數(shù)學(xué)建模在優(yōu)化預(yù)算管理的應(yīng)用論文

　　在學(xué)習(xí)、工作中，許多人都有過寫論文的經(jīng)歷，對(duì)論文都不陌生吧，論文是進(jìn)行各個(gè)學(xué)術(shù)領(lǐng)域研究和描述學(xué)術(shù)研究成果的一種說理文章。如何寫一篇有思想、有文采的論文呢？以下是小編精心整理的數(shù)學(xué)建模在優(yōu)化預(yù)算管理的應(yīng)用l論文，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　〔摘要〕目的通過構(gòu)建基于基礎(chǔ)醫(yī)療設(shè)備報(bào)廢率的數(shù)學(xué)模型，改進(jìn)基礎(chǔ)醫(yī)療設(shè)備預(yù)算編制，降低超預(yù)算率，優(yōu)化預(yù)算管理。方法以醫(yī)院總院區(qū)監(jiān)護(hù)儀為例，根據(jù)2014－2018年（2018年為預(yù)算編制年，考慮近5年的情況）期間使用壽命分別為0~4、5~9、10~14年的報(bào)廢監(jiān)護(hù)儀數(shù)量及截至2018年預(yù)算編制時(shí)使用年限分別為0~4、5~9、10~14年的在用監(jiān)護(hù)儀數(shù)量，計(jì)算不同使用年限的監(jiān)護(hù)儀報(bào)廢率，并根據(jù)報(bào)廢率和業(yè)務(wù)新增預(yù)算監(jiān)護(hù)儀數(shù)量，采用多元線性回歸數(shù)學(xué)模型構(gòu)建2019年監(jiān)護(hù)儀預(yù)算數(shù)量和同年在用各使用年限監(jiān)護(hù)儀數(shù)量之間的關(guān)系，由此得到2019年改進(jìn)后監(jiān)護(hù)儀預(yù)算數(shù)量，再結(jié)合當(dāng)年監(jiān)護(hù)儀實(shí)際采購(gòu)數(shù)量、實(shí)際預(yù)算數(shù)量，計(jì)算醫(yī)院總院區(qū)2019年監(jiān)護(hù)儀的超預(yù)算率；利用此數(shù)學(xué)模型改進(jìn)2017、2018年監(jiān)護(hù)儀預(yù)算數(shù)量，并計(jì)算超預(yù)算率，考察其適用性。結(jié)果采用該研究構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型改進(jìn)預(yù)算編制后，2017、2018、2019年醫(yī)院總院區(qū)監(jiān)護(hù)儀的超預(yù)算率分別降低了33.12%、125.00%、158.27%。結(jié)論根據(jù)報(bào)廢率和業(yè)務(wù)新增預(yù)算數(shù)量構(gòu)建的預(yù)算編制數(shù)學(xué)模型有助于提升基礎(chǔ)醫(yī)療設(shè)備預(yù)算編制的科學(xué)性及合理性，提高公立醫(yī)院財(cái)務(wù)預(yù)算管理的有效性，進(jìn)一步優(yōu)化預(yù)算管理。

　　〔關(guān)鍵詞〕報(bào)廢率；數(shù)學(xué)建模；超預(yù)算；公立醫(yī)院；基礎(chǔ)醫(yī)療設(shè)備；預(yù)算管理

