六年級數學教案【薦】
作為一名優秀的教育工作者，時常會需要準備好教案，借助教案可以更好地組織教學活動。那么你有了解過教案嗎？以下是小編幫大家整理的六年級數學教案，歡迎大家分享。
六年級數學教案1
教學目標
掌握分數乘以分數的計算方法，并能正確的進行計算。
進一步培養學生分析推理的能力。
教學重難點
掌握分數乘以分數的計算方法，并能正確的進行計算
教學準備
教學過程設計
教學內容
師生活動
備注
一、 復習
二、教學新課
1、先說下列各式的意義，再口算結果
2、圖形演示
將一個圓平均分成2份，每份是這個圓的幾分之幾？
如果我們再把這個圓平均分成3份，每份就是這個圓的幾分之幾？你是怎樣知道的？
3、口頭列式
（1）4個是多少？
（2）4的是多少？
指出：求一個數的幾分之幾是多少，要用乘法算。
4、引入：
如果我們把算式里的4改成，就成了什么數乘以什么數？你會計算嗎？
今天我們就來學習分數乘以分數的計算方法。
1、教學例3
(1)出示例3，學生讀題
幻燈出示一個長方形，說明它表示1公頃的土地面積。
問：1小時耕地公頃圖中怎樣表示？
如果要求小時耕地多少公頃，怎樣列式？為什么？
（2）推導算法
要怎樣推算出的結果呢？小組討論方法，為什么？
學生組內交流
問：求公頃的是多少，就是要把公頃的土地平均分成幾份，取其中的幾份？
問：是怎樣相乘的？
（3）幻燈出示1小時耕地公頃的圖形
討論：要求小時耕地多少公頃該怎樣列式？為什么這樣列式？
問：誰能根據圖形說一說計算是多少，你是怎樣推算的？
2、歸納法則
（1）請同學們比較、的計算過程，想一想分數乘分數只要怎樣計算，然后計算。
（2）問：的計算過程，怎樣可以使計算簡便？
（3）你能計算了嗎？結果是多少？怎樣算的？
3、練習
（4）做練一練第1題
（5）做練一練第2題
（6）做練習二第2題的前四題
提問：分數乘以分數怎樣算？分數和整數相乘怎樣算？
4、練習二第6題
四、課堂小結。
五、作業
練習二1、3、5
說明：把個圓平均分成3份后得到的一份，就相當于把這個圓平均分成2個3份，也就是6份中的一份，所以是這個圓的1/6。
板書：
板書：
課后感受
分數的計算法則學生很容易掌握，難點是算理的推導過程，此難點的突破口是準備題要分析透徹。
六年級數學教案2
學材分析
教學重點：
靈活運用所學知識的能力。
教學難點：
培養學生的空間能力。
學情分析
學生的解決實際問題的能力有提高。
學習目標
1.能靈活運用本單元研究得出的知識解答問題。
2.通過圖形的組合，發展學生的空間想象能力。
導學策略
導練法、遷移法、例證法
教學準備
投影儀、自制投影片、
教師活動
學生活動
一．復習
1、什么叫半徑？什么叫直徑？怎樣求圓的周長？怎樣求圓的面積？
二．展開
1.練習。
先指名板演，其余同學各自做在草稿紙上，然后全體師生共同講評，指出存在的錯誤，尤其是做在草稿紙上的同學一定要自己找出錯誤的原因和正確的解答過程，小組進行練習。
然后派一名代表來匯報自己小組的分析過程和解答算式，最后師生一起小結，在小結要提醒學生其中一些題在解答中要思考的地方：第13題，大圓直徑為23=6㎝，小圓直徑是2㎝，它們的面積比是（）2（）2=91，所以直徑AB的圓面積是大圓面積的。第14題，圖中長方形面積是46=24（㎝2），根據已知條件可知，大三角形面積為24＋6=30（㎝2）（△②的面積比△①的大6㎝2，即大三角形面積比長方形大66㎝2）。因此，（4＋a）62=30a=3026－4=6㎝。第16題，甲、乙兩塊鋼板上圓片的面積之和相等，因此剩下的邊角料一樣重（厚度相等）。
4.小結。
三．鞏固
智力游戲
先讓學生各自獨立思考，并要求學生說出能拼出哪幾號圖形，對認為不能拼出的，一定要說明理由。然后，指名匯報，特別要求匯報的同學要講一講在拼圖中的思考過程。最后師生共同較對。
第1小題可拼成的圖形有①、③、④；
第2小題可拼成的圖形有①、③；
第3小題可拼成的圖形有③、④。
四．總結
五．作業
《課堂練習》特別是解題的思路。
回答問題
練習
教學反思
對于輪子轉幾圈的問題學生總是不容易理解，講評作業是看到透明膠，我突發奇想用它當教具，先把透明膠一圈一圈剝了3圈，拉直問這個長度與周長有什么關系，學生說有3個周長那么多，我轉回去驗證確實是3圈。我又問如果告訴你這條膠帶的長度和這個膠帶的周長，可以繞幾圈怎么求，由于已經有了前面的經驗的積累，學生一下子明白了就是求總長里包含幾個周長。
六年級數學教案3
設計說明
數與形之間密不可分，它們相互轉化，相輔相成。在課堂教學中適當地應用數形結合思想，把握好數形結合的度，就可以把問題化難為易，化繁為簡。在引進新知、建構概念、解決問題時，還可以激發學生的學習興趣，有利于發展學生的想象力，提高學生的思維能力。
1．重視數與形之間的聯系，找到解題規律。
數形結合思想是小學階段最重要的一種數學思想，在課堂教學中，重視數與形之間的聯系，有助于學生抽象能力的提升。因此，教學伊始，從觀察、分析例1中圖與算式的關系入手，引導學生探究算式左邊的加數和與大正方形中每列(或每行)小正方形個數的關系，發現數與形之間的聯系，找到其中的規律，使學生在體驗用形表示數的直觀性的同時，學會應用規律解決問題。
2．借助數與形之間的關系解決相關問題。
教學例2時，從觀察抽象的算式特點開始，先通過簡單的計算找到規律，再借助多種幾何圖形直觀驗證計算過程及結果，使學生在初步了解、運用數形結合思想方法的同時，體驗到數學的極限思想。
課前準備
教師準備 PPT課件 學情檢測卡
學生準備 若干張完全相同的小正方形紙卡
教學過程
⊙問題導入
1．課件出示問題。
小蘭和爸爸、媽媽一起步行到離家800 m遠的公園健身中心，用了20分鐘。媽媽到了健身中心后直接返回家里，還是用了20分鐘。小蘭和爸爸一起在健身中心鍛煉了10分鐘。然后，小蘭跑步回到家中，用了5分鐘，而爸爸走回家中，用了15分鐘。上面幾幅圖哪幅是描述媽媽離家時間和離家距離的關系？哪幅是描述爸爸的？哪幅是描述小蘭的？
2．學生討論、回答。
(圖2是描述媽媽的，因為媽媽在健身中心沒停留；圖1是描述小蘭的，因為她在回家的路上用了5分鐘；圖3是描述爸爸的)
3．揭示課題。
借助圖形不但能幫助我們直觀了解小蘭離家時間與離家距離的關系，還可以幫助我們解決復雜的代數問題，這節課我們就來研究數與形。
設計意圖：通過解決與圖形有關的數學問題，使學生關注圖形與數學的關系，在調動學生學習的積極性的同時，為新知的學習作鋪墊。
⊙探究新知
1．教學例1。
(1)課件出示例題。
觀察圖形，把算式補充完整。
1＝()2 1＋3＝()2 1＋3＋5＝()2
(2)觀察圖形與算式，總結規律。
①觀察、討論。
仔細觀察，看一看上面的圖形和算式左邊的加數有什么關系。
②匯報規律。
