小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)《密鋪》說(shuō)課稿

時(shí)間：2024-11-29 19:34:40 曉麗說(shuō)課稿我要投稿

相關(guān)推薦

小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)《密鋪》說(shuō)課稿范文（通用12篇）

　　作為一位優(yōu)秀的人民教師，通常需要準(zhǔn)備好一份說(shuō)課稿，編寫說(shuō)課稿助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。優(yōu)秀的說(shuō)課稿都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編幫大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)《密鋪》說(shuō)課稿范文，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。

小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)《密鋪》說(shuō)課稿范文（通用12篇）

　　小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)《密鋪》說(shuō)課稿 1

　　一、教材及學(xué)情分析：

　　本節(jié)課是義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)第九冊(cè)（五年級(jí)上冊(cè)）綜合應(yīng)用中的一部分內(nèi)容。它是教材的新增內(nèi)容，本節(jié)課主要是讓學(xué)生了解了什么是密鋪。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)認(rèn)識(shí)一些可以密鋪的平面圖形，從而進(jìn)一步理解密鋪的特點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，我根據(jù)新教材的改革精神，對(duì)本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行了進(jìn)一步的挖掘和拓展，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)一系列實(shí)踐活動(dòng)，不僅了解哪些圖形可以密鋪，并且進(jìn)一步探索出可密鋪圖形的規(guī)律。

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)觀察生活中常見的密鋪圖案，學(xué)生初步理解密鋪的含義。

　　2、通過(guò)拼擺各種圖形，認(rèn)識(shí)一些可以密鋪的平面圖形，（通過(guò)實(shí)踐操作，知道任意四邊形、三角形、正六邊形可以密鋪平面。）初步探索密鋪的特點(diǎn)，在探究規(guī)律的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理和交流的能力。

　　3、通過(guò)欣賞密鋪圖案和設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的密鋪圖案，使學(xué)生體會(huì)到圖形之間的轉(zhuǎn)換，充分感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系，經(jīng)歷欣賞數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過(guò)程。

　　三、教學(xué)重難點(diǎn)：

　　教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)密鋪，知道哪些圖形可以進(jìn)行密鋪。

　　教學(xué)難點(diǎn)：了解密鋪的原因，初步感知密鋪的規(guī)律。

　　四、教學(xué)過(guò)程：

　　本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程由四部分構(gòu)成：

　　（一）理解概念密鋪

　　（二）自主探索思考與操作。

　　（三）綜合運(yùn)用欣賞與設(shè)計(jì)

　　（四）總結(jié)收獲體會(huì)

　　下面，我來(lái)具體說(shuō)一說(shuō)。

　　一、理解概念密鋪

　　1、首先，我放映很多圖片，讓學(xué)生來(lái)觀看，看后談?wù)劯惺堋＞o接著問(wèn)學(xué)生：這

　　些美麗的圖片與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)系嗎？從哪看出來(lái)的？

　　（此環(huán)節(jié)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)從生活中來(lái)，美麗的圖案，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的好奇心，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）

　　2、出示密鋪一詞。

　　剛才從圖中看到的對(duì)平面圖形的鋪法，在數(shù)學(xué)中叫密鋪。

　　你覺得怎樣鋪就是密鋪了？讓學(xué)生說(shuō)出自己的理解。

　　3、判斷這幾幅圖是不是密鋪？由此揭示概念。像左面這三幅圖中用一種或多種平面圖形不重疊、無(wú)空隙地把一個(gè)平面的中間部分鋪滿，這種鋪法在數(shù)學(xué)中叫密鋪。

　　4、根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)簡(jiǎn)單的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形是否可以密鋪。

　　此環(huán)節(jié)由于比較簡(jiǎn)單，所以采取獨(dú)立拼擺，指名演示的方式。

　　反饋：

　　先說(shuō)說(shuō)你是怎樣拼擺的？（相同長(zhǎng)度的邊要對(duì)齊）

　　一起觀察，用一種完全一樣的長(zhǎng)方形、正方形或平行四邊形能密鋪嗎？

　　根據(jù)什么來(lái)判斷的？（無(wú)空隙、不重疊）

　　5、強(qiáng)化概念：

　　小結(jié)：（看實(shí)物投影講解）

　　從中間部分觀察，以這個(gè)點(diǎn)為中心，這個(gè)點(diǎn)我們叫它拼接點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)上下左右的拼接的邊都無(wú)空隙、不重疊才能成為是密鋪。

　　二、自主探索思考與操作。

　　（一）研究正多邊形：

　　1、除了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形可以密鋪，那其他圖形呢？（課件）

　　這些圖形中哪個(gè)圖形一定不能密鋪？（圓）為什么？

　　（不管怎樣擺都會(huì)有空隙，不能密鋪）

　　只用一種完全一樣的圓是不能密鋪的。（課件）

　　2、（課件）猜一猜，哪一種用完全一樣的圖形可以密鋪？

　　（課件）動(dòng)手操作

　　操作要求：每組的每個(gè)同學(xué)選用一種完全一樣的圖形動(dòng)手鋪一鋪，看看哪些圖形可以密鋪？哪些圖形不可以密鋪？然后小組交流，想一想為什么這個(gè)圖形可以密鋪或?yàn)槭裁床荒苓M(jìn)行密鋪。

　　哪個(gè)小組愿意拿著自己的學(xué)具到前面進(jìn)行拼擺？

　　3、學(xué)生匯報(bào)，反饋交流。

　　（1）不能：正五邊形，正八邊形

　　你是怎樣判斷出正五邊形、正八邊形不能密鋪的？（總有空隙）

　　（課件）

　　（2）能密鋪的圖形：正三角形，正六邊形

　　A 正三角形：為什么能密鋪？

　　（從轉(zhuǎn)化的'角度思考；學(xué)生還可能會(huì)從角去思考，圍一個(gè)點(diǎn)成周角，可以密鋪；從定義出發(fā)去判斷）

　　B 正六邊形：

　　那正六邊形是這樣嗎？一起來(lái)看一看。

　　4、小結(jié)：只用一種完全一樣的圖形進(jìn)行密鋪，都可以是什么圖形？

　　（二）探索任意三邊形、四邊形密鋪的情況：

　　1、過(guò)渡：除了正三角形，還有什么三角形？

　　四邊形中有長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形，還有什么四邊形？（梯形）

　　2、猜一猜：這些圖形能密鋪嗎？根據(jù)什么來(lái)判斷的？

　　3、驗(yàn)證。先讀要求，拿出第二個(gè)信封

　　（等腰三角形、直角三角形、任意三角形、等腰梯形、直角梯形、任意梯形）

　　4、反饋：主要轉(zhuǎn)化的方法

　　5、總結(jié)：只要是三角形、四邊形、正六邊形都能密鋪。

　　（三）兩種圖形的密鋪：

　　1、正八邊形、正五邊形呢？

　　（設(shè)計(jì)此環(huán)節(jié)的目的是：延伸課堂，拓展學(xué)生的思維，教師要在學(xué)生爭(zhēng)論后進(jìn)行小結(jié)）

　　小結(jié)：生活中有很多時(shí)候是用兩種甚至兩種以上的圖形進(jìn)行密鋪。

　　課件展示：正五邊形和菱形、正八邊形和正方形、多種圖形密鋪

　　三、綜合運(yùn)用欣賞與設(shè)計(jì)

　　1、密鋪的歷史背景。

　　1619年——數(shù)學(xué)家奇柏，第一個(gè)利用正多邊形鋪嵌平面。

　　1891年——蘇聯(lián)物理學(xué)家費(fèi)德洛夫發(fā)現(xiàn)了十七種不同的鋪嵌平面的對(duì)稱圖案。

　　1924年——數(shù)學(xué)家波利亞和尼格利重新發(fā)現(xiàn)這個(gè)事實(shí)。

　　最富趣味的是荷蘭藝術(shù)家埃舍爾，他到西班牙旅行參觀時(shí)，對(duì)一種名為阿罕拉的建筑物有很深的印象，這是一種十三世紀(jì)皇宮建筑物，其墻身、地板和天花板由摩爾人建造，而且鋪了種類繁多、美侖美奐的馬賽克圖案。Escher用數(shù)日的時(shí)間復(fù)制了這些圖案，并得到了啟發(fā)，創(chuàng)造了各種并不局限于幾何圖案的密鋪圖案，這些圖案包括人、青蛙、魚、鳥、蜥蜴，甚至是他憑空想象的物體。他創(chuàng)作的藝術(shù)作品，結(jié)合數(shù)學(xué)與藝術(shù)，給人留下深刻的印象，更讓人對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了另一種看法。

　　欣賞埃舍爾的藝術(shù)世界：

　　2、動(dòng)手創(chuàng)作。（小小設(shè)計(jì)師）

　　看了大藝術(shù)家的作品，你現(xiàn)在是不是也有了創(chuàng)作的沖動(dòng)？

　　下面，請(qǐng)你選一種或幾種完全一樣的圖形進(jìn)行密鋪，可以自己設(shè)計(jì)顏色，比一比，誰(shuí)的設(shè)計(jì)更美觀、更新穎。

　　（交流，展示）

　　四、總結(jié)：談收獲體會(huì)

　　我們今天只是研究了一些規(guī)則圖形的簡(jiǎn)單的密鋪。生活中還有各種各樣的密鋪現(xiàn)象。同學(xué)們可以到生活中去觀察，也可以上網(wǎng)瀏覽。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)《密鋪》說(shuō)課稿 2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作感知密鋪圖形的形狀，理解密鋪的特征，了解圖形密鋪在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

　　2．工會(huì)在方格紙上畫出用三角形、四邊形密鋪的圖形。

　　3．嘗試用兩種或多種平面圖形構(gòu)造密鋪圖形，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，提高審美情趣和審美能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　理解密鋪的含義及知道哪些平面圖形能單獨(dú)密鋪。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　多媒體課件，任意四邊形10個(gè)，方格紙，七巧板，水彩筆，8種基本圖形各10個(gè)(每組1份)

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、觀察圖片，感知密鋪

　　1．談話：同學(xué)們，2008年是中國(guó)年，全世界的目光都聚焦北京。知道為什么嗎? 生：今年8月在北京舉辦奧運(yùn)會(huì)。

　　師：不錯(cuò)，想不想去看看奧運(yùn)場(chǎng)館?

