三角形全等的判定說課稿

　　作為一名教師，通常會被要求編寫說課稿，編寫說課稿是提高業務素質的有效途徑。那么大家知道正規的說課稿是怎么寫的嗎？以下是小編為大家收集的三角形全等的判定說課稿 ，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

三角形全等的判定說課稿 1

　　一、教材分析：

　　本節的教學內容是第13章第2節的第5小節，在本節課之前，學生已經進行了“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的學習探索。三角形全等的證明既是幾何推理證明的起始部分，對學生的后續學習起著鋪墊作用，是后面等腰三角形、四邊形與特殊四邊形的學習基礎，同時也是培養提高學生邏輯思維能力的良好素材，對學生的演繹推理能力鍛煉有非常重要的作用。

　　二、學生情況分析

　　在本節學習之前，學生已經經歷了一周的推理證明的訓練，所以學生的證明能力已經有所提升，解題思路也有所凝練，相對而言儲備了一定的方法和技巧，但是對于輔助線的引用練習的不是很多，因此學生還沒有什么經驗。

　　三、教學目標、重點和難點

　　（一）教學目標：

　　1、讓學生通過實踐操作探索出“邊邊邊”的基本事實，并掌握其推理格式。

　　2、能夠應用“邊邊邊”的基本事實解決實際問題。

　　（二）教學重點：

　　掌握“邊邊邊”的基本事實。

　　（三）教學難點：

　　靈活運用“邊邊邊”解決問題。

　　四、教法學法

　　（一）教法

　　在本節課的課堂教學中我采用講授、討論式、演示、互動式、體驗式、操作式、談話、練習等教學方法，凸顯學生的主體地位和教師的主導地位，突出課標的四性<實踐性、趣味性、自主性、開放性>，適時啟發點撥引導，適當采用多媒體教學手段，幫助學生更好地掌握知識、熟練技能、培養學生的能力，

　　（二）學法

　　我采用自主、探究、合作的學習方法，讓學生在動手操作、動腦思考、交流討論的過程中學習本節課的知識、掌握方法、提高技能、形成能力；達到體驗中感悟情感、態度、價值觀；活動中歸納知識；參與中培養能力；合作中學會學習。

　　五、教學過程

　　復習引入：復習已經學過的全等三角形的`三種判定方法，為新知做好鋪墊；然后引入新課，激發學生的學習興趣。

　　明確目標：簡潔明了的學習目標使學生在開始學習之初就能夠明確目標，明確努力的方向，做到有的放矢。

　　定向學習：在整個自學過程中，我注意用語言引導學生，使其把握住主旨目標，充分利用教材和導學提綱完成自學。由于上一階段的學習和練習，學生儲備了一定的經驗，所以要自主完成例1應該是不成問題，而且基礎訓練的內容學生也能比較容易完成。

　　精講點撥：在“邊邊邊”的簡單應用的基礎上，再稍加拓展。

　　鞏固訓練：在此環節中我著重加入了對輔助線的引導滲透，對學生的思維能力進行拓展、提升，以確保讓尖子生吃的飽。

　　六、課后反思

　　在教學過程中，我注重調整了自己的“角色”，因為學生已經結合教材進行了自學，所以在課堂上，更應實現學生的自主，故課堂即是學生的演練場，教師就針對學生出現的問題進行點撥、指導，對于共性問題重點提示，引起全體同學重視，從而加深印象。正所謂問題即課題，有疑、有錯才有講解！本節課的教學，按照本人的設計非常順暢的進行下去了，學生對于我在三角形全等這一部分知識的處理方式，都能夠適應、接受，這也反映出這樣的教學方式對于學生新知識的接受還是比較適合的。教無定法，不同的知識、不同的學生，可能要采用不同教學方式，需要我們因課因人靈活選擇。

三角形全等的判定說課稿 2

各位老師：

　　你們好！

　　今天我要為大家講的課題是《全等三角形的判定》。

　　首先，我對本節教材進行一些分析：

　　一、教材分析（說教材）：

　　1、教材所處的地位和作用：

　　在此之前學生已學習了全等三角形的定義、性質，對全等三角形有了一定的了解，這為過渡到本節的深入學習起著鋪墊作用。本節內容是在本章內容中，占據重要的的地位。以及為其他學科和今后的幾何學習打下基礎。

