將數學建模思想滲透到高職院校數學課堂教學研究中論文
1在高職數學課堂教學中滲透建模思想是必要的
我國高等職業技術教育的目標是培養社會主義現代化建設需要的一線高技能型人才，因此培養學生能力至關重要。數學教育在人才培養中有著不可替代的重要作用，高速發展的現代科技對人才的數學素質、應用數學的意識與能力已經提出了更高的要求。現在高職學院數學教學已不太適應社會發展的需求，需要進行教學改革。數學建模對培養學生的思維、提高數學應用意識、培養數學素養等方面起著重要的作用，在數學教學改革中滲透數學建模思想是非常必要的，也是可行的。
傳統的數學讓許多學生感覺高深莫測、枯燥無味的原因之一，是學生很難把數學知識和實際問題聯系在一起。在高職學院數學課堂教學中滲透數學建模思想、方法，把數學知識與數學應用有機的結合在一起，能增強數學學習的目的性，加強學生的應用意識，有利于提高學生學習數學的積極性，更好的學習、掌握、應用數學的思想、方法，提高學生的綜合素質。如何在課堂教學中滲透數學建模思想是非常值得研究的。
2關于在課堂教學中滲透建模思想的研究
建立數學模型就是用數學語言描述實際現象的過程，是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程，是運用數學的語言、方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并“解決”實際問題的一種強有力的數學手段。通常數學建模的過程包括:模型準備、模型假設、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗、修正及模型的應用與推廣等。在日常的數學課堂教學中完整展示以上過程是有難度的。我們不妨把數學建模分成兩個模塊。第一部分是將現實生活中的實際問題的內在規律抽象為數學問題，構建數學模型;第二部分是求解數學模型檢驗、修正、應用。顯然傳統數學課程教學側重于求解，然而實際應用中模型的構建是十分關鍵、同時也是十分困難的一步。同時在構建數學模型中數學語言與實際問題之間的“雙向”翻譯也特別重要，如果不能將實際問題用數學語言翻譯出來，那么將無法完成數學模型的建立。我們可以充分利用微積分中蘊藏的數學模型題材，突破這個難點，比如定積分概念的教學。下面以定積分概念的教學為例，探討如何將數學建模思想滲透到高職院校數學課堂教學之中。
3《定積分概念》的教學設計
定積分在微積分學中占有非常重要的地位。正確、深刻的理解、掌握定積分的概念，有助于運用定積分的微元思想解決實際問題，達到學以致用的目的。
傳統定積分概念授課方式是照講解兩個引例，即引例1:求曲邊梯形面積;引例2:求作變速直線運動物體的位移，通過引例的結論過度到定積分的概念。當前高職學生的數學基礎普遍較差，難以接受用大量數學語言講解的引例，特別是在校高職生普遍對數學語言不太熟悉，對定積分這樣大段落數學語言表述的概念更覺得難以理解。如何引導高職學生學習掌握定積分這個重要的概念?針對當前高職學生現狀，為突破教學重難點，筆者選擇把課堂教學重點放在引例1上，滲透數學建模的思想方法，將引例一講清楚、講透徹。引例1的講解是采用螺旋式的方法:分步講授，逐層遞進。分三部分逐層講解，具體如下:
第一步:按照構建數學模型(模塊1)的思路講解。①提出具體問題:求自然界中任意一片樹葉的面積;②通過對具體問題的分析討論，抽象出主要問題:如何求曲邊梯形的面積;③提出初步的解決方案:分割、近似。④提出問題:如何提高近似程度。分析得出結論:分割越細，近似程度越好。將上述過程小結為“分割、近似、求和”。實際教學中，這一步學生都能夠理解、掌握。
第二步:采用螺旋式的講解方法，對第一步中得到的結論細化。用數學語言表述“分割、近似、求和”等步驟。如:在“分割”中用插人分點的方式分割曲邊梯形，逐步使用數學語言表述出學生已經認同的結論，學生比較容易接受一些。
進一步討論第一步的結論:分割越細，近似程度越好。借助計算機輔助教學，取不同的數值，引導學生觀察數值變化趨勢。運用極限將普通的近似計算進行升華，用和式的極限解決曲邊梯形面積的`計算問題·在此，學生不僅解決了實際生活中的問題，還能更深刻的理解、運用極限運算。
需要注意的是，為了突出重點，小區間的劃分方式、毛的取法等問題放在第三步中解決。
第三步:完整的用數學語言將求曲邊梯形的過程敘述一遍，并分析、探討小區間的劃分方式、毛，的取法對運算結果的影響。最后提出問題:上述解決問題的方法能應用于其它問題上嗎，順利進人對引例2的講解。這正對應著數學建模第2模塊中的檢驗、修正、應用。數學模型的檢驗、修正、應用在解決實際問題時非常重要，但在傳統數學教學中常常被弱化。
通過對二個引例的分析、討論得到的結論，最后抽象出的定積分概念不再讓學生感到畏懼。在教學中通過滲透建立數學模型思想、方法，幫助學生更好地掌握了定積分的概念。學生對那些大段的數學語言不再那么陌生，降低了學習難度，消除學生心中對學習高等數學的恐懼，同時將數學思維的方式、方法以潤物細無聲的方式植人學生的大腦中，為學生今后的發展打好基礎。通過對比試驗也證明這種教學模式的教學效果優于傳統教學方式。
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