《圓柱的體積》教學設計
作為一名教職工，常常要根據教學需要編寫教學設計，編寫教學設計有利于我們科學、合理地支配課堂時間。教學設計要怎么寫呢？下面是小編收集整理的《圓柱的體積》教學設計，希望對大家有所幫助。
《圓柱的體積》教學設計1
教學內容：
教材第25、26頁例4、“試一試”、“練一練”和練習七的1、2題
教學目標：
1、進一步深入地引導學生去了解圓柱，讓學生掌握圓柱的體積計算公式，并能解決實際問題。
2、培養學生自學能力，動手能力，觀察分析和歸納知識的能力，讓學生理解“轉化”的方法。
教學重點：
理解和掌握圓柱體積的計算公式。
教學難點：
圓柱體積計算公式的`推導。
教學準備：
圓柱體模具。
教學過程：
預習作業檢測
學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓面積的計算公式的？
求下面各圓的面積
R=1厘米求Sd=4分米求Sc=6.28米求S
長方體與正方體的體積都可以用什么公式來表示？
圓柱底面積/平方米高/米體積/立方米
0.61.2
0.253
合作探究
你們是怎么知道圓柱的體積=底面積×高的呢？生答預習得知。
課本上是怎么把圓柱體和長方體聯系在一起的呢？
生答，同時師相機用課件展示圓柱體和長方體相互轉化的畫面。
用切拼法把圓柱體切成16等份、32等份、64等份，由此得出結論：
○1、等份越多，拼成的物體越接近于長方體。
○2、長方體與圓柱體等底等高。
○3、長方體體積=圓柱體體積
○4、圓柱的體積=底面積×高（V=sh）。
根據剛才的結論完成下面的題目：
○1、一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，高是1.5米，它的體積是多少？生獨立完成后，師有選擇的找幾位學生的作業進行投影展示，全班交流評價。
○2、一個圓柱形狀的零件，底面半徑5厘米，高8厘米，這個圓柱的體積是多少立方厘米？
引導學生讀題，思考。指名說出自己想的過程。生獨立解答，展示、交流、評價。
當堂達標檢測
1、“練一練”第1題。
2、練習七第2題。
3、“練一練”第2題。
《圓柱的體積》教學設計2
教學目標
1、知識與技能：理解教材中形體轉化的過程，掌握圓柱體積的計算公式，會用公式計算圓柱的體積，解決有關簡單的實際問題。拓展教材內容，初步了解直柱體的相關知識。
2、過程與方法：利用教材空間，為學生搭建思維平臺。讓學生經歷觀察、想象、思考、交流等教學活動過程，理解圓柱體積計算公式的推導過程，提高學生思維能力，同時體驗轉化和極限的思想。
3、情感與態度：挖掘教材內涵，把圖形的變換過程，轉變為學生思維能力的培養、提高的過程，并進一步發展其空間觀念，領悟學習數學的方法，激發學生學習興趣，滲透事物是普遍聯系的唯物辯證思想。
教學重點：
理解圓柱體積計算公式的推導過程，運用圓柱體積計算公式準確解決實際問題。
教學難點：
正確理解圓柱體積計算公式的推導過程。
教學過程
一、情境導入：
老師手拿一個圓柱形橡皮泥（大小適宜）。
1、師：通過前面的學習，關于圓柱你已經知道什么？還想了解它的哪些知識？
生1：（已學知識）。
生2：圓柱是一種立體圖形，那么它的體積怎么計算？
【學情分析：在學習圓柱的認識和表面積的基礎上，學生能夠順利回憶已學的知識，而且質疑提出即將學習的知識，明確學習目標，為本節課的學習找到思維與認知源泉。】
2、師：聯系已經掌握的有關立體圖形的知識，你能想辦法求出這個圓柱體的體積嗎？
生1：圓柱體的體積計算沒有學過，無法計算。
生2：將這個圓柱放入一個盛有水的長方體容器中，量出上升了的水的長、寬、高，就可以求出它的體積。
生3：圓柱體在水中必須完全浸沒，而且水還不能溢出。
【學情分析：學生在五年級學習長方體、正方體有關知識的基礎上，很容易想到運用“排水法”來解決問題，所以這一環節也充分給予學生展示自我的機會，培養思維中的自信心。】教師在學生中找出小助手，幫助測量有關數據，全體同學計算水的體積，并作記載。
師：運用轉化思想，聯系已學知識，解決新生問題，同學們真了不起！
【設計意圖：學生的學習活動要建立在已有的知識和認知基礎上，通過水的變形把圓柱的體積轉化為長方體的體積來計算，使學生初步感知數學轉化思想在解決問題中的價值，同時提高學生解決問題能力和思維能力。】
4、師：如果要求壓路機前輪的體積或是求樓房中柱子的體積，還能不能用這種方法計算嗎？（不能）那么求圓柱的體積時是否也有一個簡單、易算的體積計算公式呢？今天我們就一起來研究圓柱體積的計算方法。
【設計意圖：學生的學習應該是出于自身需要的，是主動的、有效的，已有的知識已經不能解決新生問題時，學生產生強烈的求知欲望，為主動參與知識的形成過程，探究圓柱的體積計算公式奠定積極的情感基礎。】
二、新舊過度：
教師引導學生觀察圓柱形實物。
1、
師：發揮你的想象，哪些平面圖形可以演變為圓柱體？生1：以長方形的一條長為軸，把長方形旋轉一周，就形成一個圓柱體。
（教師演示：大小不同的長方形旋轉形成圓柱體。）
生2：把一個圓形上下平移，移動過的'軌跡就是圓柱體。（課件演示：大小不同的圓形上下垂直平移不同高度形成圓柱體。）
師：通過剛才的演示過程你覺得圓柱的體積大小與什么有關？（圓柱的底面積和高）
【設計意圖：其一，讓學生初步感知幾何圖形點———線———面———體的演變過程；其二，訓練學生的空間思維能力，進而提升學生的數學思維含量；其三，為進一步探究圓柱的體積計算公式明確探究方向。】
2、師：圓柱的底面大小就是圓柱底面圓形的面積，叫做圓柱的底面積。誰還記得圓面積計算公式的推導過程？
學生口述，同時課件演示圓形轉化為近似長方形的過程。
【設計意圖：回憶圓轉化為近似長方形的過程，使學生重溫化曲為直、化圓為方的數學思想，而且溝通新舊知識間的聯系，同時為下一步對圓柱的轉化（等份切割）順利進行提供思維方法的幫助。】
3、教師小結：我們能把一個圓采用化曲為直，化圓為方的方法轉化成近似的長方形，現在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形呢？
三、自主探究
1、學生手拿圓柱實物，仔細觀察，獨立思考。
2、組織學生小組討論，把個人的想法在小組中交流，形成統一意見。
強調：在討論過程中，教師參與其中，傾聽學生想法，調整匯報次序，同時提醒學生觀察手中圓柱實物。
3、匯報交流，統一意見。
生1：把一個圓剪拼成一個近似的長方形，然后把圓形和近似長方形同時向上平移相同的高度，這時他們的軌跡一個是圓柱體，一個是近似長方體，而且它們的體積相等。
（師：一個圓柱和一個長方體只要底面積和高分別相等，它們的體積就相等嗎？一會兒我們來解決這個問題。）
生2：把圓柱的底面分成許多相等的扇形，再沿這些分割線把圓柱縱切開來，從而剪拼成一個近似的長方體。
（師：為什么是近似的長方體？———滲透數學極限思想）
【設計意圖：這個轉化的過程是本節課的難點，在前面知識鋪墊的基礎上，發揮學生集體智慧的結晶，為學生提供廣闊的思維和交流平臺，真正使學生的思維與學習相輔相成，從而達到提高學生空間思維能力之目的。】
4、課件演示：
師：仔細觀察下面這組課件，和你想象的是否一樣？
演示兩次，第一次把圓柱平均分成16份，再剪拼成一個近似的長方形；第二次把圓柱平均分成32份，再剪拼成一個近似的長方形。
師：如果再平均分成更多的份數，結果會怎樣呢？（平均分成的份數越多，轉化成的形體就越接近長方體——極限思想）【問題討論：課件中把圓柱平均分割后，其中的一塊又平均分成兩份，其中的一份移接到另一端，拼成一個更接近的長方體，而教材上的意圖并沒有這樣的過程，我認為教材的方法是很可取的，符合極限思想，并且可以給予學生充分的思考和想象空間，因為只要均分的份數無限多時，拼成的圖形就是一個長方體。然而實際教學中只是把圓柱平均分成16份或32份，那么在實際教學中如何更準確的詮釋實際與理論之間的這種矛盾，從而更好的服務于學生思維、服務于課堂教學呢？】
5、直觀演示，尋找聯系師：為了強化剛才的轉化過程，我們再借助實物教具演示一遍（教具一半為紅色，一半為綠色）。仔細觀察演示過程，你能發現什么？
生：長方體的體積相當于圓柱的體積，長方體的底面積相當于圓柱的底面積，而且它們的高相等。
因為：長方體的體積=底面積×高
所以：圓柱的體積=底面積×高
V = S h 【學情分析：在小組討論、課件演示的基礎上，再有雙色教具（一個紅色教具，一個綠色教具，偶然發現雙色混合更容易輔助學生找出聯系）的實物演示，使得尋找圓柱體與長方體之間的聯系變得異常容易，并且自然而然得到圓柱體體積計算公式，同時使學生感受獲取知識的成功之喜悅、艱辛之感慨。】
四、實踐應用：