　　大屏出示：水立方圖片。(遠(yuǎn)景近景圖各兩幅)

　　這是水立方的外圍墻壁，如果用數(shù)學(xué)的眼光去觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　課件出示(生活中的壁磚、地磚密鋪場(chǎng)景)：

　　師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，這些圖案是由哪些圖形鋪成的呢?

　　2．平鋪時(shí)，圖形與圖形之間有什么要求嗎叫、組討論。學(xué)生思考討論并回答。(板書：無(wú)空隙不重疊)

　　3.小結(jié)：是的，像這樣把一種或幾種乎面圖形既無(wú)空隙，又不重疊地鋪在平面上，這種鋪法，數(shù)學(xué)上稱它為“密鋪”。(板書：密鋪)

　　4．分析比較。

　　下面的三幅圖，可以看作是密鋪嗎?為什么?

　　5．師：在我們的生活中，你還見過(guò)哪些密鋪圖形呢?

　　6．師：的確，密鋪把我們的世界裝點(diǎn)得豐富多彩。密鋪給我們的生活帶來(lái)了美的享受，今天就讓我們一起走進(jìn)奇妙的圖形密鋪世界。

　　評(píng)析：由奧運(yùn)場(chǎng)館晶瑩剔透的水立方引入新課，貼近時(shí)代，貼近生活，既切合主題，又融入愛國(guó)激情，有利于激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)興趣，較好的調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。接著，通過(guò)實(shí)物圖案的觀察，讓學(xué)生初步感受圖形的密鋪，再通過(guò)對(duì)三個(gè)

　　實(shí)例的觀察、比較和交流，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)密鋪圖形的含義，步步漸近，揭示課題自然、有序，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理與認(rèn)知規(guī)律。

　　二、操作探究，體驗(yàn)密鋪

　　(一)活動(dòng)一：一種圖形的密鋪

　　1．質(zhì)疑牽引、大膽猜想。

　　出示：正方形、長(zhǎng)方形；平行四邊形、圓形、正五邊形等八種基本圖形。

　　問(wèn)：這些平面圖形是不是都能單獨(dú)密鋪呢?請(qǐng)同學(xué)們先來(lái)猜一猜。

　　學(xué)生大膽猜想，相互爭(zhēng)論。

　　2．動(dòng)手操作、實(shí)踐驗(yàn)證。

　　師：用什么方法驗(yàn)證你的猜測(cè)呢?

　　師：對(duì)，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一方法!我們就來(lái)動(dòng)平鋪一鋪。

　　出示活動(dòng)要求：

　　(1)小組合作，每人選擇一種圖形鋪一鋪。

　　(2)想一想，鋪的過(guò)程中要注意什么?

　　(3)將鋪的結(jié)果在小組里交流。

　　3．匯報(bào)交流、展示成果。

　　哪些圖形可以單獨(dú)密鋪呢?

　　任意四邊形能單獨(dú)密鋪嗎?指兩名同學(xué)上臺(tái)鋪一鋪。

　　如果是相同的任意三角形呢?不用實(shí)驗(yàn)?zāi)隳艿贸鼋Y(jié)論嗎?

　　不能單獨(dú)密鋪的圖形有哪些?你是怎么知道的呢?為什么圓形和五邊形不能單獨(dú)密鋪呢?這是一個(gè)非常有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。有興趣的同學(xué)課后可以查一查資料，寫一篇科研小論文，老師相信你們一定行

　　4．師生共同小結(jié)。

　　評(píng)析：讓學(xué)生選擇一種圖形進(jìn)行密鋪操作，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形密鋪的特點(diǎn)。同時(shí)提出“若干個(gè)相同的任意四邊形和任意三角形能否單獨(dú)密鋪”的問(wèn)題，為密鋪的研究進(jìn)行了拓展與延伸，最后提出“為什么圓形和五邊形不能單獨(dú)密鋪”的問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生

　　課后查資料去進(jìn)一步研究，給學(xué)生留下了自主探索的空間。

　　(二)活動(dòng)二：兩種不同平面圖形的密鋪

　　1．課件出示(兩種圖形密鋪的圖案)：

　　問(wèn)：你又有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎?

　　2．課件出示： (兩種和幾種不同圖形的密鋪)

　　師：這是用七巧板中的兩種圖形密鋪的圖案。這些圖案是由哪些圖形密鋪而成的呢?

　　師：同學(xué)們想不想試一試，用七巧板的幾種圖形設(shè)計(jì)密鋪的圖案?

　　3．分組操作，嘗試用七巧板中的`幾種圖形進(jìn)行密鋪。

　　教師參與學(xué)生活動(dòng)，并與學(xué)生交流。

　　4．展示匯報(bào)交流，共同評(píng)價(jià)。

　　評(píng)析：在一種圖形不能密鋪的情況下，提出兩種甚至多種圖形密鋪的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在思考和實(shí)踐操作的過(guò)程中，進(jìn)一步感受岡形密鋪的特點(diǎn)，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。教學(xué)過(guò)程讓學(xué)習(xí)直接參與，充分體現(xiàn)了主體、主動(dòng)的要求，有利于發(fā)展學(xué)生的想象能力和自主創(chuàng)造的能力。

　　三、展示情境，欣賞密鋪

　　生活中密鋪設(shè)計(jì)圖案+埃舍爾的藝術(shù)世界

　　課件出示：(配樂(lè)，師隨圖案講述)

　　評(píng)析：精美的設(shè)計(jì)讓學(xué)生走進(jìn)了奇妙的密鋪世界，隨著音樂(lè)的旋律、教師生動(dòng)的講述，學(xué)生用心感受著圖形密鋪的神奇和美妙，擴(kuò)展了思維空間，陶冶了情操。

　　四、鼓勵(lì)創(chuàng)造，設(shè)計(jì)密鋪

　　師：很美吧?你們想不想也來(lái)設(shè)計(jì)一幅作品呢?

　　課件出示： (配樂(lè))

　　小小設(shè)計(jì)師

　　用今天學(xué)的密鋪知識(shí)，在方格紙上設(shè)計(jì)一幅美麗的圖案，并涂上不同的顏色。

　　相信你一定行!

　　教師巡視，并對(duì)學(xué)生的創(chuàng)作進(jìn)行必要的指導(dǎo)。

　　評(píng)析：鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用圖形密鋪的特點(diǎn)進(jìn)行創(chuàng)作設(shè)計(jì)，使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)圖形密鋪的認(rèn)識(shí)，發(fā)展了空間想象力，學(xué)生在這一過(guò)程中，獲得了成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)了喜歡數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和自信心。

　　五、總結(jié)升華

　　密鋪是一門學(xué)問(wèn)，在美麗奇妙的密鋪背后，還蘊(yùn)藏著許多的數(shù)學(xué)奧秘，讓我們一起去探索、去研究，共同創(chuàng)造我們多姿多彩的生活!

　　總評(píng)：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域，是新課程的一個(gè)特色，也是新數(shù)學(xué)課程中一個(gè)全新的內(nèi)容。“奇妙的圖形密鋪”是蘇教版義務(wù)教育國(guó)標(biāo)教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容，是一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課，屬于“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域。教材分為三部分：第一部分，通過(guò)觀察生活中常見的用磚鋪成的地面或墻面，初步理解什么是圖形的密鋪；第二部分，通過(guò)動(dòng)手操作和思考，探索并了解能夠進(jìn)行密鋪的平面圖形特點(diǎn)，知道有些平面圖形可以密鋪，有些則不能；有的還可以用兩種平面圖形進(jìn)行密鋪，從而在活動(dòng)中進(jìn)一步體會(huì)密鋪的含義，更多地了解有關(guān)平面圖形的特征；第三部分，通過(guò)欣賞密鋪圖案的和設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單和密鋪圖案，進(jìn)一步感受圖形密鋪的奇妙，獲得數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)。

