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圓的面積推導(dǎo)反思

時間:2024-03-09 16:21:38 好文 我要投稿
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圓的面積推導(dǎo)反思

  在學(xué)習(xí)、工作、生活中,我們的工作之一就是教學(xué),反思自己,必須要讓自己抽身出來看事件或者場景,看一段歷程當(dāng)中的自己。如何把反思做到重點突出呢?下面是小編收集整理的圓的面積推導(dǎo)反思,歡迎閱讀與收藏。

圓的面積推導(dǎo)反思

圓的面積推導(dǎo)反思1

  圓的面積公式推導(dǎo)是學(xué)生掌握平行四邊形,三角形,梯形面積公式推導(dǎo)后的探究,學(xué)生有了應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想來推導(dǎo)面積公式的經(jīng)驗,所以,教學(xué)設(shè)計時我注意尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,重視學(xué)生獲取知識的思維過程,重視從學(xué)生已有知識出發(fā)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計,為學(xué)生的自主探究創(chuàng)造條件。

  1.回顧已經(jīng)學(xué)過的圖形推導(dǎo)過程,讓學(xué)生在回顧的過程中感悟這些平面圖形都是通過已學(xué)過平面圖形經(jīng)過拼擺的方法把要學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)的。從而滲透轉(zhuǎn)化的思想,并為后面自主探究推導(dǎo)圓的面積公式做好鋪墊。

  2.引導(dǎo)學(xué)生自主探究。以小組為單位,通過合作拼擺,把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形,并且在操作過程中,學(xué)生要邊操作邊思考,找出拼后的圖形和原圖形之間的聯(lián)系,然后得出,圓面積=圓周長的一半×半徑,當(dāng)?shù)贸鼋Y(jié)論后,我沒有直接告訴學(xué)生用字母怎么表示圓的面積公式,而是引導(dǎo)學(xué)生逐步完善公。在整個公式推導(dǎo)中,學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化成其他圖形探索活動中來,學(xué)生的思維空間被打開,想象被激活,每個學(xué)生創(chuàng)造個性得到了充分的發(fā)展,親身經(jīng)歷知識的形成過程,感受到成功的喜悅。

  3.數(shù)學(xué)源于生活,服務(wù)于生活。我利用一張丟失的井蓋圖片引入,創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題。當(dāng)推導(dǎo)出圓面積公式后,我又讓學(xué)生利用剛才推導(dǎo)的`公式解決剛才的問題。在整個教學(xué)過程中,始終以這個情境組織教學(xué)。讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于生活,服務(wù)于生活,數(shù)學(xué)就在我們的身邊,整個學(xué)習(xí)過程不僅是一個主動學(xué)習(xí)的過程,更是一個“猜想一驗證”的過程,一個發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí),創(chuàng)造學(xué)習(xí)的過程,學(xué)生在觀察,猜測,驗證,歸納的過程中理解了一個數(shù)學(xué)問題是怎樣提出來的,一個結(jié)論是怎樣猜測和驗證出來的。學(xué)生學(xué)會的不僅是一個數(shù)學(xué)公式,更重要的學(xué)會了交流,合作,學(xué)會了像科學(xué)家一樣去研究,去探索。

圓的面積推導(dǎo)反思2

  圓是小學(xué)階段最后的一個平面圖形,學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的認(rèn)識,到學(xué)習(xí)曲線圖形的認(rèn)識,不論是學(xué)習(xí)內(nèi)容的本身,還是研究問題的方法,都有所變化,是學(xué)習(xí)上的一次飛躍。

  通過對圓的研究,使學(xué)生認(rèn)識到研究曲線圖形的基本方法,同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴展了學(xué)生的知識面,而且從空間觀念來說,進(jìn)入了一個新的領(lǐng)域。因此,通過對圓有關(guān)知識學(xué)習(xí),不僅加深學(xué)生對周圍事物的理解,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,也為以后學(xué)習(xí)圓柱,圓錐和繪制簡單的統(tǒng)計圖打下基礎(chǔ)。這節(jié)課中,我滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系,即化曲為直的思想。本節(jié)課,我認(rèn)為我主要有以下幾個亮點:

