能不同;面積相同,形狀可能不同。(深化理解)

  1.師:同學(xué)們方法真是多種多樣!可是笑笑和淘氣是這樣做的:

  笑笑的做法:正方形有4個(gè)方格,長(zhǎng)方形有15個(gè)方格。

  師:所以長(zhǎng)方形面積比較大,你同意嗎?

  生:我不同意。它們用的方格不一樣大。

  師:也就是說(shuō)用方格比較大小時(shí),單位要統(tǒng)一啊!

  淘氣的做法:量出每條邊的長(zhǎng)度,再加起來(lái)就能比較了。

  長(zhǎng)方形:(6+10)×2=32cm正方形:8×4=32cm它們的面積一樣大。

  師:怎么淘氣和我們得出的結(jié)論不一樣呢?

  生:他比的是周長(zhǎng),不是面積。

  師:是啊,周長(zhǎng)是邊線一周的長(zhǎng)度,而面積是面的大小,周長(zhǎng)相等,不一定面積一樣呢!

  演示用一條同樣長(zhǎng)的繩子,圍成大小不一樣的圖形,讓學(xué)生直觀感受,周長(zhǎng)相等,面積不一定相等。

  2.體會(huì)面積相同,形狀可能不同。

  師:這節(jié)課老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們學(xué)得很認(rèn)真。你們玩過(guò)這個(gè)游戲嗎?(俄羅斯方塊)這里面也藏著數(shù)學(xué)知識(shí)呢,請(qǐng)你認(rèn)真觀察這些落下來(lái)的方塊。

  師:比一比,誰(shuí)的面積大?

  生:一樣大。

  師:都有幾個(gè)方格的面積呢?

  生:4個(gè)。

  師:對(duì)此你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

  生:面積都一樣。

  生:形狀不一樣。

  師:是的,我們又發(fā)現(xiàn)了一個(gè)重要的秘密:面積相等,形狀可能不同。

  3.完成書(shū)本49頁(yè)畫(huà)面積為7個(gè)方格的圖形。

  師:翻開(kāi)書(shū)本49頁(yè),請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳袭?huà)出3個(gè)不同的圖形,使它們的面積都等于7個(gè)方格的面積。

  學(xué)生獨(dú)立完成,匯報(bào)交流。

  【設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境,鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)積極地合作、大膽地思考積累比較圖形面積的直接經(jīng)驗(yàn),探索解決問(wèn)題策略的多樣化。在比較的過(guò)程中,有意設(shè)計(jì)錯(cuò)例,引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用方格比較圖形大小時(shí)要用統(tǒng)一的度量單位,為后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)埋下伏筆。】

  四、課堂總結(jié)

  師:這節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了什么?

  是的,這節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了什么是面積,比如數(shù)學(xué)書(shū)封面的大小就是它的面積,你能不能也像這樣說(shuō)一說(shuō),什么面的大小就是它的大小?

  最后請(qǐng)同學(xué)們思考一下:點(diǎn)到線,研究的是長(zhǎng)度;線到面,研究的是面積;那么面到體,會(huì)研究什么呢?

什么是面積10

  上了面積這一課以后頗有收獲,下面就談一談自己的一些想法,什么是面積教學(xué)反思。

  1.讓學(xué)生感受到身邊的數(shù)學(xué)。能夠利用學(xué)生身邊常見(jiàn)常用的物品引導(dǎo)學(xué)生感受什么是面積,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)自于自己的生活,特別是“對(duì)比教室中窗臺(tái)面與桌面兩個(gè)物體哪個(gè)面的面積大”這個(gè)環(huán)節(jié),不僅讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)更是對(duì)前面學(xué)到知識(shí)的鞏固。

  2.恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“封閉圖形”。面積概念中“封閉圖形”的引入使概念更加準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn),但對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)“什么是封閉圖形”是需要理解的。我首先利用學(xué)習(xí)過(guò)的畫(huà)物體輪廓的方法讓學(xué)生感受到什么樣的圖形是封閉圖形,再請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)我們認(rèn)識(shí)的封閉圖形,這樣一來(lái),學(xué)生對(duì)此概念的意義更加明確了。

  3.給學(xué)生以探究的時(shí)間與機(jī)會(huì)。在研究用眼睛看不出來(lái)誰(shuí)大誰(shuí)小的長(zhǎng)方形與正方形面積時(shí),我給學(xué)生合作、探究交流的機(jī)會(huì),學(xué)生在老師的引導(dǎo)下研究出了各種策略以解決問(wèn)題,教學(xué)反思《什么是面積教學(xué)反思》。 有意識(shí)的培養(yǎng)必將提高學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。