　　本節(jié)課教者層次清楚的組織實(shí)踐活動(dòng)，通過(guò)持續(xù)的觀察、分折、猜想、概括，推理和驗(yàn)證等思維方式和學(xué)生的動(dòng)手操作，交流討論等活動(dòng)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從創(chuàng)設(shè)情境到問(wèn)題探究，具有趣味性，富有挑戰(zhàn)性，以多媒體為教學(xué)手段，充分體現(xiàn)學(xué)生的自主探索、合作交流和動(dòng)手操作能力，從而使學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)。本課還較好的注意教學(xué)與藝術(shù)的有機(jī)結(jié)合，數(shù)學(xué)美始終貫穿于整個(gè)教學(xué)活動(dòng)之中，學(xué)生在操作實(shí)踐的過(guò)程中，發(fā)揮了美術(shù)創(chuàng)作的想象力，不僅學(xué)到了知識(shí)，而且受到了美育熏陶。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)《密鋪》說(shuō)課稿 3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第86-87頁(yè)的內(nèi)容

　　教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)有關(guān)平面圖形特點(diǎn)進(jìn)行觀察、操作、思考和簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)的活動(dòng)。通過(guò)活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步了解有關(guān)平面圖形的特征，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的挑戰(zhàn)性，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和審美情趣，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法在生活中的`廣泛應(yīng)用。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　進(jìn)一步了解有關(guān)平面圖形的特征，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的挑戰(zhàn)性

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法在生活中的廣泛應(yīng)用

　　教學(xué)流程

　　一、觀察與理解

　　1、觀察：這是用磚鋪成的地面或墻面，你見過(guò)嗎？仔細(xì)觀察。

　　2、交流：

　　每塊地面或墻面分別是由哪些圖形鋪成的？這些圖形是怎樣鋪在一起的？

　　3、明確：上面磚的形狀有正方形的，也有長(zhǎng)方形或六邊形的。無(wú)論什么形狀的圖形，如果能既無(wú)空隙，又不重疊地鋪在平面上，這種鋪法就叫做密鋪。

　　4、舉例：你能舉些類似的例子嗎？

　　二、思考與操作

　　1、出示圖片，猜測(cè)：下面幾種圖形也能密鋪嗎？先猜一猜，在可以密鋪的圖形下面畫“√”。

　　2、交流想法。

　　3、從121頁(yè)上剪下這些圖形分別鋪一鋪，看看猜對(duì)了沒有。

　　4、用七巧板密鋪：你能從七巧板中選出兩種不同的圖形密鋪一個(gè)平面嗎？

　　三、欣賞與設(shè)計(jì)

　　1、很多美麗的圖案是用兩種或兩種以上不同的圖形密鋪的，讓我們一起來(lái)欣賞一些用作密鋪的基本圖形。

　　2、試一試，用兩種不同的圖形進(jìn)行密鋪，在書上方格紙上畫出你設(shè)計(jì)的圖案，并在全班交流展示。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)《密鋪》說(shuō)課稿 4

　　一、教材分析

　　新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材（人教版）第九冊(cè)中的《鋪一鋪》一課是一節(jié)充滿了生活氣息，充滿了數(shù)學(xué)美的好教材。本節(jié)課是新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材所新增設(shè)的實(shí)踐活動(dòng)課。在這節(jié)課中學(xué)生通過(guò)鋪一鋪的實(shí)踐活動(dòng)，探索密鋪知識(shí)。密鋪也稱鑲嵌，它是指一種或多種圖形沒有重疊，沒有空隙的鋪在平面上的現(xiàn)象。生活中的地板，地磚，墻壁，拼圖，裝飾畫中都存在著密鋪。密鋪在生活中無(wú)處不在，同時(shí)密鋪也給我們的生活帶來(lái)了豐富的變化和美的享受。本節(jié)課教材主要分為兩個(gè)層次：首先呈現(xiàn)出學(xué)生所熟悉的幾種基本的幾何圖形（如方形，正方形，三角形圓形），讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)擺一擺，鋪一鋪等實(shí)踐活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)哪些圖形可以進(jìn)行密鋪。然后，再讓學(xué)生綜合運(yùn)有所學(xué)的知識(shí)，用幾何圖形在方格紙上創(chuàng)作出新穎美麗的密鋪圖案，并計(jì)算它們的面積。

　　二、學(xué)情分析

　　本節(jié)課對(duì)于五年級(jí)的孩子說(shuō)有很強(qiáng)的探索性和趣味性。一方面，學(xué)生對(duì)于密鋪現(xiàn)象并不陌生，對(duì)于密鋪已經(jīng)積累較深的感性認(rèn)識(shí)。另一方面，學(xué)生對(duì)于一些基本的幾何圖形（如正方形、長(zhǎng)方形、三角形、正五邊形、圓形等等）也是非常熟悉的。

　　三、教學(xué)目標(biāo)

　　結(jié)合教材的特點(diǎn)和學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位為：使學(xué)生通過(guò)鋪一鋪、擺一擺等實(shí)踐活動(dòng)，探索發(fā)現(xiàn)可以密鋪的平面圖形，在操作的過(guò)程中感受密鋪，并感受密鋪圖形的美。在設(shè)計(jì)密鋪圖案的過(guò)程中，使學(xué)生體會(huì)到圖形之間的轉(zhuǎn)換，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)與藝術(shù)的密切聯(lián)系，經(jīng)歷欣賞數(shù)學(xué)美，創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的全過(guò)程。

　　四、設(shè)計(jì)理念

　　本節(jié)課的`設(shè)計(jì)與實(shí)施十分重視讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的生成過(guò)程，依據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，通過(guò)幫助小區(qū)選擇地磚鋪地面的模擬情境讓學(xué)生利用手中的學(xué)具鋪一鋪。在動(dòng)手操作的過(guò)程中學(xué)生會(huì)主動(dòng)思考如何鋪地面，引導(dǎo)他們把注意的問(wèn)題總結(jié)出來(lái)就得到了密鋪的理性認(rèn)識(shí)。當(dāng)然也有可能會(huì)有學(xué)生用圓形或五邊形這些單獨(dú)不能密鋪的圖形來(lái)鋪，這時(shí)又可以讓學(xué)生比較分析出只用一種圖形圓。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)《密鋪》說(shuō)課稿 5

　　教材分析及重難點(diǎn)：

　　本節(jié)課教學(xué)的關(guān)鍵是認(rèn)識(shí)生活中的“密鋪現(xiàn)象”。練習(xí)十五的第7題，問(wèn)用直角三角形、等邊三角形拼指定的圖形，至少需要幾個(gè)。教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生動(dòng)手拼一拼。如果有學(xué)生直接在所要拼成的圖形中畫線，看其中含有幾個(gè)規(guī)定的三角形，對(duì)于這種逆思考教師要給予表?yè)P(yáng)。教材第93頁(yè)提供的思考題，指導(dǎo)用正方形紙剪等邊三角形。其過(guò)程見下圖：

　　折到第③步時(shí)，要注意提醒學(xué)生將AB邊向上折起，B點(diǎn)要與折痕相交（交點(diǎn)C），這樣沿BC、CA剪就能得到一個(gè)等邊三角形，為什么呢？原因是AC是由AB翻折過(guò)去得到的，所以AC＝AB。而AC與BC，又可通過(guò)將剪好的三角形沿折痕對(duì)折完全重合，說(shuō)明AC＝BC。這一原因可以讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量討論探究。

　　本單元之后，教材安排了“生活中的數(shù)學(xué)”介紹平面圖形密鋪的知識(shí)。“密鋪”的名詞對(duì)學(xué)生和我們教師來(lái)說(shuō)可能都比較陌生，可是對(duì)“密鋪”的現(xiàn)象來(lái)說(shuō)在生活中非常普遍，如家庭、商場(chǎng)、街道用地磚鋪的地板、走廊，廁所里鋪的墻壁等，密鋪成的圖案絢麗、美觀，裝扮了我們的生活，給我們以美的享受。教材因版面所限僅提供了一些用長(zhǎng)方形、正方形、三角形密鋪起來(lái)的圖案，讓學(xué)生知道什么是密鋪并感受密鋪創(chuàng)造的美。并在最后展現(xiàn)了自然界中的密鋪現(xiàn)象，即小蜜蜂用六邊形密鋪成的蜂窩，讓學(xué)生在感受自然界奧秘的同時(shí)驚嘆于小蜜蜂的獨(dú)運(yùn)匠心。大而言之，讓學(xué)生再一次感受到生活中數(shù)學(xué)之美。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．在讓學(xué)生折折疊疊、填填寫寫的操作練習(xí)中感受數(shù)學(xué)的形形色色，無(wú)窮魅力；

　　2．讓學(xué)生在欣賞生活中的密鋪現(xiàn)象中感受密鋪的定義和形成的條件，領(lǐng)悟生活中數(shù)學(xué)的美妙與實(shí)在。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　運(yùn)用三角形進(jìn)行全方位地操作練習(xí)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　引領(lǐng)學(xué)生思維進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的感悟。

　　教學(xué)片段設(shè)計(jì)：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境、以舊導(dǎo)新。

　　1．談話導(dǎo)入、激發(fā)興趣。

　　(1)老師最近搬了新家、我的新家可漂亮了。我想邀請(qǐng)大家去我的新家參觀，你們想去嗎？我們出發(fā)吧！

　　（2）（課件出示：新家動(dòng)畫。）我的新家坐落在風(fēng)景優(yōu)美的住宅小區(qū)中，綠樹成蔭、柳綠花紅。充滿異域風(fēng)情客廳、陽(yáng)光明媚的露臺(tái)、溫馨浪漫的起居室、整旗別致的客房，還有充滿夢(mèng)幻色彩的臥室。

　　我的的新家美嗎？謝謝大家。

　　（3）我還帶來(lái)了一組新家的設(shè)計(jì)圖片，也想和大家一起分享。想看看嗎？

　　課件出示：地板、浴室瓷磚、墻面、彩色玻璃、拼圖......等圖案。（圖略）

　　浴室圖地板圖壁畫（圖）墻面（圖）天花板（圖）

　　陽(yáng)臺(tái)圖天花板圖彩色玻璃圖拼圖地磚圖

　　生2：教室的地板是正方形的地磚密鋪出來(lái)的。

　　生3：蜜蜂巢是由六邊形密鋪成的。

　　......