  一、故事激趣,滲透“轉(zhuǎn)化”重視自主探究,發(fā)揮學(xué)生主體性。

  教學(xué)“圓的面積”計算公式推導(dǎo)時,故事激趣,滲透“轉(zhuǎn)化”我先讓學(xué)生回憶學(xué)過的平面圖形面積的推導(dǎo)方法,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識遷移,能不能運用割補的方法把圓割補拼成學(xué)過的平行四邊形、三角形等平面圖形,來推導(dǎo)出圓的面積計算公式呢,然后留給學(xué)生充分的時間和空間,讓學(xué)生小組合作動手、動腦剪一剪、拼一拼,再把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形。再引導(dǎo)學(xué)生交流、驗證自己的推導(dǎo)想法,師生共同傾聽并判斷學(xué)生匯報圓的面積公式的推導(dǎo)過程,看看他們的推導(dǎo)方法是否科學(xué)、合理,使學(xué)生們經(jīng)歷操作、驗證的學(xué)習(xí)過程。這樣有序的學(xué)習(xí),提高了學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識。

  二、大膽猜測,激發(fā)探究

  在凸現(xiàn)圓的面積的意義以后,我讓學(xué)生猜測圓的面積可能與什么有關(guān)。當(dāng)學(xué)生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時,設(shè)計實驗驗證:以正方形的邊長為半徑畫一個圓,用數(shù)方格的方法計算出圓的面積,探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內(nèi)容是舊教材所沒有的。學(xué)生的好奇心、求知欲被充分調(diào)動起來,而這些,又正好為他們隨后進(jìn)一步展開探究活動作好了“預(yù)埋”。明確了概念,認(rèn)識圓的面積之后,自然是想到該如何計算圖的面積?公式是什么?怎么發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)圓的面積公式?這些都是擺在學(xué)生面前的一系列現(xiàn)實的'問題。此時的學(xué)生可能一片茫然,也可能會有驚

  人的發(fā)現(xiàn),不管怎樣都要鼓勵學(xué)生大膽的猜測,設(shè)想,說出他們預(yù)設(shè)的方案?你打算怎樣計算圓的面積?課堂上根據(jù)學(xué)生的反映隨機處理,估計大部分學(xué)生會不得要領(lǐng),即使知道,也可以讓大家共同經(jīng)歷一下公式的發(fā)現(xiàn)之路。此時,由于學(xué)生的年齡小,不能和以前的平面圖形建立聯(lián)系,這就需要教師的引導(dǎo),以前學(xué)過哪些平面圖形?讓學(xué)生迅速回憶,調(diào)動原有的知識儲備,為新知的“再創(chuàng)造”做好知識的準(zhǔn)備。

  根據(jù)學(xué)生的回答,選取其中的三個平面圖形:平行四邊形,三角形,梯形。讓學(xué)生討論并再現(xiàn)面積公式的推導(dǎo)過程。根據(jù)學(xué)生的回答,電腦配合演示,給學(xué)生視覺的刺激。平行四邊形是通過長方形推導(dǎo)的,三角形面積公式是通過兩個完全一樣的三角形拼成平行西邊形推導(dǎo)的,梯形也是如此。想個過程不是僅僅為了回憶,而是通過這一環(huán)節(jié),滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想,那就是轉(zhuǎn)化的思想,引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出:新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識,利用舊的知識解決新的問題。從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形!如果能,我可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計算方法了。經(jīng)過這樣的抽象和概括出問題的本質(zhì),因為知識的本身并不重要,重要的是數(shù)學(xué)思想的方法,那才是數(shù)學(xué)的精髓

