二年級數學上冊《7的乘法口訣》教學設計

時間：2024-11-21 20:59:55 晶敏教學設計我要投稿

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二年級數學上冊《7的乘法口訣》教學設計（精選12篇）

　　作為一位杰出的老師，往往需要進行教學設計編寫工作，教學設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創造性的決策，以解決怎樣教的問題。一份好的教學設計是什么樣子的呢？以下是小編精心整理的二年級數學上冊《7的乘法口訣》教學設計，希望對大家有所幫助。

二年級數學上冊《7的乘法口訣》教學設計（精選12篇）

　　二年級數學上冊《7的乘法口訣》教學設計 1

　　【教學內容】

　　7的乘法口訣

　　【教學目標】

　　1、借助已有知識經驗，編制7的乘法口訣，經過觀察發現口訣規律，熟記口訣，并能夠運用口訣計算表內乘法、解決簡單問題。

　　2、在編制口訣的過程中，提高學生自主學習的能力，積累學習經驗。

　　3、體會乘法口訣的優勢和用數學知識解決問題的樂趣。

　　【教學重點】

　　理解7的乘法口訣形成過程。

　　【教學難點】

　　理解口訣意義。

　　【教學準備】

　　課件、七巧板、圖表、小卡通圖片、習題卡

　　【教學流程】

　　一、復習導入：

　　師：前幾天我們學習了1-6的乘法口訣，你們還記得嗎？老師出幾道題來考考大家，看你是不是真的會了，準備好了嗎？

　　看圖列式，并說出口訣。（出示第二張課件6道計算題）

　　根據口訣填一填。（出示第三張課件）

　　二、探究新知：

　　1、自主探究

　　（1）、啟發引導：

　　師：這些題都做對了，說明大家對1-6的乘法口訣掌握得非常不錯。作為獎勵，老師送給你們每人一副七巧板，希望你們一會兒能好好地利用它。（出示第四張課件）誰知道一副七巧板有幾塊拼板？

　　生：7塊

　　師：這七塊小拼板特別神奇，可以拼出各式各樣的圖案。你們看，這是老師拼出來的圖案，像什么？（出示第五張課件）

　　師：誰能說一說，拼一個圖案用了幾個7的拼板，怎樣用乘法算式表示？

　　預設：用乘法算式表示1×7=7,7×1=7。（板書：1×7=7,7×1=7，教師完成黑板上的表格。）

　　（2）、自主學習：

　　師：你們想不想自己動手試一試。發揮你們的想象力，用你手中的這一副七巧板拼出你喜歡的`圖案，拼好后給你的小組成員展示一下，并把它們放在組內的貼板上。（組內人員數量不同。）

　　①列算式

　　匯報展示：請第一小組學生上臺展示作品（2人），教師提問“你們拼的是什么？用了幾塊拼板？怎樣用乘法算式表示？”

　　預設：拼兩個圖案用了2個7的拼板。用乘法算式表示2×7=14,7×2=14。（板書：2×7=14,7×2=14,教師填表。）

　　同理引導各組學生說出拼三個圖案、四個圖案、五個圖案、六個圖案、七個圖案各用了幾個7的拼板，怎樣用乘法算式表示。（出示第九至第十三張課件）

　　師：為什么7個圖案用了49塊拼板只列出一個算式，還有沒有第二個算式？為什么？

　　②編口訣

　　師：黑板上列了這么多關于7的乘法算式，你能猜一猜咱們今天學習什么新知識嗎？（板書課題：7的乘法口訣）你能給這些算式編個口訣嗎？第一行這兩個算式誰先來？

　　預設：一七得七

　　師：這句口訣能幫我們計算出哪兩個乘法算式呢？

　　預設：1×7=7,7×1=7

　　師：下面這兩個算式誰能來試著編口訣？

　　引導學生說出其他口訣。

　　師：每句口訣都能寫出兩個算式，這句話對嗎？為什么？

　　師：全班一起大聲讀一讀你們自己編出來的這幾句關于7的乘法口訣吧。

　　③找規律，記口訣

　　師：觀察第一列算式，你發現什么規律了嗎？

　　預設1：第一個乘數由小到大，后一個比前一個都大1。

　　預設2：第二個乘數都是7。

　　預設3：積由小到大，后一個比前一個都大7。（給出評價，實施激勵。）

　　師：為什么最后的得數相差7？

　　師：你們的眼睛可真亮，發現了這么多規律和奧秘，現在用你發現的這些規律自己試著記一記這幾句7的乘法口訣。

　　師：哪句最好記？

　　師：哪句最難記？

　　師：誰有好辦法幫他記住這句口訣？

　　師：現在你有兩分鐘的時間再記一下這些口訣，一會兒老師請同學上講臺來試著背一下。

　　三、鞏固練習：

　　1、基礎題：

　　（1）放氣球：簡單計算（出示第十四張課件，共8題）

　　（2）填空：（出示題卡）

　　（3）孫悟空：根據情境中的口訣寫出相應算式（出示第十五張課件）

　　2、提高題：

　　解決問題：把獎勵給學生的小圖片貼在黑板上，看圖列式

　　（1）豬八戒吃西瓜（7×6=42）

　　（2）小貓吃魚、逮老鼠（5×7=35、7×4=28）

　　（3）二年一班同學這節課共獲得多少個氣球（3×7=21）

　　四、總結：

　　師：這節課你學會了什么？利用課下時間再好好記一記。

　　【板書】

　　7的乘法口訣

　　圖案個數

　　拼版塊數

　　1×7=77×1=7一七得七

　　2×7=147×2=14二七十四

　　3×7=217×3=21三七二十一

　　4×7=287×4=28四七二十八

　　5×7=357×5=35五七三十五

　　6×7=427×6=42六七四十二

　　7×7=49七七四十九

　　二年級數學上冊《7的乘法口訣》教學設計 2

　　【教學目標】

　　1、使學生經歷7的乘法口訣的編制過程，掌握口訣的特征，并熟記口訣。

　　2、讓學生主動投入到學習活動中去，在活動中培養學生的探索精神，動手能力和合作交流的意識。

　　3、培養學生用數學的情感和態度，增強學生學習數學的興趣。

　　【教學重點和難點】

　　教學重點：能用7的乘法口訣正確計算7的乘法。

　　教學難點：理解7的乘法口訣的來源，并熟記7的乘法口訣。

　　【教學過程】

　　一、導入新課

　　由七巧板導入

　　二、自主探究，創編口訣

　　1、出示七巧板，拼出的美麗的圖案。

　　2、一個圖案需要7塊拼板，是1個7。

　　兩個圖案就是幾個7相加？（2個）2個7相加是多少？

　　那么，3個圖案，4個圖案又需要多少塊拼板？

　　3、開火車匯報填寫表格。

　　4、同學們，求幾個幾是多少？我們用什么法解決？那么，1個7是7，怎樣用乘法表示？根據我們學習的1-6的'乘法口訣的經驗，如何來編這句乘法口訣？2個7，3個7，4個7……又怎樣用乘法表示，它們對應的乘法口訣又是什么？

　　5、出示學習提示，指生讀，明確自學要求。

　　6、同桌交流自己填寫的乘法算式與口訣，看看與同桌有不一樣的地方嗎？看看問題出在哪？

　　7、同桌一起匯報，一人說乘法算式，一人說對應的乘法口訣。

　　8、指生讀一遍7的乘法口訣。

　　9、全體學生齊讀一遍7的乘法口訣。

　　10、同學們，仔細觀察7的乘法口訣，你發現它有什么特點？

　　11、給大家一分鐘的時間，自由背誦7的乘法口訣。

　　12、記口訣，不僅要找特點與規律，也可通過一些小故事記住它，現在，同學合作拍手節拍記住7的乘法口訣。

　　13、同學與老師合作玩拍手游戲，老師說前半句，同學們說后半句。

　　三、鞏固練習

　　1、看到同學們剛剛把7的乘法口訣背的很扎實，不知道同學們能不能靈活運用到實際的計算中，做一做。

　　2、你發現了什么？

　　4、師小結

　　四、鞏固測評

　　1、第一關

　　（1）口訣大比拼。

　　課件出示乘法算式，學生快速說出對應的乘法口訣。

　　（2）算式大比拼。

　　課件出示7的乘法口訣，學生快速說出對應的兩個乘法算式。

　　2、第二關

　　（1）出示一張日歷

　　計算幾個星期有多少天

　　（2）出示一張沒有數字的日歷，你能算出這個月有多少天嗎？

　　五、課堂總結

　　通過本節課的學習，你有什么收獲？

　　二年級數學上冊《7的乘法口訣》教學設計 3

　　【教學內容】

　　7的乘法口訣

　　【教學目標】

　　1、借助已有知識經驗，編制7的乘法口訣，經過觀察發現口訣規律，熟記口訣，并能夠運用口訣計算表內乘法、解決簡單問題。

　　2、在編制口訣的過程中，提高學生自主學習的能力，積累學習經驗。

　　3、體會乘法口訣的優勢和用數學知識解決問題的樂趣。

　　【教學重點】

　　理解7的乘法口訣形成過程。

　　【教學難點】

　　理解口訣意義。

　　【教學準備】

　　課件、七巧板、圖表、小卡通圖片、習題卡

　　【教學流程】

　　一、復習導入：

　　師：前幾天我們學習了1-6的乘法口訣，你們還記得嗎？老師出幾道題來考考大家，看你是不是真的會了，準備好了嗎？

　　看圖列式，并說出口訣。（出示第二張課件6道計算題）

　　根據口訣填一填。（出示第三張課件）

　　二、探究新知：

　　1、自主探究

　　（1）、啟發引導：

　　生：7塊

　　師：這七塊小拼板特別神奇，可以拼出各式各樣的圖案。你們看，這是老師拼出來的圖案，像什么？（出示第五張課件）

　　師：誰能說一說，拼一個圖案用了幾個7的拼板，怎樣用乘法算式表示？

　　預設：用乘法算式表示1×7=7,7×1=7。（板書：1×7=7,7×1=7，教師完成黑板上的表格。）

　　（2）、自主學習：

　　師：你們想不想自己動手試一試。發揮你們的想象力，用你手中的這一副七巧板拼出你喜歡的圖案，拼好后給你的小組成員展示一下，并把它們放在組內的貼板上。（組內人員數量不同。）

　　①列算式

　　匯報展示：請第一小組學生上臺展示作品（2人），教師提問“你們拼的是什么？用了幾塊拼板？怎樣用乘法算式表示？”