　　師：的確，我們的生活離不開密鋪，密鋪也給我們的生活帶來(lái)了豐富的變化和美的享受，今天這節(jié)課我們來(lái)學(xué)

　　2．自由欣賞、觀察思考。

　　欣賞：請(qǐng)大家自由點(diǎn)擊這些圖片，邊欣賞邊思考：這些圖片有沒有什么共同的地方？

　　交流：把你的發(fā)現(xiàn)合同組的小伙伴分享吧！

　　師：同學(xué)們觀察的特別投入，那么誰(shuí)愿意把你的新發(fā)現(xiàn)說(shuō)給大家聽。

　　生：這些圖案都是由幾何圖形密鋪產(chǎn)生的。（根據(jù)回答板書：密鋪）

　　師：這個(gè)詞用得真準(zhǔn)確。你們還記的密鋪嗎？密鋪有什么特點(diǎn)呢？

　　我們一起來(lái)回憶回憶吧。

　　生：密鋪是指幾何圖形沒有重疊、沒有空隙的鋪在平面上。

　　師：沒錯(cuò)，密鋪就是指幾何圖形沒有重疊、沒有空隙的鋪在平面上的現(xiàn)象。

　　（根據(jù)學(xué)生回答板書：沒有重疊、沒有空隙的鋪在平面上）

　　2．思考交流、再度感知

　　師：這些設(shè)計(jì)圖片中都存在著密鋪，你愿意選擇一幅你最喜歡的圖案向大家介紹介紹，它是有什么圖形密鋪而成的。

　　生1：地板的圖案是由不同顏色的長(zhǎng)方形密鋪而成的。

　　生2：壁畫是由不同顏色的三角形密鋪而成的。

　　生3：拼圖是由不規(guī)則圖形密鋪而成的。

　　......

　　3．聯(lián)系生活、揭示課題。

　　師：密鋪在我們的生活中隨處可見，不但這些美麗的照片中存在密譜，生活中的很多地方都離不開密鋪，你能想大家介紹你所看到過(guò)的生活中的密鋪呢？

　　生1：人行道上的地磚是密鋪在一起的。

　　4．揭題：共同走進(jìn)密鋪的神奇世界。（板書課題：鋪一鋪）

　　二、自主探究、發(fā)現(xiàn)交流

　　1．質(zhì)疑牽引、激起興趣。

　　師：老師還帶來(lái)了一組圖形大家熟悉的圖形。（課件出示圓形、正三角形、長(zhǎng)方形、梯形、正五邊形、正六邊形）如果只用一種圖形，你們猜猜看下面的哪些圖形可以進(jìn)行密鋪呢？

　　2．鼓勵(lì)猜測(cè)、大膽想象。

　　師：誰(shuí)愿意發(fā)揮你的想象力，大膽的猜測(cè)一下？“

　　學(xué)生大膽的發(fā)表各種猜測(cè)。

　　3．動(dòng)手操作、實(shí)踐驗(yàn)證。

　　師：剛才大家各抒己見，發(fā)表了自己的觀點(diǎn)。那么這些猜測(cè)都對(duì)嗎？就讓我們一起來(lái)動(dòng)手來(lái)操作驗(yàn)證吧。

　　學(xué)生以小組分工合作，操作課件中的各種圖形分別進(jìn)行拼鋪，并把結(jié)果在小組內(nèi)互相交流。

　　驗(yàn)證好的同學(xué)，可以把你的觀點(diǎn)合同組的同學(xué)一起交流。

　　4．匯報(bào)結(jié)果、展示交流。

　　師：哪個(gè)小組愿意展示你們驗(yàn)證的結(jié)果。展示學(xué)生有代表性的平鋪?zhàn)髌罚⒆寣W(xué)生匯報(bào)交流。

　　生1：我們發(fā)現(xiàn)正三角形、長(zhǎng)方形、梯形、正六邊形可以進(jìn)行密鋪。

　　生2：圓形和正五邊形不能進(jìn)行密鋪。

　　......

　　對(duì)于他的驗(yàn)證結(jié)果，你們有什么想說(shuō)的嗎？贊成他的觀點(diǎn)嗎？

　　5．小結(jié)歸納、得出結(jié)論。

　　師：老師也很贊成你們的觀點(diǎn)。從大家拼擺的結(jié)果我們可以看出，在這組圖形中，正三角形、長(zhǎng)方形、梯形、正六邊形可以進(jìn)行密鋪。圓形和正五邊形不能進(jìn)行密鋪。

　　三、綜合運(yùn)用、創(chuàng)作設(shè)計(jì)。

　　1．談話牽引、激起激趣。

　　師：剛才我們欣賞了密鋪，探索了密鋪，接下來(lái)就讓我們動(dòng)手創(chuàng)作美麗的'圖案吧？

　　出題：（出示書110頁(yè)）王小明家要鋪地，她想請(qǐng)我們?cè)谧男≡O(shè)計(jì)師幫忙，下面有兩種瓷磚，請(qǐng)你選一組為他設(shè)計(jì)地磚的圖案。請(qǐng)你在方格紙上試一試。

　　2．動(dòng)手實(shí)踐、自由創(chuàng)作。

　　“我們比一比看誰(shuí)的設(shè)計(jì)更美觀、更新穎、更富有想象力。”

　　學(xué)生動(dòng)手設(shè)計(jì)，同組互相欣賞，說(shuō)說(shuō)自己的創(chuàng)作感受。

　　3．展示欣賞、交流感受。

　　師：誰(shuí)愿意向大家展示你的作品、說(shuō)一說(shuō)創(chuàng)作的感受。

　　學(xué)生展示自己的作品如下：說(shuō)說(shuō)你的作品吧。

　　（圖略）............

　　四、擴(kuò)展提高、課外延伸。

　　1、小知識(shí)：密鋪的歷史背景。

　　密鋪的歷史

　　1619年數(shù)學(xué)家奇柏（J.Kepler）第一個(gè)利用正多邊形鋪嵌平面。

　　1891年蘇聯(lián)物理學(xué)家費(fèi)德洛夫（E.S.Fedorov）發(fā)現(xiàn)了十七種不同的鋪嵌平面的對(duì)稱圖案。

　　1924年數(shù)學(xué)家波利亞（Polya）和尼格利（Nigele）重新發(fā)現(xiàn)這個(gè)事實(shí)。

　　最富趣味的是荷蘭藝術(shù)家埃舍爾（M.C.Escher）與密鋪。Escher于1898年生于荷蘭。他到西班牙旅行參觀時(shí)，對(duì)一種名為阿罕拉（Alhambra）的建筑物有很深的印象，這是一種十三世紀(jì)皇宮建筑物，其墻身、地板和天花板由摩爾人建造，而且鋪了種類繁多、美侖美奐的馬賽克圖案。Escher用數(shù)日的時(shí)間復(fù)制了這些圖案，并得到了啟發(fā)，創(chuàng)造了各種并不局限于幾何圖案的密鋪圖案，這些圖案包括人、青蛙、魚、鳥、蜥蜴，甚至是他憑空想象的物體。他創(chuàng)作的藝術(shù)作品，結(jié)合數(shù)學(xué)與藝術(shù)，給人留下深刻的印象，更讓人對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了另一種看法。

　　2、圖片欣賞：美妙的密鋪世界。（圖略）

　　五、小小設(shè)計(jì)師

　　請(qǐng)你選用下面的圖形，自由設(shè)計(jì)密鋪圖案。（圖略）

　　小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)《密鋪》說(shuō)課稿 6

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　這是一節(jié)根據(jù)有關(guān)平面圖形特點(diǎn)進(jìn)行觀察、操作、思考和簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)的綜合實(shí)踐活動(dòng)。在此之前，學(xué)生已經(jīng)對(duì)平面圖形的特點(diǎn)有了基本的了解，并且對(duì)生活中的密鋪積累了一定的感性認(rèn)識(shí)。學(xué)生通過(guò)感知、體驗(yàn)、感受欣賞密鋪，知道什么是密鋪并可以簡(jiǎn)單地設(shè)計(jì)密鋪圖形，學(xué)生。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.結(jié)合具體情境，了解什么是圖形的密鋪；

　　2.通過(guò)拼一拼、擺一擺等活動(dòng)，探索那些平面圖形能夠密鋪，并在操作過(guò)程中感受圖形密鋪的特點(diǎn)；

　　3.通過(guò)欣賞密鋪圖案和設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的密鋪圖形，經(jīng)歷欣賞數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握密鋪的特點(diǎn)，知道哪些圖形可以密鋪。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解密鋪的`特點(diǎn)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的密鋪設(shè)計(jì)。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，感受密鋪