  4、充分為學(xué)生營(yíng)造寬松自由的學(xué)習(xí)氛圍和學(xué)習(xí)空間,讓學(xué)生去親身感受、親自動(dòng)手、親自解決問(wèn)題;充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與度。如從學(xué)生熟悉的事物引入,讓學(xué)生比一比數(shù)學(xué)書(shū)表面和練習(xí)本表面、教師手掌面和學(xué)生手掌面、兩個(gè)正方形的面的大小,然后通過(guò)對(duì)比較過(guò)程來(lái)理解面積的含義。

  5、及時(shí)地去發(fā)現(xiàn)并認(rèn)可學(xué)生思維中閃亮的火花,靈活處理學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋,及時(shí)調(diào)整課堂生成目標(biāo),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

  在教學(xué)時(shí)也存在一些不足之處:在充分感知面積的含義時(shí),學(xué)生已經(jīng)有了長(zhǎng)度的概念,而且在他們頭腦中留有深刻的'印象,如何利用舊知的遷移,使他們感知物體表面或平面圖形的大小就是它的面積這一含義,而又不與周長(zhǎng)的概念混淆,處理的不太好。雖然也設(shè)計(jì)了摸一摸數(shù)學(xué)書(shū)、鉛筆盒、課桌的表面并且說(shuō)一說(shuō)有什么感受?但是卻沒(méi)有去細(xì)心觀察學(xué)生們摸得對(duì)不對(duì),是不是把表面的每一部分都摸到了,還是僅僅在上面比劃了一下。更沒(méi)有讓學(xué)生親自動(dòng)手畫(huà)一個(gè)平面圖形再給他涂上顏色去感知圖形的面積,就匆匆地讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)什么是面積。由于感知的不充分,部分孩子對(duì)面積的含義沒(méi)有真正理解,與他們頭腦中周長(zhǎng)的概念此時(shí)也混淆在一起。

  在以后的教學(xué)中,要認(rèn)認(rèn)真真地鉆研每一節(jié)課,讓自己的教學(xué)不再留有遺憾。

什么是面積11

  三角形的面積公式

  1.三角形面積=1/2×底×高;或者說(shuō),三角形面積=(底×高)÷2;

  2.已知三角形三邊a,b,c,則(海倫公式)(S=(a+b+c)/2)。

  三角形的性質(zhì)

  角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊。三角形兩邊的差小于第三邊

  1、在平面上三角形的內(nèi)角和等于180°(內(nèi)角和定理)。

  2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

  3、在平面上三角形的外角等于與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。

  4、一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中最少有兩個(gè)銳角。

  5、在三角形中至少有一個(gè)角大于等于60度,也至少有一個(gè)角小于等于60度。

  6、在一個(gè)直角三角形中,若一個(gè)角等于30度,則30度角所對(duì)的`直角邊是斜邊的一半。

  7、三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊。三角形兩邊的差小于第三邊

  拓展閱讀:證明全等三角形的條件

  1.兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的三條邊相等,兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)稱(chēng)“邊邊邊”或“SSS"。

  2.兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的兩邊及其夾角相等,兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)稱(chēng)“邊角邊”或“SAS”。

  3.兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的兩角及其夾邊相等,兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)稱(chēng)“角邊角”或“ASA”。

  4.兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的兩角及其一角的對(duì)邊相等,兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)稱(chēng)“角角邊”或“AAS”。

  5.兩個(gè)直角三角形對(duì)應(yīng)的一條斜邊和一條直角邊相等,兩個(gè)直角三角形全等,簡(jiǎn)稱(chēng)“直角邊、斜邊”或“HL”。

什么是面積12

  “面積”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“空間與圖形”領(lǐng)域的內(nèi)容,本節(jié)課的內(nèi)容是幫助學(xué)生初步建立面積的概念。北師大版數(shù)學(xué)教材把面積概念獨(dú)立教學(xué),目的是改變以往偏重面積計(jì)算及單位換算,不重視培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生空間觀念的現(xiàn)象。 “面積”的概念是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何形體的基礎(chǔ),因此要讓學(xué)生在具體生動(dòng)的情境中感悟和理解這一概念學(xué)習(xí)的重要性和必要性。

  《什么是面積》這一課,關(guān)鍵是要讓學(xué)生在教學(xué)中感受面積的含義,是本節(jié)課的重難點(diǎn)。我從學(xué)生身邊最熟悉的物體入手,首先通過(guò)摸一摸、比一比等活動(dòng)認(rèn)識(shí)生活中物體表面和封閉圖形的面積大小,讓學(xué)生獲得初步的面積概念。然后讓學(xué)生用不同方法比較一個(gè)正方形與一個(gè)長(zhǎng)方形(課前布置學(xué)生剪下附頁(yè)中的正方形和長(zhǎng)方形)圖形的面積,通過(guò)比較,既使學(xué)生進(jìn)一步豐富對(duì)面積概念的理解,又使學(xué)生體會(huì)到計(jì)量面積最基本的`方法,完成了本課的教學(xué)目標(biāo)。