1、從公式中可以看出，只要知道哪些條件就能計算圓柱的體積？口算：一個圓柱的底面積是90平方分米，高20分米，它的體積時多少？
強調單位：90×20=1800（立方分米）
2、再次拿出圓柱體橡皮泥，問：如果要用圓柱體積計算公式計算它的體積，你需要測量哪些數據？（底面直徑、高）
找學生實際測量，保留整厘米數，進行計算。將計算結果與用排水法求出的體積做一對比，可能存在誤差。師：為什么會產生誤差呢？
生1：可能測量有誤差，并且還要保留。
生2：測量水的長、寬時，容器的厚度忽略不計，也能產生誤差。教師說明：每一個科學結論都必須經過反復的實驗、計算，才能得到正確的結論，我們在學習上就要有這種不怕吃苦、勇于探索的精神。
3、出示一個圓柱形玻璃杯，出示一袋液態奶（225ml），問：通過計算你能知道這個杯子能裝下這袋奶嗎？除水杯的厚度忽略不計外，你還需要知道哪些條件？
（教師直接給出玻璃杯的底面直徑和高）
【設計意圖：層次性練習設計，第一層：基本練習，使學生更好的掌握本課重點，夯實基礎知識；第二層，變式練習，進一步加深學生對圓柱體積公式的理解和掌握，學會靈活運用公式，在提高學生動手操作能力的同時，培養學生的邏輯思維能力；第三層，密切聯系生活，運用公式解決引入環節中的問題，使學生的思維處于積極的狀態，達到培養學生思維的靈活性和創造性解決問題能力的目的。】
五、看書質疑：看書P19—20，師：哪些知識是我們沒有講到的？（V=∏r2 h）結合本節課的探究過程，你有什么疑問嗎？
若學生有困難就教師提出問題：長方體和圓柱體有什么相同的地方，為什么他們的體積都能用V=Sh來計算？
學生獨立思考后，教師解釋：我們現在所學的圓柱體是直圓柱，他與長方體都屬于直柱體，只要是直柱體，體積都可以用V=Sh來計算。如三棱鏡的體積=底面三角形的面積×高
【設計意圖：課本是最好的教學輔助工具，是學生學習最好的伙伴，讓學生再次重溫本節課的學習歷程，養成一種良好的學習習慣和學習品質。】
【問題討論：我個人認為，在每一節課每個知識點的教學過程中，都盡量站在“數學”的高度來教學，于是對教材內容進行了拓展。長方體與圓柱體的體積公式V=Sh正好說明直柱體體積=底面積×高，但因為長方體（平面圍成）與圓柱體（曲面圍成）之間的聯系較難找出，無疑增加了學生的思維負擔，但從數學學習的角度來說，它卻為今后“幾何”學習奠定基礎，這一環節處理是否有利于六年級學生思維發展？】
六、全課小結：
師：通過本節課的學習，你有什么收獲？
【設計意圖：收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會，在這里采用體溫師小結，使學生暢談收獲，發現不足，既能訓練學生語言表達能力，又能培養學生的歸納概括能力，同時通過對本節所學知識的總結與回顧，還能使學生學到的知識系統化、完整化。】
啟發與思考
啟發
一、充實教材，為提高學生思維能力搭建平臺
課堂教學中讓學生在教師的啟發指導下，獨立思考、積極主動的去探究知識是怎樣形成的，才能真正使學生成為學習的主體。在教材中已經提供了圖形轉化的過程，那么在沒有學具讓學生進行動手操作、親自感悟的情況下，怎樣讓學生的思維真正參與到知識的形成過程呢？作為教師，必須充實教材。課堂中讓學生動手測量計算所必需的數據，自己感悟學習圓柱體積計算公式的必要性，合作探究圓柱體的轉化方法和過程。所有這些環節的設計，都在潛移默化中引導學生主動思考，主動參與，在思考與參與中提高了學生的思維能力。
二、借助教材，為提高學生思維能力尋找支點
數學知識具有一定的結構，知識間存在密切的聯系，教學時要找出知識間的內在聯系，幫助學生建立一個較完整的知識系統。教材中設計了引問“圓可以轉化成長方形計算面積，圓柱可以轉化成長方形計算體積嗎？”但我認為“面體過渡”在幾何領域中本身就是一個難點，而“面面互化”遷移到“體體互化”，就難上加難，所以設計中用較長時間溝通新舊知識間的聯系：排水法的應用，平面圖形演變為立體圖形的過程，圓面積的推導過程。在復習當中，學生的綜合運用能力得到提高，更重要的是為下一步學生的思維活動確立支點，進而提高學生的思維能力。
三、理解教材，為提高學生思維能力提供保證數學思想的教學才是數學課堂教學中最本質的教學。從教材的編排，還有各知識點的呈現中可以看出，有一條不變的主線貫穿始終，那就是轉化思想中的化曲為直、化圓為方。那么，只要教師真正理解教材的這一編寫意圖，學生所收獲到的就不僅是圓柱體積的計算方法，而是真正感悟到數學轉化思想，學生必將運用這種思想影響今后的學習，為其思維能力得以持續發展提供保證。思考
思考
一、演示、觀察能否代替操作？
教材中提供了教具演示，但在本節教學前，始終沒有找到學生使用的操作學具，而自己也嘗試用土豆、橡皮泥等制作學具，都因為難度太大（粘接處）而告失敗，在無奈之余，設計了“獨立思考———小組探究———課件演示———教具操作”四個環節來突破本節難點。就學生理解、接受方面來說效果不錯。但沒有讓學生親自操作，總感覺影響學生思維發展。類似教學如：圓錐高的認識。
二、研究中的失誤會不會造成學生認知的“失誤”？
課堂中為求真實，進行了兩次實際測量（第一次測長方體中水的長寬高；第二次測圓柱形橡皮泥的底面直徑和高）。兩次計算結果的對比，使學生思維與課堂結構都體現完整性。但由于種種誤差，計算結果很可能不會相等，這就可能會讓學生對結論產生懷疑（盡管教師已經說明），那么是否有必要讓學生經歷一個“失誤”的過程呢？類似教學如：圓周率的計算。
《圓柱的體積》教學設計3
教學圓錐的體積是在掌握了圓錐的認識和圓柱的體積的基礎上教學的。教學時讓學生通過實驗來發現圓錐與等底等高的圓柱之間的關系，從而得出圓錐的體
積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，并能運用這個關系計算圓錐的體積，讓學生從感性認識上升到理性認識。
我讓學生觀察，先猜測圓錐的體積和什么有關，學生聯系到了圓柱的體積，在猜想中激發學生的學習興趣，使學生明白學習目標。教師從展示實物圖形到空間圖形，采用對比的方法，不斷加深學生對形體的認識。然后讓學生動手實驗：有的組用捏橡皮泥的方法，有的組用到沙子的方法；有的組用計算的方法。讓孩子親歷教學的驗證過程，從實驗中得出結論：等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一，從而推出圓錐的體積公式。接著我趁熱打鐵，讓學生想一想等積等高的時候，圓柱和圓錐有什么樣的關系？等積等底的時候，圓柱和圓錐又會有什么樣的關系？這樣，就有一種水到渠成的感覺。對圓錐的體積建立了鮮明的印象之后，就應用公式解決實際的生活問題，起到鞏固深化知識點的作用。
圓錐的體積這節課的教學具有下面的特點，一是在教學新課時，沒有像傳統教學那樣，直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具，讓學生觀察倒沙實驗，而是通過師生交流、問答、猜想等形式，調動學生的積極性，激發學生強烈的探究欲望，學生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想，所以做起實驗就興趣盎然；二是在實驗時，讓學生小組合作親自動手實驗，以實驗要求為主線，即動手操作，又動腦思考，努力探索圓錐體積的計算方法。這樣的學習，學生學的活，記得牢，即發揮教師的主導作用，又體現了學生的主體地位。學生在學習的過程中，始終是一個探索者、研究者、發現者，并獲得了富有成效的學習體驗
在教學之后感覺到遺憾的是，由于教具有限，參與實驗的學生不多，如果每個小組準備一套學具，讓他們以小組合作學習的`方式使每個學生都能真切的參與到探究中去，這樣每個學生都能懷著喜悅的心情進行學習，最大限度的發揮每個學生的自主學習的能力，這樣的學習不僅使學生學會了知識，更重要的是培養了學生的能力。
教材中圓錐體積的相對練習較少，但在考試里面實際解決問題中卻常常需要學生能夠靈活應用，所以特別增加了一課時練習。教學中的一組填空題，對于幫助學生深入理解等底等高圓柱與圓錐的聯系很有價值。通過練習，學生們明確了圓柱與等底等高的圓錐體積和為4個圓錐的體積（或三分之四個圓柱的體積），而它們的體積相差2個圓錐的體積（或三分之二個圓柱的體積）??。掌握這些知識對于解決實際問題很有幫助，如將圓柱削成最大的圓錐，求削去部分的體積是多少，就可直接用圓柱的體積乘三分之二從而使計算簡便。
教學的最后我與孩子們一起通過大量的練習，引導總結出了圓柱和圓錐體積和高（或者是底面積）相等，那么圓錐的底面積（或高）是圓柱的3倍，圓柱的底面積（或高）是圓錐的三分之一。