  三、演示操作,加深理解

  生通過第一個操作活動,得出圓的面積是半徑平方的3倍多一些,與學(xué)生談話:剛才通過數(shù)方格的方法我們研究出圓的面積是半徑平方的3倍多一些,那么怎樣才能精確的計算出圓的面積呢?讓我們來做個實驗。每個同學(xué)手中都有一個圓,現(xiàn)在平均分成16份,自己拼拼看,能拼成什么圖形?并想想它與圓有怎樣的,樣,通過學(xué)生操作學(xué)具,把抽象思維物化為動作形象思維,讓學(xué)生多種感官參與,符合學(xué)生的認(rèn)知水平。通過觀察,比較、分析,發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關(guān)系,讓學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積計算公式。 平行四邊形面積學(xué)生都會計算:s=ah引導(dǎo)學(xué)生觀察平行四邊形的底和高與圓有什么樣的關(guān)系:發(fā)現(xiàn)a=c2=πr h=r,平行四邊形的面積=圓的面積,從而推導(dǎo)出S平=s圓=π×r×r =πr2。此時,讓學(xué)生觀察思考,利用手中的16等份的圖形紙片,拼一拼,還能拼成哪些圖形?充分發(fā)揮學(xué)生的自主能動性,小組合作,共同探究。并根據(jù)拼成的圖形,推導(dǎo)圓的面積公式。當(dāng)然,還能拼成三角形,梯形,長方形等,這里課件沒有一一演示,而是留給學(xué)生充分的空間,

  讓學(xué)生自由創(chuàng)新這樣由扶到放,由現(xiàn)象到本質(zhì)地引導(dǎo),又使學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化為長方形(三角形、梯形)的探索活動中來。學(xué)生思維在交流中碰撞,在碰撞中發(fā)散,在想象中得以提升。思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā),探索能力、分析問題和解決同題的能力得到了提高。

圓的面積推導(dǎo)反思3

  圓面積公式的推導(dǎo)是在學(xué)生掌握了平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)后進(jìn)行的。所以在設(shè)計教學(xué)時,特別注意遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,重視學(xué)生獲取知識的過程,重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計,為學(xué)生自主探究創(chuàng)造條件。

  為學(xué)生探究做好鋪墊。先讓學(xué)生回憶一下以前學(xué)過的平面圖形的面積公式的'推導(dǎo)方法,并利用多媒體課件再現(xiàn)推導(dǎo)過程。學(xué)生在回顧舊知識的過程中,領(lǐng)悟到這些平面圖形面積的推導(dǎo)都是通過拼擺的方法,把要學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來推導(dǎo)的,從而滲透轉(zhuǎn)化思想,并為后面自主探究推導(dǎo)圓的面積作好鋪墊。

  引導(dǎo)學(xué)生主動探究。讓學(xué)生按照老師的要求來推導(dǎo)面積公式,學(xué)生以小組為單位,通過合作拼擺,把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,并在操作過程中,學(xué)生邊操作邊思考找出新圖形與拼擺成圖形之間的聯(lián)系,然后得出:圓的面積=周長的一半×半徑。當(dāng)?shù)贸鼋Y(jié)論后,我沒有直接告訴學(xué)生用字母怎么表示圓的面積公式,而是引導(dǎo)學(xué)生自己逐步完善公式。在學(xué)生推導(dǎo)出面積公后,我又利用課件的演示,引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)“等分的份數(shù)越多,拼成的圖形就越接近于長方形”,從而滲透極限的思想。在整個公式的推導(dǎo)過程中,學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化成其它圖形的探索活動中來。學(xué)生的思維空間被打開,想象被激活,每個學(xué)生的創(chuàng)造個性都得到了充分自由地發(fā)展,親身經(jīng)歷了知識的遷移過程,體驗了成功的喜悅。

  通過實驗操作,經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程,不但使學(xué)生加深對公式的理解,而且還能培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的能力,學(xué)生在求知的過程中體會到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅。

圓的面積推導(dǎo)反思4

  “圓的周長與面積”學(xué)完后,我進(jìn)行了一次“圓的周長與 面積”的單元測試,總體成績還算比較滿意,但從試卷上和平時的作業(yè)上來看反 應(yīng)出來的問題還是比較多,下面就這一單元近來的教學(xué)作以如下思考:

  一、存在的問題 1、學(xué)生對有關(guān)圓的概念認(rèn)識不深刻。 (1)圓周率是圓的周長與直徑的關(guān)系,學(xué)生寫成周長與面積或其它的關(guān)系,認(rèn) 識不清;圓的周長除以它的直徑,所得的商是( )。有的學(xué)生填寫的是一個固 定的數(shù),還有的同學(xué)填的是3.14,準(zhǔn)確答案應(yīng)是圓周率或∏ 。 (2)半圓的周長總?cè)菀桌斫獬蓤A的周長的一半,其實是圓周長的一半加上它的 一條直徑或兩條半徑。 (3)對圓的周長和面積公式有點混淆。明明知道是求面積,可是卻去求周長, 自己還不知道錯了。 2、學(xué)生對有關(guān)圓的生活實際不熟悉。 (1)在實際生活運用中不知道“自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置”是什么樣的,不能把實際 生活與所學(xué)知識聯(lián)系起來。射程40 米,20 米,10 米,是指噴灌面的半徑,不是 直徑。安裝的位置,是指圓心。 (2)不知道鐘面上的分針是圓的半徑,常常理解成直徑,造成解題錯誤。 3、學(xué)生對組合圖形的周長認(rèn)識不到。 (1)“周長”是指圖形一周所有線的長度,小學(xué)六年級階段所認(rèn)識的“線”只 有兩種可以計算長度的線,一是線段,二是圓形的曲線。學(xué)生往往會把不在一周 上的線段計入周長,也會不計凹進(jìn)圖形的線,或者減去凹進(jìn)圖形的線的長度。 (2)長方形和其內(nèi)切圓之間的關(guān)系不清楚,看不出長方形的寬就是圓的直徑, 找不出長方形的長寬與圓的直徑和半徑之間的對應(yīng)關(guān)系,求不出長和寬各是多 少,求長方形的周長就無從下手。 4、學(xué)生對組合圖形的面積掌握情況。 (1)由于學(xué)生對圖形的平移和旋轉(zhuǎn)比較感興趣,所以對組合圖形的面積掌握較 好,大部分同學(xué)都能找到比較簡潔的計算方法。 (2)在求半圓的面積時,有些學(xué)生總是在求得圓的面積后,忘記乘二分之一或 除以2. 5、學(xué)生不愿意動手操作或操作能力不高。 對于沒有圖形的解答環(huán)形面積的應(yīng)用題,學(xué)生不愿動手畫草圖 來分析,因此找不對兩個圓的半徑。對動手操作題目不知道怎樣下 手,如右圖畫圖形的所有對稱軸或多畫或少畫。 6、兩個圓的半徑、直徑、周長、面積之間的比的關(guān)系 兩個圓的半徑、直徑、周長的比是一致的,如果半徑比是3:1,則直徑和周 長的比都是3:1,也就是長度單位的比相同;兩個圓的面積的的倍數(shù)關(guān)系,是長 度單位的平方倍,長度單位是3 倍,則面積就是9

  倍。 7、有關(guān)計算方面出現(xiàn)的問題。 (1)有的同學(xué)在計算某數(shù)的平方時,如3 的平方,應(yīng)該是3 乘3,可總有同學(xué) 卻成3 乘2. (2)學(xué)生在計算碰到3.14 時,不能靈活計算,一般把3.14 放到最后去乘,比 較容易計算,而不靈活的同學(xué)不管那一套,3.14 寫在哪里就乘哪,計算花費時 間比較多,也容易出錯。 (3)有的同學(xué)在解答這部分知識時,列出綜合算式,但是解答時步驟省略或沒 有計算結(jié)束就不計算了,出現(xiàn)問題也比較突出。

