小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)(集合15篇)
作為一位杰出的老師，通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過程。如何把教學(xué)設(shè)計(jì)做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編為大家收集的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)1
教材簡析：
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)兩條直線互相垂直和畫垂線，即學(xué)習(xí)42、43頁例題。42頁例題從現(xiàn)實(shí)場景中抽象出兩組相交的直線，發(fā)現(xiàn)都相交成直角，以此描述兩條直線相互垂直的概念，同樣再舉出生活中相應(yīng)的實(shí)例；43頁例題安排過已知直線上的點(diǎn)畫它的垂線；“試一試”讓學(xué)生過已知直線外一點(diǎn)畫它的垂線，進(jìn)一步掌握畫垂線的方法；“想想做做”通過對(duì)折長方形紙、判斷圖形中互相垂直的線段以及畫垂線，鞏固互相垂直的概念，發(fā)展空間觀念。
學(xué)情分析：
這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了點(diǎn)和線段，射線和直線，量角和畫角，直線的相交和平行的基礎(chǔ)上安排的，先教學(xué)兩條直線相互垂直和畫垂線，再認(rèn)識(shí)點(diǎn)到直線的距離。學(xué)生已經(jīng)掌握了“認(rèn)識(shí)垂直”的基礎(chǔ)的知識(shí)和技能，利用這些基礎(chǔ)和技能來學(xué)習(xí)“垂直”，估計(jì)學(xué)生已擁有學(xué)習(xí)新知的心理準(zhǔn)備及一定的學(xué)習(xí)能力。
設(shè)計(jì)理念：
新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本理念之一是人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
在設(shè)計(jì)教學(xué)的時(shí)候，我覺得應(yīng)始終將數(shù)學(xué)的教與學(xué)置于各種奇妙的富于思考的問題情境之中，提出問題是思維活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，如果我們能善于把課堂教學(xué)設(shè)計(jì)成一個(gè)又一個(gè)生動(dòng)有趣卻又富于思考的問題，那么學(xué)生就會(huì)真正地處于一種積極的思考狀態(tài)。按照建構(gòu)主義的觀點(diǎn)，學(xué)習(xí)不是由教師把知識(shí)簡單地傳遞給學(xué)生，而是由學(xué)生自己建構(gòu)的過程，數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得，只有經(jīng)過學(xué)生自己的思考之后，才能內(nèi)化到自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)之中。因此，我的教學(xué)設(shè)計(jì)，就是讓學(xué)生用腦想數(shù)學(xué)，用腦積極地思考數(shù)學(xué)或與之有關(guān)的問題。
本著這一理念制定如下教學(xué)目標(biāo)。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能方面
使學(xué)生結(jié)合生活情境，感知平面上兩條直線的垂直關(guān)系，理解互相垂直、垂線、垂足等概念。
過程與方法方面
使學(xué)生經(jīng)理自主探索和合作交流，學(xué)會(huì)用合適的方法作出一組垂線，能夠借助直尺、三角尺、量角器等工具畫出已知直線的垂線。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀方面
使學(xué)生感受生活里的垂直現(xiàn)象，能從現(xiàn)實(shí)空間中抽象出垂線，了解垂直在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。能主動(dòng)參與觀察、操作等學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)“空間與圖形”的興趣，發(fā)展空間觀念，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性。
教學(xué)重點(diǎn)：
結(jié)合生活情境，感知平面上兩條直線的垂直關(guān)系，建立垂線的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：
借助直尺、三角尺和量角器等工具畫已知直線的垂線。
教學(xué)具準(zhǔn)備：課件、直尺、三角尺、量角器
教學(xué)流程：
創(chuàng)設(shè)情景，感受新知
探究新知，深入理解。
1、再認(rèn)新知（語言表述回歸生活練一練折一折）
2、學(xué)畫垂直（無條件畫過直線外一點(diǎn)畫完成43頁“試一試”小結(jié)作圖方法）
升華新知，總結(jié)方法。
教學(xué)預(yù)設(shè)：
一、創(chuàng)設(shè)情景，感受新知。
1、課件出示42頁例題圖。
從圖中你能找到幾條線？（學(xué)生可能找到很多，說的很亂。教師要引導(dǎo)學(xué)生找出我們所需要的）
這些線的位置關(guān)系是怎樣的？（有相交、有平行）
引導(dǎo)學(xué)生觀察相交線，你有什么發(fā)現(xiàn)？
兩條直線相交成幾個(gè)角？（4個(gè)）
這4個(gè)角都是什么角？（直角）
2、談話感知：
其實(shí)像這樣一種特殊的相交方式，我們可以給它一個(gè)新的名稱叫——垂直。今天我們就一起來研究這個(gè)新知識(shí)。（板書課題：垂直）
設(shè)計(jì)意圖：由主題圖入手，觀察圖中縱橫交錯(cuò)的線，收集自己了解的信息（相交和平行的知識(shí)），發(fā)現(xiàn)特殊的信息（相交成直角），建立新知的表象和進(jìn)一步探索的興趣，培養(yǎng)學(xué)生從眾多信息中收集需要信息的能力。
二、探究新知，深入理解。
1、再次認(rèn)識(shí)垂直。
（1）出示一組互相垂直的直線圖。
師：那到底兩條直線成怎樣的位置關(guān)系，我們才能叫垂直呢？
學(xué)生自學(xué)課本P42中間的文字，并思考：
①怎樣的兩條直線叫垂直？
②其中的直線叫什么？
③你還知道了什么？（兩條直線的交點(diǎn)我們叫作什么？）
（2）講解：“兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直”。
提問：如果把一條直線記作a，另外一條直線記作b，我們可以怎么說？
講解：“其中一條直線是另一條直線的垂線”。
強(qiáng)調(diào)：垂線是一組一組出現(xiàn)的，其中一條直線是另一條直線的垂線。
講解：“這兩條直線相交的點(diǎn)叫做垂足。”
讓學(xué)生上黑板指指垂足在哪兒，并用符號(hào)表示出垂直。
（3）尋找生活中垂直的例子。
提問：我們教室里有哪些互相垂直的線？
學(xué)生回答的時(shí)候，注意修正學(xué)生回答中一些不科學(xué)的表達(dá)。
特別強(qiáng)調(diào)：每塊三角尺都有兩條互相垂直的邊，所以在判斷兩條直線是否互相垂直時(shí)可以用三角尺去比一比。
（4）練一練：判斷下面圖形中哪些直線是互相垂直的？（作業(yè)紙）
（5）折一折：指導(dǎo)學(xué)生把一張長方形紙按照課本上的方法對(duì)折兩次，再打開，觀察兩條折痕有什么關(guān)系？
設(shè)計(jì)意圖：從建立新知的表象到新知的構(gòu)建是一個(gè)多樣化的過程，我覺得應(yīng)該由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，而且要相信學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)。所以，在構(gòu)建過程中，我讓學(xué)生自己看書，從書中發(fā)現(xiàn)對(duì)于垂直的最科學(xué)最準(zhǔn)確的.表述，學(xué)生會(huì)覺得那是他們自己發(fā)現(xiàn)的，感受成功學(xué)習(xí)的成就感。而學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的雖然深刻，但卻是細(xì)線條，作為老師要把他們印象中的細(xì)線加粗、印象加深，所以設(shè)計(jì)了新知回歸生活、科學(xué)判斷是否垂直和動(dòng)手折疊感受垂直的環(huán)節(jié)，即及時(shí)鞏固新知又傳遞學(xué)習(xí)知識(shí)的過程方法。即受之于餌，又受之于漁。
2、學(xué)習(xí)畫一組垂線。
（1）你能用手中的工具想辦法做出兩條互相垂直的線段嗎？(直尺、三角尺、量角器、折紙)
（2）過直線上的一點(diǎn)畫這條直線的垂線
課件演示作圖方法，學(xué)生嘗試作圖。教師再示范，共同總結(jié)作圖步驟：
A、把三角尺的一條直角邊與直線重合
B、沿直線慢慢移動(dòng)三角尺，直到三角尺上直角的頂點(diǎn)與直線上的已知點(diǎn)重合為止。
C、沿三角尺的另一直角邊畫直線
學(xué)生再嘗試。
（3）出示第43頁的試一試：過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線。
學(xué)生自己先嘗試，再請(qǐng)已經(jīng)好的同學(xué)介紹（課件演示）
學(xué)生再嘗試。
（4）小結(jié)方法。
設(shè)計(jì)意圖：在認(rèn)識(shí)垂直的基礎(chǔ)上讓學(xué)生去作互相垂直的兩條直線，是一個(gè)從表象到實(shí)體的過程，學(xué)生在這個(gè)過程中，感受了垂直的生成過程和垂直與其他相交的不同之處（相交成直角），這一環(huán)節(jié)的重點(diǎn)在于訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言總結(jié)作圖方法，體會(huì)數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確性。
三、運(yùn)用知識(shí)，解決問題。
1、完成“想想做做”第2題。
請(qǐng)學(xué)生在大屏幕上指出每個(gè)圖形互相垂直的線段。
2、課件出示橋?yàn)承W(xué)附近主要街道的平面圖,請(qǐng)你判斷哪些街道是互相垂直的?