　　近年來，隨著公立醫(yī)院現(xiàn)代化管理水平的不斷提升，醫(yī)院管理工作中的各個(gè)環(huán)節(jié)均日漸精細(xì)化。在醫(yī)院經(jīng)濟(jì)管理活動(dòng)中，預(yù)算管理成為公立醫(yī)院設(shè)備管理的重要組成部分[1]。全面預(yù)算管理的首要任務(wù)即科學(xué)編制預(yù)算[2-3]。目前，公立醫(yī)院設(shè)備預(yù)算主要采用“自下而上”和“自上而下”相結(jié)合的編制方式，即科室根據(jù)自身醫(yī)療活動(dòng)開展需要和學(xué)科發(fā)展需求申報(bào)下一年所需購(gòu)置設(shè)備，然后由醫(yī)學(xué)裝備管理委員會(huì)從醫(yī)院綜合管理的角度進(jìn)行預(yù)算論證和修訂，最終形成年度預(yù)算[4]。科室在進(jìn)行預(yù)算申報(bào)時(shí)，大多更重視與學(xué)科發(fā)展前沿相關(guān)的高端設(shè)備，易忽視基礎(chǔ)設(shè)備，但若保障醫(yī)院正常醫(yī)療活動(dòng)開展的基礎(chǔ)設(shè)備報(bào)廢，尤其因老化而導(dǎo)致批量報(bào)廢，則會(huì)嚴(yán)重影響臨床工作的正常開展，此時(shí)，必須啟動(dòng)預(yù)算外的緊急采購(gòu)流程，如此便會(huì)大大增加超預(yù)算采購(gòu)率，故在編制預(yù)算時(shí)，考慮基礎(chǔ)設(shè)備報(bào)廢引起的預(yù)算數(shù)量尤為重要[5]。研究發(fā)現(xiàn)，基礎(chǔ)醫(yī)療設(shè)備報(bào)廢所導(dǎo)致的預(yù)算外緊急采購(gòu)頻發(fā)是公立醫(yī)院中普遍存在的問題，大量的超預(yù)算采購(gòu)需求不僅不利于使用部門的成本控制，而且會(huì)使醫(yī)院預(yù)算外資金增長(zhǎng)和管理失控[6-7]。2018、2019年，我院預(yù)算外分別采購(gòu)監(jiān)護(hù)儀28、31臺(tái)，由此可見，對(duì)監(jiān)護(hù)儀等基礎(chǔ)醫(yī)療設(shè)備進(jìn)行科學(xué)的預(yù)算編制和合理的預(yù)算管理對(duì)提升預(yù)算整體執(zhí)行率具有重要的意義。針對(duì)預(yù)算編制流于形式的問題，陳慧[8]提出了通過信息化平臺(tái)實(shí)現(xiàn)經(jīng)費(fèi)精細(xì)化管理的方法，劉學(xué)忠[9]提出了建立全面預(yù)算管理制度的方法，楊鵬[10]也強(qiáng)調(diào)了內(nèi)部監(jiān)控職能的有效發(fā)揮可預(yù)防采購(gòu)計(jì)劃與實(shí)際偏差過大。以上研究均是從壓力管控的內(nèi)控機(jī)制角度出發(fā)，通過梳理流程、規(guī)范管理等優(yōu)化預(yù)算，屬輔助性定性優(yōu)化預(yù)算，未報(bào)道有關(guān)定量?jī)?yōu)化預(yù)算的具體方法。本研究從預(yù)算編制的定量?jī)?yōu)化角度出發(fā)，基于報(bào)廢率構(gòu)建了用于優(yōu)化公立醫(yī)院基礎(chǔ)醫(yī)療設(shè)備預(yù)算編制的數(shù)學(xué)模型，以提升預(yù)算編制的科學(xué)性及合理性，現(xiàn)報(bào)道如下。

　　1基于基礎(chǔ)醫(yī)療設(shè)備報(bào)廢率的數(shù)學(xué)建模

　　1.1研究對(duì)象

　　醫(yī)療器械注冊(cè)申報(bào)時(shí)需明確使用年限，隨著使用年限的增加，配件磨損等原因會(huì)導(dǎo)致醫(yī)療器械的精確度降低，故障率升高[11]。本研究以2018年我院總院區(qū)監(jiān)護(hù)儀預(yù)算編制為例，考察基于基礎(chǔ)醫(yī)療設(shè)備報(bào)廢率的數(shù)學(xué)建模用于優(yōu)化預(yù)算編制的可行性。不同品牌的醫(yī)療設(shè)備因出廠性能存在差異，使用壽命亦不盡相同。2019年我院總院區(qū)擁有各品牌監(jiān)護(hù)儀共553臺(tái)，其中，邁瑞監(jiān)護(hù)儀455臺(tái)，飛利浦監(jiān)護(hù)儀60臺(tái)，寶萊特監(jiān)護(hù)儀12臺(tái)，GE監(jiān)護(hù)儀9臺(tái)，其他品牌監(jiān)護(hù)儀17臺(tái)，數(shù)量分布情況見圖1，邁瑞監(jiān)護(hù)儀占據(jù)了監(jiān)護(hù)儀總量的82.3%，其他品牌監(jiān)護(hù)儀數(shù)量及報(bào)廢數(shù)量均較少，為簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型，本研究?jī)H以邁瑞監(jiān)護(hù)儀（國(guó)產(chǎn)示范設(shè)備之一）為研究對(duì)象。