　　2、教育教學目標：

　　根據上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，制定如下教學目標：

　　（1）知識目標：

　　①對全等、對頂角、對應邊、對應角的定義，能夠熟練掌握，并達到更深一層的理解。

　　②能夠利用尺規畫出全等的三角形，學生具有一定的作圖能力。

　　③掌握并理解三角形全等判定定理中的sss和sAs。

　　④能夠運用sss和sAs判定定理判定三角形是否全等，利用三角形全等解決一些實際問題。⑤通過教學培養學生分析問題，讀圖分析，解決實際問題，培養學生運用知識的能力，培養學生加強理論聯系實際的能力，

　　（3）情感目標：通過的師生共同摸索判斷全等三角形全等的方法，激發學生學習興趣。

　　3、重點難點：①掌握并理解三角形全等的判定定理

　　②運用定理判定三角形全等，利用全等三角形解決實際的問題和幾何題

　　二、教學策略（說教法）

　　1、教學手段：為了讓學生充分理解和掌握三角形判定定理，突破難點，我在教學過程中，采用兩探究引出定理，兩個運用定理的例子，來進行教學。探究中主要用尺規作全等三角形的方法中引出全等三角形的條件，進而得出定理。這樣學生就更容易理解和掌握定理。在用兩個練習鞏固知識。

　　2、教學方法及其理論依據：為了調動學生學習的積極性，充分體現課堂教學的主體性，我采用自學、議論、引導教學法，以學生為主體，老師為主導，引導學生運用觀察、分析、概括的方法學習這部分內容，在整個教學過程當中，貫穿以學生為主體的原則，充分鼓勵和表揚同學。

　　3、學情分析：（說學法）

　　1、八年級學生的思維已逐步從直觀的形象思維為主向抽象的邏輯思維過渡，而且具備一定的信息收集的能力。

　　2、學生自主探索，思考問題，獲取知識，掌握方法，真正成為學習的主體。

　　3、學生在在討論學習中體驗學習的快樂。討論交流的友好氛圍，讓學生更有機會體驗自己與他人的想法，從而掌握知識，發展技能，獲得愉快的心理體驗。

　　4、教學程序：

　　（1）復習回顧上節課內容：

　　定義：能夠完全重合的三角形叫做全等三角形，重合的邊叫對應邊，重合的角叫對應角

　　性質：全等三角形對應邊和對應角相等

　　三角形全等的性質讓我們知道AB=A’B’Bc=B’c’Ac=A’c’∠A=∠A’∠B=∠B’∠c=∠c’，滿足六個條件中這一部分，能確定△ABc≌△A’B’c’，先讓學生畫出△ABD，再讓學生在畫△A’B’c’過程中明白，確定一個條件或兩個條件下不能確定兩個三角形全等，通過適當時間的引導探究得出得出，當AB=A’B’Bc=B’c’Ac=A’c’時，只能畫出一個A’B’c’滿足條件，于是得出定理：三個對應邊相等的'兩個三角形全等，簡寫成sss。