[規律一：算式左邊加數的個數與對應的大正方形中每列(或每行)小正方形的個數相同。
規律二：算式左邊加數的和是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形所包含的小正方形的個數和。
規律三：算式左邊加數的和正好等于大正方形中每列(或每行)小正方形個數的平方。]
(3)運用規律解決問題。(可借助學具擺一擺)
①1＋3＋5＋7＝()2 (1＋3＋5＋7＝42)
②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝()2
(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72)
③________________＝92
(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92)
2．教學例2。
(1)課件出示例題。
計算＋＋＋＋＋＋…。
(2)觀察、試算、發現規律。
①觀察算式中加數的特點，你有什么發現？
②分步算一算，你有什么發現？
試算：＋＝，＋＝，＋＝…
(發現繼續加下去，等號右邊的分數越來越接近1)
(3)數形結合，驗證規律。
①引導驗證：你發現的規律成立嗎？請結合圖示進行驗證。
②匯報、交流。
a．結合圓的面積驗證：用一個圓的面積表示單位“1”，則原算式可表示為：
b．結合線段圖驗證：用一條線段表示單位“1”，則原算式可表示為：
(4)明確結論。
＋＋＋＋＋＋…＝1
(5)交流對用數形結合的方法解決問題的感悟。
(數形結合的方法可以把抽象的代數問題形象化，使其直觀、簡潔、易懂)
設計意圖：教學時，觀察、討論相結合，引導學生借助不同的幾何圖形解決例題中的代數問題，使學生在理解、掌握例題中數與形關系的基礎上，充分體會用數形結合方法解決問題的直觀性，感悟數學的極限思想。
⊙鞏固練習
1．完成教材108頁1題。(讓學生獨立讀題、分析、解答，鼓勵用不同的方法解答)
2．完成教材108頁2題。
3．完成教材110頁4題。
⊙課堂總結
通過本節課的學習，你學會了哪些解決問題的方法？
⊙布置作業
1．教材109頁1題。
2．教材110頁3題。
3．教材111頁6題。
板書設計
數學廣角——數與形
數形結合 形象直觀
六年級數學教案4
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書三年級（下冊）有關長方形、正方形面積計算的內容。
教材簡析：
本課時是在學生知道了面積的含義，初步認識面積單位和學會用面積單位直接量面積的基礎上進行教學的。教學時，首先讓學生采用同桌合作的學習方式選擇合適的面積單位直接計量學生卡的面積，預測學生根據已有的學習和生活經驗會有不同的計量方法。有的用一平方厘米的小正方形擺滿卡片；有的用一平方厘米的正方形沿卡片的長、寬各擺一排；有的直接用尺量卡片的長、寬，算長乘寬的積。對于學生的各種計量方法，教師要引導學生加以分析、比較，特別是第三種方法，為什么可以這樣做？這樣做有什么好處？要請學生講算理和原因，并通過實驗驗證、舉例說明其正確性和運用價值，最后引導學生歸納、總結長方形面積，學會用字母表示。至于正方形面積公式，學生是通過長方形面積公式遷移形成的。
教學重、難點：引導學生通過操作實踐、觀察比較，探究得出長、正方形的面積公式。教學目標：
1.引導學生去探索、發現長方形、正方形面積計算公式，體驗面積公式形成過程，能正確計算長方形、正方形的面積。
2.滲透實驗發現驗證的學習方法，培養學生的自主學習能力、合作意識和科學探究精神。
一、談話導入，激發興趣
1.同學們，上節課我們學習了有關面積的知識，你能說一說常用的面積單位有哪些呢？
2.這節課我們一起來研究長方形和正方形的面積計算（板書：長方形和正方形的面積計算），請你估計一下我們學生卡的面積大約是多少？
學生交流估計答案并說明估計方法。
3.同學們估計出了很多答案，到底學生卡的實際面積是多少呢？下面我們動手測量來驗證一下。
【評析：在回憶常用面積單位的基礎上，選擇學生卡這個素材，讓學生憑借自己已有的生活經驗估一估自己學生卡的面積，從而導入新課，提出問題。】
二、實踐探究，發現方法
1.動手操作。
同桌合作，用自己的方法測量出學生卡的實際面積。
2.反饋交流。
問：你們是用什么方法測量得到的呢？
學生交流：
辦法一：用學具盒里的透明方格紙蓋在卡片上面，然后數一數，每排有8個1平方厘米的小正方形，共6排，所以卡片的面積是48平方厘米。
辦法二：用我們自己做的1平方厘米的正方形擺滿整個卡片，每排8個，一排一排數，6排一共48個，所以卡片面積48平方厘米。
辦法三：我們也是用擺的方法，用學具盒里的1平方厘米的正方形去擺，每行可以擺8個1平方厘米的正方形，每列可以擺6個，說明可以擺這樣的6行，所以8乘6就是48個1平方厘米的正方形。
3.同樣是用1平方厘米正方形擺的方法，你們更喜歡哪一種，說說理由。
問：還有其他的方法嗎？
辦法四：我們是用尺量的，一人量長，一人量寬，量出的長是8厘米，寬是6厘米，乘一下面積就是48平方厘米。
請你們說說你們的想法。
（長8厘米就是沿長可以擺8個1平方厘米的正方形，也就是一排8個；寬6厘米就是沿寬可以擺6個1平方厘米的正方形，也就是6排，所以面積48平方厘米。）
問：他們的解釋你們滿意嗎？看來，先用尺量出卡片的長和寬，然后乘一下計算出卡片的面積是可以的，這種方法對于其他的長方形是否也適用呢？我們可以怎么辦？（想辦法檢驗。）
【評析：長方形面積計算公式的得出，改變了以往傳統的教學方法，讓學生動手操作，讓學生在解決實際問題中發現長方形的計算方法。而且在探究過程中，教師為學生創設舞臺，學生交流了多種解決學生卡面積的方法，并引導學生發現解決長方形面積的最好方法，但是教師沒有到此結束，而是又提出了新的問題長寬是否對于所有的長方形都適用？】
三、動手實驗、驗證方法
同學們可以利用學具盒的學具擺長方形，也可以自己畫整厘米的長方形，還可以利用身邊的長方形，想辦法驗證一下。四人小組合作來試一試。
1.生分組實驗。
2.交流匯報。
組1：（在實物投影儀上演示）我們從學具盒里拿了12個1平方厘米的正方形，擺了一個長6厘米，寬2厘米的長方形，6乘2面積12平方厘米；又擺了一個長4厘米，寬3厘米的長方形，4乘3面積12平方厘米；還擺了一個長12厘米，寬1厘米的長方形，12乘1面積也是12平方厘米。我們認為計算長方形的面積可以用長乘寬。
組2：（在實物投影儀上演示）我們組每人畫了一個長方形。我畫了長3厘米、寬2厘米的長方形，3乘2等于6平方厘米；他畫了長7厘米、寬5厘米的長方形，7乘5等于35平方厘米；她畫了長10厘米，寬8厘米的長方形，10乘8等于80平方厘米。我們用方格紙驗證一下都是對的。