　　預設：拼兩個圖案用了2個7的拼板。用乘法算式表示2×7=14,7×2=14。（板書：2×7=14,7×2=14,教師填表。）

　　師：為什么7個圖案用了49塊拼板只列出一個算式，還有沒有第二個算式？為什么？

　　②編口訣

　　預設：一七得七

　　師：這句口訣能幫我們計算出哪兩個乘法算式呢？

　　預設：1×7=7,7×1=7

　　師：下面這兩個算式誰能來試著編口訣？

　　引導學生說出其他口訣。

　　師：每句口訣都能寫出兩個算式，這句話對嗎？為什么？

　　師：全班一起大聲讀一讀你們自己編出來的這幾句關于7的'乘法口訣吧。

　　③找規律，記口訣

　　師：觀察第一列算式，你發現什么規律了嗎？

　　預設1：第一個乘數由小到大，后一個比前一個都大1。

　　預設2：第二個乘數都是7。

　　預設3：積由小到大，后一個比前一個都大7。（給出評價，實施激勵。）

　　師：為什么最后的得數相差7？

　　師：你們的眼睛可真亮，發現了這么多規律和奧秘，現在用你發現的這些規律自己試著記一記這幾句7的乘法口訣。

　　師：哪句最好記？

　　師：哪句最難記？

　　師：誰有好辦法幫他記住這句口訣？

　　師：現在你有兩分鐘的時間再記一下這些口訣，一會兒老師請同學上講臺來試著背一下。

　　三、鞏固練習：

　　1、基礎題：

　　（1）放氣球：簡單計算（出示第十四張課件，共8題）

　　（2）填空：（出示題卡）

　　（3）孫悟空：根據情境中的口訣寫出相應算式（出示第十五張課件）

　　2、提高題：

　　解決問題：把獎勵給學生的小圖片貼在黑板上，看圖列式

　　（1）豬八戒吃西瓜（7×6=42）

　　（2）小貓吃魚、逮老鼠（5×7=35、7×4=28）

　　（3）二年一班同學這節課共獲得多少個氣球（3×7=21）

　　四、總結：

　　師：這節課你學會了什么？利用課下時間再好好記一記。

　　【板書】

　　7的乘法口訣

　　圖案個數

　　拼版塊數

　　1×7=77×1=7一七得七

　　2×7=147×2=14二七十四

　　3×7=217×3=21三七二十一

　　4×7=287×4=28四七二十八

　　5×7=357×5=35五七三十五

　　6×7=427×6=42六七四十二

　　7×7=49七七四十九

　　二年級數學上冊《7的乘法口訣》教學設計 4

　　【教學內容】

　　筆算乘法（教材第46頁例1及“做一做”，第47頁練習十第1～5題）。

　　【教學目標】

　　1.使學生在筆算兩位數乘一位數和口算兩位數乘整十數的基礎上，初步理解和掌握兩位數乘兩位數的筆算乘法的計算方法。

　　2.能正確地進行計算，培養學生的分析歸納能力。

　　3.在實踐操作活動中學會思考，學會解決問題，培養學生良好的學習習慣。

　　【重點難點】

　　初步理解和掌握兩位數乘兩位數的筆算乘法的計算方法，能正確地進行計算。

　　【教學準備】

　　掛圖

　　【情景導入】

　　1.計算。提問：用一位數乘多位數，我們該怎樣計算？

　　小結：在計算一位數乘多位數時，用這個一位數依次去乘第一個因數的哪一位，滿幾十就向前一位進幾。

　　2.口算。

　　27×20 82×40 52×60 12×90 18×30 24×50 19×70 53×20提問：兩位數乘整十數你是怎樣口算的。

　　【新課講授】

　　1.談話導入：口算在日常生活中有很廣泛的應用，但有時也需要我們計算出準確的結果。例如到商店里買東西，要付多少錢是不能估算的，不能給大概的錢，必須算出準確的結果，所以我們還必須掌握筆算乘法。

　　板書課題：筆算乘法（不進位）

　　2.出示教材第46頁的例題1。

　　（1）出示主體圖以及例題1：

　　王老師到書店買了一套書，共14本，王老師買了12套，一共買了多少本？

　　（2）分析：題目的已知條件和問題分別是什么？要求一共買了多少本？該怎樣列式？

　　14×12(為什么用乘法計算？)

　　師：14乘2，我們已經會算，14乘12我們還沒學過，這是用兩位數乘的乘法，這就是我們今天要學的內容。

　　提問：誰能把14乘12轉化成我們已學過的知識呢？以4人為一小組討論。

　　（3）匯報：一種方法可以把12本書分成10本和2本兩部分，我們可求出10本書多少錢，再求出2本書多少錢，然后把這兩部分的錢加起來就是王老師要付的錢。

　　板書：

　　師：剛才我們求一共買多少本書，計算時一共用了3個豎式，大家想一想，我們能不能把這3個豎式給并起來寫成一個豎式呢？

　　（4）講解14乘12豎式。

　　剛才我們是先算什么？怎樣算？教師講評時用紙把第二個因數十位上的“1”蓋住。那計算2乘14先算什么？再算什么？

　　（先算2乘4表示8個一，再算2乘1表示2個十，合起來是28，在28的旁邊注明14×2的積）

　　此時，教師揭去蓋在第二個因數十位“1”的紙，并問：

　　第二步要再算什么？怎樣算？（第二步算的是10本書一共多少錢，用10乘14，得140，在140的旁邊注明14×10的積）

　　教師對著豎式說明：十位上的1表示10，所以用十位的1乘14就是用10乘14，先用10乘4得40，4要寫在十位上，個位寫0，再用10去乘1，得10，但這個1不是表示1個十，10乘1得到的10應該表示10個十，10個十就是100，所以這個1必須寫在百位上，因此，要在140的旁邊注明1×10的積。

　　第三步算的'是什么？（把10本書的錢和2本書的錢加起來，也就是把28和140加起來，得168）

　　說明：在把兩個乘積加起來的時候，個位上是計算8加0，0只起占位作用，為了簡便，這個零可以省略不寫。（邊說邊把0擦掉）

　　請一個同學復述一遍豎式計算的過程。

　　3.提問：這個豎式同前面的三個豎式有沒有聯系？哪種方法更簡便？

　　4.議一議：怎樣筆算兩位數乘兩位數？

　　5.引導小結，歸納筆算方法。

　　兩位數乘兩位數，用豎式計算時，先用第二個因數的個位上的數去乘第一個因數各數位上的數，得數的末位和第二個因數的個位對齊；再用第二個因數十位上的數去乘第一個因數各數位上的數，得數的末位要和第二個因數的十位對齊，再把兩次乘得的結果加起來。

　　【課堂作業】

　　1.完成教材第46頁的“做一做”。

　　（1）先看23×13，提問，兩個因數分別是多少？

　　（2）69是用哪位數與第一個因數相乘的積，下一步應該用哪位數去乘第一個因數？乘出的積是多少？

　　（3）23乘13得多少？

　　（4）其余的題目獨立完成，要求列豎式，最后教師講評。 2.完成教材第47頁練習十第2題。

　　組織學生在小組中開展比賽：看誰算得對，算完后互相檢查計算的過程和結果，評一評，誰完成的最好。

　　3.完成教材第47頁練習十第1題。從題目中你知道哪些信息？（每排22個雞蛋，共13排）要求一共有多少個雞蛋，怎樣算呢？

　　指名說一說。

　　【課堂小結】

　　本節課我們學習了什么？你有哪些收獲？

　　（教師強調：兩位數乘兩位數，用豎式計算時，先分別用第二個因數的個位和十位分別同第一個因數相乘，乘得積的末位同第二個因數的數位對齊，再把兩次乘得的結果加起來）

　　【課后作業】

　　1.完成教材第47頁“練習十”第3~5題。 2.完成《創優作業100分》中本課時練習。

　　筆算乘法（不進位）

　　小結：兩位數乘兩位數，用豎式計算時，先分別用第二個因數的個位和十位分別同第一個因數相乘，乘得積的末位同第二個因數的數位對齊，再把兩次乘得的結果加起來。

　　本節課的重點是讓學生掌握兩位數乘兩位數的筆算方法。在教學新知時，我首先讓學生重點分析情境圖，找出今天所要研究的數學問題并列出算式14×12，再讓學生利用剛剛學習的估算估一估大約需要多少錢，最后讓學生先獨立思考計算的方法，再在小組內交流。通過交流，學生很快就發現了口算方法，即14×10=140，14×2=28，140+28=168（本）。當學生用豎式計算時，我重點引導學生理解每一步計算的結果，尤其是理解為什么可以省略十位末尾的0不寫。本節課特別重視讓學生敘述計算過程，讓學生在“說”中理解算理。

　　本節課從學生課堂反饋的情況看，多數學生已經掌握了兩位數乘兩位數（不進位）筆算乘法的計算方法，只有少數個別學生還需進行課后輔導。

　　二年級數學上冊《7的乘法口訣》教學設計 5

　　一教育

　　21jy_1155220435 2021-09-29 00:27蘇教版5.09M 3個學幣1星級

　　二分數乘法

　　本單元是在學生掌握整數乘法，理解分數的意義和基本性質，能正確計算分數的加、減法的基礎上進行編排的。通過學習分數乘法的計算，不僅可以解決有關的實際問題，而且能為后面學習分數除法和百分數奠定重要基礎。本單元的內容包括分數與整數相乘、分數與分數相乘、分數連乘以及倒數的認識。教學要求是使學生理解分數乘法表示的意義，理解和掌握分數乘法的計算法則，并能比較熟練地計算分數乘法，能應用分數連乘計算和解決求一個數的幾分之幾是多少的簡單實際問題。

　　第1課時分數與整數相乘

　　教材第28～29頁例1及相關練習。

　　1．使學生通過自主探索，理解分數與整數相乘的意義和整數乘法相同，初步理解分數與整數相乘的計算法則。

　　2．使學生進一步增強運用已有知識經驗探索并解決問題的意識，體驗探索學習的樂趣。

　　重點：理解分數與整數相乘的意義，掌握其計算方法。

　　難點：分數與整數相乘的意義和計算法則。

　　課件。

　　師：同學們，我們已經學會了整數和小數乘法的計算方法，現在，我們開始來學習分數乘法的計算方法。

　　復習：(1)5個12是多少？怎樣列式？

　　(2)＋＋＝＋＋＝

　　學生做完第(1)題后，提問：整數乘法的意義是什么？

　　做完第(2)題后，提問：這兩道題各有什么特點？

　　師：計算第(2)題第2個算式有沒有更簡便的方法呢？

　　師：帶著這個問題，今天我們就來學習分數與整數相乘。(板書課題。)