　　（3）得出定理，我通過講解簡單的例題，讓學生懂得定理sss定理的運用。

　　（4）探究2：

　　得出：定理兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫成sAs

　　（5）通過解決生活實例，講解三角形全等的運用。

　　（6）練習：在適當的時間過后給出參考答案，并進行簡單的講解。

　　（7）小結：通過本節課的學習，你有哪些收獲？

　　（8）我的板書：我會把復習內容和這節課的定理用紅色粉筆標明在左邊，中間板書探究和例題的內容，右邊板書練習的參考答案。

　　（9）布置作業：P37，第1，3題。

三角形全等的判定說課稿 3

　　尊敬的各位領導、教育同仁：

　　大家好：我來自于北安管理局龍門農場中學。

　　今天，我就我們團隊《三角形全等的判定（二）》就是用SAS的方法判定兩個三角形全等這一節課的制作和使用向大家做一下說明，希望能和大家共勉！

　　一、設計的意圖：

　　現在教學中我們使用的是新教材，新教材向我們提供的是一種教學素材，新教材有些知識點較舊教材難度有所降低，但對知識的手段要求更高了，靈活性更強了，解決問題的方法更多了，這就要求教師備課時要充分挖掘教材，領會課程標準的要求，深入揣摩編者的意圖，由于八年級的學生已經具備了抽象思維能力，實踐能力和探索能力，這就要求教師把教學內容要重新進行整合。數學《新課程標準》要求數學教學是數學活動的教學，教學過程中從實際出發，關注學生自主學習合作交流的意識，充分體現教師是學生學習活動的組織者，引導者、合作者，本節課是結合具體的數學活動內容采用“問題情境—建立模型—解釋—應用拓展”的模式和結構展開，讓學生經歷知識的形成與應用的過程，從而增強學生學習數學的熱情。這就要求數學教師在實際數學教學中充分利用現代化教學手段，創造性地使用教材，積極開發、利用各種教學資源，合理利用現代信息技術，把信息技術更好地應用到數學教學中去。

　　二、的作用：

　　多媒體輔助教學在現代化數學教學中起著越來越重要的作用，其教學手段具有直觀性，內容具有豐富性，特別是在許多無法用實物教學的過程中起著無可替代的作用。它能極大地激發學生的學習興趣，以形象具體的圖、文、聲、動等手段活躍課堂氣氛，在數學教學中能克服許多常規教學中無法解決的困難，便于在短時間內讓不同層次的學生得到相應的知識，同時增大課堂容量，對于提高學生的`知識水平，培養學生的創新思維有著傳統教學中無法比擬的優勢，因此，我們把這一節課以的形式展示給學生們，學生們在這些豐富多彩以及動感的學習環境中，對教學內容更容易領會和掌握。

　　三、效果預測：

　　我們的制作采用當今操作比較簡單，應用比較廣，省時、省力的POWERPORT軟件，該軟件動感也比較強，是非常易于操作的一個軟件平臺。

　　首先，我們用激勵性的語言和一只展翅飛翔的鷹做了一個片頭，這為學生們學習本節課的知識充滿了自信，也很給力，同時使心情得到放松，讓學生在輕松愉快中去學習。

　　接著，我們用一個生活當中的實際問題導入這節課，讓學生體會到數學于現實生活，同時又反作用于現實生活。由于這個問題在課堂上是無法用實物教學的，所以我們把這一問題制作成幻燈片，讓學生通過聯想，眼前呈現現實情境，使學生身臨其境，同時，提高了學生的學習興趣，激活了學生學習探究的欲望。

　　同時，我們把其它的內容也制作成了幻燈片，來實現圖形和文字等一些要素的結合，使教師利用多媒體教學實現和學生更好地互動，并節省了一些時間，擴充了知識的范圍，增加了課堂的容量，優化了課堂教學，從而高效地完成教學目標的過程。

　　在的制作上，我們把有的圖形設計成動畫，使學生對知識的理解更直觀，更形象了，避免傳統式枯燥的說教，使學生在輕松愉悅中掌握了知識，同時，難點得到突破。并在文字的設計上，我們把關鍵的字和詞配上顏色，加深對學生的印象，使重點得到突出，詳略得當。

　　四、的制作力求創新：

　　我們對這節課的制作上盡量簡潔實用，突出實效性，避免出現一些花哨的畫面，干擾學生的學習，分散學生的注意力，達到使用與課堂教學的完美結合。同時，我們并沒有完全依賴于教學，還是以教材為主線，以為輔的教學理念充實課堂教學。

