高中數學教學設計

時間：2023-05-31 09:56:15 教學設計我要投稿

高中數學教學設計(通用15篇)

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，時常要開展教學設計的準備工作，借助教學設計可以更大幅度地提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發展。教學設計應該怎么寫呢？下面是小編精心整理的高中數學教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

高中數學教學設計(通用15篇)

高中數學教學設計1

　　教學目標：

　　①掌握對數函數的性質。

　　②應用對數函數的性質可以解決：對數的大小比較，求復合函數的定義域、值域及單調性。

　　③注重函數思想、等價轉化、分類討論等思想的滲透,提高解題能力。

　　教學重點與難點：

　　對數函數的性質的應用。

　　教學過程設計：

　　⒈復習提問：對數函數的概念及性質。

　　⒉開始正課

　　1比較數的大小

　　例1比較下列各組數的大小。

　　⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)

　　⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ

　　師：請同學們觀察一下⑴中這兩個對數有何特征?

　　生：這兩個對數底相等。

　　師：那么對于兩個底相等的對數如何比大小?

　　生：可構造一個以a為底的`對數函數，用對數函數的單調性比大小。

　　師：對，請敘述一下這道題的解題過程。

　　生：對數函數的單調性取決于底的大小：當0調遞減，所以loga5.1>loga5.9 ;當a>1時，函數y=logax單調遞增，所以loga5.1

　　板書：

　　解：Ⅰ)當0

　　∵5.1<5.9 loga5.1="">loga5.9

　　Ⅱ)當a>1時，函數y=logax在(0，+∞)上是增函數

　　∵5.1<5.9 ∴loga5.1

　　師：請同學們觀察一下⑵中這三個對數有何特征?

　　生：這三個對數底、真數都不相等。

　　師：那么對于這三個對數如何比大小?

　　生：找“中間量”，log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5<0;lnл>1，

　　log0.50.6<1，所以logЛ0.5< log0.50.6< lnЛ。

　　板書：略。

　　師：比較對數值的大小常用方法：

　　①構造對數函數，直接利用對數函數的單調性比大小；

　　②借用“中間量”間接比大小；

　　③利用對數函數圖象的位置關系來比大小。

　　2函數的定義域,值域及單調性。

高中數學教學設計2

　　教學準備

　　教學目標

　　1、掌握平面向量的數量積及其幾何意義；

　　2、掌握平面向量數量積的重要性質及運算律；

　　3、了解用平面向量的數量積可以處理垂直的問題；

　　4、掌握向量垂直的條件。

　　教學重難點

　　教學重點：平面向量的數量積定義

　　教學難點：平面向量數量積的定義及運算律的理解和平面向量數量積的應用

　　教學過程

　　1、平面向量數量積（內積）的定義：已知兩個非零向量a與b，它們的夾角是θ，

　　則數量|a||b|cosq叫a與b的數量積，記作a×b，即有a×b = |a||b|cosq，（0≤θ≤π）。

　　并規定0向量與任何向量的數量積為0。

　　×探究：1、向量數量積是一個向量還是一個數量？它的符號什么時候為正？什么時候為負？

　　2、兩個向量的數量積與實數乘向量的積有什么區別？

　　（1）兩個向量的.數量積是一個實數，不是向量，符號由cosq的符號所決定。

　　（2）兩個向量的數量積稱為內積，寫成a×b；今后要學到兩個向量的外積a×b，而a×b是兩個向量的數量的積，書寫時要嚴格區分。符號“· ”在向量運算中不是乘號，既不能省略，也不能用“×”代替。

　　（3）在實數中，若a？0，且a×b=0，則b=0；但是在數量積中，若a？0，且a×b=0，不能推出b=0。因為其中cosq有可能為0。

高中數學教學設計3

　　學習目標

　　明確排列與組合的聯系與區別，能判斷一個問題是排列問題還是組合問題;能運用所學的排列組合知識，正確地解決的實際問題.

　　學習過程

　　一、學前準備

　　復習：

　　1.(課本P28A13)填空：

　　(1)有三張參觀卷，要在5人中確定3人去參觀，不同方法的種數是 ;

　　(2)要從5件不同的禮物中選出3件分送3為同學，不同方法的種數是 ;

　　(3)5名工人要在3天中各自選擇1天休息，不同方法的種數是 ;

　　(4)集合A有個元素，集合B有個元素，從兩個集合中各取1個元素，不同方法的種數是 ;

　　二、新課導學

　　◆探究新知(復習教材P14～P25，找出疑惑之處)

　　問題1：判斷下列問題哪個是排列問題，哪個是組合問題：

　　(1)從4個風景點中選出2個安排游覽，有多少種不同的方法?

　　(2)從4個風景點中選出2個，并確定這2個風景點的游覽順序，有多少種不同的方法?

　　◆應用示例

　　例1.從10個不同的文藝節目中選6個編成一個節目單，如果某女演員的獨唱節目一定不能排在第二個節目的位置上，則共有多少種不同的排法?

　　例2.7位同學站成一排，分別求出符合下列要求的不同排法的種數.

　　(1) 甲站在中間;

　　(2)甲、乙必須相鄰;

　　(3)甲在乙的左邊(但不一定相鄰);

　　(4)甲、乙必須相鄰，且丙不能站在排頭和排尾;

　　(5)甲、乙、丙相鄰;

　　(6)甲、乙不相鄰;

　　(7)甲、乙、丙兩兩不相鄰。

　　◆反饋練習

　　1. (課本P40A4)某學生邀請10位同學中的6位參加一項活動，其中兩位同學要么都請，要么都不請，共有多少種邀請方法?

　　2.5男5女排成一排，按下列要求各有多少種排法：(1)男女相間;(2)女生按指定順序排列

　　3.馬路上有12盞燈，為了節約用電，可以熄滅其中3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，那么熄燈方法共有______種.

　　當堂檢測

　　1.某班新年聯歡會原定的5個節目已排成節目單，開演前又增加了兩個新節目.如果將這兩個節目插入原節目單中，那么不同插法的'種數為( )

　　A.42 B.30 C.20 D.12

　　2.(課本P40A7)書架上有4本不同的數學書，5本不同的物理書，3本不同的化學書，全部排在同一層，如果不使同類的書分開，一共有多少種排法?

　　課后作業

　　1.(課本P41B2)用數字0，1，2，3，4，5組成沒有重復數字的數，問：(1)能夠組成多少個六位奇數?(2)能夠組成多少個大于201345的正整數?

　　2.(課本P41B4)某種產品的加工需要經過5道工序，問：(1)如果其中某一工序不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法?(2)如果其中兩道工序既不能放在最前，也不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法?