總而言之，圓柱圓錐的體積計算是教學的重點和難點，也是考試中學生容易丟分的危險高發內容，我在后面的教學中需要精講和精煉，讓學生熟能生巧、巧能生精，內化成自己的數學直覺方為最高層次！
《圓柱的體積》教學設計4
學情分析：
根據六年級的教學情況來看，班中絕大部分同學都能跟上現有的進度，通過本節課教學要使靈活運用圓柱體積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，通過想象、操作等活動，理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。
教學目標：
1．通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向學生滲透轉化思想。
2．通過圓柱體體積公式的推導，培養學生的分析推理能力。
3．理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。
教學重點：
圓柱體體積的計算
教學難點：
圓柱體體積公式的推導
教學用具：
圓柱體學具、
教學過程：
一、復習引新
1．求下面各圓的面積(回答)。
(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。
要求說出解題思路。
2．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?
3．已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)
二、探索新知
1、根據學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)
2、公式推導。(有條件的可分小組進行)
(1)請同學指出圓柱體的底面積和高。
(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉化)
3、回顧了圓的面積公式推導，你有什么啟發？
生答：把圓柱轉化成長方體計算體積。
4、動手操作。
請2位同學上臺用教具來演示，邊演示邊講解。
把圓柱的'底面平均分成16份，切開后把它拼成一個近似地長方體。
多請幾組同學上臺講解，完善語言。
提問：為什么用“近似”這個詞？
5、教師演示。
把圓柱拼成了一個近似的長方體。
6、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會有什么變化？
生答：拼成的物體越來越接近長方體。
追問：為什么？
生答：平均分的份數越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。
7、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。
師:拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯系？請與同學們進行交流？
出示討論題。
（1）、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關系？為什么是相等的？
（2）、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關系？為什么是相等的？
（3）、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關系？為什么？
板書：
長方體體積 底面積 高
圓柱體積 底面積 高
8、根據上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？
生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長方體的高等于圓柱的高，因為長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。
9、用字母如何表示。
V=sh
10、小結。
圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？
11、教學算一算
審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什么?應注意哪些問題?最后結果用體積單位)
12、教學“試一試”
小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。
三、鞏固練習
課后“練一練”里的練習題。
四、課堂小結
這節課學習了什么內容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節課，我們通過轉化，把圓柱體切拼轉化成長方體，(在課題下板書：圓柱轉化長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。
《圓柱的體積》教學設計5
各位領導、老師、同學們：大家好，今天我講課的題目是《圓柱的體積》
圓柱的體積是本單元的教學重點。在此之前，學生已經學過了圓面積公式的推導，對轉化的思想方法和“等積變形”已有所了解；長方體、正方體的體積公式是本節課的舊知停靠點；而這節課的順利學習將為以后圓錐體積的學習鋪平道路。從能力培養方面來看，本節課的內容有利于發展學生的空間觀念，培養學生的邏輯推理能力，在公式推導過程中，還可以培養學生猜想、類推、對應的數學思想和方法。另外，就情感的角度而言，通過學生體驗探索數學奧秘的過程，可以培養學生對數學學習的興趣和探索精神。
由此，預設以下教學目標：
1、使學生經歷用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式的過程，使學生能總結和理解圓柱的體積公式，能夠運用公式正確的計算圓柱的體積。
2、培養學生觀察、猜測、分析、比較、綜合的學習思考方法。
3、滲透轉化、等積變形、極限的數學思想。
4、通過學生體驗圓柱體積公式的推導過程，讓學生感受探索數學奧秘的樂趣，培養學生學習數學的積極情感；
圓柱的體積公式推導過程可以培養學生多方面的能力，這個過程對學生是否真正理解圓柱體積公式起著至關重要的作用，因此我把圓柱的體積公式推導過程做為本節課的教學重點；而學生的思維是以具體形象思維為主，逐步向抽象邏輯思維過渡，在圓柱體積公式的推導過程中，要用到等積變形、對應、以及邏輯推理的`知識，學生理解起來可能會有點困難，所以我認為圓柱的體積公式推導過程也是本節課的教學難點。
本節課要采用的教學方法有：演示法、提問法等，在學習過程中要用到的方法有：觀察法、思考法等。
教學用具：圓柱模型，裝水的杯子等
這節課主要有五大環節
一、實驗引入
師：我們來觀察一個現象，把小圓柱放入水里，看看有什么變化
生：變了變了，水面上升了。
師：水面為什么上升
生：小圓柱浸沒在水中，將水擠壓上升，求小圓柱的體積也就是求上升水面的體積，即圓柱體積。
師：你們想不想知道圓柱體積怎樣計算
生齊答：想。
師：今天我們就一起來研究圓柱體積的計算方法。(板書：圓柱的體積)
二、探究新知
師：出示課件，根據課件演示逐步推導出圓柱體的體積計算方法
長方體的體積=底面積×高
| |
圓柱體的體積=底面積×高
v = s h
三、,運用新知，解決問題
出示例1:一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是210厘米，它的體積是多少
師：咱們大家理解自己推導的圓柱體的體積公式了嗎下面我們
50×210=10500(cm3)
答：圓柱形鋼材體積為10500cm3
四、鞏固運用
1,填表：請同學看屏幕回答下面問題，誰想好了誰就站起來說。
底面積(m2) 15 6.4 0.05
高(m) 3 4 2
圓柱體積(m3)
五、總結評價
師：今天我們學習了圓柱體積的推導方法及計算公式。
板書設計：
圓柱的體積
v= s h
例4:一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是210厘米，它的體積是多少
50×210=10500(cm)
答：圓柱形鋼材體積為10500立方厘米。
《圓柱的體積》教學設計6
【教學過程】
一、揭示課題，確定目標
談話：前面我們認識了圓柱，學習了圓柱的底面積、側面積和表面積，今天學習“圓柱的體積”。（教師板書，學生齊讀）
啟發：看到這個課題，你們會想到什么？這堂課要解決什么問題呀？（可能學生會提出以下幾個問題）
引導：
（1）什么是圓柱的體積？
（2）圓柱的體積和什么有關？
（3）圓柱的體積公式是怎樣推導出來的？