　　1．分數與整數相乘的意義。

　　課件出示教材第28頁例1中長方形直條圖，標注出長是“1米”。

　　師：做一朵綢花用米綢帶，你能在圖中涂色表示出這個已知條件嗎？

　　出示問題：小芳做3朵這樣的綢花，一共用綢帶幾分之幾米？

　　師：你能在圖中涂色表示出來嗎？(先由學生回答，再涂色。)

　　師：解決這個問題可以怎樣列式？

　　(指名回答，教師板書。)

　　生：＋＋。

　　師：求3個相加的和還可以用乘法計算，你會列式嗎？

　　生：3×。

　　教師板書：×3或3×。

　　師：這個算式中的是什么數？式中的3是什么數？

　　師：由此可以看出，分數與整數相乘的意義和整數乘法的意義是相同的，都是求幾個相同加數的和的簡便運算。

　　2．探索分數與整數相乘的計算方法。

　　(1)學生嘗試計算×3。

　　師啟發：×3的積是多少？你能聯系已有的知識從不同角度說明嗎？

　　生：。

　　學生試做，教師啟發總結分數與整數相乘的計算法則。

　　師：×3＝，由此你發現分數與整數相乘是怎樣計算的？

　　生：用分數的分子乘整數，所得的積作為積的分子，原分數的分母作為積的分母。

　　師：以后計算分數乘整數時，不必再寫加法算式，直接根據分數與整數相乘的計算法則進行計算。

　　(2)解決例題的第(2)題。

　　師：小華做5朵這樣的綢花，一共用綢帶幾分之幾米？

　　學生嘗試列式計算，指名板演。

　　點評時明確：計算結果不是最簡分數時，要約成最簡分數。

　　(3)總結計算方法。

　　師：比較剛才兩道算式的計算過程，你發現它們有什么相同的地方？有什么不同的地方？分數與整數相乘，可以怎樣計算？在小組里交流。

　　小結：分數與整數相乘，把分數的分子與整數相乘的積作分子，分母不變。計算時能約分的可以先約分再計算出結果。

　　1．教材第29頁“練一練”。

　　第1題讓學生按要求在圖中涂色，然后列式計算。第2題指定學生板演，集體講評。

　　2．教材第32頁“練習五”第1～2題。

　　學生獨立完成，集體訂正。

　　3．教材第32頁“練習五”第3～5題。

　　學生獨立完成，再組織交流：列出了哪幾道算式？列出的乘法算式與加法算式有什么聯系？

　　本節課學習了哪些內容？通過學習你有哪些收獲？還有哪些疑問？

　　1．課前對學生的估計過高，可能沒關注到全局。這也提醒我，備課不僅要備教材、備教案，更重要的還是要備好學生，這是上好一堂課的關鍵。

　　2．對學生的多樣思維應加大評價力度。評價一個學生，要適時、適當，決不能敷衍，更不能抹殺，否則可能會壓制學生的思維積極性。這一點，在今后的教學中，我還有待加強。

　　3．在課后鞏固的作業設計中，我本著“精”的原則，盡量根據學生的學習反饋去設計一些題目，做到精講精練。既學會知識，又能熟練運用。

　　第2課時求一個數的幾分之幾是多少

　　教材第29～30頁例2及相關練習。

　　1．使學生理解一個數乘分數的意義，知道求一個數的幾分之幾可以用乘法計算。

　　2．通過操作、觀察，培養學生的推理能力，發展學生的思維。

　　一個數乘分數的意義以及計算方法。

　　課件。

　　師：同學們，上節課我們學習了分數與整數相乘的計算方法，在學新課之前我們先來復習一下上節課的內容。

　　復習：計算下面各題，并說出計算方法。

　　×2 ×1 ×5

　　師：上面各題都是分數與整數相乘，說一說分數與整數相乘的意義以及計算方法。

　　指名回答，教師補充。

　　師：今天，我們來學習“求一個數的幾分之幾是多少”的計算方法。

　　教學例2。

　　課件出示教材第29頁例2花朵圖，然后出示條件：

　　小星做了10朵綢花，其中是紅花，是綠花。

　　引導學生理解：“其中”是什么意思？

　　使學生明白是10朵中的，然后出示問題。

　　(1)紅花有多少朵？

　　引導學生看圖理解：求紅花有多少朵，就是求10朵的是多少朵。

　　師：怎么列式計算呢？(讓學生應用已有的知識經驗解決。)

　　生：10÷2＝5(朵)。

　　師：為什么可以用上面的算式計算？

　　生：10朵的是紅花，把10朵花平均分成2份，其中的一份是紅花。

　　在此基礎上指出：求10朵的是多少，可以用乘法計算。

　　教師說明要求，學生列式解答。

　　(2)綠花有多少朵？

　　可以先讓學生在圖中涂一涂，借助涂的過程理解求綠花有多少朵，就是把10朵平均分成5份，求這樣的2份是多少，引導學生用以前的方法解決。

　　生：10÷5×2＝4(朵)。

　　在此基礎上指出：求10朵的是多少，可以用10×來計算。

　　師：求10朵的是多少，也就是把10朵花平均分成5份，求這樣的2份是多少。計算10×時要先約分，實際上也就是先用10÷5，求出1份是多少，再乘2，求出2份是多少。

　　(3)引導學生進行比較。

　　師：通過對上述兩個問題的計算，你明白了什么？

　　引導小結：求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。

　　1．教材第30頁“練一練”第1題。

　　先讓學生根據題意涂色，然后列式解答。

　　2．教材第30頁“練一練”第2題。

　　通過填空，使學生進一步明確：求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。

　　3．教材第32頁“練習五”第6～9題。

　　本節課學習了哪些內容？通過學習你有哪些收獲？還有哪些疑問？

　　“求一個數的'幾分之幾是多少”是本單元的教學重點，是在學習了分數與整數相乘的意義和計算方法的基礎上進行教學的，同分數與整數相乘的意義不完全相同，需要加以拓展。計算方法上“求一個數的幾分之幾是多少”的計算方法推導過程比較復雜，學生較難理解。它也是今后學習分數除法的意義和計算方法以及分數乘、除法應用題的基礎。在教學過程中，部分學生對“求一個數的幾分之幾是多少”的意義難以理解，可適當補充一些變式訓練來幫助學生理解，以提高學生分析題意、理解數量關系的能力。

　　第3課時“求一個數的幾分之幾是多少”的簡單實際問題

　　教材第31頁例3及相關練習。

　　1．使學生結合具體情境，繼續學習用分數乘法解決“求一個數的幾分之幾是多少”的簡單實際問題，豐富對用分數表示的數量關系的認識，拓展對分數乘法意義的理解。

　　2．使學生經歷解決問題的探索過程，進一步培養觀察、比較、分析、推理的能力，體驗數學學習的樂趣。

　　重點：分析“求一個數的幾分之幾是多少”的數量關系。

　　難點：用分數乘法解決相關的實際問題。

　　課件。

　　課件出示教材第31頁例3中的條形圖。

　　師：從圖中你能知道什么？

　　引導學生用分數描述圖中的數量關系。如：把黃花朵數看作單位“1”，紅花是黃花的，綠花是黃花的(或)；把紅花朵數看作單位“1”，黃花是紅花的，綠花是紅花的等。

　　1．教學例3第(1)題。

　　出示題目：黃花有50朵，紅花比黃花多，紅花比黃花多多少朵？

　　引導學生看圖思考：紅花比黃花多的朵數是圖中的哪個部分？它是哪種花朵數的？也就是多少朵的？

　　追問：50朵的是什么？

　　指出：“紅花比黃花多”，是把黃花朵數看作單位“1”，紅花比黃花多的朵數是50朵的。

　　指名列式，教師根據學生的回答板書：50×。

　　師：列式時你是怎樣想的？

　　學生完成計算。

　　2．教學例3第(2)題。

　　出示題目：綠花比黃花少，綠花比黃花少多少朵？

　　學生嘗試解答，指名板演。

　　追問：“綠花比黃花少”這個條件中，要把哪個數看作單位“1”？要求綠花比黃花少多少朵，就是求多少朵的？

　　引導學生思考：你認為理解用分數表示的數量關系時，關鍵是什么？

　　指出：理解用分數表示的數量關系時，關鍵是弄清這個分數是哪兩個數量比較的結果，比較時把哪個數量看作單位“1”的。

　　1．教材第31頁“練一練”。

　　學生獨立完成。(對有困難的學生，提示可以先按要求畫一畫，再完成填空。)

　　2．教材第33頁“練習五”第10題。

　　先說出每個分數的意義，再把數量關系補充完整。

　　3．教材第33頁“練習五”第11～15題。

　　獨立解答，交流思考過程，集體訂正。

　　通過本節課的學習，你有什么收獲？你在今天課堂上的表現怎么樣？

　　這節課主要是讓學生通過具體的情境進一步理解“求一個數的幾分之幾”可以用乘法計算。在以前沒學分數乘法的時候，我們是先求出1份的量再乘相應的份數來解答“求一個數的幾分之幾是多少”的問題。從課堂反饋看，剛開始的時候有一小半的學生還是不習慣用分數乘法計算，還是把它看成份數去理解。但經過一系列的訓練后大多數的學生在列式時已經很自然地把單位“1”的量與它的幾分之幾相乘。在今后的教學中應進一步培養學生的計算能力。

　　第4課時分數與分數相乘

　　教材第34～35頁例4、例5及相關練習。

　　1．使學生知道分數與分數相乘的計算法則也適用于整數和分數相乘，把分數乘法統一成一個法則。進一步鞏固分數乘法的計算法則。

　　2．使學生經歷解決問題的探索過程，進一步培養觀察、比較、分析、推理的能力，體驗數學學習的樂趣。

　　重點：分數與分數相乘的意義和計算方法。

　　難點：理解分數與分數相乘的算理。

　　課件、長方形紙。

　　1．計算下面各題。

　　4× 7× ×4 ×12

　　2．說說分數與整數相乘的計算方法。

　　小結：分數和整數相乘，用分數的分子與整數相乘的積作分子，分母不變。能約分的先約分，再計算。

　　3．課件出示：×。

　　師：這道題與之前學習的分數乘法有什么不同？今天我們就一起來探究分數與分數相乘的計算方法。

　　1．教學例4。

　　課件出示教材第34頁例4題、圖。

　　師：畫斜線的部分是的幾分之幾？又是這個大長方形的幾分之幾？

　　引導學生明確：左圖中斜線部分占的，右圖中斜線部分占的。

　　師：求的是多少，可以怎樣列式？求的呢？

　　師：你能列算式并看圖填寫出書中的結果嗎？

　　(打開教材第34頁完成填空。)

