《概率的意義》九年級上冊數學說課稿

時間：2021-06-20 09:31:53 說課稿我要投稿

《概率的意義》九年級上冊數學說課稿

　　我說課的題目是《概率的意義》，它是人教版九年級上冊第二十五章概率初步第一節的內容。下面我從將從背景分析、目標分析、過程分析、教法分析、評價分析五個方面對本節課的設計進行說明。

《概率的意義》九年級上冊數學說課稿

　　一、背景分析

　　1、教材分析：

　　按照教學內容交叉編排、螺旋上升的方式，本章是在統計的基礎上展開對概率的研究的，而本節又是從頻率的角度來解釋概率，其核心內容是介紹實驗概率的意義，即當試驗次數較大時，頻率漸趨穩定的那個常數就叫概率。本節課的學習，將為后面學習理論概率的意義和用列舉法求概率打下基礎。因此，我認為概率的正確理解和它在實際中的應用是本次教學的重點。

　　2、學情分析：

　　1)、學生初學概率，面對概率意義的描述，他們會感到困惑：概率是什么，是否就是頻率?因此辯證理解頻率和概率的關系是教學中的一大難點。

　　2)、由于本節課內容非常貼近生活，因此豐富的問題情境會激發學生濃厚的興趣，但學生過去的生活經驗會對這節課的學習帶來障礙，因此正確理解每次試驗結果的隨機性與大量隨機試驗結果的規律性是教學中的又一大難點。

　　二、目標分析

　　根據背景分析和學生的認知特點，我將本節課的教學目標設置為：

　　知識技能：

　　1)理解概率的含義并能通過大量重復試驗確定概率。

　　2)能用概率知識正確理解和解釋現實生活中與概率相關的問題。

　　過程方法:

　　1)經歷用試驗的方法獲得概率的過程，培養學生的合作交流意識和動手能力。

　　2)在由“試驗形成概率的定義”的過程中培養學生分析問題能力和抽象思維能力。

　　情感態度與價值觀：

　　1)利用生活素材和數學史上著名例子，激發學生學習數學的熱情和興趣。

　　2)結合隨機試驗的隨機性和規律性，讓學生了解偶然性寓于必然性之中的辯證唯物主義思想。

　　三、過程分析

　　為達到上述教學目標，教學中，我設置五個教學環節(見流程圖)。

　　活動1：復習鞏固引入新知

　　活動2：創設情境實驗探究

　　活動3：形成概念深化認識

　　活動4：變式訓練拓展提高

　　活動5：小結歸納課堂延伸

　　下面我重點談談整個教學過程：

　　1、復習鞏固引入新知

　　多媒體展示圖片和問題：下列事件中，哪些是隨機事件，哪些是必然發生的，哪些是不可能發生的。通過生動的實物圖片和生活情境，一方面突出復習隨機事件的判斷，另一方面，可引出本節課的中心問題：隨機事件發生的可能性有多大呢?如(遇上紅燈、生個兒子、天氣晴好)。自然地把學生引入到隨機事件的概率的探究過程中來。

　　2、創設情境實驗探究

　　要研究隨機事件的概率，拋擲硬幣的試驗既典型又方便，但如果教師簡單直敘說要拋擲硬幣，難免讓學生覺得被老師牽著走，興趣不大。在這里，我借助于學生具有的課外知識——對世界杯的了解，讓學生先看到世界杯的冠軍獎杯，自然想到今年德國世界杯足球比賽，再給一幅圖，讓學生猜想到這是在由拋擲硬幣決定哪個隊先開球。然后，順勢提問：這種決定方法對比賽雙方公平嗎?為什么?

　　這個問題，問到了學生的心坎上，直覺判斷：公平。可是，為什么呢?學生暫時答不上來。怎么辦?能否用試驗來驗證?學生頗感懷疑。

　　無獨有偶，歷史上有幾位著名的數學家都做過這樣的試驗，我們今天拋擲的結果會與他們一致嗎?

　　第一步：分組試驗

　　將全班分十組，要求每組擲一枚硬幣60次，并把試驗數據記錄在表格中。

　　分析試驗結果：

　　提問①：各小組正面朝上的頻率一樣嗎?是否為0.5?

　　提問②：如果把全班十組結果進行累計，正面朝上的頻率會有什么規律?