講解時(shí)強(qiáng)調(diào)遵守交通法規(guī)的意識(shí)。
設(shè)計(jì)意圖：第一題讓學(xué)生在過去認(rèn)識(shí)的圖形中找互相垂直的線段，是運(yùn)用新知重新認(rèn)識(shí)舊知的過程，正如特級(jí)教師徐長青所說“讓知識(shí)從緘默走向明確再回歸緘默”。第二題通過街道間的位置關(guān)系，認(rèn)識(shí)到怎樣相交的道路安全系數(shù)高，讓知識(shí)回歸生活、指導(dǎo)實(shí)踐，并培養(yǎng)學(xué)生遵守交通法規(guī)的意識(shí)。
四、升華新知，總結(jié)方法。
同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有了什么新的收獲？
誰能說說我們是如何得到這樣的收獲的？
設(shè)計(jì)意圖：吳正憲老師曾說過：我們要以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，俄皮癢學(xué)生思維的深刻性、靈活性、批判性和全面性。在總結(jié)時(shí)，我們不僅要幫助學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)，更為重要的是要讓學(xué)生體會(huì)了解數(shù)學(xué)知識(shí)獲得的過程和方法。數(shù)學(xué)知識(shí)僅僅是個(gè)載體，知識(shí)的生成過程才是學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)，才是學(xué)生該獲得的精髓，才是數(shù)學(xué)該傳遞給每一個(gè)學(xué)生品質(zhì)。教學(xué)不是實(shí)現(xiàn)給予與告之，而是探索的過程。
板書設(shè)計(jì)：
垂直
過直線外一點(diǎn)作
已知直線的垂線
垂足
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)2
一、聯(lián)系實(shí)際，激趣導(dǎo)入
T：孩子們，你們已經(jīng)是二年級(jí)的學(xué)生了，平時(shí)你們喜歡看課外書嗎？（喜歡）
T：誰能說說你在課余時(shí)間都喜歡看什么類型的課外書呀？
S：故事書、科技書等。
T：看來你們都是愛讀書的孩子，現(xiàn)在學(xué)校決定為你們購買一些課外書，快說說你們想要什么類型的書？
S：童話類、體育類……
T：你們說了這么多，我都記不住了，這可怎么辦呀？
S：您可以記下來呀！
T：這個(gè)辦法不錯(cuò)，下面我們把剛才那些同學(xué)說的一起記錄下來。
二、全班交流，感受新知
1、讓學(xué)生感受收集數(shù)據(jù)的過程
T：請(qǐng)同學(xué)們拿出老師給你準(zhǔn)備的小卷子，用你喜歡的方法記錄同學(xué)們的'答案。（全班動(dòng)手記錄20名左右學(xué)生的情況）
T：講明記錄方法。
T：剛才我們記錄了一些同學(xué)想要的書籍，下面我們來看看大家記錄的結(jié)果如何，誰愿意給大家展示一下你記錄的結(jié)果。（或教師巡視，找出典型的方法）
S：到展臺(tái)上匯報(bào)自己的記錄過程。（5人左右）
（如果沒有畫“正”字的方法，就向?qū)W生展示老師的方法）
T：剛才我們展示了幾位同學(xué)和老師的記錄過程，下面我們看看這些方法有什么相同和不同的地方。
S：都是每個(gè)人記錄一次，不同的地方是他們選擇了不同的圖形記錄。
T：大家說的真好，那么這些方法哪個(gè)更方便呢？
S：畫“正”的方法，因?yàn)槟欠N方法比較好數(shù)結(jié)果。
2、學(xué)習(xí)制作統(tǒng)計(jì)圖，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問題
T：我們已經(jīng)收集了同學(xué)們的數(shù)據(jù)，下面我們把這個(gè)結(jié)果制成統(tǒng)計(jì)圖來方便我們觀察。請(qǐng)大家把小卷子翻過來，看著大屏幕的統(tǒng)計(jì)結(jié)果來制作統(tǒng)計(jì)圖。（每一個(gè)小格代表一個(gè)人，提要求）
T：剛才我們經(jīng)歷了收集數(shù)據(jù)和根據(jù)結(jié)果制作統(tǒng)計(jì)圖的過程，看著統(tǒng)計(jì)圖你有什么發(fā)現(xiàn)？
S：我發(fā)現(xiàn)有？人喜歡？書，我發(fā)現(xiàn)……
T：你們觀察的真仔細(xì)，那誰能看著統(tǒng)計(jì)圖提出一些問題呀！
S：提問，指名回答。
三、鞏固練習(xí)，提高能力
1、剛才我們經(jīng)歷了統(tǒng)計(jì)的整個(gè)過程，并且體會(huì)到了統(tǒng)計(jì)給我們的生活帶來的方便，下面我們就用剛才學(xué)過的知識(shí)來試著解決生活中的實(shí)際問題。請(qǐng)同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)書P111，讀題，明確要求。
2、看來統(tǒng)計(jì)還真能給我們的生活帶來很多方便，最后我們以小組為單位，合作完成，統(tǒng)計(jì)組員最愛吃的一種蔬菜。提要求。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)：
（一）知識(shí)目標(biāo)：
1、結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生借助觀察年歷卡認(rèn)識(shí)時(shí)間單位年、月、日，了解有關(guān)大月、小月、平年、閏年等方面的知識(shí)，記住每個(gè)月各多少天，平年、閏年的天數(shù)，掌握判斷閏年的方法。
2、能與生活聯(lián)系起來，熟練地運(yùn)用年、月、日的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。
（二）能力目標(biāo)：在探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。
（三）情感目標(biāo)：使學(xué)生充分感受到時(shí)間與數(shù)學(xué)的密切關(guān)系，使數(shù)學(xué)生活化、生活數(shù)學(xué)化，培養(yǎng)學(xué)生樂于探求知識(shí)的情感，結(jié)合有關(guān)時(shí)間給學(xué)生以思想品德教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)時(shí)間單位年、月、日，掌握其相互關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
記住各月的天數(shù)及閏年的判斷方法。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
年歷卡及表格，課件
導(dǎo)學(xué)流程：
一、創(chuàng)設(shè)情境提出問題
1、同學(xué)們，從一年級(jí)入學(xué)到現(xiàn)在，你們在這所學(xué)校上學(xué)大約多長時(shí)間了？那你們記得大約有多少個(gè)月嗎？你們知道大約有多少天了嗎？
2、生活中，我們經(jīng)常會(huì)用到時(shí)間單位年、月、日。現(xiàn)在，老師和同學(xué)們一同努力來探究年、月、日的知識(shí)。
3、關(guān)于年、月、日，你知道些什么？教師板書相關(guān)內(nèi)容。
二、小組合作探究問題集中反饋解決問題
（一）總結(jié)年、月、日的有關(guān)結(jié)論
1、從20xx年到20xx年，在這近三年的小學(xué)生活中，我們每天、每月、每年都在快樂地成長，都在收獲知識(shí)。讓我們一起看看我們走過的那些快樂的日子。愿不愿意把這些快樂的日子數(shù)一數(shù)記錄下來呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出20xx—20xx年的年歷卡，把這三年1—12月份的天數(shù)填在表中，并計(jì)算出你喜歡的一個(gè)年份的全年的天數(shù)。怎樣做既節(jié)省時(shí)間又高效呢？誰有好主意？
2、兩人合作，全班匯報(bào)填寫情況。
3、仔細(xì)觀察表一，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？把你的發(fā)現(xiàn)告訴給同桌同學(xué)。
3、匯報(bào)發(fā)現(xiàn)，教師相機(jī)板書。介紹哪幾個(gè)月是大月，哪幾個(gè)月是小月。
4、這么多月份，很容易把天數(shù)記混，怎么記住每個(gè)月的天數(shù)，誰有什么好辦法？全班交流。
5、練習(xí)：兒童節(jié)、國慶節(jié)所在的月份是大月還是小月？
（二）平年和閏年的判斷方法
1、計(jì)算20xx---20xx年三年的天數(shù),發(fā)現(xiàn)天數(shù)不同的原因在2月份。查閱1997—20xx年2月份的天數(shù)填表二。仔細(xì)觀察表二，從表中記錄的情況，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？說給你的小組同學(xué)聽。
2、匯報(bào)。
3、根據(jù)所學(xué)知識(shí)判斷20xx年是平年還是閏年？
4、出示資料，讀后你知道了什么？
三、解釋與應(yīng)用
1、判斷下面的年份是平年還是閏年？
19xx年19xx年2400年1800年
2、思維訓(xùn)練
小明過了4個(gè)生日，他今年可能幾歲？
四、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你想說點(diǎn)什么？
五、作業(yè)布置
解答我們在這所學(xué)校學(xué)習(xí)了多少個(gè)月，多少天的問題，并寫在數(shù)學(xué)日記中，也可以寫一寫其他與數(shù)學(xué)有關(guān)的事情。
六、板書設(shè)計(jì)：年月日
大月（31天）：1、3、5、7、8、10、12
小月（30天）：4、6、9、11
平年：2月28天閏年：2月29天
公歷年份是4的倍數(shù)是閏年；公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。
七．附件如下：
表一：20xx年至20xx年各月份的天數(shù)記錄表.
更多的收獲。
表二：1997---20xx年2月份的天數(shù)記錄表
識(shí)，和你的同桌說一說吧！
仔細(xì)觀察表二，你一定可以有新的發(fā)現(xiàn)、收獲新的知
教學(xué)后記：
本節(jié)課我力求體現(xiàn)以下教學(xué)理念：
一、讓全體學(xué)生參與到課堂教學(xué)中來——觀察比較
二、注重學(xué)生學(xué)習(xí)的'實(shí)效性——自主探究、合作交流
三、培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維——設(shè)計(jì)開放性的練習(xí)題
《年月日》教學(xué)教學(xué)反思
兩次教學(xué)《年月日》，相同的教學(xué)內(nèi)容，但不同的學(xué)生，不同的課堂，教學(xué)效果亦不相同。根據(jù)兩次課堂教學(xué)情況和學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)、學(xué)習(xí)效果，認(rèn)真反思了自己的教學(xué)，教學(xué)中這些方面需要改進(jìn)：
一、提高課堂駕馭能力，及時(shí)調(diào)控課堂，突破教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)過程中，根據(jù)學(xué)生情況，及時(shí)調(diào)控課堂教學(xué)，嚴(yán)格把握好教學(xué)時(shí)間，在教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)處，要合理安排時(shí)間，讓學(xué)生自主探索、小組合作，在重點(diǎn)、難點(diǎn)處給予點(diǎn)撥、引導(dǎo)，但教師不能引導(dǎo)過多，適可而止。
二、重合作過程也要重合作后的結(jié)果
給學(xué)生充足的時(shí)間和空間，讓學(xué)生自主思考后，合作交流時(shí)要讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見，教師要參與到合作學(xué)習(xí)中，了解學(xué)生的交流情況，予以點(diǎn)撥，交流后有所收獲，注重交流后得到的結(jié)論。
三、給學(xué)生留有充足的時(shí)間思考
在提出問題后，要給學(xué)生時(shí)間思考，不能提出問題后就急于找同學(xué)回答，這時(shí)回答問題的同學(xué)都是反應(yīng)較快的同學(xué)，要注重學(xué)生的不同差異，面向全體同學(xué)。
四、習(xí)題訓(xùn)練量不足
要想使學(xué)生的知識(shí)得到鞏固，要加強(qiáng)練習(xí)題的訓(xùn)練，設(shè)計(jì)不同梯度的練習(xí)題，使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)得以深化。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)4
活動(dòng)內(nèi)容：秘境佤山游。
適合年級(jí)：五年級(jí)。
內(nèi)容簡析：
讓學(xué)生學(xué)習(xí)身邊的數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)是新課程的一個(gè)重要理念。本活動(dòng)結(jié)合人教版教材六年制數(shù)學(xué)第九冊第一單元“分?jǐn)?shù)乘法”、第二單元“分?jǐn)?shù)除法”及第三單元應(yīng)用題的“行程問題”，將所學(xué)知識(shí)融于“秘境佤山游”之中，讓學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決旅游中常見的數(shù)學(xué)問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值及其魅力。
設(shè)計(jì)思路：
以到臨滄市滄源縣的景點(diǎn)旅游為線索，將這些景點(diǎn)串聯(lián)成線，形成旅游線路，讓學(xué)生根據(jù)提供的信息提出問題、探究問題、解決問題、歸納方法。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步討論油耗、油錢和旅游線路的選擇等問題，以學(xué)生自己“提出問題——探究問題——解決問題”為主要教學(xué)模式，促使學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生初步的探究能力與聯(lián)系生活解決實(shí)際問題的能力。
活動(dòng)目的：
1.通過挖掘身邊的數(shù)學(xué)素材，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)提出問題、分析探究問題的能力，鞏固已學(xué)知識(shí)。
2.豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生和同伴交流數(shù)學(xué)思考的結(jié)果，獲得積極的情感體驗(yàn)。
3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的探究興趣。
4.在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生熱愛家鄉(xiāng)的情感。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1.探究旅游四個(gè)景點(diǎn)至少要用多少油及所需油錢。
2.選擇合理的旅游線路。
活動(dòng)過程：
一、簡要導(dǎo)入
1.今天見到佤山小朋友，心里很高興！老師從電視里了解到秘境佤山不僅有神奇的文化，而且有優(yōu)美動(dòng)聽的民歌，還知道佤山有很多富有傳奇色彩的旅游景點(diǎn)。下面，請(qǐng)同學(xué)們介紹你知道的景點(diǎn)。(學(xué)生介紹)
2.同學(xué)們介紹的景點(diǎn)令人心馳神往，老師現(xiàn)在最想到四個(gè)具有民族特色的景點(diǎn)去看一看、游一游。(屏幕出示)請(qǐng)同學(xué)們大聲地把這四個(gè)景點(diǎn)的名字喊出來。(翁丁原始部落、南滾河自然保護(hù)區(qū)、崖畫、司崗里溶洞)。
3.請(qǐng)同學(xué)們用所學(xué)的知識(shí)，幫助老師解決旅游途中遇到的問題。
二、根據(jù)信息探究問題
1.(屏幕出示)根據(jù)圖中提供的信息(旅游車平均每小時(shí)行40千米)，如果先到翁丁原始部落，你能提出什么數(shù)學(xué)問題?怎樣列式?(學(xué)生提問題，口頭列式)
2.如果再給大家提供一個(gè)信息“從翁丁原始部落到南滾河自然保護(hù)區(qū)有12千米”，你又能提出哪些問題?怎樣計(jì)算?