　　師：根據填的結果想一想怎樣計算分數與分數相乘？

　　生：分數與分數相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

　　2．教學例5。

　　課件出示教材第34頁例5題、圖。

　　師：×和×分別表示的幾分之幾？

　　師：你能用前面得出的結論計算這兩道題嗎？

　　學生試做，訂正完后師問：你能用什么方法來驗證你的計算結果呢？

　　師：請同學們在自己準備的長方形紙上先涂色表示，再畫斜線表示的和的。看看操作的結果與你計算的結果是否一致。

　　學生動手操作，教師巡視，對有困難的學生進行指導。

　　3．歸納總結。

　　師：比較剛才計算的每個積的分子、分母與它的因數的分子、分母，你有什么發現？

　　歸納出分數與分數相乘的計算方法：分數與分數相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

　　4．完成教材第34頁“試一試”第1題。

　　提醒學生注意：計算分數與分數相乘時，能約分的要先約分再計算。

　　通過交流，進一步明確分數與分數相乘的計算方法。

　　5．分數與分數相乘的計算方法的推廣。

　　請同學們先完成“試一試”第2題的填空，提醒學生把整數看作分母是1的分數來計算。

　　討論：分數與分數相乘的計算方法適用于分數與整數相乘嗎？為什么？

　　學生分組討論。

　　明確：(1)整數可以看作分母是1的分數，所以分數與分數相乘的計算方法也適用于分數與整數相乘。

　　(2)實際計算時，可以直接按以前學過的方法計算分數和整數相乘，而不必把整數改寫成分母是1的分數，這樣比較簡便。

　　(3)也可以把整數與分數直接進行約分后再計算，這樣更簡便。

　　1．教材第35頁“練一練”。

　　引導學生直接用分數與分數相乘的方法進行計算。

　　2．教材第37頁“練習六”第1題。

　　先在圖中畫一畫，再列式計算。

　　3．教材第37頁“練習六”第2～5題。

　　學生獨立完成，集體評講。

　　今天我們學習了什么？分數與分數相乘怎樣計算？

　　本節課主要教學分數與分數相乘的計算方法。計算方法的理解和掌握是一個意義獲得的過程，因此在教學過程中應充分引導學生在直觀圖的支持下，在分析比較、探討交流的環境中逐步發現規律，在深層次的思考和討論中完善方法、構建方法體系。通過學習，有些學生雖然掌握了分數與分數相乘的計算方法，但在實際操作中錯誤較多，約分的方法也不能掌握，在以后的教學中應讓學生進一步理解分數乘法的意義，加強計算的訓練，熟練掌握計算的方法。

　　第5課時分數連乘

　　教材第35～36頁例6及相關練習。

　　1．學會計算分數的連乘，并掌握分數連乘的計算技巧。

　　2．培養學生應用知識的能力和計算能力，提高分數乘法計算的熟練程度。

　　重點：分數連乘的簡便算法和計算時約分的簡便方法。

　　難點：正確理解并掌握用分數連乘解決簡單的實際問題的解題思路。

　　課件。

　　1．口算。

　　×6＝×＝10×＝×＝

　　2．師：請同學們說說分數乘法怎樣計算？怎樣約分計算比較簡便？

　　師：同學們都掌握得不錯，今天我們來學習分數連乘。

　　(板書課題：分數連乘。)

　　1．課件出示教材第35頁例6，理解題意。

　　師：從題中你能得到哪些數學信息？

　　同桌互相交流。

　　2．畫圖分析。

　　教師先畫一條線段，表示一班做綢花的朵數。

　　啟發學生思考：怎樣用線段表示二班做綢花的朵數？教師引導學生畫一畫。

　　師：你會用線段表示三班做的綢花朵數嗎？

　　學生獨立畫一畫。

　　3．列式計算。

　　(1)師：要求三班做了多少朵，要先算什么？

　　生：先算出二班做的朵數，再計算三班做的朵數。

　　(2)師：怎樣列式呢？

　　學生獨立列式，指名板演。

　　生：135×＝120(朵) 120×＝90(朵)

　　(3)分布算式可以列成綜合算式135××。

　　師：這樣的乘法算式你會算嗎？

　　討論計算過程。

　　師：有沒有不同的算法？

　　比較不同算法。

　　師：這兩種算法各是怎樣算的？你認為哪種算法比較簡便？

　　4．歸納方法。

　　師：今天學習的分數乘法和以前學習的分數乘法有什么不同？怎樣計算比較簡便？

　　1．教材第36頁“練一練”。

　　先讓學生獨立計算，再全班訂正，交流算法。

　　2．長方體的長是3米，寬是米，高是米，它的體積是多少立方米？

　　3．教材第37頁“練習六”第6題。

　　學生獨立完成后，集體訂正。

　　4．教材第38頁“練習六”第7～9題。

　　引導學生先分析題意，再列式計算。

　　這節課學習了什么內容？分數連乘怎樣計算比較簡便？

　　今天教學分數連乘，從例題看還是比較簡單的，學生學習時比較輕松。

　　本節課我把教學重點放在引導學生畫線段圖上，通過引導學生認識并畫出線段圖，幫助學生理解條件中單位“1”的轉換，分析清楚數量之間的關系。對于分數連乘的計算，有一些學生約分時不太熟練，感覺速度較慢。

　　在課后解決實際問題的練習中發現有個別學生是先把兩個分數相乘進行計算的，這樣的計算我覺得可以理解成是把間接的分數表示轉化成直接的分數表示。總的來說，本節課的課堂教學不理想，希望通過多做題來補救。

　　第6課時練習課(分數乘法)

　　教材第38頁第10～15題。

　　1．提高學生計算分數乘法的熟練程度，能夠正確地計算分數乘法。

　　2．提高學生的計算能力和學好數學的信心。

　　重點：正確地進行分數乘法的計算。

　　難點：靈活運用分數乘法解決實際問題。

　　課件。

　　師：上節課我們學習了什么內容，我們應該注意什么？

　　生：知道分數連乘的簡便算法和計算時約分的簡便方法。

　　1．教材第38頁“練習六”第10題。

　　引導學生復習單位間的進率后，學生獨立完成，然后訂正。

　　2．教材第38頁“練習六”第11題。

　　學生獨立計算，完成后觀察每組數的結果有什么特點。

　　概括：一個數與比1小的數相乘，積小于原數；一個數與比1大的數相乘，積大于原數。

　　3．教材第38頁“練習六”第12～14題。

　　獨立完成后訂正。

　　4．教材第39頁“練習六”第15題。

　　引導學生分析題意，要求魚缸里有水多少立方米，需要哪些條件。

　　你有哪些收獲？還有什么不明白的地方？

　　本節課作為分數乘法的一個基礎知識的鞏固和提升。鞏固的內容包括：分數乘法的意義、計算法則以及分數應用的相關知識。在整個教學過程中，我把自己的角色真正轉變為學生學習的組織者、引導者與合作者。在習題中，我所選擇的習題與生活緊密聯系，使學生感受到數學就在身邊，生活中處處存在著數學。不足之處：在教學中對學生評價的語言不夠到位，沒有起到激勵的作用，因而課堂氣氛不是特別活躍。

　　第7課時倒數的認識

　　教材第36頁例7及相關練習。

　　1．認識倒數的概念，掌握求倒數的方法，能熟練地求一個數的倒數。

　　2．培養學生數學思考的能力。

　　重點：掌握求倒數的方法。

　　難點：能熟練地求一個數的倒數。

　　課件。

　　師：在我國的文字里，有很多有趣的漢字，現在讓我們一起來找找看。(課件出示有趣的漢字：呆和杏、吳和吞……)

　　師：你們發現這些漢字的特點了嗎？(引導學生發現：這些漢字上、下交換位置以后，就成了新的漢字。)

　　師：在數學中也有這樣的現象，現在我們就一起來認識倒數。(板書課題。)

　　1．教學例7。

　　(1)課件出示教材第36頁例7。

　　師：下面的幾個分數中，哪兩個數的乘積是1?

　　生：×＝1，×＝1，×＝1。

　　(2)引出概念。

　　師：乘積是1的兩個數互為倒數。例如，和互為倒數，也可以說是的倒數，是的倒數。

　　(3)師：你能舉例說明還有哪些數互為倒數嗎？

　　學生舉例來說，教師及時評議。

　　追問：怎樣的兩個數互為倒數？為什么要說“互為倒數？”

　　2．教學求一個數的倒數的方法。

　　師：觀察上面倒數和原數的關系，想一想，一個數的倒數與原數相比，分子、分母的位置發生了什么變化？

　　小組討論，全班交流。

　　師：求一個數的倒數時，只要把這個數的分子和分母調換位置即可。

　　師：5的倒數是幾？1的倒數是幾？

　　追問：0有倒數嗎？為什么？

　　指出：因為0和任何數相乘的積都不會是1，所以0沒有倒數。

　　總結：除0以外，在求一個數的倒數時，只要把這個數的分子和分母調換位置即可。

　　3．完成教材第36頁“練一練”。

　　學生獨立完成，指名回答。

　　指出：分子是1的分數，它的倒數就是分母；整數的倒數就是這個整數作分母，分子是1的分數。

　　1．教材第39頁“練習六”第16題。

　　學生在書上填空后，集體訂正。

　　2．教材第39頁“練習六”第17題。

　　指名口頭回答。

　　3．教材第39頁“練習六”第18題。

　　學生在書上填空后，集體訂正。

　　4．教材第39頁“練習六”第19題。

　　重點引導學生討論每一組數的規律。

　　這節課學習了什么內容？什么是倒數？怎樣求一個數的倒數？

　　本節課先讓學生通過對幾個分數的觀察，找出結果是1的算式，再讓學生舉例，觀察算式的特點，理解“互為”的意思，最后總結出倒數的意義。我發現像這樣難度不是很大的內容更要體現學生的主體性，讓學生通過觀察、比較、歸納、總結出倒數的意義，使學生在參與整個學習過程后有真正的收獲。特別是通過對比的形式激發學生的學習興趣，學生發現了算式的特點，舉例后進一步發現有這樣特點的算式是寫不完的。然后讓學生仿照老師的樣子，通過例子說倒數的意義，并強調“互為”，讓學生根據已有的知識經驗說說怎樣解釋，這對學生掌握概念是非常必要的。