組3：（在課桌上演示）我們組量了課桌的長是5分米，寬是4分米，5乘4等于20平方分米，然后我們用1平方分米的正方形擺驗證是對的。
【評析：在驗證過程中，做到了學生人人參與教學過程，每個學生通過動手操作，并采用了不同的方法驗證了長方形的面積計算公式。在這里教師只是一個組織者、引導者、參與者。】
四、歸納評價，總結方法
通過剛才實驗驗證，現在我們可以知道長方形的面積可以怎樣算？
板書：長方形的面積＝長寬。
如果長方形的長用a表示，寬用b表示，面積用s表示，你會表達長方形面積公式嗎？板書：s=ab
五、靈活應用，遷移方法
1、口答下面圖形的面積。
（1）學生獨立完成，后同桌交流。
（2）問：圖(3)的面積是多少？你是怎么想的？
從而你能得出正方形面積的計算公式嗎？（板書：正方形的面積＝邊長邊長）。能用字母表示公式嗎？
板書：s=aa
【評析：正方形的面積計算公式沒有把它作為例題來教學，而是在練習中，在解決具體問題的過程中，學生從長方形的面積計算遷移到正方形的面積計算，發展了學生的推理能力和空間觀念。】
五、聯系實際，拓展應用
估估、量量、算算，你們身邊的某一長方形的面積。
【評析：整個練習，讓學生自己選擇素材，通過估估、量量、算算的方法，并讓學生靈活的選擇計算方法解決身邊的實際問題，培養了學生的數學應用意識，讓學生體會到數學就在我們的身邊。】
【總評：本節課充分地體現了新的數學課程理念，改變傳統的講授接受式的模式，嘗試采用自主探究型教學模式。長方形的面積計算公式，通過創設教學情境提出問題，然后由學生自己去實驗發現，自己去求證，自己去總結，自己去推行，吸引了學生積極主動地參與學習活動，在學習活動中理解數學知識，積累學習方法（實驗發現驗證），思維方法，科學探究的方法，體驗自主學習的快樂和成功。】
六年級數學教案5
教學內容
教科書第112頁例1、第113頁例2及“做一做”中的題目，完成練習二十九的第1～4題．
教學目的
使學生在學過的百分數的意義和分數應用題的基礎上，能夠正確地解答求一個數是另一個數的百分之幾的應用題．
教具準備
將復習中的第1題圖畫在小黑板上，第2題寫在黑板上．
教學過程
一、復習
1．看圖，回答下面的問題．
（1）圖中陰影部分占整個圖形的幾分之幾？用百分數怎樣表示？
（2）圖中空白部分占陰影部分的幾分之幾？用百分數怎樣表示？
先讓學生想一想，然后，再指定學生回答．
2．五年級有學生160人，已達到《國家體育鍛煉標準》（兒童組）的有120人，占五年級學生人數的幾分之幾？
出示上面的復習題后，先讓學生在練習本上做，同時，請3名學生在黑板上每人做一題．
核對第2題時，教師可以說明：這道題是求五年級學生中已達到國家體育鍛煉標準的人數占五年級全體學生人數的幾分之幾．
然后提問：
“解答這樣的題目關鍵是什么？”
“關鍵是應該以誰作單位‘1’？”
“用什么方法計算？怎樣列式？”
教師：這是我們過去學過的分數應用題．百分數的應用題跟分數應用題類似．下面我們就來學習百分數應用題．板書課題：百分數的一般應用題（一）．
二、新課
1．教學例1．
出示例1：“五年級有學生160人，已達到《國家體育鍛煉標準》（兒童組）的有120人，占五年級學生人數的百分之幾？”
請學生讀題，提問：
“這道題和上面復習中的第2題有什么不同？”
“解答這道題應該以誰作單位‘1’？用什么方法計算？怎樣列式？”學生口述，教師板書：120÷160＝0.75＝75%
教師：這道題和上面復習中的第2題相比，題目的條件完全相同，只是問題不同．因為這道題的問題是求占五年級學生人數的百分之幾，所以要把結果化成百分數．
2．出示練習題：“一班種樹40棵，二班種樹48棵，二班種樹的棵數占一班的百分之幾？”先讓學生想一想，再提問：
“這道題怎樣列式？”
讓學生討論一下．
學生討論后，教師說明：解答這樣的題目，必須看清求的是什么，弄清以誰作單位“1”？把數量關系弄清楚了，才能確定怎樣列式．
3．教學例2．
教師：百分數在日常生活和生產中的應用非常廣泛．比如在農業生產中，要實行科學種田，播種前需要進行種子發芽試驗，然后根據發芽的種子數占試驗種子總數的百分之幾，決定單位面積的播種量．這樣既能確保基本苗的數量，又可以避免浪費種子．通常把“發芽的種子數占試驗種子總數的百分之幾叫做發芽率”（口述后再板書發芽率的概念）．求發芽率是百分數在農業生產上的一種重要應用．
口述并板書發芽率計算公式：
發芽率＝×100%
教師指著公式中的百分號說明：在這個公式中為什么要乘100%呢？因為發芽率是指發芽的種子數占試驗種子總數的百分之幾，如果公式只寫成，不加“×100%”，一般來講，這只是分數形式，除得的商是小數，而不是百分數．如果在的后面加上“×100%”，相當于乘1，這樣就可以使除得的結果化成大小不變的百分數了．所以在計算發芽率的公式中必須加上“×100%”．我們在這以后還要學習像出粉率、合格率、出勤率等等，這些也要用百分數表示，所以它們的計算公式也必須加上“×100%”．
六年級數學教案6
教學內容：課本第9頁例4及“做一做”，練習四1—5題。
教學目標：
（1）使學生掌握分數乘加、乘減混合運算。
（2）使學生能夠熟練地計算分數乘加、乘減混合運算。
教學重點：分數乘加、乘減混合運算的運算順序。
教學難點：混合運算的步驟。
教學過程：
（一）鋪墊孕伏。
1、出示復習題。（投影片）
（1）說出下面各題的運算順序。
5×6+7×3 15×（34—27）16×4—7×9
（35+21）×28 70—4×6 36×2+15
2、引出課題：
剛才復習的整數乘加、乘減混合的運算順序，這節課我們學習分數乘加、乘減混合運算。（板書課題：分數乘加與乘減混合運算）
（二）探究新知。
1、學習例4。
（1）教師點撥：分數加法、減法、乘法混合在一起的時候，怎樣計算呢？運算順序跟整數運算順序相同。
出示例4：計算，指名讀題。
（2）學生按整數運算的順序計算。（教師巡視）
（3）訂正：
指名學生問：這題先算什么？再算什么？說一說計算過程，教師隨學生回答板書：
教師明確：這道題有乘有加，同學們做得很好，如果一道題有乘有減，或者有乘有加還有小括號，這樣的題怎么計算？（出示做一做兩道題）
2、做一做：
（1）試做：
讓學生獨立完成在練習本上。（指名兩名學生做在小黑板上）
提示：注意計算時只寫必要的計算過程。（教師巡視）
（2）訂正：
讓學生先說先算什么，再算什么。根據學生已有經驗，啟發學生思考、交流主動學會新知。
（三）全課小結：
這節課我們自己學會了分數乘加、乘減混合運算。大家學習得很好。我們要注意在混合運算中計算步驟還要過于繁瑣。還要養成做題認真仔細的好習慣。
（四）鞏固練習：