　　談話：同學(xué)們，上課之前你們能先幫老師解決一個(gè)難題嗎？老師家門口有一塊泥地，每當(dāng)下雨的時(shí)候就會(huì)很泥濘，為了方便行人，老師決定把這塊地鋪上地磚，有三種方案擺在這，你來(lái)幫幫我，應(yīng)該選哪一種啊？

　　呈現(xiàn)問(wèn)題情境，以投票的形式推送查看投票結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生選擇最優(yōu)方案并說(shuō)明理由：為什么A是最優(yōu)方案？

　　它和B、C比有什么優(yōu)勢(shì)？

　　預(yù)設(shè)：B有空隙，C有重疊

　　談話：嗯，A方案中地磚既無(wú)空隙又不重疊的鋪在一起，既鋪蓋了泥濘的泥地，還節(jié)省了材料，像這樣一個(gè)圖形，既能夠無(wú)縫隙又不重合的鋪在一個(gè)平面上，這種鋪法就叫做密鋪。

　　談話：你們?cè)谏钪幸娺^(guò)這樣的密鋪現(xiàn)象嗎？

　　學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)暢所欲言

　　談話：生活中原來(lái)有這么多密鋪現(xiàn)象啊，你能試著總結(jié)一下密鋪有什么特點(diǎn)嗎？

　　預(yù)設(shè)：無(wú)空隙、不重疊。

　　二、操作探究，體驗(yàn)密鋪

　　談話：知道了什么是圖形的密鋪，你能猜一猜我們學(xué)過(guò)的這些平面圖形哪些能夠密鋪，那些不能密鋪嗎？下面就來(lái)動(dòng)手拼一拼，驗(yàn)證你的猜想推送密鋪flash，讓學(xué)生動(dòng)手操作，這過(guò)程中將優(yōu)秀的拼擺實(shí)時(shí)投影在屏幕上展示。

　　引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)能單獨(dú)密鋪的圖形有：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、直角三角形、等腰梯形、正六邊形接著引導(dǎo)學(xué)生思考：如果老師給你無(wú)數(shù)個(gè)相同的普通梯形，能密鋪嗎？那無(wú)數(shù)個(gè)相同的任意三角形呢？為什么？

　　（能，因?yàn)槿我鈨蓚€(gè)相同的普通梯形/三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形，而平行四邊形是可以密鋪的，所以它們是可以密鋪的）

　　推送動(dòng)畫，學(xué)生再次直觀的驗(yàn)證自己的猜想。

　　引導(dǎo)：那不能單獨(dú)密鋪的圖形能不能和其他圖形組合密鋪呢？驗(yàn)證你的想法。

　　學(xué)生再次利用密鋪flash驗(yàn)證猜想。

　　三、創(chuàng)造欣賞、感受密鋪

　　談話：你們太棒了，根據(jù)密鋪的特點(diǎn)，經(jīng)過(guò)猜想驗(yàn)證找出了這么多可以密鋪的圖形，其實(shí)在生活中，密鋪現(xiàn)象無(wú)處不在，我們一起來(lái)看一看。

　　推送生活中的密鋪現(xiàn)象的圖片（地磚、蜂窩、俄羅斯方塊等等），學(xué)生瀏覽圖片感受生活中的密鋪。

　　談話：你們知道嗎，荷蘭著名畫家埃舍爾就利用了密鋪現(xiàn)象創(chuàng)作了許多世界名畫，我們一起來(lái)欣賞一下。

　　推送有關(guān)埃舍爾作品和介紹的視頻。

　　四、拓展延伸、設(shè)計(jì)密鋪

　　談話：欣賞了這么多美麗的作品，你是不是也躍躍欲試了呢，我們想為教室的窗簾設(shè)計(jì)一組密鋪圖案，請(qǐng)你利用老師推送給你的資料來(lái)模仿創(chuàng)造，當(dāng)個(gè)小小設(shè)計(jì)師，看看誰(shuí)設(shè)計(jì)的最漂亮。

　　學(xué)生利用手頭的視頻、圖片創(chuàng)造設(shè)計(jì)（資源可反復(fù)觀看，學(xué)生根據(jù)自身需求進(jìn)行選擇模仿或創(chuàng)造）

　　學(xué)生設(shè)計(jì)的過(guò)程中教師巡視給予適當(dāng)點(diǎn)撥和投影

　　五、作業(yè)布置、拓展延伸

　　繼續(xù)完成我們的作品，上傳到學(xué)生空間，互評(píng)點(diǎn)贊，截止到下次上課前，我們根據(jù)獲得贊的數(shù)量評(píng)選出我們班的小小設(shè)計(jì)師。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)《密鋪》說(shuō)課稿 7

　　一、教學(xué)內(nèi)容：

　　蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作進(jìn)一步理解密鋪的含義和了解可以密鋪的圖形形狀，了解圖形密鋪在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)。

　　2、會(huì)在方格紙上畫出用三角形、四邊形和梯形密鋪的圖形。

　　3、理解密鋪原理，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解密鋪的含義及知道哪些平面圖形能單獨(dú)密鋪

　　能否單獨(dú)密鋪的原理

　　四、過(guò)程實(shí)施：

　　（一）欣賞圖片，感受奇妙圖形

　　1．同學(xué)們，在我們的生活中，你是否留心觀察過(guò)這些鏡頭？這些場(chǎng)景熟悉嗎？哪里見到過(guò)？請(qǐng)你用數(shù)學(xué)的眼光去考察一下，它們有什么共同特點(diǎn)？（用一種或幾種圖形有規(guī)律地平鋪而成的。）

　　2．平鋪時(shí)，圖形與圖形之間有什么要求嗎？

　　3．請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，再把自己的想法在小組里說(shuō)一說(shuō)（出示：無(wú)空隙、不重疊。）

　　4．象這樣無(wú)論什么形狀的圖形，如果既無(wú)空隙，又不重疊地鋪在平面上，這種鋪法在數(shù)學(xué)上就稱為“密鋪”。（板書：密鋪無(wú)空隙不重疊）

　　5．密鋪是數(shù)學(xué)中最有趣和最美麗的部分之一，它在生活中有著及其廣泛的運(yùn)用。除了在地面墻面上看到密鋪，你還在那里也曾經(jīng)見到過(guò)平面密鋪圖形呢？在小組里說(shuō)一說(shuō)。

　　其實(shí)，密鋪就在我們的身邊，讓我們的生活變得更加多姿多彩。

　　（二）操作探究，體驗(yàn)密鋪

　　1、猜一猜：欣賞了這么多美麗的圖片，我們不難發(fā)現(xiàn)，其實(shí)所有美麗的密鋪都離不開數(shù)學(xué)的基本圖形。那么我們學(xué)過(guò)的所有平面圖形是不是都能單獨(dú)密鋪呢？下面就請(qǐng)同學(xué)們先來(lái)猜一猜，并在作業(yè)紙上記錄下自己的猜測(cè)結(jié)果。（黑板上貼8個(gè)圖形）

　　沒有大膽的猜測(cè)就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)。誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你的猜測(cè)結(jié)果？有不同看法嗎？（預(yù)設(shè)：正五邊形有爭(zhēng)議）

　　看來(lái)，對(duì)于正五邊形是否能單獨(dú)密鋪，我們課堂上有兩種不同的.猜測(cè)。面對(duì)不同的聲音，每個(gè)人都應(yīng)該有自己獨(dú)立的想法，我們不妨來(lái)了解一下每個(gè)人的想法。

　　2、驗(yàn)一驗(yàn)：現(xiàn)在矛盾就在于這個(gè)正五邊形能否單獨(dú)密鋪！怎樣才能判斷誰(shuí)的猜想是正確的呢？誰(shuí)有什么好辦法？是的，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一方法！現(xiàn)在，請(qǐng)從工具袋里拿出正五邊形，請(qǐng)同學(xué)們利用它來(lái)驗(yàn)證自己的猜想。正五邊形能密鋪嗎？

　　通過(guò)親自動(dòng)手實(shí)踐，你能告訴我正五邊形能單獨(dú)密鋪嗎？

　　看來(lái)，光用眼睛看并不一定正確，我們還是需要經(jīng)過(guò)實(shí)踐論證！

　　其他的圖形是不是也象我們猜測(cè)的那樣？小組里分工合作，比一比，看看哪組拼得又快又好！

　　哪個(gè)小組來(lái)匯報(bào)一下你們驗(yàn)證的結(jié)果？（課件出示）

　　（調(diào)整實(shí)驗(yàn)結(jié)果）

　　通過(guò)實(shí)際動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)原來(lái)正方形、長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形、梯形、正六邊形能夠單獨(dú)密鋪，而正五邊形、圓形都不能單獨(dú)密鋪！

　　那么，你們有沒有想一想為什么這五種圖形能單獨(dú)密鋪，而正五邊形和圓形不能單獨(dú)密鋪？

　　那是不是正五邊形和圓形真的在密鋪中就沒用了呢？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這些圖片5秒鐘，你又有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？

　　其實(shí)象這樣，用兩種圖形既無(wú)空隙，又不重疊地鋪在一起，也是一種密鋪。

　　活動(dòng)二：兩種不同平面圖形的密鋪

　　這是我們非常熟悉的七巧板。請(qǐng)看一下，七巧板的表面也是一種密鋪嗎？這個(gè)圖形里有幾種基本圖形？

　　你能從七巧板中選出兩種不同的圖形密鋪成一個(gè)平面嗎？在和小組同學(xué)合作試一試之前，請(qǐng)看清楚操作要求。（出示要求）明確了要求，就可以開始動(dòng)手試一試！