估計(jì)學(xué)生會(huì)提出下列問題：①從縣城到南滾河自然保護(hù)區(qū)共有多少千米?36+12=48(千米)。②從翁丁原始部落到南滾河自然保護(hù)區(qū)需幾小時(shí)?12÷40=0.3(小時(shí))。③從縣城到南滾河自然保護(hù)區(qū)共用幾小時(shí)?0.3+0.9=1.2(小時(shí))或(12+36)÷40=1.2(小時(shí))，引導(dǎo)學(xué)生比較兩種算法各有哪些優(yōu)點(diǎn)。
3.同學(xué)們這么快就解決了在第一條旅游線路中遇到的問題，很好!接下來，老師還要到崖畫和司崗里溶洞去游一游。請(qǐng)看大屏幕，根據(jù)提供的信息，你又能提出哪些問題?(學(xué)生提出問題，并列式解答)
估計(jì)學(xué)生會(huì)提出以下問題：①從縣城到崖畫有多少千米?0.6×40=24(千米)。②從崖畫到司崗里溶洞有多少千米?0.4×40=16(千米)。③從縣城到司崗里溶洞共有多少千米?24+16=40(千米)。④從縣城出發(fā)到司崗里溶洞共需幾小時(shí)?0.6+0.4=1(小時(shí))或(24+16)÷40=1(小時(shí))，并讓學(xué)生分別說一說這樣算的理由。
小結(jié)并板書：路程=速度×?xí)r間
三、進(jìn)一步探究“油耗”和“油錢”問題
1.在同學(xué)們的幫助下，老師知道了從縣城到每個(gè)景點(diǎn)的路程和時(shí)間。下面，老師再給大家提供兩個(gè)信息，看看從信息中你們了解到了什么，可以提出哪些問題。
信息：①旅游車每千米用油0.15升；②每升油價(jià)5.60元。
2.學(xué)生思考后提出問題，教師再選擇其中最具有代表性的.問題分小組討論、探究。
問題(1)：從縣城到南滾河自然保護(hù)區(qū)需多少升油?0.15×48=7.2(升)。
問題(2)：從縣城到司崗里溶洞需要多少油錢?
①24×0.15×5.60+16×0.15×5.60=33.60(元)；②(24+16)×0.15×5.6=33.60(元)；③40×0.15×5.60=33.60
(元)。最后比較這三種解法，說說每種解法的理由。
問題(3)：從縣城到南滾河自然保護(hù)區(qū)，往返需多少升油?48×0. 15×2=14.4(升)，并說說“往返”是什么意思。
問題(4)：從縣城到司崗里溶洞，加70元的油能返回到縣城嗎?33.60×2=67.20(元)，并說說為什么要“×2”。
3.引導(dǎo)學(xué)生歸納并板書：油的總錢數(shù)=每升油價(jià)×每千米用油量×千米數(shù)。
4.讓學(xué)生先說說“每升油價(jià)×每千米用油量”和“每千米用油量×千米數(shù)”所表示的意義，再說說每個(gè)算式所表示的意義。
四、給這次旅游提合理化建議
1.同學(xué)們幫助老師解決了旅游中遇到的這么多問題，真了不起！現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看旅游線路圖，給老師的這次旅游提一些合理化建議，并說明你的理由。
2.學(xué)生提建議，教師對(duì)能省時(shí)、省錢、省油等經(jīng)濟(jì)實(shí)惠方面的建議予以肯定，倡導(dǎo)綠色旅游。
五、全課小結(jié)
同學(xué)們懂得的旅游知識(shí)還真不少，謝謝同學(xué)們給老師提了這么多的建議，這次秘境佤山游將成為我美好的回憶。(板書課題：秘境佤山游)
附板書設(shè)計(jì)：
秘境佤山游
路程=速度×?xí)r間
油的總錢數(shù)=每升油價(jià)×每千米用油量×千米數(shù)
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：理解和掌握約分的意義和方法，掌握最簡分?jǐn)?shù)的概念
2、能力訓(xùn)練點(diǎn)：熟練進(jìn)行約分培養(yǎng)靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題能力
3、德育滲透點(diǎn)：引導(dǎo)探索知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握約分的方法
教學(xué)難點(diǎn)：
很快看出分子、分母的公約數(shù)，并能準(zhǔn)確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡分?jǐn)?shù)。
教學(xué)步驟：
一、鋪墊孕伏
投影出示，思考30秒，能說的就站起來說
1、數(shù)能被2整除，能被5整除，能被3整除。
2、指出哪兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)3和8 12和18 5和12 3、說出28和42的公約數(shù)
4、填空根據(jù)性質(zhì)
(復(fù)習(xí)能被2、5、3整除可以能很快看出分?jǐn)?shù)的分子分母是否含有公約數(shù)2、5、3,
復(fù)習(xí)互質(zhì)數(shù)，可為最簡分?jǐn)?shù)概念降低坡度。
復(fù)習(xí)公約數(shù)，為約分時(shí)除以公約數(shù)做必要輔墊。
填空是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)學(xué)習(xí)后的直接應(yīng)用，也就是約分的變形形成。既說明分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，又引出下例。)
二、探究新知
1、教學(xué)例1
(1)出示例1：把化簡
提問：看到例1這個(gè)題目，你想做些什么?
(2)引導(dǎo)學(xué)生自由問答，并板書：分子分母都比較小，同它相等
(3)提問：你準(zhǔn)備怎樣化簡呢?根據(jù)思考題分小組討論
①的分子分母含有公約數(shù)。
②用去除分子分母，得到。
(4)交流發(fā)言，生說師演示，再生說生演示師板書
(讓學(xué)生猜想做什么，理解化簡詞義：化--轉(zhuǎn)化、大小相符，簡-簡單、分子分母都比較小。出示思考題，分小組討論自學(xué)，讓學(xué)生自由主動(dòng)地去學(xué)習(xí)、交流。
學(xué)生說，老師直觀演示，再讓學(xué)生邊說邊演示，讓學(xué)生直觀地體會(huì)到化簡過程。)
2、教學(xué)最簡分?jǐn)?shù)和約分意義
提問：還能繼續(xù)化簡嗎?為什么(因?yàn)?和4是互質(zhì)數(shù))
明確：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)(板書)
是最簡分?jǐn)?shù)，你還能舉例嗎?會(huì)說站起來說。
下面的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)嗎?
(出示P111上做一做)指出下面哪些分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)
(指著不是最簡分?jǐn)?shù))這些不是最簡分?jǐn)?shù)，通常要像這樣進(jìn)行化簡，這就是約分板書課題約分
提問：什么是約分，你能根據(jù)剛才的做法說說嗎?
生試說，同桌說，指名說把一個(gè)分?jǐn)?shù)比成同它相等，但分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分(板書)默讀一遍
(先教學(xué)最簡分?jǐn)?shù)的概念，調(diào)整了教材的順序，但更符合思維順序。再指出不是最簡分?jǐn)?shù)的可進(jìn)行化簡，一方面說明化簡的范圍，又及時(shí)指出這就是約分的概念，顯得自然。
由直觀過程抽象概括出約分概念，體現(xiàn)從直觀到抽象的教學(xué)過程。)
提問：又怎樣來約分，怎樣寫呢?
3、教學(xué)例2
(1)出示例2：把約分
(2)分小組，根據(jù)思考題看書討論①一般怎樣約分，怎樣寫?
②也可怎約分，怎樣寫?
③約分要注意些什么?
(3)指名交流生說師板書
(4)小結(jié)：你能將3個(gè)問題連起來說嗎?
(小組討論自學(xué)例2約分，讓學(xué)生先學(xué)，教師后教。對(duì)約分的幾種形式正確書寫，指出可用你喜歡的寫法。)
4、反饋練習(xí)
P112下做一做把下面的分?jǐn)?shù)約分
指名兩生玻片書寫，其余寫在書上
講評(píng)說出的約分過程，結(jié)合書寫，表揚(yáng)寫得好的'學(xué)生。
(目的在于掌握約分方法和書寫形式，并結(jié)合書寫表揚(yáng)學(xué)得好寫得好的學(xué)生，進(jìn)行學(xué)習(xí)習(xí)慣的教育。)
三、鞏固練習(xí)
1、P112 1觀察下面每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母，哪些有公約數(shù)2,哪些有公約數(shù)5?哪些有公約數(shù)3?