  利用教學(xué)書(shū)封面的面積揭示面積的概念,然后讓學(xué)生嘗試說(shuō)明物體表面的大小就是面積,使學(xué)生建立空間概念,切實(shí)理解面積的意義,在實(shí)際解決問(wèn)題中,重視解決問(wèn)題的多樣性,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和意識(shí),物體面積大小比較可以用數(shù)格子、拼一拼、剪一剪、湊一湊、擺一擺、數(shù)一數(shù)……多種方法進(jìn)行比較,只要學(xué)生思想到位,理解正確便予以肯定。

  整堂課學(xué)生參與力高,課堂氣氛活躍,知識(shí)點(diǎn)掌握較好。

什么是面積13

  本課教學(xué)結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際情況,以新課標(biāo)“讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程”為指導(dǎo)。在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中,力爭(zhēng)能從各方面調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,充分尊重學(xué)生實(shí)際情況,從學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),創(chuàng)造和諧平等的學(xué)習(xí)環(huán)境,讓學(xué)生在活動(dòng)中感知、理解,進(jìn)而抽象數(shù)學(xué)概念。發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

  針對(duì)學(xué)生對(duì)面積已經(jīng)有所了解,但概念比較模糊,易與周長(zhǎng)混淆的現(xiàn)狀,教師從摸盒子的表面入手,再選兩個(gè)大小不一的表面沿邊線畫(huà)下兩個(gè)長(zhǎng)方形,讓學(xué)生體會(huì)周長(zhǎng),然后再進(jìn)行涂色比賽,初步感知面積。其次,充分放手,讓學(xué)生尋找不同的比較方法,體會(huì)面積,進(jìn)而與生活實(shí)際相結(jié)合,尋找生活中的面積。在學(xué)生充分感知的基礎(chǔ)之上,教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)抽象面積的概念,讓學(xué)生真正參與知識(shí)形成的過(guò)程。

  在教學(xué)中主要體現(xiàn)了以下幾點(diǎn):

  1、從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)、聯(lián)系實(shí)際,培養(yǎng)數(shù)感。課伊始,以課件結(jié)合對(duì)話的方式呈現(xiàn)“藍(lán)貓、淘氣進(jìn)山洞”情境,引發(fā)學(xué)生對(duì)情境中的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行估量,內(nèi)容樸實(shí),但極具挑戰(zhàn)性,點(diǎn)燃起思維的火花,學(xué)生學(xué)習(xí)興趣高漲;

  2、充分放手,讓學(xué)生在操作中感知并理解。學(xué)生手、腦、眼多種器官協(xié)同參與,通過(guò)摸一摸、涂一涂等方式讓學(xué)生結(jié)合具體材料感受“表面有大有小”的.含意,,在具體操作實(shí)踐活動(dòng)中,體驗(yàn)了面積大小比較策略的多樣性,從而順利解決故事情境問(wèn)題,培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),增強(qiáng)了數(shù)感。

  3、充分發(fā)揮媒體功能,提高課堂有效性。利用畫(huà)圖軟件,從直觀到抽象地理解了“封閉圖形”及“封閉圖形的面積”。通過(guò)課件的演示,有效地進(jìn)行反饋、總結(jié)和評(píng)價(jià),幫助不同層次的學(xué)生進(jìn)行梳理引導(dǎo),獲得有關(guān)解決問(wèn)題的策略性知識(shí),真正感受到比較方法的多樣性,突破了重難點(diǎn),體現(xiàn)了面向全體的教學(xué)原則。

  4、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用,體會(huì)用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決問(wèn)題。體會(huì)假設(shè)、判斷后,尋找合理方法加以實(shí)踐驗(yàn)證的縝密數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。滲透“提出問(wèn)題——解決驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思維方法。

什么是面積14

  教學(xué)目標(biāo):

  1.借助已有經(jīng)驗(yàn)和具體實(shí)例形成面積的表象,抽象出面積的概念,用摸一摸、涂一涂、說(shuō)一說(shuō)的方式找到圖形的面積。

  2.經(jīng)歷比較圖形面積大小的過(guò)程,探索比較圖形大小的方法(割補(bǔ)法、擺方塊),積累比較圖形面積的直接經(jīng)驗(yàn)。

  3.在比較圖形面積大小的過(guò)程中養(yǎng)成獨(dú)立思考,勇于探索的習(xí)慣。

  教學(xué)內(nèi)容:教科書(shū)49頁(yè)《什么是面積》

  課前思考:

  孩子預(yù)習(xí)的過(guò)程中,提出了面積和周長(zhǎng)有什么關(guān)系?這個(gè)問(wèn)題。可見(jiàn)他們把新知識(shí)和已學(xué)知識(shí)進(jìn)行了聯(lián)系和比對(duì),但存在混淆。怎樣從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),幫助學(xué)生形成正確的面積概念呢?