1、練習四第1題。讓學生做在練習本上，指幾名學生分別寫在小黑板上。
2、練習四第3、4、5題。
（五）作業。
練習四第2題。
第五課時：整數乘法運算定律推廣到分數乘法
教學內容：課本第9—10頁的例5和例6，完成練習三的第6—9題。
教學目標：
（1）理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算。
（2）培養學生大膽猜測，勇于實踐的思維品質。
教學過程：
一、復習。
1、運算定律。
我們在四年級時學習過乘法的運算定律，同學們還記得嗎？
（學生回答，教師板書運算定律）
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
2、這些運算定律有什么用處？你能舉例說明嗎？
25×7×4 0。36×101
（學生口述自己是怎樣應用乘法的運算定律簡算上面各題的。）
二、新授。
1、引入：
同學們應用乘法的運算定律，可以使整數、小數的一些計算簡便，這些運算定律能不能應用到分數乘法中呢？今天這節課我們就來共同研究這個問題。
（板書課題：整數乘法的運算定律能否推廣到分數乘法）
2、推導運算定律是否適用于分數。
（1）學生發表對課題的見解。
（2）驗證：
有些同學認為整數乘法的運算定律能適用于分數乘法，而有些同學認為不能，你們能找到證據證明自己的觀點嗎？（學生小組合作學習）
3、教學例5。
（1）出示：，學生小組合作獨立解答。
4、教學例6。
（1）出示：，學生小組合作獨立計算。
（2）小組匯報學習成果，說一說你們組應用了什么運算定律。
5、小結：
應用乘法交換律、結合律和分配律，可以使一些計算簡便，在計算時，要認真觀察已知數有什么特點想應用什么定律可以使計算簡便。
三、鞏固練習。
1、完成練習三的第6題。
學生說一說應用了什么運算定律。
2、完成課本第10頁的“做一做”題目。
其中第2題引導學生討論解題思路，把87改成“86+1”應用乘法分配律計算比較簡便。
四、總結：
這節課你有什么收獲？
五、課堂練習。
練習三的第7—9題。
六年級數學教案7
教學目標：
1、理解比的意義，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2、弄清比同除法、分數的關第，明確比的后項不能為0的道理，同時懂得事物之間是相互聯系的。
3、通過主動發現的小組合作學習，激發學合作意識，培養比較、分析、抽象、概括和自主學習的能力。
4、養成認真觀察，積極思考的良好學習習慣。
教學重點：
理解和運用比的意義及比與除法、分數的聯系。
教學難點：
理解比的意義。
教學準備：
課件、實物投影、表格、四幅比例不同的畫。
教學過程：
一、創設情境，激發興趣
出示四幅畫，（A、頭身一樣長 B、頭：身=2：3 C、頭：身=1：5 D、頭：身=1：6）選出你認為最美的人物速寫。
師：早在一千多年前，德國心理學家費希納也做過這樣一個類似的實驗，而評選的結果與我們剛剛的評選竟驚人地不謀而合。那這些人物畫為什么會被大家公認為是最美的，其中的奧秘到底又在哪里呢？就讓我們帶著這些問題，開始今天的學習。
師：根據經驗，你覺得一幅人物速寫美不美，主要跟它的什么有關？
師：確實，人物畫的美與所畫的頭與身之間的關系有密切的聯系。想想怎樣比較它們之間的關系？
二、探索規律，揭示意義
（一）出示：
1、一個鏡框長5分米，寬3分米。長是寬的幾倍？
還可以怎樣表示長與寬的關系？
像這種表示長與寬的關系有時也說成長與寬的比是5比3，
寬與長的比是3比5。這兩個長度的比屬于同類的量相比。
2、一輛汽車2小時行駛90千米。
已知什么？可以求什么？
路程與時間兩個不同類的量，表示它們的關系時可以用速度來表示，也可以說成：汽車所行路程與時間的比是90比2。
三、自主學習，合作交流。
（1）看書自學，小組討論交流：通過剛才的學習，我們理解了比的意義，在課本的46～47頁還涉及到一些關于比的.其他知識，你們想自己研究、探索嗎？那么就請你們先獨立自學，自學完了在四人小組里你學會了什么？還有什么疑問？開始吧！
（2）匯報。（允許學生無序匯報，注意讓學生舉例說明，并即時練習）
①寫法。
我學會了比的寫法，5比3記作5∶3。（讓學生板演）
問：這個∶叫做什么呢？誰愿意給它起個名字？（強調：寫∶應該注意上下對齊，點要圓一點，它不同于冒號。）那么4比3、110比12.51又記作什么？（指名板演，其他同學寫在練習本上）3∶4 4∶3 110∶12.91又怎樣讀呢？
思考：剛才大家學會了用∶的形式來寫出兩個數的比，除了這種形式，還可以寫成什么形式呢？（指名板演）讀作什么？還可以讀作二分之三嗎？為什么？（把3∶4改寫成分數形式的比，并齊讀。）
②各部分名稱。（結合板書）
③比值。
我學會了什么叫做比值。（比的前項除以后項所得的商叫做比值）
問：那么怎樣求比值呢？（前項除以后項的商）
練習:求出下面各比的比值。3∶4 0.7∶0.35 8∶4
0.2∶
讓學生觀察求比值的過程，想想比與除法有什么聯系？
（四）探討比與分數、除法的關系、區別
根據分數與除法的聯系想想比與分數有什么聯系？
小組合作，讓學生拿出所發表格進行填寫。
展示學生整理的內容：
聯 系 區 別
比 前項 比號（：） 后項 比值 兩數之間的關系
除法 被除數 除號（） 除數 商 一個算式
分數 分子 分數線（） 分母 分數值 兩數之間的關系或具體的量
用字母a和b分別表示兩數，想想比、除法、分數的關系可以怎樣表示呢？ （a：b=ab=(b0)）
比也可以寫成分數形式：如3：5也可寫成。。。。
【1】第一層練習
1、填空：
（1）小華家養了12只雞，9只鴨。
雞和鴨只數的比是 （ ），比值是（ ）。
鴨和雞只數的比是 （ ），比值是（ ）
（2）買3千克蘋果用了7.5元。買蘋果的總價和數量的比是（ ），比值是（ ）。
2、把下面的比改寫成分數形式、
25∶100 21∶18
這里注意：改寫成分數形式后讀法還是和比的讀法一樣，讀做誰比誰。
并且不能約分，因為約分后的結果是比值，不是比。這里要區分
3、選擇
買4支鋼筆是12元，鋼筆總價和數量的比是（ ）
A、4∶12 B、12∶4 C、12/4
為什么B和C的答案都對呢？（因為比還可以寫成分數的形式，但是讀還是讀做幾比幾。）
4、判斷：
(1)小明今年10歲，爸爸37歲，父親和兒子的年齡比是10∶37。
(2)一項工程，甲單獨做要7天完成，乙單獨做要5天完成，甲乙兩人的工作效率比是7∶5。
(3)大卡車的載重量是6噸，小卡車的載重量是3噸，大小卡車載重量的比是2。
【2】第二層練習
1、寫出比值是2的比。
【3】隨機練習（看時間情況定）