  二、解決辦法: 發(fā)現(xiàn)了問題,我趕緊要想出方法進(jìn)行補救,不能讓這種狀態(tài)持續(xù)下去,我是 這樣做的: 1、重視公式的推導(dǎo)過程,加強公式的記憶,強化不同公式的區(qū)別,先從公式上 打好基礎(chǔ)。 2、在解決問題時,先把公式寫上,然后再根據(jù)公式列式,這樣的好處是讓學(xué)生 好好思考到底需要哪個公式,避免出錯誤。 3、整理出這個單元的所有概念及公式,粘貼在書上,便于學(xué)生早讀時記憶和做 作業(yè)時查找相應(yīng)信息。 4、讓學(xué)生記住3.14 的倍數(shù)的結(jié)果,這樣能提高計算的.速度和質(zhì)量。 5、讓學(xué)生在列式解答時,計算步驟不能省略,一步一步算出結(jié)果,這樣還能避 免學(xué)生出錯。 6、從學(xué)生的實際生活入手,如出示了圓形花壇的圖片,設(shè)計了在花壇周圍鋪一 條小路求小路的面積這樣的問題,創(chuàng)設(shè)與學(xué)生十分貼近的生活情景,這樣充分調(diào) 動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 7、在教學(xué)過程中,把對知識梳理過程的主動權(quán)交給學(xué)生,讓學(xué)生小組交流,培 養(yǎng)學(xué)生的合作意識,同時給學(xué)生相互學(xué)習(xí)提供一個機會,照顧到每一個學(xué)生,不 放棄每一個學(xué)生。 8、恰當(dāng)?shù)倪\用多媒體技術(shù),以形象直觀的課件演示,如“圓的面積”一課幫助 學(xué)生理解圓的面積的推導(dǎo)過程。特別是圓周長的一半轉(zhuǎn)化成長方形的長,半徑就 是長方形的寬這一教學(xué)環(huán)節(jié),恰當(dāng)?shù)倪\用課件演示彌補了語言描述的不足,而且 學(xué)生通過觀察更容易理解和掌握。 9、分層練習(xí),照顧全面學(xué)生。

  總之,在今后的教學(xué)中,努力實現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)、人人都獲得必要 的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一教學(xué)目標(biāo),在教學(xué)過程中,追 求積極的教學(xué)行為,運用先進(jìn)的教學(xué)模式,靈活恰當(dāng)?shù)倪\用多媒體技術(shù),樹立“為 學(xué)習(xí)而設(shè)計教學(xué)”的備課理念、精心設(shè)計每一個環(huán)節(jié),使教學(xué)流程科學(xué)、豐富、 生動活潑、努力培養(yǎng)學(xué)生梳理知識,反思、研究的習(xí)慣及創(chuàng)新精神和實踐能力。

圓的面積推導(dǎo)反思5

  “圓的面積”是在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形的面積計算方法,認(rèn)識了圓,會計算圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本課時的教學(xué)設(shè)計,我特別注意遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,重視學(xué)生獲取知識的思維過程,重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),理解數(shù)學(xué)。本節(jié)教學(xué)主要突出了以下幾點:

  一、以舊引新,滲透“轉(zhuǎn)化”思想

  在學(xué)習(xí)新知之前,引導(dǎo)學(xué)生回憶以前探究長方形、平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)方法,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”是探究新的數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題的好方法,為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎(chǔ)。

  二、大膽猜測,激發(fā)探究

  在凸現(xiàn)圓的面積的意義以后,我讓學(xué)生猜測圓的面積可能與什么有關(guān)。當(dāng)學(xué)生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時,設(shè)計實驗驗證:以正方形的邊長為半徑畫一個圓,用數(shù)方格的方法計算出圓的.面積,探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內(nèi)容是舊教材所沒有的。學(xué)生的好奇心、求知欲被充分調(diào)動起來,而這些,又正好為他們隨后進(jìn)一步展開探究活動作好了“預(yù)埋”。

  三、動手剪拼,體驗“化曲為直”

  學(xué)生猜測后,再拿出準(zhǔn)備好的兩個同樣大小的圓片,將其中一個平均分成若干份,然后拼成平行四邊形或長方形,學(xué)生動手剪拼好后,選擇其中2~3組進(jìn)行觀察對比,發(fā)現(xiàn)如果把一個圓形平均分成的份數(shù)越多,這個圖形就越

  平行四邊形或長方形。再對比圓形和這個拼成的圖形之間的關(guān)系。通過剪、拼圖形和原圖形的對比,將圓與拼成圖形有關(guān)的部分用彩色筆標(biāo)出來,形成鮮明的對比,并為后面推導(dǎo)面積的計算公式作了充分的鋪墊。