　　1.2報(bào)廢率

　　本研究擬根據(jù)2014－2018年（2018年為預(yù)算編制年，考慮近5年的情況）我院總院區(qū)邁瑞監(jiān)護(hù)儀的報(bào)廢情況預(yù)測(cè)2019年可能報(bào)廢的監(jiān)護(hù)儀數(shù)量。2014－2018年我院總院區(qū)邁瑞監(jiān)護(hù)儀情況見表1。表1中的報(bào)廢率指報(bào)廢設(shè)備數(shù)量占報(bào)廢設(shè)備數(shù)量及在用設(shè)備數(shù)量之和的比例，某一使用年限設(shè)備的報(bào)廢率指該使用年限的報(bào)廢設(shè)備數(shù)量占該使用年限的報(bào)廢設(shè)備數(shù)量及在用設(shè)備數(shù)量之和的比例。由表1可知，使用年限越長(zhǎng)，監(jiān)護(hù)儀報(bào)廢率越高，但對(duì)應(yīng)某一使用年限的報(bào)廢率為定值，故當(dāng)僅考慮某一使用年限時(shí)，報(bào)廢設(shè)備數(shù)量與設(shè)備總量（報(bào)廢設(shè)備數(shù)量與在用設(shè)備數(shù)量之和）之間呈線性關(guān)系。（1）公式（1）中，表示預(yù)算設(shè)備數(shù)量，k表示業(yè)務(wù)新增預(yù)算設(shè)備數(shù)量，aN表示不同使用年限的設(shè)備報(bào)廢率，xN表示預(yù)算年份在用的某一使用年限的'設(shè)備數(shù)量。本研究中僅考慮了3個(gè)不同使用年限（0~4、5~9、10~14年）及單一品牌設(shè)備對(duì)預(yù)算設(shè)備數(shù)量的影響。若同類型設(shè)備中，其他品牌的設(shè)備數(shù)量基數(shù)較大，則可進(jìn)行有限疊加；此外，還可根據(jù)不同設(shè)備的具體使用情況，合理變換使用年限，若使用年限分段越多，則使用該數(shù)學(xué)模型編制預(yù)算的科學(xué)性和合理性越強(qiáng)。

　　2基于基礎(chǔ)醫(yī)療設(shè)備報(bào)廢率的數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用

　　首先，采用所建的數(shù)學(xué)模型對(duì)2019年我院總院區(qū)監(jiān)護(hù)儀的預(yù)算進(jìn)行改進(jìn)，演算過程如下：根據(jù)2018年底邁瑞監(jiān)護(hù)儀使用年限的分布情況，可推算出，在不購(gòu)入新設(shè)備的情況下，2019年使用年限為0~4、5~9及10~14年的邁瑞監(jiān)護(hù)儀數(shù)量分別為186、156、100臺(tái)，使用2019年在用不同使用年限邁瑞監(jiān)護(hù)儀的數(shù)量分別乘以對(duì)應(yīng)使用年限的報(bào)廢率（根據(jù)表1中2014－2018年數(shù)據(jù)計(jì)算所得）即0.00%、5.62%和16.36%，得出2019年使用年限為0~4、5~9及10~14年的邁瑞監(jiān)護(hù)儀的預(yù)計(jì)報(bào)廢臺(tái)數(shù)分別為0、9、16臺(tái)。由以上計(jì)算結(jié)果可知，2019年需于預(yù)算中編制25臺(tái)監(jiān)護(hù)儀用于替換報(bào)廢設(shè)備，而2019年業(yè)務(wù)新增預(yù)算監(jiān)護(hù)儀為18臺(tái)，2019年實(shí)際采購(gòu)的監(jiān)護(hù)儀數(shù)量為49臺(tái)，因此，若在預(yù)算編制中增加報(bào)廢新增預(yù)算，則2019年預(yù)算執(zhí)行率可大幅提升，見表2。為考察本研究中構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型的適用性，進(jìn)一步改進(jìn)了2017、2018年（已完成采購(gòu)和預(yù)算）監(jiān)護(hù)儀的預(yù)算數(shù)量，并計(jì)算了超預(yù)算率，見表2。