（4）圓柱的體積是怎樣求出來的？
（5）學習圓柱的體積公式有什么用？
談話：對！剛才這幾位同學跟老師想的一樣。
啟發：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小
談話：這堂課我們主要解決三個問題：（出示探究問題）
1、圓柱的體積和什么有關？
2、這個公式是怎樣推導出來的？
3、學習了圓柱的體積能解決什么實際問題？
【設計意圖】直接揭示課題，啟發學生自己提出教學的要求，這樣既創設了問題情境，激發學生學習的興趣，又使學生明確這堂課的教學目標。
二、溫故知新，自學課本
1、提出問題
談話：現在請大家回憶一下，我們以前學過哪些立體圖形的體積計算。是怎樣計 算的？
引導：我們已經學過長方體、正方體的體積計算。（教師隨著學生的回答，逐一出示出上述圖形）。
談話：長方體的體積=長×寬×高
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
統一為：長方體或正方體的體積=底面積×高
談話：長方體和正方體和今天學習的圓柱有什么顯著的區別？
引導：長方體的面都是平面圖形，圓柱的側面是一個曲面。
談話：因為圓柱的側面是一個曲面，計算圓柱的體積就比較困難了。能不能直接 用體積單位去量呢？
引導：它的側面是一個曲面，用體積單位直接量是有困難的。
2、引發猜想
談話：圓柱的體積和什么有關系呢？（準備三組比較圓柱體杯里飲料的多少：一組是底面積一樣，高不同；另一組高一樣，底面積不同；最后一組底面積、高都不同）
引導：圓柱體的體積既和底面積有關，又和高有關。
3、自學課本
談話：圓柱體的體積和底面積、高到底有什么關系呢？如何求圓柱體的體積？
啟發：請大家閱讀課本，在課本中尋找答案。（教師要求學生利用預先準備好的平均分成16份圓柱學具拼一拼，學生一邊看書，一邊操作。學生閱讀課本后，全班交流。）
引導：我們用圖形轉化的方法，求圓柱的體積。
談話：這個辦法很好。那么把圓柱轉化成什么圖形呢？
引導：長方體。
談話：以前我們學習圓的面積時也是運用轉化的策略，把圓轉化成近似的長方形，“化曲為直”、“化圓為方”推導出圓的面積計算公式。
（用多媒體演示圓形的轉化過程，邊出示、邊交流）
【設計意圖】在不能用體積單位直接量的情況下，啟發學生運用轉化的數學思想解決問題。通過復習了舊知識，又為學習新知識作好鋪墊，能夠促進學生充分運用遷移規律把新舊知識聯系起來組成一個新的知識結構。
三、合作交流 發展能力
談話：同學們觀察一下，拼成的是什么圖形？
引導：近似的長方體。
啟發：說得很好，為什么說是近似的長方體，哪里不太像？
引導：長都是許多弧線組成，不是直的。
談話：這里我們把圓柱分成16等分，還能分嗎？
談話：究竟能分多少份呢？
引導：無數份，可以永遠分下去。
談話：對。這就是說，分的份數是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數越多，長就越接近于直線段，這個圖形就越接近于長方體。
四、師生合作 歸納結論
談話：從分割、拼接的操作過程中，比較拼成的近似長方體與原來的圓柱，你發現了什么？
匯報：把圓柱體轉化為近似的長方體，形狀變了，體積沒有變。
談話：要求圓柱的體積，我們只要求轉化后的長方體的體積就可以了。
匯報：
（1）轉化后的近似長方體的底面積與原來的圓柱體的.底面積相等。
（2）轉化后的近似長方體的高與原來的圓柱體的高相等。
因為：長方體的體積=底面積×高
所以：圓柱的體積 =底面積×高
（教師要求學生觀察自己在課堂上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導的過程。）
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積 =底面積×高
交流：我們也可以用字母表示圓柱的體積計算公式：v = s h （板書）
引導：剛才我們的猜想是正確的，圓柱的體積既和底面積有關，又和高有關。
現在請同學們把圓柱體積公式的推導過程再完整地說一遍。
談話：通過猜一猜我們知道了圓柱體積的大小與圓柱的底面積和高有關。
通過分一分、拼一拼我們把圓柱轉化成了近似的長方體。
通過比一比、算一算成功地推導出圓柱的體積計算公式，解決了我們前兩個要探究的問題。
【設計意圖】要求每個學生動手操作，打破了過去教師演示教具學生看的框框，并滲透轉化、無限等數學思想，讓學生自己從嘗試中推導圓柱體積的公式。
《圓柱的體積》教學設計7
教學過程
一、情景引入
1、教學開始首先出示了一個裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個圓柱形物體準備投入水中并讓學生觀察：會發生什么情況？由這個發現你想到了些什么？
2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”
(學生互相討論后匯報，教師設疑)
二、自主探究、
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關。
（1）、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學生判斷哪個體積大？
（2）、提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法？”學生想到將圓柱體放進水中，比較哪個水面升得高。
（3）、讓學生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實驗結果填入實驗報告1中。(課件出示)
（4）、學生通過動手操作匯報結論：當底等時，圓柱越高體積越大；當高等時，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關。
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。
（1）、再次設疑：如果要準確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學生想如何計算圓柱的體積。
（2）、引導學生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導過程。
（3）、讓學生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據學過的知識，你可以做出怎樣的假設？
（4）、學生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應該也能夠轉化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。
（5）、讓學生依據假設結論分組測量圓柱c和圓柱d的有關數據，用計算器計算體積，并填入實驗報告2中。（課件出示）
4、確定方法，探究實驗，驗證體積公式。
（1）、首先要求學生利用實驗工具，自主商討確定研究方法。
（2）、學生通過討論交流確定了兩種驗證方案。
方案一：將圓柱c放入水中，驗證圓柱c的體積。
方案二：將學具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計算新形體的體積，驗證圓柱d的體積。
（3）、學生按照自己所設想的方案動手實驗，并記錄有關數據，填入實驗報告2中。
（4）、實驗后讓學生對數據進行分析：用實驗的方法得出的數據與實驗前假想計算的數據進行比較，你發現了什么？
（5）、學生匯報：實驗的'結果與猜想的結果基本相同。
（6）、教師用課件演示將圓柱體轉化成長方體的過程，向學生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。
（7）、小結：
要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？
（8）、學生自學第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。
學生反饋自學情況：
v=sh
三、鞏固發展
1、課件出示例4，學生獨立完成。
指名說說這樣列式的依據是什么。
2、鞏固反饋
3、完成第9頁的“試一試”和練一練”中的兩道題。
（“練一練”只列式，不計算）
集體訂正，說一說圓柱體的體積還可以怎樣算？
4、一個圓柱形水杯的底面直徑是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3， 計算水杯中水的體積?