　　第8課時整理與練習

　　教材第40～42頁的內容。

　　1．使學生對本單元所學知識有清楚地認識。

　　2．使學生進一步認識分數乘法表示的意義，進一步掌握分數乘法的計算法則，能比較熟練地進行分數乘法的計算。

　　3．提高學生的總結能力，培養良好的學習習慣。

　　重點：對本單元所學知識有清楚的認識。

　　難點：比較熟練地進行分數乘法的計算。

　　課件。

　　師：本單元我們學習了哪些內容？

　　師：怎樣計算分數乘法？

　　小組討論，指名匯報。

　　師：怎樣的兩個數互為倒數？怎樣求一個數的倒數？

　　師：舉例說說你能用分數乘法解決哪些實際問題。

　　全班交流，指名回答。

　　1．教材第40頁“練習與應用”第1題。

　　學生先涂色再計算，學生獨立完成后，集體訂正。

　　2．教材第40頁“練習與應用”第2～3題。

　　學生獨立完成后訂正。

　　3．教材第40頁“練習與應用”第4題。

　　引導學生思考：如何把高級單位化成低級單位？

　　學生獨立解答，評講時結合問題說說思考方法。

　　4．教材第40～41頁“練習與應用”第5～8題。

　　學生獨立列式解答，并說說思考的過程。

　　5．教材第41頁“練習與應用”第12題。

　　(1)引導學生讀懂題意，使學生明確：要求媽媽的身高，必須先求出小明的身高。

　　(2)學生獨立列式計算，集體評議。

　　6．教材第42頁“探索與實踐”第14題。

　　學生自己探索規律，全班交流。

　　7．教材第42頁“評價與反思”。

　　學生自我評價，小組內交流。

　　在這節課上，我們完成了哪些任務？你還有什么疑問嗎？

　　本節課作為分數乘法基礎知識的整理與練習，為了達到本節課預定的目標，我充分發揮學生的主體地位，注重整理與練習課的條理性和系統性。本節課主要是幫助學生進一步鞏固對分數乘法意義的理解，掌握分數乘法的計算方法，感受分數乘法的實際應用價值，提高學生用分數乘法解決簡單實際問題的能力。

　　二年級數學上冊《7的乘法口訣》教學設計 6

　　【教學內容】

　　人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學（三年級上冊）》第74頁。

　　【教學目標】

　　1．使學生在嘗試寫豎式、小組討論交流算法的過程中掌握筆算乘法的書寫格式和算理。

　　2．培養學生的問題意識和多策略解決問題的能力，體現聯系生活學數學的思想。

　　【重點難點】

　　重點：多位數乘一位數（不進位）乘法的計算方法難

　　點：豎式計算算理

　　【教學過程】

　　一、出示口算題

　　同學們請看口算，看誰速度快

　　1.請同學們把書翻到七十四頁，這是我們今天要學習的內容，請你認真的讀一讀、看一看，哪些地方是你看懂的，那些地方是你不懂的地方，把不懂的用筆做上記號。

　　2.小組討論互相學習。然后把書合上。

　　二、提出問題。課件出示情景圖。

　　師：圖上的小朋友在干什么？（畫畫）一副畫畫的情景含有那些數學信息呢？

　　生：3個小朋友。三張圖畫紙。三盒彩筆。師生共同處理數學信息。并讓學生獨立提出數學問題：

　　生1：一共有多少張圖畫紙？

　　生2：一共有多少枝彩筆？

　　師：同學們提出了這么多的問題，真了不起！我們先來解決其中的一個。要求一共有多少枝彩筆，會列算式嗎？

　　生：3×1

　　2 12×3

　　三、猜想結果，方法驗證：

　　師：估計一下，12×3大約等于幾？解說一下，你是怎樣估計的？師：用什么方法就得到12×3準確的結果呢？同學們先商量一下，找出自己喜歡的方法。

　　請幾名代表匯報交流，師板書有代表性的.思路：學生講解各自的思路。

　　四、提供空間，探索豎式

　　師：數學講究簡煉，除了以上方法，你還能創造出一種更簡單，計算得更快的一種書寫形式嗎？請你們發揮自己的聰明才智，試一試。（師巡回指導）

　　教師指定幾個人到黑板上板書：師：同學們自己想出了這么多的方法，真了不起，現在同學們來評價一下，你來說一說我的思路，我來說一說你的思路，猜一下，他們在做的時候是怎么想的，先在小組

　　內說一說。生自由談: 生評價得出最簡練的方法。列豎式乘時應注意：先從個位乘起，用多位數每一位上的數分別乘這個一位數，再把所得相加。

　　五、規范格式，歸納方法。

　　師：（課件演示）師強調豎式的書寫格式和計算方法。揭示課題：這就是我們這一節研究的內容：筆算乘法。

　　師：乘法算式中，各部分都有自己的名稱，我們把這兩個相乘的數都叫做因數，最后的得數叫做積。乘法豎式時應注意什么？先從個位乘起，用多位數每一位上的數分別乘這個一位數，再把所得相加。師：現在請同學們，閉上眼睛回想一下，12×3筆算豎式的過程和方法。

　　六、解決問題，拓展應用。

　　１．解決問題，鞏固應用。師：我們剛才解決了一個問題，還有兩個問題沒有解決。請同學們列式并用豎式解答。學生獨立解答，相互交流算法2.一步一步往上爬3.解決問題4．豎式計算，比比誰厲害5．解決問題

　　七、知識梳理，師生小結。（略）

　　二年級數學上冊《7的乘法口訣》教學設計 7

　　教學目標：

　　1、使學生進一步掌握小數乘法的計算法則。

　　2、使學生初步理解和掌握：當乘數比l小時，積比被乘數小;當乘數比1大時，積比被乘數大。

　　教學重點運用小數乘法的計算法則;正確計算小數乘法。

　　教學難點正確點積的小數點;初步理解和掌握：當乘數比l小時，積比被乘數小;當乘數比1大時，積比被乘數大。

　　教具準備小黑板或投影片若干張

　　教學過程一：

　　一、復習準備：

　　1、口算：P.5頁10題。

　　0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.3

　　0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5

　　老師抽卡片，學生寫結果，集體訂正。

　　2、不計算，說出下面的積有幾位小數。

　　2.4× = 1.2× =

　　4、揭示課題：這節課我們繼續學習小數乘法。(板書課題：較復雜的小數乘法)。

　　二、新授：

　　1、教學例5:非洲野狗的速度是56千米/小時,鴕鳥的速度是非洲野狗的1.3倍,鴕鳥的速度是多少千米/小時?

　　⑴想一想這只非洲夠能追上這只鴕鳥嗎?為什么?(鴕鳥的速度是非洲狗的1.3倍,表示鴕鳥的速度除了有一個非洲狗那么多,還要多，所以非洲狗追不上鴕鳥。)

　　⑵是這樣的嗎?我們一起來算一算?

　　①怎樣列式? ②為什么這樣列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)

　　使學生明確：現在倍數關系也可以是比1大的小數。

　　⑶生獨立完成，指名板演，集體訂正。

　　⑷算得對嗎?可以怎樣驗算?

　　⑸通過剛才同學們的計算、驗算，鴕鳥的速度是72.8千米/小時,比非洲狗的速度怎樣?能追上鴕鳥嗎?說明剛才我們的想法怎樣?現在我們再來看一組題。

　　2、看乘數，比較積和被乘數的大小。

　　①(出示練習一10題中積和被乘數的大小)先計算。

　　②引導學生觀察：這兩道例題的乘數分別與l比較，你發現什么?

　　③乘數比1大或者比1小時積的.大小與被乘數有什么關系?為什么?(因為1.20.4的乘數是0.4比1小，求的積還不足一個1.2，所以積比被乘數小;而2. 4×3的乘數是3比1大，求的積是2.4的3倍(或3個2.4那么多)，所以積比被乘數大。

　　④你能得出結論嗎?(當乘數比1小時，積比被乘數小;當乘數比1大時，積比被乘數大。我們可以根據它們的這種關系初步判斷小數乘法的正誤。)

　　三、運用

　　1、做一做：3.2×2.5= 0.8 2.6×1.08=2.708先判斷，把不對的改正過來。

　　2、P.9頁13題

　　四、體驗今天，你有什么收獲?

　　五、作業：P8頁8題，P9頁11、14題

　　個人修改

　　3、思考并回答。

　　(1)做小數乘法時，怎樣確定積的小數位數?(2)如果積的小數位數不夠，你知道該怎么辦嗎?如：0.02×0.4。

　　⑤專項練習：練習一12題先讓學生獨立判斷。集體訂正時，讓學生講明道理，明白每一小題錯在什么地方。

　　板書設計：

　　當乘數比1小時，積比被乘數小;當乘數比1大時，積比被乘數大。

　　教后反思：在指導學生在積上應怎樣點小數點，這是關鍵，也是教學難點，要強調整個一道乘法算式中共有幾位小數，在積中就點幾位小數。其中的道理也要讓學生明確，把小數看成整數，是先擴大幾倍，最后也要縮小相同的倍數，所以要在積中點幾位小數。

