《圓柱的體積》教學設計15篇
作為一位優秀的人民教師，通常會被要求編寫教學設計，借助教學設計可以更好地組織教學活動。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢？以下是小編精心整理的《圓柱的體積》教學設計，希望能夠幫助到大家。
《圓柱的體積》教學設計1
教學目標
1、理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式。
2、會運用公式計算圓柱的體積。
教學重點
圓柱體體積的計算。
教學難點
理解圓柱體體積公式的推導過程。
教學過程
一、復習準備
（一）教師提問
1、什么叫體積？怎樣求長方體的體積？
2、圓的面積公式是什么？
3、圓的面積公式是怎樣推導的？
（二）談話導入
同學們，我們在研究圓面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過的長方形知識的來解決的。那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節課我們就來研究這個問題。（板書：圓柱的體積）
二、新授教學
（一）教學圓柱體的體積公式。（演示動畫“圓柱體的體積1”）
1、教師演示
把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體。
2、學生利用學具操作。
3、啟發學生思考、討論：
（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）
（2）通過剛才的實驗你發現了什么？
①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了。
②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發生變化。
③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。
4、學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想。
（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？
（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？
（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？
5、啟發學生說出通過以上的觀察，發現了什么？
（1）平均分的份數越多，拼起來的形體越近似于長方體。
（2）平均分的份數越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。
6、推導圓柱的體積公式
（1）學生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？
（2）學生匯報討論結果，并說明理由。
因為長方體的體積等于底面積乘高。（板書：長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的.高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高。（板書：圓柱的體積＝底面積×高）
（3）用字母表示圓柱的體積公式。（板書：V＝Sh）
（二）教學例4。
1。出示例4
例4。一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米。
2。反饋練習
（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？
（2）一個圓柱形罐頭盒的內底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？
（三）教學例5。
1、出示例5
例5、一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？
水桶的底面積：
＝3.14×
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
水桶的容積：
314×25
＝7850（立方厘米）
＝7.8（立方分米）
答：這個水桶的容積大約是7.8立方分米。
三、課堂小結
通過本節課的學習，你有什么收獲？
1、圓柱體體積公式的推導方法。
2、公式的應用。
四、課堂練習
（一）填表
底面積S（平方米）
高h（米）
圓柱的體積V（立方米）
15
3
6.4
4
《圓柱的體積》教學設計2
一、教學內容
教材第25頁 例5、例6
二、學習目標
1、知識目標：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過程，能利用圓柱的體積計算公式解決問題。
2、能力目標：經歷圓柱的體積公式的推導過程，學會運用轉化的思想解決一些具體問題。
3、情感目標：感受圓柱的體積的計算與生活密不可分，激發學生學習數學的熱情。
三、教學重難點
1、重點：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過程。
2、難點：圓柱體積公式的推導過程。
四、教學準備
多媒體課件
五、教學過程
<一>創設情境、生成問題
師：前面我們學過長方體和正方體的體積計算方法，你還記得是怎么計算的嗎？（課件出示一個長方體和一個正方體）
生答：長方體的體積用長X寬X高，正方體的體積是用棱長X棱長X棱長，或者用一個公用的底面積X高來計算
師：這位同學回答的非常好，今天這節課我們就一起來研究圓柱體的體積計算方法。
板書：圓柱的體積（課件）
<二>探索交流、解決問題
1、猜想
師：長方體和正方體體積的大小取決于三條棱的長度，或者說取決于底面積和高，那么你認為圓柱的體積取決于什么呢？
（生自由猜想，并討論交流）師適當板書記錄
剛才那幾個同學都很有想法，覺得圓柱的體積的大小可能和XXXX有關系，有人這樣說過，偉大的猜想必須要經過驗證才能得到證明，否則的話只能是空想，接下來通過兩組圖片大家進行驗證一下
（課件出示兩組圖片，第一組兩個圓柱等底不等高，第二組兩個圓柱等高不等底）
師：第一組圖片中的兩個圓柱有什么特征？
生：底面一樣，但是高度卻不一樣，體積也不一樣
師：第二組圖片中的兩個圓柱有什么特征？
生：這組圖片中的兩個圓柱高度一樣，但是底面卻不一樣，體積也不一樣
師：那么通過剛才兩個同學的回答，你能得出什么結論呢？
小結：圓柱的體積的大小取決于圓柱底面的大小和高度的大小
師：那么你能大膽的'猜想一下圓柱的體積是如何計算的嗎？
生猜想......
師：我們的猜想對不對，還是要用實驗去證明
2、推導圓柱體積計算公式
師：怎么樣進行實驗呢？結合我們以往學習幾何圖形的經驗，小組討論交流，說說自己的想法
生：我們是把圓柱的底面分成若干偶數分，然后用刀割開，在進行拼組，變成一個長方體，這樣通過轉化，圓柱就變成了一個近似的長方體，分的份數越多，越接近一個長方體，然后通過求長方體的體積去求圓柱的體積
師：用心思考的同學總能找到解決問題的辦法，那么接下來同學們就利用手里的學習用具完成這個驗證實驗并完成老師給你們的實踐作業紙
（課件出示作業紙）對應和公式推導
選取小組的作業紙進行展示，有其他同學進行評定
課件演示結果
小結：通過轉化的數學思想我們將圓柱的體積轉化成已經學過的長方體的體積，圓柱的體積計算公式是底面積乘高。
另外，圓柱的底面積、直徑、半徑和周長四個數據中的任意一個和圓柱的高兩個數據就可以求出圓柱的體積。
<三>鞏固應用、內化提高
2、
3、下面這個杯子能不能裝下這袋奶？(杯子的數據是從里面測量得到的)
8cm
8cm
498ml
498ml
10cm
10cm
<四>回顧整理、反思提升
今天這節課你有什么新的收獲說出來和大家一起分享吧！
《圓柱的體積》教學設計3
評價樣題：
學習流程：
一、創設現實情境，增強探究欲望。
1、出示橡皮泥做的圓柱體：怎樣求出這個圓柱體橡皮泥的體積？你能想出幾種辦法？
如果要求（出示百家姓廣場上的圓柱形大鼎底座圖片）圓柱形大鼎底座的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？那怎么辦？（學生試說出自己的辦法。）
看起來前面這些方法雖然可行，但有一定的局限性，我們必須找到一個解決任意圓柱體積的方法才行，對嗎？今天，就讓我們來共同研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）
二、親歷建構過程，提高探索能力。
1、提出問題，大膽猜想
你能猜一猜圓柱的體積怎樣計算嗎？你覺得圓柱體積的大小和什么有關？
（鼓勵學生大膽猜測，說出自己的想法）
2、回顧舊知，幫助遷移
同學們都很會大膽猜想，但還要小心地論證猜想的科學性。你還記得圓面積轉化什么圖形的面積來求它的公式的嗎？
（演示課件：圓轉化成長方形）
3、引發思考：我們能否把圓柱體也轉化成學過的立體圖形來計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉化成哪種立體圖形？
4、小組合作，驗證猜想