  四、演示操作,感受知識的形成

  通過觀察,比較、分析,發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關(guān)系,讓學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積計算公式。這樣由扶到放,由現(xiàn)象到本質(zhì)地引導(dǎo),又使學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化為長方形、平行四邊形的探索活動中來,從而感受知識的形成。

  五、分層練習(xí),體驗運用價值

  結(jié)合課本中的例題,設(shè)計了基礎(chǔ)練習(xí)、提高練習(xí)、綜合練習(xí)三個層次,從三個不同的層面對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行檢測。第一,基礎(chǔ)練習(xí)鞏固計算公式的運用,強調(diào)規(guī)范的書寫格式;第二,提高練習(xí)收集了身邊的實際內(nèi)容,讓這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容聯(lián)系生活,得到靈活運用;第三,綜合練習(xí)既聯(lián)系了前面所學(xué)的知識(已知圓周長,先求半徑,再求圓的面積),又鍛煉了學(xué)生的綜合運用能力。在每一道練習(xí)題的設(shè)置上,都有不同的目的性,注重每個練習(xí)的指導(dǎo)側(cè)重點。

  但本節(jié)課的新課時間過長,使得練習(xí)不夠充分,還需要在以后的教學(xué)中加以注意。

圓的面積推導(dǎo)反思6

  圓環(huán)面積是在圓的面積計算基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,圓的面積計算

  學(xué)生接受并不太困難,但圓環(huán)卻要把握住外圓和內(nèi)圓這個形成圓環(huán) 的本質(zhì)問題。

  根據(jù)以前的經(jīng)驗,也總是通過實例 ,也就是實際操作,讓學(xué)生感受到圓環(huán)的面積該如何求,但是總有一部分學(xué)生不明白為什么要用大圓的面積減去小圓的面積,總有疑問,如何改進(jìn)呢?看似簡單的問題,有人卻總不明白,主要問題還是不明白圓環(huán)的概念,另外教學(xué)進(jìn)度過快,也是其中原因之一,過高的估計了學(xué)生的理解能力,總是認(rèn)為這類問題很簡單不需要有過多的解釋,倒致后來無論如何補進(jìn),學(xué)生總是不會,學(xué)生的第一印象特別深刻,不容易忘記,與其后來的.反復(fù)強調(diào),不如現(xiàn)在改進(jìn),因些,我想這樣做,首先是一明確概念,.概念的理解,是呈階梯狀,分層次來理解,首先是初步感知生活的圓環(huán),用課件出示,輪胎,光盤,膠帶等,使學(xué)生有了初步的印象,第二步畫圓環(huán), 通過觀察或量一量圓 環(huán),你有什么發(fā)現(xiàn)?此時的學(xué)生已有了深度的理解,在些基礎(chǔ)上,剪圓環(huán),并出示一些同心圓和不是同心圓的圖片,來讓學(xué)生分辨,明白圓環(huán)是同心圓,第三步則是認(rèn)識各部分的名稱,既大半徑和小半徑,環(huán)寬,并通過練習(xí)來鞏固認(rèn)識,練習(xí)一些找大圓直徑或小圓直徑的,半徑的等練習(xí),經(jīng)過上面的一系列的緩慢過程,有實際操 作也有課件濱示,還有練習(xí), 非常的形象和直觀,吸引了學(xué)生的注意力,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興

  趣。 也為下面的從而為下面求環(huán)形的面積作鋪墊,而后是求圓環(huán)的面積,自然而然,學(xué)生肯定也明白了怎樣求圓環(huán)的面積.