5、拓展練習
（1）、 一個長方形的紙片長是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由。(得數保留兩位小數)
（2）、 一個底面直徑是20厘米的圓柱形容器里，放進一個不規則的鑄鐵零件后，容器里的水面升高4厘米，求這鑄鐵零件的體積是多少?
四、全課小結：
談談這節課你有哪些收獲。
教學內容：人教版《九年義務教育六年制小學數學》（第十二冊）圓柱體積
教學目標：
1、結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。
2、讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。
3、通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學難點：圓柱體積計算公式的推導過程
《圓柱的體積》教學設計8
一、復習。
1、聽算。
1π——10π、16π、25π的值。
2、口答（開火車）112——202
二、新授。
（一）圓柱體體積的推導。
1、師：我們學習過哪些立體圖形？
生：長方體、正方體。
師：長方體體積怎樣求？
生：“長方體體積=長×寬×高”
師隨即板書。
師：正方體體積怎樣求？
生：“正方體體積=棱長3”
師隨即板書。
師：長方體、正方體一個通用的公式是怎樣的？
生：長方體或正方體體積=底面積×高。
師隨即板書。
師：用字母表示為v=sh
2、師：今天我們來學習和研究“圓柱體的體積”，板書課題。
師：能不能把圓柱體轉化成我們學過的長方體或正方體來計算呢？
生：能。
師：怎樣轉化？
生：
師：大家先想一想，學習計算圓面積時是怎樣把圓變成已學過的圖形再計算面積的？
生：把圓平均分成許多小扇形，再拼成一個近似的長方形，最后計算出長方形的面積，也就得出了圓的面積。
師：怎樣把圓柱體轉化成我們學過的圖形來計算出它的體積呢？大家討論討論。
師：誰能把討論的情況說一說？
生：把圓柱體從上到下平均分成許多小扇形再切開，然后拼成一個長方體或正方體，最后計算出長方體的體積，也就得到圓柱體的體積。
3、師：誰愿意跟老師合作演示這一過程？
4、師生一起演示教具。并由學生展示。
5、師：同學們看了演示過程回答4個問題：
a、什么變了？什么沒變？
生：形狀變了，體積沒變。
師：b、長方體的.底面積與圓柱的底面積有何關系？
生：相等。
師：c、長方體的高與圓柱體的高又有何關系？
生：相等。
師：d、長方體的體積=底面積×高，那么圓柱體的體積怎樣計算？
生：圓柱體的體積=底面積×高。
師：讀、背各一次。
師：用字母v柱表示圓柱的體積，s表示底面積，h表示高，它的字母公式為：
v柱=sh，大家讀、背、寫各一次。
（二）圓柱體體積公式的應用。
1、師：要求圓柱體的體積需要知道哪些條件？
生：需要知道底面積和高。
2、師：請讀例4，一根圓柱形鋼材，底面積是50cm2，高是21m，它的體積是多少？
師：用手勢表示有幾個條件，要求幾個問題？誰能求出它的體積？
生：2.1m=210cm
50×210=10500(cm)3
師：還可以怎樣表示？
生：50×210÷1000=10.5(dm)3
師：還有別的表示法？
生：50×210÷1000000=0.0105(m)3
師：為什么要分別除以1000和1000000？
生：
師：相鄰體積單位的進率為1000，面積單位100，長度單位10，并且是低級單位化成高級單位用除法計算，三個結果任選一個即可。全體同學一起說答。
3、師：想一想，如果已知圓柱底面的半徑r高h，怎樣求圓柱的體積？
生：用r2×π×h等于圓柱的體積。
師：隨即板書v柱=πr2h練習一題
已知r=5cm h=10cm求v柱，第一名演板。
師：誰再出一道類似的題，讓大家練習？
生：r=10cm, h=5dm,求v柱。
師生一起評點
4、師：如果告訴直徑和高怎樣求體積呢？
生：用直徑÷2得半徑，再用半徑的平方乘以π乘以高。
師隨即板書（d÷2）2πh=v柱
師：請讀例5，一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20cm，高是25cm，這個水桶的容積是多少立方分米？
師：用手勢表示有幾個條件，要求幾個問題？
師：怎樣求？
生：（20÷2）2×3.14×25
＝100×3.14×25
＝314×25
＝7850（cm）3
＝7.85（dm）3
答：它的容積有7.85dm3。
5、師：我們已經會求圓柱體的體積了，現在考考你們，請做p37，1、2，前兩名的演板。（學生演板后師生評點）。
三、鞏固并拓展
1、師：還有可能告訴哪些條件求圓柱體的體積？
生：還有可能告訴底面周長和高求體積？
師：怎樣求？
生：周長÷π=直徑，直徑÷2=半徑，半徑的平方乘π乘高。
師隨即板書：（c÷π÷2）2πh=v柱
師：誰出題讓大家練習？
生：c=12.56cm h=5cm。
師生一起評點：
（12.56÷3.14÷2）2×3.14×5
＝12.56×5
＝62.8(cm)3
2、師：還有可能告訴哪些條件，求圓柱體的何種？
生：還有可能告訴，周長和側面積，求體積。
師：怎樣求？大家討論。
生：側面積÷周長=高，周長÷π÷2=半徑
用半徑的平方乘π乘h等于體積。
師隨即板書：
s側÷c×（c÷π÷2）2π=v柱。
師：誰能出題大家練習？
生：s側=12.56cm2，c=12.56cm，求體積。
師生一起評點：
12.56÷12.56×[(12.56÷3.14÷2)2×3.14]
＝1×[12.56]
＝12.56（cm）3
3、師：還有可能告訴哪些條件求圓柱體的體積？
生：告訴s側和高，求體積。
師：怎樣求？大家討論。
生：s側÷高=周長，用周長÷π÷2等于半徑，用半徑的平方乘π乘高等于體積。
師隨即板書：
（s側÷h÷π÷2）2×3.14×h=v柱
師：誰出題大家練習？
生：s側=28.26cm2，h=1dm，求體積。
師生一起評點。
（28.26÷10÷3.14÷2）2×3.14×10
＝0.452×3.14×10
＝20.25×3.14×10
＝635.85(cm)3
《圓柱的體積》教學設計9
學習重難點：圓柱體積的推導過程
學具準備：圓柱
學習過程：
一、自主學習
1、自學課本8頁。完成下列各題。
（思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享）
怎樣計算圓柱的體積呢？試一試能不能把圓柱轉化為我們學過的立體圖形，來計算它的體積？（溫馨提示：想一想，圓的面積公式是怎么推導出來的？）
2、教師點撥：
圓柱的底面是形，可以分成許多相等的形，然后再把圓柱按照這些扇形，沿切開，拼起來，就近似一個體。平均分的份數越多（所分的份數必須是偶數），拼起來的整個形體就越近似于一個體。長方體的體積=（）因此：圓柱體的體積=
如果用v表示圓柱的體積，用s表示圓柱的底面積，用h表示圓柱的高，圓柱的體積公式用字母表示為：
溫馨提示：在計算過程中，有的并不是直接給出圓柱的底面積，而是給出底面半徑或直徑，我們應先求出，再求圓柱的體積。計算公式是：v=或。
二、合作探究填一填：
（小組合作完成下列各題，一組展示，其余補充、評價）
1、一個圓柱體，底面積是12平方分米，高6分米，它的'體積是（）立方分米。