　　我們來(lái)看看每組密鋪的不同情況。你是用哪兩種平面圖形拼成的？你們還有不同的拼法嗎？你們小組又是怎么拼的？

　　3、美的欣賞一：生活中密鋪設(shè)計(jì)圖案

　　看來(lái)，不僅用一種平面圖形能密鋪，用兩種甚至更多的圖形也能密鋪成一個(gè)美麗的平面。設(shè)計(jì)師們正是將數(shù)學(xué)與藝術(shù)相結(jié)合，用密鋪的方法為我們?cè)O(shè)計(jì)了各種美麗的圖案。下面我們就來(lái)欣賞一下。（出示課件）

　　（三）展現(xiàn)才智，大膽創(chuàng)作

　　1、美的創(chuàng)作

　　看了這么多密鋪的圖案，給你感受最深的是什么？而這種美感來(lái)源于密鋪的什么特點(diǎn)？是呀，密鋪中有規(guī)律的無(wú)空隙、不重疊的排布，帶給我們的是一種視覺上的享受與空間延伸的想象！

　　你們想不想也來(lái)動(dòng)手試一試呢？下面請(qǐng)同學(xué)們拿出自己的作業(yè)紙，讓我們充分展示自己的才華，一起來(lái)創(chuàng)作密鋪圖案吧。你可以根據(jù)自己的能力和喜好選擇

　　★用一種圖案進(jìn)行密鋪★★用兩種不同圖案進(jìn)行密鋪，設(shè)計(jì)完成后，也可以為自己的密鋪涂上美麗的顏色！

　　小組里互相欣賞一下同伴的作品，并推舉一個(gè)同學(xué)的作品讓大家一起欣賞一下。說(shuō)說(shuō)你的作品是運(yùn)用了什么圖形進(jìn)行密鋪的？他的密鋪?zhàn)髌访绬幔浚ǹ梢缘脑挘医ㄗh大家把各自的作品貼在教室里，一起分享創(chuàng)作的快樂(lè)，好嗎？）

　　2、美的欣賞二：埃舍爾的藝術(shù)世界

　　密鋪圖形奇妙而美麗，古往今來(lái)，不少藝術(shù)家都在這方面進(jìn)行過(guò)研究，其中最富趣味的就是這位荷蘭藝術(shù)家埃舍爾。（出示課件）他創(chuàng)造的藝術(shù)作品，結(jié)合了數(shù)學(xué)與藝術(shù)，給人留下深刻印象，更讓人對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生另一種看法。

　　（四）總結(jié)拓展

　　這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑惑呢？

　　是的，密鋪就在我們的身邊，無(wú)時(shí)無(wú)刻裝點(diǎn)著我們的生活！同時(shí)，它還是一門學(xué)問(wèn)，在美麗的密鋪背后，還有太多的數(shù)學(xué)奧秘等待我們?nèi)ヌ剿鳎?/p>

　　（五）課后作業(yè)：

　　★研究正五邊形為什么不能密鋪的原因，撰寫一篇數(shù)學(xué)小文章。相信你們一定能行！

　　小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)《密鋪》說(shuō)課稿 8

　　一、第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，感知密鋪。

　　課始，通過(guò)Flash動(dòng)畫，簡(jiǎn)單介紹關(guān)于我校的幾張圖片。然后讓學(xué)生找找這幾張圖片中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生初步體會(huì)生活中的密鋪現(xiàn)象，感受密鋪與生活的密切聯(lián)系。

　　二、第二環(huán)節(jié)：觀察討論，理解密鋪。

　　第一層次，操作。拋出一個(gè)問(wèn)題：老師家的浴室想重新鋪一下，請(qǐng)你幫老師出出注意，如果是你的話，你會(huì)選擇哪一種瓷磚來(lái)鋪呢？根據(jù)回答讓學(xué)生通過(guò)拖動(dòng)復(fù)制親自在白板上進(jìn)行操作，再讓學(xué)生觀察得出：無(wú)論往哪個(gè)方向還可以一直鋪下去，白板展示效果圖。返回，再根據(jù)學(xué)生回答，讓學(xué)生操作。基于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，學(xué)生都不會(huì)選擇圓形的，這時(shí)教師讓學(xué)生在白板上試鋪驗(yàn)證想法。通過(guò)操作，學(xué)生明白：用圓來(lái)鋪，要么有空隙，要么有重疊，展示鋪法。

　　第二層次，交流。提出：前三種圖形的鋪法與圓形的鋪法有什么不同？讓學(xué)生小組討論后感知密鋪概念的三大關(guān)鍵：無(wú)空隙，不重疊，鋪在平面上（同時(shí)板書）。揭示課題，并進(jìn)行小結(jié)。同時(shí)在黑板上貼出幾種能夠密鋪的圖形。（正方形、長(zhǎng)方形、正六邊形）

　　第三層次，練習(xí)。判斷這三幅圖是否密鋪？根據(jù)學(xué)生回答教師用畫筆進(jìn)行判斷，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固對(duì)密鋪的理解。

　　在這一環(huán)節(jié)中，白板課件展示的教學(xué)信息是生動(dòng)的、立體的、豐富的、交互的。

　　三、第三環(huán)節(jié)：操作探究，體驗(yàn)密鋪。

　　第一層次：探究一種平面圖形的密鋪。

　　（1）動(dòng)手操作，判斷一些常見的圖形能否密鋪。

　　出示：平行四邊形、等邊三角形、等腰梯形、正五邊形。讓學(xué)生在白板上通過(guò)拖動(dòng)圖形進(jìn)行猜測(cè)分類，接著讓學(xué)生四人小組進(jìn)行驗(yàn)證。老師為每一小組都準(zhǔn)備了這四種圖形若干個(gè)，讓學(xué)生根據(jù)要求動(dòng)手在桌上鋪一鋪，并把結(jié)果填在作業(yè)紙上。再投影展示小組鋪法，得出結(jié)論：平行四邊形、等邊三角形、等腰梯形都能單獨(dú)密鋪在平面上，而正五邊形不能單獨(dú)密鋪。預(yù)設(shè)學(xué)生的猜測(cè)與驗(yàn)證的結(jié)果可能不一樣，返回上一頁(yè)，進(jìn)行糾正。貼出幾種能夠單獨(dú)密鋪的圖形。（平行四邊形、等邊三角形、等腰梯形）

　　（2）推理一般三角形和一般梯形能否進(jìn)行單獨(dú)密鋪。

　　提出：一般三角形和一般的梯形能單獨(dú)密鋪嗎？讓學(xué)生想象，猜測(cè)，再讓一位學(xué)生上白板通過(guò)拖動(dòng)復(fù)制、圖形旋轉(zhuǎn)進(jìn)行操作驗(yàn)證。發(fā)現(xiàn)：任意兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形能單獨(dú)密鋪，所以任意三角形能單獨(dú)密鋪。用同樣的方法操作驗(yàn)證梯形，最后交流小結(jié)。（把剛才板書上貼出的圖形等邊三角形和等腰梯形換成一般三角形和一般梯形）

　　（3）探究圖形密鋪的關(guān)鍵。

　　出示一些能密鋪的情況，讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖形拼接點(diǎn)處各個(gè)角的和，教師用畫筆標(biāo)出。再出示一些不能密鋪的情況，讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖形拼接點(diǎn)處各個(gè)角的'和，也用畫筆標(biāo)出。暗鈕點(diǎn)出圖形密鋪的關(guān)鍵：拼接點(diǎn)處各個(gè)角之和是360度。

　　第二層次：探究?jī)煞N平面圖形的密鋪。

　　先由圓形與正五邊形引入：正五邊形和圓形都不能單獨(dú)密鋪，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這些空隙都很有規(guī)律，可以用另外一種圖形來(lái)鋪滿。點(diǎn)擊顯示：正五邊形和菱形這兩種圖形的密鋪、圓形和不規(guī)則的星形的密鋪。讓學(xué)生初步產(chǎn)生兩種圖形進(jìn)行密鋪的想法。

　　接著出示七巧板，提出問(wèn)題：老師想選擇兩種不同的圖形密鋪成一個(gè)平面，你們覺得可以嗎？老師為每小組準(zhǔn)備四盒這樣的七巧板，提出合作的要求，教師進(jìn)行示范操作。先選定兩種不同的圖形，拖動(dòng)復(fù)制，把8塊七巧板拿出來(lái)，旋轉(zhuǎn)進(jìn)行密鋪。暗鈕點(diǎn)出效果圖，然后讓學(xué)生小組合作，在音樂(lè)聲中動(dòng)手拼一拼。最后在展示臺(tái)上進(jìn)行展示并讓學(xué)生介紹小組的作品：是哪兩種圖形進(jìn)行密鋪的？最后給作品評(píng)獎(jiǎng)。

　　最后展示生活中兩種甚至兩種以上圖形的密鋪圖片。

　　在這一環(huán)節(jié)中，通過(guò)白板課件的教學(xué)，學(xué)生在自主、自由的探索、發(fā)現(xiàn)過(guò)程中掌握新知，加強(qiáng)了研究性學(xué)習(xí)。