下面請大家四人一組，借助手中的學具或用蘿卜和土豆做成的圓柱分組進行探討。
（出示合作提綱）小組長做好分工，并完成記錄表。
活動記錄表
思考：
1、圓柱體可以轉化成哪種立體圖形？
2、兩種立體圖形之間有怎樣的聯系？你們發現了什么？得出了什么結論？
3、怎樣用簡捷的形式表示你推導出來的.公式呢？
活動過程：
1、我們用方法，把圓柱體轉化成了體。
2、在這個轉化的過程中，變了，沒有變。
3、通過觀察比較，我們發現：把一個圓柱體的底面分成許多相等的扇形，然后切、拼，就能得到一個近似的長方體。這個長方體的底面積等于圓柱體的（），高就是圓柱體的（）。因為，長方體體積＝（），所以，圓柱體的體積計算公式是ｖ＝（）。
5、全班交流，展示評價。
評價交流中，借助評價樣題。同時課件演示切拼的過程，同時演示將圓柱底面等分成32份、64份……，讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。 6、根據學生的發現引導學生推導出：
圓柱的體積=底面積×高，
用字母表示v = sh。
7、反饋練習。
（1）要求圓柱體積，必須知道哪些條件？
（2）出示例5，學生借助圓柱體積公式自主完成，并及時訂正反饋。
圓柱的體積教學設計 相關內容：用轉化的策略解決分數問題“長方體和正方體的表面積”的教學實錄小學數學《倒數的認識》教案北師大版6年級數學第11冊第1單元《圓的認識》教案1、分數四則混合運算《按比例分配》課后反思百分數的意義和讀寫法反思百分數（三）用百分數解決問題查看更多>>小學六年級數學教案
《圓柱的體積》教學設計4
教學內容：
人教版《九年義務教育六年制小學數學》（第十二冊）圓柱體積
教學目標：
1、結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。
2、讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。
3、通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學重點：
掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學難點：
圓柱體積計算公式的推導過程
教學過程
一、情景引入
1、教學開始首先出示了一個裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個圓柱形物體準備投入水中并讓學生觀察：會發生什么情況？由這個發現你想到了些什么？
2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”
（設計意圖：在這個環節設計觀察活動，意圖是讓學生通過觀察自主得出圓柱體積的定義，進一步加深對體積概念的理解，并為下面的探究活動提供研究方法。）
二、自主探究、
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關。
（1）、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學生判斷哪個體積大？
（2）、提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法？”學生想到將圓柱體放進水中，比較哪個水面升得高。
（3）、讓學生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積.
（4）、學生通過動手操作匯報結論：當底等時，圓柱越高體積越大；當高等時，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關。
（設計意圖：本環節教學讓學生根據已有的知識解決簡單的.問題，通過探究活動，引導學生找出決定圓柱體積的兩個因素，為學習新知識作鋪墊，同時也發展了學生的抽象概括能力。）
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。
（1）、再次設疑：如果要準確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學生想如何計算圓柱的體積。
（2）、引導學生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導過程。
（3）、讓學生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據學過的知識，你可以做出怎樣的假設？
（4）、學生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應該也能夠轉化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。
（設計意圖：通過設疑使學生認識到學習圓柱體積公式的必要性，激發學生的探究興趣。接著通過設計猜想的過程，充分運用學生已有的知識經驗，讓學生回憶了學習長方體體積時的實踐方法和將圓形轉化成長方形的過程，學生在如此豐富的知識經驗基礎上就做到了心中有數，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強。）
4、確定方法，探究實驗，推導公式。
(1)、思考你發現了什么？
（5）、學生匯報：實驗的結果與猜想的結果基本相同。
（6）、教師用課件演示將圓柱體轉化成長方體的過程，向學生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。（課件出示）
（7）、小結：要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？
（8）、學生自學第17頁例4上面的一段話：用字母表示公式。
《圓柱的體積》教學設計5
教學目標
1．使學生初步理解和掌握圓柱的體積計算公式。會用公式計算圓柱的體積，并能應用分式解答一些實際問題。
2．在充分展示體積公式推導過程的基礎上，培養學生推理歸納能力和自學能力。
教學重點： 圓柱體積公式推導過程；正確理解圓柱體積公式推導過程。
教學難點：圓柱體積公式推導過程；正確理解圓柱體積公式推導過程。
教 法：啟發點撥，歸納總結，直觀演示
學 法：自學歸納法，小組交流法
課前準備：課件
教學過程：
一、定向導學（5分）
（一）導學
1．什么叫體積？(指名回答)
生：物體所占空間的大小叫做體積。
師：你學過哪些體積的計算公式？(指名回答)
根據學生的回答，板書：
長方體體積=底面積×高
2．圓面積公式是怎樣推導出來的？
生：把一個圓，平均分成數個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，(根據學生的敘述，邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式s=2πr。
3．動腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉化成你學過的形體，推導出計算圓柱體積的公式？
4、導入
我們已經認識了圓柱體，學會了圓柱體側面積和表面積的計算，今天研究圓柱的體積。(板書：圓柱的體積)
（二）定向
出示學習目標：
1、理解和掌握圓柱的體積計算公式。
2、會用公式計算圓柱的體積，并能運用公式解答一些實際問題。
二、合作交流（15分）
1．閱讀書25頁。
2、看書回答：
(1)圓柱體是怎樣變成近似長方體的？
(2)切拼成的長方體的體積、底面積和高分別與圓柱體的體積、底面積、高有什么關系？
(3)怎樣計算切拼成的長方體體積？為什么 ？用字母怎樣表示？
3、小組展評交流結果。
(1)展評題(1)。圓柱體是怎樣變成長方體的？把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體。(教師加以說明，底面扇形平均分的份數越多，拼成的'立體圖形越接近長方體。)
(2)展評題2。
切拼成的長方體的體積相當于圓柱的體積，長方體的底面積相當于圓柱體的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。
（3）展評題3
圓柱體積＝底面積×高
v=sh
4、公式檢測
學生獨立完成書上做一做1、2題。
三、自主學習（5）
1、出示例6
下面這個杯子能不能裝下這袋奶
直徑8厘米 高10厘米 這袋奶498毫升
2、嘗試列式計算.
3、學生展示自學結果。
4、小結
小結：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長，先求出底面積)和高。注意統一單位名稱。
四、質疑探究（2）
已知圓柱的底面周長和高又怎樣求圓柱的體積？
五、
小結檢測
（
13
分）
（一）小結
讓學生說出圓柱體積的推導過程，體積公式。
（二）檢測
1、把圓柱切開，可拼成一個（ ），圓柱的體積等于近似長方體的（ ），圓柱的底面積等于（ ），圓柱的高等于（ ），所以圓柱的體積=（ ）。
2．圓柱體的底面積3.14平方分米，高40厘米。它的體積是多少？
3．一根圓柱形鐵棒,底面周長是12.56厘米,長是100厘米,它的體積是多少?