陳俊明今年12歲，是六年（4）班學生，該班共有48個學生，小明爸爸今年38歲，在科技公司上班，每月工資5000元，年薪60000元，小明媽媽每月工資800元，年薪9600元，她所在單位有職工24人。
要求：根據題目中提供的條件，尋找合適的量，說出兩個數之間的比。
五、課堂總結，拓展延伸。
1、這節課學習了什么知識？你有什么收獲？
2、你能說出一些生活中的關于比的例子嗎？（學生舉例）
師：同學們，其實，比在我們的日常工作和生活中，有著廣泛的應用。
（1）松下高清晰數字彩電有4：3的寬屏幕，與未來標準接軌，超 值影院享受。
（2）雀巢咖啡是由白砂糖和速溶咖啡按2：5混合而成的，香氣濃郁，味道好極了！
（3）在雅典奧運會上，共32次冉冉升起的五星紅旗，它的寬和長的比是著名的黃金比 1：1.618.。
(４)人的腳長與身高的比大約是：1︰7；拳頭翻滾一周，它的長度與腳的比大約是：1︰1知道這些有趣的比很有用，如果你到商店買襪子，只要將襪底在你的拳頭上繞一周，就會知道這雙襪子是否適合你穿。
課后，希望同學們能繼續調查比在生活中的應用，并且把你的發現寫成一篇數學日記。
六年級數學教案8
教學目標：
1、使學生理解和掌握比的基本性質，能應用比的基本性質化簡比。
2、培養學生的抽象概括能力。
３、滲透轉化的數學思想。
教學重點：理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。
教學難點：掌握化簡比的方法。
教材分析：比的基本性質是在學生學習比的意義，比與分數、除法的關系，商不變的性質和分數基本性質的基礎上進行教學的。教材聯系學過的除法中商不變的性質和分數基本性質，通過想一想啟發學生找出比中有什么相應的性質，然后概括出比的基本性質，應用這個性質可以把比化成最簡單的整數比。
學情分析：學生在以前的學習中，已經掌握了商不變的性質和分數基本性質，六年級的學生有一定的推理概括能力，他們完全可以根據比與分數、除法的關系，推導出比的基本性質，這節課通過讓學生猜想--驗證--應用，讓學生理解比的基本性質，應用性質化簡比。
教學過程
活動一
１、出示例１，讓學生解答。
２、教學比例的基本性質
（1）、猜想：我們學過除法中商不變的性質和分數的基本性質，根據比同除法、分數之間的聯系，你有什么聯想和猜測呢？
生：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
（2）、驗證：大家敢于猜想值得表揚，許多發明創造都來自于猜想。不過，猜想畢竟是猜想，它還有待于證明。你們能想辦法對自己的猜想進行驗證嗎？（讓幾個小組的代表說一說驗證過程并板書在黑板上。）
①根據分數、比、除法的關系驗證。
②根據比值驗證。
......
③教師小結：大家的驗證都說明了以上的猜想是正確的，這個規律（指板書）就叫做比的基本性質（板書課題）。
④總結比的基本性質，為什么強調0除外呢？
活動二
１、教學比的基本性質的應用，請同學們想一想，比的基本性質有什么樣的用途？
比的基本性質主要用來化簡比，一般把比化成最簡單的整數比（板書：最簡單的整數比。）
２、根據你自己的理解，能說一說什么是最簡單的整數比嗎？
（前項和后項是互質數。）
３、請同學們解答的例１（１），這兩個比是最簡比嗎？讓學生試著化簡比。
讓學生試做后，總結方法。
４、出示例１（２）①1/6：2/9②０.７5：2
學生先討論方法，再試做。
５、小結方法：化簡時比的前項和后項都是整數時，可以把比寫成分數的形式再化簡；是小數先轉化為整數；是分數可以用求比值的方法化簡。但要注意，這個結果必須是一個比。
６、化簡比與求比值有什么不同？
７、質疑
活動三
１、做一做４６頁化簡比。
２、４８頁第４題
六年級數學教案9
教學目標：
1、知識與技能：使學生理解比例尺的意義，學會求比例尺、實際距離和圖上距離。
2、過程與方法：使學生經歷比例尺產生過程和探究比例尺應用的過程，提高學生解決實際問題的能力。
3、情感態度與價值觀：結合具體情境，使學生體驗到數學與生活的密切聯系，進一步激發學生學習數學的興趣。
教學重點：
理解比例尺的意義，根據比例尺的意義求比例尺、實際距離和圖上距離。
教學難點：
運用比例尺的有關知識，學會解決生活中的一些實際問題。
教學準備：多媒體課件。
教學過程：
一、展示目標，引入本課。
二、探究新知，意義建構
1、看一看
下面幾幅地圖的比例尺分別是多少。①中華人民共和國這幅地圖的比例尺是多少？（1：6000000）②安慶市這幅地圖的比例尺是多少？（1：2500000）③笑笑家的平面圖按照一定的比例畫在紙上，這幅平面圖的比例尺是多少？（1：100）
2、說一說
（1）比例尺1：100表示什么意思呢？
生：圖上1厘米長的線段表示實際距離100厘米。
（2）在比例尺1：20xx的地圖上，圖上距離1厘米，表示實際距離（20xx）厘米。
（3）在比例尺1：40000的地圖上，實際距離是圖上距離的（40000）倍。
3、議一議
（1）什么是比例尺呢？
圖上距離和實際距離的比，叫做比例尺。
（2）比例尺怎樣表示呢？
比例尺＝圖上距離：實際距離或比例尺=圖上距離/實際距離（板書：比例尺＝圖上距離：實際距離：）
（3）比例尺有什么特征呢？
①比例尺與一般的尺子不同，它是一個比，不帶計量單位；②圖上距離和實際距離的單位是統一的；③比例尺的前項，一般應化簡成“1”，如果寫成分數的形式，分子也是“1”。
【意圖】數學概念不是老師灌輸給學生的，而是在學生有了感性認識之后，自己總結和概括出來的，自己發現特征的，不僅知其然，還要知其所以然，學生只有經歷知識和概念的形成過程，才能真正理解。
三、拓展延伸，鞏固新知
1、有時，比例尺的圖上距離比實際距離大。一個精密零件的長度只有3.5毫米，畫在一張圖紙上是70毫米，這幅設計圖紙的比例尺是多少？
70：3.5=700：35=20：1
答：這幅設計圖紙的比例尺是20：1。
2、有的地圖上的比例尺用線段來表示。小明家在學校的正西方，到學校的實際距離是900米。你有辦法找到小明家在圖上的位置嗎？1厘米相當于實際距離300米。（在學校正西方向900米。）
3、這位老師從廣州坐飛機到北京開會，實際距離是多少千米呢？
32×6000000=192000000（厘米）192000000厘米=1920（千米）
答：廣州到北京實際距離是1920千米。
五、總結新課，整理知識
通過今天的學習，你有什么收獲呢？
板書設計：比例尺
比例尺=圖上距離：實際距離
實際距離=圖上距離×1厘米表示的實際距離
圖上距離=實際距離÷1厘米表示的實際距離
六年級數學教案10
教學目標
使學生掌握分數乘加、乘減混合運算．
教學重點
1．掌握分數混合運算的順序
2．會用乘法的運算定律在分數乘法中進行簡算
教學難點
分數乘法的簡算
教學過程