　　設計意圖：

　　通過提問1：引導學生認識到隨機事件的發生具有偶然性。

　　通過提問2：引導學生發現在次數逐漸增大的情況下，頻率數值漸趨穩定。

　　第二步：比較試驗

　　試驗者拋擲次數(n)正面向上的

　　次數(頻數m)頻率()

　　棣莫弗204810610.5181

　　布豐404020480.5069

　　費勒1000049790.4979

　　皮爾遜1200060190.5016

　　皮爾遜24000120120.5005

　　這個表讓學生既了解到一些數學家的故事、感受到他們為追求真理而不惜時間的精神(比如：皮爾遜投了24000次，可想而知需要大量時間)，又驚喜的看到：幾位數學家的試驗結果跟我們今天的試驗結果大致相同----大量試驗次數下頻率數值穩定于0.5。學生很有成就感，老師趁此鼓勵：今天，你們就可以做出數學家做的事，那么明天，你們就是未來的數學家。

　　第三步：模擬試驗

　　輸入次數，電腦很快地拋擲硬幣，得到正面朝上的頻數和頻率，并同時畫出了頻率隨試驗次數增大的曲線圖。

　　學生一方面驚嘆于信息技術為數學研究帶來的方便(像這樣的拋擲硬幣，省時省力、直觀形象)，另一方面認識到：盡管是隨機試驗，盡管每一次事件的發生具有偶然性，但隨著試驗次數的增加，正面朝上的頻率曲線越來越平穩：即穩定于0.5。

　　以上分三步實施的試驗說明：“正面向上”的頻率穩定于0.5，“反面向上”的頻率也穩定于0.5。由兩個頻率穩定到的常數相等說明兩者發生的可能性相等，從而驗證了猜想，判斷公平的直覺是對的。

　　到這時，學生已經看到，大量重復試驗下，任意拋擲硬幣“正面朝上”這個隨機事件發生的頻率逐漸穩定到的常數刻畫了隨機事件發生的可能性的大小。

　　3、形成概念深化認識

　　一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發生的頻率會穩定在某個常數p附近，那么這個常數p叫做事件A的概率，記作P(A)=p。其中m是事件A發生的頻數，n是試驗次數。

　　思考①：概率的取值范圍是什么呢?

　　大部分學生能得出 0

　　思考②：定義中的“頻率”和“概率”有何區別?

　　結合投幣試驗，同學知道各小組試驗算出的頻率不一定等于概率。區別就是：頻率不一定等于概率，概率是頻率趨于穩定的那個值。

　　你會求嗎?

　　例：對某電視機廠生產的電視機進行抽樣檢測的數據如下：

　　抽取臺數501002003005001000

　　優等品數4592192285478954

　　頻率0.900.920.960.950.960.95

　　1)計算表中優等品的頻率(精確到0.01);

　　2)該廠生產的電視機優等品的概率是多少(精確到0.01)?

　　這個例題，是利用抽樣檢測這種大量重復試驗，讓學生先計算優等品的頻率，然后觀察頻率穩定在哪個常數附近，從而選取這個常數作為優等品的概率。通過例題，使學生更具體地理解概率，鞏固概率和頻率的關系即頻率不一定等于概率，比如頻率有0.92、0.96，概率為0.95。突破難點1。同時也讓學生看到進行大量重復試驗是確定概率的一種方法。

　　4、變式訓練拓展提高

　　聽兩段情境對話，分組討論對錯并說明理由：

　　情境1)：甲——我知道擲硬幣時，“正面向上”的概率是0.5。

　　乙——噢，那我連擲硬幣10次，一定會有5次正面向上。

　　2)：甲——天氣預報說明天降水概率為90%。

　　乙——我知道了，明天肯定會下雨，要不然就是天氣預報不準。

　　對這兩個情境，判斷對與錯并不難，難就難在如何準確的用概率知識理解。學生討論時，教師深入各組，及時點撥，澄清學生可能存在的錯誤認識。

　　設計意圖：情境1強調概率是針對大量試驗而言的，大量試驗反映的規律并非在每次試驗中一定存在。情境2突出概率從數量上刻畫了一個隨機事件發生的可能性大小。用這兩個情境使學生正確理解大量隨機試驗結果的規律性和每次試驗結果的隨機性，突破難點2。

　　5、小結歸納課堂延伸

　　小結歸納：

　　1)學生分組討論，談本次課收獲與疑問，學生之間相互補充，相互釋疑。

　　2)教師表揚課堂上中參與積極、表現精彩的小組和個人。