2、P112 3下面哪些分?jǐn)?shù)沒有約成最簡分?jǐn)?shù)
3、獨(dú)立作業(yè)P112 2任選6題，放音樂《二泉映月》。
同桌互批全對(duì)得優(yōu)，得優(yōu)的同學(xué)可以站起來。
(抓住學(xué)生想既對(duì)又快做好的心理，以介紹經(jīng)驗(yàn)的方法，調(diào)動(dòng)練習(xí)的積極性，從而強(qiáng)調(diào)約分過程中的兩個(gè)注意點(diǎn)。
練習(xí)1訓(xùn)練迅速找準(zhǔn)約分過程中用幾去除分子分母，
練習(xí)2用紅綠卡判斷并改正，明確約分結(jié)果一般要是最簡分?jǐn)?shù)。
作業(yè)讓學(xué)生自選，體現(xiàn)自主性。并在音樂聲中愉快完成，得優(yōu)的同學(xué)可以自己站起來，感受到成功的喜悅。)
四、全課小結(jié)
學(xué)生小結(jié)
師小結(jié)：
今后作業(yè)中的分?jǐn)?shù)，作為最后結(jié)果一般都要約成最簡分?jǐn)?shù)。
你能找出老師黑板上還有哪些分?jǐn)?shù)要約成最簡分?jǐn)?shù)嗎?
發(fā)現(xiàn)的可以自己上黑板來改。
我們要向他們學(xué)習(xí)，作業(yè)要認(rèn)真仔細(xì)，做完要復(fù)看檢查，好不好?
(針對(duì)約分過程中，容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)勇敢地上黑板改錯(cuò)，這對(duì)反應(yīng)快的學(xué)生又是一次成功的表現(xiàn)，并結(jié)合進(jìn)行學(xué)習(xí)習(xí)慣教育。)
五、質(zhì)疑
今天大家學(xué)得都很認(rèn)真，還有沒有什么問題你暫時(shí)不明白?
(質(zhì)疑是對(duì)本課教學(xué)情況的再現(xiàn)反饋，也為下次課提供學(xué)生方面的真實(shí)情況)
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)6
1．教學(xué)內(nèi)容解析
教學(xué)內(nèi)容主要指“課標(biāo)”的“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”中所規(guī)定的數(shù)學(xué)知識(shí)及其由內(nèi)容所反映的數(shù)學(xué)思想方法，是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的主要載體。教學(xué)內(nèi)容解析的目的是準(zhǔn)確理解內(nèi)容的基礎(chǔ)上做到教學(xué)的準(zhǔn)、精、簡。這是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)、有效開展課堂教學(xué)、提高課堂教學(xué)質(zhì)量的前提。教學(xué)內(nèi)容解析要做到：
（1）正確闡述教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)涵及由內(nèi)容所反映的數(shù)學(xué)思想方法，并闡明其核心，明確教學(xué)重點(diǎn)；
（2）正確區(qū)分教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)類型（如事實(shí)性知識(shí)、概念性知識(shí)、程序性知識(shí)、元認(rèn)知知識(shí)等）；
（3）正確闡述當(dāng)前教學(xué)內(nèi)容的上位知識(shí)、下位知識(shí)，明確知識(shí)的來龍去脈；
（4）從知識(shí)發(fā)生發(fā)展過程角度分析內(nèi)容所蘊(yùn)含的思維教學(xué)資源和價(jià)值觀教育資源。
2．教學(xué)目標(biāo)設(shè)置
教學(xué)目標(biāo)是預(yù)期的學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果。教學(xué)目標(biāo)是設(shè)計(jì)教學(xué)過程、選擇教學(xué)方法和安排師生活動(dòng)方式的依據(jù)，是教學(xué)結(jié)果的測量與評(píng)價(jià)的依據(jù)。清晰而具體化的目標(biāo)能有效地指導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。教學(xué)目標(biāo)的設(shè)置與陳述要做到：
（1）正確體現(xiàn)“課程目標(biāo)—單元目標(biāo)—課堂教學(xué)目標(biāo)”的層次性，在“課標(biāo)”的“總體目標(biāo)”和“內(nèi)容與要求”的指導(dǎo)下，設(shè)置并陳述課堂教學(xué)目標(biāo)；
（2）目標(biāo)指向?qū)W生的學(xué)習(xí)結(jié)果；
（3）目標(biāo)要與教學(xué)內(nèi)容緊密結(jié)合，避免抽象、空洞；
（4）要用清晰的語言表述學(xué)生在學(xué)習(xí)后會(huì)進(jìn)行哪些判斷，會(huì)做哪些事，掌握哪些技能，或會(huì)分析、解決什么問題等等。
（5）明確情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)的具體內(nèi)容，避免泛化。
3．學(xué)生學(xué)情分析
學(xué)生學(xué)情分析的核心是學(xué)習(xí)條件分析。學(xué)習(xí)條件主要指學(xué)習(xí)當(dāng)前內(nèi)容所需要具備的內(nèi)部條件（學(xué)生自身的條件）和外部條件。學(xué)習(xí)條件的分析是確定教學(xué)方法、組織教學(xué)材料的前提。鑒于學(xué)習(xí)條件（例如，內(nèi)部條件包括認(rèn)知因素和非認(rèn)知因素）的復(fù)雜性，本標(biāo)準(zhǔn)著重強(qiáng)調(diào)如下要求：
（1）分析學(xué)生已經(jīng)具備的'認(rèn)知基礎(chǔ)（包括日常生活經(jīng)驗(yàn)、已掌握的相關(guān)知識(shí)技能和數(shù)學(xué)思想方法等）；
（2）分析達(dá)成教學(xué)目標(biāo)所需要具備的認(rèn)知基礎(chǔ)；
（3）確定“已有的基礎(chǔ)”和“需要的基礎(chǔ)”之間的差異，分析哪些差距可以由學(xué)生通過努力自己消除，哪些差距需要在教師幫助下消除；
（4）在上述分析的基礎(chǔ)上明確教學(xué)難點(diǎn)，并分析突破難點(diǎn)的策略。
4．教學(xué)策略分析
教學(xué)策略是指在設(shè)定教學(xué)目標(biāo)后，依據(jù)已定的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生情況，為解決教學(xué)問題而選用的教學(xué)方法和手段。教學(xué)策略分析的一個(gè)重要目的是提高教學(xué)的質(zhì)量和效益。從數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)際出發(fā)，教學(xué)策略分析要包括如下幾個(gè)方面，并做到具體且針對(duì)性強(qiáng)：
（1）對(duì)如何從學(xué)與教的現(xiàn)實(shí)出發(fā)選擇和組織教學(xué)材料的分析；
（2）對(duì)如何根據(jù)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生情況選擇教學(xué)方法的分析；
（3）對(duì)如何圍繞教學(xué)重點(diǎn)，依據(jù)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程和學(xué)生的思維規(guī)律，
設(shè)計(jì)“問題串”以引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的分析；
（4）對(duì)如何為不同認(rèn)知基礎(chǔ)的學(xué)生提供相應(yīng)的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)和適當(dāng)幫助的分析；
（5）對(duì)如何提供學(xué)生學(xué)習(xí)反饋的分析。
5．教學(xué)過程
教學(xué)過程是學(xué)生在教師指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，包括學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知和實(shí)踐兩個(gè)方面。從操作層面看，教學(xué)過程就是由教師安排和指導(dǎo)的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)步驟和方式。教學(xué)過程的設(shè)計(jì)要注意說清設(shè)計(jì)意圖。
對(duì)教學(xué)過程的要求是：
（1）根據(jù)不同知識(shí)類型學(xué)習(xí)過程安排教學(xué)步驟，包括：引入課題、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有相關(guān)知識(shí)和學(xué)習(xí)興趣，呈現(xiàn)有組織的學(xué)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生開展主動(dòng)理解、探索知識(shí)的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，通過練習(xí)促進(jìn)知識(shí)向技能的轉(zhuǎn)化，提供應(yīng)用性情境促進(jìn)知識(shí)技能的遷移等；
（2）正確組織課堂教學(xué)內(nèi)容：正確反映教學(xué)目標(biāo)的要求，重點(diǎn)突出，把主要精力放在核心內(nèi)容及其反映的數(shù)學(xué)思想方法，注重建立新知識(shí)與已有相關(guān)知識(shí)的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，保持知識(shí)的連貫性、思想方法的一致性，易錯(cuò)、易混淆的問題有計(jì)劃地再現(xiàn)和糾正，使知識(shí)（特別是數(shù)學(xué)思想方法）得到螺旋式的鞏固和提高；
（3）學(xué)生活動(dòng)合理有效，教師指導(dǎo)恰時(shí)恰點(diǎn)：在學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)提出問題，使學(xué)生面對(duì)適度的學(xué)習(xí)困難，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟發(fā)全體學(xué)生開展獨(dú)立思考，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的參與度，幫助學(xué)生逐步學(xué)會(huì)思考；
（4）恰當(dāng)處理“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系，機(jī)智運(yùn)用反饋調(diào)節(jié)機(jī)制，根據(jù)課堂實(shí)際適時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)程，通過觀察、提問和練習(xí)等及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)困難并準(zhǔn)確判斷原因，采取有針對(duì)性的補(bǔ)救教學(xué)，為學(xué)生提供反思學(xué)習(xí)過程的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)檢查學(xué)習(xí)效果；
（5）設(shè)計(jì)的練習(xí)具有針對(duì)性和有效性，既起到鞏固知識(shí)、訓(xùn)練技能、查漏補(bǔ)缺的作用，又在幫助學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣等方面發(fā)揮積極作用；
（6）恰當(dāng)運(yùn)用學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)手段，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生始終保持積極的精神狀態(tài)；
（7）根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)及學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，恰當(dāng)選擇和運(yùn)用包括教育技術(shù)在內(nèi)的教學(xué)媒體，有效整合教學(xué)資源，以更好地揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程及其本質(zhì)，幫助學(xué)生正確理解數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)7
微課名稱：
四年級(jí)上冊“計(jì)數(shù)問題”
知識(shí)點(diǎn)名稱：
數(shù)線段的個(gè)數(shù)
學(xué)科類型：
小學(xué)數(shù)學(xué)
教學(xué)環(huán)節(jié)類型：
新課講授
教學(xué)活動(dòng)類型：
講授
教學(xué)目標(biāo)：
學(xué)生通過觀看視頻會(huì)快速準(zhǔn)備的數(shù)出線段（角）的個(gè)數(shù)。
教學(xué)對(duì)象：
小學(xué)四年級(jí)學(xué)生
教學(xué)資源與環(huán)境：
電子白板，錄屏軟件
教學(xué)過程：
1、給出一個(gè)圖，讓學(xué)生先試著數(shù)線段，提出問題：怎樣快速又補(bǔ)充不漏的`數(shù)出來。進(jìn)行基于問題的教學(xué)。
2、從一般到特殊，講述數(shù)線段的技巧。
3、給出問題，學(xué)生應(yīng)用學(xué)到的知識(shí)解決問題，檢驗(yàn)是否達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。
預(yù)計(jì)上課時(shí)間長度：
5分鐘
教學(xué)理念：
創(chuàng)新。教學(xué)模式創(chuàng)新，運(yùn)用技術(shù)創(chuàng)新，豐富教學(xué)策略，給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)富有樂趣，有益于學(xué)習(xí)的微課程。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)8
教材分析
學(xué)習(xí)內(nèi)容與任務(wù)說明
1.學(xué)習(xí)內(nèi)容：
①什么是平面圖形的周長與面積？比較周長和面積的區(qū)別。
②用網(wǎng)絡(luò)圖形構(gòu)建平面圖形周長與面積推導(dǎo)公式體系圖，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。 ③平面圖形周長與面積在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
2.任務(wù)說明：通過平面圖形周長與面積的復(fù)習(xí)，使學(xué)生能應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能和方法解決生活中的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力及自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)的能力。