高中數學教學設計4

　　教學準備

　　教學目標

　　掌握三角函數模型應用基本步驟：

　　（1）根據圖象建立解析式；

　　（2）根據解析式作出圖象；

　　（3）將實際問題抽象為與三角函數有關的簡單函數模型。

　　教學重難點

　　利用收集到的數據作出散點圖，并根據散點圖進行函數擬合，從而得到函數模型。

　　教學過程

　　一、練習講解：《習案》作業十三的第3、4題

　　3、一根為Lcm的線，一端固定，另一端懸掛一個小球，組成一個單擺，小球擺動時，離開平衡位置的位移s（單位：cm）與時間t（單位：s）的函數關系是

　　（1）求小球擺動的周期和頻率；（2）已知g=24500px/s2，要使小球擺動的周期恰好是1秒，線的長度l應當是多少？

　　（1）選用一個函數來近似描述這個港口的水深與時間的函數關系，并給出整點時的水深的近似數值

　　（精確到0.001）。

　　（2）一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4米，安全條例規定至少要有1.5米的安全間隙（船底與洋底的距離），該船何時能進入港口？在港口能呆多久？

　　（3）若某船的吃水深度為4米，安全間隙為1.5米，該船在2：00開始卸貨，吃水深度以每小時0.3

　　米的.速度減少，那么該船在什么時間必須停止卸貨，將船駛向較深的水域？

　　本題的解答中，給出貨船的進、出港時間，一方面要注意利用周期性以及問題的條件，另一方面還要注意考慮實際意義。關于課本第64頁的“思考”問題，實際上，在貨船的安全水深正好與港口水深相等時停止卸貨將船駛向較深的水域是不行的，因為這樣不能保證船有足夠的時間發動螺旋槳。

　　練習：教材P65面3題

　　三、小結：1、三角函數模型應用基本步驟：

　　（1）根據圖象建立解析式；

　　（2）根據解析式作出圖象；

　　（3）將實際問題抽象為與三角函數有關的簡單函數模型。

　　2、利用收集到的數據作出散點圖，并根據散點圖進行函數擬合，從而得到函數模型。

　　四、作業《習案》作業十四及十五。

高中數學教學設計5

　　前言

　　為了更好地貫徹落實和科課程標準有關要求，促進廣大教師學習現代教學理論，進一步激發廣大教師課堂教學的創新意識，切實轉變教學觀念，積極探索新課程理念下的教與學，有效解決教學實踐中存在的問題，促進課堂教學質量的全面提高，在20xx年由福建省普通教育教學研究室組織，舉辦了一次教學設計大賽活動。這次活動數學學科高中組共收到有49篇教學設計文章。獲獎文章推薦評審專家組本著公平、公正的原則，經過認真的評審，全部作品均評出了相應的獎項；專家組還為獲得一、二等獎的作品撰寫了點評。本稿收錄的作品全部是參加此次福建省教學設計競賽獲獎作者的文章。按照征文的規則，我們對入選作品的格式作了一些修飾，并經過適當的整合，以饗讀者。

　　在此還需要說明的是，為了方便閱讀，獲獎文章的排序原則，并非按照獲獎名次的前后順序，而是按照高中數學新課程必修1—5的內容順序，進行編排的。部分體現大綱教材內容的文章則排在后面。

　　不管你獲得的是哪個級別的獎項,你們都可以有成就感,因為那是你們用心、用汗澆灌出的果實,它記錄了你們奉獻于數學教育事業的'心路歷程.書中每一篇的教學設計都耐人尋味,都能帶給我們許多遐想和啟迪.你們是優秀的,在你們未來悠遠的職業里程中,只要努力,將有更多的輝煌在等待著大家。謝謝你們!

　　1、集合與函數概念實習作業

　　一、教學內容分析

　　《普通高中課程標準實驗教科書·數學（1）》（人教A版）第44頁。-----《實習作業》。本節課程體現數學文化的特色，學生通過了解函數的發展歷史進一步感受數學的魅力。學生在自己動手收集、整理資料信息的過程中，對函數的概念有更深刻的理解；感受新的學習方式帶給他們的學習數學的樂趣。

　　二、學生學習情況分析

　　該內容在《普通高中課程標準實驗教科書·數學（1）》（人教A版）第44頁。學生第一次完成《實習作業》，積極性高，有熱情和新鮮感，但缺乏經驗，所以需要教師精心設計，做好準備工作，充分體現教師的“導演”角色。特別在分組時注意學生的合理搭配（成績的好壞、家庭有無電腦、男女生比例、口頭表達能力等），選題時，各組之間盡量不要重復，盡量多地選不同的題目，可以讓所有的學生在學習共享的過程中受到更多的數學文化的熏陶。

　　三、設計思想

　　《標準》強調數學文化的重要作用，體現數學的文化的價值。數學教育不僅應該幫助學生學習和掌握數學知識和技能，還應該有助于學生了解數學的價值。讓學生逐步了解數學的思想方法、理性精神，體會數學家的創新精神，以及數學文明的深刻內涵。

　　四、教學目標

　　1．了解函數概念的形成、發展的歷史以及在這個過程中起重大作用的歷史事件和人物；

　　2．體驗合作學習的方式，通過合作學習品嘗分享獲得知識的快樂；

　　3．在合作形式的小組學習活動中培養學生的領導意識、社會實踐技能和民主價值觀。

　　五、教學重點和難點

　　重點：了解函數在數學中的核心地位，以及在生活里的廣泛應用；

　　難點：培養學生合作交流的能力以及收集和處理信息的能力。

　　六、教學過程設計

　　【課堂準備】

　　1．分組：4～6人為一個實習小組，確定一人為組長。教師需要做好協調工作，確保每位學生都參加。

　　2．選題：根據個人興趣初步確定實習作業的題目。教師應該到各組中去了解選題情況，盡量多地選擇不同的題目。

高中數學教學設計6

　　重點難點教學：

　　1.正確理解映射的概念;

　　2.函數相等的兩個條件;

　　3.求函數的定義域和值域。

　　教學過程：

　　1.使學生熟練掌握函數的概念和映射的定義;

　　2.使學生能夠根據已知條件求出函數的定義域和值域; 3.使學生掌握函數的三種表示方法。

　　教學內容：

　　1.函數的定義

　　設A、B是兩個非空的數集，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數fx和它對應，那么稱:fAB?為從集合A到集合B的一個函數(function)，記作：,yf A其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域(domain)，與x的值對應的y值叫函數值，函數值的集合{|}f A?叫值域(range)。顯然，值域是集合B的子集。

　　注意：

　　① “y=f(x)”是函數符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;

　　②函數符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數值，一個數，而不是f乘x.

　　2.構成函數的三要素定義域、對應關系和值域。

　　3、映射的定義

　　設A、B是兩個非空的'集合，如果按某一個確定的對應關系f,使對于集合A中的任意一個元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱對應f:A→B為從集合A到集合B的一個映射。

　　4.區間及寫法：

　　設a、b是兩個實數，且a

　　(1)滿足不等式axb??的實數x的集合叫做閉區間，表示為[a,b];

　　(2)滿足不等式axb??的實數x的集合叫做開區間，表示為(a,b);

　　5.函數的三種表示方法

　　①解析法

　　②列表法

　　③圖像法

高中數學教學設計7

　　一、指導思想與理論依據

　　數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科。因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。所以在學生為主體，教師為主導的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程。因此本節課我以建構主義的“創設問題情境——提出數學問題——嘗試解決問題——驗證解決方法”為主，主要采用觀察、啟發、類比、引導、探索相結合的教學方法。在教學手段上，則采用多媒體輔助教學，將抽象問題形象化，使教學目標體現的更加完美。

　　二、教材分析

　　三角函數的誘導公式是普通高中課程標準實驗教科書（人教A版）數學必修四，第一章第三節的內容，其主要內容是三角函數誘導公式中的公式（二）至公式（六）。本節是第一課時，教學內容為公式（二）、（三）、（四）。教材要求通過學生在已經掌握的任意角的三角函數的定義和誘導公式（一）的基礎上，利用對稱思想發現任意角與、終邊的對稱關系，發現他們與單位圓的交點坐標之間關系，進而發現他們的三角函數值的關系，即發現、掌握、應用三角函數的誘導公式公式（二）、（三）、（四）。同時教材滲透了轉化與化歸等數學思想方法，為培養學生養成良好的學習習慣提出了要求。為此本節內容在三角函數中占有非常重要的地位。