　　二年級數學上冊《7的乘法口訣》教學設計 8

　　口算乘法

　　第1課時教學內容：58頁例1及做一做、練習十四1~4題。

　　教學目標：

　　經歷探索口算方法的過程，學會口算整十、整百數乘整十數及兩位數乘整十、整百數（每位乘積不滿十）

　　教學重點：學會口算整十、整百數乘整十數及兩位數乘整十、整百數（每位乘積不滿十）

　　教具準備：口算卡片等。

　　教學過程：

　　一、回顧學過的口算方法

　　口算下面各題：

　　40×4 60×5 30×3 300×7 200×8

　　12×4 24×2 13×3 32×3 11×5

　　自己選兩題，說說口算方法。

　　二、新課

　　1、提出問題

　　（1）仔細觀察例1圖

　　（2）請學生提出問題。

　　（3）從學生回答中選擇例1的`兩個問題：

　　郵遞員工作10天，要送多少份報紙？

　　工作30天，要送多少份報紙？

　　2、探討口算方法。

　　（1）請學生思考、交流解決問題的方法。引出算式：

　　300×10 300×30

　　（2）小組討論：怎樣想出得數？

　　（3）各組代表向全班匯報本組的各種口算方法。

　　（4）評價。

　　3、嘗試解決問題。

　　（1）請學生運用口算方法解決其余的問題。如：工作10天，要送多少封信？工作30天，要送多少封信？

　　（2）組織交流。

　　請學生說一說解決問題的過程和結果。讓學生在交流中品嘗學習的樂趣。

　　4、探討新的口算方法。

　　（1）出示：42×10 23×30 14×200

　　請學生思考，討論怎么算？

　　（2）組織交流，并由教師評價每種方法。

　　三、練習

　　1、完成做一做的8道題。

　　（1）先由學生獨立計算，集體訂正。

　　（2）引導學生總結，發現規律。

　　2、獨立完成練習十四1~2。

　　3、解決實際問題：練習十四3~4。

　　四、總結

　　請學生談收獲。

　　二年級數學上冊《7的乘法口訣》教學設計 9

　　教學目標：

　　知識與技能：使學生在筆算兩位數乘一位數和口算兩位數乘整十數的基礎上，初步理解和掌握兩位數乘兩位數的筆算乘法的計算方法。

　　過程與方法：學生在自主探究解決問題的過程中理解兩位數乘兩位數的筆算算理，培養學生的分析，歸納能力。

　　情感態度與價值觀：在實踐操作活動中學會思考，學會解決問題，培養學生良好的學習習慣。

　　教學重點：掌握兩位數乘兩位數計算方法，能正確筆算。

　　教學難點：探究筆算乘法的算法，理解算理。

　　教具準備：多媒體課件

　　教學過程：

　　一、創設情景，引入新課

　　課件出示主題圖。

　　今天，圓圓和媽媽一起去書店買書。圓圓在書店看到一套《百科全書》非常喜歡。1套12本，每本24元，根據這兩個信息，你能提出一個什么問題嗎？（買一套一共需要多少錢？）

　　分析：要算一共付出多少錢，用什么方法計算？怎樣列式？（就是計算12個24元是多少，列出算式就是：24×12＝？）

　　分析：怎樣才能知道估算的錢數最接近正確答案呢？這就需要我們準確的計算出24×12的得數，今天這節課我們就來研究兩位數乘兩位數的筆算乘法。（板書課題：兩位數乘兩位數的筆算乘法）

　　二、啟發思維，自主探索

　　師：誰能來幫幫圓圓解決這個問題？

　　1、獨立思考，尋找方法。

　　師：你能用你學過得知識想辦法算出得數嗎？大家趕快動腦想一想，算一算吧。2、教師帶領學生一起來分析每個算法：

　　3、教師講解筆算方法：

　　首先，是相同數位對齊。

　　①計算時，我們先用第一個因數與第二個因數個位的數相乘。即：24X2=48（師邊說邊蓋住第二個因數十位上的數字）

　　②我們再用第一個因數與第二個因數十位上的數相乘，即24X10=240

　　（師蓋住第二個因數個位上的數字）說明：我們在列豎式的`時候，只要把4寫在十位上，把2寫在百位上，就可以表示240了。這個0只是占位的作用，為了簡便，這個0可以省略不寫。（邊說邊擦去0）

　　③我們現在分別計算了24X2，24X10，那怎樣才能表示出24X12的積呢？

　　（把上面兩個積相加）

　　4、觀看豎式：

　　師再問：a。第一步表示什么的積？（24×2）

　　b。第二步表示什么的積？（24×10）

　　“4”為什么寫在十位上？（24中的4是十位上的1和個位上的4相乘得出的結果，是4個十，所以和十位對齊）

　　c。第三步算的是什么？（48+240）

　　5、小結：剛才我們用豎式計算24×12時，第一步是用個位上的2與24相乘，第二步是用十位上的1與24相乘，第三步把兩次相乘的積相加。

　　師：也就是說圓圓買這套書要付288元。我們不要忘記把算得的結果寫到等式的后面。

　　三、鞏固運用，解決問題。

　　活動：智力大比拼

　　第一關：小車開到的哪兒停？

　　（強調：第二個積的末位要和第一個積的十位對齊）

　　第二關：筆算大比拼

　　33×13= 21×34= 43×12=

　　第三關：小馬虎體檢中心（仔細觀察，對的打“√”，錯的打“×”，并改正。）

　　第四關：弄臟的題單

　　四、歸納梳理，總結收獲

　　師：今天大家表現得真不錯，誰來說說這節課你有什么收獲？

　　兩位數乘兩位數不進位筆算乘法步驟：1、用第二個因數個位上的數去乘第一個因數得出第一個積。2、用第二個因數十位上的數去乘第一因數得到第二個積，得到這個積的末位要和第一個積的十位對齊。3、把兩次乘得的積加起來。