3.完成任務(wù)的過程:
①各小組同學(xué)明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，利用網(wǎng)絡(luò)自主學(xué)習(xí)，組內(nèi)協(xié)作，共同完成任務(wù)。
②組長巡視，組織本組同學(xué)完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，匯總本組觀點(diǎn)。
③老師巡回指導(dǎo)，答疑解惑，匯總本組的觀點(diǎn)。
④老師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)結(jié)果總結(jié)、評(píng)價(jià)、提升。
學(xué)情分析
從學(xué)生的年齡特征與身心發(fā)展來看，本課的復(fù)習(xí)對(duì)象是即將畢業(yè)的六年級(jí)學(xué)生。雖然，這一階段學(xué)生的思維能力仍以具體形象思維為主，但抽象邏輯思維能力已獲得了一定的發(fā)展。他們已具備了主動(dòng)學(xué)習(xí)，自主思考的能力。對(duì)于老師提出的學(xué)習(xí)任務(wù)，他們有主動(dòng)回憶，主動(dòng)復(fù)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。他們能對(duì)具體要求有序地進(jìn)行思考、討論，獲得豐富的知識(shí)再現(xiàn)。并且學(xué)生已具有一定的計(jì)算機(jī)操作能力，渴望與他人進(jìn)行網(wǎng)上交流和合作學(xué)習(xí)。網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的課程學(xué)習(xí)是一種新型的學(xué)習(xí)方式，是信息技術(shù)與學(xué)科整合的應(yīng)用，學(xué)生興趣很濃，但對(duì)信息的分析能力欠缺，基于以上思考，我擬采用情景教學(xué)法和自主學(xué)習(xí)法為主，利用情境、合作、會(huì)話等學(xué)習(xí)環(huán)境要素充分發(fā)揮學(xué)生的'主動(dòng)性，讓學(xué)生主動(dòng)探究、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)意義，完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。
教學(xué)目標(biāo)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.知識(shí)目標(biāo)：
①引導(dǎo)學(xué)生回憶、整理平面圖形的周長和面積的意義及計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，并能熟練運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。
②引導(dǎo)學(xué)生探究知識(shí)間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而加深對(duì)知識(shí)的理解，并從中學(xué)習(xí)整理知識(shí)，領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法。
2.能力目標(biāo)：
①讓學(xué)生在設(shè)計(jì)的網(wǎng)頁上瀏覽復(fù)習(xí)內(nèi)容，初步培養(yǎng)他們獲取信息、分析信息、比較信息的能力。
②培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)的能力。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
①從貼近學(xué)生實(shí)際的身邊出發(fā)，通過形象的動(dòng)畫演示，豐富的網(wǎng)絡(luò)資源，使學(xué)生體驗(yàn)自主探究和合作學(xué)習(xí)的過程，激發(fā)學(xué)生的求知欲，充分體現(xiàn)以人為本的素質(zhì)教育思想。
②滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的辯證唯物主義觀點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生探尋知識(shí)間的相互聯(lián)系；體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)來源于生活，又運(yùn)用于生活的數(shù)學(xué)意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探究平面圖形的周長和面積，根據(jù)它們間的聯(lián)系構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并應(yīng)用平面圖形周長與面積的知識(shí)解決生活中的問題。
對(duì)策：
①給學(xué)生提供相關(guān)資料，提出學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生自己上網(wǎng)學(xué)習(xí)，獲取信息，分析歸納形成結(jié)論。
②在老師引導(dǎo)下，通過交流協(xié)作，應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):
①在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)中,根據(jù)學(xué)生的知識(shí)能力差異,完成自主協(xié)作學(xué)習(xí)。
②教師怎樣扮演好課堂的組織者、指導(dǎo)者、促進(jìn)者的角色。
對(duì)策：
①巡視了解，觀察學(xué)生的反饋狀況，及時(shí)輔導(dǎo)、調(diào)整。
②激勵(lì)措施，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與在線測試。
③學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)任務(wù)的具體化。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)9
在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，要從密切“數(shù)學(xué)”與“生活”的聯(lián)系入手。教師通過改進(jìn)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，架設(shè)學(xué)生“知識(shí)世界”與“生活世界”之間的橋梁，來重建學(xué)生的生活世界。只有當(dāng)數(shù)學(xué)不再板起面孔，而是與學(xué)生生活實(shí)際更貼近的時(shí)候，學(xué)生才會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，才會(huì)進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角色，才能學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)，真正感受和體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力與價(jià)值，增進(jìn)的數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。
一、數(shù)學(xué)問題“生活化”——讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活
數(shù)學(xué)問題“生活化”，就是讓數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容向?qū)W生的生活實(shí)際延伸，讓生活中的數(shù)學(xué)問題進(jìn)入數(shù)學(xué)教學(xué)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)充滿時(shí)代的氣息和活力。
1.創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的情境
小學(xué)數(shù)學(xué)中大部分學(xué)習(xí)內(nèi)容都可以在生活中找到原型。基于兒童的心理發(fā)展特點(diǎn)，他們的學(xué)習(xí)帶有濃厚的情緒色彩，對(duì)熟悉的生活情境，感到親切、有興趣，我們在教學(xué)中應(yīng)盡可能從學(xué)生的生活中提取數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的素材，使他們感受到課堂上學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)來自于生活，感知數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2.充分利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)
兒童在以往的學(xué)習(xí)和生活中積累了一些經(jīng)驗(yàn)，這些看似零散、無序、混沌、停留于表象的經(jīng)驗(yàn)，往往是他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的重要資源。
二、生活問題“數(shù)學(xué)化”——讓生活走進(jìn)課堂
1.眼中有數(shù)學(xué)
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，只有從數(shù)學(xué)的角度觀察周圍事物，找出其中與數(shù)學(xué)有關(guān)的因素，提出用數(shù)學(xué)解決的問題，才能體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
2.學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)解決具有現(xiàn)實(shí)意義的數(shù)學(xué)問題三、積淀生活回歸數(shù)學(xué)——讓數(shù)學(xué)教學(xué)更具“后勁兒”
(1)學(xué)會(huì)解決問題的策略。
①畫圖的策略：由于小學(xué)生認(rèn)識(shí)水平的局限，他們對(duì)符號(hào)、運(yùn)算性質(zhì)的推理可能會(huì)發(fā)生一些困難，如果適時(shí)的讓他們自己在紙上涂一涂、畫一畫，可以拓展學(xué)生解決問題的思路，幫助他們找到解決問題的關(guān)鍵。因此我們認(rèn)為，畫圖應(yīng)該是孩子們掌握的一種基本的解決問題的策略。為什么說畫圖很重要呢?主要是比較直觀，通過畫圖能夠把一些抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，把一些復(fù)雜的問題簡單化。常用的畫圖的方法有：直觀圖、示意圖、線段圖、樹圖、集合圖等。
②推理的策略：推理是認(rèn)識(shí)和使用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，而邏輯推理是一種重要的問題解決的能力。學(xué)生在猜測、檢驗(yàn)和修正時(shí)要使用邏輯推理來調(diào)整自己的猜測;使用圖表時(shí)，要用邏輯推理來分析圖表。在大多數(shù)情況下，很難把邏輯推理和其他策略分開，過去我們所說的“分析法”和“綜合法”都可以看作是簡單的邏輯推理。然而，有一些問題卻是以邏輯推理為主要的解決策略。不管是主要的策略還是與其他問題解決策略結(jié)合起來運(yùn)用，邏輯推理對(duì)學(xué)生成功地解決問題都是非常重要的。
③列表的策略：在解決問題的過程當(dāng)中，我們將問題的條件信息用表格的形式把它列舉出來，往往能對(duì)表征問題和尋求問題解決的方法，起到事半功倍的效果。
④嘗試調(diào)整的'策略：嘗試的策略，簡單的說就是你不知道該從哪開始的時(shí)候，可以先猜一猜，來進(jìn)行嘗試。猜測的結(jié)果，應(yīng)該是比較合理的，但是并不符合要求，還需要把猜測的結(jié)果，放到問題中去考慮，進(jìn)一步調(diào)整尋找答案。
⑤模擬操作的策略：模擬操作是通過探索性的動(dòng)手操作活動(dòng)，來模擬問題情境，從而獲得問題解決的一種策略。學(xué)生是通過自己探索的過程，將需要解決的問題，轉(zhuǎn)化為一個(gè)已知的問題來進(jìn)行推導(dǎo)性的研究。通過這種開發(fā)性的操作的策略的訓(xùn)練，不僅能夠使學(xué)生獲得問題的解決，而且在這個(gè)過程當(dāng)中，也能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。
(2)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思維方法。
智慧不能像知識(shí)那樣直接傳授，它需要在獲取知識(shí)、積累經(jīng)驗(yàn)的過程中由教師以自身的智慧不斷喚醒、點(diǎn)化、豐富、開啟。有效地創(chuàng)設(shè)和利用課程資源，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，真正經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程，獲得必需的數(shù)學(xué)思想和方法。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)和技能目標(biāo)通過角的度量的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用工具進(jìn)行角的量化的能力。
2.過程和方法目標(biāo)在對(duì)角的具體量化的過程中培養(yǎng)學(xué)生掌握角度量化的方法。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖形的研究興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：用量角器測量角的步驟。
難點(diǎn)：量角器測量角時(shí)內(nèi)外圈的選擇。
教學(xué)流程
1.導(dǎo)入
根據(jù)游戲“憤怒的小鳥”，向?qū)W生提出問題：我們平時(shí)玩游戲的時(shí)候，是調(diào)整什么才能打到小豬呢?讓學(xué)生初步對(duì)于角度這個(gè)概念有一定的認(rèn)識(shí)，并在黑板上畫出在游戲過程中，發(fā)現(xiàn)會(huì)存在不同大小的角，向?qū)W生提問：對(duì)于兩個(gè)角來說如何確切的知道它們之間差多少呢?繼而引出本節(jié)課的課題，角的度量。
2.新授
(1)學(xué)生根據(jù)之前學(xué)習(xí)過的經(jīng)驗(yàn)，會(huì)用三角板先測量角的大小，但是會(huì)發(fā)現(xiàn)這種方法還是不能具體知道兩角之間究竟相差多少。
(2)通過多媒體展示出角被平均分為360份，每一份就叫做1度，寫作1°。從而引出角的度量單位。
(3)指導(dǎo)閱讀：讓學(xué)生觀察手中的量角器，自學(xué)書本上第18頁下半部分的內(nèi)容。
提出要求：思考并在小組內(nèi)交流，關(guān)于量角器你知道些什么?