　　三、學情分析

　　本節課的授課對象是本校高一（1）班全體同學，本班學生水平處于中等偏下，但本班學生具有善于動手的良好學習習慣，所以采用發現的教學方法應該能輕松的完成本節課的教學內容。

　　四、教學目標

　　（1）基礎知識目標：理解誘導公式的發現過程，掌握正弦、余弦、正切的誘導公式；

　　（2）能力訓練目標：能正確運用誘導公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及進行簡單的三角函數求值與化簡；

　　（3）創新素質目標：通過對公式的推導和運用，提高三角恒等變形的能力和滲透化歸、數形結合的數學思想，提高學生分析問題、解決問題的能力；

　　（4）個性品質目標：通過誘導公式的學習和應用，感受事物之間的普通聯系規律，運用化歸等數學思想方法，揭示事物的本質屬性，培養學生的唯物史觀。

　　五、教學重點和難點

　　1、教學重點

　　理解并掌握誘導公式。

　　2、教學難點

　　正確運用誘導公式，求三角函數值，化簡三角函數式。

　　六、教法學法以及預期效果分析

　　“授人以魚不如授之以魚”，作為一名老師，我們不僅要傳授給學生數學知識，更重要的是傳授給學生數學思想方法，如何實現這一目的，要求我們每一位教者苦心鉆研、認真探究。下面我從教法、學法、預期效果等三個方面做如下分析。

　　1、教法

　　數學教學是數學思維活動的教學，而不僅僅是數學活動的結果，數學學習的目的不僅僅是為了獲得數學知識，更主要作用是為了訓練人的思維技能，提高人的思維品質。

　　在本節課的教學過程中，本人以學生為主題，以發現為主線，盡力滲透類比、化歸、數形結合等數學思想方法，采用提出問題、啟發引導、共同探究、綜合應用等教學模式，還給學生“時間”、“空間”，由易到難，由特殊到一般，盡力營造輕松的學習環境，讓學生體味學習的快樂和成功的喜悅。

　　2、學法

　　“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，很多課堂教學常常以高起點、大容量、快推進的做法，以便教給學生更多的知識點，卻忽略了學生接受知識需要時間消化，進而泯滅了學生學習的興趣與熱情。如何能讓學生最大程度的消化知識，提高學習熱情是教者必須思考的問題。

　　在本節課的教學過程中，本人引導學生的學法為思考問題、共同探討、解決問題簡單應用、重現探索過程、練習鞏固。讓學生參與探索的全部過程，讓學生在獲取新知識及解決問題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動學習轉化為主動的自主學習。

　　3、預期效果

　　本節課預期讓學生能正確理解誘導公式的發現、證明過程，掌握誘導公式，并能熟練應用誘導公式了解一些簡單的化簡問題。

　　七、教學流程設計

　　（一）創設情景

　　1、復習銳角300，450，600的三角函數值；

　　2、復習任意角的'三角函數定義；

　　3、問題：由你能否知道sin2100的值嗎？引如新課。

　　設計意圖

　　高中數學優秀教案高中數學教學設計與教學反思

　　自信的鼓勵是增強學生學習數學的自信，簡單易做的題加強了每個學生學習的熱情，具體數據問題的出現，讓學生既有好像會做的心理但又有迷惑的茫然，去發掘潛力期待尋找機會證明我能行，從而思考解決的辦法。

　　（二）新知探究

　　1、讓學生發現300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關系；

　　2、讓學生發現300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點的坐標有什么關系；

　　3、Sin2100與sin300之間有什么關系。

　　設計意圖

　　由特殊問題的引入，使學生容易了解，實現教學過程的平淡過度，為同學們探究發現任意角與的三角函數值的關系做好鋪墊。

　　（三）問題一般化

　　探究一

　　1、探究發現任意角的終邊與的終邊關于原點對稱；

　　2、探究發現任意角的終邊和角的終邊與單位圓的交點坐標關于原點對稱；

　　3、探究發現任意角與的三角函數值的關系。

　　設計意圖

　　首先應用單位圓，并以對稱為載體，用聯系的觀點，把單位圓的性質與三角函數聯系起來，數形結合，問題的設計提問從特殊到一般，從線對稱到點對稱到三角函數值之間的關系，逐步上升，一氣呵成誘導公式二。同時也為學生將要自主發現、探索公式三和四起到示范作用，下面練習設計為了熟悉公式一，讓學生感知到成功的喜悅，進而敢于挑戰，敢于前進

　　（四）練習

　　利用誘導公式（二），口答下列三角函數值。

　　喜悅之后讓我們重新啟航，接受新的挑戰，引入新的問題。

　　（五）問題變形

　　由sin3000=—sin600出發，用三角的定義引導學生求出sin（—3000），Sin1500值，讓學生聯想若已知sin3000=—sin600，能否求出sin（—3000），Sin1500）的值。學生自主探究

高中數學教學設計8

　　教學準備

　　教學目標

　　解三角形及應用舉例

　　教學重難點

　　解三角形及應用舉例

　　教學過程

　　一.基礎知識精講

　　掌握三角形有關的定理

　　利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：

　　(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;

　　(2)已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角(從而進一步求出其他的邊和角);利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：

　　(1)已知三邊，求三角;

　　(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。

　　掌握正弦定理、余弦定理及其變形形式，利用三角公式解一些有關三角形中的三角函數問題.

　　二.問題討論

　　思維點撥：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形問題，用正弦定理解，但需注意解的情況的討論.

　　思維點撥：：三角形中的三角變換，應靈活運用正、余弦定理.在求值時，要利用三角函數的有關性質.

　　例6：在某海濱城市附近海面有一臺風，據檢測，當前臺風中心位于城市O(如圖)的東偏南方向300 km的海面P處，并以20 km / h的速度向西偏北的方向移動，臺風侵襲的'范圍為圓形區域，當前半徑為60 km，并以10 km / h的速度不斷增加，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲。

　　一. 小結：

　　1.利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：

　　(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;

　　(2)已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角(從而進一步求出其他的邊和角);

　　2.利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：

　　(1)已知三邊，求三角;

　　(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。

　　3.邊角互化是解三角形問題常用的手段.