4 判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。
（1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。( )
（2）圓柱體的高越長，它的體積越大。( )
（3）圓柱體的體積與長方體的體積相等。( )
（4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。( )
5、 一張長方形的紙長6.28分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請你計算一下。
板書設計：
圓柱的體積
圓柱體積＝底面積×高
v＝sh
75× 90=6750(立方厘米) 杯子的底面積:3.14×(8/2) ×(8/2) ×10=502.4（ml）
答：它的體積是6750立方米。答：這個杯子能裝下這袋奶。
《圓柱的體積》教學設計6
教學目標：
1、使學生熟練掌握圓柱的體積公式，能正確計算圓柱體積或圓柱形容器的容積。
2、使學生體驗解決問題策略的多樣化，不斷激發學生以數學的好奇心和求知欲。
3、培養學生分析問題，解決問題及實踐應用能力。
教學重點：
掌握有關圓柱的表面積和體積的計算，會綜合運用
教學難點：
運用所學的知識解決生活中的實際問題。
學習過程：
一、復習回顧
1、下列圖形的面積公式是什么？
長方形的面積=
正方形的面積=
平行四邊形的面積=
梯形的面積=
圓的面積=
2、長方體的表面積=
圓柱的表面積=
二、探究圓柱的體積公式：
圓柱的`體積=。
如果圓柱的體積用V表示，底面積用S表示，高用h表示，則圓柱的體積公式用字母表示為。
如果圓柱的底面半徑為r,高用h表示，則圓柱的體積公式為。
三、例題學習：
把一個棱長6分米的正方體木塊切削成一個體積最大的圓柱體,這個圓柱的體積是多少立方分米？
例2、一個底面半徑為3分米，高為8分米圓柱形水槽，把一塊石塊完全浸入這個水槽，水面上升了2分米，這塊石塊的體積是多少？
四、課堂練習
1、求下面圓柱的體積
1）底面積0.6平方米，高0.5米2）底面半徑4厘米，高12厘米
3）底面直徑5分米，高6分米
2、一個圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少？
《圓柱的體積》教學設計7
【教材簡析】：
本節內容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關系,可推導出圓柱的體積計算公式。
【教學內容】：
p19－20頁的內容和例題，完成“做一做”及練習三第1~4題。
【教學目標】：
1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公 式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力
3、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。
【教學重點】：掌握圓柱體積的計算公式。
【教學難點】：圓柱體積的計算公式的推導。
【教學過程】：
第一課時本冊總課時：12 課時
一、復習
1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）
2、什么叫做物體的體積？你會計算下面那些圖形的體積?
3、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。
4、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的.長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。
二、新課
1、圓柱體積計算公式的推導。
（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的12塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）
（2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）
(1)拼成近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關系?(相等)
(2)拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關系?(相等)
(3)拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關系?(相等)
（3）通過觀察，使學生明確：
長方體的底面積等于圓柱的底面積，
長方體的高就是圓柱的高。
長方體的體積＝底面積×高，
所以圓柱的體積＝底面積×高，
v ＝ s h
圓柱的體積計算公式是：
v＝s h
2、課堂練習：
（1）出示做一做：一根圓柱形鋼材，底面積是75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？
（2）指名學生分別回答下面的問題：
① 這道題已知什么？求什么？
② 能不能根據公式直接計算？
③ 計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統一計量單位）
（3）讓學生解答和板算，最后師生共同完成．
解：v＝sh
＝75×90
＝675（立方厘米）
答：它的體積是675立方厘米。
3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的（v＝π rh）
4．作業：
《圓柱的體積》教學設計8
【教學過程】
一、揭示課題，確定目標
談話：前面我們認識了圓柱，學習了圓柱的底面積、側面積和表面積，今天學習“圓柱的體積”。（教師板書，學生齊讀）
啟發：看到這個課題，你們會想到什么？這堂課要解決什么問題呀？（可能學生會提出以下幾個問題）
引導：
（1）什么是圓柱的體積？
（2）圓柱的體積和什么有關？
（3）圓柱的體積公式是怎樣推導出來的？
（4）圓柱的體積是怎樣求出來的？
（5）學習圓柱的體積公式有什么用？
談話：對！剛才這幾位同學跟老師想的一樣。
啟發：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小
談話：這堂課我們主要解決三個問題：（出示探究問題）
1、圓柱的體積和什么有關？
2、這個公式是怎樣推導出來的？
3、學習了圓柱的體積能解決什么實際問題？
【設計意圖】直接揭示課題，啟發學生自己提出教學的要求，這樣既創設了問題情境，激發學生學習的興趣，又使學生明確這堂課的教學目標。
二、溫故知新，自學課本
1、提出問題
談話：現在請大家回憶一下，我們以前學過哪些立體圖形的體積計算。是怎樣計 算的？
引導：我們已經學過長方體、正方體的體積計算。（教師隨著學生的回答，逐一出示出上述圖形）。
談話：長方體的體積=長×寬×高
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
統一為：長方體或正方體的體積=底面積×高
談話：長方體和正方體和今天學習的圓柱有什么顯著的區別？
引導：長方體的面都是平面圖形，圓柱的側面是一個曲面。
談話：因為圓柱的側面是一個曲面，計算圓柱的體積就比較困難了。能不能直接 用體積單位去量呢？
引導：它的側面是一個曲面，用體積單位直接量是有困難的。
2、引發猜想
談話：圓柱的體積和什么有關系呢？（準備三組比較圓柱體杯里飲料的多少：一組是底面積一樣，高不同；另一組高一樣，底面積不同；最后一組底面積、高都不同）
引導：圓柱體的體積既和底面積有關，又和高有關。
3、自學課本
談話：圓柱體的體積和底面積、高到底有什么關系呢？如何求圓柱體的體積？
啟發：請大家閱讀課本，在課本中尋找答案。（教師要求學生利用預先準備好的平均分成16份圓柱學具拼一拼，學生一邊看書，一邊操作。學生閱讀課本后，全班交流。）
引導：我們用圖形轉化的方法，求圓柱的體積。
談話：這個辦法很好。那么把圓柱轉化成什么圖形呢？
引導：長方體。
談話：以前我們學習圓的面積時也是運用轉化的策略，把圓轉化成近似的長方形，“化曲為直”、“化圓為方”推導出圓的面積計算公式。
（用多媒體演示圓形的轉化過程，邊出示、邊交流）
【設計意圖】在不能用體積單位直接量的情況下，啟發學生運用轉化的`數學思想解決問題。通過復習了舊知識，又為學習新知識作好鋪墊，能夠促進學生充分運用遷移規律把新舊知識聯系起來組成一個新的知識結構。
三、合作交流 發展能力
談話：同學們觀察一下，拼成的是什么圖形？
引導：近似的長方體。
啟發：說得很好，為什么說是近似的長方體，哪里不太像？
引導：長都是許多弧線組成，不是直的。
談話：這里我們把圓柱分成16等分，還能分嗎？
談話：究竟能分多少份呢？
引導：無數份，可以永遠分下去。