一、復習
（一）說說你是怎樣算的？
（二）看看下面每組算式，它們有什么樣的關系．
○○○
（三）那么分數混合運算如何計算呢？能否應用運算定律簡算呢？這節課我們來一起研究．
板書課題：分數混合運算
二、探索、悟理
（一）出示例題
（二）讀題之后請同學試做（板演在黑板上）
教師：這道題應該先算哪一步，再算哪一步？（強調運算順序）
（三）做一做
教師提問：你按怎樣的運算順序計算的？
（四）小結
教師提問：誰能說一說分數乘加、乘減這樣的混合運算按怎樣的運算順序計算呢？
分數混合運算順序：
在一個分數混合算式中，既有一級運算，又有二級運算，先做第二級運算，后做一級運算；在有括號的算式里，先做括號里邊的，再做括號外邊的．
（五）仔細觀察下面兩題，計算中有沒有好方法使它們算得又快又準．
小組匯報結果．
=
教師提問：說一說為什么這樣算，依據什么？（乘法交換律、結合律、分配律）
教師說明：由這兩題可以看出，乘法運算定律同樣可以應用在分數中．
（七）做一做
三、歸納、質疑
（一）這節課學習了什么知識？（學生自己小結）
混合運算、分數乘法中的簡算．
（二）你在學習中遇到了什么沒有得到解決的問題嗎？
六年級數學教案11
教學內容：
用比例知識解答應用題。
教學目標：
1．通過復習，使學生進一步掌握用正、反比例關系解答應用題的數量關系和解題方法，提高解答此類題的能力。
2．培養學生的判斷能力、靈活運用知識的能力。
3．培養學生認真審題、認真思考的良好學習習慣。
教學過程：
1．基礎知識訓練。
判斷下面各題中的兩種量成不成比例？成什么比例？（口答。）
（1）工作總量一定，工作效率和工作時間。
（2）速度一定，路程和時間。
（3）繩子的長度不變，剪下的米數和剩下的米數。
（4）單價一定，總價和數量。
（5）煤的總量一定，每天燒煤量和能夠燒的天數。
（6）圓的半徑和它的面積。
學生回答后，可讓他們說說正、反比例關系的相同點及不同點，正、反比例的判斷方法。
[訂正：（1）成反比例（2）成正比例（3）不成比例（4）成正比例（5）成反比例（6）不成比例]
2．對比練習，加深理解。
教師談話：我們已經學習了正、反比例的意義及正、反比例的應用題，這一節課要復習用比例的知識解答應用題。
（1）教師提問：用正、反比例知識解答應用題的步驟是什么？關鍵是什么？
先判斷題中的數量關系成不成比例，成什么比例；再根據題中的比例關系，找到等量關系；然后把其中的未知數量用x表示，列出方程解答。關鍵是正確判斷題中的數量關系成不成比例，成什么比例。
（2）基本練習，區分比較。
出示復習題。（全班同學動筆完成，指名板演。）
①修一條公路，總長12千米。開工3天修了1.5千米。照這樣計算，修完這條路共用幾天？
②修一條公路，計劃每天修0.5千米，24天完成。實際每天修0.6千米。實際多少天修完？
[訂正：
①解：設修完這條路共用x天。
答：修完這條路共用24天。
②解：設實際x天修完。
答：實際20天完成。]
訂正時，可讓學生說說解答正、反比例應用題的相同點和不同點是什么？
[相同點是解題步驟和解題關鍵相同；不同點是正比例應用題根據商一定列比例式，反比例應用題根據積一定列比例式，所列出的比例式的形式不同。]
（3）變式練習，加深理解。
出示復習題。
①修一條公路，總長12千米。開工3天修了1.5千米。照這樣計算，修完這條公路還要多少天？
②修一條公路，計劃每天修0.5千米，24天完成。實際每天多修0.1千米。實際多少天可以修完？
指導學生審題，并與前面的基本題進行比較，找出它們的相同點和不同點，然后讓學生獨立解答，指名板演。學生可能有如下的解法：
①解法一：
解：設修完這條路還要x天。
解法二：
解：設修完這條路一共用x天。
答：修完這條路一共用21天。
②解：設實際x天可以修完。
（0.5+0.1）x=0.5×24
0.6x=12
x=20
答：實際20天可以完成。
訂正時，重點讓學生說說這兩題在列式時和前面基本題有什么不同，為什么？（強調列式時要注意對應關系。）
（4）多種解法，培養能力。
教師談話：以上兩題你們可以用其它方法解答嗎？試一試。
學生獨立解答，指名板演。
[訂正：
①（12-1.5）÷（1.5÷3）=21（天）
或：12÷（1.5÷3）-3=21（天）
②24×0.5÷（0.5+0.1）=20（天）]
訂正時，可先讓學生說說解題思路，然后比較算術解法和用比例知識解答各自的優點。在此基礎上，教師小結：這些應用題用算術方法解，計算時比較方便，但是遇到稍復雜的題目，用比例知識列方程解答容易思考。今后解答這類題時，可以根據具體情況，靈活選用適當的方法解答。
3．鞏固練習，靈活運用。
（1）用比例知識解答。（全班動筆完成。）
①某車隊運送一批救災物資，原計劃每小時行40千米，7.5小時到達災區。實際每小時行了50千米。照這樣計算，行完全程需要多少小時？
②100克蜂蜜里含有34.5克葡萄糖。照這樣計算，2千克蜂蜜含有多少克葡萄糖？多少克蜂蜜里含有207克葡萄糖？
[訂正：
①解：設行完全程用x小時。
50x=40×7.5
x=6
②解：設20xx克蜂蜜含有x克葡萄糖。
解：設x克蜂蜜里含有207克葡萄糖。
（2）選擇合適的方法解答。（全班動筆完成。）
①學校買來塑料繩135米，先剪下9米做了5根跳繩。照這樣計算，剩下的塑料繩還能做幾根跳繩？
②生產小組加工一批零件，原計劃用14天，平均每天加工1500個零件。任務？
[訂正：①（135-9）÷（9÷5）=70（根）
或：135÷（9÷5）-5=70（根）
訂正時，可讓學生說說解題思路，如用其它的方法，只要列式合理，計算正確，就算對。
（3）用多種方法解。（全班動筆完成。）
大齒輪與小齒輪的齒數比是4∶3，大齒輪有36個齒，小齒輪有多少個齒？
（4）思考題。（供學有余力的學生解答）
一間長4.8米，寬3.6米的房間，用邊長0.15米的正方形瓷磚鋪地面，需要768塊。在長6米，寬4.8米的房間里，如果用同樣的瓷磚來鋪，需要多少塊？如果在第一個房間改鋪邊長0.2米的正方形瓷磚，要用多少塊？
[提示：如果瓷磚的大小不變時，房間地面的面積與瓷磚的塊數成正比例，所以只要求出兩個房間地面的面積，就可以求出第二個房間需要多少塊瓷磚。解法是：
解：設需用x塊瓷磚。
如果都是在第一個房間鋪，瓷磚的大小變了，總面積一定，瓷磚的塊數與每塊瓷磚的面積成反比例。（注意這里是與瓷磚的面積成反比例，而不是與瓷磚的邊長成反比例。）解法是：
解：設要用x塊瓷磚。
0.152×768=0.22×x
x=432]
4．布置作業。（略）
六年級數學教案12
教學內容：
教材第63頁的例6及相應的“試一試”、“練一練”，練習十二第9～12題
教學目標：
1、結合生活中具體的情景使學生經歷探索分數乘除混合運算的計算方法的過程。