　　三.作業：P80闖關訓練

高中數學教學設計9

　　一、單元教學內容

　　（１）算法的基本概念

　　（２）算法的基本結構：順序、條件、循環結構

　　（３）算法的基本語句：輸入、輸出、賦值、條件、循環語句

　　二、單元教學內容分析

　　算法是數學及其應用的重要組成部分，是計算科學的重要基礎。隨著現代信息技術飛速發展，算法在科學技術、社會發展中發揮著越來越大的作用，并日益融入社會生活的許多方面，算法思想已經成為現代人應具備的一種數學素養。需要特別指出的是，中國古代數學中蘊涵了豐富的算法思想。在本模塊中，學生將在中學教育階段初步感受算法思想的基礎上，結合對具體數學實例的分析，體驗程序框圖在解決問題中的作用；通過模仿、操作、探索，學習設計程序框圖表達解決問題的過程；體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發展有條理的思考與表達的能力，提高邏輯思維能力

　　三、單元教學課時安排：

　　１、算法的基本概念３課時

　　２、程序框圖與算法的基本結構５課時

　　３、算法的基本語句２課時

　　四、單元教學目標分析

　　１、通過對解決具體問題過程與步驟的分析體會算法的思想，了解算法的含義

　　２、通過模仿、操作、探索，經歷通過設計程序框圖表達解決問題的過程。在具體問題的解決過程中理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件、循環結構。

　　３、經歷將具體問題的程序框圖轉化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句：輸入、輸出、斌值、條件、循環語句，進一步體會算法的基本思想。

　　４、通過閱讀中國古代數學中的算法案例，體會中國古代數學對世界數學發展的貢獻。

　　五、單元教學重點與難點分析

　　１、重點

　　（１）理解算法的含義

　　（２）掌握算法的基本結構

　　（３）會用算法語句解決簡單的實際問題

　　２、難點

　　（１）程序框圖

　　（２）變量與賦值

　　（３）循環結構

　　（４）算法設計

　　六、單元總體教學方法

　　本章教學采用啟發式教學，輔以觀察法、發現法、練習法、講解法。采用這些方法的原因是學生的邏輯能力不是很強，只能通過對實例的認真領會及一定的練習才能掌握本節知識。

　　七、單元展開方式與特點

　　１、展開方式

　　自然語言→程序框圖→算法語句

　　２、特點

　　（１）螺旋上升分層遞進

　　（２）整合滲透前呼后應

　　（３）三線合一橫向貫通

　　（４）彈性處理多樣選擇

　　八、單元教學過程分析

　　1.、算法基本概念教學過程分析

　　對生活中的實際問題通過對解決具體問題過程與步驟的分析（喝茶，如二元一次方程組求解問題），體會算法的思想，了解算法的含義，能用自然語言描述算法。

　　2、算法的流程圖教學過程分析

　　對生活中的實際問題通過模仿、操作、探索，經歷通過設計流程圖表達解決問題的過程，了解算法和程序語言的.區別；在具體問題的解決過程中，理解流程圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、循環，會用流程圖表示算法。

　　3.、基本算法語句教學過程分析

　　經歷將具體生活中問題的流程圖轉化為程序語言的過程，理解表示的幾種基本算法語句：賦值語句、輸入語句、輸出語句、條件語句、循環語句，進一步體會算法的基本思想。能用自然語言、流程圖和基本算法語句表達算法，

　　4.、通過閱讀中國古代數學中的算法案例，體會中國古代數學對世界數學發展的貢獻。

　　九、單元評價設想

　　1、重視對學生數學學習過程的評價

　　關注學生在數學語言的學習過程中，是否對用集合語言描述數學和現實生活中的問題充滿興趣；在學習過程中，能否體會集合語言準確、簡潔的特征；是否能積極、主動地發展自己運用數學語言進行交流的能力。

　　2、正確評價學生的數學基礎知識和基本技能

　　關注學生在本章（節）及今后學習中，讓學生集中學習算法的初步知識，主要包括算法的基本結構、基本語句、基本思想等。算法思想將貫穿高中數學課程的相關部分，在其他相關部分還將進一步學習算法

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　　教學目標

　　1.掌握等比數列前項和公式，并能運用公式解決簡單的問題.

　　（1）理解公式的推導過程，體會轉化的思想；

　　（2）用方程的思想認識等比數列前項和公式，利用公式知三求一；與通項公式結合知三求二；

　　2.通過公式的靈活運用，進一步滲透方程的思想、分類討論的思想、等價轉化的思想.

　　3.通過公式推導的教學，對學生進行思維的嚴謹性的訓練，培養他們實事求是的科學態度.

　　教學建議

　　教材分析

　　（1）知識結構

　　先用錯位相減法推出等比數列前項和公式，而后運用公式解決一些問題，并將通項公式與前項和公式結合解決問題，還要用錯位相減法求一些數列的前項和.

　　（2）重點、難點分析

　　教學重點、難點是等比數列前項和公式的推導與應用.公式的推導中蘊含了豐富的數學思想、方法（如分類討論思想，錯位相減法等），這些思想方法在其他數列求和問題中多有涉及，所以對等比數列前項和公式的要求，不單是要記住公式，更重要的是掌握推導公式的方法.等比數列前項和公式是分情況討論的，在運用中要特別注意和兩種情況.

　　教學建議

　　（1）本節內容分為兩課時，一節為等比數列前項和公式的推導與應用，一節為通項公式與前項和公式的綜合運用，另外應補充一節數列求和問題.

　　（2）等比數列前項和公式的推導是重點內容，引導學生觀察實例，發現規律，歸納總結，證明結論.

　　（3）等比數列前項和公式的推導的其他方法可以給出，提高學生學習的興趣.

　　（4）編擬例題時要全面，不要忽略的情況.

　　（5）通項公式與前項和公式的綜合運用涉及五個量，已知其中三個量可求另兩個量，但解指數方程難度大.

　　（6）補充可以化為等差數列、等比數列的數列求和問題.

　　教學設計示例

　　課題：等比數列前項和的公式

　　教學目標

　　（1）通過教學使學生掌握等比數列前項和公式的推導過程，并能初步運用這一方法求一些數列的前項和.

　　（2）通過公式的推導過程，培養學生猜想、分析、綜合能力，提高學生的數學素質.

　　（3）通過教學進一步滲透從特殊到一般，再從一般到特殊的辯證觀點，培養學生嚴謹的學習態度.

　　教學重點，難點

　　教學重點是公式的推導及運用，難點是公式推導的思路.

　　教學用具

　　幻燈片，課件，電腦.

　　教學方法

　　引導發現法.

　　教學過程

　　一、新課引入：

　　（問題見教材第129頁）提出問題：（幻燈片）

　　二、新課講解：

　　記，式中有64項，后項與前項的比為公比2，當每一項都乘以2后，中間有62項是對應相等的.，作差可以相互抵消.

　　（板書）即，①

　　，②

　　②－①得即.

　　由此對于一般的等比數列，其前項和，如何化簡？

　　（板書）等比數列前項和公式

　　仿照公比為2的等比數列求和方法，等式兩邊應同乘以等比數列的公比，即

　　（板書）③兩端同乘以，得

　　④，

　　③－④得⑤，（提問學生如何處理，適時提醒學生注意的取值）

　　當時，由③可得（不必導出④，但當時設想不到）

　　當時，由⑤得.

　　于是

　　反思推導求和公式的方法——錯位相減法，可以求形如的數列的和，其中為等差數列，為等比數列.

　　（板書）例題：求和：.

　　設，其中為等差數列，為等比數列，公比為，利用錯位相減法求和.

　　解：，

　　兩端同乘以，得，

　　兩式相減得

　　于是.

　　說明：錯位相減法實際上是把一個數列求和問題轉化為等比數列求和的問題.

　　公式其它應用問題注意對公比的分類討論即可.

　　三、小結：

　　1.等比數列前項和公式推導中蘊含的思想方法以及公式的應用；

　　2.用錯位相減法求一些數列的前項和.