  教學(xué)重難點(diǎn):

  認(rèn)識(shí)面積

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  課件、小方格、長(zhǎng)方形、正方形

  教學(xué)過(guò)程:

  1.什么是圖形的面積

  師:同學(xué)們,昨天你們每一位都順利完成了半期測(cè)試,老師為你們送上掌聲。

  師:我拍手的時(shí)候,兩只手碰擊的地方就是手掌面,誰(shuí)來(lái)摸一摸老師的手掌面?

  生:(上來(lái)摸老師的手掌面,只摸了一部分。)

  師:請(qǐng)一位能把手掌面摸全的孩子再來(lái)試一試。

  生:(完整地摸了手掌面)

  師:你們的手掌面在哪兒?摸一摸自己的手掌面。

  生:(學(xué)生摸自己的手掌面)

  師:(摸數(shù)學(xué)書(shū)的封面)這是數(shù)學(xué)書(shū)的封面。老師的手掌面和數(shù)學(xué)書(shū)的封面比,哪一個(gè)面大?

  生:數(shù)學(xué)書(shū)的封面大,手掌的面小。

  師:把剛才的`話說(shuō)完整,好嗎?

  生:數(shù)學(xué)書(shū)的封面比手掌面大,手掌面比數(shù)學(xué)書(shū)的封面小。

  師:伸出你們的小手,也擺在數(shù)學(xué)書(shū)封面上,比一比大小。

  生1:數(shù)學(xué)書(shū)的封面比我的手掌面大。

  生2:我的手掌面比數(shù)學(xué)書(shū)的封面小。

  師:(指數(shù)學(xué)書(shū)的封面)像這里,數(shù)學(xué)書(shū)封面的大小就是數(shù)學(xué)書(shū)封面的面積。(板書(shū):面積)你能說(shuō)一說(shuō)什么是黑板表面的面積嗎?

  生:黑板表面的大小就是黑板表面的面積。

  師:把書(shū)翻到49頁(yè),找到圖形2,請(qǐng)用鉛筆涂出1元硬幣和1角硬幣正面的面積。

  生:(開(kāi)始動(dòng)手涂)

  師:(找到涂周長(zhǎng)的)大家來(lái)看看,他涂得怎么樣?

  生:他涂得是硬幣的周長(zhǎng),硬幣的面積是整個(gè)表面的大小,整個(gè)表面都要涂,包括周長(zhǎng)。

  師:請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)討論“硬幣周長(zhǎng)和它的面積有何區(qū)別”

  生:周長(zhǎng)是指圍繞硬幣一圈的長(zhǎng)度,面積是指硬幣面的大小,它們不是一個(gè)概念。

  生:周長(zhǎng)有長(zhǎng)度,我們一般用“長(zhǎng)和短”來(lái)描述,它可以用線、直尺來(lái)量出,面積我們一般用“大和小”來(lái)描述,我覺(jué)得它不能用線和直尺直接量出。

  師:是的,周長(zhǎng)和面積指的是物體或圖形的兩個(gè)不同的方面。當(dāng)然用于描述它們的語(yǔ)言和工具也有所不同。

  師:(找到涂得不規(guī)范的,多涂或少涂的)大家觀察一下這個(gè)涂得怎樣樣。

  生:不準(zhǔn)確,不能多涂也不能少涂,把這個(gè)硬幣面涂滿就可以了。

  師:以上告知我們,涂圖形的面積時(shí)要注意它和周長(zhǎng)的區(qū)別,涂的時(shí)候要精確。

  師:在我們身邊還有很多物體,桌子、凳子、練習(xí)本、文具盒等等。這些物體都有面,這些面的面積有大有小。現(xiàn)在,請(qǐng)同學(xué)們找一找,選擇其中的兩個(gè)面比一比,再說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)面的面積大,哪個(gè)面的面積小?