談話：對。這就是說，分的份數是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數越多，長就越接近于直線段，這個圖形就越接近于長方體。
四、師生合作 歸納結論
談話：從分割、拼接的操作過程中，比較拼成的近似長方體與原來的圓柱，你發現了什么？
匯報：把圓柱體轉化為近似的長方體，形狀變了，體積沒有變。
談話：要求圓柱的體積，我們只要求轉化后的長方體的體積就可以了。
匯報：
（1）轉化后的近似長方體的底面積與原來的圓柱體的底面積相等。
（2）轉化后的近似長方體的高與原來的圓柱體的高相等。
因為：長方體的體積=底面積×高
所以：圓柱的體積 =底面積×高
（教師要求學生觀察自己在課堂上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導的過程。）
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積 =底面積×高
交流：我們也可以用字母表示圓柱的體積計算公式：v = s h （板書）
引導：剛才我們的猜想是正確的，圓柱的體積既和底面積有關，又和高有關。
現在請同學們把圓柱體積公式的推導過程再完整地說一遍。
談話：通過猜一猜我們知道了圓柱體積的大小與圓柱的底面積和高有關。
通過分一分、拼一拼我們把圓柱轉化成了近似的長方體。
通過比一比、算一算成功地推導出圓柱的體積計算公式，解決了我們前兩個要探究的問題。
【設計意圖】要求每個學生動手操作，打破了過去教師演示教具學生看的框框，并滲透轉化、無限等數學思想，讓學生自己從嘗試中推導圓柱體積的公式。
《圓柱的體積》教學設計9
一、復習導入
1、回顧上節課內容，提問：圓柱的特征，圓柱的表面積計算方法。
導入：這節課我們學習圓柱的體積、
2、想一想，提問：什么叫做體積？我們學過哪些物體的體積計算公式？
（物體所占空間的大小叫做體積、學過長方體正方體的、）
它們的計算公式是什么？可以歸納為：
長（正）方體的體積===底面積*高
3、想一想：圓面積計算公式的推導過程、
（把圓面積轉化為一個近似的長方形的面積，從而推導出圓面積的計算公式）
那么，能不能把圓柱轉化為我們已學過的圖形來計算它的體積？
二、新授：
敘：以上研究圓面積計算公式的方法叫做割補法，這種方法也適用于推導圓柱體積的計算公式、下面請同學們打開課本看書自學。
演示并提問：
（1）拼成的.長方體的體積與圓柱的體積有什么關系？
（2）拼成的長方體的底面積與圓柱的哪部分有關系？有什么關系？
（3）拼成的長方體的高與圓柱的哪部分有關系？有什么關系？
總結：長方體的體積與圓柱的體積相等，長方體的底面積與圓柱的底面積相等，長方體的高與圓柱的高相等。
因為：圓柱的體積===長方體的體積
長方體的體積===底面積*高
↓↓↓
所以：圓柱的體積===底面積*高
用字母表示為：v==sh
運用以上公式，完成練習題、
（注意：單位要統一，要認真審題，認真計算、）
動腦筋，思考以下幾個問題：
已知如下條件，如何求圓柱的體積？
（1）底面積s、高h→→體積v==
（2）底面半徑r、高h→→體積v==
（3）底面直徑d、高h→→體積v==
（4）底面周長c、高h→→體積v==
強調：圓柱的體積v=sh=rh，在沒有告訴底面積和高時，要先找底面半徑和高，應用v=rh去計算。
三、鞏固練習（填表）
hvs=20平方分米
4分米
r=5厘米
10厘米
d=8分米
6分米
c=12、56米
2米
四、課堂小結
同學們，通過這堂課的學習你知道了些什么？誰來說一下。
回答得非常好，下去以后可以應用所學知識去解答一些實際問題。
板書設計：
圓柱的體積
圓柱的體積===底面積*高
↓↓↓
長方體的體積===底面積*高v==sh
作業設計：完成習題
《圓柱的體積》教學設計10
一、情景引入
1、教學開始首先出示了一個裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個圓柱形物體準備投入水中并讓學生觀察：會發生什么情況？由這個發現你想到了些什么？
2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”
（設計意圖：在這個環節設計觀察活動，意圖是讓學生通過觀察自主得出圓柱體積的定義，進一步加深對體積概念的理解，并為下面的探究活動提供研究方法。）
二、自主探究
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關。
（1）、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學生判斷哪個體積大？
（2）、提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法？”學生想到將圓柱體放進水中，比較哪個水面升得高。
（3）、讓學生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實驗結果填入實驗報告1中。（課件出示）
（4）、學生通過動手操作匯報結論：當底等時，圓柱越高體積越大；當高等時，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關。
（設計意圖：本環節教學讓學生根據已有的知識解決簡單的問題，通過探究活動，引導學生找出決定圓柱體積的兩個因素，為學習新知識作鋪墊，同時也發展了學生的抽象概括能力。）
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。
（1）、再次設疑：如果要準確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學生想如何計算圓柱的體積。
（2）、引導學生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導過程。
（3）、讓學生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據學過的知識，你可以做出怎樣的假設？
（4）、學生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應該也能夠轉化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。
（5）、讓學生依據假設結論分組測量圓柱c和圓柱d的有關數據，用計算器計算體積，并填入實驗報告2中。（課件出示）
（設計意圖 ： 通過設疑使學生認識到學習圓柱體積公式的必要性，激發學生的探究興趣。接著通過設計猜想的過程，充分運用學生已有的知識經驗，讓學生回憶了學習長方體體積時的實踐方法和將圓形轉化成長方形的過程，學生在如此豐富的知識經驗基礎上就做到了心中有數，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強。）
4、確定方法，探究實驗，驗證體積公式。
（1）、首先要求學生利用實驗工具，自主商討確定研究方法。
（2）、學生通過討論交流確定了兩種驗證方案。
方案一：將圓柱c放入水中，驗證圓柱c的體積。
方案二：將學具中已分成若干分扇形塊的.圓柱d拆拼成新的形體，計算新形體的體積，驗證圓柱d的體積。
（3）、學生按照自己所設想的方案動手實驗，并記錄有關數據，填入實驗報告2中。（課件出示）
（4）、實驗后讓學生對數據進行分析：用實驗的方法得出的數據與實驗前假想計算的數據進行比較，你發現了什么？
（5）、學生匯報：實驗的結果與猜想的結果基本相同。
（6）、教師用課件演示將圓柱體轉化成長方體的過程，向學生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。（課件出示）
（7）、小結：
要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？
（8）、學生自學第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。
學生反饋自學情況：
v=sh （ 設計意圖 這部分教學采用以小組合作探究的學習方式進行數學活動，充分調動學生各種感官，完成從操作→觀察、比較→歸納推理的認知過程，讓學生通過自己動手、動腦得到結論。通過讓學生自己設計實驗方案和自主實驗探究的活動，培養了學生的創新精神和實踐能力。）
《圓柱的體積》教學設計11
一、課前系統部分
（一）、課標分析
《圓柱的體積》是冀教版六年級數學下冊的內容，在課程標準中屬于第二階段（四-六年級）中第二個版塊圖形與幾何中的教學內容，對《圓柱的體積》教學內容的要求是：結合具體情境，探索并掌握圓柱的體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。
（二）、教材分析
《圓柱的體積》是冀教版六年級數學下冊的內容，在學生初步認識了圓柱體的基礎上，進一步研究圓柱體的特征，讓學生比較深入地研究立體幾何圖形，是學生發展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，通過學習，可以培養學生形成初步的空間觀念，為下一步學習“圓錐的體積”打下基礎。