2、一個圓柱體積是84立方厘米，底面積21平方厘米，高是（）。
3、已知圓柱谷桶里底面半徑是3米，高4米，它的底面積是（），容積是（）立方米。
4.一個圓柱體底面半徑是4分米，當高是（）分米時，它的體積是62.8立方分米。
5.一個圓柱的底面周長是18.84分米，高是5分米，它的側面積是（）平方分米，體積是（）立方分米。
三、學以致用判斷：（先獨立完成，再在小組內交流）
1.正方體的表面積是6平方厘米，它的體積一定是6立方厘米。（）
2.所有圓的直徑都相等。（）
3.求一個水桶能裝多少水，是求水桶的體積。（）
4.求正方體、長方體、圓柱體的體積都可以用公式∶體積=底面積×高。（）
《圓柱的體積》教學設計10
【教學目標】
1、探索圓柱體積的計算方法，利用數學思想，體驗數學研究的方法。
2、讓學生掌握圓柱體積的計算方法，運用體積公式解決簡單的實際問題。
3、通過把圓柱體轉化成近似的長方體，提高學生解決問題的能力，感受獲得成功的喜悅。
【教學重點】掌握和運用圓柱體積的計算公式。
【教學難點】圓柱體積公式的推導過程。
【教學方法】直觀教學法，先用教具讓學生觀察比較，再讓學生動手操作。在實踐操作過程中理解掌握圓柱體積的計算方法。
【教學過程】
一、情景導入，復習舊知。
1、什么是圓柱的體積？
①出示情境圖。修一面墻，用哪一種磚，所要的塊數較少？為什么？
②什么叫做物體的體積？
③長方體的正方體的體積計算公式是什么：從公式中可以看出，要計算長方體和正方體的體積必須得到哪些明確的數據？
④推測：圓柱的體積可能與它的什么有關？
2、導入新課。
這節課我們就一起來探索圓柱體積的計算方法。板書課題：“圓柱的體積”
二、探索新知
1、比較大小，探究圓柱的體積與哪些因素有關。（讓學生先試著說說）
（1）圖1：比較等高不等底的三個圓柱的體積。（學生通過觀察發現等高時底面積越大圓柱的體積也就越大）
（2）圖2：比較等底不等高的五個圓柱的體積。（學生通過觀察發現等底時高越大圓柱的體積也就越大。）
（3）圓柱的體積計算公式可能是什么樣的？V=Sh 2、大膽猜想，求證體積公式。
（1）引導學生回憶長方體、正方體的體積計算方法。
（2）設疑：圓柱的體積又該怎么樣計算呢？根據以前學過的知識你可以做出怎樣的假設？
（3）學生小組討論交流。
（4）各小組參加全班交流匯報。（把圓柱底面分成許多相等的小扇形，把圓柱切開，就可以拼成一個近似的長方體，長方體的體積是底面積乘高，圓柱的體積也可能就是底面積乘高來計算的。）
3、演示轉化過程，推導公式。
（1）老師操作轉化過程。先分一個四或八等分的再分手上的這個十六等分的。
（2）學生帶問題操作轉化過程。
a:拼成的長方體的底面積等于圓柱的什么？
b:拼成的長方體的高又是圓柱的什么？（長方體的底面積等于圓柱體的底面積，高等于圓柱體的`高。）
師生共同完成推導過程。
長方體的體積＝底面積×高 圓柱的體積＝底面積×高 v = s h 圓柱的體積計算公式就是：v=sh
（4）如果知道圓柱的底面半徑r和高h，圓柱的體積公式又可以怎樣來寫呢？v=πr2h
（5）教材第25頁“做一做”第1、2題。（第2題先讓學生說說解題步驟，再齊練）
4、教學例6。
（1）出示例6。讀題，說說從題中獲得的信息。
（2）引導學生思考：解決這個問題就是要計算什么？
老師：求杯子的容積就是求這個杯子可容納物體的體積，計算方法跟圓柱體積的計算方法相同。
（3）學生獨立解決問題。
（4）組織交流反饋。
交流時，引導學生交流自己的解題步驟，著重說明杯子內部的底面積沒有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。
三、 鞏固應用
1、完成教材第26頁“做一做”第一題。
（1）要判斷這杯水夠不夠喝，需要知道什么？你打算分哪幾步計算？嘗試完成。
（2）要求這個問題，需要先求什么？再求什么？獨立完成。
2、完成教材第28頁練習五第2題。
（1）嘗試完成。
（2）說說解題思路。
3、完成教材第28頁練習五第3題。
（1）嘗試完成。
（2）說說解題思路。
四、課堂小節
今天這節課，我們一起探究了圓柱體積的計算方法。在探究的過程中，我們經歷了猜測、實驗、證明的思維過程。圓柱體積的計算方法和長方體、正方體相同，都可以用“底面積×高”來求。
五、課堂作業
教材練習五第4、5題。
板書設計：
圓柱的體積 長方體的體積＝底面積×高 圓柱的體積 ＝底面積×高 V= s h 圓柱的體積計算公式是v=sh=πr2h
《圓柱的體積》教學設計11
一、創設情景、感知圓柱體積的概念。
教師拿出一個裝了半杯水的燒杯，拿出一個圓柱形的物體，準備投入燒杯中。
師：同學們想一想會發生什么情況？（教師將圓柱形的物體投入水中。）請仔細觀察后，說一說你有什么發現？
生：水面上升一些。圓柱形的物體擠掉了原來水占有的空間。
師：我們通常把這個空間叫體積。
生：我發現上升的水的體積和圓柱的體積是相等的。
師：同學們發現得都很精彩，誰來說一說什么叫圓柱的體積。
生：圓柱所占空間的大小就叫圓柱的體積。
二、比較大小、創設求圓柱體積的情景。
教師又拿出一個圓柱。（底面略小而高長一些，體積相差不多）
師：這兩個圓柱的體積，哪個比較大一些？
生：第一個比較大，因為它高一些。
生：第二個比較大，因為它粗一些。
生：他們都是猜的。第一個圓柱它雖然高一些，但底面積小一些；第二個圓柱雖然底面大一些，它是的高少了一些。無法準確地比較它們的大小。
師：有什么辦法能比較它們的大小呢？（小組討論）
生：準備半杯水，將第一具圓柱浸沒水中，作好標志，再把第二個圓柱浸沒水中，作個標志，哪個水面上升的高一些，哪個圓柱的體積就比較大。
生：要學會計算圓柱的體積后就好解決了。
三、大膽猜想，感知圓柱體積公式。
師：你覺得圓柱體積的大小和什么有關？
生：和圓柱的高有關，一個圓柱它的高增加，它的體積也會變大些。
生：和圓柱的底面大小有關，一個圓柱它的底面增加，它的體積也會變大些。
師：很好！大膽地推想一下圓柱的體積應如何計算？（小組討論）
生：我猜想用圓柱的底面積乘以它的高就可以求出體積。
師：你同意他的猜想嗎？說說你的理由。
三、小心求證，論證圓柱體積公式。
師：同學們都很會大膽猜想，但還要小心地論證猜想的科學性。
教師拿出一具圓柱體體積教具，把它藏在衣服里，只露出一具底面。
師：你看到了什么？
生：圓形。
師：你還記得圓面積轉化什么圖形的面積來求它的公式的嗎？
生：把圓的面積轉化成長方形的面積。
教師把整個圓柱拿出來，問：怎么求這個圓柱的體積呢？（小組討論）
生：可以把這個圓柱轉化成我們已經會求的長方體的體積來求體積。
師：說說你們小組是如何轉化的。
生上臺操作展示。生：我們把圓柱平均分成16分，可以拼成一個近似的長方體，這個長方體的高就是圓柱的'高，這個長方體的底面積和圓柱的底面積相等。所以，圓柱的體積可以用底面積乘高來求。
師：你同意嗎？照這樣做一遍，然后說一說如何求圓柱的體積。
最后學生自主得出圓柱的體積公式。
【片段分析】
本節課的設計過程是："創設情景----發現問題----提出問題----猜想假設----實踐操作----解決問題",這一教學過程，充分體現了以學生為主體的教學思想，教師充分地相信尊重學生，鼓勵其積極主動地探究問題，讓學生體驗解決問題的過程，體驗解決問題的成功。