班級(jí)反饋對(duì)量角器的認(rèn)識(shí)。(多媒體出示量角器的放大圖片供學(xué)生交流使用)
提問：量角器上有角嗎?有多大的角?最大的角?最小的角?
要求：指出量角器上不同度數(shù)的角，并找到量角器上的角的頂點(diǎn)。
讀出量角器上的一些角的度數(shù)。
多媒體課件顯示量角器上1°、30°、78°、140°的角。(讀內(nèi)、外圈數(shù)的角都有)
(4)請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手嘗試用量角器量出書上∠1的度數(shù)，并在小組里說說是怎樣量的?班級(jí)交流量角的方法。(學(xué)生利用實(shí)物投影講解自己量角的過程。)師生共同總結(jié)量角的方法。多媒體展示用量角器量角的動(dòng)態(tài)步驟。(每一步在關(guān)鍵部位閃爍提示)
使用量角器量角的方法：
①量角器的中心點(diǎn)要和角的.頂點(diǎn)重合
②量角器上的0刻度線和角的任意一邊重合
③角的另一條邊所對(duì)的是角的度數(shù)
④量角器上有兩條0刻度線，一條是內(nèi)圈的，一條是外圈的;0刻度線在內(nèi)圈，度數(shù)就讀內(nèi)圈;零刻度線在外圈，度數(shù)就讀外圈。
總結(jié)“中心對(duì)頂點(diǎn)，零線對(duì)一邊，它邊看度數(shù)，內(nèi)外要分辨”。
3.鞏固練習(xí)
(1)測量課后第三題角的大小，針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問題進(jìn)行指導(dǎo)。(內(nèi)外圈度數(shù)有誤、0刻度線沒有和角的一邊完全重合)
(2)游戲：觀察量角器角度的大小，老師隨便報(bào)出一個(gè)度數(shù)，學(xué)生利用胳膊來表現(xiàn)出這個(gè)角的大小。(雙臂張開代表180度)
4.小結(jié)
同桌交流本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，說出測量角的步驟是什么?
5.作業(yè)
向家長介紹量角器的功能和使用方法，并測量生活中見到的角的大小。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)11
這堂課給人的感覺是水到渠成，如沐春風(fēng)，教師教得親切，自然，活潑，學(xué)生學(xué)得輕松愉快，有以下優(yōu)點(diǎn)值得我們學(xué)習(xí)：
1、教學(xué)設(shè)計(jì)新穎別致，整堂課不覺得在學(xué)，而覺得是一堂套圈的活動(dòng)課，學(xué)生是參與者，教師是評(píng)委，在玩中學(xué)，比生硬的說理更讓人信服，更富有感染力，哪個(gè)學(xué)生不好玩，不好動(dòng)?這堂課滿足了學(xué)生的興趣，所以氣氛也相當(dāng)?shù)幕钴S，無疑，教學(xué)設(shè)計(jì)是成功的。
2、教學(xué)流程生動(dòng)，流暢，層次感強(qiáng)。如三次套圈，每次的目的都不同，第一次引出連加，第二次引出連加中的.進(jìn)位，教師并進(jìn)行重難點(diǎn)引導(dǎo)，第三次是估算，也是在游戲中進(jìn)行，為后來的環(huán)節(jié)打下基礎(chǔ)，最后，用600元錢買價(jià)格不同的動(dòng)物娃娃，夠不夠?將連加運(yùn)用到生活中，一氣呵成，環(huán)環(huán)相扣，層層鋪墊，教學(xué)環(huán)節(jié)相當(dāng)嚴(yán)謹(jǐn)。
3、學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人。讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探究，合作交流，是新課標(biāo)倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，這節(jié)課也把權(quán)力下放，教師只作點(diǎn)拔，成為活動(dòng)的組織者，巧妙設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，拓展他們的解題思路，激活他們的思維，如套圈比賽，男女生競爭，提高了學(xué)生的主動(dòng)參與的面和質(zhì)量，讓人覺得是學(xué)生在推波助瀾，學(xué)生們自主合作完成了學(xué)習(xí)任務(wù)，有一點(diǎn)啟發(fā)：只要教師放開你呵護(hù)的雙手，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，孩子也是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者，研究者，探究者。
幾點(diǎn)建議：
一、生活中處處有數(shù)學(xué)，能否多舉幾個(gè)例子;
二、在學(xué)生上臺(tái)套圈時(shí)，能否交給臺(tái)下的同學(xué)一些任務(wù)，如讓他們算結(jié)果等;
三、課堂要有小結(jié)，但這堂課的小結(jié)過于匆忙，流于形式
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)12
當(dāng)今世界正在發(fā)生著深刻的變化。社會(huì)的發(fā)展決定了教育必須跟上時(shí)代的步伐，因此，教育必須朝著適應(yīng)未來的方向進(jìn)行深刻的變革。自20xx年9月啟動(dòng)我國新一輪基礎(chǔ)教育課程改革以來，中小學(xué)的課堂里正在發(fā)生著質(zhì)的變化，課程改革的理念已在基礎(chǔ)教育改革的實(shí)踐中初見端倪。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)是教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是教學(xué)的目的性、過程性、科學(xué)性與藝術(shù)性的統(tǒng)一，不但需要深厚的教育理論作支撐，而且需要適切運(yùn)用豐富多樣的教學(xué)方法和教學(xué)技術(shù)。
第一，在教育理論與實(shí)踐的結(jié)合上進(jìn)行了有益的探索。長期以來，教師們普遍認(rèn)為系統(tǒng)而復(fù)雜的教學(xué)理論不易被有效地運(yùn)用于課堂教學(xué)中。而在新課程推進(jìn)過程中，教師們努力學(xué)習(xí)新課程所倡導(dǎo)的教學(xué)理論，并積極探索與實(shí)踐的結(jié)合，特別注重把教學(xué)理論和研究成果運(yùn)用于實(shí)際教學(xué)，指導(dǎo)教學(xué)工作，同時(shí)也注重將教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)上升到理論層面。事實(shí)證明，理論必須與實(shí)踐不斷結(jié)合才能為教師所掌握和運(yùn)用;同樣，也只有經(jīng)常性地反觀課堂教學(xué)實(shí)踐，對(duì)其進(jìn)行深度思考與梳理，才能使教學(xué)認(rèn)識(shí)上升到理性的高度。這套《新課程教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)叢書》正是積極探索教育理論與實(shí)踐相結(jié)合的產(chǎn)物。
第二，在教師的專業(yè)發(fā)展上進(jìn)行了有益的.探索。新課程的推進(jìn)既向教師提出了巨大的挑戰(zhàn)，同時(shí)也應(yīng)看到，它更是教師專業(yè)發(fā)展的極好機(jī)遇。教師工作的性質(zhì)決定了它不是機(jī)械的重復(fù)。教師既要堅(jiān)定不移地貫徹落實(shí)黨的教育方針，同時(shí)作為專業(yè)人員還必須遵循少年兒童心理發(fā)展的規(guī)律，諳熟他們的需求，掌握學(xué)科教學(xué)的內(nèi)容與方式。
第三，在改變課堂教與學(xué)的方式上進(jìn)行了有益的探索。查爾斯?赫梅爾在《今日的教育為了明天的世界》中指出，在百科全書式的知識(shí)已經(jīng)過時(shí)、百科全書比老人老得還快的大變革時(shí)代里，教師再也不能僅限于傳授知識(shí)，而需要“喚醒不被知曉或沉睡中的能力，使得每個(gè)人都能分享到人們完全能夠發(fā)揮自己才能的幸福”。因此，改變教與學(xué)的方式成為本次課程改革追求的重要目標(biāo)之一。深圳市南山區(qū)正是以改變教與學(xué)的方式為突破口，對(duì)課堂教學(xué)如何體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，如何突出知識(shí)的建構(gòu)過程，如何增強(qiáng)學(xué)生的情感體驗(yàn)，如何使學(xué)生形成正確的價(jià)值觀等方面的問題作了大量深入的探索。這套叢書中的教學(xué)設(shè)計(jì)雖然側(cè)重活動(dòng)性，但每一個(gè)教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)都力圖向人們反映一種理念：只有將學(xué)習(xí)任務(wù)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的自我需求，才能真正喚起學(xué)生的求知欲望，才能真正激活學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，才能真正使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)過程：
一、問題情境
1、師生談話。
師：同學(xué)們，你們?nèi)ツ膬郝糜芜^？
學(xué)生可能說道：去北京??