（三）、學生分析
六年級的學生已經有了較豐富的生活經驗，這些感性經驗是他們進一步學習的基礎，本節課的學習過程正是讓學生的感性經驗上升到理性經驗的過程，符合學生的年齡特征和認知規律，在這一過程中，能使學生體會到認識事物和歸納事物特征的方法，學會運用數學的思維方式去認識世界。
（四）、教學目標
知識與能力：通過推導圓柱體積公式的過程，向學生滲透轉化思想，建立空間觀念，培養學生判斷、推理的能力和遷移能力。
過程與方法：結合具體情境和實踐活動，理解圓柱體積的含義。探索并掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。
情感態度與價值觀：感悟數學知識的內在聯系，增強學生應用數學的意識，激發學生的學習興趣。
（五）、教學重難點：
1、教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。
2、教學難點：圓柱體積計算公式的推導。
（六）、教學策略
介紹進行課堂教學所要采取的方法與技巧。實踐探索、小組合作交流、演繹推理。
（七）、教學用具：電腦課件、圓柱體積演示器、正圓柱體。
二、課堂系統部分——教學過程
（一）、創設情境，引起猜想：
1、激發興趣：圓柱體轉化成近似長方體。
課件展示：一個長方體的鋼錠通過鍛造形成一個與長方體高相等的圓柱體模具。）師：通過觀察，同學們發現這兩個物體都有什么是相同的？
生：體積、高。
（設計意圖說明：引導學生對所學知識的遷移，初步感知圓柱的體積計算與長方體的體積計算有關。）
師：揭示課題：圓柱的體積。
（二）、推導圓柱體積計算公式
師：怎樣用我們已有的知識來計算圓柱的體積？生：長方體的'體積可以通過底面積乘高得到，我想圓柱的體積是不是也可以通過底面積乘高得到呢？
師課件展示：沿著圓柱底面扇形把圓柱切開，得到大小相等的16塊，拼成了一個近似長方體的演示過程。
我們把這相等的16塊分成32塊，64塊，或更多，，那么拼成的立體圖形就
學生回答：就越接近于長方體了。
師課件展示：點擊后出現：將圓柱細分，拼成一個更接近于長方體的演示過程。）
師：通過觀察，你知道了什么？
生可能回答：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。
師課件展示：點擊后出現：長方體的底面積等于圓柱的底面積，再點擊出現：圓柱的體積＝底面積×215;高，V＝Sh。
（三）、練一練：
1、師課件出示：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？
生：完成后小組內交流。
2、師課件出示：判斷題
一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是米。它的體積是多少？
師：出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪些是正確的。 ①50×＝105（立方厘米）
②米＝210厘米，50×210＝（立方厘米）③ 50平方厘米＝平方米，×＝（立方米）④ 50平方厘米＝平方米，×＝（立方米）
生：小組討論，學生匯報并說出理由。
師：點擊出現：“√” 。
師小結：計算時既要分析條件和問題，還要注意要先統一計量單位。
（四）、兩個圓柱體積計算公式的比較。
師課件展示：點擊出現圓柱，再點擊出現半徑r、高h如果已知圓柱底面半徑r和高h，這樣的圓柱的體積應該怎樣計算呢？師課件展示：點擊出現V＝πrh。師課件展示：點擊出現V＝Sh。
師：說說這兩個體積計算公式之間有什么聯系呢？生可能回答：這兩個體積計算公式中πr就是底面積S（設計意圖說明：比較兩個圓柱體積計算公式，明確兩個體積公式之間的關系。）
小結：題目給了圓的半徑，我們先算出圓柱的底面積，再算它的體積，如果題目給的是圓的直徑呢？
生可能回答：我們仍然先算出圓柱的底面積，再算它的體積。
（五）、拓展訓練練習一：填表
師課件展示，生小組交流完成。練習二：計算圓柱的體積師課件展示，生小組交流完成。
練習三：師課件展示：根據圓柱的體積公式計算一個圓柱的體積是80cm3，底面積是16cm3。它的高是多少cm？
生小組交流完成。
（六）、小結
通過今天的學習，我們懂得，可以把圓柱轉化為一個近似的長方體來計算它的體積。知道了圓柱的體積可以用V＝Sh或者V＝πrh來計算。
（七）、板書設計圓柱的體積
圓柱的體積＝底面積×高＝Sh＝πrh
三、課后系統部分——教學后記
圓柱的體積是幾何知識的綜合運用，它是在學生了解了圓柱的特征、掌握了長方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導過程的基礎上進行教學的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，這給體積的認識和計算增加了難度。為了降低學習難度，讓學生更好地理解和掌握圓柱體積的計算方法，為后面學習圓錐體積打下堅實的基礎，因此在本節課的教學設計上十分注重從已知知識和方法入手，讓學生經歷“轉化圖形、建立聯系、推導公式”的探究過程，通過一系列的數學活動，培養學生探究數學知識的能力和方法，同時在學習活動中體驗學習的樂趣。
《圓柱的體積》教學設計12
教學目標
知識與能力
1.運用遷移規律，引導學生借助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,并理解這個過程。
2.會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡單的問題。
3.引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學法,培養學生解決實際問題的能力
4.借助實物演示,培養學生抽象、概括的思維能力。
過程與方法
1.通過觀察、實驗、討論，學生理解所學知識。
2.通過新舊知識的轉化貫通，學生對所學知識形成體系，領悟數學思想遷移的重要性。
3.在講解例題與鞏固練習中，學生掌握基本的解題方法。
情感、態度與價值觀
1．使學生感覺到數學就在身邊，激發其學習數學的興趣。
2．通過實驗操作及設問，培養其創造性思維和大膽的猜想。
教學重點
圓柱體體積的計算
教學難點
圓柱體體積的公式推導方法
教學突破
本節的內容是這單元的重點的內容，且與實際生活有著密切關系。在教學上對于圓柱體積的計算，首先應從圓的面積推導人手，可以借助一些教具演示及鼓勵學生實驗操作來明確。
教 具
圓柱的體積公式演示教具，多媒體課件
教學過程
一、情景引入
1、出示圓柱形水杯。
（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎？
（3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數據后再計算。（4）說一說長方體體積的計算公式。
（5）在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？
2，復習相關知識，為新課教學作鋪墊。
（1）什么叫物體的體積？我們學過什么立體圖形的體積計算？（學生自由回答）
（2）出示圓柱體物品，指名學生指出各部分名稱。
二、新課教學
設疑揭題：
我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。。
1.探究推導圓柱的體積計算公式。
課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成16份、32份……），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。依次解決上面三個問題：
① 把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）
② 拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書相應的內容。）
③ 圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）
討論并得出結果。你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的長方體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個長方體的高與圓柱體的高 。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的.體積計算公式是： 。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示： 。(板書：V=Sh)（設計意圖：要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?