  生1:課桌面的面積比文具盒面的面積大。

  生2:凳子面的面積比課桌面的面積小。

  2.怎樣比較兩個(gè)圖形的面積

  師:前面你們通過(guò)看一看或是把兩個(gè)圖形直接放在一起就能得出哪一個(gè)物體面的面積比較大。(出示面積接近的長(zhǎng)方形和正方形)但在我們生活中常常能遇見(jiàn)這樣一些面,很難直接看出或比較出它們的面積,你能不能想想其他方法?下面請(qǐng)用桌上的工具獨(dú)自想辦法試一試。

  師:請(qǐng)把你的方法和比較結(jié)果與同桌分享分享。

  師:下面,請(qǐng)你把自己的比較方案在全班大聲的說(shuō)一說(shuō)。

  生:我把剪下來(lái)的長(zhǎng)方形和正方形重疊在一起,把各自突出來(lái)的那一部分剪下來(lái),再拼一拼和比一比,正方形剩下的部分比長(zhǎng)方形剩下的部分大,所以正方形的面積就比長(zhǎng)方形的面積大。

  師:我們把這種剪下來(lái)再比一比的方法叫做割補(bǔ)法。

  生:我用擺小正方形的方法,正方形剛好能夠擺16個(gè)小正方形,長(zhǎng)方形只能把這樣的15個(gè)小正方形。所以正方形的面積比長(zhǎng)方形的面積大。

  師:我注意到剛才那個(gè)同學(xué)用了“這樣”一個(gè)詞,意味著小正方形是一樣大,為什么要一樣大呢?不一樣大不行嗎?

  生:不行,這樣標(biāo)準(zhǔn)就不一樣了,假如用來(lái)擺正方形的小正方形小一些,雖然正方形用的小正方形個(gè)數(shù)比長(zhǎng)方形用的多1個(gè),但不能直接斷定它就比長(zhǎng)方形的面積大。

  師:在比較中統(tǒng)一比較工具非常重要。那比較以上兩種方法,你認(rèn)為哪種方法好一些?

  生:兩種都一樣,都可以。

  生:如果兩個(gè)圖形都不允許被移動(dòng)和破壞,那么擺小正方形的方法最合理,而且生活中我們遇到的大多是這種情況,我覺(jué)得它更好。

  師:這兩種方法比較起來(lái),可能你們會(huì)覺(jué)得擺小正方形的方法相對(duì)好一些。那么用來(lái)擺的小正方形的邊長(zhǎng)為多長(zhǎng)的時(shí)候最合適呢?生活中的物體面不允許你一個(gè)個(gè)擺小正方形來(lái)求得面積又該怎么辦呢?比如說(shuō)你比一個(gè)面積相差不大的正方形廣場(chǎng)和長(zhǎng)方形廣場(chǎng),你還一個(gè)個(gè)擺小正方形嗎?我們下面的數(shù)學(xué)課程會(huì)繼續(xù)研究此類(lèi)問(wèn)題。

  教學(xué)反思:

  (一)教學(xué)設(shè)計(jì)背景

  在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)前,我提前布置預(yù)習(xí)和提問(wèn)題的任務(wù),孩子們把自己不理解或是想知道的,通過(guò)問(wèn)題的形式呈現(xiàn)出來(lái)。能發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)面積和周長(zhǎng)的關(guān)系產(chǎn)生了興趣或有困難,因此我把它也納入到本課的教學(xué)內(nèi)容中,此舉是基于問(wèn)題的教學(xué)。同時(shí)設(shè)計(jì)了摸一摸、涂一涂、說(shuō)一說(shuō)的活動(dòng),調(diào)動(dòng)學(xué)生各種感官,想讓學(xué)生充分感知“什么是面積”。

  (二)課堂效果反思

  在課堂上,學(xué)生積極活躍地參與活動(dòng),對(duì)面積有了初步的理解,但還不夠深刻。其中主要的一個(gè)原因是感受“什么是面積”的活動(dòng)時(shí)間少,被后續(xù)探討比較面積的方法給擠用了。亦小的楊玉翠老師給出了寶貴的建議:把第一課時(shí)的知識(shí)目標(biāo)僅定為“學(xué)生充分感知什么是面積”,運(yùn)用各種活動(dòng),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官,如看、摸、畫(huà)、想、說(shuō)。把“面積和周長(zhǎng)的關(guān)系”、“探討比較圖形面積大小的關(guān)系”后置。它提醒我,在以后的教學(xué)中,幫學(xué)生建立起新概念比其他與之相關(guān)的一切內(nèi)容都要重要和緊迫。

什么是面積15

  一、教學(xué)目標(biāo)

  (一)在觀察操作等活動(dòng)的基礎(chǔ)上,理解面積的含義。

  (二)進(jìn)行比較大小的操作,體驗(yàn)比較面積大小的多樣性策略,感知用正方形測(cè)量、比較的優(yōu)點(diǎn)。

  (三)通過(guò)方格畫(huà)圖,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)面積的含義,體驗(yàn)面積相同的圖形可以有不同的形狀。