  學(xué)生在知識的學(xué)習(xí)過程中,應(yīng)有親身體驗,獲得“做出來”的數(shù)學(xué),而不是給以“現(xiàn)成的”數(shù)學(xué)。有了親身的體會,學(xué)生很容易求出圓環(huán)的面積,但是為提高課堂效率,僅此一點往往是達(dá)不到預(yù)期的效果,接下來我打破常規(guī),不是在理解的基礎(chǔ)上,出示練習(xí)題目,進(jìn)行單純的練習(xí),這樣做學(xué)生也會感到枯燥無味,于是我隨機提出問題讓學(xué)生思考,”知道了圓環(huán)的面積如何求,如果給出了兩個半徑可以很簡單的求出圓環(huán)的面積,但在實際生活是不是只會給出半徑,求環(huán)形的面積?如果不是,還可能會出現(xiàn)什么?怎樣解決這一問題?”要求小組合作,討論解決,經(jīng)過這一過程,學(xué)生展示出現(xiàn)了各種類型,事實證明讓學(xué)生嘗試計算,分析驗證,比較計算學(xué)生正確,并應(yīng)用大半徑、小半徑、 “環(huán)寬”之間的關(guān)系練習(xí)設(shè)計了4道對比練習(xí)題,使學(xué)生在練習(xí)中學(xué)會處理大半徑、小半徑、“環(huán)寬”的關(guān)系。

  通過以上的各個環(huán)節(jié),本節(jié)的課容量大,既有基礎(chǔ)又有拓展,學(xué)生的積極性也極高,全體參與,使每個人都有不同程度的發(fā)展.

圓的面積推導(dǎo)反思7

  《圓的面積》中的圓是小學(xué)階段最后認(rèn)識的一個平面圖形,它對學(xué)生來說是一種新的認(rèn)知。是在學(xué)生掌握了面積的含義及平行四邊形、長方形等平面圖形的面積計算方法,認(rèn)識了圓,會計算圓的周長的基礎(chǔ)上來進(jìn)行教學(xué)的。在教學(xué)中,我引導(dǎo)學(xué)生回憶了平行四邊形求面積公式時的推導(dǎo)方法,采用小組合作探究的學(xué)習(xí)方式,讓他們親身經(jīng)歷了圓的面積公式的推導(dǎo)過程,從而有了更深刻的了解,發(fā)展了學(xué)生自主探究的能力。

  課剛開始,我與學(xué)生們一起復(fù)習(xí)了前面學(xué)習(xí)的圓的周長公式,為下面計算圓的面積公式做好了鋪墊。先讓學(xué)生各自述說自己對于圓的面積的一些認(rèn)識,再提出一個難題:“你能想辦法求出圓的面積么?”面對這一問題,大部分學(xué)生一籌莫展。個別同學(xué)經(jīng)過預(yù)習(xí),對本課所采用的方法有了一定的了解,表達(dá)了利用剪一剪和拼一拼的方法進(jìn)行研究的想法。在這時,提出“以前有沒有這樣剪一剪拼一拼的方法?”學(xué)生回憶起以前學(xué)平行四邊形面積時也是沿平行四邊形的高剪下一三角形,再通過平移補到缺口的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。從中得出了轉(zhuǎn)化是一種很巧妙的方法,可以在動手操作的過程中用到。然后同學(xué)們小組合作,動手操作,孩子們通過操作后,發(fā)現(xiàn)將圓等份后可以將圓轉(zhuǎn)化成一個近似的平行四邊形。如果將圓等分的等份越多,那轉(zhuǎn)化的圖形就越平行四邊形。可以根據(jù)長方形或平行四邊形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式。根據(jù)學(xué)生的回答,利用課件的演示,直觀的向他們展示了轉(zhuǎn)化過程以及利用極限的方法變成

  長方形后其長、寬與圓的周長、半徑之間的關(guān)系。最后在學(xué)生們大膽猜測,積極求證之下推導(dǎo)出了圓的面積計算公式。通過了一些例題的練習(xí)和鞏固,學(xué)生們基本掌握了如何利用面積公式計算圓的面積。

  為了本節(jié)課的教學(xué),自己經(jīng)過了較長時間的精心準(zhǔn)備,因此,從整個教學(xué)設(shè)計來看還做得較為可行,重點把握的比較準(zhǔn)確。但是在具體實施教學(xué)時還是存在著幾點不足:

  1、課堂語言評價存在著較大的.不足。平時比較不怎么注意這方面的培養(yǎng),導(dǎo)致課堂氣氛沒有很好的被調(diào)動起來。因此,希望能通過平時課堂教學(xué)的磨練逐步改善這個缺點。