　　以上就是我們團隊的制作的相關信息，敬請各位專家、老師提出寶貴意見。

　　謝謝大家！

三角形全等的判定說課稿 4

尊敬的各位領導、教育同仁：

　　大家好：我來自于北安管理局龍門農場中學。

　　今天，我就我們團隊《三角形全等的判定（二）》就是用SAS的方法判定兩個三角形全等這一節課的課件制作和使用向大家做一下說明，希望能和大家共勉！

　　一、課件設計的意圖：

　　現在教學中我們使用的是新教材，新教材向我們提供的是一種教學素材，新教材有些知識點較舊教材難度有所降低，但對知識的手段要求更高了，靈活性更強了，解決問題的方法更多了，這就要求教師備課時要充分挖掘教材，領會課程標準的要求，深入揣摩編者的意圖，由于八年級的學生已經具備了抽象思維能力，實踐能力和探索能力，這就要求教師把教學內容要重新進行整合。數學《新課程標準》要求數學教學是數學活動的教學，教學過程中從實際出發，關注學生自主學習合作交流的意識，充分體現教師是學生學習活動的組織者，引導者、合作者，本節課是結合具體的數學活動內容采用“問題情境—建立模型—解釋—應用拓展”的模式和結構展開，讓學生經歷知識的形成與應用的過程，從而增強學生學習數學的熱情。這就要求數學教師在實際數學教學中充分利用現代化教學手段，創造性地使用教材，積極開發、利用各種教學資源，合理利用現代信息技術，把信息技術更好地應用到數學教學中去。

　　二、課件的作用：

　　多媒體輔助教學在現代化數學教學中起著越來越重要的作用，其教學手段具有直觀性，內容具有豐富性，特別是在許多無法用實物教學的過程中起著無可替代的作用。它能極大地激發學生的學習興趣，以形象具體的圖、文、聲、動等手段活躍課堂氣氛，在數學教學中能克服許多常規教學中無法解決的困難，便于在短時間內讓不同層次的學生得到相應的知識，同時增大課堂容量，對于提高學生的知識水平，培養學生的創新思維有著傳統教學中無法比擬的優勢，因此，我們把這一節課以課件的形式展示給學生們，學生們在這些豐富多彩以及動感的學習環境中，對教學內容更容易領會和掌握。

　　三、課件效果預測：

　　我們的課件制作采用當今操作比較簡單，應用比較廣，省時、省力的POWERPORT軟件，該軟件動感也比較強，是非常易于操作的一個軟件平臺。

　　首先，我們用激勵性的語言和一只展翅飛翔的鷹做了一個片頭，這為學生們學習本節課的知識充滿了自信，也很給力，同時使心情得到放松，讓學生在輕松愉快中去學習。

　　接著，我們用一個生活當中的.實際問題導入這節課，讓學生體會到數學來源于現實生活，同時又反作用于現實生活。由于這個問題在課堂上是無法用實物教學的，所以我們把這一問題制作成幻燈片，讓學生通過聯想，眼前呈現現實情境，使學生身臨其境，同時，提高了學生的學習興趣，激活了學生學習探究的欲望。

　　同時，我們把其它的內容也制作成了幻燈片，來實現圖形和文字等一些要素的結合，使教師利用多媒體教學實現和學生更好地互動，并節省了一些時間，擴充了知識的范圍，增加了課堂的容量，優化了課堂教學，從而高效地完成教學目標的過程。

　　在課件的制作上，我們把有的圖形設計成動畫，使學生對知識的理解更直觀，更形象了，避免傳統式枯燥的說教，使學生在輕松愉悅中掌握了知識，同時，難點得到突破。并在文字的設計上，我們把關鍵的字和詞配上顏色，加深對學生的印象，使重點得到突出，詳略得當。

　　四、課件的制作力求創新：

　　我們對這節課的課件制作上盡量簡潔實用，突出實效性，避免出現一些花哨的畫面，干擾學生的學習，分散學生的注意力，達到課件使用與課堂教學的完美結合。同時，我們并沒有完全依賴于課件教學，還是以教材為主線，以課件為輔的教學理念充實課堂教學。

　　以上就是我們團隊的課件制作的相關信息，敬請各位專家、老師提出寶貴意見。

　　謝謝大家！

三角形全等的判定說課稿 5

各位老師：

　　大家好！我說課的內容是人教版八年級數學上冊第十一章第二節《全等三角形的判定》第一課時，下面我將從教材、教法、學法、教學流程等幾個方面和大家分享一下我對本節課的一些想法和體會。