　　四、作業：略

高中數學教學設計11

　　我先來介紹一下參加我們這次講座的幾位嘉賓，我身邊這位是蘇州五中的羅強校長，這邊這位是蘇州中學的劉華老師，那邊那位是大家熟悉的首都師范大學數學系博士生導師王尚志教授。歡迎大家來到我們研討的現場！

　　老師們都知道，素質教育要落實在課堂上，課堂是我們實行數學新課程的主戰場，做好教學設計是我們整個高中數學新課程推進的一個關鍵點。那么，怎樣才能做好數學的教學設計呢？我們問過一些老師，大家感覺有些疑惑，比如說有的老師們認為：教學設計是不是就是備備課，寫好一個教案、做一個課件，是不是這樣？我們想聽聽來自江蘇的老師怎么看這個問題？

　　羅強：我來談談自己對教學設計理論的學習和實踐過程中的一些體會。以前我們在教學實踐中往往把教學設計變成一種簡單的教案設計，但實際上這只是一種經驗型的教學設計，沒有上升為科學型的教學設計。其實，國際上對教學設計的研究已經進行多年，提出了許多思想、理論、案例，教學設計已經成為一個獨立的研究領域。

　　教學設計理論的發展基本上經歷了兩個階段：第一個階段是突出以“教的傳遞策略”為中心來進行教學設計的傳統教學設計理論，它更接近工程學，遵循設計的規則和程序，強調目標遞進和按部就班的系統操作過程，其特點是注重目標細化，注重分層要求，注重教學內容各要素的協調。就好像我們要造一幢房子，先要把這幢房子的圖紙設計出來，然后再設計一個施工的藍圖，教學就是按照這樣的設計來進行實施的一個過程。

　　第二個階段是突出以“學的組織方式”為中心來進行教學設計的現代教學設計理論，它的基礎是信息加工理論與建構主義的學習理論，現代教學設計理論強調依據學習任務類型（如認知、情感與心理動作等）來選擇教學策略，強調以問題為中心，營造一個能激活學生原有知識經驗，有利于新知識建構的學習環境。其特點是問題與環境，強調創設情境，提出問題，營造問題解決的環境，突出學生的自主學習和自主探究。

　　按照新的教學設計的理論，我們應該以學為中心來進行教學設計，簡單的說就是——為學習而設計教學！打個比喻，就是說我們教師好比是導游，帶著學生去一個新的景點旅游，那么在這個過程中間，教學設計就是設計這么一個導游圖，讓學生在參觀各個景點的過程中，經歷學習這些知識的一種過程。

　　按照為學習而設計教學的理念，我覺得在教學設計時要考慮三條線索，這樣實際上也就構成了教學設計的一種三維結構。第一條線索就是一種數學知識線索。因為教師進行的是學科教學；第二個線索是學生的認知線索。因為學習的主體是學生；第三個線索就是教師的教學組織線索，因為教學過程是通過教師的組織來實現的。比如第一條線索——數學知識，我覺得數學知識實際有三個形態：一是自然形態，它既存在于客觀世界中間，實際上也存在于學生的頭腦中間；二是學術形態，它是作為數學學科的一種知識體系而存在。那么，我們的教學就是要在數學的自然形態和學術形態的中間架一座橋梁，這座橋梁就是數學的教育形態。因此，我覺得教學設計的本質就是設計好數學的教育形態，教學設計的過程實際上就是構建數學教育形態的一個過程。

　　通過對教學設計理論的學習，并在實踐中反思和總結，我的體會很深。有一位美國學者蘭達曾經說過：教學設計是使天才能夠做到的事一般人也能去做。我想對教學設計理論的學習是一個大家都要努力的目標。

　　張思明：剛才羅強老師從理論上分析了什么是教學設計？教學設計應該關注哪些問題？下面我們請劉華老師幫我們分析一下：在你們實驗區和老師接觸的實踐中，你感覺到老師們在教學設計中存在著哪些主要問題？

　　劉華：我想解剖一個由職初教師，就是剛剛工作的青年教師所提供的一個教學案例。

　　我先簡單介紹一下他的教學設計。這是高一函數單調性的一節起始課，在教學設計中，這個職初教師首先明確了這節課的三維目標，然后他提出了兩個生活中的情境，一個情境是生活中的氣溫圖；第二個情境是股票的價格走勢圖，然后引入新課。接著把函數單調性的概念介紹給學生，緊接著進入了例題講解階段，最后是有兩個思考題。

　　我覺得這個教學設計大致存在這樣四點比較普遍的問題：

　　第一個問題就是這位教師在確定課程目標的時候，比較機械地套用了新課程的理念，按照“知識技能，方法與過程，情感、態度、價值觀”這樣的三維目標來敘述他的本節課目標。在這些目標中，知識與技能的目標還是比較實在的，但“過程與方法”的目標以及“情感、態度、價值觀”的目標就比較空洞，流于形式。其實，這位老師對教學目標并沒有做深入的分析，這樣的教學目標只是一個標簽而已，這是第一個問題。

　　第二個問題是問題情境的設計。好的情境應當是兼顧生活化與數學化，股票的價格走勢圖這個情境離學生的生活太遠，其中還包含了許多股票方面的專門知識，對函數單調性這個數學概念的反映也不夠準確，作為本課的情境，不太恰當。

　　第三個問題就是在情境到數學概念的產生過程中，應當讓學生充分體驗或參與數學化的探索過程，從而建構起函數單調性這一概念。我們看到在這位教師的設計當中，他忽略了學生活動，尤其是學生思維活動這樣一個環節，而是直接把概念拋給了學生。我們認為學生在數學學習中，“過程”相對來說比僅僅接受概念這個“結果”更為重要。

　　最后一個問題就是我們發現有很多老師認為數學教學設計主要就是習題的設計，這位教師本節課的例題、習題量非常多，而且對這些習題的要求他存在著一步到位的傾向，尤其是他最后拋出來的含字母的函數單調性的探索這個問題，我們覺得在新授課當中這個習題的要求太高了。我覺得老師們在教學設計中主要存在這樣幾點問題。

　　張思明：劉華老師談了一個單調性的案例，對一個新教師的案例做了一個分析，分析出了我們老師在教學設計中常常出現的一些問題。那么面對這樣一些問題，我們應該怎么辦？我們就以這個案例為出發點，請羅強老師對函數單調性這個課題做了一個分析和再創造的工作，在這個工作中我們可以看到如何通過教師自己的再學習、再認識，設計出一個更好、更適用于學生的教學設計。我們來看一下羅強老師的說課錄像。

　　羅強老師的說課：各位老師大家好，我向大家匯報一下我對函數單調性的教學設計。

　　首先談一下我對教學設計的認識。我覺得教學設計的根本目的是創設一個有效的教學系統，這樣的教學系統不是隨意出現的而是教師精心創設的，沒有有效的教學設計就不可能保證教學的效果和質量。教學設計最根本的著力點是“為學習設計教學”，而不是“為教學設計學習”。

　　教學設計的首要任務就是明確教學目標，實際上教學目標是教學設計的靈魂和統帥，將指引后續教學設計的方向，決定后續教學設計的具體工作。在制定教學目標的時候，我覺得要把握以下幾點：