填表：請同學看屏幕回答下面問題，
④ 底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）
4 3
5 6
9 2
（設計意圖：設計練習能使學生達到舉一反三的效果，從而訓練學生的技能。這是第一層基本練習，通過這道題可以使學生更好的掌握本課重點，）
例:一個圓柱形油桶,底面內直徑是6分米,高是7分米.它的容積約是多少立方分米?(得數保留整立方分米)
解: d=6dm,h=7dm.r=3dm
S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)
V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分
（設計意圖：使學生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）
三、鞏固反饋
1．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)
同學板演,其余同學在作業本上做。板演的同學講解自己的解題方法題。
⑤ ,教師歸納學生所用的解題方法,強調在解題的過程中格式。（設計意圖：這是第二層變式練習。是讓學生在掌握公式的基礎上理解公式，學會靈活運用公式的訓練題。通過對公式的拓展性理解，可以進一步加深學生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養學生的邏輯思維能力。）
練習：(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3 計算水杯中水的體積?
四、拓展練習
1．一個長方形的紙片長是6分米,寬4分米.用它分別圍成兩個圓柱體,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由.(結果保留π)
2．一個底面直徑是20cm的圓柱形容體里,放進一個不規則的鑄鐵零件后,容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、
五、課堂小結
1．談談這節課你有哪些收獲。
2．解題時需要注意那些方面。
六、布置作業
1.課后練習1，2題
2.拓展練習2題
板書設計
圓柱的體積
長方體的體積=底面積x高
圓柱——長方體 圓柱的體積=底面積x高
V=sh
《圓柱的體積》教學設計13
教學內容：
課本第7頁圓柱體積
教學目標：
理解圓柱體積公式的推導過程，掌握圓柱體積計算公式，并能正確地計算圓柱的體積，提高知識的遷移和轉化的能力。
教學重點：
圓柱體積計算
教學難點：
圓柱體積的公式推導
教學關鍵：
實物演示幫助
教具準備：
圓柱體積演示模型
教學過程：
一、復習鋪墊。
1、圓柱的側面積怎么求？（圓柱的側面積＝底面周長×高。）
2、長方體的體積怎樣計算？
學生可能會答出“長方體的體積＝長×寬×高”，教師繼續引導學生想到長方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”。
板書：長方體的體積＝底面積×高
3、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓拄的底面、高、側面、表面各是什么？圓柱有幾個底面？有多少條高？
請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣把因變成已學過的圖形再計算面積的？
怎樣計算圓柱的體積呢？大家仔細想想看，能不能把圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積？
二、學習探索。
這節課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。
板書課題：圓柱的`體積
出示目標：1、推導2、計算
1、圓柱體積計算公式的推導。
教師出示一個圓柱，提問：這是不是一個圓柱？用手捂住圓柱的側面，只把其中的一個底面出示給學生看提問：“大家看，這是不是一圓？”“這是一個圓，那么要求這個圓的面積，剛才我們已經復習了，可以用什么方法求出它的面積？”
學生很容易想到可以將圓轉化成長方形來求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份）。
然后引導學生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。教師將這分成16塊的底面出示給學生看，問：現在把底面切成了16份，應該怎樣把它拼成一個長方形？
大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么形狀？（有點接近長方體：）
指出：由于我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。
把圓柱拼成近似的長方體后，體積發生變化沒有？圓柱的體積可以怎樣求？
小結：可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。
板書：“長方體的體積＝底面積×高”。
請大家觀察教具，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關系？近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關系？
明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。
板書：圓柱的體積＝底面積×高
如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式：V＝Sh
2、自覺書本第7、8頁。
3、教學例3。
出示例3。
（1）教師指名學生分別回答下面的問題：
①這道題已知什么？求什么？
②能不能根據公式直接計算？
③計算之前要注意什么？
（2）用投影片或小黑板出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的？
①V＝sh＝40×1.8＝72
答：它的體積是72立方厘米。
②1.8米＝180厘米
V＝sh＝40×1800＝72000
答：它的體積是72000立方厘米。
③40平方厘米＝0.4平方米
V＝sh＝0.4×1.8＝0.72
答：它的體積是0.72立方米。
④40平方厘米＝0.004平方米
V＝sh＝0.004×1.8＝0.0072立方米
答：它的體積是0.0072立方米。
（3）自覺書本第8頁例3。提出質疑。
（4）做第9頁“試一試”。
三、課堂小結。
通過這節課的學習，你有什么收獲？你是怎樣聯系學過的知識進行學習的。
四、鞏固練習。練一練1～4題。
五、《作業本》第4頁。
《圓柱的體積》教學設計14
教學內容：
冀教版小學數學六年級下冊第32—34頁。
教學目標：
知識和技能：經歷認識圓柱體積，探索圓柱體積計算公式及簡單應用的過程。
過程與方法：讓學生經歷觀察、猜想、證明等數學活動過程。探索并掌握圓柱體積公式，能計算圓柱的體積。
情感、態度和價值觀：在探索圓柱體積的過程中，培養學生應用已有知識解決問題的能力，進一步體會轉化的數學思想，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和結論的確定性。
教學重點：
探索并掌握圓柱體積公式，能計算圓柱的體積。
教學難點：
圓柱體積公式的推導過程及簡單應用。
教具準備：
兩個不易直觀比較體積大小的圓柱桶，探索體積的課件
教學時數：
一課時
教學過程：
一、情景導入
1.出示“亮亮和爺爺過生日”的情境圖。學生觀察，說說發現了什么？想到了哪些問題？2.學生觀察思考后回答。
生：亮亮和爺爺的生日蛋糕都是圓柱形的。
生：生日蛋糕大，就是蛋糕的體積大；生日蛋糕小，就是蛋糕的.體積小。
3.出示兩個圓柱體，學生觀察、猜想。
師：同學們這兩個圓柱體，哪個大些？（說出理由）生：我認為第一個大一些。生：我認為第二個大些。生：要是能算出體積就好了？
師：是啊，有時我們觀察到的大小不一定準確，我們還是通過計算比較大小更準確些。今天我們就一起學習“圓柱的體積” 3.揭示并板書課題：圓柱的體積
(設計意圖：創設情境導入激趣，通過觀察讓學生對圓柱體體積有了初步的認識，充分調動學生的求知欲，同時又為學生探索新知做好準備。)
二、合作探究
（一）引導回憶
1.設疑：看到課題你能想到哪些有關數學知識？你還想知道什么數學知識？2.學生回憶后回答。
3.教師結合學生的回答適當的板書。板書：長方體的體積=底面積×高生：我還想知道怎樣求圓柱體積的大小？
師：同學們知道的可真不少，對以前學過的知識掌握得很扎實，那么怎樣才能知道一個物體的體積有多大呢？現在我們就共同研究圓柱體積的計算方法。
（設計意圖：通過創設問題情境，可以引導學生運用已有的生活經驗和就知識積極思考，形成任務驅動的探究氛圍。