  2、圓的面積公式推導(dǎo)及實踐操作花費了較多的時間,所以在講解推導(dǎo)過程中講的不夠透徹,學(xué)生理解還不過深入。如果當(dāng)時在引導(dǎo)上能及時考慮到這一點,并給予更具技巧性的引導(dǎo),或與能使學(xué)生理解的更加透徹,那么整個課堂講顯得更為飽滿。

  這學(xué)期的磨課活動雖然結(jié)束了,但它留給我的思考還是很多的,希望能在今后的教學(xué)中取長補短,積累經(jīng)驗,取得更大的進(jìn)步。

圓的面積推導(dǎo)反思8

  《圓的面積》這節(jié)課是北師大版六年級數(shù)學(xué)第一單元的一個重難點知識。教學(xué)中對圓面積公式的推導(dǎo)過程中,我運用多媒體輔助,小組合作,個人演示的綜合教學(xué)。對于本節(jié)課的備課我做了很多的工作,下載課件,找教具…..很順利的完成了教學(xué)任務(wù),但課后結(jié)合學(xué)生的練習(xí),課堂反應(yīng)及自己的感悟,進(jìn)行一下反思,作為自己今后課堂教學(xué)的提高改進(jìn)。

  一、多媒體的使用一定要恰到好處,并不是用了多媒體就是好課。

  這節(jié)課一開始我直接打開多媒體,和學(xué)生一起回憶了學(xué)生以前學(xué)過的推導(dǎo)平行四邊形和三角形面積公式的過程,以此導(dǎo)課,(想:五年級剛學(xué)的應(yīng)該會。)優(yōu)點:學(xué)生課堂注意力集中,(農(nóng)村小學(xué)上課很少用多媒體)。缺點:這個過程其實學(xué)生并沒有來得及回憶,對播放的內(nèi)容并沒有應(yīng)有的知識準(zhǔn)備,因此并沒有動腦思考,導(dǎo)課成了過程。在今后的教學(xué)中一定要備學(xué)生,讓學(xué)生有牢固的知識準(zhǔn)備,培養(yǎng)學(xué)生提前預(yù)習(xí)的好習(xí)慣,多媒體的使用要在學(xué)生思考,教師小結(jié)講解中出示,激發(fā)學(xué)生從想到看再到想。

  二、小組合作要注重學(xué)生的自主性和創(chuàng)新性,教師不要操之過急,急于下結(jié)論。

  這節(jié)課中對圓的“化曲為直”是學(xué)生不易突破的地方,我先讓學(xué)生小組合作探究學(xué)習(xí),討論如何把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)圖形。在這里耽擱了很多時間,當(dāng)一個組學(xué)生將圓轉(zhuǎn)換成平行四邊形時(可能是提前看了課本),我進(jìn)行了表揚,沒留更多時間讓學(xué)生探索,雖說學(xué)生后來都那樣推導(dǎo)了完成了課本要求的推導(dǎo),但沒有孩子提出圓還可以轉(zhuǎn)換成三角形,長方形的這些情況。讓我覺得是我操之過急了,如果這時教師能給以及時的啟發(fā)點撥,讓學(xué)生就可以得到拔高,擴大學(xué)習(xí)探索的思路。在今后的教學(xué)中作為教師一定要注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識,注重個性差異。

  三、教學(xué)中要承認(rèn)差異性,對學(xué)生的要求應(yīng)不同 這節(jié)課的最后我讓學(xué)生拿出學(xué)具將剛才小組合作的推導(dǎo)過程每人演示一遍,目的`是加強理解,鞏固所學(xué),這時我的提問讓一個學(xué)生沒回答上來,我很惱火,覺得用了多媒體演示,小組合作交流,個人演示,竟然不會,很失望,弄的學(xué)生尷尬。現(xiàn)在想到學(xué)生當(dāng)時的眼神,我覺得自己缺少了耐心,忽視了差異性,今后的教學(xué)中我一定要把握好自己的情緒,不能因為自己用心教了就要求每一位學(xué)生都能當(dāng)堂理解運用。

  教學(xué)就是實實在在的培養(yǎng)人的過程,作為教師的我一定要為學(xué)生而教學(xué)不能一味的完成教學(xué)任務(wù)。

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