　　3討論

　　設(shè)備預(yù)算采購(gòu)和設(shè)備報(bào)廢分別是設(shè)備全生命周期管理的開始和終結(jié)，醫(yī)療機(jī)構(gòu)都意識(shí)到了閉環(huán)管理的重要性，并致力于將設(shè)備報(bào)廢和采購(gòu)預(yù)算有機(jī)結(jié)合，如楊鵬[10]強(qiáng)調(diào)了可通過加強(qiáng)使用維護(hù)管理的內(nèi)控建設(shè)來降低采購(gòu)計(jì)劃和實(shí)際采購(gòu)的差距，但其和劉學(xué)忠[9]均是從加強(qiáng)內(nèi)控管理角度出發(fā)，提出降低超預(yù)算采購(gòu)率的管控機(jī)制，重點(diǎn)關(guān)注的為定性的預(yù)算優(yōu)化，本研究則通過數(shù)學(xué)建模將設(shè)備的報(bào)廢率和實(shí)際采購(gòu)需求定量進(jìn)行了結(jié)合，從而達(dá)到優(yōu)化預(yù)算編制的目的。科學(xué)編制設(shè)備預(yù)算是有效執(zhí)行設(shè)備預(yù)算管理的難點(diǎn)，臨床基礎(chǔ)設(shè)備的預(yù)算外采購(gòu)是影響設(shè)備預(yù)算有效執(zhí)行的重大干擾項(xiàng)。本研究以邁瑞監(jiān)護(hù)儀報(bào)廢率為研究對(duì)象，利用構(gòu)建的多元線性回歸數(shù)學(xué)模型對(duì)2017、2018、2019年監(jiān)護(hù)儀預(yù)算編制進(jìn)行改進(jìn)后，超預(yù)算率均得到了明顯改善。本研究探索了以報(bào)廢率計(jì)算報(bào)廢新增預(yù)算的新途徑，方法簡(jiǎn)易，數(shù)據(jù)易獲得，可有效提升預(yù)算編制的科學(xué)性及合理性。在實(shí)際預(yù)算編制過程中，相關(guān)人員可根據(jù)本研究中建立數(shù)學(xué)模型的基本原理對(duì)其作進(jìn)一步優(yōu)化，不同品牌及種類的設(shè)備均可根據(jù)該模型進(jìn)行測(cè)算，故該數(shù)學(xué)模型對(duì)于公立醫(yī)院醫(yī)療設(shè)備的預(yù)算優(yōu)化具有一定的參考價(jià)值。但本方法具有一定的局限性，首先，報(bào)廢率的計(jì)算需要建立在管理規(guī)范且數(shù)據(jù)基數(shù)足夠大的前提下，因此，本方法僅適用于數(shù)量較多的同類型設(shè)備；其次，本研究預(yù)算編制優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型不包含不可預(yù)估的新增預(yù)算，如新技術(shù)開展、人才引進(jìn)、科室機(jī)構(gòu)變更、新院區(qū)開業(yè)進(jìn)度加快等情況。

　　4小結(jié)

　　本研究構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型可對(duì)公立醫(yī)院基礎(chǔ)醫(yī)療設(shè)備的預(yù)算編制進(jìn)行合理優(yōu)化，為科學(xué)制定設(shè)備采購(gòu)預(yù)算提供有效理論依據(jù)。通過將現(xiàn)有設(shè)備運(yùn)行維護(hù)與設(shè)備計(jì)劃采購(gòu)相結(jié)合，定量?jī)?yōu)化下一年度采購(gòu)預(yù)算，提升預(yù)算管理效率，可達(dá)到進(jìn)一步加強(qiáng)公立醫(yī)院全面預(yù)算管理，實(shí)現(xiàn)醫(yī)療設(shè)備精細(xì)化管理的目的。本方法不僅是設(shè)備管理部門合理調(diào)整預(yù)算的有效途徑，也為全院預(yù)算優(yōu)化提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，可作為大型公立醫(yī)院定量?jī)?yōu)化預(yù)算的有效手段。

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