  二、學(xué)情分析

  我班共有51人,大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性很高,上課認(rèn)真聽(tīng)講,課后及時(shí)完成作業(yè),已經(jīng)形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。但仍有少數(shù)學(xué)生,學(xué)習(xí)的自主性差,學(xué)習(xí)不主動(dòng),上課開(kāi)小差,課后作業(yè)完成不及時(shí),做作業(yè)速度很慢,正確率不高,有時(shí)甚至忘了做作業(yè)。在這學(xué)期要讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度,形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,同時(shí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重提升學(xué)困生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力,以提高成績(jī)。

  三、教學(xué)重點(diǎn)

  理解面積的含義,經(jīng)歷比較兩個(gè)圖形面積大小的過(guò)程,體驗(yàn)比較策略的多樣性。

  四、教學(xué)難點(diǎn)

  經(jīng)歷比較兩個(gè)圖形面積大小的過(guò)程,體驗(yàn)比較策略的多樣性。

  五、教學(xué)準(zhǔn)備

  課件、油畫(huà)棒、塑料方格片、長(zhǎng)方形紙片、正方形紙片、小正方體、硬幣、剪刀、尺子、兩片樹(shù)葉、正方體。

  六、教學(xué)過(guò)程

  (一)激趣導(dǎo)入

  師:同學(xué)們,你們喜歡春天嗎?(喜歡)老師也很喜歡。春天,樹(shù)木、小草都長(zhǎng)出了嫩綠的葉子。小樹(shù)葉經(jīng)過(guò)昨天一場(chǎng)大雨洗禮之后變得更綠更清新可愛(ài)了,于是,我做了兩片樹(shù)葉,可還沒(méi)來(lái)得及涂顏色,想請(qǐng)2個(gè)同學(xué)做一個(gè)涂色的小游戲。看誰(shuí)涂的又快又均勻,準(zhǔn)備好了嗎?開(kāi)始!(生涂)

  師問(wèn):大家猜猜,誰(shuí)先涂完?想一想,為什么xxx先涂完呢?

  生:xxx的樹(shù)葉大,xxx的樹(shù)葉小。

  師:同學(xué)們說(shuō)的非常好,樹(shù)葉的表面有大有小,樹(shù)葉的面小,涂的就快,樹(shù)葉的面大,用的時(shí)間就多,非常感謝這兩位同學(xué)讓我們明白這個(gè)道理。

  師:那我們把剛才涂的有大有小的樹(shù)葉的表面就叫做樹(shù)葉的面積。這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這方面的知識(shí)。(板書(shū)課題:什么是面積)

  (二)通過(guò)比較、觀察、實(shí)際操作,初步感知面積的概念

  認(rèn)識(shí)物體表面的面積 (1)摸一摸,說(shuō)一說(shuō)

  師:現(xiàn)在在我們的身邊就有很多物體,我們來(lái)找一找摸一摸它們的表面,好嗎?

  誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你摸的是什么,有什么感受。

  (2)估一估,比一比

  師:數(shù)學(xué)書(shū)和課桌面,這兩個(gè)面哪個(gè)大?哪個(gè)小?

  師:摸文具盒的上面,再摸尺子的面,哪個(gè)面大呢?

  師:你真了不起,老師想和你擊掌慶祝一下。同學(xué)們,觀察我們兩個(gè)人的手掌面,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:兩個(gè)手掌面一個(gè)大,一個(gè)小,老師的手掌面大,學(xué)生的手掌面小。

  師:老師的手掌面大,你的手掌面小,那是因?yàn)槔蠋熓谴笕耍銈兪切『ⅲ鹊侥銈冮L(zhǎng)大的時(shí)候,你們的手掌也許會(huì)比老師的還要大。

  師:剛才我們看到、摸到的都是物體的表面,這些物體的表面有的大有的小,每一個(gè)表面都有它確定的大小,我們把物體表面的大小叫做它們的面積。(板書(shū):物體表面 大小)

  師:接下來(lái),老師想再考考大家,看會(huì)不會(huì)把你們難倒。準(zhǔn)備好了嗎?(出示長(zhǎng)方體)

  2.認(rèn)識(shí)封閉圖形的面積

  (1)師拿一個(gè)長(zhǎng)方體,你們認(rèn)識(shí)老師手里拿的這個(gè)物體嗎?(長(zhǎng)方體。)讓學(xué)生指一指其中一個(gè)面的面積。如果把這個(gè)面描到黑板上,這個(gè)面變成了什么?(長(zhǎng)方形)原來(lái)這個(gè)面的大小就成了長(zhǎng)方形的大小,那長(zhǎng)方形的面積在哪里?(長(zhǎng)方形表面的大小)這條邊線是什么呢?(周長(zhǎng))師攛掉一個(gè)邊,問(wèn):還能找到長(zhǎng)方形的面積嗎?(不能)為什么?(它不是封閉圖形)那什么樣的圖形才有面積呢?(封閉圖形)