（二）推導、論證“圓柱的體積” 1.引發思考猜想
師：我們以前學過學過了長方體和正方體的體積，我們知道了物體所占空間的大小叫做物體的體積。那么怎樣計算圓柱的體積呢？請同學們猜想一下。
生：我們是不是象學過的長方體和正方體體積一樣用“底面積×高”呢？
師：同學猜想的很有道理。
師：再回顧我們以前探索圓面積公式時是把圓轉化成哪種圖形來計算的?(課件演示：圓面積公式的推導)生：我們可以按照這樣的方法把圓柱體轉化為已經學過的長方體或正方體推導出圓柱體體積。 2.師生合作推導驗證
教師用課件演示，學生觀察思考。
師：把圓柱體平均分成16份、32份??同樣可以拼成一個近似長方體。請同學們觀察兩次等份的異同。學生觀察思考后回答
生：相同點是都可以拼成一個近似的長方體。
生：不同點是等分的份數不同，等分的份數越多，拼成的圖形就越接近一個近似的長方體。
3.同學們觀察很仔細，請你們想想，拼成的近似長方體和圓柱體有什么關系？你發現了什么？
4.小組同學討論后匯報結果，同時板書。
生：（1）把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。
板書：長方體的體積=圓柱的體積
（2）拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。
師：（1）配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書相應的內容。
板書：圓柱的體積=底面積×高
，用字母表示V=Sh
師：讓學生書空，再次讓學生鞏固圓柱體積公式的推導過程。（設計意圖：再探究圓柱體積計算的過程中，進一步體會轉化的數學思想，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學結論的穩定性。三、出示例題：一根圓柱形的木料，底面積是320平方厘米，高是米。這根木料的體積是多少立方厘米？1.學生讀題試算。 2.集體訂正。
四、應用與拓展
1.完成教材第34“試一試”。（1）學生仔細看圖，明確題意。（2）學生自主完成后，全班交流。
五、課堂總結
本節課你有什么收獲？還有什么疑問？附：板書
圓柱的體積
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
教學反思：
本節課的教學體現了：
一、利用遷移規律引入新課,為學生創設良好的學習情境;
二、遵循學生的認知規律,引導學生觀察、思考、猜想、論證,調動學生多種感觀參與學習;
三、正確處理兩主關系,充分發揮學生的主體作用,注意學生學習的參與過程及知識的獲取過程,學生積極性高,學習效果好，達到預期效果。不足之處學生討論時間控制太少，課后作業個別學生還是對公式不會靈活應用。
《圓柱的體積》教學設計15
《圓柱的體積》是青島版標準實驗數學課本第十二冊第二單元《圓柱和圓錐》中信息窗3的內容，它包括圓柱體的體積計算公式的推導和運用公式計算圓柱的體積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊，采用遷移法，引導學生將圓柱體轉化成已學過的立體圖形，再通過觀察、比較找出兩個圖形之間的關系，來推導出圓柱的體積計算公式。《圓柱和圓錐》這一單元是小學階段學習幾何形體知識的最后部分，是幾何知識的綜合運用。在此之前，學生已掌握了一定的幾何知識與數學方法，部分學生思維活躍，數學成績較好，加上“圓的面積公式”的推導的學習，輔以多媒體的教學，學生應該容易完成圓柱體體積計算公式的推導過程，為今后學習復雜的形體知識打下扎實的基礎
[教學目的]
1、運用遷移規律，引導學生借助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式，并理解其推導過程。
2、會用圓柱的體積計算公式計算圓柱形物體的體積或容積。
3、引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學方法，培養學生解決實際問題的能力。
4、借助遠程教育的課件資源演示，培養學生抽象、概括的思維能力。
[教學重難點]
圓柱體體積計算公式的推導過程
[設計理念及策略]
《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”即要求我們在教學中，要讓學生通過自主的知識建構活動，學生的潛能得以開發，情感、態度、價值觀得以培養，從而提高學生的數學素養。因此根據本節課內容的特點，這節課的教學將通過對圓柱體積知識的探究，重點培養學生探究數學知識的能力和方法。為了把“一切為了學生的發展”這一新的教學理念融入到了課堂教學之中。在課堂教學中將以學生的活動為主，讓學生通過親身體驗、實際操作來找出數學知識之間的內在聯系。在學生學習過程中，充分運用了遠程教育資源中動畫、聲音、視頻文件，并進行了有效地整合。本節課將使用以下策略：
1、利用遷移規律引入新課，借助遠程資源為學生創設良好的學習情境。
2、以合作探究為主要的學習方式，充分發揮學生的自主性，體現學生的主體地位。
3、練習多樣化，層次化。
4、引導學生把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力，培養學生的綜合素質。
[教學準備]
多媒體課件、圓柱體體積演示器
[教學過程]
一、回憶舊知，實現遷移。
1、學習圓的面積時，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的?利用多媒體課件動態演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關系，進而推導出圓面積計算公式的過程。
2、計算圓的面積。
A.半徑5厘米
B.直徑6分米
二、指名說說自己想法。
教師引入：這節課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。(板書課題：圓柱的體積)
1、交流猜測談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉化成我們已經學過的立體圖形來求體積嗎?怎樣轉化呢?
2、生討論，交流。
三、驗證。
教師演示:
(1)屏幕上呈現一個圓柱體變為一個長方體(圓柱與長方體等底等高)的動畫。提問：變化過程中，圓柱的什么變了(截面)?什么沒有變(高、體積)?
(2)將圓柱的底面、長方體的底面閃爍后移出來。提問：你學過將圓變成長方形嗎?
(3)再次出示圓柱形物體，動畫演示圓柱拼成近似長方體。讓學生取出圓柱體學具拼成近似長方體。
四、探索圓柱與所拼成的近似長方體之間的關系。
1、學生動手進行實驗。請每個小組拿出學具，并研究轉化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關系。
2、學生利用學具獨立操作(教師巡視、指導操作有困難的學生)，思考并討論。
3、通過剛才的實驗你發現了什么?
①拼成的近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關系? ②拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有何關系? ③拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關系?
4、學生匯報交流。
五、分析關系，總結公式引導學生發現并說出：
圓柱體轉化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。 總結公式。
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
V=Sh
六、拓展訓練。
一個圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少?
七、課堂總結。
[附：板書設計]圓柱的體積
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
V=Sh
[教學反思]
1、這節課是通過觀察、猜想、操作驗證、鞏固、應用這幾個環節來完成的。學生在最佳的情景中通過實踐、探索、發現，得到了“活”的知識，學到有價值的數學。
2、操作驗證是本節課的關鍵，為體現活動教學中學生“主動探索”的`特點，我從問題入手，組織學生圍繞觀察猜想后展開驗證性的操作活動。學生以活動小組為單位，思維活躍，積極探索，學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力得到了提高。
3、充分利用媒體資源，化解難點，提高課堂效果;注重習題多樣化、層次化，拓展學生思維。
一、情景引入
1、舉起圓柱形水杯。
(1)同學們請看，這是一個什么形狀的被杯子?關于圓柱的知識你都知道哪些?生充分交流。
很好，關于圓柱你還想知道什么啊?