　　一、教材分析：

　　1、教材地位及學情

　　本課落實了課程標準中的“掌握利用“邊邊邊”證明兩個三角形全等”的要求，主要講的是如何利用“邊邊邊(SSS)”的條件證明兩個三角形全等。它是在學生學習了全等三角形的概念及性質后展開的，是證明兩個三角形全等的重要方法之一，也是證明線段相等、角相等的重要依據，是學生學習幾何部分重要的切入點之一。

　　因為八年級學生觀察、分析問題能力較弱，他們還不具備獨立系統地推理論證幾何問題的能力，思維具有局限性，考慮問題還不夠全面。在學習過程中，老師充分發揮主導作用，適時點撥、引導，盡可能調動所有學生的積極性，主動參與到合作與探索中來，使學生在與他人合作中獲取新知。

　　2、教學重點、難點：

　　綜合大綱要求及教材內容特點，本節課我將“用三角形“邊邊邊”的條件進行有條理思考并進行簡單的推理。”確定為教學重點，將“三角形全等條件的探索過程”確定為教學難點。

　　3、教學目標：根據新課程標準，為了突出重點突破難點，我制定了以下四維教學目標：

　　（1）知識技能：

　　①掌握“邊邊邊”條件的內容

　　②能初步應用“邊邊邊”條件判斷兩個三角形全等

　　（2）數學思考：使學生經歷探索三角形全等的條件的過程，體驗用操作、歸納得出數學結論的過程

　　（3）解決問題：會用“邊邊邊”條件證明兩個三角形全等

　　（4）情感態度：通過探究三角形全等的條件的活動，培養學生合作交流的意識和大膽猜想、樂于探究的良好品質以及發現問題的能力

　　二、教法分析

　　課程標準倡導“創造性的使用教材，優化教學過程，并強調與生活實際相聯系。”根據教學內容和教學目標我選用了以下的教學方法。

　　1、問題引入法

　　我將本課的知識點融入到一個個探究問題中，環環相扣，激發學生參與和思考的熱情。培養學生的自學能力、數學思維能力以及應變能力。

　　2、引導學生合作

　　結合教材設置探究問題，組織學生分組討論、合作探究，促使學生在合作和分享中，自主探索和獨立思考中提升自己。培養學生的團結協作的精神。

　　在整個教學過程中，我始終要為學生創始一種寬松、民主、和諧的學習氛圍，并給予鼓勵性的評價，讓學生的思維走進課堂，走進數學。

　　3.多媒體演示

　　在本課中我運用了多媒體進行直觀演示，增強教學的直觀性，使學生獲得感性認識，激發學生的學習興趣。

　　三、學法分析

　　課程標準要求“從學生自身的'生活經驗出發，以學生能夠接受、樂于參與和能夠促進思考、拓展體驗等方式創造一個生機盎然的學習空間。”針對本節教材特點和教學目的，在整個的教學過程中我強調自主探索，注重小組合作交流，讓學生的學習在探究的過程中進行，使他們在自主探究的過程中理解和掌握三角形全等的條件，提高學生探究、發現問題的能力，同時注意精選習題，做多種形式的練習，在教學中力爭把學生思維展開，注重培養學生的數學思維能力。

　　四、教學流程

　　關于本節課的教學過程我設計的如下五個節：環節一：創設情境，導入新課；環節二：師生互動，探索新知；環節三：題組跟進，鞏固新知；環節四：反思小結，體驗收獲；環節五：課堂作業