　　四、第四環(huán)節(jié)：欣賞評(píng)析，創(chuàng)作密鋪。

　　第一層次，介紹密鋪歷史。在學(xué)生掌握了圖形的密鋪之后，插入聲音介紹，讓學(xué)生了解密鋪歷史

　　第二層次，欣賞藝術(shù)大師埃舍爾的作品。點(diǎn)擊逐步顯示圖片，拓展學(xué)生對(duì)于密鋪的認(rèn)識(shí)。

　　第三層次，創(chuàng)作密鋪?zhàn)髌贰Ｔ谑艿搅怂囆g(shù)感染后，出示要求，讓學(xué)生在音樂(lè)聲中創(chuàng)作密鋪?zhàn)髌贰＃〞r(shí)間來(lái)不及，可讓學(xué)生在課后完成）

　　這一環(huán)節(jié)大大加深學(xué)生對(duì)密鋪的印象，知道密鋪在生活中是很有用的。

　　在本課設(shè)計(jì)中，我充分運(yùn)用信息技術(shù)手段，把傳統(tǒng)的靜態(tài)教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)態(tài)教學(xué)，并利用課件展示學(xué)生思考的完整過(guò)程，在課上注重發(fā)揮學(xué)生的主體精神和學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，力求讓全體學(xué)生參與到探索性的學(xué)習(xí)活動(dòng)中。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)《密鋪》說(shuō)課稿 9

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第86～87頁(yè)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)對(duì)有關(guān)平面圖形特點(diǎn)進(jìn)行觀察、操作、思考和簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)的活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步了解有關(guān)平面圖形的特征，探索并了解能夠進(jìn)行密鋪的平面圖形的特點(diǎn)，及密鋪的'含義。

　　2、使學(xué)生在活動(dòng)中感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法在生活中的廣泛應(yīng)用。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、觀察與理解

　　1、出示圖片。你見過(guò)下面這樣用磚鋪成的地面或墻面嗎？鋪成這些地面或墻面的各是哪些圖形？每一塊地磚或墻磚是怎樣鋪成在一起的？小組中說(shuō)說(shuō)。這些平面圖形之間有沒有空隙？有沒有互相重疊的？

　　2、指出：無(wú)論什么形狀的圖形，如果能既無(wú)空隙，又不重疊地鋪在地面上，這種鋪法叫做密鋪。

　　二、思考與操作

　　1、揭示問(wèn)題。學(xué)習(xí)剪下121頁(yè)的圖形，在小組中操作，分別鋪一鋪，進(jìn)行驗(yàn)證。匯報(bào)結(jié)果與方法。

　　得出結(jié)論：圓形不能密鋪。說(shuō)說(shuō)為什么圓形不能密鋪？（有空隙）

　　2、嘗試操作。你能從“七巧板”中選用兩種不同的圖形密鋪一個(gè)平面嗎？出示：用正方形和三角形密鋪的平面、用平行四邊形和三角形密鋪的平面。指出：用兩種或兩種以上的圖形也能進(jìn)行密鋪。在小組中合作密鋪。展示密鋪的作業(yè)，學(xué)生互相啟發(fā)，打開思路。

　　三、欣賞與設(shè)計(jì)

　　1、欣賞美麗的密鋪圖案。在生活中有很多美麗的圖案就是用兩種或兩種以上不同個(gè)圖形密鋪的。出示密鋪圖案進(jìn)行欣賞。這些美麗的圖案分別是由哪些圖形密鋪的？生活中，在哪里很容易找到密鋪的圖案？想自己進(jìn)行設(shè)計(jì)嗎？

　　2、設(shè)計(jì)與交流。學(xué)生完成試一試。展示作業(yè)，交流設(shè)計(jì)想法。

　　四、課堂小結(jié)

　　通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么感受？

　　小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)《密鋪》說(shuō)課稿 10

　　【學(xué)習(xí)內(nèi)容分析】

　　北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)好玩之《密鋪》。這是一節(jié)根據(jù)有關(guān)平面圖形特點(diǎn)進(jìn)行觀察、操作、思考和簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)的實(shí)踐活動(dòng)。教材分三部分安排：第一部分，通過(guò)觀察生活中常見的用磚鋪成的地面或墻面，初步理解什么是圖形的密鋪。第二部分通過(guò)動(dòng)手操作和思考，探索三角形和四邊形能否進(jìn)行密鋪。并了解能夠進(jìn)行密鋪的平面圖形的特點(diǎn)，知道有些平面圖形可以密鋪，而有些則不能；從而在活動(dòng)中進(jìn)一步體會(huì)密鋪的含義，更多地了解有關(guān)平面圖形的特征。第三部分，通過(guò)欣賞和設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的密鋪圖案，進(jìn)一步感受圖形密鋪的奇妙，獲得美的體驗(yàn)。并能夠?qū)ψ约涸诨顒?dòng)中的表現(xiàn)進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和反思。

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1.通過(guò)觀察生活中常見的密鋪現(xiàn)象，使學(xué)生初步理解圖形的密鋪；通過(guò)拼擺各種圖形，探索并了解能夠進(jìn)行密鋪的平面圖形的特點(diǎn)。

　　2.在探究多邊形密鋪條件的過(guò)程中學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、推理、驗(yàn)證和交流等過(guò)程。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、合情推理能力。

　　3.使學(xué)生在欣賞密鋪圖案和設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的密鋪圖案的過(guò)程中，體會(huì)圖形的轉(zhuǎn)換，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系，經(jīng)歷欣賞數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過(guò)程，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。同時(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的`團(tuán)結(jié)合作意識(shí)，享受由合作獲得成功的喜悅。

　　【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

　　知道什么是密鋪，了解有一些圖形（如三角形，四邊形和正六邊形）是可以密鋪的。

　　【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

　　初步感受密鋪的原理。

　　【教法學(xué)法】

　　教法：?jiǎn)l(fā)談話、引導(dǎo)法、講練結(jié)合法。

　　學(xué)法：合作交流法、主動(dòng)探究法。

　　【課型】

　　新授課

　　【課時(shí)安排】

　　1課時(shí)

　　【學(xué)習(xí)過(guò)程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，欣賞密鋪

　　1.請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，想一想這些圖案是由哪些圖形鋪成的呢?它們有什么共同的特點(diǎn)？

　　2.下面這兩種鋪法一樣嗎？（無(wú)空隙、不重疊、鋪在平面上）

　　①②

　　3.認(rèn)識(shí)生活中更多的密鋪現(xiàn)象。

　　4.密鋪的定義：用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱作平面圖形的鑲嵌。

　　5.提出問(wèn)題：

　　①什么圖形可以密鋪？

　　②為什么有的圖形可以密鋪呢？

　　二、觀察比較，理解密鋪

　　（一）探究問(wèn)題一：什么圖形可以密鋪？

　　1.質(zhì)疑牽引、激起興趣。

　　猜一猜，哪些圖形可以密鋪？（課件出示正三角形、正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形、圓形、正五邊形、正六邊形）如果只用一種圖形，你們猜猜看下面的哪些圖形可以進(jìn)行密鋪呢？

　　2.鼓勵(lì)猜測(cè)、大膽想象。

　　誰(shuí)愿意發(fā)揮你的想象力，大膽的猜測(cè)一下？學(xué)生大膽的發(fā)表各種猜測(cè)。

　　3.動(dòng)手操作、實(shí)踐驗(yàn)證。拼一拼，擺一擺。

　　①根據(jù)鋪地磚的經(jīng)驗(yàn)，可以知道正方形、長(zhǎng)方形可以單獨(dú)密鋪。教師演示平行四邊形的鋪法。（一直鋪下去，無(wú)限大，鋪不完。）

　　②那么三角形、梯形、圓形、正五邊形、正六邊形都能密鋪嗎？自主探究。解決這個(gè)問(wèn)題主要步驟：

　　A.選擇和準(zhǔn)備圖形。

　　B.在鋪的過(guò)程中要注意：無(wú)縫隙，不重疊。

　　C.將鋪的結(jié)果記錄下來(lái)。

　　③任意三角形都能密鋪。

　　④任意四邊形形都能密鋪。

　　4.所有的平面圖形都可以密鋪嗎？

　　小結(jié)：任意三角形、任意四邊形、正六邊形可以進(jìn)行密鋪。圓形和正五邊形不能進(jìn)行密鋪。不是所有的平面圖形都可以密鋪。

　　（二）探究問(wèn)題一：什么圖形可以密鋪？

　　1.正方形，長(zhǎng)方形拼接點(diǎn)處的4個(gè)角的和為360度，90o×4＝360o。2.6個(gè)三角形才能密鋪成360o的周角。

　　3.正五邊形每個(gè)角是108o，所以∠1+∠2+∠3≠360o。4.正六邊形每個(gè)角是120o，所以120o×4＝360o。5.關(guān)于正六邊形蜂巢的知識(shí)。