2、能正確解答分數連除或分數乘除混合運算的試題。
3、鼓勵學生用多種方法探究解決問題的策略，進一步培養獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等學習習慣，獲得一些成功的體驗，增強學好數學的信心。
教學資源：
掛圖，小黑板
教學過程：
一、復習引入
上節課我們學習了用方程解答簡單的分數除法應用題，這節課我們學習分數連除和乘除混合運算。（揭示課題）
二、教學例6
1.出示例6中的三個條件，引導理解題目意思。
（1）讀題理解題目意思。
（2）從題目中我們可以知道哪些信息？這些信息之間有什么關系？通過信息的組合，我們又可以獲得什么新的信息？
2.討論解決問題的策略。
討論練習十二第10～11題中的數量關系。
（1）畫出各題中的關鍵句。
（2）說說每題中關鍵句中的分數是什么意思，并說出數量關系式。
（3）完成練習十二第12題。
各自練習后，將計算的結果填在書上。
三、交流：你是分別根據什么計算出各個洲的面積的？
四、作業：練習十二第9、10、11題。
教學后記：
六年級數學教案13
教學內容
教科書第87～88頁，第88頁的做一做和練習十九的第1～５題。
教學目的
1、使學生知道24時計時法的意義，會用24時計時法表示時刻。
2、使學生初步學會計算一日以內經過的時間。
3、能夠認識時間與時刻的區別。
教學重點
用24時記時法表示時間。
教學難點
區分時間與時刻，計算一日內經過的時間。
教具準備
活動鐘面一個或多媒體課件。
課前準備
讓學生課前統計一晝夜的活動、休息所用的時間。
教學過程
一、匯報一晝夜的活動，研究24時計時法
1、根據課前活動及生活經驗，說明一日有多少小時，并引出課題板書：24時計時法。
2、看到課題，你想知道什么知識？（讓學生盡情地說出有關24時計時法的生活經驗）教師根據學生的回答說明：郵電、交通、廣播等部門計時，為了簡明不易出錯，都采用從0時到24時的計時法，通常叫做24時計時法。就是把時針走第二圈時，時針所指的數分別加上12。
3、誰知道下午1時用24時計時法叫做幾時？下午2時、3時......11時呢？例如中央人民廣播電臺每天18：45分播送《小喇叭》節目。這里的18：45分用普通計時法就是幾時幾分？
4、當時針指著12時，讓學生討論可以表示哪些時刻，為什么？（學生可能說出：中午12時、晚上12時、24時、第二天的0時）
5、做一做（1）第88頁的做一做第1題。
（2）練習十九第2題。
二、學習例1
1、多媒體課件出示例1。
2、學生先讀題，獨立思考后，再在小組內交流想法。
3、小組匯報交流。
4、小結：根據學生的匯報情況，結合線段圖（如下圖）說明：18時20分到22時20分，中間相差4小時，從22時20分到22時40分，中間相差20分。所以這列客車路上用了4時20分。
5、在這里4時20分與此同時18時20分所表示的意義是否相同？為什么？
（1）小組討論。
（2）匯報交流。
（3）師生小結時間與時刻的區別。
三、學習例2
1、多媒體課件出示例2及營業牌，讓學生認真讀題，獨立思考怎樣列式計算全天的營業時間。
2、小組討論，交流想法。
3、全班交流思路，根據學生的回答板書：上午營業時間：12-8=4（時）
全天營業時間：4+7=11（時）
4、如果我們給這個商店換一塊牌子，你想怎樣設計？
（1）小組討論設計方案。
（2）全班交流設計方案。
（3）針對學生換的牌子，獨立計算全天的營業時間。
（4）整理大家的意見，并板書：19-8=11（時）
5、比較兩塊牌子，討論哪塊牌子使用起來更方便。
練一練：第88頁做一做第2題。
四、應用知識，解決問題
1、讓學生獨立計算出一天在校的時間。
2、練習十九第1、3、4題，指名口答，并說一說是怎么想的？
五、課堂作業
練習十九第5題。
板書設計：
例1：
想：18時20分到22時20分，中間相差4小時，從而22時20分到40分是20分。
這列客車路上用了4小時20分。
例2：上午營業時間：12-8=4（時）
全天營業時間：4+7=11（時）
19-8=11（時）
答：全天營業11小時。
六年級數學教案14
教材分析：
在學習本單元的內容之前，學生已經在第一、二學段學習了前后、上下、左右等表示物體具體位置的知識，也學習了簡單的路線等知識。這些知識為學生進一步認識物體在空間的具體位置打下了基礎。而本單元的學習則是第一、二學段學習內容的發展，它對提高學生的空間觀念，認識生活周圍的環境，都有較大的作用。
教材從學生自己十分熟悉的座位表著手，通過說一說張亮的座位，引出第幾組與第幾個的話題。接著，再從第幾組第幾個引出抽象的數對表示方法。這一從學生的經驗中，逐步抽象出數學的表示方法，符合學生的由具體到抽象、由特殊到一般的數學認知規律。有助于學生理解“數對”在確定位置中的作用。
教學目標：
1.在具體的情境中，能在方格紙上用數對確定位置。
2.通過具體的情境，理解數對對確定位置的作用，并能根據數對確定物體的位置。
教學重點：
掌握確定位置的方法，說出某一物體的位置。
教學難點：
在方格紙上用"數對"確定位置。
教學過程：
一、活動一：活動引入，認識數對
1、明確列、行排列規則
(1)學生按座位卡找座位。
位置卡
第 -列，第 -排
學生可能出現
A、找不到座位。
B、兩人找到了同一個座位。
(2)請同學說說找座位的方法，明確排與列的數法。
我們把豎排叫做列，確定第幾列一般從左往右數，引導生按列報數;橫排叫做行，確定第幾行一般從前往后數，引導生按行報數。
(3)重新找自己的座位。
(4)班長坐在第幾列第幾行?(同時板書)
2、體會學習數對的必要，認識數對
(1)用學生自己喜歡的簡便的方法表示班長的位置，可以是數字，也可以是符號。(學生板演表示的多種形式)
這么多的方法都對不對呢?你有什么意見?
(2)在數學上就有一種“統一的方法”可以既清楚又簡便的表示位置。
班長的位置3列2排就可以用(3，2)來表示。
(3)你在教室里的位置是第幾列第幾行?用數對怎樣表示?小組交流。
小結：根據兩個數組成的數對，能很快確定教室里每個人的位置。
生活中有沒有運用數對解決的問題呢?
3、生活中應用數對
(1)根據位置寫數對
①出示哈爾濱旅游景點的分布圖。
你能表示出各個景點在圖中的位置嗎?
②獨立書寫，全班交流。
(2)根據數對找位置
①出示殘缺的太陽島景點分布圖。
你能幫忙把地圖補充完整嗎?
②學生操作后交流。
得出：表示同一行中景點位置的數對，它們的第二個數相同;表示同一列中景點位置的數對，它們的第一個數相同。一個數能準確說出一個地點的位置嗎?數對中的兩個數能幫助我們很快在平面圖上找到某個具體的地點。
二、活動二：學生小結
學習了確定位置，你有什么收獲?