體積是嗎?
(2)如果，老師在杯子里面裝滿水(用水瓶在杯子里倒水，提起學生興趣)，你能知道這些水的體積是多少嗎?
生充分交流
(3)討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數據后再計算(求水的體積了)。評價：這個方法真好，把它轉化為求長方體的體積來求水的體積。量筒學生能說出來就說，不能就直接過去。
(那么現在我想知道杯子的體積,，你有什么好的方法嗎?)學生交流測量不規則物體。
同學們，是不是所有的圓柱都能用剛才的辦法求出體積呢?(出示課件壓路機柱子)。如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎?
這就需要我們探究出一種適合所有圓柱體積的計算方法，這節課就讓我們一起來研究圓柱的體積(出示課題：圓柱的體積)板書課題:圓柱的體積。
二、新課教學：
(1)學生猜想環節
師：大家猜想圓柱體體積和什么有關?學生交流。說出為什么?自己比劃著說，也可以用事物演示，比較高和底)
同學們的思想都很活躍，那么現在你們想采用什么方法去研究圓柱體體積? (萬一沒有會的，就要引：我們過去學習圖形的時候，都是通過哪些方法研究學習。轉化。)
讓我們在一起回顧一下圓形面積的推導過程(演示圓形的推導過程)
我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法，把圓轉化為長方形，從而推導出了圓面積的計算公式,板書。轉化圓轉化為長方形。
(2)學生探究環節
現在能否采用類似的方法，將圓柱轉化成我們學過的圖形來求它的體積呢?來求出它的體積。先獨立思考，再把你的想法在組內交流一下。讓學生說出怎么樣切割。
誰能說說該怎么分，拿出蘿卜，這就是一個圓柱，你想怎么分?亮出刀，來吧，請動手。
教具演示，一共是16份，讓我們閉著眼睛想象一下32，,64份是什么樣?(滲透極限思想，得板書出極限)抬頭看大屏幕，看看你們想的和老師分的一樣嗎?
課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫(將圓柱底面等分成32份、64份)，放到64份時，問學生，看到這里，你發現了什么?：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。
那么現在你能探究出圓柱的體積公式了嗎?請拿出書包里的學具，同桌兩人一組，共同探究，看看哪組同學最善于觀察也最會配合。
讓學生說，結論都是學生說出來的，老師不要多話。
學生研究，上來交流，自由選擇用教具還是大屏幕。
出示課件，最后總結，剛才，我們通過將圓柱轉化長方體(板書)：，推導出了圓柱的體積公式：板書能用字母表示出來嗎?v=sh
簡直太棒了，現在讓我來考考大家把，看看你們能不能學以致用。
三、練習鞏固
(1)口答
(2)分層練習，采用星級分等，讓學生自由選擇1到3題。星級越高，難度越大。
(3)知道體積求高的練習，設計到單位的轉換。
(4)開放性題目，自己動手求一個杯子(圓柱)的體積。
教學反思：
這次送課下鄉的經歷，對我來說是一次難得的鍛煉機會。這期間的備課、上課、聽評課，讓我對數學教學的一些方法性問題有了更進一步的認識，并且對自身存在的問題也有了更明確的了解，利于今后有針對性的進行解決。
先來說一說我通過這次送課下鄉，對數學教學的一些方法性認識。首先就是“生生互動”。“師生互動”在我的課堂上體現的應該是比較多的，但是通過叢老師和夏主任等老師的評課，我更深刻的體會到了，現在的課堂更加需要的事“生生互動”。要給學生更多的話語權和自由度。這節課，其實我也嘗試了讓學生之間去交流，比如說各種小組合作，同桌合作，還有學生回答問題遇到困難的時候自己找其他同學幫助等方式，但是感覺還是停留在表層，沒有深入進去。這點在以后的教學中應該引以為戒。
“個教育”的初步嘗試。在課堂上，如何體現個教育。決定不單單是出示幾個簡單的分層練習，更重要的事要有對知識點的分層，對全體學生具體學習情況的一種把握。個教育，更要求老師把握學生的實際情況，因人而異，因班而異。本節課，在探究圓柱體積公式的時候，我當時讓學生討論了兩種方法，一種是底面積乘高，一種是底面周長一半乘高乘半徑。這樣一講，反而起到了時而其反的效果，本來學生挺明白的了，一講，反而有學生糊涂了，這是因為橋頭整體學生水平還不是太高，造成的問題。
下面我具體談談對本節課的教學設計和教學過程的一些反思：
圓柱的體積這部分知識是學生在有了圓柱、圓和長方體的相關知識基礎上進行教學的。在設計教案的時候，我比較注意以下幾點：一、抓住新舊知識的聯系，利用轉化的方法，通過想象、實際操作，從經歷和體驗中思考，讓學生自己探究出圓柱的體積計算公式。二、創設貼近學生生活實際，創設情境，解決問題，體現數學知識“從生活中來到生活中去”的理念，激發學生的學習興趣和。三、設計練習的時候注重多層次問題，以及開放性問題的設計，滿足不同程度學生的需求，將練習的選擇權利放手給學生，特別是星級題目的方式，讓學生感到很新奇，激發了學生挑戰難題的欲望，和解決問題的熱情。四、培養學生問題意識。“問題是數學的心臟。”學生有了問題，才會思考和探索，有探索才會有發展。所以我整堂課的設計都是用一個一個的問題串起來的，特別是導課的時候用一次一次的質疑，將學生的積極性都調動起來了，營造出一種學生想要迫切探究圓柱體積計算方法的氛圍。這些都是我這節課的一些比較成功的地方。當然這節課也留下了很多的遺憾：首先就是以往上課語言表達的問題再次被點了出來，這次雖然較以往說話語速過慢變成了較快了，可是還是沒有什么高低起落調，所以讓聽課的學生和老師都感覺缺少激情，這個問題應該盡快解決。再就是，課堂上，對學生的放手不夠，學生的自主權還是欠缺的，新的理念告訴我們，學生已不是課堂教學中的聽眾、觀眾、知識的接受者，而需要成為課堂教學的主動參與者、問題者、自主者、合作者，所以在今后的教學中要著重增加學生的自主權，讓學生自己提問題，自己解決問題，遇到困難先求助同學。老師一引導為主，在教學設計的時候，要敢于給學生廣闊的空間，本節課，在引導學生猜想解決圓柱體積問題的時候，我先給學生復習了圓轉化為長方形的過程，從一定程度上，限制了學生的思維。如果能把這個環節改為溫馨提示性質的小提醒，效果就會截然不同了。
作為一名青年教師，要抓住每一次這樣的機會，去積極認真的準備課，全身投入的上課，還要深刻，認真的反思，在不反思中提高、在反思中對癥下藥。
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