數值分析課程教學改革探索與實踐論文
摘要：本文主要就數值分析課程教學改革這個話題提出相應的分析探討，并且認真進行了實踐初步探索，以期能夠對目前以及未來的數值分析課程教學改革有一定的幫助。
關鍵詞：數值分析；教學改革；探索；實踐初探
數值分析也被稱為計算方法，它被廣泛學習于各大高校的理工科專業。數值分析這門課程具有抽象的數學理論的特點，但是它又由于具有很強的實用性以及實踐性的特點而被廣泛應用于解決一些生活中的實際問題。不僅物理學專業、計算機專業、機械工程等理工科專業對數值分析這門課程有很嚴格的掌握要求，一些經濟管理類專業也對掌握數值分析這門課程提出了要求，比如風險投資專業以及財務管理專業等。由此可見，數值分析這門課程在許多專業的課程學習中都處于十分重要的地位。目前，我們國家正在實施一系列的教育改革措施，以期獲得更加完善、更加符合時代發展的教育體系。數值分析課程的教學改革也成為了當前教育改革過程中一個十分重要的步驟。并且，目前數值分析課程的實際教學過程中依然存在許多問題，比如課程難度系數大、公式非常復雜等。面對這些存在的問題以及教育改革的需要，數值分析課程進行教學改革已經勢在必行。
1數值分析課程教學中存在的問題
1.1內容多，課時少
目前，我們國家各大高校在數學分析這門課程教學中存在的一個十分顯著的問題就是課程內容多，而課時又太少。一方面，數學分析這門課程包含的知識點內容極其廣泛；另一方面，數值分析這門課程是不斷發展的，隨著時代的進步這門課程也會有相應的更新。另外，伴隨著計算機的廣泛應用，數學分析課程與計算機進一步地加深了密切聯系，也因此出現了一些新型的方法以及理論知識，這些都在一定程度上拓寬了數值分析這門課程的學習內容。因此，當數學分析課程知識點十分廣泛時，老師如果想在有限的時間段將這門課程很好地教授給學生將是一個很大的挑戰。
1.2內容相對獨立，缺少連貫性
數值分析這門課程不僅存在知識點復雜多樣的問題，內容相對獨立，缺少連貫性也是它一個比較顯著的問題。數值分析課程對于各種計算方法以及數學理論的講解安排都比較獨立，這使得數值分析課程的教學老師不能詳細地將數值分析這門課程的一些知識點的發展過程清楚明白地展現給這些學生。同時，這些學生也因此不能很好地將這門課程中學到的一系列計算機知識以及數學理論融會貫通在一起，這對于這些學生靈活使用數值分析課程中的一些知識點有很大的影響。
1.3重理論，輕實踐
數值分析這門課程還存在過度重視理論知識學習，輕視實踐應用的問題。許多數值分析課程的教材都著重分析理論，教材中涉及的一些例題也缺乏創新性以及實際應用性。這容易導致這些學生掌握了理論知識以及具體的解題步驟，卻不能靈活地將這些知識應用到實際問題的解決過程中去。
1.4直觀性差
老師在教授數值分析這門課程時會廣泛應用到多媒體，這些多媒體的使用在一定程度上可以幫助課程教學工作的展開，但是依然存在直觀性較差的問題。數值分析這門課程不可避免的涉及許多復雜公式的推導，學生對于這些方法的理解大多還停留在書面意義上，這對于數值分析課程的教學工作有很大的阻礙性。
2數值分析課程教學改革實踐
2.1教學手段
教學老師在教授數值分析這門課程時，要充分利用諸如多媒體等教學手段。通過多媒體等手段將數值分析課程做成課件，利用動畫短片等方法展現數值分析課程中的一些計算方法，讓這些學生可以更好地掌握數值分析這門課程。動畫等多媒體方式可以讓數學分析課程內容更加直觀清晰地展現在這些學生目前，讓課堂氣氛更加生動活躍，提高數值分析課程的教學效率。將生動形象的動畫課件與嚴謹科學的數值分析理論知識結合起來，可以讓復雜難懂的數值分析課程變得更加通俗易懂，學生也可以更加輕松地掌握這門課程的學習，提高他們對這門課程的學習興趣。
2.2教學模式
我們知道要想獲得一個高效率的教學工作，那么就一定要重視教學模式。數值分析是一門涉及大量理論知識以及計算方法的課程，教學模式與這門課程能否很好地被學生理解以及掌握有十分大的關系。在數值分析課程的教學模式中，我們要重視每個計算方法的實際應用。誠然，每個教學方法我們都需要對它進行嚴謹科學的推導證明，但是這個過程往往會讓人覺得繁瑣并且不易理解。因此，我們需要適當地多結合一些實際問題，通過一些實際問題以及動畫演示等多媒體方式更加直觀地解釋數值分析課程中的計算方法以及理論。總而言之，就是要改革以往數值分析課程的教學模式，輔之以更加生動形象的教學模式，提高數值分析課程的教學效率。
2.3上機實踐