三、活動三：課外引申——數對在國際象棋中的運用。
1、課件出現國際象棋棋盤和棋子
(1)介紹：國際象棋的棋盤是一個正方形，等分為六十四方格。這些方格有深淺兩種顏色，交替排列。國際象棋的八條直線分別用a、b、c、d、e、f、g、h表示，八條橫線分別用1、2、3、4、5、6、7、8表示。每個方格便有了自己的名字。國際象棋的棋子有黑白兩色，各有一個王、一個后、兩個車、兩個象、兩個馬和八個兵。
(2)如果白王所處的位置用國際象棋專用的方法記錄為g2，你知道是用什么方法記錄棋的位置的嗎?
(3)課件出現三枚棋子在棋盤上的不同位置，問：其他棋各在什么位置?
(4)如果有一枚棋走一步記錄為C6—C2，你知道是哪枚棋從什么位置走到什么位置上嗎?
四、活動四：游戲——擺子連線
比賽規則：每3人一個小組，第一個學生先擲兩次骰子。假如第一次是2，第二次是4，就將自己的棋子放在(2,4)的位置上(說明：棋子用一點來表示)。
第二個學生接著同樣的操作，按所擲的點數放棋子。如果位置被其他棋子占了，可以重新再擲。
另外的一個學生負責記錄。
每放對一個棋子加1分、如果你將兩個棋子連在一起就獎2分，3個棋子連在一起就獎3分，依此類推，將你們倆的得分記錄在一張紙上、誰先得8分，誰就贏了。(學生操作，教師下去巡視)
活動五：全課總結
剛才，我們是怎樣探究總結出用數對表示位置的方法的?
板書設計：
位 置
六年級數學教案15
教學目標：
1、通過多重渠道引導學生創新解題方法，體驗解決問題策略的多樣性。培養學生豐富的邏輯思維能力。
2、讓學生在解題過程中感受數學知識是相互聯系相互貫通的。體驗數學學習中充滿著探索與創造的樂趣。
教學過程：
一、你能用別的方式來表達下列語句的意思嗎？
（1）、男女生人數之比是4：5
生1：男生有4份，女生有5份
師：他解釋了4：5的含義，還有嗎？
生2：總人數是9份的話，其中男生4份，女生5份，男生和女生相差一份
師：哦，他能看到隱含的條件了
生3：男生和總人數的比是4：9 女生和總人數的比是5：9 相差人數和總人數的比是1：9
生4：男生人數占總人數的5/9，女生占總人數的4/9
（在這位同學回答后，學生的表達一發而不可收拾）
生5：兩者相差的人數相當于總人數的1/9
生6：男生人數相當于女生人數的4/5，女生人數相當于男生人數的1又1/4倍
生7：男生人數比女生人數少1/5，女生人數比男生人數多1/4
（到這里同學們似乎有些思維窮盡的樣子，但是過了一會小手再次林立）
生7：總人數相當于相差人數的9倍！
生8：總人數是男生人數的2又1/4倍！總人數也是女生人數的1又4/5倍！
師：哇，一句話引來大家這么多不同的表達方法！語文學的真棒！
能不能整理一下有條理一些呢？
生（想了想）：每一句話都可以反著說呢！比如男生人數占總人數的5/9 可以說成總人數是男生人數的2又1/4倍！所以我想能這樣一對一對的整理！
根據學生回答一邊板書一邊幫助標上序號：1、生3：男生和總人數的比是4：9 女生和總人數的比是5：9 相差人數和總人數的比是1：9
2、男生人數占總人數的5/9 3、總人數是男生人數的2又1/4倍
4、女生占總人數的4/9 5、總人數是女生人數的1又4/5倍
6、兩者相差的人數相當于總人數的1/9 7、總人數相當于相差人數的9倍
8、男生人數比女生人數少1/5 9、女生人數比男生人數多1/4
（2）、甲數是乙數的3/7
你能有順序的用更多的表達方法嗎？
生：
（呵呵，不用我說各位老師也知道這些小家伙的說法了，我還是接著寫我后面的部分吧！）
二、條條大路通羅馬
1、如果老師給你這樣一個條件：全班54人 再給你這樣一個問題：男生有幾人？看看你能用多少種方法解答？
（1）、5分鐘內看誰用的方法多
（2）、小組交流，把各種方法盡可能的在小組中就先呈現出來
（3）、匯報：
（各位老師，我打不出來帶分數了。只能說明一下：學生在這里總共用了一種13種方法。其中歸一方法一種，比例兩個，分數方法9種）
師：你們好厲害啊！這么多的方法！將這些方法分分類看？
生：按比例分配（其實是轉化成分數應用題的解法）、分數方法、歸一方法、比例方法
師：那么你們覺得自己用這些方法解題的時候對應哪一句話來解決的呢？（目的在于引導學生反思自己的解題中的具體思維過程）
師：原來你們孫悟空72變化出來的這每一句話都能得到一種不同的解題思路！
師：在這些解法里頭，你們覺得哪一些是比較簡單又容易理解的？
生：歸一法，正比例，還有還有用第2句男生人數占總人數的5/9 和第三句總人數是男生人數的2又1/4倍都比較容易！
2、那么老師如果告訴你的條件是男生比女生多10人，全班有幾人，是不是這些轉化出來的語句也都能用來解決呢？
生：能！
師：你會先選那些語句來呢？
學生考慮了一下，很快就圈定在語句6和語句7上。
師：你們為什么要選6和7？不首選別的呢？
想一想：為什么在前一次，大家首選了2和3，現在卻要首選6和7？
討論后學生很快再次達成一致：要看條件和問題，找出能表達條件和問題關系的語句來解決問題，就能列出比較簡單的算式來。
師：那么用歸一和正比例呢？
生：也比較簡單，思路上很快就能通達。只要看清相差幾份、總數幾份就可以了。
師：學習到這里你有什么感受？
（情緒高漲，叫人不得不說：學生真的是很有趣也很善于表達）
生1：我想黃老師是想告訴我們大家解決問題的方法很多很多，就象從學校到我的家，并不止一條路可以走。你可以走最直最短的那條路，也可以繞個彎從別的地方回到家里。
生2：要走最近的路才好，不要繞來繞去！
學生哈哈哈的笑，我也笑
生3：這個叫做殊途同歸！
師：好比喻！我們用歸一法能找到回家的路，用正比例也能找到回家的路，用眾多的分數方法還是能回到我們的家！
生4：老師我看用條條大路通羅馬來形容也可以。
學生鼓掌為他的形容稱妙
（于是就有了我這一節練習課的名稱《條條大路通羅馬》，呵呵）
三、擴展延伸
這么說來，分數應用題、正比例應用題還有歸一應用題是一家人了，那么一道分數應用題或者是一道正比例應用題也一定能用其他兩重應用題的解題思路來解決的了。你們能舉例說明嗎？
找道歸一題或者分數應用題來試試！！
下面是學生從練習冊上找的題目：
1、一種鋼絲20米重5千克。稱得同樣重量的一捆鋼絲113千克，這捆鋼絲長多少米？
學生將解法羅列了以后，共用了兩種歸一，兩種倍比，兩種正比例的方法。而且一比較自己很自然的就發現：過去所用的倍比法事實上就是分數應用題的方法。
（我在這里不羅嗦啦）
2、一段水渠，已經修了100米，比剩下的多20%，這條水渠全長多少米？
各位知道我們的學生列了多少算式嗎？呵呵不說啦！你去試一試就知道了！
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