　　第一，把握教學要求，不求一步到位。函數單調性是高中階段刻劃函數變化的一個最基本的性質。在高中數學課程中，對于函數單調性的研究分成兩個階段：第一個階段是用運算的性質研究單調性，知道它的變化趨勢；第二階段用導數的性質研究單調性，知道它的變化快慢。那么高一我們是處在第一個階段。第二，明確知識目標，落實隱性目標。知識目標往往就是教學的顯性目標，確定知識目標的關鍵在于分清主次輕重，把握好教學要求。根據課程標準的要求，本節課的知識目標定位在以下三個方面：一是理解函數單調性的概念；二是掌握判斷函數單調性的方法；三是會用定義證明一些簡單函數在某個區間上的單調性。另外這節課的隱性目標我覺得也很重要，因為函數單調性的定義是對函數圖象特征的一種數學描述，它經歷了由圖象直觀特征到自然語言描述再到數學符號的描述的進化過程，反映了數學的理性思維和理性精神。對高一學生來講它是一個很有價值的數學教育載體和契機。因此這節課的隱性目標應該包括讓學生體驗數學知識的發生發展過程，學會數學概念符號化的建構過程。根據剛才的分析，我把教學流程分成了三個階段：第一個階段是進行函數單調性概念的數學化過程；第二個階段是從不同的角度幫助學生深入理解函數單調性的概念；第三個階段是讓學生學會判斷，并用函數單調性的定義證明函數的單調性。

　　第一階段的教學流程分成三個教學環節。第一，問題情境；第二，溫故知新；第三，建構概念。具體如下：

　　先是創設問題情境。由老師和學生一起舉出生活中描繪上升或者下降的變化規律的成語。老師可以啟發一下，先說一個“蒸蒸日上”，然后和學生一起舉出比如“每況愈下”，“波瀾起伏”這樣三種描繪不同變化的成語。然后請學生根據上述成語，給出一個函數，并在平面直角坐標系中繪制相應的函數圖象。這樣設計的意圖是讓學生結合生活體驗用樸素的生活語言描繪變化規律，體會如何將文字語言轉化為圖形語言。

　　接下來是溫故知新。在剛才學生繪制出的三個函數圖象的基礎上，我請學生觀察它們變化的趨勢。在剛才學生繪制的三個函數圖象的基礎上，再請學生用初中的語言來敘述什么叫圖象呈逐漸上升的趨勢，也就是“函數值隨著的增大而增大”。這樣設計的意圖是讓學生對照繪制的函數圖象，用自然語言描述函數的變化規律，重溫初中函數單調性的描述定義。

　　張思明：剛才我們看到了時駿老師的說課，下面我們來聽一聽嘉賓對這個說課的分析。

　　羅強：我還是要強調教學設計一定要注意為學習而設計教學。還是拿我剛才的這個比喻，就是教師帶學生去旅游。既然是帶學生去旅游，首先就要考慮我要帶學生到什么地方去？然后需要考慮我怎么才能夠帶學生到達這個地方？然后我要確定學生是不是真的到達了這個地方？還要注意的是，作為教學的一種延伸，我覺得還應該讓學生有興趣、有能力繼續他自己的旅程。我覺得這是我們教學設計要做的主要工作。

　　張思明：通過以上幾個案例，我想老師們對于如何做教學設計有了一個初步的認識。怎樣做好教學設計呢？我們也想聽一聽在教育指導部門的老師的一些想法，我們特別采訪了江蘇省教研室的董林偉主任，我們來聽一聽董主任關于教學設計的思考和認識。

　　董主任：關于設計這兩個詞大家應該都非常的熟悉。當人們要從事一項有目的的活動的時候，事先都要有一些設想，要進行一些規劃，要進行一些設計。作為我們教學工作者來說，在開始我們的教學活動之前，我們的老師都必須做一項非常重要的工作，那就是教學設計。今天我要談的就是關于教學設計的話題。我想就三個方面來談談我的一些基本想法。第一，我想先談談什么叫教學設計？第二，談談我們在教學設計過程中應該來設計一些什么？第三，在設計的過程當中我們要注意哪幾點？下面我想簡要的把這三個方面跟大家做一個交流。

　　一、關于什么叫教學設計？

　　所謂的教學設計就是用系統的方法對各種課程資源進行有機的整合，對教學過程中相互聯系的各個部分作出整體安排的一種構想。它是一種構想，是一種整體的安排，是我們教師為將來進行的教學勾畫的一些圖景，它反映了我們的教師對自己未來教學的一種認識和期望。如果通俗一點來說，那么所謂的教學設計可以這樣來理解，就是：你要把學生帶到哪里去？你怎樣把學生帶到那里去？你這樣做能把學生帶到那里去嗎？

　　二、在教學設計過程當中我們應該關注些什么，就是說設計一些什么？

　　首先，我們必須明確我們的教學目標，教學目標是我們教學根本的'指向與核心的任務，是教學設計的關鍵。教學的目標是教學中師生所預期達到的一種教學效果和標準，因此，明確教學目標就是要明確你要把學生帶到哪里去。在確定教學目標的時候，我們要關注以下的幾點：第一，整體性。就是要注意這部分內容在整個高中階段數學教學中的聯系，以達到教學的一種連貫性，要正確處理好我們的近期的目標跟遠期目標的相互關系。第二，在我們明確目標的時候，要關注它的全面性。新課程對數學教學的目標提出了新的一種要求，三維目標在關注知識結果的同時，更注重對過程目標的關注和對學習者——學生的關注，更關注學生獲取數學知識的過程以及在學習中的經歷、感受和體驗。因此，教師在設計數學教學目標時，應特別注意關注新課程所提出的過程性目標。第三，我們要關注目標的現實性。確定教學目標時，應當注意它與所授課任務的實質性聯系，以避免目標空洞、無法落實。我們在設計教學目標時，常見的一種狀況是目標過分的大，過分的空洞，那么在落實過程中，就難以達到預設的目標。其次，我們在教學設計中要非常關注學生，要了解學生。我想，以下幾個方面，至少老師在教學設計過程中應該心中有數。

　　第一，在數學方面學生以前做過什么？他在數學活動或者是在數學實驗方面，曾經做過什么？這里我們實際上要關注的是學生的活動經驗。

　　第二，不同的學生在思維方式上會有什么不同。實際上就是要在教學中關注我所授課的學生的特點，關注我班學生的構成，班級當中不同群體的學生在思維方面有些什么樣的不同。

　　第三，要初步確定課堂的組織形式，就是說我這一堂課是整個班級一起學習，還是將學生分成若干個組來活動，甚至于是一種個體性的活動，包括開展一些個體性的實驗活動，包括自主學習的一種活動方式。組織形式上還要關注這堂課需要利用什么模型？是否需要做適當的課件？或者準備一些相關的硬件設施。這也是我們在確定課堂組織形式是所必須要關注的。

　　第四，要勾勒教學的一種順序。這個順序當中主要包括這樣幾點：

　　第一點，應當怎樣提出主題，通俗一點講就是問題情境的創設。關于問題情境的創設，我們在相關的專題中也都提到它的重要性和一些要求。我們在勾勒教學順序的時候，首先要關注的是怎樣提出主題，這個主題應該是跟學生接近的，又要能夠引起他的興趣，又要圍繞著我們的教學主題的，而且能夠使得學生迅速的進入學習活動中。

　　第二點，就是要關注是否需要復習以前的相關知識。一堂課的教學它往往不是獨立的，而是有前后聯系的，因此需要考慮我在這堂課教學中是否需要復習相關的知識？

　　第三點，當學生對材料產生爭論的時候，你準備提出怎樣的探索性問題。當我們提出問題以后學生可能會產生什么樣的一種思考，可能會產生一種什么樣的爭論？我們要了解這些爭論的思維的背景，需要進行正確的引導，那么你就必須要設計好一些問題串，來引導學生圍繞主題展開探索。

