關(guān)于小數(shù)除法說課稿范例

　　一、 教學(xué)理念

　　教師的教學(xué)方案必須建立在學(xué)生的基礎(chǔ)之上。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，“數(shù)學(xué)課程不僅要考慮教學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)……數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。”

　　筆者認(rèn)為教學(xué)中成功的關(guān)健在于：教師的“教”立足于學(xué)生的“學(xué)”。

　　1、從學(xué)生的思維實際出發(fā)，激發(fā)探索知識的愿望，不同發(fā)展階段的學(xué)生在認(rèn)知水平、認(rèn)知風(fēng)格和發(fā)展趨勢上存在差異，處于同一階段的不同學(xué)生在認(rèn)知水平、認(rèn)知風(fēng)格和發(fā)展趨勢上也存在著差異。人的智力結(jié)構(gòu)是多元的，有的人善于形象思維，有的人長于計算，有的人擅長邏輯思維，這就是學(xué)生 的實際。教學(xué)要越貼近學(xué)生的實際，就越需要學(xué)生自己來探索知識，包括發(fā)現(xiàn)問題，分析、解決問題。在引導(dǎo)學(xué)生感受算理與算法的過程中，放手讓學(xué)生嘗試，讓學(xué)生主動、積極地參與新知識的形成過程中，并適時調(diào)動學(xué)生大膽說出自己的方法，然后讓學(xué)生自己去比較方法的正確與否，簡單與否。這樣學(xué)生對算理與算法用自己的思維方式，既明于心又說于口。

　　2、遇到課堂中學(xué)生分析問題或解決問題出現(xiàn)錯誤，特別是一些受思維定勢影響的“規(guī)律性錯誤”比如學(xué)生在處理商的小數(shù)點時受到小數(shù)加減法的影響。教師針對這種情況，是批評、簡單否定還是鼓勵大膽發(fā)言、各抒己見，然后讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤，驗證錯誤？當(dāng)然應(yīng)該是鼓勵學(xué)生大膽地發(fā)表自己的意見、看法、想法。學(xué)生對自己的方法等于進(jìn)行了一次自我否定。這樣對教學(xué)知識的理解就比較深刻，既知其然，又知其所以然。而且學(xué)生通過對自己提出的問題，分析或解決的問題提出質(zhì)疑，自我否定，有利于學(xué)生促進(jìn)反思能力與自我監(jiān)控能力。

　　數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)該是一個從具體問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，并用多種數(shù)學(xué)語言分析它，用數(shù)學(xué)方法解決它，從中獲得相關(guān)的知識與方法，形成良好的思維習(xí)慣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，感受教學(xué)創(chuàng)造的樂趣，增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，獲得對數(shù)學(xué)較為全面的體驗與理解。因此，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，要向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能、思想、方法，獲得豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

　　二、教學(xué)思路

　　一個數(shù)除以小數(shù)”即“除數(shù)是小數(shù)的除法”是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊的重點知識之一。本節(jié)教材的重點是：除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法時小數(shù)點的移位法則。其關(guān)鍵是根據(jù)“除數(shù)、被除數(shù)同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變”的性質(zhì)，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。

　　1、 調(diào)查分析

　　在教學(xué)小數(shù)除法前一個星期，筆者對曾對班內(nèi)十五位同學(xué)進(jìn)行了一次簡單的調(diào)查，（調(diào)查結(jié)果見附表）筆者認(rèn)為學(xué)生存在很大的教學(xué)潛能，這些潛在的“能源”就是教學(xué)的依據(jù)，教學(xué)的資源。從上表可以得出以下結(jié)論：

　　（1） 學(xué)生對小數(shù)除法的基礎(chǔ)掌握的比較鞏固。

　　（2） 學(xué)生運用新知識解決實際問題的能力存在比較明顯的差異，但不同的學(xué)生具有不同的潛力。

　　（3） 優(yōu)秀學(xué)生與學(xué)習(xí)困難生對算理的理解在思維水平上有較大差異。但對豎式書寫都不規(guī)范。

　　筆者認(rèn)為小數(shù)除法如果按照教材按部就班教學(xué)是很不合理的，不僅浪費教學(xué)時間，而且不利于學(xué)生從整體上把握小數(shù)除法，不利于知識的系統(tǒng)性的形成，更不利于學(xué)生對知識的建構(gòu)。因此，筆者選擇了重組教材。（把例6例7與例8有機(jī)的結(jié)合在一起）