  (2)畫(huà)一畫(huà)。同學(xué)們?cè)诩埳嫌贸咦赢?huà)一個(gè)圖形,畫(huà)好后用彩筆涂出這個(gè)圖形的面積。

  展示。涂好的是它的面積,但那條邊線是什么?(周長(zhǎng))

  (3)電腦博士也給大家?guī)?lái)了禮物,我們一起來(lái)看大屏幕。(出示課件

  2、3)看畫(huà)面上有什么?這些圖形的表面的大小就是他們的面積。

  師完成板書(shū):物體的表面或封閉圖形的大小就叫做它們的面積。

  全班齊讀意義。 (4)接下來(lái)要考考大家,看看咱們班的同學(xué)誰(shuí)是最棒的!下面哪些圖形有它們的面積?(出示課件4)

  3.探究比較物體表面大小的方法

  (1)比較大小相差懸殊的兩個(gè)圖形。

  師:我們已經(jīng)明確了面積的含義,看!(出示課件5)這2個(gè)長(zhǎng)方形哪個(gè)面積大那個(gè)面積小呢?

  生:左大,右小。

  師:你是怎么知道的呢?

  生:我是看出來(lái)的。

  師小結(jié):對(duì),我們?cè)诒容^差別較大的面積的大小的時(shí)候,用眼睛看就可以確定大小。

  (2)運(yùn)用多種方法比較兩個(gè)圖形的大小。

  師:看來(lái)同學(xué)們的眼力還真不錯(cuò),下面老師還要考驗(yàn)一下大家的動(dòng)手能力。大家有信心嗎?(有)請(qǐng)看大屏幕。(出示課件6)這兩個(gè)圖形的面積哪個(gè)大?哪個(gè)小呢?

  生:長(zhǎng)方形的面積大,正方形的面積小。

  生:正方形的面積大,長(zhǎng)方形的面積小。

  生:一樣大。

  師:噢,現(xiàn)在有三種答案了,那么到底誰(shuí)猜的對(duì)呢?我們?cè)撛趺崔k呢?

  生:動(dòng)手比一比。

  師:好,那現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的硬幣、小正方形、塑料片和尺子,動(dòng)手比一比。不過(guò)我這里有一個(gè)小小的要求,在比之前呢,要先在小組內(nèi)討論一下,你們小組用什么方法比較?然后再選擇方法和材料比一比。(學(xué)生討論后動(dòng)手操作)

  師:誰(shuí)來(lái)向大家介紹一下自己的方法?

  生1:我們組是用剪拼的辦法來(lái)比的。演示操作過(guò)程。

  師:真棒!請(qǐng)同學(xué)們把掌聲送給他。(學(xué)生鼓掌)

  師:請(qǐng)你們組來(lái)匯報(bào)。

  生2:我們組是用擺硬幣的方法,我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形里面能擺8個(gè)硬幣,正方形里面能擺9個(gè)硬幣。所以還是正方形的面積大。

  師:我們一起來(lái)觀察一下這種方法,你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

  生:老師,我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)硬幣之間有一定的空隙。

  師:所以,用擺硬幣這種方法呢,還是有一定的缺點(diǎn)的。

  師,你們組是用什么方法來(lái)比較的呢?

  生:我們組是用數(shù)格子的方法,長(zhǎng)方形中有8個(gè)格子,正方形中有9個(gè)格子,所以還是正方形的面積大。

  師:我們一起來(lái)看一下這種方法,與剛才的擺硬幣的方法相比,有什么優(yōu)點(diǎn)呢?

  生:這種方法很?chē)?yán)密,沒(méi)有空隙,這樣很準(zhǔn)確。

  師:你也很了不起,不僅觀察的仔細(xì),而且語(yǔ)言表達(dá)也很清晰、完整。掌聲送給他們。

  (學(xué)生在介紹方法時(shí),教師做適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng))

  師小結(jié):同學(xué)們想出的方法真多,老師真佩服你們。我們?cè)诒容^面積時(shí),方法是多種多樣的,要根據(jù)具體情況來(lái)確定方法,但必須是科學(xué)的、合理的,同學(xué)們剛才就做的很好。 師:我們隨電腦博士一起看一下他是怎么分析的呢?(演示課件7——9)

  (3)強(qiáng)化用來(lái)度量面積的小方格的大小必須一樣。

  師:同學(xué)們表現(xiàn)這么出色,老師獎(jiǎng)勵(lì)你們休息一下,放松一小會(huì)。咱們來(lái)做個(gè)游戲好嗎?