師：同學(xué)們?nèi)サ牡胤竭�真不少。
2、出示情境圖，讓學(xué)生觀察情境圖，了解圖中的事情，提出誰的車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周走的遠(yuǎn)，為什么？
師：我們一起看看聰聰一家干什么去了？同學(xué)們打開書翻到82頁，觀察情境圖。 生：他們一家騎自行車到野外郊游去了。
師：沒錯(cuò)，一家三口都特別高興！再觀察一下，你還看到了什么？
學(xué)生可能說道：三個(gè)人騎的自行車型號(hào)不同。三個(gè)人的自行車車輪的大小不一樣。
師：那車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，誰的車走得遠(yuǎn)呢？為什么？
學(xué)生可能說到：
生：爸爸的車走得遠(yuǎn)，因?yàn)樗能囕喿畲?/p>
生：爸爸的車輪周長最長，所以走的最遠(yuǎn)
師：你認(rèn)為哪兒是車輪的周長呢？
生：車輪一周的長度就是車輪的周長。
師：那車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周走的距離又是什么呢？
生：車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周走的距離就是車輪的周長
師：對(duì)，你真聰明，車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周走的距離就是車輪的周長。
師：誰的車輪周長最長，誰的車輪周長最短？
生：爸爸的車輪周長最長，聰聰?shù)能囕喼荛L最短。
4、討論：車輪的周長和什么有關(guān)，有什么關(guān)系？然后由車輪的半徑越長周長越長，即車輪的直徑越長周長越長，進(jìn)而得出：圓的直徑越長，周長越長的結(jié)論。
師：那車輪周長與什么有關(guān)系，有什么關(guān)系呢？
學(xué)生可能說到：
與車輪的大小有關(guān)，車輪越大，周長越長
與車輪輻條有關(guān)，輻條越長，周長越長
與車輪半徑有關(guān)，半徑越長，周長越長
與車輪直徑有關(guān)，直徑越長，周長越長
師：同學(xué)們談得都很有道理，車輪的半徑越長，也就是直徑越長，那車輪的周長就會(huì)越長 師：那么圓的周長與直徑有什么關(guān)系呢？
生：圓的直徑越長，周長越長
師：你反應(yīng)真快，你們認(rèn)為呢？
生：同意
師：這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)周的周長，板書課題：圓的周長。下面我們繼續(xù)研究，看看圓的周長和直徑還有什么關(guān)系？
二、自主探索
（一）測量硬幣
1、讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的材料測量1元硬幣的直徑和周長。
師：同桌合作，利用手中的材料測量出1元硬幣的周長和直徑。
學(xué)生活動(dòng)，教師巡視并參與。
給學(xué)生充分動(dòng)手測量的時(shí)間和空間，獲得測量圓的周長和直徑的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
2、交流測量結(jié)果和方法，注意測量的過程要交流清楚。
師：誰來說說你們的測量方法和測量結(jié)果？
學(xué)生邊說邊演示：（1）緾繞法生（2）滾動(dòng)法
師：同學(xué)們剛才用的方法都非常好。
師：看看硬幣的周長是多少呢？
生：7.8cm
3、計(jì)算并觀察測量的數(shù)據(jù)，推測硬幣的周長與直徑之間有什么關(guān)系。
師：就用這個(gè)數(shù)據(jù)和直徑2.5厘米來估一估或者算一算周長除以直徑的結(jié)果，看看硬幣的周長和直徑有什么關(guān)系呢？
學(xué)生可能出現(xiàn)：
我估的硬幣的周長大約是直徑的3倍。
我估的是3倍多一些。
（二）測量圓片
1、提出做一做的要求，讓學(xué)生用教師準(zhǔn)備好的圓片測量并計(jì)算。
師：看來硬幣的周長大約是它直徑的3倍的多一些，那是不是任何圓的周長與直徑都有這樣的關(guān)系呢？老師課前給每個(gè)小組發(fā)了三個(gè)大小不同的圓片，小組分工合作，進(jìn)行測量和計(jì)算，除不盡的保留兩位小數(shù)，并填在表中。
觀察得到的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行操作，教師進(jìn)行巡視參與。
2、交流各組測量和計(jì)算結(jié)果，然后讓學(xué)生說一說發(fā)現(xiàn)了什么？
師：完成測量了嗎？哪個(gè)小組匯報(bào)一下你們測量和計(jì)算的結(jié)果？
學(xué)生匯報(bào)
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生可能說到：
三個(gè)圓的周長都是它直徑的三倍多一些
不管是大圓還是小圓，周長總是它直徑的3倍多一些
師：（把從下面搜集到的統(tǒng)計(jì)表展現(xiàn)出來）我們看其它組也是這樣的結(jié)果嗎？
生：是
師：你們底下也是這樣的結(jié)果嗎？
生：是。
（三）總結(jié)圓的周長公式
1、教師介紹圓周率的'發(fā)展歷程，然后交流感受和啟發(fā)，進(jìn)行思想教育。
師：看來，任何圓的周長都是它直徑的三倍多一些，其實(shí)這個(gè)倍數(shù)是固定不變的數(shù)，我們把它叫作圓周率。板書：圓的周長÷直徑=圓周率。
師：由于我們在測量時(shí)有誤差，所以得不到一個(gè)固定值。
師：圓周率可用字母π來表示。板書：π
教師范讀，學(xué)生齊讀，并在桌子上試著寫一寫。
師：我們今天課上研究的圓周率，早在幾千年前，我們古人就開始研究了。
請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本84頁的兔博士網(wǎng)站。（學(xué)生自學(xué)）
師：在眾多研究圓周率的科學(xué)家當(dāng)中有位代表性的人物，你們知道是誰嗎？
生：祖沖之。
師：你們覺得祖沖之怎么樣？
學(xué)生談感受
師：老師也覺得祖沖之太了不起了，做為中國人感到太自豪了。
師：現(xiàn)在人們發(fā)現(xiàn)圓周率是個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，利用計(jì)算器已經(jīng)算到了小數(shù)點(diǎn)后面上億位，你們讀一讀。π=3.1415926535897??（生讀。）
師：由于圓周率是個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，計(jì)算時(shí)只取它的近似值。
板書：π 3.14
2、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)周長÷直徑=圓周率，推導(dǎo)出圓的周長公式并用字母表示。
師：根據(jù)圓的周長÷直徑=圓周率，如何求圓的周長呢？
生：直徑×圓周率=圓的周長
師：如果周長用字母“c”表示，直徑用“d”表示，誰來總結(jié)求圓周長的公式？ 生：c=πd 師：板書
師：那如果把直徑d換成半徑r呢？
生：c=2πr 師板書
師：再求圓的周長，你還用測量的方法嗎？只需知道什么就可以了？
生：直徑或半徑。
在教師的啟發(fā)下，經(jīng)歷圓周長公式的推導(dǎo)和用字母表示的過程。
三、簡單應(yīng)用
讓學(xué)生試著用公式求圓的周長
師：那我們利用公式試著求一下圓的周長。 （課本84頁練一練的第一題的1、3小題）
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)目標(biāo)
1．知道在不同的位置上，觀察到的物體的形狀是不同的。
2．正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面、背面觀察到的簡單物體的形狀。
3．通過換位置觀察等活動(dòng)，經(jīng)歷探究知識(shí)的形成過程。
4．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
體驗(yàn)到在不同的位置觀察物體，看到的物體形狀是不同的。
教學(xué)難點(diǎn)：
辨認(rèn)從不同側(cè)面觀察到的物體的形狀。
教學(xué)過程
一、游戲：猜一猜
《盲人摸象》的動(dòng)畫片，邊看邊想，有什么啟發(fā)？學(xué)生交流自己的想法。
教師小結(jié)：對(duì)，我們在觀察物體的時(shí)候，千萬不能象盲人一樣，只看到一部分就作出判斷，得出結(jié)論。今天我們就來學(xué)習(xí)《觀察物體》。
（板書課題：觀察物體）
二、觀察照片，激活經(jīng)驗(yàn)。
1.觀察教室照片。
（1）談話引入，觀察照片。小朋友，你們喜歡拍照嗎？老師這兒有兩張照片，你知道是拍的哪兒嗎？（在屏幕上依次打出兩張分別從教室的前后拍的照片，讓學(xué)生進(jìn)行辨認(rèn)。
（2）拍的是同一個(gè)教室（板書：相同的物體）
為什么拍出來的樣子會(huì)不一樣呢？（板書：不同的樣子）
（啟發(fā)學(xué)生想象拍攝者的位置。）
（3）下面的兩張照片哪張是在教室前面拍攝的，另一張是在哪里拍攝的？你是怎么知道的？
（4）得出結(jié)論：同一個(gè)教室，站在不同的位置，從不同的角度去拍，得到的照片是不一樣的。
2.“想想做做”第1題。
下面的兩張照片，哪一張是在學(xué)校外面拍攝的，哪一張是在學(xué)校里面拍攝的？
你是根據(jù)什么做出判斷的？
3.通過剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)從兩個(gè)相對(duì)的角度觀察同一個(gè)物體。
三、觀察實(shí)物，親身體驗(yàn)。
師：請(qǐng)把小熊放在桌子中間，熊的臉對(duì)著1號(hào)座位的同學(xué)。
（學(xué)生分前、后、左、右四個(gè)方位坐好）
師：你坐在這個(gè)位置，請(qǐng)問看到的小熊是什么樣子的？
生1：我看到了熊的正面
生2：我看到了熊的膀子和身子
生3：我看到了熊的后面
師：咱們換個(gè)位置觀察一下好嗎？請(qǐng)1號(hào)座位的同學(xué)到2號(hào)座位，2號(hào)座位的同學(xué)到3號(hào)座位，依次換位。
你現(xiàn)在看到的小熊又是什么樣子的？（學(xué)生紛紛發(fā)言）。
師：我們繼續(xù)換位置觀察，2號(hào)座位的同學(xué)到3號(hào)座位，3號(hào)座位的同學(xué)到4號(hào)座位，??你在這個(gè)位置上看到的小熊又是什么樣子的？小組內(nèi)相互說一說。
（小組內(nèi)交流完畢后，學(xué)生再次換位置觀察并交流。最后讓學(xué)生回到原位。）
師：剛才我們在不同的位置對(duì)小熊進(jìn)行了觀察，下面老師就來考考你。幾號(hào)座位的同學(xué)看到的小熊是這個(gè)樣子的？請(qǐng)站起來。
教師邊說邊出示：
師：××同學(xué)，你為什么站起來？
生：因?yàn)槲以谖疫@個(gè)位置上看到了熊的膀子和身子，而圖片上畫的也是這個(gè)樣子。
師：答得真好。大家剛才都換位置觀察了，請(qǐng)想一想，是不是這樣？
生：（齊答）是。出示：
（做法同上）
繼續(xù)出示：
師：幾號(hào)座位的同學(xué)看到的小熊是這個(gè)樣子的`？（2號(hào)座位和4號(hào)座位的同學(xué)都站了起來。）
師：他們都站對(duì)了嗎？（立即有幾個(gè)學(xué)生坐下）
師：你們幾位同學(xué)為什么又坐下了？
生1：我看到的小熊膀子在左邊，而圖片上是在左邊。
生2：我看到的小熊膀子在右邊，而圖片上是在左邊。
生3重復(fù)生2的說法。
師：你們觀察得真仔細(xì)。（此時(shí)判錯(cuò)了的學(xué)生相繼坐下）出示：
（讓學(xué)生辨認(rèn)，做法同上。）
師：通過從不同位置對(duì)小熊的觀察，你發(fā)現(xiàn)了一個(gè)什么問題？
（師生共同肯定：站的位置不同，看到的小熊的樣子是不同的。）
四、應(yīng)用拓展
（一）練習(xí)
1.“想想做做”第2題。右邊的圖分別是誰看到的？連一連。
學(xué)生在書上完成，指名反饋，集體校對(duì)。
五、全課總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了什么？你懂得了什么？（板書：不同的角度）
教師小結(jié)：同一個(gè)物體，從不同的角度去觀察，看到的是不一樣的。我們今后在觀察物體時(shí)要注意從不同位置去觀察，在思考問題時(shí)也要學(xué)會(huì)從不同的角度去思考，這樣得出的結(jié)論才會(huì)更加全面、更加準(zhǔn)確。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)15
一、教法建議
【拋磚引玉】
通過本單元的教學(xué)要使學(xué)生掌握整除、約數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、公約數(shù)、最大公約數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等概念；知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，能夠有條理、有根據(jù)地進(jìn)行思考；能使學(xué)生掌握能被2、5、3整除的數(shù)的特征；會(huì)分解質(zhì)因數(shù)；會(huì)求最大公約數(shù)（兩個(gè)數(shù)）和最小公倍數(shù)。
（一）教學(xué)整除的概念
因?yàn)檎@部分知識(shí)，學(xué)生在第八冊教材中已接觸過，因此在教學(xué)整除的概念時(shí)要注意抓住三點(diǎn)。
1.復(fù)習(xí)“整除”的意義。
例如：你能說出整除的含義嗎？下面哪個(gè)算式的第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除？
23÷7=3……2 6÷5=1.2
15÷3=5
24÷2=12
2.用定義的形式對(duì)“整除”加以概括，并用字母表示。
兩個(gè)數(shù)相除，如果用字母表示，可以這樣說：整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0)，除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除（也就可以說b能整除a）。
3.突出強(qiáng)調(diào)除數(shù)不有是0。
（二）教學(xué)約數(shù)和倍數(shù)的概念
約數(shù)和倍數(shù)的概念是本單元最基本的概念，教學(xué)時(shí)要抓住五點(diǎn)。
1.通過“整除”引出“約數(shù)”和“倍數(shù)”的概念后，加以概括。
例如：15÷3=5，15能被3整除，我們就說15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù)。
如果整數(shù)a能被整數(shù)b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。
2.要強(qiáng)調(diào)倍數(shù)和約數(shù)是一對(duì)密不可分的概念。它們是互相依存的關(guān)系。
3.要掌握求一個(gè)數(shù)的“約數(shù)”和“倍數(shù)”的方法，并掌握其各自的特征。