　　環節一：創設情境，導入新課；

　　學校有兩塊三角形裝飾板如下圖，小明想知道這兩塊板是否全等，這兩塊板很重又固定在墻上，小明只有刻度尺，你能幫小明想個辦法嗎？

　　設計意圖：通過同學們身邊的事例來啟發學生，帶著問題展開學習，激發學生學習興趣和探索欲望，讓學生感受數學源于生活，又服務于生活。

　　教學效果：這個問題馬上調動了學生的學習積極性，學習氣氛高漲，學生帶著這個問題很快進入新的課堂。

　　環節二：師生互動，探索新知

　　（一）溫故知新

　　已知：△ABC≌△DEF

　　找出其中相等的邊和角

　　設計意圖：利用多媒體帶領學生回顧全等三角形定義及性質，同時引出問題，為探究新知做好準備。

　　教學效果：因為上節課內容簡單容易理解，學生很積極的搶答這個問題，學習效果非常好，很自然地就過渡到探究問題上。

　　（二）嘗試發現，探索新知

　　探究一：先任意畫一個△ABC。再畫一個△A′B′C′，使△ABC與△A′B′C′滿足上述六個條件中的一個（一邊或一角分別相等）或兩個（兩邊、一邊一角或兩角分別相等）。你畫出的△ABC與△A′B′C′一定全等嗎？

　　設計意圖：學生利用自己手中的三角形紙板探索、研究，分小組進行討論交流，受問題啟發，從最少條件開始考慮，一個條件、兩個條件、三個條件……經過學生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進行交流，予以匯總、歸納。對學生滲透分類討論的數學思想。

　　教學效果：學生討論激烈，為一種情況爭得面紅耳赤，真正體會到與人合作其樂無窮！也真正落實了課標中的數學分類討論思想。

　　探究二：先任意畫出一個△ABC，再畫出△A′B′C′,使A′B′=AB,B′C′=BC,A′C′=AC.把畫好△A′B′C′的剪下，放到△ABC上，它們全等嗎？

　　設計意圖：讓學生動手實踐，以學生的探求活動為主體，讓學生參與、經歷、體驗、感悟“三角形全等條件”的形成與發展過程，并能概括說明得出結論。

　　教學效果：學生更加積極的活動，因為是自己實踐得出的結論，有些同學很是興奮，但有些同學沒操作好，很是沮喪。課堂活躍，學生主動參與，每個學生的動手能力都得到了提高。

　　接下來是例題探究，由于學生剛開始學習全等三角形的證明，對三角形全等的書寫格式還不熟悉，所以我設計了一個填空題作為鋪墊，讓學生自己嘗試寫出證明過程，我再重點板書解題過程，還強調了三角形全等的書寫格式以及應注意的問題。本環節的設置使學生學會用“邊邊邊”證明兩個三角形全等，重點培養了學生獨立系統地推理論證幾何問題的能力。

　　教學效果：學生大聲的和我一起歸納、齊聲朗讀解題過程！學生初步掌握了用符號語言證明兩個三角形全等。

　　環節三：題組跟進，鞏固新知

　　設計意圖：練習一：學生體會公共邊的應用，加強學生的觀察能力；練習二：知識性總結，學生能夠準確書寫符號語言，為幾何題的合情推理做好語言準備。練習三是一道開放性試題，讓學生體驗數學的發散思維。練習四是將實際問題抽象為數學問題的建模過程，鍛煉學生從數學的視角來審視問題。

　　教學效果：這個環節的設置，為學生自主學習提供了空間，小組內自我評析，我給各小組打分評價，用小組量化評比的方式激勵學生。錯題自我改正后再師徒互教。學生學習積極性高，熱情高漲。

　　為了突破難點我又設計了一道提高題，學生讀題、思考、再小組交流得出各自的解題過程，讓學生學會添加輔助線解決問題，實現四邊形到三角形的轉化。一題多解，變換角度對學生進行訓練，從不同角度對問題進行分析，考慮問題全面。

　　教學效果：學生很快進入了思考，但很多學生不能解決這個問題，當別的同學提出自己的意見時，臉上露出了喜悅之情！最后在同學們共同努力下各種解題方法一一呈現！學生們的數學思考能力得到提高！

　　環節四：課堂小結

　　設計意圖：學生在教師的指導下小組內交流，回顧本節課對知識研究的探索過程，小結方法和結論，提煉數學思想，掌握數學規律。

　　教學效果：學生積極發言，總結自己所學的內容，都由衷的感到喜悅和自豪！

　　環節五：課堂作業

　　針對不同層次的學生我設計了分層作業，有必做題和選作題，讓不同層次的同學都能完成作業，體會到學習的樂趣！

　　五、教學評價：

　　通過本課的教學實踐與反思我認為本課的亮點是：

　　1.本節課自始至終貫徹了以學生為“主體”，教師為“主導”小組合作的教學理念，是一節師生“雙贏”的課堂，學生學得“精彩”，老師教的“享受”，學生成為學習的主人，真正把課堂回歸給學生！