　　五、家庭作業：

　　課本第47頁第2、4題

　　板書設計：

　　二年級數學上冊《7的乘法口訣》教學設計 10

　　一、教學目標：

　　1、經歷探索兩位數乘兩位數（不進位）口算和筆算方法的過程，理解算理，掌握方法。

　　2、通過自主探究、討論交流等方式借助點子圖，初步培養學生數形結合的思想，體驗解決問題方法的多樣性，滲透“轉化”的數學思想。

　　3、培養學生運用轉化方法主動學習新知識的能力，發展學生的問題意識和應用意識，體驗學數學，用數學的樂趣。

　　二、教學重難點

　　重點：掌握兩位數乘兩位數豎式的算理和算法

　　難點：理解兩位數乘兩位數的算理。

　　三、教學準備：

　　課件、點子圖

　　四、教學過程

　　（一）、情境導入

　　師：看，老師今天給大家帶來了什么？

　　生：神奇的點子。

　　師：神奇在哪兒呢？請看點一下（變成蘋果），再點一下（變成小熊），繼續點（變成了書）。

　　師：看來，在數學當中，可以用點子圖（板書：點子圖）來代表任何東西。使我們要解決的問題更簡便。

　　二、學習新知

　　師：昨天，我到書店買書，遇到這樣一個問題，誰來讀一讀？

　　生：每套書有14本，鐘老師買了2套，一共買了多少本？

　　師：我們知道點子可以代表書，那這里的1套書14本，就可以用一行14個點子來表示。2套就幾行點子來表示呢？

　　生：2行點子（課件出示2行）

　　師：它表示幾個幾？

　　生：2個14。

　　師：怎么列式？

　　生：14×2。

　　師：你會用口算的方法計算出結果嗎？

　　生：先算4×2=8，再算10×2=20，最后算20+8=28。

　　師：對，除了口算，我們還可以。

　　生：筆算。

　　師：列豎式計算時，我們要注意什么？（生；相同數位要對齊）

　　師：怎么算呢？

　　生：先用2去乘個位上的4等于8，再用2乘十位上的1等于2個十，所以2寫在十位上。

　　師：剛才我們用口算和筆算的方法計算出14×2=28，哪種方法算起來更快？

　　生：筆算。

　　師：這是幾位數乘幾位數。

　　生：兩位數乘一位數。

　　師：（指著口算）：計算時，我們先把14怎么樣？

　　生：分成10和4。

　　師：對，就是先把數分小了再進行計算，然后再把兩步的積怎么樣？

　　生：加起來。

　　師：對，這就是（板書：先分后合）的方法，把新知識（板書：轉化）成舊知識來幫助我們解決問題。

　　師：現在每套書有14本，鐘老師買了10套，用點子圖該怎么表示？誰來說一說？

　　生：每行14個點子，一共有10行。

　　師：那這1 0行就表示幾套？

　　生：10套。

　　師：怎么列式？

　　生：14×10=140。

　　師：這是兩位數乘兩位數中的什么數？

　　生：兩位數乘整十數。

　　師：那要是鐘老師現在買了12套，點子圖又該畫幾行？

　　生：12行。

　　師：它表示求幾個幾？

　　生：12個14。

　　師：怎么列式？

　　生：14×12。

　　師：這是幾位數乘幾位數。

　　生：兩位數乘兩位數。

　　師：怎樣計算呢？這就是我們今天研究的內容（板書：兩位數乘兩位數）

　　師：現在你們能不能估一估14×12大約等于多少？

　　生：大約等于140。

　　師：它到底等于多少呢？我們能不能通過點子圖利用先分后合的方法把14×12轉化成以前學過的.知識計算出來呢。

　　師：好，我們來看一下活動要求，把12套書用先分后合的方法在點子圖上分一分、圈一圈，然后列算式算一算。請大家4人為一小組，開始吧。

　　師：同學們分好了嗎？分好的小組請用行動來告訴老師你們分好了。

　　師：誰來代表你們小組把你們的想法，展示給大家看看。

　　生匯報：① 14×10=140 14×2=28 140+28=168。

　　把12套書分成兩部分，先算10套，14×10=140再算2套，14×2=28最后算140+28=168就是把兩部分的積合起來。

　　師：哪些小組和他們的想法一樣？哪些小組還有不同的想法？

　　②14×4=56 56×3=168。

　　把12套分成3個4套，先算4套，14×4=56，再算3組這樣的4套56×3=168。

　　師：還有沒有不一樣的分法？

　　③14×6=84 84×2=168 。

　　師：（小結）這些作品雖然分的方式各有不同，但他們都有一個共同的特點是什么？

　　生：先把其中一個因數分小了，然后再合起來，（或者：用到了先分后合的方法）

　　師：對，就是通過點子圖利用先分后合的方法把12套書先分成幾部分，轉化成兩位數乘一位數或兩位數乘整十數來計算，然后都是把幾部分合起來。

　　師：我們再來看看這幾種分法，你認為哪種分法計算起來比較簡單？

　　生：先算10套，再算2套那種。

　　師：對，就是這種，因為這樣分后更容易口算。

　　師：那請你和同桌的同學互相說一說這種分法是怎么分的？

　　師：好，說完的同學請快速的坐好。

　　師：剛才結合點子圖，我們可以口算出14×12=168以外，還能列豎式計算嗎？

　　生：能。

　　師：那現在我們一起來探究怎樣列豎式計算吧。（板書：筆算乘法）

　　師：好，請大家結合這種分法先獨立思考，再在草稿本上試著列豎式算一算，計算之后再和同桌的同學互相說一說你是怎么算的。

　　師：誰來說說你是怎么算的？

　　生：先算2乘4等于8。

　　師：8表示？（生：8個一）寫在（生：個位上）

　　師：再算？

　　生：2乘十位上的1等于2個十。

　　師：2寫在（十位上）。

　　師：也就是先用第二個因數個位上的2去乘第一個因數的每一位。

　　師：再怎么算？

　　生：先用十位上的1去乘個位上的4等于4

　　師：4表示？

　　生：4個十。

　　師：4就寫在（生：寫在十位上）。

　　師：那這里個位上的0還寫不寫呢？

　　生：可以不寫（師板書：個位上的0不寫）

　　師：接下來再怎么算？

　　生：十位的1去乘十位上的1。

　　師：等于？（生：100）表示？

　　（生：1個百）1寫在（生：百位上）

　　師：對，也就是再用第二個因數十位上的1去乘第一個因數的每一位。

　　師：那接下來又該怎么算？

　　生：把二步的積加起來。

　　師：個位相加等于（8），十位相加等于（6），百位相加等于（1）。

　　師：這一步的28是怎么得到的？

　　生：28是14×2得到的，（師板書：14×2的積）。

　　師：（指著第二步）這一個數又是怎么得來的？

　　生：它是14×10的積。

　　師：最后怎么算的？

　　生：把二步的積加起來。

　　師：其實就買書這件事來說，28表示求幾套書的本數？（2套）

　　師：140又表示幾套書的本數？（10套）

　　師：看來，我們的豎式也是采用先分后合的方法，把14×12先轉化成兩位數成一位數和兩位數乘整十數，再合起來得到最后得數。

　　師：在豎式計算過程中，我們第一步先用個位上的2去乘第一個因數個位上的幾？（4）等于（8）

　　師：再用2去乘十位上的1，也就是用2乘的幾？

　　生：2×10=20。

　　師：也就是什么乘什么？（10×4=40）

　　師：再用十位上的1乘十位上的1也就是什么乘什么？

　　生：10×10=100。

　　師：現在你們能不能在點子圖上找一找每個乘法算式對應的位置呢？

　　生：能。

　　師：第一個2×4=8在點子圖上表示求的哪個部分？

　　生：右上角。

　　師：2×10=20在圖上又表示求的哪個部分？

　　生：左上角那個部分。

　　師：10×4=40，又表示哪個部分？

　　生：右下角那個部分。

　　師：最后10×10=100呢？

　　生：左下角那個部分。

　　師：最后我們再來看一下豎式計算的過程，我們第一步先算的什么？第二步再算的什么？最后又是怎么算的？

　　生：先用第二個因數的個位去乘第一個因數的每一位，再用第二個因數的十位去乘第一個因數的每一位，最后把兩步的積加起來。

　　師：現在你們知道怎么算了嗎？

　　生：知道了。

　　練習鞏固：

　　師：那如果不是14×12，而是其他的兩位數乘兩位數，你們還能計算嗎？

　　生：能。

　　師：好，現在大家練習一下答題單上的做一做這幾道題吧。

　　師：請大家一大組算一道題，看哪個組的同學算的又快又準確。

　　師：哪些同學愿意上來算一算？

　　師生集體評價，選一題讓孩子說說你是怎么算的？其余3題集體評價。

　　師：第一組做對的同學請舉手。

　　師（小結）：今天我們學會了什么？

　　生：兩位數乘兩位數的筆算乘法。

　　師：還用到了一個很重要的學習方法是什么？

　　生：先分后合轉化的方法。

　　師：對，通過點子圖利用先分后合的方法把新知識轉化成舊知識來解決，這是一個很好的學習方法，希望大家下來以后能學以致用。

　　師：在豎式計算的過程中，你覺得有沒有什么地方是我們最該注意的？

　　生：用第二個因數十位上的數去乘第一個因數的每一位時，結果的末位一定要與十位對齊。

　　師：咱們再來幫啄木鳥治一治病吧！請大家在答題單上判斷一下下面的計算正確嗎？把錯誤的改正過來。

　　師：敢不敢接受今天的終極挑戰？

　　師：猜一猜水果下面藏著幾？

　　二年級數學上冊《7的乘法口訣》教學設計 11

　　本單元教學分數乘法，是在理解了分數的意義，掌握了分數加、減法計算的基礎上編排的。能進一步理解分數的意義，為教學分數除法打下基礎。教學內容以計算為主，包括分數與整數相乘、分數與分數相乘。教學要求是理解算理、掌握算法，能應用于分數連乘計算和解決實際問題中去；在探索算法、總結法則的過程中發展數學思考的能力。下表是全單元教學內容的編排。

　　分數與整數相乘

　　用乘法求幾個相同分數的和（例1）

　　用乘法求整數的幾分之幾是多少（例2）

　　求一個數的幾分之幾是多少的實際問題（例3）練習八

　　分數乘分數

　　分數乘分數（例4、例5）

　　分數連乘（例6）練習九

　　倒數

　　倒數的意義，求倒數的方法（例7）練習十

　　整理與練習

　　教材在編排上有以下特點。

　　第一，以計算法則的教學為編排主線，把運算的意義、方法以及實際應用的教學有機結合在一起，優化了全單元的內容結構。

　　乘法運算的范圍從整、小數擴大到分數，其意義、算法以及實際應用都有較大的發展。因此，分數乘法的意義、計算法則、解決實際問題是本單元的三個重要內容。教材以計算為主線，在研究算法的過程中體會運算意義，通過運算概念的完善、發展，進一步理解算法；在解決實際問題的背景中教學計算知識，應用學到的算法解決實際問題。意義、法則、應用三方面的有機結合，優化了知識結構，能充分發揮教學的功能和價值。如，例1從做綢花要用多少米綢帶的實際問題引出分數乘整數的計算問題，把原來的乘法概念擴展到分數范圍，激活已有的知識經驗；應用同分母分數加法的知識，體會并得出分數乘整數的計算方法，既解決了做綢花的實際問題，又解決了新的計算課題。又如，例2為解決做綢花的實際問題列算式101/2和102/5，聯系現實的數量關系體會這些算式的具體含義，得出求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算的結論，發展了乘法的意義。在計算兩個乘法算式時，鞏固了分數與整數相乘的算法。

　　第二，知識發展線索清晰，前后聯系緊密，各道例題的教學任務明確。下圖是本單元教材里的計算知識結構圖。

　　先教學整數乘分數，后教學分數乘分數，符合簡單到復雜的編排原則。而且，整數乘分數還能與整數乘法建立聯系，應用整數乘法知識，為分數乘法的教學開好頭。

　　整數乘分數先是求幾個相同分數的和，再是求整數的幾分之幾是多少。前者在運算意義上與整數乘法一致，算法是例1的重點。正由于運算意義和整數乘法一致，可以把整數乘分數轉化成同分母分數相同，體會并得出整數乘分數的計算法則。后者在運算意義上有很大的擴展，乘法不僅能求幾個相同加數連加的和，還能求一個數的幾分之幾是多少，這是例2的教學重點。而例2的算法，在前面已經解決了。

　　分數乘分數先教學基礎知識，再培養計算技能。例4和例5要把求一個數的幾分之幾是多少的認識遷移到分數乘分數，深入理解分數乘法的意義，還要解決分數乘分數的算法，并形成統攝分數乘整數、分數乘分數的計算法則。所以，這兩道例題著重教學基礎知識。例6教學分數連乘，鞏固計算法則的同時，培養分子、分母交叉約分的技能。

　　第三，編排倒數知識，為分數除法作準備。

　　分數除法經常要轉化成分數乘法進行計算，轉化需要倒數的知識。因此，本單元在分數乘法的教學基本完成以后，編排了有關倒數知識的一節教材和一個練習，為下一單元的教學提前作準備。

　　一、例1著重教學分數與整數相乘的算法。

　　首次教學分數乘法，教材除了從實際問題引出，還盡量與整數乘法靠近，充分利用已有的知識、經驗，構建新運算的意義與算法。創造遷移的條件，引導學生主動寫出分數乘法算式；營造探索的氛圍，放手讓學生創新分數乘整數的方法。

　　例1的第（1）個問題求3個相同分數的和。在代表1米綢帶的線條圖上，已經表示出做1朵綢花用的綢帶3/10米，要求學生繼續涂色表示做3朵綢花所用的米數。通過涂色，體會實際問題里的數學問題是求3個3/10是多少，看到做3朵綢花用的綢帶是9/10米，激活已有的乘法概念以及同分母分數加法的知識。于是，一些學生會列加法算式3/10+3/10+3/10，另一部分學生會列乘法算式33/10或3/103。比較加法算式和乘法算式，實現原有運算概念的遷移：求幾個相同分數相加的和，用乘法算比較簡便。分數乘法算式和整數乘法算式一樣，不區分被乘數和乘數，求3個3/10是多少，算式33/10和3/103都可以。讓學生研究分數乘整數的`算法，把分子相加、分母不變加工成分子與整數相乘，分母不變，獲得新的計算方法。尤其是在方框里填數： 3/10+3/10+3/10=□+□+□/10=□□/10,經歷分子相加轉化成分子與整數相乘的過程，建構了新的計算方法。

　　例1的第（2）個問題求做5朵同樣的綢花一共用綢帶的米數，不再從分數加法過渡到分數乘法，直接寫出乘法算式，并用分數乘整數的方法計算。把例1的學習成果作為例2的教學資源，進一步體驗應用分數乘整數解決相同分數連加的問題比較簡便，鞏固運算的意義和方法。這道例題還指導了分數乘法中的約分，兔子卡通先把分子與整數相乘，再把積約分化簡。大象卡通先約分，再相乘。前一種方法學生比較熟悉，在計算分數加、減法時，經常先按法則計算，再化簡結果。后一種方法由于先約分，算得的積是最簡分數，而且相乘也更簡單。要指導學生理解并喜歡大象卡通那樣的算法，對下面繼續教學分數乘分數有好處。

　　二、例2著重教學用乘法求一個數的幾分之幾是多少。

　　10朵綢花的1/2是幾朵？10朵綢花的2/5是幾朵？這些問題學生在三年級（下冊）認識分數里曾經解答過。那時的解答是通過102、1052這些整數乘除運算進行的。例2再次教學這些實際問題，要應用分數乘法的知識解答，概括出求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算這個結論，并用于解決其他求一個數的幾分之幾是多少的問題中去。

　　在例2之前，乘法只用于求相同加數的和。教學例2之后，乘法還可以求一個數的幾分之幾。這是乘法概念的擴展。為了幫助學生理解乘法的新含義，例2在編寫時注意了以下三點：

　　首先是加強分數的意義。用10朵花平均分成2份，其中1份是紅花的圖畫，對10朵的1/2作出具體而形象的解釋。一方面讓學生在體驗10朵的1/2的意義時，想到102=5這種算法。另一方面又利用十分熟悉的102促進對10的1/2的理解。教學10朵的2/5，讓學生在圖畫里圈出綠花，經歷把10朵花平均分成5份，其中2份是綠花的操作過程，以及1052的計算過程，體會10的2/5的含義。