　　第四點，我們在設計教學程序的過程中要關注一下我們使用的材料，我們的課本提出了什么樣的觀點，使用什么樣課外的材料來幫助我們的教學。

　　第五點，要根據學生對主題的掌握程度，準備幾個可以供選擇的，課堂當中要自主完成的練習，或者是課后要完成家庭作業。這些是勾勒我們整個教學流程的一些關鍵程序。

　　三、教學設計中我們應該注意的方面。

　　教學設計永遠只是教學過程的一種預期，實際的教學活動則永遠是一個謎。我們老師都有經驗，同樣的一個課題，同一個老師的備課，他在不同班的授課過程中都會產生不同的教學流程、教學效果。因為我們所面對的學生是不同的，是在變化的，我們的教學生成是變化的，只有當這堂課教學完成了，我們才能知道這堂課最后的結果。所以前面的教學設計只是一種預期，我們的教學設計就是要關注這樣的一種變化。

　　因此，教學設計首先要注意它的整體性，就是說我們的教學設計不是一種片斷，是一種整體的設計，它不是寫在我們紙上的一種文本，而是我們教師對自己和學生所持的一種整體性的目標。其次，要注意它的可變性，沒有一件事情是絲毫不差地按照計劃進行的。學生的思維可能還停留在你認為根本不重要的問題上，他們還會以你幾乎不能想象的方式來理解某些概念。當活動過程受到影響時，你必須放棄你原來的教學計劃，運用你對學生已有的知識的了解和更宏觀的數學教學目標，去指導你的教學行動，也就是說要產生一些生成的問題。第三，要注意它創造性。我們的教師很大程度上會依賴于教材或教學參考書，以確保他們的數學教學內容符合一個內部連貫的發展框架。這種依賴有一定的好處，它能夠使得我們的教學設計能夠圍繞著我們課程的設計來進行，但是同時也存在一些問題，就是說畢竟教材是我們課程的一種呈現，跟教學的呈現還是有著本質差別的。我們的教學設計應該是一種流動的過程，應該適合我們的學生，就像設計師設計的服裝要符合你所設計的群體的特點和要求，如果考慮到個體，就要符合他的氣質，符合他的整體形象。我們的教學設計也是這樣，我想每個人都應該有個人設計的一種思考和魅力。

　　剛才談到這幾點僅供我們老師做一種參考。

　　張思明：各位老師，我們這一講把教學設計中存在的問題通過幾個案例給大家做了一個初步的展示。我想教學設計中的問題是一個教學實踐過程中產生的問題，我們每一個老師都有自己的設計理念，都有自己設計成功或者不如意甚至失敗的地方。我們希望研討是一個互動的過程，我們真誠的期待著老師們把您們在教學設計中遇到的問題和成功的經驗寄給我們，我們一起來研討。那么這一講就到這里，謝謝老師們的參與！

高中數學教學設計12

　　一、課題：

　　人教版全日制普通高級中學教科書數學第一冊（上）《2.7對數》

　　二、指導思想與理論依據：

　　《數學課程標準》指出：高中數學課程應講清一些基本內容的實際背景和應用價值，開展“數學建模”的學習活動，把數學的應用自然地融合在平常的教學中。任何一個數學概念的引入，總有它的現實或數學理論發展的需要。都應強調它的現實背景、數學理論發展背景或數學發展歷史上的背景，這樣才能使教學內容顯得自然和親切，讓學生感到知識的發展水到渠成而不是強加于人，從而有利于學生認識數學內容的實際背景和應用的價值。在教學設計時，既要關注學生在數學情感態度和科學價值觀方面的發展，也要幫助學生理解和掌握數學基礎知識和基本技能，發展能力。在課程實施中，應結合教學內容介紹一些對數學發展起重大作用的歷史事件和人物，用以反映數學在人類社會進步、人類文化建設中的作用，同時反映社會發展對數學發展的促進作用。

　　三、教材分析：

　　本節內容主要學習對數的概念及其對數式與指數式的互化。它屬于函數領域的知識。而對數的概念是對數函數部分教學中的核心概念之一，而函數的思想方法貫穿在高中數學教學的始終。通過對數的學習，可以解決數學中知道底數和冪值求指數的問題，以及對數函數的相關問題。

　　四、學情分析：

　　在ab=N（a＞0，a≠1）中，知道底數和指數可以求冪值，那么知道底數和冪值如何求求指數，從學生認知的角度自然就產生了這樣的需要。因此，在前面學習指數的基礎上學習對數的概念是水到渠成的事。

　　五、教學目標：

　　(一)教學知識點：

　　1.對數的概念。

　　2.對數式與指數式的互化。

　　(二)能力目標：

　　1.理解對數的概念。

　　2.能夠進行對數式與指數式的互化。

　　(三)德育滲透目標：

　　1.認識事物之間的相互聯系與相互轉化，

　　2.用聯系的觀點看問題。

　　六、教學重點與難點：

　　重點是對數定義，難點是對數概念的理解。

　　七、教學方法：

　　講練結合法八、教學流程：

　　問題情景（復習引入）——實例分析、形成概念（導入新課）——深刻認識概念（對數式與指數式的互化）——變式分析、深化認識（對數的`性質、對數恒等式，介紹自然對數及常用對數）——練習小結、形成反思（例題，小結）

　　八、教學反思：

　　對本節內容在進行教學設計之前，本人反復閱讀了課程標準和教材，教材內容的處理收到了一定的預期效果，尤其是練習的處理，充分發揮了學生的主體作用，也提高了學生主體的合作意識，達到了設計中所預想的目標。然而還有一些缺憾：對本節內容，難度不高，本人認為，教師的干預（講解）還是太多。在以后的教學中，對于一些較簡單的內容，應放手讓學生多一些探究與合作。隨著教育改革的深化，教學理念、教學模式、教學內容等教學因素，都在不斷更新，作為數學教師要更新教學觀念，從學生的全面發展來設計課堂教學，關注學生個性和潛能的發展，使教學過程更加切合《課程標準》的要求。

　　對于本教學設計，時間倉促，不足之處在所難免，期待與各位同仁交流。

高中數學教學設計13

　　教學目標：

　　1.掌握基本事件的概念；

　　2.正確理解古典概型的兩大特點：有限性、等可能性；

　　3.掌握古典概型的概率計算公式，并能計算有關隨機事件的概率．

　　教學重點：

　　掌握古典概型這一模型．

　　教學難點：

　　如何判斷一個實驗是否為古典概型，如何將實際問題轉化為古典概型問題.

　　教學方法：

　　問題教學、合作學習、講解法、多媒體輔助教學．

　　教學過程：

　　一、問題情境

　　1.有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點向下置于桌上，現從中任意抽取一張，則抽到的牌為紅心的概率有多大？

　　二、學生活動

　　1．進行大量重復試驗，用“抽到紅心”這一事件的頻率估計概率，發現工作量較大且不夠準確；

　　2．（1）共有“抽到紅心1” “抽到紅心2” “抽到紅心3” “抽到黑桃4” “抽到黑桃5”5種情況，由于是任意抽取的，可以認為出現這5種情況的可能性都相等；

　　（2）6個；即“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”和“6點”,

　　這6種情況的可能性都相等；

　　三、建構數學

　　1．介紹基本事件的概念，等可能基本事件的概念；

　　2．讓學生自己總結歸納古典概型的兩個特點（有限性）、（等可能性）；

　　3．得出隨機事件發生的概率公式：

　　四、數學運用

　　1．例題.