　　2.整節課形式活潑多樣，學習氣氛輕松、活潑而又團結互助，學生參與其中，樂在其中。

　　今后努力方向：

　　1、提高對課堂活動的控制，在小組討論和展示的環節，把握好時間。

　　2、加強對學生發言的評價和引導。

　　通過這節課的教學實踐我從備課環節到上課流程細微處的查缺補漏我深刻感受到自己的缺失與不足也看到自己的進步，從而更激勵我用心鉆研教材，留心教學環節，耐心引導學生。

　　以上是我對本節課的設計和思考，不足之處敬請各位指正。！

三角形全等的判定說課稿 6

　　一、教材分析

　　（一）、教材的地位與作用

　　HL定理是學生學習一般三角形全等的判定之后的一節內容，主要讓學生通過對直角三角形全等的判定，讓學生體會其特殊性，為學習等腰三角形的性質和直角三角形中30度的角所對的直角邊與斜邊的關系作鋪墊。

　　（二）、教學目標

　　1、會已知直角三角形的一條直角邊和斜邊，作直角三角形

　　2、掌握直角三角形全等的判定方法----“HL”定理

　　3、能利用全等直角三角形的判定方法“HL”定理解決簡單實際問題

　　4、經歷探索直角三角形全等條件的過程，體會分析問題的方法。積累數學活動的經驗。

　　（三）、教學重難點：

　　重點：直角三角形全等的判定方法

　　難點：運用全等直角三角形的判定方法“HL”解決問題

　　二、說教學方法：自主學習、合作討論、交流展示

　　通過動手操作，在合作中交流，比較中共同發現判定直角三角形全等的另一種特殊方法“HL”，通過例題和練習鞏固這種判定方法。

　　三、說教學過程

　　（一）、創設情境，引入新課

　　1、復習思考

　　(1)、判定兩個三角形全等的方法

　　(2)、如圖，Rt△ABC中，直角邊是AC、BC，斜邊是AB

　　設計意圖：通過簡單的復習幫助學生回顧舊知識，為本節課內容做鋪墊。

　　2、新課引入(情境)

　　（課件顯示）舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量。

　　（1）你能幫他想個辦法嗎？

　　方法一：測量斜邊和一個對應的銳角.(AAS)

　　方法二：測量沒遮住的一條直角邊和一個對應的銳角.(ASA)或(AAS)

　　……

　　學生活動：能從已經學過的判定兩個三角形全等的方法入手，相互交流。

　　教師活動：引導學生發現，對有困難的同學提供幫助。

　　設計意圖：發揮學生的課堂主動性及參與課堂的積極性，由于問題不難，學生參與會比較廣。

　　⑵如果他只帶了一個卷尺，能完成這個任務嗎？

　　設計意圖：由于學生能用到的工具減少了，學生會進入沉思，自然而然會進入新知識的探索中，吊足學生的胃口，集中學生的注意力，學生樂于學習。

　　師：工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發現它們分別對應相等，于是他就肯定“兩個直角三角形是全等的”.你相信他的結論嗎？

　　設計意圖：教師提供方案，挑戰學生已有的知識，激發學生知識的火花，使其迫不及待的想來發現新知識。

　　下面讓我們一起來驗證這個結論。

　　（二）、合作交流，探索新知

　　1、探究:如果兩個直角三角形滿足斜邊和一條直角邊對應相等，這兩個直角三角形全等嗎？

　　(1)動手試一試。利用尺規作一個RtΔABC，∠C=90°,AB=5cm,CB=3cm.