　　然后是講述新知識。教材說：求10朵的1/2是多少，可以用乘法計算。并寫出算式101/2。還說求10朵的2/5是多少，可以用102/5。在分數意義的平臺上，指出分數乘法的實際應用。利用101/2和102/5這兩個實例，概括出求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。這個結論發展了原來的乘法概念，使乘法有了新的應用領域。

　　溝通新舊算法的聯系，更好地理解分數乘法。如果比較算式101/2和102，能夠發現它們都是求10的1/2是多少，都是把10平均分成2份。雖然運算不同，意義卻是相通的。同樣，算式102/5和1052都是把10平均分成5份，求其中的2份，都是求10的2/5是多少。例題在教學分數乘法的初始階段，安排這些可對比的內容，讓學生反復體驗分數乘法。

　　練一練加強概念。第1題先涂色表示12個圓的1/3、20個方格的4/5，感受一個數的幾分之幾的意義。再列式121/3、204/5計算，進行較抽象的思考并用數學方法解決求一個數的幾分之幾的問題。兩者結合，加強了分數乘法的概念。第2題用求一個數的幾分之幾描述圖示的數量關系，在現實問題數學問題數學方法的過程中，進一步體驗求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。

　　例2列出的算式都是分數乘整數，它們的計算方法已在例1里教學。所以101/2、102/5都可以讓學生計算，要提醒他們先約分，再相乘，盡量使計算過程簡便些。

　　三、例3用分數乘法解決實際問題。

　　例2以及練習八第6～11題都是求一個數的幾分之幾是多少的實際問題。編排例3繼續教學解決實際問題，是因為比一個數多（或少）幾分之幾是較難理解的數量關系，而這些關系又普遍存在于實際問題中。無論從知識的教學還是從知識的應用考慮，都需要單獨編排例題。

　　解答例3的關鍵是理解紅花比黃花多1/10、綠花比黃花少2/5的含義。從本質上講，它們仍然是一個數的幾分之幾，但是比較難懂。教材用條形圖呈現三種花的朵數關系，表示黃花朵數的直條剛好是10格，表示紅花的直條比黃花多1格，形象地表達了紅花比黃花多1/10。例題還通過紅花比黃花多的是多少朵的1/10這個問題，引導學生仔細研究圖意，正確理解紅花比黃花多的朵數相當于黃花的1/10。從而明白，求紅花比黃花多多少朵，就是求黃花的1/10是多少朵，即50朵的1/10是多少。

　　比一個數少幾分之幾是比一個數多幾分之幾的變式，安排在試一試里教學。在例3的條形圖上，如果把表示黃花的直條平均分成5份（每2格看成1份），綠花比黃花少這樣的2份。所以，綠花比黃花少2/5的含義是：綠花比黃花少的朵數相當于黃花的2/5。教材要求學生仿照紅花比黃花多1/10那樣，在條形圖的直觀支持下，分析并理解數量關系。通過獨立解決變式的問題，實現比一個數多幾分之幾向比一個數少幾分之幾的認知遷移。

　　第44頁第14題分析比一個數多（少）幾分之幾的意義是概念專項練習。在說分數的意義時，要先指出把什么看作單位1，平均分成多少份，然后指出什么是這樣的幾份。如皮球的個數比足球多2/5，應該把足球個數看作單位1的量，把它平均分成5份，皮球比足球多的個數相當于這樣的2份。這題要把數量關系式補充完整，數量關系式可以視為一種數學模型。從解題角度上看數量關系式，它有助于列出算式或列出方程；從思維角度上看數量關系式，把文字敘述的數量關系改寫成關系式，壓縮了思維過程，精簡了數學語言，表達了思考結果；從教學角度上看數量關系式，它能進一步加深理解概念，及時暴露認識的偏差。如果對比一個數多（少）幾分之幾的理解不正確，一定會在寫出的數量關系式上有所表現。仍以皮球的個數比足球多2/5為例，如果在等號右邊填出皮球的個數，就是概念錯誤造成的。解答第15~17題，都要以正確的數量關系為前提，教材編排第14題的意圖是十分清楚的。

　　四、例4、例5構建分數乘法的計算法則。

　　分數乘分數的計算方法并不復雜，記住和應用算法也不難。但是，理解為什么可以這樣計算卻很不容易，是再次應用分數概念開展演繹推理的過程。教材編排兩道例題教學分數乘分數，充分發揮數、形結合的作用，讓學生體會分子相乘、分母相乘是合理的。

　　構建分數乘法的計算法則，要把分數乘整數的算法納入分數乘分數的算法之中，使前者成為一般算法里的特殊情況。教材在兩道例題后的試一試里完成這個內容的教學。

　　例4是首次感知分數乘分數的意義和算法。先在長方形里涂色表示它的1/2，再畫斜線表示1/2的幾分之幾，讓學生在圖上體會數量關系和運算的含義，看出結果。教材依次安排了三項學習活動：第一項活動是分別說出兩個長方形中畫斜線部分各占1/2的幾分之幾，引出新的數學問題： 1/2的1/4、1/2的3/4。得出這兩個數學問題要仔細觀察每個圖里把1/2平均分成幾份，斜線畫了其中的幾份，就能知道左圖中畫斜線的部分占1/2的1/4，右圖中畫斜線的部分占1/2的3/4。第二項活動要列出1/2的1/4、1/2的3/4的算式。應用初步形成的分數乘法概念，從求一個數的幾分之幾用乘法計算推理得出1/2的1/4可以用1/21/4計算，1/2的3/4可以用1/23/4計算。在寫兩道算式時，體會一個數不僅是整數，也能是分數，進一步完善了分數乘法的概念。第三項活動從圖中看出兩道算式的積。因為1/2的1/4是長方形紙的1/8，1/2的3/4是長方形紙的3/8，所以1/21/4=1/8、1/23/4=3/8。在看圖與寫出積的過程中，初步感知分子相乘的得數是積的分子，分母相乘的得數是積的分母。

　　例5繼續體會分數乘分數的算法。已給出了兩道算式2/31/5和2/34/5，還在兩個長方形里涂色表示了2/3。第一項學習活動是畫圖計算給出的兩道算式。在畫圖前要先想算式的意義，才會正確畫圖和看到算式的積。如2/31/5是求2/3的1/5是多少，要把表示2/3的那個部分平均分成5份，用斜線畫出其中的1份。斜線部分占長方形的2/15，2/15就是2/31/5的積。又如2/34/5是求2/3的4/5是多少，要把表示2/3的那塊涂色部分平均分成5份，用斜線畫出其中的4份，由此得到2/34/5的積是8/15。第二項活動在乘法算式的右邊寫出積，讓學生在寫2/15和8/15的時候，感受積的分子2和8是兩個乘數的分子的乘積，積的分母15是兩個乘數的分母的乘積。

　　兩道例題的教學線索不同，認知程度也不同。例4經歷看圖寫式得積的過程，感受分子相乘、分母相乘的可能性。例5通過看式畫圖得積體驗分子相乘、分母相乘的合理性。兩道例題都讓學生感受分數乘分數的算法，逐漸形成計算法則。

　　第55頁應用整數都能寫成分母是1的分數這個知識，把2/113和45/6都改寫成分數乘分數的形式，使分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母也適用于分數乘整數的計算，成為分數乘法的計算法則。

　　五、例6教學分數連乘的算法和技巧。

　　例6用線段圖表示數量關系，整理解題思路。先畫一條線段表示一班做的綢花朵數，由于二班做的朵數是一班的8/9，所以把表示一班朵數的線段平均分成9份，便于畫出表示二班朵數的線段。教材要求學生畫表示三班做花的朵數，畫的時候要分析3/4的意思，理解這里是把二班做的朵數看作單位1。通過畫圖就能很快知道應先算二班做的朵數。

　　例題先分步列式解答，再列綜合式解答。教學要以綜合算式為主，因為在綜合算式里要講分數連乘的算法。關于分數連乘計算有兩點內容：一是各個乘數的分子連乘的得數是積的分子，各個乘數的分母連乘的得數是積的分母。二是要盡量先約分，再相乘。就是說，要把分子、分母之間能夠進行的約分都完成以后，相乘就簡單了。兩點內容學生都能接受，先充分地約分可能會不大適應。教學不必在為什么這樣約分上糾纏，學生有計算結果應是最簡分數的認識，能夠理解計算過程中要盡可能地約分。教學要清楚地展示約分活動，如整數135和分母9之間的約分，分子8和分母4的約分。在練一練里還要指導不相鄰的分子與分母的約分，如22/275/119/10中的分母27和分子9的約分，幫助學生逐漸掌握約分的技巧。

　　六、例7教學倒數的知識。

　　倒數的知識主要是兩點：一點是倒數的概念，另一點是求倒數的方法。前一點是基礎知識，后一點是計算分數除法所需要的基本技能。建立倒數概念之后，求一個數的倒數就容易了。因此，例7十分重視概念的形成以及對概念的準確把握。

　　教學從尋找乘積是1的分數開始。在8個分數中能找到3對乘積是1的分數，這項貌似游戲的活動凸顯了倒數是乘積為1的兩個數之間的關系，這也是教學倒數概念必須掌握的內涵。教材里三個卡通的交流，說的都是兩個分數相乘的積是1，突出了倒數概念的一個內涵。下面的文字敘述強調兩個數互為倒數，還以3/8和8/3為例，幫助學生體會互為倒數的意思指甲是乙的倒數，乙也是甲的倒數，這是倒數概念的又一個內涵。

　　求已知數的倒數分三個層次教學：先求3/5、2/5等分數的倒數，然后求5、1等整數的倒數，最后是0沒有倒數。觀察互為倒數的兩個分數，發現它們的分子、分母剛好互換位置，一方面進一步體會了互為倒數的兩個數的乘積是1，另一方面找到了寫出一個數的倒數的方法。寫整數的倒數，從概念出發，尋找與整數相乘等于1的那個分數，體會如果把整數看作分母是1的分數，那么它的倒數也是調換分子、分母位置得到的那個數。教材要求學生理解0沒有倒數，并作出相應的解釋。這是因為0和任何數相乘都得0，不存在與0相乘能得到1的數。

　　第51頁第4題里有四組數。第（1）組數都是真分數，它們的倒數都是假分數。第（2）組數都是大于1的假分數，它們的倒數都是真分數。第（3）組數的分子都是1，它們的倒數都是整數。第（4）組數都是整數，它們的倒數都是幾分之一的數。讓學生發現這些規律，是為了鞏固倒數概念，熟練掌握求倒數的方法。