　　例1

　　有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點向下置于桌上，現從中任意抽取2張共有多少個基本事件？（用枚舉法，列舉時要有序，要注意“不重不漏”）

　　探究（1）：一只口袋內裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出2只球，共有多少個基本事件？該實驗為古典概型嗎？（為什么對球進行編號？）

　　探究（2）：拋擲一枚硬幣2次有（正，反）、（正，正）、（反，反）3個基本事件，對嗎？

　　學生活動：探究（1）如果不對球進行編號，一次摸出2只球可能有兩白、一黑一白、兩黑三種情況，“摸到兩黑”與“摸到兩白”的可能性相同；而事實上“摸到兩白”的機會要比“摸到兩黑”的機會大．記白球為1，2，3號，黑球為4，5號，通過枚舉法發現有10個基本事件，而且每個基本事件發生的可能性相同．

　　探究（2）：拋擲一枚硬幣2次，有（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反）四個基本事件．

　　（設計意圖：加深對古典概型的特點之一等可能基本事件概念的理解．）

　　例2

　　一只口袋內裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中

　　一次摸出2只球，則摸到的兩只球都是白球的概率是多少？

　　問題：在運用古典概型計算事件的概率時應當注意什么？

　　①判斷概率模型是否為古典概型

　　②找出隨機事件A中包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數．

　　教師示范并總結用古典概型計算隨機事件的概率的步驟

　　例3

　　同時拋兩顆骰子，觀察向上的點數，問：

　　（1）共有多少個不同的可能結果？

　　（2）點數之和是6的可能結果有多少種？

　　（3）點數之和是6的概率是多少？

　　問題：如何準確的寫出“同時拋兩顆骰子”所有基本事件的.個數？

　　學生活動：用課本第102頁圖3-2-2，可直觀的列出事件A中包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數．

　　問題：點數之和是3的倍數的可能結果有多少種？

　　(介紹圖表法)

　　例4

　　甲、乙兩人作出拳游戲(錘子、剪刀、布)，求：

　　（1）平局的概率；（2）甲贏的概率；（3）乙贏的概率.

　　設計意圖：進一步提高學生對將實際問題轉化為古典概型問題的能力．

　　2．練習.

　　（1）一枚硬幣連擲3次，只有一次出現正面的概率為_________.

　　（2）在20瓶飲料中，有3瓶已過了保質期，從中任取1瓶，取到已過保質期的飲料的概率為_________.．

　　（3）第103頁練習1,2．

　　（4）從1，2，3，…，9這9個數字中任取2個數字，

　　①2個數字都是奇數的概率為_________；

　　②2個數字之和為偶數的概率為_________.

　　五、要點歸納與方法小結

　　本節課學習了以下內容：

　　1．基本事件，古典概型的概念和特點；

　　2．古典概型概率計算公式以及注意事項；

　　3.求基本事件總數常用的方法：列舉法、圖表法．

高中數學教學設計14

　　教學目標

　　1.明確等差數列的定義.

　　2.掌握等差數列的通項公式，會解決知道中的三個，求另外一個的問題

　　3.培養學生觀察、歸納能力.

　　教學重點

　　1. 等差數列的概念;

　　2. 等差數列的通項公式

　　教學難點

　　等差數列“等差”特點的理解、把握和應用

　　教具準備

　　投影片1張

　　教學過程

　　(I)復習回顧

　　師：上兩節課我們共同學習了數列的定義及給出數列的兩種方法通項公式和遞推公式。這兩個公式從不同的角度反映數列的特點，下面看一些例子。(放投影片)

　　(Ⅱ)講授新課

　　師：看這些數列有什么共同的特點?

　　1，2，3，4，5，6; ①

　　10，8，6，4，2，…; ②

　　生：積極思考，找上述數列共同特點。

　　對于數列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)

　　對于數列②-2n(n≥1)(n≥2)

　　對于數列③(n≥1)(n≥2)

　　共同特點：從第2項起，第一項與它的前一項的差都等于同一個常數。

　　師：也就是說，這些數列均具有相鄰兩項之差“相等”的特點。具有這種特點的數列，我們把它叫做等差數。

　　一、定義：

　　等差數列：一般地，如果一個數列從第2項起，每一項與空的.前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d表示。

　　如：上述3個數列都是等差數列，它們的公差依次是1，-2，。

　　二、等差數列的通項公式

　　師：等差數列定義是由一數列相鄰兩項之間關系而得。若一等差數列的首項是，公差是d，則據其定義可得：

　　若將這n-1個等式相加，則可得：

　　即：即：即：……

　　由此可得：師：看來，若已知一數列為等差數列，則只要知其首項和公差d，便可求得其通項。

　　如數列①(1≤n≤6)

　　數列②：(n≥1)

　　數列③：(n≥1)

　　由上述關系還可得：即：則：=如：三、例題講解

　　例1：(1)求等差數列8，5，2…的第20項

　　(2)-401是不是等差數列-5，-9，-13…的項?如果是，是第幾項?

　　解：(1)由n=20，得(2)由得數列通項公式為：由題意可知，本題是要回答是否存在正整數n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是這個數列的第100項。

　　(Ⅲ)課堂練習

　　生：(口答)課本P118練習3

　　(書面練習)課本P117練習1

　　師：組織學生自評練習(同桌討論)

　　(Ⅳ)課時小結

　　師：本節主要內容為：①等差數列定義。

　　即(n≥2)

　　②等差數列通項公式 (n≥1)

　　推導出公式：(V)課后作業

　　一、課本P118習題3.2 1，2

　　二、1.預習內容：課本P116例2P117例4

　　2.預習提綱：

　　①如何應用等差數列的定義及通項公式解決一些相關問題?

　　②等差數列有哪些性質?

高中數學教學設計15

　　一、概述

　　教材內容:等比數列的概念和通項公式的推導及簡單應用教材難點：靈活應用等比數列及通項公式解決一般問題教材重點：等比數列的概念和通項公式

　　二、教學目標分析

　　1. 知識目標

　　1）

　　2）掌握等比數列的定義理解等比數列的通項公式及其推導

　　2．能力目標

　　1）學會通過實例歸納概念

　　2）通過學習等比數列的通項公式及其推導學會歸納假設

　　3）提高數學建模的能力

　　3、情感目標：

　　1）充分感受數列是反映現實生活的模型

　　2）體會數學是來源于現實生活并應用于現實生活

　　3）數學是豐富多彩的.而不是枯燥無味的

　　三、教學對象及學習需要分析

　　1、教學對象分析：

　　1）高中生已經有一定的學習能力，對各方面的知識有一定的基礎，理解能力較強。并掌握了函數及個別特殊函數的性質及圖像，如指數函數。之前也剛學習了等差數列，在學習這一章節時可聯系以前所學的進行引導教學。

　　2）對歸納假設較弱，應加強這方面教學

　　2、學習需要分析：

　　四. 教學策略選擇與設計

　　1.課前復習

　　1）復習等差數列的概念及通向公式

　　2）復習指數函數及其圖像和性質

　　2．情景導入

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