　　2、利用遷移，明確轉(zhuǎn)化原理

　　理解除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則的算理是“商不變的性質(zhì)”和“小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法后就用“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”計算法則進(jìn)行計算。為了促進(jìn)遷移，明確轉(zhuǎn)化移位的原理，可設(shè)計如下環(huán)節(jié)：

　　（1）、小數(shù)點移動規(guī)律的復(fù)習(xí)

　　（2）、商不變規(guī)律的復(fù)習(xí)

　　（3）、移位練習(xí)

　　3、試做例題，掌握轉(zhuǎn)化方法

　　明確轉(zhuǎn)化原理后，讓學(xué)生試算例題。在試做的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察比較，抽象出轉(zhuǎn)化時小數(shù)點的移位方法，最后概括總結(jié)出移位的法則。具體做法如下：

　　①.學(xué)生試做例題6例題7，并講出每個例題小數(shù)點移位的方法。

　　②.學(xué)生試做例8

　　③.引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出轉(zhuǎn)化時移位的方法，同時在此基礎(chǔ)上歸納出除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則。在得出計算法則后，還要注意強(qiáng)調(diào)：

　　（1）小數(shù)點向右移動的位數(shù)取決于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)，而不由被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)確定。

　　（2）整數(shù)除法中，兩個數(shù)相除的商不會大于被除數(shù)，而在小數(shù)除法中，當(dāng)除數(shù)小于1時，商反而比被除數(shù)大。

　　（3）要注意小數(shù)除法里余數(shù)的數(shù)值問題。對這一問題可舉例說明。如：57.4÷24，要使學(xué)生懂得余數(shù)是2.2，而不是22。

　　4、專項訓(xùn)練，提高“轉(zhuǎn)化”技能

　　除數(shù)是小數(shù)的除法，把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后，被除數(shù)可能出現(xiàn)以下情況：被除數(shù)仍是小數(shù)；被除數(shù)恰好也成整數(shù)；被除數(shù)末尾還要補(bǔ)“0”。針對上述情況可作專項訓(xùn)練：

　　①.豎式移位練習(xí)。練習(xí)在豎式中移動小數(shù)點位置時，要求學(xué)生把劃去的小數(shù)點和移動后的小數(shù)點寫清楚，新點上的小數(shù)點要點清楚，做到先劃、再移、后點。這種練習(xí)小數(shù)點移位形象具體，學(xué)生所得到的印象深刻。

　　②.橫式移位練習(xí)。練習(xí)在橫式中移動小數(shù)點位置時，由于“劃、移、點”只反映在頭腦里，這就需要學(xué)生把轉(zhuǎn)化前后的算式建立起等式，使人一目了然。

　　（1）判斷下面的等式是否成立，為什么？

　　教學(xué)過程

　　（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1．要使下列各小數(shù)變成整數(shù)，必須分別把它們擴(kuò)大多少倍？小數(shù)點怎樣移動？

　　1.2 0.67 0.725 0.003

　　2．把下面的數(shù)分別擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍是多少？

　　1.342，15， 0.5， 2.07。

　　3．填寫下表。

　　根據(jù)上表，說說被除數(shù)、除數(shù)和商之間有什么變化規(guī)律。（被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。）

　　根據(jù)商不變的性質(zhì)填空，并說明理由。

　　（1）5628÷28=201； （2）56280÷280=（ ）；

　　（3）562800÷（ ）=201； （4）562.8÷2.8=（ ）。

　　（重點強(qiáng)調(diào)（4）的理由。（4）式與（1）式比較，被除數(shù)、除數(shù)都縮小了10倍，所以商不變，還是201，即562.8÷2.8=5628÷28=201）

　　（該環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖是通過學(xué)生的講與練，理解其轉(zhuǎn)化原理是：當(dāng)除數(shù)由小數(shù)變成整數(shù)時，除數(shù)擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍……被除數(shù)也應(yīng)擴(kuò)大同樣的倍數(shù)。）

　　（二）探究算理 歸納法則

　　1．學(xué)習(xí)例6：

　　一根鋼筋長3.6米，如果把它截成0.4米長的小段。可以截幾段？

　　（1）學(xué)生審題列式：3.6÷0.4。

　　（2）揭示課題：

　　這個算式與我們以前學(xué)習(xí)的除法有什么不同？（除數(shù)由整數(shù)變成了小數(shù)。）

　　今天我們一起來研究“一個數(shù)除以小數(shù)”。（板書課題：一個數(shù)除以小數(shù)。）

　　（3）探究算理。

　　①思考：我們學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，現(xiàn)在除數(shù)是小數(shù)該怎樣計算呢？