  師:男生閉上眼睛,(出示課件10)女生觀察它的面積是幾。女生閉上眼睛,男生觀察它的面積是幾?

  那男生和女生誰(shuí)說(shuō)的面積大呢?(男生)一起來(lái)看大屏幕。原來(lái)這兩個(gè)圖形方格一樣多,面積卻不一樣大!學(xué)生驚訝,這是為什么呢?

  師小結(jié):看來(lái)度量面積的大小要用大小相同的小正方形。用來(lái)度量面積的小正方形的大小不同,量出的'結(jié)果也就不同,因此,我們度量面積時(shí)必須采用同樣大小的小正方形。

  4.設(shè)計(jì)圖形,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)面積的大小

  師:試一試自己設(shè)計(jì)圖形,看誰(shuí)最有創(chuàng)意!(出示課件11)

  (1)畫(huà)3個(gè)面積等于7個(gè)方格的圖形,

  (2)學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)

  (3)組織學(xué)生交流、展示。 (三)結(jié)合實(shí)際生活,鞏固所學(xué)

  師:老師想帶大家去數(shù)學(xué)城堡里闖關(guān),闖關(guān)成功后會(huì)有禮物等著你哦!大家想要什么禮物呢?()可老師想,一個(gè)信任的目光,友好的微笑,找到一位好朋友,得到大家的掌聲會(huì)比任何禮物更令我們開(kāi)心,對(duì)嗎?想得到大家的掌聲嗎?加油!

  1.說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)圖形的面積最大,哪個(gè)圖形的面積最小。(書(shū)上50頁(yè)第1題,出示課件12)

  學(xué)生:用觀察法比較。

  2.動(dòng)手做。剪下附頁(yè)2中圖4,比一比哪個(gè)圖形面積最大,與同 伴說(shuō)說(shuō)你的比較方法。(書(shū)上50頁(yè)第2題,出示課件13)

  學(xué)生:用分割裁剪法或畫(huà)格法。

  3.如圖,用方磚鋪滿空地,哪塊空地用的方磚最少?(書(shū)上50頁(yè)第3題,出示課件14)

  師:哪個(gè)圖形的面積大?

  生:圖3最大,有12個(gè)格子。

  師:有哪兩個(gè)面積是一樣的,再找一找什么不一樣。

  生:圖1圖4面積一樣,它們的形狀不一樣。

  師:這說(shuō)明,面積一樣的圖形,它們可以有不同的形狀。 4.說(shuō)一說(shuō)每種顏色圖形的面積等于幾個(gè)小方格。(書(shū)上50頁(yè)第4題,出示課件15)

  師:從第一個(gè)圖形里你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:兩個(gè)圖形形狀一樣,面積也一樣大。

  師:再觀察第二個(gè)圖形和第三圖形,你有什么新的發(fā)現(xiàn)?

  5.哪個(gè)圖案面積大?(書(shū)上50頁(yè)第5題,出示課件16) 師:同學(xué)們的眼力真厲害,現(xiàn)在到展示你們聰明才智的時(shí)候了,這兩個(gè)圖案你能知道誰(shuí)的面積大嗎?這可有難度了?

  (學(xué)生獨(dú)立思考,匯報(bào),教師利用課件配合) 6.找一找,說(shuō)一說(shuō)。

  師:在我們的教室就有許多的物體,你能從中找到兩種物體比一比它們面積的大小嗎?

  生:獎(jiǎng)狀的面積比黑板的面積小。

  生:文具盒的面積小,課桌的面積大。

  生:門(mén)的面積大,凳子的面積小。

  師:同學(xué)們,我們?cè)賮?lái)回憶下,什么是周長(zhǎng)?什么是面積?(出示課件17、18)

  (四)小結(jié)

  師:同學(xué)們說(shuō)的太棒了!時(shí)間過(guò)得真快呀,下課的鈴聲就要響了,那么今天你有什么收獲呢?說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng),好嗎?(出示課件19)

  生:這節(jié)課我認(rèn)識(shí)了物體的面積。

  生:學(xué)到了多種方法比較面積的大小。 師:這些都是你們的收獲,老師有一句話要送給大家,希望大家能牢記。(出示課件20)“周長(zhǎng)一條線,面積一大片。周長(zhǎng)在四周,面積在里面。周長(zhǎng)求長(zhǎng)短,面積求大小”。

  (五)作業(yè)

  畫(huà)一幅最有創(chuàng)意的,并且使面積等于18個(gè)小方格的圖。

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