　　6.可以想辦法讓圓形、正五邊形、正七邊形，正八邊形能密鋪嗎？

　　單獨(dú)密鋪和組合密鋪。

　　四、欣賞美麗的密鋪圖案，了解更多的密鋪現(xiàn)象。

　　1.不規(guī)則的騎士圖形成密鋪圖案。2.介紹密鋪的歷史背景。

　　3.欣賞埃舍爾的密鋪?zhàn)髌罚惺苊茕伒拿馈?.了解15種可以密鋪的五邊形。

　　五、本課總結(jié)。

　　用上今天所學(xué)的密鋪的知識(shí)選擇兩種以上的圖形設(shè)計(jì)一款漂亮的密鋪圖案吧。

　　【板書設(shè)計(jì)】

　　密鋪

　　無(wú)空隙不重疊鋪在平面上

　　正三角形、長(zhǎng)方形、梯形、正六邊形可以進(jìn)行密鋪。（單獨(dú)密鋪）

　　圓形和正五邊形不能進(jìn)行密鋪。（組合密鋪）

　　小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)《密鋪》說(shuō)課稿 11

　　教學(xué)內(nèi)容

　　蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》五年級(jí)（下冊(cè)）第86~87頁(yè)。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．通過(guò)觀察生活中的密鋪現(xiàn)象，使學(xué)生了解什么是圖形的密鋪。

　　2．使學(xué)生通過(guò)鋪一鋪、擺一擺等實(shí)踐活動(dòng)，探索哪些平面圖形可以密鋪，在操作的過(guò)程中感受密鋪的特點(diǎn)。

　　3．在設(shè)計(jì)密鋪圖案的過(guò)程中，使學(xué)生體會(huì)到圖形之間的轉(zhuǎn)換，充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，受到數(shù)學(xué)美的熏陶。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　多媒體課件，從教科書第121頁(yè)剪下的圖形，七巧板，方格紙，各種圖形的磁鐵教具，水彩筆。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、觀察與理解

　　談話：最近老師拍攝了一些圖片，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察。

　　課件出示:

　　提問(wèn)：這些圖片分別是由哪些圖形拼成的？是怎樣拼成的？

　　學(xué)生觀察后，組織交流。（如果學(xué)生能說(shuō)出沒有空隙，教師給予肯定，并板書：沒有空隙；如果學(xué)生不能說(shuō)出沒有空隙，教師告訴學(xué)生并板書。）

　　課件繼續(xù)出示圖片：

　　談話：上面的三幅圖都可以看作密鋪嗎？為什么？（第一幅圖是密鋪，因?yàn)槊總€(gè)三角形之間既沒有空隙，也沒有重疊；第二、三幅圖不是密鋪，因?yàn)榈诙鶊D圖形之間有空隙，第三幅圖圖形之間重疊了。）

　　小結(jié)：（指密鋪的圖形）像這樣的，無(wú)論什么形狀的平面圖形，如果能既沒有空隙，又不重疊的鋪在一個(gè)平面上，這種鋪法就叫做密鋪。（揭示課題）

　　[評(píng)析：先通過(guò)實(shí)物拼圖使學(xué)生初步感受圖形的密鋪，再提供三個(gè)實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較和交流，認(rèn)識(shí)密鋪圖形的含義——既無(wú)空隙，又不重疊地鋪在一個(gè)平面上，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理與認(rèn)知規(guī)律。]

　　二、操作與探索

　　1．一種平面圖形的密鋪。

　　談話：學(xué)校要在教室的地面鋪地磚，現(xiàn)在有如下形狀的地磚（出示平行四邊形、梯形、正三角形、圓、正五邊形等圖形），如果讓你選擇，你想選擇哪種？

　　學(xué)生自由選擇。

　　談話：猜猜看，你選擇的圖形能密鋪嗎？

　　提問(wèn)：用什么方法驗(yàn)證你的猜測(cè)呢？（用紙片代替地磚鋪一鋪）

　　談話：這確實(shí)是一個(gè)好方法。我們按這個(gè)方法來(lái)驗(yàn)證，請(qǐng)同學(xué)們按下面的要求動(dòng)手鋪一鋪。

　　課件出示活動(dòng)要求：

　　（1）小組合作，每人選擇一種圖形鋪一鋪。

　　（2）想一想鋪的過(guò)程中要注意什么？

　　（3）將鋪的結(jié)果在小組里交流。

　　學(xué)生操作，在小組里交流驗(yàn)證結(jié)果，教師參與學(xué)生活動(dòng)，并選擇一些學(xué)生作品貼在黑板上。

　　提問(wèn)：哪些圖形能密鋪？哪些圖形不能密鋪？你是怎么鋪的？

　　小結(jié)：梯形、正三角形、平行四邊形能密鋪；圓、正五邊形不能密鋪。為什么圓和正五邊形不能密鋪呢？這個(gè)內(nèi)容以后將會(huì)學(xué)到，有興趣的同學(xué)可以課后去查資料，自主探究。

　　[評(píng)析：讓學(xué)生選擇一種圖形進(jìn)行密鋪操作，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形密鋪的特點(diǎn)。同時(shí)提出為什么圓與正五邊形不能密鋪的問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生課后查資料去進(jìn)一步研究，給學(xué)生留下了自主探索的空間。]

　　2．兩種平面圖形的密鋪。

　　啟發(fā)：怎樣才能將圓或正五邊形進(jìn)行密鋪呢？（用其他形狀的圖形填滿鋪的空隙就行了）

　　提問(wèn)：如果用圓、正五邊形與另一個(gè)平面圖形來(lái)密鋪，你會(huì)選擇下面哪個(gè)圖形？

　　操作：請(qǐng)同學(xué)按自己的想法試一試，如果你選擇的圖形不能與圓、正五邊密鋪，可以再用其他的圖形拼一拼。

　　學(xué)生活動(dòng)，教師巡視。

　　反饋后，把學(xué)生拼出的圖形展示在黑板上。

　　提問(wèn)：為什么圓和另外的三個(gè)圖形不能密鋪？（因?yàn)閳A的邊線是曲線，另外三個(gè)圖形的邊線是直線，所以不能密鋪）

　　再問(wèn)：你是怎樣想到用這個(gè)平行四邊形和正五邊形在一起密鋪的？（先用正五邊形鋪，再看空出的圖形是什么樣子。）

　　[評(píng)析：在一種圖形不能密鋪的情況下，提出兩種圖形密鋪的問(wèn)題，為學(xué)生探究正五邊形與圓怎樣就能密鋪的問(wèn)題提供了新的路徑，學(xué)生在思考、實(shí)踐、再思考、再實(shí)踐的過(guò)程中，進(jìn)一步感受了圖形密鋪的特點(diǎn)，發(fā)展了空間觀念。]

　　出示七巧板中的兩種圖形密鋪的圖案。

　　提問(wèn)：你能像這樣用七巧板中的任意兩種圖形進(jìn)行密鋪嗎？

　　學(xué)生分小組活動(dòng)，嘗試用七巧板中的兩種圖形進(jìn)行密鋪。

　　教師參與學(xué)生活動(dòng)，并與學(xué)生交流。

　　組織反饋，展示學(xué)生作品，共同評(píng)價(jià)。

　　三、創(chuàng)作與欣賞

　　1．設(shè)計(jì)密鋪圖案。

　　談話：同學(xué)們能用兩種不同的圖形進(jìn)行密鋪，真了不起！在生活中，我們經(jīng)常會(huì)看到兩種或兩種以上的圖形進(jìn)行的密鋪（課件出示）。

　　學(xué)生欣賞并說(shuō)說(shuō)每幅作品是由哪些圖形密鋪而成的。

　　談話：看了這么多美麗的圖片，你想不想也來(lái)設(shè)計(jì)一幅作品呢？我們一起來(lái)當(dāng)“設(shè)計(jì)師”，先確定用什么圖形密鋪，再把你設(shè)計(jì)的圖案畫在方格紙上，并涂上不同的顏色。

　　教師巡視，并對(duì)學(xué)生的創(chuàng)作進(jìn)行必要的指導(dǎo)。

　　在黑板上展示學(xué)生的作品。

　　提問(wèn)：你覺得自己設(shè)計(jì)的.作品怎么樣？

　　[評(píng)析：鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用圖形密鋪的特點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)圖形密鋪的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間想象力。學(xué)生在這一過(guò)程中，獲得了成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。]

　　2．欣賞埃舍爾創(chuàng)造的密鋪圖案。

　　課件播放介紹埃舍爾主要成就的短片。（具體內(nèi)容略）

　　談話：同學(xué)們，埃舍爾創(chuàng)造的這些密鋪圖案美嗎？只要充分發(fā)揮想象，相信同學(xué)們也一定能創(chuàng)造出更美麗的密鋪圖案。

　　[評(píng)析：精美的短片帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)了奇妙的密鋪世界，學(xué)生隨著音樂(lè)的旋律，用心感受著圖形密鋪的神奇和美妙，陶冶了情操。]

　　四、回顧與總結(jié)

　　談話：同學(xué)們，今天我們一起研究了圖形的密鋪，你有什么收獲？

　　談話：在我們的生活中也有很多這樣美麗的圖案，大家在學(xué)習(xí)和生活中，要不斷地用眼睛去發(fā)現(xiàn)美，用心靈去感受美，用智慧去創(chuàng)造美。

　　五、拓展與延伸

　　1．利用課余時(shí)間收集一些生活中用平面圖形密鋪的圖片。

　　2．設(shè)計(jì)出用兩種以上的平面圖形進(jìn)行密鋪的圖案，與同學(xué)交流。