　　（把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)。）

　　怎樣把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)呢？

　　②學(xué)生試做：

　　板演學(xué)生做的結(jié)果，并由學(xué)生講解：

　　解法1：把單位名稱“米”轉(zhuǎn)換成厘米來計算。

　　3.6米÷0.4米=36厘米÷4厘米=9（段）。

　　解法2：

　　答：可以截成9段。

　　講算理：（為什么把被除數(shù)、除數(shù)分別擴(kuò)大10倍？）

　　把除數(shù)0.4轉(zhuǎn)化成整數(shù)4，擴(kuò)大了10倍。根據(jù)商不變的性質(zhì)，要使商不變，被除數(shù)3.6也應(yīng)擴(kuò)大10倍是36。

　　小結(jié)：這道題我們可以通過哪些方法把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)？

　　（①改寫單位名稱；②利用商不變的'性質(zhì)。）

　　（3）練習(xí)：完成例7

　　思考：你用哪種方法轉(zhuǎn)化？為什么？

　　同桌互相說說轉(zhuǎn)化的方法及道理。獨立計算后，訂正。例7里的余數(shù)15表示多少？

　　強(qiáng)調(diào)：利用商不變的性質(zhì)，把被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大多少倍，由哪個數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定？

　　（由除數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定。因為我們只要把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)就成了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。如0.756÷0.18=75.6÷18。）

　　（設(shè)計意圖：在試做的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生初步感受轉(zhuǎn)化時小數(shù)點的移位方法，為自主概括法則作鋪墊）

　　2．學(xué)習(xí)例8：買0.75千克油用3.3元。每千克油的價格是多少元？

　　學(xué)生列式：3.3÷0.75。

　　（1）要把除數(shù)0.75變成整數(shù)，怎樣轉(zhuǎn)化？（把除數(shù)0.75擴(kuò)大100倍轉(zhuǎn)化成75。要使商不變，被除數(shù)也應(yīng)擴(kuò)大100倍。）

　　（2）被除數(shù)3.3擴(kuò)大100.倍是多少？（3.3擴(kuò)大100.倍是330，小數(shù)部分位數(shù)不夠在末尾補(bǔ)“0”。）

　　（3）學(xué)生試做：

　　（3）比較例6、7與例8有什么不同？（被除數(shù)在移動小數(shù)點時，位數(shù)不夠在末尾用“0”補(bǔ)足。）

　　（4） 練習(xí)：課本P49練一練第三題學(xué)生獨立完成后，歸納小結(jié)。

　　（設(shè)計意圖：對被除數(shù)小數(shù)點移位后補(bǔ)“0”的方法，教師可作適當(dāng)點撥。學(xué)生試做后先不急于講評，讓他們對照教材中的兩個例題，啟發(fā)學(xué)生觀察、比較兩道例題的不同點與計算時的注意點。引導(dǎo)學(xué)生分析、比較，逐步抽象出移位的方法。讓學(xué)生在充分積累經(jīng)驗的基礎(chǔ)上歸納出除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則，會收到水道渠成的效果）

　　（三）展開練習(xí) 深化認(rèn)識

　　1． （1）不計算，把下面各式改寫成除數(shù)是整數(shù)的算式。

　　（2）下面各式錯在哪里，應(yīng)怎樣改正？

　　2．根據(jù)10.44÷0.725=14.4，填空：

　　（1）104.4÷7.25=（ ）；（2）1044÷（ ）=14.4；

　　（3）（ ）÷0.0725=14.4；（4）10.44÷7.25=（ ）；

　　（5）1.044÷0.725=（ ）；（6）1.044÷7.25=（ ）。

　　3． （3）選出與各組中商相等的算式。

　　A.4.83÷0.7 B.0.225÷0.15

　　483÷7 0.483÷7 48.3÷7

　　225÷15 2.25÷15 22.5÷15

　　4．口算：

　　1.2÷0.3= 0.24÷0.08= 0.15÷0.01= 2.8÷4=

　　2.6÷0.2= 4.6÷4.6= 3.8÷0.19= 2.5÷0.05=

　　（設(shè)計意圖：旨在通過各種形式的練習(xí)提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鞏固法則，強(qiáng)化重點，突破難點）

　　（四）回顧總結(jié)

　　思考：除數(shù)是小數(shù)的除法應(yīng)怎樣計算？討論得出（填空）：除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則是：除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動（ ）的小數(shù)點，使它變成（ ）；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也（ ）移動（ ）（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的（ ）用“0”補(bǔ)足）；然后按照除數(shù)是（ ）的小數(shù)除法進(jìn)行計算。看書P46--49，劃出重點詞語。