1、注重了課程資源的開發。由于學生生活背景和思考角度的不同，所使用的方法必然是多樣化的，教師應尊重每位學生個性化的想法，并認真傾聽。本節課中多處合理地開發了學生的課程資源：一是在感知體積的概念時，教師通過做圓柱放入水的實驗，實實在在地讓學生用生活經驗感知體積的存在；二是在猜想體積公式時，學生一般的經驗是如果一個圓柱高（底面）不變，底面（高）越大體積越大，學生自然地就會利用自己的經驗想到圓柱的體積的大小與底面和高有密切的聯系；三是在體積公式猜想時。猜想方法的多樣化就體現了問題解決策略的多樣化。有的學生聯系實踐生活聯想，把圓柱看作是有很多個相等的圓疊加起來的；有的學生聯系舊知識來推想，因為長文體和正方體的體積公式都是底面積乘高。學生是學生真正的主人，只有調動學生的學習積極性和平時的各種知識積累，這種知識的積累可以是以前學過的知識和方法，也可以生活中的經驗或經歷，這些都是課程資源，教師只有充分利用了這些課程資源，學生的學習活動才有可能真正成為有意義的過程。
2、注重數學思想方法和學習能力的培養。能力的發展決不等同于知識與技能的獲得。能力的形成是一個緩慢的過程，有其自身的特點和規律，它不是學生“懂”了，也不是學生“會”了，而是學生自己“悟”出了道理、規律和思考方法等。本節課沿著“猜想－驗證”的學習流程進行，給學生提供較充分的探索交流的空間，組織、引導學生“經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程”，并把數學推理能力有機地融合在這樣的“過程”之中，有力地促使了學習改善學習方式。本課中學生“以舊推新”－大膽地進行數學的猜想；“以新轉舊”－積極把新知識轉化為已能解決的舊問題；“新舊交融”－合理地把新知識納入到原有的認識結構中，教學活動成了學生自己建構數學知識的活動。
整個教學過程是在“猜想－驗證”的過程中進行的，是讓學生在和已有知識經驗中體驗和理解數學，學生學會了思考、學會了解決問題的策略，學出自信。
《圓柱的體積》教學設計12
一、教學內容
教材第25頁 例5、例6
二、學習目標
1、知識目標：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過程，能利用圓柱的體積計算公式解決問題。
2、能力目標：經歷圓柱的體積公式的推導過程，學會運用轉化的思想解決一些具體問題。
3、情感目標：感受圓柱的體積的計算與生活密不可分，激發學生學習數學的熱情。
三、教學重難點
1、重點：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過程。
2、難點：圓柱體積公式的推導過程。
四、教學準備
多媒體課件
五、教學過程
<一>創設情境、生成問題
師：前面我們學過長方體和正方體的體積計算方法，你還記得是怎么計算的嗎？（課件出示一個長方體和一個正方體）
生答：長方體的體積用長X寬X高，正方體的體積是用棱長X棱長X棱長，或者用一個公用的底面積X高來計算
師：這位同學回答的非常好，今天這節課我們就一起來研究圓柱體的體積計算方法。
板書：圓柱的體積（課件）
<二>探索交流、解決問題
1、猜想
師：長方體和正方體體積的大小取決于三條棱的'長度，或者說取決于底面積和高，那么你認為圓柱的體積取決于什么呢？
（生自由猜想，并討論交流）師適當板書記錄
剛才那幾個同學都很有想法，覺得圓柱的體積的大小可能和XXXX有關系，有人這樣說過，偉大的猜想必須要經過驗證才能得到證明，否則的話只能是空想，接下來通過兩組圖片大家進行驗證一下
（課件出示兩組圖片，第一組兩個圓柱等底不等高，第二組兩個圓柱等高不等底）
師：第一組圖片中的兩個圓柱有什么特征？
生：底面一樣，但是高度卻不一樣，體積也不一樣
師：第二組圖片中的兩個圓柱有什么特征？
生：這組圖片中的兩個圓柱高度一樣，但是底面卻不一樣，體積也不一樣
師：那么通過剛才兩個同學的回答，你能得出什么結論呢？
小結：圓柱的體積的大小取決于圓柱底面的大小和高度的大小
師：那么你能大膽的猜想一下圓柱的體積是如何計算的嗎？
生猜想......
師：我們的猜想對不對，還是要用實驗去證明
2、推導圓柱體積計算公式
師：怎么樣進行實驗呢？結合我們以往學習幾何圖形的經驗，小組討論交流，說說自己的想法
生：我們是把圓柱的底面分成若干偶數分，然后用刀割開，在進行拼組，變成一個長方體，這樣通過轉化，圓柱就變成了一個近似的長方體，分的份數越多，越接近一個長方體，然后通過求長方體的體積去求圓柱的體積
師：用心思考的同學總能找到解決問題的辦法，那么接下來同學們就利用手里的學習用具完成這個驗證實驗并完成老師給你們的實踐作業紙
（課件出示作業紙）對應和公式推導
選取小組的作業紙進行展示，有其他同學進行評定
課件演示結果
小結：通過轉化的數學思想我們將圓柱的體積轉化成已經學過的長方體的體積，圓柱的體積計算公式是底面積乘高。
另外，圓柱的底面積、直徑、半徑和周長四個數據中的任意一個和圓柱的高兩個數據就可以求出圓柱的體積。
<三>鞏固應用、內化提高
2、
3、下面這個杯子能不能裝下這袋奶？(杯子的數據是從里面測量得到的)
8cm
8cm
498ml
498ml
10cm
10cm
<四>回顧整理、反思提升
今天這節課你有什么新的收獲說出來和大家一起分享吧！
《圓柱的體積》教學設計13
【學習目標】
1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。
2、能運用公式計算圓柱的體積，并解決實際問題。
【學習過程】
一、板書課題
師：同學們，今天我們來學習“圓柱的體積”（板書課題）。
二、出示目標
本節課我們的目標是：（出示）
1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。
2、能運用公式計算圓柱的體積，并解決實際問題。
了達到目標，下面請大家認真地看書。
三、出示自學指導
認真看課本第19頁到第20頁的例5和例6的內容，重點看圓柱體積公式的推導過程和例6解題過程，想：
1、圓柱的體積公式是如何推導出來的？
2、圓柱的體積計算公式是什么？用字母如何表示？
5分鐘后，比誰能做對檢測題！
師：認真看書自學，比誰自學的最認真，自學效果最好。下面自學競賽開始。
四、先學
（一）看書
學生認真看書，教師巡視，督促人人都在認真地看書。
（二）檢測（找兩名學生板演，其余生寫在練習本上）
第20頁“做一做”和第21頁第5題。
要求：1、認真觀察，正確書寫，每一步都要寫出來。
2、寫完的同學認真檢查。
五、后教
（一）更正
師：寫完的同學請舉手。下面，請大家一起看黑板上這些題，發現問題的同學請舉手。（由差-中-好）
（二）討論
1、看第1題：認為算式列對的請舉手？
【圓柱的體積=底面積×高】
2、看第2題：認為算式列對的舉手？你是怎么思考的？
3、看計算過程和結果，認為對的舉手？
4、評正確率、板書，并讓學生同桌對改。
今天你們表現實在是太好了，老師真為你們感到高興。老師這里有幾道練習題，敢不敢來試一試？（出示）
六、補充練習：
1、一個圓柱形鋼材，底面積是30立方厘米，高是60厘米，體積是多少立方厘米？
2、一個圓柱體和一個長方形的體積相等，高也相等，那么它們的底面積（）。
3、把一個圓柱的'側面展開，得到一個正方形，圓柱的底面半徑是5厘米，這個圓柱的高是（）厘米，體積是（）立方厘米。.