　　按照步驟做一做：

　　①作∠MCN=90°

　　②在射線CM上截取線段CB=3cm

　　③以B為圓心,5cm為半徑畫弧,交射線CM于點A;

　　④連接AB.△ABC就是所求作的三角形

　　學生活動：按老師的要求畫出圖形

　　教師活動：規范作圖，及時解決學生作圖時遇到的困難

　　設計意圖：培養學生的動手操作能力

　　探索交流

　　（2）剪下這個三角形，和其他同學所作的三角形進行比較，它們能重合嗎？

　　(3)交流之后，你發現了什么？

　　學生交流，發現。已知什么前提，滿足什么條件，得到什么結論。

　　(4)歸納；由上面的畫圖和實驗可以得到判定兩個直角三角形全等的一個方法

　　定理：斜邊和一直角邊分別相等的兩個直角三角形全等（可以簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）

　　(5)用數學語言表述上面的判定方法

　　∵∠B=∠E=90°

　　∴在Rt△ABC和Rt△DEF中

　　或

　　∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）

　　教師規范板書，提醒學生規范書寫。

　　（6）直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法SAS、ASA、AAS、SSS還有直角三角形特殊的判定方法“HL”

　　設計意圖：教師適時小結，能理順學生的思路，從而形成學生自己的知識。

　　（7）練習：判斷滿足下列條件的兩個三角形是否全等?為什么?

　　①一個銳角及這個銳角的對邊對應相等的.兩個直角三角形.(全等，AAS)

　　②一個銳角及這個銳角相鄰的直角邊對應相等的兩個直角三角形(全等，ASA)

　　③兩直角邊對應相等的兩個直角三角形（全等，SAS）

　　④有兩邊對應相等的兩個直角三角形.

　　分三種情況考慮：兩個直角邊對應相等，全等（SAS）；一條直角邊和斜邊對應相等，全等（HL）；一條直角邊對應相等，第一個三角形的斜邊與第二個三角形的直角邊對應相等則不全等。

　　設計意圖：趁熱打鐵，體會直角三角形全等的5種判定方法，練習④體現數學分類討論思想，讓學生進一步感受數學語言的嚴謹性及數學思維的嚴密性。

　　（三）、嘗試應用，解決問題

　　例1、已知:如圖∠BAC=∠CDB=90°,AC=DB求證：AB=DC

　　分析：要說明AB=DC,由于AB和DC分別在兩個三角形中，只要他們所在的兩個三角形全等就可以了，而這兩個三角形是直角三角形，題目給了我們一條直角邊相等，SAS、ASA、AAS、SSS都用不上，自然想到用HL定理來做，可還差一條斜邊對應相等，經過觀察發現，這兩個三角形的斜邊是公共邊

　　證明：∵∠BAC=∠CDB=90°

　　∴△BAC,△CDB都是直角三角形

　　在Rt△BAC和Rt△CDB中

　　∵AC=DB

　　BC=CB

　　∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)

　　∴AB=DC(全等三角形的對應邊相等）

　　（四）、當堂檢測，及時反饋

　　1、如圖，AC=AD，∠C，∠D是直角，將上述條件標注在圖中，

　　你能說明BC與BD相等嗎？

　　2、如圖，兩根長度為10米的繩子，一端系在旗桿上，

　　另一端分別固定在地面兩個木樁上，

　　兩個木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請說明你的理由。

　　（五）、收獲分享，感悟困惑

　　學生談談本節課的收獲，以及還有哪些疑問。

　　一般三角形全等的判定方法有SAS,ASA,AAS,SSS

　　直角三角形全等的判定方法有SAS,ASA,AAS,SSS,外加HL

　　靈活運用各種方法證明直角三角形全等

　　（六）、課后作業，應用提高

　　課本109頁練習1、2、3

　　板書設計

　　14.2.5兩個直角三角形全等的判定

　　∵∠B=∠E=90°

　　∴在Rt△ABC和Rt△DEF中

　　或

　　∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）

　　投影區

　　SAS、ASA、AAS、SSS

　　例證明：∵∠BAC=∠CDB=90°

　　∴△BAC,△CDB都是直角三角形

　　在Rt△BAC和Rt△CDB中

　　∵AC=DB

　　BC=CB

　　∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)

　　∴AB=DC

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