學好數值分析課程不僅要掌握好計算方法以及理論知識，上機實踐也十分重要。通過相應的一系列上機實踐，學生能夠更好地將自己平時所學的理論知識與計算方法應用到計算機的實際操作中，真正做到學以致用，以理論知識帶動實際應用，實際應用帶動理論知識的學習。我們不僅要求學生要熟練地掌握編程能力，同時還不能忽視對數值算法的學習。另外，我們還需要要求這些學生能夠對現有的一些程序作出一定的改進，能夠融合使用一定的計算機技巧。為了鍛煉這些學生的實際操作能力以及應用能力，我們可以選擇一些計算復雜需要借助計算機操作并且實際應用性強的問題作為課后作業。這種課后作業可以很好地鍛煉這些學生更加熟練利用平時學習的數值分析方法，并且培養他們在計算機上編寫程序語言解決問題的能力。通過重視這些學生的上機實驗操作，假以時日，這些學生的數值分析課程一定可以掌握得更好，老師們也可以獲得一個更高效率的.數值分析教學結果。
3數值分析教學改革的建議
3.1采用“問題教學法”
問題教學法，顧名思義，就是通過我們日常生活實際中出現的一些問題，提出涉及數值分析課程內容的相應的一系列數學問題，以問題帶動數值分析課程內容的學習。我們可以借助數學方法中經常使用的歸納、分析、演練等手段建立具體的數學模型，然后從理論上研究采用哪種方法以及思想去解決問題。借助數學模型，我們可以更加直觀地分析這些方法具有什么優點以及缺點，并且這些方法分別適用于解決哪種類型的問題。在數值分析課程的教學過程中，老師可以充分利用問題教學法帶來的好處，用一系列的問題帶動這些學生對數值分析課程內容的思考與理解，提高他們的學習積極性以及學習興趣。
3.2采用對比教學法
對比教學法是教學過程中經常使用的一種教學方法，可以很好地提高教學效率。在數值分析課程的教學過程中使用對比分析法，學生可以更加清晰地明白一些理論知識以及計算方法的應用，更加深刻準確地掌握課程知識內容。對于數值分析課程而言，老師可以通過對比傳統數學教育以及目前學習的數值分析課程，以此達到對比教學法的目的。傳統的數學教育將教學主要內容集中在高等數學這塊，它十分強調對理論知識的分析，由于大多數數學問題都有復雜繁瑣的特點，許多涉及數學問題的理工科的專業問題就出現了很難解決的情況。若不能很好地掌握數學知識的應用，就容易導致一些學生對數學課程的學習失去學習興趣。反觀數值分析這門課程，它具有實用性非常強的特點，它的理論知識以及計算方法被廣泛應用于其他專業的學習課程中，同時在解決實際問題方面它也有很大的實用性。因此，對于傳統的數學教育以及現在的數值分析這兩門課程之間存在的聯系以及區別，老師有必要通過對比教學法的方式對他們進行詳細說明。老師可以通過某些具體的實例來說明傳統數學方法是怎樣解決這個問題，而數值分析又是怎樣解決這個問題。由此達到對比教學法的目的，讓學生可以更加深刻地理解掌握數值分析課程，也讓數值分析課程教學效率更高。
3.3重視思維方式的培養
數值分析這門課程與高數、線性代數、概率論等數學課程有著十分密切的聯系，同時又存在明顯的區別。數值分析這門課程應用于實際問題，并且解決這些日常生活中的實際問題；高數等數學課程更加追求的是這些問題的精確度以及對此進行的理論推導。針對數值分析課程的特點，老師需要重視培養學生在數值分析課程方面的思維方式。
4教學改革的一點設想
目前我們國家各個高校之間大多存在這樣一個問題———不同院系之間很少進行交流，這些不同院系不同專業的學生也缺少對彼此的了解，這嚴重影響了這些學生之間進行團隊合作以及協作交流。我們計劃將數值分析的教學過程與數學建模結合起來，將不同專業的學生進行分組組合，增加他們彼此之間的交流機會，發揮每個組中每個組員的專業優勢，優勢互補，合作交流，一起完成一些數值分析問題。同時，我們可以鼓勵這些學生積極與老師進行合作交流，達到資源共享以及知識互補的目標。讓不同專業、不同性格、不同背景的學生老師集中在一起，思維迸發，一起合作努力解決數值分析課程中遇到的一系列科學計算問題，提高他們的學習興趣以及培養他們的創新思維。
5結語
數學源于生活，又服務于生活，在如今這個科技化信息化的時代，我們一定要重視對數值分析這門課程的學習以及應用。同時，為了更好地響應我們國家目前進行的教育教學改革目標，我們一定要重視對數值分析課程教學改革的探索，逐步進行實踐探索，進一步提高教學效率，最終實現對數值分析課程教學改革的目標。
參考文獻
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