下面，我們就來運用今天所學的知識來做作業，比誰的課堂作業能做得又對又快，字體還又端正。
七、當堂訓練（課本練習三，第21頁）
作業：第3、4、7、8題寫作業本上
練習：第1題寫書上，第2、6、9、10題寫練習本上
八、板書設計
課題三：圓柱的體積
圓柱的體積=底面積×高
課后反思：
本節課的教學內容是九年義務教育六年級下冊的《圓柱的體積》，我教此內容時，不按傳統的教學方法，而是采用新的教學理念，讓學生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：
一、學生學到了有價值的知識。
學生通過實踐、探索、發現，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學生自身智力和創造力發展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學生在自己艱苦的學習中發現并從學生的口里說出來的這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。
二、培養了學生的科學精神和方法。
新課程改革明確提出要“強調讓學生通過實踐增強探究和創新意識，學習科學研究的方法，培養科學態度和科學精神”。學生動手實踐、觀察得出結論的過程，就是科學研究的過程。
三、促進了學生的思維發展。
傳統的教學只關注教給學生多少知識，把學生當成知識的“容器”。學生的學習只是被動地接受、記憶、模仿，往往學生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發展。而這里創設了豐富的教學情景，學生在興趣盎然中經歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過程，發現了教學問題的存在，經歷了知識產生的過程，理解和掌握了數學基本知識，從而促進了學生的思維發展。
本節課采用新的教學方法，取得了較好的教學效果，不足之處是：由于學生自由討論、實踐和思考的時間較多，練習的時間較少。
《圓柱的體積》教學設計14
教學目標
1、理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式。
2、會運用公式計算圓柱的體積。
教學重點
圓柱體體積的計算。
教學難點
理解圓柱體體積公式的推導過程。
教學過程
一、復習準備
（一）教師提問
1、什么叫體積？怎樣求長方體的體積？
2、圓的面積公式是什么？
3、圓的面積公式是怎樣推導的？
（二）談話導入
同學們，我們在研究圓面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過的長方形知識的來解決的。那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節課我們就來研究這個問題。（板書：圓柱的體積）
二、新授教學
（一）教學圓柱體的體積公式。（演示動畫“圓柱體的體積1”）
1、教師演示
把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體。
2、學生利用學具操作。
3、啟發學生思考、討論：
（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）
（2）通過剛才的實驗你發現了什么？
①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了。
②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發生變化。
③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。
4、學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想。
（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？
（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？
（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？
5、啟發學生說出通過以上的.觀察，發現了什么？
（1）平均分的份數越多，拼起來的形體越近似于長方體。
（2）平均分的份數越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。
6、推導圓柱的體積公式
（1）學生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？
（2）學生匯報討論結果，并說明理由。
因為長方體的體積等于底面積乘高。（板書：長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高。（板書：圓柱的體積＝底面積×高）
（3）用字母表示圓柱的體積公式。（板書：V＝Sh）
（二）教學例4。
1。出示例4
例4。一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米。
2。反饋練習
（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？
（2）一個圓柱形罐頭盒的內底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？
（三）教學例5。
1、出示例5
例5、一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？
水桶的底面積：
＝3.14×
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
水桶的容積：
314×25
＝7850（立方厘米）
＝7.8（立方分米）
答：這個水桶的容積大約是7.8立方分米。
三、課堂小結
通過本節課的學習，你有什么收獲？
1、圓柱體體積公式的推導方法。
2、公式的應用。
四、課堂練習
（一）填表
底面積S（平方米）
高h（米）
圓柱的體積V（立方米）
15
3
6.4
4
《圓柱的體積》教學設計15
課題
圓柱的體積
教學課時
第5課時
教學目標
知識目標
經歷圓柱體積計算公式的推導過程，理解并掌握圓柱體積計算的方法，并能正確計算圓柱的體積。
技能目標
能運用圓柱體積計算方法，解決有關的實際問題，發展學生的實踐能力。
情感態度
與價值觀
進一步豐富對圓柱的認識，提高空間觀念。
教學重點
圓柱體積計算
教學難點
1、圓柱體積計算方法的推導。
2、借助教具演示，弄清圓柱與長方體的關系。
課前準備
圓柱體積公式推導教具
教學過程與方法
個性修改
預習檢測
出示圖片：
師：同學們，你們知道什么叫物體的體積嗎？這些圖形中，哪些圖形的體積你會計算呢？
學生展開交流，明確體積的含義，復習有關長方體和正方體體積的計算公式。
自學探究
1、探究例5：
（1）猜一猜
①圓柱的體積可能怎樣計算？
②計算圓柱的體積需要哪幾個條件？
在猜想交流活動中，學生很可能會借助長方體、正方體體積的計算方法，推斷出圓柱的體積計算方法。
得出：圓柱的體積等于底面積乘高。
（2）演示教具
①取出圓柱體模型
②將圓柱切成兩半
③分別將兩半均分成多個小塊
④將兩半模型拼成一個近似的長方體（為什么是近似的長方體？怎樣可以更接近長方體？）
（3）歸納公式
①拼成的長方體的體積與圓柱的體積有什么關系？
②長方體的底面積與高分別與圓柱的底面積、高有什么關系？
③長方體的體積等于什么？圓柱呢？
學生回答，教師板書：
圓柱的體積=長方體的體積
=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
④如果用v表示圓柱的體積，s表示底面積，h表示高，那么圓柱的`體積計算公司應該是怎樣表示？
板書：v=sh
師
生
互
動
指導學生完成“做一做”
1、先讓學生說說題意，明確求圓柱的體積需要具備什么條件。
2、學生獨立完成并反饋。
3、拓展延伸：如果知道圓柱底面的半徑r和高h，圓柱的體積公式還可以怎樣表示呢？
①同桌互相交流，然后全班反饋。
②教師根據學生的回答，板書：v=πr2h
雙基練習
指導學生完成練習三的第1～2題
1、第1題：先讓學生獨立將表格填寫完整，然后全班反饋。
2、第2題：先讓學生獨立完成，然后全班反饋，反饋時要讓學生明確：要求圓柱的體積必須具備兩個條件，即圓柱的高和圓柱的底面積。
預習設計
解決問題：
1、一個圓柱形石柱、底面積是4.8平方米，高是1.2米，這塊石柱的體積是多少立方米？
2、一個圓柱形水池，占地面積8.4平方米，深3米。這個水池最多能蓄水多少立方米？
3、一個圓柱形鐵罐的容積是1升，高是12厘米。鐵罐的底面積大約是多少平方厘米？
板書設計
圓柱的體積
圓柱的體積=長方體的體積
=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
=sh
=πr2h
教學反思
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