在掌握一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)求法的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)說明其特征：
一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1最大的約數(shù)是它本身。
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。
可討論一下為什么？
4.強(qiáng)調(diào)一個(gè)數(shù)既可以是另一個(gè)數(shù)的約數(shù)，又可以是其它數(shù)的倍數(shù)。
如：12既是60的約數(shù)，又是6的倍數(shù)。
5.要重點(diǎn)處理好0的問題。
根據(jù)約數(shù)和倍數(shù)的概念，0是任何自然數(shù)的倍數(shù)，任何自然數(shù)都是0的約數(shù)。但研究分解質(zhì)因數(shù)、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)時(shí)，是把0除外的，所以要著重指出在后面研究的內(nèi)容里不包括0，這樣可以減少不必要的麻煩。
（三）教學(xué)能被2、5、3整除的數(shù)的特征主要把握以下四點(diǎn)
1.通過觀察、引導(dǎo)，掌握能被2、5、3整除的數(shù)的特征。
2.能根據(jù)特征進(jìn)行判斷。
3.通過能被2整除的特征，引出奇數(shù)和偶數(shù)的概念。
能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。
4.深化知識(shí)，溝通知識(shí)之間的聯(lián)系。
(1)在□中填上幾符合要求。
5□，能被2整除又能被3整除。
1□0，能被2、3、5同時(shí)整除。
(2)能被9整除的數(shù)，能否一定被3整除？為什么？
（四）教學(xué)質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)要抓住四點(diǎn)
1.通過對(duì)每個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)及特點(diǎn)進(jìn)行分類，引出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。
一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（也叫做素?cái)?shù)）。
如：2、3、5、7、11都是質(zhì)數(shù)。
一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。
如：4、6、8、9、10、12都是合數(shù)。
2.重點(diǎn)說明“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
3.能利用質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
如：下面哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)？哪些數(shù)是合數(shù)？
19、21、43、67、2、89
4.掌握質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的概念和分解質(zhì)因數(shù)的方法。
(1)每個(gè)合數(shù)教可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。
如：60=2×2×3×5，2、2、3、5都是60的質(zhì)因數(shù)。
(2)把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。
(3)通常用短除法來分解質(zhì)因數(shù)，這樣比較簡便。
把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，先用一個(gè)能整除這個(gè)合數(shù)的質(zhì)數(shù)（通常從最小的開始）去除，得出的商如果是質(zhì)數(shù)，就把除數(shù)和商寫成相乘的形式；得出的商如果是合數(shù)，就照上面的方法繼續(xù)除下去直到得出的商是質(zhì)數(shù)為止，然后把各個(gè)除數(shù)和最后的商寫成連乘的形式。
（五）教學(xué)公約數(shù)和最大公約數(shù)要抓住以下四個(gè)方面
1.公約數(shù)和最大公約數(shù)的概念
幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。
例如：1、2、4是8和12的公約數(shù)；4是8和12的最大公約數(shù)。
2.通過公約數(shù)的概念引出互質(zhì)數(shù)的概念
公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。
例如：5和7是互質(zhì)數(shù)，7和9也是互質(zhì)數(shù)。
3.求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)的方法
為了簡便、通常寫成下面的形式。
2 18 30 ……用公有的質(zhì)因數(shù)2除
3 9 15 ……用公有的質(zhì)因數(shù)3除
3 5 ……除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止
把所有的除數(shù)乘起來，得到18和30的最大公約數(shù)是2×3=6。
求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，一般先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的'商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來。
在除的過程中，有時(shí)也可以用兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)去除。
4.求最大公約數(shù)的兩種特殊情況
(1)如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。
(2)如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)是1。
例如：7和21的最大公約數(shù)是7。
8和15的最大公約數(shù)是1。
對(duì)于能直接看出最大公約數(shù)的就不再用短除法來求了。
（六）教學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，要抓住以下四個(gè)方面
1.公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。
幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
例如：12、24、36、……都是4和6的公倍數(shù)，12是4和6的最小公倍數(shù)。
2.求最小公倍數(shù)的方法。
通常我們用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。為了簡便，通常寫成下面的形式：
(1)求18和30的最小公倍數(shù)。
2 18 30 ……用公有的質(zhì)因數(shù)2除
3 9 15 ……用公有的質(zhì)因數(shù)3除
3 5 ……除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止
把所有的除數(shù)和商連乘起來，得到18和30的最小公倍數(shù)是2×3×3×5=90。
求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來。
(2)求8、12和30的最小公倍數(shù)。
求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，通常這樣做：
2 8 12 30 ……用三個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)2除
2 4 6 15 ……4和6還有質(zhì)因數(shù)2，再用2除以這個(gè)數(shù)，把15移下來
3 2 3 15 ……3和15還有公有的質(zhì)因數(shù)，再用3除這兩個(gè)數(shù)，把2移下來
2 1 5 ……2、1和5每兩個(gè)數(shù)都是互質(zhì)數(shù)，除到這里為止
在講求最小公倍數(shù)的方法時(shí)，重點(diǎn)講明算理。
3.求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的特殊情況。
(1)如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍
數(shù)。
如：12和48的最小公倍數(shù)是48。
(2)如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。
如：7和8的最小公倍數(shù)是56。
以后計(jì)算時(shí)，如果能直接看出最小公倍數(shù)是多少，可以不寫出計(jì)算過程。
4.通過討論，比較求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)與求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)；比較求最大公約數(shù)與求最小公倍數(shù)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
【指點(diǎn)迷津】
1.“整除”和“除盡”有什么聯(lián)系和區(qū)別？
在整數(shù)除法里，a÷b=c，除得的商c如果是整數(shù)，而沒有余數(shù)，我們就說，a能被b整除，或者說b能整除a。如：15÷3=5，我們說15能被3整除，或者說3能整除15。
在除法里，a÷b=c，數(shù)a、數(shù)b、以及商c不見得是整數(shù)，但沒有余數(shù)，我們就說a能被b除盡，或者說b能夠除盡a。例如，10÷4=2.5、1.5÷3=0.5、1.5÷0.3=5，都可以說被除數(shù)a能被除數(shù)b除盡。
從上面可以看出，整除是限定在整數(shù)除法里的，而“除盡”就不一定限于整數(shù)除法。我們還可以用集合圖表示其關(guān)系：如果a能被b整除，a就一定能被b除盡；反之，a能被b除盡，a卻不一定能被b整除。即整除可以說是除盡，但除盡不一定是整除，整除是除盡的一種特殊情況。
2.“約數(shù)”和“倍數(shù)”有什么關(guān)系？又有什么不同？
如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。如12÷3=4，我們就說12是3的倍數(shù)，
3是12的約數(shù)。不能說12是倍數(shù)，3是約數(shù)。由此可見，倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。
為了說明它們的不同點(diǎn)，請(qǐng)看下表。
個(gè)數(shù)
最小
最大
一個(gè)數(shù)的約數(shù)
有限
是1
是本身
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)
無限
是本身
沒有
3.什么叫質(zhì)因數(shù)？什么叫分解質(zhì)因數(shù)？
把一個(gè)合數(shù)分解成若干質(zhì)數(shù)連乘積的形式，每一個(gè)質(zhì)數(shù)就是這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。如：12=2×2×3，2、3叫12的質(zhì)因數(shù)。
分解質(zhì)因數(shù)就是把一個(gè)合數(shù)寫成若干質(zhì)數(shù)連乘積的形式。如12=2×2×3。
4.“0”是偶數(shù)嗎？最小的偶數(shù)是幾？
能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，因?yàn)椤?/p>
0”能被2整除，所以“0”是偶數(shù)。但在小學(xué)講數(shù)的整除時(shí)，是在自然數(shù)的范圍內(nèi)，不包括“0”，所以我們可以不說“0”是偶數(shù)。
最小的偶數(shù)是幾？先要搞清范圍，在自然數(shù)范圍內(nèi)，最小的偶數(shù)是2，到中學(xué)里學(xué)了負(fù)數(shù)就不存在最小的偶數(shù)了。
二、學(xué)海導(dǎo)航
【思維基礎(chǔ)】
1.舉例說明什么叫整除？
例如：20÷5=4，20能被5整除，或5能整除20。
整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除（也可以說b能整除a）。
2.什么是約數(shù)和倍數(shù)？它們之間有什么關(guān)系？
如果整數(shù)a能被整數(shù)b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。
舉例：20÷5=4，20能被5整除，我們就說20是5的倍數(shù)，5是20的約數(shù)。
約數(shù)和倍數(shù)是互相依存的。
3.找出60的約數(shù)，4的倍數(shù)。
60的約數(shù)有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。
4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20……
從上面可以看出：一個(gè)數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。
4.說說下面的數(shù)哪些能被2整除？哪些能被3整除？哪些能被5整除？各自的特征是什么？
21、54、65、204、280、58、83、114、75、320、87、155
能被2整除的數(shù)有：54、204、280、58、114、320。
能被3整除的數(shù)有：21、54、204、114、75、87。
能被5整除的數(shù)有：65、280、75、320、155。
由此可知：
個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。
一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。
個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除。
5.說出什么叫質(zhì)數(shù)、什么叫合數(shù)并判斷下面各數(shù)哪些是質(zhì)數(shù)、哪些是合數(shù)。
3、27、41、6、11、19、69、57、97
一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（也叫做素?cái)?shù)）。
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