初一下實數運算知識課件

　　實數可以分為有理數和無理數兩類，或代數數和超越數兩類，或正實數，負實數和零三類。初一下實數運算知識課件，我們來看看下文。

　　【編者按】快樂學習盡在初中頻道（點點試試）

　　教學重難點：

　　1．考查實數的運算；

　　2．計算器的使用。

　　知識要點：

　　一、實數大小的比較

　　1、在數軸上表示兩個數，右邊的數總比左邊的數大。

　　2、正數大于0；負數小于0；正數大于一切負數；兩個負數絕對值大的反而小。

　　3、差值比較法：

　　＞0＞，=0，＜0＜

　　4、對于實數a，b，c，若a>b，b>c，則a>c.

　　5、無理數的比較大小：利用平方轉化為有理數：

　　如果a>b>0，則a2>b2或利用倒數轉化：

　　二、實數的運算

　　1、加法法則：

　　（1）同號兩數相加，取相同的符號，并把它們的絕對值相加；

　　（2）異號兩數相加，取絕對值大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　　可使用①加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變．即：

　　②加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，和不變．即：

　　2、減法法則：

　　減去一個數等于加上這個數的相反數。即a-b=a+(-b)

　　3、乘法法則：

　　（1）兩數相乘，同號取正，異號取負，并把絕對值相乘。即

　　（2）n個實數相乘，有一個因數為0，積就為0；若n個非0的實數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有偶數個時，積為正；當負因數為奇數個時，積為負。

　　（3）乘法可使用①乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變．即：．

　　②乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變．即：。③分配律：一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加．即：．

　　4、除法法則：

　　（1）兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

　　（2）除以一個數等于乘以這個數的倒數。即

　　（3）0除以任何數都等于0，0不能做被除數。

　　5、乘方： 所表示的意義是n個a相乘，即

　　正數的任何次冪是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數．

　　乘方與開方互為逆運算。

　　6、實數的.運算順序：乘方、開方為三級運算，乘、除為二級運算，加、減是一級運算，如果沒有括號，在同一級運算中要從左到右依次運算，不同級的運算，先算高級的運算再算低級的運算，有括號的先算括號里的運算。無論何種運算，都要注意先定符號后運算。

　　典型例題：

　　1.比較大小：(填寫“<”或“>”)．

　　2.下列運算結果等于1的是（ ）

　　A．B．

　　C．D．

　　3.有一組數列：2，，2，，2，，2，，……，根據這個規律，那么第2010個數是_______．

　　4.若，則的值為

　　A．1B．－1

　　C．7D．－7

　　5.若為實數，且，則的值為___________．

　　6.計算：

　　解：原式=

　　=

　　7.若，則的值為（）

　　A．B．C．0D．4

　　8.計算：(－3.14)0－|－3|＋－(－1)2010．

　　解：原式=1-3+2-1=-1文章來

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